FR2468916A1 - Appareil pour mesurer l'impedance electrique de materiaux divers - Google Patents
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Abstract
Mesure de l'impédance électrique de matériaux divers. A partir d'un signal de référence de fréquence fo délivré par une source 18, on crée un premier signal, de fréquence fo , dont la phase et l'amplitude dépendent de l'admittance du matériau placé dans une enceinte 10 à électrodes 12, 14. On crée un autre signal de référence, de fréquence fo , déphasé à une fréquence f alpha , beaucoup plus petite que fo, successivement de 0 à 90 degrés , et on le mélange en 42 au premier signal pour obtenir un signal de sortie en relation successivement avec la conductivité et la constante diélectrique du matériau.
Description
La présente invention concerne de façon générale un appareil de mesure de l'impédance électrique, et plus psrticulièrement des améliorations apportées à cet appareil pour lui permettre de fournir des mesures exactes, précises et séparées, de la conductivité et de la constante diélectrique de matériaux divers.
On connaît un appareil de l'art antérieur destiné à mesurer l'impédance électrique de matériaux divers tels que des copeaux de bois, des grains, du carburant concassé, de la sciure de bois, du charbon et divers concentrés de minerais. Les mesures peuvent être faites en continu, et dans ce cas, le matériau est déplacé de façon continue devant une électrode formant partie de l'appareil, ou par échantillonnage, auquel cas un échantillon du matériau est disposé dans un conteneur comprenant ou formant partie de l'électrode.
Un appareil de mesure d'impédance électrique convenant particulièrement à des mesures d'échantillons est décrit dans les brevets américains 3.781.671, 3.824.461 et 3.992.665.
Ainsi que le décrivent les brevets ci-dessus-, une boîte d'échantillonnage destinée à un matériau particulaire comprend une électrode à la terre conformée comme une boîte dont la coupe est sensiblement rectangulaire. Une électrode centrale active, constituée typiquement par une plaque métallique, est disposée à l'intérieur de la boîte d'échantillonnage définie par l'électrode à la terre et parallèlement et à une certaine distance de ses parois latérales de manière à ce que soit créé un champ électrique uniforme à l'intérieur de la boîte d'échantillonnage.
Cette boîte comprend une entrée et une sortie qui, avec l'élec- trode à la terre et l'électrode centrale active, définissent un volume constant dans lequel on peut placer et maintenir un échantillon de matériau en vue de mesures.
Un générateur de signaux fournit un signal d'essai à une certaine fréquence qui est située typiquement dans la gamme des mégacycles, à un montage en pont qui à son tour est relié à l'électrode centrale active de la boîte d'échantillonnage et au potentiel de la terre. En fonctionnement, le montage en pont fournit un signal électrique à haute fréquence à l'électrode centrale active qui crée de ce fait un champ électrique à haute fréquence à l'intérieur de la boîte d'échantillonnage et par voie de conséquence à l'échantillon contenu à l'intérieur.L'impédance électrique de l'échantillon provoque un déséquilibre du montage en pont de sorte que ce montage en pont fournit un signal de sortie électrique dont la phase, par rapport à la phase du signal d'essai provenant du générateur de signaux, et l'amplitude sont fonction de l'admittance électrique, ou impédance inverse (réciproque), de l'échantillon.
Après avoir établi si nécessaire une compensation pour les variations de température et de densité volumique de l'échantillon, le signal de sortie du pont est envoyé alors à un redresseur réglable qui est également alimenté par un signal de référence dont la fréquence est identique à celle du signal d'essai et dont la phase est en relation déterminée avec celle du signal d'essai.
Si la phase du signal de référence est en phase avec celle du signal d'essai, le redresseur réglable fournit un signal en courant continu en rapport avec la composante de conductance, ou de conductivité, de l'admittance électrique mesurée. Si la phase du signal de référence est hors phase de 900 avec celle du signal d'essai, le redresseur réglable fournit alors un signal en courant continu qui est fonction de la composante de susceptance, ou de la constante diélectrique, de l'admittance électrique mesurée.
Quand on mesure l'impédance électrique de certains matériaux particulaires, tels que des copeaux de bois, on rencontre souvent des constantes diélectriques très faibles, ayant pour conséquence des capacitances situées dans la gamme de 60 à 400 picofarads, de même que des conductivités très élevées de l'ordre de 20.000 micr > emhos (ou une résistance de 50 ohms). Pour mesurer avec beaucoup d'exactitude et de précision de telles valeurs de la constante diélectrique et de la conductivité, les signaux d'essai et de référence fournis à l'appareil de mesure d'impédance électrique de l'art antérieur doivent présenter une stabilité de phase très élevée et doivent être exempts d'harmoniques.En outre, la relation de phase du signal de référence par rapport au signal d'essai, et au signal de sortie du pont, doit pouvoir être contrôlable avec précision pour assurer une séparation et une détermination fiables des composantes de conductance et de susceptance du signal de sortie du pont. Il s'est avéré très difficile, quand on utilise un appareil de mesure d'impédance électrique tel que décrit dans les brevets mentionnés ci-dessus, d'obtenir et de maintenir cette stabilité de phase, cette faible teneur en harmoniques, et le contrôle de la relation de phases, et il en résulte qu'une mesure fiable de la constante diélectrique et de la conductivité ne peut pas être assurée lorsque leur valeur est située dans les gammes indiquées précédemment.
Un but de la présente invention est donc de proposer un appareil de mesure d'impédance électrique capable de mesurer la conductivité et la constante diélectrique de divers matériaux particuliers avec plus de précision et d'exactitude que cela était possible avec l'appareil de mesure d'impédance électrique de l'art antérieur.
Un autre but de l'invention est de proposer un appareil de mesure d'impédance électrique amélioré fournissant des mesures séparées de la conductivité et de la constante diélectrique.
En bref, ces buts, et d'autres encore qui apparaîtront à l'homme de l'art, sont atteints par un appareil perfectionné destiné à fournir des mesures séparées de la conductivité et de la constante coefficient diélectrique de matériaux variés. L'appareil comprend des premiers moyens fournissant un signal d'essai d'une fréquence déterminée fO. Des seconds moyens sont sensibles au signal d'essai et fournissent un signal de sortie dont la fréquence est identique à celle du signal d'essai et dont la phase, par rapport à celle du signal d'essai, et l'amplitude sont fonction de l'admittance électrique mesurée du matériau particulaire.Des troisièmes moyens fournissent un signal de référence dont la fréquence est identique à celle du signal d'essai, ces troisièmes moyens étant conçus pour décaler la phase du signal de référence à une fréquence fd , beaucoup plus petite que fg , de sorte que le signal de référence présente une relation sensiblement en phase et sensiblement hors phase de 900 avec le signal d'essai. Des quatrièmes moyens mélangent le signal de sortie provenant des seconds moyens et le signal de référence pour produire un signal de sortie dont l'amplitude est successivement en rapport avec la conductivité et avec le coefficient diélectrique du matériau.
Un mode de réalisation préféré de l'appareil comprend des premiers moyens destinés à fournir un signal d'essai de fréquence fO et des seconds moyens destinés à fournir un signal de référence dont la fréquence est identique à celle du signal d'essai, les seconds moyens étant conçus pour décaler successivement la phase du signal de référence à la fréquence T -de manière que le signal de référence soit sensiblement en phase et hors phase de 900, 1800 et 270 par rapport au signal d'essai.
Une électrode est prévue pour être disposée à proximité du matériau à mesurer et un montage en pont est prévu à proximité de l'électrode, et il comprend une première et une seconde entrée et une sortie. Des troisièmes moyens relient l'électrode à la seconde entrée du montage en pont, et des quatrièmes moyens couplent le signal d'essai à la première entrée du montage en pont, ce montage en pont fournissant un signal de sortie de pont à sa sortie, dont la fréquence est identique à celle du signal d'essai et dont la phase, par rapport à celle du signal d'essai, et l'amplitude sont fonction de l'admittance électrique du matériau à- proximité de l'électrode. Un mélangeur est prévu à proximité de l'électrode, ce mélangeur comprenant une première et une seconde entrée et une sortie.Des cinquièmes moyens couplent le signal de sortie de pont à la seconde entrée du mélangeur, et des sixièmes moyens couplent le signal de référence à la première entrée du mélangeur, le mélangeur fournissant un signal de sortie de mélangeur à multiplexage-dans le témps à sa sortie qui présente des premier, second, troisième et quatrième niveaux en courant continu, respectivement proportionnels à une composante de conductance positive, à une composante de susceptance positive, à une composante de conductance négative, et à une composante de susceptance négative du signal de sortie de pont.
On peut également prévoir des moyens pour stocker les premier, second, troisième et quatrième niveaux en courant cor- tinu. La différence absolue entre les premier et troisième niveaux en courant continu est utilisée pour fournir un premier signal de sortie --proportionnel à la conductivité du matériau, et la différence absolue entre les second et quatrième niveaux en courant continu est utilisée pour fournir un second signal de sortie proportionnel à la constante diélectrique du matériau.
L'invention sera mieux comprise à la lecture de la partie descriptive du présent texte, avec référence aux dessins ciannexés dans lesquels:
Fiv.1 est un schéma-blocs et un diagramme combinés d'une première partie d'un-mode de réalisation préféré d'un appareil de mesure d'impédance électrique amélioré selon la présente invention, comprenant un montage en pont amélioré fournissant un sIgnal de sortie dont la phase et l'amplitude sont fonction de l'admittance électrique mesurée du matériau particulaire, un mélangeur à double équilibre pour démoduler le signal de sortie de pont et fournir un signal de sortie de mélangeur à multiplexage dans le temps, et une source de signaux d'essai et de référence pour commander le montage en pont et le mélangeur à double équilibre;;
Fiv.2 est un schéma-blocs et un diagramme combinés d'une seconde partie du mode de réalisation préféré comprenant des moyens.de compensation du signal de sortie à multiplexage dans le temps pour tenir compte des variations de température et de densité volumique du matériau particulaire et pour démultiplexer le signal de sortie à multiplexage dans le temps en vue de séparer les compos-antes de conductivité et de constante diélectrique de l'admittance électrique mesurée;
Fig.3 est un schéma de la forme d'onde montrant les signaux d'essai, de référence et de sortie de pont à démodulation de phase, pour une phase donnée du signal de référence;
Fig.4 est un schéma vectoriel du signal de sortie de pont, et
Fig.5 est un schéma de la forme d'onde montrant le signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps.
Fiv.1 est un schéma-blocs et un diagramme combinés d'une première partie d'un-mode de réalisation préféré d'un appareil de mesure d'impédance électrique amélioré selon la présente invention, comprenant un montage en pont amélioré fournissant un sIgnal de sortie dont la phase et l'amplitude sont fonction de l'admittance électrique mesurée du matériau particulaire, un mélangeur à double équilibre pour démoduler le signal de sortie de pont et fournir un signal de sortie de mélangeur à multiplexage dans le temps, et une source de signaux d'essai et de référence pour commander le montage en pont et le mélangeur à double équilibre;;
Fiv.2 est un schéma-blocs et un diagramme combinés d'une seconde partie du mode de réalisation préféré comprenant des moyens.de compensation du signal de sortie à multiplexage dans le temps pour tenir compte des variations de température et de densité volumique du matériau particulaire et pour démultiplexer le signal de sortie à multiplexage dans le temps en vue de séparer les compos-antes de conductivité et de constante diélectrique de l'admittance électrique mesurée;
Fig.3 est un schéma de la forme d'onde montrant les signaux d'essai, de référence et de sortie de pont à démodulation de phase, pour une phase donnée du signal de référence;
Fig.4 est un schéma vectoriel du signal de sortie de pont, et
Fig.5 est un schéma de la forme d'onde montrant le signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps.
Si l'on se réfère maintenant à la fig.1, l'invention sera décrite avec référence à un appareil de mesure d'impédance électrique du type conçu pour effectuer des mesures sur un échantillon de matériau particulaire, mais il est bien entendu que l'invention peut également être mise en oeuvre dans un appareil mesurant l'impédance électrique d'autres types de matériaux sur une base continue ou par échantillonnages.
Une boîte d'échantillonnage 10, qui peut être décrit plus complètement dans l'un des brevets américains mentionnés précédemment, est représentée en plan et comprend une électrode 12 à la terre ayant la forme d'une boîte de coupe sensiblement rectangulaire. Une électrode centrale active 14, constituée par une plaque métallique et disposée à l'intérieur de la boîte d'échantillonnage 10, parallèlement et à une certaine distance de ses parois latérales de manière à ce que soit créé à l'intérieur de la boîte d'échantillonnage 10 un champ électrique sensiblement uniforme.La boîte d'échantillonnage 10 comprend une entrée et une sortie qui ne sont pas représentées et qui, avec la partie de l'électrode 12 reliée à la terre et l'électrode centrale active 14 définissent un volume constant à l'intérieur de la boîte d'échantillonnage 10 dans lequel on introduit un échantillon du matériau particulaire et on l'y retient en vue des mesures.
L'électrode centrale active 14 est reliée à un montage en pont 16 dont elle constitue une partie et qui sers décrit plus en détail ci-après, lequel montage est conçu pour être déséquilibré par l'impédance électrique et en rapport avec celle-ci du matériau particulaire contenu à l'intérieur de la boîte 10. Le montage en pont 16 reçoit à son entrée 16A un signal d'essai à haute fréquence et fournit à sa sortie 16B un signal de sortie dont la fréquence est identique à celle du signal d'essai et dont la phase, par rapport à la phase du signal d'essai, et 1' amplitude sont en relation avec l'admittance électrique, ou impédance inverse (réciproque) du matériau particulaire situé à l'intérieur de la boîte d'échantillonnage 10.
Le signal d'essai apparaissant-å l'entrée 16A est obtenu de la manière suivante. Un oscillateur 18 fournit un signal de sortie dont la forme d'onde est sinusodale et la fréquence fO, de préférence dans la zone des mégacycles. De préférence, l'oscillateur 18 est piloté par quartz de manière à présenter un niveau élevé de stabilité de fréquence et de phase et il fournit un signal de sortie relativement exempt d'harmoniques. Le signal de sortie de l'oscillateur 18 est appliqué à 11 entrée d'un circuit de décalage de phase 20 fournissant un signal de sortie correspondant dont la phase est avancée de 450 par rapport à celle du signal de sortie provenant de l'oscillateur 18.Le circuit de décalage de phase 20 peut également être réglé pour faire varier la ?hase de son signal de sortie d'une quantité 2\ dans des buts qui seront décrits plus loin. Le signal de sortie provenant du circuit de décalage de phase 20 est appliqué a 11 entrée d'un amplificateur 22 fournissant un signal de sortie correspondant dont l'amplitude est régulée avec soin, et de préférence avec une précision supérieure à + 1%, du fait qu'une mesure précise de la valeur de la conductivité et de la constante diélectrique du matériau particulaire placé dans la boîte d'échantillonnage 10 dépend de la stabilité de l'amplitude du signal d'essai fourni au montage en pont 16.
Le signal de sortie provenant de l'amplificateur 22, qui constitue le signal d'essai, est appliqué à une borne de l'en- roulement primaire d'un transformateur TR1 dont l'autre borne est couplée à une tension d'alimentation négative -V5. Le signal d'essai apparaît à l'enroulement secondaire du transformateur
TR1 (qui est relié au potentiel de la terre) et il est couplé à un câble blindé 24 parvenant jusqu'au montage en pont 16 (qui est de préférence situé à proximité de la boîte d'-éch?ntillonna- ge 10). Pour réduire les bruits au minimum, le blindage du câble 24 est relié au potentiel de la terre à ses extrémités adjacentes au transformateur TR1 et au montage en pont?6.
TR1 (qui est relié au potentiel de la terre) et il est couplé à un câble blindé 24 parvenant jusqu'au montage en pont 16 (qui est de préférence situé à proximité de la boîte d'-éch?ntillonna- ge 10). Pour réduire les bruits au minimum, le blindage du câble 24 est relié au potentiel de la terre à ses extrémités adjacentes au transformateur TR1 et au montage en pont?6.
Dans une forme typique, le montage en pont 16 peut être situé à une distance considérable, telle que de l'ordre de 30 mètres, de l'oscillateur 18 et de ses composants associés. La longueur du câble 24 n'est donc pas négligeable par rapport à la longueur d'onde du signal d'essai, et il en résulte que le câble 24 doit être terminé à chaque extrémité par une impédance sensiblement égale à l'impédance caractéristique du câble pour éviter la formation d'ondes stationnaires qui provoqueraient des décalages de phase et d'amplitude du signal d'essai. A l'em- placement de l'o-scillateur 18 et des- composants qui lui sont associés, l'impédance du câble est accordée à celle du transformateur TR1.A l'emplacement du montage en pont 16 et des composants qui lui sont associés, le câble 24 est relié à la première entrée 16A du montage en pont 16 par l'intermédiaire d'une résistance série R1, et une résistance R2 relie l'entrée 16A au potentiel de la terre. A l'intérieur du montage en pont 16, l'entrée 16A est reliée aux bases de transistors Qui et Q2. & . En conséquence, l'impédance appliquée au câble 24 à l'emplacement du montage en pont 16 comprend donc l'impédance de base des transistors Q1 et Q2 et l'impédance des résistances R1, R2, les valeurs des résistances R1 et R2 étant choisies pour être en accord avec l'impédance du câble.
L'émetteur du transistor Q1 est couplé par une résistance R3 à un côté d'un potentiomètre R et l'émetteur du transistor
5
Q2 est relié par une résistance R4 à l'autre côté du potentiomètre R5. Le curseur du potentiomètre R5 est relié à la tension d'alimentation négative -V5. Un condensateur réglable C1 est connecté entre la jonction commune de la résistance R3 et de l'émetteur du transistor 9 au potentiel de la terre, et llélec- trode centrale active 14 est reliée à la jonction commune de la résistance R4 et de l'émetteur du transistor Q2, pour constituer la seconde entrée 16C du circuit en pont 16.Une résistance R6 relie le collecteur du transistor QI à une borne de l1enroule- ment primaire du transformateur TR2, et une résistance R7 relie le collecteur du transistor Q2 à l'autre borne de l'enroulement primaire du transformateur TR2. L'enroulement primaire du transformateur TR2 est subdivisé en une première et une seconde parties sensiblement symétriques et reliées en série en opposition, et pourvues d'une prise centrale commune.Un condensateur C2 est branché entre cette prise centrale et la terre, et une ré résistance R8 est branchée entre cette prise commune et une tension d'alimentation positive +vus. Le transformateur TR2 est également pourvu d'un enroulement secondaire unique dont une borne est reliée au potentiel de la terre et dont l'autre borne est reliée à la sortie 16B du montage en pont 16 sur lequel le signal de sortie de pont apparaît.
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Q2 est relié par une résistance R4 à l'autre côté du potentiomètre R5. Le curseur du potentiomètre R5 est relié à la tension d'alimentation négative -V5. Un condensateur réglable C1 est connecté entre la jonction commune de la résistance R3 et de l'émetteur du transistor 9 au potentiel de la terre, et llélec- trode centrale active 14 est reliée à la jonction commune de la résistance R4 et de l'émetteur du transistor Q2, pour constituer la seconde entrée 16C du circuit en pont 16.Une résistance R6 relie le collecteur du transistor QI à une borne de l1enroule- ment primaire du transformateur TR2, et une résistance R7 relie le collecteur du transistor Q2 à l'autre borne de l'enroulement primaire du transformateur TR2. L'enroulement primaire du transformateur TR2 est subdivisé en une première et une seconde parties sensiblement symétriques et reliées en série en opposition, et pourvues d'une prise centrale commune.Un condensateur C2 est branché entre cette prise centrale et la terre, et une ré résistance R8 est branchée entre cette prise commune et une tension d'alimentation positive +vus. Le transformateur TR2 est également pourvu d'un enroulement secondaire unique dont une borne est reliée au potentiel de la terre et dont l'autre borne est reliée à la sortie 16B du montage en pont 16 sur lequel le signal de sortie de pont apparaît.
Du fait que l'impédance à mesurer a de très faibles valeurs par rapport à l'impédance caractéristique du câble- 24 (par exemple 50 ohms), les transistors. 9 et Q2 sont choisis de manière à présenter une impédance de base relativement élevée et une impédance d'émetteur relativement basse pour isoler de ce fait le reste du montage en pont 16 de la partie de l'appareil comprenant le câble 24 fournissant le signal d'essai.
La résistance R8 permet de développer une tension de fonctionnement pour les collecteurs des transistors Q1 et Q2, et le condensateur G2 a pour fonction de maintenir cette tension de fonctionnement toutes en fournissant un passage vers le potentiel de la terre pour des signaux de courant alternatif présents dans les première et seconde parties de l'enroulement primaire du transformateur ER2.
Le signal d'essai est appliqué par le transistor Q2 à l'électrode centrale active 14 de manière à produire un champ électrique à haute fréquence à l'intérieur de la boîte d'échantillonnage 10. Comme on peut le comprendre, l'impédance reliée à l'émetteur de chacun des transistors Q1 et Q2 détermine l'amplitude et la phase du courant d'émetteur de chaque transistor, et de ce fait l'amplitude et la phase du courant de collecteur de chaque transistor.Du fait que les collecteurs des transistors Q1 et Q2 sont couplés aux bornes opposées de l'enroulement primaire du transformateur TR2 et du fait que la première et la seconde parties de cet enroulement primaire sont sensiblement symétriques et reliées en série en opposition, les courants de collecteur égaux des transistors Q1 et Q2 produiront des flux magnétiques égaux et opposés dans le transformateur TR2 et il en résultera qu'aucun signal de sortie de pont ne sera produit sur son enroulement secondaire. Lorsque la boîte d'échantillonnage 10 est vide, le condensateur C1 et le potentiomètre R5 sont réglés de manière que le montage en pont 16 soit équilibré, c'est-à-dire que les courants des collecteurs des transistors 9 et Q2 soient égaux.Quand on introduit un matériau particulaire dans la boîte d'échantillonnage 10, le montage en pont 16 est déséquilibré et provoque la production d'un signal de sortie de pont à la sortie 16B, dont l'amplitude et la phase sont en rapport avec l'admittance électrique du matériau particulaire contenu dans la boîte d'échantillonnage 10, et dont la fréquence f0 est. identique à celle du signal d'essai.
Pour séparer de façon fiable les composantes de conductance et de susceptance de l'admittance électrique mesurée, lesquelles composantes sont représentées par l'information d'amplitude et de phase dans le signal de sortie de pont, le signal de sortie de pont doit être démodulé. Pour réaliser cette démodulation, un signal de référence de fréquence f0 identique à celle du signal d'essai, et de ce fait à celle du signal de sortie de pont, et de phase et d'amplitude contrôlées avec soin, doit être produit et fourni à proximité du montage en pont 16.
Pour développer le signal de référence, on applique le signal de sortie provenant de l'oscillateur 18 à l'entrée d'un circuit de décalage de phase 31 qui fournit un signal de sortie correspondant dont la phase est en avance de 450 par rapport à celle du signal de sortie provenant de l'oscillateur 18. Le signal de sortie provenant du circuit de décalage de phase 31 est appliqué directement à une première entrée de signaux d'un commutateur 26 et à une troisième entrée de signaux du commutateur 26 par l'intermédiaire d'un inverseur 28. Le signal de sortie provenant de l'oscillateur 18 est également appliqué à l'entrée d'un circuit de décalage de phase 30 fournissant un signal de sortie correspondant dont la phase est retardée de 450 par rapport à celle du signal de sortie provenant de l'oscillateur 18. Le signal de sortie provenant du circuit de décalage de phase 30 est appliqué directement à une quatrième entrée de signaux du commutateur 26 et par l'intermédiaire d'un inverseur 32 à une seconde entrée de signaux du commutateur 26. L'homme de l'art comprendra que les signaux ainsi appliqués aux première, seconde, troisième et quatrième entrées de signaux du commutateur 26 seront respectivement en phase et hors phase de 900, de 1800 et de 2700 par rapport au signal d'essai.
Un oscillateur 34 fournit un signal de sortie dont la forme d'onde est sensiblement carrée et dont la fréquence est de préférence dans la gamme des audio-fréquences, signal qui est envoyé à un compteur 36 comprenant de préférence un compteur diviseur par 4 permettant d'obtenir une séquence de quatre signaux de sortie à ses sorties 36A, chaque signal de sortie ayant une durée égale à la période du signal de sortie de l'oscillateur 34. Les sorties 36A sont couplées respectivement aux première, seconde, troisième et quatrième entrées de commande du commutateur 26, et le résultat-est que le commutateur 26 est habilité à coupler à as sortie 26B les signaux qui sont appliqués à ses première, seconde, troisième et quatrième entrées de signaux en séquence.Il en résulte que le signal apparaissant à la sortie 26B du commutateur 26 a une fréquence fO identique à celle du signal d'essai, et une phase qui est séquentiellement en phase et hors phase de 900, 1800 et 2700 par rapport à celle du signal d'essai, la commutation entre ces phases étant réalisée à une fréquence foc relativement faible déterminée par le taux de répétition des signaux de sortie provenant du compteur 36, f0 étant beaucoup plus important que fy par exemple, f0 = 1000 f.
Le signal apparaissant à la sortie 26B du commutateur 26 est appliqué à entrée d'un amplificateur 38 fournissant un signal de sortie correspondant comprenant le signal de référence et qui est appliqué à une borne de l'enroulement primaire d'un transformateur TR3 dont l'autre borne est couplée à la tension d'alimentation négative -V5. Une borne de 11 enroulement secondaire du transformateur TR3 est reliée au potentiel de la terre par un condensateur C3, et l'autre borne est reliée à un câble blindé 40 s'étendant jusqu'à proximité du montage en pont 16.
Comme dans le cas du câble 24, le blindage du câble 40 est relié au potentiel de la terre a ses extrémités adjacentes au transformateur 1R3 et à proximité du montage en pont 16. Pour éviter que le signal de référence soit décalé en amplitude ou en phase par rapport au signal d'essai, le câble 40 est de type et de longueur identiques au câble 24. En outre, le transformateur
TR3 est de type et d'impédance identiques au transformateur TR1.
TR3 est de type et d'impédance identiques au transformateur TR1.
A proximité du montage en pont 16, le câble 40 est relié à une première entrée 42A d'un mélangeur 42 à double équilibre par l'intermédiaire d'une résistance R9 et d'un condensateur C4 reliés en série. A l'intérieur du mélangeur 42 à double équilibre, la première entrée 42A est reliée à une borne de l'enroulement primaire d'un transformateur TR4 dont l'autre borne est reliée au potentiel de la terre. Le second enroulement du transformateur R4 est constitué par une première et une seconde parties sensiblement symétriques reliées en série et en opposition et comprenant une prise centrale servant de sortie 42B au mélangeur 42 à double équilibre. Un condensateur C5 est relié entre la prise centrale de l'enroulement secondaire du transformateur TR4 et le potentiel de la terre, et la sortie 42B est reliée au câble 40 par l'intermédiaire d'un inducteur L1.La sortie 16B du montage en pont 16 est reliée à une seconde entrée 42C du mélangeur 42 à double équilibre qui est de son côté relié à une borne de l'enroulement primaire d'un transformateur R5 dont l'autre borne est reliée au potentiel de la terre. L'enroulement secondaire du transformateur TR5 comprend une première et une seconde parties symétriques reliées en série et en opposition et comprenant une prise centrale reliée au potentiel de la terre.
L'interconnexion des enroulements secondaires des transformateurs
TR4 et TR5 est réalisée par un circuit annulaire de diod-es D1,
D2, D3 et D4. Comme on peut le voir, ce circuit annulaire est tel que toutes les diodes D1 à D4 sont polarisées de manière à être conductrices dans la même direction autour de l'anneau.
TR4 et TR5 est réalisée par un circuit annulaire de diod-es D1,
D2, D3 et D4. Comme on peut le voir, ce circuit annulaire est tel que toutes les diodes D1 à D4 sont polarisées de manière à être conductrices dans la même direction autour de l'anneau.
Pour comprendre le fonctionnement du mélangeur 42 à double équilibre, on supposera que le signal de référence a été appliqué à son entrée 42Aet qu'aucun signal de sortie n'est envoyé du montage en pont 16 par la sortie 16B. Dans ces conditions, les diodes D1 et D2 déterminent un parcours conducteur passant par les enroulements secondaires des transformateurs TR4 et TR5 pendant les demi-cycles positifs du signal de référence, et les diodes D3 et D4 déterminent-un parcours conducteur passant par les enroulements secondaires des transformateurs TR4 et TR5 pendant les demi-cycles négatifs du signal de référence.La chute de tension au niveau de chacun des enroulements secondaires sera égale à -la somme des tensions de conduction de la paire de diodes qui sont conductrices de sorte que le signal de référence apparaissant entre les enroulements secondaires sera réduit comme le montre la courbe en traits renforcés de la fig.3a. Du fait qu'aucun signal d'entrée n'est appliqué à la seconde entrée 42C du mélangeur 42 à double équilibre, les courants passant par chacune des diodes conductrices (D1, D2 ou D3, D4) seront égaux.
Il en résulte qu'aucun courant ne passera par la prise centrale de l'enroulement secondaire du transformateur TR4 et que le signal de sortie du mélangeur à la sortie 42B sera nul.
On supposera maintenant que le signal de référence qui est appliqué au mélangeur 42 à double équilibre est en phase avec le signal d'essai fourni par le montage en pont 16, et que le montage en pont 16 fournit un signal de sortie à la sortie 16B d'une certaine amplitude et dont la phases est décalée d'une quantité
par rapport à celle du signal d'essai, et de ce fait par rapport à celle du signal de référence, comme illustré sur les fig.
par rapport à celle du signal d'essai, et de ce fait par rapport à celle du signal de référence, comme illustré sur les fig.
3a et 3b. Dans ces conditions, et aussi longtemps que l'amplitude du signal de sortie du pont apparaissant au niveau de lten- roulement secondaire du transformateur TR5 est inférieure à celle du signal de référence écrêté apparaissant au niveau de l'enroulement secondaire du transformateur TR4, des courants inégaux circuleront dans les diodes conductrices (D1, D2 ou D3,
D4) de sorte qu'il y aura passage de courant par la prise de l'enroulement secondaire du transformateur TR4 dont la fréquence sera- le double de celle du signal de sortie de pont, soit 2fos et dont le niveau moyen en courant continu sera proportionnel à l'amplitude de la composante du signal de sortie de pont en phase avec le signal de référence, comme montré sur la fig.3c.
D4) de sorte qu'il y aura passage de courant par la prise de l'enroulement secondaire du transformateur TR4 dont la fréquence sera- le double de celle du signal de sortie de pont, soit 2fos et dont le niveau moyen en courant continu sera proportionnel à l'amplitude de la composante du signal de sortie de pont en phase avec le signal de référence, comme montré sur la fig.3c.
On se souvient que la phase du signal de référence par rapport à celle du signal d'essai change à des intervalles prédéterminés par augmentations de 90 . Si on se reporte à la fig.4, le signal de sortie de pont peut être considéré comme un vecteur ayant une amplitude et une-phase 0 prédéterminées par rapport à la phase du signal d'essai, le vecteur pouvant être décomposé en une composante de conductance, ou celle qui est en phase et hors phase de 1800 avec le signal d'essai, et une composante de susceptance, ou celle qui est hors phase de 900 et hors phase de 2700 par rapport au signal d'essai.La composante de conductance est proportionnelle à la conductivité (1/R) de l'admittance électrique mesurée, et la composante de susceptance est proportionnelle à la constante diélectrique (ju > G) de l'admittance électrique mesurée. En décalant séquentiellement la phase du signal de référence par rapport au signal d'essai, le signal de sortie provenant du mélangeur 42 à double équilibre est multiplexé dans le temps à la fréquence relativement faible fK des signaux de sortie provenant du compteur 36 et présente un niveau en courant continu séquentiellement proportionnel à +(1/R), +(wC-) - (1/R) et -(jwC).Le signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps comprend des valeurs égales positives et négatives de la conductivité (1/R) et de la constante diélectrique (jwC) pour éviter tout effet sur la polarisation en courant continu des amplificateurs formant des parties successives de l'appareil de la présente invention. Le condensateur C5 et l'inducteur Lî ont pour fonction de filtrer la composante de 2fo dans le signal de sortie du mélangeur avec pour résultat qu'apparaît sur le câble 40 un signal multiplexé dans le temps (Fig.5) dont la fréquence fi est déterminée par celle des signaux de sortie provenant du compteur 36 et dont l'amplitude est séquentiellement proportionnelle à l'amplitude du signal de sortie de pont pour les quatre positions de phase séquentielles du signal de référence.Le condensateur C5 et l'inducteur L1 ont également pour fonction d'empêcher le signal de référence d'entrer dans le mélangeur 42 à double équilibre par sa sortie 42B, et le condensateur C4 a pour fonction d'empêcher le signal de sortie provenant du mélangeur 42 à double équilibre de pénétrer par son entrée 42A. La valeur de la résistance R9 est choisie de manière que le mélangeur 42 à double équilibre présente une impédance au câble 40 qui soit sensiblement égale à celle du câble 40 pour empêcher toute réflexion indésirable de signaux dans le câble 40 dans les buts précédemment indiqués.
Le signal de sortie multiplexé dans le temps provenant.du mélangeur 42 à double équilibre est transporté par le câble 40 en retour vers le transformateur TR3, et il en résulte que le signal de référence et le signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps sont à la fois présents sur son enroulement secondaire. Un inducteur L2 est relié entre la jonction commune du condensateur C3 et d'une borne de l'enroulement secondaire du transformateur TR3 et une borne d'un potentiomètre
R10 dont l'autre borne est reliée au potentiel de la terre. Un condensateur C6 est relié à partir de la jonction commune de l'inducteur L2 et du potentiomètre R10 au potentiel de la terre.
R10 dont l'autre borne est reliée au potentiel de la terre. Un condensateur C6 est relié à partir de la jonction commune de l'inducteur L2 et du potentiomètre R10 au potentiel de la terre.
La valeur du condensateur C3 est choisie de manière à fournir une base au signal de référence apparaissant dans 11 enroulement secondaire du transformateur TR3 mais suffisamment faible pour ne pas avoir d'effet appréciable sur le signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps. L'inducteur B2 et le condensateur C6 ont pour fonction de filtrer le signal de référence, avec pour résultat l'apparition sur le potentiomètre R10 du seul signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps.
Le signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps a son niveau ajusté par réglage de la position de la prise du potentiomètre R10, et il est envoyé de cette prise aux entrées des multiplicateurs 44 et 46 (Fig.2). La conductivité mesurée et la constante diélectrique mesurée sont toutes deux sujettes à variations, en fonction de la température du matériau particulaire introduit dans la boite d'échantillonnage 10. En conséquence, un détecteur de température 48 est prévu et monté de préférence à proximité de la boîte d'échantillonnage 10 de manière à fournir un signal de sortie en relation avec une température moyenne mesurée du matériau particulaire.Le signal de sortie provenant du détecteur de- température 48 est amplifié dans un amplificateur 50 et son niveau est ajusté par des potentiomètres 52 et 53 pour développer un premier et un second signaux de correction de température qui sont envoyés aux entrées de commande respectives des multiplicateurs 44 et 46.De préférence, les multiplicateurs 44 et- 46 comprennent chacun un multiplicateur à quatre quadrants comprenant un ámplificateur opérationnel à transconductance susceptible de multiplier la valeur de chaque quadrant du signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps par le signal de correction de température correspondant pour obtenir un signal de sortie compensé en ce qui concerne les variations de température. la quantité de correction de température peut être différente de la conductivité mesurée de la constante diélectrique mesurée, et elle est déterminée par le facteur de gain de l'amplificateur 50 et le réglage des potentiomètres 52 et 53.
La constante diélectrique mesurée est également sujette à variations, en fonction de la densité volumique du matériau particulaire introduit dåns la boîte 10. En conséquence, on prévoit un détecteur de poids 54 qui, dans sa forme préférée, peut comprendre une cellule de charge montée de manière à fournir un signal de sortie qui est fonction du poids du matériau particulaire. Du fait que la boite d'échantillonnage 10 a un volume constant, le signal de sortie du détecteur de poids 54 est également fonction de la densité volumique. Le signal de sortie du détecteur de poids 54 est amplifié par un amplificateur 56 et son niveau est ajusté par un potentiomètre 58 de manière à obtenir un signal de correction de densité volumique qui est appliqué à une entrée de commande d'un multiplicateur 60 prévu pour recevoir aussi le signal de sortie du multiplicateur 46.De préférence, le multiplicateur 60 comprend également un multiplicateur à quatre quadrants comprenant un amplificateur opérationnel à transconductance capable de multiplier la valeur de chaque quadrant du signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps, tel qu'il est déjà réglé par le multiplicateur 46, par un signal de correction de densité volumique. La quantité de correction de densité volumique est déterminée par le facteur de gain de l'amplificateur 56 et le réglage du potentiomètre 58.
La sortie du multiplicateur 44 est reliée aux entrées de signaux respectives de circuits échantillonneurs bloqueurs 62, 64, et la sortie du multiplicateur 60 est reliée aux entrées de signaux respectives des circuits échantillonneurs bloqueurs 66 et 68. Chacun des circuits échantillonneurs bloqueurs 62, 64, 66 et 68 est également alimenté par l'un des signaux de sortie apparaissant aux sorties 36A du compteur 36.Par exemple, le signal de sortie, provenant des sorties 36A, qui est envoyé-au circuit échantillonneur bloqueur 62 est en coincidence avec la première position de phase du signal de référence, et en consé- quence avec la composante +(1/R) du signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps, et les signaux de sortie provenant respectivement des sorties 36A fournis par les circuits échantillonneurs bloqueurs 64, 66 et 68 sont en co mcidence avec les troisième, seconde et quatrième positions de phase du signal de référence, et en conséquence avec les composantes -(1/R), +(JwC), et -(jwC) du signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps. La sortie du circuit échantillonneur bloqueur 62 est reliée à l'entrée non inverseuse d'un amplificateur opérationnel 70, et la sortie du circuit échantillonneur bloqueur 64 est reliée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel 70. La sortie du circuit échantillonneur bloqueur 66 est reliée à l'entrée non inverseuse d'un amplificateur opérationnel 72, et la sortie du circuit échantillonneur bloqueur 68 est reliée à l'entrée inverseuse de l'amplificateur opérationnel 72.
En fonctionnement, les circuits échantillonneurs bloqueurs 62 et 64 sont respectivement commandés pour y stocker les composantes +(1/R) et -(1/R) du signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps et pour fournir-des sorties correspondantes à l'amplificateur opérationnel 70 dont le signal de sortie est proportionnel à la différence absolue entre ces composantes et en conséquence à la conductivité (1/R) de l'admittance électrique mesurée.De même, les circuits -échantillonneurs bloqueurs 66 et 68 sont respectivement commandés pour stocker les composantes +(jt C) et -(jwC) du signal de sortie du mélangeur à multiplexage dans le temps pour fournir des sorties correspondantes à l'amplificateur opérationnel 72 dont le signal de sortie est proportionnel à la différence absolue entre ces composantes, et en conséquence à la constante diélectrique (PiC) de l'admittance électrique mesurée.
Pour calibrer l'appareil de la présente invention, le montage en pont 16 est équilibré alors qu'il n'y a pas d'échantillons dans la boîte d'échantillonnage 10 telle qu'elle a été décrite ci-dessus. Ensuite, une boîte d'essai qui n'est pas représentée et qui comprend un commutateur et un certain nombre d'impédances de valeur et de types connus est interconnectée entre l'électrode centrale active 12 et l'électrode 14 reliée à la terre de la boite d'échantillonnage 10. Le commutateur situé à l'intérieur de la boîte d'essai est manoeuvré pour relier en succession chacune des impédances situées à l'intérieur avec la boîte d'échantillonnage 10.Du fait que des décalages de phase peuvent apparaître dans l'appareil en dépit des précautions qui ont déjà été décrites, une impédance purement résistive et une impédance purement réactive de la boîte d'essai sont reliées successivement à la boîte d'échantillonnage 10 et la phase du signal d'essai est ajustée (par réglage du circuit de décalage de phase 20 d'une quantité (xi0) de manière que le signal de sortie de pont envoyé à la seconde entrée 42C du multiplexeur 42 soit successivement en phase et hors phase de 900 avec la première position de phase du signal de référence envoyé à la première entrée 42A du multiplexeur 42. Après que cet ajustement de phase a été effectué, un ajustement d'amplitude est réalisé en utilisant de préférence le potentiomètre R10, de manière que le signal de sortie de conductivité (1/R) provenant de l'amplificateur opérationnel 70 soit proportionnel à la conductivité connue de l'une des impédances contenues dans la boîte d'essai, et que le signal de sortie de la constante diélectrique (pic) provenant de l'amplificateur opérationnel 72 soit proportionnel à la constante diélectrique connue d'une impédance contenue dans la boîte d'essai. Les réglages de calibrage sont également réalisés, comme décrit précédemment, en vue d'établir une compensation de la température et de la densité volumique par réglage des potentiomètres 52, 53 et 58.
Alors que l'invention a été décrite avec référence à un mode de réalisation préféré, il est clair à l'homme de l'art que l'invention n'est pas limitée à celui-ci et que son champ d'application doit n'être interprêté qu'en fonction des revendications annexées.
Claims (1)
- i) des sixièmes moyens (TR3, 40) pour appliquer le signal de référence à la première entrée (42A) du mélangeur, celui-ci fournissant un signal de sortie de mélangeur à multiplexage dans le temps à a sortie (42B), comprenant des premier, second, troisième et quatrième niveaux en courant continu respectivement proportionnels à une composante de conductance positive, à une composante de susceptance positive, à une composante de conductance négative, et à une composante de susceptance négative du signal de sortie de pont.11.- Appareil selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens (60, 62, 64, 66) pour stocker les premier, second, troisième et quatrième niveaux en courant continu; des moyens (70) pour établir la différence absolue entre les premier et troisième niveaux en courant continu stockés pour fournir un premier signal de sortie proportionnel à la conductivité du matériau, et des moyens (72) pour établir la différence absolue entre les second et quatrième niveaux stockés en courant continu pour fournir un second signal de sortie proportionnel à la constante diélectrique du matériau.12.- Appareil selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens (48, 50, 52, 53, 44 et 46) de compensation de la température pour faire varier les premier, second, troisième et quatrième niveaux en courant continu du signal de sortie du mélangeur d'une quantité suffisante pour compenser le signal de sortie du mélangeur en fonction des variations de température du matériau.13.- Appareil selon l'une quelconque des revendications 10 à 12, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des moyens (54, 56, 58, 60) de compensation de densité volumique pour faire varier les premier, second, troisième et quatrième niveaux en courant continu du signal de sortie du mélangeur selon une quantité suffisante pour compenser le signal de sortie du mélangeur de variations de densité volumique du matériau.14.- Appareil selon la revendication 10, caractérisé en chaque les quatrièmes et les sixièmes moyens comprennent respectivement un premier (24) et un second (40) câbles de longueur pratiquement identique et d'impédance caractéristique pratiquement identique, la première extrémité du premier câble (24) étant couplée aux premiers moyens (20, 22) et la seconde extrémité du câble (24) étant couplée à la première entrée (16A) du montage en pont (16) et la première extrémité du second cabale (40) étant couplée à la sortie de signaux des moyens de commutation et la seconde extrémité du second câble (40) étant couplée à la première entrée (42A) du mélangeur.15.- Appareil selon la revendication 14, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des septièmes moyens (C5, L15 Rq, C4) pour coupler la première entrée (42A) et la première sortie (42B) du mélangeur à la seconde extrémité du second câble (40) le signal de sortie du mélangeur et le signal de référence étant transférés par le second câble (40).16.- Appareil selon la revendication .15, caractérisé en ce que les septièmes moyens comprennent un premier circuit filtrant (R9, C4) interconnecté entre la seconde extrémité du second câble (40) et la première entrée (42A) du mélangeur pour faire passer seulement le signal de référence entre eux, et un second circuit (C5, L1) de filtrage interconnecté entre la sortie (42B) du mélangeur et la seconde extrémité du second câble (40) pour faire passer seulement-le signal de sortie du mélangeur entre eux.17.- Appareil selon la revendication 15, caractérisé en ce qu'il comprend en outre des huitièmes moyens (L2, C6) reliés à la première extrémité du second câble (40) pour séparer le signal de sortie du mélangeur du signal de référence.18.- Appareil selon la revendication 14, caractérisé en ce que le montage en pont comprend:une première résistance (R3); un premier transistor (Q1) comprenant une base, un collecteur et un émetteur, la première résistance et l'émetteur du premier transistor étant reliés en série; une seconde résistance (R4); un second transistor (Q) comprenant une base, un émetteur et un collecteur, la seconde résistance étant reliée à l'émetteur du second transistor en série; une impédance réglable (C1) reliée à la jonction commune de la première résistance (R3) et de l'émetteur du premier transistor (qu); des moyens couplant la jonction commune de la seconde résistance (R4) et de l'émetteur du second transistor (Q2)à 18 seconde entrée (16C) du montage en pont (16); une résistance réglable (R5) interconnectant la première et la seconde résistances; un transformateur (TR2) comprenant un enroulement primaire subdivisé en une première et une seconde parties sensiblement symétriques reliées en série et en opposition, le transformateur comprenant également un enroulement secondaire; des moyens (R6) couplant le collecteur du premier transistor à la première partie de l'enroulement primaire du transformateur (TR2); des moyens (R7) couplant le collecteur du second transistor à la seconde partie de l'enroulement primaire du transformateur (TR2); des moyens couplant l'enroulement secondaire du transformateur à la sortie de pont (16B); et des moyens couplant les bases des premier et second transistors en commun à la première entrée (16A) du montage en pont.19.- Appareil selon la revendication 10, caractérisé en ce que le montage en pont comprend une impédance réglable (C1); des première (R3, R6) et seconde (R4, R7) branches de circuit de type identique; des moyens pour interconnecter l'impédance réglable (C1)à la première branche de circuit; des moyens pour interconnecter la seconde entrée (16C) du montage en pont à la seconde branche du circuit; des moyens d'isolation (QI, Q2) pour interconnecter la première entrée (16A) du montage en pont à la première et à la seconde branches du circuit, les moyens d'isolation présentant une impédance relativement élevée à la première entrée du montage en pont et une impédance relativement basse à la première et-à la seconde branches du circuit, la première et la seconde branches du circuit transportant des courants respectivement proportionnels à l'admittance de l'impédance réglable et à l'admittance du matériau; et des moyens (TR2) combinant par soustraction les courants circulant dans la première et la seconde branches du circuit et interconnectés à la sortie (16B) de pont pour fournir le signal de sortie de pont.20.- Appareil selon la revendication 19, caractérisé en ce que les moyens d'isolation de circuit comprennent une paire de transistors (Q1, Q2), chacun des transistors comprenant une base, un collecteur et un émetteur, les bases des transistors étant reliées en commun à la première entrée (16A) du montage en pont, l'émetteur et le collecteur de l'un (Q1) des transistors étant reliés à la première branche du circuit avec l'émetteur de l'un des transistors relié à l'impédance réglable (C1), l'émetteur et le collecteur de l'autre (Q2) des transistors étant reliés à la seconde branche du circuit, l'émetteur de l'autre des transistors étant relié à la seconde (16C) entrée du montage en pont.21.- Appareil selon la revendication 10, caractérisé en ce qu'il comprend en outre une source (18) de signaux en courant alternatif de fréquence fO, les premiers moyens comprenant un premier circuit (20) de décalage de phase, pour décaler la phase du signal en courant alternatif d'une première direction sur sensiblement 450 pour obtenir le signal d'essai; et, en ce que les seconds moyens comprennent: un premier circuit (31) de dé- calage de phase pour décaler la phase du signal en courant alternatif de sensiblement 450 dans la première direction pour obtenir un premier signal; un second circuit (30) de décalage de phase pour décaler la phase du signal en courant alternatif de 450 dans une seconde direction opposée pour obtenir un second signal; des moyens (28, 32) pour inverser les premier et second signaux et obtenir des troisième et quatrième signaux respectifs; des moyens (26, 36, 34) de commutation comprenant des première, seconda, troisième et quatrième entrées de signaux et une sortie de Si- gnaux; des moyens pour coupler les premier, second, troisième et quatrième signaux respectivement aux première, seconde, troisième et quatrième entrées de signaux des moyens de commutation; ces moyens de commutation pouvant coupler successivement les première, seconde, troisième et quatrième entrées de signaux à la sortie de signaux (26B) selon une séquence prédéterminée et à la fréquence fd pour déterminer le signal de référence à la sortie (26B) de signaux des moyens de commutation.22.- Appareil selon la revendication 10, caractérisé en ce que la mélangeur (42) est constitué par un mélangeur à double équilibre.23.- Appareil selon la revendication 10, caractérisé en ce que fO vaut environ 1000 fd
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