FR2989469A1

FR2989469A1 - Procede de mise a jour continue d'un parametre representatif d'une grandeur physique dependant de sa localisation, et dispositif associe.

Info

Publication number: FR2989469A1
Application number: FR1253406A
Authority: FR
Inventors: Thierry Dumont; Elisabeth Gassiat
Original assignee: ID SERVICES Sas
Current assignee: ID SERVICES Sas
Priority date: 2012-04-13
Filing date: 2012-04-13
Publication date: 2013-10-18
Anticipated expiration: 2032-04-13
Also published as: FR2989469B1

Abstract

Procédé et système de mise à jour continue, sur un ensemble géométrique fini décomposé en éléments géométriques, d'un premier paramètre theta représentatif d'une grandeur physique theta* dépendant de sa localisation, respectivement associé à un élément géométrique, à partir de données transmises Y, représentatives de ladite grandeur physique theta*. Ladite mise à jour comprenant ; une première étape de détermination de la valeur d'un deuxième paramètre S correspondant à une première variable statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises Y. De plus ladite mise à jour comporte également une troisième étape de détermination de la valeur d'un troisième paramètre theta, correspondant à une deuxième variable statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises Y. Enfin ladite première étape est adaptée en outre pour la détermination de la valeur dudit deuxième paramètre S à partir en outre de la valeur dudit quatrième paramètre S.

Description

Procédé et système de mise à jour continue d'un paramètre représentatif d'une grandeur physique dépendant de sa localisation, et dispositif associé La présente invention porte sur un procédé et un système permettant la mise à jour continue d'un paramètre représentatif d'une grandeur physique dépendant de sa localisation, et un dispositif associé. Ce procédé et ce système permettent également la localisation, dans un espace limité, possédant deux ou trois dimensions, d'un ou plusieurs éléments en se basant sur l'évolution spatiale d'une grandeur physique. Ce procédé et ce système réalisent, de manière conjointe à la localisation, une détermination de la grandeur physique dans l'ensemble de l'espace. Il est connu dans l'état de la technique des systèmes de localisation, utilisant l'évolution spatiale d'une grandeur physique, par exemple la puissance d'un signal reçu par un ensemble de points d'accès d'un réseau WiFi. Ces systèmes utilisent une estimation fixe dans le temps d'un paramètre 0 représentant une estimation de la valeur réelle du paramètre inconnu notée 0*. Cependant, la valeur du paramètre 0* dépendant de la manière dont les ondes en provenance des points d'accès se propagent dans les bâtiments, de ce fait cette valeur évolue au cours du temps au même titre que la propagation des ondes elles mêmes (par exemple dans le cas de modification dans l'architecture interne du bâtiment, ajout d'obstacles, remplissages d'étagères, etc.). Pour prendre en compte l'effet de la propagation des ondes il est connu l'utilisation d'un modèle de propagation fixe et déterministe. Cependant, ce type de modèle présente des erreurs de précision relativement importantes, et ne reflète pas de manière exacte la réalité. Ceci implique une localisation de précision limité. Il est également connu la réalisation d'un ensemble de mesures initiales chargé de représenter la façon dont les ondes se propagent. Cette dernière technique garantit une bonne précision puisque le modèle de propagation est basé sur des mesures réelles sur le terrain. Cependant cette précision se dégrade au cours du temps puisque la campagne de mesures initiale représente la valeur que le paramètre 0* avait lors de la campagne de mesures, mais qui a évoluée au cours du temps. En effet, les mesures envoyées par les éléments mobiles sont alors faites relativement à la valeur actuelle du paramètre 0* mais elles sont comparées, à des fins de localisation, à la valeur prise par è qui représente une version antérieure de 0*. Ces évolutions sont par exemple provoquées par la modification dans l'architecture interne du bâtiment, ajout d'obstacles, remplissages d'étagères, etc..

La présente invention vise notamment à remédier à ces problèmes en proposant un procédé et un système de mise à jour continue d'un paramètre représentatif d'une grandeur physique dépendant de sa localisation afin de prendre en compte les évolutions temporels de la propagation des ondes. Ce système utilise les données qu'un ou plusieurs éléments mobiles ou fixes 1 0 reçoivent. Il est proposé, selon un aspect de l'invention un procédé de mise à jour continue, sur un ensemble géométrique fini décomposé en éléments géométriques, d'un premier paramètre -t5i représentatif d'une grandeur physique 15 61* dépendant de sa localisation, respectivement associé à un élément géométrique, à partir de données transmises Y par au moins un élément mobile EM représentatives de la valeur de la grandeur physique 0* et/ou de données transmises par au moins un élément fixe EF représentatives de la grandeur physique 0*. La mise à jour utilise un traitement de Cartographie et Localisation 20 Simultanées et comprend une première étape de détermination de la valeur d'un deuxième paramètre S correspondant à une première variable statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises Y sur un premier intervalle temporel et une deuxième étape de détermination de la valeur du premier paramètre 0 à partir de la valeur du deuxième paramètre S. La mise à jour 25 comporte également une troisième étape de détermination de la valeur d'un troisième paramètre 0 à partir de la valeur du premier paramètre 0 et/ou de la valeur d'un quatrième paramètre S correspondant à une deuxième variable statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises Y appartenant à un deuxième intervalle temporel contenu dans le premier intervalle temporel. La 30 détermination de la valeur du quatrième paramètre S est réalisée en utilisant la valeur du troisième paramètre 0. La première étape est adaptée en outre pour la détermination de la valeur du deuxième paramètre S, en outre, à partir de la valeur du quatrième paramètre S.

Ce procédé permet donc de déterminer pour les éléments géométriques, un premier paramètre É+, cette détermination permettant ensuite de localiser les éléments mobiles et fixes.

Dans un mode de réalisation la première étape est adaptée pour effectuer une mise à jour récursive de la valeur du deuxième paramètre S à partir de la valeur du quatrième paramètre S et de tout ou partie des données transmises Y. De plus la deuxième étape est adaptée pour effectuer une mise à jour récursive de la valeur du premier paramètre à à partir de la valeur du deuxième paramètre S. La troisième étape est adaptée pour effectuer une mise à jour récursive de la valeur du troisième paramètre t9 à partir du premier paramètre è et/ou de la valeur du quatrième paramètre S Cette caractéristique permet de rendre le procédé plus réactif.

Avantageusement, la deuxième étape est en outre adaptée pour sélectionner la valeur du premier paramètre è, à partir de la valeur du deuxième paramètre S, comme étant la valeur maximisant une première fonction de vraisemblance de tout ou partie des données transmises Y.

Avantageusement, la deuxième étape est en outre adaptée pour sélectionner la valeur du premier paramètre è, à partir de la valeur du deuxième paramètre S, comme étant la valeur maximisant une deuxième fonction de vraisemblance, de tout ou partie des données transmises Y, augmentée d'une troisième fonction additionnelle 1:1) représentative de la valeur d'une corrélation spatiale du premier paramètre B. Dans un mode de réalisation, le deuxième intervalle temporel, appartient à un ensemble de deuxièmes intervalles temporels contigus, est référencé par un indice i et est contenu dans le premier intervalle temporel. De plus la troisième étape est adaptée pour déterminer la valeur du troisième paramètre 61 ; - comme étant égale à la valeur du premier paramètre è, si l'indice i est un multiple d'un nombre déterminé M ou - si le indice i n'est pas un multiple d'un nombre déterminé M, comme étant la valeur, obtenue à partir de la valeur du quatrième paramètre S ; - maximisant la première fonction de vraisemblance de tout ou partie des données transmises Y contenues dans le deuxième intervalle temporel ou - maximisant la deuxième fonction de vraisemblance, de tout ou partie des données transmises Y contenues dans le deuxième intervalle temporel, augmentée d'une troisième fonction additionnelle 1:1) représentative de la valeur d'une corrélation spatiale du premier paramètre 0, Cette caractéristique technique permet d'améliorer la détermination du premier paramètre 0.

Dans un mode de réalisation, les étapes sont adaptées pour effectuer des mises à jour récursives à partir d'une sélection pseudo-aléatoire des éléments géométriques.

Dans un autre mode, de réalisation la sélection pseudo-aléatoire est réalisée à partir de la vitesse et/ou la direction de déplacement d'au moins un des éléments mobiles EM et/ou d'au moins un des éléments fixes EF. Ces deux caractéristiques permettent de limiter et de borner le temps de calcul lorsque le nombre d'éléments géométriques est élevé. Avantageusement, le procédé comporte entre autre une étape de localisation d'au moins un des éléments mobiles EM et/ou d'au moins un des éléments fixes EF à partir du premier paramètre è, l'étape comportant une sous étape de sélection pseudo-aléatoire d'éléments géométriques et une sous étape de détermination d'un coefficient de pondération associé respectivement à tout ou partie des éléments géométriques de la sélection, à partir de la valeur du premier paramètre à associé à l'élément géométrique et des données transmises Y. 2 98946 9 5 Avantageusement, le système de mise à jour continue, sur un ensemble géométrique fini décomposé en éléments géométriques, d'un premier paramètre è représentatif d'une grandeur physique 0* dépendant de sa localisation, respectivement associé à un élément géométrique, à partir de 5 données transmises Y par au moins un élément mobile EM représentatives de la valeur de la grandeur physique 0* et/ou de données transmises par au moins un élément fixe EF représentatives de la grandeur physique 0*, utilise un traitement de Cartographie et Localisation Simultanées comporte des premiers moyens 201 de détermination de la valeur d'un deuxième paramètre S correspondant à une 10 première statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises Y sur un premier intervalle temporel et des deuxièmes moyens 202 de détermination de la valeur du premier paramètre à à partir de la valeur du deuxième paramètre S. Il comporte également des troisièmes moyens 204 de détermination de la valeur d'un troisième paramètre 0 à partir de la valeur du premier paramètre à 15 et/ou de la valeur d'un quatrième paramètre S correspondant à une deuxième variable statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises Y appartenant à un deuxième intervalle temporel contenu dans le premier intervalle temporel, de plus la détermination de la valeur du quatrième paramètre S est réalisée en utilisant la valeur du troisième paramètre 0. De plus, dans ce 20 système, les premiers moyens 201 sont adaptés en outre pour la détermination de la valeur du deuxième paramètre S à partir en outre de la valeur du troisième paramètre 0. L'invention sera mieux comprise à l'étude des modes de réalisation 25 décrits à titre d'exemples nullement limitatifs et illustrés par les figures suivantes, sur lesquelles : - La figure 1, présente le procédé de mise à jour selon un aspect de l'invention - La figure 2 présente un mode de réalisation du système selon un aspect de l'invention 30 - Les figures 3.a, 3.b, 3.c et 3.d présentent différentes étapes de l'évolution des éléments pseudo aléatoires (particules) Nit au cours du temps - La figure 4 présente un chronogramme du procédé décrit dans l'invention La figure 1 présente le procédé de mise à jour selon un aspect de 35 l'invention. Les différentes étapes de ce procédé peuvent être réalisés sur un ou plusieurs processeurs génériques couplés à de la mémoire permettant d'exécuter un programme informatique suivant les éléments de l'invention. Le programme informatique peut-être écrit en utilisant n'importe quel langage informatique interprétés ou compilés. Le programme informatique peut-être déployé comme un programme indépendant ou bien comme des sous routines ou éléments pouvant être utilisés dans un environnement informatique. Dans le cas de la présence de plusieurs processeurs ceux-ci peuvent être déployés sur un ou plusieurs ordinateurs répartis sur un ou plusieurs sites et reliés entre eux par un réseau de communications. L'espace limité, possédant deux ou trois dimensions, sur lequel le procédé s'applique, est décomposé en un ensemble d'éléments géométriques. Pour chaque élément géométrique un premier paramètre 0 représentatif d'une grandeur physique 0* est associé. Cette grandeur physique est, par exemple, la puissance de réception, par un terminal, équipé d'un émetteur/récepteur de réseaux radio mobiles, de signaux émis par des points d'accès à un ou plusieurs réseaux radio mobiles environnants (par exemple des réseaux utilisant la norme WiFi). Cette grandeur peut également être l'angle d'arrivée ou le temps de parcours de ces signaux entre un point d'accès et l'émetteur/récepteur présent dans le terminal. Cette détermination est réalisée en utilisant les données transmises Y par au moins un élément mobile EM ou au moins un élément fixe EF. Ces données transmises dépendent de la position de l'élément mobile ou de l'élément fixe, de la valeur de la grandeur physique 0* à cette position et d'un bruit de mesure dépendant de la qualité de réception du signal. Ce bruit de mesure peut par exemple être une perturbation de type bruit électromagnétique (interférences entre les signaux des différents points d'accès). Il peut aussi être un bruit provoqué par le caractère multi-trajet de la propagation des ondes, ceci provoquant des échos (une onde émise par un point d'accès part dans toutes les directions. Les effets des réflexions ou diffractions provoquées par les obstacles, par exemple le sol ou le plafond, conduisent alors à une réception de l'onde par les éléments mobiles et les éléments fixes en plusieurs répliques perturbant ainsi la réception). Enfin la présence de masquage ou ombrage (également connu sous le terme anglais de « shadowing ») provoque une variation de la puissance de réception. Ceci est provoqué par la présence d'obstacles mouvants dans l'espace qui peuvent temporairement perturber la propagation des signaux entre un point d'accès et l'émetteur/récepteur de l'élément mobile ou l'élément fixe. Cette mise à jour est 2 98946 9 7 réalisée en utilisant un algorithme de traitement de cartographie et localisation simultanées connu également sous l'acronyme anglais de SLAM, pour « Simultaneous Localisation And Mapping ». 5 Le procédé comporte une première étape 101 de détermination d'une statistique exhaustive .§", de tout ou partie des données transmises Y. Cette statistique exhaustive représente la quantité suffisante d'information contenue dans les données transmises Y depuis le début de l'étape 101. 10 Le calcul de cette statistique exhaustive permet de réaliser un équivalent de l'étape de détermination de l'espérance mathématique (l'espérance mathématique d'une variable aléatoire est l'équivalent en probabilité de la moyenne d'une série statistique en statistiques) des données transmises Y. Cette étape est présente dans l'algorithme appelé Espérance-Maximisation ou EM 15 connu de l'homme du métier (Cet algorithme est par exemple présenté dans l'article « Online EM algorithm for hidden Markov Models » d'Olivier Cappé publié dans « journal of computational and graphical statistics » Volume 20 Issue 3 de 2011). Les données utilisées sont les données comprises dans un premier intervalle temporel, correspondant généralement à l'intervalle de temps depuis le 20 début de l'étape 101. Le procédé comporte une deuxième étape 102 permettant de déterminer la valeur du premier paramètre è à partir de la valeur du deuxième paramètre S. Cette étape détermine le paramètre à comme étant le paramètre 25 maximisant une fonction de vraisemblance des statistiques exhaustives S. Cette étape est présente dans l'algorithme appelé Espérance-Maximisation ou EM connu de l'homme du métier. Le procédé comporte également une troisième étape 103 de 30 détermination de la valeur d'un troisième paramètre t9 à partir de la valeur du premier paramètre B. Cette détermination peut-être effectuée en utilisant la valeur d'un quatrième paramètre S représentant une statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises Y. Cette statistique exhaustive comporte l'ensemble de l'information sur le ou les paramètres de la loi de probabilité suivie par les données transmises Y appartenant à un deuxième intervalle temporel contenu dans le premier intervalle temporel. De plus, la première étape 101 est adaptée afin que la détermination de la valeur du deuxième paramètre S soit réalisée en utilisant, en plus, la valeur du troisième paramètre S. Ainsi le calcul du deuxième paramètre S représentant les statistiques exhaustives est réalisé en fonction de statistiques exhaustives intermédiaires calculées sur chaque sous intervalle composant l'intervalle de temps complet. En notant I, intervalle de temps complet, celui-ci est composé d'un ensemble de sous intervalles notés /1 à IN. Nous notons n1 à nN les nombre de mesures effectuées dans chacun de ces intervalles. Si S1 à SN représentent les statistiques exhaustives calculées sur la base des mesures de chacun de ces intervalles et des valeurs prises par t9 sur chacun des intervalles alors la valeur du deuxième paramètre S peut-être calculée au moyen de la relation suivante : = + + nNSN )/(ni+.. - +nN) Les différentes statistiques exhaustives S1 à SN sont déterminés de la manière suivante : 1 1 Si= E9 - s(Xt_i,Xt,Yt) ni tEli Dans cette équation : Xt est la position prise par l'élément mobile ou l'élément fixe à l'instant t. Yt sont les données transmises à l'instant t par l'élément mobile ou l'élément fixe. s(Xt_1,Xt, Yt) est une fonction permettant de calculer la statistique exhaustive des données transmises Y à un instant t. La fonction s(Xt_1,Xt, Yt) peut-être un vecteur contenant la concaténation des vecteurs fonctions suivants sl(Xt), s2J(Xt,Yt), s3 j(Yt). j étant l'identifiant de l'ensemble des points d'accès sl(Xt) est un vecteur de longueur le nombre d'éléments géométriques. Dans ce vecteur toutes les valeurs sont nulles sauf la valeur correspondant à l'élément Xt qui vaut 1. - s2J(Xt, Yt) est un vecteur de longueur le nombre d'éléments géométriques. Dans ce vecteur toutes les valeurs sont nulles sauf la valeur correspondant à l'élément Xt qui vaut Yti. Yt jétant la donnée transmise à l'instant t correspondant au point d'accès j. - s3 J(Yt) vaut Yt J2. - E9{. I (7t)tE/il est l'espérance conditionnelle connaissant la valeur prise par les (7t)tEIi et O. L'espérance conditionnellement à (Y) d'une variable aléatoire est l'espérance de cette variable lorsque l'on suppose connu la valeur prise par (17t)tEii - La deuxième étape 102 permet de déterminer la valeur du premier paramètre B à partir de la valeur du deuxième paramètre .§" et est réalisée est utilisant la relation suivante : = f(S, ri) Dans cette relation f(.) est une fonction permettant de déterminer la valeur du premier paramètre B ou du troisième paramètre t9 respectivement à partir de la statistique exhaustive représentée par le deuxième paramètre ..§" ou le quatrième paramètre S respectivement et du nombre de mesures considérées sur l'intervalle correspondant à la statistique exhaustive. L'utilité de l'utilisation de la statistique exhaustive représentée par le deuxième paramètre ..§" ou le quatrième paramètre S calculée sur l'intervalle temporel I, réside dans le fait que la vraisemblance des mesures (Y ) tEI s'exprime uniquement en fonction du deuxième paramètre ..§" ou du quatrième paramètre S et de n et non plus en fonction de l'intégralité des données (Y 1 tEl - Nous considérons dans la suite la fonction logarithme vraisemblance notée /s,,(0) qui est une fonction du troisième paramètre t9 et qui représente le logarithme de la vraisemblance ou probabilité, en fixant à priori la valeur du troisième paramètre 61, d'observer les données transmises (Y ) tEI - Elle s'exprime en fonction de la valeur du quatrième paramètre S, de n et du troisième paramètre t9 choisi à priori. La fonction f(S, n) est alors définit comme la valeur du troisième paramètre t9 maximisant la fonction ls,n(61)- On note j l'identifiant d'un point d'accès de position Oi et on modélise le troisième paramètre t9 représentatif d'une grandeur physique correspondant à un élément géométrique x par l'utilisation de plusieurs paramètres: - B= (B de points accès' chaque Bi est un vecteur caractérisant la puissance moyenne reçue en chacun des éléments géométriques x: Bi = (t9i(x)) fxEélérnent géométrique - deux paramètres réels par point d'accès j : C1,1 et C2 J - un paramètre vecteur réels par point d'accès j : (5j = (8j (x))xEélément géométrique Ainsi pour tout] identifiant de point d'accès, et pour tout x élément géométrique, O1(x) = C1,1 + C2J . log (distance(x, 0i)) + 8i(x) Le paramètre représentant la valeur réelle de la grandeur physique el* est décomposable de la même façon en (Cl* J, C2* J,151)j= 1..Nb de points accès. On suppose de plus que bi est un champ gaussien de matrice de covariance Ei, ce qui nous permet de prendre en compte la dépendance spatiale de 8i* et donc de Oi. La fonction /s,n(0) est alors donnée par : is,n(0) = j point accès et dans cette équation : 1 1 1 = - 2 (log(62) + -n15; 18j + -262S - 2 (S2 j, + (S1, Oh) Dans cette équation (1)(0i) = 7,16; E 6j est la fonction pénalisant la vraisemblance. Cette fonction est obtenue en utilisant la corrélation spatial de 6j. 8 est alors définit comme le O maximisant 1§,,,,,(0) et si 0(i) représente la valeur par le troisième paramètre t9 déterminé à la fin de l'intervalle IL alors 0(i) maximise la fonction La troisième étape 103 du procédé permet de calculer le troisième paramètre t9 de deux manières différentes. La première est d'utiliser le même procédé, décrit dans la deuxième étape 102, que pour la détermination du premier paramètre è, en remplaçant le deuxième paramètre S par le quatrième paramètre S et h" par n. La seconde est d'effectuer une étape de stabilisation. Cette étape de stabilisation consiste à remplacer la valeur du troisième paramètre t9 par celle de du premier paramètre B. Cette étape intervient régulièrement de manière à éviter les dérives provoquées par l'utilisation d'un algorithme de type EM pour l'estimation du premier paramètre B. Ces dérives sont caractérisées par une estimation erronée du premier paramètre B. Elle est due en partie à la très grande dimension que peut avoir le premier paramètre è, puisqu'il représente au moins un paramètre par élément géométrique dont le nombre peut être très élevé selon la taille de l'environnement à localiser. Le calcul du premier paramètre B peut ne pas se faire en même temps que les mises à jours du troisième paramètre t9 mais intervenir lorsque l'étape de stabilisation est arrivée ou à tout autre moment. Le procédé utilise un processus récursif. Ainsi la première étape 101 est adaptée pour effectuer une mise à jour récursive de la valeur du deuxième paramètre S à partir de la valeur du troisième paramètre t9 et de tout ou partie des données transmises Y. Cette mise à jour récursive peut être réalisée à l'arrivée d'une nouvelle donnée transmise ou d'un ensemble de nouvelles données ou encore après un temps donné. De la même façon la deuxième 102 étape est adaptée pour effectuer une mise à jour récursive de la valeur du premier paramètre B à partir de la valeur du deuxième paramètre S et de tout ou partie des données transmises Y. De même façon la troisième étape 103 est adaptée pour effectuer une mise à jour récursive de la valeur du troisième paramètre t9 à partir du premier paramètre B et/ou d'un quatrième paramètre S correspondant à une statistique exhaustives de tout ou partie des données transmises Y.

Afin d'accélérer le calcul des statistiques exhaustives Si. Ceci est réalisé en déterminant ces statistiques exhaustives en fonction de la valeur de coefficients pi qui sont déterminés en fonctions des particules de leur poids et des mesures effectuées depuis le début de l'intervalle temporel, celui-ci peut-être réalisé ainsi: 11 Si = E9 -s(Xt_1_,Xt,Yt) tari ni Dans cette équation : - (PTi,e(x) = PeTi = xl(Yt)tE/i) - pTi,g(X) = EB 17 LtEI, Xt, Yt) I (Yt) tEIi, XTi 1 v, x élément géométrique (PTt,t9 (x)PT,,e(x) = x} - Ii = (Ti_l + 1, ..., Ti) Dans ces équations pTo(x) et cpTi,o(x) peuvent être calculées récursivement. C'est-à-dire que pTo(x) et cpTi,o(x) peuvent être exprimées en fonction de pTi_1,9(x) et cpTi_1,9(x) et de YT i et donc, il est possible de mettre à jour leur valeur à chaque nouvelle donnée transmise. Il est possible afin de simplifier les calculs de statistiques exhaustives et de rendre le temps de calcul indépendant du nombre d'éléments géométriques présents dans l'environnement, de remplacer l'expression de (f) T e par une approximation. Cette approximation consiste à : Générer (er.,e,)NP où E p=1 o Np est le nombre de particules (typiquement Np = 20)). o Kp.est un élément géométrique (sélectionné aléatoirement) o eiest le poids associé à cette particule (compris entre 0 et 1) Approximer (f) T : o (f) T e = 0 si x n'est pas l'un des pour aucun p = 1, ..., Np o (f) T e = 14117; si x = pour un certain p = 1, ..., Np Approximer p T (X) à l'aide des particules. Il se définit alors de manière récursive relativement au nombre de mesures Ti en utilisant les étapes suivantes : o Initialisation de p sur l'intervalle IL en considérant que p (X) est un vecteur nul de même taille que les valeurs prises par la fonction s. o Utiliser la formule récursive pour passer de pt_to(x) à pt,o(x), pour t appartenant à l'intervalle compris entre Ti_1+ 1 et Ti. Np I 1 1 s e ) (1 t - Ti)PP-1 Pt = Pr,o(K) = vvr (Kt-1' K)t - tp p'=1 EpN1'.1 wtP" (KI v Dans cette équation : q(., .) est une fonction définissant le "noyau de transition" pour Xt. Le noyau de transition est connu de l'homme du métier et il est par exemple décrit dans le document « Online EM algorithm for hidden Markov Models » d'Olivier Cappé publié dans journal of computational and graphical statistics Volume 20 Issue 3 de 2011. Ce noyau de transition peut, dans un mode de réalisation, être exprimé de la manière suivante pour x et x' élément géométrique : 10 15 13 exp q(x, x') = - x')2) a Exn exp (x - x"))2\ a Dans cette équation a est un paramètre de valeur typique 6. - s Nit, yt) est la fonction permettant le calcul de la statistique exhaustive, appliquée à (K_1, Ni,I7t) La fonction s(Xt_1,Xt,I7t) peut-être un vecteur contenant la concaténation des fonctions suivants sl(Xt), s2J(Xt, Yt), s3J(Yt). j étant l'identifiant de l'ensemble des points d'accès. s1(Xt) est un vecteur de longueur le nombre d'éléments géométriques. Dans ce vecteur toutes les valeurs sont nulles sauf la valeur correspondant à l'élément Xt qui vaut 1. s2J(Xt, Yt) est un vecteur de longueur le nombre d'éléments géométriques. Dans ce vecteur toutes les valeurs sont nulles sauf la valeur correspondant à l'élément Xt qui vaut Yti. Yti étant la donnée transmise à l'instant t correspondant au point d'accès j. Enfin s3J(Yt) vaut Yti2. Il est également possible de définir 1017; comme étant constitué de trois sous vecteurs (p/73,i,,(p173,i2,i), (Pl';-i 3 ) associés à la j point d'accès " i j point d'accès décomposition de s. 20 Finalement, le calcul de la statistique exhaustive sur l'intervalle Ii peut être effectué de la manière suivante : Np si = 14/71 1017; p=1 De la même manière, Si est décomposé en sous vecteurs Si = (S'i3 .). . , ) associés à la décomposition de )j point diaccès j point diacces p PTE 25 Dans ce mode de réalisation seulement un nombre limité des éléments géométriques les plus représentatifs sont utilisés, nous considérons que les éléments géométriques considérés sont ceux ayant eu une particule. Les étapes de ce procédé utilisant les particules sont les suivantes : - Initialisation par répartition aléatoire et uniforme des Ni;,i_i,pour p = 1, ..., Np sur l'ensemble des éléments géométriques. Calcule des différents poids wi7;_i. Il est possible d'utiliser la fonction suivante pour la définition des poids : wP = g (NP Y ) Ti1 9 Ti1' Où go (.,. ) est une fonction dénommée "noyau d'émission" pour Yt qui typiquement, vaut pour x élément géométrique, et Yr = i)j=1...Nb total de point diacces ( 1 Nb total de point d'acces exp 110x ge(x,Y) = 20-2 - Modification récursive des paramètres des particules à chaque nouvelle mesure transmise en utilisant le principe suivant : pour t appartenant à 10 l'intervalle compris entre + 1 et Ti et pour tout p allant de 1 à Np, on selectionne Kp de la manière suivante : o on tire aléatoirement Ip en respectant la probabilité suivante pour tout p' allant de 1 à Np; P(Ip = p') = wP" o K' est simulé aléatoirement suivant la loi de probabilité pour tout x 15 élément géométrique suivante, = x) = q(K_i,x) o Les poids associés à chaque nouvelle particule Kp pour p allant de 1 à Np sont calculés ainsi: witt = ge(Kp'YTt) La troisième étape 103 de détermination de la valeur du troisième 20 paramètre t9 du procédé, présenté ci-dessus. Le deuxième intervalle temporel, appartient à un ensemble d'intervalles temporels contigus et est référencé par un indice i. De plus dans ce mode de réalisation, cette troisième étape 103 comporte un ensemble de sous étapes suivantes ; - Si l'indice i est un multiple d'un nombre déterminée M et donc si un certain 25 nombre de mesures ont déjà été réalisées. Alors utilisation de l'étape de stabilisation afin que la valeur du troisième paramètre t9 soit égale à la valeur du premier paramètre B. - Si l'indice i n'est pas un multiple d'un nombre déterminé M. Alors choix de la valeur du troisième paramètre t9 maximisant une troisième fonction de 30 vraisemblance de tout ou partie des données transmises Y contenues dans l'intervalle temporel d'indice i. 2 98946 9 15 Ce nombre M ne doit pas être trop grand, sinon l'étape de stabilisation n'est pas réalisée de manière suffisamment fréquente et l'estimation de la valeur du troisième paramètre t9 se dégrade au cours du temps (convergence vers des maximums locaux de la vraisemblance courant lorsqu'on utilise un algorithme de 5 type « EM »). Ce nombre M ne doit pas non plus être trop petit, sinon la stabilisation est effectuée trop souvent et ainsi on limite l'évolution du troisième paramètre t9 et donc du premier paramètre B. Une valeur préférentielle pour ce nombre M est la valeur 5.

Un système suivant un mode de réalisation va comporter les éléments suivants : - un premier dispositif de détermination de la valeur du deuxième paramètre correspondant à une première statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises Y sur un premier intervalle temporel. Ce premier dispositif pouvant également utiliser la valeur du troisième paramètre O. - un deuxième dispositif de détermination de la valeur dudit premier paramètre B à partir de la valeur du deuxième paramètre S. - un troisième dispositif détermination de la valeur du troisième paramètre t9 à partir de la valeur du premier paramètre è et/ou de la valeur d'un quatrième paramètre S correspondant à une deuxième statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises Y appartenant à un deuxième intervalle temporel contenu dans le premier intervalle temporel. Dans un mode de réalisation de ce système, décrit figure 2, le premier dispositif 201 et le deuxième dispositif 202 sont localisés sur une même entité 203 qui peut-être par exemple un ordinateur ou une carte dédiée utilisant les processeurs génériques ou spécialisé connus sous l'acronyme anglais de « Application-Specific Integrated Circuit » ou ASIC. Le troisième dispositif 204 est lui localisé sur une autre entité 205 qui peut par exemple être un ordinateur ou une carte dédiée utilisant les processeurs génériques ou spécialisé connus sous l'acronyme anglais de « Application-Specific Integrated Circuit » ou ASIC. Les données transmises Y le sont par un ou plusieurs éléments mobiles EM 206 ou un ou plusieurs éléments fixes EF 207. Ces éléments mobiles ou fixes peuvent par exemple être : un ordinateur, une tablette graphique ou PDA muni d'une carte d'émission réception d'ondes radios suivant une norme connue.

Les figures 3.a, 3.b, 3.c et 3.d présentent différentes étapes de l'évolution des éléments pseudo aléatoires (particules) Nit au cours du temps. Ces particules sont utilisées pour réduire le temps de calcul nécessaire à la détermination du premier paramètre è et du troisième paramètre O. Sur ces figures les points représentent la position des différentes particules et la croix, la position estimée du mobile. Lors de la première étape (figure 3.a) la position du mobile étant inconnue les particules sont placées aléatoirement dans l'espace. Ensuite dans les trois autres étapes (figures 3.b, 3.c et 3.d), la position du mobile ayant pu être estimée, les particules sont positionnées autour de la position estimée du mobile. La figure 4 présente un chronogramme du procédé décrit dans l'invention. Sur ce chronogramme les différentes deuxièmes étapes de détermination de la valeur du premier paramètre è et les différentes troisièmes étapes de détermination de la valeur du troisième paramètre t9 sont représentées. De façon générale, la détermination du troisième paramètre t9 est réalisée à partir du quatrième paramètre S correspondant à une deuxième variable statistique exhaustive d'une partie des données transmises. De façon périodique (par exemple à la fin de l'intervalle 15 et de l'intervalle 110 sur la figure 4) la détermination de t9 se fait en utilisant la relation suivante t9 = è, ceci afin d'effectuer une étape permettant de stabiliser le calcul. Cette étape de stabilisation intervient régulièrement, de manière à éviter les dérives provoquées par l'utilisation d'un algorithme de type EM, pour l'estimation du premier paramètre B.

Claims

REVENDICATIONS1. Procédé de mise à jour continue, sur un ensemble géométrique fini décomposé en éléments géométriques, d'un premier paramètre (0) représentatif d'une grandeur physique (0*) dépendant de sa localisation, respectivement associé à un élément géométrique, à partir de données transmises (Y) par au moins un élément mobile (EM) représentatives de la valeur de ladite grandeur physique (0*) et/ou de données transmises par au moins un élément fixe (EF) représentatives de ladite grandeur physique (0*), ladite mise à jour utilisant un traitement de Cartographie et Localisation Simultanées et comprenant ; - une première étape de détermination de la valeur d'un deuxième paramètre (S) correspondant à une première variable statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises (Y) sur un premier intervalle temporel - une deuxième étape de détermination de la valeur dudit premier paramètre (0) à partir de la valeur dudit deuxième paramètre (S) caractérisé en ce que ladite mise à jour comporte également ; - une troisième étape de détermination de la valeur d'un troisième paramètre (0) à partir de la valeur dudit premier paramètre (0) et/ou de la valeur d'un quatrième paramètre (S) correspondant à une deuxième variable statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises (Y) appartenant à un deuxième intervalle temporel contenu dans le premier intervalle temporel, de plus la détermination de la valeur dudit quatrième paramètre (S) est réalisée en utilisant la valeur dudit troisième paramètre (0) - et dans lequel ladite première étape est adaptée en outre pour la détermination de la valeur dudit deuxième paramètre (S) à partir en outre de la valeur dudit quatrième paramètre (S)
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel ;- ladite première étape est adaptée pour effectuer une mise à jour récursive de la valeur dudit deuxième paramètre (S) à partir de la valeur dudit quatrième paramètre (S) et de tout ou partie des données transmises (Y) et/ou ladite deuxième étape est adaptée pour effectuer une mise à jour récursive de la valeur dudit premier paramètre (é) à partir de la valeur dudit deuxième paramètre (S) et/ou, ladite troisième étape est adaptée pour effectuer une mise à jour récursive de la valeur dudit troisième paramètre (61) à partir dudit premier paramètre (é) et/ou de la valeur dudit quatrième paramètre (S)
3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel ; - ladite deuxième étape est en outre adaptée pour sélectionner la valeur dudit premier paramètre (é), à partir de la valeur dudit deuxième paramètre (S), comme étant la valeur maximisant une première fonction de vraisemblance de tout ou partie desdites données transmises (Y),
4. Procédé selon l'une des revendications 1 à 3, dans lequel ; - ladite deuxième étape est en outre adaptée pour sélectionner la valeur dudit premier paramètre (é), à partir de la valeur dudit deuxième paramètre (S), comme étant la valeur maximisant une deuxième fonction de vraisemblance, de tout ou partie desdites données transmises (Y), augmentée d'une troisième fonction additionnelle (11) représentative de la valeur d'une corrélation spatiale dudit premier paramètre (é)
5. Procédé selon l'une des revendications 1 à 4, dans lequel ledit deuxième intervalle temporel, appartient à une ensemble de deuxièmes d'intervalles temporels contigus, est référencé par un indice (i) et est contenu dans le premier intervalle temporel; - ladite troisième étape est en outre adaptée pour déterminer la valeur dudit troisième paramètre (61) ;- comme étant égal à la valeur dudit premier paramètre (à), si ledit indice (i) est un multiple d'un nombre déterminé (M) ou - si ledit indice (i) n'est pas un multiple d'un nombre déterminé (M), comme étant la valeur, obtenue à partir de la valeur dudit quatrième paramètre (S) ; - maximisant la dite première fonction de vraisemblance de tout ou partie desdites données transmises (Y) contenues dans ledit deuxième intervalle temporel ou - maximisant ladite deuxième fonction de vraisemblance, de tout ou partie desdites données transmises (Y) contenues dans ledit deuxième intervalle temporel, augmentée d'une troisième fonction additionnelle (11)) représentative de la valeur d'une corrélation spatiale dudit premier paramètre (0),
6. Procédé selon l'une des revendications 1 à 5 dans lequel lesdites étapes sont adaptées pour effectuer les mises à jour récursives à partir d'une sélection pseudo-aléatoire desdits éléments géométriques.
7. Procédé selon la revendication 6 dans lequel la dite sélection pseudo-aléatoire est réalisée à partir de la vitesse et/ou la direction de déplacement d'au moins un desdits éléments mobiles (EM) et/ou d'au moins un desdits éléments fixes (EF).
8. Procédé selon d'une des revendications 1 à 7 comportant entre autre une étape de localisation d'au moins un des éléments mobiles (EM) et/ou d'au moins un des éléments fixes (EF) à partir dudit premier paramètre (é), ladite étape comportant ; - une sous étape de sélection pseudo-aléatoire d'éléments géométriques - une sous étape de détermination d'un coefficient de pondération associé respectivement à tout ou partie des éléments géométriques de ladite sélection, à partir de la valeur dudit 2 98946 9 20 premier paramètre (0) associé à l'élément géométrique et desdites données transmises (Y) .
9. Système de mise à jour continue, sur un ensemble géométrique fini 5 décomposé en éléments géométriques, d'un premier paramètre (0) représentatif d'une grandeur physique (0*) dépendant de sa localisation, respectivement associé à un élément géométrique, à partir de données transmises (Y) par au moins un élément mobile (EM) représentatives de la valeur de ladite grandeur physique (0*) et/ou de données transmises par au moins un élément fixe (EF) 10 représentatives de ladite grandeur physique (0*), ledit système de mise à jour utilisant un traitement de Cartographie et Localisation Simultanées et comprenant ; -des premiers moyens (201) de détermination de la valeur d'un deuxième paramètre (S) correspondant à une première statistique 15 exhaustive de tout ou partie des données transmises (Y) sur un premier intervalle temporel, -des deuxièmes moyens (202) de détermination de la valeur dudit premier paramètre (0) à partir de la valeur dudit deuxième paramètre (S) 20 caractérisé en ce que ledit système de mise à jour comporte également ; des troisièmes moyens (204) de détermination de la valeur d'un troisième paramètre (0) à partir de la valeur dudit premier paramètre (0) et/ou de la valeur d'un quatrième paramètre (S) 25 correspondant à une deuxième variable statistique exhaustive de tout ou partie des données transmises (Y) appartenant à un deuxième intervalle temporel contenu dans le premier intervalle temporel, de plus la détermination de la valeur dudit quatrième paramètre (S) est réalisée en utilisant la valeur dudit troisième 30 paramètre (0). - et dans lequel lesdits premiers moyens (201) sont adaptés en outre pour la détermination de la valeur dudit deuxième paramètre (S) à partir en outre de la valeur dudit troisième paramètre (0) 35