FR2824914A1 - Equipement et procede du mesure de l'acceleration vibratoire radiale instantanee - Google Patents
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Abstract
L'invention concerne un équipement (180) de mesure de l'accélération y (t) radiale instantanée d'une machine électrique tournante comportant un stator et un rotor, caractérisé en ce qu'il comporte : - un dispositif (32) de mesure de la force Fr (t) radiale instantanée, s'exerçant entre le stator et le rotor; et - une unité (34) de calcul de l'accélération gamma (t) radiale instantanée à partir de ladite force Fr (t) radiale instantanée.Application à un moteur électrique.
Description
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La présente invention concerne un équipement et un procédé de mesure de l'accélération radiale instantanée d'une machine électrique
tournante comportant un stator et un rotor.
Les équipements connus comportent un capteur piézoélectrique fixé sur une machine électrique tournante de manière à pouvoir mesurer directement l'accélération radiale instantanée de cette dernière, cette
accélération étant également connue sous le nom d'accélération vibratoire.
Les capteurs piézoélectriques utilisés dans ces équipements sont très
précis et donc très coûteux.
La présente invention vise à proposer un équipement de mesure de l'accélération radiale instantanée d'une machine électrique tournante d'un coût réduit. Elle a donc pour objet un équipement de mesure de l'accélération radiale instantanée y(t) d'une machine électrique tournante comportant un stator et un rotor, caractérisé en ce qu'il comporte: - un dispositif de mesure de la force Fr(t) radiale instantanée, s'exerçant entre le stator et le rotor; et - une unité de calcul de l'accélération Y(t) radiale instantanée à
partir de ladite force Fr(t) radiale instantanée.
Suivant d'autres caractéristiques de l'invention: - le dispositif de mesure de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor comporte: - au moins un premier capteur d'une première grandeur représentative de ladite force Fr(t) radiale instantanée, et - une unité de détermination de la force Fr(t) radiale instantanée, au moins à partir de la première grandeur mesurée; - la première grandeur est représentative d'un flux (t) électromagnétique instantané entre le stator et le rotor; le premier capteur comporte un capteur de tension associé aux bornes d'un conducteur électrique disposé au stator eVou rotor de manière à capter l'ensemble du flux électromagnétique instantané entre le stator et le rotor. - I'unité de détermination de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor, est adaptée pour établir ladite force Fr(t) selon la relation suivante: - Fr(t) = 2 [lYt)2/ S ] o - t est un instant donné, - /(t) est le flux électromagnétique instantané existant entre le stator et le rotor, - A0 est la perméabilité du vide, - SO est une constante, et - Fr(t) est la force radiale instantanée entre le stator et le rotor; - I'équipement comporte un second capteur d'une seconde grandeur représentative d'une position angulaire (t) du stator par rapport au rotor, et en ce que l'unité de détermination est adaptée pour établir la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor, au moins à partir de la première et de la seconde grandeurs mesurées; - la machine électrique tournante comporte au moins un bobinage d'excitation magnétique au stator eVou au rotor, la première grandeur est représentative d'un courant i(t) instantané circulant dans ledit au moins un bobinage d'excitation magnétique; - I' unité de déterm i nation de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor, est adaptée pour établir ladite force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = Fro((t)) x j(t)2 o: - Fro((t)) est une fonction de la position angulaire O(t) représentant une force radiale instantanée, déterminée au préalable, s'exerçant entre le stator et le rotor, pour un courant constant circulant dans ledit au moins un bobinage d'excitation; _ le stator etiou le rotor comporte au moins un bobinage d'excitation magnétique, et en ce que la première grandeur est représentative d'un flux /(t) électromagnétique instantané traversant ledit au moins un
bobinage d'excitation magnétique.
- I'unité de détermination de la force radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor, est adaptée pour établir ladite force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = 2 [(t)2/'Uo S((t))3 o: -0 représente la perméabilité du vide; - S((t)) est une fonction de la position angulaire (t) et représente la surface instantanée de passage de lignes de champ magnétique
traversant ledit au moins un bobinage d'excitation magnétique.
- I'unité de calcul de l'accélération Y(t) est adaptée pour appliquer une fonction de transfert H(p) de la machine électrique tournante, reliant la force Fr(t) radiale instantanée à l'accélération Y(t) radiale instantanée; - la fonction de transfert H(p) est de la forme: H(p)= [Ajp2/(p2+2mj a'jp+ a' j2)] i=l OU: - p est la variable de la transformée de la place; - i est un indice; - Aj est un gain; - mj est un coefficient d'amortissement; a est une pulsation de résonance;
- n est le nombre de modes de résonance.
- le nombre n de modes de résonance est égal à 2; L'invention a également pour objet un procédé de mesure de l'accélération radiale instantanée l{f) d'une machine électrique tournante comportant un stator et un rotor caractérisé en ce qu'il comporte: - une étape de mesure de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor; et - une étape de calcul de l'accélération t) radiale instantanée
à partir de la force Fr(t) radiale instantanée.
Suivant d'autre caractéristique d'un procédé conforme à l'invention: I'étape de mesure de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor comporte: - une étape de mesure, à l'aide d'un premier capteur, d'une premier grandeur représentative de ladite force Fr(t) radiale instantanée; et - une étape de détermination de force Fr(t) radiale instantanée, au moins à partir de la première grandeur mesurée; I'étape de mesure de la première grandeur est une étape de mesure d'une grandeur représentative d'un flux (t) électromagnétique instantané entre le stator et le rotor; - I'étape de détermination de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor établit la force Fr(t) selon la relation 1 5 suivante: Fr(t) = 1 [ (t)2/,UoSo)] o: uO représente la perménbilité du vide;
- SO est une constante.
- il comporte une étape de mesure à l'aide d'un second capteur, d'une seconde grandeur représentative d'une position angulaire (t) du stator par rapport au rotor, et l'étape de détermination établit la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor, au moins à partir de la première et la seconde grandeurs mesurces; - lorsque le procédé est appliqué à une machine électrique tournante dans laquelle le stator et le rotor comporte au moins un bobinage d'excitation magnétique, I'étape de mesure de la première grandeur comporte une étape de mesure d'un courant i(t) instantané circulant dans ledit au moins un bobinage d'excitation magnétique;
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- I'étape de détermination de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor établit ladite force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = Fr(67(t)) x j(t)2 o Fro(O(t)) est une fonction de la position angulaire d(t) et représente une force radiale instantanée, déterminée au préalable, s'exerçant entre le stator et le rotor, pour un courant circulant dans ledit au moins un bobinage d'excitation magnétique constant; - lorsque le procédé est appliqué à une machine électrique tournante dans laquelle le stator eVou le rotor comporte au moins un bobinage d'excitation magnétique, I'étape de mesure de la première grandeur est une étape de mesure d'un flux /(t) électromagnétique instantané traversant ledit au moins un bobinage d'excitation magnétique; - I'étape de détermination de la force radiale instantanée s'exerçant entre le stator le rotor établit ladite force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = 2 [(t)2i,Uo S((t))] o: - 0 représente la perméabilité du vide; - S((t)) est une fonction de la position angulaire (t) et représente la surface instantanée de passage de lignes de champ magnétique traversant ledit au moins un bobinage d'excitation magnétique; - I'étape de calcul de l'accélération t) met en _uvre une fonction de transfert H(p) de la machine électrique tournante, reliant la force Fr(t) radiale instantanée à l'accélération de t) radiale instantanée; et - la fonction de transfert H(p) mise en _uvre et de la forme: H(p)= [Ajp2/(p2+2mj jp+ a' j2)] i=! OU: - i est un indice; - Aj représente un gain; - mj représente un coefficient d'amortissement; - ai représente une puisation de résonance;
- n est le nombre de modes de résonance.
- le nombre de mode de résonance est égal à 2.
Ainsi, on comprend que l'invention utilise un premier enseignement technique selon lequel il est possible de mesurer la force radiale instantanée s'exerçant entre le stator et le rotor d'une machine électrique tournante de façon simple et peu coûteuse puisque aucun capteur piézoélectrique n'est nécessaire. L'invention utilise également un deuxième enseignement technique selon lequel il est possible de construire de façon simple et peu coûteuse une unité de calcul de l'accélération radiale instantanée à partir d'informations sur la force radiale instantanée. On conçoit donc que l'invention en combinant ces deux enseignements techniques dans un même équipement de mesure permet effectivement de réaliser des équipements de mesure de I'accélération radiale instantanée d'une machine électrique tournante n'utilisant
pas de capteurs piézoélectriques et donc moins couteux.
L'invention sera mieux comprise à la lecture de la description qui va
suivre, donnée uniquement à titre d'exemple et faite en se référant aux dessins sur lesquels: - la figure 1 est une vue schématique en section d'une machine électrique tournante destinée à être munie d'un équipement de mesure de l'accélération radiale instantanée conforme à l'invention; la figure 2 est une vue schématique d'un premier mode de réalisation d'un équipement de mesure de l'accélération radiale instantanée conforme à l'invention; - la figure 3 est une vue schématique d'un circuit électrique correspondant à un filtre passe haut du second ordre intégré dans l'équipement de mesure; - la figure 4 est une vue schématique d'un deuxième mode de réalisation d'un équipement de mesure de l'accélération radiale instantanée conforme à l'invention; - les figures 5A, 5B et 5C sont des vues schématiques de lignes de champ magnétique entre une dent statorique et une dent rotorique d'une machine tournante électrique pour différentes positions angulaires du rotor; - la figure 6 est un graphe représentant l'évolution d'une surface de passage de lignes de champ magnétique entre une dent statorique et une dent rotorique en fonction de la position angulaire du rotor; - la figure 7 est une vue schématique d'un troisième mode de réalisation d'un équipement de mesure de l'accélération radiale instantanée conforme à l'invention; et - les figures 8 et 9 sont des graphes comparatifs des résultats obtenus à l'aide d'un équipement connu et à l'aide d'un équipement conforme
à l'invention.
La figure 1 représente schématiquement une machine électrique tournante triphasée 2 comportant un stator 4 et un rotor 6 associé à un arbre 158. Le stator 4 comporte trois dents statoriques 10, 12 et 14, chacune
équipée d'un bobinage d'excitation électromagnétique 16, 18 et 20 respectif.
Le rotor 6 comporte trois dents rotoriques 22, 24 et 26, chacune
équipée d'éléments d'excitation magnétique non représentés.
La machine électrique tournante 2 représentée, de part sa simplicité, ne présente qu'un caractère illustratif. En particulier, pour la machine 2 chaque phase électrique d'alimentation du stator ne comporte qu'une seule dent statorique. Ainsi, ici une dent statorique correspond à une phase électrique. Toutefois, I'enseignement de l'invention peut aisément être étendu aux machines électriques tournantes dans lesquelles une phase
électrique comporte plusieurs dents statoriques.
L'invention s'applique à tout type de machine électrique tournante, c'està-dire, par exemple, des machines synchrones ou asynchrones, à
excitation simple ou à double excitation.
Dans la suite de la description, I'invention est décrite dans le cas
particulier o le stator 4 comporte les bobinages d'excitation électromagnétique. Toutefois, I'enseignement de l'invention s'applique à des machines électriques tournantes dans lesquelles le stator eVou le rotor
comportent les bobinages d'excitation électromagnétique.
Dans la suite de la description, les exemples numériques sont
donnés dans le cas o la machine électrique tournante 2 est une machine triphasée à réluctance variable 6/4 (6 dents statoriques et 4 dents rotoriques) d'une puissance de 30 W pour une vitesse nominale de 3000 tr/min. La figure 2 représente un premier mode de réalisation d'un équipement 30 de mesure de l'accélération radiale instantanée de la machine 2 comportant un dispositif 32 de mesure de la force radiale instantanée Fr(t), raccordé à l'entrée d'une unité 34 de calcul de l'accélération radiale
instantanée y (t) à partir de la force radiale instantanée Fr(t).
Le dispositif 32 de mesure de la force radiale instantanée est destiné à mesurer la force radiale instantanée s'exerçant entre le stator 4 et le rotor 6 de
la machine électrique tournante 2.
Pour cela, le dispositif 32 de mesure de la force Fr(t) comporte un premier et un second capteurs 36, 38 raccordés à l'entrée d'une unité 40 de
détermination de la force Fr(t) radiale instantanée.
Le premier capteur 36 est un capteur d'une première grandeur représentative d'un courant instantané, noté i(t), circulant dans l'un des bobinages d'excitation 16, 18 ou 20. Ce capteur 36 est. par exemple, associé
à un conducteur électrique d'alimentation du bobinage d'excitation 16.
Le capteur 36 est un capteur de courant classique tel que par exemple
un capteur à effet Hall.
Le second capteur 38 est un capteur d'une seconde grandeur représentative d'une position angulaire instantanée, notée d(t), du rotor 6 par rapport au stator 4. Ce capteur 38 est. par exemple, associé à l'arbre 8 de la
machine électrique tournante 2.
L'unité 40 de détermination de la force Fr(t) est adaptée pour déterminer la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator 4 et le rotor 6 au moins à partir des informations des premier et second capteurs 36, 38, et transmettre la force Fr(t) à l'unité 34 de calcul de l'accélération y(t)
relice à sa sortie.
Par exemple, I'unité 40 de détermination de la force Fr(t) est adaptée pour déterminer la force Fr(t) selon ia relation suivante: Fr(t) = Fro((t) ) x j(t)2 ou: - t est un instant donné; - i(t) est le courant instantané mesuré par le capteur 36; - d(t) est ia position angulaire instantanée mesurée par le capteur 38; - Fro((t)) est la force radiale instantanée s'exerçant entre le stator 4 sur le rotor 6, déterminée au préalable pour un courant circulant dans le bobinage d'excitation 16 constant, en fonction
de la position angulaire 0(t).
L'unité 40 de détermination de la force radiale comporte un bloc 42 de calcul du carré du courant instantané i(t), un bloc 44 de calcul de la force F,o((t)) à courant constant, et un multiplicateur 46 raccordé à la sortie des
blocs 42 et 44.
Le bloc 42 comporte, par exemple, un amplificateur 48 raccordé à
l'entrée d'un multiplicateur 50.
L'amplificateur 48 est raccordé à la sortie du capteur 36 de courant i(t).
Le gain de cet amplificateur 48 est choisi de manière à compenser celui du capteur 36 de courant, c'est-à-dire que la multiplication du gain du capteur 36
de courant par le gain de l'amplificateur 48 donne un résultat égal à 1.
Le multiplicateur 50 est adapté pour élever au carré le signal reçu en entrée. Le bloc 44 de calcul de la force F,o( (t)) relié au capteur 38 comporte successivement un convertisseur analogique/numérique 52, une mémoire 54 et un convertisseur numérique/analogique 56 dont la sortie est reliée à une
entrée du multiplicateur 46.
La mémoire 54 est une mémoire classique, par exemple de type ROM (Read Only Memory) apte à fournir pour chaque valeur numérique correspondant à une adresse transmise en entrée par le convertisseur analogique/numérique 52, la valeur de la force F,o((t)) correspondante en sortie. Les valeurs de la force FrO((t)) sont déterminées expérimentalement
et sont mémorisées dans la mémoire 54.
A cet effet, la force Fro((t)) à courant constant, ici 1 Ampère, est déterminée au préalable pour chaque valeur de la position angulaire d(t) selon, par exemple, la méthode exposée dans le document D1: " Modélisation des phénomènes vibratoires des machines à réluctance variable à double saillance ", F. CAMUS, Thèse de Doctorat, 2811 1/97, Lésir (Laboratoire Electricité Signaux et Robotique: 61, av. du Président Wilson, 94 235 Cachan Cedex, France) Ensuite à l'adresse correspondant à une position angulaire O(t), la valeur de la force Fro((t)) correspondante est enregistrée dans la mémoire 54. La sortie du multiplicateur 46 représentant la force Fr(t) est raccordée
à l'entrée de l'unité 34 de calcul de l'accélération y (t).
L'unité 34 de calcul est adaptée pour mettre en oeuvre, une fonction de transfert, notée H(p), de la machine électrique tournante 2, reliant la force
Fr(t) à l'accélération y (t).
La fonction de transfert H(p) est déterminée à partir d'une modélisation tel le que, par exempl e, u ne méthode de modélisation mathématique par
éléments finis.
Avantageusement, la méthode connue sous le nom de " analyse modale " est utilisée pour sa simplicité de mise en _uvre et la qualité des résultats obtenus. Cette méthode, appliquée à une machine électrique
tournante à réluctance variable, est par exemple décrite dans le document D1.
Sommairement, I'analyse modale consiste à exciter la machine 2 avec
une force Fr(t) connue entre le stator 4 et le rotor 6 et à mesurer l'accélération radiale instantanée obtenue en réponse, cette opération étant répétée pour un
grand nombre de forces Fr(t) connues et différentes.
La fonction de transfert obtenue à l'aide de cette méthode est de la forme: H(p)= [Ajp2/(p2+2mj a'jp+ a' j2)] =! OU: p est la variable de la transformée de la place; i est un indice; Aj est un gain; mj est un coeffficient d'amortissement; _ a'j est une puisation de résonance; et
- n est le nombre de modes de résonance.
Chaque fraction de la relation précédente est connue sous le nom de " mode propre de résonance >. Dans le mode de réalisation particulier décrit ici seuls les modes propres de résonance pairs ont été retenus. De plus, parmi
ces modes propres de résonance pairs seuls les modes 2 et 4 ont été retenus.
En effet, les modes propres de résonance 2 et 4 sont suffisamment représentatifs du comportement de la machine électrique tournante à eux seuis. La fonction de transfert H(p) à deux modes de résonance utillsée ici est donc la suivante: H(p)= [Ap2/(p2+2m a'p+ a' 12)] + [A2P2 / (p2+m2 2 p+ a)22)] Ainsi pour la machine électrique tournante prise en exemple, la fonction de transfert H(p) est: H(p) = [p2/(p2+2290,94p+5,7x108)]+[ p2/(p2+2738,1p+4,6x109)] Par exemple, elle est réalisée à partir de calculateurs numériques ou à partir de circuits électroniques analogiques ou encore à partir d'une
combinaison des deux.
Dans le mode de réalisation particulier décrit ici pour réaliser l'unité 34 de calcul, I'analogie entre chacune des fractions de la fonction de transfert H(p) et la fonction de transfert d'un filtre passe haut du second ordre est utilisée. Ainsi, I'unité 34 de calcul est réalisée à partir d'un premier et d'un second filtres 60, 62 analogiques passe haut du second ordre et d'un
additionneur 64 raccordé à la sortie des ces deux filtres 60, 62.
Les filtres 60 et 62 sont raccordés à la sortie du multiplicateur 46.
Un exemple de réalisation d'un filtre passe haut du second ordre est
décrit en regard de la figure 3.
En sortie de l'additionneur 64, un signal représentatif de l'accélération
radiale instantanée y (t) est obtenu.
On notera que la relation liant la force au courant instantané i(t) utilisée dans ce premier mode de réalisation, ne constitue une bonne approximation qu'en régime non saturé de la machine 2. En effet, contrairement au régime non saturé de la machine 2, en régime saturé la force FrO((t)) à courant
constant varie en fonction de l'intensité du courant.
En variante, et de manière à obtenir une bonne approximation de la force radiale instantanée même en régime saturé, la mémoire telle que la mémoire 54 comporte n+1 courbes, notées Fro((t)).. Frj((t))... Frn((t)), représentant la force radiale instantanée à courant constant en fonction de la position angulaire d(t) pour différentes valeurs du courant constant. Les courbes Fro((t)).. Frj(0(t))... Frn(0(t)) sont déterminées de façon similaire à ce qui a été décrit ci-dessus dans le cas de la courbe Fro((t)). La première courbe Fro((t)) est réalisée en régime non saturé, tandis que les courbes Fr,((t))... Frn((t)) suivantes sont réalisées pour des valeurs du courant
constant correspondant à un régime de plus en plus saturé de la machine.
Dans cette variante, ladite mémoire est également raccordée à un premier capteur de courant i(t) tel que le capteur 36. De plus, la mémoire est adaptée pour fournir en sortie la valeur de la force à courant constant en fonction des valeurs de la position angulaire et du courant, reçues en entrée. Pour cela, par exemple, la mémoire sélectionne en fonction de la valeur du courant i(t), la courbe, parmi les courbes Fro(0(t)). Frj((t)).. . Frn((t)), à utiliser puis transmet en sortie la valeur de la force à courant constant correspondant à la valeur de la position angulaire mesurée et à la courbe sélectionnée. A l'exception des modifications décrites ci-dessus, cette variante est similaire à
l'équipement 30 de mesure de l'accélération radiale instantanée.
Le capteur 36 de courant mesure le courant i(t) circulant dans un seul des bobinages d'excitation magnétique. Par conséquent dans l'équipement 30 de mesure de l'accélération radiale instantanée décrit ici, seule la contribution
d'un des bobinages d'excitation est prise en compte.
En variante, pour accro^'tre la précision d'un équipement de mesure de l'accélération radiale instantanée celui-ci prend en compte la contribution de tous les bobinages d'excitation. Pour cela, par exemple, trois équipements de mesure de l'accélération radiale instantanée tel que l'équipement 30 sont associés. Dans cette variante chacun des équipements de mesure de l'accélération est adapté pour mesurer l'accélération radiale à partir du courant i(t) circulant dans des bobinages d'excitation magnétique respectifs. Ensuite l'accélération radiale instantanée globale de la machine tournante est obtenue en combinant les mesures respectives de chacun des équipements de mesure
de l'accélération radial e.
La figure 3 représente un circuit électronique 70 d'un filtre passe haut analogique du second ordre comportant un filtre 72 raccordé à l'entrée d'un
amplificateur 74.
Le filtre 72 comporte une borne d'entrée 76, une borne de sortie 78, sept résistances 80, 82, 84, 86, 88, 89 et 90, un premier, un deuxIème et un troisième amplificateurs opérationnels 92, 94 et 96, et deux condensateurs 98
et 100.
La borne d'entrée 76 est destinée à être connectée à la sortie du multiplicateur 46 de la figure 2. Cette borne d'entrée 76 est raccordée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel 92 par l'intermédiaire de la résistance 80. La sortie de cet amplificateur opérationnel 92 est raccordée à la
borne de sortie 78.
L'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel 92 est raccordée d'une part, par l'intermédiaire de la résistance 82, à la borne de sortie 78, et d'autre part, par l'intermédiaire de la résistance 84, à la sortie de l'amplificateur
opérationnel 96.
L'entrée non inverseuse de l'amplificateur opérationnel 92 est raccordée par l'intermédiaire de la résistance 89 aux entrées non inverseuses respectivement de l'amplificateur opérationnel 94 et de l'amplificateur opérationnel 96. Cette entrée non inverseuse de l'amplificateur opérationnel 92 est également raccordée par l'intermédiaire de la résistance 86 à la sortie de
I'amplificateur opérationnel 94.
L'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel 94 est raccordée d'une part, par l'intermédiaire de la résistance 88, à la borne de sortie 78, et d'autre part, par l'intermédiaire du condensateur 98, à sa propre sortie. La résistance 88 à une valeur notée R1 et le condensateur 98 à une valeur notée C1. L'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel 96 est raccordée d'une part, par l'intermédiaire de la résistance 90, à la sortie de l'amplificateur opérationnel 94, et d'autre part, par l'intermédiaire du condensateur 100, à sa propre sortie. La résistance 90 a une valeur notée R2 et le condensateur 100 a
une valeur notée C2.
L'amplificateur 74 comporte deux résistances 110, 112, un
amplificateur opérationnel 114, et une borne de sortie 116.
L'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel 114 est raccordée par l'intermédiaire de la résistance 110 à la borne de sortie 78 du filtre 72. Par
la suite, la valeur de la résistance 110 sera notée R3.
L'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel 114 est également raccordée par l'intermédiaire de la résistance 112 à sa propre sortie. Par la
suite la valeur de la résistance 112 sera notée R 4.
L'entrée non inverseuse de l'amplificateur opérationnel 114 est
raccordée à la masse.
La sortie de l'amplificateur opérationnel 114 est raccordée à la borne
de sortie 116.
La borne de sortie 116 est destinée à être raccordée à l'entrée de
l'additionneur 64 de la figure 2.
La fonction de transfert de l'ensemble du circuit 70 est la suivante: VaNfr= Ap2 /(p2+2m C op+ a'o2) o: - m0 est la puisation de résonance du filtre 72. Cette puisation de résonance est calculée selon la relation suivante: o2= 1/(R1R2C1C2) - m est un coefficient d'amortissement. Ce coefficient d'amortissement est déterminé selon la relation suivante: m= 1 - A est le gain de l'amplificateur 74. A est déterminé selon la relation suivante: A = RR4 - VFr est l'amplitude de la tension entre la masse et la borne d'entrée
76 du filtre 72.
- Va est l'amplitude de la tension entre la masse et la borne de sortie
116 de l'amplificateur 74.
- p est la variable de la transformée de la place. La fonction de transfert du circuit 70 est similaire à l'une des fractions de la fonction de transfert H(p). Ainsi, connaissant le gain Aj, le coefficient d'amortissement mj, et la pulsation de résonance wj d'un mode de résonance particulier de la fonction de transfert H(p), il est aisé de déterminer les valeurs des résistances R1, R2, R3, R4 et des condensateurs C1, C2 du circuit 70 correspondant. La figure 4 représente un deuxième mode de réalisation d'un équipement 120 de mesure de l'accélération radiale instantanée de la machine
électrique tournante 2.
Cette équipement 120 est similaire à l'équipement 30 de la figure 2.
Toutefois, dans l'équipement 120 le premier capteur de courant 36 (Fig. 2) est remplacé par un capteur 122 d'une grandeur représentative d'un flux magnétique et l'unité de détermination 40 (Fig. 2) est remplacoe par l'unité de
détermination 126. Sur la figure 4 les éléments déjà décrits en regard de la figure 2 portent
les mêmes références numériques et ne seront pas décrits plus en détail. Le premier capteur 122 est un capteur d'une première grandeur représentative d'un flux magnétique instantané entre le stator 4 et le rotor 6, noté V(t). Par exemple, le capteur 122 est formé d'un capteur de tension
classique raccordé aux bornes de la bobine d'excitation 16 de la machine 2.
L'unité 126 de détermination de la force Fr(t) est adaptée pour déterminer la force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = 2 [(t) 21oS(O(t))] o: - représente la perméabilité du vide; - S((t)) est une fonction de la position angulaire (t) et représente la surface instantanée de passage de lignes de champ magnétique
traversant la bobine d'excitation 16.
Par exemple, l'unité 126 de détermination est similaire à l'unité 40 de détermination de la figure 2, mais dans laquelle le bloc 42 de calcul du carré du courant (Fig.2) est remplacé par un bloc 136 de calcul du carré du flux i(t) et le bloc 44 de calcul de la force FrO((t)) (Fig.2) est remplacé par un bloc 138
de détermination de l'inverse de la surface S(t)).
Le bloc 136 est adapté pour calculer le carré du flux f(t) selon la relation suivante: (t)2 = ( J Edt)2 o: - E représente la tension mesurée par le capteur 122; - Jdt représente l'opération d'intégration par rapport au temps; Le bloc 136 de calcul du carré de)(t) comporte, par exemple, un intégrateur classique 142 raccordé à l'entrée d'un multiplicateur classique
144 et à la sortie du capteur 122.
Le gain de cet intégrateur 142 est choisi de manière à compenser celui du capteur 122, c'est-à-dire que la multiplication du gain du capteur
122 par le gain de l'intégrateur 142 donne un résultat égal à 1.
Le bloc 138 de détermination de l'inverse de S( t)) est. par exemple, identique au bloc 44 de calcul de la force Fro((t)). Toutefois la mémoire 54 comporte les valeurs de l'inverse de S(t)) à la place des valeurs de la force FrO( O (t)) L'inverse de la surface S((t)) est déterminée au préalable. A titre d'exemple, pour déterminer ia valeur de l'inverse de la surface S(O(t)), la force radiale instantanée et le flux sont mesurés pour de nombreuses valeurs de la position angulaire P(t). Puis à partir de la relation liant la force radiale
instantanée, le flux /(t) et la surface S(O(t)), la valeur de S((t)) est calculée.
L'origine des variations de la surface S((t)) sera expliquée en regard
des figures 5A, 5B, 5C et 6.
L'équipement 120 de mesure de l'accélération y (t) ne prend en compte que la contribution d'une seule dent statorique. Par conséquent, en variante, pour accro^tre la précision d'un équipement de mesure de l'accélération radiale instantanée celui-ci prend en compte la contribution de tous les bobinages d'excitation. Une telle variante est réalisée de façon
similaire à celle décrite en regard de la figure 2.
En variante, le capteur 122 de flux /(t) est remplacé par un capteur apte à mesurer l'ensemble du flux électromagnétique entre le stator 4 et le rotor 6 de la machine 2. Un tel capteur sera décrit en regard de la figure 7. De plus, dans cette variante le gain de l'intégrateur 142 est réglé expérimentalement pour approcher au plus prés les résultats obtenus avec
des équipements connus à capteurs piézoélectriques.
Les figures 5A, 5B, 5C et 6 illustrent l'évolution de la valeur de la
surface S(O(t)) pour différentes positions angulaires d(t).
Les figures 5A, 5B et 5C représentent des lignes de champ électromagnétique 160 entre la dent statorique 10 et la dent rotorique 22 de la
machine électrique tournante 2 pour différentes positions angulaires P(t).
La figure 5A représente les lignes de champs 160 lorsque la dent statorique 10 et la dent rotorique 22 sont parfaitement en vis-à-vis l'une de I'autre, c'est-à-dire lorsque la position angulaire 9(t) est égale à 0. Dans cette position, la surface de passage des lignes de champ magnétique S((t)) est maximale. La figure 5B représente les lignes de champ magnétique 160 lorsque la dent statorique 10 et la dent rotorique 22 sont décalées d'un angle de 20 degrés. La surface de passage de lignes de champ magnétique S((t)) est
inférieure à celle correspondant à la figure 5A.
La figure 5C représente les lignes de champ magnétique 160 lorsque la dent statorique 10 et la dent rotorique 22 sont décalées d'un angle de 35 degrés. La surface de passage des lignes de champ magnétique S((t)) est
dans cette position pratiquement nulle.
Le graphe de la figure 6 représente en abscisse différentes valeurs de la position angulaire d(t) et en ordonné les valeurs de la surface S((t)) correspondante. La courbe 172 correspond à l'évolution de la surface S((t) ) en fonction de la position angulaire de d(t) lorsque la machine électrique tournante 2 fonctionne en régime non saturé. Au contraire, la courbe 174 correspond à l'évolution de la surface S((t)) lorsque la machine électrique tournante 2 fonctionne en régime saturé. Les courbes 172 et 174 étant proches l'une de l'autre, I'équipement
est utilisable aussi bien en régime saturé qu'en régime non saturé.
La figure 7 représente un troisième de mode de réalisation d'un équipement 180 de mesure de l'accélération y(t) à partir des informations d'un
seul capteur.
L'équipement 180 est. par exemple, similaire à celui décrit en regard de la figure 4. Toutefois, dans l'équipement 180, les éléments suivants ont été remplacés ou supprimés: - le premier capteur 122 est remplacé par un capteur 186 d'une grandeur représentative de l'ensemble du flux magnétique entre le stator 4 et le rotor 6; - le second capteur 38 (Fig. 4) est supprimé; et - I'unité 126 de détermination (Fig. 4) est remplacée par l'unité 188
de détermination.
Sur la figure 7 les éléments déjà décrits en regard des figures 2 et 4 portent les mêmes références numériques et ne seront pas décrits plus en détail. Le capteur 186 est formé d'un capteur de tension classique raccordé aux bornes d'un conducteur électrique supplémentaire. Le conducteur électrique supplémentaire est un conducteur électrique ajouté dans le stator et disposé de manière à être sensible à l'ensemble du flux magnétique, noté f (t), existant entre le stator 4 et le rotor 6. Par exemple ce conducteur est enroulé
autour de trois dents statoriques 16, 18 et 20 de la machine 2.
L'unité 188 de détermination est adaptée pour déterminer la force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = 2 ( j(t) 2/ oSo) OU: I(t) est l'ensemble du flux magnétique existant entre le stator 4 et le rotor 6; pOreprésente la perméabilité du vide; et
- SO est une constante.
L'unité 188 de détermination de la force Fr(t) est similaire à l'unité de détermination 126 (Fig.4). Toutefois, dans l'unité 188 de détermination, le bloc 138 de détermination de l'inverse de S(t)) (Fig. 4) est remplacé par un
générateur de tension 192.
Le générateur de tension 192 est par exemple un générateur de tension classique adapté pour délivrer à l'une des entrées du multiplicateur 46
(Fig.4) une tension représentant l'inverse de la surface SO.
Cette constante SO est déterminée expérimentalement et au préalable.
Par exemple, pour différentes valeurs de SO les résultats obtenus à l'aide de l'équipement 180 sont comparés aux résultats obtenus à l'aide d'un accéléromètre classique. Ensuite la valeur de SO choisie est la valeur pour laquelle les résultats de l'équipement 180 sont les plus proches des résuitats
observés avec l'accéléromètre classique.
Des tests comparatifs ont montré que l'équipement 180 est utilisable
aussi bien en régime non saturé qu'en régime saturé de la machine 2.
Le fonctionnement d'un équipement conforme à l'invention va
maintenant être décrit à l'aide des figures 2, 8 et 9.
Seul le fonctionnement de l'équipement 120 sera décrit ici en détail.
En effet, le fonctionnement des équipements 30 et 180 découle aisément du fonctionnement de l'équipement 120, et par conséquent ne seront pas décrits ici. Lorsque la machine électrique tournante 2 est alimentée une force
radiale d'origine électromagnétique s'exerce entre le rotor 6 et le stator 4.
Cette force radiale est riche en harmoniques et excite donc plusieurs modes de résonances de la structure mécanique de la machine électrique tournante 2. Ce sont ces modes de résonances excités qui sont responsables de l'accélération radiale instantanée;v(t) et donc des vibrations de la machine électrique tournante. La mesure de cette force radiale instantanée entre le
2824914
stator 4 et le rotor 6 permet donc d'obtenir des informations sur l'accélération
radiale instantanée de la machine électrique tournante.
Pour cela le capteur 122 mesure le flux entre la dent statorique 10 et le rotor 6 de la machine électrique tournante 2. En même temps, le capteur 38 mesure la position angulaire d(t) instantanée du stator 4 par rapport à rotor 6. Ces grandeurs sont transmises à l'unité de détermination 126 de la force Fr(t) radiale instantanée. La force Fr(t) calculée par l'unité 126 de détermination est ensuite transmise à l'unité 34 de calcul de l'accélération y(t). Cette unité 34 calcule à partir de l'information représentant la force Fr(t) reçue en entrée,
I'accélération y (t).
L'accélération radiale instantanée ainsi mesurée est. par exemple, utilisée pour établir des informations sur des vibrations ou le bruit généré par la machine électrique tournante 2. L'invention s'applique donc par exemple aux
moteurs électriques pour déterminer le bruit de ces derniers.
Les résultats obtenus à l'aide de l'équipement 120 de mesure
conforme à l'invention sont illustrés sur les figures 8 et 9.
Les figures 8 et 9 représentent l'accélération y (t) en décibel en fonction de la fréquence, de la machine électrique tournante 2. L'axe des abscisses de ces figures représente la fréquence, exprimée en Hertz, et l'axe des ordonnées est exprimé en décibel. Ces figures comportent chacune une
première et une seconde courbes 200, 202.
La courbe 200 correspond à l'accélération y(t) mesurée à l'aide d'un capteur piézoélectrique classique et la courbe 202 représente l'accélération y(t) mesurée à l'aide de l'équipement 120 de mesure de l'accélération radiale
instantanée.
Les courbes 200 et 202 des graphes des figures 8 et 9 comportent
deux pics 204 et 206.
Le pic 204 correspond au mode 2 de résonance de la machine électrique tournante 2 étudiée Le pic 206 correspond quant à lui au mode 4 de résonance de la machine électrique tournante 2. On notera que ces résultats expérimentaux confirment que les modes 2 et 4 de résonance sont bien les sources principales de l'accélération radiale instantanée. Par conséquent, I'hypothèse faite selon laquelle il est suffisant que la fonction de transfert H(p)
ne comporte que les modes de résonance 2 et 4 est justifiée.
Le graphe de la figure 8 a été obtenu lorsque la machine 2 fonctionne en régime non saturé tandis que le graphe de la figure 9 a été obtenu lorsque la machine fonctionne en régime saturé. On remarquera que l'équipement 120 mesure le pic 204 du graphe de la flgure 8 avec une erreur de seulement 3,9% et le pic 206 de ce même
graphe avec une erreur de 1,8%.
Lors du fonctionnement en régime saturé de la machine 2, illustré par le graphe de la figure 9, I'équipement 120 mesure le premier pic 204 avec une
erreur de 0,53% et le second pic 206 avec une erreur de 2,1%.
Des résultats similaires ont été obtenus avec les équipements 30 et
de mesure de l'accélération radiale instantanée.
On comprend, à la lecture de ce qui précède, qu'il est possible de combiner un dispositif de mesure de la force radiale instantanée et une unité de calcul de l'accélération radiale instantanée à partir de la force radiale instantanée, pour obtenir un équipement de mesure indirecte de
l'accélération vibratoire radiale instantanée.
On notera également que le mode de réalisation décrit en regard de la figure 7 présente l'avantage qu'un seul capteur de flux est utilisé pour mesurer l'ensemble du flux magnétique entre le stator 4 et le rotor 6 et non pas un
capteur de flux par dent statorique.
Claims (26)
1. Equipement (30; 120; 180) de mesure de l'accélération radiale
instantanée y(t) d'une machine électrique tournante (2) comportant un sta-
tor (4) et un rotor (6), caractérisé en ce qu'il comporte: - un dispositif (32) de mesure de la force Fr(t) radiale instantanée, s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6); et - une unité (34) de calcul de l'accélération radiale instantanée Y(t)
à pa rti r de ladite force Fr(t) rad i al e i nsta ntan ée.
2. Equipement (30; 120; 180) selon la revendication 1, caractérisé en ce que le dispositif (32) de mesure de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6) comporte: - au moins un premier capteur (36; 122; 186) d'une première grandeur représentative de ladite force Fr(t) radiale instantanée; - une unité (40; 126; 188) de détermination de la force Fr(t)
radiale instantance, au moins à partir de la première grandeur mesurée.
3. Equipement (180) selon la revendication 2, caractérisé en ce que la première grandeur est représentative d'un flux /(t) électromagnétique
instantané entre le stator (4) et le rotor (6).
4. Equipement (180) selon la revendication 3, caractérisé en ce que le stator (4) et/ou le rotor(6) comporte un conducteur électrique supplé mentaire sensible à l'ensemble du flux magnétique entre le stator et le rotor, et en ce que le premier capteur (186) comporte un capteur de tension asso
cié aux bornes du conducteur électrique supplémentaire.
5. Equipement (180) selon la revendication 4, caractérisé en ce que l'unité (188) de détermination de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6), est adaptée pour établir ladite force Fr(t) selon la relation suivante: - Fr(t) = 2 [(t)2/AoS0] o: t est un instant donné, - /(t) est le flux électromagnétique instantané existant entre le stator (4) et le rotor (6), - O est la perméabilité du vide, - SO est une constante, et - Fr(t) est la force radiale instantanée entre le stator (4) et le rotor (6).
6. Equipement (30; 120) selon la revendication 2, caractérisé en ce qu'il comporte un second capteur (38; 124) d'une seconde grandeur re présentative d'une position angulaire O(t) du stator (4) par rapport au rotor (6), et en ce que l'unité (40; 126) de détermination est adaptée pour établir la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6),
au moins à partir de la première et de la seconde grandeurs mesurées.
7. Equipement (30) selon la revendication 6 dans lequel la ma-
chine électrique tournante (2) comporte au moins un bobinage (16) d'excitation magnétique au stator (4) eVou au rotor, caractérisé en ce que la première grandeur est représentative d'un courant i(t) instantané circulant
dans ledit au moins un bobinage (16) d'excitation magnétique.
8. Equipement (30) selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'unité (40) de détermination de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6), est adaptée pour établir ladite force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = Fro ( d(t)) x l(t) 2 o: Fro((t)) est une fonction de la position angulaire d(t) représentant une force radiale instantanée, déterminée au préalable, s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6), pour un courant constant circulant dans ledit au
moins un bobinage (16) d'excitation magnétique.
9. Equipement (120) selon la revendication 6, caractérisé en ce que le stator (4) eVou le rotor comporte au moins un bobinage (16) d'excitation magnétique, et en ce que la première grandeur est représenta tive d'un flux f (t) électromagnétique instantané traversant ledit au moins un
bobinage (16) d'excitation magnétique.
24 2824914
10. Equipement (120) selon la revendication 9, caractérisé en ce que l'unité de détermination de la force radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6), est adaptée pour établir ladite force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = 2 [si(t)2/'Uo S((t))] ou: - fi O est la perméabilité du vide; - S(O(t)) est une fonction de la position angulaire (t) et représente la surface instantanée de passage de lignes de champ magnétique
traversant ledit au moins un bobinage (16) d'excitation magnétique.
11. Equipement (30;120;180) selon l'une quelconque des
revendications précédentes, caractérisé en ce que l'unité (32) de calcul de
l'accélération y(t) est adaptée pour appliquer une fonction de transfert H(p) de la machine électrique tournante, reliant la force Fr(t) radiale instantanée à
I'accélération r(t) radiale instantance.
12. Equipement selon la revendication 11, caractérisé en ce que la fonction de transfert H(p) est de la forme: H(p)= [Aip2/(p2+2mj a'jp+ a' j2)] =1 OU: p est la variable de la transformée de la place; i est un indice; - Aj est un gain; - mj est un coefficient d'amortissement; et ah est une pulsation de résonance;
- n est le nombre de modes de résonance.
13. Equipement selon la revendication 12, caractérisé en ce que le
nombre n de modes de résonance est égal à 2.
14. Equipement (30;120;180) selon l'une quelconque des reven-
dications précédentes, caractérisé en ce que la machine électrique tour
nante (2) est une machine électrique tournante à réluctance variable.
15. Procédé de mesure de l'accélération radiale instantanée /) d'une machine électrique tournante(2) comportant un stator (4) et un rotor (6) caractérisé en ce qu'il comporte: - une étape de mesure de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6); et une étape de calcul de l'accélération /) radiale instantance à
partir de la force Fr(t) radiale instantanée.
16. Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce que l'étape de mesure de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6) comporte: - une étape de mesure, à l'aide d'un premier capteur, d'une premiere grandeur représentative de ladite force Fr(t) radiale instantanée; et - une étape de détermination de force Fr(t) radiale instantanée, au
moins à partir de la première grandeur mesurée.
17. Procédé selon la revendication 16, caractérisé en ce que l'étape de mesure de la première grandeur est une étape de mesure d'une grandeur représentative d'un flux /(t) électromagnétique instantané entre le
stator (4) et le rotor (6).
18. Procédé selon la revendication 17, caractérisé en ce que I'étape de détermination de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6) établit la force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = 2 [(t)2/UoSo)] ou: uO est la perméabilité du vide;
- SO est une constante.
19. Procédé selon la revendication 16, caractérisé en ce qu'il com-
porte une étape de mesure à l'aide d'un second capteur, d'une seconde
grandeur représentative d'une position angulaire d(t) du stator (4) par rap-
port au rotor (6), et en ce que l'étape de détermination établit la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6) au moins à
partir de la première et de la seconde grandeurs mesurées.
26 2824914
20. Procédé selon la revendication 19, appliqué à une machine électrique tournante (2) dans laquelle le stator (4) et le rotor (6) comporte au moins un bobinage d'excitation magnétique, caractérisé en ce que l'étape de mesure de la première grandeur comporte une étape de mesure d'un cou rant i(t) instantané circulant dans ledit au moins un bobinage d'excitation magnétique.
21. Procédé selon la revendication 20, caractérisé en ce que l'étape de détermination de la force Fr(t) radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6) établit ladite force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = Fro((t)) x j(t)2 o FrO( (t)) est une fonction de la position angulaire (t) et représente une force radiale instantanée, déterminée au préalable, s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6), pour un courant circulant dans
ledit au moins un bobinage d'excitation magnétique constant.
22. Procédé selon la revendication 19, appliqué à une machine électrique tournante (2) dans laquelle le stator (4) et/ou rotor (6) comporte au moins un bobinage (16) d'excitation magnétique, caractérisé en ce que l'étape de mesure de la première grandeur est une étape de mesure d'un flux /(t) électromagnétique instantané traversant ledit au moins un bobinage
(16) d'excitation magnétique.
23. Procédé selon la revendication 22, caractérisé en ce que l'étape de détermination de la force radiale instantanée s'exerçant entre le stator (4) et le rotor (6) établit ladite force Fr(t) selon la relation suivante: Fr(t) = 2 [(t)2/o S((t))] o: uO est la perméabilité du vide; - S((t)) est une fonction de la position angulaire (t) et représente la surface instantanée de passage de lignes de champ magnétique
traversant ledit au moins un bobinage (16) d'excitation magnétique.
24. Procédé selon l'une quelconque des revendications 15 à 23,
caractérisé en ce que l'étape de calcul de l'accélération t) met en _uvre une fonction de transfert H(p) de la machine électrique tournante (2), reliant
la force Fr(t) radiale instantanée à l'accélération de t) radiale instantanée.
25. Procédé selon la revendication 24, caractérisé en ce que la fonction de transfert H(p) mise en _uvre et de la forme: H(p)= [Ajp2/(p2+2mj a) jp+ a' j2)] i=, OU: i est un indice; Aj est un gain; mj est un coefficient d'amortissement; _ a'jest une puisation de résonance; et
- n est le nombre de modes de résonance.
26. Procédé selon la revendication 25, caractérisé en ce que le
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| EP3073232A1 (fr) * | 2015-03-25 | 2016-09-28 | General Electric Technology GmbH | Procédé de mesure et dispositif de mesure de déformations au niveau des enroulements d'extrémité d'un stator |
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| ST | Notification of lapse |
Effective date: 20100129 |