ES2932621T3 - Procedimiento de predicción de la trayectoria de una aeronave hostil, en concreto, en el marco de una defensa antiaérea - Google Patents

Abstract

La invención se refiere a un método para predecir la trayectoria de una aeronave hostil. El método comprende un primer paso (1) de predicción de un punto objetivo apuntado por una aeronave, un segundo paso (2) de determinación de un punto de impacto ficticio en función del punto objetivo previsto y un tercer paso (3) determinación de un trayectoria que termina en el punto ficticio de impacto. Aplicación: Defensa antiaérea naval. (Traducción automática con Google Translate, sin valor legal)

Description

DESCRIPCIÓN

Procedimiento de predicción de la trayectoria de una aeronave hostil, en concreto, en el marco de una defensa antiaérea

La presente invención se refiere a un procedimiento de predicción de la trayectoria de una aeronave hostil. Se refiere en particular a la defensa antiaérea naval, mediante la predicción del objetivo al que apunta una aeronave hostil que ataca a un buque entre varios posibles, pudiendo ser la aeronave, por ejemplo, un misil. Más generalmente, la invención se aplica a todas las defensas antiaéreas, en donde es necesario prever el blanco atacado entre varios.

Un conjunto de buques susceptibles de ser atacados por aeronaves hostiles está constituido, por ejemplo, por una fragata, una gran embarcación naval armada y varias grandes embarcaciones navales no necesariamente armadas. La fragata, por ejemplo, es seguida a una distancia de unos 15 km por la embarcación naval armada, las dos embarcaciones no armadas siguiendo a la fragata más de cerca. La gran embarcación armada tiene poderosos medios de defensa para protegerse, es por ejemplo un portaaviones, pero sin embargo necesita ser defendido por una primera barrera de defensa constituida por la fragata. Esta última debe, por ejemplo, eliminar el 80 % de los peligros.

En caso de ataque aéreo, actualmente, los sistemas permiten predecir a cuál de las embarcaciones apunta la aeronave hostil, esta puede ser a priori indistintamente la fragata, la gran embarcación armada o una de las grandes embarcaciones. Estos sistemas utilizan, en concreto, radares que realizan mediciones muestreadas de la trayectoria de una aeronave hostil, por ejemplo cada segundo. En cada muestreo, se deduce un vector de velocidad de la aeronave. Un dato constituido por la posición medida y la velocidad de la aeronave generalmente se denomina pista. El sistema de defensa utiliza la secuencia de pistas de una aeronave hostil detectada para predecir a cuál de las embarcaciones apunta esta aeronave. Los sistemas actuales todavía tienen un grado de incertidumbre que constituye un punto débil en su acción de defensa antiaérea.

El documento US 2016/0131455 A1 divulga un método para determinar la trayectoria de una aeronave hostil hacia un blanco dado.

El objetivo de la invención es, en concreto, reducir este grado de incertidumbre.

A tal efecto, la invención tiene por objeto un procedimiento de predicción, en un instante dado, de la trayectoria de una aeronave hostil con respecto a embarcaciones, dicha aeronave hostil (H) presenta un ángulo de rumbo ^ en el instante considerado y está situada a una distancia D de un punto de objetivo predicho que corresponde a la embarcación que tiene la mayor probabilidad de ser apuntado por la aeronave en función de los parámetros de vuelo de esta última en el instante considerado, o que es el baricentro de las posiciones de las embarcaciones susceptibles de ser apuntadas por la aeronave hostil, ponderadas por su probabilidad de ser apuntadas por esta última, caracterizado por que la trayectoria predicha se define a partir de una extrapolación de un tipo de trayectoria dado y conecta la posición de la aeronave hostil con un punto de impacto ficticio, estando definido el punto de impacto ficticio, en función del punto de objetivo predicho al que apunta la aeronave, para reducir la curvatura de la trayectoria predicha teniendo en cuenta el ángulo de rumbo ^ de la aeronave y la distancia D entre la aeronave y el punto de objetivo predicho en el instante considerado, siendo proporcionada, a continuación, la trayectoria predicha a medios de cálculo de un misil de defensa aérea para determinar su punto de intercepción con la aeronave hostil en dicha trayectoria predicha.

La invención tiene como principales ventajas que se aplica para contrarrestar muchos tipos de aeronaves hostiles, que se adapta a diferentes tipos de trayectorias de estas aeronaves y que puede adaptarse a sistemas ya existentes.

Otras características y ventajas de la invención aparecerán con la ayuda de la siguiente descripción dada en relación con los dibujos adjuntos que representan:

- la figura 1: un conjunto de embarcaciones navales y una aeronave hostil identificadas por su posición;

- la figura 2: una sucesión de etapas para un ejemplo de implementación posible del procedimiento según la invención;

- la figura 3: un posible desglose de una primera etapa del procedimiento según la invención;

- la figura 4: una posible trayectoria de una aeronave hostil;

- la figura 5: una ley de probabilidad elemental en función del ángulo de rumbo de una aeronave hostil;

- la figura 6: una posible evolución de los vectores de velocidad de una aeronave hostil con respecto a un buque dado;

- la figura 7: una trayectoria estimada de una aeronave hostil y la trayectoria real de esta última;

- las figuras 8 y 9: una ilustración de un posible método para obtener un punto de impacto ficticio en función de un objetivo apuntado por una aeronave hostil;

- la figura 10: una ilustración de un ejemplo de una posible ley que da la posición del punto de impacto ficticio mencionado anteriormente en función del ángulo de rumbo de la aeronave;

- la figura 11: las trayectorias de la figura 7 así como una trayectoria de la aeronave teniendo en cuenta el punto de impacto ficticio mencionado anteriormente.

La figura 1 presenta un ejemplo de conjunto de embarcaciones representadas por sus puntos de ubicación F, C1, C2, HV. Una fragata F se adelanta a una embarcación de alto valor HV capaz de defenderse, un portaaviones por ejemplo. Una distancia de aproximadamente 15 km separa, por ejemplo, la fragata de la embarcación de alto valor. Dos embarcaciones C1, C2, llamadas en lo sucesivo embarcaciones consortes, siguen a la fragata. Las embarcaciones consortes C1, C2 están, por ejemplo, situadas en una zona circular de 6,5 km de radio centrada en la fragata F. En caso de alerta, la fragata solo puede cumplir su misión si sabe hacia dónde apunta una aeronave hostil, de ahí la necesidad de predecir el blanco al que apunta.

La figura 1 presenta en un instante dado, mediante un punto H, la posición de una aeronave hostil. En este instante, dos trayectorias T1, T2, por ejemplo, todavía son posibles. Sin embargo, es necesario predecir cuál es la trayectoria correcta lo antes posible. Una vez definida la trayectoria correcta, esta puede transmitirse, por ejemplo, a un sistema de lanzamiento de misiles antiaéreos. Conociendo esta trayectoria, medios de cálculo definen la trayectoria de un misil de tal manera que se encuentre con la trayectoria predicha de la aeronave hostil, teniendo lugar el punto de impacto entre los dos artefactos en la intersección de las dos trayectorias. Las aeronaves hostiles son, por ejemplo, misiles que presentan una gran maniobrabilidad, especialmente para giros cortos.

La figura 2 ilustra las etapas principales para la implementación del procedimiento según la invención.

Una primera etapa 1 predice un punto de objetivo apuntado por una aeronave identificada, en concreto hostil.

Una segunda etapa 2 determina un punto de impacto ficticio en función del punto de objetivo apuntado predicho.

Por último, una tercera etapa 3 determina una trayectoria de la aeronave que termina en el punto de impacto ficticio previamente determinado.

Esta trayectoria es, en lo sucesivo, tenida en cuenta por medios antiaéreos, un misil por ejemplo, para definir un punto de encuentro entre este último y la aeronave hostil a la que se atribuye esta trayectoria, realizándose la destrucción de la aeronave hostil, por ejemplo, en este punto de encuentro. Recurrir a un punto de impacto ficticio para definir la trayectoria de la aeronave identificada y no recurrir al punto de objetivo predicho, mejora, de hecho, la posibilidad de alcanzar con éxito una aeronave hostil. En efecto, una vez predicho el punto de objetivo de la aeronave, varias trayectorias son posibles entre esta aeronave y el punto de objetivo predicho. Todas estas trayectorias no pueden, por ejemplo, ser memorizadas por los medios de cálculo asociados a un misil antiaéreo, definiendo estos medios de cálculo en concreto a partir de una trayectoria predicha de la aeronave el punto de encuentro de ésta con el misil. Según la invención, una sola trayectoria puede ser memorizada, por ejemplo, por los medios de cálculo mientras se juega con uno de los extremos de esta trayectoria, el punto de encuentro calculado sobre esta trayectoria puede corresponder, efectivamente, al encuentro real del misil o de cualquier otro medio de defensa antiaérea y la aeronave hostil. Por lo tanto, un objetivo del procedimiento según la invención es proporcionar al misil antiaéreo, a partir de la información del radar y de la posición de los buques, la posición predicha del impacto entre una aeronave hostil y el misil para favorecer la intercepción de la aeronave hostil.

La figura 3 ilustra un ejemplo de implementación posible del procedimiento según la invención mediante dos subetapas 11, 12, una primera subetapa 11 de clasificación de buques potencialmente atacables seguida de una segunda subetapa de determinación del objetivo apuntado.

Uno de los objetivos de la primera subetapa 11 es clasificar los buques potenciales según su probabilidad de ser apuntados por la aeronave hostil. Los criterios para definir una trayectoria de la aeronave son, por ejemplo, los siguientes:

• la aceleración máxima de la aeronave hostil;

• la alineación de la trayectoria o del vector de velocidad de la aeronave con la línea de puntería;

• la distancia entre el enemigo y su objetivo;

• la detección de maniobra.

En cuanto a la aceleración máxima de la aeronave hostil, se supone que esta no puede exceder una aceleración máxima indicada r máx por ejemplo igual a 10 g, siendo g la aceleración de la gravedad. Esta limitación de la aceleración permite no tener en cuenta buques demasiado improbables en la medida en que la aceleración máxima da el radio de curvatura mínimo de la aeronave.

Una trayectoria cúbica de la aeronave hostil se define, por ejemplo, en el plano horizontal (x, y) mediante la siguiente relación cúbica:

y = ax ² +bx ² +cx+d ( ¹ )

La figura 4 presenta en el plano (x, y) la posición O de una embarcación analizada y la posición D de una aeronave hostil, siendo analizadas todas las embarcaciones sucesivamente. La curva 41 representa una trayectoria cúbica, que responde a la relación (1), para la cual la definición de las condiciones en los límites permite definir los coeficientes de la relación (1). La aeronave presenta un vector de velocidad. 7 que forma un ángulo ^ con la recta x que pasa por los puntos O y D mencionados anteriormente, tal que la distancia OD es igual a D. Entonces tenemos:

Por consiguiente, un buque ya no es alcanzable por la aeronave hostil si el ángulo ^ es mayor en valor absoluto al ángulo

'P max=0,5arcsen ^{í 2 r r n á x D j}

' 3V2 ^{' (}3^),

siendo r máx la aceleración máxima de la aeronave.

Los buques que ya no son alcanzables no se tienen en cuenta en la clasificación de los buques potenciales.

En cuanto a la alineación de la trayectoria o del vector de velocidad de la aeronave con la línea de puntería, un principio adoptado consiste, por ejemplo, en asociar a un buque una probabilidad Prumbo tanto mayor cuanto menor es el rumbo de la pista de la aeronave con respecto a la embarcación analizada.

Si el rumbo de la pista con respecto a la embarcación analizada se denota ^ , según el principio adoptado anteriormente, si ^ es mayor que el ángulo ^m áx definido por la relación (3) anterior, la probabilidad Prumbo es igual a 0. Si ^ está entre ^m ín y ^máx, la probabilidad disminuye linealmente de 1 a 0 como se ilustra en la figura 5, y vale 1 cuando ^ es inferior a ^ mín.

En cuanto a la distancia entre la aeronave hostil y su objetivo, por ejemplo, se formula la hipótesis de que cuanto más cerca está un blanco de un buque, más probable es que sea apuntado.

Denotando Pdis la probabilidad de que el buque sea apuntado por la aeronave hostil según el criterio de distancia, Pdis se define mediante la siguiente relación:

con

D es la distancia de la aeronave al buque

Df es una distancia determinada, por ejemplo Df =5.000m

La relación (4) garantiza entonces una discriminación bastante severa en la distancia entre 5 km y 15 km.

En cuanto a la detección de maniobra, el objetivo es determinar hacia qué buques se dirige la maniobra de la aeronave hostil. Esta detección se basa, por ejemplo, en el aprovechamiento de los resultados de una regresión lineal sobre las últimas posiciones estimadas. El objetivo de la regresión lineal sobre las últimas posiciones estimadas permite protegerse en la medida de lo posible de un error en la estimación de la dirección tomada por la aeronave hostil. Solo por ejemplo se considera la ventana que contiene las cuatro últimas posiciones estimadas por el radar multifunción. La figura 6 ¡lustra el criterio de detección de maniobra. Una aeronave hostil H presenta sucesivamente tres vectores de velocidad l?i,^ ² ,^ ³. Cuanto más se acerca el vector de velocidad de la aeronave a la recta 61, que pasa por el buque Ni considerado y la aeronave, más aumenta la probabilidad Pm, llamada probabilidad de maniobra. La probabilidad de maniobra depende, por ejemplo, de la posición relativa de los tres últimos vectores de velocidad ^{2 , ^ 3} con respecto a la recta 61 mencionada anteriormente, esta probabilidad aumenta cuando estos vectores se acercan sucesivamente a la recta, es decir, el ángulo que forman con la recta disminuye.

Tan pronto como un vector de velocidad Va, cruza a la recta, es decir, su ángulo relativo con esta cambia de signo, la probabilidad Pm se fija en 1, es decir que ya no interviene en la combinación con los demás criterios. Para reducir la sensibilidad a valores erróneos, la probabilidad Pm se fija en 1, por ejemplo, después de un número dado de vectores de velocidad V ⁴ sucesivos de la aeronave situado en el mismo lado de la recta; este número puede ser igual, por ejemplo, a 3.

La clasificación de las embarcaciones se realiza, combinando para cada una de ellas los resultados de las tres probabilidades previamente definidas Prumbo, Pdis y Pm.

Así para el buque n°i, su probabilidad Pv(i) de ser apuntado es igual al producto Prumbo(i), Pdis(i), Pm(i).

Por ejemplo, los buques se clasifican según la probabilidad

Pv= PrumboX PdisX Pm.

Para la segunda subetapa 12 de determinación del objetivo apuntado, dos posibilidades son posibles, por ejemplo.

La primera posibilidad consiste simplemente en retener el buque que tiene la probabilidad de ser apuntado. Pv más elevada.

La segunda posibilidad consiste en realizar el cálculo de un baricentro a partir de la posición de cada buque ponderada por su probabilidad de ser apuntado Pv, siendo el baricentro calculado considerado entonces como el punto al que apunta la aeronave. Esta segunda solución permite, en concreto, eliminar discontinuidades.

En el caso de cuatro buques potenciales, la posición (5 del objetivo apuntado viene dada, por ejemplo, por la siguiente relación:

E N 0-*(0

0 = ^ ----------------- (5 )

Z NO

indicando X(i) la posición del iés¡m° buque.

Una vez realizada la primera etapa 1 de predicción de un objetivo apuntado por la aeronave, la segunda etapa 2 determina un punto de impacto ficticio en función de este objetivo predicho, pudiendo ser este objetivo, por ejemplo, el buque con la mayor probabilidad de ser apuntado o el baricentro tal como se calculó anteriormente.

Se vio anteriormente que la trayectoria de un enemigo se aproximó a bordo de un misil de defensa, por ejemplo, mediante una trayectoria cúbica 41.

Para D y ^ grandes, por lo tanto, la curvatura de la trayectoria cúbica es significativa. De este modo, como se ilustra en la figura 7, si uno se coloca al inicio de la maniobra 72 en la trayectoria 71 de una aeronave hostil a una distancia de aproximadamente 20 km con un ángulo de rumbo ^ aproximadamente igual a 60°, la trayectoria cúbica calculada 73 se desvía significativamente de la trayectoria real de la aeronave.

No obstante, si los medios de cálculo del misil de defensa antiaérea solo pueden extrapolar un único tipo de trayectoria, en este caso por ejemplo una trayectoria cúbica, la segunda etapa 2 según la invención, permite acercar la trayectoria cúbica predicha 73 a la trayectoria real, en concreto reduciendo su curvatura.

La segunda etapa 2 consiste en concreto, a partir del objetivo apuntado determinado durante la etapa 1, en calcular un punto de impacto ficticio que reduzca la curvatura, reduciendo la distancia D y el ángulo de rumbo ^ cuando estos últimos son demasiado grandes. La reducción de la curvatura de la trayectoria cúbica la acerca así a la trayectoria real.

El punto de impacto ficticio está situado, por ejemplo, en el segmento de recta entre el objetivo apuntado y la proyección ortogonal de este objetivo predicho sobre la recta trazada por el vector de velocidad de la aeronave hostil, como se ilustra en la figura 8. El objetivo apuntado predicho es, por ejemplo, el buque que tiene la mayor probabilidad de ser apuntado, o el baricentro de los buques ponderados por sus probabilidades de ser apuntados.

En un sistema de ejes horizontales perpendiculares que ya no están orientados como los de la figura 4, la figura 8 representa mediante un punto P y un vector V, la posición y el vector de velocidad de una aeronave hostil, denominádose la pareja (P,7) todavía pista como se ha visto anteriormente.

La segunda etapa determina, por ejemplo, un punto de impacto ficticio I situado en el segmento de recta 81 comprendido entre la posición 0 del objetivo predicho, situado, por ejemplo, en el centro del sistema de ejes x, y, y la proyección ortogonal N de este objetivo sobre la recta 82 que pasa por la posición P de la aeronave y trazada por su vector de velocidad V. Este punto de impacto ficticio se utiliza como nueva condición en los límites para definir la trayectoria cúbica predicha, partiendo del hecho de que esta trayectoria termina en este punto de impacto ficticio. La apariencia de la curvatura viene dada por la relación (5) y la disminución de D y V disminuye su curvatura. La figura 9 muestra que la nueva distancia D entre la aeronave y el punto de impacto ficticio es menor que la distancia D entre el objetivo predicho y la aeronave. Es lo mismo para los ángulos de rumbo V , V.

La posición del punto de impacto ficticio I en el segmento [ON] 81, viene dada por la siguiente relación:

OI=aON ⁽6⁾

Según las características de la trayectoria cúbica, el coeficiente a es una función de la distancia D y del ángulo de rumbo V. Este coeficiente a se puede definir, por ejemplo, despreciando la influencia de la distancia D. Esto puede permitirse, en concreto, por el hecho de que los blancos en cuestión estén situados, por ejemplo, entre 5 km y 15 km, solo la influencia del ángulo de rumbo V siendo preponderante en este intervalo de distancia.

La figura 10 ilustra mediante un diagrama un ejemplo de posible determinación del coeficiente a representado en ordenadas en función del ángulo de rumbo V representado en abscisas.

En pequeños ángulos V, por ejemplo para V<20°, la utilización de un punto de impacto I por ejemplo, no está justificada. En este caso a = 0, I = 0. No hay ningún punto de impacto ficticio. El punto de impacto que se tiene en cuenta es el objetivo apuntado predicho.

Cuando el ángulo V es superior a 70° por ejemplo, el coeficiente a está limitado, por ejemplo, a 0,5, en particular para no reducir demasiado la longitud de la trayectoria cúbica. En efecto, el tiempo que tarda la aeronave hostil en recorrer la trayectoria cúbica hasta el punto de impacto ficticio debe ser lo suficientemente grande como para permitir que un misil antiaéreo calcule el tiempo de intercepción. En este caso, el punto de impacto ficticio I está situado en la primera mitad del segmento [ON] partiendo de la posición O del objetivo apuntado predicho.

La figura 11 recupera las trayectorias 71, 73 de la figura 7. Una nueva trayectoria cúbica 101 se calcula en la tercera etapa 3 del procedimiento según la invención teniendo en cuenta un punto de impacto ficticio tal como se ha definido anteriormente. Habiendo disminuido claramente el radio de curvatura de la nueva trayectoria cúbica 101 con respecto a la primera trayectoria cúbica 73, esta nueva trayectoria cúbica se acercó considerablemente a la trayectoria real.

La trayectoria 101 así definida se proporciona entonces, por ejemplo, a un misil antiaéreo cuyos medios de cálculo determinarán su punto de intercepción con la aeronave en esta misma trayectoria.

La implementación del procedimiento según la invención se ha ilustrado para la defensa antiaérea de buques. No obstante, el procedimiento según la invención se puede aplicar a la defensa antiaérea de un conjunto de edificaciones terrestres, móviles o no.

Claims (16)

REIVINDICACIONES

1. Procedimiento de predicción, en un instante dado, de la trayectoria de una aeronave hostil (H) con respecto a embarcaciones (HV, C1, C2, F), presentando dicha aeronave hostil (H) un ángulo de rumbo ^ en el instante considerado y estando situada a una distancia D de un punto de objetivo predicho (O), que corresponde a la embarcación (HV, C1, C2, F), que tiene la mayor probabilidad de ser apuntada por la aeronave (H) en función de los parámetros de vuelo de esta última en el instante considerado o que es el baricentro de las posiciones de las embarcaciones (HV, C1, C2, F), susceptibles de ser apuntadas por la aeronave hostil (H), ponderadas por su probabilidad de ser apuntadas por esta última, caracterizado por que la trayectoria predicha (101) se define a partir de una extrapolación de un tipo de trayectoria dado y conecta la posición de la aeronave hostil con un punto de impacto ficticio (/), estando definido el punto de impacto ficticio, en función del punto de objetivo predicho (O) al que apunta la aeronave (H), para reducir la curvatura de la trayectoria predicha, teniendo en cuenta el ángulo de rumbo ^ de la aeronave y la distancia D entre la aeronave y el punto de objetivo predicho (O) en el instante considerado, siendo proporcionada, a continuación, la trayectoria predicha a medios de cálculo de un misil de defensa aérea para determinar su punto de intercepción con la aeronave hostil (H) en dicha trayectoria predicha.

2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado por que comprende una primera etapa (1) de predicción de un punto de objetivo (O), al que apunta una aeronave, una segunda etapa (2) de determinación de un punto de impacto ficticio (/) en función del punto de objetivo predicho y una tercera etapa (3) de determinación de una trayectoria (101), que termina en el punto de impacto ficticio (/).

3. Procedimiento según la reivindicación 2, caracterizado por que la primera etapa (1) consta de una primera subetapa (11) de clasificación de las embarcaciones (HV, C1, C2, F) según su probabilidad de ser apuntadas por la aeronave hostil (H).

4. Procedimiento según la reivindicación 3, caracterizado por que la probabilidad es una función de la aceleración máxima de la aeronave hostil (H).

5. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 3 o 4, caracterizado por que la probabilidad es una función del ángulo de rumbo ^ de la aeronave hostil (H), definido por el ángulo que forma el vector de velocidad de la aeronave con su línea de puntería.

6. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 3 a 5, caracterizado por que la probabilidad es una función de la distancia de la aeronave hostil (H) a la embarcación (HV, C1, C2, F).

7. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 3 a 6, caracterizado por que la probabilidad es una función de una probabilidad de maniobra (Pm) a su vez que una función de la evolución del vector de velocidad con respecto a la recta, que conecta la aeronave hostil (H) con la embarcación, aumentando la probabilidad, cuando el vector se acerca a esta recta y permaneciendo fija en 1, cuando cruza la recta.

8. Procedimiento según la reivindicación 7, caracterizado por que la probabilidad de maniobra (Pm) se fija en 1, después de que un número dado de vectores de velocidad sucesivos (V^a) haya permanecido en el mismo lado de la recta.

9. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que el punto de impacto ficticio (/) está situado en el segmento de recta (81), comprendido entre el punto de objetivo predicho (O) y la proyección (N) de este punto sobre la recta (82) trazada por el vector de velocidad (V) de la aeronave hostil (H).

10. Procedimiento según la reivindicación 9, caracterizado por que, cuando el ángulo de rumbo ^ de la aeronave hostil (H) es grande, el punto de impacto ficticio (/) constituye el medio del segmento (81).

11. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 9 o 10, caracterizado por que el ángulo de rumbo ^ de la aeronave hostil (H) es pequeño y el punto de impacto ficticio (/) es igual al punto de objetivo predicho (O).

12. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 9 a 11, caracterizado por que, cuando el ángulo de rumbo ^ está comprendido entre dos ángulos dados, la posición del punto de impacto ficticio (/) varía del punto de objetivo predicho (O) para el ángulo de rumbo ^ más pequeño, al medio del segmento (61) para el ángulo de rumbo ^ más grande.

13. Procedimiento según la reivindicación 12, caracterizado por que la posición del punto de impacto ficticio (/) varía linealmente en función del ángulo de rumbo ^ .

14. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones 12 a 13, caracterizado por que la posición del punto de impacto ficticio (/) varía para los ángulos de rumbo ^ , que varían sustancialmente entre 20° y 70°.

15. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que la trayectoria predicha (101) de la aeronave se define mediante una ecuación cúbica.

16. Procedimiento según una cualquiera de las reivindicaciones anteriores, caracterizado por que las embarcaciones (HV, C1, C2, F) son buques.