ES2309961T3 - Procedimiento para obtener una solucion de direccion de tiro. - Google Patents
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Abstract
Procedimiento para obtener una solución de dirección de tiro en presencia de un movimiento relativo entre un arma que dispara un proyectil y un objeto de blanco que ha de ser alcanzado por éste, - en el que se puede regular el arma en el ángulo de azimut alfa y el ángulo de elevación epsilon, - en el que se pueden determinar por medio de un procedimiento de solución de ecuaciones diferenciales de movimiento el punto de impacto del proyectil y el tiempo de vuelo de éste para valores prefijados del ángulo de azimut alfa y el ángulo de elevación epsilon, así como para una munición prefijada y teniendo en cuenta influencias exteriores, especialmente teniendo en cuenta datos climatológicos, - en el que se varían así frecuentemente el ángulo de azimut alfa y el ángulo de elevación epsilon como parámetros de entrada del procedimiento de solución de ecuaciones diferenciales de movimiento hasta que, teniendo en cuenta la velocidad del arma y la velocidad del objeto de blanco, se encuentre una solución de dirección de tiro, - en el que se emplea una función J(alfa,epsilon) que adopta un valor marcado J*, especialmente el valor cero, para el caso de que el ángulo de azimut y el ángulo de elevación representen una solución de dirección de tiro, y - en el que se varían iterativamente el ángulo de azimut alfa y el ángulo de elevación epsilon con dirección al blanco y empleando procedimientos matemáticos, especialmente por medio de procedimientos de búsqueda de un punto cero, de tal manera que se encuentre el valor marcado J*.
Description
Procedimiento para obtener una solución de
dirección de tiro.
Es objeto de la invención un procedimiento para
obtener una solución de dirección de tiro en presencia de un
movimiento relativo entre un arma que dispara un proyectil y que
puede moverse en azimut y elevación, y un objeto de blanco a
impactar, con las características del preámbulo de la reivindicación
1.
Como solución de dirección de tiro se calcula el
par de valores de ángulo de azimut \alpha y ángulo de elevación
\varepsilon a ajustar, con los cuales el punto de impacto del
proyectil coincide con suficiente precisión y en el mismo momento,
después del tiempo de vuelo del proyectil, con el lugar de ubicación
del objeto de blanco.
El punto de partida de la invención es la
dificultad de determinar el punto de impacto y el tiempo de vuelo
de un proyectil disparado desde un arma móvil en azimut y elevación,
es decir, resolver las llamadas ecuaciones diferenciales de
movimiento de la balística exterior. El punto de impacto del
proyectil y el tiempo de vuelo de éste dependen no sólo del ángulo
de azimut y el ángulo de elevación ajustados, sino también de la
munición empleada y de otras influencias tales como el viento y la
temperatura. Debido al gran número y a la indeterminación de los
parámetros no es posible en general calcular el punto de impacto del
proyectil y el tiempo de vuelo de éste. Por este motivo, se aplican
diferentes procedimientos de solución de ecuaciones diferenciales de
movimiento, como, por ejemplo, la integración numérica, el empleo
de tablas de disparo o aproximaciones. Es de destacar especialmente
el Armaments Ballistic Kernel de la OTAN
(NABK), el cual, empleando los parámetros de entrada, tales como ángulo de azimut, ángulo de elevación, munición y datos climatológicos, obtiene la trayectoria del vuelo del proyectil como una función del tiempo [x(t), y(t), z(t)].
(NABK), el cual, empleando los parámetros de entrada, tales como ángulo de azimut, ángulo de elevación, munición y datos climatológicos, obtiene la trayectoria del vuelo del proyectil como una función del tiempo [x(t), y(t), z(t)].
Los procedimientos citados proporcionan buenos
resultados, pero solamente para el caso de que no se muevan ni el
arma ni el objeto de blanco. Si se presenta un movimiento del arma,
la trayectoria de vuelo del proyectil es influenciada por este
movimiento. Si se presenta un movimiento del objeto de blanco, puede
plantearse el caso de que el objeto de blanco ya no se encuentre en
el punto de impacto del proyectil después del tiempo de vuelo de
este proyectil.
Hasta ahora, la solución de dirección de tiro en
el apuntamiento directo o indirecto en presencia de un movimiento
relativo entre el arma y el objeto de blanco se obtiene de tal
manera que se prefija un gran número de pares de valores para
azimut y elevación. Se resuelven entonces para éstos las ecuaciones
diferenciales de movimiento por medio de procedimientos
correspondientes al estado de la técnica hasta que se haya
encontrado la solución de dirección de tiro. El inconveniente en
esta forma de proceder radica en que se tiene que prefijar un gran
número de pares de valores para azimut y elevación hasta que se haya
encontrado la solución de dirección de tiro. El tiempo de cálculo
así necesario para la reiterada solución de las ecuaciones
diferenciales de movimiento dificulta una aplicación práctica del
disparo con este procedimiento en presencia de un movimiento
relativo cualquiera entre el arma y el objeto de blanco.
Se conoce por el documento DE 34 07 035 C1 una
disposición de circuito para el cálculo de predicción a partir de
las magnitudes de estado de objetos movidos.
El problema de la invención consiste en obtener
con el menor número posible de soluciones de las ecuaciones
diferenciales de movimiento una solución de dirección de tiro en el
apuntamiento directo o indirecto en presencia de un movimiento
relativo cualquiera entre el arma y el objeto de blanco.
La solución del problema se obtiene según la
invención con las características de la reivindicación 1. En las
reivindicaciones subordinadas se describen perfeccionamientos
ventajosos.
Para la solución del problema, el procedimiento
puede comprender ventajosamente las características siguientes:
En puntos marcados del arma y del objeto de
blanco se fija un respectivo sistema de coordenadas (KS_{arma},
KS_{blanco}).
Cuando el proyectil abandona el cañón, se pone
el tiempo t en un valor arbitrario, pero fijo t_{fijo}, por
ejemplo
t_{fijo} = 0.
t_{fijo} = 0.
Cuando el proyectil abandona el cañón, se pone
el vector local del proyectil r_{proyectil} en un valor
arbitrario, pero fijo r_{fijo}, por ejemplo r_{fijo} = 0.
El sistema de coordenadas KS_{arma} se
convierte en el sistema inicial I* fijo en el espacio para la
obtención de la solución de dirección de tiro.
En la dirección del eje del ánima del cañón del
arma se añade al vector de velocidad v_{0} el vector de velocidad
de la boca del cañón v_{M} en el instante t = t_{fijo}, con lo
que se obtiene la nueva velocidad inicial v_{0}*. Se determina
con relación a I* el movimiento del objeto de blanco, representado
por KS_{blanco}, con lo que se obtienen tanto un vector local del
movimiento relativo r_{rel} como un vector dependiente del tiempo
de la velocidad relativa v_{rel} con respecto a I*.
El vector -obtenido con respecto a I*- de la
velocidad absoluta del viento v_{W} experimenta una corrección
adecuada por medio del vector conocido del movimiento relativo
v_{rel} entre el arma y el objeto de blanco para los cálculos
balísticos, con lo que resulta un vector de la velocidad corregida
del viento v_{Wcorr}.
Se construye una función
J(\alpha,\varepsilon) dependiente del ángulo de azimut
\alpha y del ángulo de elevación \varepsilon, cuya función
adopta un valor marcado J*, por ejemplo un mínimo, un máximo o cero,
cuando, después del tiempo de vuelo t_{vuelo}, coinciden con
suficiente precisión los vectores locales -dependientes del tiempo,
obtenidos con respecto a I*- del proyectil y del objeto de blanco
r_{proyectil} y r_{rel}.
Mediante procedimientos matemáticos adecuados se
encuentra el valor marcado J* de J(\alpha,\varepsilon)
mediante el menor número posible de soluciones de las ecuaciones
diferenciales de movimiento de la balística exterior.
En las figuras 1 y 2 se representa un posible
ejemplo de realización de la invención. Muestran:
La figura 1, una representación esquemática de
un sistema de arma y
La figura 2, un diagrama de desarrollo para
obtener una solución de dirección de tiro.
La figura 1 muestra un sistema de arma en una
representación esquemática, tal como éste se utiliza, por ejemplo,
en un barco. Aparte del arma 1, este sistema presenta un
accionamiento 2 de puntería en elevación y un accionamiento 3 de
puntería en azimut, así como medios 4 de estabilización del arma.
Asimismo, el sistema de arma presenta un ordenador 5 de dirección
de tiro que controla algunas partes del sistema de arma. El
ordenador 5 de dirección de tiro tiene, entre otros, el cometido de
obtener la solución de dirección de tiro, es decir, determinar los
valores para el ángulo de azimut y el ángulo de elevación de tal
manera que se haga impacto en el objeto de blanco. En la figura 2
se ilustra el proceso de obtención de la solución de dirección de
tiro. En lo que sigue se parte de la consideración de que se ha
dado la orden de fuego por parte del responsable y se ha cargado el
arma 1.
Los medios 4 de estabilización del arma tienen
el cometido de compensar las influencias de los valores -medidos
por sensores adecuados- de pitch, roll y yaw (cabeceo, balanceo y
guiñada) originados por el oleaje o el movimiento propio del barco.
En caso de que esté estabilizada el arma 1, se emite una señal
"ESTABLE" y puede comenzar el proceso de puntería por medio
del accionamiento 2 de puntería en elevación y el accionamiento 3
de puntería en azimut. Cuando el accionamiento 2 de puntería en
elevación y el accionamiento 3 de puntería en azimut han alcanzado
los valores de elevación y azimut prefijados por el ordenador 5 de
dirección de tiro, estos accionamientos envían al ordenador de
dirección de tiro las señales "LISTO". Este ordenador da
entonces la orden "FUEGO" en el momento preseleccionado. Por
motivos de simplicidad, el momento preseleccionado es el valor t =
0 para los cálculos balísticos exteriores, pero en el instante de
dar la orden de fuego por parte del responsable aquel momento está
situado en un punto tan alejado en el futuro que quede tiempo
suficiente para la obtención de los valores de azimut y elevación,
el apuntamiento del arma 1 y eventualmente la estabilización de la
misma.
En la figura 2 se representan los procesos que
se desarrollan después de dar la orden de fuego en el ordenador 5
de dirección de tiro. Antes de que se comience a resolver por medio
de integración numérica las ecuaciones diferenciales de movimiento
de la balística exterior con ayuda del Armaments Ballistic Kernel de
la OTAN (NABK) (Versión 6.0), se fijan las condiciones marginales
siguientes:
Como ecuaciones diferenciales de movimiento de
la balística exterior se aplican las de un modelo de masa puntual
modificado (según STANAG 4355 de la OTAN).
Se fija el origen del sistema de coordenadas
KS_{arma} en el punto medio de la boca del cañón del arma.
Se fija el origen del sistema de coordenadas
KS_{blanco} en el punto de impacto deseado.
Cuando el proyectil abandona el cañón, se pone
el tiempo t en el valor fijo t_{fijo} = 0.
Cuando el proyectil abandona el cañón, se pone
el vector local del proyectil en el valor fijo r_{proyectil} =
0.
En la dirección del eje del ánima del cañón del
arma se añade al vector de velocidad v_{0} el vector de velocidad
de la boca del cañón v_{M} en el instante t_{fijo} = 0, con lo
que se obtiene la nueva velocidad inicial v_{0}*. Las velocidades
v_{M} y v_{0} se determinan aquí con ayuda de medios técnicos
adecuados y pueden considerarse como conocidas.
Se determina con relación a I* el movimiento del
objeto de blanco, representado por KS_{blanco}, con lo que se
obtienen con respecto a I* tanto un vector local del movimiento
relativo r_{rel} como un vector -dependiente del tiempo- de la
velocidad relativa v_{rel}. El punto inicial de r_{rel} está en
el origen de I*, es decir, en el punto medio de la boca del cañón
en el instante t_{fijo} = 0.
Se añade al vector de la velocidad del viento
v_{W} el vector de velocidad del movimiento relativo v_{rel} en
el instante t_{fijo} = 0, con lo que resulta la velocidad
corregida del viento v_{Wcorr}. La obtención de la velocidad
v_{rel} puede efectuarse por medio de un radar Doppler o sensores
optrónicos. La obtención de la velocidad v_{W} puede efectuarse
por medio de sensores climatológicos adecuados.
Dado que I* representa un sistema de coordenadas
cartesianas con los ejes (x, y, z) y que, después del tiempo de
vuelo del proyectil t_{vuelo}, los vectores r_{proyectil} y
r_{rel} dentro del sistema I* son iguales, resulta que:
x_{proyectil}(t_{vuelo})
=
x_{rel}(t_{vuelo})
y_{proyectil}(t_{vuelo})
=
y_{rel}(t_{vuelo})
z_{proyectil}(t_{vuelo})
=
z_{rel}(t_{vuelo})
Puesto que sólo están disponibles las dos
variables azimut \alpha y elevación \varepsilon, se necesita
una tercera variable, a saber, el tiempo de vuelo del proyectil
t_{vuelo}, para poder resolver las ecuaciones anteriores. Por
tanto, se prosigue la solución de las ecuaciones diferenciales de
movimiento hasta que z_{proyectil}(t_{vuelo}) =
z_{rel}(t_{vuelo}) o hasta que se cumpla con precisión
suficiente:
||z_{proyectil}(t_{vuelo}) -
z_{rel}(t_{vuelo})|| \leq
\beta
en donde \beta es un pequeño
valor positivo (tolerancia en
altura).
Por tanto, el tiempo de vuelo del proyectil
t_{vuelo} ya no es desconocido, es decir que el sistema ya no es
indeterminado.
Se construye una función
J(\alpha,\varepsilon) dependiente del ángulo de azimut
\alpha y del ángulo de elevación \varepsilon, la cual adopta el
valor marcado J* igual a cero cuando, después del tiempo de vuelo
t_{vuelo}, los vectores locales -dependientes del tiempo,
obtenidos con respecto a I*- del proyectil y el objeto de blanco
r_{proyectil} y r_{rel} coinciden con suficiente precisión. Esta
función se expresa como:
Los valores (\alpha*,\varepsilon*) conducen
a un punto cero de la función J(\alpha,\varepsilon) y,
por tanto, representan una solución de dirección de tiro.
Mediante procedimientos matemáticos adecuados se
encuentra el valor marcado J* de J(\alpha,\varepsilon)
con ayuda del menor número posible de soluciones de las ecuaciones
diferenciales de movimiento de la balística exterior. Como
procedimiento matemático para la determinación del punto cero se
aplica el procedimiento de Newton-Raphson. Se
emplean para ello las ecuaciones siguientes:
La figura 2 muestra esquemáticamente un diagrama
de desarrollo para obtener una solución de dirección de tiro
después de que se ha dado la orden de fuego [I]. En primer lugar, se
resuelven [II] las ecuaciones diferenciales de movimiento de la
balística exterior con valores iniciales \alpha_{0} para el
ángulo de azimut y \varepsilon_{0} para el ángulo de elevación
por medio del NABK. El valor inicial \alpha_{0} resulta de la
posición del arma y del objeto de blanco, y el valor inicial
\varepsilon_{0} resulta de la munición empleada y de la
separación entre el arma y el objeto de blanco. Se archivan los
valores obtenidos del punto de impacto del proyectil y del tiempo
de vuelo de éste. Seguidamente, se realiza una integración adicional
de las ecuaciones diferenciales de movimiento por medio del NABK,
si bien se varía [III] el valor de \alpha en la cuantía de un
pequeño valor \delta\alpha. Se archivan también los valores
obtenidos del punto de impacto del proyectil y del tiempo de vuelo
de éste. A continuación, se realiza otra integración de las
ecuaciones diferenciales de movimiento por medio del NABK, si bien
se varía [IV] el valor de \varepsilon en la cuantía de un pequeño
valor \delta\varepsilon. Se archivan también los valores
obtenidos del punto de impacto del proyectil y del tiempo de vuelo
de éste. A partir de los resultados de cálculo archivados se pueden
estimar las derivadas parciales de las coordenadas del blanco
xSerpenteo e ySerpenteo según azimut y elevación por medio de una
fórmula de diferencia de primer orden, cuyas derivadas forman [V] la
matriz de Jacobi del problema. Después del cálculo de la inversa de
la matriz de Jacobi se realiza [VI] el paso de
Newton-Raphson según la ecuación indicada. Con los
nuevos valores resultantes para el ángulo de azimut \alpha y para
el ángulo de elevación \varepsilon se resuelven de nuevo [VII]
las ecuaciones diferenciales de movimiento por medio del NABK. Se
puede insertar en la función J el punto de impacto del proyectil
ahora obtenido para comprobar si se ha encontrado [VIII] un punto
cero o al menos una aproximación suficiente. Por tanto, cuando el
valor del funcional del blanco J es menor que un valor prefijado,
tal como, por ejemplo, 10 metros, para cada coordenada xSerpenteo e
ySerpenteo, se ha encontrado entonces [IX] la solución de dirección
de tiro. Sin embargo, cuando el valor es mayor que el valor
prefijado para una coordenada xSerpenteo o ySerpenteo, se realiza
entonces [III] - [VIII] una iteración adicional hasta que se
encuentre una solución de dirección de tiro. Por tanto, en el primer
bucle se tienen que resolver cuatro veces las ecuaciones
diferenciales de movimiento de la balística exterior y en cada
iteración se tienen que resolver entonces tres veces estas
ecuaciones. Se puede suponer que en general se tienen que realizar
a lo sumo cuatro iteraciones hasta que se encuentre la solución de
dirección de tiro, con lo que se suma el número de soluciones de
las ecuaciones diferenciales de movimiento hasta un total de
dieciséis. No obstante, un moderno ordenador de dirección de tiro
necesita para ello solamente un breve tiempo de cálculo, de modo
que con la aplicación del procedimiento se puede realizar la
obtención de una solución de dirección de tiro en presencia de un
movimiento relativo entre un arma que dispara un proyectil y un
objeto de blanco que ha de ser alcanzado por éste.
Claims (14)
1. Procedimiento para obtener una solución de
dirección de tiro en presencia de un movimiento relativo entre un
arma que dispara un proyectil y un objeto de blanco que ha de ser
alcanzado por éste,
- -
- en el que se puede regular el arma en el ángulo de azimut \alpha y el ángulo de elevación \varepsilon,
- -
- en el que se pueden determinar por medio de un procedimiento de solución de ecuaciones diferenciales de movimiento el punto de impacto del proyectil y el tiempo de vuelo de éste para valores prefijados del ángulo de azimut \alpha y el ángulo de elevación \varepsilon, así como para una munición prefijada y teniendo en cuenta influencias exteriores, especialmente teniendo en cuenta datos climatológicos,
- -
- en el que se varían así frecuentemente el ángulo de azimut \alpha y el ángulo de elevación \varepsilon como parámetros de entrada del procedimiento de solución de ecuaciones diferenciales de movimiento hasta que, teniendo en cuenta la velocidad del arma y la velocidad del objeto de blanco, se encuentre una solución de dirección de tiro,
- -
- en el que se emplea una función J(\alpha,\varepsilon) que adopta un valor marcado J*, especialmente el valor cero, para el caso de que el ángulo de azimut y el ángulo de elevación representen una solución de dirección de tiro, y
- -
- en el que se varían iterativamente el ángulo de azimut \alpha y el ángulo de elevación \varepsilon con dirección al blanco y empleando procedimientos matemáticos, especialmente por medio de procedimientos de búsqueda de un punto cero, de tal manera que se encuentre el valor marcado J*.
2. Procedimiento según la reivindicación 1,
caracterizado porque la función
J(\alpha,\varepsilon) tiene la configuración
siguiente:
en donde se cumple
que:
con
- -
- x_{proyectil}(t_{vuelo}), y_{proyectil}(t_{vuelo}): coordenadas x e y del proyectil para el tiempo de vuelo t_{vuelo} de éste
- -
- x_{rel}(t_{vuelo}), y_{rel}(t_{vuelo}): coordenadas x e y del objeto de blanco para el tiempo de vuelo t_{vuelo} del proyectil.
3. Procedimiento según la reivindicación 2,
caracterizado porque como procedimiento matemático se emplea
el procedimiento iterativo de Newton-Raphson,
variándose en dirección al blanco el ángulo de azimut \alpha y el
ángulo de elevación \varepsilon según la ecuación siguiente:
con la matriz de
Jacobi
4. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 3, caracterizado por los pasos de
procedimiento siguientes:
i. se resuelven las ecuaciones diferenciales de
movimiento por medio del procedimiento de solución de ecuaciones
diferenciales de movimiento para un par de valores iniciales
(\alpha_{0},\varepsilon_{0}),
ii. se resuelven las ecuaciones diferenciales de
movimiento por medio del procedimiento de solución de ecuaciones
diferenciales de movimiento para un par de valores
(\alpha',\varepsilon), con \alpha' = \alpha +
\delta\alpha, es decir, con un ángulo de azimut variado con
respecto al paso anterior, en particular ligeramente variado,
iii. se resuelven las ecuaciones diferenciales
de movimiento por medio del procedimiento de solución de ecuaciones
diferenciales de movimiento para un par de valores
(\alpha,\varepsilon'), con \varepsilon' = \varepsilon +
\delta\varepsilon, es decir, con un ángulo de elevación variado
con respecto al paso anterior, en particular ligeramente
variado,
iv. se determina al menos aproximadamente la
matriz de Jacobi,
v. se aplica el procedimiento de
Newton-Raphson, que proporciona un nuevo par de
valores (\alpha,\varepsilon),
vi. se resuelven las ecuaciones diferenciales de
movimiento por medio del procedimiento de solución de ecuaciones de
movimiento para el nuevo par de valores (\alpha,\varepsilon),
y
vii. se comprueba si se ha encontrado una
solución de dirección de tiro, y para el caso de que no se haya
encontrado ninguna solución de dirección de tiro, se prosigue
iterativamente el procedimiento en el paso ii. de esta
reivindicación.
5. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 4, caracterizado porque el procedimiento
de solución de ecuaciones diferenciales de movimiento es asistido
por el Armaments Ballistic Kernel de la OTAN.
6. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 5, caracterizado porque en puntos
marcados del arma y del objeto de blanco se fijan sendos sistemas
de coordenadas KS_{arma} y KS_{blanco}.
7. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 6, caracterizado porque, cuando el
proyectil abandona el cañón del arma, se pone el tiempo t en un
valor arbitrario, pero fijo t_{fijo}, especialmente t_{fijo} =
0.
8. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 7, caracterizado porque cuando el
proyectil abandona el cañón del arma, se pone el vector local del
proyectil r_{proyectil} en un valor arbitrario, pero fijo
r_{fijo}, especialmente r_{fijo} = 0.
9. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 8, caracterizado porque se ajusta el
sistema de coordenadas KS_{arma} con respecto al sistema inicial
I* fijo en el espacio.
10. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 9, caracterizado porque se añade al
vector de velocidad v_{0} en la dirección del eje del ánima del
cañón del arma el vector de velocidad de la boca del cañón v_{M}
en el instante t = t_{fijo}, con lo que resulta la nueva velocidad
inicial v_{0}*.
11. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 10, caracterizado porque se determina
con relación a I* el movimiento del objeto de blanco, representado
por KS_{blanco}, con lo que resultan con respecto a I* tanto un
vector local del movimiento relativo r_{rel} como un vector
dependiente del tiempo para la velocidad relativa v_{rel}.
12. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 11, caracterizado porque el vector
obtenido con respecto a I* para la velocidad absoluta del viento
v_{W} experimenta una corrección adecuada para los cálculos
balísticos por medio del vector conocido del movimiento relativo
v_{rel} entre el arma y el objeto de blanco, con lo que resulta
un vector de la velocidad corregida del viento V_{Wcorr}.
13. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 12, caracterizado porque la obtención de
la solución de dirección de tiro se realiza por medio de un
ordenador de dirección de tiro.
14. Procedimiento según una o más de las
reivindicaciones 1 a 13, caracterizado porque el ordenador de
dirección de tiro genera por medio de la solución de dirección de
tiro obtenida unas señales de control que se alimentan a un
accionamiento de puntería en azimut y a un accionamiento de puntería
en elevación para reajustar el arma en azimut y elevación.
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