ES2711798T3 - Conversor de CC-CC de conmutación suave multifase - Google Patents

Conversor de CC-CC de conmutación suave multifase Download PDF

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Abstract

Conversor de energía para mantener un flujo de energía eléctrica entre un primer circuito conectado y un segundo circuito conectado, comprendiendo el conversor de energía una unidad de control y dos o más circuitos de conversor (1,2...n), disponiéndose los dos o más circuitos de conversor (1,2...n) en paralelo para transferir energía a una carga común, de uno en uno, de manera escalonada, secuencial, entre dichos primero y segundo circuitos conectados, y estando el conversor de energía caracterizado por que: cada uno de los dos o más circuitos de conversor (1,2...n) comprende un primer subcircuito de conversor para conectar cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n) al primer circuito conectado, incluyendo el primer subcircuito de conversor un elemento capacitivo (C1,C2...Cn), un segundo subcircuito de conversor para conectar cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n) al segundo circuito conectado, incluyendo el segundo subcircuito de conversor un elemento de diodo (D1,D2...Dn) para inhibir el flujo de corriente desde el segundo circuito conectado hasta el segundo subcircuito de conversor de cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n), y un elemento de conmutación (S1,S2...Sn) para, bajo el control de la unidad de control, permitir o inhibir flujo de corriente entre el primer subcircuito de conversor y el segundo subcircuito de conversor a través de un elemento inductivo (L1,L2...Ln), disponiéndose el elemento inductivo (L1,L2...Ln) de manera que establezca un flujo de corriente (I1,I2...In) entre el primer subcircuito de conversor y el segundo subcircuito de conversor cuando el elemento de conmutación se conmuta para permitir flujo de corriente a través del elemento inductivo (L1,L2...Ln), estando el conversor de energía caracterizado además por que cada circuito de conversor (1,2...n) presenta por lo menos dos estados de funcionamiento posibles que incluyen; un estado de transferencia de energía, en el que la corriente fluye entre el primer subcircuito de conversor y el segundo subcircuito de conversor de cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n), y en el que el elemento capacitivo (C1,C2...Cn) descarga, y un estado de regeneración, durante el que no existe sustancialmente ningún flujo de corriente entre el primer subcircuito de conversor y el segundo subcircuito de conversor de cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n), y durante el que el elemento capacitivo (C1,C2...Cn) acumula carga, estando el conversor de energía caracterizado además por que la unidad de control está adaptada para, según un ciclo de conmutación predeterminado, conmutar cada uno de los dos o más circuitos de conversor (1,2...n), de uno en uno, al estado de transferencia de energía, de manera que cada circuito de conversor (1,2...n) se conmuta al estado de transferencia de energía durante una parte de dicho ciclo de conmutación predeterminado, y de manera que el otro o más de los circuitos de conversor (1,2...n) se encuentran en el estado de regeneración durante dicha parte de dicho ciclo de conmutación predeterminado, lográndose la transición desde el estado de regeneración hasta el estado de transferencia de energía de cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n), bajo el control de la unidad de control, haciendo funcionar los medios de conmutación (S1,S2...Sn) de cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n) para permitir que la corriente fluya entre el primer subcircuito de conversor y el segundo subcircuito de conversor de cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n), aumentando de este modo de manera transitoria la magnitud de la tensión (Ux) en un nodo de salida común (X) de manera que los elementos de diodo (D1,D2...Dn) en los segundos subcircuitos de conversor del dicho otro o más circuitos de conversor (1,2...n) se desvían de manera inversa, inhibiendo de este modo el flujo de corriente en los dicho otro o más circuitos de conversor (1,2...n) de manera que el dicho otro o más circuitos de conversor (1,2...n) se mantienen en el estado de regeneración, en el que no fluye sustancialmente ninguna corriente en el dicho otro o más circuitos de conversor (1,2...n).

Description

DESCRIPCION
Conversor de CC-CC de conmutacion suave multifase.
Antecedentes de la invencion
La invencion se refiere al campo de los conversores de CC-CC de alta frecuencia en los que energfa electrica a una primera tension se transfiere desde una fuente de alimentacion hasta una carga a una segunda tension mediante conmutacion de alta frecuencia de circuitos pasantes de corriente que contienen componentes inductivos y otros componentes resonantes. En particular, la invencion se refiere a una familia de conversores multifase en los que dos o mas tramos de circuito de conversor se utilizan para transferir energfa electrica en paralelo conmutando corriente a traves de los circuitos de manera secuencial en paquetes de energfa.
Descripcion de la tecnica anterior
Un conversor de CC a CC es un circuito que convierte una tension de corriente continua en un nivel a una tension de corriente continua en otro nivel. Uno de los objetivos de diseno principales en conversores de CC a CC de este tipo es aumentar la cantidad de energfa transferida a traves del conversor. Las topologfas de conversores de CC a CC de la tecnica anterior habituales incluyen el conversor directo o reductor, el conversor de incremento-reduccion o el conversor de retroceso, y el conversor de incremento, que transfieren energfa desde la entrada hasta la salida durante parte del ciclo de conmutacion. En estos circuitos se creo un tiempo muerto durante la transferencia de energfa (transferencia de energfa discontinua) que dio como resultado una necesidad de filtros de salida mayores. Disenos posteriores, vease, por ejemplo, el documento US n° 4.734.839 (Barthold), utilizaron combinaciones de topologfas para lograr una transferencia de energfa continua desde la entrada hasta la salida del conversor, lo que permitio un tamano significativamente reducido del filtro de salida. Tambien se conoce que el aumento de la frecuencia de conmutacion permite un aumento de transferencia de energfa a traves del conversor. Esto tambien puede dar como resultado una reduccion en el tamano del filtro de salida y, en el caso de conversores que utilizan transformadores de aislamiento galvanicos, un tamano reducido del transformador de aislamiento. Sin embargo, a medida que aumenta la frecuencia, tambien del mismo modo comienzan a aumentar las perdidas de conmutacion en conmutadores semiconductores significativamente, debido a la velocidad de conmutacion finita o el tiempo requerido para que la corriente en el dispositivo semiconductor comience a y deje de fluir.
Con el fin de superar los problemas inherentes a la utilizacion de velocidades de conmutacion superiores, se desarrollaron conversores de CC a CC resonantes y casi resonantes que permitfan una conmutacion de corriente nula (ZCS) y de tension nula (ZVS). En el caso de conversores casi resonantes, la corriente o tension se conforma para ser semisinusoidal, y se hace coincidir en el tiempo la conmutacion para que se produzca en el momento en el que la corriente o tension alcanza cero. Las capacitancias parasitas y las inductancias de fuga, que normalmente se consideran un problema en tales circuitos que funcionan a frecuencias elevadas, se incorporan en el circuito para definir las caractensticas de resonancia del conversor. Un ejemplo de un circuito de conversor casi resonante puede encontrarse en la patente US n° 4.415.959 (Vinciarelli), que describe los ciclos de carga de un condensador resonante durante la parte encendida del ciclo de funcionamiento, y entonces, cuando la corriente de carga alcanza cero, se apaga el conmutador, tras lo cual el inductor de salida descarga el condensador resonante, que transfiere la energfa a la carga. Al conmutar a corriente nula, esta topologfa reduce las perdidas de conmutacion, lo que permite que el conversor funcione a una frecuencia superior.
Sin embargo, tales circuitos de conversor casi resonantes siguen requiriendo condensadores relativamente grandes para almacenar las cantidades de carga necesarias, y a la tension de funcionamiento. El tiempo de conmutacion tambien es de importancia cntica, lo que significa que el control del funcionamiento de circuito no es una tarea trivial, y puede requerir un diseno relativamente complejo, o unos componentes de resonancia con tolerancia muy baja (es decir, costosos) y cuidar del modelado de los elementos parasitos. Si el circuito se conmuta por debajo de lo optimo, o no se hace coincidir con los componentes resonantes, entonces puede dar como resultado perdidas de conmutacion e ineficacia.
La invencion tambien se refiere a disposiciones de dos o mas conversores que se hacen funcionar en paralelo. Tal como ya se conoce, existen ventajas significativas en la utilizacion de dos o mas circuitos de conversor para transferir energfa en paralelo desde una fuente de alimentacion comun hasta una carga comun: la solicitud de patente US n° 5.796.595 (Cross) describe un circuito de conversor que incluye dos conversores resonantes de conmutacion suave que funcionan en paralelo. La secuencia de conmutacion se intercala, se cambia de fase 180° entre los dos circuitos, para proporcionar una transferencia de energfa durante ambas mitades del ciclo de conmutacion. La conmutacion se calcula cuidadosamente de manera que los conmutadores se encienden cuando la tension que pasa a su traves, y la corriente que pasa a su traves, son proximas a cero, reduciendo por tanto las perdidas de conmutacion. Este circuito de conversor, sin embargo, sigue requiriendo un condensador de entrada relativamente grande para hacer frente a los cambios de tension a lo largo del mismo y una unidad de control relativamente complicada para generar la modulacion de ancho de pulso requerida y el tiempo de conmutacion suave intercalado en los conmutadores principal y secundario. Como se basa en la utilizacion de transformadores con inductancia de fuga, tambien utiliza un circuito de abrazadera para volver a utilizar energfa almacenada en la inductancia de fuga tras cada ciclo con el fin de lograr una conmutacion de tension nula de los conmutadores de energfa.
La solicitud de patente US n° 5.563.780 (Goad) describe un conversor de energfa en el que se conectan multiples conversores mas pequenos en paralelo entre la fuente de alimentacion y la carga, y en el que los conversores mas pequenos se conmutan de manera secuencial y se modula su ancho de pulso de manera que por lo menos dos de los conversores siempre estan encendidos en cualquier momento. El documento EP 1227 571 A2 describe un conversor CC-CC adicional en el que multiples conversores de energfa se conectan en paralelo entre la fuente de alimentacion y la carga.
Un objetivo de la invencion es proporcionar un conversor de CC-CC de alta frecuencia que proporcione una transferencia de energfa continua con una eficacia muy alta, con una tension de onda muy baja en la salida, que requiera menor suavidad en la salida, que presente unas perdidas de conmutacion significativamente reducidas, que presente una circuitena de control simplificada, que no requiera circuitena de equilibrio, que requiera un pequeno numero de componentes y en el que la evaluacion de energfa de los componentes pueda reducirse con respecto a la evaluacion de energfa global del conversor.
Sumario de la invencion
La invencion se refiere al conversor de energfa tal como se describe en las reivindicaciones adjuntas. Existe una amplia gama de variantes que pueden utilizar los principios que subyacen en la presente invencion, sin embargo, la invencion se describira inicialmente en terminos generales por medio de un circuito simplificado y analisis de tiempo con el fin de demostrar el principio. Entonces, se describiran diversas formas de realizacion de la invencion en mas detalle.
La invencion se refiere al funcionamiento de dos o mas circuitos de conversor en paralelo, realizando la secuencia del funcionamiento de los circuitos de conversor de manera multifase, escalonada y en la topologfa que garantice que las fases de transferencia de energfa pasan de un circuito de conversor al siguiente exactamente en el punto correcto para permitir una conmutacion de corriente nula y tension nula, sin establecer de manera previa este tiempo en la circuitena de control.
Cada circuito de conversor comprende un condensador y un inductor, y un circuito de conmutacion para controlar el flujo de corriente a traves del circuito de conversor. Un diodo en la salida garantiza que la corriente no puede fluir hacia el circuito desde la salida. Este diodo cumple una funcion importante en la conmutacion de fase del circuito multifase, tal como se describira a continuacion. Cada circuito de conversor se conmuta de manera dclica entre dos fases: una fase de transferencia de energfa y una fase de regeneracion. Cuando el conmutador esta abierto, el circuito se encuentra en la fase de regeneracion, y el condensador carga desde la fuente de alimentacion, acumulando de manera constante energfa electrica. Cuando el conmutador esta cerrado, el circuito entra en la fase de transferencia de energfa, durante la cual se suministra energfa desde el condensador hasta la salida a traves del inductor.
El circuito de conversor de la invencion esta disenado espedficamente para funcionar como un tramo en un circuito con multiples tramos, en el que dos o mas circuitos de este tipo se conectan en paralelo para transferir energfa a una carga comun, de uno en uno, de manera escalonada, secuencial. El flujo de energfa se transfiere automaticamente desde un conversor hasta el siguiente cuando el ultimo conversor se enciende. Los tiempos de las transiciones se rigen por los valores de los componentes de cada circuito de conversor, y los circuitos de conversor se disenan de manera que, una vez que una transicion desde un conversor hasta el siguiente se completa, el conversor previo puede apagarse segun condiciones de corriente nula.
En su forma mas sencilla, la invencion consiste en dos o mas circuitos de conversor paralelos, comprendiendo cada uno un condensador a lo largo de la entrada, un conmutador, una inductancia y un diodo. Las salidas de los circuitos de conversor estan conectadas en conjunto a una carga comun. Los circuitos de conversor se accionan en un modo de asignacion dclica, de manera que cada uno suministra por turnos su energfa a la carga. Tal como se describira en mas detalle, el diseno de circuito particular, junto con el tiempo particular y la secuencia de control de conmutador, significa que la sucesion de un circuito de conversor al siguiente en el ciclo se produce de manera muy sencilla, ya que la activacion de un circuito de conversor necesariamente desactiva los otros.
La invencion tambien se describira por medio de un circuito a modo que ejemplo que presenta dos circuitos de conversor que funcionan con un ciclo de conmutacion solapado e intercalado. Sin embargo, debera entenderse que la invencion no se limita al caso de dos conversores, e incluye cualquier disposicion de dos o mas circuitos de conversor dispuestos con esta topologfa y que funcionan con el funcionamiento de conmutacion solapado e intercalado.
En una forma de realizacion de la invencion, la conmutacion para cada conversor se realiza mediante una configuracion de puente completo de conmutadores semiconductores, que pueden ser transistores de IGBT, por ejemplo. Los componentes y el tiempo de conmutacion se disponen de modo que cada par conmutado de transistores en el circuito de puente completo solo conmuta en un modo de conmutacion suave, es decir, solo se enciende o apaga cuando la corriente a traves del par es o bien nula o bien muy pequena. El apagado se logra mientras solo exista una corriente de magnetizacion residual pequena procedente de los transformadores, mientras que el encendido se produce en condiciones de corriente nula con una tension nula o muy pequena presente.
La utilizacion de conmutadores semiconductores en esta disposicion intercalada significa que existe un periodo durante la fase de apagado de cada mitad del ciclo de conmutacion durante el cual los portadores de carga extra que surge en los semiconductores desde la corriente de carga pueden recombinarse antes de que los conmutadores necesiten apagar la corriente de magnetizacion relativamente pequena del transformador. En el caso de los dos conversores, la configuracion de polaridad dual, hasta la mitad del momento de fase de apagado (es decir, hasta un octavo del tiempo de ciclo completo) esta disponible para que se produzca esta recombinacion.
Esta disposicion de conmutacion suave reduce o elimina virtualmente, las perdidas de conmutacion en los conmutadores semiconductores y de este modo aumenta la eficacia total del circuito de conversor.
Otra ventaja de la presente invencion, en las formas de realizacion que utilizan transformadores, es que la tension requerida para la conmutacion de las corrientes de transformador es solo una pequena fraccion de la tension de funcionamiento del circuito. Como resultado, pueden utilizarse componentes mucho mas pequenos, por ejemplo, en aplicaciones de alta tension, ya que solo se requieren los componentes de conmutacion para trabajar en esta tension de conmutacion adicional mas baja.
Una ventaja adicional de la invencion es que el encendido y apagado de la corriente de carga en los diodos en el lado de salida del circuito se produce a una velocidad constante conocida.
Descripcion detallada de los dibujos
La figura 1 ilustra una abstraccion simplificada del principio que compone la presente invencion. El circuito muestra tres circuitos de conversor (1,2,n) conectados a un circuito de carga comun. Cada circuito de conversor comprende un condensador (Ci, C2, Cn), un conmutador (S1, S2, Sn), una inductancia (L1, L2, Ln) y un diodo de salida (Di, D2, Dn). Las tensiones a traves de los condensadores son Ui, U2 y Un respectivamente.
El circuito de la figura 1 muestra cada circuito de conversor presentando una fuente de corriente ideal independiente I, sin embargo, se comprendera que del mismo modo pueden compartir una fuente de corriente comun. Una disposicion de este tipo se muestra en la figura 2, que muestra tres circuitos de conversor que comparten una fuente de corriente ideal (3I) por medio de dos transformadores de corriente (CT1, CT2) ideales para formar tres fuentes de corriente (I) ideales. En el caso general, con n circuitos de conversor en paralelo, (n-1) se requeririan transformadores de corriente ideales.
La figura 3 ilustra una version aislada galvanicamente del circuito de la figura 2. En este caso, los circuitos de conversor se han implementado con transformadores ideales, lo que permite que los lados principales de los transformadores se conecten en conjunto en serie. Las tres fuentes de corriente ideales independientes de la figura 1 pueden combinarse en una fuente de corriente (I) ideal. Para circuitos en los que se requiere un aislamiento galvanico, esta variante es ideal, ya que el circuito es particularmente compacto y sencillo de implementar.
Ahora se describira el funcionamiento del circuito resumido en la figura 1 con referencia a la figura 4. En el diagrama de tiempo ilustrado de la figura 4, el numero de tramos de circuito de conversor, n, se considera que es 3, para facilidad de comprension. La figura 4 muestra un ciclo de conmutacion (T) completo para un circuito con tres circuitos de conversor. Se muestran las tensiones U1, U2 y U3 a lo largo de los tres condensadores (C1, C2, C3), junto con las corrientes (I1, I2, I3) correspondientes que fluyen en los circuitos individuales. Lo que no se muestra en la figura 4 es el funcionamiento de los conmutadores, sin embargo, debe entenderse que cada una de las tres fases mostradas en la figura 4 (I1 siendo alta, I2 siendo alta e I3 siendo alta) se aproxima mediante el cierre del conmutador (S1, S2 o S3) correspondiente.
Al comienzo del periodo P1 mostrado en la figura 4, U1 se encuentra en su punto mas alto en el ciclo. Es decir, que C1 se carga a su carga maxima en el ciclo. En este punto S1 se cierra, permitiendo que la corriente I1 fluya a traves de L1 y D1 a la salida. Observese que la corriente I1 no puede comenzar a fluir instantaneamente, ya que esta fluyendo a traves de un inductor. Sin embargo, su gradiente es constante, y se determina por la inductancia de L1. Una vez establecida, la corriente I1 presenta un valor de 3I, del cual 2I proviene de la descarga de C1, y 1I proviene de la fuente de corriente I constante ideal. La descarga de C1 en una velocidad de 2I fuerza la tension U1 para que caiga linealmente, tal como se muestra en la figura 4.
La fase Pi tambien se conoce como la fase de transferencia de ene^a de circuito de conversor 1. Durante esta fase, al estar ambos conmutadores S2 y S3 apagados, no hay, por tanto, flujos de corriente en ninguno de los circuitos de conversor 2 o 3. Estos circuitos de conversor se encuentran en el estado de regeneracion durante esta fase Pi, y C2 y C3 estan ambos cargando.
Al final de Pi, sin embargo, el conmutador S2 se cierra y la fase P2 comienza. En este punto, Si puede permanecer cerrado. Sin embargo, tan pronto como S2 se cierra, la tension U2 a lo largo de C2 aparece en la salida del conversor 2. U2 es mayor que Ui, por tanto, Di se desvfa de manera inversa, y, por tanto, se impide que la corriente fluya en conversor i. Ii no puede detenerse instantaneamente, ya que esta fluyendo a traves del inductor Li. De hecho, Ii decae a una velocidad, tal como se muestra en la figura 4, igual y opuesta al aumento simultaneo en I2.
Como Ii decae a la misma velocidad a la que I2 aumenta, y como los cambios son simultaneos, la suma de Ii y I2 permanece constante en la transicion de Pi a P2. Esto significa que la transicion de la fase de transferencia de energfa de un circuito de conversor a la fase de transferencia de energfa del siguiente circuito de conversor se produce sin ningun cambio en el flujo de corriente al circuito de carga.
Observese que, una vez se ha activado el circuito de conversor 2 cerrando el conmutador S2, el conmutador Si puede abrirse. Sin embargo, cuando se utilizan conmutadores semiconductores, la apertura del conmutador Si debe dejarse hasta despues de que Ii haya decafdo a cero con el fin de lograr unas condiciones de conmutacion de corriente nula (ZCS) y reducir de ese modo perdidas de conmutacion. Observese tambien que el condensador Ci comienza a cargar (es decir, Ui comienza a aumentar) tan pronto como el conmutador S2 se cierra, y que el apagado de Si debe ocurrir antes de que Ui alcance el mismo valor que U2 (esta union se produce a dos tercios del camino a traves de la fase P2 tal como puede observarse en la figura 4). Cuando Ui se vuelve mayor que o igual a U2 , el diodo Di ya no esta desviado de manera inversa, lo que significa que, si Si siguiera estando cerrado en este punto, la corriente empezana a fluir de nuevo de Ci a la carga, dando como resultado la interrupcion del funcionamiento de la totalidad del circuito.
Existe por tanto una ventana para el apagado de cada conmutador tras su fase de transferencia de energfa correspondiente, y la duracion del periodo de tiempo disponible puede calcularse: en el caso de tres circuitos de conversor, el tiempo disponible es 2/3 de la longitud de la fase de conmutacion, menos Televacion. En el caso general, con n circuitos de conversor, el tiempo disponible es T(n-i)/n2 - Televacion. Cuando T>>Televacion, esto se aproxima a T(n-i)/n2.
Tal como se observara en analisis posteriores de formas de realizacion espedficas, este tiempo relativamente largo disponible para abrir cada conmutador puede ser extremadamente ventajoso cuando se utilizan conmutadores semiconductores de transistor bipolar de compuerta aislada (IGBT), dado que permite tiempo para los portadores de carga libre en el material semiconductor, que permanecen libres en la region de base despues de que la corriente haya dejado de fluir, para recombinarse antes de apagar el dispositivo.
Observese tambien que solo se requiere que cada condensador cargue y descargue por una diferencia de tension relativamente pequena, a diferencia de conversores de resonancia convencionales, en los que el condensador debe descargarse por completo con el fin de proporcionar las condiciones para el apagado de corriente nula. Estas diferencias de tension relativamente pequenas implican almacenar y liberar una carga similarmente pequena durante cada ciclo, lo que significa que las capacitancias son mucho menores (por tanto, mas baratas y menos voluminosas) que en circuitos convencionales. Esta diferencia en capacitancias puede ser de varios ordenes de magnitud. En combinacion con las condiciones favorables para conmutacion de corriente nula descrita anteriormente, las capacitancias mucho menores tambien implican que el conversor puede accionarse a frecuencias significativamente mas elevadas sin aumentar significativamente las perdidas de conmutacion en conmutadores semiconductores, y sin provocar radiacion electromagnetica debido a una conmutacion de corriente nula imperfecta debido a las corrientes residuales procedentes de la inductancia de fuga de los inductores, tal como sena el caso en conversores convencionales.
Tal como se comprendera, se producen transiciones similares entre la fase de transferencia de energfa de cada circuito de conversor y la de su sucesor en la secuencia de funcionamiento.
La descripcion anterior se refiere al caso generalizado, y el comportamiento del circuito generalizado ha asumido caractensticas ideales de fuentes de corriente, inductancias, etc. Sin embargo, el principio de funcionamiento del circuito generalizado puede aplicarse en muchas implementaciones practicas de la invencion. Algunas de estas variaciones se describen a continuacion en la presente memoria, sin embargo, se comprendera por el experto en la materia en el campo tecnico que son posibles muchas otras variaciones sin alejarse de los principios subyacentes de la invencion.
Ejemplos adicionales de formas de realizacion de la invencion
La figura 5 ilustra una implementacion a modo de ejemplo de la invencion que utiliza dos circuitos de conversor similares a la disposicion de la figura 3. Los conmutadores Si y S2 se implementan en este caso como conmutadores de puente completo, y los diodos Di y D2 se realizan utilizando rectificadores de puente completo. Esta combinacion permite un funcionamiento de polaridad dual de cada circuito de conversor, lo que significa que cada corriente puede conmutarse para fluir en polaridad alterna a traves de los devanados principales de los transformadores, y, por tanto, tambien a traves de los devanados secundarios. El primer circuito de conversor de la figura 5 presenta un circuito de lado principal que comprende el condensador Ci y un puente de conmutacion (Si,i, S12 , Si,3, S14 ) para suministrar corriente de polaridad alterna al devanado principal del transformador Ti por medio de la inductancia Li. El primer conversor tambien presenta un lado secundario que comprende el devanado secundario del transformador Ti y un puente de rectificacion (Di,i, Di,2, Di,3, Di,4).
De manera similar, la unidad de conversor secundaria presenta un circuito de lado principal que comprende el condensador C2 y un puente de conmutacion (S2,i, S2,2, S2,3, S2,4) para suministrar corriente de polaridad alterna al devanado principal de transformador T2 por medio de inductancia de conmutacion L2. El segundo conversor tambien presenta un lado secundario que comprende el devanado secundario de transformador T2 y un puente de rectificacion (D2,i, D2,2 , D2,3 , D2,4).
Los lados secundarios de los conversores primero y segundo estan conectados en paralelo para suministrar energfa a una carga (absorbedor de corriente 2I).
En el lado principal, los circuitos estan conectados en serie, de modo que la corriente conmutada suministrada por la fuente de alimentacion 2U se suministra a traves de los devanados principales de los transformadores por medio de Ci y C2. Tal como se observara en el analisis de la siguiente secuencia de conmutacion, el circuito esta disenado de manera que la mitad de la corriente suministrada al devanado principal del transformador Ti durante su ciclo proviene de la carga almacenada en Ci, mientras que la otra mitad proviene de la fuente de alimentacion 2U por medio del condensador C2. Esta disposicion de conexion en serie de los condensadores significa que, mientras que sigue requiriendose que cada condensador permita un flujo de corriente dinamica relativamente grande, se requiere que funcionen a aproximadamente la mitad de la tension de un condensador similar que funciona en un circuito de conversor convencional. En el caso de tres o cuatro circuitos conectados en una disposicion de este tipo, solo se requerira que cada condensador trabaje a una tercera o una cuarta parte de la tension de suministro.
Los puentes de conmutacion de lado principal estan compuestos, preferentemente, por transistores de energfa semiconductores tales como transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT) convencionales. Tal como es habitual cuando accionan cargas inductivas, los conmutadores semiconductores (Si,i, Si,2 , Si,3, Si,4, S2,i, S2,2 , S2,3, S2,4) tambien pueden estar equipados cada uno con un diodo libre para permitir que cualquier corriente inversa procedente de la carga inductiva pase sin alterar el transistor de conmutador. Estos diodos no se muestran en el diagrama de circuito de la figura 5.
En la figura 5 tampoco se muestra la circuitena de control. Sin embargo, se comprendera que el funcionamiento de cada uno de los conmutadores se controla mediante una unidad independiente de manera que los pares de conmutadores (Si,i y Si,3 , por ejemplo) en los puentes se conmutan simultaneamente. La eleccion del momento de las senales de control de conmutador individual se controla mediante la unidad de controlador no ilustrada.
Se observa que las inductancias de conmutacion Li y L2 en el circuito de la figura 5, aunque se representan como componentes independientes para facilidad de comprension, pueden implementarse por medio de la inductancia de fuga de los transformadores para todas las variantes del circuito que utiliza tales dispositivos de aislamiento galvanico.
Las caractensticas de transferencia de energfa de los circuitos de lado principal se determinan por los valores de las capacitancias (Ci, C2) y las inductancias (Li, L2). Tal como sera evidente en el siguiente analisis de secuencia de eleccion del momento, la frecuencia de funcionamiento y los valores de las componentes se eligen de manera que, cuando la corriente principal se conmuta a traves de Li y L2, las tensiones a lo largo de Ci y C2 vanan una cantidad de tension de onda maxima (designada como AU).
El funcionamiento del circuito en la figura 5 se describira con referencia al diagrama de tiempo de la figura 6. Observese que los valores de Ci y C2 se eligen para ser lo suficientemente pequenos de modo que la tension de onda AU es lo suficientemente grande para utilizarse para conmutar la corriente de un transformador al otro dentro del tiempo disponible en la secuencia de conmutacion. Tal como se ha descrito anteriormente, la eleccion de valores de condensador pequenos, junto con una definicion acertada del tiempo de conmutacion, permite la creacion de un conjunto de condiciones en las que los conmutadores semiconductores pueden conmutarse a tension y corriente nulas (conmutacion suave), y en las que las tensiones y corrientes se distribuyen de manera uniforme entre los circuitos de lado principal de dos conversores, evitando por tanto la necesidad de circuitena de equilibrado extra tal como se requiere habitualmente en circuitos de conversor resonantes convencionales. Los condensadores mas pequenos presentan las ventajas adicionales de ocupar menos espacio y de ser menos costosos.
Secuencia de tiempo de la polaridad dual, ejemplo de conmutacion intercalado
La siguiente descripcion detallada se refiere al diagrama de tiempo de la figura 6, que describe los cambios de corriente y tension en el circuito a modo de ejemplo de dos conversores de la figura 5. La figura 6 muestra las transiciones que se producen durante un ciclo de conmutacion completo, con un analisis de tiempo mas detallado de las transiciones que se producen durante la segunda fase del ciclo. Debe entenderse que una secuencia de transiciones similar tambien se produce durante las otras tres fases del ejemplo mostrado.
Momento tn
En el momento tn, Si,i y S i,3 ya estan ambos encendidos, y la corriente 2I fluye a traves de Li y el devanado principal de Ti. Ci suministra la mitad (I) de esta corriente, y la otra la mitad proviene de 2U a traves de C2. Una corriente 2I procedente del devanado secundario de Ti fluye a traves de Di,i y Di,3 al absorbedor de corriente. Ui, la tension a lo largo de Ci, es U-AU, y U2, la tension a lo largo de C2, es U+AU. Us, la tension a lo largo del absorbedor de corriente, es U-AU.
Periodo tn - ti
En el momento tn, S2,i y S2,3 estan encendidos. Las tensiones encendidas de S2,i y S2,3 son cada una AU. Por tanto, D2,i y D2,3 tambien empiezan a conducir en el lado secundario. La tension a lo largo de Li es ahora -AU, AU a lo largo de L2 y U a lo largo del absorbedor de corriente 2I. Esto hace que la corriente 2I a traves de Li y Ti decaiga a la velocidad AU/Li, y la corriente a traves de L2 y T2 aumente a la velocidad AU/L2. En el momento ti, la corriente a traves de Di,i y Di,3 ha decafdo a cero, y ambos diodos se apagan. Ahora una corriente 2I fluye a traves del devanado secundario de T2 y D2,i y D2,3 al absorbedor de corriente 2I. La tension Us a lo largo del absorbedor de corriente 2I es ahora U+AU.
Observese que la mitad de la zona bajo la curva I2 durante la fase de encendido que sigue a tn representa la cantidad de carga suministrada por C2 a L2 y T2 durante un cambio en la tension de condensador U2 de U+AU a U-AU.
La magnitud de la tension de onda AU2 se determina mediante la magnitud de I2. Una corriente I2 mayor requiere un mayor giro de conmutacion, lo que normalmente significa un aumento de momento de conmutacion. Sin embargo, como AU2 tambien es mayor de manera correspondiente, el gradiente de conmutacion tambien es mas inclinado, lo que compensa la magnitud aumentada de I2 de manera que el momento de conmutacion tn - ti permanece constante para diferentes valores de I2 y U2. Esto da como resultado un tiempo constante e independiente de carga de los conmutadores.
Momento ti
S2,i y S2,3 pasan una corriente 2I por medio de L2 y el devanado principal de T2. C2 suministra ahora una mitad, I, de esta corriente, y la fuente de tension 2U, por medio de Ci, proporciona la otra mitad. El devanado secundario de T2 conduce la corriente 2I por medio de D2,i y D2,3 al absorbedor de corriente. En el momento ti la tension Ui a lo largo de Ci es U-AU. La tension U2 a lo largo de C2 en el momento ti es U+AU. La tension Us a lo largo del absorbedor de corriente en el momento ti es U+AU.
Periodo ti - 1?
Si,i y S i,3 permanecen encendidos en el periodo ti - t2. Sin embargo, ahora solo pasan por la corriente de magnetizacion relativamente pequena desde el devanado principal de Ti. Si se utilizan transistores bipolares de compuerta aislada (IGBT) como semiconductores activos, los ahora portadores de exceso de carga se recombinaran durante este periodo ti - 12. La tension U2 a lo largo de C2 disminuye a una velocidad de I/C2, y la tension Ui a lo largo de Ci aumenta a una velocidad I/Ci.
Momento t2
En el momento t2, se apagan Si,i y S i,3. La corriente de magnetizacion de Ti recarga ahora las capacitancias parasitas de Ti, Si,i, Si,3, Si,2, Si,4, Di,i, Di,3, Di, 2 y Di,4. Si la tension a lo largo de Ti ha cambiado su polaridad, la corriente de magnetizacion de Ti fluye a traves de los diodos libres de S i, 2 y Si,4. Si no estan presentes diodos libres o antiparalelos en los conmutadores Si i, S i,3, S i, 2 y Si,4 entonces la tension a lo largo de Ti no solamente cambia la polaridad, sino que se eleva adicionalmente hasta que los diodos Di,2 y Di,4 se desv^an de manera directa y conducen la corriente de magnetizacion de Ti. En ese momento, los conmutadores Si, 2 y Si, 4 se desv^an de manera inversa mediante una tension no superior a AU. Por tanto, el tiempo t2 debe seleccionarse de manera que la tension U2 a lo largo de C2 es la misma o mayor que la tension Ui a lo largo de Ci, de otro modo los diodos Di,i y Di,3 apagados empezaran a conducir de nuevo.
Periodo t? - t3
La tension U2 a lo largo de C2 continua aumentando a una velocidad de I/C2, y la tension U1 a lo largo de C1
continua creciendo a una velocidad I/C1.
Momento t3
Si, en el momento t3 , la tension Ui es mayor que la tension U2 , los diodos D12 y D14 se vuelven conductores, y la
corriente de magnetizacion de Ti se conmuta de los diodos libres de S12 y S14 a D12 y D14.
Periodo t3 - 14
La tension U1 a lo largo de C1 continua aumentando, y la tension U2 a lo largo de C2 continua cayendo. La
tension inversa se acumula a lo largo de S12 y S14 , que alcanza el valor AU en el momento t4.
Momento t4
En el momento t4, el procedimiento de conmutacion descrito de to a t4 comienza de nuevo. Cuando la corriente 2I conmutada en el punto en el momento to desde S1,1, S1,3, D1,1, D1,3 y T1 hasta S2,1, S2,3, D2,1, D2,3 y T2, en lu la corriente 2I se conmuta en el punto en el tiempo t4 desde S2,1, S2,3, D2,1, D2,3 y T2 hasta S1,2, S1,4, D1,2, D1,4 y T1.
Este procedimiento de conmutacion se repite junto con los semiconductores restantes un total de cuatro veces
en cada periodo T.
El funcionamiento de cambio de fase de la disposicion paralela-en serie descrita en las figuras 5 y 6 se ha
descrito con dos unidades de conversor, estando cada unidad activa para la transferencia de energfa para dos
cuartos de ciclos intercalados. Sin embargo, esta estructura modular puede ampliarse a tres o mas unidades de conversor, manejando cada unidad la fraccion apropiada del ciclo de transferencia completo. Tomando el caso generalizado con n unidades de conversor similares trabajando en cambio de fase en combinacion, cada una de
las n unidades de conversor manejara 1/n de la transferencia de energfa del ciclo completo, estando las senales
de control desviadas en fase 180°/n entre unidades. Para cada circuito de conmutacion en las unidades de conversor, el tiempo disponible para apagar los conmutadores y para cambiar la polaridad de la tension de transformador puede calcularse como (n-1)/(2n) del tiempo de ciclo total.
En la figura 7, se ilustra un ejemplo de como el circuito de la figura 5 puede ampliarse de tal manera modular. No
se muestra una secuencia de tiempo correspondiente para esta configuracion, pero se comprendera que el ciclo
es similar; en lugar de dividirse en cuatro fases de conmutacion de 90°, el ciclo se divide entre n, para dar 2n
fases de 180°/n cada una, en donde n es el numero de circuitos de conversor utilizados.
Las figuras 8 a 10 ilustran diversos ejemplos de configuraciones de circuito que pueden utilizarse en los circuitos
de conversor sin alejarse del alcance de la invencion.
La figura 8, por ejemplo, muestra como, en comun con todos los tipos de puentes, la disposicion en serie de los
puentes semiconductores en el lado principal de los circuitos de conversor en la figura 5 puede sustituirse, con la
ayuda de un transformador de corriente, mediante un circuito equivalente configurado como una conexion
paralela de los puentes en semiconductor. El lado principal de una variante de este tipo se ilustra en la figura 8
(el lado secundario del circuito sigue siendo identico al lado secundario del circuito ilustrado en la figura 5). La
secuencia de tiempo y las formas de onda para el circuito de la figura 8 tambien son identicas a las mostradas en
la figura 6. Una ventaja adicional de la utilizacion de la invencion en la configuracion de la figura 8 es que solo se
requiere que el transformador de corriente trabaje a pequenas tensiones, de hasta AU, lo que significa que la
energfa evaluada del transformador de corriente es solo una pequena fraccion de la energfa evaluada de la
totalidad del circuito.
La figura 9 ilustra algun ejemplo del intervalo de configuraciones posibles que pueden utilizarse para el circuito
de conmutacion en el lado principal de cada circuito de conversor. La figura 9a muestra la disposicion de puente
completo que ya se ha ilustrado en las figuras 5, 7 y 8. La figura 9b muestra un circuito en semipuente que puede
utilizarse en lugar del circuito en puente completo descrito en la figura 9a. En este caso, los conmutadores S11 y
S12 sustituyen las combinaciones de (S1,1, S1,3) y (S1,2, S1,4) respectivamente en la secuencia de conmutacion, y
las capacitancias C11 y C12 sustituyen C1. La figura 9c muestra una configuracion de conmutacion de traccionempuje que puede utilizarse en lugar del circuito de puente completo de la figura 9a. En este caso devanados principales que se estrechan en el centro se utilizan en el transformador. No obstante, la inductancia L1 puede
seguir implementandose todavfa por la inductancia de fuga en estos devanados principales.
Las figuras 10a a 10c ilustran circuitos alternos que pueden utilizarse para el lado secundario de los circuitos de
conversor en las figuras 5 y 7. La figura 10a muestra la disposicion paralela de circuitos de rectificacion de
puente completo ya ilustrada en las figuras 5 y 7. La figura 10b muestra una configuracion en la que se utilizan
dos semipuentes. Con el fin de utilizar esta disposicion en semipuente, se requiere una pequena inductancia de almacenamiento, que presenta dos devanados acoplados estrechamente. La figura 10c ilustra una disposicion paralela de circuitos de rectificacion de traccion-empuje, que utiliza un devanado secundario que se estrecha en el centro.
Funcionamiento de dos cuadrantes
La utilizacion de conmutadores semiconductores activos con diodos libres en los puentes tanto principal como secundario de la configuracion de las figuras 5 y 7, en lugar de solamente en los puentes principales, permite un funcionamiento de dos cuadrantes del circuito. Esto significa que la conmutacion se realiza en el lado secundario del circuito, y que la energfa fluye del lado secundario al lado principal. Las figuras 11a a 11c ilustran como pueden realizarse los puentes secundarios utilizando conmutadores activos en lugar de diodos. En esta forma de realizacion de funcionamiento inverso (denominado funcionamiento de segundo cuadrante), todos los conmutadores en el lado principal permanecen abiertos y funcionan puramente como diodos, mientras que los conmutadores de lado secundario se controlan exactamente de la misma manera que la secuencia ya descrita en la figura 6 para los conmutadores de lado principal. Por tanto, se induce la misma conmutacion de corriente nula en el lado principal, aunque la conmutacion se realiza en el lado secundario.
Funcionamiento de cuatro cuadrantes
En un desarrollo adicional, conmutadores semiconductores de CA (corriente alterna) pueden utilizarse en el lado principal y el lado secundario del circuito, en lugar de los conmutadores de direccion unica utilizados en la disposicion de dos cuadrantes. Los conmutadores de CA permiten el control de flujo de corriente en cualquier direccion a traves del dispositivo. Un ejemplo de un conmutador de CA de este tipo se muestra en la figura 12. En el circuito ilustrado en la figura 12, cuando el circuito se enciente mediante senales de control Q1 y Q2, la corriente puede fluir en cualquier direccion entre P1 y P2. La utilizacion de conmutadores de CA permite un funcionamiento de cuatro cuadrantes del circuito de conversor, lo que significa que el circuito puede hacerse funcionar de manera que la energfa fluye o bien del lado principal al lado secundario o viceversa, y al mismo tiempo los signos de la entrada y las tensiones de salida pueden ser o bien positivos o negativos.

Claims (12)

REIVINDICACIONES
1. Conversor de energfa para mantener un flujo de energfa electrica entre un primer circuito conectado y un segundo circuito conectado, comprendiendo el conversor de energfa una unidad de control y dos o mas circuitos de conversor (1,2...n), disponiendose los dos o mas circuitos de conversor (1,2...n) en paralelo para transferir energfa a una carga comun, de uno en uno, de manera escalonada, secuencial, entre dichos primero y segundo circuitos conectados, y estando el conversor de energfa caracterizado por que:
cada uno de los dos o mas circuitos de conversor (1,2...n) comprende
un primer subcircuito de conversor para conectar cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n) al primer circuito conectado, incluyendo el primer subcircuito de conversor un elemento capacitivo (Ci,C2...Cn), un segundo subcircuito de conversor para conectar cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n) al segundo circuito conectado, incluyendo el segundo subcircuito de conversor un elemento de diodo (Di,D2...Dn) para inhibir el flujo de corriente desde el segundo circuito conectado hasta el segundo subcircuito de conversor de cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n), y
un elemento de conmutacion (Si,S2...Sn) para, bajo el control de la unidad de control, permitir o inhibir flujo de corriente entre el primer subcircuito de conversor y el segundo subcircuito de conversor a traves de un elemento inductivo (Li,L2...Ln),
disponiendose el elemento inductivo (Li,L2...Ln) de manera que establezca un flujo de corriente (Ii,l2. In) entre el primer subcircuito de conversor y el segundo subcircuito de conversor cuando el elemento de conmutacion se conmuta para permitir flujo de corriente a traves del elemento inductivo (Li,L2...Ln),
estando el conversor de energfa caracterizado ademas por que cada circuito de conversor (i,2...n) presenta por lo menos dos estados de funcionamiento posibles que incluyen; un estado de transferencia de energfa, en el que la corriente fluye entre el primer subcircuito de conversor y el segundo subcircuito de conversor de cada uno de dichos circuitos de conversor (i,2...n), y en el que el elemento capacitivo (Ci,C2...Cn) descarga, y un estado de regeneracion, durante el que no existe sustancialmente ningun flujo de corriente entre el primer subcircuito de conversor y el segundo subcircuito de conversor de cada uno de dichos circuitos de conversor (i,2...n), y durante el que el elemento capacitivo (Ci,C2...Cn) acumula carga,
estando el conversor de energfa caracterizado ademas por que la unidad de control esta adaptada para, segun un ciclo de conmutacion predeterminado, conmutar cada uno de los dos o mas circuitos de conversor (i,2...n), de uno en uno, al estado de transferencia de energfa, de manera que cada circuito de conversor (i,2...n) se conmuta al estado de transferencia de energfa durante una parte de dicho ciclo de conmutacion predeterminado, y de manera que el otro o mas de los circuitos de conversor (i,2...n) se encuentran en el estado de regeneracion durante dicha parte de dicho ciclo de conmutacion predeterminado,
lograndose la transicion desde el estado de regeneracion hasta el estado de transferencia de energfa de cada uno de dichos circuitos de conversor (i,2...n), bajo el control de la unidad de control, haciendo funcionar los medios de conmutacion (Si,S2...Sn) de cada uno de dichos circuitos de conversor (i,2...n) para permitir que la corriente fluya entre el primer subcircuito de conversor y el segundo subcircuito de conversor de cada uno de dichos circuitos de conversor (i,2...n), aumentando de este modo de manera transitoria la magnitud de la tension (Ux) en un nodo de salida comun (X) de manera que los elementos de diodo (Di,D2...Dn) en los segundos subcircuitos de conversor del dicho otro o mas circuitos de conversor (i,2...n) se desvfan de manera inversa, inhibiendo de este modo el flujo de corriente en los dicho otro o mas circuitos de conversor (i,2...n) de manera que el dicho otro o mas circuitos de conversor (i,2...n) se mantienen en el estado de regeneracion, en el que no fluye sustancialmente ninguna corriente en el dicho otro o mas circuitos de conversor (i,2...n).
2. Conversor de energfa segun la reivindicacion i, en el que la unidad de control esta adaptada para controlar el funcionamiento de los medios de conmutacion (Si,S2...Sn) en cada circuito de conversor (i,2...n) de manera que los medios de conmutacion (Si,S2...Sn) se apagan mientras el circuito de conversor respectivo esta en su estado de regeneracion, y de manera que los medios de conmutacion (Si,S2...Sn) se apagan en condiciones de corriente nula.
3. Conversor de energfa segun la reivindicacion i o 2, en el que cada circuito de conversor (i,2...n) comprende ademas un transformador con un primer devanado de transformador conectado a traves de los medios de conmutacion (Si,S2...Sn) respectivos al primer subcircuito de conversor respectivo, y un segundo devanado de transformador conectado al segundo subcircuito de conversor respectivo.
4. Conversor de energfa segun la reivindicacion 3, en el que la inductancia (Li, L2...Ln) de cada circuito de conversor (i,2...n) se implementa por lo menos parcialmente mediante la inductancia de fuga del transformador
i0
respectivo.
5. Conversor de energfa segun una de las reivindicaciones 1 a 4, en el que los primeros subcircuitos de conversor de los por lo menos dos circuitos de conversor (1,2...n) estan conectados en serie de manera que la tension a lo largo del primer circuito conectado se comparte a lo largo de los primeros subcircuitos de conversor de ambos o todos los circuitos de conversor (1,2...n).
6. Conversor de energfa segun cualquier reivindicacion anterior, en el que cada uno de dichos medios de conmutacion (Si,S2...Sn) se implementa como una disposicion de puente completo, de semipuente o de traccionempuje de conmutadores semiconductores.
7. Conversor de energfa segun cualquier reivindicacion anterior, en el que cada uno de dichos elementos de diodo (Di,D2...Dn) en cada uno de dichos segundos subcircuitos de conversor comprende una disposicion de puente completo o de semipuente de diodos de rectificacion.
8. Conversor de energfa segun la reivindicacion 3 o la reivindicacion 4, en el que cada devanado de transformador secundario se estrecha en el centro y en el que cada uno de dichos elementos de diodo en cada uno de dichos segundos subcircuitos de conversor comprende una disposicion de traccion-empuje de diodos de rectificacion, dispuestos para rectificar la corriente que fluye entre el devanado de transformador secundario y el segundo circuito conectado.
9. Conversor de energfa segun una de las reivindicaciones 7 u 8, en el que cada diodo de rectificacion es un dispositivo de conmutacion semiconductor que presenta o bien un diodo integral o bien un diodo discreto conectado entre sus terminales de conduccion.
10. Conversor de energfa segun una de las reivindicaciones 7 u 8, en el que cada diodo de rectificacion y cada dispositivo de conmutacion semiconductor (Si,S2...Sn) es un conmutador de corriente alterna semiconductor para, bajo el control de la unidad de control, inhibir de manera selectiva el flujo de corriente a traves del mismo en uno u otro o ambos sentidos.
11. Conversor de energfa segun la reivindicacion 9, en el que la unidad de control esta configurada ademas para controlar el funcionamiento y el tiempo de dichos dispositivos de conmutacion semiconductores en los segundos subcircuitos de conversor de dichos circuitos de conversor (1,2...n), de tal manera que se permite un modo de funcionamiento de dos cuadrantes de cada conversor en el que, durante dicho estado de transferencia de energfa, se permite que la corriente fluya o bien desde el primer subcircuito de conversor hasta el segundo subcircuito de conversor o bien desde el segundo subcircuito de conversor hasta el primer subcircuito de conversor de cada uno de dichos circuitos de conversor (1,2...n), permitiendo de esta manera un modo de funcionamiento de dos cuadrantes del conversor de energfa en el que puede mantenerse el flujo de energfa o bien desde el primer circuito conectado hasta el segundo circuito conectado o bien desde el segundo circuito conectado hasta el primer circuito conectado.
12. Conversor de energfa segun la reivindicacion 10, en el que la unidad de control esta configurada para hacer funcionar los conmutadores de corriente alterna semiconductores de manera que el conversor de energfa funciona en el modo de cuatro cuadrantes en el que puede transferir energfa electrica de corriente y tension de cualquier polaridad, o bien desde el primer circuito conectado hasta el segundo circuito conectado, o desde el segundo circuito conectado hasta el primer circuito conectado.
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