ES2333390A1 - Procedimiento para la determinacion del estado de un objeto. - Google Patents

Abstract

Procedimiento para la determinación del estado de un objeto. La invención se refiere a un procedimiento para la determinación del estado de un objeto, que abarca los pasos siguientes: registrar una cantidad n de valores medidos, vector X{sub,i}, de un estado del objeto, siendo i=1,..., n, en donde los valores medidos, vector X{sub,i}, representan puntos en el espacio k-dimensional, llevar los valores medidos, vector X{sub,i}, del estado hacia un filtro de Kalman para estimar el estado del objeto; en el que para cada cantidad n de valores medidos vector X{sub,i} de un estado del objeto se deriva una primera magnitud, vector m{sub,n}, y una segunda magnitud, r{sub,n}, y dichas magnitudes derivadas se llevan al filtro de Kalman, siendo la magnitud vector m{sub,n} el vector del centro, y siendo la magnitud r{sub,n} el radio, de una esfera k-dimensional B{sub,n}, dentro de la cual están situados todos los puntos vector X{sub,i}. La invención se refiere además a un sistema para la determinación del estado de un objeto, en el que el centro vector m{sub,n} y el radio r{sub,n} de la esfera k-dimensional B{sub,n} se determinan de modo que por una parte la esfera B{sub,n} contenga todos los puntos vector X{sub,i}, i=1,..., n y por otra parte tenga un radio, r{sub,n}, lo más pequeño posible.

Description

Procedimiento para la determinación del estado de un objeto.

La invención se refiere a un procedimiento para la determinación del estado de un objeto conforme al concepto general de la reivindicación 1, así como a un sistema para ello conforme al concepto general de la reivindicación 5.

Para el control de vehículos, por ejemplo vehículos de carga (camiones), aviones, se utilizan en creciente medida sistemas electrónicos que complementan el control directo del conductor o del piloto, respectivamente, o que lo reemplazan en algunos casos. En este respecto cabe mencionar, por ejemplo, los sistemas antibloqueo (ABS, Antiblockiersysteme) así como la estabilización electrónica de vehículos (ESP, electronische Fahrzeugstabilisierung).

En los procesos de producción, por ejemplo en la industria automotriz o en el montaje de elementos en placas conductoras, se utilizan igualmente robots en cuyos controles se incorporan cada vez más sistemas electrónicos.

Además, en términos generales el estado de un vehículo o de un avión, o el estado de un brazo de montaje de un robot, se define como estado de un objeto. De acuerdo con esta definición, un objeto es un objeto de por sí móvil, por lo tanto un vehículo (por ejemplo, un vehículo terrestre), un avión, pero también el brazo de montaje de un robot que es adecuado para adoptar determinados estados.

Además, la expresión "estado de un objeto" designa la posición, velocidad, orientación, u otras magnitudes físicas. Por ello, el estado de un objeto se determina en términos generales por medio de magnitudes técnicas que pueden medirse mediante medios técnicos. Por lo tanto, el estado de un objeto también puede caracterizarse mediante la medición de la presión, temperatura o humedad.

Para cumplir su función, los sistemas de este tipo requieren un conocimiento lo más exacto y fiable posible del estado actual. En el caso de por ejemplo un avión, en el caso más sencillo el estado se caracteriza mediante la posición, velocidad y ángulo de orientación. En el caso más sencillo, el estado de un autómata de montaje puede representarse mediante la posición del brazo del robot. En función de la importancia o grado de complejidad de la modelación, el estado puede abarcar magnitudes técnicas adicionales, por cuanto son medibles. Dado que no todas las magnitudes de estado relevantes se prestan a una medición sencilla, es necesario estimarlas en algunos casos con ayuda de modelos, siendo posible compensar las estimaciones mediante una comparación con valores medidos de magnitudes observables. Sin embargo, el hecho de que tanto los procesos modelados dentro del vehículo como la posición de un brazo de robot así como también la medición de las magnitudes de control están expuesto a un ruido de fondo, es problemático. Por otra parte, algunos procesos dentro del sistema sometido a observación se describen mediante funciones no lineales, por lo que su modelación requiere un cálculo laborioso considerable.

En el documento WO/1997/011334 Al se describe un sistema de navegación para un vehículo con un filtro de Kalman para la estimación de las correcciones a efectuarse en los parámetros de navegación y para la calibración de los sensores del sistema de navegación.

De por ejemplo los documentos EP 1 564 097 A1 o DE 10 2005 012 456 A1 se conocen otros sistemas.

Estos sistemas, conocidos, proveen en calidad de mediciones, cantidades de puntos en un espacio k-dimensional. Un primer grupo es el que forman procedimientos de medición, en los que cada uno de los resultados de la medición se representa mediante un punto en un espacio multidimensional. En este caso, una pluralidad de resultados de la medición, tal como se originan por ejemplo en el transcurso de una serie de mediciones, se representa por una nube de puntos en un espacio de k dimensiones. En especial, los puntos individuales pueden también representar errores de medición, es decir, desviaciones de los resultados de la medición con respecto a un valor verdadero conocido.

Un segundo grupo es el formado por procedimientos en los que, con el objeto de la exploración de un espacio k-dimensional se recubre el mismo con una rejilla k- dimensional discreta. Aquellos puntos de la rejilla (que en el caso de la elaboración de una imagen bidimensional también reciben la denominación de "pixeles"), en los que el espacio a explorarse posee una determinada propiedad prefijada, se agrupan o concentran en una cantidad de puntos.

Un ejemplo del primer grupo es el registro muy frecuente de datos aéreos de un avión, consistentes en presión estática y presión dinámica o en ángulo de ataque y ángulo de desplazamiento. Cada medición resulta en un punto en un espacio bidimensional. Por supuesto, también pueden presentarse datos aéreos adicionales, con lo que se eleva la dimensión del espacio.

Un ejemplo del segundo grupo lo constituye el procedimiento de la Navegación por Referencia al Terreno (TRN, Terrain Reference Navigation). En este caso se explora el plano horizontal bidimensional o el espacio tridimensional en busca de puntos en los que se superpone una cantidad mínima prefijada de líneas de nivel topográficas.

Otro ejemplo del segundo grupo está dado por los autómatas de montaje de Dispositivos Montados en Superficie (SMD, Surface Mounted Device). En este caso hay que equipar placas conductoras o platinas con elementos constructivos en posiciones prefijadas, es decir, en puntos del plano bidimensional.

Para la estimación del estado se transmite usualmente la cantidad de puntos hacia un filtro de Kalman. Sin embargo, con ello se presenta la desventaja que las mediciones individuales, que se representan mediante las cantidades de puntos, están por lo general fuertemente afectadas por ruido, y que debido a la cantidad de datos a ser procesados por el filtro de Kalman, no es posible una salida actualizada del estado estimado.

El objeto de la invención es el de indicar un procedimiento mediante el que sea posible lograr una reducción del ruido, y con el que sea posible poner a disposición una estimación exacta del estado en tiempo real.

Esta misión se resuelve mediante el procedimiento con las características de la reivindicación 1, así como mediante un dispositivo con las características de la reivindicación 5.

Conforme a la invención se registra una cantidad n de valores medidos \vec{x}_{i}, de un estado de un objeto. Es conveniente que este registro se efectúe mediante sensores que generen señales del estado medido.

Conforme a la invención, para cada cantidad n de valores medidos \vec{x}_{i} de un estado del objeto se calcula una primera magnitud, \vec{m}_{n}, y una segunda magnitud, r_{n}. En este contexto, bajo el concepto de valores medidos \vec{x}_{i} no sólo han de incluirse los datos brutos sino también aquellos valores que se hayan procesado dentro o fuera de un aparato de medición. Las magnitudes calculadas \vec{m}_{n} y r_{n} se llevan al filtro de Kalman para la estimación del estado del objeto, y se continúa con su procesamiento en dicho filtro, siendo la magnitud \vec{m}_{n} el centro, y siendo la magnitud r_{n} el radio, de una esfera k-dimensional B_{n}, en cuyo interior se hallan todos los puntos \vec{x}_{i} de las mediciones del estado correspondiente.

Gracias al hecho que en la esfera B_{n} se ha reunido o concentrado una gran cantidad n de puntos medidos, se suprimirá o reprimirá manifiestamente el ruido del centro \vec{m}_{n} con respecto al ruido de los puntos medidos individuales \vec{x}_{i}.

Mediante el procedimiento conforme a la invención se determinan el centro y el radio de una esfera k-dimensional lo más pequeña posible, que sin excepción contiene todos los puntos \vec{x}_{i}, i = 1, ..., n de la cantidad de puntos de medición medidos. Esta esfera se describe mediante su punto medio k-dimensional \vec{m}_{0} y su radio r_{n}.

Estos parámetros se llevan a un filtro de Kalman. Mediante el filtro de Kalman se estima, a partir de las series de medición de los estados por los sensores individuales, un estado global del objeto sometido a investigación.

La invención, así como los perfeccionamientos de la invención, se explican seguidamente con mayor detenimiento con ayuda de las Figuras. En las mismas:

la Figura 1 muestra una distribución bidimensional, dada a título de ejemplo, de una serie de mediciones de puntos de medición \vec{x}_{i} del estado de un objeto;

la Figura 2 muestra un primer perfeccionamiento de la invención: un procedimiento para la obtención de valores de partida \vec{m}_{0} y r_{0};

la Figura 3 muestra un segundo perfeccionamiento de la invención: un procedimiento alternativo para la obtención de valores de partida \vec{m}_{0} y r_{0};

la Figura 4 muestra el resultado, dado a título de ejemplo, de una optimización;

la Figura 5a muestra el desarrollo temporal, dado a título de ejemplo, de mediciones de posición según TRN;

la Figura 5b muestra el desarrollo temporal, dado a título de ejemplo, de las mediciones de un sensor inercial.

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Desde el punto de vista matemático, en el caso del procedimiento conforme a la invención se determina la esfera más pequeña que incluya la totalidad de los puntos {\vec{x}_{i}, i = 1, ..., n}. En este caso, se trata de la optimización de una magnitud (k + 1)- dimensional bajo n condiciones complementarias. Específicamente, hay que determinar las k + 1 magnitudes (\vec{m}_{n}, r_{n}), de modo tal que el radio r_{n} adquiera un valor mínimo bajo las condiciones complementarias, tal que |\vec{x}_{i} - \vec{m}_{n}| \leq r_{n} para todos los i = 1, ..., n. En este caso |\vec{x}_{i} - \vec{m}_{n}| representa la separación geométrica entre ambos puntos \vec{x}_{i} y \vec{m}_{n} en el espacio k-dimensional. En la Figura 1 se ha representado a título de ejemplo una distribución bidimensional de los puntos de medición \vec{x}_{i}.

En un primer perfeccionamiento, el procedimiento conforme a la invención se subdivide en dos pasos, sirviendo el primer paso para la obtención de valores de partida \vec{m}_{0}, r_{0}, para la subsiguiente optimización (segundo paso).

Para la obtención de los valores de partida, en cada una de las k dimensiones se determinan las coordenadas mínimas k_{min\_y} y las coordenadas máximas k_{max\_y} de todos los puntos \vec{x}_{i}. De esta manera se determina el paralelepípedo k-dimensional mínimo que contiene todos los puntos \vec{x}_{i} (Cfs. la Figura 2). El vector del centro del paralelepípedo así obtenido se designa \vec{m}_{0}. Entre las k longitudes de los bordes del paralelepípedo se elige el más largo, y su mitad se designa r_{0}.

Partiendo del centro \vec{m}_{0} y del radio r_{0}, la optimización subsiguiente se lleva ventajosamente a cabo de manera recursiva, como sigue:

La esfera alrededor del centro \vec{m}_{v} con el radio r_{v} ya contenía todos los puntos \vec{x}_{i}, siendo i \leq v, es decir, la relación |\vec{x}_{i} - \vec{m}_{v}| \leq r_{v} ya se ha satisfecho para todos los i = 1, ..., v. Si también es valida la relación |\vec{x}_{v+1} - \vec{m}_{v}| \leq r_{v}, se aplica \vec{m}_{v+1} = \vec{m}_{v} y r_{v+1} = r_{v}. En caso contrario se aplica \vec{m}_{v+1} = \alpha.\vec{m}_{v} + \beta.\vec{x}_{v+1} +, y r_{v+1} = \alpha.|\vec{x}_{v+1} - \vec{m}_{v}|, definiéndose los coeficientes \alpha y \beta como sigue:

1

Repitiendo el paso de optimización de v = 0 hasta v = n; se obtiene finalmente una esfera alrededor del centro \vec{m}_{n}, con el radio r_{n}, que contiene todos los puntos \vec{x}_{i}, i = 1, ..., n de la cantidad de puntos y que satisface todas las condiciones complementarias (Cfs. La Figura 4).

En un segundo perfeccionamiento de la invención, para obtener los valores de partida \vec{m}_{0}, r_{0}, se determinan el valor medio \vec{\mu} y la desviación standard, \sigma, de la cantidad de puntos \vec{x}_{i}. Esta posibilidad alternativa para la obtención de valores de partida se ha indicado en la Figura 3. En este caso, el valor medio se calcula como sigue:

2

y la desviación standard se calcula como sigue:

3

Los valores de partida para la optimización siguiente se establecen como sigue:

4

La continuación de la determinación recursiva del centro óptimo \vec{m}_{n} y del radio r_{n} resulta de los pasos de optimización como en el primer perfeccionamiento de la invención, arriba descrito.

La invención se explica con mayor detenimiento con ayuda de un ejemplo.

La determinación del estado y la navegación de misiles se basan usualmente en la utilización de instalaciones inerciales. Estas instalaciones inerciales permiten determinar posiciones, velocidades y ángulo de orientación del misil, a partir de datos de aceleración y de velocidades de giro, que son medidos de manera continua por sensores inerciales (sensores de aceleración y sensores de velocidades de giro). Se sabe que la determinación de un estado, o navegación, que se basa exclusivamente en instalaciones inerciales, tiene la desventaja que los errores de las magnitudes de estado así obtenidos, crecen con el tiempo. Esto conduce a que las magnitudes de estado se hacen cada vez más imprecisas en el transcurso del tiempo y finalmente se vuelven inutilizables. Esto se visualiza en la Figura 5b en la que el punto M representa el estado, por ejemplo la posición, y el circulo U representa la falta de exactitud con la que se ve afectado el estado. En un momento posterior, es decir, más a la derecha en la escala del tiempo, la falta de exactitud ha aumentado.

A efectos de evitar un deterioro progresivo de la exactitud, para la determinación del estado de un misil no se utilizan solamente instalaciones inerciales, sino también sensores o procedimientos adicionales como, por ejemplo, la navegación satelital o el TRN (Terrain Referenced Navigation, Navegación Referida al Terreno).

En la Figura 5a se ha representado esquemáticamente la determinación del estado mediante un procedimiento adicional de este tipo. Es característico que la exactitud no se empeora sistemáticamente en el transcurso del tiempo. Empero, y a diferencia de una instalación inercial, en este caso los datos por lo general no se presentan de manera continua.

Los datos suministrados por diversos sensores y procedimientos se reúnen de manera sabida en un filtro de Kalman. Con ayuda de un modelo de error, dicho filtro determina a partir de los datos presentes un valor estimado óptimo, que por lo general es más exacto que el resultado de los sensores individuales. De esta manera se subsanan las deficiencias de una navegación inercial pura. Esto tiene como resultado, como se muestra en la Figura 5b, que mediante la utilización de los datos del sensor o procedimiento, adicionales, de la Figura 5b, se reduce la inexactitud que se ha acumulado debido a la navegación inercial (Cfs. Los círculos segundo y tercero en la Figura 5b).

La invención puede ahora utilizarse por ejemplo junto con el TRN (Terrain Referenced Navigation) en la interfaz correspondiente al filtro de Kalman. En el TRN se determina una zona espacial que con una determinada probabilidad contiene la posición bi o tridimensional del misil. Por medio de la discretización de la zona espacial, el TRN entrega una cantidad de puntos bi o tridimensionales. Esta cantidad de puntos debería procesarse en tiempo real en un sistema de navegación integrado, en lo que típicamente se emplea un filtro de Kalman. Sin embargo, el filtro de Kalman espera recibir a título de magnitudes de partida iniciales standard una posición (centro) y una extensión (radio). El procedimiento descrito está en condiciones de procesar la cantidad de puntos provista por el TRN de tal manera que se hace posible un subsiguiente filtrado de Kalman en tiempo real.

Con ello es posible emplear la invención en un sistema de navegación, mediante el que los datos del TRN se fusionan en un filtro de Kalman con los datos de una instalación inercial, para la formación de señales de navegación. En el filtro de Kalman pueden ingresar flujos de datos adicionales provenientes, por ejemplo, de señales satelitales de navegación.

Claims (6)

1. Procedimiento para la determinación del estado de un objeto, que abarca los pasos siguientes:

registrar una cantidad n de valores medidos \vec{x}_{i} de un estado del objeto, siendo i = 1, ..., n, en donde los valores medidos \vec{x}_{i} representan puntos en el espacio k-dimensional;

procesar los valores medidos \vec{x}_{i}, en un filtro de Kalman, para estimar el estado del objeto;

caracterizado porque

para cada cantidad n de valores medidos \vec{x}_{i} del estado del objeto se deriva una primera magnitud, \vec{m}_{n}, y una segunda magnitud, r_{n}, y dichas magnitudes derivadas se conducen hacia el filtro de Kalman, siendo la magnitud \vec{m}_{n} el vector del centro, y siendo la magnitud r_{n} el radio, de una esfera k-dimensional B_{n}, dentro de la cual están situados todos los puntos \vec{x}_{i}, siendo i = 1, ...,n.

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2. Procedimiento conforme ala reivindicación 1, caracterizado porque el centro \vec{m}_{n} y el radio r_{n} se determinan de manera recursiva a partir de valores de partida \vec{m}_{0} y r_{0}, como sigue (paso de recursión):

supongamos que la relación |\vec{x}_{i} - \vec{m}_{v}| \leq r_{v} se cumpla para todos los i \leq v.

Si también se cumple |\vec{x}_{v+1} - \vec{m}_{v}| \leq r_{v}, se aplica \vec{m}_{v+1} = \vec{m}_{v}, y r_{v+1} = r_{v}.

En cambio, si |\vec{x}_{v+1} - \vec{m}_{v+1}| > r_{v}, se aplica \vec{m}_{v+1} = \alpha.\vec{m}_{v} + \beta.\vec{x}_{v+1}, y r_{v+1} = \alpha.|\vec{x}_{v+1} - \vec{m}_{v}|, siendo:

5

Se repiten los pasos de recursión v = 0, ..., n.

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3. Procedimiento conforme a la reivindicación 2, caracterizado porque los valores de partida \vec{m}_{0} y r_{0}, se determinan mediante los pasos siguientes:

determinación de un paralelepípedo k-dimensional a partir de las coordenadas mininas k_{min\_y} y de las coordenadas máximas k_{max\_y}, siendo y = 1, ..., k de todos los puntos \vec{x}_{i} en las k dimensiones;

determinación de una esfera k-dimensional con el radio r_{0} y el centro \vec{m}_{0}, siendo \vec{m}_{0} el vector del centro del paralelepípedo k-dimensional y siendo r_{0} la mitad del tramo más largo entre la cantidad de pares de coordenadas k_{min\_y} y k_{max\_y} en cada dimensión (es decir, la mitad de la longitud de borde más larga del paralelepípedo).

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4. Procedimiento conforme a la reivindicación 2, caracterizado porque a título de valores de partida \vec{m}_{0} y radio r_{0} se eligen el valor medio y la desviación standard de la cantidad de puntos {\vec{x}_{i}, i = 1, ..., n}, siendo 6 7.

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5. Sistema para la determinación del estado de un objeto, que abarca varios sensores, los que generan valores medidos de estados del objeto, y un filtro de Kalman que contiene los valores medidos del estado de los sensores y que procesa estos valores medidos del estado, de manera de obtener estimaciones de estado para el objeto,

caracterizado porque

se encuentra presente un equipamiento que a partir de los valores medidos de un estado calcula en cada caso una primera magnitud \vec{m}_{n} y una segunda magnitud r_{n} y que está unido al filtro de Kalman para llevar las magnitudes derivadas en cada caso hacia el filtro de Kalman, siendo la magnitud \vec{m}_{n} el vector del centro y siendo la magnitud r_{n} el radio de una esfera k-dimensional B_{n}, dentro de la cual se encuentran todos los puntos \vec{x}_{i}, siendo i = 1, ..., n.

6. Sistema conforme a la reivindicación 5, caracterizado porque los sensores son sensores inerciales, TRN (Terrain Referenced Navigation), altímetros de radar, radares Doppler, sensores de datos aéreos, receptores de navegación satelital, sensores para la detección del ángulo de guiño, del ángulo de inclinación o del ángulo de pivoteo.