ES2985169T3 - Método y controlador para controlar una aeronave mediante control de sustentación directa mejorado - Google Patents

Abstract

La presente invención divulga un método y un controlador de vuelo para controlar una aeronave, que comprende el siguiente paso: - determinar la entrada de control de cabeceo δE para al menos un elemento generador de momento de cabeceo, basándose en la entrada de control de sustentación δF para al menos un elemento generador de sustentación; en donde el paso de determinar la entrada de control de cabeceo δE basándose en la entrada de control de sustentación δF incluye el paso de determinar una salida de filtro de avance F q,δE,δF (q). (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Método y controlador para controlar una aeronave mediante control de sustentación directa mejorado

Campo de la invención

La presente invención se relaciona con un método y controlador para controlar una aeronave, en particular para controlar la aceleración vertical. La invención también se relaciona con una aeronave y un simulador que usan el método o controlador inventivo.

En particular la invención se relaciona con un denominado control de sustentación directa. Para este fin, se accionan elementos generadores de sustentación como flaps, aletas auxiliares, deflectores, micropropulsores o similares para generar la denominada sustentación directa. Los principios del concepto de sustentación directa son conocidos por el experto en la técnica.

Un controlador de una aeronave puede usar el denominado concepto de control de seguimiento de trayectoria (PFC) para una aeronave de ala fija. Los conceptos anteriores de control de sustentación directa sufren resonancias no deseadas debidas a las oscilaciones de ángulo de ataque. La presente invención propone un concepto de control para la aceleración vertical que permite más del doble de ancho de banda de un controlador en comparación con los enfoques clásicos. Al usar un accionamiento dinámico de flap, la sustentación, y por lo tanto la aceleración vertical, pueden manipularse más rápidamente que girando toda la aeronave por medio del elevador. De este modo, en el concepto divulgado, la deflexión de flap (ángulo de elemento de flap) se usa como entrada de control primaria, y el elevador sirve para mantener las alas en su rango operativo y retornar los flaps a su posición neutral.

Las desventajas de la generación clásica de sustentación por medio de la deflexión de elevador son causadas por la necesaria rotación de la aeronave. La rotación de la aeronave para cambiar el ángulo de ataque y aumentar de esa manera indirectamente la sustentación provoca un retraso de generación de sustentación que limita el ancho de banda posible del control de sustentación. Además, debido a la rotación el ángulo de cabeceo de la aeronave varía para la generación de sustentación indirecta. En consecuencia, las aceleraciones angulares llevan a aceleraciones no deseadas en las áreas de cabina que están ubicadas distantes del centro de gravedad. En este contexto, el control de sustentación directa tiene como objetivo superar estos inconvenientes generando directamente la sustentación sin requerir la rotación de la aeronave. Desafortunadamente, para el control de sustentación directa del estado de la técnica aparece una oscilación de ángulo de ataque en la región dinámica de la frecuencia de resonancia del modo de periodo corto. Esta variación de ángulo de ataque no está causada por momentos de cabeceo adicionales, que se pueden generar por las superficies de control de sustentación directa, sino debido al movimiento de la aeronave provocado por la variación de sustentación. La variación de ángulo de ataque resultante genera una variación de sustentación que se opone a la sustentación directa prevista. Por lo tanto, se produce una antirresonancia que reduce la efectividad del control de sustentación directa del estado de la técnica.

Técnica antecedente

Los documentos US 4.261.537 y US 2016/023749 A1 divulgan un control de sustentación directa de la técnica anterior.

El documento US 2009/157239 A1 divulga una conformación de ganancia de elevador que proporciona una señal de entrada para el control de elevador. El documento US 5.186.416 divulga un sistema para reducir las fuerzas aplicadas a las alas de una aeronave en vuelo.

Resumen de la invención

Es un objeto de la invención proporcionar un método y controlador para controlar una aeronave o un simulador de aeronave mediante uso de un control de sustentación directa.

El objeto de la presente invención se resuelve mediante un método de acuerdo con la reivindicación 1, un producto de programa de ordenador de acuerdo con la reivindicación 7, y un controlador de vuelo de acuerdo con la reivindicación 8. Las reivindicaciones dependientes se dirigen a realizaciones de la invención.

Se describe en este documento un método para controlar una aeronave que incluye la etapa de determinar la entrada de control de cabeceo Se para al menos un elemento generador de momento de cabeceo, con base en la entrada de control de sustentación S<f>para al menos un elemento generador de sustentación, en donde la etapa de determinar la entrada de control de cabeceo S<e>con base en la entrada de control de sustentación S<f>incluye la etapa de determinar una salida de un filtro de prealimentación Fq,sE,sF(q) de la entrada de control de sustentación o estado de elemento generador de sustentación.

En este documento se describen además un método y controlador de vuelo para una aeronave, que incluyen ventajosamente al menos un elemento generador de sustentación, cuyo efecto directo sobre la sustentación de la aeronave es más rápido que el del elevador u otros tipos de elementos generadores de momento de cabeceo. Si el elemento generador de sustentación puede alterar la sustentación solo en una dirección, es decir solo aumentar o solo disminuir sustentación, un preaccionamiento parcial del elemento generador de sustentación permite alteración subsecuente de sustentación en ambas direcciones. Por ejemplo si la deflexión de deflector solo permite disminuir la sustentación, una predeflexión del deflector permite la subsecuente deflexión del deflector en ambas direcciones y alterar de esa manera la sustentación en ambas direcciones. La entrada de control de sustentación Sf puede ser ordenada por el piloto, un controlador de vuelo, un piloto automático o similares.

Como un ejemplo, al menos un elemento generador de sustentación puede ser una superficie aerodinámica de la aeronave adaptada para modificar la sustentación de la aeronave. La superficie aerodinámica de la aeronave puede ser preferentemente uno de los siguientes elementos: un deflector de la aeronave; un flaperón de la aeronave; un flap de la aeronave; una aleta auxiliar de la aeronave.

Como otro ejemplo, al menos un elemento generador de sustentación puede ser un micropropulsor o unidad de propulsión adaptada para generar una acción que modifique la sustentación de la aeronave o que genere directamente una fuerza en la dirección de sustentación.

Como otro ejemplo, al menos un elemento generador de sustentación puede ser un ala que es capaz de cambiar el ángulo de incidencia y/o conformación de ala.

Para los ejemplos antes mencionados el elemento generador de momento de cabeceo es preferiblemente uno de los siguientes: un elevador de la aeronave; un estabilizador horizontal de la aeronave; un plano de proa de canard de la aeronave; un micropropulsor de la aeronave; una unidad de propulsión de la aeronave; un ala, que es capaz de cambiar el ángulo de incidencia y/o la conformación de ala.

La invención divulga un método para controlar una aeronave, que comprende las etapas de determinar el ángulo de elevador ordenado S<e>con base en el ángulo de elemento de flap S<f>, en donde la etapa de determinar el ángulo de elevador ordenado Se con base en el ángulo de elemento de flap Sf incluye la etapa de determinar una salida de un filtro de prealimentación Fq,5E,5F (q) del ángulo de elevador. El método puede controlar la aceleración vertical de la aeronave. El ángulo de elemento de flap puede ser el ángulo de elemento de flap ordenado y/o el ángulo de elemento de flap real. En esta realización, el ángulo de elemento de flap S<f>es la entrada de control de sustentación y el ángulo de elevador ordenado S<e>es la entrada de control de cabeceo. El ángulo de elemento de flap S<f>puede ser ordenado por el piloto, un controlador de vuelo, un piloto automático o similares.

La invención también divulga un controlador de vuelo adaptado para controlar al menos una de una aeronave y un componente de un simulador de vuelo. El controlador de vuelo comprende un filtro de prealimentación adaptado para determinar el ángulo de elevador S<e>con base en el ángulo de elemento de flap S<f>, en donde el filtro de prealimentación Fq,5E,5F (q) determina una deflexión de elevador de prealimentación con base en el ángulo de elemento de flap S<f>.

El beneficio de incluir el filtro de prealimentación es que se reduce la oscilación de ángulo de ataque, que es provocada por la generación de sustentación directa y que lleva a la antirresonancia, y en consecuencia se mejora la efectividad del control de sustentación directa. Adicionalmente, usar los elementos de flap como entrada de control primaria aumenta además el ancho de banda alcanzable del método de control divulgado. La respuesta dinámica mejorada del sistema entre otras facilita una mayor precisión de trayectoria de vuelo, rechazo de perturbaciones, alivio de turbulencias y precisión de contacto durante los aterrizajes.

Las realizaciones se describen a continuación con referencia al método y controlador de vuelo en aras de la brevedad.

El ángulo de elemento de flap puede ser un ángulo de flap, un ángulo de flaperón, un ángulo de deflector, un ángulo de aleta auxiliar o similares. El concepto de control se explicará y demostrará para una aeronave que comprende dos flaps y dos flaperones.

Determinar el ángulo de elevador Se con base en el ángulo de elemento de flap Sf puede comprender un filtrado de paso alto del ángulo de elemento de flap Sf mediante un paso alto, un filtrado de paso alto del ángulo de elemento de flap S<f>mediante un filtro principal o un filtrado de paso alto del ángulo de elemento de flap S<f>mediante un paso alto de segundo orden.

En una realización el filtro de prealimentación Fq,5E,5F(q) se determina mediante la siguiente fórmula:

en donde

q es la variable de Laplace;

bi es un primer parámetro de optimización;

b2 es un segundo parámetro de optimización;

^<f>es un tercer parámetro de optimización; y

wf es un cuarto parámetro de optimización.

^f puede ser un factor de amortiguación de filtro. wf puede ser una frecuencia de resonancia.

El parámetro bi, b2, £f, y wf puede optimizarse minimizando la siguiente función de coste:

en donde P<~>bf es un ajuste óptimo a una planta deseada<Psd>F<es>sintonizando el vector de parámetros [bi Ó2 £f iof].

Determinar el ángulo de elevador ordenado Se con base en el ángulo de elevador candidato óec y en el ángulo de elemento de flap Sf puede incluir agregar la salida del filtro de prealimentación Fq,5E,5F(q) a un ángulo de elevador candidato S<ec>El controlador de vuelo puede comprender un sumador para agregar la salida del filtro de prealimentación Fq,5E,5F(q) al ángulo de elevador candidato Sec El ángulo de elevador candidato Sec puede ser ordenado por el piloto, un controlador de vuelo, un piloto automático o similar.

El método y controlador de vuelo pueden determinar el ángulo de elemento de flap ordenado ÓFdes y determinar el ángulo de elevador candidato Sec con base en el ángulo de elemento de flap Sf y el ángulo de elemento de flap deseado SFdes de la aeronave, tal como mediante un primer controlador. El ángulo de elemento de flap deseado SFdes puede ser ordenado por un piloto o cualquier ordenador de vuelo.

Determinar un ángulo de elevador candidato Sec puede incluir un control PI basado en el ángulo de elemento de flap Sf y el ángulo de elemento de flap deseado SFdes de la aeronave. El primer controlador puede ser un controlador PI.

El método y controlador de vuelo pueden comprender o ejecutar las siguientes etapas, por ejemplo mediante un segundo controlador: determinar la aceleración vertical real azB de la aeronave, determinar la aceleración vertical deseada azBdes de la aeronave, y controlar el ángulo de elemento de flap Sf con base en la aceleración vertical real azB de la aeronave y aceleración vertical deseada azBdes de la aeronave. El método puede implementar un control PI. El segundo controlador puede ser un controlador PI. La aceleración vertical deseada deseada azBdes puede ser ordenada por un piloto o cualquier ordenador de vuelo.

El control basado en el ángulo de elemento de flap ordenado Sf y el ángulo de elemento de flap deseado SFdes de la aeronave tiene un ancho de banda menor que el control basado en la aceleración vertical real azB de la aeronave y la aceleración vertical deseada azBdes de la aeronave. El primer controlador puede tener un ancho de banda menor que el segundo controlador.

La aceleración vertical azB de la aeronave y la aceleración vertical deseada azB de la aeronave se normalizan mediante la siguiente fórmula, tal como mediante una unidad de normalización:

en donde

CzB es el coeficiente de aceleración normalizada;

Va es la velocidad aerodinámica real;

Vref es la velocidad aerodinámica de referencia; y

aref es la aceleración vertical de referencia.

En una realización, la velocidad aerodinámica real V<a>y la aceleración vertical real azB pueden ser proporcionadas por un sensor de una aeronave.

En otra realización, el coeficiente de aceleración normalizada CzB, la velocidad aerodinámica real V<a>, y la aceleración vertical real azB pueden ser proporcionados por un simulador.

La invención también divulga un producto de programa de ordenador que cuando está cargado en una memoria de un ordenador que tiene un procesador ejecuta el método anterior. La invención también divulga una aeronave que comprende el controlador de vuelo anterior. La invención también divulga un simulador que comprende el controlador de vuelo anterior.

Breve descripción de los dibujos

La invención se describe ahora en detalle con referencia a los dibujos acompañantes que muestran realizaciones de ejemplo y no restrictivas de la invención, en donde:

- La figura 1 muestra una vista superior esquemática de una aeronave que implemente la invención;

- La figura 2 muestra una tabla para un estado de equilibrio para la identificación de PWyB;

- La figura 3 muestra una tabla para un estado de equilibrio para la identificación de PWxb;

- La figura 4 muestra una tabla para un estado de equilibrio para identificación de PayB;

- La figura 5 muestra gráfico de Bode de Pq,BE y Pq,BF desde Bf, respectivamente, a la respuesta -czb.

- La figura 6 muestra una respuesta escalonada de -czb debido a la entrada escalonada de Be y Bf, respectivamente;

- La figura 7 representa una trayectoria para una aceleración sinusoidal azB y efecto de cancelación debido al retraso de modo de periodo corto;

pdes

- La figura 8 ilustra una planta original Pq,6F, planta deseada i ’6?, filtro Fq,BE,5F,yplanta resultante Pq>oF;

- La figura 9 muestra un estado de equilibrio para identificación de P<bf>y P<bf>;

- La figura 10 representa la respuesta medida -<czb>al trino de B<f>sin y con F<be>,<bf>dando como resultado P<bf>;

- La figura 11 muestra una respuesta escalonada en bucle cerrado de -czbyófpara<- r>z<d>B<es — 1>;

- La figura 12 ilustra una estructura de un control de czb que incluye Cczb, Cbf y un filtro diseñado Fbe,bf;

- La figura 13 representa una tabla que muestra un estado de equilibrio para identificación de Pbf,be;

- La figura 14 ilustra una respuesta de Be y Bf a una perturbación de salida Bf = 1;

- La figura 15 representa un cambio de punto de ajuste de<czb>,<o>a<czb>,1; y

- La figura 16 muestra una tabla para un estado de equilibrio para identificación de PaxB.

Descripción detallada de los dibujos

Se hace referencia a la figura 1. La aeronave de ala fija 100 usada para la validación del concepto es un modelo de un Piper PA18 Super Cub con una envergadura de 130o mm. La versión original tiene una envergadura de 10.7 m, de este modo, el factor de escalamiento es 1 : 8.25. Este tipo de avión es conocido por muy buen rendimiento de despegue y aterrizaje. Por lo tanto, también se considera que es una aeronave de "Despegue y Aterrizaje Cortos" (STOL).

La aeronave de ala fija 100 comprende alas 102 y una cola 104 que tiene un elevador 106 y un timón 108. Las alas 102 comprenden alerones 110, 111 y flaps 114. Un motor 116 acciona una hélice 118. La aeronave 100 está controlada por un controlador de vuelo 120, que está conectado al primer servo 124 que acciona el alerón izquierdo 110 y al segundo servo 130 que acciona el elevador 106. El controlador de vuelo 120 está conectado además al tercer servo 138 que controla el motor 116. Un cuarto servo 128 que acciona el timón 108 está conectado al ordenador de vuelo 120. El quinto servo 126 que acciona los flaps 114 también está conectado al controlador de vuelo 120. El sexto servo 136 que acciona el alerón derecho 111 está conectado al ordenador de vuelo 120. La aeronave comprende un tubo Pitot-estático 122 para medir la velocidad aerodinámica, en donde el tubo Pitot-estático 122 está acoplado operativamente con el controlador de vuelo 120. La aeronave 100 comprende además un sensor de GNSS y de flujo magnético 134 acoplado operativamente con el controlador de vuelo 120 para determinar la posición absoluta de la aeronave 100.

Una característica especial de esta aeronave de modelo particular son los generadores de vórtices 103, que están ubicados en el primer cuarto de la superficie superior de las alas 102. Mediante una perturbación intencionada de la capa límite, se activa una transición temprana del flujo de aire laminar al flujo de aire turbulento. Esto conlleva un intercambio intensificado de aire menos energético de la capa límite con aire más energético del flujo de aire exterior. Por lo tanto, la característica de entrada en pérdida del ala puede mejorarse, en particular la capa límite permanece unida para ángulos de ataque más altos. Como se usarán deflexiones rápidas de flap, los generadores de vórtices pueden mejorar la respuesta a manipulaciones de sustentación previstas. La interfaz entre el mundo físico y las magnitudes matemáticas, que son entradas y salidas de los cálculos para el control de vuelo, es dada por los sensores y accionadores.

En cuanto al sensor de velocidad aerodinámica 122, por medio de un tubo pitot-estático, se determina la presión

diferencial entre la presión total pt y la presión estática ps, denominada presión dinámicaq Pt Ps ^ Va, con la densidad de aire p, y la velocidad aerodinámica Va. De este modo, la velocidad aerodinámica puede calcularse como La característica fundamental del principio de medición implica que para Va pequeño y por lo tanto pequeña diferencia de presión q = pt - ps, las pequeñas variaciones de la presión medida Aq producen grandes variaciones de velocidad aerodinámica<a>V<a>. Por lo tanto, el ruido de la medición de presión tiene un gran impacto en la velocidad aerodinámica medida en el suelo, es decir para V<a>= 0 m/s. Sin embargo, en vuelo, para velocidades aerodinámicas superiores, la determinación de V<a>por medio de una medición de presión resulta más fiable.

El propósito de medir la velocidad aerodinámica Va es tener información sobre los efectos aerodinámicos, que dependen de la velocidad en el aire más que de la velocidad sobre el suelo. Para una medición precisa, el tubo pitotestático debe colocarse donde el flujo de aire no se perturba idealmente. El tubo pitot-estático tiene que colocarse fuera de la capa límite, es decir, no demasiado cerca de la superficie de la aeronave, donde el flujo de aire se ralentiza. La velocidad del flujo de aire varía en la superficie superior e inferior del ala así como en diferentes posiciones de fuselaje, dependiendo de la curvatura de las superficies y de cómo se aproxime el flujo de aire. De este modo, se intenta una posición sin deflexión significativa de corriente de aire. Considerando una aeronave de único motor como el Piper PA18, el flujo de aire en el fuselaje es altamente afectado por la estela de la hélice. Por lo tanto, una medición de velocidad aerodinámica cerca del fuselaje se vería perturbada por el ajuste de empuje. Colocar el tubo pitot-estático demasiado lejos de la punta de ala, por ejemplo, a una distancia dpunta, provocaría un acoplamiento de tasas angulares alrededor del eje vertical de cuerpo WzB, debido a la velocidad tangencial superpuesta AV = dpuntaWzB.

Teniendo en cuenta estos criterios, el tubo pitot-estático se instala sobresaliendo desde la capa límite, delante del ala antes de una deflexión significativa de flujo de aire, fuera de la estela de la hélice, pero aún no demasiado lejos hacia la punta de ala.

En cuanto al controlador de vuelo 120 que comprende el acelerómetro, giroscopios y altímetro 136 por medio de tecnología de MEMS, se instalan múltiples acelerómetros 136 que miden la aceleración a lo largo de los ejes de cuerpo. Se determina la diferencia de aceleración entre el cuerpo que va a ser medido, es decir, la aeronave 100, y una masa de referencia, que es parte de la estructura de MEMS. De este modo, los acelerómetros de MEMS no son capaces de medir la gravedad, que es una fuerza corporal, y por lo tanto, actúa de la misma forma en ambos cuerpos. El principio de medición de los giroscopios 136 se basa en la oscilación excitada intencionadamente de una estructura de MEMS. Una tasa angular alrededor de un eje específico provoca una oscilación secundaria debida a los efectos de Coriolis, que se mide. Al medir en tres direcciones ortogonales, se miden las aceleraciones y tasas angulares de todos los tres ejes de cuerpo. Por último, la altitud barométrica se mide mediante un barómetro 136, que mide la presión estática. Debido a una caída de presión aproximadamente exponencial como una función de altitud, la altitud barométrica puede calcularse a partir de la medición de presión.

El Controlador de Vuelo Pixhawk 120, que comprende los sensores anteriores 136, se coloca dentro del fuselaje 132, cerca del centro de gravedad. Además del espacio disponible en esta posición, colocar los acelerómetros 136 en el centro de gravedad proporciona la ventaja de no medir aceleraciones parásitas debidas a movimientos angulares.

El módulo combinado 134 suministra datos de posición de GPS (GNSS) así como información de flujo magnético 3D. La posición de GPS se determina mediante la información de posición y tiempo recibida desde al menos cuatro satélites. Mediante el cálculo de distancia basado en el tiempo de vuelo de las señales recibidas y trilateración, se obtiene la información deseada de posición y tiempo. Por medio de sensores magnetorresistivos anisotrópicos 134, la brújula digital de 3 ejes convierte cualquier campo magnético incidente en las direcciones de ejes sensibles en una salida de voltaje diferencial que representa el flujo magnético medido. Para mejor recepción de la señal de GPS, se intenta colocar el módulo en la cara superior de la aeronave. El flujo magnético debe colocarse en un punto de baja interferencia magnética, causada por el motor BLDC 116 y controlador de motor 138, que están posicionados en la parte delantera de la aeronave. Por lo tanto, la unidad de sensor 134 se coloca en la parte trasera de la cara superior.

Los accionadores de la aeronave de modelo son principalmente los servos 124, 126, 128, 130136, 138, que desvían las superficies de control, y la entrada de regulador para el controlador de motor BLDC. Todas las superficies de control están configuradas para tener una deflexión máxima de aproximadamente 25°. Las señales de entrada para la deflexión de elevador Se, y deflexión de timón ór, se usan directamente como las entradas de servo para el servo de elevador 130 y servo de timón 128, respectivamente. Para Se positivo, el elevador se mueve hacia arriba, para Sr positivo el timón se mueve hacia la derecha. La señal de entrada para la deflexión de alerón S<a>acciona los servos 124, 136 del alerón izquierdo y derecho en direcciones opuestas. Para Sa positivo, el alerón derecho 111 se mueve hacia arriba y el alerón izquierdo 110 se mueve hacia abajo. La señal de entrada para la deflexión de flap Sf también acciona los servos de alerón, y adicionalmente el servo de los flaps. Para S<f>positivo todos los tres servos se mueven hacia abajo en la misma medida. De este modo, los alerones se usan como los denominados "flaperones", es decir, superficies de control, que se usan tanto como, alerón como flaps. Por lo tanto, la entrada para la deflexión de flap S<f>influye en la curvatura de toda el ala, en lugar de solo en la parte media. Esto da como resultado dos efectos favorables. En primer lugar, el aumento o disminución logrados de sustentación es mayor. En segundo lugar, se reduce el efecto parásito de un momento de cabeceo, que se delineará brevemente. La deflexión de superficie de control aumenta la sustentación en la parte trasera del ala, que está detrás del centro de gravedad. De este modo, en principio se genera un momento de cabeceo hacia abajo por la deflexión de flap. Sin embargo, para el sector interior, donde el estabilizador horizontal está ubicado a popa del ala, domina otro efecto, que provoca un momento de cabeceo hacia arriba. Debido a la sustentación aumentada, la deflexión de flap genera flujo descendente aumentado, es decir, un movimiento descendente del flujo de aire. Subsecuentemente, se genera una fuerza descendente en el elevador, que genera un momento de cabeceo hacia arriba. Como consecuencia, la deflexión de flap en el ala exterior provoca un momento de cabeceo hacia abajo, mientras que en el ala interior domina el momento de cabeceo hacia arriba. Al usar ambos, las superficies de control exterior como interior, gran parte de los efectos se anulan.

El controlador de vuelo Pixhawk 120 es un proyecto de hardware abierto y software abierto, que es el resultado de un desarrollo de muchos años.

Los algoritmos de control estándar del apilamiento de vuelo ArduPilot no se usan en absoluto. Sin embargo, el resto de la estructura, como programación, comunicación de sensores y accionadores, y las estimaciones de estado de vuelo se usan sin modificaciones adicionales.

El desarrollo del concepto de control se puede realizar con la ayuda de diversas herramientas de simulación. La ventaja de simulación es tener acceso completo a todas las cantidades, el fácil ajuste de parámetros, y la posibilidad de agregar etapa a etapa efectos tales como ruido y perturbaciones, por ejemplo, viento. Además de herramientas de ingeniería como Matlab/Simulink, se pueden usar las siguientes herramientas. Mediante uso de la simulación de Software-En-El-Bucle (SITL) con X-Plane no solo se puede simular las dinámicas de aeronave, sino también el comportamiento del controlador de vuelo Pixhawk. De este modo, en lugar de funciones de Matlab, se puede implementar un código C++, que ya es parte del apilamiento de vuelo ArduPilot. Al conectar el control remoto físico al ordenador, que ejecuta SITL y X-Plane, se pueden simular las condiciones reales de vuelo de un vuelo de prueba real. La última etapa para validar la función del concepto de control antes de vuelos de prueba reales es incluir también el hardware real (simulación Hardware-En-El-Bucle (HITL) con X-Plane). Por lo tanto, a través de USB el controlador de vuelo Pixhawk se puede conectar al ordenador que ejecuta X-Plane. Las entradas de control y estados de vuelo se intercambian a través de paquetes UDP. En lugar de valores de los sensores reales, por ejemplo, la posición calculada del módulo de GPS, se usan los valores desde la simulación.

La simulación suministra buenos resultados que se validan con la configuración real. El concepto de control básico simulado con un Cessna C172 de tamaño real es el mismo que para los vuelos de prueba con la aeronave de modelo de aeronave Piper PA18. Los controladores de bucle interior y las propiedades geométricas se ajustan para adaptarse al avión de tamaño real. Como el PFC se basa en cantidades cinemáticas abstractas tales como aceleraciones, el concepto se puede aplicar independientemente del tamaño de aeronave. Solo el ancho de banda alcanzable del control de bucle interior y características como la velocidad de entrada en pérdida, velocidad aerodinámica máxima, y restricciones de aceleración dependen del tipo específico de aeronave. Las simulaciones con un Airbus A320 y un Boeing B737 muestran que el concepto de control también se puede aplicar efectivamente en avión de pasajeros.

Para modelar las dinámicas de aeronave de ala fija, se considera que la aeronave es un cuerpo rígido. Se usan dos marcos de referencia. En primer lugar, el marco inercial (Índice I) se define de acuerdo con el sistema de coordenadas Noreste-Abajo, que también se conoce como plano tangente local (LTP). Tiene un origen fijo en la superficie de la tierra con el eje x hacia el norte, eje y hacia el este, y el eje z de acuerdo con un sistema diestro apuntando hacia Abajo. En segundo lugar, se elige que el marco de referencia de cuerpo (Índice B) tenga su origen en el centro de gravedad de la aeronave con el eje x en dirección longitudinal, el eje y en dirección lateral apuntando al ala derecha, y el eje z en dirección vertical apuntando hacia abajo.

Al representar las fuerzas actuantes fe y torque tb en el marco de referencia de cuerpo, el modelo espacial de estados de un cuerpo rígido se puede encontrar como

r z = R?(<p,6,\l))vB0 )

donde r = [<xi>yI<zi>]<t>es la posición representada en el marco de referencia inercial, ve la velocidad representada en el marco de referencia de cuerpo, Orpy = [cfi 9 ip ]T la orientación expresada en la representación Balanceo-Cabeceo-

Guiñada üob = [ tOxB lOyB üozb]t = [p q r]T las tasas angulares representadas en el marco de referencia de cuerpo,R'

la matriz de transformación desde el marco de cuerpo al marco inercial,R1B

RPYla matriz de transformación desde lastasas angulares de cuerpo a tasas de Balanceo-Cabeceo-Guiñada, I<b>los momentos de inercia representados en el marco de referencia de cuerpo, y m la masa de la aeronave.

Las fuerzas de cuerpo fB consisten básicamente en sustentación L, arrastre D, fuerza lateral SF, y gravedad, las cuales necesitan orientarse correctamente. Un ejemplo, que se usará a continuación es la ecuación para modelar la fuerza de sustentación L

donde p denota la densidad de aire, Va la velocidad aerodinámica real, S el área de ala, y cl el coeficiente de sustentación. Esto último usualmente se aproxima usando una representación afín del ángulo de ataque a, la tasa angular q, y las deflexiones del elevador Se y de los flaps Sf.

En general, las dinámicas de un diseño de aeronave específico resultan de las dependencias de las fuerzas actuantes fB y los torques tb en los 12 estados de cuerpo rígido ri, vb, Orpy, wb y

las entradas físicas Sa, Se, Sf, Sr, St que están dadas por la deflexión de alerón, deflexión de elevador, deflexión de flap, deflexión de timón y accionamiento de regulador.

La deflexión de alerón S<a>en primer lugar da como resultado un momento de balanceo, un torque alrededor del eje x de cuerpo. De este modo, se usa para influir en la tasa de balanceo y subsecuentemente en el ángulo de balanceo. Los efectos parásitos son la variación de arrastre y los momentos de guiñada.

La deflexión de elevador S<e>en primer lugar da como resultado un momento de cabeceo, un torque alrededor del eje y de cuerpo. De este modo, se usa para influir en el ángulo de ataque y subsecuentemente en la sustentación, o en la tasa de cabeceo y subsecuentemente en el ángulo de cabeceo. Los efectos parásitos son fuerzas en la dirección del eje vertical, que son necesarias para generar el momento de cabeceo y agregar la sustentación de las alas. Dependiendo de si el estabilizador horizontal es un plano de cola o un plano de proa, la fuerza parásita disminuye o aumenta la sustentación. En el caso de un plano de cola usado frecuentemente, la fuerza de sustentación resultante resulta tener una característica de fase no mínima.

La deflexión de flap S<f>en primer lugar da como resultado sustentación adicional y hasta cierto punto un arrastre adicional. Los efectos parásitos son momentos de cabeceo. De este modo convencionalmente, los flaps se usan durante el despegue y aterrizaje para aumentar la sustentación para reducir la velocidad aerodinámica. Además, el arrastre adicional puede ser deseable para desacelerar y permite ángulos de aproximación más pronunciados sin exceder las limitaciones de velocidad. En esta divulgación, la deflexión de flap se usa como entrada de control principal para la variación de la sustentación y por lo tanto de la aceleración vertical.

La deflexión de timón Sr en primer lugar da como resultado un momento de guiñada, un torque alrededor del eje z del cuerpo. De este modo, se usa para influir en el ángulo de deslizamiento lateral y subsecuentemente en la fuerza lateral, o en la tasa de guiñada y subsecuentemente en el ángulo de guiñada. Los efectos parásitos son momentos de balanceo y una fuerza lateral parásita, que es necesaria para obtener el momento de guiñada.

En vuelo de crucero el timón se usa principalmente para mantener un vuelo coordinado, es decir, fuerza lateral cero, indicada en la cabina mediante un inclinómetro llamado indicador de deslizamiento. En la fase final de un procedimiento de aterrizaje, el timón se usa para control de guiñada para alinear la aeronave con la línea central de la pista.

La aceleración de regulador S<t>produce en primer lugar una variación de empuje, es decir, fuerza en dirección longitudinal. Los efectos parásitos son los momentos de balanceo, cabeceo, y guiñada y variación de sustentación.

Las entradas Sa, Se, Sf, Sr están normalizadas a [-1, 1]. St está normalizada a [0, 1].

Las dinámicas de aeronave de orden doce se pueden separar en 6 estados longitudinales, de acuerdo con modos dinámicos en el plano longitudinal, y seis estados direccionales laterales, dando como resultado modos dinámicos ortogonales al plano longitudinal.

El modo fugoide (longitudinal, orden 2) es básicamente un intercambio de energía cinética y energía potencial que causa variaciones de velocidad aerodinámica y altitud. Se puede ilustrar observando un período de oscilación. A partir de cuando la altitud es mayor, la velocidad es menor, lo cual provoca una falta de sustentación. De este modo, la altitud disminuye, lo cual provoca un aumento en velocidad y por lo tanto de sustentación. En consecuencia adicional, debido a la sustentación creciente la aeronave inicia a ascender de nuevo. Finalmente, la altitud es máxima al final de un período de nuevo. El ángulo de cabeceo también cambia debido a la trayectoria de vuelo variable hacia arriba y hacia abajo, mientras que la variación de ángulo de ataque es solo pequeña. La longitud de período es en el orden de 60 s para aviones civiles y 10 s para UAVs más pequeños, dependiendo principalmente de la velocidad aerodinámica, y usualmente el modo fugoide está débilmente amortiguado.

El modo de período corto (longitudinal, orden 2) es esencialmente una oscilación de ángulo de ataque causada por un torque de restablecimiento hacia el ángulo de ataque de equilibrio, que puede influirse por la deflexión de elevador 5<e>. La longitud de período es en el orden de unos pocos segundos para aviones civiles y de 0.5 s para UAVs más pequeños. Este modo usualmente se amortigua considerablemente, es decir, muestra solo pequeños excesos.

El modo de balanceo (lateral, orden 1) es causado por la amortiguación de la tasa de balanceo, la tasa angular alrededor del eje longitudinal. Para una deflexión constante de alerón 5a, la tasa de balanceo está aproximándose a una magnitud donde el torque de entrada causado por la deflexión de alerón es igual al torque de amortiguación que lo contrarresta.

El modo espiral (lateral, orden 1) está describiendo el comportamiento de la aeronave para recuperar condiciones de vuelo recto después de una perturbación de ángulo de balanceo o para aumentar además el ángulo de balanceo, dando como resultado una caída en espiral. Dependiendo del diseño de aeronave, este modo puede ser estable o inestable. Sin embargo, exhibe una constante de tiempo larga para los diseños de aeronaves usuales.

El modo de balanceo holandés (lateral, orden 2) es básicamente una oscilación combinada de guiñada y balanceo. La longitud de período y amortiguación varían dependiendo del diseño de aeronave. En la aviación civil un modo de balanceo holandés débilmente amortiguado debe corregirse mediante un amortiguador de guiñada.

Los 4 estados restantes pueden considerarse como integradores puros, ya que las dinámicas de aeronave son independientes de su posición en la Tierra y de la dirección en la que están volando. La altitud de vuelo, es decir, -zi , tiene una influencia en la densidad de aire y por lo tanto en todas las fuerzas aerodinámicas. Sin embargo, las dinámicas son significativamente más lentas que las dinámicas de aeronave mencionadas. De este modo, puede considerarse como un parámetro que varía lentamente.

La siguiente reducción del sistema con 12 estados a un modelo cinético con 6 estados se basa en los siguientes supuestos de un modelo cinético de traslación reducido. Despreciando las dinámicas de cómo se originan las fuerzas de empuje T, arrastre D, sustentación L y el ángulo de balanceo $. Esto debe justificarse usando controladores de bucle interior que se consideren suficientemente más rápidos que el bucle exterior. El empuje T actúa perfectamente opuesto al arrastre D, es decir, la fuerza efectiva en la dirección de vuelo es T - D. En realidad, dependiendo del ángulo de ataque y del montaje de la unidad de propulsión, la dirección efectiva de la fuerza de empuje puede no estar alineada exactamente opuesta al arrastre. El estado de vuelo está coordinado, es decir, la fuerza lateral SF es cero. Por tanto, para obtener fuerzas laterales en el marco inercial se requiere una rotación en $ que da como resultado un componente lateral de sustentación L. Solo se considera el viento constante, es decir, para la velocidad de viento se mantiene vw “ const. Se considera que los cambios altamente dinámicos de viento en aire turbulento actúan como fuerzas y torques de perturbación externos. La velocidad inercial vi se puede expresar como la suma de velocidad endv; _ clv¿

aire va y velocidad de viento v = va vw y dtd t. A partir de ahora, el índice A indica una representación con referencia a la masa de aire que se mueve uniformemente. Como se considera que el viento es constante, la transformación desde vi a va es galileana.

El vector de velocidad con referencia a la masa de aire que se mueve uniformemente va se describe en el marco inercial usando coordenadas esféricas

VAeos(yA) cos(xpAy

VA cos(yA) sen(x¡jA) ,(7)

. - VA sen{yA)_

donde Va denota la norma euclidiana IIvaIL, Ya el ángulo de ascenso y ^ a la dirección de vuelo en aire de la aeronave. Con la aceleración gravitacional g, las derivadas se pueden encontrar como

Para obtener la derivada de la posición inercial ri, es decir, la velocidad con referencia al marco inercial vi, la velocidad de viento constante vw “ const. se tiene en cuenta, dando como resultado

Insertando (8, 9, y 10) en (12) se obtiene la siguiente representación:

El modelo de espacio de estados calculado consiste en 6 estados de traslación, r y vi. Las dinámicas dependen de las entradas de fuerza y su orientación debido a <p, ya, y Ya. Ya, y Ya describen la orientación de va = vi - vw, implícitamente dependen de vi y vw. Siendo D una matriz de rotación de ya y 0a, D es una matriz ortogonal, lo que implica det(D) = 1. Por lo tanto, D es regular para ya y Ya arbitrarios. Como primer resultado, el modelo cinético de traslación reducido aspirado se encuentra como (13 y 14).

Con base en el supuesto de que debido a los controladores de bucle interior, T, L, y $ se pueden manipular de manera independiente, y que m, g, D, Ya, y Ya son conocidos, se hace la siguiente transformación

Esto da como resultado un comportamiento lineal exacto de la planta y reduce (13 y 14) a

d2l';

d t2= U.(16)

Los valores reales deseados T, L, y $ que van a ser realizados por los bucles de control interiores se pueden calcular como

Por tanto, para transformar las aceleraciones cartesianas deseadas u en [T L $]T, es importante tener estimaciones precisas de D, Ya, Ya, y m.

La suposición de fuerza lateral cero, que corresponde a un ángulo de guiñada adecuadamente especificado, y un ángulo de balanceo libremente definible implica despreciar el modo de balanceo holandés, el modo de balanceo, y el modo de espiral. La suposición de L libremente definible, que corresponde a un ángulo de cabeceo adecuadamente especificado, implica despreciar el modo de período corto. Por tanto, en total se reducen 4 estados laterales y 2 estados longitudinales para obtener un modelo cinético de traslación puro. De este modo, la reducción en estados puede interpretarse como que se desprecia la orientación angular de la aeronave, que determina las fuerzas aerodinámicas, y se consideran solo los estados de traslación.

Al ser un intercambio de energía potencial, correlacionada con el estado zi, y energía cinética, correlacionada con la velocidad vi, los estados del modo fugoide todavía son parte del modelo cinético reducido (13 y 14). Esto se puede

ver especificando que la sustentación L en (8, 9, 10) seal = CL0 V A2, q_o = const., y empuje T = D, es decir, T compensa el arrastre disipativo D, dando como resultado

- gsen (y^ ) (20)

dYa _ cL0VA cos((p)-mgcos(yA)

dt mVA (21)

diPa _ cL0vj¡sen((p)

(

d tm V AC0 S(Y/i) 22)

Para un vuelo inicial recto y nivelado, es decir,^= 0 y los valores iniciales Yao = 0 y Yao arbitrario, la velocidad

aerodinámica de equilibrio resulta como Vao de acuerdo con ^ —~cloE io . Con AVa = Va - Vao, Aya = Ya - Yao, y Ay a = YA - YA0, linealizar las dinámicas (8, 9, 10) da como resultado

dA VA

dt~ 9 ^ í a(23)

dA ya

dt -4 - AVa

VA0(24)

Esta es la forma característica de un oscilador. Al haber compensado la única fuerza disipativa D, la oscilación no está amortiguada. Con g = 9.81 m/s2, el período de oscilación, es

■vFzttc^

Tvh ÍVA0)= — VA0 =0.453 -VA0. (26)

El modelo cinético reducido presentado (13 y 14) puede ser de interés para aviones de pasajeros, donde se miden el ángulo de ataque a y ángulo de deslizamiento lateral p y por lo tanto se pueden calcular<ya>y YA para una orientación conocida de la aeronave. Además, en muchos casos se puede determinar el empuje T del sistema de propulsión y existen modelos precisos para estimar la sustentación L y arrastre D. Sin el conocimiento de estas cantidades, (15) y (17, 18, 19) no se pueden calcular.

Por no tener disponible una medición precisa de ángulo de ataque y de ángulo de deslizamiento lateral en UAVs de bajo coste, como la aeronave de ala fija usada en este trabajo para la validación del concepto de PFC, y la mayoría de las aeronaves de aviación general, el concepto no puede ser usado de esta manera. De este modo, de aquí en adelante se adapta el modelo cinético (13 y 14), persiguiendo la idea de despreciar la dinámica de orientación para obtener un modelo cinemático puramente de traslación.

A continuación se introduce un Modelo Cinemático de Traslación Reducido. Si las mediciones de ángulo de ataque y de ángulo de deslizamiento lateral, necesarias para el cálculo de ya y Ya, y el conocimiento de T, D, y L no están disponibles, se puede hacer una simplificación adicional considerando solo las aceleraciones resultantes con referencia al marce de cuerpo aB = [axB ayB azB]T son libremente definibles. De este modo, la principal diferencia con lo anterior es en primer lugar el uso de aceleraciones deseadas en lugar de fuerzas deseadas como entradas al sistema. En segundo lugar, las aceleraciones se orientan a lo largo de los ejes de cuerpo en lugar de los ejes de flujo de aire. Por ejemplo, la sustentación L se define como ortogonal al flujo de aire no perturbado que apunta hacia arriba, mientras que azB se define ortogonal al eje de cuerpo longitudinal que apunta hacia abajo. En general, las dos direcciones difieren, por ejemplo, debido al ángulo de ataque.

La derivación se basa en los siguientes supuestos. Despreciando las dinámicas de cómo se originan las aceleraciones axB, aZB y el ángulo de balanceo $. Esto debe justificarse mediante usando controladores de bucle interior, que se consideran que son suficientemente más rápidos que el bucle exterior. El estado de vuelo está coordinado, es decir, ayB = 0. Por tanto, para obtener fuerzas laterales en el marco inercial se requiere una rotación por ^ que da como resultado un componente lateral de azB. Solo viento constante vw= const. se considera. aB cumple con aceleraciones medidas por los acelerómetros utilizados que no son capaces de medir la gravedad, como se discutió. De este modo,

CL<— p r>

la aceleración total que actúa sobre la aeronave es1®1 B,con g = [00 g]T.

Rñ

Al dividir1en D(0,qj) y una rotación canónica alrededor del eje x de cuerpo por (|), el modelo cinemático resulta como

0 &XB

d2r¡

0+ D (6>,t/0azD<sen (cp )>

d£2 (27)-9- -a zBCOS(cp).

0 ) c o s ( i /j) sen 0 /0 sen(0)eos(ip) D(0,xp)0 )sen(xp)- e o s(ip)sen(0)sen(ip) .(28)

sen(0)0cos(0)

El modelo cinemático encontrado por la presente será también la representación elegida para el diseño del control de seguimiento de trayectoria y las pruebas de vuelo con el UAV de ala fija. Para que D sea una matriz de rotación de rotación de guiñada ^ y después de esto rotación de cabeceo 0, D es una matriz ortogonal, lo que implica det(D) = 1. Por lo tanto, D es regular para ángulos de guiñada y cabeceo arbitrarios.

Con base en el supuesto de que debido a que los controladores de bucle interior axB, azB, y $ se pueden manipular de manera independiente, se hace la siguiente transformación

Esto da como resultado un comportamiento lineal exacto de la planta y reduce (27 y 28) a

Los valores reales deseados azB y $ que van a ser realizados por los bucles de control interiores se pueden calcular como

Para mantener la analogía con la sustentación L, principalmente, se usará -azB en lugar de azB. Se reivindica que -azB es positivo, lo cual significa, que en este trabajo no se consideran las aceleraciones deseadas por debajo de la

ingravidez. Se reivindica que^cumple\<p\<~2 , lo cual significa que tampoco se considera el vuelo invertido. Por lo tanto, la solución de (31 y 32) no es ambigua.

Finalmente, con (27 y 28) y las transformaciones (29), (31) y (32), se encuentra una representación de una aeronave de ala fija, que se adapta perfectamente a un control de seguimiento de trayectoria en la salida rI, por medio de controladores bucle interior para axB, azB, $, y ayB, que será cero para un vuelo coordinado.

El siguiente objetivo es diseñar controladores de bucle interior para reducir las dinámicas de una aeronave de ala fija a las cinemáticas fundamentales. La idea básica es usar cantidades directamente medibles como tasas angulares y aceleraciones para obtener un rastreo de referencia de alto ancho de banda y rechazo de perturbaciones. Este enfoque resulta ser efectivo cuando las perturbaciones son difíciles de modelar o se desconocen como es el caso, por ejemplo, para pegar fricción. En este contexto, al medir la aceleración y diseñar un control de retroalimentación sobre la fuerza de accionamiento, las dinámicas no lineales mencionadas se pueden simplificar drásticamente. Los valores deseados^des (¿des ydes

(J)des Qdes^zB > yB > Ade| bucle exterior se transforman en las entradas de control 5<a>, 5<e>, 5<f>, 5<r>, 5<t>. Las magnitudes medidas VA, wxB, wyB, azB, ayB, axB son otra entrada para el controlador correspondiente, pero no están indicadas explícitamente. El ángulo de balanceo ^ y ángulo de cabeceo 0 no se miden directamente sino que se estiman mediante el filtro de Kalman extendido.

1.

&XB

a) Identificar la función de transferencia desde 5a a wxB, es decir,<U x B ~>SA

b) Diseñar un controlador CuxB para estabilizar CuxBPuxB cerrando el bucle de retroalimentación con la medición wxB.

'P(p=f-.d^es

c) Diseñar un controlador C* para estabilizar C^P*, con .

2.

P = ^<2>.

a) Identificar la función de transferencia desde 5e a ü)yB, es decir,yB

b) Diseñar un controlador CUyB para estabilizar CUyBPwyB cerrando el bucle de retroalimentación con la medición WyB.

c) Diseñar un controlador Ce para estabilizar CePe, con

3.

p — ^zB

a) Identificar la función de transferencia desde 5f a aZB, es decir,azB ¿>F

b) Diseñar un controlador CazB para estabilizar CazB PazB cerrando el bucle de retroalimentación con la medición azB.

4.

p=

a) Identificar la función de transferencia desde 5<r>a ays, es decir,a>'B^r .

b) Diseñar un controlador CayB para estabilizar CayB PayB cerrando el bucle de retroalimentación con la medición ayB.

5.

a) Identificar la función de transferencia desde 5<t>a axB, es decir,

b) Diseñar un controlador CaxB para estabilizar CaxBPaxB cerrando el bucle de retroalimentación con la medición axB.

Va

PvA ~ a

c) Diseñar un controlador Cva para estabilizar CvaPva con"x dBes

En lo anterior, la variable de Laplace s se omite por claridad, por ejemplo, PUxB representa PU<xb>(<s>). La transformada de Laplace de cantidades, que también se discuten en el dominio de tiempo, se indica mediante un símbolo de sombrero encima de la variable, por ejemplo, wxb. La variable e índice adicional z, por ejemplo, Pz.uxB, indican el dominio de tiempo discreto. De manera análoga, la variable y el índice adicional q, por ejemplo, Pq,UxB, indican el dominio de Tustin.

El sistema, que es un cuerpo sólido en el espacio 3D con 6 grados de libertad con 5 entradas de control independientes, está casi completamente accionado. Especialmente al usar los flaps como entrada dinámica en lugar de solo para el despegue y aterrizaje, el subsistema longitudinal se acciona completamente, es decir, los 3 grados de libertad longitudinales x¡, z¡, 0 tienen el mismo número de entradas independientes 5e, 5f, 5t. Por consiguiente, al subsistema lateral con los grados de libertad y¡, $, le está faltando una entrada para ser completamente accionado. 5<a>genera principalmente un momento de balanceo para controlar wxB y en consecuencia adicional, $. 5r se puede usar ya sea para controlar W<zb>y en consecuencia adicional el ángulo de guiñada , o para controlar ayB influyendo en el ángulo de deslizamiento lateral p. Durante el vuelo de crucero, el vuelo coordinado se logra mediante ayB = 0. Por el contrario, para el aterrizaje es importante la alineación a lo largo de la línea central de la pista con orientación rw, es decir, =<rw>. Como en este trabajo no se considera el aterrizaje, 5<r>se usará para mantener el vuelo coordinado, de este modo, se usará para controlar ayB. Por lo tanto, ^ zb está especificado por los valores deseados de axB, ayB, azB, u>xb, WyB, es decir, no se puede controlar de manera independiente, ya que el sistema está subaccionado.

Para obtener un sistema completamente accionado, sería necesaria otra entrada que genere directamente fuerza lateral, por ejemplo, especie de un ala en dirección vertical equipada con flaps. Por consiguiente, también se podría implementar para el sistema lateral un concepto de control similar al que se demostrará para el sistema longitudinal. Se puede usar un control de fuerza lateral directo y un control de sustentación directa para controlar las fuerzas independientemente de la orientación y para mejorar la respuesta dinámica de las fuerzas. Para el control de sustentación directa por medio del accionamiento de flap, el tiempo de accionamiento es el factor limitante de qué tan rápido se puede cambiar la sustentación. Para el estado de los aviones de pasajeros de la técnica, los flaps usualmente solo se usan para la modificación a largo plazo de las características de sustentación, de este modo, se extienden lentamente. La aeronave de modelo que se usará para la validación del concepto está equipada con los mismos servos para el accionamiento de flap que las otras superficies de control. Por lo tanto, es posible una extensión de flap altamente dinámica.

Se investiga una estructura adaptada que permite casi duplicar el rendimiento del bucle de control azB. En lugar de las cascadas SISO completamente desacopladas, una salida de filtro dinámico de ÓFse agrega a 6<e>. Además, 6<e>ya no.des xc¡es

se usa para realizarO)yBsino para retornar 6f a su posición neutral, por ejemplo,<= 0>Por lo tanto, el buclede control interior, donde se controlan aXB; ayB, azB, W<zb>, y WyB, cambia. WyB ya no es controlable independientemente

si<■>no especificado porr<0>De este modo, en el concepto final, ooyB y oozb no están controlados sino especificadosaxd

Bes

>C .l^ydBes, —0n

uz d

Bes

> w</ .>

xd

Bes

por8 f s =0

La tarea de identificación se logra mediante la aplicación de una señal de trino en la entrada respectiva. Por medio de la identificación de la función de transferencia PWyB desde la entrada 6<e>a la salida WyB, se explican los cálculos necesarios. Como rara vez es el caso de que el aire sea completamente suave, se llevan y promedian múltiples patrones de identificación para reducir el efecto de perturbaciones. Aún así, es deseable un aire razonablemente suave para obtener resultados satisfactorios. Otra consideración importante es la banda de frecuencia que va a ser identificada que debe contener las dinámicas de interés. Por razones prácticas, el tiempo de un patrón se limita a aproximadamente 20 s para mantener la aeronave lo suficientemente cerca al piloto remoto para mantener el contacto visual. Por lo tanto, la banda de frecuencia no debe elegirse demasiado amplia, ya que esto daría como resultado una excitación débil de las frecuencias correspondientes. Por otro lado, elegir la banda de frecuencia demasiado estrecha da como resultado solamente poca información sobre la dependencia de frecuencia de las dinámicas. Resultó ser una buena compensación elegir una década en frecuencia alrededor del área de interés. Otra consideración importante es la amplitud de la señal. Si la amplitud es demasiado grande, el estado de equilibrio en el cual se basa la identificación lineal puede estar excesivamente abandonado. Por otro lado, una amplitud muy baja no excita lo suficiente el sistema como para lograr diferenciación de la perturbación y ruido.

Otra precondición importante para el proceso de identificación es el estado de equilibrio elegido sobre el cual se superpone la señal de trino. Esta información se especifica para cada procedimiento de identificación. En el caso de la identificación de PWyB, el punto de equilibrio y la tarea de los otros controladores durante la identificación se da en la figura 2. Como WyB representa un estado longitudinal, las dinámicas laterales se suprimen manteniendo un vuelo recto, coordinado, es decir, ayB = 0 m/s2 y alas niveladas, es decir, $= 0 rad. Como la acción de control del control V<a>podría tener efectos parásitos en la identificación, durante el patrón de identificación el regulador se mantiene constante, es decir, 6t = 6t,o = const. El valor 6t,o se determina mediante un filtro de paso bajo en línea de primer orden de 6<t>, que determina el valor medio antes del inicio. Para el control WyB, los flaps no se usan y se mantienen en 0. La entrada de identificación 5<e>,<id>consiste en la propia señal de trino, un valor de ajuste 5<e>,<o>, determinado de manera análoga a 5t,o, y la posibilidad de entrada manual adicional. Los controladores para $, 0, ayB, y Va pueden ser el resultado de un diseño de controlador precedente o de controladores PI sintonizados manualmente.

La respuesta se analiza en el dominio de tiempo discreto asumiendo una función de transferencia de tercer orden. Este orden puede ser diferente para las funciones de transferencia de los otros procedimientos de identificación. En el caso de PWyB se espera que se identifique en la región del modo de período corto, una oscilación de segundo orden. Adicionalmente, el ancho de banda de rastreo de referencia de los servos está limitado a frecuencias similares, lo cual es tomado en cuenta por otro estado. De este modo, la estructura de la planta discreta en tiempo se puede escribir como

Con Ts = 0.02 s, yk = WyB (kTs), y uk = §E(kTs), en el dominio de tiempo discreto, P<z>W<b>corresponde a

Y k=b i u k - i+^ 2 u k - 2+^ 3 u k - 3 ~ a ±y k - i ~ cL2y k - 2 ~ a 3 y k - 3(34) Basado en valores medidos yi, y2, ■■■, yN-i y ui, U2, ■■■,<un>-<i>, resumidos en la matriz de datos

y con y = [y4 y5 ■■■ yN]T, una solución óptima para el vector de parámetros p = [a1 a2 a3 b1 b2 b3]T, de acuerdo con el problema de mínimos cuadrados

se encuentra que es

p* = (STS)-l STy . (37)

Finalmente, con p* = [0.41 - 0.90 1.01 - 1.661.12 - 0.33]T la planta estimada Pz,wyB se puede escribir como

„ -1 .66 z _1 1.12z_2-0.33 z -3

z>^yB1+0.41z - 1-0.90 z- 2+1.01z - 3 '(38)

A continuación se muestra el procedimiento de cómo se diseñan los controladores lineales. Como ejemplo, se considera el controlador de cabeceo en cascada para rastrear una entrada de referencia 0des para el ángulo de cabeceo. El controlador de bucle interior C ^<b>genera el valor deseado de deflexión de elevador 5<e>, que se realizay^d,GS

mediante un servomotor, para rastrear la tasa deseada.wvBdel controlador de nivel superior Ce.

El diseño de C ^<b>se basa en la planta identificada con anticipación Pz,ioyB. Al aplicar la transformación bilineall+qTs/2

Z -1qTs! 2 a (38), la representación del sistema en el dominio de Tustin se determina como

-0 .5571 q J+84.66q —4150g-1.255 • 105

q,(i)yB á r )7=q 3+S9.29f72+2774g+4.S67 • 104(39)

Para esta planta se diseña un controlador PI usando dos parámetros de sintonización WüdB y wp en la forma

El parámetro WüdB determina la frecuencia donde se supone que la función de transferencia de bucle abierto Lq,wyB = Cq,WyB Pq,wyB cruza el nivel 0dB. El factor de ganancia V(W0dB) se ajusta para lograr esta propiedad. WüdB caracteriza aproximadamente el ancho de banda. Wp especifica la raíz del nominador de Cq,wyB(q) y por lo tanto la frecuencia, donde la acción integral dominante cambia a acción proporcional dominante, es decir, donde un desplazamiento de fase de -90° cambia a 0°.

Se encuentra una buena compensación entre ancho de banda y robustez para WüdB = 9 rad/s y Wp = 3w0dB = 27 rad/s. De este modo, en W0dB domina la acción integral del controlador PI, lo cual es necesario para obtener una pendiente de -20 dB por década debido a la magnitud casi constante de la propia planta Pz,wyB. La pendiente de -20 dB es un criterio de diseño que se requiere para evitar el asentamiento insidioso de la cantidad controlada hasta el valor de referencia deseado. El factor de ganancia V(W0dB) sigue como

De este modo, el controlador en el dominio de Tustin resulta como

En ioodB se confirma que la magnitud es 1 mientras que el gráfico de fase muestra una reserva de fase cpodB = 180o-<—>22-1

119.53° = 60.47°. Al aplicar la transformación bilineal inversats z+i<_>se encuentra que la representación correspondiente en el dominio de tiempo discreto es

Para una respuesta escalonada de bucle cerrado simulada para , el esfuerzo de controlador de deflexión de elevador óe muestra un valor de estado constante de 0.364 y un valor máximo de 0.4. De este modo, suponiendo un comportamiento lineal, las restricciones para el elevador<| 5 e | á 1>se cumplen para

que se elegirá como la restricción de salida para el controlador de nivel superior. Además, el

factor de ganancia de CuyB se corrige mediante el factor de acuerdo con Vref = 12m/s. La función de transferencia desde 5E a wyB muestra una amplificación que es directamente proporcional a la velocidad aerodinámica Va. Esta relación conocida por lo tanto se compensa mediante la división con VA. También se hace la misma corrección para la tasa de balanceo wxB para la cascada de controlador de balanceo.

Para el diseño del controlador de nivel superior Ce, la planta debe determinarse. Para este propósito, una

opcion es llevar a cabo vuelos de identificación con el bucle de CuyB cerrado, como entrada, y 0 como respuesta para la identificación.

Suponiendo que el rendimiento del controlador CUyB corresponde al diseñado, existe otra posibilidad. Para $ = 0 rad, WyB es la derivada de 0. Para ángulos de inclinación mayores $ £ 0 rad, esta relación ya no se mantiene y tendría que corregirse. Sin embargo, el controlador de cabeceo solo se usa para maniobras de identificación en condiciones de

vuelo recto, de este modo se supone que está justificado. Debido a wyB = es decir, y la

suposi.ci.ó.n d.e que como se q¡seña |a función de transferencia desde a 0~ se

puede calcular que es , es decir, puede determinarse directamente mediante la función de sensibilidad complementaria del diseño de control de CuyB. Se pueden hacer consideraciones análogas para los controladores en cascada C$, Cuxb, y Cva, CaxB.

De manera análoga al diseño de controlador PI de CuyB, con w0dB = 3 rad/s y wp = 0.2w0dB = 0.6 rad/s, el controlador C0 resulta como

De manera análoga al procedimiento de identificación y diseño para la cascada de controlador de cabeceo, se diseña la cascada de controlador de balanceo que consiste en Cuxb y C$. En primer lugar, se identifica la planta Puxb. El estado de equilibrio elegido y condiciones de controlador antes y durante el patrón de identificación se pueden encontrar en la figura 3. óa se acciona de acuerdo con el patrón de identificación y la posibilidad adicional de hacer correcciones manuales para mantener el vuelo nivelado. óe se controla para mantener un ángulo de cabeceo constante 0des = 0 rad para mantener el estado de equilibrio. De lo contrario, especialmente para aumentar los ángulos de inclinación, la nariz de la aeronave caería, lo cual llevaría a un aumento de velocidad aerodinámica y un giro en espiral.

5r, 5t se mantienen constantes durante el patrón de identificación para evitar efectos parásitos.

La función de transferencia identificada Pz,wxB es

Con base en esta función de transferencia con W0dB = 10 rad/s y<wp>= 3w0dB = 30 rad/s, se diseña un controlador PI Cz<wxb>en la forma

Para una respuesta escalonada de bucle cerrado simulada para , el esfuerzo de controlador de deflexión de alerón óA muestra un valor de estado constante de 0.31 y un valor máximo de 0.36. De este modo, suponiendo un comportamiento lineal, las restricciones para el alerón |5<a>| < 1 se cumplen para

que se elegirá como la restricción de salida para el controlador de nivel superior.

La planta se encuentra de una manera análoga como Pe. Suponiendo que el rendimiento del controlador

C<coxb>es de acuerdo con el diseñado, y debido a<ooxb> es decir, ^ la función de transferencia desde

a 0 se puede calcular como

Con base en esta función de transferencia con wodB = 3 rad/s y Wp = 0.2wodB = 0.6 rad/s, se diseña un controlador PI C<0 en la forma

La función de transferencia desde 6<a>a<cjoxb>muestra una amplificación que es directamente proporcional a la velocidad

aerodinámica VA. Esta relación conocida por lo tanto se compensa mediante la división con VA en la forma .Se diseña un controlador ayB para la planta PayB con el timón 6<r>como entrada. La figura 4 muestra las condiciones para la identificación. La función de transferencia identificada PzayB es

Con base en esta función de transferencia con W0dB = 2 rad/s y Wp = 3w0dB = 6 rad/s, se diseña un controlador PI CaB

La función de transferencia desde 5k a áyB muestra una dependencia cuadrática de la velocidad aerodinámica VA. Esta

relació<'>n conocida por lo tanto se compensa mediante la divisió<'>n con en la forma

De manera análoga al procedimiento de identificación y diseño para la cascada de controlador de cabeceo, se diseña la cascada de controlador de velocidad aerodinámica que consiste en CaxB y C<va>. El estado de equilibrio elegido y las condiciones de controlador antes y durante el patrón de identificación se pueden encontrar en la figura 16. La planta PaxB se identifica como se describió anteriormente.

La función de transferencia identificada Pz axB es

0.054z-1+0.44z-2—0.85z -3+0.76z -4

Z’a xB1 —1.23<z>-1+0.41<z>-2—0.16<z>-3+0.044<z>-4 '(51)Con base en esta función de transferencia con W0dB = 10 rad/s y wp = 3w0dB = 30 rad/s, se diseña un controlador PI CaxB

C JVuA. = l;á d „e .s

La plantaxbse encuentra de una manera análoga como Pe. Suponiendo que el rendimiento del controlador dvA i t_ axB

CaxB es de acuerdo con el diseñado y se debe a aXB = d i i es decir,VA ~------s , la función de transferencia desde dva_Va &xb_

*V,a —fíd es ~ ñ fídesc *a xg

xBa Va se puede calcular comoaxB xb xb

Con base en esta función de transferencia con wodB = 1 rad/s y<wp>= 0.2wodB = 0.2 rad/s, se diseña un controlador PI CvA.

A continuación, se desarrolla un método para controlar azB por medio del accionamiento del ala, es decir, 5<f>no solo acciona los flaps sino que también baja los alerones. De este modo, la curvatura de toda la envergadura se cambia para influir en las aceleraciones aerodinámicas generadas por el ala. Desarrollos adicionales podrían mejorar esta técnica usando materiales adaptativos para cambiar la conformación de ala con mayor precisión que por medio de 3 superficies de control discretas.

Generalmente, el diseño de control podría hacerse de la misma manera que se demostró anteriormente. Sin embargo, una oscilación de cabeceo del modo de período corto da como resultado una antirresonancia de la aceleración vertical -azB cuando se excita mediante 5<f>. Si el control WyB fuera lo suficientemente rápido, suprimiría esta oscilación. Aún así, como el rendimiento del sistema limita el ancho de banda alcanzable del control WyB, se desarrolla un método diferente para superar la antirresonancia y por lo tanto mejorar el rendimiento.

Para obtener un aumento constante en el bucle de control, en lugar de controlar el propio azB el coeficiente

se calcula, es decir, se compensa la dependencia cuadrática de la velocidad aerodinámica V<a>. Debido al escalamiento con aref = g = 9.81 m/s2y Vref = 12 m/s, en condiciones de vuelo nivelado con VA = Vref sigue -czB = 1. En cuanto a este concepto de control se espera que la velocidad aerodinámica indicada V<a>sea siempre mayor que una velocidad aerodinámica mínima V<a>> VA,mín > 0 m/s, la división está bien definida. La independencia deseada de czB en V<a>se confirma mediante procedimientos de identificación a diferentes velocidades aerodinámicas. Para este fin, se ejecuta una serie de vuelos de prueba donde la respuesta de czB al trino de 5f de hecho no se altera significativamente para diferentes velocidades aerodinámicas.

Para entender la diferencia en la generación de sustentación debido a la deflexión 5<e>y 5<f>, se repite el modelo de fuerza de sustentación (5 y 6)

Las diferencias entre cL y el czB introducido son la orientación y un factor de escalamiento constante. La sustentación L se define como ortogonal al flujo de aire no perturbado y positiva en la dirección ascendente. La aceleración de cuerpo azB es ortogonal al eje longitudinal de cuerpo y positiva a la dirección hacia abajo. El diferente escalamiento está influenciado por la masa m, para L que es una fuerza y azB una aceleración, otros factores como el área de ala S, y la normalización introducida por aref y Vref. Para ángulos de ataque a pequeños, la característica fundamental para la generación de sustentación se considera que es similar para q_ y Czb, de este modo, también Czb puede escribirse como

Se hace referencia a la figura 5. 202 muestra |Pq,oE|, el gráfico 204 muestra |Pq,oF|, el gráfico 206 muestra arg(Pq,5F) y<p _ _>SiR<p - _ E l>

el gráfico 208 muestra arg(Pq,5E)- Al identificar<óe>con<óf>= 0, y

con 6e = 6e,o = const., la principal diferencia entre los dos métodos para generar sustentación se vuelve obvia.

La generación de sustentación por el elevador 5<e>se basa principalmente en cambiar el ángulo de ataque a, es decir, domina el efecto de czB,aa. El componente czb,be§e es un efecto parásito del elevador debido a la fuerza en la cola horizontal, que es necesaria para generar el momento de cabeceo para cambiar el ángulo de ataque. En el caso de un plano de cola, esta fuerza parásita resulta ser opuesta a la sustentación resultante del ala. Como las dinámicas de la fuerza en el plano de cola depende solamente del accionador del elevador, mientras que el ángulo de ataque cambia principalmente de acuerdo con el modo de período corto, se puede observar una característica de fase no mínima. Por lo tanto, la generación de sustentación por el elevador conlleva inevitablemente un retraso, que depende del modo de período corto y en el caso de un plano de cola la polaridad de la fuerza al principio resulta incluso que es opuesta a la deseada. La respuesta escalonada simulada para la función de transferencia identificada de -<czb>excitada por 5<e>ilustra esta característica en la figura 6, el gráfico 210 muestra la respuesta escalonada de -czb debido a la entrada escalonada 5<e>y el gráfico 212 muestra la respuesta escalonada de -<czb>debido a la entrada escalonada de 5<f>. La figura 5 enfatiza la característica de paso bajo del modo de período corto, con una frecuencia característica de wsp = 13.15 rad/s.

La generación de sustentación por la deflexión de flap 5f influye directamente en el componente czb,bf óf de (57). Si ningún momento de cabeceo parásito es causado por la deformación de ala, el valor estacionario del ángulo de ataque a permanece igual, es decir, czB,a a no cambia para frecuencias de excitación bajas. Aún así se observa un efecto dinámico, que provoca una oscilación a. Esta oscilación provoca una antirresonancia aproximadamente en la región de wsp donde el modo de período corto tiene un desplazamiento de fase de 90°. Como se ilustra en la figura 7, esta oscilación a desplazada de fase da como resultado un efecto czB,a a que cancela parte del componente deseado czb,bf 5f. A saber, si óf por medio de czb,bf óf excita una aceleración sinusoidal azB,5F, se establecerá una trayectoria sinusoidal 214, donde la aceleración máxima hacia arriba se encuentra a la altura mínima en el punto B en la figura 7. La dirección paralela a la trayectoria está indicada por en. Considerando la orientación de la aeronave, para bajas frecuencias el ángulo de cabeceo sigue el cambio de orientación de la trayectoria. Esto se debe a la característica de la aeronave de orientarse hacia el flujo de aire, es decir, para mantener alfa constante. Para frecuencias más altas la orientación de aeronave ya no sigue idealmente la dirección de trayectoria. De acuerdo con el desacoplamiento del modo de período corto, el eje longitudinal que se indica por exB oscila con un desplazamiento de fase, es decir, la orientación de exB se retrasa por detrás de la orientación de en. La figura 7 ilustra este retraso de la dirección longitudinal exB de la aeronave detrás de la dirección de trayectoria en para un desplazamiento de fase de 90°, que se produce en la frecuencia de resonancia del modo de período corto. Por lo tanto, exB alcanza la orientación ideal hacia el flujo de aire del punto A, es decir, la orientación de en,A, tan tarde como en el punto B. Esto provoca un ángulo de ataque negativo en el punto B y por lo tanto una aceleración hacia abajo azB,a que anula parte del efecto de flap azB,BF. El movimiento vertical en la figura 7 está exagerado para dejar claro el efecto. También, la rotación de azB debido al eje x de cuerpo girado exB no se ilustra, sin afectar el principio subyacente. Este efecto también se confirma mediante la simulación de un modelo reducido con los estados 0, WyB, Va,Ya. De esa manera se pueden investigar las dinámicas longitudinales, que da como resultado el modo de período corto y el modo fugoide. xi y zi no tienen influencia en las dinámicas y pueden despreciarse como los estados laterales. Como se esperaba, el efecto de supresión de la antirresonancia depende de la amortiguación del modo de período corto que determina la magnitud resultante de la _^zB

oscilación a en la región de la frecuencia de resonancia. La planta identificada sp muestra la antirresonancia descrita en la figura 5.

La figura 6 muestra la respuesta escalonada de -czb a una etapa en 5f de la planta identificada Pbf, donde se han retirado las dinámicas de frecuencia más altas. Por lo tanto, se desprecia el comportamiento de paso bajo de los sensores y accionadores. Esto se hace para enfatizar el potencial de respuesta inmediata de la aceleración vertical mediante la deflexión de flap. Por el contrario, la respuesta de -czb a una etapa en 5e al principio muestra una característica no mínima y debido al modo de período corto necesita aproximadamente 0.4 s para aumentar. Este retraso en la generación de aceleración por 5<e>no se puede mejorar mediante accionadores más rápidos, ya que en cualquier caso la aeronave necesita girar para alterar el ángulo de ataque. Sin embargo, al mejorar las dinámicas de accionador de 5<f>así como la configuración de sistema con respecto al retraso de tiempo, se puede lograr una respuesta muy rápida de aceleración vertical a 5f. Para la configuración experimental dada, la ventaja está limitada por el retraso de tiempo global del sistema. Aún así, es posible más del doble del ancho de banda en comparación con el control de czb mediante 5e, en tanto que se compense la antirresonancia.

Para lograr esto, se diseña un filtro dinámico para compensar la oscilación mediante uso de óe. Para este fin, se filtra la entrada<óf>y se agrega la salida del filtro dinámico a<óe>. De este modo, la intención es reducir la oscilación a por medio de anticipar el efecto de óf y compensarlo usando óe. Por tanto, se diseña un filtro dinámico Fbe,bf para compensar la antirresonancia descrita por medio de agregar una deflexión de elevador de prealimentación 5E,ff = F<be>,<sf>5F a la entrada de control 5E. De este modo, suponiendo superposición lineal, la nueva función de transferencia resultante P<bf>desde 5F a -CzB se convierte en

Como ansatz para el filtro Fbe.bf, se elige un filtro lineal de segundo orden. Como el filtro solo operará a frecuencias más altas, donde aparece la antirresonancia, la respuesta de estado constante será 0. De este modo, el ansatz en el dominio de Tustin es

Usando el comando de Matlab fminunc(), se resuelve un problema de optimización para encontrar un ajuste óptimo _ P,des

de Pbf, a una planta deseada °F sintonizando el vector de parámetros [bi b2 £f iof]. La función de coste que va a ser minimizada se elige para ser

Con O = 2 n {0.3; 0.4; ... ; 3.9; 4}. De este modo, la respuesta de magnitud se optimiza en 38 frecuencias igualmente espaciadas en la banda de frecuencias considerada. La respuesta de fase no está incluida en la función de coste, ya que el retraso de tiempo del sistema no fue determinado explícitamente y no puede compensarse mediante un filtro

causal. Para una planta deseada?Fts =1.45 , los parámetros de filtro optimizados resultan como b1 = 18.15, b2 = 0.968, Í;F = 0.991, ooF = 20.04 rad/s. La figura 8 representa los gráficos de Bode de la planta original |Pq,oF| 222 y

, . . I<P>

q’<f/>

F<J>

'216 y<a rg (P ^ ;s )>

228, el filtro |Fq,0E,o| 224 y arg(Fq,BE,BF) 226, y la planta resultante |Pq,oF| 220 y arg(Pq,5F) 232.

Para implementación, el filtro diseñado en el dominio de Tustin se transforma al dominio discreto dando como resultado

La figura 10 ilustra el efecto del filtro comparando las respuestas de -czB 236, 240 con el patrón de identificación para 5<f>234, 238 sin y con el filtro F<z>,<be>,<bf>, que fueron medidas durante los vuelos de prueba. En el intervalo de tiempo desde 2 s hasta 12 s se excitan frecuencias en la región de 2 Hz. Esto corresponde a la banda de frecuencia donde se produce la antirresonancia, cf. figura 8. La antirresonancia es claramente evidente en la respuesta sin Fbe,bf, que se ilustra en el gráfico superior de la figura 10. El gráfico inferior de la figura 10 muestra la respuesta de -czB incluyendo el filtro F<be>.<bf>. Se confirma que la antirresonancia está compensada, es decir, se puede lograr un aumento casi constante.

La planta P<bf>se identifica, con condiciones de identificación de la tabla de la figura 9, como

Para esta planta se diseña el controlador czB, como se demostró para el controlador CWyB. Con Wübb = 15 rad/s y u>p = 1.8wQdB = 27 rad/s, el controlador Cz,czB resulta como

El rango efectivo de aceleraciones que se puede generar por óf es limitado. La figura 11 muestra la respuesta_^,des_-j

escalonada de bucle cerrado de -<czb>242, y<óf>244, para zS — , que corresponde a -aZB = aref= 9.81 m/s2 en V<a>= Vref = 12m/s. Los flaps 244 muestran una deflexión de estado constante de Bf = 0.7. Además, los flaps generan arrastre de manera parásita para deflexiones altas. De este modo, se implementa un método para retornar óf agd.es_q d esF .La figura 12 muestra la estructura 300 del control implementado para rastrear un deseadozB .<óe>consiste en la suma creada por un sumador 304 de la salida de filtro de Fbe,bf de un filtro de prealimentación 302, que está diseñado para compensar la antirresonancia, y la salida (ángulo de elevador candidato BeC) de un primer controlador 306, C<bf>, que estará diseñado para contrarrestar la deflexión de flap de estado constante. C<bf>se diseñará de ancho de banda considerablemente menor que un segundo controlador 308, Cczb, para evitar interacciones de losfides ¿¡des

dos controladores 306, 308. Para vuelo lento'Jptambién se puede especificar para°F> sin embargo, se deben considerar los límites de entrada para mantener un rango de entrada de control suficiente de Bf para CcZb.

r des_

De este modo, se identifica la respuesta Pbf.be de óe a óf, mientras que Cczb está rastreandotzB ~czb,o , como se indica en la tabla de la figura 13. czb,0 se calcula mediante un filtro de paso bajo de manera análoga a Bt,o. La función de transferencia se identifica como

Para wodB = 3 rad/s, una quinta parte del ancho de banda de Cczb, y wp = 2wobb = 6 rad/s, el segundo controlador 308 Cbf resulta como

Spes =o

Como C<czb>produce una perturbación de salida que deberá retornarse al valor deseado , la respuesta a una perturbación de B<f>= 1 se presenta en la figura 14 en lugar del rastreo de referencia, en donde la figura 14 muestra una respuesta de B<e>246 y B<f>248 a una perturbación de salida B<f>= 1. Se puede observar un exceso de aproximadamente 6 % y un tiempo de subida de aproximadamente 0.7 s.

Finalmente, la funcionalidad del concepto de control se ilustra en la figura 15. El diagrama muestra una curva de sustentación típica 252, que genera principalmente -czb, sobre el ángulo de ataque a. El efecto de los flaps Bf 250, 254 es desplazar la curva -czB(a), hacia arriba para B<f>positivo. El efecto del elevador B<e>es manipular a para alcanzar diferentes puntos de -czB(a), lo cual constituye el método convencional para variar la sustentación. El concepto de control introducido incluye los flaps para variaciones<czb>altamente dinámicas. La figura 15 delinea el cambio de punto de ajuste desde -czb,o 256 a -czb,1 258. Primero, Cczb a través de Bf con un ancho de banda diseñado de aproximadamente 15 rad/s aumenta -<czb>de una manera altamente dinámica. Entonces C<bf>a través de 5<e>retorna 5<f>8?es =0

al valor inicial, en este caso . Las diferentes dinámicas están enfatizadas por las pequeñas flechas, que corresponderán a etapas de tiempo constantes. De este modo, el nuevo valor -<czb>,1 se alcanza con las altas dinámicas de Cczb, mientras que el movimiento horizontal aproximadamente en el nivel de -czb,1 se basa en una quinta parte del ancho de banda, de este modo, 3 rad/s. La transición desde Bf a Be es similar a la figura 14.

Sin incluir B<f>, de este modo, controlar<czb>directamente a través de B<e>, cf. Pq,BE en la figura 5, limitaría el ancho de banda a aproximadamente 7 rad/s. Debido a la característica de paso bajo del modo de período corto por encima de aproximadamente 12 rad/s accionadores aún más rápidos y retrasos de tiempo más pequeños no podrían mejorar un concepto de control directo con B<e>. Esto se debe al hecho de que toda la aeronave debe girar para alterar la sustentación por medio de cambiar a.

Por el contrario, la implementación del concepto de control de dos etapas introducido demuestra que no está limitada por el modo de período corto. Por lo tanto, un sistema más rápido podría aumentar además el ancho de banda alcanzable.

La curva -czB(a) es bastante lineal hasta que la región alrededor de amáx donde las alas comienzan a entrar en pérdida y a levantarse disminuye de nuevo. Al configurar una limitación a un valor por debajo a -czB,máx, por ejemplo, -<czb>,1, se puede implementar una prevención de entrada en pérdida simple, pero efectiva.

Como un resumen, diversos controladores lineales están diseñados para cumplir dos tareas básicas. En primer lugar, los controladores de cabeceo 0, balanceo $, velocidad aerodinámica Va, y aceleración lateral ayB se usan para mantener un vuelo coordinado, recto, y nivelado a una velocidad aerodinámica deseada. Esto se usa para mantener un estado de equilibrio durante las maniobras de identificación y además, lograr un estado inicial bien definido al comienzo de los vuelos de prueba para la validación del concepto de PFC. En segundo lugar, cuando el control de seguimiento de trayectoria está activo, los controladores de bucle interior realizan la entrada deseada u de la planta

- U

reducidadt<2>Los resultados de (29), (31), (32), y (54) se combinan para obtener las transformacionesr.des r des des

necesarias para calcularxxB y l z B <P

y , para 9, qj, g dados, y la entrada deseada u como

con D de acuerdo con (28). De este modo, las tareas de 0$,<C c z b , C aX B>son rastrear el valor deseado correspondiente,

d2iy

<= U>

lo cual da como resultado las aceleraciones inerciales.dt<2>La entrada de referencia deseada para Cbfse elige

comos f es = o

que puede adaptarse durante el despegue y aterrizaje. La entrada de referencia deseada para<C a y B>-.des = O

es*, de acuerdo con vuelo coordinado. Al considerar la influencia de la variación de velocidad aerodinámica, los controladores diseñados pueden usarse para todo el rango de velocidades. Una variación común de sistema en la aviación es variar la masa debido al cambio de carga útil. La naturaleza de los controladores de aceleración para aXB y czB, que corresponde a aZB, es la generación de fuerzas. De acuerdo con la conservación del momento lineal para masa constante, las fuerzas son proporcionales a las aceleraciones por multiplicación de masa. De este modo, las variaciones de masa se pueden corregir adaptando la ganancia de bucle abierto del controlador correspondiente porm

el factorref ,donde mref es la masa para la cual ha sido diseñado el controlador. La masa real m se puede medir o calcular aproximadamente durante los cálculos estándar de masa y equilibrio durante la preparación de vuelo. Comod2ry

dt2u

una conclusión, los controladores de bucle interior están diseñados para obtener un sistema por medio dela transformación no lineal (66, 67, 68, 69). Las no linealidades de la aeronave se basan principalmente en funciones coseno y seno de orientación y en las dependencias de fuerzas y torques en la velocidad aerodinámica. Estas relaciones son conocidas y pueden compensarse para obtener una planta exactamente lineal por medio de control de bucle interior.

d2rj

base en el sistemadt2<U>

Con , cf. (16) y (30), se diseña un control de seguimiento de trayectoria para una aeronavede ala fija. De este modo, mediante los supuestos controladores de bucle interior, que realizan las aceleraciones g d G S y

deseadas1, este sistema aparece en forma de Brunovsky con un grado relativo vectorial {2, 2, 2} para la salida ri = [xi yi zi]T. El denominado parámetro de trayectoria Z define la trayectoria deseada a(Z) de forma parametrizada. Se requiere que a(Z) sea doblemente diferenciable, y, si las aceleraciones resultantes fueran continuas, doblemente diferenciable continuamente. De aquí en adelante, la dependencia de tiempo n(t), Z(t), etc. se omite por ,da /_ dC

claridad, excepto para énfasis especial. Los derivados se abrevian como°

yS - dietc.

Los objetivos de control de PFC se definen como sigue.

- La salida rI converge de manera asintótica a la trayectoria a ( ) , es decir,in^f||i/ —<r«)ll ->0 para t (convergencia asintótica)

- Si en to la posición de aeronave ri está en la trayectoria y la velocidad vi es paralela a la trayectoria, es decir, aZo: ri =

in f I I r / ( 0 - c ( O l í = 0

a (Zo)<a>vi = Ka'(Zo), entonces *> para todo t > to . (propiedad de invariancia) - Los requisitos para Z(t) dependen del modo de operación. (movimiento tangencial)

A continuación, se deduce el modo de operación para realizar un controlador de seguimiento de trayectoria con una velocidad de trayectoria deseada. Considerando el error de trayectoria ep = ri - a (Z), las dinámicas de error son ep = r, -o_(£j(70)

r p

Para el caso especial a mano, también se pueden hacer analogías con un control PiD. Por lo tanto, los coeficientes de los términos de retroalimentación se denominan kP, ki, y kD. Para

las dinámicas de error deseadas

se pueden especificar sintonizando los parámetros kP > o y kD > o de acuerdo con el polinomio característico p(s) = s2 kDs kP. También es posible obtener dinámicas individuales para los diferentes ejes cartesianos usando la matriz KP = diag([kpi kp2 kp3]) en lugar del escalar kP, y KD de una manera análoga. Además, las dinámicas individuales para ejes distintos de los cartesianos del marco inercial podrían definirse mediante el uso de Kp y Kd no diagonales. En esta divulgación, se considera solo el caso de parámetros escalares.

Parece razonable comparar las dinámicas de error diseñadas (74) con un sistema de resorte-amortiguador tridimensional, donde el punto de equilibrio cambia continuamente de acuerdo con el parámetro de trayectoria Z(t) y la correspondiente posición de trayectoria a (Z(t)). De este modo, los términos en (73) pueden interpretarse como acciónk<7>p—<d>rr,Y>'\>'2

de resorte-kPep, acción de amortiguador dt , prealimentación de aceleración u debido a la velocidad dey ’I y\y

parámetro de trayectoria y prealimentación de aceleración debido a la aceleración de parámetro de trayectoria

Al introducir un error integral la ley de control final para los resultados de entrada como

Por lo tanto, las dinámicas de error se extienden a

^ e P+ k D^ e P kP± e P k¡eP = 0 ,(76)

con el parámetro de sintonización adicional kI > 0 produciendo el polinomio característico correspondiente p(s) = s3 kDS2 kPs ki.

Para el cálculo de la ley de control (75), se debe especificar el curso del parámetro de trayectoria Z(t), que depende del modo de operación. El modo de funcionamiento se caracteriza por una velocidad de trayectoria libremente definibleVPdes(t^)En el caso general de una trayectoria sin parametrización natural, las derivadas de parámetros detrayectoria " y " tienen que adaptarse continuamente para lograr la velocidad de trayectoria deseada 11p '' p ^ \donde A 6 {-1, 1} especifica la dirección de vuelo a lo largo de la trayectoria, es decir,X — sgn(Vp ) — sgn(<f) q<6 acuerc|0>con |a p0S¡c¡ón<de trayectoria deseada>rP = o(Q,<la velocidad de trayectoria>deseada sigue como M * = ||<7'(?)||; y de este modo

Para la velocidad de parámetro de trayectoria especificada de esa maneraZ,y con la aceleración de trayectoriaá d e s (t')_y d e s r t >.

deseadap ^ p ^ J,la aceleración de parámetro de trayectoria sigue en la forma

—dzr

A partir de estas cantidades la aceleración deseadapdt 2 pse puede calcular como

y d e s í ■f.'\

Si a(Qes doblemente diferenciable continuamente yPv 7 es continuamente diferenciable, es decir,a"(QyA f s {t)son continuos, también aP resulta ser continuo. Para el caso de una parametrización natural, se mantienen las relaciones (a'(Q)Ta'(^) = 1 y por lo tanto (a'(Q)Ta"(£) = 0. De este modo, ~ y ^ en (77) y (79) se reducen a

( = VPd e s ( t ) (81) ( =A f s( 0 -(82) Finalmente, mediante la aplicación de la trayectoria que sigue la ley de control (75), la entrada para los controladores interiores u, cf. (66, 67, 68, 69), se calcula. El modo de operación para volar con una velocidad de trayectoria definibley d e s s

p y Jse logra eligiendo el parámetro de trayectoriaZ,de acuerdo con (77) y (79).

Claims (15)

1. REIVINDICACIONES 1. Un método para controlar al menos un elemento generador de momento de cabeceo (106) de una aeronave (100) o de un componente de un simulador de vuelo, comprendiendo el método: - una etapa de determinar una entrada de control de cabeceo 5e para el al menos un elemento generador de momento de cabeceo (106), con base en una entrada de control de sustentación 5<f>para al menos un elemento generador de sustentación (114); - en donde la etapa de determinar la entrada de control de cabeceo 5e basada en la entrada de control de sustentación 5<f>incluye (i) determinar una deflexión de elevador de prealimentación (5e,ff) como una salida de un filtro de prealimentación Fq,5E,5F(q) para la entrada de control de sustentación 5<f>, y (ii) agregar la deflexión de elevador de prealimentación (5e,ff) a un ángulo de elevador candidato 5ec, en donde el ángulo de elevador candidato 5ec está controlado por un piloto, un controlador de vuelo (120), y/o un piloto automático, (iii) en donde determinar la salida del filtro de prealimentación Fq,5E,5F(q) incluye al menos uno de los siguientes: - filtrado de paso alto de la entrada de control de sustentación 5F mediante un paso alto; - filtrado de paso alto de la entrada de control de sustentación 5<f>mediante un filtro principal; - filtrado de paso alto de la entrada de control de sustentación 5<f>mediante un paso alto de segundo orden.
2. 2. El método de acuerdo con la reivindicación 1, en donde la entrada de control de sustentación 5F para el uno o más elementos generadores de sustentación (114) determina al menos uno de: - una deflexión de un flap (114); - una deflexión de un flaperón (111); - una deflexión de un deflector; - una deflexión de una aleta auxiliar; - un ángulo de incidencia de un ala (102); - un cambio generador de sustentación de una conformación de ala; - un empuje generador de sustentación de un micropropulsor; - un empuje generador de sustentación de una unidad de propulsión; y la entrada de control de cabeceo 5e para el uno o más elementos generadores de momentos de cabeceo (106) determina al menos uno de: - una deflexión de un elevador (106); - un ángulo de incidencia de un estabilizador horizontal (106); - un ángulo de incidencia de un plano de proa de canard; - un cambio generador de momento de cabeceo de una conformación de ala; - un empuje generador de momento de cabeceo de un micropropulsor; - un empuje generador de momento de cabeceo de una unidad de propulsión.
3. 3. El método de acuerdo con la reivindicación 1 o 2, en donde el filtro de prealimentación Fq,5E,5F(q) se determina mediante la siguiente fórmula: bxq + b2q2 'q.SE.SF (q )= q2 + 2 £,F(úFq+od] en donde q es la variable de Laplace; bi es un primer parámetro de optimización; b2 es un segundo parámetro de optimización; ^f es un tercer parámetro de optimización; y <wf>es un cuarto parámetro de optimización, en donde, opcionalmente, los parámetros bi, b2, ^<f>, y<wf>se optimizan minimizando la siguiente función de coste:

   en donde ~ D

   P<bf>es un ajuste óptimo a una planta deseada ^ sintonizando el vector de parámetros
4. 4. El método de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones precedentes, que comprende además las etapas de: - determinar una entrada de control de sustentación deseada 5Fdes; y - determinar la entrada de control de cabeceo candidata 5ec con base en la entrada de control de sustentación 5f y la entrada de control de sustentación deseada 5Fdes de la aeronave, en donde la etapa de determinar una entrada de control de cabeceo candidata 5EC incluye un control PI basado en la entrada de control de sustentación 5<f>y la entrada de control de sustentación deseada ÓFdes de la aeronave.
5. 5. El método de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones precedentes, que comprende además las etapas de: - determinar una aceleración vertical real azB de la aeronave; - determinar una aceleración vertical deseada azBdes de la aeronave; y - controlar la entrada de control de sustentación 5<f>con base en la aceleración vertical real azB de la aeronave y de la aceleración vertical deseada azBdes de la aeronave.
6. 6. El método de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones precedentes, que comprende preaccionar el elemento generador de sustentación para permitirle subsecuentemente tanto disminuir sustentación como aumentar sustentación.
7. 7. Un producto de programa de ordenador que cuando se carga en una memoria de un ordenador que tiene un procesador ejecuta el método de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones precedentes.
8. 8. Un controlador de vuelo (120) adaptado para controlar al menos un elemento generador de momento de cabeceo (106) de una aeronave (100) o de un componente de un simulador de vuelo, comprendiendo el controlador de vuelo (120): (i) un filtro de prealimentación Fq,5E,5F(q) adaptado para determinar una entrada de control de cabeceo 5E para el al menos un elemento generador de momento de cabeceo (106), con base en una entrada de control de sustentación 5F para el al menos un elemento generador de sustentación (114), determinando una deflexión de elevador de prealimentación (óe,ff) como una salida del filtro de prealimentación Fq,5E,5F(q) para la entrada de control de sustentación 5<f>, (ii) un sumador para agregar la salida del filtro de prealimentación Fq,5E,5F(q) a un ángulo de elevador candidato 5EC controlado por un piloto, un controlador de vuelo (120), y/o un piloto automático, (iii) en donde el filtro de prealimentación incluye al menos uno de los siguientes: - un filtro de paso alto para filtrar la entrada de control de sustentación 5F; - un filtro principal para filtrar la entrada de control de sustentación 5f; - un paso alto de segundo orden para filtrar la entrada de control de sustentación 5F.
9. 9. El controlador de vuelo de acuerdo con la reivindicación 8, en donde la entrada de control de sustentación 5f para el uno o más elementos generadores de sustentación (114) determina al menos uno de: - una deflexión de un flap (114); - una deflexión de un flaperón (111); - una deflexión de un deflector; - una deflexión de una aleta auxiliar; - un ángulo de incidencia de un ala (102); - un cambio generador de sustentación de una conformación de ala; - un empuje generador de sustentación de un micropropulsor; - un empuje generador de sustentación de una unidad de propulsión; y la entrada de control de cabeceo 5e para el uno o más elementos generadores de momentos de cabeceo (106) determina al menos uno de: - una deflexión de un elevador (106); - un ángulo de incidencia de un estabilizador horizontal (106); - un ángulo de incidencia de un plano de proa de canard; - un cambio generador de momento de cabeceo de una conformación de ala; - un empuje generador de momento de cabeceo de un micropropulsor; - un empuje generador de momento de cabeceo de una unidad de propulsión.
10. 10. El controlador de vuelo de acuerdo con la reivindicación 8 o 9, en donde el filtro de prealimentación Fq,5E,5F (q) se determina mediante la siguiente fórmula:

    en donde q es la variable de Laplace; bi es un primer parámetro de optimización; b2 es un segundo parámetro de optimización; ^F es un tercer parámetro de optimización; y wf es un cuarto parámetro de optimización, en donde, opcionalmente, los parámetros b1, b2, ^F, y wf se optimizan minimizando la siguiente función de coste: ) = £ iPc,,5F( H ) - p , t a % ) i a)keí2 en donde P

    <bf>es un ajuste óptimo a una planta deseada sintonizando el vector de parámetros
11. 11. El controlador de vuelo de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 8 a 10, que comprende además las etapas de: - determinar una entrada de control de sustentación deseada 5Fdes; y - determinar la entrada de control de cabeceo candidata 5EC con base en la entrada de control de sustentación 5F y la entrada de control de sustentación deseada 5Fdes de la aeronave, en donde la etapa de determinar una entrada de control de cabeceo candidata Sec incluye un control PI basado en la entrada de control de sustentación S<f>y la entrada de control de sustentación deseada SFdes de la aeronave.
12. 12. El controlador de vuelo de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 8 a 11, en donde el controlador de vuelo comprende además un primer controlador adaptado para determinar una entrada de control de cabeceo candidata Sec basada en la entrada de control de sustentación Sf y una entrada de control de sustentación deseada SFdes de la aeronave, en donde el primer controlador es un controlador PI.
13. 13. El controlador de vuelo de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 8 a 12, que comprende además un segundo controlador adaptado para controlar la entrada de control de sustentación S<f>con base en una aceleración vertical real azB de la aeronave y una aceleración vertical deseada azBdes de la aeronave.
14. 14. El controlador de vuelo de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 8 a 13, que comprende una configuración que le permite preaccionar el elemento generador de sustentación para permitirle subsecuentemente de esa manera tanto disminuir sustentación como aumentar sustentación.
15. 15. El controlador de vuelo de acuerdo con una cualquiera de las reivindicaciones 8 a 14, comprendido en una aeronave o en un simulador.