ES2566528T3 - Procedimiento y sistema de caracterización de álabes de turbina - Google Patents

Abstract

Un procedimiento para proporcionar la caracterización de al menos un álabe de turbina, comprendiendo el procedimiento el procesamiento de señales recibidas desde sensores directa o indirectamente acoplados a los álabes de turbina mecánicamente excitados por un líquido, en el que el procesamiento se realiza de acuerdo con un modelo cuantitativo de la fuerza de excitación impartida sobre el al menos un álabe de turbina por el líquido, estando controlado el impacto del líquido sobre el al menos un álabe de turbina de acuerdo con dicho modelo cuantitativo de la fuerza de excitación impartida sobre el al menos un álabe de turbina por el líquido.

Description

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Invirtiendo la ecuación (26), una vez que es conocido mR (claramente redondeando al entero más próximo), también conocidos mφ y mz por las ecuaciones (24) y (25).



Resumiendo, la gotita viaja con la velocidad VD dispersándose desde la tobera. Entretanto, el álabe viaja en la



dirección tangencial con una velocidad VB . En consecuencia, en el impacto la velocidad relativa entre el álabe y la gotita es:

 

Vimp  VD VB (27)

DesJardin et ál. formularon, en base a los principios de conservación de la energía, un modelo de impacto para una gotita impactando sobre la superficie. (Véase, por ejemplo, “A Droplet Impact Model for Agent Transport in Engine Nacelles,” Proceedings of the 12th Halon Options Technical Working Conference (HOTWC), NIST SP 984, págs. 112 (2002)). Uno de los resultados de su trabajo es un criterio para analizar el comportamiento de la gotita tras el impacto. Después del impacto la gotita puede o bien rebotar o bien adherirse sobre la superficie. En particular, con referencia a DesJardin et ál. para detalles adicionales, el criterio establece esencialmente que, si la energía superficial del estado en el impacto (donde la gotita se supone que se dispersa en la superficie en una forma aproximadamente de torta) es menos que la energía disipada durante el impacto entonces la gotita se adhiere a la superficie.

Considerando los análisis de DesJardin et ál. en conexión con las características de la gotita predichas por el modelo previamente presentado y las velocidades de álabe encontradas típicamente en un ensayo típico de caja de rueda, para dichas condiciones, generalmente no tiene lugar el rebote. En consecuencia, bajo dichas condiciones, debido a que el impacto puede analizarse como un impacto completamente inelástico, es más fácil (por ejemplo, que bajo condiciones que incluyen impactos inelásticos incompletos) calcular las fuerzas que se desarrollan en el impacto.

Cada una de las M gotitas bajo consideración impacta en el álabe después del tiempo dado (ecuación (17)). Estos tiempos puedan recogerse en un histograma para tener el número de impactos N que suceden en un cierto intervalo de tiempo [t, t+dt]. Con finalidades de ilustración, a modo de ejemplo, se presenta en la FIG. 4 un histograma de impactos considerando una tobera de 28 Gal con una presión barométrica de 10 bar montada en rn = 878,5 mm y d = 10 mm sobre una etapa L0 girando a 8000 RPM.

La fuerza transferida al álabe, por la conservación del momento es entonces simplemente:

N  

mD Vimp,i i 1

F(t)  (28)

dt

en la que el índice i individualiza el impacto de partícula único en el intervalo de tiempo [t, t+dt]. Las FIGS. 5A-C muestran los componentes de la fuerza en el sistema de referencia {r, δ, z} para el caso ilustrativo representado en el histograma de impactos trazado en la FIG. 4.

Una vez se muestra la fuerza transferida por los impactos de las gotitas inyectadas desde la tobera al álabe en función del tiempo, es posible estudiar el diagrama de fuerzas para cualquier distribución de toberas alrededor de la rueda. A modo de ejemplo, la FIG. 6 muestra la fuerza tangencial transferida a un álabe en 360° de rotación por cuatro toberas del mismo tamaño, uniformemente distribuidas alrededor de la circunferencia en la misma localización radial, bajo las mismas condiciones para el caso ilustrativo de las FIGS. 5A-C, mientras la FIG. 7 muestra la descomposición de fuerzas para la FIG. 6 en términos de sus componentes de Fourier en diferentes XRevs. Para este caso ilustrativo, la FIG. 8 muestra el componente 4XRev de la fuerza en función de la velocidad rotacional, demostrando claramente que el componente 4 XRev se incrementa linealmente con la velocidad de rotación, una relación que también se exhibe (no mostrada) por los otros componentes XRev de la fuerza.

De acuerdo con algunas realizaciones de la presente invención, dicho modelizado de la excitación puede usarse en una variedad de formas, tal como para el control de los parámetros de la tobera para generar una excitación deseada. Los grados de libertad ilustrativos en relación al diseño de la excitación incluyen (es decir, pero no están limitados a) los siguientes: número de toberas de espray dirigidas a una etapa dada; tamaño nominal y tipo de espray de las toberas de espray de aceite; caída de presión que actúa sobre la tobera; localización circunferencial de las toberas; distancia axial de cada tobera; y localización radial de cada tobera. Un código dedicado puede manejar los parámetros anteriores para cuantificar la excitación resultante. Puede usarse una rutina de optimización para diseñar la excitación en función de las necesidades de diseño (por ejemplo, necesidades del cliente). Por ejemplo, las necesidades de diseño, deseos, o solicitudes (por ejemplo, en base a necesidades del cliente) pueden implicar la posibilidad de excitar una forma modal de álabe/rueda particular con una excitación desconocida para simular coherentemente condiciones de operación real. Dichas necesidades, deseos, o solicitudes pueden proporcionarse en base a un modelizado de la excitación de acuerdo con las realizaciones de la presente invención.

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 360  ND 

ϕt(n)  (n 1) (29)

N

 b 

en la que ϕt es la fase teórica, ND es el número de diámetro nodal, Nb es el número total de álabes, y n es un entero desde 1 a Nb que identifica el álabe enésimo. Como puede entenderse, se supone que el primer álabe (es decir, n = 1) tiene una fase de cero, y corresponde al álabe de referencia al que se referencian las fases relativas y el número de álabe relativo de los otros álabes. Dicho análisis puede realizarse en cualquiera de una variedad de formas, tal como mediante comparación de las fases medidas con las fases teóricas calculadas para cada uno de un cierto número de diámetros nodales, mediante la realización de un cálculo de mejor ajuste (por ejemplo, mínimos cuadrados) para extraer ND, etc. Como puede entenderse por los expertos en la materia, y tal como se ha indicado anteriormente, la identificación de un número de diámetro nodal dado requiere datos que corresponden a un mínimo suficiente de número de álabes. En caso contrario, puede identificarse una condición de “solo necesario”.

Después de que se haya realizado el análisis del diámetro nodal para el conjunto de datos dado, pueden analizarse datos adicionales (por ejemplo, correspondientes a otros XRevs) (por ejemplo, etapa 912) de acuerdo con el análisis tonal descrito para identificar configuraciones modales adicionales excitadas durante el ensayo.

Como se entenderá a partir de lo anterior, de acuerdo con implementaciones alternativas, no es necesario confirmar que cada uno de los álabes presenta una resonancia analizando cada una de sus señales de amplitud respectivas (por ejemplo, tal como en la etapa 904) antes del análisis de los datos de fase. Por ejemplo, con o sin referencia a las señales de amplitud para uno o más álabes, los datos de fase de los XRevs correspondientes para diferentes álabes pueden analizarse para identificar regiones coherentes, a partir de las que pueden extraerse los valores de fase respectivos y evaluarse la coincidencia de diámetro nodal. Más aún, en algunas implementaciones, es alternativamente o adicionalmente no necesario evaluar la coherencia de los datos de fase en sí antes del procesamiento de los datos de fase para extraer los valores de fase que se pueden usar para identificar una correlación de las fases del álabe con un diámetro nodal debido a que, por ejemplo, si o no (o el grado en el que) los valores de fase extraídos para los diferentes álabes dan como resultado una correlación con significado o significativa con un diámetro nodal con sí mismo es indicativo de si los álabes corresponden a un modo acoplado. También, de acuerdo con algunas implementaciones, la evaluación de cada una de las señales de amplitud respecto a resonancia (por ejemplo, etapa 904) y/o evaluación de la coherencia de los datos de fase dentro de la ventana de resonancia antes de la extracción de los valores de fase de los mismos, proporciona una confirmación adicional de la existencia de un modo acoplado.

Puede entenderse, de acuerdo con el modelo de excitación presentado en el presente documento, que debido a que el modelo de excitación proporciona la descomposición o representación en otra forma de la excitación aplicada en términos de componentes que corresponden a las respuestas medidas a diferentes frecuencias de respuesta, la dinámica del sistema medido puede caracterizarse de acuerdo con técnicas entrada-salida que se aplican a los datos medidos. En consecuencia, de acuerdo con algunas realizaciones de la presente invención, pueden extraerse parámetros distintos a los parámetros de salida-salida estándar a partir de los datos de ensayo. Por ejemplo, puede determinarse la correlación entre los niveles de vibración del álabe y la función de forzado. Esto es, de acuerdo con algunas realizaciones de la presente invención, mediante la relación de la respuesta del sistema (por ejemplo, no solamente en términos de amplitud, sino también en términos de fase) con la cuantificación de la excitación, pueden determinarse factores de amortiguación, correlaciones de fuerza-respuesta, etc., asociados con cada forma modal. Por ejemplo, en algunas implementaciones, puede usarse un programa de modelizado disponible comercialmente (por ejemplo, ANSYS) para implementar un modelo que usa una fuerza de excitación calculada de acuerdo con el modelo expuesto en el presente documento como una entrada, y determina un factor de amortiguación como un parámetro que se ajusta (por ejemplo optimiza) para proporcionar las características de salida medidas durante el ensayo de caja de rueda (por ejemplo, una estimación del mejor ajuste). De acuerdo con algunas realizaciones de la presente invención, dicha información (por ejemplo, factores de amortiguación, correlaciones fuerza-respuesta, etc.) proporcionados por el análisis entrada-salida proporcionan la predicción de la respuesta en operación real mediante escalado de la respuesta en la caja de rueda con fuerzas aerodinámicas simuladas.

Además, se hace notar que la mayor parte de los algoritmos salida-salida realizan un cierto conjunto de hipótesis o suposiciones para extraer parámetros del modelo. Entre otras, una importante hipótesis/suposición es la linealidad del sistema. Con más detalle, estos métodos suponen típicamente que los parámetros característicos del sistema son independientes del nivel de excitación. En máquinas reales, sin embargo, hay una miríada de recursos de no linealidad, y de ese modo la fiabilidad de esta hipótesis de linealidad debería al menos verificarse y/o evaluarse el grado de no linealidad para la aplicación de estas técnicas salida-salida. Como se entenderá por los expertos en la materia, de acuerdo con algunas realizaciones de la presente invención, esto puede evaluarse ahora.

El siguiente ejemplo se proporciona para ilustrar algunas realizaciones de la presente invención y características y ventajas de la misma, y no se pretende que limite la presente invención. Como se entenderá a partir de los resultados explicados a continuación, las implementaciones de la presente invención proporcionadas para una caracterización más profunda de una etapa de turbina en términos de análisis modal, frecuencias naturales, forma modal de la rueda (configuración de nodos diametrales), forma modal del álabe (curvado, axial, torsional) y también para medición del factor de amortiguación asociado a las diferentes formas modales.

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aproximadamente 1,8, en comparación con aproximadamente 4,0 para los datos no normalizados (es decir, mostrados en la FIG. 11A). Dicha metodología se ha aplicado también para comparar las respuestas de álabes diferentes bajo una excitación normalizada. En particular la respuesta de un nuevo álabe de la última etapa de una turbina de vapor se ha comparado con la respuesta de una existente y probada.

Los sistemas de simetría cíclica acoplada, como álabes de turbinas con corona, tienden a comportarse como una única estructura vibratoria y por ello a mostrar soluciones modales simétricas cíclicas que pueden verse como un “modo acoplado”, lo que se ha documentado bien, por ejemplo, Singh, “SAFE diagram”, Technology Report ST 16, Dresser-Rand Company (1984); y Singh et ál. “SAFE Diagram-A Design Reliability Tool for Turbine Blading”, Proceedings of the Seventeenth Turbomachinery Symposium, Texas A&M University (1988), págs. 93-101 (véase también, Dresser-Rand Technical Papers TP024, TP025 de Singh et ál.). Estas soluciones modales simétricas cíclicas se denominan normalmente soluciones de diámetro nodal debido a que se caracterizan por la presencia de N diámetros simétricamente situados (ND) en los que el desplazamiento modal es aproximadamente cero.

En ensayos experimentales (como la caja de rueda, o vehículo de ensayo), la identificación de las soluciones ND es una tarea más compleja por al menos las siguientes razones. Primero, el resultado tradicional supervisado durante el ensayo de álabes de turbinas es el espectro de la señal de los medidores de tensiones en términos de amplitud y frecuencia. Por lo tanto, no es directo evaluar si los picos de respuesta medidos son relevantes para formas de modos de “álabe único” o “acoplado”. Segundo, la forma espacial de la excitación ha de ser consistente con la forma del modo de la solución ND para transferir energía al modo y hacer la respuesta detectable. Por lo tanto solo se espera observar durante el ensayo algunos modos ND. Tercero, el sistema de álabes y eje tiene un comportamiento desajustado debido a las pequeñas diferencias geométricas introducidas por el proceso de fabricación. Este desajuste provoca usualmente la presencia de dobles picos, lo que hace el análisis de datos más complejo.

En la investigación realizada, se usó la fase de la respuesta del medidor de tensión para verificar si un pico de amplitud de vibración detectado podría asociarse a un “modo acoplado”, y en caso de respuesta positiva se usó la fase para determinar el número de diámetros nodales del modo detectado. La suposición básica detrás de esta metodología es que en el “modo acoplado”, todos los álabes vibran en fase. En el ensayo para una fila L0 (última etapa), solo se instrumentaron seis álabes (concretamente, en orden, los álabes 1, 7, 14, 21, 28 y 35) de los 40; por lo tanto, se esperaba que esta metodología diera una demostración suficiente del número de ND justo para las soluciones hasta 6 diámetros nodales.

El sistema de adquisición usado durante el ensayo fue capaz de seguir la amplitud y la fase de la respuesta de cada orden motor (“XRev”). En este caso, al ajustar uno de los medidores de tensión como referencia, es posible leer la evolución de la fase relativa de los otros a través de todo el intervalo de rpm.

Las FIGS. 12A-F muestran la magnitud (es decir, a partir de las FFT) de las respuestas (trazadas como microtensiones respecto a rpm) y las FIGS. 12G-L muestran la fase correspondiente respectiva (es decir, desde las FFT, usando el álabe 1 como referencia) de las respuestas (trazadas como grados respecto a rpm) para los seis medidores de tensión, en el orden de álabes (por ejemplo, la FIG. 12A y la FIG. 12G representan la magnitud y fase, respectivamente, para el medidor de tensión del álabe 1, la FIG. 12B y la FIG. 12H son la magnitud y fase para el medidor de tensión del álabe 7, etc.). Los trazados se extrajeron a lo largo del orden motor 6.º del Campbell mostrado en la FIG. 13. Según se ha indicado, las fases trazadas se calcularon usando el primer álabe como referencia (por ejemplo, para cada uno de los álabes, los datos de fase dibujados representan la diferencia entre la fase calculada en FFT para ese álabe y la fase calculada en FFT para el primer álabe) y los trazados se enfocaron en una banda estrecha de RPM y se extrajeron para un específico “XRev” (6.º en este caso) del diagrama de Campbell.

En referencia a las FIGS. 12A-G, cuando aparece claramente un pico en la amplitud en todos los trazados de magnitudes (resonancia), puede notarse un comportamiento de fase coherente en los trazados de fase en el lado derecho, mientras que fuera del pico el comportamiento de fase es incoherente o aleatorio. En otras palabras, las fases pueden leerse o determinarse en otra forma en una ventana con coherencia que corresponde a una condición de resonancia (por ejemplo, se determinan las fases en el pico de resonancia), porque separado de o fuera de la proximidad del pico de amplitud la información de fase aparece como esencialmente aleatoria. La existencia de una fase coherente evidencia que la resonancia observada es relevante para un “modo acoplado”. Dado que el modo es el cruce de una excitación en 6 XRev, la solución ND más reactiva se espera que sea la 6ND.

Para soportar esta hipótesis, los ángulos de fase registrados se trazaron sobre un gráfico polar y se compararon con la fase teórica de una solución modal 6 ND de acuerdo con el siguiente procedimiento (1) cálculo de la fase teórica, ϕt(n), de cada álabe usando la ecuación (29) anterior para un valor de ND dado (por ejemplo, ND = 6 para este ejemplo); (2) trazado sobre un gráfico polar del desplazamiento del álabe teórico para cada álabe (por ejemplo, mostrando una curva a través de los valores de desplazamiento de álabe teóricos) mediante cálculo para cada valor de fase teórico del desplazamiento d(n) del enésimo álabe como el coseno del valor de fase teórica (es decir, d(n) = cos[ϕt(n)]; y (3) en el mismo gráfico polar, trazar el desplazamiento de los álabes medidos de acuerdo con la fase medida (es decir, cálculo, para cada álabe medido, de d(n) como el coseno de la fase medida). El trazado polar permite así visualizar la disposición ND teórica como una referencia con respecto a los desplazamientos correspondientes a las fases medidas.

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