FR2561476A1 - Dispositif d'incrustation d'images en television en couleurs - Google Patents

Abstract

LE DISPOSITIF D'INCRUSTATION EST DESTINE A INCRUSTER UNE IMAGE D'AVANT-SCENE P FILMEE DEVANT UN FOND F DANS UNE IMAGE D'ARRIERE-SCENE D. EN PREMIER LIEU, L'IMAGE D'AVANT-SCENE ET LE FOND SONT FOURNIS SOUS LA FORME DE SIGNAUX PRIMAIRES RB, VB, BB PAR UNE CAMERA 1, L'IMAGE D'AVANT-SCENE ET INCRUSTEE DANS UNE IMAGE DETERMINEE X AYANT UNE COULEUR PRIMAIRE IRREELLE AU MOYEN D'UN DISPOSITIF DE COLORATION 3 ET UN PREMIER SIGNAL VIDEO CODE B CORRESPONDANT A L'IMAGE INCRUSTEE PRECEDEMMENT OBTENUE EST ENREGISTRE DANS UN MAGNETOSCOPE 5. L'INCRUSTATION PROPREMENT DITE EST REALISEE ULTERIEUREMENT, EN DIFFERE, AU MOYEN D'UN CIRCUIT D'INCRUSTATION 6 RECEVANT LE PREMIER SIGNAL VIDEO CODE B ET UN SECOND SIGNAL VIDEO CODE REPRESENTATIF DE L'IMAGE D'ARRIERE-SCENE D ET FOURNI PAR UN MAGNETOSCOPE 2 PAR EXEMPLE. L'IMAGE DETERMINEE X REMPLACANT LE FOND F PERMET DE RETROUVER PRECISEMENT LE CONTOUR DE L'IMAGE D'AVANT-SCENE POUR TOUTES LES LIGNES DE BALAYAGE HORIZONTAL.

Description

DISPOSITIF D'INCRUSTATION D'IMAGES EN TELEVISION EN COULEURS
La présente invention concerne une incrustation en télévision en couleurs d'une image d'avant-scene filmée devant un fond unicolore, dans une image d'arriere-scène. Plus particulierement, l'invention a trait a un dispositif d'incrustation dtimages en télévision en couleurs comprenant une premiere source vidéo fournissant des premiers signaux primaires représentatifs d'une première image combinant une image d'avant-scène et une image de fond, une seconde source vidéo fournissant un second signal vidéo codé représentatif d'une image d'arrière-scène, des premiers moyens pour combiner les premiers signaux primaires avec des seconds signaux primaires représentatifs d'une image déterminée en des troisièmes signaux primaires représentatifs dtune seconde image dans laquelle l'image d'avant-scène est incrustée dans l'image déterminée, des moyens vidéos de codage pour coder les troisièmes signaux primaires en un premier signal vidéo codé et des seconds moyens pour enregistrer et reproduire le premier signal vidéo codé.

Dans les dispositifs d'incrustation tels que celui défini ci-dessus, la seconde source vidéo, telle qu'un magnétoscope associé a un codeur vidéo, fournit des signaux primaires représentatifs de l'image d'arrière-scène, en tant que seconds signaux primaires, aux premiers moyens pour combiner.

L'incrustation de l'image d'avant-scène dans l'image d'arrière-scène est donc effectuee en même temps que l'image d'avant-scène est filmée devant le fond par une caméra en tant que première source vidéo et que le premier signal vidéo codé résultant de l'incrustation est enregistré dans un magnétoscope, en tant que moyens pour enregistrer et reproduire.

L'invention vise à fournir un dispositif d'incrustation d'images en télévision en couleurs qui permet d'enregistrer l'image d'avant-scène pendant la prise de vue de celle-ci devant le fond, puis d'incruster ultérieurement, en différé, l'image d'avant-scène dans l'image d'arrière-scène. La prise de vue et l'incrustation peuvent etre ainsi réalisées a des instants différents et a des endroits différents. En outre, l'invention permet une incrustation a partir de signaux vidéos codés reproduits à partir de deux magnétoscopes, et non plus à partir de premiers et seconds signaux primaires, l'un des signaux vidéos codés étant représentatif d'une image contenant l'image d'avant-scène et l'autre signal vidéo codé étant représentatif de l'image d'arrière-scène.

Ces problèmes sont résolus selon l'invention par un dispositif d'incrustation d'images en télévision en couleurs tel que défini dans l'entrée en matière, caractérisé en ce qu'il comprend une troisième source vidéo fournissant des seconds signaux primaires représentatifs d'une image déterminée ayant au moins une couleur primaire irréelle, et des seconds moyens pour combiner le premier signal vidéo codé et le second signal vidéo codé en un signal vidéo codé représentatif d'une image dans laquelle l'image d'avant-scène est incrustée dans l'image d'arrière-scène pour toutes les lignes de balayage horizontal.

L'image déterminée ayant au moins une couleur irréelle, incluse dans l'image représentée par le premier signal vidéo codé enregistré possède des caractéristiques qui contribuent à retrouver précisément le contour de l'image d'avant-scène au cours de l'incrustation ultérieure. En particulier, ce problème est accentué lorsque le standard de télévision adopté pour les signaux vidéos codés correspond a deux signaux de différence de couleurs transmis séparément et séquentiellement a la fréquence de balayage horizontal des lignes et est tel que le standard SECAM.Par exemple, lorsque le fond est bleu, le signal de différence de couleur correspondant au rouge dans un signal vidéo codé obtenu directement par une première source vidéo, telle qu'une caméra et un codeur, ne permet pas de retrouver la transition entre l'image d'avant-scène et le fond, mais permet seulement d'établir une transition erronée à partir du signal de différence de couleur correspondant au bleu transmis par la ligne précédente.

Selon l'invention, la transition peut être retrouvée précisément en définissant une image déterminée irréelle de préférence telle que les amplitudes de deux seconds signaux primaires sont positives, l'amplitude du troisième second signal primaire est négative et l'amplitude du signal de luminance correspondant aux seconds signaux primaires est égale à zéro. Les seconds moyens pour combiner selon l'invention détectent précisément les transitions entre l'image d'avant-scène et l'image de fond à partir des transitions entre l'image d'avant-scène et l'image irréelle dans le premier signal vidéo codé reproduit pour effectuer l'incrustation proprement dite.

D'autres avantages et caractéristiques de l'invention apparaItront plus clairement à la lecture de la description suivante d'une réalisation préférée de l'invention en référence aux dessins annexés correspondants dans lesquels
- la Fig. 1 est un bloc-diagramme d'un dispositif d'incrustation d'images en télévision en couleurs selon l'invention ;
- la Fig. 2 est un bloc-diagramme détaillé d'un dispositif de coloration inclus dans le dispositif d'incrustation en tant que premiers moyens pour combiner ; et
- la Fig. 3 est un bloc-diagramme détaillé d'un circuit d'incrustation inclus dans le dispositif d'incrustation en tant que seconds moyens pour combiner.

Dans la suite, les lettres R, V et B désignent des signaux primaires d'une image de télévision en couleurs assignés respectivement aux couleurs rouge, verte et bleue.

Comme montré à la Fig. 1, le dispositif d'incrustation d'images en télévision en couleurs comprend une première source vidéo 1 et une seconde source vidéo 2.

Des sorties 1R, 1V et 1B de la première source 1 fournissent trois premiers signaux primaires Rb, Vb et Bb d'une première image de télévision en couleurs b. L'image b représente une image d'avant-scène ps tel qu'un personnage ou un objet évoluant devant un fond f. En général, la première source vidéo 1 est une eamera électronique de prise de vue directe de télévision filmant un personnage p devant un fond monochromatique f ayant une couleur uniforme saturée, telle que bleue ; dans ce cas, le domaine colorimétrique de l'image du personnage p ne comprend pas la couleur du fond f. Le fond f est par exemple constitué par un écran bleu et un plateau bleu généralement mobile supportant le personnage p.

Une sortie 20 de la seconde source vidéo 2 fournit un second signal vidéo codé d'une seconde image de télévision en couleurs dite image d'arrière-scène d. L'image d représente par exemple un décor en couleurs et est destinée à remplacer le fond f dans l'image composite b = p + f pour former une image résultante en couleurs r = p + d dans laquelle l'image de personnage p est incrustée dans l'image d. La seconde source vidéo 2 est généralement un magnétoscope, un transmetteur de diapositive ou analogue
Comme montré à la Fig. 1, le dispositif d'incrustation comprend, à la suite de la caméra 1, un dispositif de coloration 3, un codeur vidéo 4 et un second magnétoscope 5. Les dispositifs 1, 3, 4 et 5 sont utilisés au cours de la prise de vue directe du personnage p devant le fond f par la caméra 1 en vue d'enregistrer une image codée b' = p + x dans le magnétoscope 5.Le magnétoscope 5, le magnétoscope 2 et un circuit d'incrustation 6 inclus dans le dispositif d'incrustation sont utilisés ultérieurement pour l'incrustation proprement dite de l'image d'avant-scène p dans l'image d'arrière-scène d
Le dispositif de coloration 3 est montré en détail à la Fig. 2 et est analogue à un inscrutateur d'images de télévision en couleurs connu. Le dispositif 3 comprend trois circuits analogiques de commutation 30R, 30V et 30B comportant chacun un premier amplificateur à gain variable 301R, 301V, 301B, un second amplificateur à gain variable 302R, 302V, 302B et un mélangeur de sortie 303R, 303V, 303B. Les premiers amplificateurs 301R, 301V et 301B reçoivent les premiers signaux primaires Rb, Vb et Bb transmis en parallèle par les sorties 1R, 1V et 1B des analyseurs de couleur de la caméra 1, respectivement. Les seconds amplificateurs 302R, 302V et 302B reçoivent des seconds signaux primaires Rx, Vx et Bx, transmis par des sources de tension respectives 31R, 31V et 31B constituant une troisième source vidéo. Les amplitudes des signaux
Rx, Vx et Bx peuvent être constantes ou variables. Les mélangeurs vidéos 303R, 303V et 303B mélangent respectivement les signaux sortant des premiers amplificateurs avec les signaux sortant des seconds amplificateurs en des troisièmes signaux primaires R' = Rp ou Rx, V' = Vp ou Vx et B' = Bp ou Bx.Rp, Vp et
Bp sont des signaux primaires représentant uniquement l'image d'avant-scène p. Rx, Vx et Bx sont des signaux primaires représentant une image irréelle x selon l'invention, destinée à remplacer l'image de fond f dans l'image composite b = p + f.

Ainsi, les signaux primaires R', V' et B' aux sorties 33R, 33V et 33B des circuits de commutation 30R, 30V et 30B représentent une image b' = p + x.

Le dispositif de coloration 3 comprend également un circuit de commande de gain 32 analogue à un sélecteur de couleur connu. Le circuit 32 reçoit en parallèle les signaux primaires Rh, Vb et Bb délivrés par la camera 1 pour détecter la couleur du fond f dans l'image b = p + f. Un signal de commande de gain a est délivré par une sortie 320 du circuit 32 pour commander directement les gains des premiers amplificateurs 301R, 301V et 301B et, à travers un inverseur 321, les gains des seconds amplificateurs 302R, 302V et 302B. Le signal a est généralement un signal logique ayant un premier niveau logique haut "1" et un second niveau logique bas "0".Le signal a est au premier niveau lorsque le premier signal primaire, ici Bb, associé à la couleur du fond f est représentatif de l'image d'avant-scène p ; les sorties des premiers amplificateurs 301R, 301V et 301B transmettent des signaux primaires R' = Rp, V' = Vp et B' = Bp vers les mélangeurs, tandis que les seconds amplificateurs 302R, 302V et 302B ont un gain nul et sont bloqués comme des interrupteurs ouverts par application d'un signal de commande 1 - a = O.Le signal a est au second niveau logique lorsque le signal primaire Bb est représentatif du fond f ; les sorties des seconds amplificateurs 302R, 302V et 302B transmettent des signaux primaires R' = Rx, V' = Vx et B' = Bx vers les mélangeurs, tandis que les premiers amplificateurs 301R, 301V et 301B ont un gain nul et sont bloqués. Les signaux primaires représentatifs du fond sont donc remplacés par des signaux primaires Rx, Vx et Bx représentatifs d'une image déterminée x selon l'invention.

L'image x est destinee particulièrement à affecter au signal primaire rouge une valeur particulière Rx différente de l'amplitude que possède le signal primaire Rp pour la représentation d'une image réelle, telle que l'image d'avant-scène. La distinction entre
Rx et Rp permet de détecter la transition entre le fond et l'image d'avant-scène dans les lignes dtun signal vidéo au standard SECAM ne transmettant qu'un signal de chrominance relatif à la couleur rouge.

Comme il est connu, un magnétoscope tel que le magnétoscope 5, enregistre un signal vidéo codé qui est composé d'un signal de luminance Y, d'un premier signal de différence de couleur DR et d'un second signal de différence de couleur DB. Les signaux de différence de couleur sont également appelés signaux de chrominance. L'amplitude normalisée du signal de luminance varie entre 0 et 1. "0" correspond à une image noire et "1" correspond à une image blanche. L'amplitude du signal de luminance Y est donnée par la relation connue
Y = LR R + LV V + LB B où R, V et B sont les primaires rouge, verte et bleue d'un point image dans un système trichromatique. LR, LV et L3 sont des coefficients de luminance dont la somme est égale à l'unité.Les valeurs approximatives des coefficients de luminance sont respectivement
LR = 0,3 ; LV = 0,59 ; L3 = 0,11
Pour une couleur réelle, R, V et B sont toujours positifs.

Selon l'invention, l'image irréelle x remplaçant le fond f est définie par une amplitude du signal de luminance égale à zéro et par une amplitude de l'un des signaux primaires, par exemple le signal B ou le signal R, positive et donc par une amplitude au moins du signal V, négative. Dans ces conditions, les signaux primaires de l'image x sont tels que : R RxRx + LV . Vx + LB . Bx = 0 avec Rx > O , Vx < O , et Bx > 0
En particulier, les amplitudes des signaux Rx et Bx peuvent être toutes deux égales à l'amplitude du signal primaire Bf correspondant à la couleur bleue du fond f. L'amplitude du signal Vx est déduite de l'égalité precedente Y = O en fonction de Rx et
Bx.Ces conditions sont réalisées pour faire une incrustation en transparence, car on possède à tout moment la valeur réelle du fond bleu initial qui comprend les ombres du personnage.

Ainsi, le dispositif de coloration 3 combine respectivement les premiers signaux primaires Rb, Vb et Bb avec les seconds signaux primaires Rx, Vx et Bx représentatif de l'image x ayant au moins une couleur irréelle déterminée par Vx en les troisièmes signaux primaires R', V' et B'.

Les signaux R', V' et B' tantôt égaux à Rp, Vp et Bp et tantôt égaux à Rx, Vx et Bx aux sorties 33R, 33V et 33B du dispositif de coloration 3 sont ensuite codés en des signaux correspondant de luminance et de différence de couleurs dans une matrice et puis modulés dans des modulateurs du codeur 4 selon le standard de télévision adopté, tel que le standard SECAM. Un premier signal vidéo codé représentatif de l'image b' = p + x à une sortie 40 du codeur 4 est enregistre dans le magnétoscope 5.

L'incrustation ultérieure de l'image d'avant-scène p dans l'image d'arrière-scène d est effectuée dans le circuit d'incrustation 6 montré à la Fig. 3. Le circuit 6 comprend un incrustateur 60 pour mélanger les signaux vidéos codés b' = p + et d en un signal vidéo codé résultant r = p + d, et un circuit de commande 61 reproduisant le signal de commande a en fonction du signal video codé b' = p + x pour commander l'incrustateur 60.

L'incrustateur 60 peut être un mélangeur connu de signaux vidéos codés. Les signaux videos codés b' et d fournis par les sorties 50 et 20 des magnétoscopes 5 et 2 sont appliqués à des entrées vidéos 601b' et 601d de 17 incrustateur 60. Une sortie 602 de i'incrustateur 60 délivre le signal vidéo codé résultant r représentatif tantôt de l'image de personnage p, tantôt de l'image de décor d en fonction du signal de commande de commutation restitué a.

Le circuit de commande 61 est destiné à restituer le signal de commande a à partir du signal vidéo codé b' = p + x. Le signal a est au niveau logique haut "1" pour que l'image d'avant-scène p transite de l'entrée 601b' vers la sortie 602 de l'incrustateur 60 et au niveau logique bas "O" pour que l'image d'arrière-scène d transite de l'entrée 601d vers la sortie 602 de l'incrustateur 60.

Dans le circuit de commande 61, un filtre de sous-porteuse 610 et un démodulateur de fréquence 611 reçoivent le signal vidéo codé b' = p + x transmis par la sortie 50 du magnétoscope 5. Le filtre 610 élimine la sous-porteuse du signal de chrominance DR' = R' - Y et DB' = B' - Y' dans le signal b' et restitue en sortie 612 le signal de luminance Y' du signal b'. Le démodulateur 611 démodule séquentiellement les signaux DR' et DB', chacun une ligne sur deux selon le procédé de télévision en couleurs SECAM.

La sortie 612 du filtre 610 est reliée à l'entrée d'un amplificateur 61Y à travers une ligne à retard 613 et à l'entrée d'un filtre passe-bas 614. Le filtre passe-bas 614 applique la majeure partie du spectre du signal de luminance Y' ne recouvrant pas le spectre du signal de chrominance à une entrée 615Y d'une matrice vidéo connue 615. Une autre entrée 615C reçoit le signal de différence de couleur DR', DB' fourni par le démodulateur 61. Une sortie 6150 de la matrice 615 applique séquentiellement les signaux primaires R' et B' à l'entrée d'un amplificateur 61C. La ligne à retard 613 est destinée à compenser le retard dû au matriçage dans la matrice 615 afin que les signaux appliqués aux entrées des amplificateurs 61Y et 61C soient synchrones.

Les sorties des amplificateurs 61Y et 61C sont reliées aux entrées d'une porte logique ET 67Y et d'une porte NON-ET logique 67C qui appliquent deux signaux logiques y et c aux entrées d'une porte OU 68 restituant le signal de commande de commutation a - y + c. Lorsque le signal vidéo codé b' transmet l'image d'avant-scène p, les amplitudes du signal de luminance Y' et l'amplitude du signal primaire R' ou B' sont positives ; cela se traduit par un niveau haut "1" du signal a = 1+0. Lorsque le signal b' transmet l'image irréelle x remplaçant le fond f, Y' est égal à zéro et R' ou B' est positif ; cela se traduit par a = 0+0 = O.

Lorsque le signal b' transmet une image complètement noire pour laquelle Y' = R' = B' = O, le signal a est également au niveau haut "1".

Le signal de commande a ainsi obtenu est appliqué à une entrée de commande 603 de l'incrustateur 60. Le circuit 60 mélange les signaux vidéos codé b' et d transmis par les sorties 50 et 20 des magnétoscopes 5 et 2 au rythme du signal a pour fournir le signal video codé résultant r = p + d qui est représentatif d'une image dans laquelle l'image d'avant-scène p est incrustée dans l'image d'arriere-scene d pour toutes les lignes de balayage horizontal.

Un dispositif d incrustation selon l'invention peut entre également utilisé pour d'autres standards de télévision en couleurs existants ou futurs, tels que les standards NTSC, PAL et MAC. Dans ce cas, le codeur 4 et les circuit 610, 611, 614 et 615 sont convenablement adaptés aux caractéristiques des signaux de luminance et des signaux de différence de couleur du standard choisi.

Pour de tels standards, si les deux signaux de chrominance sont transmis simultanément, c'est-à-dire non séquentiellement, l'image irréelle x est choisie également, telle que
Rx > O , Vx < O et Bx > O avec LR . Rx + LV . VX + LB . Bx = 0
La porte 68 produit un signal logique a = O lorsque B' est positif ou lorsque R' est positif avec Y' = O.

Claims (8)

REVENDICATIONS

1 - Dispositif d'incrustation d'images en télévision en couleurs comprenant une première source vidéo (1) fournissant des premiers signaux primaires (Rb, Vb, Bb) représentatifs d'une première image (b) combinant une image d'avant-scène (p) et une image de fond (f), une seconde source vidéo (2) fournissant un second signal vidéo code représentatif d'une image d'arrière-scène (d), des premiers moyens (3) pour combiner les premiers signaux primaires (Rb, Vb, Bb) avec des seconds signaux primaires (Rx, Vx,

Bx) représentatifs d'une image déterminée (x) en des troisièmes signaux primaires (R', V', B > ) représentatifs d'une seconde image (b' = p + x) dans laquelle l'image d'avant-scène (p) est incrustée dans l'image déterminée (x), des moyens vidéos de codage (4) pour coder les troisièmes signaux primaires (R', V', B') en un premier signal vidéo codé (b') et des seconds moyens (5) pour enregistrer et reproduire le premier signal vidéo codé (b'), caractérisé en ce qu'il comprend une troisième source vidéo (31R, 31V, 31B) fournissant des seconds signaux primaires (Rx, Vx, Bx) représentatifs d'une image déterminée (x) ayant au moins une couleur primaire irréelle (Vx), et des seconds moyens (6) pour combiner le premier signal vidéo codé (b' = p + x) et le second signal vidéo codé (d) en un signal vidéo codé (r = p + d) représentatif d'une image dans laquelle l'image d'avant scène (p) est incrustée dans l'image d'arrière-scène (d) pour toutes les lignes de balayage horizontal.

2 - Dispositif conforme à la revendication 1, caractérisé en ce que les amplitudes de deux seconds signaux primaires (Rx, Bx) sont positives et l'amplitude du troisième second signal primaire (Vx) est négative.

3 - Dispositif conforme à la revendication 2, caractérisé en ce que lesdites amplitudes positives (Rx, Bx) sont égales à l'amplitude d'un signal primaire (Bf) représentatif de l'image de fond (f).

4 - Dispositif conforme à la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que les seconds signaux primaires (Rx, Bx) ayant des amplitudes positives correspondent à des couleurs primaires rouge et bleu et le signal primaire (Vi) ayant une amplitude négative correspond à une couleur primaire verte.

5 - Dispositif conforme à l'une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que l'amplitude d'un signal de luminance correspondant aux seconds signaux primaires (Rx, Vx, Bx) est égale à zéro.

6 - Dispositif conforme à ltune quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que les seconds moyens pour combiner (6) comprennent des moyens (610, 611) pour restituer séparément un signal de luminance (Y') et des signaux de différence de couleur (DR', DB') inclus dans le premier signal vidéo codé (b') reproduit par les moyens pour enregistrer et reproduire (5), des moyens (614, 615) pour restituer des signaux primaires (R', B') correspondant aux signaux de différence de couleurs (DR', DB'), des moyens (67Y, 67C, 68) pour établir un signal de commande (a) ayant un premier niveau logique (haut "1") lorsque le signal de luminance (Y') et au moins l'un des signaux primaires (R', B') restitues sont représentatifs de l'image d'avant-scène (p) dans la seconde image (b'), et ayant un second niveau logique (bas "O") lorsque le signal de luminance (Y') et au moins l'un des signaux primaires (R', B') restitués sont représentatifs de l'image irréelle (x) dans la seconde image (b'), et des moyens vidéos de mélange (60) commandés par le signal de commande (a) et recevant les premier et second signaux vidéos codés (b', d) fournis par les moyens pour enregistrer et reproduire (5) et la seconde source vidéo (2) pour transmettre une partie du premier signal vidéo codé (b') représentant exactement l'image d'avant-scène (p) lorsque le signal de commande (a) est au premier niveau (haut "1"), et une partie du second signal video codé (d) lorsque le signal de commande (a) est au second niveau (bas "O").

7 - Dispositif conforme à la revendication 6, caractérisé en ce que les moyens pour restituer (610, 611, 614, 615) comprennent un filtre de sous-porteuse (610) pour restituer le signal de luminance (Y') dans le premier signal video codé (b'), un démodulateur (611) pour restituer séquentiellement ou non séquentiellement les signaux de différence de couleurs (DR', DB') dans le premier signal vidéo codé (b'), et une matrice vidéo (615) recevant le signal de luminance restitué (Y') à travers un filtre passe-bas (614) et les signaux de différence de couleurs (DR', DB') pour restituer les signaux primaires (R', B') correspondant aux signaux de différence de couleurs (DR', DB').

8 - Dispositif conforme aux revendications 2, 5 et 6 ou 7, caractérisé en ce que les moyens pour établir le signal de commande (67Y, 67C, 68) produisent des signaux logiques y, c et a = y + c, le signal y étant au premier niveau (haut "1") et au second niveau (bas "O") lorsque l'amplitude du signal de luminance restitué (Y') est positive et nulle respéctivement, et le signal c étant au premier niveau (haut "1") et au second niveau (bas "O") lorsqu'au moins l'un des signaux primaires restitués (R', B') est strictement positif et égal à zéro respectivement.