FR2859553A1

FR2859553A1 - METHOD FOR CALCULATING ELECTROMAGNETIC DEVICES COMPRISING FERROMAGNETIC MATERIALS AND DEVICE FOR IMPLEMENTING SUCH A CALCULATION METHOD

Info

Publication number: FR2859553A1
Application number: FR0350511A
Authority: FR
Inventors: Lucien Donadieu
Original assignee: MAGNETIC SOFT
Current assignee: MAGNETIC SOFT
Priority date: 2003-09-08
Filing date: 2003-09-08
Publication date: 2005-03-11
Anticipated expiration: 2023-09-08
Also published as: WO2005024673A2; FR2859553B1; WO2005024673A3

Abstract

La présente invention concerne un procédé de calcul de dispositifs électromagnétiques comportant des matériaux ferromagnétiques. Elle trouve application dans la modélisation, la conception, et le contrôle de tels dispositifs. Elle concerne aussi un dispositif de mise en oeuvre d'un tel procédé de calcul.Dans le procédé de l'invention, on tient compte de coefficients de ferro-inductance pour modéliser le comportement spécifique des circuits électriques couplés magnétiquement par des matériaux ferromagnétiques dans un procédé systématique de calcul basé sur une discrétisation de l'espace et une résolution particulière d'une analyse de matrices fonctionnelles représentatives de la géométrie des dispositifs électromagnétiques et de leurs aimantations composites.The present invention relates to a method for calculating electromagnetic devices comprising ferromagnetic materials. It finds application in the modeling, design, and control of such devices. It also relates to a device for implementing such a calculation method. In the method of the invention, ferroinductance coefficients are taken into account to model the specific behavior of electric circuits magnetically coupled by ferromagnetic materials in a systematic calculation process based on a discretization of space and a particular resolution of an analysis of functional matrices representative of the geometry of electromagnetic devices and their composite magnetizations.

Description

Procédé de calcul de dispositifs électromagnétiques comportantMethod for calculating electromagnetic devices comprising

des matériaux ferromagnétiques et dispositif de mise en oeuvre d'un tel procédé de calcul La présente invention concerne un procédé de calcul de dispositifs électromagnétiques comportant des matériaux ferro-magnétiques. Elle trouve application dans la modélisation, la conception, et le contrôle de tels dispositifs. Elle concerne aussi un dispositif de mise en oeuvre d'un tel procédé de calcul. The present invention relates to a method for calculating electromagnetic devices comprising ferro-magnetic materials. It finds application in the modeling, design, and control of such devices. It also relates to a device for implementing such a calculation method.

De très nombreuses machines électriques ainsi que de io composants électroniques utilisent des éléments qui comportent des matériaux ferromagnétiques. Ces matériaux à base de Fer, Nickel, Cobalt ainsi que quelques éléments du sous-groupe des terres rares, présentent des propriétés magnétiques exceptionnelles. Sous l'effet d'une excitation magnétique de faible amplitude, ces matériaux deviennent fortement magnétiques. Ils constituent alors des sources secondaires de champ magnétique mises à profit dans le fonctionnement de ces machines et composants. Many electrical machines as well as electronic components use elements which comprise ferromagnetic materials. These materials based on Iron, Nickel, Cobalt and some elements of the rare earth subgroup, have exceptional magnetic properties. Under the effect of magnetic excitation of small amplitude, these materials become highly magnetic. They then constitute secondary sources of magnetic field exploited in the operation of these machines and components.

Mais le comportement de ces matériaux en fonction de l'excitation magnétique est complexe. Ce comportement est basiquement non linéaire: il n'y a pas proportionnalité entre la cause et l'effet. En outre, lorsque l'excitation est importante, un effet de saturation est observé : l'effet se maintient au même niveau quelle que soit l'amplitude de la cause. Et enfin, ces effets conservent une mémoire de l'ensemble des excitations auxquelles ils ont été soumis. But the behavior of these materials as a function of magnetic excitation is complex. This behavior is basically non-linear: there is no proportionality between cause and effect. In addition, when the excitation is important, a saturation effect is observed: the effect is maintained at the same level whatever the amplitude of the cause. And finally, these effects preserve a memory of all the excitations to which they have been subjected.

Il en résulte que le calcul des appareils électriques ou électroniques ayant des éléments en matériaux ferromagnétiques est difficile et complexe. Pour simplifier, on utilise souvent des hypothèses réductrices en supposant la linéarité du comportement, mais cela est nécessairement très approximatif. As a result, the calculation of electrical or electronic devices having elements made of ferromagnetic materials is difficult and complex. To simplify, we often use reductive assumptions assuming the linearity of the behavior, but this is necessarily very approximate.

Le demandeur a déjà présenté dans une demande de brevet FR 03.50249 déposé le 24 juin 2003 et intitulée Procédé de calcul du champ magnétique généré par un système matériel et dispositif de mise en oeuvre d'un tel procédé de calcul un moyen pour réaliser de manière efficace la modélisation, la conception et le contrôle de dispositifs magnétiques sur la base d'une méthode de discrétisation de l'espace magnétique dans lequel travaille le dispositif modélisé, conçu ou contrôlé par le procédé et le dispositif présentés. The applicant has already presented in a patent application FR 03.50249 filed June 24, 2003 and entitled Method for calculating the magnetic field generated by a hardware system and device for implementing such a calculation method means for efficiently carrying out modeling, designing and controlling magnetic devices based on a method of discretizing the magnetic space in which the device modeled, designed or controlled by the method and device presented is operated.

La présente invention se fonde sur l'analyse d'une difficulté supplémentaire identifiée dans la modélisation, la conception et le contrôle de dispositifs magnétiques qui mettent en oeuvre le couplage magnétique entre un ou plusieurs circuits électriques, tels que les transformateurs (couplage de plusieurs circuits) ou les inducteurs io (couplage d'un seul circuit). Il est pratiquement impossible de calculer d'une manière rigoureuse le comportement de ces appareils en utilisant les approximations simplificatrices connues de l'état de la technique. The present invention is based on the analysis of an additional difficulty identified in the modeling, design and control of magnetic devices which implement the magnetic coupling between one or more electrical circuits, such as transformers (coupling of several circuits ) or inductors io (coupling of a single circuit). It is almost impossible to calculate the behavior of these devices in a rigorous way using the simplifying approximations known from the state of the art.

Or, les divers appareils précités ont une grande importance dans l'industrie électrique et électronique. Les transformateurs sont la clé de la distribution de l'électricité depuis les centrales de production jusqu'à l'utilisation finale chez les consommateurs. Les inductances sont à la base de circuits électroniques élémentaires capables de générer des fréquences par couplage inductance et capacité. However, the various devices mentioned above are of great importance in the electrical and electronic industry. Transformers are the key to distributing electricity from generation plants to end-use for consumers. Inductances are the basis of elementary electronic circuits capable of generating frequencies by coupling inductance and capacitance.

Le procédé de modélisation de la présente invention implémente une méthodologie de calcul rigoureuse et précise. Cette méthodologie s'appuie sur la courbe réelle d'aimantation du matériau qu'elle que soit son degré de non linéarité. Elle est valable sans limite aussi bien pour les intensités du champ magnétisant très faibles que pour celles devenant très fortes. Enfin, cette méthodologie utilise un nouveau concept de calcul du couplage magnétique en présence de matériau ferromagnétique: la ferro-inductance. The modeling method of the present invention implements a rigorous and precise calculation methodology. This methodology is based on the actual magnetization curve of the material regardless of its degree of nonlinearity. It is valid without limit as well for the intensities of the magnetizing field very weak as for those becoming very strong. Finally, this methodology uses a new concept for calculating magnetic coupling in the presence of ferromagnetic material: ferroinductance.

La mise en oeuvre du procédé de l'invention exploite des ordinateurs ou micro-ordinateurs équipés, d'une part, de logiciels universels appropriés, d'autre part, d'un logiciel permettant de mobiliser les ressources des ordinateurs concernés en appliquant la méthodologie précitée. Cette mise en oeuvre présente l'avantage d'être extrêmement rapide. The implementation of the method of the invention exploits computers or microcomputers equipped, on the one hand, appropriate universal software, on the other hand, software for mobilizing the resources of the computers concerned by applying the methodology supra. This implementation has the advantage of being extremely fast.

La présente invention concerne en effet un procédé de calcul permettant la modélisation, la conception et le contrôle de dispositifs électromagnétiques comportant des matériaux ferromagnétiques. Selon l'invention, le procédé consiste: - à effectuer la discrétisation des structures en matériaux magnétiques, en tenant compte de leur forme géométrique et des lois d'aimantation des matériaux, quelle que soit la nature de ces to matériaux de façon à diviser l'espace occupé par le dispositif en cellules; puis - à établir un ensemble déterminé d'équations pour la détermination des fonctions représentatives: -- d'un champ auto magnétisant H: -- d'un champ magnétisant Hc; -- d'une loi d'aimantation du matériau; - puis à en déduire une équation d'aimantation; et en une étape ultérieure de résolution de l'équation d'aimantation pour déterminer une solution de l'aimantation fonctionnelle en fonction des champs provenant des sources extérieures aux structures ferromagnétiques. The present invention indeed relates to a calculation method for modeling, designing and controlling electromagnetic devices comprising ferromagnetic materials. According to the invention, the method consists in: - performing the discretization of the structures in magnetic materials, taking into account their geometric shape and the magnetization laws of the materials, whatever the nature of these materials to divide the space occupied by the device in cells; then - to establish a determined set of equations for the determination of representative functions: - of a self-magnetizing field H: - of a magnetizing field Hc; a law of magnetization of the material; - then to deduce a magnetization equation; and in a subsequent step of solving the magnetization equation for determining a solution of the functional magnetization as a function of the fields from the sources external to the ferromagnetic structures.

Selon un autre aspect de l'invention, le procédé consiste à saisir dans un premier fichier une pluralité de paramètres descriptifs des caractéristiques électriques et magnétiques du ou des dispositif(s). According to another aspect of the invention, the method consists in entering into a first file a plurality of descriptive parameters of the electrical and magnetic characteristics of the device (s).

Selon un autre aspect de l'invention, le procédé consiste à déterminer dans un second fichier une pluralité de paramètres de configuration de la modélisation. According to another aspect of the invention, the method consists in determining in a second file a plurality of configuration parameters of the modeling.

Selon un autre aspect de l'invention, le procédé consiste, sur la base des premier et second fichiers pour chaque circuit électrique, - à exécuter le calcul d'une fonction représentative du couplage résultant de l'action magnétisante de tous les autres circuits électriques; - à déterminer une fonction représentative de l'aimantation fonctionnelle; - à déterminer une fonction représentative des inductances; - puis le cas échéant à déterminer un troisième fichier de 5 résultats de modélisation du dispositif. According to another aspect of the invention, the method consists, on the basis of the first and second files for each electrical circuit, in performing the calculation of a representative function of the coupling resulting from the magnetizing action of all the other electrical circuits. ; to determine a function representative of the functional magnetization; to determine a function representative of the inductances; then, if necessary, to determine a third file of 5 modeling results of the device.

D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention seront mieux compris à l'aide de la description et des dessins annexés qui sont: - les figures 1 et 2 sont des schémas explicant les principaux io paramètres pour calculer le couplage air et le couplage matière des circuits électriques; - la figure 3 est un schéma explicatif de la modélisation d'un dispositif électromagnétique avec matériau ferromagnétique; - la figure 4 est un schéma explicatif de la répartition de données dans une matrice relative à l'aimantation d'un dispositif modélisé selon l'invention dans une discrétisation à deux dimensions; - la figure 5 est un schéma explicatif de la répartition de données dans une matrice relative à l'aimantation d'un dispositif modélisé selon l'invention dans une discrétisation à trois dimensions; - la figure 6 est un schéma explicatif des principaux paramètres modélisés dans un transformateur monophasé basse fréquence dans le procédé de l'invention; la figure 7 est un organigramme du procédé dans un mode 25 particulier de réalisation; - la figure 8 est un schéma bloc d'un dispositif de mise en oeuvre du procédé de l'invention. Other features and advantages of the present invention will be better understood with the aid of the description and the attached drawings which are: FIGS. 1 and 2 are diagrams explaining the main parameters for calculating the air coupling and the material coupling electrical circuits; FIG. 3 is an explanatory diagram of the modeling of an electromagnetic device with ferromagnetic material; FIG. 4 is an explanatory diagram of the distribution of data in a matrix relating to the magnetization of a device modeled according to the invention in a two-dimensional discretization; FIG. 5 is an explanatory diagram of the distribution of data in a matrix relating to the magnetization of a device modeled according to the invention in a three-dimensional discretization; FIG. 6 is an explanatory diagram of the main parameters modeled in a single-phase low-frequency transformer in the method of the invention; Figure 7 is a flowchart of the method in a particular embodiment; - Figure 8 is a block diagram of a device for implementing the method of the invention.

On va maintenant exposer les éléments de la méthodologie mise en oeuvre pour parvenir à une modélisation du couplage magnétique entre circuits électriques d'un dispositif électro- magnétique comportant des matériaux ferromagnétiques. We will now expose the elements of the methodology used to achieve a modeling of the magnetic coupling between electrical circuits of an electromagnetic device comprising ferromagnetic materials.

Le couplage magnétique entre deux circuits résulte de l'action du champ magnétique créé par un premier circuit sur le deuxième circuit. Cette interaction est caractérisée par le paramètre M appelé coefficient d'inductance mutuelle Ma,12, défini par l'équation: CI)a,12 Ma,12= Il où 4a,12 est le flux magnétique. C'est l'intégrale de surface du champ magnétique pour l'ensemble des spires du second circuit et I1 est le courant électrique du premier circuit considéré comme source du champ magnétique. The magnetic coupling between two circuits results from the action of the magnetic field created by a first circuit on the second circuit. This interaction is characterized by the parameter M called coefficient of mutual inductance Ma, 12, defined by the equation: CI) a, 12 Ma, 12 = 11 where 4a, 12 is the magnetic flux. It is the surface integral of the magnetic field for all the turns of the second circuit and I1 is the electric current of the first circuit considered as the source of the magnetic field.

L'interaction réciproque du circuit 2 sur le circuit 1 est définie par l'inductance mutuelle Ma,21 réciproque, soit: (1) Ma,21 CI)a,21 I2 (2) En application de la loi de Lenz sur la conservation des flux, on a l'identité : Ma,21 Ma,12 (3) La notion de couplage s'applique également à un seul circuit 15 considéré agissant sur lui-même. Dans ce cas le paramètre désigné par La,11 est appelé self-inductance, soit pour le circuit 1: La,11 0a,11 Une formule similaire donne la self-inductance du circuit 2: La,22. The reciprocal interaction of the circuit 2 on the circuit 1 is defined by the mutual inductance Ma, 21 reciprocal, namely: (1) Ma, 21 CI) a, 21 I2 (2) In application of the Lenz law on conservation fluxes, one has the identity: Ma, 21 Ma, 12 (3) The notion of coupling also applies to a single considered circuit acting on itself. In this case the parameter designated by La, 11 is called self-inductance, ie for the circuit 1: La, 11 0a, 11. A similar formula gives the self-inductance of the circuit 2: La, 22.

Les flux sont calculés par intégration du Flux sur la totalité des spires de l'enroulement cible. La forme générique de cette intégration est la suivante: 0a,12 = N2 $BS (5) où N2 est le nombre de tours dans l'enroulement cible. La formule spécifique dépend de la géométrie de l'enroulement et l'éloignement entre la (ou les) sources et la cible. L'intégration est réalisée soit analytiquement, soit numériquement, en tenant compte de la géométrie de l'enroulement. La forme générique devient: a,12 = N1N2 X Ka, 12 6 (6) N1 est le nombre de tours dans l'enroulement source et le facteur Ka,12 est le flux intégré normalisé. Pour la self-inductance, les nombres de tours sont identiques (N1 = N2). The fluxes are calculated by integration of the flux over all the turns of the target winding. The generic form of this integration is: 0a, 12 = N2 $ BS (5) where N2 is the number of turns in the target winding. The specific formula depends on the geometry of the winding and the distance between the source (s) and the target. The integration is carried out either analytically or numerically, taking into account the geometry of the winding. The generic form becomes: a, 12 = N1N2 X Ka, 12 6 (6) N1 is the number of turns in the source winding and the Ka factor, 12 is the standardized integrated flux. For the self-inductance, the numbers of turns are identical (N1 = N2).

La figure 1 schématise les paramètres électriques pris en compte pour calculer les paramètres de couplage magnétique entre deux circuits indépendants situés dans l'air, c'est-à-dire en l'absence de matériaux ferromagnétiques. Figure 1 schematizes the electrical parameters taken into account to calculate the magnetic coupling parameters between two independent circuits located in the air, that is to say in the absence of ferromagnetic materials.

Le premier circuit Cl peut comporter des composants électriques actifs ou passifs comme des sources de tension ou de courant, des résistances, des condensateurs, etc. Il comporte aussi une bobine Bob1 qui présente une self ou coefficient d'auto-induction L11 défini selon les connaissances de l'homme de métier essentiellement sur la base de caractères géométriques. The first circuit C1 may comprise active or passive electrical components such as voltage or current sources, resistors, capacitors, etc. It also comprises a coil Bob1 which has a self or coefficient of self-induction L11 defined according to the knowledge of those skilled in the art essentially on the basis of geometric characters.

Le second circuit C2 peut comporter des composants électriques actifs ou passifs comme des sources de tension ou de courant, des résistances, des condensateurs et. Il comporte aussi une bobine Bob2 qui présente une self ou coefficient d'auto-induction L2 défini selon les connaissances de l'homme de métier essentiellement sur la base de caractères géométriques. The second circuit C2 may comprise active or passive electrical components such as voltage or current sources, resistors, capacitors and. It also comprises a coil Bob2 which has a self or self-induction coefficient L2 defined according to the knowledge of those skilled in the art mainly on the basis of geometric characters.

L'action introduite par le couplage magnétique dans l'air (ou le vide, ou tout autre matériau non ferromagnétique) du circuit Cl sur le circuit 12 est représentée par la mutuelle, ou coefficient de mutuel-inductance M11, et un coefficient réciproque M21 peut être défini (non représenté). The action introduced by the magnetic coupling in the air (or the vacuum, or any other non-ferromagnetic material) of the circuit C1 on the circuit 12 is represented by the mutual, or mutuel-inductance coefficient M11, and a reciprocal coefficient M21 can be defined (not shown).

Ces définitions apparaissent totalement indépendantes de temps et donc de la fréquence en cas de courants alternatifs. Cependant, cette situation n'est vraiment pertinente que si les perturbations aux phénomènes de transmission électromagnétique restent négligeables. Ces phénomènes deviennent prépondérants lorsque la fréquence f du courant est telle que la longueur d'onde X. est comparable, et à fortiori plus petite, que la dimension représentative des circuits. On a: 2= c tif où c est la vitesse de la lumière et f la fréquence des oscillations en Hertz. These definitions appear totally independent of time and therefore of the frequency in case of alternating currents. However, this situation is only really relevant if the disturbances to electromagnetic transmission phenomena remain negligible. These phenomena become preponderant when the frequency f of the current is such that the wavelength λ is comparable, and a fortiori smaller, than the representative dimension of the circuits. We have: 2 = c tif where c is the speed of light and f is the frequency of oscillations in Hertz.

Pour les transformateurs utilisés dans les réseaux de distribution de l'électricité commerciale fonctionnant à la fréquence de 50 Hertz (60 aux USA), les dimensions sont beaucoup plus petites que 1. Même pour les transformateurs utilisés dans les appareillages audio-visuels à des fréquences de plusieurs Kilohertz, les dimensions restent beaucoup plus petites que 1. De toute manière, il suffit io d'adapter les dimensions du transformateur pour que le couplage magnétique reste prépondérant sur la transmission électromagnétique. Ainsi, les inducteurs utilisés en microélectronique à haute fréquence ont des dimensions microscopiques. For transformers used in commercial electricity distribution networks operating at the frequency of 50 Hertz (60 in the USA), the dimensions are much smaller than 1. Even for transformers used in audio-visual equipment at frequencies of many kilohertz, the dimensions remain much smaller than 1. In any case, it is sufficient to adapt the dimensions of the transformer so that the magnetic coupling remains predominant on the electromagnetic transmission. Thus, the inductors used in high frequency microelectronics have microscopic dimensions.

En conséquence et dans la mesure où la condition de dimension par rapport à la longueur d'onde est respectée, les calculs des inductances, self ou mutuelle, peuvent être valablement effectués en utilisant les équations ci-dessus. Or, celles-ci relèvent strictement de la magnétostatique, c'est un mérite de l'invention d'avoir conduit une analyse des procédés de modélisation qui apporte cet avantage considérable pour réaliser les calculs. Accordingly and to the extent that the dimensional condition with respect to the wavelength is respected, the inductance calculations, self or mutual, can be validly performed using the equations above. However, these are strictly related to magnetostatic, it is a merit of the invention to have conducted an analysis of modeling processes that provides this considerable advantage to perform the calculations.

Cependant, en pratique, des phénomènes annexes peuvent altérer les résultats obtenus par la magnétostatique. Si les matériaux mis en oeuvre sont volumineux, les courants alternatifs peuvent induire des courants de Foucault dans la masse du matériau. Cela altère le champ magnétique et cause des échauffements préjudiciables. Il suffit d'utiliser ces matériaux en feuilles minces pour réduire ces effets. A très haute fréquence, le courant électrique a tendance à se localiser sur la surface des conducteurs (effet de peau). Là aussi, il suffit de diviser le conducteur pour réduire cet effet. However, in practice, additional phenomena can alter the results obtained by the magnetostatics. If the materials used are bulky, the alternating currents can induce eddy currents in the mass of the material. This alters the magnetic field and causes damaging overheating. Just use these thin sheet materials to reduce these effects. At very high frequency, the electric current tends to locate on the surface of the conductors (skin effect). Here too, it is enough to divide the driver to reduce this effect.

On doit noter que ces effets subversifs ne sont pas liés au couplage magnétique de base, mais à des effets secondaires. Ces (7) effets peuvent également être modélisés pour se rapprocher d'une simulation significative à toute fréquence. It should be noted that these subversive effects are not related to basic magnetic coupling, but to side effects. These (7) effects can also be modeled to approach a simulation that is significant at any frequency.

La figure 2 schématise les paramètres électriques pris en compte pour calculer les paramètres de couplage magnétique entre deux circuits indépendants Cl et C2 dont la définition géométique relativement à de la matière ferromagnétique est prise en compte lors de l'étape initiale du procédé de l'invention. On a montré un noyau ferromagnétique ajouté aux deux enroulements de la figure 1 et exposé ainsi le concept de couplage ferromagnétique. FIG. 2 schematizes the electrical parameters taken into account for calculating the magnetic coupling parameters between two independent circuits C1 and C2 whose geometic definition relative to the ferromagnetic material is taken into account during the initial step of the method of the invention . A ferromagnetic core added to the two windings of FIG. 1 has been shown and thus exposed the concept of ferromagnetic coupling.

Sous l'influence des champs magnétiques primaires générés par les bobines Bob1 et Bob2 , le noyau ferromagnétique devient aimanté. Selon un aspect de l'invention, cette aimantation est représentée par l'équation générique: P12 = f(i1,i2) (8) où le terme P12 désigne l'aimantation fonction des courants i1 et i2 qui circulent dans les bobines Bob1 et Bob2 . Under the influence of the primary magnetic fields generated by the Bob1 and Bob2 coils, the ferromagnetic core becomes magnetized. According to one aspect of the invention, this magnetization is represented by the generic equation: P12 = f (i1, i2) (8) where the term P12 denotes the magnetization function of the currents i1 and i2 which circulate in the coils Bob1 and Bob2.

On indique plus loin comment l'aimantation P12 est calculée à partir des intensités de courants i1 et i2, de la géométrie des bobines ainsi que de celle des structures ferromagnétiques. It is further indicated how the magnetization P12 is calculated from the current intensities i1 and i2, the geometry of the coils as well as that of the ferromagnetic structures.

L'aimantation P12 génère dans les bobines un champ magnétique qui s'ajoute au champ propre des bobines. Cette loi de composition des champs magnétiques est universelle: en tout point de l'espace le champ magnétique est la somme vectorielle des champs générés par toutes les sources élémentaires. On peut donc disjoindre les deux effets: 1 ) l'action du circuit Cl sur C2 dans l'air dont la modélisation a déjà été définie sur la base des équations 1 à 6; 2 ) l'action liée aux structures ferromagnétiques qui résulte de l'action du champ magnétique créé par le circuit source Cl sur les 30 structures magnétiques. L'aimantation P12 génère un flux magnétique (Pf,12 qualifié de ferro-flux qui s'ajoute au flux air 1 a,12É 0f,12 = N2 Jf(12)s (9) Le ferro-flux (pf,12 produit une inductance complémentaire Mf,12 qualifiée de ferro-inductance .Celle-ci est définie par l'équation: - 0f,12 Mf,l2 I1 Comme pour le système magnétique air , on peut calculer la 5 ferro-inductance mutuelle réciproque Mf,21 M _ 0f,21 f,21- I2 Il est à noter que, du fait de la non linéarité des propriétés ferromagnétiques des matériaux, il n'y a pas nécessairement identité entre les coefficients de ferro-mutuel inductance Mf,12 et Mf,21. The magnetization P12 generates in the coils a magnetic field which is added to the own field of the coils. This law of composition of the magnetic fields is universal: in all points of the space the magnetic field is the vectorial sum of the fields generated by all the elementary sources. We can therefore separate the two effects: 1) the action of the circuit C1 on C2 in the air whose modeling has already been defined on the basis of equations 1 to 6; 2) the action related to the ferromagnetic structures that results from the action of the magnetic field created by the source circuit C1 on the magnetic structures. The magnetization P12 generates a magnetic flux (Pf, 12 qualified as ferro-flux which is added to the air flow 1a, 12Ef, 12 = N2Jf (12) s (9) Ferro-flux (pf, 12 produced a complementary inductance Mf, 12 described as ferro-inductance. This is defined by the equation: - 0f, 12 Mf, 12 As for the magnetic air system, the reciprocal mutual ferro-inductance Mf, 21 can be calculated It should be noted that, due to the non-linearity of the ferromagnetic properties of the materials, there is not necessarily identity between the ferro-mutuel inductance coefficients Mf, 12 and Mf, 21.

D'une manière similaire, on définit les coefficients de ferro-selfinductances Lf,ll.et Lf,11 L - f,11 f,11 I1 La méthodologie du calcul de la ferro-inductance est développée plus loin d'une manière exhaustive. Cependant, sa définition par l'équation (12) permet de comparer le concept de la ferro inductance par rapport à celui de l'inductance air . Il apparaît que l'aimantation P12 et par voie de conséquence le flux 1) f,12 et donc la ferro-mutuel inductance Mf,12 sont d'autant plus fortes que: 1 ) le noyau ferromagnétique est placé à proximité des bobines Bob1 et Bob2 ; -2 ) le noyau central est complété par une armature ferromagnétique aussi complète que possible, encerclant totalement les deux bobines; - 3 ) le matériau ferromagnétique présente une réponse à 25 l'excitation magnétique aussi grande que possible (matériau ayant une grande perméabilité magnétique). In a similar manner, ferro-selfinductance coefficients Lf, ll, and Lf, 11 L-f, 11f, 11 are defined. The methodology for calculating ferroinductance is further developed exhaustively. However, its definition by equation (12) makes it possible to compare the concept of ferro inductance with that of the air inductance. It appears that the magnetization P12 and consequently the flux 1) f, 12 and therefore the ferro-mutuel inductance Mf, 12 are all the stronger as: 1) the ferromagnetic core is placed close to the coils Bob1 and Bob2; -2) the central core is completed by a ferromagnetic reinforcement as complete as possible, completely encircling the two coils; - 3) the ferromagnetic material has a response to the magnetic excitation as large as possible (material having a high magnetic permeability).

On va maintenant décrire le principe de la modélisation de l'aimantation fonctionnelle. Le calcul de l'aimantation P12 repose sur (10) (12) lo deux étapes de base, qui, dans un mode de réalisation préférée, sont utilisées conjointement: 1 ) Une modélisation mathématique de la courbe d'aimantation valable pour tous les matériaux y compris pour les matériaux ferromagnétiques à aimantation non linéaire isotropes ou non isotropes; 2 ) Une discrétisation de (des) structures des matériaux en cellules élémentaires. Chaque cellule est supposée être dans un état d'aimantation uniforme, (direction et magnitude). Mais aussi, on io suppose que chacune d'elles interagit sur toutes les autres cellules du système magnétique en se comportant comme une source de champ magnétique. We will now describe the principle of modeling functional magnetization. The calculation of the magnetization P12 is based on (10) (12) lo two basic steps, which, in a preferred embodiment, are used together: 1) Mathematical modeling of the magnetization curve valid for all materials including for ferromagnetic materials with isotropic or nonisotropic nonlinear magnetization; 2) A discretization of (structures) materials into elementary cells. Each cell is supposed to be in a state of uniform magnetization, (direction and magnitude). But also, it is supposed that each one of them interacts on all the other cells of the magnetic system by behaving like a source of magnetic field.

La figure 3 illustre l'étape de discrétisation pour un noyau ferromagnétique décomposé en quinze cellules et placé au centre de deux bobines. Le noyau ferromagnétique présente un pole Sud et un pôle Nord selon l'orientation du champ magnétique de chaque cellule qui, dans la discrétisation, est considérée comme uniforme dans chaque cellule de discrétisation et représenter la ligne tangente moyenne des lignes de flux dans la cellule de discrétisation. Figure 3 illustrates the step of discretization for a ferromagnetic core broken down into fifteen cells and placed in the center of two coils. The ferromagnetic core has a South pole and a North pole according to the orientation of the magnetic field of each cell which, in the discretization, is considered uniform in each discretization cell and represent the average tangent line of the flux lines in the cell. discretization.

L'étape de discrétisation d'un système magnétique formé de N cellules conduit à une matrice cellules de N x N éléments. L'abscisse de la matrice i représente les cellules source et l'ordonnée j les cellules cible. The step of discretizing a magnetic system formed of N cells leads to a matrix of cells of N x N elements. The abscissa of the matrix i represents the source cells and the ordinate j the target cells.

En outre, il faut considérer que le champ magnétique est un vecteur ayant plusieurs composantes. Pour un système de révolution axis symétrique, il y a deux composantes Pz et Pr et pour un système cartésien 3D, il y a trois composantes Px, Py et Pz. In addition, it must be considered that the magnetic field is a vector having several components. For a symmetric axis revolution system, there are two components Pz and Pr and for a 3D Cartesian system, there are three components Px, Py and Pz.

Dans la méthodologie mise en oeuvre dans le procédé de l'invention, il faut distinguer deux niveaux de matrices pour traiter les 30 calculs d'aimantation: - le niveau cellule et - le niveau matrice étendue. In the methodology used in the method of the invention, it is necessary to distinguish two levels of matrices to process the magnetization calculations: the cell level and the extended matrix level.

Dans le premier cas, chaque élément de la matrice cellules est constitué par: 2859553 Il - un tenseur de rang 2 pour le cas axis symétrique (représenté par une matrice 2 x 2) et - un tenseur de rang 3 pour le cas cartésiens 3D (représenté par une matrice 3 x 3). In the first case, each cell matrix element consists of: 2859553 Il - a rank 2 tensor for the symmetric axis case (represented by a 2 x 2 matrix) and - a rank 3 tensor for the Cartesian 3D case ( represented by a 3 x 3 matrix).

La matrice représentative du tenseur comporte des éléments diagonaux et des éléments croisés (hors diagonale) qu'il conviendra de bien distinguer selon l'utilisation faite. The representative matrix of the tensor comprises diagonal elements and crossed elements (outside diagonal) that it will be necessary to distinguish clearly according to the use made.

Pour réaliser effectivement le calcul numérique, il est nécessaire de transformer la matrice cellules avec ses tenseurs en io une seule matrice. On aboutit à une matrice étendue, qualifiée de matrice fonctionnelle, à 2N x 2N ou 3N x 3N éléments selon la dimension des tenseurs des cellules. To effectively perform the numerical calculation, it is necessary to transform the matrix cells with its tensors into a single matrix. This leads to an extended matrix, described as a functional matrix, at 2N x 2N or 3N x 3N elements according to the size of the tensors of the cells.

Chaque cellule de la diagonale de la matrice cellules, (pour i=D représente l'action de la cellule i sur elle même. La source est définie par l'intensité d'aimantation P (Pz, Pr) dans une modélisation à deux dimensions ou P (Px, Py, Pz) dans une modélisation à trois dimensions, qui exprime la densité locale de dipôle magnétique. Each cell of the diagonal of the matrix cells, (for i = D represents the action of the cell i on itself The source is defined by the magnetization intensity P (Pz, Pr) in a two-dimensional model or P (Px, Py, Pz) in a three-dimensional modeling, which expresses the local magnetic dipole density.

La loi de composition dans la matière, qui exprime que le champ résultant B est déterminé par la relation B=P+H, dans laquelle P représente l'action d'aimantation et H est le champ magnétisant, qui, appliquée à la cellule diagonale (j,j), est exprimée par la relation BcL = Pc HcL (13) où Bc est l'induction magnétique, Pc l'aimantation et Hc le 25 champ magnétisant. The law of composition in matter, which expresses that the resulting field B is determined by the relation B = P + H, in which P represents the magnetization action and H is the magnetizing field, which, applied to the diagonal cell (j, j), is expressed by the relation BcL = Pc HcL (13) where Bc is the magnetic induction, Pc the magnetization and Hc the magnetizing field.

L'application des équations de Maxwell à la cellule diagonale (j,j) conduit à la relation: Hci1=D.ÉPei (14) où le terme D est le coefficient de démagnétisation de la cellule. Le tenseur de cellule diagonale ne comporte que des éléments directs correspondant au direction R, Z ou X, Y, Z, les termes croisés sont nuls. En supposant que B, P et H sont exprimés dans la même unité (Tesla, gauss ou ampèrelm), D est un vecteur sans dimension qui ne dépend que de la forme géométrique de la cellule et dont la trace a pour valeur l'unité si on suppose le barycentre magnétique de chaque cellule convenablement situé. The application of the Maxwell equations to the diagonal cell (j, j) leads to the relation: Hci1 = D.Epei (14) where the term D is the demagnetization coefficient of the cell. The diagonal cell tensor has only direct elements corresponding to the direction R, Z or X, Y, Z, the crossed terms are zero. Assuming that B, P, and H are expressed in the same unit (Tesla, Gauss, or Ampelm), D is a dimensionless vector that depends only on the geometric shape of the cell and whose trace is set to unity if the magnetic centroid of each suitably located cell is assumed.

Pour les cellules hors diagonale, on a une relation similaire: 1-Ici j = Gi,j É Pci#j (15) où G1j est le coefficient d'interaction magnétique entre cellules différentes. Dans ce cas, le tenseur G;,j peut être plus ou moins plein: les éléments diagonaux et croisés peuvent donc être simultanément présents. For off-diagonal cells, we have a similar relationship: 1-Here j = Gi, j P Pci # j (15) where G1j is the magnetic interaction coefficient between different cells. In this case, the tensor G 1, j can be more or less full: the diagonal and crossed elements can therefore be simultaneously present.

Le champ magnétisant Hc dans la cellule j résulte de l'ensemble des contributions de toutes les sources magnétiques soit: I(i j) 1 Hcj = 1 Hci+Hcjj+EHp. (16) 1 1 où Hc (i_j) exprime le champ produit par toutes les cellules extérieures à la cellule diagonale, Hc (jj) est la contribution de la cellule diagonale (voir l'équation (14)). Hp est le champ produit par toutes les sources extérieures aux structures magnétiques. The magnetizing field Hc in cell j results from the set of contributions of all magnetic sources, namely: I (i j) 1 Hcj = 1 Hci + Hcjj + EHp. (16) 1 1 where Hc (i_j) expresses the field produced by all cells outside the diagonal cell, Hc (jj) is the contribution of the diagonal cell (see equation (14)). Hp is the field produced by all sources external to magnetic structures.

Par ailleurs, la loi d'aimantation du matériau donne une nouvelle relation entre Hc,j et P soit: Hcj = R.1 ÉPc. J, J Moreover, the law of magnetization of the material gives a new relation between Hc, j and P is: Hcj = R.1 ÉPc. NOT A WORD

où RH est la reluctivité. Le tenseur de reluctivité ne comporte que des éléments diagonaux, les autres étant nuls. Pour les matériaux isotropes, R est indépendant de la direction. R peut donc être considéré comme un scalaire dont la valeur est affectée aux différentes directions du tenseur. Pour les matériaux anisotropes, R peut être considéré comme un vecteur dont les termes sont affectés aux différentes directions de la diagonale du tenseur. Lorsque B, H et M sont exprimés dans les mêmes unités magnétiques, l'unité de R est sans dimension. (17) where HR is the reluctivity. The reluctivity tensor has only diagonal elements, the others being null. For isotropic materials, R is independent of direction. R can therefore be considered as a scalar whose value is assigned to the different directions of the tensor. For anisotropic materials, R can be considered as a vector whose terms are assigned to the different directions of the diagonal of the tensor. When B, H and M are expressed in the same magnetic units, the unit of R is dimensionless. (17)

Selon un mode préféré de réalisation du procédé de l'invention, il est exécuté la combinaison des équations (14), (15) et (17) pour éliminer le champ magnétisant Hc. Il vient: 1(1#j) _ (D + R)1=1 Gc1 ÉP =Hp1 (18) qui constitue l'équation d'aimantation. Une étape ultérieure de résolution de l'équation d'aimantation (18) donne la solution de l'aimantation fonctionnelle en fonction des champs provenant des sources extérieures aux structures ferromagnétiques. C'est l'équation fondamentale du procédé de l'invention dont l'établissement permet, par un traitement ultérieur, de réaliser la modélisation, la conception ou le contrôle d'un ou plusieurs dispositifs électromagnétiques comportant des matériaux ferromagnétiques. According to a preferred embodiment of the method of the invention, the combination of equations (14), (15) and (17) is performed to eliminate the magnetizing field Hc. It comes: 1 (1 # j) _ (D + R) 1 = 1 Gc1 EP = Hp1 (18) which constitutes the magnetization equation. A subsequent step of solving the magnetization equation (18) gives the solution of the functional magnetization as a function of the fields coming from the sources external to the ferromagnetic structures. It is the fundamental equation of the method of the invention whose establishment allows, by a subsequent treatment, to perform modeling, design or control of one or more electromagnetic devices comprising ferromagnetic materials.

Selon un aspect essentiel de l'invention, cette équation est exprimée sous forme d'un système d'équations linéaires: T ÉP= Hp (19) où T est la matrice globale, P le vecteur aimantation fonctionnelle et Hp les vecteurs champ magnétisant initiaux dans chacune des cellules et provenant des sources de champ extérieures. En terme de dimensions, en utilisant la méthode de discrétisation par n cellules de l'ensemble de l'espace quelque soit sa dimension géométrique, linéique (une dimension géométrique), surfacique (deux dimensions géométriques) ou volumique (trois dimensions géométriques), T, P et Hp sont de dimensions n x n, et n et dans celle étendue de dimensions 2n x 2n ou 3nx3n et 2n ou 3n. According to an essential aspect of the invention, this equation is expressed in the form of a system of linear equations: T EP = Hp (19) where T is the global matrix, P the functional magnetization vector and Hp the initial magnetizing field vectors in each of the cells and from the external field sources. In terms of dimensions, using the method of discretization by n cells of the whole space whatever its geometric dimension, linear (a geometric dimension), surface (two geometric dimensions) or volume (three geometric dimensions), T , P and Hp are of dimensions nxn, and n and in the extent of dimensions 2n x 2n or 3nx3n and 2n or 3n.

Le champ magnétisant fonctionnel Hc est calculé à l'aide de l'équation (17), appliquée à chacune des cellules. II est à noter que Hci peut être très différent de Hpi champ provenant des sources extérieures. Cela dépend de la position de la cellule dans les structures magnétiques. The functional magnetizing field Hc is calculated using equation (17), applied to each of the cells. It should be noted that Hci can be very different from Hpi field from external sources. It depends on the position of the cell in the magnetic structures.

Les figures 4 et 5 montrent la répartition des blocs matriciels mis en oeuvre dans les équations d'aimantation pour un système magnétique cylindrique axis symétrique à 2 cellules (Figure 4) et pour un système magnétique cartésien 3D à 3 cellules (Figure 5). FIGS. 4 and 5 show the distribution of the matrix blocks used in the magnetization equations for a 2-cell symmetrical axis cylindrical magnetic system (FIG. 4) and for a 3-cell 3D Cartesian magnetic system (FIG. 5).

A la figure 4, la matrice cellules T comporte quatre blocs respectivement Tz,z, Tz,r sur une première ligne, puis Tr,z et Tr,r sur une seconde ligne. Le vecteur M qui représente l'aimantation fonctionnelle comporte un bloc de lignes correspondant à la composante axiale Mz et un bloc de lignes coreespondant à la composante radiale Mr de l'aimantation fonctionnelle. Le vecteur résultant est le vecteur Hp des champs initiaux avec ses composantes axiale Hp, s et radiale Hp, z. Chaque ligne des vecteurs M et Hp va donc correspondre à une cellule de discrétisation comme les cellules du barreau ferromagnétique du dispositif de la Figure 2. In FIG. 4, the matrix T cells comprises four blocks Tz, z, Tz, r respectively on a first line, then Tr, z and Tr, r on a second line. The vector M which represents the functional magnetization comprises a block of lines corresponding to the axial component Mz and a block of lines correponding to the radial component M r of the functional magnetization. The resulting vector is the vector Hp of the initial fields with its axial components Hp, s and radial Hp, z. Each line of the vectors M and Hp will therefore correspond to a discretization cell such as the cells of the ferromagnetic bar of the device of FIG. 2.

A la figure 5, la matrice cellules T comporte neuf blocs, dénommés respectivement Ta, b, dans laquelle notation a correspond à une composante x pour la première ligne, y pour la seconde ligne, et z pour la troisième ligne et la notation b correspond à ces composantes pour les colonnes. Le vecteur M qui représente l'aimantation fonctionnelle comporte un bloc de lignes correspondant à la composante selon la direction (Ox) Mx, un bloc de lignes correspondant à la composante selon la direction (Oy) My et un bloc de lignes correspondant à la composante selon la direction (Oz) Mz de l'aimantation fonctionnelle. Le vecteur résultant est le vecteur Hp des champs initiaux avec ses composantes selon (Ox) Hp, x, selon (Oy) Hp, y et selon (Oz) Hp, z. Chaque ligne des vecteurs M et Hp va donc correspondre à une cellule de discrétisation comme les cellules du barreau ferromagnétique du dispositif de la Figure 2. In FIG. 5, the matrix T cells comprises nine blocks, denoted respectively Ta, b, in which notation a corresponds to a component x for the first line, y for the second line, and z for the third line and the notation b corresponds to to these components for the columns. The vector M which represents the functional magnetization comprises a block of lines corresponding to the component in the direction (Ox) Mx, a block of lines corresponding to the component in the direction (Oy) My and a block of lines corresponding to the component according to the direction (Oz) Mz of functional magnetization. The resulting vector is the vector Hp of the initial fields with its components according to (Ox) Hp, x, according to (Oy) Hp, y and according to (Oz) Hp, z. Each line of the vectors M and Hp will therefore correspond to a discretization cell such as the cells of the ferromagnetic bar of the device of FIG. 2.

On va maintenant décrire une étape ultérieure du procédé de l'invention. La matrice T, (équation 19) est séparée en deux matrices de même dimension, G et R telles que: T=G+R (20) La matrice G (voir équations 14 et 15) comporte sur la diagonale les coefficients de démagnétisation et ailleurs les coefficients d'interaction magnétique entre cellules. Son calcul relève uniquement des lois de Maxwell. La matrice G est donc établie uniquement sur la base de l'analyse géométrique du dispositif électromagnétique modélisé ou contrôlé. En conséquence, elle peut être calculée dès que le maillage des structures est défini. We will now describe a subsequent step of the method of the invention. The matrix T, (equation 19) is separated into two matrices of the same dimension, G and R such that: T = G + R (20) The matrix G (see equations 14 and 15) comprises on the diagonal the coefficients of demagnetization and elsewhere the coefficients of magnetic interaction between cells. His calculation is based solely on Maxwell's laws. The matrix G is therefore established solely on the basis of the geometric analysis of the electromagnetic device modeled or controlled. As a result, it can be calculated as soon as the mesh structure is defined.

s Les calculs des éléments de la matrice sont effectués par les méthodes usuelles de calcul du champ magnétique pour des sources de courant. Cela tient à ce que l'intensité d'aimantation d'un volume de substance ferromagnétique (et plus généralement de toutes substances magnétiques) ayant une aimantation uniforme peut être io représentée par les courants de surface de ce volume. En effet, en application des lois fondamentales de Maxwell on a la relation: 0xP=/JoJs (21) où p0 est la perméabilité de vide et Js la densité de courant linéique des courants de surface. s Calculations of the elements of the matrix are performed by the usual methods of calculating the magnetic field for current sources. This is because the magnetization intensity of a volume of ferromagnetic substance (and more generally of any magnetic substance) having a uniform magnetization can be represented by the surface currents of this volume. Indeed, in application of the fundamental laws of Maxwell one has the relation: 0xP = / JoJs (21) where p0 is the permeability of vacuum and Js the density of linear current of the currents of surface.

La matrice R de l'équation (20) est une matrice diagonale dont les éléments sont la reluctivité dans les conditions magnétiques propres au matériau de chaque cellule. The matrix R of equation (20) is a diagonal matrix whose elements are the reluctivity under the magnetic conditions specific to the material of each cell.

On va maintenant décrire une autre étape du procédé de l'invention au cours de laquelle on prend en compte le caractère ferromagnétique des matériaux qui se trouvent dans le dispositif en cours de modélisation. La mise en place de la matrice T, cette matrice elle-même et par voie de conséquence la solution de l'équation d'aimantation, dépendent donc des lois d'aimantation du materiau. We will now describe another step of the method of the invention during which the ferromagnetic nature of the materials in the device being modeled is taken into account. The establishment of the matrix T, this matrix itself and consequently the solution of the magnetization equation, therefore depend on the magnetization laws of the material.

On distingue les situations suivantes: a) matériaux à aimantation isotrope réversible et linéaire. The following situations are distinguished: a) reversible and linear isotropic magnetization materials.

La reluctivité est un scalaire ayant une valeur constante. La solution de l'équation d'aimantation est immédiate. Reluctivity is a scalar with a constant value. The solution of the magnetization equation is immediate.

b) matériaux à aimantation isotrope réversible et non linéaire. b) materials with reversible and nonlinear isotropic magnetization.

La reluctivité est également un scalaire mais dont la valeur est initialement inconnue car dépendant de l'intensité d'aimantation P. En conséquence, la solution de l'équation d'aimantation relève d'un processus itératif convergent. On fait une première hypothèse sur la valeur de l'aimantation et on poursuit le processus jusqu'à ce que la différence entre les valeurs de l'aimantation de deux itérations successives atteigne, pour toutes les cellules, un seuil de consigne voisin de zéro. La convergence du processus est directement liée à la qualité de la Reluctivity is also a scalar but whose value is initially unknown because it depends on the magnetization intensity P. Consequently, the solution of the magnetization equation is a convergent iterative process. We make a first hypothesis on the value of the magnetization and we continue the process until the difference between the magnetization values of two successive iterations reaches, for all the cells, a set point close to zero. The convergence of the process is directly related to the quality of the

représentation mathématique des courbes d'aimantation de ces matériaux. Cette représentation est basée sur l'utilisation d'un ensemble de fonctions splines assurant une parfaite continuité mathématique aussi bien de la fonction que de sa dérivée première. Dans ces conditions, la méthode fonctionne d'une manière sûre et efficace. Selon un aspect de l'invention, les fonctions splines utilisées sont: - soit des fonctions polynomiales d'ordre variable, - soit une fonction exponentielle pour la limite supérieure de la région de saturation magnétique. mathematical representation of the magnetization curves of these materials. This representation is based on the use of a set of spline functions ensuring a perfect mathematical continuity of both the function and its first derivative. Under these conditions, the method works in a safe and efficient manner. According to one aspect of the invention, the spline functions used are: - either polynomial functions of variable order, - or an exponential function for the upper limit of the magnetic saturation region.

La modélisation des courbes d'aimantation suivant cette technique est effectuée lors d'une étape distincte de l'étape du procédé qui est décrite ici. Le résultat de l'étape de modélisation des courbes d'aimantation est une table de fonctions dont les coefficients sont spécifiques des matériaux. Cette étape du procédé de l'invention pour la modélisation des courbes d'aimantation assure une parfaite représentation de la courbe d'aimantation expérimentale. The modeling of the magnetization curves according to this technique is carried out at a step distinct from the process step which is described here. The result of the modeling step of the magnetization curves is a table of functions whose coefficients are specific to the materials. This step of the method of the invention for modeling the magnetization curves ensures a perfect representation of the experimental magnetization curve.

c) Matériaux à aimantation anisotrope réversible et non linéaire. c) Materials with reversible and nonlinear anisotropic magnetization.

La reluctivité est un vecteur dont la valeur est initialement inconnue. On se ramène au cas précédant, dans une étape particulère du procédé en traitant d'une manière distincte la reluctivité dans la direction principale des réleuctivités dans les directions transverses. On applique donc l'étape de modélisatuion des courbes d'aimantation, définie cidessus, au moins une fois dans la direction principale et une fois dans au moins une des directions transverses. Reluctivity is a vector whose value is initially unknown. We return to the preceding case, in a particular stage of the process by treating in a distinct manner the reluctivity in the main direction of the reluctances in the transverse directions. The modeling step of the magnetization curves, defined above, is then applied at least once in the main direction and once in at least one of the transverse directions.

d) Matériaux à aimantation permanente. d) Permanently magnetized materials.

L'aimantation est nécessairement anisotrope, l'aimantation permanente étant spécifique d'une direction donnée. La partie utile de la courbe d'aimantation comprise entre une limite inférieure du champ magnétisant de direction inverse à la direction principale, limite inférieure définie par le champ coercitif, et une limite supérieure positive de même grandeur, peut être considérée comme linéaire. L'aimantation rémanente intrinsèque représente l'ordonnée à l'origine de cette courbe. Pour les directions orthogonales à la direction principale, l'aimantation est également linéaire avec une ordonnée à l'origine nulle. Les reluctivités principale et transverse sont différentes de sorte que R est un vecteur. Magnetization is necessarily anisotropic, permanent magnetization being specific to a given direction. The useful part of the magnetization curve between a lower limit of the magnetizing field of direction opposite to the main direction, lower limit defined by the coercive field, and a positive upper limit of the same magnitude, can be considered linear. The intrinsic remanent magnetization represents the ordinate at the origin of this curve. For directions orthogonal to the main direction, the magnetization is also linear with a zero intercept. The main and transverse reluctivities are different so that R is a vector.

L'aimantation permanente intrinsèque Pr génère un champ de polarisation spécial Hmp dont la valeur est donnée par l'équation: Hmp = Rp É (P Pr) (22) D'une manière générale, la mise en oeuvre effective de la méthode tient également compte des relations géométriques particulières entre les diverses cellules (symétrie, translation). L'existence de ces relations est mise en oeuvre selon des procédures bien connues lors de la résolution de l'équation d'aimantation, pour réduire le volume de calcul au strict nécessaire. The intrinsic permanent magnetization Pr generates a special polarization field Hmp whose value is given by the equation: Hmp = Rp ((P Pr) (22) In general, the effective implementation of the method also takes account of the particular geometrical relations between the various cells (symmetry, translation). The existence of these relations is implemented according to well-known procedures when solving the magnetization equation, to reduce the computation volume to the necessary minimum.

On va maintenant exposer une autre étape du procédé de l'invention pour établir les paramètres d'inductance et de ferro-inductance. We will now expose another step of the method of the invention to establish the parameters of inductance and ferro-inductance.

Les méthodes de calcul pour les inductances air relèvent directement de leur définition (équations 1 à 6). Selon un aspect de l'invention, il est avantageux d'utiliser l'équivalence de Green qui permet de remplacer une intégrale de surface par une intégrale linéique sur le contour de la surface. Par exemple, l'équation (5) du flux magnétique devient: 0a,12 = N2 cJVpal (23) où Vp est le potentiel vecteur magnétique. The calculation methods for air inductances are directly related to their definition (equations 1 to 6). According to one aspect of the invention, it is advantageous to use the Green equivalence which makes it possible to replace a surface integral by a linear integral on the contour of the surface. For example, equation (5) of the magnetic flux becomes: 0a, 12 = N2 cJVpal (23) where Vp is the magnetic vector potential.

Dans le cas de systèmes magnétiques de géométrie axis symétrique, du fait que le vecteur Vp est azimutal et de magnitude constante pour un même rayon, l'équation (23) devient: (Da 12 = 2TCN2 x rVp (24) où r est la coordonnée cylindrique du point d'application et Vp est fonction des coordonnées radiale et axiale. In the case of magnetic systems of symmetrical axis geometry, since the vector Vp is azimuthal and of constant magnitude for the same radius, equation (23) becomes: (Da 12 = 2TCN 2 x rVp (24) where r is the cylindrical coordinate of the point of application and Vp is a function of the radial and axial coordinates.

Pour des systèmes magnétiques à plusieurs bobines, la meilleure expression de l'inductance est sa représentation matricielle. Dans le cas d'un système à deux bobines, la matrice inductance (air) io est: La11 I Ja12 Ma = Na21 L a2 2 (25) où les lignes relèvent des bobines cible et les colonnes des bobines source. Le signe de chaque élément est une caractéristique intrinsèque du comportement du système. Il dépend du sens des enroulements comme de la manière dont les circuits sont connectés. For magnetic systems with multiple coils, the best expression of the inductor is its matrix representation. In the case of a two-coil system, the inductance (air) matrix is: ## EQU1 ## where the lines are from the target coils and the columns from the source coils. The sign of each element is an intrinsic characteristic of the behavior of the system. It depends on the direction of the windings as the way the circuits are connected.

Selon un aspect de l'invention, le concept de ferro-inductance est mis en oeuvre de manière à ce que les règles de composition et d'association soient les mêmes que celles de l'inductance air . Ainsi, selon le procédé de l'invention, l'association des deux types d'inductance se fait directement par simple sommation matricielle. According to one aspect of the invention, the concept of ferroinductance is implemented so that the rules of composition and association are the same as those of the air inductance. Thus, according to the method of the invention, the association of the two types of inductance is done directly by simple matrix summation.

Les coefficients de ferro-self-inductance sont calculés en supposant qu'une seule source de courrant est active à l'exclusion de toutes autres. Il est nécessaire que le calcul complet de l'aimantation P de l'ensemble des structures ferromagnétiques ait été, au préalable, mené à bien. Les calculs du ferro-self-flux, puis de la ferro-self-inductance sont effectués pour toutes les bobines du système magnétique. The ferro-self-inductance coefficients are calculated assuming that only one current source is active to the exclusion of all others. It is necessary that the complete calculation of the magnetization P of all the ferromagnetic structures has been previously completed. The calculations of the ferro-self flux and then the ferro-self-inductance are performed for all the coils of the magnetic system.

Les calculs des coefficients de ferro-mutuelle-inductance sont effectués d'une manière similaire mais en considérant ici une paire de bobines à l'exclusion de toutes les autres et en prenant en compte la règle d'association des flux sources et cibles. The calculations of the ferro-mutual-inductance coefficients are carried out in a similar way but considering here a pair of coils to the exclusion of all the others and taking into account the rule of association of the source and target flows.

Cette méthode produit des valeurs satisfaisantes pour les ferro-mutuelles réciproques Mf12 et Mf21. Les faibles différences qui apparaissent sont explicables par la non linéarité de la courbe d'aimantation des matériaux ferromagnétiques ainsi que par les approximations résultant du maillage. This method produces satisfactory values for the mutual ferro-mutuelles Mf12 and Mf21. The small differences that appear can be explained by the non-linearity of the magnetization curve of the ferromagnetic materials as well as by the approximations resulting from the mesh.

La matrice de ferro-inductance pour un système à deux bobines est: _ (LUI_ If 12 rTlf 1u]f2 i Lf22 (26) La matrice inductance totale incluant les deux effets devient: La11 Ma12 Lf 11 Mf12 nit = Ma. + C>1f = (Na21 La22 + Mf21 Lf22) (27) Il est à noter que la représentation matricielle s'applique à toutes les fonctions associées à l'inductance, notamment au flux magnétique et à l'énergie magnétique. The ferro-inductance matrix for a two-coil system is: ## EQU1 ## The total inductance matrix including the two effects becomes: La11 Ma12 Lf 11 Mf12 nit = Ma. + C> 1f = (Na21 La22 + Mf21 Lf22) (27) It should be noted that the matrix representation applies to all the functions associated with the inductor, in particular the magnetic flux and the magnetic energy.

Dans l'exécution de l'étape du procédé de l'inventon de calcul de l'inductance pour des circuits électriques, il y a lieu de tenir compte de la manière dont les bobines sont électriquement connectées (série, parallèle ou indépendante avec des conditions de charge particulières). In carrying out the process step of the inductance calculation inventon for electrical circuits, consideration should be given to how the coils are electrically connected (series, parallel or independent with particular loads).

Par exemple, le scalaire inductance totale d'un système à deux 20 bobines connectées en série est donné par la formule: Dotal = Mtl l+ Mt12 + Mt21 + Mt22 (2 8) Cela correspond à la self-inductance du système global des deux bobines. For example, the total inductance scalar of a system with two coils connected in series is given by the formula: Dotal = Mt1 + Mt12 + Mt21 + Mt22 (2 8) This corresponds to the self-inductance of the overall system of the two coils .

On va maintenant décrire l'application du procédé de l'invention à des calculs d'inductance et de ferro-inductance. We will now describe the application of the method of the invention to calculations of inductance and ferro-inductance.

Le calcul des inductances est utilisé pour les études de conception et pour l'analyse du comportement des appareils basés sur le couplage magnétique soit principalement les inducteurs et les transformateurs. The inductance calculation is used for design studies and for analyzing the behavior of magnetic coupling based devices, mainly inductors and transformers.

L'addition de structures ferromagnétiques aux bobines permet d'augmenter considérablement la versatilité et l'efficacité de ces appareils. Mais leurs calculs étaient jusqu'à maintenant très approximatifs et fort peu satisfaisants. Le procédé de l'invention permet une bien meilleure approche. The addition of ferromagnetic structures to the coils considerably increases the versatility and efficiency of these devices. But their calculations were until now very approximate and very unsatisfactory. The method of the invention allows a much better approach.

Il nous faut au préalable définir quelques concepts utilisés par 5 la profession que ce soit les constructeurs d'appareils ou les utilisateurs. We first need to define some concepts used by the profession, be it device builders or users.

a) coefficient de couplage.a) coupling coefficient.

Ce coefficient est une mesure de l'efficacité du couplage magnétique. This coefficient is a measure of the effectiveness of magnetic coupling.

lo Pour un système air on peut montrer que le coefficient de couplage théorique maximum entre deux circuits est donné par la formule: M maxa,l2 = ./L11 x L22 (29) Le coefficient de couplage est simplement le ratio entre le coefficient d'inductance mutuelle M12 et le coefficient théorique soit: Cma,12 Ma,12 M maxa,l2 (30) Pour un système fer ce coefficient devient Ma,12 +Mf,12 Cmt,12 = M max +M (31) a,12 f,12 Avec une armature fer proprement dimensionnée, le coefficient Mf,12 devient prepondérant ce qui augmente le coefficient de couplage et le rapproche de 100%. For an air system it can be shown that the maximum theoretical coupling coefficient between two circuits is given by the formula: M max, l2 =. / L11 x L22 (29) The coupling coefficient is simply the ratio between the coefficient of mutual inductance M12 and the theoretical coefficient is: Cma, 12 Ma, 12 M max, l2 (30) For an iron system this coefficient becomes Ma, 12 + Mf, 12 Cmt, 12 = M max + M (31) a, 12 f, 12 With a properly dimensioned iron reinforcement, the coefficient Mf, 12 becomes predominant, which increases the coupling coefficient and brings it closer to 100%.

Le coefficient de couplage s'applique à tous les appareils inducteurs et transformateurs. The coupling coefficient applies to all inductor and transformer devices.

On va maintenant exposer l'application du procédé de l'invention au calcul des transformateurs. A titre explicatif, on utilise l'exemple d'un transformateur monophasé dont le schéma électrique et magnétique est développé dans la figure 6. Le circuit Cl est considéré comme primaire avec une source de tension V1 alternative basse fréquence, le caractère basse fréquence étant considéré relativement à la longueur d'onde dans le circuit Cl. Le transformateur est composé par une bobine de self LI au primaire et une bobine de self L2 connectée en série au secondaire constitué par un circuit C2 comportant un consommateur de courant de résistance Rc. We will now expose the application of the method of the invention to the calculation of transformers. By way of explanation, the example of a single-phase transformer whose electrical and magnetic diagram is developed in FIG. 6 is used. The circuit C1 is considered as primary with a low-frequency alternative voltage source V1, the low-frequency characteristic being considered relative to the wavelength in the circuit Cl. The transformer is composed of a primary coil LI at the primary and a coil of inductor L2 connected in series with the secondary constituted by a circuit C2 comprising a resistance current consumer Rc.

Il est entendu qu'il est possible dans d'autres exemples de modélisation, de conception ou de contrôle de tenir compte d'autres composants réels ou fictifs comme la résistance électrique R1 du bobinage primaire L1 ou la résistance électrique R2 du bobinage secondaire L2. It is understood that it is possible in other examples of modeling, design or control to take into account other real or fictitious components such as the electrical resistance R1 of the primary winding L1 or the electrical resistance R2 of the secondary winding L2.

L'ensemble des spécifications techniques du transformateur est bien défini que ce soit au niveau des caractéristiques opérationnelles ou des caractéristiques de construction. All of the transformer's technical specifications are well defined in terms of operational characteristics or construction characteristics.

En premier lieu de ces caractéristiques, il y a la puissance nominale, ainsi que les tensions primaire et secondaire, ainsi que la fréquence de fonctionnement, qui servent ainsi de spécification technique, utilisée en entrée de l'étape de modélisation dans le procédé de l'invention, lorsqu'on l'applique à un transformateur. In the first place of these characteristics, there is the nominal power, as well as the primary and secondary voltages, as well as the operating frequency, which thus serve as a technical specification, used at the input of the modeling step in the process of the invention. invention, when applied to a transformer.

La puissance électrique nominale du transformateur Wn correspond à la charge résistive du circuit secondaire v2 Wa 2 = V2 x l __ a,2 Rc (32) On suppose que le transformateur est alimenté sous une tension primaire VI en courant alternatif de fréquence f (fréquence angulaire co =2nt f). The nominal electric power of the transformer Wn corresponds to the resistive load of the secondary circuit v2 Wa2 = V2 x1 __a, 2 Rc (32) It is assumed that the transformer is supplied under a primary voltage V AC of frequency f (angular frequency co = 2nt f).

Le primaire comporte NI tours et le secondaire N2 tours. On suppose par ailleurs que toutes les dimensions sont déterminées dont notamment le diamètre des conducteurs et les dimensions de l'armature fer. On suppose également que les matériaux mis en oeuvre sont également déterminés. The primary has NI turns and the secondary N2 turns. It is also assumed that all dimensions are determined including the diameter of the conductors and the dimensions of the iron frame. It is also assumed that the materials used are also determined.

A partir de cela, le procédé de l'invention lorsque l'on exécute les étapes précitées, permet de calculer toutes les caractéristiques opérationnelles détaillées, notamment: - les intensités des courants actifs et réactifs dans les circuits primaires et secondaires; - le coefficient de transformation: ratio ou rapport entre les tensions secondaire et primaire. Dans les conditions normales de fonctionnement ce ratio apparaît voisin de celui du nombre de tours N2/N1; io - les impédances Z1 et Z2 des circuits primaires et secondaires; - l'angle de phase cp et le cosinus cp du transformateur Les caractéristiques magnétiques sont automatiquement calculées, en particulier: - l'induction B dans chacune des cellules du circuit magnétique. C'est certainement l'avantage le plus important du procédé de l'invention par rapport aux méthodes usuelles pour lesquelles B est une estimation très approximative et ce d'autant plus qu'il peut y avoir de grande différence selon la position dans l'armature ferromagnétique et la charge opérationnelle du transformateur; - d'une manière connexe, on a la connaissance détaillée de la reluctivité ainsi que de l'aimantation dans toutes les cellules; - les pertes par effet joules dans les conducteurs; les pertes magnétiques dans l'armature ferromagnétique; - rendement énergétique du transformateur. From this, the method of the invention when performing the above steps, allows to calculate all detailed operational characteristics, including: - the intensities of active and reactive currents in the primary and secondary circuits; - the transformation coefficient: ratio or ratio between the secondary and primary voltages. Under normal operating conditions this ratio appears close to that of the number of revolutions N2 / N1; the impedances Z1 and Z2 of the primary and secondary circuits; the phase angle cp and the cosine of the transformer. The magnetic characteristics are automatically calculated, in particular: the induction B in each of the cells of the magnetic circuit. This is certainly the most important advantage of the method of the invention compared to the usual methods for which B is a very rough estimate and all the more so that there can be a big difference depending on the position in the ferromagnetic armature and the operational load of the transformer; - in a related way, one has the detailed knowledge of the reluctivity as well as the magnetization in all the cells; - losses by joules effect in the drivers; magnetic losses in the ferromagnetic armature; - energy efficiency of the transformer.

Les caractéristiques opérationnelles précitées sont rassemblées dans un fichier de sortie de traitement. Dans un mode particulier de réalisation, le fichier de sortie de traitement est fourni à l'entrée d'un processus de calcul en boucle dans le corps de l'aquelle est exécuté le procédé de l'invention, proprement dit, de façon à réaliser une optimisation sous contrainte des caractéristiques opérationnelles. Dans un exemple, les caractéristiques opérationnelles du fonctionnement en fonction de la charge peuvent être analysées d'une manière exhaustive depuis un fonctionnement à charge nulle, le circuit secondaire étant ouvert jusqu'à un fonctionnement à la charge nominale et même un fonctionnement en surcharge. The aforementioned operational characteristics are gathered in a processing output file. In a particular embodiment, the output processing file is provided at the input of a loop calculation process in the body of the aquelle is executed the method of the invention, properly speaking, so as to achieve constrained optimization of operational characteristics. In one example, the operating characteristics of the load-dependent operation can be exhaustively analyzed from zero-load operation, the secondary circuit being open to operation at rated load and even overload operation.

L'utilisation de la méthode pour l'étude de nouveaux transformateurs procède par approximations successives à partir to d'une première estimation portant sur un appareil hypothétique et en optimisant progressivement ses caractéristiques de fonctionnement jusqu'à atteindre les conditions désirées et en faisant varier dans la boucle successivement chaque paramètre variable à partir de la valeur initiale, jusqu'à atteindre une valeur cible selon des procédures d'optimisation bien connues de l'homme de métier. The use of the method for the study of new transformers proceeds by successive approximations from a first estimation on a hypothetical apparatus and by progressively optimizing its operating characteristics until reaching the desired conditions and by varying in the loop successively each variable parameter from the initial value, until reaching a target value according to optimization procedures well known to those skilled in the art.

Inversement, à partir d'un comportement cible et d'une variation de certaines caractéristiques, il est possible de réaliser la modélisation des phénomènes physiques venant perturber le fonctionnement réel d'un dispositif électromagnétique contrôlé à l'aide d'au moins un capteur et d'un contrôleur implémentant un contrôle adaptatif sur la base du procédé de l'invention. Conversely, on the basis of a target behavior and a variation of certain characteristics, it is possible to model physical phenomena that disrupt the actual operation of a controlled electromagnetic device using at least one sensor and a controller implementing adaptive control based on the method of the invention.

L'invention concerne aussi les dispositifs destinés à mettre en oeuvre le procédé de l'invention. En effet, il est impossible d'exploiter la méthode de l'invention de manière mentale parce que les paramètres qui sont pris en compte lors d'une étape de calcul sont modifiés par d'autres étapes. Il est donc seulement possible de mettre en oeuvre le procédé de l'invention sur la base d'un puissant moteur de calcul formel et de calcul numérique qui offre les ressources de traitement des fonctions et équations mises en oeuvre dans le procédé de l'invention. De tels moteurs de calculs existent dans le commerce et sont réalisés sous forme de logiciels exécutés sur des machines informatiques en réseau notamment. The invention also relates to devices for implementing the method of the invention. Indeed, it is impossible to exploit the method of the invention mentally because the parameters that are taken into account during a calculation step are modified by other steps. It is therefore only possible to implement the method of the invention on the basis of a powerful computer and numerical calculation engine which offers the processing resources of the functions and equations used in the method of the invention. . Such computation engines exist commercially and are realized in the form of software executed on network computer machines in particular.

Particulièrement, un dispositif pour mettre en oeuvre le procédé de l'invention comporte essentiellement un ordinateur doté de moyens pour enregistrer et exécuter un ensemble de programmes de calcul. L'ensemble de programmes de calcul présente des capacités de: - calcul numérique; calcul formel; - de représentations graphiques; L'ensemble de programmes de calcul comporte aussi des routines permettant d'appeler ses fonctions mathématiques, en calcul numérique ou en calcul formel, ainsi que ses divers opérateurs io d'analyse mathématique, de résolution d'équations ou encore d'optimisation de processus itératifs, depuis un programme appelant et de retourner des résultats ou bien directement vers un processus utilisateur comme un écran d'ordinateur ou un traceur de courbes ou tout autre périphérique informatique, ou bien vers un programme client. In particular, a device for implementing the method of the invention essentially comprises a computer provided with means for recording and executing a set of calculation programs. The set of calculation programs has capabilities of: - numerical calculation; formal calculation; - graphic representations; The set of calculation programs also includes routines for calling its mathematical functions, in numerical computation or in formal calculus, as well as its various operators for mathematical analysis, equation solving or even process optimization. iterative, from a calling program and returning results, or directly to a user process such as a computer screen or plotter or any other computing device, or to a client program.

Selon un autre aspect de l'invention, le dispositif de mise en oeuvre de l'invention comporte des moyens d'activation de programmes appelants et de programmes clients qui sont exécutés en fonction d'un programme enregistré et d'interactions avec l'utilisateur. According to another aspect of the invention, the device for implementing the invention comprises means for activating calling programs and client programs that are executed according to a recorded program and interactions with the user. .

Selon un autre aspect de l'invention, le dispositif de mise en oeuvre de l'invention comporte aussi un moyen pour saisir les paramètres de définition du système matériel, et particulièrement les définitions géométriques des éléments composants tant le système électrique que le système magnétique, un moyen pour déterminer un système d'axes et de coordonnées pour décrire les interactions magnétiques. According to another aspect of the invention, the device for implementing the invention also comprises a means for entering the definition parameters of the material system, and particularly the geometric definitions of the component elements, both the electrical system and the magnetic system, means for determining a system of axes and coordinates for describing the magnetic interactions.

Il peut aussi comporter un moyen pour affecter à chaque élément défini géométriquement des paramètres spécifiant particulièrement les caractéristiques électriques pour le système électrique et les caractéristiques magnétiques pour le système magnétique. It may also include means for assigning to each geometrically defined element parameters specifying in particular the electrical characteristics for the electrical system and the magnetic characteristics for the magnetic system.

Il peut aussi comporter des moyens mémoire pour enregistrer et exécuter les différentes étapes du procédé de l'invention sous forme de programmes activant des calculs et exploitant les résultats des calculs exécutés par la plate-forme de calcul. It may also comprise memory means for recording and executing the various steps of the method of the invention in the form of programs that activate calculations and exploit the results of the calculations executed by the computing platform.

A la figure 7, on a représenté de manière condensé les différentes étapes du procédé de l'invention. In FIG. 7, the various steps of the method of the invention are condensed.

s A la figure 7, après une étape de début au cours de laquelle la machine de mise en oeuvre est initialisée et les divers programmes chargés, une étape El est exécutée au cours de laquelle est exécutée la saisie par l'utilisateur des paramètres du dispositif électromagnétique et particulièrement: io - définition des circuits électriques; - définition de l'élément magnétique. In FIG. 7, after a start step during which the implementation machine is initialized and the various programs loaded, a step E1 is executed during which the user enters the parameters of the device. electromagnetic and especially: io - definition of electrical circuits; - definition of the magnetic element.

C'est dans cette étape que sont appliquées les caractéristiques opérationnelles lors d'un fonctionnement en boucle ainsi qu'il a été décrit plus haut. It is in this step that the operational characteristics are applied during a loop operation as described above.

is Lors d'une étape E2, un paramétrage par l'utilisateur du logiciel est exécuté pour effectuer: un maillage automatique ou manuel en vue de l'opération de discrétisation précitée; une détermination des paramètres de sortie; 20 etc Lors d'une étape E3, on exécute une boucle pour chaque circuit électrique CEi et une boucle pour chaque autre circuit électrique CEj pour effectuer le calcul du couplage Cij résultant du champ magnétique de CEj sur CEi. During a step E2, a parameterization by the user of the software is executed to perform: an automatic or manual mesh for the aforementioned discretization operation; a determination of the output parameters; Etc. During a step E3, a loop is executed for each electrical circuit CEi and a loop for each other electrical circuit CEj for performing the calculation of the coupling Cij resulting from the magnetic field of CEj on CEi.

Lors d'une étape E4, on exécute la détermination de l'aimantation fonctionnelle en résolvant: T x P = Hp Sur la base des équations précitées (19) et (20). During a step E4, the determination of the functional magnetization is carried out by solving: T x P = Hp On the basis of the aforementioned equations (19) and (20).

Lors d'une étape E5, on exécute le calcul de la matrice des 30 inductances sur la base de l'équation (27). In a step E5, the calculation of the inductance matrix is performed on the basis of equation (27).

Lors d'une étape E6, on exécute selon le système électromagnétique défini en entrée (étape El) le calcul - des paramètres U,l sur certains circuits électriques du dispositif électromagnétique déterminés lors de l'étape E2 des paramètres de sortie, - de l'analyse des puissances active ou réactive Puis on effectue une étape de fin. During a step E6, according to the electromagnetic system defined at input (step E1), the calculation - of the parameters U, 1 on certain electrical circuits of the electromagnetic device determined during the step E2 of the output parameters - is carried out. analysis of the active or reactive powers Then one carries out an end step.

A la figure 8, on a représenté un dispositif de mise en oeuvre du procédé de l'invention dans lequel, un moteur de calcul formel et de calcul numérique 10 est connecté à un processeur 11 sur lequel to est exécuté le procédé de l'invention. FIG. 8 shows a device for implementing the method of the invention in which a computer and numerical calculation engine 10 is connected to a processor 11 on which the method of the invention is executed. .

Une interface d'entrée 12 pour les commandes et les paramétrages par l'utilisateur est prévue ainsi qu'une interface de sortie 13 pour les paramétrages des fichiers de sortie et des fonctions, graphiques, et tableaux de résultat contenant des paramètres pour l'utilisateur Un tel dispositif est suffisant notamment en conception et en modélisation de dispositifs électromagnétiques à matériaux ferromagnétiques. An input interface 12 for the commands and the settings by the user is provided as well as an output interface 13 for the settings of the output files and functions, graphics, and result tables containing parameters for the user. Such a device is sufficient in particular in the design and modeling of electromagnetic devices with ferromagnetic materials.

Certains ou tous les paramètres définissant en entrée le dispositif électromagnétique peuvent être dans un autre mode de réalisation produit par un autre processeur 14, lui-même le cas échéant connecté au moteur de calcul formel et/ou de calcul numérique 10, et qui est directement connecté en entrée du processeur 11 sur lequel le procédé de l'invention est implémenté. Some or all of the parameters defining the input of the electromagnetic device may be in another embodiment produced by another processor 14, itself possibly connected to the computer and / or numerical calculation engine 10, and which is directly connected to the input of the processor 11 on which the method of the invention is implemented.

Une telle disposition permet particulièrement d'exécuter la modélisation ou la conception à l'aide d'autres outils de CAO de dispositifs électromagnétiques comme des logiciels de conception assistée définissant la géométrie du dispositif électromagnétique ou le dimensionnement de certaines caractéristiques de ce dispositif comme sa masse ou la configuration des circuits électriques qui y sont magnétiquement couplés. Such an arrangement makes it particularly possible to carry out modeling or design using other CAD tools of electromagnetic devices such as aided design software defining the geometry of the electromagnetic device or the dimensioning of certain characteristics of this device as its mass. or the configuration of the electrical circuits magnetically coupled thereto.

Dans un autre mode de réalisation, un autre processeur 15 est connecté en sortie du processeur 11 sur lequel est exécuté le procédé de l'invention et qui exploite les données de sortie produites par le processeur 11 sur la définition préalable d'un dispositif électromagnétique modélisé et conçu à l'aide du procédé de l'invention. Un tel processeur exploitant 15 peut ainsi exécuter un processus d'exploitation de la modélisation effectué par le procédé de l'invention, par exemple en insérant le résultat de la modélisation ferromagnétique obtenue dans une autre étape de conception assistée par ordinateur comme une application combinant plusieurs dispositifs ferromagnétiques modélisés et d'autres dispositifs comme dans le cadre d'un circuit intégré. In another embodiment, another processor 15 is connected at the output of the processor 11 on which the method of the invention is executed and which exploits the output data produced by the processor 11 on the prior definition of a modeled electromagnetic device. and designed using the method of the invention. Such an operating processor 15 can thus execute a process for exploiting the modeling carried out by the method of the invention, for example by inserting the result of the ferromagnetic modeling obtained in another computer-assisted design step as a multi-application combining modeled ferromagnetic devices and other devices as part of an integrated circuit.

io Dans un autre mode de réalisation, des processeurs demandeurs de modélisation, comme le processeur 14, au processeur 11, sont en même temps connectés avec des processeurs 15 exploitants par exemple pour réaliser un contrôle d'un dispositif ferromagnétique dans le cadre d'une simulation ou d'une exploitation. In another embodiment, processors requesting modeling, such as the processor 14, at the processor 11, are at the same time connected with operating processors for example to carry out a control of a ferromagnetic device in the context of a simulation or exploitation.

Dans un autre exemple de réalisation, un programme implémentant le procédé de l'invention est exécuté sur le processeur 11 et permet ainsi de contrôler un dispositif ferromagnétique réel. In another exemplary embodiment, a program implementing the method of the invention is executed on the processor 11 and thus makes it possible to control a real ferromagnetic device.

Claims

1 - Method for calculating an electromagnetic device comprising a ferromagnetic material, characterized in that it consists in: - performing the discretization of the structures of magnetic materials, taking into account their geometric shape and the magnetization laws of the materials, whatever the nature of these materials so as to divide the space occupied by the device into cells; then io - to establish a determined set of equations for the determination of representative functions: - of a self-magnetizing field H: - of a magnetizing field Hc; a law of magnetization of the material; - then to deduce a magnetization equation; and in that a subsequent step of solving the magnetization equation determines the solution of the functional magnetization as a function of the fields from the sources external to the ferromagnetic structures.

2 - Calculation method according to claim 1, characterized in that the function representative of a self-magnetizing field is determined for each cell of the discretization step by a relation of the form: Hc = DL./Epci, i ( 14) in which the term D is a demagnetization coefficient of the cell, Pc denotes the magnetization action and Hc denotes the functional magnetic field.

3 - Calculation method according to claim 1, characterized in that the representative function of a magnetizing field Hc is determined for each cell (j) of the step of discretization by the action resulting from all the contributions of all the magnetic sources by a relation of the form: I (ij) I Hcj = Hci + Hcj i + IHpj (16) in which Hc (i_j) expresses the field produced by all the cells outside the diagonal cell, Hc (jj) is the contribution of the diagonal cell (j, j), Hp is the field produced by all sources external to the magnetic structures.

4 - Calculation method according to claim 1, characterized in that the function representative of a magnetizing field Hc is determined for each cell (j) of the step of discretization by the action resulting from the set of contributions of all the magnetic sources by a relation of the form: ## EQU1 ## where RH is the reluctivity and Pc denotes the magnetization action.

A method of calculating according to a combination of claims 2 to 4, characterized in that the step of calculating a magnetization equation is to execute the combination of equations (14), (16) and (17) above to eliminate the field magnetizing Hc: EP = Hp. (18) (D + R) i. In which for the off-diagonal cells of the demagnetizing vector D, there is a relation: ## EQU1 ## where G1, i is the magnetic interaction coefficient between different cells.

6 - Process according to claim 1 or 5, characterized in that the step of solving the magnetization equation comprises a step for producing a function defined according to the equation: TEP = Hp (19) where T is a global functional interaction matrix, P a functional magnetization vector and Hp an initial magnetizing field vector in each of the cells and from the external field sources.

7 - Process according to claim 6, characterized in that the step of solving the magnetization equation comprises a step of shaping the functional interaction matrix T in the form of two matrices of the same dimensions, G and R separately calculable and such that: i0 T = G + R (20) and characterized in that the matrix G is established on the basis of the representative function of a self magnetizing field of equation (14) and (15) and comprises on the diagonal coefficients representative of the demagnetization and elsewhere coefficients representative of the magnetic interaction between cells, on the basis of Maxwell's laws taking into account the geometric characteristics of the magnetic device; and in that the matrix R is a diagonal matrix whose diagonal elements represent the reluctivity under the magnetic conditions specific to the material of each cell.

8 - Process according to claim 7, characterized in that the matrix G is calculated as soon as the mesh structure is defined, on the basis of the magnetic field calculated for surface current sources of each mesh, in application of the fundamental laws of Maxwell: AXP = 1u0JS (21) where p0 is the vacuum permeability and Js is the linear current density of the surface currents.

9 - Process according to claim 7, characterized in that it comprises a step for determining and / or selecting a magnetization law materials selected from a list of predetermined laws comprising: - a law of isotropic magnetization, reversible, linear ; an isotropic, reversible, nonlinear magnetization law; an isotropic, reversible linear anisotropic magnetization law; an anisotropic, isotropic, reversible, non-linear magnetization law; a law of magnetization type permanent magnet; for at least one cell of magnetic material determined during the step of discretizing the space.

- Method according to claim 9, characterized in that it comprises a step of representing at least one nonlinear magnetization law on the basis of a set of spline functions ensuring a perfect representation of a magnetization curve measured for a determined material as well as a perfect mathematical continuity of the representative function of the magnetization curve and its first derivative.

11 - Method according to one of claims 9 or 10, characterized in that it comprises a step for associating a characterization of a material such as that of a permanent magnet to a special polarization field, determined on the basis of the intrinsic remanent magnetization according to the relation: Hmp = Rp ((P-Pr) (22) in which the intrinsic permanent magnetization Pr generates the special polarization field Hmp.

12 - Method according to one of the preceding claims, characterized in that it comprises a step of determining a ferroinductance parameter to characterize the ferromagnetic armature contribution on the basis of the magnetic coupling between electrical circuits taking into account the the contribution of air coupling, especially for inductors and transformers.

13 - Method according to the preceding claim, characterized in that it also comprises a step of calculating ferro-inductance coefficients associated with one or more electrical circuits so as to produce functions representative of ferro-inductance for an electrical circuit isolated and ferro-mutuel inductance for the interaction of several circuits between them.

14 - Method according to claim 13, characterized in that the step of calculating the ferro-inductance coefficients is performed so that in the modeling, a ferro-inductance coefficient tends towards the value of inductance calculated for magnetic systems air that is to say without iron reinforcement.

- Method according to at least one of claims 1, 4 or 14, characterized in that it comprises an additional step for determining by modeling, design or control the operation of devices using magnetic coupling and / or application of ferroinductance coefficients such as inductors and / or transformers.

16 - Device for implementing the method according to one of the preceding claims, characterized in that it comprises essentially a computer equipped with means for recording and executing a set of calculation programs, said set of calculation programs having capabilities of: - numerical calculation; - formal calculation; graphic representations; the set of calculation programs also comprising routines making it possible to call its mathematical functions, in numerical computation or in formal calculation, as well as its various operators for mathematical analysis, equation solving or optimization of iterative processes from a calling program and returning results or directly to a user process such as a computer screen or plotter or any other computer device, or to a client program.

17 - Device according to claim 16, characterized in that it comprises means for activating calling programs and client programs that are executed according to a recorded program and means of interaction with the user.

18 - Device according to claim 16, characterized in that it also comprises: - a means for entering the parameters of definition of the material system, and particularly the geometric definitions of the component elements both the electrical system and the magnetic system, a means for determining a system of axes and coordinates for describing the magnetic interactions; means for assigning to each geometrically defined element parameters specifying in particular the electrical characteristics for the electrical system and the magnetic characteristics for the magnetic system; memory means for recording and executing the various steps of the method of the invention in the form of programs that activate calculations and exploit the results of the calculations executed by the computing platform.

19 - Device of one of claims 16 to 18, wherein, a calculation engine and numerical computation (10) is connected to a processor (11) on which is performed the method of the invention, characterized in that it also comprises an input interface (12) for the commands and settings by the user, and / or an output interface (13) for the settings of the output files and the functions, graphics, and tables of result settings for the user.

Device according to one of claims 16 to 19, characterized in that it comprises a processor (14) for defining some or all the parameters defining in input the modeled electromagnetic device which is directly connected to the input of the processor 11 on which the method of the invention is implemented.

21 Apparatus according to one of claims 16 to 20, characterized in that it comprises a processor (15) connected to the output of the processor (11) and which exploits the output data produced by the processor (11) on the prior definition an electromagnetic device modeled to execute a modeling exploitation process.

22 Apparatus according to one of claims 19 to 21, characterized in that it comprises processors such as the processor processor processor processor processor (14) and processor (15) operators for performing a control of a device ferromagnetic in the context of a simulation or operation, the program executed on the processor (11) on the basis of the method of the invention producing control data of a real ferromagnetic device.