ES2896018T3 - Procedimiento de control de un convertidor conectado a una máquina eléctrica - Google Patents

Procedimiento de control de un convertidor conectado a una máquina eléctrica Download PDF

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Hocine Boulharts
Rudolf Fehringer
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Abstract

Procedimiento de control de un convertidor configurado para ser conectado a una máquina eléctrica mediante un cable (Cx) a través de un filtro (F) conectado a la salida del inversor (20), dicho cable (Cx) comprende al menos dos conductores y tiene una impedancia y dicho filtro es del tipo LC y comprende al menos una inductancia (Lf) y un condensador (Cf) para cada conductor del cable, dicho convertidor comprende al menos dos brazos de conmutación, cada uno de los cuales comprende al menos dos interruptores de potencia conmutados para cortar una tensión de corriente continua que tiene un valor E para proporcionar al menos dos niveles de tensión, permitiendo el control de un brazo de conmutación generar impulsos de tensión en la fase de salida conectada a él, pudiendo un impulso de tensión ser de tipo creciente y comprender un flanco de tensión vertical ascendente con una meseta de duración no nula en el valor E o de tipo decreciente y comprender un flanco de tensión vertical descendente con una meseta de duración no nula en el valor 0V, estando dicho procedimiento caracterizado porque consiste en determinar al menos una secuencia de varios impulsos de tensión que forman una señal cuadrada que se aplica a cada conductor en cada transición de conmutación de los dos interruptores de potencia del mismo brazo de conmutación, estando los dos interruptores controlados de forma complementaria, con el fin de minimizar un nivel de sobretensión en los bornes de la máquina eléctrica (M), comprendiendo dicha secuencia un número 2N de impulsos sucesivos, siendo N mayor o igual a 1, estando definido cada impulso por un rango n distinto, generándose dicha secuencia sustituyendo cada flanco ascendente y cada flanco descendente de los impulsos de tensión generados en el periodo de corte de la tensión de corriente continua y de forma que cada impulso de tensión creciente de rango n tenga una anchura de impulso idéntica a la de un impulso de tensión decreciente de rango igual a 2N+1-n, y porque comprende las siguientes etapas - Determinar el número de impulsos sucesivos en esta secuencia, - Determinar la anchura de cada impulso de la secuencia adaptada para minimizar el nivel de sobretensión en los bornes de la máquina eléctrica (M) según la siguiente relación: **(Ver fórmula)** En la que: - tN corresponde a un tiempo de finalización del impulso de rango N, - tp corresponde al tiempo de propagación del cable, - tr corresponde al tiempo de subida de la tensión (Vi) presente en la entrada del cable para alcanzar el 50% de dicho valor de tensión de corriente continua E; caracterizado también porque comprende una etapa de aumento del número de impulsos de la secuencia mientras el nivel de sobretensión obtenido supere un valor umbral.

Description

DESCRIPCIÓN
Procedimiento de control de un convertidor conectado a una máquina eléctrica
Campo técnico de la invención
La presente invención se refiere a un procedimiento de control de un convertidor conectado a una máquina eléctrica. La invención también se refiere a un sistema de control adaptado para implementar el procedimiento.
Estado de la técnica
Un convertidor CC/CA, también conocido como inversor, está destinado a controlar una máquina eléctrica. Se sabe que pueden producirse fuertes variaciones de tensión (dv/dt) al conmutar los transistores del inversor, lo que puede provocar corrientes de fuga, pérdidas en el inversor y sobretensiones en el devanado del estator de la máquina eléctrica, especialmente si la máquina está conectada al convertidor por un cable largo.
Una solución a estos problemas es colocar un filtro de tipo dv/dt a la salida del inversor, que tiene varios componentes pasivos, es decir, una inductancia, un condensador y una resistencia de amortiguación. Sin embargo, esta solución requiere el uso de una resistencia que disipa energía.
Como alternativa, se puede utilizar un convertidor con al menos tres niveles de tensión. Se trata de generar un primer impulso de tensión hasta la mitad de la tensión (E/2) y otro impulso de amplitud E/2 para alcanzar la tensión E. El segundo impulso se genera con un retardo del doble del tiempo de propagación del cable. Sin embargo, esta secuencia no puede implementarse fácilmente con un convertidor de dos niveles.
Para controlar las variaciones de tensión (dv/dt) en cada conmutación en un convertidor de dos niveles, se propuso en la publicación denominada "Juhamatii Korhonen, Juha-Pekka Strom, Juho Tyser, Pertti Silventoinen, Hannu Sarén y Kimmo Rauma - " Control of an inverter output active du/dt filtering method" - en Proceedings of the 35th. Annual Conférence of the IEEE Industrial Electronics Society, IECON 2009" de generar una secuencia de varios impulsos sucesivos en cada transición de conmutación de un interruptor de potencia en el inversor. Esta solución elimina la necesidad de una resistencia de amortiguación. Sin embargo, no siempre es satisfactorio obtener la tensión deseada a la entrada del cable y, por tanto, la tensión deseada a la salida del mismo, es decir, en los bornes de la máquina eléctrica.
El objetivo de la invención es, pues, proponer un procedimiento de optimización del control aplicado a un convertidor que permita limitar las sobretensiones en los bornes de la máquina eléctrica.
La solución de la invención también puede adaptarse para minimizar las pérdidas de conmutación en el inversor y/o para minimizar la variación de la tensión en la entrada del cable.
Divulgación de la invención
Esto se consigue mediante un procedimiento de control de un convertidor conectado a una máquina eléctrica por un cable a través de un filtro conectado a la salida del convertidor, dicho cable que comprende al menos dos conductores y que tiene una impedancia y dicho filtro que es del tipo LC y que comprende al menos una inductancia y un condensador para cada conductor del cable, dicho convertidor que comprende al menos dos brazos de conmutación cada uno de los cuales tiene al menos dos interruptores de potencia conmutados para cortar una tensión de corriente continua que tiene un valor E con el fin de proporcionar al menos dos niveles de tensión, el control de un brazo de conmutación para generar impulsos de tensión en la fase de salida conectada a él, pudiendo un impulso de tensión ser del tipo ascendente y tener un flanco de tensión vertical ascendente con una meseta de duración no nula en el valor E o del tipo descendente con una meseta de duración no nula en el valor 0V y tener un flanco de tensión vertical descendente, dicho procedimiento consiste en determinar al menos una secuencia de varios impulsos de tensión que forman una señal cuadrada que se aplica a cada conductor en cada transición de conmutación de los dos interruptores de potencia del mismo brazo de conmutación, estando los dos interruptores controlados de forma complementaria, con el fin de minimizar un nivel de sobretensión en los bornes de la máquina eléctrica, comprendiendo dicha secuencia un número 2N de impulsos sucesivos, siendo N mayor o igual a 1, cada impulso está definido por un rango n distinto, dicha secuencia se genera sustituyendo cada flanco ascendente y cada flanco descendente de los impulsos de tensión generados en el periodo de corte de la tensión de corriente continua y de forma que cada impulso de subida de rango n tiene una anchura de impulso idéntica a la de un impulso de bajada de rango igual a 2N+1-n, y el procedimiento comprende las siguientes etapas:
• Determinar el número de impulsos sucesivos en dicha secuencia,
• Determinar la anchura de cada impulso de la secuencia adaptada para minimizar el nivel de sobretensión en los bornes de la máquina eléctrica (M) según la siguiente relación:
t^ ¡ — tp "H
En la que:
• tN corresponde a un tiempo de finalización del impulso de rango N,
• tp es el tiempo de propagación del cable,
• tr corresponde al tiempo de subida de la tensión presente en la entrada del cable para alcanzar el 50% de dicho valor E de la tensión de corriente continua;
el procedimiento comprende una etapa de aumento del número de impulsos en la secuencia mientras el nivel de sobretensión resultante supere un valor umbral.
Según una particularidad, el procedimiento comprende una etapa de determinación del nivel de sobretensión a partir de la siguiente relación:
Figure imgf000003_0001
En la que:
• Intvo es el nivel de sobretensión resultante del cálculo de la integral de la tensión Vo en los bornes de la máquina eléctrica;
• L es el valor de la inductancia del filtro;
• C es la capacidad del condensador del filtro;
• Zc es la impedancia característica del cable.
Según otra característica, el procedimiento comprende al menos una etapa de comparación del nivel de sobretensión determinado para dicha secuencia de impulsos con un valor umbral.
Según otra característica, el procedimiento comprende una etapa de determinación del tiempo de subida de la tensión presente en la entrada del cable para alcanzar el 50% de dicho valor E de la tensión de corriente continua a partir de la siguiente relación:
Figure imgf000003_0002
En la que:
• L es el valor de la inductancia del filtro;
• C es la capacidad del condensador del filtro;
• Zc es la impedancia característica del cable;
• di, Ú2...ÚN corresponden a la anchura de cada impulso de rango n de dicha secuencia de impulsos.
En otra característica, el procedimiento comprende una etapa de introducción o identificación de los siguientes parámetros:
• L correspondiente al valor de la inductancia del filtro;
• C es la capacidad del condensador del filtro;
• Zc correspondiente a la impedancia característica del cable ;
• tp es el tiempo de propagación del cable.
La invención también se refiere a un sistema de control de un convertidor conectado a una máquina eléctrica por un cable a través de un filtro, dicho cable comprende al menos dos conductores y tiene una impedancia y dicho filtro es del tipo LC y comprende al menos una inductancia y un condensador para cada conductor del cable, comprendiendo dicho convertidor al menos dos brazos de conmutación, cada uno de los cuales comprende al menos dos interruptores de potencia conmutados para cortar una tensión de corriente continua que tiene un valor E para proporcionar al menos dos niveles de tensión, permitiendo el control de un brazo de conmutación generar impulsos de tensión en la fase de salida conectada a él, pudiendo un impulso de tensión ser de tipo creciente y comprender un flanco de tensión vertical ascendente o de tipo decreciente y comprender un flanco de tensión vertical descendente, dicho sistema está adaptado para determinar al menos una secuencia de varios impulsos de tensión que forman una señal de onda cuadrada que se aplica a cada conductor en cada transición de conmutación de los dos interruptores de potencia del mismo brazo de conmutación, con el fin de minimizar un nivel de sobretensión en la máquina eléctrica (M), dicha secuencia comprende un número 2N de impulsos sucesivos, Siendo N mayor o igual a 1, definiéndose cada impulso por un rango n distinto, generándose dicha secuencia de forma que cada impulso de tensión creciente de rango n tenga una anchura de impulso idéntica a la de un impulso de tensión decreciente de rango igual a 2N+1-n, y estando el sistema también adaptado para:
• Determina el número de impulsos sucesivos en esta secuencia,
• Determinar la anchura de cada impulso de la secuencia adaptada para minimizar el nivel de sobretensión en los bornes de la máquina eléctrica según la siguiente relación
t^ ¡ — tp "H
En la que:
• tN corresponde a un tiempo de finalización del impulso de rango N,
• tp es el tiempo de propagación del cable,
• tr corresponde al tiempo de subida de la tensión (Vi) presente en la entrada del cable para alcanzar el 50% de dicho valor de tensión de corriente continua E.
Según una particularidad, el sistema está adaptado para determinar un nivel de sobretensión a partir de la siguiente relación:
Figure imgf000004_0001
En la que:
• Intvo es el nivel de sobretensión resultante del cálculo de la integral de la tensión Vo en los bornes de la máquina eléctrica;
• L es el valor de la inductancia del filtro;
• C es la capacidad del condensador del filtro;
• Zc es la impedancia característica del cable.
En una característica adicional, el sistema está adaptado para comparar dicho nivel de sobretensión determinado para dicha secuencia de impulsos con un valor umbral.
Según otra característica, el sistema está adaptado para aumentar el número de impulsos de la secuencia siempre que el nivel de sobretensión obtenido supere dicho valor umbral.
Según otra característica, el sistema está adaptado para determinar el tiempo de subida de la tensión (Vi) presente en la entrada del cable para alcanzar el 50% de dicho valor E de la tensión de corriente continua a partir de la siguiente relación:
tr — f (L, C, Zc, dv d2 ■■■dfl')
En la que:
• L es el valor de la inductancia del filtro;
• C es la capacidad del condensador del filtro;
• Zc es la impedancia característica del cable;
• di, Ú2...ÚN corresponden a la anchura de cada impulso de rango n de dicha secuencia de impulsos.
En otra característica, el sistema comprende un módulo para introducir o identificar los siguientes parámetros:
• L correspondiente al valor de la inductancia del filtro;
• C es la capacidad del condensador del filtro;
• Zc correspondiente a la impedancia característica del cable ;
• tp es el tiempo de propagación del cable.
La solución descrita en la publicación anterior citada utiliza impulsos que son siempre de la misma anchura. Para ello, utiliza las características del filtro (el valor de la inductancia y la capacitancia del condensador). Como el cable está conectado en paralelo al condensador del filtro resonante, la impedancia de entrada del cable (Zi) está en paralelo con el condensador del filtro.
En esta situación, una primera solución es elegir un condensador que tenga una capacitancia muy alta, lo que permite imponer una impedancia baja en comparación con la impedancia del cable y así despreciar la impedancia del cable. Esto facilita la determinación de los anchos de impulso para un patrón elegido (número de impulsos y tipo de impulso) con sólo los valores de inductancia y capacitancia del condensador. La variación de tensión (dv/dt) generada se fija en cuatro veces el valor del tiempo de propagación (tp) del cable para limitar la sobretensión en el extremo del cable y, por tanto, en los bornes de la máquina eléctrica. Sin embargo, esta solución tiene ciertas limitaciones:
1) Más allá de una longitud de cable, su impedancia de entrada Zi se vuelve no despreciable, (siendo Zi una impedancia que depende del tiempo de propagación tp );
2) El valor de la capacitancia del condensador de filtrado se hace muy grande, lo que implica una corriente de pico muy grande, mayor que la causada por un cable solo. Las pérdidas en los interruptores de potencia del convertidor son muy elevadas.
Otro enfoque consiste en considerar los elementos del cable (tp, Zc) (siendo Zc la impedancia característica del cable equivalente a una resistencia) y el filtro resonante LC. El valor de la capacitancia del condensador del filtro resonante puede elegirse independientemente del cable. La impedancia del condensador del filtro puede ser mayor que la impedancia de entrada Zi del cable conectado al filtro. La corriente de pico se reduce y, en consecuencia, las pérdidas generadas en los componentes de potencia del convertidor se reducen en comparación con las soluciones presentadas anteriormente. Sin embargo, esta libertad para elegir el valor de la capacitancia del condensador es posible siempre que se aplique una determinada secuencia optimizada de impulsos. Y esta es la secuencia óptima que se genera con el proceso de la invención.
Breve descripción de las figuras
Otras características y ventajas se desprenderán de la siguiente descripción detallada en relación con los dibujos adjuntos en los que:
• La figura 1 muestra una instalación que comprende un convertidor de tipo inversor conectado a una máquina eléctrica, como un motor eléctrico; •
• La figura 2A muestra una representación simplificada de una fase del convertidor conectada a la máquina eléctrica y la figura 2B muestra un diagrama equivalente;
• La figura 3 muestra esquemáticamente varios diagramas que ilustran el principio de la invención;
• La figura 4 muestra de forma esquemática un diagrama que muestra una secuencia de impulsos óptima tal y como se genera en la invención;
• Las figuras 5A a 5C muestran esquemáticamente varios diagramas que ilustran el principio de la invención;
• La figura 6 muestra una simulación del funcionamiento del principio de la invención;
• La figura 7 muestra un ejemplo de un algoritmo ejecutado para determinar la secuencia de impulsos óptima.
Descripción detallada de al menos una realización
La invención se aplica a un sistema de control que comprende en particular un convertidor conectado a una máquina eléctrica. De forma no limitativa, la máquina eléctrica puede ser un motor eléctrico.
El convertidor es del tipo CC/CA, es decir, es un inversor.
Este inversor 200 puede integrarse con un variador de velocidad.
El inversor 200 recibe como entrada una tensión de corriente continua E. De forma no limitativa, la tensión de corriente continua es suministrada por un bus de corriente continua conectado a una etapa rectificadora situada a la entrada y destinada a convertir una tensión alterna suministrada por la red eléctrica en una tensión de corriente continua. El bus de corriente continua tiene dos líneas de alimentación y condensadores de bus Cb1, Cb2 conectados entre las dos líneas de alimentación para estabilizar la tensión de corriente continua.
El inversor 200 puede tener dos o tres fases de salida U, V, W a las que se conecta la máquina eléctrica. En la figura 1, se muestra el inversor 200 con tres fases de salida.
El inversor 200 tiene varios brazos de conmutación conectados en paralelo entre los dos alimentadores de bus. El inversor 200 puede tener dos niveles de tensión o más de dos niveles de tensión.
En un inversor de dos niveles de tensión, cada brazo de conmutación tiene dos interruptores de potencia T1U, T2U, T1V, T2V, T1W, T2W. Una fase de salida separada se conecta al punto medio entre los dos interruptores.
En dos niveles de tensión, cada brazo de conmutación puede proporcionar una tensión igual a 0 o una tensión igual a E.
De forma no limitativa, los interruptores de potencia pueden ser transistores del tipo IGBT, MOSFET, JFET.
Las fases de salida del inversor 200 están conectadas cada una a un conductor separado de un cable Cx destinado a conectar la salida del inversor a la máquina eléctrica M. Este cable Cx puede, en particular, tener una longitud Lg de varios metros. Tiene unas características específicas, como una longitud Lg, una impedancia característica Zc y un tiempo de propagación tp.
Como recordatorio, en un cable se define una impedancia de entrada Zi que caracteriza la firma de frecuencia del cable y la impedancia característica Zc del cable, que es independiente de la longitud del cable. Se define mediante la siguiente expresión
Figure imgf000006_0001
Donde Lc es la inductancia del cable para una longitud dada y Cc es la capacitancia del cable entre 2 fases para la misma longitud dada.
Para un tiempo inferior a 2*tp (tiempo de propagación del cable) la impedancia Zi se acerca a la impedancia Zc. El sistema de control comprende un filtro F conectado a la salida del inversor 200. Este filtro es del tipo LC y ventajosamente no tiene resistencias de amortiguación. Para cada fase de salida, el filtro tiene una inductancia Lf (de valor L) conectado en serie con la fase de salida y un condensador Cf (de capacitancia C) conectado a la inductancia y a una línea de alimentación del bus.
El sistema de control también comprende un sistema de control 100 para generar órdenes de control que se aplican a los interruptores de potencia del inversor 200 y para emitir dichas órdenes de control a las unidades de control de los interruptores de potencia. El sistema de control 100 comprende al menos un microprocesador y medios de memoria.
De manera convencional, el sistema de control 100 está destinado a generar órdenes de control a los interruptores de potencia de los brazos de conmutación.
Para simplificar, la figura 2A muestra una instalación monofásica conectada a la máquina eléctrica M.
En cada brazo de conmutación, los dos interruptores se controlan de forma complementaria, es decir, cuando uno de ellos está en estado cerrado, el otro está en estado abierto y viceversa.
Cuando se controla un brazo de conmutación de dos niveles, la tensión de corriente continua se divide entre dos niveles de tensión. Un primer nivel de tensión es igual a 0V y un segundo nivel de tensión es igual a la tensión de corriente continua igual a E.
El control de un brazo de conmutación se utiliza para generar impulsos de tensión en la fase de salida conectada a él. Un impulso de tensión puede ser:
• De tipo creciente con un flanco de tensión vertical ascendente entre el valor 0V y el valor E seguido de una meseta de duración no nula en el valor E ; •
• De tipo decreciente con un flanco de tensión vertical descendente entre el valor E y el valor 0V seguido de una meseta de duración no nula en el valor 0V.
Cada impulso está definido por un tiempo de inicio y un tiempo de finalización, el tiempo entre el tiempo de inicio y el tiempo de finalización forma el ancho (d) del impulso. A continuación se verá que esta anchura puede ser variable de un impulso a otro.
Convencionalmente, los comandos de control de los interruptores de un inversor 200 son generados por modulación de ancho de impulso (en adelante PWM). Las órdenes de control aplicadas a los dos interruptores de un mismo brazo de conmutación generan impulsos de tensión de salida en un periodo de corte T_mli (Figura 3).
Con referencia a la figura 2A, se definen las siguientes cantidades:
• E es la tensión de corriente continua suministrada a la entrada del inversor 200;
• Vin es la tensión suministrada en cada fase de salida del inversor 200. Esta tensión se compone de impulsos de tensión sucesivos obtenidos por la conmutación complementaria de los dos interruptores de potencia del brazo de conmutación respectivo.
• Vi corresponde a la tensión a la entrada del cable, después del filtro y, por tanto, en los bornes del condensador de filtro Cf.
• Vo es la tensión a la salida del cable, es decir, en los bornes de la máquina eléctrica M conectada al cable Cx. En particular, la longitud del cable entre la entrada y la salida del mismo puede afectar al funcionamiento de la instalación.
• Ir es la corriente de resonancia que atraviesa el condensador Cf del filtro F.
• IL es la corriente que atraviesa la inductancia Lf del filtro F.
Utilizando un inversor con más de dos niveles, se sabe que las sobretensiones en los bornes de la máquina eléctrica pueden reducirse considerablemente. Se genera un primer impulso a media tensión (E/2) seguido de otro impulso de amplitud E/2 superpuesto al primero (E/2 ^ E) con un retardo del doble del tiempo de propagación tp del cable. Esta forma de onda se genera fácilmente utilizando un inversor con 3 niveles de tensión (0, E/2 y E).
El principio de la invención consiste en proponer una secuencia de impulsos que permita aproximar la forma de onda de la tensión Vi para limitar las oscilaciones de sobretensión en el extremo del cable Cx conectado a la máquina eléctrica. La solución de la invención puede aplicarse independientemente del número de niveles del inversor, pero es fácil entender que es de especial interés para un inversor que sólo puede generar dos niveles de tensión.
Para obtener una variación de la tensión Vi que siga un perfil 0, E/2 y E, nos basaremos en una secuencia de impulsos sucesivos caracterizada por la siguiente relación
Figure imgf000007_0001
Siendo tN el tiempo que define un eje de simetría de la secuencia (ver más adelante), tp el tiempo de propagación del cable (característica conocida) y tr el tiempo de subida de la tensión Vi a media tensión (E/2).
Según un aspecto de la invención, el control aplicado al inversor 200 está optimizado para cumplir uno o más de los siguientes objetivos:
• Minimizar las sobretensiones y las oscilaciones en los bornes de la máquina eléctrica;
• Minimizar las pérdidas en el convertidor, es decir, actuar sobre la amplitud de la corriente resonante Ir en cada conmutación de un interruptor de potencia;
• Minimizar la variación (el dv/dt) de la tensión de entrada del cable Vi.
Con referencia a la figura 3, el principio de la invención consiste en particular en generar una secuencia de varios impulsos sucesivos en cada transición de conmutación de los dos interruptores de potencia de un solo brazo de conmutación. Cuando los interruptores de potencia del brazo de conmutación se abren y se cierran, se genera una secuencia de varios impulsos sucesivos, sustituyendo cada flanco ascendente y cada flanco descendente de los impulsos de tensión generados en el periodo de corte T_mli. La transición de conmutación significa que uno de los dos interruptores del brazo de conmutación cambia de abierto a cerrado y el otro de los dos interruptores del brazo de conmutación cambia de cerrado a abierto (control complementario). El mismo principio se aplicará para un inversor con más de dos niveles.
Cada secuencia de impulsos tiene la forma de una señal de onda cuadrada con varios impulsos sucesivos, es decir, un impulso creciente es seguido por un impulso decreciente.
Según un aspecto particular de la invención, el sistema de control tiene por objeto determinar la secuencia de impulsos óptima que debe aplicarse a cada transición de conmutación de los interruptores de potencia de un brazo de conmutación, durante el corte de la tensión en el periodo de corte T_mli.
Una secuencia de impulsos óptima determinada por el sistema comprende un número óptimo de impulsos sucesivos y cada impulso se caracteriza por una anchura determinada que también es óptima con respecto al objetivo.
La secuencia óptima de impulsos limita las sobretensiones y las oscilaciones de la tensión Vo en los bornes de la máquina eléctrica durante la transición.
Con referencia a la Figura 4, la secuencia de impulsos óptima tiene las siguientes características generales:
• Consiste en un número 2N de impulsos sucesivos;
• A un tipo de impulso creciente le sigue un tipo de impulso decreciente y viceversa;
• Cada uno de los impulsos está definido por un rango n, n que va de 1 a 2N ;
• Cada impulso de rango n tiene un tiempo de inicio definido por tn-iy un tiempo de finalización definido por tn;
el impulso de rango 1 tiene por tanto un tiempo de inicio definido por toy un tiempo de finalización definido por t1 ;
• Cada impulso de rango n tiene una anchura de impulso referenciada dn; la anchura de impulso dn de un impulso es el tiempo entre el tiempo tn-i y el tiempo tn;
La anchura de un impulso de rango n se define mediante las siguientes relaciones:
dn — en
2n-Fres (D
Con:
• &n que define el ángulo de conducción de rango n. El valor de este ángulo depende del número de impulsos de la secuencia y de la secuencia de impulsos aplicada. Por ejemplo, para la secuencia definida en la figura 5B y N igual a 2, los ángulos de conducción son iguales a:
Figure imgf000008_0001
y para la secuencia definida en la figura 5A y N es igual a 2, los ángulos de conducción serán iguales entre sí
TT
e1 = e2 = e3 = ei = - r d
• Fres que corresponde a la primera frecuencia de resonancia del filtro asociado a la impedancia del cable Zi según la figura 2B.
La frecuencia Fres es la frecuencia de resonancia del filtro LC asociado al cable. Una primera aproximación es determinar Fres mediante el diagrama equivalente de la figura 2B. Este diagrama equivalente muestra la configuración de una conmutación de una fase, con las otras dos fases del convertidor conectadas en los bornes del bus. Los tres condensadores etiquetados como C_cx representan la capacitancia total del cable entre cada fase, las inductancias de filtro equivalentes toman cada una el valor L y las capacitancias de filtro equivalentes toman el valor C.
La determinación de los instantes ti y t2...tn es relativa a los anchos de impulso y puede derivarse de la siguiente relación. El tiempo t0 es el inicio de la secuencia.
Figure imgf000008_0002
• Las anchuras de los impulsos se determinan de forma independiente;
• El tiempo tN corresponde a la mediana de la secuencia;
• En la misma secuencia, cada impulso (creciente o decreciente) de rango n corresponde a un impulso simétrico en amplitud y duración (respectivamente decreciente o creciente) definido por un rango igual 2N+1-n; el tiempo tN forma así un eje de simetría entre los impulsos situados aguas arriba y los impulsos situados aguas abajo;
• La secuencia consta de tantos impulsos crecientes como decrecientes.
Para determinar la secuencia óptima de impulsos, el sistema de control 100 aplica un algoritmo para determinar tanto el número de impulsos en la secuencia como el ancho de cada impulso.
En particular, el algoritmo ejecutado por el sistema 100 se basa en un objetivo a alcanzar.
De forma no limitativa, el objetivo previsto puede seleccionarse entre:
• Minimizar las sobretensiones y las oscilaciones en los bornes de la máquina eléctrica, lo que puede expresarse mediante la siguiente relación
Figure imgf000009_0001
En la que:
- Intvo es la integral de la tensión Vo en los bornes de la máquina eléctrica;
• Minimizar las pérdidas en el convertidor, es decir, actuar sobre la amplitud de la corriente de resonancia (Ir) en cada conmutación del transistor (Irsw). Este objetivo puede expresarse mediante la siguiente relación:
Figure imgf000009_0002
En la que:
- Intirsw es la integral de las pérdidas de conmutación generadas cada vez que se conmuta un interruptor.
• Minimizar la corriente de tierra, es decir, minimizar el dv/dt de la tensión Vi.
Este objetivo puede expresarse mediante la siguiente relación:
Figure imgf000009_0003
En la que:
• Intdv/dt es la integral de la variación de la tensión Vi a la entrada del cable.
Ventajosamente, el objetivo es minimizar las sobretensiones y las oscilaciones en los bornes de la máquina eléctrica. Este objetivo estará definido por un valor umbral, denominado T_OverV, por debajo del cual debe situarse el nivel de sobretensión para que la secuencia se considere válida.
Por ejemplo, el algoritmo realizado se muestra en la Figura 7. Se describe a continuación, tomando como objetivo principal la reducción de las sobretensiones en los bornes de la máquina eléctrica al aplicar una secuencia de varios impulsos sucesivos durante cada transición de conmutación en un brazo de conmutación del inversor. El objetivo queda así definido por la relación (3) ya definida anteriormente:
Figure imgf000009_0004
En la que:
• Intvo es la integral de la tensión Vo en los bornes de la máquina eléctrica;
Esta expresión define un nivel de sobretensión referenciado OverV tal que
OverV - IntVo (6)
Cabe señalar que el algoritmo tendría una estructura equivalente si el objetivo fuera diferente y se eligiera uno de los otros dos objetivos definidos anteriormente.
Para ejecutar el algoritmo, el sistema de control comprende al menos una unidad de control que comprende un microprocesador y medios de almacenamiento.
En un aspecto particular de la invención, la relación anterior (3) se utiliza para determinar los tiempos de conmutación ti, t2, t3—t2wde la secuencia.
Más concretamente, la determinación de los tiempos de conmutación se realiza resolviendo la restricción establecida por la ecuación (3). Para ello, aplicamos el siguiente razonamiento, partiendo de la función de transferencia del cable entre la tensión Vi y la tensión Vo. El cable puede ser modelado por el parámetro Zi(stp) que es la impedancia de entrada del cable y por T2(stp) que es la función de transferencia del cable, ambos expresados en transformada de Laplace
zc
Zi(stp) — tanh(stp)
2 e - s t p
T2 (stp) = l e - 25t¡’
Definición de la función de transferencia de Laplace f(s) de una función f(t)
/O) = j e st - f{ t )d t
En la que s es el operador de la transformada de Laplace y t es el tiempo.
Se deduce la evolución de Vo en función de la tensión de entrada Vin en el dominio de Laplace
i
Fo(s) = Finís)
cosh(stp)(s2¿C+sí,tdn^ ' tfJ\ l)
La tensión Vin se descompone en 2N escalones de tensión (stepn) de amplitud 1 y -1, siendo el signo de la amplitud indexado por el rango n, el tiempo de conmutación
Vin(t) = E - H*=o* step(t - t„) ■ ( - l ) n
Para satisfacer el rizado de sobretensión mínimo, se minimiza el valor de Intvo definido por la ecuación (3).
Figure imgf000010_0001
El término h(t) es la función inversa de la transformada de Laplace de G(s).
Figure imgf000010_0002
■ G(s)ds
G(s) se define por la ecuación siguiente que es la función de transferencia observada por la salida del inversor
Gis) =
Figure imgf000010_0003
1
cosh(stp) s^2LC 4- sL tanh(stp)
Zc + 1
Una condición necesaria para minimizar el Intvo y por tanto las oscilaciones de tensión es satisfacer el sistema de ecuaciones con 2N variables
- 0, n £ 1 á 2/V dtn
d¡ntv
dtn ■ = ^ [ l im E Jor \^J0N step{t - tn) • (-1 )" ■ h(t - tn) ] 2dt\ = 0 Para N=3, tenemos:
Por la simetría de los impulsos, los instantes tn están relacionados entre sí por las siguientes relaciones
El sistema puede reducirse a 3 ecuaciones mediante las relaciones anteriores
dmtVo
Figure imgf000011_0001
dlntyg _
3t¡ dt-¿ ’
Figure imgf000011_0002
Se determina ti, t2, t3—t2N utilizando el sistema de ecuaciones anterior (aquí con N=3).
De manera no limitativa, con referencia a la figura 7, el algoritmo ejecutado por el sistema de control comprende las siguientes etapas:
Etapa E1
Esta primera etapa consiste en identificar las características de la instalación. Estas características incluyen:
• El tiempo de propagación tp del cable que conecta el inversor a la máquina;
• La impedancia característica Zc del cable;
• El valor L de la inductancia del filtro Lf;
• El valor de la capacitancia C del condensador del filtro Cf;
• La tensión de corriente continua E se suministra a la entrada del inversor 200.
Por ejemplo, la identificación puede realizarse introduciendo los distintos parámetros o por reconocimiento automático, por ejemplo durante una etapa de aprendizaje realizada al encender la instalación.
Etapa E2
El objetivo es almacenar un valor de umbral de sobretensión aceptable T_OverV para la máquina eléctrica M. Por ejemplo, este valor de umbral T_OverV puede introducirse mediante una interfaz adecuada.
Etapa E3
Esta etapa marca el inicio de la determinación de la secuencia de impulsos. Para ello, el algoritmo comienza arbitrariamente con un número de impulsos definido por N=2 (es decir, 2N impulsos en total) y la secuencia definida en la figura 5B, minimizando las pérdidas de conmutación. Sería posible iniciar la secuencia con un número diferente de impulsos. En todos los casos, el algoritmo converge a la secuencia que tiene un número N óptimo con respecto al objetivo.
Etapa E4
En esta etapa, el sistema determina así el tiempo ticorrespondiente al tiempo de finalización del primer impulso (n=1) y el tiempo t2correspondiente al tiempo de finalización del segundo impulso (n=2).
La anchura dn de un impulso se calcula a partir de la ecuación (1) que se muestra a continuación
cL - ■
2-n-Fres ( 1 )
Con 9i= 0,506rd, 02= 1,318rd, 03= 1,318rd, 04= 0,506rd, en relación con la Figura 5B.
La determinación de los instantes tiy t2...tn es relativa a las anchuras de los impulsos y puede deducirse de la relación (2) mostrada a continuación. El tiempo to es el inicio de la secuencia
tn = tn_ i dn (2)
Los impulsos de rango 3 y 4 son simétricos en amplitud y duración con respecto a los impulsos de rango 2 y rango 1 respectivamente (según la siguiente relación (7): dn= d2N+i-n)
Etapa E5
A partir de los datos anteriores, se trata entonces de determinar teóricamente el nivel de sobretensión OverV que sería generado por la secuencia de impulsos previamente establecida. El nivel de sobretensión OverV viene dado por la relación (6) anterior.
Etapa E6
Esta es una etapa de comparación para determinar si el valor de sobretensión OverV determinado en la etapa E5 es menor o igual que un valor umbral T_OverV que está prealmacenado en el sistema.
Etapa E7
Si el valor de sobretensión OverV es menor o igual que el valor umbral T_OverV, la secuencia de impulsos se considera válida y la secuencia puede finalizarse determinando la anchura de cada impulso, especialmente los de los impulsos simétricos, utilizando la relación siguiente
dn C^ÍV+l-n
Etapa E8
Si el valor de sobretensión OverV es superior al valor umbral T_OverV, se influye en la anchura del impulso. De forma arbitraria, se aumenta la anchura del impulso de rango 1 y se disminuye la del rango 2. El tiempo tise desplaza en una cantidad determinada (por ejemplo, tp/100) para aumentar la anchura del impulso de rango 1 y el tiempo t2se desplaza en la misma cantidad (tp/100) para disminuir la anchura del impulso de rango 2.
Etapa E9
Esta es una etapa de prueba para determinar si los dos impulsos de rango 1 y rango 2 podrían combinarse en un solo impulso. Para ello, la prueba consiste en determinar si t2=ti.
Si el tiempo t2no coincide con ti, se vuelve a la etapa E5 definida anteriormente para optimizar la anchura del impulso para N=2 hasta alcanzar un nivel de sobretensión aceptable.
Etapa E10
Tras la etapa E9, si se comprueba que el tiempo t2es el mismo que el tiempo ti, el sistema examina la situación para N=1.
Etapa E11
El objetivo es determinar el nivel de sobretensión OverV que podría producirse para N=1, teniendo el impulso de rango 1 una anchura definida por el tiempo tipreviamente determinado.
Etapa E12
Se trata de una nueva prueba realizada sobre el nivel de sobretensión OverV calculado en la etapa anterior contra el valor de umbral preseleccionado T_OverV.
Etapa E13
Si el nivel de sobretensión OverV es inferior o igual al valor de umbral T_OverV, se habilita la secuencia de impulsos con N=1, con el impulso de rango 1 definido por el tiempo ti.
Etapa E14
Si el nivel de sobretensión OverV es superior al valor umbral T_OverV, el sistema concluye que el número de impulsos en la secuencia debe ser aumentado.
[0103 ] Por lo tanto, el sistema fija el número N en 3.
Etapa E15
El sistema ejecuta un bucle para determinar el número apropiado de impulsos. El bucle consiste, en primer lugar, en determinar los tiempos ti, t2 hasta tN, y por tanto una secuencia de impulsos, que permiten cumplir el objetivo determinado.
De manera no limitativa, el objetivo que se persigue es:
• Minimizar las sobretensiones y las oscilaciones en los bornes del motor, que pueden expresarse mediante la siguiente relación (3)
Figure imgf000012_0001
En la que:
- Intvo es la integral de la tensión Vo en los bornes de la máquina eléctrica.
El sistema determina cada tiempo tn de una secuencia de impulsos (es decir, los tiempos ti, t2, t3 (igual a tN cuando N=3)) para cumplir el objetivo, es decir, para alcanzar un nivel mínimo de sobretensión.
Etapa E16
El sistema determina entonces el tiempo tr. Este tiempo tr es el tiempo que tarda la tensión Vi en la entrada del cable en alcanzar el valor E/2. En el caso de un convertidor trifásico, la tensión Vi corresponde a la tensión entre fases. Este tiempo tr es función de los elementos de filtro LC y de la impedancia característica Zc del cable, así como de las anchuras de impulso día dN determinadas a partir de los tiempos calculados en la etapa anterior E17. Esto nos da:
tr = f(L,C,Zc,di,d2...dN) (8)
En la que
Figure imgf000013_0001
Cabe señalar que los datos calculados para la secuencia deben verificar en todos los casos las dos relaciones siguientes:
Figure imgf000013_0003
La secuencia definida por un número N de impulsos crecientes y N impulsos decrecientes se optimiza si se satisface esta ecuación (9), es decir, si la tensión Vo se acerca a E/2 en el momento tN.
Al definir tN, definimos la duración de la secuencia (2%). Opcionalmente, también es posible determinar la pendiente del cambio de tensión Vi (dv/dt) en función del tiempo mediante la siguiente relación
dv E
dt 2 ■ tr
Etapa E17
El objetivo es determinar el nivel de sobretensión OverV que podría producirse para la secuencia de impulsos definida por N (N es al menos 3 en el primer bucle).
Etapa E18
Una vez construida la secuencia, es necesario comprobar si el nivel de sobretensiones generado es satisfactorio. Esta etapa consiste, pues, en comprobar si el nivel de sobretensión obtenido mediante esta secuencia es inferior o igual al valor umbral T_OverV.
Etapa E19
Si el nivel de sobretensión resultante OverV permanece por encima del valor umbral T_OverV, se calculará una nueva secuencia. Esta nueva secuencia se generará incrementando el valor de N en uno (N=N+1). Mientras no se cumpla la condición sobre el nivel de sobretensión obtenido, se calculará una nueva secuencia aumentando en uno el número de impulsos definidos por N en cada bucle.
Etapa E20
Si el nivel de OverV determinado a partir de la última secuencia generada es menor o igual al valor umbral T_OverV, el sistema puede finalizar la secuencia determinando el ancho dn de cada impulso en la secuencia utilizando la siguiente relación
Figure imgf000013_0002
Y teniendo en cuenta la siguiente relación para asegurar la simetría con respecto al tiempo tN:
dn — C^ ÍV+l-n
Etapa E21
Esta es la etapa final del algoritmo. En esta etapa, el sistema ha determinado la secuencia de impulsos óptima para cumplir el objetivo establecido en la etapa E17.
Las figuras 5A a 5C muestran varios diagramas para comprender mejor el principio de la invención.
La figura 5A muestra una secuencia de impulsos en N=2 en la que todos los impulsos tienen la misma anchura. En esta secuencia, la corriente resonante de Ir se mantiene igual entre el principio y el final de la secuencia, lo que constituye uno de los objetivos de la misma. Sin embargo, la secuencia de impulsos no es óptima porque la corriente resonante Ir en la transición de conmutación no es cero, lo que provoca pérdidas de conmutación.
En la Figura 5B, la secuencia aplicada se optimiza en comparación con la anterior porque la corriente resonante es cero en el momento de cada transición de conmutación. Esto es posible porque la anchura de los impulsos de la secuencia se optimiza según el objetivo de reducir las pérdidas de conmutación definido por la relación (4) anterior. En la Figura 5C, la secuencia de impulsos propuesta minimiza las sobretensiones en la máquina eléctrica durante una transición de conmutación en un brazo de conmutación. El tiempo que tarda la tensión Vi en la entrada del cable en alcanzar el valor E/2 define el tiempo tr. Además, la particularidad de esta secuencia es que la tensión Vo (línea punteada) en los bornes de la máquina M se aproxima al valor E/2 en el momento tN, definiendo la simetría de la secuencia.
La figura 6 muestra una simulación que demuestra que el fenómeno de las sobretensiones se mitiga cuando se optimiza la secuencia de impulsos que se aplica. La curva de tensión resultante Vo y la curva de tensión Vi tienen cada una una media (línea de puntos) que se acerca a la solución ideal.
De lo anterior se desprende que el procedimiento de control de la invención y el sistema empleado para su puesta en práctica tienen una serie de ventajas, entre ellas:
• Permiten determinar una secuencia de impulsos óptima con respecto al objetivo, independientemente del dimensionamiento del filtro F;
Se utilizan para mantener al mínimo las sobretensiones en los bornes de la máquina eléctrica durante la conmutación, incluso si se utiliza un inversor de dos etapas.

Claims (10)

REIVINDICACIONES
1. Procedimiento de control de un convertidor configurado para ser conectado a una máquina eléctrica mediante un cable (Cx) a través de un filtro (F) conectado a la salida del inversor (20), dicho cable (Cx) comprende al menos dos conductores y tiene una impedancia y dicho filtro es del tipo LC y comprende al menos una inductancia (Lf) y un condensador (Cf) para cada conductor del cable, dicho convertidor comprende al menos dos brazos de conmutación, cada uno de los cuales comprende al menos dos interruptores de potencia conmutados para cortar una tensión de corriente continua que tiene un valor E para proporcionar al menos dos niveles de tensión, permitiendo el control de un brazo de conmutación generar impulsos de tensión en la fase de salida conectada a él, pudiendo un impulso de tensión ser de tipo creciente y comprender un flanco de tensión vertical ascendente con una meseta de duración no nula en el valor E o de tipo decreciente y comprender un flanco de tensión vertical descendente con una meseta de duración no nula en el valor 0V, estando dicho procedimiento caracterizado porque consiste en determinar al menos una secuencia de varios impulsos de tensión que forman una señal cuadrada que se aplica a cada conductor en cada transición de conmutación de los dos interruptores de potencia del mismo brazo de conmutación, estando los dos interruptores controlados de forma complementaria, con el fin de minimizar un nivel de sobretensión en los bornes de la máquina eléctrica (M), comprendiendo dicha secuencia un número 2N de impulsos sucesivos, siendo N mayor o igual a 1, estando definido cada impulso por un rango n distinto, generándose dicha secuencia sustituyendo cada flanco ascendente y cada flanco descendente de los impulsos de tensión generados en el periodo de corte de la tensión de corriente continua y de forma que cada impulso de tensión creciente de rango n tenga una anchura de impulso idéntica a la de un impulso de tensión decreciente de rango igual a 2N+1-n, y porque comprende las siguientes etapas
- Determinar el número de impulsos sucesivos en esta secuencia,
- Determinar la anchura de cada impulso de la secuencia adaptada para minimizar el nivel de sobretensión en los bornes de la máquina eléctrica (M) según la siguiente relación:
= tp tr¡2
En la que:
- ín corresponde a un tiempo de finalización del impulso de rango N,
- tp corresponde al tiempo de propagación del cable,
- tr corresponde al tiempo de subida de la tensión (Vi) presente en la entrada del cable para alcanzar el 50% de dicho valor de tensión de corriente continua E;
caracterizado también porque comprende una etapa de aumento del número de impulsos de la secuencia mientras el nivel de sobretensión obtenido supere un valor umbral.
2. Procedimiento según la reivindicación 1, caracterizado porque comprende una etapa de determinación del nivel de sobretensión a partir de la siguiente relación:
Figure imgf000015_0001
En la que:
- Intvo corresponde al nivel de sobretensión resultante del cálculo de la integral de la tensión Vo en los bornes de la máquina eléctrica;
- L corresponde al valor de la inductancia del filtro;
- C corresponde a la capacidad del condensador del filtro;
- Zc corresponde a la impedancia característica del cable.
3. Procedimiento según la reivindicación 2, caracterizado porque comprende al menos una etapa de comparación del nivel de sobretensión determinado para dicha secuencia de impulsos con dicho valor umbral.
4. Procedimiento según una de las reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque comprende una etapa de determinación del tiempo de subida de la tensión (Vi) a la entrada del cable para alcanzar el 50% de dicho valor E de la tensión de corriente continua a partir de la siguiente relación
tr - f(L, C,Zc,dv d¿ ... cíjv)
En la que:
- L corresponde al valor de la inductancia del filtro;
- C corresponde a la capacidad del condensador del filtro;
- Zc corresponde a la impedancia característica del cable;
- di, Ü2...ÚN corresponden a la anchura de cada impulso de rango n de dicha secuencia de impulsos.
5. Procedimiento según la reivindicación 2, caracterizado porque comprende una etapa de introducción o identificación de los siguientes parámetros:
- L correspondiente al valor de la inductancia del filtro;
- C correspondiente a la capacidad del condensador del filtro;
- Zc correspondiente a la impedancia característica del cable;
- tp correspondiente al tiempo de propagación del cable.
6. Sistema de control de un convertidor configurado para ser conectado a una máquina eléctrica mediante un cable (Cx) a través de un filtro (F) conectado a la salida del inversor (20), dicho cable (Cx) comprende al menos dos conductores y tiene una impedancia y dicho filtro es del tipo LC y comprende al menos una inductancia (Lf) y un condensador (Cf) por cada conductor del cable, comprendiendo dicho convertidor al menos dos brazos de conmutación, cada uno de los cuales comprende al menos dos interruptores de potencia conmutados para cortar una tensión de corriente continua que tiene un valor E para proporcionar al menos dos niveles de tensión, permitiendo el control de un brazo de conmutación generar impulsos de tensión en la fase de salida conectada a él, pudiendo un impulso de tensión ser de tipo creciente y comprender un flanco de tensión vertical ascendente con una meseta de duración no nula en el valor E o de tipo decreciente y comprender un flanco de tensión vertical descendente con una meseta de duración no nula en el valor 0V, estando dicho sistema caracterizado porque está adaptado para determinar al menos una secuencia de varios impulsos de tensión que forman una señal cuadrada a aplicar a cada conductor en cada transición de conmutación de los dos interruptores de potencia de un mismo brazo de conmutación, estando los dos interruptores controlados de forma complementaria, con el fin de minimizar un nivel de sobretensión en los bornes de la máquina eléctrica (M), comprendiendo dicha secuencia un número 2N de impulsos sucesivos, siendo N mayor o igual a 1, definiéndose cada impulso por un rango n distinto, generándose dicha secuencia sustituyendo cada flanco ascendente y cada flanco descendente de los impulsos de tensión generados en el periodo de corte de la tensión de corriente continua y de forma que cada impulso de tensión creciente de rango n tenga una anchura de impulso idéntica a la de un impulso de tensión decreciente de rango igual a 2N+1-n, y porque también está adaptado para:
- Determinar el número de impulsos sucesivos en esta secuencia,
- Determinar la anchura de cada impulso de la secuencia adaptada para minimizar el nivel de sobretensión en los bornes de la máquina eléctrica (M) según la siguiente relación:
tN = tp t,,/2
En la que:
- íncorresponde a un tiempo de finalización del impulso de rango N,
- tp corresponde al tiempo de propagación del cable,
- tr corresponde al tiempo de subida de la tensión (Vi) presente en la entrada del cable para alcanzar el 50% de dicho valor de tensión de corriente continua E;
caracterizado también porque está adaptado para aumentar el número de impulsos en la secuencia mientras el nivel de sobretensión obtenido supere un valor umbral.
7. Sistema según la reivindicación 6, caracterizado porque está adaptado para determinar un nivel de sobretensión a partir de la siguiente relación:
Figure imgf000016_0001
En la que:
- IntVo corresponde a dicho nivel de sobretensión resultante del cálculo de la integral de la tensión Vo en los bornes de la máquina eléctrica;
- L corresponde al valor de la inductancia del filtro;
- C corresponde a la capacidad del condensador del filtro;
- Zc corresponde a la impedancia característica del cable.
8. Sistema según la reivindicación 7, caracterizado porque está adaptado para comparar dicho nivel de sobretensión determinado para dicha secuencia de impulsos con dicho valor umbral.
9. Sistema según una de las reivindicaciones 6 a 8, caracterizado porque está adaptado para determinar el tiempo de subida de la tensión (Vi) presente en la entrada del cable para alcanzar el 50% de dicho valor E de la tensión de corriente continua a partir de la siguiente relación:
t r - f(L , C,Zc,dv d¿ ...dfj)
En la que:
- L corresponde al valor de la inductancia del filtro;
- C corresponde a la capacidad del condensador del filtro;
- Zc corresponde a la impedancia característica del cable;
- di, Ú2...ÚN corresponden a la anchura de cada impulso de rango n de dicha secuencia de impulsos.
10. Sistema según la reivindicación 7, caracterizado porque comprende un módulo para introducir o identificar los siguientes parámetros:
- L correspondiente al valor de la inductancia del filtro;
- C correspondiente a la capacidad del condensador del filtro;
- Zc correspondiente a la impedancia característica del cable;
- tp correspondiente al tiempo de propagación del cable.
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