FR2650069A1 - Capteur optique de direction d'arrivee - Google Patents

Abstract

L'invention concerne un capteur optique destiné à capter la direction d'arrivée d'un faisceau lumineux. Il comprend un cube 4 dont quatre surfaces droites 6 forment des miroirs réfléchissants. Le cube repose sur un substrat semi-conducteur 2 portant quatre photodétecteurs carrés 8 partant du bord de base de chaque surface 6. Le rapport des quantités de lumière atteignant chacune des deux paires opposées de photodétecteurs à partir d'une source de lumière est mesuré et peut être utilisé pour le calcul de la direction de la source par rapport au capteur. Domaine d'application : détermination de la position d'une source de lumière, etc.

Description

L'invention concerne un capteur optique capable de déterminer la direction

d'arrivée d'un faisceau lumineux. De tels dispositifs sont connus sous le nom de

capteurs de direction d'arrivée (DOAS).

Les capteurs DOAS sont connus. Un dispositif connu est appelé détecteur à quadrants et est constitué de quatre photodétecteurs plans, chacun d'eux étant disposé dans l'un des quatre quadrants d'un plan autour d'axes X-Y imaginaires. Tout faisceau lumineux atteignant les détecteurs est d'abord concentré par une lentille. La direction réelle d'arrivée du faisceau lumineux détermine avec précision le point ou le faisceau concentré atteint les quatre quadrants. La conduction relative des quatre photodétecteurs peut ensuite être traduite en une direction géométrique d'arrivée. Un autre dispositif connu remplace les quatre photodétecteurs à quadrants par un réseau de dispositifs -à couplage de charges. Comme précédemment, suivant l.e point o le faisceau concentre atteint le réseau, le signal reçu peut être traduit en une direction d'arrivée. Des capteurs DOAS sont utilisés pour la

poursuite d'objets optiques ou pour agir en tant qu'in-

dicateur avertissant lorsqu'un faisceau lumineux collimaté (par exemple un faisceau laser) éclaire le détecteur, et

pour indiquer la direction d'arrivée du faisceau.

L'invention propose un capteur DOAS perfec-

tionné qui, non seulement présente une précision très élevée en ce qui concerne la résolution angulaire, mais

également peut être fabriqué sous une forme miniaturisée.

Il est donc capable de posséder une résolution élevée à de

courtes distances de travail.

Conformément à l'invention, il est proposé un capteur optique de direction d'arrivée comprenant une base plane et un corps tridimensionnel qui en fait saillie et

qui est constitué d'au moins quatre surfaces réfléchis-

santes contiguës planes disposées de façon que les lignes de jonction de surfaces adjacentes soient parallèles entre elles et perpendiculaires à la base, au moins quatre capteurs optiques étant disposés sur la surface de la base, un pour chaque surface réfléchissante, chaque capteur faisant saillie vers l'extérieur sur la surface de la base, à partir du bord o sa surface réfléchissante est en

contact avec la surface de la base.

Quatre surfaces réfléchissantes forment un

corps tridimensionnel cuboïde. Pour simplifier le traite-

ment des signaux, quatre surfaces réfléchissantes formant un parallélépipède rectangle (et de préférence un cube)

sont souhaitables.

L'invention sera décrite plus en détail en regard des dessins annexes à titre d'exemples nullement limitatifs et sur lesquels: la figure 1 est une vue en perspective d'un capteur DOAS conforme à l'invention;

la figure 2 est une vue de côté bidimen-

sionnelle réduite du capteur DOAS de la figure 1; la figure 3 est une vue en plan du capteur DOAS de la figure 1 destiné à expliquer comment la direction d'arrivée d'un faisceau lumineux est calculée; et la figure 4 est une vue schématique utilisée à

titre explicatif dans l'exemple.

En référence à la figure 1, il est représenté un capteur DOAS conforme à l'invention qui comprend un substrat semiconducteur (2) duquel fait saillie un cube 4 dont les quatre surfaces droites 6 constituent des miroirs pour former des réflecteurs aussi parfaits que possible pour la lumière incidente dont on souhaite détecter la direction d'arrivée. Un photodétecteur 8, ayant une surface active carrée et supportée par le substrat 2, s'étend à partir du bord de la base de chacune de ces quatre surfaces réfléchissantes. Les conducteurs de connexion des quatre photodétecteurs sont reliés à une électronique de détection (représentée schématiquement en 10). Cette dernière détermine, au moyen de rapports de tensions, le rapport de conduction et donc le rapport de lumière incidente arrivant sur les deux paires opposées de photodétecteurs. En traitant ces rapports, comme expliqué ci-dessous, il est possible de déterminer l'angle d'incidence d'un faisceau lumineux atteignant le capteur DOAS. Aucune lentille de concentration n'est nécessaire entre, d'une part, le cube et les photodétecteurs et, d'autre part, la source de lumière. Cependant, on peut mettre en place une fenêtre

protectrice plane.

La manière dont l'angle d'incidence est

déterminé sera à présent expliquée. Aux fins de l'explica-

tion, on supposera que la dimension du capteur DOAS par rapport a la distance à la source de lumière est telle que les ondes lumineuses arrivant sur le capteur DOAS sont planes. En référence a la figure 2, une version réduite

à deux dimensions du capteur DOAS est représentee.

Essentiellement, elle est constituée d'une seule des paires

opposées de photodétecteurs 8 et des miroirs associés 6.

La lumière incidente arrivant d'une source S sur le montage est représentée avec un angle d'incidence e tel que: e = tg-1 h/w o h est la hauteur des miroirs 6 et w est la longueur de

la surface active des photodétecteurs.

La plage de couverture utile 6 est également représenté. Celui-ci est défini par l'angle limite eaR auquel la lumière incidente sur les miroirs 6 cesse d'être renvoyée par réflexion sur les photodétecteurs 8 et est réfléchie dans l'espace. Dans ces conditions, la plage utile théorique est (90- eaR). Pour h=w, eaR = 45' et la plage utile est de 90g. En pratique, une plage utile inférieure à cette valeur est probable car, aux limites, un ou plusieurs des photodétecteurs sont à peine éclairés et le dispositif est moins précis. Une plage utile plus

pratique est probablement d'environ 80e.

On considère à présent la version à 3 dimen-

sions, sur la figure 3, telle que représentée par le capteur DOAS de l'invention. La source de lumière dont l'onde d'incidence est en cours de détection peut être

considérée comme s'étendant sur une section d'un hémi-

sphère, de rayon R, directement au-dessus du capteur DOAS.

La projection de cet hémisphère sur le plan de base des photodétecteurs 8 (c'est-à-dire sur le substrat 2) est montrée en P sur la figure 3, de même que l'est la limite d'une section de l'hémisphère (PS) à laquelle l'angle du

faisceau lumineux avec la normale au plan de base est (90-

eaR). Un axe imaginaire x-y dans le plan de base, dont l'origine est au centre du cube 4 et dont les directions sont parallèles aux deux paires de photodétecteurs, est

également montré.

Etant donné que la projection de la section d'hémisphère est symétrique par rapport à la normale, un seul quadrant de la section d'hémisphère doit être pris en considération, comme illustré. La solution pour la position de la projection de la source de lumière sur cette section

de quadrant est identique pour les trois autres quadrants.

La projection de la source de lumière, S, doit s'étendre à l'intérieur de l'un de ces quatre quadrants pour que sa

position puisse être détectée par le capteur DOAS.

Le problème de la détection de la position de S dans le quadrant et donc de sa direction d'arrivée peut être résolu d'après les rapports des tensions sur les deux paires opposées de photodétecteurs. La solution complète de ce problème est donnée dans l'exemple joint, ainsi qu'une estimation de la précision du dispositif. La solution est à présent résumée. Pour la mise en pratique de l'invention, seuls les résultats finals à citer sont nécessaires. La solution de 1l'exemple joint est simplement donnée à titre indicatif. On suppose que les photodétecteurs sont identifiés Dxp, Dxn; Dyp, Dyn et que le rapport des tensions de ces paires est exprime par: P(Dxp) P(Dyp) et P(Dxn) P(Dyn) Le problème de la détermination de la position de S est résolu en considérant la section de quadrant à diviser en trois zones: Zone 1

La projection de S est en Si, o les coor-

données de Sl sorrt x S w/2, y < w/2 (w étant la longueur du

côté du cube).

S1 est alors presque directement au-dessus du cube et il n'y a aucune lumière incidente sur les miroirs 6 et, par conséquent, aucune lumière réfléchie n'arrivant sur les photodétecteurs. Chacun reçoit environ la même quantité

de lumière incidente. Par conséquent,. en première approxi-

mation, si S est en Sl: P(Dxp) P(Dyp)

= = 1

P(Dxn) P(Dyn) Si les coordonnées cartésiennes dans trois

dimensions de S sont XS, YS, ZS, alors X5=Ys=O; ZS=l.

Zone 2 La projection de S est à l'intérieur de l'une des deux bandes étroites aux bords du quadrant, s'étendant parallèlement aux axes x et v, respectivement. Ces bandes

sont représentées en S2a et S2b.

Pour S2a x w/2 y > w/2 S2b y w/2 x > w/2 Une seule de ces bandes doit être prise en considération, car la solution pour l'autre est identique

(mais orthogonale).

Si la projection est à l'intérieur de S2a, chacun des quatre photodétecteurs est éclairé directement et une réflexion supplémentaire part du miroir pour Dyp. Il existe également une zone dans l'ombre sur au moins l'un

des photodétecteurs Dxn et Dxp, mais, en première approxi-

mation, ceci peut être ignoré (voir exemple suivant). Par conséquent, si S est à l'intérieur de S2a: Dxp Dyp

= 1l et 1.

Dxn Dyn Dyp Dxp ( Si - = 1 et 1, Dyn DXn

alors S est à l'intérieur de S2b).

Si les coordonnées cartésiennes de S sur son hémisphère sont de nouveau XS, YS, ZS, alors:

XS = 0

YS = tg fa, o fa est l'angle de la ligne OS, ZS de l'origine à S, avec l'axe Z dans le plan Y. P(Dyn) Si Ry = P(Dyp) on peut montrer (exemple suivant) que 1 - Ry oa =tg -1 () 1 + Ry Zone 3 La projection de S est représentee en S3, ou les coordonnées de S3 sont:

x > w/2 y > w/2.

On peut aisément voir que

P(Dxp) \.P(DYP) 1.

P(Dxn) P(Dyn) Comme précédemment, on suppose que les

coordonnées de S sont XS, YS, ZS.

Soit P(Dyp) = R P(Dyn) P(Dxp) = Rm P(Dxn)

A = XS

ZS

B = YS

ZS

R -1 = K5

R K+1 6

RR i1 = K6 On peut alors montrer (exemple suivant) que:

B = [-(K6-K5-2)-((K6-K5-2)2-8K5)1/2]/2

A = [-K5-K6-2)-((K5-K6-2)2-SK6)1/2]/2

donnant

- XS YS

* 15 - et -,

ZS ZS

et donc la position de S. Il est plus utile de convertir A et B en cosinus de direction pour le vecteur unité, U, dans la direction de S. ZS = cosR 7w Ys = cosc R XS = cos Ct R Comme précédemment, on peut montrer que: (A2 + B2 + 1)-1/2 = cos B = cos (A2+B2+1)l/2 A = cos c (A2+B2+1l)/2 Par conséquent, la direction de S dans la zone 3 est donnée par U (cos oc, cos, cos) Dans une forme de réalisation fonctionnelle de l'invention, un cube à miroirs de 1 cm3 a été formé en métal revêtu d'or par électrodéposition afin de présenter une surface hautement réfléchissante pour une source de lumière laser He/Ne de 633 nanomètres. Le cube a été collé sur un substrat portant quatre photodétecteurs au silicium d'une surface de 1 cm2. Cet agencement s'est avéré avoir une précision de répétitivité et de sensibilité supérieure à 0,2' et une précision absolue de 1 aux extrémités d'un cône de 30 à l'intérieur duquel la source de lumière

a été placée.

EXEMPLE

Les mêmes symboles et références que ceux

utilisés précédemment seront utilisés par la suite.

On suppose, dans un exemple fonctionnel, que: w = h = 250 Mm et

Rmin = 12 cm (o R minest la distance fonction-

nelle minimale de la source, S, à partir des capteurs

DOAS).

S émet des ondes sphériques, mais à min' celles-ci sont localement planes sur une dimension approximativement égale à w. On suppose que la précision

demandée est approximativement égale à 0,2' (ceci cor-

respond à 1/450 sur une plage de 90'). Etant donné que le problème est symétrique, une précision de 0,2 est demandée sur une plage de O < O < 45'. Par conséquent, 1/225 constitue une exigence large pour la mesure du rapport des énergies arrivant sur les photodétecteurs, en supposant

qu'ils possèdent des sensibilités raisonnablement plates.

Par conséquent, si un facteur utilisé dans le calcul de position possède une valeur sensiblement inférieure à

1/225, il peut être négligé.

1. ENERGIE INCIDENTE SUR UNE SURFACE PLANE

On considère l'énergie incidente arrivant sur une surface plane, w2, à partir de la source S. Soit ILR-2 l'intensité sur la surface plane, placée à une distance R de la source S et avec la normale au plan dirigée sur la source. L'énergie incidente sur cette surface est alors ILR-2w2. Si le plan est incliné par rapport à la source d'un angle e, l'énergie incidente est alors réduite de cosinus e. La puissance, P. est alors: P = ILR-2W2 cos e

A moins que la source S soit directement au-

dessus des capteurs DOAS (x=0, y=0), pour deux photo-

détecteurs quelconques opposés (c'est-à-dire Dxp, Dxn; Dyp, Dyn), la distance R n'est alors pas tout à fait la même. On suppose que la distance d'un photodétecteur

(par exemple Dxp) est R, et que la distance du photo-

détecteur opposé (Dxn) est R+6.

Alors 2 2 P(Dxp) = ILR w cos a P(Dxn) = IL(R+S)-2W2 cos et le rapport de ces deux puissances est: R 2 Comme As S < w < R R+6 R+E La conclusion en est que la petite différence de distance de la source S par rapport à deux paires opposées quelconques de photodétecteurs peut être ignorée

lorsque l'on considère les rapports de puissance.

2. CALCUL D'OMBRE

Pour divers calculs donnés ci-dessous, il est nécessaire de déterminer la position de toutes ombres

projetées par le cube 4 sur les photodétecteurs.

Une telle ombre est montrée sur la figure 4, en liaison avec le photodétecteur Dxn. La figure 4 est une vue en plan en regardant vers le bas sur le capteur DOAS. On suppose que les angles supérieurs du cube sont A, B, C, D. Le bord de l'ombre sur Dxn est l'intersection du plan contenant S et l'arête CD du cube avec le plan de Dxn (le plan x, y). Cette intersection est représentée par la ligne L1 et la longueur réelle de la ligne d'ombre est RQ. De telles lignes d'ombres sont toujours parallèles aux côtés du cube et il suffit donc de déterminer un seul point sur la ligne d'ombre pour définir sa position. Pour Dxn (ou Dxp), il suffit de calculer la coordonnée x de la ligne

d'ombre sur le plan x, y.

On suppose que S est désigné par S(Xs, Ys, Zs).

On suppose qu'un point quelconque P dans le plan SCD est

P(Xp, Yp, Zp). SP est donné par (Xp-Xs, Yp-Ys, Zp-Zs).

Soit ISI = M la ligne contenant S et P est alors donnée par X-Xs = Y-Ys = Z-Zs = t Ux Uy Uz Xp - Xs Yp - Ys Zp - Zs et le vecteur U =(, ,)

M M M

identique à U = (Ux, Uy, Uz).

Lorsque Z = 0, t -Zs = -Zs.M Uz Zp-Zs alors X= tUx + Xs - -Zs.M.(Xp-Xs) + Xs (zp-Zs). M X = ZpXs-ZsXp = Xi (1) Zp-Zs Y= ZpYs-ZsYp = Yi (2) Zp-Zs Xi, Yi sont les coordonnées de l'intersection de la ligne SP avec le plan xy et définissent la position

de la ligne d'ombre.

Par exemple, lorsque P est considéré comme étant l'angle, C, du cube, 1e point Xi, Yi est le point R

sur la ligne d'ombre.

3. SURFACE 1

Lorsque la source S est directement au-dessus du centre du cube (Xs=0, Ys=O), les quatre photodétecteurs sont tous éclairés symétriquement et nettement:

P(Dxp) = P(Dyp) =exactement 1.

P(Dxn) P(Dyn) La plus grande erreur résultant des différences

d'ombres apparait lorsque la source est directement au-

dessus d'une arête du cube (c'est-a-dire à l'arête de la surface 1). En référence à la figure 4, on suppose que S est directement au-dessus de l'arête AB du cube. Dxp est totalement éclairé alors que l'arête de Dxn la plus proche du cube se trouve dans l'ombre. Dans ces conditions, on peut calculer la position de la ligne d'ombre en utilisant les équations (1) et (2) ci-dessus avec S = (w/2, w/2, R)

et point P = point C = (-w/2, w/2, 0).

On peut montrer par simple trigonométrie en utilisant (1) et (2) que, alors que la largeur du photo- détecteur Dxn est w, la largeur de la ligne d'ombre est égale à:W2 () R - w La largeur fractionnaire couverte par l'ombre sur Dxn est donc: w R-w En utilisant les exemples numériques pour R et w donnés ci-dessus, ceci donne une largeur fractionnaire de 1/479. Cette valeur est comprise dans la marge d'erreur

indiquée au commencement de cet exemple.

Par conséquent, en première approximation, à l'intérieur de la surface 1, on peut ignorer toutes différences d'ombres en considérant les rapports des

courants photo-électriques des photodétecteurs.

4. SURFACE 2

On considère la surface 2a; Lorsque la projection de S est à l'intérieur de 2a - non à son bord -, on a quatre surfaces directement éclairées (sur Dxp, Dxn, Dyp, Dyn), une surface éclairée par réflexion (sur Dyp), et

trois surfaces dans l'ombre (sur Dxp, Dxn, Dyn).

Ombres de Dxp. Dxn Sur chacun des détecteurs Dxp, Dxn, il y a deux lignes d'ombres. Pour Dxn, par exemple, la première ligne d'ombre est dans la direction L1 et sa longueur arrivant sur Dxn est RQ' (figure 4). La seconde ligne d'ombre se trouve à l'intersection du plan contenant S et l'arête verticale du cube a l'angle C avec le plan x, y. Il s'agit de la direction L0. Ces deux lignes d'ombres se coupent sur Dxn en R, à partir de quoi on peut déduire la zone d'ombre sur celui-ci. Ceci est illustré par la zone hachurée, sur la figure 4, Co (directement au-dessous de C), R, Q', Do (directement au-dessous de D). Une zone d'ombre similaire

apparaît sur Dxp.

La plus grande différence dans les zones d'ombres sur Dxp, Dxn apparaît lorsque la source S est au bord de la surface Sa, par exemple Xs=w/2. Dans ce cas, Dxp ne présente aucune ombre et est totalement éclairé. On peut montrer, en utilisant les exemples numériques pour R et w indiqués au commencement de cet exemple, qu'en cette position, la surface fractionnaire de Dxn dans l'ombre est

1/456. Ceci est insignifiant et peut être négligé.

Par conséquent, a l'intérieur de la surface 2a, on peut ignorer toutes différences concernant les ombres

sur Dxp, Dxn.

Par conséquent: P(Dxp) =1 P(Dxn) Ombre de lyn La position du bord de l'ombre sur Dyn peut être calculée d'après la projection de la ligne SA (de la

source S à l'arête A du cube) sur le plan x, y sur Dyn.

A = (w/2, -w/2, w)

S - (oe, w/2, w/24-4 R, Re1R).

La coordonnée y de l'intersection, Yi, est indépendante de Xs, (équation (2), ci-dessus). En première approximation:

y2 + z2 = R2, car X est faible.

Par conséquent Yi = (wA(Ys+ Zs) w-ZS 2 La surface éclairée sur Dyn, en tant que fraction de la surfacce totale (w2), est: (Yi + 3/2w)/w = Ys-Zs+ 3/2w (3) W-Zs Dyn Dyp est étlairé directement et totalement et

reçoit une réflexion décalée de la face de son miroir.

Etant donné que la projection de S est à l'intérieur de la surface étroite S2a et en supposant une réflectance de % et R>>w, on peut supposer que Dyp capte la totalité

de la lumière réfléchie.

A l'intérieur de la surface 2a, la source S forme un angle avec les détecteurs et avec le miroir adjacent à Dyp (angle 8 indiqué dans cet exemple, partie 1 ci-dessus). En première approximation, avec de nouveau

R"w, t 'angle,, du plan Dyp (et Dyn) avec S est Zs/R.

L'angle, È, pour le miroir adjacent à Dyp, est Ys/R.

A présent: P(Dyp = P (éclairement direct)+P(éclairement réfléchi) = ILR 2w2cos + ILR 2w2 cos

L L

= IL R-2Zs w2 +ILR-2ys w2 (4)

R R

P(Dyn) = P(éclairement direct)(fraction

éclairée) o (fraction éclairée) est l'expression (3) ci-

dessus. P(Dyn) =(ILR2zs w2)(Ys-Zs+3/2w) (5) R w-Zs En divisant (5) par (4) et en négligeant les termes en w: P(Dyn) = 1-(Ys/Zs) P(Dyp) l+(Ys/Zs)

D'après la description ci-dessus:

Ys/Zs = tg Sa P(Dyn) = Ry P(Dyp) alors 1 - Ry a = tg -1 ()

1 + Ry -

Ce résultat donne une courbe de valeur unique oa en fonction de Ry qui, en première approximation, peut

être considérée comme linéaire.

5. SURFACE 3

Si S est dans la position illustrée sur la figure 4, Dxn et Dyn reçoivent alors un éclairement direct, mais sont chacun partiellement dans l'ombre. Dyp et Dxp reçoivent un éclairement direct et de la lumière réfléchie en provenance du miroir adjacent respectif du cube. On considère tour à tour les détecteurs Dxn et Dxp, en

référence aux figures 5 et 6, respectivement.

Détecteur Dxn (figure 51 La zone éclairée Axn est la zone ombrée sur la figure 5 et est constituée d'une partie rectangulaire 10 et

d'une partie triangulaire 11.

Axn = zone 10 + zone 11 Axn = (Xc! + 3/2w)w + (-w/2 - Xc l)(w/2-Ycl).1/2 = f w2 'IXs-Zs+3/2w - (W+2Xs)(w-2Ys w-Zs 8(w-Zs) j P(Dxn) = ILR-2Zs.Axn R = ILR-2 (Zs{ (Xs-Zs+3/2w-(w+2Xs) (w-2Ys (6) R w-Zs 8(w-Zs) Un résultat similaire pour Dyn est: P(Dyn) = ILR (Zs)* (Ys-Zs+3/2w-(w-2Xs)(w+2Ys) (7) R Zs 8(w-Zs) Détecteur Dxp (fiqure 6) La zone éclairée Axp est constituée de toute la surface de Dxp recevant l'éclairement direct, plus l'éclairement réfléchi provenant du miroir qui lui est

adjacent. L'éclairement réfléchi ne recouvre que partielle-

ment Dxp (la zone hachurée sur la figure 6).

On peut montrer que la proportion de Dxp recevant un éclairement réfléchi, c'est-à-dire la surface éclairée par la lumière réfléchie par rapport à la surface totale de Dxp est: 3/2w-2Zs+Ys 2(w-Zs) (8) Par conséquent, la puissance captée par Dxp par éclairement direct est: ILR-2 Zs w2 ILR -Zs w, et (9) R la puissance captée par son miroir adjacent est: ILR-2 Xs w2 (10) R La quantité d'énergie réfléchie sur Dxp est

donc (10) multiplié par (8).

Par conséquent: P(Dxp) = (9) + (10).(8) ce qui, en simplifiant les termes, donne P(Dxp) = ILR2 w21s+Xs(3/2w+Ys-2Zs (11) R 2(w-Zs) J Un résultat similaire peut être obtenu pour Dyp 12)2 P(Dyp) = ILR -2 wZs+Ys(3/2w-2Zs+ Xs (12) R 2(w-Zs) Il existe six rapports de puissance possibles à partir des puissances des quatre photodétecteurs, mais étant donné que deux éléments seulement d'information, Xs Ys

-- et -

Zs Zs sont nécessaires, deux seulement de ces rapports doivent

être pris en considération.

On considère P(Dyp) P(Dyn) P(Dyp) = (12) - % P(Dyn) (7) En négligeant les termes dans w, on a alors 1= +(Ys/Zs-(1/2)(Xs/Zs)(Ys/Zs)) 1l-(Ys/Zs-(1/2) (Xs/Zs)(ys/Zs)) ce qui donne, par réarrangement: (Ys/Zs-(1/2)(Xs/Zs) (Ys/Zs)) = 1 = K5 P)+1 Soit A Xs/Zs; B = Ys/Zs alors B - AB = K (13) 2 PP(Dxp) = Similairement, pour () P(Dxn) = l+(Xs/Zs-(1/2)(Xs/Zs)(Ys/Zs)) 1(Xs/Zs-(1/2)(Xs/Zs)(Ys/Zs)) (Xs/Zs-(1/2)(Xs/Zs)(Ys/Zs>) = = K6

A - AB = K6

_ K6

2 (14)

o K5, K6 sont des constantes. De (13), (14)

B = [-(K6-K5-2) |(K6-K5-2)2-8K5]/2

A = [-(K5-K6-2) (K5-K6-2)2-8K6]/2

L'intervalle de racines valides à l'intérieur d'un captage sur 45 pour le capteur DOAS est:

O < A, B < 1 (15)

On considère les racines qui satisfont. (15).

Pour B, a = 1 étant donné l<R2<c0, O<K6<1 b = (K6-K5-2) -3<b<-l 1<Rl<co, O<K5<1 c = 2K5 O<c<2 On considère (-b) + (b2-4ac) 1/2 4ac est positif et (-b) est positif; donc -b+(b2-4ac) 1/2 < Ibl mais quand (4ac) est grand, K5 est grand et K6 est petit;

donc Ib - 3.

Lorsque (4ac) est petit, K5 est petit et K6 est

grand; donc Ibl - 1.

Il est raisonnable d'utiliser la racine négative car (-b)-(b2-4ac) 1/2 est positif et une valeur <1 est souhaitée. Un résultat similaire est vérifié pour A. Par conséquent: B =[-(K6-K5-2)-((K6-KS2)28Ks)1/2]/2

A = [-(KS5-K6-2)-((K -K6-2)2_8K6)1/23/2

donnant les formules indiquées dans la description

précédente. Il va de soi que de nombreuses modifications peuvent être apportées au capteur décrit et représenté sans

sortir du cadre de l'invention.

Claims (9)

REVENDICATIONS

1. Capteur optique de direction d'arrivée, caractérisé en ce qu'il comporte une base plane (2) et un corps tridimensionnel (4) qui en fait saillie et qui est constitué par au moins quatre surfaces réfléchissantes contiguës planes (6) disposées de façon que les lignes de jonction de surfaces adjacentes soient parallèles entre elles et perpendiculaires à la base, au moins quatre capteurs optiques (8) étant disposés sur la surface de la base, un pour chaque surface réfléchissante, chaque capteur s'étendant vers l'extérieur sur la surface de la base à partir du bord o sa surface réfléchissante est en contact

avec la surface de la base.

2. Capteur selon la revendication 1, carac-

térisé en ce que le corps tridimensionnel est un parallé-

lépipede rectangle.

3. Capteur selon la revendication 2, carac-

térisé en ce que le parallélépipède est un cube.

4. Capteur selon l'une quelconque des reven-

dications 1 à 3, caractérisé en ce que chaque capteur

optique est photocapteur semiconducteur.

5. Capteur selon l'une quelconque des reven-

dications 1 à 4, caractérisé en ce que chaque capteur présente une surface optiquement sensible de forme

rectangulaire.

6. Capteur selon la revendication 5, carac-

térisé en ce que chaque rectangle est un carré.

7. Capteur selon l'une quelconque des reven-

dications 1 à 6, caractérisé en ce que la base comprend un

substrat semiconducteur.

8. Capteur selon l'une quelconque des reven-

dications 1 à 7, caractérisé en ce qu'il comporte en outre des moyens destinés à comparer les signaux de sortie reçus des capteurs optiques et calculer d'après ces signaux la

direction d'arrivée d'un faisceau lumineux incident.

9. Capteur selon la revendication 8, carac-

térisé en ce que les moyens de comparaison comprennent des moyens destinés à comparer des rapports de tensions de

paires respectives des capteurs optiques.