ES2604684B2 - Procedimiento de calibración de moduladores espaciales de luz - Google Patents

Abstract

Procedimiento de calibración de moduladores espaciales de luz.#Se describe un procedimiento de calibración de moduladores espaciales de luz. En concreto, la presente invención se refiere a un procedimiento para la caracterización de un modulador espacial de luz, del tipo TN-LCOS comúnmente utilizado, por ejemplo, en sistemas de proyección de imágenes, que tiene la capacidad de predecir completamente sus propiedades de modulación tales como la modulación óptica compleja (de irradiancia, amplitud y fase) o la modulación del estado de polarización de la luz. Para ello se hace uso de modelos ópticos microscópicos basados en el tratamiento matemático de matrices de Jones, el cristal líquido se modela como capas de material desfasador (o retardador) óptico microscópicas, cuyas propiedades de retardo sobre la luz dependen del voltaje aplicado.

Description

PROCEDIMIENTO DE CALIBRACION DE MODULADORES ESPACIALES DE LUZ

D E S C R I P C I O N

5 OBJETO DE LA INVENCION

La presente invention se refiere un metodo de calibration de moduladores espaciales de luz. En concreto, la presente invencion se refiere a un procedimiento para la caracterizacion de un modulador espacial de luz, del tipo TN-LCOS (del ingles Twisted

10 Nematic Liquid Crystal on Silicon) comunmente utilizado, por ejemplo, en sistemas de proyeccion de imagenes, que tiene la capacidad de predecir completamente sus propiedades de modulation tales como la modulation optica compleja (de intensidad, amplitud y fase) o la modulacion del estado de polarizacion de la luz.

15 ANTECEDENTES DE LA INVENCION

Los moduladores espaciales de luz o SLM (del ingles, Spatial Light Modulators) son dispositivos opto-electronicos comunmente utilizados en sistemas de proyeccion de imagenes, donde actuan como moduladores de la intensidad o brillo de la luz que se

20 puede controlar espacialmente cambiando el voltaje de cada una de las celdas o pixeles del dispositivo. Asimismo, en otros sistemas, especialmente en investigation y nuevos desarrollos tecnologicos, estos dispositivos tambien son utilizados para modificar otros parametros de la luz como son su estado de polarization, o su fase.

25 Es habitual el uso de tecnologia SLM, por ejemplo, en sistemas de video-proyeccion y pantallas, tal como en pantallas de cristal liquido o LCD (del ingles, Liquid Crystal Display). De dichas pantallas, son conocidos los subtipos TN-LCD (del ingles, Twisted Nematic-LCD), PAL-LCD (del ingles, Parallel Aligned-LCD), o FLCD (del ingles, Ferroelectric-LCD).

30

En independencia del tipo de pantalla utilizada, resulta de gran importancia de cara a emplear estos dispositivos de forma eficiente desarrollar un modelo fisico preciso que permita evaluar y predecir las propiedades de modulacion optica, asi como el desarrollo de tecnicas de caracterizacion de la respuesta optica mediante un procedimiento de

calibration. Esta calibration es necesaria ya que las propiedades de modulation optica dependen decisivamente de la orientation de los elementos de polarization (filtros polarizadores y/o laminas desfasadoras) que se situan siempre a la entrada y salida de la pantalla.

5

Ademas, existe una problematica adicional en ciertos dispositivos SLM derivada de la simplification de la circuiteria electronica para la generation de las senales electricas de control de los pixeles. Esta problematica ha sido registrada, por ejemplo, en dispositivos de tipo LCOS (del ingles, Liquid Crystal On Silicon). Estos, representan una tecnologia 10 LCD que permite reducir el tamano de los pixeles respecto a otros tipos de pantalla y, por tanto, producir pantallas de alta resolution. En este tipo de pantallas, los distintos niveles de voltaje se consiguen, preferentemente, mediante una modulacion por anchura de pulsos o modulacion PWM (del ingles, Pulse Width Modulation). Esta tecnica es muy adecuada cuando el detector final es el ojo humano, que tiene un tiempo de respuesta 15 muy lento, tal como sucede en los sistemas de proyeccion de imagenes. Sin embargo, estos niveles de voltaje no son estables en el tiempo y sus fluctuaciones tienen un impacto decisivo en las caracteristicas de la modulacion optica en las aplicaciones que emplean la modulacion de fase o del estado de polarizacion, tipicamente para el control de haces laser. Ademas, estas fluctuaciones temporales dificultan altamente la 20 calibracion y la optimization de la respuesta optica, por lo que se hace necesario medir senales en el tiempo y aplicar los procedimientos de optimizacion para cada muestra temporal de la caracterizacion.

Son conocidos diversos metodos y procedimientos de caracterizacion para distintas 25 tecnologias de moduladores de cristal liquido. En concreto, en el documento US2005/0225859 se da a conocer un procedimiento de caracterizacion centrado en la tecnologia de moduladores DMD (del ingles, Digital Micro-Mirror Display). La tecnologia DMD (tambien denominada DLP) consiste en matrices de pixeles formados por micro- espejos cuya inclination es regulable mediante voltaje. El objetivo de este procedimiento 30 es formar una imagen interferencial de los pixeles del dispositivo sobre una camara CCD (del ingles Charge-Coupled Device) mediante la cual es posible deducir la inclinacion de los micro-espejos en funcion del voltaje aplicado a los mismos. Para formar dicha imagen interferencial se apela a la utilization de diversos sistemas que permitan aplicar una tecnica denominada interferometria de desplazamiento (o, Shearing Interferometry). Por

ejemplo, al anteponer una red de difraccion adecuada previa a la camara CCD es posible formar la interferencia de dos o mas versiones desplazadas de la imagen original que existiria en caso de omitir la red. Esta interferencia permite evaluar las propiedades de diferencia de camino optico (que se pueden traducir en un desfase, o una inclinacion) del 5 objeto observado. Al medir imagenes de la superficie del modulador, el procedimiento de esta patente presenta la ventaja de poder calibrar ademas las aberraciones del dispositivo (diferencias de inclinacion de los micro-espejos en toda la superficie del dispositivo para un mismo voltaje). Sin embargo, esta tecnica no se puede aplicar directamente a los dispositivos LCD. Asimismo, tampoco se contempla el tratamiento 10 espedfico a seguir en caso de posibles fluctuaciones temporales de la respuesta del

dispositivo.

Por otra parte, el documento US7580559 da a conocer una variation de la tecnica anterior para calibrar moduladores DMD en la que las tecnicas de interferometria se 15 reemplazan por el uso de una pupila "apodizada” (objeto semi-bloqueante) en el camino del sistema de formation de imagenes. Esta pupila permite obtener imagenes en el plano de la CCD que son altamente sensibles a la inclinacion de los micro-espejos del DMD. Mediante un procesamiento de estas imagenes es posible deducir la misma information que en el caso anterior, con las mismas ventajas e inconvenientes descritos. 20 Nuevamente, no es una tecnica aplicable a los SLM de tipo LCD, y tampoco puede aplicarse en dispositivos con fluctuaciones temporales.

Finalmente, en los articulos, A. Lizana, I. Moreno, C. lemmi, A. Marquez, J. Campos, M. J. Yzuel, "Time-resolved Mueller matrix analysis of a liquid crystal on silicon display”, 25 Appl. Opt. 47, 4267-4274 (2008) y A. Lizana, I. Moreno, A. Marquez, C. lemmi, E. Fernandez, J. Campos, M. J. Yzuel, "Time fluctuations of the phase modulation in a liquid crystal on silicon display: characterization and effects in diffractive optics”, Opt. Express 21, 16711-16722 (2008), se describen metodos de caracterizacion y estudio de moduladores LCOS que contemplan la presencia de fluctuaciones. Sin embargo, los 30 metodos descritos en estos articulos tienen ciertas limitaciones, a saber:

• La matriz de Mueller solo permite evaluar la modulation de la intensidad de luz, o la del estado de polarizacion de la luz. Pero no permite determinar la modulacion de la fase, que resulta imprescindible para el

5

10

15

20

25

30

control de haces laser; y

• Estas caracterizaciones no consideran un modelo microscopico de las propiedades de birrefringencia del modulador TN-LCOS. Por tanto, solamente es posible obtener information util en aquellas longitudes de onda para las que se hace la calibration. Dado que es un procedimiento costoso y requiere un numero importante de medidas, no resulta conveniente si se quiere obtener informacion en muchas longitudes de onda.

En definitiva, ninguno de los metodos conocidos emplea un procedimiento capaz de predecir completamente las propiedades de modulation, entendiendo esta prediction completa como la capacidad de predecir la modulacion del estado de polarization de la luz y la modulacion optica compleja, amplitud y fase, que gana la luz en funcion de los siguientes parametros:

• En funcion de la senal de voltaje aplicado; en la mayoria de los casos este voltaje no se controla directamente, sino que es a traves del nivel de gris que se le envia desde la tarjeta grafica del ordenador que lo controla, que suele tener valores entre 0 (voltaje nulo) y 255 (maximo voltaje);

• en funcion de la longitud de onda de la radiation luz (normalmente luz visible con valores de longitud de onda entre 380 nm y 700 nm, aunque tambien suele emplearse luz en el rango infra-rojo cercano, con longitudes de onda entre 700 y 1600 nm, sin entenderse una limitation exclusiva a estos rangos); y

• en funcion de la orientation de los filtros polarizadores y/o desfasadores situados a la entrada y salida del modulador TN-LCOS.

DESCRIPCION DE LA INVENCION

En consecuencia, la presente invention da a conocer un metodo de calibracion de modulador espacial de luz, siendo este un modulador del tipo TN-LCOS, que comprende dos fases de calibracion: una primera fase de calibracion espectral (con varias longitudes

de onda) del dispositivo apagado; y una segunda fase de calibration monocromatica (con una sola longitud de onda) con el dispositivo encendido. Esta fase se realiza en funcion del nivel de gris aplicado al modulador TN-LCOS tambien denominado a lo largo de esta memoria como modulador.

5

Para la calibracion monocromatica se contempla el uso del esquema optico que incorpora un modelo fisico microscopico, que permite extrapolar las propiedades de desfase (o retardo) del modulador TN-LCOS a longitudes de onda que no han sido empleadas en la calibracion. De esta forma, con un conjunto reducido de medidas, se 10 puede obtener la respuesta optica en cualquier longitud de onda dentro de un rango previamente calibrado. Finalmente, al ser una tecnica resuelta en el tiempo, permite predecir la evolution temporal de la respuesta de optica completa (polarization, espectral, intensidad, irradiancia y fase) del haz de luz modulado por el dispositivo. Esta information puede procesarse para obtener igualmente la modulation de irradiancia 15 promedio reflejada por el modulador TN-LCOS.

En concreto, la presente invention da a conocer un procedimiento de calibracion de un modulador optico siendo este un modulador de cristal liquido, como ya se ha indicado del tipo TN-LCOS y que a lo largo de este documento se refiere indistintamente como. 20 modulador de cristal liquido, modulador espacial de luz TN-LCOS, modulador TN-LCOS, modulador LCOS, modulador optico, o simplemente modulador; el cual dispone de un director (orientation molecular del cristal Kquido) con un angulo de rotation (yD) en la cara de entrada y un angulo de giro (a) desde la cara de entrada hasta la trasera.

25 Para llevar a cabo el procedimiento de calibracion del modulador se hace uso de un emisor que emite un haz de luz hacia el modulador, un radiometro que recibe la luz reflejada por el modulador, un primer polarizador dispuesto entre el emisor y el modulador con un primer angulo de rotacion; y un segundo polarizador dispuesto entre el modulador y el radiometro con un segundo angulo de rotacion.

30

El procedimiento de calibracion del modulador TN-LCOS comprende las etapas de:

a) Calibracion en apagado.

b) Calibracion en encendido.

5

10

15

20

25

En la etapa de calibration en apagado se determina una serie de valores de desfase (o retardo) en apagado para al menos tres longitudes de onda de haces emitidos por el emisor, y en la etapa de calibracion en encendido se determina una serie de valores de desfase en encendido para al menos una longitud de onda de haces emitidos por el emisor en funcion del nivel de gris aplicado al modulador, y caracterizado por que en la etapa a) la serie de valores de desfase en apagado se calcula teniendo en cuenta parametros microscopicos del dispositivo que incluyen, al menos, el angulo de rotation (yD) del director del cristal liquido en la cara de entrada y el angulo de giro (a) del director hasta la cara trasera.

Para relacionar estos diferentes terminos con las formulas matematicas que se presentaran a continuation, se debe interpretar que: el angulo de rotacion del primer polarizador se denomina 0!; el angulo de rotacion del segundo polarizador se denomina 02; el angulo de rotacion del director del cristal liquido en la cara de entrada del modulador se denomina yD; los valores de desfase en apagado se denominan pOFF; los valores de desfase en encendido se denominan P; los valores de desfase en las paredes del modulador se denominan 5; el angulo de giro (twist) del director se denomina a; los valores medidos por el radiometro, son irradiancias denominadas como I; y la longitud de onda del haz emitido por el emisor se denomina A, siendo AR una longitud de onda escogida como de referencia igualmente emitida por el emisor;

Preferentemente, a partir de la serie de valores de desfase en apagado se define una interpolation para diversas longitudes de onda. Esto se consigue, por ejemplo, mediante un ajuste de Cauchy aunque en otras realizaciones de la presente invention se realizan otros metodos igualmente aceptables.

En una realization particular, la etapa a) comprende las etapas de:

a1) emitir, al menos, tres haces de tres longitudes de onda diferentes de refreencia (A1, A2 y A3) hacia el modulador; a2) mediante el radiometro, realizar mediciones de irradiancia i (x,■), i=1,2,3

para estas tres longitudes de onda de referencia, para una serie de angulos de rotacion 01 del primer polarizador y una serie de angulos de

5

10

15

20

25

rotacion 02 del segundo polarizador;

a3) encontrar, para dichas longitudes de onda de referencia, y mediante las mediciones realizadas en la etapa a2), los valores de desfase en apagado p0FF(x,.), z'=l,2,3, que mejor ajustan los datos experimentales a las siguientes expresiones matematicas:

I =

X2 - Y2 + Z2

cos 2 (02 -01)+ 4Y2 [X cos(02 +01 - 2y D )+ Z sen (02 +01 - 2y D )]2;

V POFF

X = cos yOFF -1-----sen y0 ;

y OFF

v POFF

Y = cos yoff--------sen yoff ;

y OFF

„ a

Z =------sen yoFF ; y

y OFF

yOFF = +PoFF

a4) mediante ajuste numerico se interpolan los valores del desfase en apagado para otras longitudes de onda distintas a las de referencia mediante un ajuste de Cauchy dado por: q A B C

pOFF (\)= —+^y + ...

siendo A, B, C, ... constantes numericas de ajuste.

En una realizacion particular, la etapa b) comprende las etapas de:

b1) aplicar un voltaje (V) al modulador; normalmente el parametro de control es el nivel de gris (g) aplicado desde la tarjeta grafica del ordenador que controla el dispositivo;

b2) emitir, al menos, un haz de una longitud de onda de referencia xR hacia el modulador;

b3) mediante el radiometro, realizar mediciones de irradiancia para una serie de angulos de rotacion 01 del primer polarizador y una serie de angulos de rotacion 02 del segundo polarizador, y el rango de niveles de gris (g) aplicados al modulador;

b4) encontrar, para dicha longitud de onda de referencia, y mediante las

5

10

15

20

mediciones realizadas en la etapa b3), los valores de desfase en encendido —(g) y de desfase en las paredes del modulador 5(g) para la longitud de onda de referencia, y en funcion el nivel de gris (g) aplicado, que mejor ajustan los datos experimentales medidos a las siguientes ecuaciones:

I =

X2 - Y2 + Z2

cos 2 (02-01)+4Y2 [X cos(02 +01 - 2y D)+Z sen (02 +01 - 2y D )]2;

X = cosycos25- —senysen25 ;

y

Y = cos y sen 25 -—sen y cos25 ;

y

a

Z = — sen y; y

y

y^a2 +—2

Con el fin de disminuir el coste computacional de las operaciones para calcular los valores de —(g) y 5(g), en la segunda etapa, la presente invention contempla que, preferentemente, la serie de angulos de rotation del primer y segundo polarizador se seleccionan como angulos dependientes del angulo de rotacion del director (yD) obtenido en la primera etapa. De esta manera se pueden realizar simplificaciones considerables a las ecuaciones de la etapa b4). A trtulo de ejemplo la serie de angulos de rotacion del primer y segundo polarizador se seleccionan de entre: yD+90°, yD+45°, yD+135°, ^d+135° yD+22.5°, yD-22.5°, yD+112.5°, yD+157.5° o yD+67.5°. Ademas, en la etapa b4) para el parametro de desfase de encendido (P) se debe anadir dos restricciones, la inecuacion: 0< — <pOFF para el desfase de la capa central, y la inecuacion 0 <5<—off -— para el desfase de las capas laterales.

Dado que de la etapa de calibration en apagado (etapa a)) ya eran conocidos los valores de —off(X), a y yD mediante estas ecuaciones es posible determinar los valores de —(g)

y 5(g), al menos, para la longitud de onda de referencia.

9

En una realization especialmente preferente, el procedimiento de la presente invention comprende una etapa c) en la que, a partir de la serie de valores de desfase en apagado obtenidos en la etapa a) y de la serie de valores de desfase en encendido y del desfase 5 en las paredes del modulador obtenidos para la longitud de onda de referencia en la etapa b4), se realiza una extrapolation a otras longitudes de onda mediante una normalization utilizando las ecuaciones:

10

p(g, X)=p(g, X R)

PqFF(x) PoFF (X R)

y

8(g, X)=8(g, Xr )

pOFF(x) pOFF (XR )

DESCRIPCION DE LOS DIBUJOS

15

Para complementar la description que se esta realizando y con objeto de ayudar a una mejor comprension de las caracteristicas de la invencion, de acuerdo con un ejemplo preferente de realizacion practica de la misma, se acompana como parte integrante de dicha descripcion, un juego de dibujos en donde con caracter ilustrativo y no limitativo, se 20 ha representado lo siguiente:

Las figura 1. Muestra, de forma esquematica, una representation a nivel microscopico de la orientation del director molecular del cristal liquido en el interior de un modulador espacial de luz de tipo TN-LCOS; donde no hay voltaje. La flecha representa el campo 25 electrico y su transformation en el modulador.

La figura 2. Muestra, de forma esquematica, una representacion a nivel microscopico de la orientacion del director molecular del cristal liquido en el interior de un modulador espacial de luz de tipo TN-LCOS; donde se ha aplicado voltaje. La flecha representa el 30 campo electrico y su transformacion en el modulador.

La figura 3. Muestra una vista esquematica de los componentes necesarios para la calibration de un modulador espacial de luz.

La figura 4. Muestra un grafico en el que se representan los diferentes valores de desfase 5 en apagado en un procedimiento de calibracion segun la presente invention as^ como los valores extrapolados mediante ajustes de Cauchy.

La figura 5. Muestra un esquema de una realization especialmente preferente para la calibracion de moduladores espaciales de luz en presencia de fluctuaciones temporales.

10

REALIZACION PREFERENTE DE LA INVENCION

Los modelos opticos microscopicos estan basados en el tratamiento matematico de matrices de Jones. En concreto, el cristal liquido se modeliza como capas de material 15 desfasador (o retardador) optico microscopicas, cuyas propiedades de retardo sobre la luz dependen del voltaje aplicado.

Tal y como se aprecia en las figuras 1 y 2 donde se muestra una representation de un director molecular en el interior de una celda TN-LCOS actuando como modulador (3) 20 optico tipo TN-LCOS trabajando en reflexion, para dos situaciones de voltaje; en dicha figura 1 se puede apreciar en ausencia de voltaje mientras que en la figura 2 se tiene el mismo dispositivo pero con aplicacion de voltaje se tiene que sistema optico completo compuesto de un polarizador lineal (2), el modulador (3) tipo LCOS o TN-LCOS con una cara frontal (31) y una cara trasera (32), la orientation de las moleculas de cristal liquido 25 (director molecular) (4), que describen la rotation de angulo a desde la cara frontal (31) a la cara trasera (32) en ausencia de voltaje (figura 1), pero que desaparece al aplicar voltaje (figura 2), provocando una modulation optica.

Cuando el modulador (3) esta apagado, tal y como se muestra en la figura 1 el director 30 molecular (4) sigue un giro, dicho giro se define mediante un angulo de giro (a), desde la cara de frontal (31) de entrada hasta la parte interna (32) del modulador (3) TN- LCOS. La orientacion del director molecular en la cara de entrada (31) se denomina angulo de rotacion del director (yD). En la figura 2 se muestra el caso para un voltaje

maximo, situation en la que el director molecular se alinea preferentemente en la

11

direccion longitudinal. Hay zonas junto a las paredes del modulador (3) TN-LCOS que no modifican su orientacion respecto a la situacion en la que el voltaje es nulo. Asi, las partes del modulador TN-LCOS con el director molecular inclinado y con el director molecular anclado a las paredes se modelizan mediante dos parametros angulares,

paredes de la celda, respectivamente. En la presente description, estos parametros angulares se denominaran desfase (que puede ser desfase en apagado (Poff), con el modulador (3) sin voltaje aplicado, o desfase en encendido (P), con el modulador (3) con un voltaje aplicado a traves del nivel de gris g, en el caso habitual de moduladores 10 controlados desde un ordenador) y desfase (5) en las paredes del modulador (3), que solo se considera bajo la situacion en encendido.

De este modo, controlando el voltaje aplicado al modulador (3) de tipo TN-LCOS se consigue modular de forma gradual la polarization de un haz de luz, y colocando un 15 polarizador a la salida, su irradiancia. Por otra parte, este voltaje de control se traduce en una senal digital de control, como es el caso en los modernos dispositivos LCOS, que es dependiente del tiempo. Esta dependencia temporal es la que produce la fluctuation temporal de la respuesta optica del dispositivo. Si bien esta dependencia no afecta en aplicaciones donde el receptor final es el ojo humano, si debe ser 20 debidamente caracterizada en otras aplicaciones.

Aplicando las ideas expuestas, es posible demostrar que la matriz compleja de Jones que modela al dispositivo trabajando en reflexion, bajo incidencia normal o angulos de incidencia pequenos, es la siguiente:

5

que representan los desfases (retardos) globales asociados a la zona central y a las

25

imagen1

- i2YZ

X2 - Y2 + Z2 + i2XY

R(w d );

donde ex representa la funcion exponencial, i = 4-1 es la unidad imaginaria, R(^d) representa la matriz de rotacion

imagen2

sin(y d )\ cos(^D )) ’

y los parametros X, Y y Z son variables auxiliares que dependen de los parametros microscopicos del modulador segun se indica en las siguientes expresiones:

X = cosycos25

—sen y sen 25 ;

y

5

Y

cos y sen25

—senycos25 ; y y

Z = — sen y;

y

con el parametro y definido como:

y=V—2 +P2

Cuando el modulador se halla apagado, el desfase de la zona central se considera 10 P = Poff y que el desfase asociado a las paredes del modulador es 5 = 0 ; esto

permite simplificar las expresiones anteriores al sustituir estos valores cuando se desea caracterizar el dispositivo en apagado.

Procedimiento de calibracion de un modulador espacial de luz.

15

De manera general, los moduladores espaciales de luz se calibran utilizando, primero, una medicion sin la aplicacion de voltaje al modulador (3) -calibracion en apagado- y una modulacion con un voltaje aplicado al modulador (3) -calibracion en encendido-. El voltaje se controla tipicamente mediante un nivel de gris aplicado al dispositivo desde

20 una tarjeta grafica del ordenador que controla el dispositivo. De ellas se obtienen una serie de parametros de calibracion entre los que, para tener una calibracion mas adecuada, se deben tener en cuenta los aspectos microscopicos del funcionamiento de los moduladores.

25 Una primera realization del procedimiento de calibracion se describira haciendo referencia a las figuras 3 y 4.

Procedimiento de calibracion en apagado

En esta parte del procedimiento se obtienen los parametros de desfase en apagado 5 (Poff), el angulo de angulo de rotacion del director (yD) en la cara de entrada (31), y el

angulo de giro (twist) (a) hasta la cara trasera (32) de la celda actuando como modulador (3).

Para determinar estos parametros se utiliza un emisor (6) de un haz de luz, 10 preferentemente un laser o cualquier haz de luz colimado, que permita iluminar secuencialmente con distintas longitudes de onda (preferentemente, al menos tres). La luz se hace pasar por un primer polarizador (7), se refleja en el modulador (3), formando un angulo pequeno con su superficie, y el haz reflejado atraviesa un segundo polarizador (8). La luz incide finalmente en un fotodetector o radiometro (9), 15 con el fin de poder medir la intensidad transmitida en funcion de la orientacion (rotacion) de los primer y segundo polarizadores (7, 8).

Dado que el eje de transmision del primer polarizador (7) se dispone con un angulo de rotacion del primer polarizador (01) y el segundo polarizador (8) se dispone a un angulo 20 de rotacion del segundo polarizador (02), la irradiancia normalizada (I) detectada por el radiometro (9) responde a la expresion:

/(0i,e2)=[^2-Y2 + Z2f co£(0 -e1)+4Y2[^co‘(e2 +0! -2yD)+Zsei^ +0! -2yD)f

25 En la que los valores de los angulos de rotacion de los polarizadores (01 y 02), son conocidos (se configuran por parte del usuario) y se toman diversas medidas de irradiancia (para diferentes angulos de rotacion y para las tres longitudes de onda de calibracion Xz, z=1,2,3) a fin de determinar los valores de los parametros de birrefringencia en apagado (Po(A,;)), el angulo de rotacion del director (yD) y el angulo 30 de giro (a). En consecuencia, se deberian efectuar, como mmimo tres mediciones de la irradiancia (I), una para cada longitud de onda de calibracion Xz, z=1,2,3.

Al finalizar esta calibracion se habran obtenido los valores apropiados de los

14

parametros angulares microscopicos del director del cristal Kquido del modulador (3), asi como el valor de desfase en apagado (p0FF) para varias longitudes de onda, al menos dos.

5 En esta realization de la presente invention, es especialmente conveniente realizar una extrapolation de estos valores medidos a fin de, mediante unas pocas mediciones, tener un valor estimado de la desfase en apagado para todas las posibles longitudes de onda. Esto se puede conseguir, por ejemplo, realizando un ajuste de Cauchy del desfase en apagado (p0FF) y, con dicho ajuste, obtener la information 10 necesaria para predecir el comportamiento espectral del dispositivo (en diferentes longitudes de onda).

La figura 4 muestra la evolution del desfase en apagado (p0), en la que, por una parte, se muestran las mediciones experimentales (10) del desfase en apagado (pOFF) y su 15 correspondiente extrapolacion teorica (11) mediante un ajuste de Cauchy para un determinado dispositivo calibrado segun el metodo descrito. Para este mismo dispositivo, los valores de rotation del director y del angulo de giro de las moleculas estimados fueron yD =16,3° y a=-88,5° respectivamente.

20 Procedimiento de calibracion en encendido

Una vez determinados el angulo de giro (twist) (a) y la rotacion del director (yD) de la celda del modulador (3), es posible determinar los parametros de desfase del dispositivo, en funcion del nivel de gris (o con el voltaje, en su caso). En esta section 25 se obviara el tratamiento de las fluctuaciones temporales de los parametros del dispositivo, que se explica mas adelante.

Para esta labor, se emplea el mismo sistema que para realizar la calibracion en apagado pero ligeramente modificado en el caso de que existan fluctuaciones 30 temporales. Se pueden establecer una serie de configuraciones de los polarizadores (7,8), es decir el angulo de rotacion del primer polarizador (01) y el angulo de rotacion del segundo polarizador (02) de sus ejes de transmision, a la vez que se mide la irradiancia transmitida por el sistema para diferentes niveles de gris aplicados al

modulador (3). Para realizar esta calibration es suficiente con emplear una unica longitud de onda.

En la siguiente tabla se especifican las colocaciones de estos angulos para cada 5 configuration de medida as^ como la expresion correspondiente del valor de las

transmisiones en irradiancia esperadas para cada una de ellas. La utilization de las configuraciones de la siguiente tabla permite tener un coste computacional reducido aunque no es imprescindible limitarse a estas configuraciones del angulo de rotation del primer polarizador (01) y del angulo de rotacion del segundo polarizador (02) .

10

CONFIGURACION

01 02 1(01,02)

1

Wd Wd 4Y2X2 +[X2 -Y2 + Z2 J

2

Wd +90° Wd 4Y2 Z2

3

Wd +45° Wd +45° 4Y2Z2 +[X2 -Y2 + Z2 J

4

Wd +45° Wd +135° 4Y2 X2

5

Wd +22,5° Wd +112,5° 2Y2 [X - Z J2

6

Wd +22,5° Wd +22,5° 2Y2 [X + Z J2 + X2 - Y2 + Z2

7

Wd -22,5° Wd +157,5° 2Y2 [X - Z J2 + X2 - Y2 + Z2

8

Wd -22,5° Wd +67,5° 2Y2 [X + Z J2

A partir de las expresiones de la tabla, seria posible determinar los valores de X, Y y Z operando entre si las medidas realizadas. Sin embargo, existiria una indeterminacion cuadruple en los valores obtenidos, tanto de su valor absoluto como del signo de 15 estos.

Para evitar este problema, es recomendable realizar en su lugar una busqueda de los valores de desfase (P y 5), de modo que p este acotado entre cero y el valor del desfase en apagado del modulador (3), es decir, se anade como restriction la 20 inecuacion:

0 < P < P OFF

Y 5 esta restringido a la inecuacion

5

0 <5<poFF _P

Dichos valores han de minimizar el error cuadratico entre las medidas de la irradiancia transmitida por el sistema en la Figura 3 y los proporcionados por las expresiones de 10 la tabla anterior.

Teniendo en cuenta estos aspectos, como resultado del proceso de calibracion y minimization del error cuadratico medio entre las medidas experimentales y las medidas teoricas, se obtienen los datos de desfase en encendido (P), desfase en las 15 paredes del director (5), y con ellas toda la information necesaria para predecir la respuesta del dispositivo para cada nivel de gris y cada longitud de onda.

Procedimiento de calibracion en presencia de fluctuaciones temporales.

20 En una posible realization mas preferente del objeto de la invention se tiene que el procedimiento de calibracion se realiza con presencia de fluctuaciones temporales. En este caso en el que el modulador (3) TN-LCOS presenta fluctuaciones temporales, el procedimiento en encendido descrito anteriormente no puede aplicarse directamente dado que el los valores de irradiancia no son constantes sino que presentan una 25 variacion en el tiempo.

Para poder llevar a cabo el procedimiento se procede a anadir un divisor de haz para obtener un segundo haz de luz laser, el cual se hace pasar por un primer polarizador adicional (13), tal y como muestra la figura 5.

30

El haz de luz emitido por el laser o fuente de luz (6), que pasa por el primer polarizador

adicional (13) se hace reflejar en una zona del modulador (3) denominada zona constante que permanece con un valor de voltaje (o de nivel de gris aplicado) constante en todo el procedimiento en encendido y su reflexion se hace pasar por un segundo polarizador adicional (14) y se detecta en un radiometro adicional (15).

5

Tal y como se aprecia en la figura 5, el haz de luz que viene del primer polarizador (7) se hace pasar por el modulador (3) en otra zona del modulador (3) denominada zona variable donde se varia el nivel de voltaje (o de nivel de gris aplicado) y se hace refleja; su reflexion se hace pasar por el segundo polarizador (8) y se detecta en el 10 radiometro (9); estando el radiometro (9) y el radiometro adicional (15) conectados a un osciloscopio (16) que presenta al menos dos canales.

La medida de ambos radiometros se captura mediante un osciloscopio o un sistema de adquisicion de datos que permita realizar medidas temporales de la suficiente 15 resolucion temporal (del orden de un milisegundo) para apreciar las fluctuaciones.

20

25

30

Para cada nivel de voltaje (o nivel de gris) aplicado en la zona variable del modulador (3), se realiza una calibration consistente en tomar la medida en las ocho posibles configuraciones de los primer y segundo polarizadores (7,8) indicadas en la Tabla del procedimiento en encendido anterior, obteniendose ocho medidas temporales de

irradiancia ^n^)}, con n = 1,2,-v8. Simultaneamente se mide las correspondientes

medidas de referencia ^REF_n^, con n = 1,2,-v8. Estas medidas corresponden a una zona del modulador que tiene un nivel de gris constante durante todo el proceso, y con los polarizadores adicionales (13,14) orientados en angulos arbitrarios, pero que tambien permanencen constantes en todo el proceso. De esa forma se consigue que

las medidas de referencia temporalmente.

imagen3

sean siempre iguales, simplemente desplazadas

La funcion de irradiancia temporal Iref_n' correspondiente a n=1 se toma como senal de referencia temporal.

Las demas funciones de irradiancia temporal de referencia Iref_n^^, n*1, son versiones de la misma funcion pero desplazadas temporalmente, esto es:

5

10

15

20

25

IREF_n (t) - IREF_n=l (t + tn )

donde tn, con n - 2'3-"'8, son los retardos temporales. La

comparacion de las funciones Iref_n(t) con Iref_n-1 permite determinar los retardos tn. Una vez conocidos estos retardos tn. se calculan numericamente las funciones

1'n ) - >n (t +tn). Las funciones temporales de irradiancia 1 n(t) son versiones muestreadas en el tiempo, y sincronizadas temporalmente, de las ocho medidas de irradiancia del procedimiento de calibration en encendido anteriormente expuesto.

Por tanto, para cada nivel de voltaje aplicado (o nivel de gris g), puede obtenerse la

determination de las funciones de desfase temporales P(g'f) y8(g'f).

Una vez determinadas las funciones de desfase temporal para cada nivel de voltaje aplicado (o nivel de gris g), la matriz de Jones que describe el modulador (3) TN-LCOS en funcion del tiempo es:

M/.co(t)- e

- J(2P(f M8(t ))i

Ir(-Vd )

X2 (t) - Y 2 (t)+Z2 (t)- i2X(t)Y (t) -i2Y(t )z(t)

-i2Y(t)z(t)

X2 (t )-Y 2 (t)+Z2 (t)+i2X(t )y (t)

r(Vd )

donde

X (t)-cos(y(t ))cos(28(t ))-^|j sen(Y(t ))sen(28(t))

j

Y (t)- cos(Y(t ))sen(28(t ))-^| sen(Y(t ))cos(28(t))

Y(t) ; y

Z (t )-^ sen(Y(t))

j

Y(t )^«2 +p2 (t)

Y la irradiancia temporal para cualquier pareja (^,02) de angulos de rotation de los polarizadores P1 y P2, puede calcularse como:

I(t)-[x2(t)-Y2(t)+Z2(t)fcos2(02 -

01 ) +

+ 4Y 2 (t )[X (t )cos(02 +01 - 2yD ) + Z (t )sen(02 +01 - 2yD )]2;

La irradiancia detectada por un radiometro sin resolucion temporal podra ser calculada como el promedio de esta funcion en el tiempo:

1=m.

El procedimiento de calibracion consiste entonces en determinar las funciones de 5 desfase temporales P(g'*) y8(g'*) que mejor ajustan las curvas de irradiancia sincronizadas 1 n(t).

De esa manera se consigue obtener, para cada nivel de gris aplicado al modulador (3)

TN-LCOS, la variacion temporal de los desfases '*) y8(g'*), y poder predecir a

10 traves de las dos ecuaciones anteriores, la irradiancia temporal y promedio para cualquier pareja de angulos ^,e2) de los polarizadores de entrada y salida.

Ademas, usando la relacion de Cauchy derivada de la calibracion en apagado, es posible tambien extrapolar los resultados a otras longitudes de onda diferentes de las 15 de calibracion.

Claims (8)

1. 5

   10

   15

   20

   25

   30

   R E I V I N D I C A C I O N E S

   1. Procedimiento de calibration de un modulador (3) espacial de luz de tipo TN- LCOS de cristal Kquido (4) con un director que define la orientation molecular del cristal liquido (4), con un angulo de rotation del director (yD) en una cara frontal (31) de entrada, y un angulo de giro (a) hasta una cara trasera (32); procedimiento que hace uso de:

   • un emisor (6), que emite un haz de luz hacia el modulador (3);

   • un radiometro (9), que recibe la luz reflejada por el modulador (3);

   • un primer polarizador (7) dispuesto entre el emisor (6) y el modulador (3) con un

   angulo de rotacion del primer polarizador (01); y

   • un segundo polarizador (8) dispuesto entre el modulador (3) y el radiometro (9) con un angulo de rotacion del segundo polarizador (02),

   estando el procedimiento de calibracion caracterizado por que comprende:

   a) una etapa de calibracion en apagado; que a su vez comprende calcular:

   - un angulo de rotacion del vector director (yD) en la cara de entrada,

   - un angulo de giro (twist) (a) del vector director, y

   - una serie de valores de desfase en apagado (pOFF) para al menos dos longitudes de onda del haz emitido por el emisor (6), y

   b) una etapa de calibracion en encendido que a su vez comprende

   - suministrar voltaje al modulador (3) de tal manera que se produce una respuesta optica a dicho voltaje,

   - determinar una serie de valores de desfase en encendido (P) para las citadas al menos dos longitudes de onda del haz emitido por el emisor en funcion de la citada respuesta optica, donde los valores de desfase en apagado (pOFF) se calculan a mediante los siguientes pasos:

   i. emitir, al menos, un haz de una longitud de onda de referencia (AR) hacia el modulador (3),

   ii. realizar, mediante el radiometro (9), mediciones de intensidad (I) para una serie de angulos de rotacion del primer polarizador (01) y una serie de angulos de rotacion del segundo polarizador (02),

   iii. encontrar, para dicha longitud de onda de referencia (AR), y mediante las mediciones realizadas en la etapa anterior, valores de desfase en encendido (P) y de

   5

   desfase en las paredes del modulador (5) para la longitud de onda de referencia (AR) que satisfacen las ecuaciones:

   I = [x2 - Y2 + Z2]2 cos2(02 -6) + 4Y2[Xcos(62 + 6 -2yD) + Zsen(62 + 6 -2yD)]2;

   X = cos y cos 25

   — sen y sen25;

   y

   Y = cos y sen25

   — sen y cos 25;

   y

   Z = — sen y ; y

   y

   y=V“2 +P2
2. 2. Procedimiento de calibration de modulador (3) espacial de luz TN-LCOS, segun 10 la reivindicacion 1, caracterizado por que adicionalmente comprende definir, a partir de la

   serie de valores de desfase en apagado (POFF), una interpolation para diversas longitudes de onda.
3. 3. Procedimiento de calibracion de modulador (3) espacial de luz TN-LCOS, segun 15 la reivindicacion 2, caracterizado por que la interpolacion se realiza mediante un ajuste de

   Cauchy.
4. 4. Procedimiento de calibracion de modulador (3) espacial de luz TN-LCOS, segun la reivindicacion 1 caracterizado por que los angulos de rotation (01, 02) del primer

   20 polarizador (7) y segundo polarizador (8) respectivamente se seleccionan como angulos dependientes del angulo de rotacion del director (yD).
5. 5. Procedimiento de calibracion de modulador (3) espacial, segun la reivindicacion 1, caracterizado los angulos de rotacion (01, 02) del primer polarizador (7) y segundo

   25 polarizador (8) respectivamente se seleccionan de entre el grupo consistente en: yD+90°, yD+45°, yD+135°, yD+135°, yD+22.5°, yD-22.5°, yD+112.5°, yD+157.5° y yD+67.5°.
6. 6. Procedimiento de calibracion de modulador (3) espacial de luz TN-LCOS, segun la reivindicacion 1, caracterizado por que el parametro de desfase de encendido (P)

   30 cumple la inecuacion:

   imagen1
7. 7. Procedimiento de calibracion de modulador (3) espacial de luz TN-LCOS, segun la reivindicacion 1, caracterizado por que adicionalmente comprende realizar una

   5 extrapolation a otras longitudes de onda (A) mediante las ecuaciones:

   P(g A)=p(g, ar ; y

   P off (A R )

   5(g, A) = 5(g, A r

   P off (A R )

   a partir de la serie de valores de desfase de apagado (pOFF) y de los valores de desfase de encendido (P) y de desfase en las paredes del modulador (5) obtenidos para una 10 longitud de onda de referencia (AR).
8. 8. Procedimiento de calibracion de modulador (3) espacial de luz TN-LCOS, segun la reivindicacion 1, donde se tienen fluctuaciones temporales, metodo caracterizado por que adicionalmente comprende:

   15 anadir :

   o un divisor de haz (17) para obtener un segundo haz de luz laser, o un primer polarizador adicional (13) entre el divisor de haz (17) y el modulador (3),y o un segundo polarizador adicional (14) entre el modulador (3) y un radiometro adicional (15),

   20 polarizadores adicionales (13,14) por los cuales se hara pasar el segundo haz de luz laser que sera medido por el por un radiometro adicional (15) tras pasar por los citados polarizadores adicionales (13,14) , y • capturar la medida del radiometro (9) y el radiometro adicional (15).