FR2887986A1 - Procede de caracterisation d'un objet deformable et capteur pour la mise en oeuvre d'un tel procede - Google Patents

Procede de caracterisation d'un objet deformable et capteur pour la mise en oeuvre d'un tel procede Download PDF

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Francois Bertin
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Abstract

La présente invention a principalement pour objet un procédé de mesure des caractéristiques d'un objet déformable comportant les étapes :a) de mise en place d'un oscillateur en contact avec ladite partie mobile, l'oscillateur ayant une fréquence de résonance, une masse et une raideur connues,b) de mise en mouvement de l'oscillateur à sa fréquence de résonance,c) de mesure de la fréquence de résonance de l'oscillateur en contact avec l'objet déformable.La présente invention a également pour objet un capteur pour la mise en oeuvre dudit procédé.

Description

PROCEDE DE CARACTERISATION D'UN OBJET DEFORMABLE ET
CAPTEUR POUR LA MISE EN OEUVRE D'UN TEL PROCEDE
DESCRIPTION
DOMAINE TECHNIQUE ET ART ANTÉRIEUR La présente invention se rapporte à un procédé de mesure de propriétés mécaniques de systèmes de taille micronique ou nanométrique fabriqués par des procédés de la microélectronique, notamment de leurs parties déformables. Ces objets intégrant des propriétés mécaniques et/ou électriques, sont connus sous le nom de MEMS (micro-electro-mechanical-systems) ou NEMS (nano-electromechanical-systems). Ils peuvent intégrer des capteurs ou des actuateurs et tirent parti du mouvement de parties mobiles dont il est très important de connaître les paramètres mécaniques. En effet, la raideur conditionne la dynamique de ces parties mobiles et notamment leur fréquence propre d'oscillation.
Une partie déformable est une partie de petite taille (micro ou nanométrique) ancrée rigidement sur un substrat, et déformable autour de son/ses point(s) d'ancrage. Par exemple, il peut s'agir d'un levier obtenu par gravure de silicium, d'une nanostructure comme un nanofil ou un nanotube de carbone.
La présente invention peut être mise en oeuvre dans le domaine de la métrologie des procédés de micro-nanofabrication qui aboutissent à des objets déformables, nécessitant une caractérisation microscopique de leurs paramètres mécaniques, dans la détection des dérives des procédés de fabrication et dans la mise au point de procédés de fabrication de MEMS.
La présente invention peut également permettre de mesurer notamment le module d'Young de matériaux et des raideurs des leviers mis en oeuvre dans les microscopes à force atomique ( AFM: Atomic Force Microscop ), et des systèmes MEMS en général.
Les techniques de caractérisation d'objet déformable habituellement utilisées dans le domaine des procédés de micro et nanofabrication sont généralement des techniques optiques, du type vélocimètre Doppler, avec lesquelles il est possible de déterminer des caractéristiques cinématiques telles que l'amplitude de vibration de la partie déformable.
Cependant du fait de la miniaturisation des parties déformables des systèmes MEMS et NEMS, ces techniques font face aux difficultés imposées par la limite de diffraction du rayonnement utilisé. Ces techniques n'ont donc plus la résolution nécessaire pour faire une analyse locale, c'est-àdire une analyse ayant une résolution inférieure à la plus petite dimension de l'élément mobile de l'objet déformable.
Plusieurs techniques ont été développées pour calibrer les leviers utilisés dans un microscope à force atomique. Ces leviers forment des objets déformables aptes à servir de capteur de force quantitatif. En effet il existe, du fait des dérives de procédés de fabrication de tels leviers, des fluctuations de raideurs importantes sur un même lot.
La calibration de ces leviers consiste à mesurer avec précision la valeur de la raideur du levier. Les leviers de type connu sont des poutres de silicium rigidement encastrées à une de leurs extrémités, l'autre extrémité étant libre de se déplacer et portant une pointe obtenue par gravure du silicium.
Une des techniques consiste à mesurer une courbe de variation du déplacement du levier en fonction d'une force appliquée et à en déterminer la raideur avec la loi de Hooke.
Par exemple, le document Experimental determination of scanning probe microscope cantilever spring constants utilizing a nonindentation apparatus , Holbery, V.L. Eden, M. Sarikaya, R.M. Fisher, Rev. Sci. Instr. 71, n 10, pp 3769-3776, 2000, décrit une méthode dans laquelle un dispositif muni d'une pointe applique une force connue au levier et le déplacement dudit levier est mesuré. La force est appliquée sur le dessus du levier. Cette méthode nécessite un alignement précis entre la pointe et le levier, ce qui nécessite des pointes longues et fines.
Ceci impose alors de maîtriser le mouvement de pointe pour éviter qu'elle ne glisse sur le levier lorsqu'une trop grande déflection est imposée au levier.
En outre, cette méthode n'apparaît pas comme étant capable de calibrer des leviers de raideur inférieure à 0,5 N/m, car la précision de la mesure de déplacement est trop faible en dessous de 100 nm de déplacement. De même la mesure de forces d'appui faibles (quelques dizaines de nN) n'est pas assez précise. Avec de telles contraintes, il peut se produire un glissement de la pointe le long du levier. Ceci limite donc cette technique à des leviers de raideur supérieure à 1 N/m.
En outre, cette méthode utilise des mesures quasi statiques, qui sont sujettes au bruit en général.
Le document WO 02/057732 décrit un dispositif pour la mesure de la caractéristique force- déplacement pour une structure déformable, comportant une pointe afin de suivre les procédés de fabrication des systèmes MEMS, et de pouvoir aussi mesurer des courbes de forcedéplacement qui présentent des hystérésis.
La méthode de mesure décrite dans le document WO 02/057732 consiste à étalonner les détecteurs, puis la raideur d'une poutre de référence. L'acquisition de la courbe de déplacement en fonction de la force appliquée a ensuite lieu.
Une autre technique utilise la variation de fréquence propre du levier d'AFM en fonction d'une variation de masse pour déterminer la raideur dudit levier.
Le document A nondestructive method for determining the spring constant of cantilever for scanning force microscopy , J.P. Cleveland, S. Manne, D. Bocek, P.k. Hansma, Rev. Sci. Instr. 64 (2), 403, 1993, décrit une méthode consistant à modifier la masse du levier et à mesurer les variations de sa fréquence propre.
En prenant plusieurs masses différentes m', attachées au levier, on mesure successivement les fréquences de résonance. La masse est reliée à l'inverse du carré de la fréquence par une fonction affine, la pente de cette droite est la raideur du levier.
La variation de la masse du levier est obtenue par ajout sur le levier de sphères de tungstène de diamètres variables (6,5 à 16,3 pm) et de masses estimées à partir de la densité volumique du tungstène massif. Cette méthode nécessite des billes calibrées, ce qui suppose des observations supplémentaires longues et délicates.
Il faut, en outre, une série de billes de diamètres variables. De plus, attacher les billes au levier est une opération délicate lorsqu'on veut localiser les centres de gravité des billes exactement à l'endroit de la pointe du levier qui est la position pertinente pour une mesure des caractéristiques d'un levier AFM. Cette opération de localisation doit, de plus, être renouvelée à chaque bille.
Le document Adsorption-induced surface stress and the effects on resonance frequency of microlevers , G.Y. Chen, T. Thundat, E.A. Wachter and R.J. Warmack, J. Appl. Phys. 77, 3618, 1995, décrit également une méthode de mesure de la variation de la fréquence propre d'un levier en fonction de la variation de sa masse. La variation de la masse est obtenue par adsorption de substances chimiques sur le levier. On observe une augmentation de fréquence lorsque le levier est exposé à une vapeur de mercure, et une diminution de fréquence au fur et à mesure que l'on y évapore de l'or.
Il n'est pas évident de pouvoir retrouver le levier tel qu'il était avant l'adsorption d'or et de mercure.
C'est par conséquent un but de la présente invention d'offrir un procédé simple, reproductible et précis de mesure des caractéristiques physiques d'une partie déformable d'un microsystème ou d'un nanosystème.
EXPOSÉ DE L'INVENTION Le but précédemment énoncé est atteint par un procédé dans lequel on détermine une raideur locale ou une masse d'une partie mobile d'un objet déformable par la mesure de la fréquence de résonance d'un oscillateur mis en contact avec cet objet.
En d'autres termes, le procédé de mesure utilise un élément intermédiaire sur lequel est effectuée la mesure de la fréquence propre et non sur le levier comme dans l'état de la technique.
La présente invention a principalement pour objet un procédé de mesure des caractéristiques d'un objet déformable comportant les étapes: a) de mise en place d'un oscillateur en contact avec ledit objet déformable, l'oscillateur ayant une fréquence de résonance, une masse et une raideur connues, b) de mise en mouvement de l'oscillateur à sa fréquence de résonance, c) de mesure de la fréquence de résonance de l'oscillateur en contact avec l'objet déformable.
L'étape b) du procédé selon la présente invention peut avoir lieu avant ou après l'étape a).
Selon la présente invention, on mesure la fréquence et non l'amplitude ou la déflection. Cette mesure est plus simple du point de vue instrumental. En effet, lors de l'étape c), elle peut se faire en mesurant la courbe de résonance complète, par une méthode utilisant une détection synchrone. Il est également possible, lors de l'étape c) de mesurer la fréquence de résonance instantanée de l'oscillateur au fur et à mesure qu'on le rapproche de l'objet déformable, entre une position sans contact de l'oscillateur avec l'objet déformable et une position en contact avec l'objet déformable, avec une boucle à verrouillage de phase (PLL: Phase locked loop).
De manière générale, mesurer une fréquence pour déterminer des paramètres mécaniques de l'objet déformable donne une bande passante plus élevée que dans les mesures des courbes force-déplacement qui sont statiques ou quasi statiques, et donc lentes à mettre en oeuvre et sujettes au bruit.
La mesure de fréquence ne s'effectue pas sur l'objet déformable dont on recherche les caractéristiques, mais sur un oscillateur dont les caractéristiques mécaniques peuvent être calibrés, il forme donc un étalon secondaire.
Cet oscillateur peut ainsi servir à des 30 mesures comparatives sur un grand nombre d'objets déformables, par exemple en métrologie et dans les mesures de défectivité des procédés de fabrication.
En outre, dans le cas où l'oscillateur comporte une pointe, la mesure est locale. Il est alors possible de faire une cartographie de la grandeur fréquence mesurée, ce qui permet d'obtenir une cartographie des raideurs locales de l'objet déformable, ou une cartographie des masses, ou, avec un modèle plus complexe, une cartographie d'une fonction de ces deux grandeurs.
Un oscillateur disposant d'une pointe présente l'avantage de permettre un alignement avec l'objet déformable: en effet il est possible d'effectuer au préalable une représentation volumique de l'objet afin de pouvoir ensuite réalise des mesures de raideur en des points précis de l'objet, repérés sur cette représentation.
En outre, en choisissant de manière appropriée les caractéristiques de l'oscillateur, il est possible d'utiliser de très petites amplitudes d'oscillation, par exemple inférieures au nanomètre, contrairement aux méthodes de l'état de la technique.
Le procédé de caractérisation selon la présente invention a également l'avantage d'être non destructif. En effet, il suffit d'éloigner l'oscillateur de l'objet déformable pour retrouver l'objet déformable avant la caractérisation, alors que dans la méthode de modification de la masse et de la raideur par adsorption, il n'est pas évident de pouvoir revenir à l'objet déformable initial.
De plus, selon l'invention, l'oscillateur et l'objet déformable sont deux objets distincts, alors que, dans l'état de la technique utilisant l'adsorption, il y a une modification continue des caractéristiques de l'objet déformable.
La présente invention présente également l'avantage, par rapport à l'état de la technique cité comportant une étape de mesure de la courbe force déplacement, d'utiliser de très faibles amplitudes d'oscillation, ce qui sollicite peu l'objet déformable. Au contraire, la mesure de la courbe de force déplacement nécessite de déformer plus fortement l'objet à caractériser, ce qui peut s'avérer destructif, ou gênant: un levier MEMS peut se coller de façon irréversible sur le substrat.
De plus, le signal de décalage en fréquence sur l'oscillateur peut luimême servir à imager, donc à localiser, les structures déformables dont on veut déterminer les caractéristiques mécaniques. Toutes les autres techniques connues nécessitent une imagerie soit optique, soit de type régulation AFM en mode dynamique (contact intermittent) ou en mode contact, ce qui rajoute une étape supplémentaire.
Dans le cas limite où la raideur de l'objet déformable est très inférieure à celle de l'oscillateur et dans celui où la masse de l'objet déformable est très inférieure à celle de l'oscillateur, le modèle théorique selon la présente invention permet de déterminer la masse ou la raideur de l'objet déformable de manière simple.
De manière avantageuse, lors de l'étape a), lorsque l'oscillateur comporte une pointe, on aligne une extrémité libre de la pointe par rapport à l'objet déformable.
La présente invention a également pour objet un capteur pour la mise en oeuvre du procédé selon la présente invention, comportant un oscillateur de fréquence propre, de masse et de raideur connues, un moyen d'excitation de l'oscillateur et un moyen de mesure du déplacement de la fréquence de l'oscillateur.
Le moyen d'excitation peut comporter un élément piézoélectrique et un générateur électrique pour exciter l'élément piézoélectrique.
Le moyen de mesure de déplacement de fréquence peut comporter des moyens piézoélectriques, piézorésistifs et/ou des moyens optiques.
L'oscillateur peut être un diapason ou un levier.
Dans un exemple de réalisation, l'oscillateur est en contact avec l'objet déformable par une zone sensiblement plane.
Dans un autre exemple de réalisation, l'oscillateur comporte une pointe apte à être mise en contact avec un objet déformable à caractériser.
Dans le cas où l'oscillateur est un levier ou un diapason, ces derniers comportent à une première extrémité ladite pointe en saillie et à une deuxième extrémité le moyen d'excitation, le moyen de mesure de déplacement de fréquence détectant la déflection du levier ou du diapason.
De manière avantageuse, la fréquence de résonance de l'oscillateur est suffisamment éloignée de celle de l'objet déformable pour ne pas mettre celui-ci en résonance.
BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS
La présente invention sera mieux comprise à l'aide de la description qui va suivre et des dessins annexés, sur lesquels: - la figure 1 est une représentation 10 schématique d'une étape de mesure d'un procédé selon la présente invention; - les figures 2 à 5 sont des représentations schématiques d'un premier exemple de réalisation d'un capteur selon la présente invention; - les figures 6 à 11 sont des représentations schématiques d'un deuxième exemple de réalisation d'un capteur selon la présente invention; - les figures 12 et 13 sont des représentations schématiques d'un troisième exemple de réalisation d'un capteur selon la présente invention; - la figure 14 est une représentation schématique d'un exemple d'un objet déformable à caractériser; - les figures 15 à 18 sont des tableaux 25 d'exemples numériques; - la figure 19 est une représentation détaillée d'un capteur selon la présente invention; - la figure 20 est une représentation graphique représentant les fréquences de résonance pour des leviers ayant des raideurs différentes; -la figure 21 est une représentation graphique de la variation des fréquences de résonance de l'oscillateur en fonction du levier en contact 12; - la figure 22 représente la fréquence de résonance d'un diapason à 1 mm d'un levier et la fréquence de résonance du diapason lorsqu'il est en contact avec le levier.
EXPOSÉ DÉTAILLÉ DE MODES DE RÉALISATION PARTICULIERS Sur la figure 1, on peut voir une représentation schématique d'une étape de mesure des caractéristiques d'un objet déformable 2 à l'aide d'un capteur 12.
L'objet déformable 2 est par exemple un système ou une partie mobile d'un système, par exemple 15 de type MEMS ou NEMS.
Le capteur comporte un oscillateur 14, un moyen d'excitation 16 de l'oscillateur 14 et un moyen de mesure du déplacement 18 de l'oscillateur 1. Ainsi, l'oscillateur 14 est à la fois excitable et mesurable.
L'oscillateur est par exemple formé par un diapason ou un levier.
L'oscillateur peut être avantageusement muni d'une pointe, ce qui permet d'effectuer une mesure locale, et à un endroit déterminé. De plus l'alignement entre l'oscillateur 14 et l'objet déformable 2 est facilité.
La pointe peut également être portée par l'objet déformable 2, comme dans le cas d'un levier de microscope à force atomique ou levier AFM.
L'oscillateur et l'objet déformable peuvent également venir en contact l'un avec l'autre par un appui sensiblement plan.
Le moyen d'excitation 16, peut être un moyen électrique formé par un générateur de signaux alternatifs, un excitateur piézoélectrique ou par tout autre moyen susceptible de mettre en mouvement l'oscillateur avec une fréquence donnée.
Le moyen de mesure 18 de déplacement de la fréquence de l'oscillateur est, par exemple de type optique et/ou, magnétique et/ou piézorésistif et/ou piézoélectrique et/ou électrique.
Les caractéristiques telles que la masse M, la raideur K et la fréquence de résonance fo de 15 l'oscillateur sont connues.
Le procédé de caractérisation comporte les étapes.
- de mise en contact de l'objet déformable avec l'oscillateur, la pointe 10 du levier 2 venant en 20 contact contre une branche 20 du diapason.
Dans le cas où l'oscillateur comporte une pointe 10', on aligne avantageusement le bout de la pointe 10' avec une précision au plus égale au nanomètre par rapport à l'objet déformable (par exemple au moyen d'un montage de type AFM, ou d'un faisceau d'électrons d'un microscope électronique à balayage (MEB).
Dans le cas où la pointe est située sur l'objet déformable à mesurer, on aligne la pointe avec l'oscillateur, le procédé de mesure comporte alors les étapes.
- de mise en oscillation de l'oscillateur 14 à sa fréquence propre de résonance par le moyen excitateur 16. Lorsque l'oscillateur 14 est en contact avec l'objet déformable, ce dernier n'est pas excité, mais son mouvement est imposé par celui de l'oscillateur 14 du fait du contact, de mesure de la fréquence propre fo' de résonance de l'oscillateur en contact avec l'objet déformable 2.
Au sens de la présente invention, l'objet déformable est en contact avec l'oscillateur, lorsque des atomes de l'objet déformable et de l'oscillateur 14 sont soumis à une force répulsive des atomes, respectivement de l'oscillateur 14 et de l'objet déformable 2.
En outre, le choix de l'oscillateur 14 est fait de telle sorte que sa fréquence de résonance soit suffisamment éloignée de celle de l'objet déformable pour ne pas faire entrer celui-ci en résonance. Par exemple, pour un oscillateur de fréquence propre 32 kHz, l'objet présente avantageusement une fréquence propre de 300 kHz.
La mesure de la fréquence de résonance est relativement simple du point de vue instrumental: - elle peut s'effectuer en déterminant la courbe de résonance complète de l'oscillateur par une méthode utilisant une détection synchrone.
- elle peut également être effectuée par mesure de la fréquence de résonance instantanée de l'oscillateur au fur et à mesure qu'on rapproche l'oscillateur de l'objet déformable, mesure réalisée grâce à un circuit électronique comportant une boucle à verrouillage de phase (PLL: Phase locked loop).
Dans ce cas, l'oscillateur 14 est excité avant d'être mis en contact avec l'objet déformable 2.
On peut utiliser pour cela un appareil appelé "easy PLL" fabriqué par Nanosurf AG, Grammetstrasse 14, CH-4410 Liestal, Switzerland, qui est employé actuellement pour de nombreuses expériences de champ proche AFM; le bruit est de 4.10-4 Hz/ Hz pour une fréquence de résonance de fo = 200 kHz. Par exemple, pour une différence de fréquence de résonance df = 5mHz avec une bande passante de 120 Hz, fo = 100 kHz, K = 10 N/m, on trouve k= 2Kdf/fo = 10-5 N/m. Il est donc possible de caractériser des dérives de raideur faible.
Il est à noter que la masse m déterminée est une masse effective qui n'est pas nécessairement la masse de l'objet déformable. Dans la suite de la description, pour des raisons de simplification, la masse m sera qualifiée comme étant la masse de l'objet, mais il s'agit en fait d'une masse effective.
Par exemple, la masse effective d'une poutre de longueur L, d'épaisseur T, et de largeur W est d'environ 0,24xL.T.W., où le coefficient de proportionnalité est obtenu par une modélisation mécanique des milieux continus, telle que décrite dans le document "Calibration of rectangular atomic force microscope cantilevers , J. E. Sader, J. W. M. Chon, P. Mulvaney, Review of Scientific Instruments, Vol 70 issue 10, pp 3967-3969, 1999 et décrite ci-dessous.
Les fréquences propres fo et fo' permettent de déterminer par une modélisation adaptée des caractéristiques mécaniques de l'objet déformable, notamment la raideur k, la masse m de l'objet déformable 2 ou une fonction mathématique de la masse m et de la raideur k.
Dans le cas d'un levier et où la masse m est très inférieure à la masse M de l'oscillateur (m/M 1) et la raideur k est très inférieure à la raideur K de l'oscillateur 14 (k/K 1), on aboutit à un modèle simple, la fréquence de résonance de l'oscillateur va varier d'une quantité df donnée par: i df=- fo K M (1) . Dans le cas d'un diapason, la formule devient. /k
df=4fo M (V) . On remarque que, lorsque le rapport m/M est très inférieur à k/K, df est positif et on obtient aisément la raideur k de l'objet déformable 2. En revanche, lorsque le rapport m/M est très supérieur à k/K, df est négatif et on obtient aisément la masse m qui correspond à tout ou partie de la masse de l'objet déformable suivant le modèle.
En dehors des cas exposés ci-dessus, on peut utiliser une modélisation de l'ensemble pour retrouver k et/ou m telle que celle décrite dans le document "Calibration of rectangular atomic force microscope cantilevers , J. E. Sader, J. W. M. Chon, P. Mulvaney, Review of Scientific Instruments, Vol 70 issue 10, pp 3967-3969, 1999. cette méthode consiste à déterminer la constante de raideur d'un ressort d'un levier rectangulaire d'un microscope à force atomique en mesurant la fréquence de résonance et le facteur de qualité du levier dans un fluide, par exemple de l'air et en connaissant les dimensions planaires du levier. Cette méthode offre une très bonne précision.
Ainsi pour obtenir les caractéristiques mécaniques de l'objet déformable 2, notamment sa raideur k et sa masse m, on calcule la différence entre la fréquence propre fo de l'oscillateur 14 lorsque celui-ci est éloigné de l'objet déformable et la fréquence propre fo' de l'oscillateur 14 en contact avec l'objet déformable 2.
Nous allons maintenant décrire différents types de capteur de caractérisation et d'objet déformable à caractériser.
L'objet déformable peut être, par exemple un levier de microscope à force atomique ou levier AFM tel que schématisé sur la figure 14. Le levier AFM 2 est formé par une poutre 15 en silicium encastrée de manière rigide par une première extrémité 17 dans un support 6, une deuxième extrémité 19 opposée à la première extrémité est libre de se déplacer. Le levier 2 comporte également une pointe 10 sur la deuxième extrémité 19, qui peut être obtenue par gravure humide ou sèche du silicium.
Sur la figure 2, l'oscillateur 14 est formé par un diapason.
Les moyens d'excitation 16 comportent un générateur 161; les moyens de mesure de déplacement 18 du diapason comportent un élément piézoélectrique apte à être sollicité par le diapason lorsque celui-ci est en mouvement. Les moyens de mesure de déplacement comportent également un circuit de mesure du courant émis par l'élément piézoélectrique lors de la sollicitation de l'élément piézoélectrique.
Sur la figure 3, le moyen d'excitation 16 est formé par un excitateur piézoélectrique 162 relié à une source de courant d'excitation, tandis que le moyen de mesure de déplacement 18 est également du type piézoélectrique 181.
Sur les figures 4 et 5, l'oscillateur 14 est formé par un levier excitable, par exemple par un élément piézoélectrique 162. Le déplacement de l'oscillateur 14 est quant à lui, par exemple mesuré par une mesure électrique de la déflection du levier, type mesure piézoélectrique ou piézorésistive 181 (figure 4) ou par une mesure optique 182 de cette déflection (figure 5). Les flèches 22 et 24 indiquent le trajet optique de la lumière arrivant sur la lame et réfléchie respectivement par le levier en fonction de sa déflection.
Sur les figures 6 à 11, l'objet déformable ne comporte plus de pointe, celle-ci 10' est portée par l'oscillateur 14; les moyens d'excitation 16, de mesure de déplacement 18 sont identiques à ceux décrits en relation avec les figures 2 à 6.
La figure 10 représente une étape de mesure sur un objet déformable se déplaçant dans un plan XY, tandis que la figure 11 représente une étape de mesure sur un objet déformable se déplaçant dans un plan XZ.
Sur les figures 12 et 13, le contact entre l'objet déformable 2 et l'oscillateur 14, formé par un diapason est sensiblement plan. Les moyens d'excitation 16, de mesure de déplacement 18 sont identiques à ceux décrits en relation avec les figures 2 à 6.
Nous allons maintenant donner des exemples numériques de détermination de la masse et de la raideur d'un objet déformable par le procédé selon la présente invention.
En reprenant la formule (I), i df-2-1,00( M on voit qu'il y a compétition entre la masse ajoutée, qui tend à décaler la fréquence vers le bas, et la raideur ajoutée, qui elle décale la fréquence vers le haut.
Nous considérons le cas d'un oscillateur de type diapason, mis en contact avec des leviers de raideurs différentes On a simulé la variation de fréquence df totale en calculant la masse et la raideur des oscillateurs de type diapason en quartz et des leviers en silicium à partir de leurs dimensions et des modules d'Young des matériaux mis en jeu, les valeurs calculées sont regroupées dans le tableau de la figure 15.
Les simulations ont été effectuées pour trois leviers Al, A2, A3 de dimensions différentes et constitués du même matériau, le silicium.
Dans le tableau de la figure 16, sont regroupées les caractéristiques de trois diapasons D1, D2, D3.
Dans le tableau de la figure 17, sont regroupées les valeurs de df calculées à partir de la formule (I), ainsi que les rapports [k/K]/[m/M] (II) pour le diapason D2 sur les trois leviers.
Dans le tableau de la figure 18, on observe que les valeurs de df calculées avec les trois diapasons Dl, D2, D3 en contact avec les trois leviers Al, A2, A3 successivement, ainsi que les rapports [k/K]/[m/M] pour le diapason D2 sur les trois leviers.
Les rapports [k/K]/[m/M] sont obtenues à partir des paramètres k, m, K, M calculés dans les tableaux des figures 15 et 16.
On peut constater que pour les leviers Al et A2, la masse ajoutée de levier décale la fréquence dix à cent fois moins que la raideur ajoutée (trois dernières lignes du tableau de la figure 18) Pour les leviers Al et A2, on est donc dans le cas où k/K m/M.
Ainsi en partant de la formule (V) pour un diapason, df k fo 4K k=4Kdf foon a donc déterminé la raideur k de l'objet déformable. Pour le levier A3, on se trouve dans le cas 25 où m/M k/K.
En partant de la formule (V), df _ m fo 4M on obtient: (IV) m= 4Mdf fo On a donc déterminé la masse effective de l'objet déformable.
Sur la figure 19, on peut voir un exemple 5 de réalisation d'un capteur selon la présente invention. Le capteur comporte un diapason comme oscillateur. Le système MEMS, qui est, dans l'exemple représenté un levier d'AFM terminé par une pointe 10, est approché du diapason.
La pointe 10 est mise en contact avec une branche 141 du diapason, au moyen d'un microscope AFM 11 ou d'une source laser. Le diapason est excité par un générateur 16 à sa fréquence de résonance, et force le levier à osciller à la même fréquence.
La fréquence du diapason est calculée par le moyen 18, sur la base du signal émis par le diapason. Le moyen 18 comporte dans l'exemple un convertisseur/amplificateur.
Par exemple, le diapason a une fréquence propre fo de 32kHz et une raideur 20500 kN/m calculées à partir de ses paramètres géométriques et mécaniques. Cet oscillateur possède deux contacts reliés à des électrodes, la première permet de l'exciter, et l'autre permet de mesurer le courant piézoélectrique.
Sur la graphique de la figure 20, on peut voir la mesure de la fréquence de résonance en Hertz du diapason en contact successivement avec six leviers L1, L2, L3, L4, L5, L6 de raideur croissante. Le pic 26 correspond à la fréquence de résonance fo de l'oscillateur libre. Les pics 27, 28, 29, 30, 31, 32 15 correspondent respectivement à la fréquence de résonance fo' de l'oscillateur en contact avec les leviers L1, L2, L3, L4, L5, L6. On peut constater que le pic fo' de fréquence de résonance se déplace vers la droite dans le sens d'une augmentation de la fréquence de résonance. L'amplitude de vibration a été mesurée par le laser du microscope à force atomique et est seulement de 0.7 nm/nA.
Sur le graphique de la figure 21, est représentée la variation du rapport df/fo en fonction de la raideur en n/M des leviers L1, L2, L3, L4, L5, L6 correspondant à la figure 20 (la raideur a été mesurée par exemple par la méthode décrite dans le document Calibration of rectangular atomic force microscope cantilevers , John E. Sader, James W. M. Chon and Paul Mulvaney, Review of Scientific Instruments, vol. 70 number 10, page 3967, october 1999). La droite D en pointillés a pour pente 1/4K qui est égale à 0,404, ce qui conduit à une valeur de K égale à 20160 N/m. Or la raideur du diapason est égale à 20500 N/m, il y a donc une très bonne correspondance.
On est dans le cas où l'effet de masse ajoutée est négligeable devant la raideur ajoutée, et on peut alors déterminer la raideur du levier connaissant celle du diapason (formule (III)).
Sur la graphique de la figure 22, la courbe 36 représente la mesure de la fréquence en Hertz de résonance fo lorsque le diapason se trouve à 1 mm d'un levier L5 et la courbe 38 représente la mesure de la fréquence de résonance du diapason lors de sa mise en contact avec le levier L5. Le levier L5 a une raideur 0,04N/m (données fabricant 0,01-0,05 N/m). On se trouve alors dans le cas du levier A3 où l'effet de masse ajoutée prédomine devant la raideur ajoutée, c'est-à-dire m/M k/K, on se situe dans le cas donné par la formule (IV).
Le diapason a pour masse 1,4.10-3 g; avec le décalage en fréquence observé qui est de 10Hz, on peut calculer la masse du levier, qui est alors égale à 42.10-9 g.
Le procédé selon la présente invention, ainsi que le capteur selon la présente invention peuvent être utilisés dans le domaine de la métrologie des procédés de micro ou de nanofabrication qui aboutissent à des objets déformables, nécessitant une caractérisation microscopique de leurs paramètres mécaniques, dans la détection des dérives des procédés de fabrication et dans la mise au point de procédés de fabrication de MEMS La présente invention peut également permettre de mesurer notamment le module d'Young de matériaux et des raideurs des leviers mis en oeuvre dans les microscopes à force atomique ( AFM: Atomic Force Microscop ), et des systèmes MEMS et NEMS en général.

Claims (15)

REVENDICATIONS
1. Procédé de mesure des caractéristiques d'un objet déformable (2) comportant les étapes: a) de mise en place d'un oscillateur (14) en contact avec ledit objet (2), l'oscillateur (14) ayant une fréquence de résonance f0, une masse (M) et une raideur (K) connues, b) de mise en mouvement de l'oscillateur (14) à sa fréquence de résonance, c) de mesure de la fréquence de résonance (f0') de l'oscillateur (14) en contact avec l'objet déformable (2).
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel l'étape b) a lieu avant ou après l'étape a).
3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel dans l'étape c), on détermine une courbe de résonance de l'oscillateur (14) en utilisant une détection synchrone.
4. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel dans l'étape c), on mesure la fréquence de résonance instantanée de l'oscillateur (14) entre une position sans contact de l'oscillateur avec l'objet déformable (2) et une position en contact avec l'objet déformable (2) avec un circuit comportant une boucle à verrouillage de phase.
5. Procédé selon l'une des revendications précédentes, dans lequel lors de l'étape a), lorsque l'oscillateur (14) comporte une pointe (10'), on aligne une extrémité libre de la pointe (10') par rapport à l'objet déformable (2).
6. Capteur pour la mise en oeuvre du procédé selon l'une des revendications précédentes, comportant un oscillateur (14) de fréquence propre (f0), de masse (M) et de raideur (K) connues, un moyen d'excitation (16) de l'oscillateur (14) et un moyen de mesure (18) du déplacement de la fréquence de l'oscillateur (14).
7. Capteur selon la revendication 6, dans lequel le moyen d'excitation (16) comporte un élément piézoélectrique et un générateur électrique.
8. Capteur selon la revendication 6 ou 7, dans lequel le moyen de mesure (18) de déplacement de fréquence comporte des moyens piézoélectriques, et/ou piézorésistifs et/ou des moyens optiques.
9. Capteur selon l'une quelconque des revendications 6 à 8, dans lequel l'oscillateur (14) est un diapason.
10. Capteur selon l'une quelconque des revendications 6 à 8, dans lequel l'oscillateur (14) est un levier.
11. Capteur selon l'une quelconque des revendications 6 à 10, dans lequel l'oscillateur (14) est en contact avec l'objet déformable (2) par une zone sensiblement plane.
12. Capteur selon l'une quelconque des revendications 6 à 10, dans lequel l'oscillateur (14) comporte une pointe apte à être mise en contact avec l'objet déformable (2) à caractériser.
13. Capteur selon la revendication 12 en combinaison avec la revendication 9, dans lequel le diapason comporte à une première extrémité ladite pointe en saillie et à une deuxième extrémité le moyen d'excitation (16), le moyen de mesure (18) de déplacement de fréquence détectant la déflection du diapason.
14. Capteur selon la revendication 12 en combinaison avec la revendication 10, dans lequel le levier comporte à une première extrémité ladite pointe en saillie et à une deuxième extrémité le moyen d'excitation (16), le moyen de mesure (18) de déplacement de fréquence détectant la déflection du levier.
15. Capteur selon l'une quelconque des revendications 6 à 14, dans lequel la fréquence de résonance de l'oscillateur (14) est suffisamment éloignée de celle de l'objet déformable (2) pour ne pas mettre celui-ci en résonance.
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