ES2883523T3 - Un procedimiento para ecualizar la distorsión causada por las pérdidas en los acoplamientos de un filtro de microondas y un filtro producido con dicho procedimiento - Google Patents
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Abstract
Un procedimiento para ecualizar la distorsión causada por las pérdidas en los acoplamientos entre resonadores adyacentes en un filtro de paso de banda de microondas que comprende resonadores acoplados, el procedimiento que comprende las etapas de: · Diseñar (401) una función de transferencia inicial de un filtro, · Calcular (402)los polos pi de dicha función de transferencia diseñada, · Modificar (403) los valores de dichos polos pi con una cantidad predeterminada ai, para producir un desplazamiento asimétrico de los polos a lo largo del eje real del plano complejo, siendo la cantidad predeterminada ai igual a ai = C(1-i)/Qk, siendo i el índice de un polo pi a lo largo del eje imaginario del plano complejo, C es una constante y Qk es un factor de calidad de los acoplamientos entre resonadores adyacentes del filtro de microondas, calculado como la relación entre la máxima energía almacenada en los acoplamientos entre los resonadores de dicho filtro de microondas y la pérdida de energía por unidad de tiempo, · Calcular (404) una función de transferencia modificada a partir de dicha función de transferencia inicial y dichos polos modificados pi-ai, · Producir un filtro con la función de transferencia modificada.
Description
DESCRIPCIÓN
Un procedimiento para ecualizar la distorsión causada por las pérdidas en los acoplamientos de un filtro de microondas y un filtro producido con dicho procedimiento
La invención se refiere al campo de los filtros de microondas basados en el uso de resonadores acoplados, y más específicamente se refiere a un procedimiento para ecualizar la distorsión causada por las pérdidas en los acoplamientos en un filtro de microondas y un filtro producido con tal procedimiento
En particular, la invención se aplica a los filtros utilizados en los filtros de canal IMUX (multiplexor de entrada) para las comunicaciones por satélite o en cualquier sistema de comunicación RF que requiera filtros con ecualización precisa de la función de transferencia de paso de banda.
La planitud de la pérdida de inserción de los filtros de paso de banda de microondas de los resonadores acoplados se ve afectada por una pendiente no deseada. Esta pendiente no deseada se debe a la presencia de pérdidas disipativas que se producen en los acoplamientos entre resonadores adyacentes. Esto puede llevar a un incumplimiento de las especificaciones del filtro objetivo, en particular a bajas frecuencias.
Por lo tanto, es necesario un procedimiento para ecualizar la distorsión debida a este fenómeno para minimizar la pendiente de los filtros en su paso de banda.
Se conoce a partir de la técnica anterior, en particular en las referencias [1], [2] y [3] y también en el documento "The Design of Parallel Connected Filter Networks With Nonuniform Q Resonators", Meng Meng y otros, IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques, vol. 61, No. 1, 1 de enero de 2013, páginas 372 a 381, ISSN: 0018-9480, DOI: 10.1109/TMTT.2012.2230021 procedimientos para la predistorsión de una función de transferencia del filtro que tienen por objeto compensar el redondeo que se produce en ambos bordes de la banda de paso del filtro debido a la disipación en las cavidades del filtro.
Sin embargo, estas técnicas sólo consideran el factor de calidad descargado de los resonadores, es decir, el factor de calidad de los resonadores aislados, pero no tienen en cuenta el efecto del factor de calidad finito de los elementos reactivos puros, es decir, los acoplamientos inductivos o capacitivos entre resonadores adyacentes debido a las pérdidas en estos elementos.
También se conoce por la referencia DESLANDES D ET AL: "General Formulation for Modeling Bandpass Filters with Finite Quality Factors and Resistive Couplings", 38a Conferencia Europea de Microondas 2008, 27 de octubre de 2008 (2008-10-27), páginas 1042-1045, ISBN: 978-2-87487-006-4 la utilización del factor de calidad de los acoplamientos entre resonadores para calcular la impedancia normalizada de un filtro resonador. Sin embargo, en este documento no se enseña que el factor de calidad de los acoplamientos pueda utilizarse para predistorsionar la función de transferencia de un filtro con el fin de ecualizar y corregir la variación de la pérdida de inserción del filtro. CAMERON R ET AL: "Predistortion technique for cross-coupled filters and its application to satellite communication systems", IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, volumen 51, No. 12, 1 de diciembre de 2003, páginas. 2505-2515, ISSN: 0018-9480, DOI: 10.1109/TMTT.2002.806937 constituye otra técnica anterior.
Por lo tanto, es necesario un procedimiento para ecualizar las variaciones de las pérdidas de inserción en una función de transferencia del filtro y compensar el efecto de las pérdidas en los acoplamientos entre resonadores adyacentes utilizados para implementar el filtro.
Un objetivo de la invención es proporcionar un procedimiento determinista para ecualizar las variaciones de pérdida de inserción en una función de transferencia de filtro. Los parámetros eléctricos del filtro se modifican para ecualizar la pendiente de la pérdida de inserción debida a los acoplamientos disipadores, manteniendo la selectividad y las características de retardo de grupo.
La invención está definida en las reivindicaciones independientes adjuntas. Las reivindicaciones dependientes definen las realizaciones preferentes. Se propone, según la invención, un procedimiento para igualar la distorsión causada por las pérdidas en los acoplamientos en un filtro de microondas que comprende, entre otras cosas, loas etapas de:
• Diseñar una función de transferencia inicial de un filtro,
• Calcular los polos pi de dicha función de transferencia diseñada,
• Modificar los valores de dichos polos pi con una cantidad predeterminada ai, para producir un desplazamiento asimétrico de los polos a lo largo del eje real del plano complejo, dicha cantidad predeterminada ai se calcula en función de un factor de calidad Qk de los acoplamientos entre resonadores de los que está hecho dicho filtro de microondas,
• Calcular una función de transferencia modificada a partir de dicha función de transferencia inicial y dichos polos modificados pi-ai.
Según un aspecto de la invención, dicha cantidad predeterminada ai aumenta o disminuye respectivamente con el respectivo aumento o disminución de la parte imaginaria de los polos pi.
Según otro aspecto de la invención, dicha cantidad predeterminada ai se calcula para desplazar los polos modificados pi-ai lejos del eje imaginario.
Según la invención, dicha cantidad predeterminada ai es igual a ai = C(1-i)/ Qk, siendo i el índice de un polo pi a lo largo del eje imaginario del plano complejo y C una constante.
Según la invención, dicho factor de calidad Qk de los acoplamientos se calcula como la relación entre la máxima energía almacenada en los acoplamientos entre los resonadores de dicho filtro de microondas y la pérdida de energía por unidad de tiempo.
Según otro aspecto de la invención, dicho filtro de microondas es un filtro de canal multiplexor de entrada (IMUX) para las comunicaciones por satélite.
También se propone, según otro aspecto, producto de programa informático, que comprende instrucciones ejecutables por ordenador para ejecutar el procedimiento de ecualización de la distorsión causada por las pérdidas en los acoplamientos en un filtro de microondas según la invención, cuando dicho programa de ordenador se ejecuta en un procesador.
Se propone, según la invención, un filtro de microondas obtenido mediante la ejecución de dicho procedimiento.
La invención se entenderá mejor con el estudio de algunas representaciones descritas por medio de ejemplos no limitados e ilustrados por los dibujos que las acompañan, en los que:
• La figura 1 ilustra, en un diagrama amplitud/frecuencia, la pérdida de inserción de un filtro cuya función de transferencia está diseñada según los procedimientos habituales en comparación con la especificación de la pérdida de inserción deseada,
• La figura 2 ilustra, en dos diagramas, los polos de función de transferencia de un filtro en caso de acoplamientos ideales entre resonadores y en caso de acoplamientos con pérdida entre resonadores,
• La figura 3 se ilustra, en los mismos diagramas que en la figura 2, el efecto del procedimiento de ecualización según la invención sobre los polos de función de transferencia resultantes de un filtro ecualizado,
• La figura 4 ilustra un diagrama de flujo de las etapas del procedimiento de ecualización según la invención.
Las siguientes figuras explican más detalladamente el funcionamiento de la presente invención.
La presente invención es aplicable a cualquier filtro de paso de banda cuya función de transferencia se obtiene mediante el uso de técnicas de síntesis estándar. En la referencia [4] se da un ejemplo de una técnica de síntesis de filtro basada en el uso de la respuesta generalizada del filtro de Chebyshev.
La primera etapa del proceso de síntesis de un filtro es el cálculo de la función de transferencia del filtro.
Una función de transferencia de filtro puede describirse como un conjunto de tres funciones racionales estrechamente relacionadas entre sí: S21(s),Sn(s) y S22(s):
tf(í)==S 21(s) = ^ ;£ ,,(*)
E(s) E(s) ’ 2^200 E(s) ’
en la que E(s), P(s), F1(s) y F2(s) son polinomios en la variable compleja s, que es, en general, de la forma s = a j w, siendo a y w las partes real e imaginaria, respectivamente.
El grado N de los polinomios E, F1 y F2 es el orden del filtro que también es igual al número de cavidades del filtro de microondas. El grado del polinomio P puede ser cualquier valor entre 0 y N. Los "polos" p1,p2 ,... pn de la función de transferencia son las raíces del polinomio denominador E. Los polos son valores complejos.
Las raíces del polinomio numerador P, conocidas como "ceros de transmisión", determinan características de transmisión muy importantes del filtro, principalmente la variación de la pérdida de inserción (ILV), la selectividad y el
retardo de grupo (GD). En las respuestas generalizadas de Chebyshev, las raíces de los polinomios F1 y F2, también conocidas como "ceros de reflexión", se limitan a situarse en el eje imaginario del plano de frecuencias complejas, de manera que la magnitud máxima de los coeficientes de reflexión S11 y S22 se produce en los puntos de frecuencia (N-1) del ancho de banda útil del filtro BW con el mismo valor constante RL.
Los valores de los ceros de transmisión - raíces de P - junto con N (orden del filtro), Fc (frecuencia central del filtro), BW (ancho de banda del filtro) y RL (mínimas pérdidas de retorno de ondulación constante) pueden ser elegidos por el diseñador del filtro, sin ninguna restricción, al comienzo mismo del proceso de síntesis.
Mediante un procedimiento matemático bien establecido, como se describe en [4], se obtienen posteriormente las funciones de transferencia S21, S11 y S22 y, lo que es más importante, su representación gráfica, mediante la cual el diseñador del filtro puede comprobar que las respuestas teóricas calculadas cumplen las especificaciones requeridas.
El valor de las pérdidas disipativas aproximadamente uniformes en cada cavidad del filtro, representado por el factor de calidad descargado Qu, que depende principalmente de la tecnología de filtrado y del tamaño de la cavidad, suele conocerse y también se tiene en cuenta en esta etapa.
La etapa final del proceso de síntesis es obtener los valores de los parámetros del filtro, generalmente en forma de una matriz de acoplamiento (es decir, una matriz que contiene los valores de los coeficientes de acoplamiento entre cavidades, los factores de acoplamiento externos y las frecuencias de resonancia de las cavidades). Esta matriz de acoplamiento se obtiene directamente de las funciones racionales S21, S11 y S22.
La figura 1 ilustra, en un diagrama amplitud/frecuencia, las variaciones de las pérdidas de inserción, en el ancho de banda del filtro, en el caso de acoplamientos ideales 101, considerando sólo la pérdida de resonancia Qu, y en un caso realista 102 en el que se tiene en cuenta el efecto de los acoplamientos disipadores Qk entre las cavidades del filtro. También se representa una especificación deseada 103 que muestra que la pendiente indeseada de la pérdida de inserción 102 puede conducir a un incumplimiento de la especificación del filtro 103, en particular a bajas frecuencias.
El efecto de la pérdida en los acoplamientos es muy notable en los filtros con retardo de grupo ecualizado y tecnología de resonador dieléctrico.
La figura 2 ilustra de nuevo el mismo efecto debido a los acoplamientos disipativos pero esta vez en los polos de la función de transferencia del filtro. A título ilustrativo, se proporciona un ejemplo particular de la respuesta de un filtro de canal de diez polos.
El diagrama 201 ilustra los valores complejos de los polos en el plano complejo, respectivamente para un filtro con acoplamientos ideales 210 y un filtro con acoplamientos disipadores 211. En el ejemplo de la figura 2, la respuesta teórica deseada 210 es simétrica con respecto a los polos de la función de transferencia mientras que la respuesta real 211 muestra un desplazamiento asimétrico de los polos debido a los acoplamientos disipativos. El desplazamiento asimétrico es responsable de la distorsión de la respuesta de pérdida de inserción mostrada en la figura 1, que también es asimétrica con respecto a la frecuencia central del filtro. Existe una estrecha relación entre el desplazamiento asimétrico de los polos mostrado en la figura 2 y la deformación asimétrica de la pérdida de inserción mostrada en la figura 1. En el diagrama 202 de la figura 2 se muestra una representación ilustrativa de los valores de desplazamiento de cada polo en comparación con la respuesta ideal del filtro. Se puede ver que el valor de desplazamiento aumenta con la disminución de la frecuencia o de forma equivalente con la disminución de la parte imaginaria de los polos.
Con el fin de compensar la distorsión de pérdida de inserción ilustrada en las figuras 1 y 2, la presente invención propone un procedimiento determinista de ecualización que tiene por objeto compensar la distorsión de la pérdida de inserción mediante la compensación del desplazamiento de los polos de la función de transferencia del filtro.
Cada polo de la función de transferencia del filtro sintetizada debe desplazarse a una cantidad configurada para compensar su desplazamiento asimétrico.
Este principio se ilustra en la figura 3 que muestra, en los mismos diagramas que la figura 2, los polos de la función de transferencia ecualizada 310 (en el diagrama 301) y el correspondiente desplazamiento operado (en el diagrama 302) a los polos originales para obtener una función de transferencia lo más cercana posible a la función de transferencia ideal y para reintroducir la simetría en la función de transferencia del filtro.
Las etapas del procedimiento de ecualización según la invención se describen ahora en detalle según el diagrama de flujo representado en la figura 4.
En una primera etapa 401, la función de transferencia del filtro deseado se diseña según las especificaciones requeridas. Por ejemplo, el diseño de una función de transferencia del filtro puede implementarse mediante la técnica descrita anteriormente con referencia al documento [4] y conducir al diseño de las funciones racionales S21(s),Sn(s) y S22(s).
En una segunda etapa 402, se calculan los polos pi de la función de transferencia del filtro.
En una tercera etapa 403, los valores de los polos pi del filtro se modifican con una cantidad predeterminada para operar un desplazamiento de los polos a lo largo del eje real en el plano complejo de manera asimétrica.
En una realización particular de la invención, el desplazamiento asimétrico de los polos se opera de manera que la cantidad predeterminada añadida a la parte real de cada polo aumenta o disminuye con el aumento o la disminución de la parte imaginaria de los polos. Por lo tanto, los polos se desplazan lejos del eje imaginario o se acercan al eje imaginario.
Una ventaja de desplazar los polos lejos del eje imaginario es que el sistema se vuelve más estable.
En otra realización particular de la invención, el desplazamiento de los polos se opera de manera que los polos con la parte imaginaria más alta se modifican con un desplazamiento mayor que los polos con la parte imaginaria más pequeña. La parte imaginaria más pequeña corresponde a las frecuencias más bajas mientras que la parte imaginaria más alta corresponde a las frecuencias más altas, en otras palabras, el desplazamiento de los polos se opera de manera que los polos correspondientes a las frecuencias más altas se modifican con un desplazamiento mayor que los polos correspondientes a las frecuencias más bajas.
En todas las realizaciones de la invención la cantidad predeterminada utilizada para desplazar los polos depende del factor de calidad Qk de los acoplamientos entre los resonadores del filtro. Este factor de calidad es diferente del factor de calidad descargado Qu que sólo depende de la tecnología del filtro y del tamaño de la cavidad. Además, el factor de calidad descargado Qu está relacionado con las pérdidas de un resonador, mientras que el factor de calidad Qk de los acoplamientos está relacionado con las pérdidas del elemento reactivo no resonante utilizado para el acoplamiento.
En la invención, los polos pi se desplazan con una cantidad ai = f(Qk)= C.(1-i)/ Qk con i un número entero tomado entre 0 y N-1, siendo N el número de polos y C una constante de proporcionalidad.
El factor de calidad de los acoplamientos Qk puede obtenerse a partir de estimaciones de material, simulaciones, mediciones o cualquier otra media equivalente.
El factor de calidad de un filtro puede definirse como la relación entre la energía almacenada y la energía perdida por unidad de tiempo. Como la energía disipada en los acoplamientos suele ser pequeña, el efecto del factor de calidad de los acoplamientos inductivos o capacitivos Qk suele descuidarse y sólo se tiene en cuenta el factor de calidad descargado de los resonadores Qu (el de un resonador aislado). Así pues, el factor de calidad Qk de los elementos reactivos como los acoplamientos se formula como la relación entre la máxima energía almacenada en los acoplamientos y la pérdida de energía por unidad de tiempo.
Máximum _ energy _ stored
Q(co) = o)x
Energy _ loss
con w es la frecuencia angular a la que se miden la energía almacenada y la pérdida de energía. En la práctica, el factor de calidad Qk de los acoplamientos se determina de manera similar al factor de calidad de los resonadores Qu, es decir, a partir de mediciones de filtros o aproximaciones basadas en los materiales y las geometrías de los elementos utilizados para el acoplamiento.
El desplazamiento de los polos operados en la etapa 403 se realiza una vez y no requiere ninguna iteración.
Finalmente, en una última etapa 404, se calcula una función de transferencia modificada manteniendo los mismos valores de ceros de transmisión que la función de transferencia inicial diseñada en la primera etapa 401 pero utilizando los polos modificados obtenidos en la etapa 403 y se produce el filtro con la función de transferencia modificada.
Utilizando de nuevo la técnica descrita en la referencia [4], la función de transferencia modificada puede ser calculada con la siguiente fórmula:
con P(s) el mismo polinomio utilizado para la función de transferencia inicia1H(s) y E"(s) el polinomio cuyos polos son los polos modificados.
Los polinomios S21", S11" y S22" pueden entonces calcularse a partir de H"(s), y serán diferentes de los S21, S11 y S22 originales obtenidos de H(s).
Por último, la matriz de acoplamiento del filtro también puede calcularse de la misma manera que la función de transferencia original.
Una ventaja de la invención es preservar el retardo de grupo y las respuestas de selectividad exhibidas por el filtro original. Esta característica es siempre importante, especialmente en el caso de los filtros de canal multiplexor de entrada, cuyos requisitos de retardo de grupo y selectividad suelen ser muy estrictos.
Es de apreciar que el procedimiento según la invención puede ser implementado en forma de una realización totalmente de hardware o una realización que contiene tanto elementos de hardware como de software.
Además, el procedimiento puede adoptar la forma de un producto de programa informático accesible desde un medio utilizable o legible por ordenador que proporcione un código de programa para su uso por una computadora o cualquier sistema de ejecución de instrucciones o en conexión con ellos. A los efectos de esta descripción, un medio utilizable o legible por computadora puede ser cualquier aparato que pueda contener, almacenar, comunicar, propagar o transportar el programa para su uso por o en conexión con el sistema, aparato o dispositivo de ejecución de instrucciones.
Referencias
[1] Fubini "Minimum Insertion Loss Filters" Actas del IRE enero de 1959.
[2] Ming Yu " Predistortion Technique for Cross-Coupled Filters and Its Application to Satellite Communication Systems" IEEE TRANSACTIONS ON MICROWAVE THEORY AND TECHNIQUES, VOL. 51, NO. 12 DE DICIEMBRE DE 2003.
[3] US 6882251 B2
[4] R. J. Cameron, C. M. Kudsia, y R. R. Mansour, "Microwave filters for communication systems: fundamentals, design, and applications", Wiley-Interscience, 2007 .
Claims (5)
1. Un procedimiento para ecualizar la distorsión causada por las pérdidas en los acoplamientos entre resonadores adyacentes en un filtro de paso de banda de microondas que comprende resonadores acoplados, el procedimiento que comprende las etapas de:
• Diseñar (401) una función de transferencia inicial de un filtro,
• Calcular (402)los polos pi de dicha función de transferencia diseñada,
• Modificar (403) los valores de dichos polos pi con una cantidad predeterminada ai, para producir un desplazamiento asimétrico de los polos a lo largo del eje real del plano complejo, siendo la cantidad predeterminada ai igual a ai = C(1-i)/Qk, siendo i el índice de un polo pi a lo largo del eje imaginario del plano complejo, C es una constante y Qk es un factor de calidad de los acoplamientos entre resonadores adyacentes del filtro de microondas, calculado como la relación entre la máxima energía almacenada en los acoplamientos entre los resonadores de dicho filtro de microondas y la pérdida de energía por unidad de tiempo,
• Calcular (404) una función de transferencia modificada a partir de dicha función de transferencia inicial y dichos polos modificados pi-a¡,
• Producir un filtro con la función de transferencia modificada.
2. El procedimiento según la reivindicación 1 en el que dicha cantidad predeterminada ai aumenta o disminuye respectivamente con el respectivo aumento o disminución de la parte imaginaria de los polos pi.
3. El procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 o 2 en el que dicha cantidad predeterminada ai se calcula para desplazar los polos modificados p¡ - ai del eje imaginario.
4. El procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que dicho filtro de microondas es un filtro de canal de multiplexor de entrada, IMUX, para comunicaciones por satélite.
5. Un filtro de paso de banda de microondas producido por la ejecución del procedimiento según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 4.
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