FR2704194A1

FR2704194A1 - Method for operating an ancillary motor-drive system of a double-cable transport installation and system for carrying out this method

Info

Publication number: FR2704194A1
Application number: FR9304869A
Authority: FR
Inventors: Frantz Philippe
Original assignee: Reel SAS
Current assignee: Reel SAS
Priority date: 1993-04-20
Filing date: 1993-04-20
Publication date: 1994-10-28
Anticipated expiration: 2013-04-20
Also published as: FR2704194B1

Abstract

This method for operating an ancillary motor-drive system of a installation for double-cable transport between two stations, the two carrying/hauling cables being activated in synchronism and being mounted in a closed loop around pulleys arranged in each of the stations, namely two return pulleys in the region of one of the stations and two drive pulleys (1, 2) in the region of the other station, the drive pulleys being actuated by means of a main motor drive (3, 4) comprising two reducers (5, 6), the said system comprising a motor (9) which is independent of the main motor drive, actuating a mechanical differential, the output shafts (7, 8) of which activate the said reducers (5, 6) of the main motor drive in rotation, involves controlling the differential as a function of the angular speeds of each of the reducers of the main motor drive during normal operation.

Description

PROCEDE DE FONCTIONNEMENT D'UN SYSTEME DE
MOTORISATION ANNEXE D'UNE INSTALLATION DE
TRANSPORT PAR DOUBLE CÂBLES ET SYSTEME METTANT EN
OEUVRE CE PROCEDE.METHOD OF OPERATING A SYSTEM OF
APPENDIX DRIVE OF AN INSTALLATION OF
TRANSPORT BY DOUBLE CABLES AND SYSTEM PROVIDING
WORK THIS PROCESS.

L'invention est relative au domaine des installations de transport par câbles aériens, notamment du type télécabines débrayables, selon la technologie dit "double mono-câbles", c'est-à-dire constituée par deux câbles porteurs-tracteurs montés en boucle fermée entre deux stations, et activés à la même vitesse. The invention relates to the field of overhead cable transport installations, in particular of the detachable gondola type, according to the so-called "double mono-cable" technology, that is to say constituted by two carrier-tractor cables mounted in closed loop between two stations, and activated at the same speed.

Elle concerne plus particulièrement le principe de motorisation annexe, notamment de secours, destiné à permettre en cas de défaillance de la motorisation principale, d'assurer en toute sécurité le retour des cabines au niveau de l'une des stations voire des deux. It relates more particularly to the principle of auxiliary motorization, in particular of emergency, intended to allow in the event of failure of the main motorization, to ensure in full safety the return of the cabins at the level of one of the stations even of both.

Les installations du type double mono-câbles comprennent de manière connue deux stations, une station de départ ou station aval, et une station d'arrivée ou station amont, entre lesquelles s'étendent les deux câbles porteurs-tracteurs montés en boucle fermée. Des cabines, fixées aux câbles par l'intermédiaire d'entités chariot-suspente sont débrayables à l'entrée des stations. Installations of the double mono-cable type comprise, in known manner, two stations, a departure station or downstream station, and an arrival station or upstream station, between which the two carrier-tractor cables mounted in closed loop extend. Cabins, fixed to the cables by means of trolley-hanging entities, can be disengaged at the entrance to the stations.

L'un des problèmes majeurs de telles installations réside dans le maintien du synchronisme en vitesse des deux câbles. Si ce synchronisme est obtenu à ce jour de manière satisfaisante de par la motorisation principale, c'est à dire en fonctionnement normal de l'installation, en revanche, il pose davantage de problèmes au niveau des motorisations de secours. En effet, de manière traditionnelle, de telles motorisations de secours sont constituées par un moteur thermique, notamment diesel, attaquant un différentiel au niveau duquel aboutissent les deux arbres moteurs actionnant en rotation, par ltintermédiaire éventuel d'un réducteur, les deux poulies motrices des deux câbles porteurstracteurs. One of the major problems of such installations lies in maintaining the synchronism in speed of the two cables. If this synchronism is obtained to date in a satisfactory manner by the main motorization, that is to say in normal operation of the installation, on the other hand, it poses more problems with regard to the emergency motorizations. In fact, in a traditional manner, such emergency engines are constituted by a thermal engine, in particular diesel, driving a differential at the level of which the two drive shafts end up actuating in rotation, by the possible intermediary of a reduction gear, the two driving pulleys of the two carrier cables.

Or, de manière connue, un tel différentiel s'il est certes destiné à répartir la puissance du moteur thermique sur chacun des deux arbres moteurs, on sait qu'il n'asservit pas réellement en puissance. However, in known manner, such a differential if it is certainly intended to distribute the power of the heat engine on each of the two drive shafts, it is known that it does not actually control the power.

De sorte que si le diamètre de l'une des poulies est inférieur au diamètre de l'autre, une différenciation des vitesses linéaires des câbles apparat et aboutit à un défaut rédhibitoire, à savoir la mise en travers des cabines. So that if the diameter of one of the pulleys is less than the diameter of the other, a differentiation of the linear speeds of the cables appears and results in a crippling defect, namely the crossing of the cabins.

De fait, pour pallier ces inconvénients, on doit procéder à des réusinages périodiques des gorges des poulies, de telle sorte à maintenir leur diamètre identique. In fact, to overcome these drawbacks, periodic reconditioning of the pulley grooves must be carried out so as to maintain their identical diameter.

L'objet de l'invention est de s'affranchir de ces différents inconvénients. The object of the invention is to overcome these various drawbacks.

Elle propose un procédé de fonctionnement d'un système de motorisation annexe d'une installation de transport par double câbles entre deux stations, les deux câbles porteurs-tracteurs étant activés en synchronisme et montés en boucle fermée autour de poulies ménagées dans chacune des stations, respectivement deux poulies de renvoi au niveau de l'une des stations et deux poulies motrices au niveau de l'autre station, poulies motrices actionnées au moyen d'une motorisation principale comportant deux réducteurs, ledit système comprenant un moteur indépendant de la motorisation principale, actionnant un différentiel mécanique dont les arbres de sortie activent en rotation lesdits réducteurs de la motorisation principale. It proposes a method of operating a motorization system annexed to a transport installation by double cables between two stations, the two carrier-tractor cables being activated in synchronism and mounted in closed loop around pulleys formed in each of the stations, respectively two return pulleys at one of the stations and two drive pulleys at the other station, drive pulleys actuated by means of a main motor comprising two reducers, said system comprising a motor independent of the main motor, actuating a mechanical differential, the output shafts of which activate said main motor reducers in rotation.

Ce procédé se caractérise en ce que le différentiel est piloté en fonction des vitesses angulaires de chacun des réducteurs de la motorisation principale en fonctionnement normal, lesdites vitesses étant avantageusement mesurées périodiquement. This process is characterized in that the differential is controlled as a function of the angular speeds of each of the reducers of the main engine in normal operation, said speeds being advantageously measured periodically.

En d'autres termes, l'invention consiste à piloter le différentiel de telle sorte à asservir réellement en puissance les deux arbres de sortie, et ce en fonction des vitesses de rotation périodiquement connues des dispositifs réducteurs, et notamment des arbres moteurs des poulies motrices, de telle sorte à tenir compte de la différenciation éventuelle de ces vitesses de rotation en fonctionnement normal, et à conserver cette différenciation le cas échéant au fonctionnement annexe, notamment de secours. In other words, the invention consists in piloting the differential so as to really enslave the two output shafts in power, and this as a function of the rotation speeds periodically known of the reduction devices, and in particular of the drive shafts of the drive pulleys. , so as to take account of the possible differentiation of these speeds of rotation in normal operation, and to keep this differentiation if necessary in auxiliary operation, in particular of emergency.

Selon une caractéristique avantageuse de I'invention, le différentiel est piloté en fonction du rapport des vitesses angulaires des réducteurs de la motorisation principale en fonctionnement normal. According to an advantageous characteristic of the invention, the differential is controlled as a function of the ratio of the angular speeds of the reducers of the main engine in normal operation.

Selon une autre caractéristique avantageuse de l'invention, ce pilotage est effectué au moyen d'un moteur annexe dit de pilotage, agissant au niveau de la cage du différentiel. Celle-ci, de manière connue, reçoit les axes de rotation des organes satellites coopérant avec les solaires situés aux extrémités desdits arbres de sortie du différentiel constitutifs des arbres moteurs acheminant la puissance dudit moteur thermique au niveau des groupes réducteurs. According to another advantageous characteristic of the invention, this piloting is carried out by means of a so-called auxiliary piloting motor, acting at the level of the differential cage. The latter, in known manner, receives the axes of rotation of the satellite members cooperating with the solar panels situated at the ends of said differential output shafts constituting the driving shafts conveying the power of said heat engine at the level of the reducing groups.

Bien entendu, ce différentiel peut être constitué par un différentiel au sens strict, mais également par un train sphérique voire par un train épicycloïdal. Of course, this differential can be constituted by a differential in the strict sense, but also by a spherical train or even by an epicyclic train.

Selon une caractéristique avantageuse de I'invention, la période de mesure des vitesses angulaires des réducteurs correspond sensiblement à la durée d'une révolution totale des câbles à vitesse nominale de l'installation. De la sorte, on peut ainsi s'affranchir des éventuelles variations locales et instantanées du rayon, donc de la vitesse de rotation des poulies, augmentation inhérente notamment à l'épissure des câbles, qui de manière connue s'étendent sur plusieurs dizaines de mètres et induisent une surépaisseur locale du câble. According to an advantageous characteristic of the invention, the period of measurement of the angular speeds of the reducers corresponds substantially to the duration of a total revolution of the cables at nominal speed of the installation. In this way, it is thus possible to get rid of any local and instantaneous variations in the radius, therefore in the speed of rotation of the pulleys, an inherent increase in particular in the splicing of the cables, which in known manner extend over several tens of meters. and induce a local excess thickness of the cable.

Avantageusement, ces vitesses de rotation sont mesurées au moyen de générateurs d'impulsions associés aux arbres moteurs des réducteurs, voire à l'axe moteur de la poulie. Advantageously, these rotational speeds are measured by means of pulse generators associated with the drive shafts of the reducers, or even with the drive axis of the pulley.

La manière dont l'invention peut être réalisée et les avantages qui en découlent ressortiront mieux de l'exemple de réalisation qui suit donné à titre indicatif et non limitatif à l'appui des figures annexées. The manner in which the invention can be implemented and the advantages which ensue therefrom will emerge more clearly from the example of embodiment which follows, given by way of indication and without limitation in support of the appended figures.

La figure I est une représentation schématique d'une première forme de réalisation de l'invention. Figure I is a schematic representation of a first embodiment of the invention.

La figure 2 est une représentation schématique d'une autre forme de réalisation de l'invention. Figure 2 is a schematic representation of another embodiment of the invention.

En se reportant à la figure 1, on a schématisé par la référence (I) et (2) les deux poulies motrices, par exemple de la station aval de l'installation à double câbles porteurs-tracteurs de l'invention. Referring to Figure 1, there is shown schematically by the reference (I) and (2) the two drive pulleys, for example of the downstream station of the installation with double carrier-tractor cables of the invention.

Traditionnellement, ces deux poulies motrices (1) et (2) sont activées en rotation par la motorisation principale (3) et (4), dont on peut régler, directement par tout moyen connu, la vitesse de rotation. Traditionally, these two drive pulleys (1) and (2) are activated in rotation by the main motorization (3) and (4), the speed of rotation of which can be adjusted directly by any known means.

En cas de défaillance de cette motorisation principale, il convient de pouvoir acheminer les cabines situées entre les stations au niveau soit de la station amont, soit de la station aval. Pour ce faire, selon l'invention, on dispose d'une motorisation de secours, destinée à permettre la rotation des poulies motrices (1) et (2), à vitesse lente notamment. Cette motorisation de secours comprend fondamentalement un moteur (9), notamment un moteur thermique diesel, d'une puissance nominale typique de 250 kW. L'arbre moteur (10) de ce moteur (9) comporte à son extrémité un pignon denté conique (il), venant engrener dans la couronne (12) solidaire de l'un des arbres moteurs (7) de sortie du différentiel, destiné à acheminer la puissance dudit moteur (9) au niveau du réducteur (5), couplé directement à la poulie (1). Corollairement, l'autre arbre de sortie (8) du différentiel constitue le second arbre moteur, acheminant la puissance du moteur thermique (9) au réducteur (6) de la poulie motrice (2). In case of failure of this main engine, it is necessary to be able to route the cabins located between the stations at either the upstream station or the downstream station. To do this, according to the invention, there is an emergency motorization, intended to allow the rotation of the driving pulleys (1) and (2), in particular at low speed. This emergency engine basically comprises a motor (9), in particular a diesel thermal engine, with a typical nominal power of 250 kW. The motor shaft (10) of this motor (9) comprises at its end a conical toothed pinion (it), which meshes in the crown (12) integral with one of the motor shafts (7) for outputting the differential, intended in conveying the power of said motor (9) at the level of the reducer (5), directly coupled to the pulley (1). As a corollary, the other output shaft (8) of the differential constitutes the second motor shaft, conveying the power of the heat engine (9) to the reducer (6) of the driving pulley (2).

L'arbre moteur (7) comporte à son extrémité libre un pignon denté conique (13), classiquement appelé en matière de différentiel solaire. The motor shaft (7) has at its free end a conical toothed pinion (13), conventionally called in terms of solar differential.

Corrolairement, l'arbre moteur (8) comporte également à son extrémité libre un autre solaire (14), situé en vis à vis du solaire (13). Ces pignons solaires (13) et (14) dans un différentiel classique, sont couplés entre eux au moyen de satellites (21) et (22) dont l'axe de rotation est reçu dans un cage (15), cage susceptible elle-même d'entrer en rotation par rapport à l'axe confondu avec l'axe de rotation des deux arbres-moteurs (7) et (8).As a corollary, the drive shaft (8) also includes at its free end another solar (14), located opposite the solar (13). These sun gears (13) and (14) in a conventional differential, are coupled together by means of satellites (21) and (22) whose axis of rotation is received in a cage (15), which cage is itself capable to enter into rotation relative to the axis coincident with the axis of rotation of the two motor shafts (7) and (8).

Ladite cage (15) se prolonge en outre par un couronne dentée (16). Said cage (15) is further extended by a toothed crown (16).

Selon une caractéristique fondamentale de l'invention, cette couronne (16) de la cage (15) est pilotée en rotation par un moteur de pilotage (18), notamment par l'intermédiaire d'un pignon (17) situé à l'extrémité de l'arbre moteur dudit moteur de pilotage (18). According to a fundamental characteristic of the invention, this ring (16) of the cage (15) is driven in rotation by a driving motor (18), in particular by means of a pinion (17) located at the end of the motor shaft of said pilot motor (18).

Plus précisément, la vitesse de rotation imposée à la couronne (16) par le moteur (18) est fonction des vitesses de rotation, notamment des réducteurs ou des arbres moteurs des poulies (I) et (2) tournant en vitesse nominale. En d'autres termes, on mesure périodiquement la vitesse angulaire de rotation par exemple des réducteurs (5) et (6) ou des arbres moteur des poulie (1,2), lorsque l'installation est en fonctionnement normal. More precisely, the speed of rotation imposed on the crown (16) by the motor (18) is a function of the speeds of rotation, in particular of the reducers or the drive shafts of the pulleys (I) and (2) rotating at nominal speed. In other words, the angular speed of rotation is measured periodically, for example reducers (5) and (6) or motor shafts of the pulleys (1,2), when the installation is in normal operation.

De fait, on détermine les vitesses 1 par exemple du réducteur (5) et 2 du réducteur (6), qui de manière générale sont différentes, comptetenu, soit d'une usure locale de l'une des deux poulies, soit d'une différence de diamètre desdites poulies, différence qui sont compensées en fonctionnement normal par la motorisation principale afin d'obtenir une vitesse linéaire des câbles rigoureusement identique. In fact, the speeds 1, for example of the reduction gear (5) and 2 of the reduction gear (6), which are generally different, are determined, either from local wear of one of the two pulleys, or from a difference in diameter of said pulleys, difference which are compensated for in normal operation by the main motorization in order to obtain a strictly identical linear speed of the cables.

De fait, compte-tenu de la connaissance de cette différenciation des vitesses angulaires 1 et 2, et connaissant la vitesse de rotation imposée à l'arbre moteur (7) par le moteur thermique de motorisation de secours (9), une unité centrale de pilotage (24) au niveau de laquelle sont introduites ces différentes données et les vitesses angulaires de rotation o31 et so2 permet d'induire par le pilotage de la cage (15), le respect de cette différenciation en termes de vitesse angulaire au niveau des arbres moteur respectifs (7) et (8). De la sorte, on peut aboutir à un réel pilotage en puissance des deux arbres de sortie, ce que l'on ne pouvait faire jusqu'alors. In fact, taking into account the knowledge of this differentiation of the angular speeds 1 and 2, and knowing the speed of rotation imposed on the drive shaft (7) by the thermal engine of the emergency engine (9), a central unit of piloting (24) at the level of which these different data are introduced and the angular speeds of rotation o31 and so2 make it possible, by piloting the cage (15), to respect this differentiation in terms of angular speed at the level of the shafts respective motor (7) and (8). In this way, we can achieve real power control of the two output shafts, which we could not do until then.

Avantageusement, le moteur de pilotage (18) est un moteur électrique, voire hydraulique, et a une puissance approximative d'une cinquantaine de kilowatts. Advantageously, the piloting motor (18) is an electric motor, even a hydraulic motor, and has an approximate power of around fifty kilowatts.

En outre, la valeur du rapport k correspondant au rapport des vitesses angulaires 0)1/0)2 , est injectée lors de chaque nouvelle détermination des dites valeurs de vitesse angulaire, la dernière mesurée étant la valeur stockée en mémoire et écrasant les valeurs précédemment mesurées et stockées. De la sorte, en cas de nécessité de mise en route de la motorisation de secours, on dispose d'une valeur réellement représentative de la différence des vitesses de rotation des arbres moteur des poulies motrices (1,2) ou des réducteurs (5,6), de sorte que l'on peut imposer cette différence par le biais du différentiel aux arbres de sortie (7,8) de celui-ci, et ainsi conserver une vitesse linéaire de progression des deux câbles identique. In addition, the value of the ratio k corresponding to the ratio of the angular velocities 0) 1/0) 2, is injected during each new determination of said angular velocity values, the last measured being the value stored in memory and overwriting the values previously measured and stored. In this way, if it is necessary to start the emergency engine, there is a value which is truly representative of the difference in the speeds of rotation of the motor shafts of the driving pulleys (1,2) or of the reduction gears (5, 6), so that this difference can be imposed by means of the differential on the output shafts (7,8) thereof, and thus maintain an identical linear speed of progression of the two cables.

Comme déjà dit, ces vitesses angulaires sont avantageusement et de manière connue mesurées au moyen d'un générateur d'impulsions associé soit aux réducteurs (5,6), soit aux arbres-moteur des poulies motrices (I) et (2), et ce, afin de disposer d'une mesure précise. As already said, these angular speeds are advantageously and in a known manner measured by means of a pulse generator associated either with the reducers (5,6), or with the drive shafts of the drive pulleys (I) and (2), and this, in order to have an accurate measurement.

En outre, et afin de s'affranchir des variations locales de rayon des poulies (1) et (2), et partant des vitesses correspondantes, on mesure les vitesses angulaires ol et 2 selon une périodicité correspondant à la durée d'une révolution totale des câbles autour des poulies motrices et des poulies de renvoi respectives. Typiquement, cette période est comprise entre 10 et 15 minutes. Bien entendu, on peut utiliser toute autre période, l'essentiel étant que l'on dispose en permanence du rapport k le plus représentatif possible des valeurs réelles des vitesses de rotation des réducteurs ou des arbres moteur des poulies motrices (1,2). In addition, and in order to overcome local variations in the radius of the pulleys (1) and (2), and starting from the corresponding speeds, the angular speeds ol and 2 are measured at a periodicity corresponding to the duration of a total revolution. cables around the respective drive pulleys and return pulleys. Typically, this period is between 10 and 15 minutes. Of course, any other period can be used, the main thing being that there is always the ratio k as representative as possible of the real values of the speeds of rotation of the reducers or of the drive shafts of the driving pulleys (1,2).

Dans une autre variante représentée dans la figure 2, on remplace les pignons coniques par des pignons droits, le principe de fonctionnement restant rigoureusement identique. Les satellites sont alors composés chacun de deux jeux de pignons droits, respectivement (30,31) et (33,34), coopèrant avec un planétaire, respectivement (13,14), constitué également d'un pignon droit, la coopération entre les deux pignons droits constitutifs d'un même satellite s'effectuant par le biais d'une liaison pivot, respectivement (32) et (35), au niveau de laquelle vient également coopérer la cage (15) du différentiel. In another variant shown in FIG. 2, the bevel gears are replaced by straight gears, the operating principle remaining strictly identical. The satellites are then each made up of two sets of spur gears, respectively (30,31) and (33,34), cooperating with a sun gear, respectively (13,14), also consisting of a spur gear, the cooperation between the two straight pinions constituting the same satellite effected by means of a pivot link, respectively (32) and (35), at the level of which the cage (15) of the differential also cooperates.

On conçoit de la sorte, qu'avec un tel système de motorisation annexe, il est possible de disposer de vitesses linéaires identiques des câbles porteurs-tracteurs d'une installation double-mono câbles, et ce, quels que soient le degré d'usure des poulies motrices, leur variation de diamètre, ou les variations locales du diamètre desdits câbles. De fait, la motorisation de secours peut acheminer en toute sécurité les cabines suspendues aux stations amont ou aval, sans risque de les mettre en travers. It is thus conceived, that with such an auxiliary motorization system, it is possible to have identical linear speeds of the carrier-tractor cables of a double-mono cable installation, and this, whatever the degree of wear. drive pulleys, their variation in diameter, or local variations in the diameter of said cables. In fact, the emergency engine can safely route the suspended cabins to the upstream or downstream stations, without the risk of crossing them.

Claims

1 / Operating method of a motorization system annexed to a transport installation by double cables between two stations, the two carrier-tractor cables being activated in synchronism and mounted in closed loop around pulleys provided in each of the stations, respectively two return pulleys at one of the stations and two drive pulleys (1,2) at the other station, drive pulleys actuated by means of a main motorization (3,4) comprising two reducers (5, 6), said system comprising a motor independent (9) of the main motorization, actuating a mechanical differential whose output shafts (7,8) activate in rotation said reducers (5,6) of the main motorization, characterized in that the differential is controlled as a function of the angular speeds of each of the main engine reducers in normal operation.

2 / Method for the operation of a motorization system annexed to a double cable transport installation according to claim 1, characterized in that the differential is controlled as a function of the ratio of the angular speeds of each of the reducers (5,6 ) of the main engine in normal operation.

3 / Method for the operation of a motorization system annexed to a transport installation by double cables according to one of claims 1 and 2, characterized in that the angular speeds are measured periodically.

4 / Method for the operation of a motorization system annexed to a double cable transport installation according to claim 3, characterized in that the measurement period corresponds to the duration of a total revolution of the cables at nominal speed of the installation between the two pulleys, respectively driving and returning.

5 / Auxiliary motorization system of a transport installation by double cables between two stations, the two carrier-tractor cables being activated in synchronism and mounted in closed loop around pulleys provided in each of the stations, respectively two return pulleys at the level of one of the stations and two drive pulleys (1,2) at the other station, drive pulleys actuated by means of a main motor (3,4) comprising two reducers (5,6), said system comprising a motor independent (9) of the main motorization, actuating a mechanical differential whose output shafts (7,8) activate in rotation said reducers (5,6) of the main motorization, characterized in that the differential is controlled by means of an annexed motor known as of piloting (18), acting on the level of the cage (15) of the differential receiving the axes of rotation of the satellite organs (21,22,30,31,33,34) cooperating with the planetary or so laires (13,14) located at the ends of said output shafts (7,8) of the differential constituting the drive shafts conveying the power of said motor (9) at the level of the reducers (5,6), said control being carried out as a function of the speeds measured angular reducers (5,6).

6 / Additional motorization system of a double cable transport installation according to claim 5, characterized in that the differential plot is performed as a function of the ratio of the measured angular speeds of the reducers (5,6).

7 / Additional motorization system of a double cable transport installation according to one of claims 5 and 6, characterized in that the pilot motor (18) acts at the level of the rotation speed of the cage (15) of the differential by means of a toothed pinion (17) meshing in a toothed crown (16) integral with said cage (15).

8 / propulsion system annexed to a double cable transport installation according to one of claims 5 to 7, characterized in that the differential is constituted by a differential in the strict sense, or also by a spherical train or even by a train epicycloidal.

9 / Auxiliary motorization system of a double cable transport installation according to one of claims 5 to 8, characterized in that the angular speeds of rotation of the reducers (5,6) are measured by means of pulse generators associated with the drive shafts of the reducers, or even with the drive axis of the drive pulleys (1,2).