FR2574980A1 - Aimant solenoidal a champ magnetique homogene - Google Patents

Abstract

AIMANT SOLENOIDAL RESISTIF A CHAMP HOMOGENE, NOTAMMENT POUR L'IMAGERIE RNM. SELON L'INVENTION, L'AIMANT COMPORTE PLUSIEURS BOBINES 13, 14, 15 DE PREFERENCE DES BOBINES DE BITTER ET CERTAINS PARAMETRES TELS QUE LES LONGUEURS DES BOBINES B-B, LES DISTANCES QUI LES SEPARENT B-B, LEUR DIAMETRE EXTERIEUR A SONT CHOISIS POUR OPTIMISER LE PRODUIT PUISSANCE MASSE DE L'AIMANT.

Description

AIMANT SOLENOIDAL A CHAMP MAGNETIQUE HOMOGENE

L'invention, due à la collaboration du Service National des Champs Intenses du CNRS (Directeur M. AUBERT), se rapporte à un aimant solénoidal pour produire un champ magnétique relativement intense avec une grande homogénéité dans une région prédéterminée de l'espace; l'invention trouve son domaine d'application privilégié dans une installation d'imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) et concerne aussi, à titre d'application, une telle

installation incluant cet aimant bobiné.

Une installation d'imagerie par RMN comprend entre autres - un aimant susceptible de créer un champ magnétique relativement intense (de l'ordre 0,15 à 1,5 teslas) et uniforme dans un volume d'examen suffisamment grand pour accueillir un patient; ce champ magnétique est appelé champ de base; - un ensemble de bobines de gradients agencé généralement sur un même mandrin cylindrique pour pouvoir engendrer des gradients de champ magnétique suivant des directions prédéterminées dans ledit volume d'examen, au cours de séquences successives; - des moyens d'émissionréception radiofréquence pour exciter les spins des noyaux d'atomes pour lesquels les conditions de RMN se

trouvent réunies.

L'aimant est traditionnellement un ensemble volumineux et coûteux. On s'est jusqu'à présent principalement orienté vers deux technologies différentes, d'une part les aimants à bobines résistives, sans pièces polaires, et d'autre part les aimants à bobinages

supraconducteurs.

Les aimants supraconducteurs posent de nombreux problèmes.

Dans ce système, il est primordial de réduire la quantité de fluide de refroidissement (de l'hélium liquide) en contact thermique-avec les enroulements pour les maintenir supraconducteurs. Pour ce faire, la géométrie des bobines se rapproche d'un cylindre. On sait en effet qu'un solénoïde infiniment long engendre un champ uniforme dans son espace interne et qu'il est possible d'homogénéiser le champ à l'intérieur d'un solénoide de longueur finie, par exemple en modifiant

la densité axiale de spires au voisinage de ses extrémités.

Cependant l'encombrement des différents systèmes cryogéniques (à azote liquide et à hélium liquide) est important et le volume utile à l'intérieur des bobines est considérablement réduit. Autrement dit, pour un accès donné, le diamètre (et donc la masse) des enroulements est important. En outre, il est impératif de pouvoir faire face à une défaillance du système de refroidissement. En effet, tout échauffement audelà de quelques kelvins se traduit par la disparition du phénomène de supraconductivité, et le courant qui circulait sans chute de tension dans le bobinage supraconducteur, disparaît brusquement dès que ledit bobinage redevient résistif. Le champ magnétique disparaît aussi très rapidement et la variation de flux qui en résulte peut engendrer des phénomènes d'induction mettant la vie du patient en danger. Pour faire face à cette éventualité, on dispose un cylindre conducteur (généralement en aluminium) entre les bobines et le patient pour que l'énergie dégagée par la variation du flux soit dissipée sous forme de courants de Foucault dans ce cylindre. Outre le fait que cette enveloppe cylindrique réduit encore le volume utile, toutes choses égales par ailleurs, sa présence modifie considérablement le fonctionnement des bobines de gradients. L'établissement des gradients est en effet "retardé" à chaque séquence par le couplage entre les bobines de gradients et cette enveloppe protectrice. Pour remédier à ce nouvel inconvénient, on est obligé de surdimensionner les alimentations des

systèmes de gradients.

Les aimants à bobines résistives les plus fréquemment utilisés comportent des jeux de bobines réparties par paires de part et d'autre d'un plan médian du volume d'examen. Ces bobines ont souvent des diamètres tels qu'elles se trouvent sensiblement réparties sur une sphère. Cette conception provient du fait qu'il est connu qu'un enroulement de spires convenablement bobinées à la

surface d'une sphère produit un champ uniforme dans cette sphère.

Comme un système matérialisant exactement ce concept serait inutilisable du fait que l'accès au volume interne de la sphère serait impossible, on a construit des systèmes comportant de tels jeux de bobines de diamètres différents, espacés le long d'un axe commun et s'inscrivant sensiblement sur une sphère, l'homogénéité exprimée en parties par million (ppm) étant obtenue dans un volume suffisant de la sphère en ajustant différents paramètres tels que les caractéristiques des bobines, leurs diamètres et leurs emplacements le long de l'axe. De tels aimants à champ homogène, en vue d'une autre application que l'imagerie RMN, ont été calculés par Garrett et les résultats de ces calculs ont été publiés dans un article de la revue "Journal of applied physics" en MAI 1967. Cependant, ces calculs visaient surtout à l'homogénéisation du champ magnétique, sans proposer une structure industriellement facile à fabriquer avec relativement peu de matière première pour une puissance électrique

donnée, ou vice-versa.

L'invention propose en premier lieu un aimant solénodial à haute homogénéité de champ magnétique présentant la qualité supplémentaire d'une réduction de son produit P.M, comparé aux systèmes d'aimants résistifs proposés à ce jour, M étant la masse de conducteur utilisé pour produire le champ magnétique et P étant la

puissance électrique consommée.

Dans cet esprit, l'invention concerne un aimant solénoldal, notamment pour des applications en RMN, du type comportant un agencement de bobines disposées le long d'un axe longitudinal commun, symétriquement par rapport à un plan transversal médian d'une zone d'intérêt o règne le champ magnétique, caractérisé en ce que toutes les bobines ont sensiblement le même diamètre intérieur et extérieur et sont connectées pour être traversées par le même courant et en ce que les longueurs desdites bobines, les distances qui les séparent axialement et leur diamètre extérieur sont déterminés pour donner audit champ une homogénéité prescrite

dans ladite zone d'intérêt avec un produit P.M optimisé.

En effet, aucun aimant à bobines réparties sur une sphère ou autre surface convexe de révolution ne peut être optimum du point de vue du produit P.M. Le fait de poser le problème de l'optimisation de ce produit a conduit à choisir une structure cylindrique et à rechercher parmi toutes les combinaisons possibles de longueurs de bobines et d'espacements entre bobines, celles qui réalisaient à la fois l'homogénéité requise (typiquement I à 10 ppm dans une sphère de 50 cm de diamètre autour du centre de symétrie de l'aimant) et le produit P.M optimum. En outre, l'article de Garrett mentionné ci-dessus ne se préoccupe pas des conditions pratiques de réalisation des enroulements. En particulier, il est difficile de réaliser des bobines sans défaut dès qu'il devient nécessaire de superposer plusieurs couches de spires. De tels défauts se répercutent sur l'homogénéité du champ de sorte que les résultats pratiques sont souvent assez éloignés des calculs théoriques. Il est donc souvent nécessaire de compenser expérimentalement ces défauts en ajustant des courants

dans des enroulements de correction indépendants des bobinages.

Ces réglages sont laborieux et nécessitent des alimentations supplémentaires réglables indépendamment les unes des autres. De plus, la nécessité de refroidir l'aimant pour le maintenir à une température de fonctionnement voulue implique d'étudier en conséquence la géométrie et les dimensions des bobinages et

éventuellement de leur associer des moyens de refroidissements.

L'invention a en outre pour but de proposer un aimant solénoldal du type défini ci-dessus et présentant les qualités supplémentaires suivantes: un refroidissement efficace évitant toute dérive; - une structure de bobinage permettant d'éviter au maximum les défauts en vue d'éliminer ou au moins considérablement simplifier

les corrections.

Ces problèmes sont résolus par le fait que les bobines

précitées sont des bobines de Bitter.

On entend par bobine de Bitter, toute structure composée de disques annulaires métalliques (typiquement en cuivre ou en aluminium) définissant des spires, ces spires étant raccordées bout à bout pour matérialiser un solénoide, tandis que les disques sont empilés avec interposition d'isolant et que des trous sont pratiqués dans les disques pour définir des canaux, s'étendant sensiblement parallèlement à l'axe longitudinal de la bobine ainsi constituée, dans lesquels circule un fluide de refroidissement. Une structure correspondant à la définition qui précède a été décrite une première fois par F. Bitter dans un article de "Review of Scientific

Instruments" de Déc. 1936.

En outre, le fait d'utiliser des bobines de Bitter ayant toutes le même diamètre intérieur et extérieur (ce qui correspond à une condition d'optimisation du produit P.M) simplifie considérablement - la réalisation technologique de l'aimant compte tenu de la nature des moyens de refroidissement "à coeur" de ce type de bobine, puisqu'on peut dans ces conditions relier les conduits de refroidissement de toutes les bobines par des passages annulaires coaxiaux, matérialisés par exemple par une succession de doubles

enveloppes tubulaires intercalées entre les bobines.

L'invention concerne aussi-toute installation d'imagerie par RMN incorporant Paimant décrit ci-dessus et en particulier toute installation de ce genre dans laquelle le système de bobines de

gradients est agencé à l'extérieur des bobines de l'aimant.

L'invention apparaitra plus clairement à la lumière de la

description qui va suivre d'un aimant bobiné conforme à son

principe, du processus de calcul des caractéristiques structurelles de cet aimant et d'une installation d'imagerie par RMN incorporant un tel aimant, donnée uniquement à titre d'exemple, et faite en référence aux dessins annexés dans lesquels: - la figure 1 représente schématiquement un aimant bobiné conforme à l'invention; - la figure 2 illustre la décomposition vectorielle d'un champ magnétique créé par un système de courants' à symétrie de révolution autour d'un axe Oz avec un plan de symétrie perpendiculaire à Oz en O; et - la figure 3 illustre schématiquement une installation d'imagerie

par RMN incorporant l'aimant de la figure 1.

Un aimant solénoîdal selon l'invention, tel que représenté, se compose de plusieurs bobines, qui sont dans l'exemple décrit des bobines de Bitter selon la définition qui précède, disposées le long d'un axe longitudinal commun Oz symétriquement par rapport à un plan transversal médian Po d'une zone d'intérêt 1 o règne le champ magnétique, cette zone d'intérêt étant celle o prend place le patient dans le cas de l'application à une installation d'imagerie par RMN. Le nombre n de bobines peut être pair ou impair. La longueur et la position de la ième bobine à partir du centre de symétrie O sont entièrement définies par le couple de distances (b'i, bi) définissant respectivement la distance par rapport à O de son extrémité axiale la plus proche du centre de symétrie O et la distance par rapport à O de son extrémité axiale la plus éloignée du centre O. En raison de la symétrie par rapport au plan transversal médian P0, on a: n = 2q sin est pair et bl 0 n = 2q - I si n est impair et b'l = 0 Dans ce dernier cas, l'aimant comporterait donc une bobine de

Bitter centrale.

L'exemple représenté est celui o n = 6, soit q = 3 avec trois paires de bobines 13a-13b, 14a-14b, 15a-15b, symétriques par rapport au plan Po. Selon une caractéristique importante de l'invention, on choisit toutes les bobines avec le même rayon intérieur al et le même rayon extérieur a2. Ceci présente deux avantages essentiels. C'est d'une part la configuration qui permet d'optimiser le produit P.M et c'est, d'autre part, celle qui permet de simplifier au maximum la réalisation technologique de l'aimant, notamment pour ce qui concerne (s'agissant de bobines de Bitter) la structure du circuit de circulation de fluide de refroidissement au travers des bobines. Dans ce cas, les bobines axialement alignées et de même diamètres externe et interne peuvent être reliées les unes aux autres par des tronçons tubulaires cylindriques coaxiaux 20a-20b de diamètres voisins des diamètres interne et externe desdites bobines, pour réaliser la continuité du circuit de fluide de refroidissement dans l'aimant. D'autre part, toutes les bobines sont

traversées par le même courant; elles sont connectées en série.

On va maintenant montrer comment déterminer certains para-

mètres: bi, b'i, a2, la section des spires des différentes bobines après en avoir fixé certains autres: al,n, M ou P pour obtenir un champ magnétique d'uniformité requise (1 à 10 ppm) dans un volume suffisant de la zone d'intérêt 11 autour du centre de symétrie O. Si l'on considère la figure 2, on sait que le champ créé en un point M par un système de courants à symétrie de révolution autour de l'axe Oz avec un plan de symétrie Po perpendiculaire à Oz en O, peut s'exprimer par ses composantes longitudinale Hz et radiale H de la façon suivante: HZ H + Z H (Crcs u I 2p est le polynome de Legendre d'ordre 2p et F le polynome E - - 2p le.C polynome de Legendre associé du même ordre. D'autre part, r est la distance OM et 0 l'angle entre OM et Oz. Ce développement est valable à l'intérieur d'une sphère de rayons rmax, ou rmax est la distance à O du point le plus proche de O o il passe effectivement du courant (autrement dit rmax = al dans l'exemple décrit) et ro est une longueur de référence quelconque, par exemple le rayon de la sphère

d'intérêt dans laquelle on cherche à obtenir un champ homogène.

Les coefficients H2p ont la dimension d'un champ et caractérisent l'homogénéité de l'aimant. Homogénéiser le champ à un certain ordre 2po revient donc à annuler tous les coefficients H2, H4... H2p0. On dit alors que le champ est homogène jusqu'à l'ordre 2po, c'est-à-dire: Hz - Ho Ht $0 L'inhomogénéité résiduelle dépend pour l'essentiel des valeurs des termes d'ordre supérieur à 2po. Par conséquent, plus on réussit à annuler de termes H2p, plus l'homogénéité du champ est grande. On démontre que pour un aimant à n bobines, il n'existe pas de solution

annulant les H2, H4... H2p0 si Po > n.

C'est pourquoi pour les applications à l'imagerie par RMN, un aimant à six ou sept bobines de Bitter pourra être calculé pour

délivrer un champ d'homogénéité requise.

Pour le calcul des caractéristiques de l'aimant, il faut exprimer H0 et les H2p en fonction des paramètres structurels de l'aimant, c'est-à-dire les bi et les b'i, al et a2 en prenant en considération l'expression particulière de la densité de courant tournant autour de Oz qui, pour une bobine de Bitter est de la forme al

Ti -

o f est la distance d'un point considéré d'un disque de Bitter à l'axe Oz et ji la densité de courant maximum (sur le cylindre de rayon ai). Dans ces conditions, on a:

Ho -

C û(5J.' /J< 1

_ _ __. ú (,

-74980

o f2pl(x) est le polyn8me de Legendre en x d'ordre 2p-l (x

variable muette).

D'autre part, la masse de conducteur M s'exprime: q o m est la masse volumique du matériau tandis que la puissance dissipée par l'aimant est: P = ze a,- Lo t ( -b

o f 0 est la résistivité du conducteur utilisé.

Toutes ces expressions sont données en unités du système international, c'est-à-dire que les longueurs sont exprimées en mètre, la densité de courant ji en ampère par mètre carré et Ho en ampère par mètre. Le champ d'induction magnétique B0 s'exprime en Tesla avec Bo = /o Ho et//0 = 4 710-7 Selon l'invention, on fixe certains paramètres qui sont dictés par les besoins de l'utilisateur. On choisit par exemple: al en rapport avec l'accès souhaité Ho en rapport avec le champ d'induction magnétique souhaité n: le nombre de bobines de Bitter

2po l'ordre d'homogénéité souhaité.

On choisit en outre la masse M (o la puissance P).

On peut alors déterminer les autres paramètres représentatifs de l'aimant recherché (à savoir bi, b'i, - ji, a2) en recherchant le minimum d'une fonction de ces variables, en l'occurence la puissance P (o la masse M, respectivement) avec les contraintes suivantes: - valeurs de Ho, M, al,n H2p = O V (P<, PO Les valeurs des variables donnant le minimum de la fonction P tout en respectant ces contraintes déterminent les caractéristiques dimensionnelles de l'aimant optimum recherché. Le problème de minimisation d'une fonction non linéaire de plusieurs variables avec contraintes est classique et parfaitement résolu par calculs itératifs au moyen d'un ordinateur. Des programmes appelés "routines" capables de mener à bien de tels processus de minimisation sont disponibles dans la plupart des "librairies" associées à un centre de calcul scientifique. On peut utiliser par exemple la "routine" EO4UAF de la librairie "Numérical Algorithms Group" d'origine britannique.

La programmation des expressions analytiques exprimées ci-

dessus, de Ho, H2p, M et P, en vue de la mise en oeuvre de la

"routine", est à la portée de l'homme du métier.

Un calcul supplémentaire de vérification consistant à calculer ensuite les H2p non nuls (p > po) avec les valeurs des paramètres déterminées par le calcul précédemment décrit permet de connaître l'homogénéité théorique de l'aimant dans toute sphère de rayon inférieur à al. Le processus de calcul d'optimisation peut en outre faire l'objet de plusieurs variantes. On peut en effet minimiser d'autres fonctions que la puissance P ou la masse M, comme par exemple le premier H2p non nul, c'est-à-dire H2(p0 + 1) ou toute autre fonction des H2p non nuls. On peut enfin minimiser une fonction représentative de la puissance P et d'un ou plusieurs H2p non nuls

(P Po).

Enfin, il faut noter que bien que les résultats du calcul de l'aimant donnent des densités de courant ji pour chaque bobine de Bitter (ces valeurs de densités de courant étant représentatives des épaisseurs des spires à utiliser dans les différentes bobines puisque lesdites bobines sont connectées en série), ces valeurs affichées dans les résultats varient peu de sorte qu'il est possible d'imposer comme contrainte supplémentaire que ji = jl V i. Les caractéristiques de l'aimant optimum seront très peu différentes. En revanche, il en résultera une grande simplification technologique puisque toutes les bobines de Bitter constituant l'aimant seront réalisées à partir de

disques annulaires de même épaisseur.

La figure 3 illustre schématiquement une installation d'imagerie par RMN incorporant un aimant 12 à bobines de Bitter

conforme à la description qui précède.

L'aimant comporte les six bobines de Bitter 13a-13b, 14a-14b, a-15b mentionnées ci-dessus et connectées en série. Les espaces entre les bobines, délimités par les tronçons tubulaires 20a-20b sont remplis par du fluide d'un circuit de circulation de fluide de refroidissement 25 comportant en outre une pompe 26 et le circuit secondaire 27b d'un échangeur 27; le circuit primaire 27a de cet échangeur étant traversé par un autre fluide plus froid. Les bobines de Bitter sont traversées par un courant continu délivré par une alimentation électrique 29. L'installation comporte aussi un système de bobinages de correction (appelés "Ishims") connu en soi et non représenté, essentiellement destiné à compenser les effets perturbateurs de l'environnement sur l'aimant. L'installation est complètée par un système de bobines de gradients 30, connu en soi, par un système d'antennes radiofréquence 31 logé à l'intérieur de la zone d'intérêt 11 de l'aimant, par un générateur radiofréquence 32 et par un ordinateur 33. Les bobines de gradients sont connectées à un ensemble d'alimentations en courant continu Gx, Gy et Gz lesquelles sont commandées par un cycle de séquences programmé dans l'ordinateur 33 pour alimenter les bobines de gradients de façon à superposer au champ de base engendré par l'aimant des gradients de champ magnétique d'intensités et d'orientations différentes prédéterminées au cours desdites séquences. On sait que ces gradients permettent, entre autres, de sélectionner le plan de coupe dont on désire reconstruire l'image. Le générateur radiofréquence 32, relié au système d'antennes 31, est aussi piloté par l'ordinateur 33 pour engendrer des impulsions calibrées de signal radiofréquence pendant lesdites séquences. Les signaux de RMN réémis par le sujet en cours d'examen sont captés par le même système d'antennes et exploités par une unité de calcul de l'ordinateur 33, appliquant des algorithmes connus pour reconstituer une image. Cette image est par exemple affichée sur un tube cathodique d'un récepteur de télévision 35. Selon la technique antérieure, les bobines de gradients, agencées sur un mandrin cylindrique, étaient placées à l'intérieur de la zone d'intérêt 1l ce qui obligeait les constructeurs à dimensionner l'aimant en conséquence (choix de l'accès minimum al)

pour qu'il subsiste une place suffisante pour accueillir le patient.

L'optimisation du produit P.M aboutit à une réduction tellement importante des dimensions de l'aimant (en particulier si on utilise des bobines de Bitter) qu'il devient possible de placer le système de bobines de gradients 30 à l'extérieur de l'aimant 12, comme cela apparait sur la figure 3. Le couplage entre les bobines de gradients et les bobines de Bitter de l'aimant est en outre extrêmement faible en raison de la structure "feuilletée" des bobines de Bitter, perpendiculairement à l'axe longitudinal de l'aimant. Il est à noter que le fait de placer le système de bobines de gradients 30 à l'extérieur de l'aimant 12 permet de calculer celui-ci en choisissant un paramètre al plus faible, ce qui aboutit, toutes choses égales par ailleurs, à un produit P.M plus faible, c'est-à-dire à une réduction supplémentaire de la masse,(et donc de l'encombrement) de l'aimant 12. D'autre part, il est à noter que les bobines de Bitter telles qu'elles ont été effectivement fabriquées jusqu'à présent étaient surtout destinées à créer des champs magnétiques intenses, pour des applications o l'homogénéité du champ importait moins. Dans cet esprit, la structure proposée par Bitter ne pouvait être considérée par l'homme du métier, comme un moyen permettant d'obtenir

facilement un champ homogène. -

En particulier, le mode de raccordement des spires le plus connu (utilisant un contact par pression des faces planes des disques adjacents grâce à une découpe de l'isolant) a été reconnu comme l'une des causes d'inhomogénéîté intrinsèque des aimants de Bitter construits jusqu'à présent, cette particularité structurelle n'étant pas prise en compte dans les équations. C'est pourquoi il est souhaitable de modifier cette structure généralement utilisée, par exemple en réalisant des embrèvements aux extrémités des découpes radiales des disques et en soudant ces extrémités. On pourra aussi utiliser avantageusement les tirants d'assemblage des anneaux constituant une bobine de Bitter pour ramener le courant vers une extrémité axiale de la bobine. Tous ces perfectionnements qui font l'objet d'autres demandes de brevet déposées par la Demanderesse permettent d'améliorer les qualités intrinsèques de la structure de Bitter du point de vue de l'homogénéité du champ produit.

Claims (5)

REVENDICATIONS

1. Aimant solénoldal, notamment pour des applications en RMN, du type comportant un agencement de bobines disposées le long d'un axe longitudinal commun et symétriquement par rapport à un plan transversal (Po) médian d'une zone d'intérêt (11) o règne le

champ magnétique, caractérisé en ce que toutes les bobines (13a-

13b, 14a-14b, 15a-15b) ont sensiblement le même diamètre intérieur et extérieur et sont connectées pour être traversées par le même courant et en ce que les longueurs des bobines, les distances qui les séparent axialement et leur diamètre extérieur sont déterminés pour donner audit champ une homogénéité prescrite dans ladite zone

d'intérêt avec un produit Puissance- Masse optimisé.

2. Aimant selon la revendication 1, caractérisé en ce que lesdites bobines sont des bobines à disques annulaires, du type bobine

de Bitter.

3. Aimant selon la revendication 2, caractérisé en ce que les disques de toutes les bobines de Bitter précitées ont toutes

sensiblement la même épaisseur.

4. Installation d'imagerie par RMN comportant notamment un aimant solénoidal (12) pour créer un champ de base et un système de bobines de gradients (30), ledit aimant étant constitué d'un agencement de bobines disposées le long d'un axe longitudinal commun (Oz) et symétriquement par rapport à un plan transversal médian d'une zone d'intérêt (11) o règne le champ magnétique, caractérisé en ce que lesdites bobines (13a-13b, 14a14b, 15A-15b) ont sensiblement le même diamètre intérieur et extérieur et sont connectées pour être traversées par le même courant, en ce que les longueurs desdites bobines et les distances qui les séparent axialement et leur diamètre extérieur sont déterminés pour donner audit champ une homogénéité prescrite dans ladite zone d'intérêt avec un produit Puissance-Masse optimisé et en ce que ledit système de bobines de gradients (30) est agencé à l'extérieur desdites bobines

dudit aimant (12).

5. Installation selon la revendication 4, caractérisée en ce que lesdites bobines dudit aimant (12) sont des bobines à disques

annulaires, du type bobine de Bitter.