FR2478197A1

FR2478197A1 - Slow speed thermo-mechanical motor - has thermal cylinder connected to double force crank drive and spring or weight to extract energy

Info

Publication number: FR2478197A1
Application number: FR8005698A
Authority: FR
Inventors: Francois Giraud
Original assignee: Cytec France SARL
Current assignee: Cytec France SARL
Priority date: 1980-03-14
Filing date: 1980-03-14
Publication date: 1981-09-18
Also published as: FR2478197B1

Abstract

The motor for converting heat into energy by the change in volume inside a chamber, is subjected to two forces. The first is obtained from a weight (3) suspended on a cable (1) and wound onto a drum (2). The drum is coaxial with a smaller diameter part onto which is wound a second cable (4) connected to a piston. Between the second cable and piston are double linkages each with rollers at the ends of their arms, connecting them and travelling along guide surfaces. The shapes of these surfaces give a variable force on the connecting cable. An alternative method of applying the first force uses a swinging arm controlled by a spring and connected to a second arm attached at the other end to a sliding piston.

Description

Les besoins énergétiques modernes impliquant l'utilisation de faibles écarte de températures, soit à des fins de récupération soit an fonctionnant sur les températures naturellement accessibles, font ressortir le problbme de cycles à vitesse lente, qui est de stocker l'anergie mécanique nécessaire au processus de retour du fluide de travail à l'état initial. Modern energy needs implying the use of small temperature differences, either for recovery or operating at naturally accessible temperatures, bring out the problem of slow speed cycles, which is to store the mechanical energy necessary for the process return of the working fluid to the initial state.

Les premibres machines à vapeur t Savery 1896, Papin et Newoomen 1705, Watt 1769, quoique souvent appliquées au pompage à basse vitesse méconnaissaient le principe du cycle thermique ddcrit en 1824 par
Carnot et les suivants Joule Rankine et Clausius. Entre temps ses vérins à vapeur avaient atteint des vitesses assez élevées pour que l'énergie cinétique variant au cours du cycle apportât un moyen simple de réaliser des cycles fermés. The first steam engines t Savery 1896, Papin and Newoomen 1705, Watt 1769, although often applied to pumping at low speed, ignored the principle of the thermal cycle described in 1824 by
Carnot and the following Joule Rankine and Clausius. Meanwhile its steam cylinders had reached speeds high enough for the kinetic energy varying during the cycle to provide a simple way to achieve closed cycles.

L'objet des machines lentes décrites ci-après est de réaliser un cycle thermodynamique auto-reproductible, c'est-à-dire de produire cycliquement un travail mécanique à partir de transferts de chaleur et d'un potentiel capable de stocker l'énergie nécessaire au rstour du cycle. The purpose of the slow machines described below is to perform a self-reproducing thermodynamic cycle, that is to say to cyclically produce mechanical work from heat transfers and from a potential capable of storing energy necessary to return to the cycle.

On réalise le meilleur cycle en effectuant les transferts aves changement de phase @ apport et rejet de chaleur à pression constante; on forme le cycle par deux adiabates ; afin de maximiser le travail par unité de volume traité on a intérêt en effet b traiter un fluide en vapeur humide 3 dans ce domaine les isobares sont aussi des iso- thermes. Par contre les adiabates ne sont réalisables que ai elles se font assez rapidement pour minimiser les transferts de chaleur entre phases en présence. The best cycle is achieved by performing transfers with phase change @ supply and rejection of heat at constant pressure; the cycle is formed by two adiabates; in order to maximize the work per unit of volume treated, it is in fact advantageous to treat a fluid in wet vapor 3 in this area isobars are also isothermals. On the other hand, adiabates are only achievable if they are done quickly enough to minimize the heat transfers between phases in presence.

La difficulté de réaliser un tel cycle est de réaliser les transferts d'énergie mécanique suivant la loi 8 pression constante et la loi adiabatique, c'est-à-dire pression décroissants à volume crois sant ou inversement s la réalisation des lois adiabatiques, compressions ou expansions, requiert une force (proselon) qui diminue en se déplaçant dans se direction et absorbe de l'énergie ou inversement. The difficulty in carrying out such a cycle is to carry out mechanical energy transfers according to the law 8 constant pressure and the adiabatic law, that is to say decreasing pressure at increasing volume or vice versa s the realization of the adiabatic laws, compressions or expansions, requires a force (proselon) which decreases as it moves in this direction and absorbs energy or vice versa.

Pour expliquer l'objet de l'invention se référer à la figure 1a de la planche 1 qui représente un tel cycle ABCD par un graphe pression-volume : AB est un processus d'apport de chaleur Q (vaporisation à pression et température constante) suivi d'une détente adiabatique BC de la vapeur ; puis d'un processus CD de rejet de chaleur Q' (condensation à pression et température constante) et enfin d'une compression adiabatique DA. To explain the object of the invention, refer to FIG. 1a of plate 1 which represents such a cycle ABCD by a pressure-volume graph: AB is a process of supply of heat Q (vaporization at constant pressure and temperature) followed by BC adiabatic steam expansion; then a CD heat rejection process Q '(condensation at constant pressure and temperature) and finally an adiabatic compression DA.

Si on ne dispose pas de l'énergie cinétique d'un volant, en raison de la lenteur du cycle, la réalisation du cycle ABCD requiert en général la mise en oeuvre simultanée de 2 sortes de mécanisme t - un mécanisme capable d'absorber du travail dans un potentiel et de le restituer pour effectuer le processus de retour CDA - un mécanisme de transmission d'un travail force x déplacement qui permette de réaliser l'adiabate BC après une expansion à pression constante AB ; mécanisme qu'on appellera transducteur dans ce qui suit. If the kinetic energy of a flywheel is not available, due to the slowness of the cycle, the realization of the ABCD cycle generally requires the simultaneous implementation of 2 kinds of t mechanism - a mechanism capable of absorbing work in a potential and restore it to carry out the CDA return process - a mechanism for transmitting a force x displacement work which allows the adiabate BC to be produced after expansion at constant pressure AB; mechanism which will be called transducer in what follows.

Le transducteur a plus généralement pour fonction de réaliser au cours du déplacement un rapport de force entre le récepteur et la différence entre la force motrice (Pression tempe Moteur) et la force dérivant d'un potentiel, appliquées simultanément au piston mobile. The transducer more generally has the function of producing, during the displacement, a force relationship between the receiver and the difference between the motive force (engine temp pressure) and the force deriving from a potential, applied simultaneously to the movable piston.

Les transducteurs décrits ci-après établissent s soit un rapport variable, constant, puis variable comme celui représenté sur la figure lb, soit constant puis variable comme celui de le figure 3a, soit continuellement variable comme celui de la figure 5b. The transducers described below establish s either a variable, constant, then variable ratio like that shown in FIG. 1b, or constant then variable like that of FIG. 3a, or continuously variable like that of FIG. 5b.

Le principe dr l'invention exposée est donc d'accoupler sur le cylindre moteur deux mécanismes d'absorption de travail de façon à ce que les deux travaux soient accomplis simultanément. The principle of the invention described is therefore to couple two working absorption mechanisms on the engine cylinder so that the two jobs are performed simultaneously.

L'objet de l'invention est de définir les moyens requis pour effactuer les transferts d'énergie mécanique nécessaires à la réalisation d'un cycle à vitesse lente, sans disposer de l'énergie cinétique d'un volant et d'en décrire divers iodes de réalisation 3 les dispositifs d'apport Q et de rejet Q' de chaleur pouvant autre quelconques, et réalisés selon des moyens connus. The object of the invention is to define the means required to effect the mechanical energy transfers necessary for carrying out a cycle at low speed, without having the kinetic energy of a flywheel and to describe various iodines of embodiment 3 the devices Q for supplying and rejecting Q 'for any other heat, and produced according to known means.

Plusieurs modes particuliers de réalisation possible de l'in vention seront décrits ci-après à titre indicatif et non limitatif en référence aux dessins annexés sur lesquels i - la figure 1a, planche 1, représente comme de dit dans un graphe pression-volume un cycle qu'on se propose de réaliser, - la figure lb, planche 1, , montre schématiquement un moyen de réali- ser ce cycle à l'aide de dispositifs mécaniques représentés, et de dispositifs d'apport et de rejet de chaleur qui ne sont pas r@pré- senties, - la planche 2 représente trois moyens de réalisation d'un potentiel conformément b l'invention par des vues schématiques de dispositifs montrant l'absorption et la restitution de travail t figure 2e : dans un potentiel de gravité par une poulie de forme, figure 2b i dans un potentiel élastique par un ressort à genouillère, figure 2e X dans la déformation d'une membrane élastique précontrainte, - la planche 3 représente deux moyens de réalisation d'un transduc- teur de travail mécanique conforme h l'invention t figure 3e t un transducteur linéaire b genouillère guidée, figure 3b : un transducteur circulaire par poulie b secteur articulée, - la planche 4, figure 4, est une vue schématique d'un dispositif d'accouplement des deux mécanismes d'absorption de travail sur un cylindre, - la planche. 5 montre un moyen de réaliser un autre cycle que la planche 1. Several particular possible embodiments of the invention will be described below by way of indication and not limitation with reference to the appended drawings in which i - FIG. 1a, plate 1, represents as said in a pressure-volume graph a cycle that we propose to carry out, - Figure 1b, plate 1, shows schematically a means of carrying out this cycle using mechanical devices shown, and heat supply and rejection devices which are not no r @ shown, - Plate 2 represents three means of achieving a potential in accordance with the invention by schematic views of devices showing the absorption and the restitution of work t Figure 2e: in a gravity potential by a shaped pulley, FIG. 2b i in an elastic potential by a toggle spring, FIG. 2e X in the deformation of a prestressed elastic membrane, - plate 3 represents two means of producing a working transducer m mechanical according to the invention t figure 3e t a linear transducer b guided knee switch, figure 3b: a circular transducer by pulley b articulated sector, - the board 4, figure 4, is a schematic view of a coupling device of the two working absorption mechanisms on a cylinder, - the board. 5 shows a means of carrying out another cycle than plate 1.

Le principe de l'invention est illustré par la figure 1b qui re présente un fluide de travail décrivant le cycle ABCD de la figure la dans un cylindra moteur où un piston se déplace entre un point mort haut PMH et un point mort PMB. The principle of the invention is illustrated by FIG. 1b which shows a working fluid describing the cycle ABCD of FIG. 1a in a motor cylinder where a piston moves between a top dead center TDC and a dead center PMB.

Les dispositifs d'apport et de rejet de chaleur Q et Q', ne sont pas représentés mais peuvent aller du transfert au traver@ des parois du cylindre, b des injections directs de fluide caloporteur chaud et froid, voire 9 une combustion interne, toua processus connus. The heat supply and rejection devices Q and Q 'are not shown but may range from transfer to the traver @ of the walls of the cylinder, b direct injections of hot and cold heat transfer fluid, or even internal combustion, always known processes.

Sur ce cylindre moteur, on a accouplé un mécaniame d'absorption de travail dans l'élévation d'un poid@ conforme à la figure 2a, planche 2, décrite ci-après, avec un mécanisme transducteur actionnant une pompe, conforme 8 la figure 3a, planche 3, décrite ci-après. On this engine cylinder, a work absorption mechanism has been coupled in the elevation of a weight @ in accordance with FIG. 2a, plate 2, described below, with a transducer mechanism actuating a pump, in accordance with FIG. 3a, plate 3, described below.

Le cycle étant assez lent, d'une période de quelques dizaines de secondes, on aboutit par la combinaison de tels dispositifs i une machine très simple, adaptée a des sources chaude et froide disponi- bles économiquement. The cycle being quite slow, of a period of a few tens of seconds, one ends up by the combination of such devices in a very simple machine, adapted to economically available hot and cold sources.

Dans le ode de réalisation d'un potentiel pour l'absorption et la restitution d'un travail représenté par la figure 2a, le potentiel utilisé est l'élévation d'un poids par une poulie came : un cSble 1 attaché au point A d'une poulie de forme 2 supporte un poids 3. Un second câble 4 supporte la réaction r et équilibre le poids. L'angle d'enroulement est proportionnel au déplacement x du piston, donc la cylindrés. La poulie 2 a une forme adaptée b l'obtention d'une loi adiabstique F x K de A a D (K étant le coefficient polytropique du fluide de travail) et une forme circulaire de B 9 C donnant une force
F constante.La force de réaction F varie comme la distance horizontale du câble 1 9 l'axe et cette variation est représentée au bas de la figure 2a.In the embodiment of a potential for the absorption and the restitution of a work represented by figure 2a, the potential used is the elevation of a weight by a cam pulley: a cable 1 attached to the point A d a form 2 pulley supports a weight 3. A second cable 4 supports the reaction r and balances the weight. The winding angle is proportional to the displacement x of the piston, therefore the displacement. Pulley 2 has a shape suitable for obtaining an adiabstic law F x K from A to D (K being the polytropic coefficient of the working fluid) and a circular shape from B 9 C giving a force
F constant. The reaction force F varies as the horizontal distance of the cable 1 9 the axis and this variation is shown at the bottom of Figure 2a.

Dans la variante de réalisation d'un potentiel représentée par la figure 2b, le potentiel utilisé est la déformation d'un ressort b genouillère t Un ressort 5 est contraint par uns bielle 6 t se dépla- cer suivant son axe par un tendeur 7. Une des extrémités de la bielle 6 est contrainte b se déplacer par la glissière 8 dans la direction perpendiculaire a l'axe du ressort, l'autre extrémité est fixée sur le ressort.Une force r appliquée an extrémité de bielle entre les glissières contraint le ressort tout en restant pratiquement cons- tante sur un déplacement suffisant de la longueur de bielle par rapport 8U déplacement. In the variant embodiment of a potential shown in FIG. 2b, the potential used is the deformation of a toggle spring b A spring 5 is constrained by a connecting rod 6 t moving along its axis by a tensioner 7. One of the ends of the connecting rod 6 is forced to move by the slide 8 in the direction perpendicular to the axis of the spring, the other end is fixed on the spring. A force r applied to the end of the connecting rod between the slides constrains the spring while remaining practically constant over a sufficient displacement of the rod length relative to 8U displacement.

Dans la variante de réalisation d'un potentiel représentée par la figure 2c, le potentiel utilisé est la grande déformation d'une membrane élastique précontrainte, constitue par un élastomère t Une membrane élastique 9 est précontrainte par une hémisphère rigide 10 collés sur la bride 11. Par un orifice 12 un fluide est introduit et dilate la membrane qui a la propriété de se déformer sous une pression quasi constante. Le fluide est transvasé dans les deux sens dans un vérin par exemple. In the alternative embodiment of a potential represented by FIG. 2c, the potential used is the large deformation of a prestressed elastic membrane, constituted by an elastomer t An elastic membrane 9 is prestressed by a rigid hemisphere 10 bonded to the flange 11 Through a hole 12 a fluid is introduced and expands the membrane which has the property of deforming under an almost constant pressure. The fluid is transferred in both directions into a cylinder for example.

Les transducteurs schématisés dans la planche 3 sont des écanis- mes de transmission d'un travail force x déplacement t par opposition aux mécanismes précédents qui réalisent un potentiel capable s'absorber et de restituer un travail. *
Le transducteur représente planche 3, figure 3a, ost linéaire i
Une tige 13 se déplace sous l'effet d'une force E suivent son axe et entraîne une genouillère 14 maintenue entre deux guides 15 de forme appropriée pour donner une loi adiabatique de E alors que la réaction
P est constante. Cette même genouillère 14 se déplace ensuite entre les guides 16 parallèles.The transducers shown diagrammatically in Plate 3 are transmission mechanisms for a force x displacement work t as opposed to the previous mechanisms which realize a potential capable of absorbing and restoring a work. *
The transducer represents plate 3, FIG. 3a, linear ost i
A rod 13 moves under the effect of a force E follow its axis and drives a toggle 14 held between two guides 15 of suitable shape to give an adiabatic law of E while the reaction
P is constant. This same toggle switch 14 then moves between the parallel guides 16.

Le transducteur représenté planche 3, figure 3b, est circulaire i
Une poulie 17 comportant un secteur circulaire fixe 18 et un secteur circulaire articulé 19 autour d'un axe 20 est maintenue an position par une --roulette 21 roulant sur une came fixe 22. Une force 23 est appliquée au câble 24 s'enroulant sur les deux secteurs 18 et 19. Un autre câble 25 s'enroulent sur une partie rigide circulaire solidaire de la poulie équilibre la force poids 23.The transducer represented on board 3, FIG. 3b, is circular i
A pulley 17 comprising a fixed circular sector 18 and a circular sector articulated 19 around an axis 20 is held in position by a --wheel 21 rolling on a fixed cam 22. A force 23 is applied to the cable 24 winding on the two sectors 18 and 19. Another cable 25 is wound on a rigid circular part integral with the pulley balances the force weight 23.

Un exemple de machine thermique lente constituée de certaine éléments précédemment décrits est représenté par la planche 4, qui montre le cycle qu'on se propos de décrire, A l'aide d'un système comprenant : une source chaude 26 qui peut être par exemple de l'eau chaude et qui par descente du flotteur 27 actionné par le mouvement du piston baigne le cylindre de travail 28, rempli d'un fluide vaporisable par la source chaude, - une source froide 29 qui par ouverture de la vanne 30 permet d'injecter du fluide refroidi en phase liquide par la buse 31 sous lfac- tien du ressort 32 agiseant sur le cylindre d'injection 33, - une poulie motrice 34 circulaire, sur laquelle s'enroule un câble fixé en extrémité de la tige 35 du piston moteur, et qui est montée sur un arbre de transmission 38, - une poulie de stockage 37 montée sur l'abre 36 9 laquelle est suspendu un poids 38.Le câble est attaché sur une came 39 fixée en extrémité du secteur circulaire de la poulie 37 de façon à assurer une loi de pression ACD, en fonction de la course, - une poulie de travail 40 montée sur l'arbre 36 et actionnant tou- jours par un câble enroulé une pompe 41 représentée ici par une membrane déformable. La poulie est circulaire sur un premier secteur et devient spirale de forme appropriée sur un deuxième secteur de façon b assurer une loi de pression ABD, en fonction de la course. An example of a slow thermal machine made up of certain elements previously described is represented by plate 4, which shows the cycle which it is proposed to describe, With the aid of a system comprising: a hot source 26 which may for example be hot water which, by lowering the float 27 actuated by the movement of the piston, bathes the working cylinder 28, filled with a fluid vaporizable by the hot source, - a cold source 29 which by opening the valve 30 allows inject fluid cooled in the liquid phase by the nozzle 31 under the action of the spring 32 acting on the injection cylinder 33, - a circular drive pulley 34, on which a cable fixed at the end of the rod 35 of the piston engine, and which is mounted on a transmission shaft 38, - a storage pulley 37 mounted on the shaft 36 9 which hangs a weight 38.The cable is attached to a cam 39 fixed at the end of the circular sector of the pulley 37 so as to ensure a lo i of ACD pressure, as a function of the stroke, - a working pulley 40 mounted on the shaft 36 and always actuating by a coiled cable a pump 41 represented here by a deformable membrane. The pulley is circular on a first sector and becomes a spiral of appropriate shape on a second sector so as to ensure a pressure law ABD, as a function of the stroke.

Les machines faisant l'objet de l'invention ne sont pas nécessairement limitées en vitesse comme celle d.ssesite planche 4. Elles sont plut8t caractérisées, par opposition aux machines 9 volant, en se qu'elles ne stockent que l'énergie nécessaire au tempe retour, alors que l'énergie stockée dans un volant sous forme cinétique est plusieurs fois l'énergie du temps ou des temps retour, et de ce fait implique une procédure spéciale de démarrage. The machines which are the subject of the invention are not necessarily limited in speed like that of d.ssesite board 4. They are rather characterized, as opposed to machines 9 flying, in that they only store the energy necessary for return tempe, while the energy stored in a flywheel in kinetic form is several times the energy of time or return times, and therefore involves a special starting procedure.

Or on peut très bien, è l'aide des mécanismes énumérés planches 2 et 3, exploiter des cycles a gaz tels que eelui représenté sur la planche 5 : ce cycle IJKM, figure 5a, dans un graphe pV est obtenu par deux adiabatea et deux isochores au cours desquels il y a injection et éjection de masse bm au travers de soupapes commandées. Now we can very well, using the mechanisms listed in plates 2 and 3, exploit gas cycles such as the one shown on plate 5: this IJKM cycle, Figure 5a, in a pV graph is obtained by two adiabatea and two isochores during which there is injection and mass ejection bm through controlled valves.

Quoique ces machines ne soient plus limitées en vitesse comme précédemment, un seul temps est moteur st l'énergie cinétique dss parties mobiles s'annule aux deux points morts. Pour réaliser une évolution d'état conduisant au rendement maximum il faut là aussi disposer de mécanismes assurant des lois de forces adaptées aux dé- placements. Although these machines are no longer limited in speed as before, only one motor time and the kinetic energy of the moving parts is canceled out at the two dead points. To achieve a state evolution leading to maximum efficiency, it is also necessary to have mechanisms ensuring force laws adapted to displacements.

A titre d'exemple on a représenté sur la planche 5, figure 5b, trois mécanismes liés au piston mobile : - un transducteur 42 qui transfère l'énergie utile au travers d'un mécanisme précédemment décrit, figure 3e, - un mécanisme è poulie 3 secteur articulé 43 donnant uns force déri- vant d'un potentiel à ressort, - un ressort 44 qui lié à des masses en mouvement par exemple 45 absorbe les efforts inertiels dus 9 ces masses en tant que résonateur 3 énergie potentielle nulle en milieu de course. On peut évidemment combiner ce dernier élément (résonateur) avec les autrss mécanismes. By way of example, there are shown on plate 5, FIG. 5b, three mechanisms linked to the movable piston: - a transducer 42 which transfers the useful energy through a mechanism previously described, FIG. 3e, - a pulley mechanism 3 articulated sector 43 giving a force deriving from a spring potential, - a spring 44 which linked to moving masses for example 45 absorbs the inertial forces due to these masses as a resonator 3 zero potential energy in the middle of race. We can obviously combine this last element (resonator) with the other mechanisms.

Claims

1.- A cyclically deformable chamber containing a working fluid whose state changes taking into account heat transfers, describe a thermodynamic cycle follow a pressure-volume law during the time motur ob the volume ds the chamber increases, and a another pressure-volume law, during the return time or the volume of the chamber decreases, laws determined by the action of two forces t - one deriving from a potential which during motor time absorbs a work equal to that necessary for the return time and re-establishment follow the determined pressure-deformation law of the motor time - the other absorbing useful work in a receiver through a transducer ensuring the determined pressure-deformation law of the motor time whatever the force law of the receiver.

2. A cyclically deformable chamber according to claim 1 characterized in that the force deriving from a potential is produced by a weight (3) suspended by a cable (p) wound on a pulley of shape (2) suitable for obtaining the pressure-volume law chosen for the return time and transmitted to the movable piston by another cable (4) wound on a circular part (Figure 2e).

3.- A cyclically deformable chamber according to claim 1 characterized in that the force deriving from a potential is produced by a spring (s) connected to the movable piston by a connecting rod assembly (6) (7) (a) guided so as to b obtain the pressure-volume law chosen for the return time (Figure 2b).

4.- A cyclically deformable chamber according to claim I characterized in that the force deriving from a potential is provided by a hydraulic cylinder mechanically connected to the movable piston and hydraulically b a capacity Q elastic membrane (9) ensuring a volume pressure law conforms to that chosen for the return time (Figure 2c).

5.- A deformable cycliquoment chamber according to claim 1 characterized in that the force deriving from a potential is provided by a spring acting on the articulated sector of a pulley (43) and transmitting the reaction per a circular sector of said pulley to the piston mobile, the articulated sector being positioned during the rotation of the pulley by a fixed cam giving the prsssion-wolume law chosen for the return time (Figure 5b).

6.- A cyoliqusment deformable chamber according to claim 1 characterized in that the force transducer between the movable piston (13) and the useful work receiver consists of a double toggle system (14) moving between two rigid tracks (15) (16), the shape of which ensures, during working time, a variation in force between the two ends of the transducer such that, for a given characteristic of the receiver, a chosen pressure-volume law is obtained on the movable piston (FIG. 3a).

7.- A deformable cyclical chamber according to claim 1 characterized in that the force transducer between the movable piston at the useful working receiver consists of a pulley (t7) of which a circular sector (22) is connected by a cable (25) to the movable piston while another sector (18) (19) of the same pulley is articulated (19) (20) and held in position by a roller (21) following a fixed cam (22), the target (24) fixed at the end of this sector being connected to the useful work receiver (Figure 3b).

8 .. A cyclically deformable chamber according to claim 1 characterized in that the mechanism realizing the force deriving from a potential which restores the work necessary for the return time is flat by a mass-spring system (44) (45) 9 energy potential zero at mid-stroke, maximum at the two dead points, adapted to absorb the inertial forces due to the moving masses (Figure 5b).