FR2982050A1 - Procede et dispositif pour la simulation en temps reel de systemes et de processus complexes - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un procédé pour la simulation dynamique en temps réel de la réponse d'un système ou d'un processus complexe piloté par une pluralité de facteurs de conduite P (i=1 ..k) évoluant chacun dans un domaine de variation donné, le domaine de variation du facteur de conduite P étant discrétisé en NP valeurs, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : a. réaliser (510) un modèle paramétrique préalable sous la forme d'une équation fonctionnelle reliant la réponse aux variations de la pluralité de facteurs de conduite pour n'importe quelle combinaison de valeurs desdits facteurs dans leur domaine de variation sous la forme d'une somme de N modes fonctions des facteurs, chaque mode étant définie pour chacun des NP valeurs discrétisées ; b. enregistrer (520) le modèle obtenu à étape a) sous la forme d'un programme informatique dans un dispositif autonome comprenant un processeur apte à exécuter ledit programme.

Description

L'invention concerne un procédé et un dispositif pour la simulation en temps réel d'un système ou d'un processus complexe. Par système et processus complexes, on entend la simulation de phénomènes physiques ou chimiques quelle qu'en soit la nature, d'ensembles mécaniques ou biologiques en interaction, ou de processus sociaux dont l'évolution est gouvernée par un grand nombre de variables selon des lois qui peuvent être non linéaires. Les besoins de simulation de tels processus sont nombreux et relèvent de différentes problématiques qui peuvent être l'optimisation, la prévision, en vue d'une prise de décision par exemple, ou la commande dynamique de systèmes, sans que cette liste ne soit exhaustive. Le terme simulation est ici compris dans le sens de définir de manière quantitative une réponse d'un tel système ou processus, réponse exprimée par la valeur ou le taux de variation d'un ou plusieurs paramètres, en fonction d'un niveau défini ou d'une variation d'ampleur définie et quantitative de facteurs de conduite identifiés, contrôlés ou incontrôlés. L'invention s'adresse à la simulation de systèmes ou de processus pour lesquels il est possible de relier par des lois, exprimables sous forme mathématique, le comportement desdits systèmes ou processus aux valeurs ou aux variations de valeur des facteurs de conduite, que lesdites lois soient de nature empirique ou résultent de principes fondamentaux. Les dispositifs et procédés de simulation sont connus de l'art antérieur et très utilisés, tirant parti de la puissance toujours accrue des calculateurs. La figure 1 illustre un cas de simulation complexe. Selon cet exemple, un opérateur (100) manipule un stylet (110) lequel stylet est lié à un ensemble mécanique articulé (115) apte à produire des efforts s'opposant au déplacement dudit stylet. L'opérateur déplace le stylet en visualisant son déplacement sur une image délivrée par un écran (120). L'image représente un solide deformable (130) de forme quelconque, qui peut être défini par sa forme, ses dimensions, la ou les matières le constituant. Le dispositif articulé (115) et l'affichage de l'image à l'écran (120) sont réalisés par un calculateur (150) qui calcule un modèle représentant un solide (130) et fournissant la réponse de ce solide, sous la forme des composantes d'une force de réaction à un déplacement imposé en un point.

Les propriétés du solide (130) étant connues, il est possible de calculer sa réponse à un déplacement du stylet, mesuré par le système articulé (115) et en retour de contrôler les actionneurs dudit système articulé (115) de sorte que ceux-ci opposent à ce déplacement un effort d'intensité et d'orientation spatiale données, proportionnel à la réponse calculée du solide (130). Par le résultat de ce calcul, il est également possible de visualiser la déformée calculée de ce solide à l'écran (120). Un tel dispositif constitue une interface dite haptique ou tactilocinétique. Selon l'art antérieur, la réponse mécanique du solide (130) à l'application d'un déplacement ou d'une force d'intensité et d'orientation données, en n'importe quel point de sa surface, peut être calculée par des techniques faisant appel aux éléments finis. Le temps de résolution de chaque cas de chargement dépend de la puissance de calcul qui peut être mobilisée par le calculateur (150). Pour une telle application, entrant dans le domaine de la réalité virtuelle augmentée, afin que l'opérateur puisse retrouver des sensations comparables à une interaction réelle avec le solide, l'affichage doit être actualisé au moins 24 fois par seconde, et, en ce qui concerne l'effort de résistance, pour reproduire la sensation du toucher, le pilotage des actionneurs de l'ensemble mécanique articulé (115) doit être réactualisé plusieurs centaines de fois par seconde. Même sur un cas simple comme celui-ci, les vitesses de calcul requises, sont, à ce jour, hors d'atteinte des ordinateurs ou nécessiteraient l'utilisation de moyens de calculs disproportionnés en regard de l'objectif visé. Le problème de la puissance de calcul se pose avec encore plus d'acuité lorsque lesdits moyens de calcul (150) doivent être embarqués, par exemple à bord d'un véhicule. Ainsi, une solution de l'art antérieur à un tel problème consiste à calculer au préalable ou « off line » une solution discrète selon une densité de points suffisante, laquelle solution est alors enregistrée sous forme de tables qui sont simplement relues lors de la simulation en temps réel. Cependant, si cette solution permet d'atteindre les vitesses d'exécution désirées avec une puissance de calcul réduite, elle est limitée par la quantité d'information à enregistrer. Ainsi, selon cet exemple de réalisation, si la surface du solide (130) est discrétisée en Ns points, il s'agit, d'une part, de calculer l'intensité de la force (F), définie par un vecteur Fet ses trois composantes spatiales Fx, Fy et Fz, s'opposant à un déplacement imposé (D), défini également par un vecteur D (140) et ses composantes spatiales Dx, Dy et Dz quelque soit le point d'application (131) de ce déplacement imposé parmi les Ns points, ceci pour l'interface haptique.

Par ailleurs, pour l'interface visuelle, il s'agit de calculer le déplacement de chacun des Ns points du solide, ce déplacement étant défini pour chacun des Ns points par un vecteur Uet ses trois composantes spatiales Ux, Uyet Uz, lequel vecteur doit être défini quelque soit le point d'application (131) du déplacement imposé (140) et quelque soit le déplacement D imposé en ce point. Selon l'art antérieur, le domaine de variation étudié du déplacement imposé est discrétisé en nd possibilités, chacune des composante Dx, Dy et Dz pouvant prendre nd 5 valeurs parmi les Nd possibilités, de sorte que Nd=nd.nd.nd= nd3. Ainsi, selon l'art antérieur, le calcul est réalisé, par exemple au moyen d'un code de calcul utilisant la méthode des éléments finis, pour toutes les combinaisons possibles, et les résultats correspondant sont stockés dans un tableau. Aussi, l'obtention de ce tableau nécessite la réalisation de Nd x Ns simulations. Selon un 10 exemple de réalisation , si Nd=106, soit 100 points de discrétisation par composante, et Ns=100 alors, 108 simulations seront nécessaires. À raison de 0,1 seconde par simulation, ce qui ne peut être atteint que par une puissance de calcul particulièrement élevée, il faudra près de 12 jours pour effectuer les calculs correspondant et près d'un an si chaque simulation prend trois seconde. 15 Puis, pour le stockage de l'ensemble des solutions dans un tableau, 3xNdxNsxNs résultats devront être stockés en ce qui concerne le déplacement U de chacun des Ns points de la surface du solide pour couvrir chaque cas de chargement, et 3xNdxNs résultats pour les composantes de la force et pour tous les cas de chargement. Ainsi, si Nd=106 et Ns=100, le volume d'information à enregistrer est de 3.(1010 + 108), soit 20 30,3 gigaoctets si chaque résultat est codé sur 8 bits. De plus, si une résolution plus fine est nécessaire sur le déplacement, de sorte à permettre une actualisation plus fréquente de l'interface haptique, la quantité de données à enregistrer croît exponentiellement, les limites de stockage sont rapidement atteintes, particulièrement pour des systèmes embarqués. 25 Dans la suite, l'expression « temps réel » concerne un temps de calcul inférieur à 0,04 seconde entre deux états du système ou processus simulé, et l'expression « complexe » s'applique à des systèmes ou processus dont le domaine de fonctionnement simulé est susceptible de couvrir au moins 106 états distincts. Une autre solution de l'art antérieur consiste à utiliser une représentation simplifiée 30 à l'extrême mais qui ne permet que de donner l'illusion du comportement réel. De telles solutions sont couramment utilisées dans le domaine vidéoludique, mais sont trop éloignées de la réalité pour une utilisation nécessitant un minimum de sécurité telle que le pilotage de véhicules ou de procédés. Les exemples d'application ci-avant, ainsi que le domaine d'application du procédé objet de l'invention s'inscrivent dans le domaine des procédé et dispositifs connus sous l'acronyme anglosaxon « DDDAS » pour « Dynamic Data Driven Applications Systems » qui permettent le contrôle en temps réel d'une simulation, par exemple par l'intermédiaire de données issues de capteurs, et en retour, la capacité de conduire le système ou le processus générant ces données à partir des résultats de simulation actualisés. Ce type d'application est aujourd'hui limité par « l'explosion dimensionnelle » ou « curse of dimensionality » en termes anglosaxons, tel qu'exposé ci-avant.

L'invention vise à résoudre les inconvénients de l'art antérieur et concerne à cette fin un procédé pour la simulation dynamique en temps réel de la réponse d'un système ou d'un processus complexe piloté par une pluralité de facteurs de conduite P, (i=1 ..k) évoluant chacun dans un domaine de variation donné, le domaine de variation du facteur de conduite P, étant discrétisé en NP, valeurs, lequel procédé comprend les étapes consistant à : a. réaliser un modèle paramétrique préalable sous la forme d'une équation fonctionnelle reliant la réponse aux variations de la pluralité de facteurs de conduite pour n'importe quelle combinaison de valeurs desdits facteurs dans leur domaine de variation sous la forme d'une somme de N modes fonctions des facteurs, chaque mode étant défini pour chacun des NPi valeurs discrétisées ; b. enregistrer le modèle obtenu à étape a) sous la forme d'un programme informatique dans un dispositif autonome comprenant un processeur apte à exécuter ledit programme.

Ainsi, le procédé objet de l'invention permet de réaliser une simulation complexe, en contenant l'explosion dimensionnelle par l'intermédiaire de la séparation des variables, en ramenant cette simulation à la détermination de N modes, calculés au préalable (off line). Ainsi le nombre d'informations à stocker pour le modèle complet est NxNP,. En regard de l'art antérieur le gain se situe tant sur le coût de la résolution préalable (off line) que sur le coût de stockage. La solution étant exprimée sous la forme d'une somme de fonctions, celle-ci peut être stockée dans des moyens de calcul et de mémoire réduits et calculée de manière quasi-instantanée sur de tels moyens. Ainsi le procédé objet de l'invention permet à la fois de placer la puissance de calcul off line, pour le calcul d'une simulation exacte du comportement du système ou du processus complexe, mais également d'implémenter cette solution exacte de manière économique. Ainsi la solution peut être dupliquée dans une infinité de moyens de calcul autonomes qui n'ont pas besoin d'être connectés à des moyens de calcul supplémentaires. L'invention concerne également un procédé pour le pilotage d'un facteur de conduite d'un système ou d'un processus complexe dont l'état est gouverné par une pluralité facteurs de conduite, Pi, variant dans des domaines discrétisés selon NPi 10 valeurs, lequel procédé comprend les étapes consistant à : u. obtenir un modèle paramétrique de simulation selon le procédé précédent ; y. obtenir les valeurs instantanées de la pluralité de facteurs de conduites du système ou du processus ; 15 w. exécuter le programme informatique représentant le modèle paramétrique et déterminer la valeur d'un paramètre de réponse en fonction des valeurs instantanées des facteurs de conduite ; x. modifier l'état du système ou du processus en modifiant la valeur d'un facteur de conduite en fonction de la valeur du paramètre de réponse 20 calculé. Ainsi, le calcul quasi instantané de l'état du système ou du processus au moyen du modèle paramétrique, par l'introduction directe des valeurs des facteurs de conduite, sans besoin de rechercher des points de fonctionnement dans une table et de réaliser des approximations linéaires, permet de réaliser un pilotage adaptatif du système ou du 25 processus en utilisant un calculateur autonome de faible puissance de calcul. À cette fin, l'invention concerne également un dispositif pour la mise en oeuvre d'un tel procédé, ledit dispositif comprenant : i. des moyens de mémoire aptes à stocker un modèle paramétrique comportant N modes définis dans l'ensemble des NPi valeurs de 30 discrétisation des facteurs de conduite ; ii. un processeur apte à mettre en oeuvre les calcul relatifs audit modèle paramétrique ; 2 982 050 6 iii. un port d'entrée apte à recevoir des valeurs numériques associées à la pluralité des facteurs de conduite Pi et des moyens pour scruter ces valeurs ; iv. un port de sortie apte à délivrer une information numérique 5 proportionnelle à la sortie lors de la mise en oeuvre du modèle paramétrique par le processeur. Un tel dispositif permet de simuler des système et des processus complexes en temps réel avec une puissance de calcul, un encombrement et une consommation énergétique réduits. Ainsi, l'implémentation du procédé objet de l'invention dans un tel dispositif permet, à performances fonctionnelles équivalentes, une miniaturisation du dispositif dans des proportions atteignant plusieurs ordres de grandeur en comparaison des dispositifs de l'art antérieur, une telle miniaturisation étant particulièrement avantageuse dans des systèmes embarqués dans des véhicules où la masse est un critère primordial et où le pilotage ou les procédés mis en oeuvre par ledit véhicule nécessite le recours à des simulations de systèmes ou processus complexes. L'invention peut être mise en oeuvre selon les modes de réalisation avantageux exposés ci-après, lesquels peuvent être considérés individuellement ou selon toute combinaison techniquement opérante. Avantageusement, le modèle paramétrique est obtenu par une méthode dite PGD 20 acronyme de « Proper Generalized Décomposition » . Cette méthode permet d'identifier ledit modèle paramétrique en partant d'une somme de fonctions séparées, inconnues à priori, et enrichies par une méthode itérative. Cette méthode de résolution permet d'obtenir un compromis optimal entre le nombre de fonctions séparées et la précision du modèle paramétrique. 25 Selon un mode de réalisation particulier N est supérieur ou égal à 10, chaque NP, est supérieur ou égal à 10 et k est supérieur ou égal à 80. Une telle dimension de problème est strictement impossible à traiter avec les techniques de l'art antérieur et nécessiterait le stockage d'au moins 1080 points de fonctionnement alors qu'elle ne requière que le stockage d'au moins 800 termes avec le procédé objet de l'invention. 30 Avantageusement N est compris entre 10 et 200. Plus le nombre N de modes est important et plus la précision du modèle est élevée mais plus le modèle est complexe. Selon un mode de réalisation avantageux du procédé objet de l'invention, la valeur d'un facteur de conduite Pj est indéterminée et le procédé comprend les étapes consistant à : ai. au cours de l'étape a)construire le modèle paramétrique intégrant le facteur de conduite Pj pour une plage de variation discrétisée en NPj valeurs ; c. recaler le modèle paramétrique à la valeur effective du facteur Pj. Ainsi le même programme peut être écrit pour toute une famille de systèmes ou de processus similaires qui sont particularisés pour chaque cas particulier. Le recalage peut être réalisé à partir de mesures ou d'essais ou depuis une base de données correspondant à des cas prédéfinis. Selon un mode de réalisation avantageux l'un des facteurs de conduite est un mesurande dont la valeur est déterminée par un capteur. Ainsi, le procédé objet de l'invention peut être utilisé dans le contrôle d'un processus ou d'un système en réponse à son environnement.

Avantageusement le paramètre de sortie est une variable d'état non mesurable du processus ou du système. Ainsi, le procédé objet de l'invention peut être utilisé pour réaliser un asservissement du processus ou du système en regard d'une sortie qui, tant au cours du fonctionnement que par empirisme, ne peut être déterminée par un capteur.

Avantageusement le procédé objet de l'invention comprend entre les étapes w) et x) une étape consistant à : y. afficher le paramètre calculé Ce mode de réalisation est particulièrement avantageux dans le cadre d'applications de réalité virtuelle.

Selon un mode de réalisation particulier du procédé objet de l'invention le paramètre calculé à l'étape w) est utilisé comme facteur de conduite dans les étapes w) à x) d'un procédé selon l'un des modes de réalisation précédent. Ainsi, en cascadant un ou plusieurs procédés de ce type en parallèle il devient possible de piloter des systèmes ou processus très complexe avec des moyens de calcul embarqués.

Avantageusement, le dispositif objet de l'invention comprend : y. des moyens d'affichage connectés au port de sortie pour représenter visuellement le système ou le processus ; vi. des moyens de pointage connectés au port d'entrée pour générer les valeurs d'un facteur de conduite. Ainsi, le dispositif objet de l'invention est adapté à une utilisation en réalité virtuelle.

Avantageusement, le dispositif objet de l'invention comprend une interface haptique connectée au port d'entrée et au port de sortie. Selon un mode de réalisation particulièrement avantageux, les moyens d'affichage et de pointage comprennent l'écran tactile d'un terminal mobile apte à fonctionner de manière autonome, les moyens de mémoire et le processeur étant compris dans ledit terminal mobile. Ainsi, le procédé de simulation et de pilotage objet de l'invention peut être mis en oeuvre sur un terminal mobile de type téléphone intelligent, tablette PC, ou calculette. Selon un mode de réalisation particulier, l'interface haptique objet de l'invention simule le déplacement d'un instrument chirurgical dans un organe. Ainsi, un tel dispositif 15 peut être utilisé pour l'entraînement d'un chirurgien dans la réalisation d'opérations dans des tissus de comportement complexe en temps réel. Avantageusement, l'organe simulé comprend des tissus de comportement différents, les dits comportements étant paramétrables par des facteurs de conduite de particularisation Pj. Ainsi le même modèle général, calculé une fois pour toute, peut être 20 utilisé pour entraîner le chirurgien à des cas de figures différents, éventuellement de difficulté croissante. L'invention est exposée ci-après selon ses modes de réalisation préférés, nullement limitatifs, et en référence aux figures 1 à 5, dans les quelles : - la figure 1 est un exemple de processus complexe mis en oeuvre en réalité 25 virtuelle avec une interface haptique ; - la figure 2 représente selon une vue en perspective et selon une vue de profil en coupe A-A définie sur cette même figure un exemple de dispositif de freinage à disque piloté par un procédé et un dispositif selon un mode de réalisation de l'invention ; 30 - la figure 3 montre, figure 3B selon une vue de profil un exemple de maillage du disque de frein de la figure 2 représenté en perspective figure 3A ; - la figure 4 montre, sur une vue schématique, un dispositif selon un mode de réalisation du dispositif objet de l'invention ; - la figure 5 représente un organigramme de mise en oeuvre du procédé objet de l'invention dans le cadre du contrôle d'un processus industriel ; - et la figure 6 est un exemple de réalisation d'une interface haptique utilisant un procédé et un dispositif selon l'invention pour l'entraînement d'un chirurgien à la réalisation d'une intervention dans un tissu de comportement complexe. En plus de l'exemple de l'interface haptique représenté figure 1, le procédé et le dispositif objets de l'invention peuvent être utilisés afin de piloter des processus ou des systèmes complexes, par exemple, pour adapter leur comportement à des phénomènes locaux et transitoire qui ne peuvent pas être détecter directement en temps réel par des capteurs, pour des raisons telles que : - le dispositif ou la zone surveillée ne sont pas accessibles ; - il n'existe pas de capteur susceptible d'effectuer les mesures visées ; - le volume à contrôler est trop important, par exemple, le fuselage d'un avion ou la coque d'un navire. Pour reprendre l'exemple de l'interface haptique, figure 1, les facteurs de conduite sont le vecteur déplacement imposé D (140), le point d'application (131) vecteur. Le domaine de variation de ces facteurs de conduite est discrétisé en Nd valeurs pour le déplacement imposé et en Ns valeurs, correspondant aux Ns points de discrétisation de la surface du solide (130), pour le point d'application de la force. Le modèle paramétrique utilisé par l'invention exprimera chacune des trois composantes du déplacement U en chacun des Ns points, par 3xN modes de l'espace définies en Ns points, N modes fonctions du déplacement imposé définis pour Nd vecteurs et N modes fonctions du point d'application définis en Ns points. Ainsi la quantité d'information à stocker est de 3xN(Ns+Nd+Ns) Aussi, si N=100, Ns=100 et Nd=106 alors la quantité d'information à stocker est de 3.(1042.104) soit 100 fois moins que selon l'art antérieur pour une précision de résultat supérieure. De plus, si la discrétisation est affinée, la quantité d'information à stocker et de calcul à réaliser croît linéairement et non exponentiellement.

Un exemple d'application nullement limitatif est représenté figure 2 dans le cas du contrôle de la réponse thermique d'un dispositif de freinage. Un tel dispositif met en oeuvre des solides mobiles tels que le disque de frein (210) et les garnitures (220), dont les géométries peuvent être complexes, telles que par la présence d'aménagements de ventilation, de rainurages, de perçages, lesquelles géométries sont évolutives en fonction du temps (usure). Ces solides sont en interaction avec des fluides, tels que l'air environnant et le liquide hydraulique pilotant le freinage. Les interactions sont de nature mécaniques et thermiques à grande vitesse. Sur un tel système, seul des facteurs globaux peuvent être mesurés, par exemple, la pression de serrage (226) des garnitures sur le disque, la vitesse du disque et éventuellement la température (225) en quelques points des garnitures. Ces informations permettent de d'évaluer un flux macroscopique d'énergie mécanique transformée en chaleur et évacuée essentiellement par le disque de frein mais également vers les garnitures et le liquide hydraulique. Or, la performance d'un tel dispositif dans des conditions aux limites de la stabilité et sa longévité sont gouvernées par des phénomènes locaux et transitoires. Ainsi, au cours d'un processus de freinage, les éléments en contact sont soumis à des températures élevées qui modifient leurs propriétés physiques, notamment le coefficient de frottement à l'interface entre les garnitures (220) et l'élément mobile (210), et qui accélèrent la dégradation tant des garnitures que de l'élément mobile. Par exemple, l'accroissement de la température à l'interface entre le disque et les garnitures peut conduire à une chute du coefficient de frottement à cette même interface, laquelle chute réduit considérablement l'efficacité du freinage. Les composants du système de freinage ainsi surchauffés transmettent leur chaleur aux autres composants de ce même système, notamment au liquide hydraulique qui peut alors entrer localement en ébullition et provoquer des bouchons de vapeur dans le circuit hydraulique de freinage. Finalement, la surchauffe répétée et brutale de la surface des garnitures (220) ainsi que de la surface des pistes de freinage du disque (210), crée des contraintes thermiques par la dilatation différentielle entre une couche en surface et le reste du volume des garnitures (220) ou de l'élément mobile (210). Ces contraintes thermiques conduisent à des fissurations, couramment désignées sous le terme de « faïençage », lequel faïençage accélère la dégradation de ces garnitures et du disque. Ce phénomène de faïençage est typiquement gouverné par l'intensité du gradient de température dans l'épaisseur du disque et des garnitures. Ainsi, les conditions thermodynamiques à l'origine de ce mode de dégradation ne peuvent être déterminées par une mesure globale ou ponctuelle issue d'un capteur (225) ou même d'une image thermique de la surface du disque. Selon l'art antérieur, ces phénomènes sont évités en surdimensionnant le système de freinage de sorte que, quelles que soient les conditions de freinage, 5 l'ensemble des éléments du système resteront dans des conditions acceptables. Cette solution est pénalisante en termes de masse, particulièrement pour des véhicules, tels que dans le domaine aéronautique, devant fournir des efficacités de freinage très importantes. Appliqué à cet exemple, le procédé objet de l'invention permet de calculer en temps réel, par un calculateur embarqué (250), la distribution de température dans 10 le volume du disque, des garnitures et du liquide hydraulique, et de recaler ce calcul à partir des mesurandes issus des capteurs mécaniques (226) ou thermiques (225). Afin d'obtenir ces informations par calcul, il est nécessaire de résoudre l'équation de la chaleur dans chaque composant du système. Une formulation générale de l'équation de la chaleur est, par exemple, donnée par la loi, dite de Fourrier, sous la 15 forme d'une équation différentielle : Où p(T) est la mase volumique du matériau constituant le composant exprimée en fonction de la tem péraure, Cp(T) est la capacité calorifique de ce même matériau, X(T) sa conductivité thermique, T la température et t le temps. EP(x,t) est la somme des 20 puissances thermiques des différentes sources de chauffage, ainsi que des dissipation par convection et radiation. Afin de détecter les phénomènes cités plus haut, il est indispensable de résoudre cette équation pour chaque composant sans négliger un terme et notamment sans négliger le terme relatif à la distribution spatiale de température : Jn grad( 25 Ainsi la résolution de cette équation dépend de la géométrie de chaque composant. Il est connu, selon l'art antérieur, de résoudre ce problème notamment par la méthode des éléments finis en s'appuyant sur une approche variationnelle de la loi de Fourrier par une méthode de Galerkin. Mais, cette méthode de calcul nécessite des 30 ressources et une puissance de calcul qui ne peuvent pas être installée dans un calculateur embarqué (250). De plus, même à supposer qu'une telle puissance de calcul puisse être disponible, le modèle doit être reconstruit pour chaque géométrie de disque, de garniture ou plus généralement pour chaque changement de propriétés d'un des composant pris en compte dans ledit modèle. Le procédé objet de l'invention s'appui sur une méthode consistant à représenter 5 la solution du problème comme une somme de fonctions à variables séparées, ou modes, sous la forme : où x1 ...xk sont des coordonnées généralisées, c'est à dire, des coordonnées spatiales liées à chacun des composants présent dans la système, le temps, ou des 10 coordonnées spécifiques tels que la température délivrée par un thermocouple (225) inséré dans la garniture, l'épaisseur (e) des garnitures (220), la pression (226) du liquide hydraulique etc. Ces coordonnées généralisées représentent des facteurs de conduite du système ou du processus. La technique dite PGD, acronyme de « Proper Generalized Décomposition » ou décompositions généralisée en modes propres, 15 permet de trouver une telle solution. Cette méthode est décrite par exemple dans : « Recent advances in the use of separated representations », International Journal For Numerical Methods in Engineering, 81(5), pages 637-659, 2010, et n'est pas exposée plus en détail. La méthode PGD permet de déterminer les N produits fonctionnels impliquant 20 chacun k fonctions inconnues à priori. Le modèle est construit par enrichissement successif au cours duquel chaque produit fonctionnel est déterminé séquentiellement. Au cours d'un pas i d'enrichissement particulier de rang n+1, les fonctions : r (A- sont connues pour kn des pas d'enrichissement précédents, et le nouveau produit 25 fonctionnel impliquant les k fonctions : est calculé. Ce calcul est réalisé en invoquant une formulation faible du problème. Le système discret résultant est non linéaire , ci qui implique que le calcul itératif doit être réalisé à chaque pas enrichissement.

La résolution est réalisée off line et conduit à l'identification des N modes, lesquels peuvent alors être facilement implémentés dans un calculateur (250). Le calcul de ces N modes, même si N > 100 est rapide, même avec des calculateurs de relativement faible puissance.

Figure 3 selon un exemple de réalisation, la répartition des températures dans le le disque (210) peut être déterminée à partir d'un maillage dans l'épaisseur de la piste de freinage (310), du moyeu (330) et de la zone de liaison (320) entre les deux. Un tel maillage comprend M noeuds (300). La méthode dite PGD permet de ramener ce problème à un nombre Nx(M+NPI) 10 par paramètre de sortie où NPi est le nombre de points de discrétisation de chaque facteur de conduite Pi. En revenant à la figure 2, selon cet exemple de réalisation, le calculateur (250) dans lequel est enregistré le modèle comprenant les N modes, reçoit en entrée des mesurandes correspondant à la valeur instantanée de la pression de freinage (226), des 15 informations (227) relatives à la vitesse instantanée du véhicule ou du dispositif freiné et à la température (225) en un ou plusieurs points des garnitures (220). Le modèle implanté sous forme de programme informatique dans le calculateur (250) affecte ces valeurs, après un traitement de codage et de conditionnement approprié, aux facteurs de conduite correspondant, calcule les paramètres de fonctionnement surveillés, par 20 exemple le gradient de température dans l'épaisseur du disque (210), avec ces valeurs, et, en fonction du résultat et de règles pré-enregistrées, pilote les moyens (215) de mise en pression du liquide hydraulique, ce qui a pour effet de modifier la pression (226) et la température (225). Le calcul du paramètre suivi est alors réactualisé etc. Ainsi, le dispositif mettant en oeuvre le procédé objet de l'invention permet de réaliser un 25 asservissement dynamique, sur la valeur d'un paramètre non mesurable directement, en l'occurrence un paramètre de sortie représentatif du gradient de température dans l'épaisseur du disque (210) de frein, selon cet exemple de réalisation. Le calcul du paramètre est d'autant plus rapide que le nombre modes est réduit, ce qui permet d'utiliser des scénarios de pilotage de la pression de freinage très simples puisque la 30 consigne est actualisée très fréquemment. À titre d'exemple non limitatif, selon cet exemple de réalisation, les facteurs de conduite peuvent être : - la température (225) et sa dérivée temporelle ; - la pression (226) et sa dérivée temporelle ; - la vitesse du véhicule (227) et sa dérivée temporelle ; - le diamètre, l'épaisseur du disque (210) de frein - les caractéristiques matériaux du disque (210): masse volumique, module élastique, diffusivité thermique, coefficient de dilatation thermique - les caractéristiques géométriques des garnitures (220) - les caractéristiques matériaux de garnitures - le volume et le débit du liquide hydraulique - les caractéristiques matériau du liquide hydraulique : chaleur spécifique, viscosité, masse volumique, compressibilité Certains de ces facteurs de conduite sont réactualisés par calcul ou par mesure au cours du fonctionnement du dispositif de pilotage, par exemple, la température, la pression et la vitesse, d'autres facteurs de conduite sont figés pour un dispositif de pilotage donné et permettent de particulariser la solution générale pour ce dispositif particulier, par exemple les caractéristiques géométriques des éléments en présence ou les propriétés des matériaux. Ainsi, si chaque facteur Pi est discrétisé sur NPi= 10 points, que le maillage comportent 75 noeuds et que 50 modes sont considérés, la complexité du modèle, une fois les facteurs de conduite de particularisation figés, est de l'ordre de 50x(75+10x8), ce qui avec un processeur disposant d'une puissance de calcul de quelques centaines de mégaflops peut être calculé en moins de 0,001 secondes pour chaque paramètre de sortie considéré. Figure 4, selon un exemple de mise en oeuvre, le dispositif (450) objet de l'invention comprend, un processeur (455), des moyens de mémoire (440) aptes à 25 contenir le modèle paramétriques du système ou du processus piloté. Le dispositif comprend également un port d'entrée (420) pour recevoir les valeurs des facteurs de conduite et un port de sortie (410) pour l'émission des paramètres calculés par le processeur (455) à partir du modèle lu dans les moyens de mémoire (440). Le modèle peut être chargé et déchargé des moyens de mémoire (440) par l'intermédiaire d'une 30 interface (445). Le dispositif, qui peut être constitué par un micro-ordinateur, comprend par ailleurs, tous les éléments connus de l'art, antérieur nécessaires, à son fonctionnement. Comme le modèle peut-être chargé et déchargé des moyens de mémoire (440) ledit modèle peut comprendre des facteurs de conduite Pj dont la valeur et particularisée pour le système ou le processus piloté. Dans l'exemple de réalisation représenté figure 2, de tels facteurs de conduite Pj sont, par exemple, constitués par les caractéristiques relative à la géométrie du disque (210) et des garnitures (220) ainsi que des matériaux les constituant. Ainsi, un modèle paramétrique général peut être calculé pour tous les types de systèmes ou processus similaires et particularisé spécifiquement pour chaque système ou processus, en figeant les valeurs des facteurs Pj correspondant. Pour reprendre l'exemple de la figure 2, le modèle général peut être construit pour tout type de système de freinage à disque et particularisé pour chaque type de véhicule en fonction des caractéristiques de son système de freinage.

Figure 5, ainsi, selon un exemple de réalisation, le procédé objet de l'invention comprend une première étape (510), préparatoire, consistant à identifier un modèle paramétrique représentatif du système ou de processus d'intérêt, à titre d'exemple le processus d'intérêt peut être un système et un procédé d'extrusion plastique. Cette étape de calcul peut être réalisée sur un super-ordinateur (515) ou avec des moyens informatiques en grille pour disposer, si nécessaire, d'une puissance de calcul suffisante pour cette identification. Au cours d'une deuxième étape (520) préparatoire, le modèle ainsi identifié est enregistré sous la forme d'un programme informatique dans un dispositif autonome (525). La suite du procédé est mise en oeuvre sur ce dispositif autonome (525).

Le niveau des facteurs de conduite est acquis au cours d'une étape d'acquisition (530). Selon un exemple de réalisation, les facteurs de conduite peuvent être pour partie introduits au moyen d'un dispositif de pointage (532) tel qu'un stylet, sur l'écran tactile (531) du terminal autonome (525), ils peuvent pour une autre partie être introduits par une liaison (535) à distance, sous forme de mesurandes issus de capteurs de contrôle du système industriel (539) mettant en oeuvre le processus Au cours d'une étape de calcul (540) les paramètres du modèles sont calculés et peuvent être comparés à des objectifs cibles. Au cours de l'étape suivante (550) le résultat est affiché, par exemple sur l'écran du dispositif autonome (525) et un ou plusieurs facteurs de conduites peuvent être 30 modifiés sur le processus industriel (539) de sorte à se rapprocher des objectifs cibles. Figure 6, selon un exemple de réalisation d'une interface haptique, le solide (130) dont la déformation est simulée est un organe, par exemple un foie, et le stylet (140) est un instrument chirurgical. L'une des difficulté de ce type de chirurgie est de réussir à la découpe du parenchyme hépatique sans couper de vaisseau sanguin (630). D'un point de vue pratique c'est par la différence de résistance entre le parenchyme hépatique et le vaisseau que le chirurgien identifie la présence dudit vaisseau sanguin. Ainsi une telle interface haptique permet, par simulation, d'entraîner le chirurgien à la réalisation du bon geste selon différentes configurations. Dans cet exemple de réalisation le procédé objet de l'invention, adapté à l'interface haptique, permet, non seulement de simuler le comportement avec précision mais également d'utiliser des facteurs de conduite de particularisation tels que des facteurs liés à la forme (640) de la lame de l'instrument de chirurgie, à la trajectoire des vaisseaux (630) et/ou au comportement mécanique du parenchyme hépatique et des vaisseaux. À cette fin, le solide (130) peut être discrétisé selon un maillage volumique, le procédé objet de l'invention permettant la prise en compte éventuelle de variations de propriétés dans le volume, par exemple sous la forme de facteurs de conduite de particularisation. La description ci-avant et les exemple de réalisation montrent que l'invention atteint les objectifs visés en particulier, l'invention permet la simulation et le contrôle dynamique de systèmes et de processus complexes en contournant le problème de l'explosion dimensionnelle tel qu'il se pose selon l'art antérieur. La plupart des problèmes pratiques ne nécessite que la prise en compte d'un nombre de facteurs de conduite k inférieur à 10 et la prise en compte d'un nombre de modes N inférieur à 200.

Les exemples de réalisation exposés ci-avant le sont à titre purement illustratif et ne sauraient limiter les applications de l'invention à ces seuls cas. L'homme du métier, partant de ces exemples, adaptera le procédé et le dispositif objets de l'invention à d'autres applications de complexité similaire.

Claims (2)

1. REVENDICATIONS1. Procédé pour le pilotage en temps réel d'un facteur de conduite d'un système ou d'un processus complexe dont l'état est gouverné par une pluralité facteurs de conduite, Pi (i=1..k) , variant dans des domaines discrétisés selon NPi valeurs, caractérisé en ce qu'il comprend les étapes consistant à : u. obtenir un modèle paramétrique de simulation sous la forme d'une équation fonctionnelle reliant la réponse aux variations de la pluralité de facteurs de conduite pour n'importe quelle combinaison de valeurs desdits facteurs dans leur domaine de variation sous la forme d'une somme de N modes fonctions des facteurs, chaque mode étant définie pour chacun des NPi valeurs discrétisées ; y. obtenir (530) les valeurs instantanées de la pluralité de facteurs de conduites du système ou du processus ; w. exécuter (540) le programme informatique représentant le modèle paramétrique et déterminer la valeur d'un paramètre de réponse en fonction des valeurs instantanées des facteurs de conduite ; x. modifier (550) l'état du système ou du processus (539) en modifiant la valeur d'un facteur de conduite en fonction de la valeur du paramètre de réponse calculé.
2. 2. Dispositif (450) pour la mise en oeuvre d'un procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend : i. des moyens de mémoire (440) aptes à stocker un modèle paramétrique comportant N modes définis dans l'ensemble des NPi valeurs de discrétisation des facteurs de conduite ; ii. un processeur (455) apte à mettre en oeuvre les calcul relatifs audit modèle paramétrique iii. un port d'entrée (420) apte à recevoir des valeurs numériques associées à la pluralité des facteurs de conduite Pi et des moyens pour scruter ces valeurs ;iv. un port de sortie (410) apte à délivrer une information numérique proportionnelle à la sortie lors de la mise en oeuvre du modèle paramétrique par le processeur (455).3. 4. 5. 6. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que le modèle paramétrique est obtenu par une méthode dite PGD. Procédé selon la revendication 1, N est supérieur ou égal à 10 chaque NP,. est supérieur ou égal à 10 et k est supérieur ou égal à 80. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce N est compris entre 10 et 200. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce que la valeur d'un facteur de conduite Pj est indéterminée et le procédé comprend les étapes consistant à : ui. au cours de l'étape u)construire le modèle paramétrique intégrant le facteur de conduite Pj pour une plage de variation discrétisée en NPj valeurs; uii. recaler le modèle paramétrique à la valeur effective du facteur Pj. 7. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'un des facteurs de conduite est un mesurande (225, 226, 227) dont la valeur est déterminée par un capteur. 8. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que le paramètre de sortie est une variable d'état non mesurable du processus ou du système. 9. Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que le paramètre de sortie est représentatif d'un gradient. 10. Procédé selon la revendication 1, caractérisé en ce qu'il comprend entre les étapes w) et x) une étape consistant à : y. afficher (550) le paramètre calculé 11. Dispositif selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comprend : y. des moyens d'affichage (531) connectés au port de sortie pourreprésenter visuellement le système ou le processus ; vi. des moyens de pointage (532) connectés au port d'entrée pour générer les valeurs d'un facteur de conduite. 12. Dispositif (450, 250, 525) selon la revendication 11, caractérisé en ce qu'il comprend une interface haptique connectée au port d'entrée (420) et au port de sortie (410). 13. Dispositif selon la revendication 11, caractérisé en ce que les moyens d'affichage (531) et de pointage (532) comprennent l'écran tactile (531) d'un terminal mobile (525) apte à fonctionner de manière autonome, les moyens de mémoire (440) et le processeur (455) étant compris dans ledit terminal mobile. 14. Dispositif selon la revendication 13, caractérisé en ce qu'il simule le déplacement d'un instrument chirurgical (640) dans un organe. 15. Dispositif selon la revendication 14, caractérisé en ce que l'organe simulé comprend des tissus (130, 630) de comportement différents, lesdits comportements étant paramétrables par des facteurs de conduite de particularisation Pj.