FR2749350A1 - Regulator for regulating richness of air=fuel ratio in IC engine using sliding mode prediction - Google Patents
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Abstract
Description
SYSTEME DE REGULATION DE LA RICHESSE PAR MODE DE
GLISSEMENT
L'invention concerne un système pour réguler la richesse du mélange air-carburant qui est injecté dans les cylindres d'un moteur à combustion interne de manière que la richesse du mélange air-carburant injecté suive une valeur de consigne.SYSTEM FOR CONTROLLING WEALTH BY MODE DE
SLIP
The invention relates to a system for regulating the richness of the air-fuel mixture which is injected into the cylinders of an internal combustion engine so that the richness of the injected air-fuel mixture follows a set value.
Les moteurs à combustion interne du type à injection fonctionnent avec des rapports air-carburant, appelés richesses, variant de 0,4 pour un mélange dit pauvre à 1,3 pour un mélange dit riche, la valeur 1 correspondant au mélange stoechiométrique pour lequel la quantité d'oxygène contenue dans le mélange aircarburant est exactement égale à celle nécessaire à l'oxydation complète du carburant.The injection-type internal combustion engines operate with air-fuel ratios, called riches, ranging from 0.4 for a so-called lean mixture to 1.3 for a so-called rich mixture, the value 1 corresponding to the stoichiometric mixture for which the the amount of oxygen contained in the air-fuel mixture is exactly equal to that required for the complete oxidation of the fuel.
Dans de tels moteurs, la régulation de richesse a pour but d'assurer l'asservissement de la richesse du mélange injecté à une richesse de consigne variable en présence d'éventuelles perturbations et de phases transitoires dues, par exemple, à un changement de pression collecteur, un changement de mode de fonctionnement du régime pauvre vers le régime riche et inversement ...In such engines, the purpose of the richness control is to ensure the control of the richness of the mixture injected at a variable setpoint in the presence of possible disturbances and transient phases due, for example, to a pressure change. collector, a change of mode of operation from the poor diet to the rich diet and vice versa ...
En outre, cette régulation de richesse doit prendre en compte d'autres contraintes relatives au confort et à l'agrément de conduite et à des normes concernant les émissions de gaz polluants issus de la combustion du mélange air-carburant.In addition, this wealth regulation must take into account other constraints relating to comfort and driving pleasure and standards concerning the emissions of gaseous pollutants resulting from the combustion of the air-fuel mixture.
La régulation de richesse est généralement réalisée par un dispositif de commande en boucle fermée du type
Proportionnel-Intégral-Dérivé, plus connu sous l'acronyme P.I.D. . Un tel dispositif P.I.D. présente l'inconvénient de ne prendre en compte que certains aspects de fonctionnement du moteur et, en conséquence, de n'être pas satisfaisant sur d'autres aspects tels que le point de fonctionnement, le vieillissement du moteur, la "robustesse", c'est-à-dire le maintien du point de fonctionnement dans des limites déterminées quelles que soient les perturbations, le traitement du retard entre l'instant d'injection et la mesure de la richesse ...The richness regulation is generally carried out by a closed-loop control device of the type
Proportional-Integral-Derived, better known by the acronym PID. Such a PID device has the disadvantage of only taking into account certain aspects of engine operation and, consequently, of being unsatisfactory on other aspects such as the operating point, the aging of the engine, the robustness ", that is to say the maintenance of the operating point within determined limits whatever the disturbances, the treatment of the delay between the instant of injection and the measurement of the richness ...
Pour remédier aux lacunes des régulateurs P.I.D., il a été proposé d'utiliser des procédés mis en oeuvre dans le domaine de l'automatisme du type commande par modèle interne ou commande adaptative indirecte. Ces procédés font appel à une identification en ligne des paramètres du moteur qui est basée sur l'utilisation d'un observateur du type filtre de Kalman. La mise en oeuvre de ces procédés d'automatisme conduit à effectuer de nombreux calculs et algorithmes qui nécessitent l'utilisation d'un calculateur électronique puissant dont l'industrialisation, le réglage et la maintenance sont difficiles à réaliser dans le domaine de l'automobile.In order to remedy the deficiencies of the P.I.D. controllers, it has been proposed to use methods implemented in the field of automation of the type controlled by internal model or indirect adaptive control. These methods make use of an on-line identification of the engine parameters which is based on the use of an observer of the Kalman filter type. The implementation of these automation processes leads to many calculations and algorithms that require the use of a powerful electronic computer whose industrialization, adjustment and maintenance are difficult to achieve in the automotive field .
Il a également été proposé de réaliser le dispositif de régulation à l'aide d'un dispositif "prédicteur de Smith11 dont la fonction est par exemple décrite au chapitre 5 du livre intitulé 'XCONTROL OF TIME DELAY
SYSTEMS" de J.E. MARSHALL et édité en 1979 par PETER
PEREGRINOS LTD et THE INSTITUTION OF ELECTRICAL
ENGINEERS.It has also been proposed to realize the control device using a Smith11 predictor device whose function is described for example in Chapter 5 of the book entitled 'XCONTROL OF TIME DELAY'.
SYSTEMS "by JE MARSHALL and published in 1979 by PETER
PEREGRINOS LTD and THE INSTITUTION OF ELECTRICAL
ENGINEERS.
L'effet essentiel d'un tel dispositif "prédicteur de
Smith" est de tenir compte du temps de transfert introduit par le moteur en calculant une richesse prédite retardée qui est comparée à la richesse mesurée à la sortie du moteur pour obtenir une erreur de prédiction sur la valeur de la richesse, erreur de prédiction qui est introduite dans la boucle de réaction du système de régulation à l'entrée du régulateur du système.The essential effect of such a device "predictor of
Smith "is to account for the transfer time introduced by the engine by calculating a predicted wealth lagged that is compared to the measured wealth at the output of the engine to obtain a prediction error on the value of wealth, prediction error that is introduced into the feedback loop of the control system at the input of the system regulator.
Un régulateur traditionnel, du type
Proportionnel/Intégral, présente des termes correcteurs qui ont un rapport Proportionnel/Intégral constant dans ce type d'application, ce qui ne permet pas de modifier rapidement la durée d'injection lorsqu'on passe d'un point de fonctionnement à un autre, notamment en cas de passage d'un mélange pauvre à un mélange riche et inversement. Il en résulte une instabilité du moteur, d'où vibrations, à-coups, pollution accrue ...A traditional regulator, of the type
Proportional / Integral, presents corrective terms that have a Proportional / Integral ratio constant in this type of application, which does not allow to quickly change the injection time when moving from one operating point to another, especially when passing from a lean mixture to a rich mixture and vice versa. This results in instability of the engine, hence vibrations, jolts, increased pollution ...
Le but de la présente invention est donc de réaliser un système de régulation de la richesse du mélange aircarburant injecté dans un moteur à combustion interne, du type "prédicteur de Smith", qui permet de modifier rapidement la richesse du mélange de manière à revenir à un point de fonctionnement stable du moteur.The object of the present invention is therefore to provide a system for regulating the richness of the air-fuel mixture injected into an internal combustion engine, of the "Smith predictor" type, which makes it possible to rapidly modify the richness of the mixture so as to revert to a stable operating point of the engine.
Un tel but est atteint en mettant en oeuvre un régulateur à modes glissants réalisé par un algorithme.Such a goal is achieved by implementing a sliding mode regulator realized by an algorithm.
L'invention concerne donc un système de régulation de la richesse du mélange air-carburant dans un moteur à combustion interne du type à injection de fonction de transfert Gp comprenant - un dispositif de calcul de la valeur de la richesse de consigne RICONS du mélange air-carburant à injecter dans le moteur, - un dispositif de modélisation de la fonction de transfert Gp du moteur qui calcule une valeur de richesse à suivre RISUIV à partir de la valeur de la richesse de consigne RICONS, - une sonde de mesure pour mesurer la valeur RI de la
richesse des gaz d'échappement, - un comparateur pour comparer la valeur RISUIV de la
richesse à suivre à la valeur RI de la richesse
mesurée par la sonde de mesure de manière à fournir
une valeur d'erreur E = RISUIV - RI, - un dispositif de régulation de fonction de transfert
Gc pour calculer la valeur Ud de correction de la
richesse du mélange air-carburant injecté dans le
moteur en fonction de la valeur d'erreur E, et - un additionneur pour additionner la valeur calculée
Ud de correction de la richesse à la valeur RICONS de
la richesse de consigne de manière à fournir une
valeur Um de la richesse du mélange air-carburant à
injecter dans le moteur, caractérisé en ce que le dispositif de régulation est un dispositif prédicteur de Smith qui comprend - un dispositif de calcul 30 de la valeur de la
richesse prédite RICPRED, à partir de la valeur Um, - un dispositif de calcul 32 de la valeur de la
richesse prédite retardée RICPREDr à partir de la
valeur de la richesse prédite RICPRED, tenant compte
du retard de transfert du moteur 10, et - un premier comparateur 34 pour comparer la valeur
prédite retardée RICPREDr à la valeur de richesse RI
de manière à fournir une valeur d'erreur ERRMODEL, - un comparateur pour comparer la valeur RISUIV de la
richesse à suivre à la valeur (RICPRED + ERRMODEL) de
manière à fournir une valeur d'erreur
E = (RISUIV - RICPRED - ERRMODEL), et - un dispositif de régulation du type non-linéaire
auquel est appliquée la valeur d'erreur E pour
fournir la valeur de correction Ud qui est
additionnée à la valeur RICONS = Uf par
l'intermédiaire de l'additionneur. The invention therefore relates to a system for regulating the richness of the air-fuel mixture in an internal combustion engine of the transfer function injection type Gp comprising - a device for calculating the value of the setpoint richness RICONS of the air mixture -Fuel to be injected into the engine, - a modeling device of the transfer function Gp of the engine which calculates a value of wealth to be followed RISUIV from the value of the setpoint richness RICONS, - a measurement probe to measure the RI value of the
richness of exhaust gases, - a comparator to compare the RISUIV value of the
wealth to follow at the RI value of wealth
measured by the measuring probe so as to provide
an error value E = RISUIV - RI, - a transfer function control device
Gc to calculate the Ud value of correction of the
richness of the air-fuel mixture injected into the
motor according to the error value E, and - an adder for adding the calculated value
Ud correction of wealth to RICONS value of
the setpoint wealth so as to provide a
Um value of the richness of the air-fuel mixture at
injecting into the engine, characterized in that the regulating device is a Smith predictor device which comprises - a device for calculating the value of the
predicted wealth RICPRED, from the Um value, - a calculator 32 of the value of the
predicted wealth retarded RICPREDr from the
predicted wealth value RICPRED, taking into account
transfer delay of the motor 10, and - a first comparator 34 to compare the value
delayed predicted RICPREDr at wealth value RI
to provide an ERRMODEL error value, - a comparator for comparing the RISUIV value of the
wealth to be followed to the value (RICPRED + ERRMODEL) of
to provide an error value
E = (RISUIV - RICPRED - ERRMODEL), and - a control device of the non-linear type
to which the error value E is applied for
provide the Ud correction value that is
added to the value RICONS = Uf per
through the adder.
Le dispositif de régulation de type non linéaire réalise une fonction de commutation entre deux droites de glissement parallèles à la droite de fonctionnement de manière à fournir la valeur de correction Ud qui est soit proportionnelle à l'écart entre l'une des droites de glissement et la droite de fonctionnement, soit une valeur fixe déterminée selon que le point de fonctionnement est respectivement dans la zone entre les deux droites de glissement ou à l'extérieur de cette zone.The non-linear type control device performs a switching function between two sliding lines parallel to the operating line so as to provide the correction value Ud which is either proportional to the difference between one of the sliding lines and the operating line, ie a fixed value determined according to whether the operating point is respectively in the zone between the two sliding lines or outside this zone.
D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention apparaîtront à la lecture de la description suivante d'un exemple particulier de réalisation, ladite description étant faite en relation avec les dessins joints dans lesquels - la figure 1 est un schéma fonctionnel classique d'un
système de régulation de la richesse du mélange air
carburant injecté dans un moteur à combustion
interne, - la figure 2 est un schéma fonctionnel d'un système de
régulation de la richesse du mélange air-carburant
injecté dans un moteur à combustion interne dans
lequel le dispositif de régulation, du type
"prédicteur de Smith", présente des caractéristiques
selon 1' invention, - la figure 3 est un diagramme montrant les droites de
glissement de la régulation de richesse selon 1' invention, - la figure 4 est un diagramme montrant la loi de
commande du régulateur selon l'invention, et - la figure 5 est un schéma fonctionnel indiquant les
fonctions réalisées par le régulateur à modes
glissants selon l'invention. Other features and advantages of the present invention will appear on reading the following description of a particular embodiment, said description being made in relation to the accompanying drawings in which - Figure 1 is a conventional block diagram of a
regulation system of the richness of the air mixture
fuel injected into a combustion engine
Figure 2 is a block diagram of a
regulating the richness of the air-fuel mixture
injected into an internal combustion engine in
which the regulating device, of the type
"Smith predictor", has some characteristics
according to the invention, - Figure 3 is a diagram showing the lines of
slip of the wealth regulation according to the invention, - Figure 4 is a diagram showing the law of
control of the regulator according to the invention, and - Figure 5 is a block diagram indicating the
functions performed by the mode regulator
sliding according to the invention.
Le système de régulation de la richesse du mélange aircarburant injecté dans un moteur à combustion interne 10 (figure 1) de fonction de transfert Gp comprend de manière classique - une sonde de mesure 20 du type proportionnel qui est
disposée sur le conduit d'échappement des gaz et qui
mesure la richesse RI des gaz d'échappement, - un dispositif de calcul 12 de la valeur de la
richesse de consigne RICONS en fonction de paramètres
tels que la pression du collecteur d'admission de
l'air, le régime du moteur, les températures de l'eau
et de l'air, la "loi" régissant la pédale
d'accélération appelée "loi pédale", - un dispositif de modélisation 14 de la fonction Gp du
moteur et dont la fonction de transfert sera notée
Gs, ce dispositif 14 ayant une borne d'entrée qui
reçoit la valeur RICONS et une borne de sortie qui
fournit une valeur de richesse RISUIV qui est une
reproduction calculée de la richesse RI mesurée par
la sonde 20, - un comparateur 16 qui compare les valeurs des
richesses RISUIV (calculée) et RI (mesurée)
appliquées sur ses bornes d'entrée pour fournir une
valeur différence E sur sa borne de sortie telle que
E = (RISUIV-RI) - un régulateur 18 de fonction de transfert Gc à la
borne d'entrée duquel est appliquée la valeur e et
qui fournit sur sa borne de sortie une valeur
Ud = Gc (e), - un additionneur 22 dont les bornes d'entrée sont
connectées respectivement à la borne de sortie du
dispositif de calcul 12 et à la borne de sortie du
régulateur 18 et qui additionne à la valeur Ud la
valeur RICONS = Uf fournie par le dispositif de
calcul 12, soit Um = Ud + Uf, et - un convertisseur 24 de la valeur Um en une durée
d'injection de carburant Tm.The system for regulating the richness of the air-fuel mixture injected into an internal combustion engine 10 (FIG. 1) of the transfer function Gp conventionally comprises a proportional-type measurement probe 20 which is
disposed on the gas exhaust duct and which
measures the richness RI of the exhaust gases, - a calculation device 12 of the value of the
RICONS setpoint richness according to parameters
such as the intake manifold pressure of
air, engine speed, water temperatures
and air, the "law" governing the pedal
called "pedal law", - a modeling device 14 of the Gp function of the
engine and whose transfer function will be noted
Gs, this device 14 having an input terminal which
receives the value RICONS and an output terminal that
provides a value of wealth RISUIV which is a
calculated reproduction of the wealth RI measured by
the probe 20, a comparator 16 which compares the values of the
wealth RISUIV (calculated) and RI (measured)
applied on its input terminals to provide a
difference value E on its output terminal such that
E = (RISUIV-RI) - a transfer function regulator 18 Gc at the
input terminal of which is applied the value e and
which provides on its output terminal a value
Ud = Gc (e), - an adder 22 whose input terminals are
connected respectively to the output terminal of the
computing device 12 and at the output terminal of the
regulator 18 and which adds to the value Ud the
RICONS value = Uf provided by the device
calculation 12, that is Um = Ud + Uf, and - a converter 24 of the value Um in a duration
fuel injection Tm.
La fonction de régulation qui est réalisée par les éléments 16,18,22,24,10 et 20 est donnée par la relation
Gc . gap
1 + Gc.Gp
Dans un tel système de régulation selon le schéma de la figure 1, le régulateur 18 est de type classique, ctest-à-dire par exemple du genre Proportionnel
Intégral-Dérivé, qui ne tient pas compte du retard existant entre l'instant d'injection du mélange air-carburant et l'instant où l'on mesure la richesse
RI correspondant à cette injection.The regulation function that is performed by the elements 16,18,22,24,10 and 20 is given by the relation
Gc. gap
1 + Gc.Gp
In such a control system according to the diagram of FIG. 1, the regulator 18 is of conventional type, that is to say for example of the Proportional type.
Integral-Derived, which does not take into account the delay existing between the instant of injection of the air-fuel mixture and the moment when one measures the wealth
RI corresponding to this injection.
Ce retard est noté d.u, formule dans laquelle u est le temps élémentaire séparant deux Points Morts Hauts consécutifs et d est un nombre entier.This delay is noted d, u, where u is the elementary time separating two consecutive High Dead Points and d is an integer.
Pour tenir compte de ce retard, le régulateur 18 et le comparateur 16 sont remplacés par un dispositif 30 (figure 2) qui réalise une fonction dite prédicteur de
Smith". Un telle fonction est par exemple décrite au chapitre 5 du livre intitulé : "CONTROL OF TIME-DELAY
SYSTEMS" de J.E.MARSHALL et édité en 1979 par PETER
PEREGRINOS LTD et THE INSTITUTION OF ELECTRICAL
ENGINEERS.To take account of this delay, the regulator 18 and the comparator 16 are replaced by a device 30 (FIG. 2) which performs a so-called predictor function of
Smith. "Such a function is for example described in Chapter 5 of the book entitled:" CONTROL OF TIME-DELAY
SYSTEMS "from JEMARSHALL and published in 1979 by PETER
PEREGRINOS LTD and THE INSTITUTION OF ELECTRICAL
ENGINEERS.
Le dispositif 30 comprend - un régulateur 26 du type à modes glissants qui sera
défini ci-après, et qui fournit la valeur de
correction Ud de la richesse, à partir de la valeur
d'erreur fournie par un comparateur 40 similaire au
comparateur 16 du schéma de la figure 1, - un dispositif 28 de calcul de la richesse prédite
RICPRED à partir de la valeur Um fournie par
l'additionneur 22, dispositif qui a une fonction de
transfert Gp(z1), z-1 étant une variable z retardée
d'un temps élémentaire u, - un dispositif 32 de calcul de la richesse prédite
retardée RICPREDr à partir de la valeur RICPRED
fournie par le dispositif 28, dispositif qui a une
fonction de retard z-d de d temps élémentaires u
correspondant au retard introduit par le moteur 10, - un comparateur 38 pour comparer la valeur RICPREDr de
la richesse prédite retardée à la valeur RI de la
richesse mesurée par la sonde 20 de manière à fournir
une valeur d'erreur ERRMODEL telle que
ERRMODEL = RICPREDr - RI, - le comparateur 40 pour soustraire les valeurs RICPRED
et ERRMODEL à la valeur RISUIV de manière à obtenir
la valeur d'erreur E qui est appliquée au régulateur
26.The device 30 comprises a regulator 26 of the sliding mode type which will be
defined below, and which provides the value of
Ud correction of wealth, from the value
provided by a comparator 40 similar to the
comparator 16 of the diagram of FIG. 1, a device 28 for calculating the predicted wealth
RICPRED from the Um value provided by
the adder 22, which device has a function of
transfer Gp (z1), where z-1 is a delayed z variable
of an elementary time u, - a device 32 for calculating the predicted wealth
delayed RICPREDr from the RICPRED value
provided by the device 28, which device has a
delay function zd of d elementary time u
corresponding to the delay introduced by the motor 10, a comparator 38 to compare the value RICPREDr of
predicted wealth retarded to the RI value of the
richness measured by the probe 20 so as to provide
an ERRMODEL error value such as
ERRMODEL = RICPREDr - RI, - the comparator 40 to subtract the RICPRED values
and ERRMODEL at the RISUIV value so as to obtain
the error value E that is applied to the regulator
26.
Le régulateur 26 est du type non-linéaire à modes glissants comme cela sera expliqué ci-après en relation avec les figures 3, 4 et 5.The regulator 26 is of the sliding-mode non-linear type, as will be explained hereinafter with reference to FIGS. 3, 4 and 5.
Sur le diagramme de la figure 3, la droite 46 représente une droite de commutation dans l'espace de phase à deux dimensions E et Se d'équation
S = E + r.6E avec SE qui est égale à la dérivée, par rapport au temps de E et r un coefficient qui dépend de la température d'eau de refroidissement du moteur.In the diagram of FIG. 3, line 46 represents a switching line in the two-dimensional phase space E and Se of equation
S = E + r.6E with SE which is equal to the derivative, with respect to the time of E and r a coefficient which depends on the cooling water temperature of the engine.
Au-dessus de cette droite 46, un régulateur de type classique élabore une commande positive pour ramener le point de fonctionnement sur cette droite et, au-dessous de cette droite 46, il élabore une commande négative pour ramener le point de fonctionnement sur cette droite. Sur la droite 46, aucune commande n'est nécessaire et le système gagne l'état d'équilibre tel que
E = 0 et ## = 0.Above this straight line 46, a conventional type of regulator generates a positive command to bring the operating point back to this line and, below this line 46, it generates a negative command to bring the operating point back to this line. . On the right 46, no command is needed and the system gains equilibrium state as
E = 0 and ## = 0.
Une telle loi de commande, du type tout ou rien, conduit dans certaines circonstances telles que le passage d'un mélange pauvre à un mélange riche et inversement à un mauvais fonctionnement du moteur. Pour pallier cet inconvénient, l'invention propose de réaliser un régulateur qui comporte une zone de glissement dans laquelle la loi de commande est proportionnelle à la distance à la droite de commutation 46. En dehors de cette zone de glissement, la commande est du type tout ou rien.Such a control law, of the all-or-nothing type, leads in certain circumstances such as the transition from a lean mixture to a rich mixture and conversely to a malfunction of the engine. To overcome this drawback, the invention proposes to provide a regulator which comprises a sliding zone in which the control law is proportional to the distance to the switching right 46. Outside this sliding zone, the control is of the type all or nothing.
La zone de glissement est par exemple définie par deux droites 42 et 44 parallèles à la droite 46 et séparées de cette dernière par une même distance sur l'axe des abscisses E.The sliding zone is for example defined by two lines 42 and 44 parallel to the line 46 and separated from the latter by the same distance on the abscissa axis E.
La droite 42 a alors pour équation S = E + r # ## = tandis que la droite 44 a pour équation
S = E + r.6E = -
La figure 4 est un diagramme qui donne la valeur de commande U en fonction de la valeur de S et qui stécrit :
U = +SAT si S = E + F.SE > U = S si ILS s | = |# + FUSEL | # | #|
U = SAT si S = E + r.## < et SAT étant des valeurs déterminées par le système.The line 42 then has for equation S = E + r # ## = whereas the line 44 has for equation
S = E + r.6E = -
FIG. 4 is a diagram which gives the control value U as a function of the value of S and which describes:
U = + SAT if S = E + FSE> U = S if ILS s | = | # + FUSEL | # | # |
U = SAT if S = E + r. ## <and SAT are values determined by the system.
Cette valeur de commande U est déterminée à chaque cycle du moteur et est ensuite intégrée pour obtenir la valeur Ud de régulation telle que
Udk = (1 - G)-Udk-l + GU avec G une valeur comprise entre 0 et 1,
Udk la valeur de régulation au Point Mort Haut de rang k et Udk~l la valeur de régulation au Point Mort Haut de rang (k-l).This control value U is determined at each cycle of the motor and is then integrated to obtain the control value Ud such that
Udk = (1-G) -Udk-1 + GU with G a value between 0 and 1,
Udk the regulation value at the top dead point of rank k and Udk ~ l the regulation value at top dead point of rank (kl).
La figure 5 est un schéma fonctionnel d'un régulateur 26 qui remplit les fonctions définies ci-dessus et qui comprend - un dispositif de calcul 50 de la valeur
S = E + F.SE - un dispositif de calcul 52 de la valeur de commande U
en fonction du résultat de la comparaison de la
valeur S à des valeurs -, +, et - un intégrateur 54 de la valeur U sur plusieurs cycles
du moteur.FIG. 5 is a block diagram of a regulator 26 which fulfills the functions defined above and which comprises a calculation device 50 of the value
S = E + FSE - a computing device 52 of the control value U
according to the result of the comparison of the
value S at values -, +, and - an integrator 54 of the value U over several cycles
of the motor.
L'invention a été décrite dans le cas d'un espace (e, SE) à deux dimensions mais elle s'applique aussi à un espace multidimensionnel.The invention has been described in the case of a two-dimensional space (e, SE) but it also applies to a multidimensional space.
Les différents calculs et fonctions qui ont été décrits sont de préférence réalisés par un calculateur de type numérique à l'aide d'algorithmes de calcul adaptés à chaque calcul ou fonction. The various calculations and functions that have been described are preferably performed by a numerical type calculator using calculation algorithms adapted to each calculation or function.
Claims (2)
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| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| FR9606810A FR2749350B1 (en) | 1996-06-03 | 1996-06-03 | WEALTH REGULATION SYSTEM BY SLIDING MODE |
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1996
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