FR2694983A1 - Procédé et dispositif pour la régulation optimale de la température interne d'un local. - Google Patents

Abstract

Procédé pour la commande de moyens de production de calories/frigories, en vue de la régulation de la température intérieure d'un local conformément à au moins une consigne (q) donnée à l'avance, dans lequel on minimise, sur une durée T0 , à chaque instant, séparé de l'instant suivant d'un intervalle de temps delta t, une fonction J(u) qui caractérise de l'évolution de la température Ti intérieure du local avec: (CF DESSIN DANS BOPI) (r est un coefficient sans dimension) à l'aide d'un modèle d'évolution thermique epsilon (t) d'ordre 1, où epsilon (t) = x(t) + a u - y et (CF DESSIN DANS BOPI) où x(t) est une fonction représentative de l'état thermique de la structure du local, a est un facteur de réponse instantanée (sans dimension) dudit local, u est une fonction du temps caractéristique de la puissance desdits moyens de production de calories/frigories, et y représente ladite température de consigne, tau constante de temps de la courbe exponentielle caractéristique de la variation de température intérieure du local en fonction du temps.

Description

PROCEDE ET DISPOSITIF POUR LA REGULATION OPTIMALE DE

LA TEMPERATURE INTERNE D'UN LOCAL

La présente invention concerne un procédé et

un dispositif pour la régulation optimale de la tempé-

rature interne d'un local, par la commande des moyens de chauffage ou de refroidissement du volume intérieur

du local.

Le chauffage ou le refroidissement d'un local suppose un compromis entre le confort souhaité et la consommation d'énergie nécessaire pour atteindre

ce confort Les tentatives pour diminuer la consomma-

tion d'énergie, sans sacrifier le confort, ont

longtemps porté sur l'isolation thermique du local.

Puis on a, plus récemment, cherché à maîtriser la température interne du local tout en la maintenant au degré de confort souhaité, en contrôlant les moyens de chauffage de manière à ne faire fonctionner ces derniers que le minimum de temps et/ou au minimum de puissance Plus particulièrement, les besoins de calories ou frigories de l'utilisateur occupant un local donné, varient d'une journée à l'autre et même d'une heure à l'autre, en fonction notamment des périodes d'inoccupation et/ou de l'alternance jour/nuit. La puissance des moyens de chauffage étant généralement difficile à régler, on a proposé de faire fonctionner ces derniers de façon intermittente à

pleine puissance.

Le procédé le plus ancien consiste à équiper les moyens de chauffage d'un thermostat associé à une horloge Ce moyen très rudimentaire ne permet d'atteindre -des économies substantielles qu'au prix d'une dégradation du confort En effet, compte tenu de

l'inertie thermique du local, l'obtention d'une tempé-

rature de confort donnée, après une période de fonctionnement au ralenti des moyens de chauffage, nécessite une période dite de "préchauffage" pendant laquelle les moyens de chauffage doivent fonctionner à pleine puissance de manière à amener graduellement l'air du local à ladite température de confort

(appelée également température de consigne).

Or, la détermination de cette période de préchauffage est extrêmement délicate, car elle est

fonction de nombreux paramètres eux-mêmes diffici-

lement déterminables ou mesurables Un préchauffage trop court ne permet pas d'atteindre la température de confort de consigne au moment voulu, tandis qu'un préchauffage trop long entraîne une consommation

inutile d'énergie.

On a proposé des dispositifs destinés à

commander la marche et l'arrêt des moyens de chauf-

fage, selon un cycle de consigne journalier fixé à

l'avance Le cycle comprend deux périodes succes-

sives, à chacune desquelles correspondent respecti-

vement une valeur de température réduite (par exemple, nuit) et une température de confort (jour) La durée de préchauffage, qui précède la période jour/température de confort, est une fonction empirique des températures interne et externe; ladite fonction étant ultérieurement' adaptée par itération,

d'un jour au jour suivant -

Ces dispositifs connus présentent des incon-

vénients.

Ils mettent une infrastructure informatique

importante au service de la seule fonction de régula-

tion de chauffage En conséquence, ils sont relative-

ment onéreux et inadaptés à l'utilisation de type

domestique, tel qu'un habitat individuel.

De plus, la convergence du procédé d'itération n'est pas garantie, ce qui en affecte la fiabilité. En outre, l'itération, en supposant qu'elle converge, ne permet d'atteindre une solution qu'après plusieurs cycles d'itération, c'est-à-dire après plusieurs jours Il en résulte une dégradation du

confort et/ou une consommation inutile d'énergie.

Par ailleurs, ces dispositifs manquent de souplesse dans la mesure o ils ne peuvent fonctionner que sur la base d'un cycle journalier de consigne très simple comprenant dans la majorité des cas une seule période dite de confort et à laquelle correspond une température dite de confort (de l'ordre de 20 C); le reste du cycle journalier, hors cette période de confort, correspond à une température réduite Or, les besoins de l'occupant d'un local obéissent en général à des lois plus complexes Il en résulte que ce type de dispositif n'est pas attractif pour l'ensemble des usagers, et notamment pour l'habitat individuel ou de

petites résidences.

Enfin, de tels dispositifs connus de régula-

tion ne peuvent être adjoints à un ensemble de domotique installé dans un habitat individuel, car ils sont démunis des moyens d'interface de communication

nécessaires en vue de l'utilisation domotique.

La présente invention remédie à ces inconvé-

nients et propose un procéde, et un dispositif pour la mise en oeuvre du procédé, pour la commande des moyens de chauffage ou de refroidissement d'un local, en vue de la régulation de la température intérieure dudit local, conformément à au moins une consigne donnée par l'utilisateur Le procédé selon l'invention présente l'avantage, par rapport à l'art antérieur, d'être associé à des supports informatiques relativement simples et donc susceptibles d'être utilisés dans le

cadre d'une installation de domotique déjà en place.

De plus, le procédé selon l'invention autorise un fonctionnement sur la base d'une consigne, par exemple sous la forme d'un cycle journalier de température, qui peut être relativement complexe, ce qui le rend ainsi actif pour l'utilisateur qui peut moduler la température interne de son habitation selon des consignes personnalisées Par ailleurs, le procédé selon l'invention présente une fiabilité accrue par rapport aux procédés de l'art antérieur puisqu'il ne repose sur aucune étape empirique ou étape d'itération. A cette fin, selon l'invention, le procédé pour la commande de moyens de production de calories/frigories, en vue de la régulation de la température intérieure d'un local, conformément à au moins une consigne donnée à l'avance, est caractérisé en ce que l'on minimise, sur une durée TO, à chaque instant, séparé de l'instant suivant d'un intervalle de temps delta t, une fonction J(u) qui caractérise l'évolution de la température intérieure du local, J(u)=}'+(q 2 +r u 3} d t (La fonction J étant minimale pour une évolution optimale de la température)-; à l'aide d'un modèle d'évolution thermique epsilon (t), o dx i 1-a I epsilon (t) = x(t) + a u y_; -=f;(, x)= x+ u±w o x(t) est une température représentative de l'état thermique de la structure du local, a est un facteur de réponse instantané du local (sans dimension), u est une fonction du temps caractéristique de la puissance desdits moyens de production de calories/frigories, y représente ladite température de consigner est un

coefficient sans dimension.

L'invention concerne également un dispositif pour la commande de moyens de production de calories/frigories, en vue de la régulation de la température intérieure d'un local, conformément à au moins une consigne donnée à l'avance, comprenant des moyens pour minimiser, sur une durée T 0, à chaque instant, séparé de l'instant suivant d'un intervalle de temps delta t, une fonction J(u) représentative de l'évolution de la température Ti intérieure du local, avec: J(P) (q 2 + r u 2} di à l'aide d'un modèle d'évolution thermique epsilon (t) d'ordre 1, o epsilon (t) = x(t) + a u y o x(t) est une fonction représentative de l'état thermique de la structure du local, a est un facteur de réponse instantané du local (sans dimension), u est une fonction du temps caractéristique de la puissance desdits moyens de production de calories/frigories, et

y représente ladite température de consigne.

L'invention sera bien comprise à la lumière des dessins annexés dans lesquels: la figure 1 montre un organigramme de l'algorithme de calcul visant à minimiser le critère de commande optimale (fonction J); la figure 2 montre un exemple de variation de la température interne du local en fonction du temps, respectivement mesurée et correspondant à l'évolution optimale calculée par l'algorithme de l'invention;

la figure 3 montre les variations respec-

tives de la température extérieure (ligne continue) et

de la puissance des moyens de chauffage (ligne discon-

tinue) pour la même période de temps que celle de la figure 2; la figure 4 A montre la variation de la température extérieure (ligne continue) et de la température intérieure (ligne discontinue) pour respectivement un premier local B de référence et un second local A équipé de moyens de régulation optimale selon l'invention; et

les figures 4 B et 4 C montrent les varia-

tions de la puissance dès moyens de chauffage, respec-

tivement pour le local de référence B et le local A. Le procédé et le dispositif pour sa mise en oeuvre, selon l'invention, visent à déterminer, dans l'exemple ci-après, la commande optimale des moyens de chauffage en vue d'obtenir notamment pendant les périodes d'occupation une température intérieure d'un local aussi proche que possible d'une température de consigne fixée à l'avance, correspondant par exemple aux périodes d'occupation du local Il est bien

entendu que l'invention pourrait être également appli-

quée à la commande de moyens de refroidissement (climatisation) d'un local La notion de température de consigne repose sur l'hypothèse selon laquelle l'utilisateur détermine à l'avance un cycle journalier d'occupation Ce dernier comporte des périodes d'occupation auxquelles correspond une température dite de confort, le reste du-cycle correspondant à des périodes d'inoccupation ou à la période nocturne, et est associé à une température réduite A titre d'exemple, la température de confort ou température de consigne peut être de l'ordre de 19 à 230 C, tandis que la température réduite dite d'économie (période d'inoccupation et période nocturne) peut être de

l'ordre de 16 ou 17 C par exemple.

A chaque instant t, la commande des moyens de chauffage minimise un critère d'optimisation qui est évalué sur un intervalle de temps (t, t + TO) Le calcul dudit critère passe par la détermination de l'évolution thermique de l'ensemble de la structure du local et de l'air ambiant sur la durée To Le calcul du critère repose sur le principe dit de l'horizon glissant et est effectué de manière séquentielle, répété à chaque pas de temps, les pas de temps étant

séparés d'une durée delta t.

L'algorithme de l'invention minimise le

critère sur une durée de temps To qui sera avantageu-

sement la plus longue possible (par exemple de plusieurs jours) afin de permettre d'atteindre des résultats fiables et précis Cependant, plus la durée To est longue, plus les calculs sont longs La lenteur des calculs peut représenter un désavantage dans la plupart des applications Ainsi, selon l'invention, on tire parti de l'hypothèse selon laquelle la consigne q(t) est une fonction périodique (période T), pour n'effectuer en réalité les calculs que pour la durée T (avec T<To) A titre d'exemple la période T est avantageusement égale à 24 heures La durée de 24 heures est divisée en une succession de M intervalles de temps delta t; par exemple M = 239 avec

delta t = 0,1 heure.

Selon une première caractéristique de l'invention, une partie des calculs est effectuée au préalable, c'est-à-dire avant la période d'utilisation propre du dispositif de régulation des moyens de chauffage, tandis que le reste des calculs, visant à minimiser ledit critère, est effectué "en temps réel",

c'est-à-dire lors de la régulation elle-même.

Le calcul différé dans le temps permet d'alléger la partie du calcul effectué en temps réel, et donc autorise la réalisation de ces derniers à l'aide de moyens informatiques simples et donc peu onéreux.

Les calculs effectués en temps réel utili-

sent des tableaux de valeurs résultant des calculs préalables et des valeurs mesurées de la température

interne du local et de la température externe.

Selon une autre caractéristique de l'invention, les calculs sont du type numérique, ce

qui conduit là encore à une simplification appré-

ciable. Selon une autre caractéristique de

l'invention, on prend en compte le caractère pério-

dique, sur une période T par exemple de 24 heures, du

cycle d'occupation du local, ce qui permet de simpli-

fier le calcul sous forme numérique, et ainsi permet

d'effectuer ce dernier à l'aide de moyens informa-

tiques simples et notamment du type de ceux communé-

ment utilisés dans des installations domotiques.

Le procédé selon l'invention comprend un algorithme susceptible de calculer des variables et résoudre des équations représentatives de l'évolution thermique du système, à l'aide d'une part de paramètres ou constantes préalablement établis par l'utilisateur, et d'autre part de valeurs résultant de mesures, telles que la température intérieure du local

et la température extérieure -

Une fois que ledit critère d'optimisation est minimisé, pour un instant donné, on obtient une consigne optimale de la température La régulation, (par exemple du type thermostatique "tout ou rien") de la température interne du local agit sur les moyens de chauffage de manière à ce que la température réelle du local soit aussi proche que possible de la température

de consigne optimale.

De façon plus précise, le critère dit d'optimisation s'exprime sous la forme de la fonction J(t) suivante: ( 1) J(r) =J(q E + ru 2}dk La fonction J(t) est évaluée sur un horizon temporel de longueur TO; q(t) est l'indice de confort et représente une fonction prenant les valeurs 1 ou O en fonction du temps, suivant que le respect de la consigne de confort est exigée ou non; r est un coefficient qui caractérise le compromis confort/économie, r étant déterminé de façon empirique et est de l'ordre de 0,001; u(t) est une fonction du temps qui caractérise la puissance de chauffage et est

exprimée en 'C; à noter que la fonction u est normali-

sée, et représente la différence de température maximale susceptible d'être maintenue entre l'intérieur et l'extérieur du local; epsilon (t) est une fonction du temps représentant la différence entre

la température intérieure du local Ti et la tempéra-

ture de consigne y; epsilon (t) constitue un modèle d'ordre un représentant l'évolution thermique du système dans le temps, avec 1 1-a 1

( 2) = ±

Eú=x+au-y o a est une constante sans dimension, représentant la réponse instantanée des moyens de chauffage; a est typiquement compris entre 0,1 et 0,2; x(t) est une fonction du temps représentant l'état thermique du local et peut être considérée comme la température moyenne de la structure du local en C, c'est-à-dire des murs du local; on a donc Ti = x + a u; le facteur a, déterminé empiriquement, est par exemple de l'ordre de 0,15; w(t) représente la température externe en C; tau représente la durée nécessaire pour amener la température de la structure du local à la température de consigne, tau étant assimilé à une constante de temps de la courbe exponentielle caractéristique de la variation de température intérieure du local en fonction du temps,

en réponse à une consigne de chauffage; tau est déter-

miné empiriquement et peut être par exemple de l'ordre

de 30 à 70 heures.

Selon une caractéristique de l'invention, le

modèle epsilon caractéristique de l'évolution ther-

mique du système est un modèle dynamique d'ordre un, ce qui permet de simplifier les calculs sans sacrifier

la fiabilité.

Minimiser la fonction J, voir équation 1, consiste à déterminer à chaque pas de temps, séparé du pas suivant par un intervalle de temps delta t,une fonction u*, telle que d J/du = 0, ce qui conduit à: ( 3) u = -(aq(y -x) ( 1-a)(px-g)) o les fonctions p(t) et g(t) sont obtenues à partir de la résolution, à rebours dans le temps, du système d'équation suivant, pour les variables P et G, sur l'intervalle de temps lt, t + TOl i 'P f=(t'P) =lAPZ+ 2 BP+c} ( 4) dt =(AP+B)G+lC+(B- )Py P l = f G (t, G)1-RAP +B)G +lC + B -i J)ply+ pw) il o les coefficients A (t), B (t) et C (t) sont donnés par: ( 5) A(la) B= 1 + (l-a)aq = rq r+a 2 q r+a 2 q r + a 2 q o les paramètres mentionnés dans les équations 3, 4

et 5 ont été définies précédemment.

Ensuite, on pose p(t) = P(t) et g'(t)= G(t).

L'équation 4 est résolue de façon numérique sur l'intervalle de temps lt, t + TOl, et ce à rebours dans le temps, pour chaque instant, tm = m delta t, o delta t est la période d'échantillonnage ou intervalle

de temps séparant deux instants successifs de calcul.

La résolution de l'équation 4 est réalisée à partir des conditions finales: P (t + TO) = Pf

G (t + TO) = Gf-

La résolution de l'équation 4 repose sur les hypothèses suivantes: To tend vers l'infini; la fonction q(t) représentant l'indice de confort est une fonction périodique, de période par exemple 24 heures, la valeur présente (c'est-à-dire mesurée) de la température extérieure w(t) peut être utilisée lors du calcul du critère

d'optimisation J(t).

Ces hypothèses permettent de déduire les corollaires suivants: quelles que soient les conditions finales Pf et Gf, P et G peuvent être considérés comme des fonctions périodiques, de période 24 heures; p(t) et g(t) ne dépendent que de q(t) et de w(t); p est une fonction périodique, de période identique à la période de la consigne q(t), c'est-à-dire 24 heures, et il est ainsi possible, si l'on connaît a priori la variation journalière de q(t), de calculer son évolution une fois pour toutes sur l'intervalle l 0,24 l en heures, avec la condition aux limites

suivante: p(O) = p( 24), d'après l'équa-

tion 4, o p=P.

la périodicité de G permet le calcul préalable des fonctions périodiques g'(t)

et g"(t) telles que g = g' y + g" w.

La résolution de l'équation 4 par intégra-

tion numérique repose sur les approximations suivantes des dérivées temporelles: 'P+l,n At fp (tm' P) At ( 6) A -f"m+'Xm =f'(tmm) At :mal m-, = f, (t, x) Puis, on pose p = P La résolution numérique par discrétisation du système d'équations 4 conduit à: {Amp + 2 (Bm + Ap)pm + C = t + (Am Pm + Bm + A)Gm + l(Bm 1)p + Cly + p WW = Gm+I Les calculs préalables sont basés sur le système d'équation 7 qui fournit directement p En ce qui concerne g, il est déduit de G La relation de récurrence donnant Gm en fonction de Gm+ 1 étant linéaire, on peut exprimer Gm en

fonction de Gm + 24/delta t' A l'instant d'échantil-

lonnage tm, en utilisant l'hypothèse de périodicité de G, c'est-à- dire Gm = Gm + 24/delta t, on obtient gm Gm en fonction de yet wm: ( 8) gm = g'm Y + g"mwm o les coefficients périodiques g' et g"m peuvent être calculés compte tenu du fait qu'à l'instant d'échantillonnage tm, le critère Jm est évalué sur la période TO sans que l'on ait besoin de connaître a priori l'évolution de la température extérieure (w), celle-ci étant supposée constante sur la période TO A noter que la fonction g n'est pas périodique, puisque

la valeur mesurée de W ne l'est pas.

En ce qui concerne la fonction p(t), on calcule ainsi M valeurs discrètes de cette fonction, avec M = 24/delta t, d'après l'algorithme itératif suivant: P= O 8 =i tant que S 10 6 faire PM = Po

m = 1 W -

tant que m > O faire

z = (B +I,r)-

( 9)

z=z-A A(C, z z_ = 4 _"-tt A

=m-

=I Pu -pot De même, en ce qui concerne la fonction g, on calcule M valeurs discrètes de g'(t) et g"(t), avec M 24/delta t, selon l'algorithme itératif suivant: tant que m > O faire a, =cr (;+ 1 ±(Bu + -mp) At Ym Y=+M = f P

m=m-1 -

m = Ml L-1 i ( 10) tant quemÄOfaire M ( (am)fli}

Y, K I 1

9 =O E l(Il émoi) f=+SÉJ gm O M-t 1 U=+s m = m-1

Les calculs indiqués ci-dessus sont effec-

tués au préalable, c'est-à-dire avant la mise en oeuvre du dispositif selon l'invention, et du procédé

pour la commande des moyens de chauffage Ceci signi-

fie par exemple qu'il est possible d'effectuer ces calculs sur la base d'informations correspondant à un cycle journalier d'occupation donné (q), un local donné, et des moyens de chauffage donnés Ces calculs

conduisent à un tableau de valeurs de q, p, g' et g".

A titre d'exemple, chaque tableau peut, pour chaque paramètre, comporter plusieurs centaines de valeurs,

soit au total environ jusqu'à mille valeurs.

Les étapes du procédé visant à calculer et

minimiser le critère d'optimisation sont décrites ci-

après, cette fois-ci en temps réel, c'est-à-dire lors de la mise en oeuvre du procédé et du dispositif en vue de la commande du chauffage pour la régulation, selon une consigne donnée, de la température interne

d'un local.

Le calcul en temps réel utilise les valeurs portées dans les tableaux mentionnés ci-dessus, des

variables Pm, g'm, g"m et qm, pour m = 0,, M 1.

Il est à noter que le pas de calcul préalable, appelé delta t, est dans l'hypothèse des calculs qui précè- dent, égal au pas de calcul en temps réel, et par exemple de l'ordre de 1 à 10 minutes et de préférence à 6 minutes A l'instant d'échantillonnage tn = n delta t, avec m résidu de la division de N par M, l'algorithme selon l'invention, calcule la consigne optimale Yn: g 9 t g' my + g"m Wn ( 11) un CL laq(y xj) ( 1-a)(p 4,x-ga)l r + a 2 q Yn =x +au U o y (consigne de confort) est donné, wn est mesuré, Pm, g'm, g"m et qm sont donnés dans les tableaux correspondants issus des calculs faits au préalable, et a et r sont des constantes données et explicitées précédemment Ensuite, l'estimation de l'état du système est renouvelée:

( 12) xt =( 1)x + ( 1a)u + w.

Xn+ 1 représentant l'état du système, c'est-à-dire la température de la structure à l'instant suivant tn+ 1 = (n+ 1) delta t A noter que la connaissance par l'utilisateur de la température de la structure n'est pas nécessaire, puisqu'elle est estimée par

l'équation 12.

Les équations ci-dessus conduisent à la

consigne optimale Yn qui minimise la fonction J(tn).

Une fois le critère d'optimisation J minimisé, les moyens de chauffage reçoivent une commande de marche ou d'arrêt en fonction du résultat des calculs, visant à réguler la température du local en fonction de la consigne optimale La commande

provenant du dispositif selon l'invention est trans-

mise au moyen de chauffage à l'aide de tout dispositif

connu (et non représenté).

Des essais ont été réalisés pour la régula-

tion du chauffage des locaux d'un ensemble d'habitations à l'aide du procédé et dispositif selon l'invention. Les figures 2 à 4 montrent des mesures et

calculs effectués pendant ces tests.

La figure 2 montre la variation de la consigne optimale Y et de la température intérieure du

local Ti en fonction du temps.

La figure 3 montre les variations, pour la même période de temps et le même exemple que celui de la figure 2, d'une part de la température extérieure w, et d'autre part de la puissance des moyens de chauffage. La figure 4 A montre un autre exemple de

résultat de test, montrant les variations de la tempé-

rature intérieure Ti et extérieure w, pour respective-

ment une habitation (A) -pourvue du dispositif selon l'invention, et une habitation (B) de référence dans laquelle la régulation a été réalisée selon une consigne de température de confort constante et

uniforme, sur la période de mesure ( 23 C) La régula-

tion de la température de la maison A obéit à la consigne q(t) = 1 si 7 < t < 9 ou 17 < t < 22 et

q(t) O pour les autres valeurs de t (en heures).

Sur la figure 4 A, les courbes pointillées représentent la température intérieure, tandis que la courbe en trait plein représente la température extérieure La température intérieure, en trait pointillé, est celle de l'habitation B, tandis que la courbe en trait pointillé espacé est celle de l'habitation A. Sur les figures 4 B et 4 C, sont montrées les

variations de la puissance de chauffage, respective-

ment pour l'habitation B et l'habitation A On constate que pour atteindre le même degré de confort dans les deux habitations (pendant les périodes d'occupation), les moyens de chauffage ont été sollicités moins souvent L'économie qui en résulte, telle que mesurée, est de l'ordre de 33 % dans

l'exemple donné.

Le procédé selon l'invention peut présenter

des variantes visant à améliorer les résultats.

Par exemple, la puissance normalisée est comprise entre deux valeurs limites, afin de prendre en compte les limitations physiques des moyens de chauffage; typiquement, 00 C < u < 30 'C Par ailleurs, la consigne optimale Y est limitée par le bas pendant les périodes dites d'économie (q = 0) et égale à y pendant les périodes dites de confort (c'est-à-dire q = 1) Egalement, on peut introduire un seuil d'activation, (On pose: si y < y w, alors u = 0), ainsi qu'un hystérésis dans le calcul de la commande optimale, afin d'éviter d'activer et désactiver, successivement, ces derniers à une fréquence temporelle trop grande, ce qui conduirait à endommager gravement les moyens de chauffage Enfin, la mesure ou

l'estimation de la température de la structure (c'est-

à-dire des murs du local) bien que n'étant pas strictement nécessaire, permet d'améliorer les calculs La température de la structure peut être estimée par exemple à l'aide d'un estimateur d'état de Kalman. Le procédé selon l'invention peut être mis en oeuvre par des moyens informatiques légers et conduit à des calculs relativement simples, grâce notamment à des hypothèses simplificatrices, sans que sa fiabilité en soit affectée Plus particulièrement,

certains paramètres ne sont pas mesurés, mais simple-

ment estimés, tels que par exemple la température de la structure Enfin, les calculs au préalable apportent une grande souplesse d'utilisation et

d'installation, en offrant la possibilité de program-

mer à l'avance certains paramètres qui peuvent être ainsi mémorisés sur une carte à mémoire et lus sur le site préalablement à l'utilisation et la régulation elle-même. Il est à noter que la périodicité de 24 heures des fonctions p, g' et g" se déduit de l'hypothèse de base de la périodicité de 24 heures de

la fonction q(t).

Egalement, il est possible de réaliser les calculs au préalable et les calculs en temps réel avec

des intervalles de temps (delta t) différents respec-

tivement (la description qui précède fait état

d'intervalles égaux pour les calculs au préalable et

les calculs en temps réel) A titre d'exemple illus-

tratif, on suppose que l'intervalle de temps des calculs au préalable, -aboutissant au tableau de valeurs de p, q, g' et g", est de 6 minutes, tandis que l'intervalle de temps des calculs en temps -réel est de 3 minutes Si à l'instant 0, les calculs en temps réel font appel aux valeurs correspondantes dans le tableau A l'instant suivant du calcul en temps réel (c'est-à-dire l'instant + 3 minutes), le tableau de valeur ne dispose pas des valeurs pour cet instant + 3, puisque le calcul au préalable n'est réalisé que

toutes les 6 minutes (instants 0, + 6, + 12,).

Cependant, il est possible de calculer, au fur et à mesure de l'avancement des calculs en temps réel, des valeurs intermédiaires pour l'instant + 3, à partir des valeurs du tableau pour les instants O et + 6, par exemple par interpolation linéaire.

Claims (17)

REVENDICATIONS

1 Procédé pour la commande de moyens de

production de calories/frigories, en vue de la régula-

tion de la température intérieure d'un local conformé-

ment à au moins une consigne (q) donnée à l'avance, dans lequel on minimise, sur une durée TO, à chaque instant, séparé de l'instant suivant d'un intervalle de temps delta t, une fonction J(u) qui caractérise de l'évolution de la température Ti intérieure du local avec: J.óU)= (q e +ru}d L (r est un coefficient sans dimension) à l'aide d'un modèle d'évolution thermique epsilon (t) d'ordre 1, o d 1 1-a 1 =f (t,x) = X+ +'" ± W epsilon (t) = x(t) + a u y et dr o x(t) est une fonction représentative de l'état thermique de la structure du local, a est un facteur de réponse instantanée (sans dimension) dudit local, u

est une fonction du temps caractéristique de la puis-

sance desdits moyens de production de calories/frigories, et y représente ladite température de consigne, -_ constante de temps de la courbe exponentielle caractéristique de la variation de

température intérieure du local en fonction du temps.

2 Procédé pour la' commande de moyens de

production de calories/frigories, en vue de la régula-

tion de la température intérieure d'un local, confor-

mément à au moins une consigne (q) donnée à l'avance, dans lequel: on calcule la solution optimale u qui minimise une fonction représentative de l'évolution de la température intérieure du local:

1

u =-(aq(y x) ( 1a)(px g)} p o a est un facteur sans dimensions représentant la réponse instantanée desdits moyens de production de calories,x est la température de la structure du local, p est une fonction du temps, périodique de période T, y est la consigne de température, g (t) = g'y + g"w, avec g'(t) et g"(t) fonctions périodiques de période T, Q= r + aq; r est un coefficient,

w est la température extérieure.

3 Procédé dans la revendication 2, caracté-

risé en ce que l'on calcule pour chaque instant, séparé de l'instant suivant d'un intervalle de temps delta t, au préalable, des valeurs discrètes de p, g' et g" à partir de la discrétisation temporelle des équations suivantes: =f C(tc P)= t A + 2 BP-+ C} dc ' d Gi l = f G (t, G) = {(AP + B)G + lC + (B l)Ply + Pw} dr A ( 1 a) B = 1 ( 1-a)aq C = rq r+a 2 q r+a 2 q r+aq -G est une constante de temps de la-courbe exponentielle caractéristique de la variation de température intérieure du local en fonction du temps,

r est un coefficient sans dimension.

4 Procédé selon la revendication 3, carac-

térisé en ce que l'on calcule les valeurs numériques des variables des équations d P/dt et d G/dt aux

instants tm = m delta t, sur la base des approxima-

tions suivantes des dérivées temporelles: fp (té 3 PF) G G f G (t= G)

Procédé selon l'une des revendications

précédentes, caractérisé en ce que ladite consigne est représentée sous la forme d'une fonction du temps q(t), périodique de période T, avec q(t) = 1, lorsque la consigne de confort y est exigée, et q(t) = O le

reste du temps.

6 Procédé selon la revendication 2, carac-

térisé en ce que l'on calcule u* à chaque instant de temps -, séparé de l'instant suivant par un

intervalle de temps DELTA t.

7 Procédé selon les revendications 2 et 6,

caractérisé en ce que lesdits intervalles de temps

delta t et DELTA t sont égaux.

8 Procédé selon l'une des revendications 5

à 7, caractérisé en ce que ladite période T de p(t),

g'(t)g (t) fq(t) est de 24 heures.

9 Procédé selon l'une des revendications

précédentes, caractérisé en ce qu'il comporte en outre une étape de détermination de la température de la

structure du local.

-Procédé selon l'une des revendications

précédentes, caractérisé en ce que l'on mesure la température extérieure à chaque instant de temps avec epsilon (t) représentatif de la différence entre la température interne Ti et la température de

consigne y.

11 Procédé selon l'une des revendications

précédentes, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une étape de commande desdits moyens de production de calories/frigories par marche/arrêt, pour une

puissance sensiblement constante de ces derniers.

12 Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que les valeurs discrètes de p(t), pour t appartenant à (O,T), sont calculées au préalable d'après l'algorithme itératif suivant: p O = O = 1 tant que > _ 106 raire PM PO P.w = Po m=M-l tant que m 2 O a O ire

z=( + 'r)z.

2 Ac z=z-A",(C" zp-,) At z = 'f-(B& + 2-L) 2 àt z P= - A" m = m-I avec M = T/delta t =P-p 13 Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce que les valeurs discrètes de g'(t) et g"(t) appartenant à lO, Tl sont calculées au préalable selon l'algorithme itératif suivant, avec M=T/delta t m=M-l tant que m > O faire = e + = l 1 + r (B_ + Ap_)}-' -r At fl, =fi,, -, =_At{C, + B, -1)p, s. At m = mr I m=M-1 tant que m > O faire E (OEC+,t X g":= O =O-0 M-I 1Ua ki

1 F -,:

ZK(I ai)y, k k= O t= O J=o: m', _;:=m-1 M-I m-= m -+I rem- 14 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que la consigne optimale Y pour chaque instant tn = N delta t est calculée à partir des valeurs p, g', g', q et x, y, w, sur la base des équations suivantes, avec m résidu de la division de n par M = T / delta t: g= g' m y + g" WA i ru 2 q laq,(y-x) ( 1 a)(px, -gjl)l r + a 2 q, Y =x +au At At At

i x =( 1)x + -(i-a)u A -w.

Procédé selon l'une quelconque des

revendications précédentes, caractérisé en ce que la

fonction u est telle que si u < y w, alors u = O

avec W température extérieure au local.

16 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que a est compris entre 0,1 et 0,2; Z est compris entre 30 et 70 heures; et r est

compris entre 0,0001 et 0,01-.

17 Dispositif pour la commande de moyens de

production de calories/frigories, en vue de la régula-

tion de la température intérieure d'un local conformé-

ment à au moins une consigne donnée à l'avance, comportant des moyens pour minimiser, sur une durée To, à chaque instant, séparé de l'instant suivant d'un intervalle de temps delta t, une fonction J(u) représentative de l'évolution de la température Ti intérieure du local, avec: 4 J(u)= f +(q e 2 + r u 2) air avec r coefficient sans dimension, à l'aide d'un modèle d'évolution thermique epsilon (t) d'ordre 1, o epsilon (t) = x(t) + a u y et d=dt fx(t, x) = + -a u + u dt -C _rq o x(t) est une fonction représentative de l'état thermique de la structure du local, a est un facteur de réponse instantanée (sans dimension) dudit local, u est une fonction du temps caractéristique de la puissance desdits moyens de production de calories/frigories, et y représente ladite température de consigne, constante de temps de la courbe exponentielle caractéristique de la variation de

température intérieure du local en fonction du temps.

18 Dispositif pour la commande de moyens de

production de calories/frigories, en vue de la régula-

tion de la température intérieure d'un local, confor-

mément à au moins une consigne (q) donnée à l'avance, comprenant des moyens pour calculer la solution optimale u qui minimise une fonction représentative de l'évolution de la température intérieure du local; u -(aq(y -x) ( 1 a)(px g)} P o a est un facteur sans dimensions représentant la réponse instantanée desdits moyens de production de calories, p est une fonction du temps, périodique de période T, y est la consigne de température, g"(t) = g'y + g"w, avec g'(t) et g"(t) fonctions périodiques de période T, = r = a 2 q;r est un

coefficient, W est la température extérieure.

19 Dispositif selon la revendication 18, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens pour calculer, pour chaque instant, séparé de l'instant suivant d'un intervalle de temps delta t, au préalable, des valeurs discrètes de p, g' et g", à partir de la discrétisation temporelle des équations suivantes: = fp (t,P) = (AP 2 + 2 BP+C} d G d= f G(t,G)=-t(AP+B)G+lC+(B-1)Ply+Pw} dt A= ( 1-a)2 B = 1 ( 1-a)aq C = rq r+a 2 q r+a 2 q r+a 2 q o est une constante de temps de la courbe exponentielle caractéristique de la variation de la température inerte du local en fonction du temps, r

est un coefficient sans dimension.

20 Dispositif selon la revendication 19, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens pour calculer les valeurs numériques des variables des équations d P/dt et d G/dt aux instants tm = delta t, sur la base des approximations suivantes des dérivées temporelles:

?'P ? -P L,

m+ 1 m fp (t, P) At G+ Gm = f G(tm, Gm) At 21 Dispositif selon la revendication 19, caractérisé en ce que les valeurs discrètes de g'(t) et g"(t) appartenant à lO,Tl sont calculées au préalable suivant l'algorithme itératif suivant: avec M = t:delta t m=M-1 tant que m > O faire At f,= Q,+ = -{ 1 + (Bc + A-p}l At =m M (Cm+(Bm-I)PJl Ym Y=+M =-Pm m=m-1 m = M -1 m=M-I tant que m > O faire E f ( ll l M-I k gk-= O r=o 1 fl Cr+

gm = = 0 1 = O M-

k=O 2 = O m=m-1 22 Dispositif selon la revendication 19, caractérisé en ce que les valeurs discrètes de p-t>, pour t appartenant à lO,Tl, sont calculées au préalable d'après l'algorithme itératif suivant: avec M = T/delta t p O = O = 1 tant que 6 > 106 faire PM =Po m=M-1 cant que m > O faire z = (B +)2 t- z = z A (Cm 7 t Pm,) ,%,

Z=-(B 2-)

z

Pm = -

An m=m-1 m=km, I Sj|PMPO I 23 Dispositif selon la revendication 19, caractérisé en ce que la consigne optimale Y, pour chaque instant tn = N delta t, est calculée à partir des valeurs p, g', g", q et x, y et W sur la base des équations suivantes, avec m résidu de la division de m par M + T/delta t: g =g' y+g"m W

1

Un = laqm(y-x) ('1 -a)(p x g J)l YL =xf+auft r+a q m Yn x+ a ra +l = ( 1)X -+( 1 a)ut +At Aw