FR2663127A1 - Images d'appareil radiographique a rayons gamma exemptes d'effet compton. - Google Patents
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Abstract
Un spectre d'énergie est construit par localisation à partir de comptages qui sont mémorisés en fonction de leur énergie mesurée de même que leur localisation. Puis les comptages par localisation produits par les photons n'ayant pas subi la diffusion sont déterminés par convolution de la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion Compton avec la fonction de répartition d'énergie du système pour procurer une distribution par localisation de l'énergie de Compton dépendant du système. Une fonction d'essai de la fonction de répartition d'énergie du système multiplié par des coefficients inconnus des photons n'ayant pas subi la diffusion plus des coefficients inconnus des photons ayant subi la diffusion multipliés par la distribution d'énergie de Compton dépendant du système, est construite. La fonction d'essai est ajustée de manière locale au spectre d'énergie mesurée pour résoudre les coefficients inconnus des photons n'ayant pas subi la diffusion. Les coefficients alors connus sont utilisés pour obtenir le décompte des photons n'ayant pas subi la diffusion. Le décompte des photons n'ayant pas subi la diffusion est utilisé pour produire des images exemptes d'effet Compton.
Description
IMAGES D'APPAREIL RADIOGRAPHIQUE
A RAYONS GAMMA EXEMPTES D'EFFET COMPTON
Cette invention se rapporte à la formation d'image dans un appareil radiographique à rayons gamma et plus particulièrement à des procédés et des systèmes pour obtenir des images avec un contenu grandement réduit d'événements ayant subi une diffusion Compton, c'est-à-dire, des images pratiquement exemptes d'effet Compton. En traversant le corps humain, des photons gamma ont une certaine probabilité de subir une diffusion due à l'effet Compton Une telle diffusion modifie la direction
du déplacement des photons et l'énergie des photons.
Lorsqu'un photon qui a subi la diffusion est enregistré sur une image d'un appareil radiographique à rayons gamma, une information de position erronée est obtenue à partir des
photons ayant subi la diffusion.
En principe, les photons ayant subi la diffusion devraient être éliminés Cependant, il n'est pas facile de trouver des critères qui sont efficaces et applicables pour éliminer les photons ayant subi la diffusion Par exemple, un critère de niveau d'énergie n'est pas applicable, parce que bien que le photon perde une partie de son énergie dans le processus de diffusion, la résolution en énergie d'un appareil radiographique à rayons gamma typique est telle qu'il existe une valeur importante de chevauchement dans les énergies enregistrées acceptables entre des photons ayant subi la diffusion et des photons n'ayant pas subi la diffusion. Un objectif de la présente invention est d'améliorer à la fois qualitativement et quantitativement les images enregistrées en éliminant d'une manière significative la contribution des photons ayant subi la diffusion à l'image finale et en obtenant des images pratiquement exemptes
d'effet Compton en quelques secondes après l'acquisition.
Il y a de nombreux procédés de la technique antérieure qui réduisent également ou tendent de réduire la contribution que les photons ayant subi la diffusion ont dans l'image finale Cependant, de tous les procédés de la technique antérieure et des systèmes connus, aucun procédé pratique de haute qualité n'est connu dans lequel la contribution des photons ayant subi la diffusion à l'image finale est réduite de manière significative et dans lequel l'image finale est présentée comme étant qualitativement et quantitativement pratiquement exempte de contamination par
la diffusion Compton.
Quelques uns des procédés de la technique antérieure sont: a) la double fenêtre d'acquisition En plus d'acquérir l'information en utilisant la fenêtre de pleine énergie autour du pic d'énergie, une seconde image est acquise à "basse" énergie La seconde image est alors multipliée par une constante empirique et soustraite de la première image pour réduire l'effet des événements ayant subi la diffusion
sur l'image finale.
b) le procédé d'Axelsson et al (voir l'article "Subtraction of ComptonScattered Photon Emission Computerized Tomography", J Nuc Med 25 pages 490 à 494, 1984) C'est un procédé de déconvolution spatiale qui est conçu pour extraire la traîne exponentielle provoquée par la diffusion Compton à partir du point d'étalement de la fonction L'amplitude de la traîne exponentielle est
considérée comme constante dans toute l'image.
c) Module d'acquisition pondérée
Ce procédé a été décrit dans US 4,780,823.
Fondamentalement, ce qui est décrit dans le brevet est un filtre spatial constant appliqué dans le survol de la totalité de la zone de l'image Le procédé ne supprime pas du tout les événements ayant subi à la diffusion Compton mais a tendance à rendre plus nette les bordures rendues
floues par la diffusion.
d) le procédé de Koral et al.
Ce procédé est enseigné par le brevet US 4,839,808.
Dans lequel le spectre d'énergie est ajusté pour chaque localisation donnée avec une courbe de forme de pic de photons combinée avec un polynôme du troisième ordre qui est supposé représenter le spectre de diffusion Compton Le résultat de l'ajustement est supposé être une séparation des événements en chaque point en une partie ayant subi la diffusion et une partie n'ayant pas subi la diffusion Afin d'obtenir des statiques raisonnables et de gagner du temps de calcul, les spectres d'énergie sont en pratique analysés sur une grille spatiale grossière Les valeurs de la fraction ayant subi la diffusion Compton sont alors interpolées pour obtenir des valeurs pour une grille de
formation d'image plus fine.
L'inconvénient de base que comportent en commun tous les procédés mentionnés ci-dessus est qu'ils n'utilisent pas les propriétés physiques inhérentes des spectres d'énergie pour tenir compte des événements ayant subi la diffusion Compton ce dont il résulte que, les procédés de correction de la diffusion Compton ne peuvent pas de manière inhérente calculer de manière correcte et
soustraire les événements ayant subi la diffusion Compton.
Les procédés (a) et (b) décrits ci-dessus, sont tous les deux totalement empiriques et non localisés Ce dont il résulte qu'aucun procédé n'a été couronné de succès pour surmonter les effets dus à la diffusion Compton et ce dont
il résulte, en pratique, qu'ils ne sont pas utilisés.
Le procédé de module d'acquisition pondéré n'essaye même pas de séparer les événements ayant subi la diffusion Compton des éléments ne l'ayant pas subi; mais plutôt, le procédé aiguise quelque peu les bordures rendues floues par la diffusion Il a une utilisation limitée aux images qualitatives, mais il est pratiquement inutilisé dans la formation d'images spectrales quantitatives, qui doit être l'application principale de la formation d'images corrigées
de la diffusion.
Le procédé de Koral et al souffre de plusieurs inconvénients Le principal inconvénient est le fait que le polynôme du troisième ordre utilisé pour ajuster la répartition de la diffusion Compton ne définit pas vraiment la répartition physique des événements de la diffusion Compton Le polynôme du troisième ordre est sans restriction spécialement dans les seuils de diffusion Compton de haute énergie du spectre qui chevauchent le pic de photons La partie de haute énergie du chevauchement est la zone la plus concernée dans laquelle il est difficile d'éliminer la diffusion Compton par les procédés classiques
des fenêtres d'énergie.
Avec l'ajustement qui est effectué des milliers de fois par image, il est pratiquement impossible d'empêcher l'utilisation de nombreuses courbes composites incorrectes qui ont pour résultat des effets et une quantification
d'image erronés.
La présente invention est quelque peu semblable au
système de Koral et al tel qu'il est décrit dans le brevet.
La présente invention analyse localement le spectre d'énergie et tente de l'ajuster avec une fonction "d'essai" composée d'une composante de pic de photons d'une forme d'énergie connue et d'une amplitude inconnue et d'une composante de diffusion Compton inconnue à la fois en forme et en amplitude Cependant, au lieu d'utiliser un polynôme arbitraire pour ajuster le spectre d'énergie de la composante Compton comme cela est utilisé par Koral et al, les caractéristiques physiques vraies du processus Compton sont utilisées pour obtenir des fonctions de multidiffusion Compton qui sont subséquemment utilisées pour construire le spectre d'énergie de la composante Compton L'ajustement, par conséquent, procure une information quantitative sur à la fois les composantes de
pic de photons et Compton.
D'une manière plus détaillée, les "entrées" suivantes sont utilisées pour déterminer les inconnues, c'est-à-dire, l'amplitude de la composante de pic de photons, la forme et l'amplitude des composantes de multidiffusion Compton; 1) le spectre d'énergie mesurée par pixel; ceci inclut les comptages dus aux photons ayant subi la diffusion et aux photons n'ayant pas subi la diffusion; 2) la fonction d'étalement de l'énergie du système mesurée; pour la ligne centrale d'isotope, ceci est la
forme de l'énergie du pic de photons.
La forme de la composante Compton de la fonction d'essai est obtenue en utilisant les étapes suivantes: 1) L'équation de Nishina-Klein, décrivant la diffusion des photons et des électrons dans le domaine de la physique relativiste est convertie en une distribution de probabilité pour un photon de subir la diffusion à partir d'une énergie donnée vers une énergie plus basse dans une
interaction unique.
2) Par des convolutions répétées, des distributions de probabilité pour des interactions d'ordre plus élevé sont construites. 3) Une superposition des différents ordres avec des coefficients locaux des valeurs jusque là inconnues est
construite.
4) Cette superposition est convolutée avec la fonction d'étalement de l'énergie du système mesurée pour donner la
composante de multi-diffusion Compton.
En ajustant localement cette fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée de l'information acquise, les valeurs des coefficients de la multi-diffusion Compton et de l'amplitude du pic de photons sont obtenues Ceci permet l'élimination de la contamination Compton de l'information acquise. L'exécution de l'ajustement local est d'une manière préférable effectuée en orthonormant l'ensemble des probabilités de multi-diffusion L'orthonormation peut être
atteinte, par exemple, par la procédure de Graham-Schmidt.
En pratique, au lieu de résoudre par rapport aux coefficients des probabilités de multi-diffusion Compton, les coefficients des fonctions orthonormées sont les
inconnues qui sont déterminées.
Un système constituant une variante de la présente invention traite également le problème de l'amélioration des statistiques pour les calculs pour compenser d'une façon plus précise que la façon utilisée par Koral et al. dans ce système constituant une variante de la présente invention, le lissage de la distribution de Compton est utilisé en additionnant l'information de diffusion Compton sur une zone "quasi-locale"; c'est-àdire dans un rectangle de ( 2 N + 1) x ( 2 m + 1) pixels pour l'ajustement, dans lequel m et N = 0, 1, 2 La valeur obtenue à partir du rectangle de pixels est divisée par le nombre de pixels dans le rectangle et elle est imposée au pixel central du rectangle Ce calcul est répété pour chaque pixel Ce procédé "quasi-local" est plus précis que le procédé d'interpolation utilisé par Koral et al De plus, le temps de calcul est approximativement le même dans le présent procédé que le temps de calcul requis par le procédé d'interpolation de Koral et al L'algorithme réel qui est préféré est un algorithme de rectangles mis à jour de manière continue de sorte que le temps de traitement est pratiquement indépendant du nombre de pixels
dans ledit rectangle.
L'ajustement réel de la fonction "d'essai" aux spectres d'énergie mesurée locaux ou quasi-locaux peut être fait en utilisant de nombreux procédés Dans un mode de réalisation préféré soit un ajustement par la méthode des moindres carrés soit un procédé par la méthode de la vraisemblance maximale est utilisé Le procédé de la vraisemblance maximale est plus coûteux en temps que le procédé d'ajustement par la méthode des moindres carrés, cependant, il tient compte explicitement de la loi de
Poisson dans les processus de rayons gamma.
Selon un aspect préféré de la présente invention, un procédé d'élimination de la contribution des photons ayant subi la diffusion Compton dans une image produite par un système de formation d'image à rayons gamma est créé, ledit procédé comprenant les étapes de: détection des nombres de photons incidents sur un détecteur de rayons gamma sensible à un rayonnement gamma issu d'une source, détermination d'une localisation en coordonnées y, x pour chaque nombre détecté en fonction de la localisation de l'impact des photons sur le détecteur, mesure de l'énergie des photons incidents, utilisation d'une pluralité de fenêtres d'énergie qui ensemble couvrent un domaine d'énergie, chaque fenêtre s'étendant sur une partie du domaine d'énergie, mise en place de chaque nombre détecté dans une localisation dans une matrice de mémoire assignée à chacune desdites fenêtres d'énergie en fonction de l'énergie mesurée du photon incident, lesdites matrices de mémoire étant chacune des images numériques correspondant à une fenêtre d'énergie unique comprenant des coordonnées x, y, détermination d'un spectre d'énergie mesurée par localisation en x, y en utilisant les nombres accumulés dans chacune des matrices de mémoire pour chaque localisation en coordonnées x, y, ledit spectre d'énergie mesurée comprenant les nombres produits par à la fois les photons ayant subi la diffusion et les photons néant pas subi la diffusion, calcul de la distribution d'énergie des photons ayant subi la multi-diffusion Compton en utilisant des composantes de multi-diffusion Compton, o le terme "multi-diffusion" signifie des diffusion d'au moins du premier ordre, convolution des distributions d'énergie calculées des photons ayant subi la multi-diffusion avec la fonction d'étalement d'énergie du système de formation d'image à rayons gamma pour obtenir orienté des distributions d'énergie dépendant du système des photons ayant subi la multi-diffusion Compton, construction d'une fonction d'essai par: addition des distributions d'énergie dépendant du système des photons ayant subi la multi-diffusion Compton avec des coefficients inconnus, un pour chacun des ordres de diffusion, et addition de la contribution des photons n'ayant pas subi la diffusion en tant qu'un coefficient de forme de l'énergie du pic de photons, ajustement de la fonction d'essai construite au spectre d'énergie mesurée par localisation de coordonnées x, y pour résoudre les coefficients inconnus x, y et ainsi déterminer les nombres par localisation x, y des photons n'ayant pas subi la diffusion, et utilisation des nombres des photons n'ayant pas subi la diffusion par pixel pour créer une image exempte d'effet Compton. Selon une particularité de la présente invention, le calcul de la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion comprend la conversion de l'équation de Nishina-Klein en une distribution de probabilité du premier ordre pour déterminer la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion du premier ordre, et la convolution de la distribution de probabilité du premier ordre pour obtenir des distributions de photons ayant subi la diffusion d'ordre plus élevé là o de telles distributions de photons ayant subi la diffusion d'ordre plus élevé
doivent être prises en considation.
Selon une particularité supplémentaire de la présente invention, un ensemble de fonctions discrètes est obtenu à partir de la distribution d'énergie en faisant la moyenne ou en intégrant les distributions d'énergie pour chacune
des fenêtres d'énergie.
Encore une autre particularité supplémentaire de la présente invention est la conversion des fonctions discrètes en un ensemble de fonctions orthonormées pour
diminuer le nombre des calculs.
Selon encore une autre particularité supplémentaire de la présente invention, l'obtention des fonctions discrètes pour le spectre d'énergie des photons ayant subi la diffusion est réalisée de manière quasi-locale en utilisant des pixels "agrandis" L'utilisation de pixels "agrandis" pour les répartitions de Compton comparativement lisses compense les décomptes statistiques faibles dans chacun des
pixels normaux.
Selon encore une autre particularité de la présente invention, l'ajustement est obtenu en utilisant des calculs d'ajustement par la méthode des moindres carrés Comme variante, des solutions par la méthode de la vraisemblance
maximale sont utilisées.
Une autre particularité de la présente invention est que l'obtention de toutes les formes d'énergie utilisées
dans la fonction d'essai sont indépendantes des données.
Par conséquent, de telles formes peuvent être soient mémorisées soient calculées antérieurement au traitement des données qui produit des images exemptes d'effet Compton. Les caractéristiques et avantages de l'invention
ressortiront d'ailleurs de la description qui va suivre à
titre d'exemple en référence aux dessins annexés, sur lesquels: la figure 1 est un schéma-blocs montrant un système de formation d'image par rayons gamma donnant une image exempte d'effet Compton; et la figure 2 représente des détails de préparation, de calcul et d'opérations utilisées dans le système montré à
la figure 1.
La figure 1 montre en il sous forme de schéma-blocs le système d'appareil radiographique à rayons gamma de l'invention pour produire des images exemptes d'effet Compton Le système comprend un étage de spectre d'énergie mesurée 12, un étage de préparation de la fonction d'essai 14 et un étage d'ajustement ou de calcul de courbes 15 qui
donne une image exempte d'effet Compton (CFI) 16.
L'étage de spectre d'énergie mesurée 12 comprend un détecteur de rayonnement gamma 17 Le détecteur de rayonnement gamma 17 délivre des signaux électriques en fonction des photons incidents sur la face de celui-ci comme cela est indiqué en 18 Lorsqu'un photon fait impact sur la face du détecteur, des signaux électriques sont délivrés dans les conducteurs 19, 21 et 22 Ces conducteurs 19, 21 et 22 sont dirigés immédiatement vers un calculateur de coordonnées 23 qui détermine les positions en x et y de
l'impact du photon 18 sur le détecteur 17.
Les conducteurs 22 et 24 transportent une représentation électrique de l'énergie du photon La représentation électrique de l'énergie est délivrée à un circuit de correction d'énergie (Z) 25 Un circuit de traitement d'énergie 26 divise le domaine de l'énergie détectée en un certain nombre de fenêtres d'énergie
prédéterminé par l'opérateur du système.
Lorsque l'énergie est à l'intérieur de certaines limites le circuit de correction d'énergie envoit un signal d'activation sur le conducteur 27 qui active le calculateur
de coordonnées pour déterminer les positions en x et y.
Cette information est dirigée vers un circuit correcteur et numériseur d'image 31 Le circuit correcteur et numériseur d'image 31 corrige et numérise les coordonnées en y, x de chaque événement L'information concernant le nombre des évènements est placée dans une pluralité de matrices 32 en fonction de l'énergie du photon Chacune des matrices est une mémoire qui conserve le décompte des événements par localisation x, y pour une fenêtre d'énergie particulière, comme, par exemple, une fenêtre qui s'étend de 22 ke V à 25 ke V, pour la fenêtre # 1 et de 25 ke V à 28 ke V pour la fenêtre # 2, etc Les fenêtres sont représentées par Wl, W 2, W 3 s'étendant jusqu'à Wn o N est le nombre
prédéterminé des fenêtres d'énergie.
Les matrices sont ainsi divisées en des localisations x, y qui correspondent à la localisation de l'événement sur le détecteur Les localisations en x, y correspondent également à des pixels dans une image finale Un processeur d'image 33 reçoit l'information pixel par pixel de chacune des fenêtres et il calcule le spectre d'énergie mesurée ou acquise NE par pixel comme cela est montré au bloc 34 Ce spectre d'énergie acquise comprend à la fois les nombres des photons n'ayant pas subi la diffusion et ayant subi la diffusion. L'étage de la fonction d'essai 14 de la figure 1 prépare une distribution d'énergie théorique ou d'essai n(x, y, e) comprenant les événements ayant subi la diffusion et n'ayant pas subi la diffusion Ici: n(x,y, e) o: e P(e' e) lm(Co, E) = = Np(X,y) P(eoÀe) + Z Qm(x,y) f de' P(e',e)ir(eoe) m ( 1) = E/m C 2, l'énergie du photon en unités d'énergie d'électron au repos, m C 2, = la fonction de répartition du système à l'énergie e' Sa forme a été mesurée et est connue, la distribution d'énergie des événements provoqués par des photons ayant subi la diffusion m fois à partir de l'énergie d'origine eo jusqu'à l'énergie e'(c'est-à-dire la forme de la distribution de probabilité d'énergie des photons ayant subi la diffusion m fois), Np(x,y) = la distribution spatiale (nombres par pixel) des événements provoqués par les photons n'ayant pas subi la diffusion, Qm(X,y) = la distribution spatiale (nombres par pixel) des événements provoqués par les photons ayant subi la diffusion m fois, e O = l'énergie d'origine du photon, = l'énergie mesurée du photon, et E
e' = une énergie intermédiaire d'un photon.
Un but important de l'invention est de déterminer Np(x,y), la distribution spatiale des événements n'ayant
pas subi la diffusion.
Pour déterminer le nombre des événements par pixel, le bloc 15 ajuste les valeurs calculées de la distribution d'essai n(x,y,e) aux valeurs mesurées NE(x,y) La sortie de l'ajustement procure la répartition spatiale n'ayant pas subi la diffusion Np(x,y) Avec la connaissance de la distribution spatiale n'ayant pas subi la diffusion, l'image exempte d'effet Compton est produite comme cela est
indiqué en 16.
Les détails des calculs qui se produisent dans la section de préparation de fonction d'essai 14 de la figure 1 sont indiqués à la figure 2 Plus particulièrement, comme cela est montré à la figure 2, des valeurs basées sur la fonction de répartition d'énergie du système montrée dans le bloc 41 de la figure 1 et de la figure 2 sont entrées dans le bloc 36 des figures 1 et 2 La fonction de
répartition d'énergie du système est supposée être connue.
Elle est mesurée une fois et elle est conservée dans la mémoire du système La mesure est facilement effectuée en utilisant des sources de rayonnement gamma d'un niveau d'énergie connu et en détectant le rayonnement avec l'équipement 11 de la figure 1, par exemple La détection est faite sans aucun milieu dans lequel la diffusion Compton pourrait se produire entre la source d'énergie et le détecteur Ceci fournit la fonction de répartition d'énergie pour une source mono-énergétique résultant de la résolution d'énergie du détecteur telle que montrée au bloc 41. Le bloc de préparation 36 calcule ffm; c'est-à-dire, la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion pour chacun des ordres de diffusion Ceci est fait en utilisant l'équation de Nishina- Klein pour obtenir les différents ordres de photons non polarisés ayant subi la diffusion; c'est-à-dire: 1 E Eo 1 1 1 1 io 2 l I (_)(Z)l; <e<e O 0 Go E E Co E e O l+ZE O 7 r 1 (E O o, e 1)= ( 2) : d'autre part Les ordres plus élevés de diffusion sont obtenus par des convolutions répétées utilisant l'équation: E O eo fe deml 7 m-1 ( 6 Eo Em-l)* 1 l(Em- l Em); <E< 6 o | 1 J l i+Zm EO Vm(Co, em) em ( 3) : d'autre part Il est à noter que les équations sont résolues de manière récursive en ce que chacune des équations d'ordre
plus élevé nécessite la connaissance des ordres inférieurs.
La distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion Compton fournit une courbe indépendante du système pour chaque ordre de diffusion Cependant, ce système de courbes indépendantes est influencé par la fonction de répartition d'énergie du système pour fournir les distributions d'énergie multi-diffusées de Compton dépendantes du système désignées par Cm(eo,c) Les formes des distributions Cm(eo, e) sont obtenues par la convolution Em avec la fonction, de répartition d'énergie du système P(e',e); c'est-à-dire: Cm(eo,E) = de' m(eoe')P(E',E) ( 4) Cet ensemble d'équations fournit la forme des distributions d'énergie de Compton pour chaque ordre de diffusion après avoir été traité par la fonction de répartition d'énergie du système La figure 2 indique les calculs fournissant les valeurs de vm en utilisant l'équation de NishinaKlein dans les blocs 42, 43 et 44 pour 71 et par conséquent, v 2 m. Les formes de v 1, 72 et Em dans les blocs 42, 43 et 44 sont montrées comme étant convolutées avec la fonction de répartition du système du bloc 41 respectivement, dans les blocs 46, 47 et 48, en procurant par ce moyen les formes Cl, C 2, etc Les calculs pour déterminer sl, v 2 etc, et Cl, C 2, etc sont indiqués comme étant récursifs par les flèches allant de 71 à v 2 etc, et de Cl à C 2, etc. Un procédé pour réduire de manière drastique le nombre des calculs est procuré par cette invention Cette réduction des calculs est accomplie par l'orthonormation de l'ensemble Cm(e O,e) L'orthonormation est procurée par la construction d'un ensemble de fonctions (vecteurs) orthonormées em en utilisant la procédure de Graham-Schmidt: e 1 = C 1 / < C 2 > e 2 = (C 2 < e 1 'C 2 > e 1< C 22 >< efc 2 > 2 ( 5) m-1 m-l em= (Cm < el Cm > el) < Cm 2 > < e Cm > 2
1 = 1 1 = 1
O les sommations (intégrales) de l'énergie sont définies par:
Z F(E) < F >
E Il est à noter que l'ensemble réseau {em} obéit à: < ei; ej> = igj o, i j L'orthonormation est réalisée dans le calculateur 49 et les résultats, c'est-à-dire: 1 el, 82 en sont montrés
dans les blocs 51, 52, 52, par exemple.
La sommation de Compton (équation ( 4)) peut être réécrite en utilisant les 8 k: E Qm Cm = Z Qm S < Cm 8 k > ek (*) m m k = (E < Cm'Ek > Qm)ek ( 6) km = E qkek k o: qk = E < Cm'ek >'Qm m *lavec une base orthonormée {em} tout vecteur v peut être représenté comme une superposition d'un réseau de 8 m': v = Z < v em > em ( 7)l m La distribution d'essai se lit maintenant: n(x,y;E) = Np(x,y) P(Eo,E) + C(x,y;Eo,E) ( 8) O: C(x,y,Eo,E) = Eqk(x,Y)ek(Eo E) ( 9) k Ensuite la fonction de répartition d'énergie connue, P
est normalisée de sorte que < P > = 1.
Dans une réalisation préférée, un ajustement par la méthode des moindres carrés est utilisée Plus particulièrement, avec la fonction d'essai n(x,y; E) de l'équation ( 1) et les résultats de l'acquisition multi-fenêtres NE(x,y) issus du bloc 34, une solution est recherchée pour le nombre des comptages provoqués par les photons n'ayant pas subi la diffusion Np(x,y) qui minimisera la somme des carrés des différences pour chaque pixel &(x, y): S(x,y) = <ln(x,y;E) NE(x,y)l 2 > ( 10) Plus particulièrement, dans le bloc 15 l'opération "d'ajustement" suivante est effectuée, c'est-à-dire: as -= O et ( 11) Np as = 0 o k = 1, 2, ( 12) qk Il peut être vu que la solution de ces équations est: Np(x,y) = < NE(x,y) J(E) > ( 13) qk(xy) = < NE(xy) Gk(E) > ( 14) o: P(Eo,E) S < P ek > ek(EO,E) k
J(E) = 2 2 ( 15)
< P 2 > z < P ek > k Gk(E) = ek(Eo E) < P Ek >-J<E> ( 16) Il est à noter que puisque J(E) et Gk(E) sont indépendantes des données, elles peuvent être obtenues a priori comme indiqué à la figure 2 par le bloc 54 qui montre le calcul de J(E) utilisant e 1, e 2, 8 k et P Les opérations "parpixel" entraînent seulement l'évaluation du produit scalaire:
NP = < NE J(E) >
( 17) L'ajustement, par conséquent, détermine le décompte Np
exempt de diffusion Compton par pixel.
Pour compenser les faibles statistiques par fenêtre d'énergie par pixel, il est tiré avantage de la constance relative des distributions de diffusion sur de grands domaines spatiaux par l'utilisation d'un solution "quasi-locale" Plus particulièrement, un pixel expansé ou "agrandi" est utilisé Ainsi, si le pixel supérieur est (xo,yo) la fenêtre spatiale W est définie comme: x O W < x < x O + W, Yo W < y < Yo + W ( 18) de surface S = ( 2 W+ 1)2 Lorsque la composante Compton de la totalité des fenêtres s, Cs est calculée, l'activité Compton par-pixel c 1 peut être approchée par sa moyenne: C 1 = CS/s ( 19) L'activité mesurée dans la fenêtre spatiale s (symétrique par rapport aux coordonnées (x,y)) est désignée commeNES(x,y), et l'activité du pixel (x,y) est désignée comme NE 1 (x,y) Un ajustement de paramètre unique est
effectué pour trouver le décompte du pic de photons local.
Il peut être vu que ceci peut être donné par: Npl(x,y) = < NE 1 (x,y) AE' + N Es(x,y) A Es > ( 20) o: AE 1 = P(E)/ < p 2 > ( 21) A Es = lJ(E) AE 1 l/s ( 22) La résolution de Npl(x,y) donne le décompte par pixel
de l'image exempte d'effet Compton.
Un procédé d'ajustement constituant une variante est une méthode de la vraisemblance maximale Etant donné les activités mesurées {NE} les probabilités de Poisson par rapport aux paramètres de la fonction d'essai n(E) sont maximisées; c'est-à-dire, que l'on trouve n(E) tel que: NE n(E) -n(E) P = e} = maximum ( 23) E N El ou, puisque P est positif: ln P = < NE in n(E) n(E) in N El > = maximum ( 24) Il peut être démontré que pour la solution de la vraisemblance maximale: < n(E) > = < NE >
qui permet l'élimination de Np de la fonction n(E).
Dans la suite (x,y) sont implicites, par exemple, n(x,y;E) = n(E) Ainsi à partir des équations ( 8) et ( 9) il s'en suit que: n(E) = < NE > P + Zqk (ek < 8 k > P) ( 25) k En calculant les dérivées de ln P par rapport à qk et en égalant l'équation résultante à zéro comme cela est requis pour le maximum, les équations suivantes sont obtenues:
NE
< -(ek < ek > P) > =; k = 1, 2, ( 26) n(E) Ceci est un ensemble d'équations couplées non linéaires et il ne peut pas être résolu en forme fermée En utilisant le procédé multi-gradient, une solution itérative pour les qk peut être obtenue En désignant &qk comme la
différence entre qk avant et qk' après l'itération.
6 qk = qk' -qk ( 27) L'ensemble couplé des équations est linéaire et soluble zij 4 $q = ui ( 28)
NE
= < 2 ( (ei < ei >P) (ej < e > ( 29) n 2 (E) NE u = < ( 8 i < 8 i >P) > ( 30) n(E) Après qu'une convergence appropriée de la solution pour le réseau qk ait été obtenue, l'activité exempte d'effet Compton Np peut être obtenue de: Np = < NE > zqk < ek > ( 31) k Encore un autre ajustement constituant une variante est la solution de vraisemblance maximale partielle Il est supposé que la solution par la méthode des moindres carrés procure la structure fonctionnelle approchée de la composante Cependant, il est souhaité d'introduire la loi de Poisson en modifiant le rapport du pic de photons à la fraction d'événements de Compton afin d'optimiser la distribution commune La fonction d'essai, n(E) , est alors: N(E) = < NE > lfp P + ( 1 fp) C l ( 32)
O:
Np fp est la fraction du pic de photons ( 33)
< NE >
et C est la solution de Compton par la méthode des moindres carrés, normalisée à 1; c'est-à-dire:
C= C / < C > ( 34)
Maintenant, l'équation de vraisemblance maximale est maximisée par rapport à un paramètre unique, la fraction du pic de photons, f P Une fois que f P a été calculé, la distribution d'événements exempte de diffusion NP peut être trouvée en utilisant l'équation: Np = fp < NE > ( 35) L'équation d'optimisation résultant de la différentiation par rapport à fp se lit: NE(p C)
< > = 0 ( 36)
C + fp(P C) Elle peut être résolue par une méthode itérative de NewtonRaphson:
< NE T >
f'p = fp + ( 37)
< NE T 2 >
O: p - Tf =-( 38) C + fp(P C) Encore un autre procédé se rapportant à l'obtention de la valeur de Np implique la solution d'ajustement de la vraisemblance maximale semi-locale Comme pour la solution quasi-locale, ceci est réalisé ici de la manière suivante: premièrement une solution est obtenue pour le carré appelé S entourant le pixel xo, yo, c'est-à- dire: S = x W < x < xo + W, yo W < y < yo + W = ( 2 W + 1)2 ( 39) Une fois que la composante exempte d'effet Compton de la totalité des fenêtres a été obtenue, soit par le procédé de la vraisemblance maximale totale ou le procédé de la vraisemblance maximale partielle: c'est-à-dire que, Nps(x,y) est connu, la variance lente spatiale de Compton est utilisée en supposant: c = C 2/s ( 40) pour obtenir l'activité exempte d'effet Compton du pixel (x,y): Np N Es Np = + < NE > ( 41) s s En fonctionnement, le système de l'invention analyse localement le spectre d'énergie et l'ajuste avec une fonction d'essai comprenant une combinaison de la fonction du pic de photons n'ayant pas subi la diffusion et une fonction représentant le spectre ayant subi la diffusion Compton La fonction représentant le spectre ayant subi la diffusion Compton est obtenue en utilisant la formule de Nishina-Klein La forme du spectre de diffusion Compton, par conséquent, reflète de manière inhérente les distributions relativistes vraies de la diffusion Compton, contrairement aux polynômes arbitraires utilisés précédemment. La formule de Nishina-Klein est utilisée de manière récursive pour produire la distribution de Compton multi-diffusée 7 m Puis chaque 7 m est convoluté avec la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir Cm, les distributions de diffusion Compton dépendantes du système Les fonctions de convolution sont moyennées ou intégrées pour des fenêtres discrètes pour obtenir des réseaux discrets requis pour les calculs L'ensemble des fonctions discrètes Cl est alors d'une manière préférable orthonormé pour réduire le nombre des calculs nécessaires et pour assurer que le système de l'invention peut procurer des images pratiquement exemptes d'effet Compton quelques secondes après l'acquisition Les coefficients des fonctions orthonormées sont des paramètres qui fournissent les décomptes par pixel des photons ayant subi la diffusion Les paramètres sont déterminés par l'ajustement de la fonction finale constituée de la composante de pic de photons et de la composante de diffusion pour la distribution d'énergie mesurée qui inclue à la fois les photons ayant subi la diffusion et les photons n'ayant pas subi la diffusion L'ajustement local (et quasi-local)
optimise les coefficients des fonctions d'ajustement.
Une approche unique de l'invention réside dans le fait que les paramètres devant être déterminés sont des
coefficients des fonctions de diffusion Compton physique.
Lesdites fonctions ont un comportement de seuil d'énergie
élevé garantissant un ajustement correct en chaque point.
Le procédé de l'invention également d'une manière préférable améliore les statistiques pour les calculs pour l'ajustement de Compton par un procédé qui tire avantage de la régularité de la distribution de Compton (procédé quasi-local) C'est-à-dire, que la donnée dans un mode de réalisation préféré est totalisée sur un carré de ( 2 N + 1) pixels pour l'ajustement o N est un nombre entier Les valeurs sont alors attribuées seulement au pixel central du carré Des calculs similaires sont effectués pour chaque pixel. D'une manière préférable, un ajustement par la méthode des moindres carrés est utilisé pour résoudre les coefficients inconnus, c'est-à-dire, la valeur par pixel des événements n'ayant pas subi la diffusion (et si cela est souhaité pour la valeur par pixel des événements ayant subi la diffusion) Cependant, plusieurs variations utilisant l'ajustement par la méthode de vraisemblance
maximale sont aussi décrites.
Bien que certains modes de réalisation préférés aient été montrés et décrits ici en se référant aux dessins annexés, il est évident que de nombreux changements et modifications peuvent être apportés par des personnes expérimentées dans cette technique sans sortir du domaine
de l'invention.
Claims (30)
1 Procédé de réduction de la contribution des photons ayant subi la diffusion Compton dans une image produite par un système de formation d'image à rayons gamma, caractérisé en ce que ledit procédé comprend les étapes de: détection des nombres de photons incidents sur un détecteur de rayons gamma ( 17) sensible à un rayonnement gamma issu d'une source, détermination d'une localisation en coordonnées y, x pour chaque nombre décompté en fonction de la localisation de l'impact sur le détecteur, mesure de l'énergie des photons incidents, utilisation d'une pluralité de fenêtres d'énergie qui ensemble couvrent un domaine d'énergie, chaque fenêtre s'étendant sur une partie du domaine d'énergie, mise en place de chaque nombre détecté dans une matrice de mémoire (Wl, W 2,) en fonction de l'énergie mesurée du photon incident, lesdites matrices (Wl, W 2,) comprenant des coordonnées spatiales x, y et étant des images numériques correspondant chacune à une fenêtre d'énergie unique, lesdits nombres détectés étant placés dans une localisation en coordonnées x, y en fonction de la localisation de l'impact ( 18) sur le détecteur ( 17), accumulation des nombres décomptés dans chaque localisation en coordonnées x, y dans les matrices de mémoire (Wl, W 2,), construction d'un spectre d'énergie mesurée de chaque localisation en x, y en utilisant les décomptes accumulés par localisation par matrice (Wl, W 2,), ledit spectre d'énergie comprenant les décomptes produits par les photons ayant subi la diffusion et les photons n'ayant pas subi la diffusion, obtention des nombres décomptés par localisation en x, y produits par seulement les photons n'ayant pas subi la diffusion, la dernière étape incluant les étapes de: calcul des distributions d'énergie des photons ayant subi la diffusion Compton d'un ou plusieurs ordres, convolution de la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion Compton avec la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir des distributions d'énergie de Compton dépendant du système par localisation, construction d'une fonction d'essai comprenant la fonction de répartition d'énergie du système multipliée par un coefficient inconnu de photons n'ayant pas subi la diffusion plus des coefficients inconnus de photons ayant subi la diffusion multipliée par la distribution d'énergie de Compton dépendant du système, ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée pour obtenir le décompte des photons n'ayant pas subi la diffusion par la résolution par rapport au coefficient inconnu des photons n'ayant pas subi la diffusion, et utilisation du décompte des photons n'ayant pas subi la diffusion pour produire une image pratiquement exempte
d'effet Compton.
2 Procédé de réduction de la contribution des photons ayant subi la diffusion Compton dans une image produite par un système de formation d'image à rayons gamma, caractérisé en ce que ledit procédé comprend les étapes de: détection des nombres de photons incidents sur un détecteur de rayons gamma sensible à un rayonnement gamma issu d'une source, détermination d'une localisation en coordonnées y, x pour chaque nombre détecté en fonction de la localisation de l'impact des photons sur le détecteur, mesure de l'énergie des photons incidents, utilisation d'une pluralité de fenêtres d'énergie qui ensemble couvrent un domaine d'énergie, mise en place de chaque décompte détecté dans l'une d'une pluralité de matrices de mémoire (Wl, W 2,) qui correspond à l'une de ladite pluralité des fenêtres d'énergie en fonction de l'énergie mesurée du photon incident, lesdites matrices de mémoire (Wl, W 2,) comprenant chacune des coordonnées en x, y, lesdites matrices (W 1, W 2,) étant chacune des images numériques et correspondant chacune à une fenêtre d'énergie unique, lesdites coordonnées en x, y correspondant à la localisation de l'impact ( 18) du photon sur le détecteur ( 17) est d'un pixel dans les images, fourniture d'un spectre d'énergie mesurée par localisation en x, y utilisant les nombres décomptés accumulés dans chacune des localisations en coordonnées x, y de chacune des matrices (Wl, W 2,), ledit spectre d'énergie mesurée comprenant les nombres décomptés produits à la fois par les photons ayant subi la diffusion et les photons n'ayant pas subi la diffusion, calcul des distributions d'énergie d'un ou plusieurs ordres des photons ayant subi la diffusion Compton, en utilisant les caractéristiques de Compton dans le domaine de la physique relativiste, convolution des distributions d'énergie calculée des photons ayant subi la diffusion Compton d'un ou plusieurs ordres avec la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir une distribution d'énergie dépendant du système des photons ayant subi la diffusion Comptond'un ou plusieurs ordres, construction d'une fonction d'essai par: sommation de la distribution d'énergie dépendante du système convoluté des photons ayant subi la diffusion Compton d'un ou plusieurs ordres avec des coefficients inconnus x, y et la contribution de la forme d'énergie du pic de photons avec des coefficients inconnus x, y, ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée pour résoudre par rapport aux coefficients locaux inconnus et déterminer ainsi les nombres des photons n'ayant pas subi la diffusion, et utilisation des nombres des photons n'ayant pas subi la diffusion par pixel pour procurer une image exempte
d'effet Compton.
3 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que ladite étape de calcul de l'énergie de distribution des photons ayant subi la diffusion comprend les étapes de: conversion de l'équation de Nishina-Klein en une distribution de probabilité de diffusion de photons du premier ordre pour déterminer la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion du premier ordre, et convolution de la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion du premier ordre pour obtenir des distributions de probabilité des photons ayant subi la diffusion d'ordre plus élevé là o lesdites distributions de photons ayant subi la diffusion d'ordre plus élevé sont utilisées.
4 Procédé selon la revendication 3, caractérisé en ce qu'il comprend l'étape d'obtention d'un ensemble de fonctions discrètes à partir de la distribution d'énergie des photons ayant subi une multi-diffusion Compton en faisant la moyenne des distributions d'énergie de Compton
calculées pour chacune des fenêtres d'énergie.
5 Procédé selon la revendication 4, caractérisé en ce
qu'il comprend l'étape de réduction du nombre des calculs.
6 Procédé selon la revendication 5, caractérisé en ce que l'étape de réduction du nombre des calculs comprend la conversion des fonctions discrètes en un ensemble
orthonormé de fonctions.
7 Procédé selon la revendication 6, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement comprend: l'utilisation de pixels quasi-locaux pour obtenir des nombres décomptés locaux de photons ayant subi la diffusion, et exécution d'un ajustement d'un seul paramètre pour
déterminer le décompte du pic de photons local.
8 Procédé selon la revendication 7, caractérisé en ce que l'étape d'utilisation de pixels quasi-locaux comprend: l'utilisation de pixels agrandis comprenant un rectangle de ( 2 N + 1) x ( 2 m + 1) de pixels o à la fois N et m sont tous les deux des nombres entiers positifs et la valeur du pixel agrandi est divisée par le nombre des pixels dans le pixel agrandi et est attribuée au pixel central, et
évaluation de tous les pixels de cette façon.
9 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée est exécutée en utilisant un ajustement
par la méthode des moindres carrés.
Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée est exécutée en utilisant un
ajustement par la méthode de la vraisemblance maximale.
11 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée est exécutée en utilisant un ajustement par la méthode de la vraisemblance maximale partielle. 12 Procédé selon la revendication 2, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée est exécutée en utilisant un ajustement combiné par la méthode des moindres carrés et la
méthode de la vraisemblance maximale.
13 Procédé de production d'images pratiquement exemptes d'effet Compton d'un patient avec un système de formation d'image à rayons gamma, caractérisé en ce que ledit procédé comprend les étapes de: détermination d'une fonction d'essai, ladite étape de détermination d'une fonction d'essai comprenant les étapes de: multiplication d'une fonction de répartition d'énergie du système connue par un nombre de décomptes inconnus résultant des photons n'ayant pas subi la diffusion, convolution d'au moins une distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion obtenue à partir de la probabilité de l'interaction physique des photons et de la fonction connue de répartition d'énergie du système pour procurer un ensemble de fonctions d'ajustement Compton dépendant du système, et multiplication des fonctions d'ajustement de Compton dépendant du système par des nombres inconnus correspondant aux décomptes des photons ayant subi la diffusion, mesure de manière locale d'un spectre d'énergie du patient qui comprend les nombres décomptés totaux dus aux photons ayant subi la diffusion et aux photons n'ayant pas subi la diffusion, ajustement de manière locale de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée pour déterminer le nombre décompté inconnu dû aux photons n'ayant pas subi la diffusion, et utilisation du nombre décompté dû aux photons n'ayant pas subi la diffusion pour produire les images pratiquement
exemptes d'effet Compton.
14 Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce qu'il comprend la détermination du nombre décompté inconnu dû aux photons n'ayant pas subi la diffusion dans les secondes qui suivent la fin de l'étape de mesure d'un
spectre d'énergie.
Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce que l'étape de détermination de la fonction d'énergie d'essai comprend la conversion de l'équation de Nishina-Klein en une distribution d'énergie de diffusion de photons du premier ordre, et l'utilisation de l'équation de Nishina-Klein convertie pour obtenir la distribution d'énergie des photons ayant
subi la diffusion du premier ordre.
16 Procédé selon la revendication 15, caractérisé en ce qu'il comprend l'étape de convolution des distributions d'énergie des photons ayant subi la diffusion du premier ordre pour obtenir des distributions d'énergie de photons ayant subi la diffusion d'ordres plus élevés là o de tels
ordres plus élevés doivent être pris en considération.
17 Procédé selon la revendication 16, caractérisé en ce qu'il comprend l'étape d'obtention d'un ensemble de fonctions discrètes à partir de la distribution d'énergie de Compton calculée en intégrant la distribution d'énergie
de Compton pour chacune des matrices.
18 Procédé selon la revendication 17, caractérisé en ce que l'étape de mesure de la fonction d'énergie comprend les étapes de: détermination d'une localisation x, y et d'une énergie de photons incidents sur un détecteur de photons du système, utilisation d'une pluralité de matrices (Wl, W 2,) ayant des pixels x, y correspondant aux localisations d'impact pour accumuler des nombres décomptés de photons incidents, chacune desdites matrices (Wl, W 2,) correspondant à l'une d'une pluralité de fenêtres d'énergie, ladite pluralité de fenêtres d'énergie couvrant un domaine d'énergie, et construction du spectre d'énergie mesurée à partir des
décomptes accumulés dans les matrices (Wl, W 2,).
19 Procédé selon la revendication 18, caractérisé en ce qu'il comprend l'étape d'orthonormation des fonctions discrètes. Procédé selon la revendication 19, caractérisé en ce qu'il comprend l'utilisation d'une procédure de
Graham-Schmidt pour l'orthonormation.
21 Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée comprend l'utilisation d'un
ajustement par la méthode des moindres carrés.
22 Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée comprend l'utilisation d'une
résolution par la méthode de la vraisemblance maximale.
23 Procédé selon la revendication 13, caractérisé en ce que l'étape d'ajustement comprend l'utilisation d'une combinaison d'ajustements par la méthode des moindres
carrés et par la méthode de la vraisemblance maximale.
24 Système pour réduire la contribution des photons ayant subi la diffusion Compton dans une image reproduite par un système de formation d'image à rayons gamma, ledit système comprenant: des moyens de détection des nombres de photons incidents sur un détecteur de rayons gamma ( 17) sensible à un rayonnement gamma issu d'une source, des moyens ( 23) de détermination d'une localisation en coordonnées y, x pour chaque nombre décompté en fonction de la localisation de l'impact ( 18) sur le détecteur ( 17), des moyens ( 25) de mesure de l'énergie des photons incidents, utilisation d'une pluralité de fenêtres d'énergie qui ensemble couvrent un domaine d'énergie, lesdites matrices de mémoire (Wl, W 2,) accumulant des nombres décomptés dans chacune des localisations en coordonnées x, y, des moyens de mise en place de chaque nombre détecté dans une matrice de mémoire (Wl, W 2,) en fonction de l'énergie mesurée du photon incident, lesdites matrices (Wl, W 2,) comprenant des coordonnées spatiales x, y, lesdits nombres détectés étant placés dans une localisation en coordonnées x, y en fonction de la localisation de l'impact ( 18) sur le détecteur ( 17), lesdites matrices de mémoires (Wl, W 2,) accumulant les nombres décomptés dans chaque localisation en coordonnées x, y, des moyens de construction d'un spectre d'énergie mesurée de chaque localisation en x, y en utilisant les décomptes accumulés par localisation par matrice (Wl, W 2, ), ledit spectre d'énergie comprenant les décomptes produits par les photons ayant subi la diffusion et les photons n'ayant pas subi la diffusion, des moyens d'obtention des nombres décomptés par localisation en x, y produits par seulement les photons n'ayant pas subi la diffusion, lesdits derniers moyens nommés incluant des moyens de calcul des distributions d'énergie des photons ayant subi la diffusion Compton d'un ou plusieurs ordres, des moyens de convolution de la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion Compton avec la fonction de répartition d'énergie du système pour obtenir des distributions d'énergie de Compton dépendant du système par localisation, des moyens de construction d'une fonction d'essai comprenant la fonction de répartition d'énergie du système multipliée par un coefficient inconnu de photons n'ayant pas subi la diffusion plus des coefficients inconnus de photons ayant subi la diffusion multipliée par la distribution d'énergie de Compton dépendant du système, des moyens d'ajustement local de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée pour obtenir le décompte des photons n'ayant pas subi la diffusion par la résolution par rapport au coefficient inconnu des photons n'ayant pas subi la diffusion, et des moyens d'utilisation du décompte des photons n'ayant pas subi la diffusion pour produire une image
pratiquement exempte d'effet Compton.
Système de formation d'image par rayonnement gamma qui réduit la contribution des photons ayant subi la diffusion Compton sur les images produites, caractérisé en ce que ledit système comprend: des moyens de détection des nombres de photons incidents sur un détecteur de rayons gamma ( 17) sensible à un rayonnement gamma issu d'une source, des moyens ( 23) de détermination d'une localisation en coordonnées y, x pour chaque nombre décompté en fonction de la localisation de l'impact ( 18) sur le détecteur ( 17), des moyens ( 25) de mesure de l'énergie des photons incidents, une pluralité de matrices de mémoire (Wl, W 2,) correspondant chacune à une fenêtre d'énergie, ladite pluralité des fenêtres d'énergie couvrant un domaine d'énergie, des moyens de mise en place de chaque nombre détecté dans une matrice de mémoire (Wl, W 2,) en fonction de l'énergie mesurée du photon incident, lesdites matrices de mémoire (Wl, W 2,) comprenant des coordonnées spatiales x, y, lesdites matrices étant chacune des images numériques, et lesdites coordonnées x, y correspondant à la localisation de l'impact ( 18) du photon sur le détecteur ( 17) et d'un pixel dans les images, des moyens de construction d'un spectre d'énergie mesurée de chaque localisation en x, y en utilisant les décomptes accumulés dans chaque localisation de coordonnées x, y de chacune des matrices (Wl, W 2,), ledit spectre d'énergie comprenant les décomptes produits par les photons ayant subi la diffusion et les photons n'ayant pas subi la diffusion, des moyens pour calculer la distribution d'énergie des composantes ayant subies une multi-diffusion Compton en utilisant les caractéristiques de Compton de la physique relativiste, o la multi-diffusion comprend au moins des diffusions du premier ordre, des moyens pour effectuer la convolution des distributions d'énergie calculée des photons ayant subi la multi-diffusion Compton avec la fonction de répartition du système pour obtenir une distribution d'énergie des photons ayant subi la multi-diffusion dépendant du système avec des coefficients locaux inconnus, des moyens pour la construction d'une fonction d'essai comprenant: des moyens pour additionner la distribution d'énergie convolutée des photons ayant subi la multi-diffusion avec des coefficients locaux inconnus pour les diffusions d'au moins du premier ordre et la contribution de la forme d'énergie du pic de photons avec les coefficients locaux inconnus, des moyens pour ajuster de manière locale la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée pour résoudre par rapport aux coefficients locaux inconnus et déterminer ainsi les nombres décomptés par localisation des photons n'ayant pas subi la diffusion, et des moyens pour utiliser les nombres décomptés des photons n'ayant pas subi la diffusion par pixel pour procurer une image exempte d'effet Compton. 26 Système selon la revendication 25, caractérisé en ce que lesdits moyensde calcul de l'énergie de distribution des photons ayant subi la diffusion comprennent: des moyens de conversion de l'équation de Nishina-Klein en une distribution de probabilité de diffusion de photons du premier ordre pour déterminer la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion du premier ordre, et des moyens de convolution de la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion du premier ordre pour obtenir des distributions de probabilité des photons ayant subi la diffusion d'ordre plus élevé là o lesdites distributions de photons ayant subi la diffusion d'ordre
plus élevé sont utilisées.
27 Système selon la revendication 26, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens d'obtention d'un ensemble de fonctions discrètes à partir de la distribution d'énergie des photons ayant subi une multi-diffusion Compton en faisant la moyenne des distributions d'énergie de Compton
calculées pour chacune des fenêtres d'énergie.
28 Système selon la revendication 27, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de réduction du nombre des calculs. 29 Système selon la revendication 28, caractérisé en ce que les moyens de réduction du nombre des calculs comprennent la conversion des fonctions discrètes en un
ensemble orthonormé de fonctions.
Système selon la revendication 28, caractérisé en ce que les moyens d'ajustement comprennent: l'utilisation de pixels quasi-locaux pour obtenir des nombres décomptés locaux de photons ayant subi la diffusion, et des moyens d'exécution d'un ajustement d'un seul paramètre pour déterminer le décompte du pic de
photons local.
31 Système selon la revendication 30, caractérisé en ce que les pixels quasi-locaux comprennent des pixels agrandis constitués de rectangles de pixels de ( 2 N + 1) x ( 2 m + 1) o N et m sont tous les deux des entiers positifs, des moyens pour diviser la valeur du pixel agrandi par le nombre de pixels dans le pixel agrandi, des moyens pour attribuer le quotient au pixel central en tant que valeur de pixel, et des moyens pour évaluer tous les pixels de cette façon. 32 Système selon la revendication 25, caractérisé en ce que les moyens d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée comprennent des moyens utilisant
un ajustement par la méthode des moindres carrés.
33 Système selon la revendication 25, caractérisé en ce que les moyens d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée comprennet des moyens utilisant
un ajustement par la méthode de la vraisemblance maximale.
34 Système selon la revendication 25, caractérisé en ce que les moyens d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée comprennent des moyens utilisant un ajustement combiné par la méthode des moindres carrés et
la méthode de la vraisemblance maximale.
Système de production d'images pratiquement exemptes d'effet Compton d'un patient avec un système de formation d'image à rayons gamma, caractérisé en ce que ledit système comprend: des moyens de détermination d'une fonction d'essai, lesdits moyens de détermination d'une fonction d'essai comprenant: des moyens de multiplication d'une fonction de répartition d'énergie du système connue par un nombre de décomptes inconnus résultant des photons n'ayant pas subi la diffusion, des moyens de convolution d'au moins une distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion obtenue à partir de la probabilité de l'interaction physique des photons et de la fonction connue de répartition d'énergie du système pour procurer un ensemble de fonctions d'ajustement Compton dépendant du système, et des moyens de multiplication des fonctions d'ajustement de Compton dépendant du système par des nombres inconnus correspondant aux décomptes des photons ayant subi la diffusion, des moyens de mesure de manière locale d'un spectre d'énergie du patient qui comprend les nombres décomptés totaux dus aux photons ayant subi la diffusion et aux photons n'ayant pas subi la diffusion, des moyens d'ajustement de manière locale de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée pour déterminer le nombre décompté inconnu dû aux photons n'ayant pas subi la diffusion, et des moyens d'utilisation du nombre décompté dû aux photons n'ayant pas subi la diffusion pour produire les
images pratiquement exemptes d'effet Compton.
36 Système selon la revendication 35, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de détermination du nombre décompté inconnu dû aux photons n'ayant pas subi la diffusion dans les secondes qui suivent la fin de
l'opération de mesure d'un spectre d'énergie.
37 Système selon la revendication 35, caractérisé en ce que les moyens de détermination de la fonction d'énergie d'essai comprennent la conversion de l'équation de Nishina-Klein en une distribution d'énergie de diffusion de photons du premier ordre, et des moyens d'utilisation de l'équation de Nishina-Klein convertie pour obtenir la distribution d'énergie des photons ayant subi la diffusion du premier ordre. 38 Système selon la revendication 38, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens de convolution des distributions d'énergie des photons ayant subi la diffusion du premier ordre pour obtenir des distributions d'énergie
de photons ayant subi la diffusion d'ordres plus élevés.
39 Système selon la revendication 28, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens pour intégrer la distribution d'énergie de Compton pour chacune des matrices (Wl, W 2,
) pour obtenir un ensemble de fonctions discrètes.
Système selon la revendication 39, caractérisé en ce que les moyens de mesure de la fonction d'énergie comprennent: des moyens de détermination d'une localisation x, y et d'une énergie de photons incidents sur un détecteur de photons du système, des moyens de détermination de l'énergie des photons détectés une pluralité de matrices (Wl, W 2,) ayant des pixels x, y correspondant aux localisations d'impact pour accumuler des nombres décomptés de photons incidents, chacune desdites matrices (Wl, W 2,) correspondant à une fenêtre d'énergie, ladite pluralité de matrices couvrant un domaine d'énergie, et des moyens de construction du spectre d'énergie mesurée à partir des décomptes accumulés dans les matrices
(Wl, W 2,).
41 Système selon la revendication 40, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens d'orthonormation des fonctions discrètes. 42 Système selon la revendication 41, caractérisé en ce qu'il comprend des moyens pour l'utilisation d'une
procédure de Graham-Schmidt pour l'orthonormation.
43 Système selon la revendication 35, caractérisé en ce que les moyens d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée comprennent des moyens pour l'utilisation d'un ajustement par la méthode des moindres carrés. 44 Système selon la revendication 35, caractérisé en ce que les moyens d'ajustement de la fonction d'essai au spectre d'énergie mesurée comprennent des moyens pour l'utilisation d'un ajustement par la méthode de la
vraisemblance maximale.
Système selon la revendication 35, caractérisé en ce que les moyens d'ajustement comprennent une combinaison d'ajustements par la méthode des moindres carrés et par la
méthode de la vraisemblance maximale.
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