FR2809846A1 - Dispositif de determination des hauteurs d'eau et des heures de marees - Google Patents

Abstract

Dispositif de détermination des hauteurs d'eau et des heures de marées en un lieu déterminé, comprenant une feuille rigide en un matériau synthétique transparent présentant sur l'une de ses faces un abaque unique pré-imprimé 1 comportant : un premier ensemble de lignes 2 à égale distance les unes des autres pour représenter les hauteurs d'eau; un deuxième ensemble de lignes 3, perpendiculaires à la première direction; un demi-cercle 4, 5 divisé en plusieurs parties égales.Pour utiliser le dispositif, on trace sur l'abaque une ligne droite oblique 17 correspondant au marnage. Un point d'intersection quelconque I de cette droite 17 projeté sur l'une des échelles graduées 14 ou 15, donne une hauteur d'eau M et projeté sur la circonférence du demi-cercle 4, 5, donne l'heure de marée correspondante.

Description

Dispositif de détermination des hauteurs d'eau et des heures de marées. La présente invention a pour objet un dispositif permettant la détermination aisée des hauteurs d'eau et des heures de marées en un lieu déterminé.

Le phénomène des marées qui consiste en un mouvement périodique de montée et de descente de la mer est bien connu. Ce mouvement est essentiellement lié aux positions respectives de la lune, du soleil et de la terre, l'attraction exercée par le soleil et la lune agissant sur les masses liquides de la mer. Les marées ne sont pas identiques en tous les points du globe terrestre, mais peuvent être prédites dans la très grande majorité des cas pour des lieux déterminés du littoral.

Des mathématiciens, tels LAPLACE, BERNOUILLI et HARRIS, ont procédé à l'analyse du phénomène des marées et ont montré que le phénomène des marées et des hauteurs d'eau associées pouvait être à chaque instant représenté par une loi harmonique. On constate, en effet, en relevant les différentes hauteurs d'eau au cours d'une période de 24 heures en un lieu déterminé, que l'on obtient une courbe d'allure sensiblement sinusoïdale. La mer monte pendant une durée moyenne de 6 heures 2 minutes jusqu'à atteindre une hauteur maximale dite "de pleine mer" (PM). Puis, la mer descend jusqu'à atteindre une hauteur d'eau minimale correspondant à la basse mer (BM). La différence entre les hauteurs d'eau de pleine mer et de basse mer consécutives, en un lieu déterminé, représente le marnage qui est plus ou moins grand et correspond à l'amplitude variable de la marée ce jour là. Les variations de hauteur d'eau en flux et en reflux pour les types de marées les plus courants, en particulier sur le littoral européen, correspondent donc à une sinusoïde du temps, une heure de marée étant légèrement supérieure à 60 minutes non constante.

On peut dès lors procéder à une approximation simplifiée, utilisable en particulier en navigation de plaisance, en utilisant la méthode dite "des douzièmes" fondée sur la forme sensiblement sinusoïdale de la courbe des marées. L'amplitude étant divisée par douze, l'intervalle de temps entre une pleine mer et une basse mer consécutives est divisé par six. La méthode consiste alors à considérer que d'une pleine mer à une basse mer consécutives (ou d'une basse mer à une pleine mer consécutives) la mer monte ou descend de 1/12 de l'amplitude pendant la première heure de marée, 2/12 de l'amplitude pendant la deuxième heure, 3/12 de l'amplitude pendant la troisième heure, 3/12 de l'amplitude pendant la quatrième heure, 2/12 de l'amplitude pendant la cinquième heure et 1/12 de l'amplitude pendant la sixième heure.

Si l'on souhaite procéder à une détermination plus précise des hauteurs et des heures de marées en un point déterminé, il convient neanmoins de procéder à des calculs à partir des informations que peut trouver dans différents annuaires et tables, tels que par exemple pour les cotes françaises, l'Almanach du marin breton qui fournit, pour chaque jour de l'année, les hauteurs d'eau et les heures de pleine mer et de basse mer pour les principaux ports du littoral ainsi que les corrections à effectuer pour d'autres lieux proches et le coefficient de correction à apporter pour tenir compte de l'importance de la marée en fonction de la periode considérée.

On en déduit aisément, pour un lieu déterminé, les heures et hauteurs d'eau respectives de pleine mer et de basse mer. A partir ces données, diverses méthodes de calcul sont utilisées, qui permettent de déterminer précisément la hauteur d'eau dans ce lieu, à un instant déterminé ou, à l'inverse, l'heure à laquelle une certaine hauteur d'eau sera atteinte.

Les annuaires publiés dans chaque pays par les administrations locales, fournissent les éléments de calcul permettant d'aboutir a cette détermination.

Pour la France par exemple, le Service hydrographique de la Marine publie des tables permettant une détermination des hauteurs d'eau par calcul. Depuis peu, des modèles mathématiques informatisés ont également été proposés mais restent peu pratiques lorsqu'ils sont embarqués sur de petites unités, car ils nécessitent des micro ordinateurs dont l'utilisation n'est pas toujours aisée en navigation de plaisance.

En navigation de plaisance, il suffit en pratique de pouvoir déterminer les hauteurs d'eau avec une marge d'erreur de l'ordre de 30 cm et heures associées avec une marge d'erreur d'environ 15 minutes. En pratique, le navigateur prend en effet des précautions supplémentaires, en adoptant par exemple une marge de sécurité dite "pied de pilote" pour assurer la sécurité de sa navigation. Une détermination simplifiée est donc suffisante, sachant qu'en tout état de cause les influences des vents dominants et de la pression atmosphérique ne peuvent être aisément prises en compte. Différents abaques ont donc déjà été imaginés, tels que les abaques Mac Millan pour les ports du littoral britannique ou abaques Service hydrographique (SHOM) pour la France, qui font tous appel aux mêmes notions de variations sinusoïdales approximatives.

Ces abaques (SHK) Service hydrographique sont au nombre de deux, l'un concernant les heures, l'autre les hauteurs d'eau. Pour la détermination d'une hauteur d'eau à un instant précis, il est nécessaire de tracer une droite oblique sur chacun des abaques. La lecture du premier abaque relative aux heures fournit un premier indice chiffré, lequel, reporté sur le deuxième abaque, fournit, après projection, la hauteur d'eau recherchée. Une telle méthode, outre qu'elle nécessite en pratique de reproduire chaque fois les deux abaques figurant dans la documentation du Service hydrographique, est relativement complexe en pratique, du fait de l'existence de deux abaques indépendants.

La présente invention a pour objet de permettre une détermination nettement plus aisée des hauteurs d'eau et des heures associées, spécialement adaptée à l'utilisation en navigation plaisance.

Le dispositif de détermination des hauteurs d'eau et des heures de marées en un lieu déterminé, selon l'invention, comprend une feuille rigide en un matériau synthétique transparent présentant sur l'une de ses faces un abaque unique préimprimé comportant un premier ensemble de lignes droites parallèles orientées dans une première direction et disposées à égale distance les unes des autres pour représenter les hauteurs d'eau et un deuxième ensemble lignes droites parallèlles orientées dans une deuxième direction perpendiculaire à la première direction.

Les lignes du premier ensemble sont par exemple verticales et correspondent aux différentes hauteurs d'eau dessus du zéro des cartes marines, exprimées par exemple en mètres. Les lignes du deuxième ensemble sont, dans ce cas, horizontales et correspondent aux heures des marées.

L'abaque est délimité, d'un côté, par un demi-cercle disposé avec son diamètre parallèle aux lignes du premier ensemble de lignes et divisé en six parties égales par cinq rayons équidistants intersectant la circonférence du demi-cercle. Ces intersections représentent les heures des marées et les lignes droites parallèlles du deuxième ensemble de lignes passent par les intersections des rayons avec le demi-cercle de façon que leur écartement soit variable. On peut, pour faciliter la lecture, subdiviser le demi-cercle par d'autres rayons intersectant également la circonférence du demi-cercle, ces intersections représentant alors les demi-heures, voire les quarts d'heure.

L'abaque est de préférence également délimité par deux échelles graduées, l'une d'un côté, correspondant aux hauteurs d'eau de pleine mer (PM), l'autre, de l'autre côté, correspondant aux hauteurs d'eau de basse mer (BM).

Dans un mode de réalisation préféré de l'invention, le demi- cercle est découpé en deux parties égales décalées et séparées par une ligne droite correspondant à l'heure de mi-marée. L'échelle graduée correspondant aux hauteurs d'eau de basse mer (BM) étant naturellement de longueur inférieure à celle correspondant aux hauteurs d'eau de pleine mer (PM),le décalage du quart de cercle situé du côté de l'échelle graduée correspondant aux hauteurs d'eau de basse mer (BM) permet de libérer sur la feuille un espace qui peut être utilisé pour faire figurer le mode d'emploi du dispositif ou tout autre indication.

L'utilisation du dispositif de l'invention suppose uniquement la connaissance des hauteurs d'eau de pleine mer (PM) et de basse mer (BM) consécutives ainsi que les heures de PM et de BM consécutives correspondantes, au lieu considéré. A partir de ces seules données, l'utilisateur trace sur l'abaque préimprimé, une ligne droite oblique joignant les points des deux échelles graduées qui correspondent aux hauteurs d'eau de PM et de BM. Cette droite oblique représente ce que l'on appelle le marnage, c'est à dire la différence entre les hauteurs d'eau de PM et de consécutives. Un point d'intersection quelconque de cette droite oblique avec l'une des lignes de l'abaque, projeté sur l'une échelles graduées donne une hauteur d'eau et projeté sur la circonférence du demi- cercle donne l'heure de marée correspondante.

Les graduations et toutes mentions explicatives sont, de préférence, imprimées ou gravées au verso de la feuille, recto de la feuille pouvant être utilisé pour tracer, de manière effaçable, des droites parallèles aux lignes des deux ensembles de lignes afin d'obtenir les hauteurs d'eau ou les heures de marée recherchées.

Dans un mode de réalisation de l'invention, dispositif comprend en outre une barrette de lecture mobile pouvant être immobilisée par rapport à la feuille rigide dans différentes positions en recouvrant les deux ensembles de lignes. La barrette comporte avantageusement une droite longitudinale préimprimée sur l'une de ses faces.

La feuille peut comporter deux fentes traversantes disposées parallèllement aux lignes du premier ensemble de lignes, de part et d'autre de celles ci et coopérant avec des organes de serrage et blocage en position la barrette de lecture. La barrette de lecture peut comporter deux fentes de règlage au voisinage de ses extrémités cooperant avec les organes serrage et de blocage en position.

Dans un mode de réalisation avantageux, la barrette lecture est disposee sur la face de la feuille qui comporte l'abaque imprimé. L'invention sera mieux comprise à l'étude de quelques modes de réalisation décrits à titre détaillé et illustrés par les dessins annexés, sur lesquels - la figure 1 est une vue schématique d'un premier mode de réalisation d'un dispositif selon l'invention; - la figure 2 montre deux exemples d'utilisation dispositif de la figure 1; et - la figure 3 illustre un deuxième mode de realisation du dispositif selon l'invention.

Tel qu'il est illustre sur les figures 1 et 2, le dispositif de détermination des hauteurs d'eau et des heures de marées, selon l'invention, comprend un abaque unique pré-imprimé référencé 1 dans son ensemble et avantageusement pré-imprimé sur une feuille rigide ou semi- rigide réalisée en un matériau synthétique transparent ou translucide. Les dimensions de la feuille de matériau synthétique portant l'abaque sont quelconques, mais peuvent par exemple être celles du format normalisé A4 (21 x29,7 cm) de façon à rendre plus facile le rangement du dispositif.

L'abaque est de préférence imprimé ou gravé au verso de la feuille, le recto pouvant être utilisé pour tracer de manière effaçable différentes droites permettant l'utilisation du dispositif.

L'abaque unique 1 comprend un premier ensemble de lignes droites parallèles 2, qui sont ici représentées à titre d'exemple verticales et qui sont disposées à égale distance les unes des autres. Cet ensemble de lignes droites 2 permet de représenter les hauteurs d'eau.

L'abaque 1 comprend en outre un deuxième ensemble de lignes droites parallèles 3, orientées perpendiculairement aux précédentes, c'est-à-dire ici orientées horizontalement.

L'abaque 1 comprend encore, sur l'un de ses côtés, un premier quart de cercle 4 et un deuxième quart de cercle 5 décalé par rapport au premier quart de cercle 4, les deux quarts de cercle 4, 5 formant ensemble un demi-cercle disposé avec diamètre 6 parallèle aux lignes verticales 2. Le demi-cercle constitué par les deux quarts de cercle 4, 5 est divisé dans l'exemple illustré en douze parties égales par dix rayons équidistants 7 et 8 qui intersectent la circonférence des deux quarts de cercle respectifs 4, 5, chaque partie représentant une demi-heure de marée. Les lignes horizontales 3 passent par les intersections de ces rayons équidistants 7, 8, de sorte que leur écartement est variable sur l'abaque.

Compte tenu de la division en douze parties égales du demi- cercle 4, 5, c'est-à-dire la division en six parties égales de chacun des quarts de cercle 4, 5, les intersections avec les quarts de cercle 4 et 5 des différents rayons équidistants 7, 8, correspondent chaque fois à 30 minutes approximativement, la durée d'une marée étant en pratique de l'ordre de 6 heures et 2 minutes. La droite horizontale 9 qui sépare l'abaque en une partie haute et une partie basse et qui sépare également le demi cercle précité en deux quarts de cercle 4, 5, correspond l'heure de mi marée.

Pour rendre l'utilisation de l'abaque encore plus aisée, on a représenté dans le mode de réalisation illustré sur la figure 1, un certain nombre de rayons équidistants supplémentaires 10, 11 découpant chacune des douze parties précédentes en deux. Ces rayons supplémentaires 10, 11 sont prévus uniquement dans les parties de chaque quart de cercle 4, 5 les plus proches de la ligne séparatrice 9 correspondant à la mi-marée. C'est ainsi que les quarts de cercle 4 et 5 comportent seulement quatre rayons 10, 11 supplémentaires chacun. Les rayons supplémentaires 10, 11 permettent, comme c'était le cas pour les lignes horizontales 3, de définir d'autres lignes horizontales par leur intersection avec les quarts de cercle 4 et 5. Ces lignes horizontales 12, 13 viennent donc se placer pour certaines d'entre elles entre les lignes horizontales précédentes 3, de façon augmenter la précision de l'utilisation de l'abaque. L'intervalle entre deux lignes adjacentes 3, 12 ou 3, 13 correspond à une durée d'environ 15 minutes.

Bien que dans le mode de réalisation illustré la figure 1, on ait montré deux quarts de cercle 4, 5 décalés l'un par rapport à l'autre, on comprendra que dans une variante, il serait parfaitement possible de placer les deux quarts de cercle 4, 5 en regard l'un de l'autre de façon à former un seul demi-cercle sur le côté droit de l'abaque.

L'abaque est délimité sur son côté supérieur et sur son côté inférieur par deux échelles graduées 14, 15, qui sont formées chacune par une droite horizontale correspondant à l'extrémité du diamètre du demi- cercle 4, 5 et par les intersections des droites verticales équidistantes 2. L'échelle graduée supérieure 14 correspond aux hauteurs d'eau de pleine mer (PM), tandis que l'échelle inférieure 15 correspond aux hauteurs d'eau de basse mer (BM).

L'extrémité gauche de l'abaque sur la figure 1, correspond sur chacune des échelles graduées 14, 15 à la hauteur zéro. Les échelles graduées 14, 15 doivent être graduées par exemple en mètres. Elles peuvent également, pour augmenter la précision, être graduées par intervalles correspondant à 50 cm par l'adjonction de lignes droites supplémentaires 2a.

La feuille peut comprendre, en outre, avantageusement, comme illustré sur la figure 1, une zone libre 16 dégagée par le décalage du quart de cercle 15 et dans laquelle différentes inscriptions peuvent être pré imprimées ou gravées, par exemple des indications concernant le mode d'emploi du dispositif. On comprendra que le décalage du quart de cercle 5 est rendu possible par le fait que l'échelle graduée inférieure 15 correspondant aux hauteurs d'eau de basse mer est de dimension inférieure à celle de l'échelle graduée superieure 14 correspondant aux hauteurs de pleine mer.

On va maintenant expliquer l'utilisation du dispositif illustré sur la figure 1, en se référant à la figure 2.

L'utilisateur souhaite par exemple connaître la hauteur d'eau existant en un lieu déterminé à 12 heures. En se référant aux différents annuaires de marées à sa disposition, l'utilisateur connaît, pour le lieu déterminé considéré, la hauteur d'eau de pleine mer (PM), soit, dans l'exemple illustré sur la figure , une hauteur de 5 mètres au-dessus du zéro des cartes, ainsi que l'heure de la pleine mer, soit, dans l'exemple considéré : 10 heures. L'utilisateur connaît également, par les mêmes documents, la hauteur d'eau de la basse mer consécutive, soit, dans l'exemple illustré, une hauteur de 2 mètres, ainsi que l'heure de la basse mer, à savoir : 16 heures et 3 minutes, qu'il peut assimiler à 16 heures.

L'utilisateur inscrit alors, par exemple au moyen d'un crayon gras ou d'un feutre effaçable, sur le recto de la feuille portant l'abaque 1, les données qu'il a ainsi obtenues pour le lieu considéré. Ces données, illustrées sur la figure 2, dans un cercle, sont donc constituées par la hauteur de pleine mer de 5 mètres portée sur l'échelle graduée supérieure 14, la hauteur d'eau de basse mer de 2 mètres portée sur l'échelle graduée inférieure 4 et les heures correspondantes, 10 heures pour la pleine mer portée à l'extrémité supérieure du diamètre 6, et 16 heures pour la basse mer, portée à l'extrémité opposée sur le quart de cercle 5.

L'utilisateur peut ensuite compléter les échelles graduées supérieure et inférieure en rajoutant les données en mètres figurant sur les échelles graduées 14 et 15,à partir de l'origine zéro pré-imprimée sur l'abaque 1. Il peut également compléter les indications des heures intermédiaires sur les prolongations des rayons 7, 8 en portant sur la périphérie des quarts de cercle 4 et 5, les heures correspondantes. A cet égard, les quelques minutes supplémentaires par rapport la durée de six heures, pourront être omises.

L'utilisateur trace ensuite, toujours de préférence sur le recto de la feuille, une droite oblique 17 joignant les points des deux échelles graduées 14, 15 qui correspondent aux hauteurs d'eau de pleine mer (PM) et de basse mer (BM), soit, dans l'exemple illustré sur la figure 2, le point correspondant à 5 mètres sur l'échelle graduée supérieure 14, et le point correspondant à 2 mètres sur l'échelle graduée inférieure 15. Le tracé de cette droite oblique est aisé, étant donné le caractère transparent ou translucide de la feuille de matière synthétique qui laisse apparaître l'abaque 1 imprimé ou gravé sur le verso de la feuille. On notera que la droite oblique 17 représente le marnage, c'est-à-dire la différence entre la hauteur d'eau de pleine mer (PM) et la hauteur d'eau de basse mer (BM).

Il suffit ensuite à l'utilisateur, partant du point P qui correspond 12 heures, sur le quart de cercle 4, de suivre une ligne droite horizontale 3 jusqu'à son intersection avec la droite oblique 17, c'est-à-dire jusqu'au point I. La projection M de ce point I sur l'échelle graduée supérieure 14, fournit une hauteur d'eau, ici 4,25 mètres, qui est donc la hauteur d'eau existant au point considéré à 12 heures.

A l'inverse, si l'utilisateur souhaite savoir, par exemple en raison du tirant d'eau de son embarcation, à quelle heure il restera dans le lieu considéré, une hauteur d'eau de 2,5 mètres, il lui suffit, partant du point N qui correspond à une hauteur d'eau de 2,5 mètres, sur l'échelle graduée supérieure 14 ou du point N' qui correspond à la même hauteur sur l'échelle graduée inférieure 15, d'obtenir le point d'intersection J avec la droite oblique de marnage 17. La projection de ce point J horizontalement sur le quart de cercle 5, permet d'obtenir le point Q qui définit l'heure correspondante, à savoir ici environ 14 h 20.

Après différentes utilisations pour une marée, c'est-à-dire pour des hauteurs d'eau et des heures de pleine mer et basse mer consécutives, l'utilisateur peut aisément effacer les différentes lignes et mentions qu'il a lui-même portées sur la feuille comportant l'abaque 1, afin de la réutiliser avec d'autres données pour une autre marée. La figure 3 illustre un deuxième mode de réalisation d'un dispositif selon l'invention, comportant également une feuille en matériau synthétique transparent et un abaque 1 identique à celui illustré sur figures précédentes.

Dans ce mode de réalisation cependant, le dispositif comprend en outre une barrette de lecture mobile 18, qui peut être immobilisée dans différentes positions sur la feuille en recouvrant l'abaque . La barrette 18, réalisée par exemple en matériau synthétique transparent ou translucide, présente une droite longitudinale pré-imprimée La feuille du dispositif de l'invention présente, en partie haute, une première fente traversante 20 qui s'étend sur un peu plus de la longueur l'échelle graduée supérieure 14 et, dans sa partie inférieure, une deuxième fente traversante 21 s'étendant sur un peu plus de la longueur de la deuxième échelle graduée 15. La barrette de lecture 18 présente également, au voisinage de chacune de ses extrémités, une fente de réglage 22, 23. Les fentes réglage 22, 23, ainsi que les fentes de blocage 20, , coopèrent respectivement avec des organes 24, 25 de serrage et de blocage en position peuvent être constitués par exemple par deux systèmes vis- écrou.

barrette de lecture 18 est, dans l'exemple illustré sur la figure 3, disposée sur le verso de la feuille, c'est-à-dire sur la face de celle-ci qui comporte l'abaque pré-imprimé 1.

L'utilisation de ce mode de réalisation est similaire à celui du précédent mode de réalisation, à la différence que l'utilisateur peut simplement placer, pour une marée déterminée dans un lieu considéré, la barrette de lecture 18 dans la position appropriée pour que la ligne oblique de marnage 19 joigne, comme c'était le cas dans le mode de réalisation précédent, les hauteurs d'eau de pleine mer (PM) et de basse mer (BM) consécutives, par exemple ici 5 mètres et 2 mètres.

L'utilisateur peut ensuite apprécier directement les heures correspondant à une hauteur d'eau déterminée ou au contraire la hauteur d'eau correspondant à une heure donnée, sans même avoir besoin de tracer une ligne quelconque sur le recto de la feuille.

Pour une détermination plus précise, il peut, bien entendu, procéder comme précédemment, c'est-à-dire tracer avec un crayon ou un feutre effaçable les lignes nécessaires à détermination des hauteurs ou des heures recherchées en projetant, comme précédemment, l'intersection d'une ligne verticale ou horizontale avec ligne oblique de marnage 19, visible par transparence.

Claims (1)

1. REVENDICATIONS 1-Dispositif de détermination des hauteurs d'eau et des heures de marées en un lieu déterminé, caractérisé par le fait qu'il comprend une feuille rigide en un matériau synthétque transparent présentant sur l'une de faces un abaque unique pré-imprimé (1) comportant : un premier ensemble de lignes droites parallèles (2) orientées dans une première direction et disposées à égale distance les unes des autres pour représenter les hauteurs d'eau; un deuxième ensemble de lignes droites parallèlles (3, 12, orientées dans une deuxième direction perpendiculaire à la première direction; un demi-cercle (4, 5) disposé avec son diamètre (6) parallèle aux lignes du premier ensemble et divisé en plusieurs parties égales par des rayons équidistants (7, 8, 10, 11) intersectant la circonférence du demi-cercle (4, 5) pour représenter les heures de marée; les lignes du deuxième ensemble passant par lesdites intersections de façon que leur écartement soit variable. 2-Dispositif selon la revendication 1, caractérisé par le fait que l'abaque est délimité par deux échelles graduées (14, 15), l'une d'un côté, correspondant aux hauteurs d'eau de pleine mer, l'autre de l'autre côté, correspondant aux hauteurs d'eau de basse mer. 3-Dispositif selon les revendications 1 ou 2, caractérisé par le fait que le demi-cercle est découpé en deux parties égales (4, 5) décalées et séparées par une ligne droite correspondant à l'heure de mi-marée. 4-Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait que le demi-cercle est divise en douze parties égales par dix rayons équidistants. 5-Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait que les lignes et toutes mentions explicatives sont imprimées ou gravées au verso de la feuille, recto de la feuille pouvant être utilisé pour tracer, de manière effaçable, des droites parallèles aux lignes des deux ensembles afin d'obtenir la hauteur d'eau ou l'heure de marée recherchée. 6-Dispositif selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé par le fait qu'il comprend en outre une barrette de lecture mobile (18) pouvant être immobilisée par rapport à la feuille rigide dans différentes positions en recouvrant les deux ensembles de lignes. Dispositif selon la revendication 6, caractérisé par le fait que la barrette comporte une droite longitudinale (19) -imprimée sur l'une de ses faces. Dispositif selon les revendications 6 ou caractérisé par le fait que feuille comporte deux fentes traversantes (20, 21) disposées parallèllement aux lignes du premier ensemble et part et d'autre de celle-ci et coopérant avec des organes (24, 25) de serrage et de blocage en position de la barrette de lecture. 9-Dispositif selon la revendication 8, caractérisé par le fait que la barrette de lecture comporte deux fentes (21, 23) de règlage au voisinage de ses extrémités coopérant avec les organes de serrage et de blocage en position. Dispositif selon l'une quelconque des revendications 6 à 9, caractérise par le fait que la barrette de lecture est disposée sur la face de la feuille qui comporte l'abaque pré-imprimé.