ES2292296B2 - Procedimiento para la generacion de aberraciones opticas de magnitud variable mediante rotacion de componentes opticos y dispositivo para su puesta en practica. - Google Patents
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Abstract
Procedimiento para la generación de aberraciones
ópticas de magnitud variable mediante rotación de componentes
ópticos y dispositivo para su puesta en práctica. Caracterizado por
hacer pasar un haz de luz a través de dos o más componentes
ópticos, refractivos y/o difractivos, que superpuestos y rotados en
direcciones opuestas permiten introducir en el haz incidente una
cantidad adicional de aberración cuyo tipo y magnitud depende de los
componentes utilizados y del ángulo de giro. El módulo básico,
compuesto por dos elementos ópticos, permite la generación de
cualquier tipo individual de aberración óptica de magnitud variable.
Un conjunto de módulos acoplados permite obtener cualquier
aberración compleja que consista en la suma de aberraciones
individuales. Es de aplicación para la compensación de las
aberraciones del ojo humano o de cualquier otro sistema óptico y
para la generación de aberraciones de referencia utilizadas para la
calibración de diversos tipos de aberrómetros.
Description
Procedimiento para la generación de aberraciones
ópticas de magnitud variable mediante rotación de componentes
ópticos y dispositivo para su puesta en práctica.
Esta invención se dirige principalmente a los
sectores de instrumentación óptica, optométrica y oftálmica, para
aquellas aplicaciones en las que se requiera la generación de
cantidades controladas de aberraciones ópticas de magnitud variable,
sea para la compensación de las aberraciones que presentan
determinados instrumentos, sea para generar patrones de aberración
conocida que puedan ser utilizados para la calibración de
diferentes tipos de aberrómetros.
Se conocen como "aberraciones ópticas" a
las desviaciones que los frentes de onda asociados a la luz
presentan en relación con frentes de onda ideales (planos,
esféricos, etc), producidas en general al propagarse la radiación
luminosa a través de medios materiales con fronteras y
distribuciones de índices de refracción irregulares. La propagación
a través de un instrumento óptico imperfecto, de una atmósfera
turbulenta o de los medios biológicos que conforman el ojo humano
son ejemplos de procesos en los que las ondas de luz resultan
aberradas. La medida y compensación de estas aberraciones es
esencial para muy variadas aplicaciones, entre las que destacan
actualmente las relacionadas con la optometría, la óptica
oftálmica, la cirugía refractiva y la instrumentación para la
obtención de imágenes del fondo de ojo con gran resolución
espacial.
La generación de una cantidad controlada y
conocida de aberraciones ópticas es una necesidad fundamental para
la compensación de las aberraciones que afectan a las ondas de luz.
Lo es también para la calibración de los instrumentos utilizados
para la medida de estas aberraciones, mediante la introducción de
una cantidad conocida de aberración en un haz de luz y la
comparación de las medidas que estos instrumentos proporcionan con
las aberraciones introducidas previamente.
Diversas técnicas permiten obtener cantidades
variables de aberración de magnitud conocida, usando elementos
ópticos estáticos o activos. Los elementos activos son aquellos que
generan por si mismos aberraciones variables de distinta magnitud,
incluyéndose entre ellos los espejos deformables [J. Liang, et
al., "Supernormal vision and high-resolution
retinal imaging through adaptive optics", J. Opt. Soc. Am. A 14,
2884-2892 (1997)] y los moduladores espaciales de
luz [G.D. Love, "Wave-front correction and
production of Zernike modes with a liquid-crystal
spatial light modulator", Appl. Opt. 36,
1517-1524 (1997)]. Su uso requiere sin embargo
sistemas experimentales específicos relativamente complejos y sus
prestaciones, en términos de rango dinámico (máximo nivel de
aberración que permiten generar) y resolución espacial (tamaño
mínimo de la región de la apertura en la que se puede generar un
valor de aberración independiente del resto) son relativamente
limitadas, aunque en términos generales estos elementos son una
opción útil para esta tarea. Existen sin embargo frecuentes
situaciones en las que es ventajoso disponer de una alternativa más
simple y menos costosa para generar aberraciones ópticas de magnitud
variable. Esto puede lograrse utilizando combinaciones de elementos
ópticos estáticos que, desplazados o girados entre sí, permiten
obtener el fin deseado.
Existen varias soluciones para producir
aberraciones de magnitud variable mediante la superposición de dos
elementos ópticos estáticos de perfil adecuado y su desplazamiento
lateral relativo. Entre ellas están las propuestas por Alvarez y
Humphrey para la obtención de lentes de potencia esférica o
cilíndrica variable mediante elementos de fase cúbica [L.W.
Alvarez, "Two-element
variable-power spherical lens", N° de patente US
3,305,294; L.W. Alvarez et al. "Variable Power Lens and
System", N° de patente US 3,507,565], la de
López-Gil et al. para obtener una cantidad
variable de coma y prisma utilizando lentes que presentan
aberración esférica [N. López-Gil, et al.
"Generation of third-order spherical and coma
aberrations using radially symmetric fourth-order
lenses", J. Opt. Soc. Am. A 15, 2563-2571
(1998)] y la de Palusinski et al. para la obtención de
aberraciones de órdenes superiores [I.A. Palusinski, et al.
"Lateral-shift variable aberration generators",
Appl. Opt. 38, 86-90 (1999)]. Dos desventajas
comunes a este tipo de procedimentos basados en el desplazamiento
lateral de dos elementos ópticos son, por una parte, que los
elementos deben fabricarse con una dimensión mayor que la pupila
del sistema al que se van a aplicar y, por otra, que el
desplazamiento relativo de ambos, al tiempo que produce una cantidad
variable de la aberración deseada, introduce inevitablemente
cantidades variables de aberraciones adicionales que en muchas
situaciones limitan severamente la aplicabilidad de este sistema
[A. Guirao, et al. "Effect of rotation and translation on
the expected benefit of an ideal method to correct the eye's
higher-order aberrations", J. Opt. Soc. Am. A 18,
1003-1015 (2001)].
Una posibilidad alternativa es la obtención de
una cantidad variable de aberración mediante la superposición de
dos elementos ópticos y su rotación relativa. Se han descrito hasta
ahora algunas soluciones parciales para casos particulares basadas
en la superposición de distintos tipos de redes periódicas que
permiten obtener de esta forma elementos ópticos que producen una
cantidad variable de prisma, desenfoque y/o astigmatismo, pero no de
aberraciones de orden superior [A.W. Lohmann et al.
"Variable Fresnel zone pattern", Appl. Opt. 6,
1567-1570 (1967); S. Bará, et al.
"Determination of basic grids for subtractive moire patterns",
Appl. Opt. 30, 1258-1262 (1991); Zbigniew
Jaroszewicz, et al. "Equilateral hyperbolic moiré zone
plates with variable focus obtained by rotations", Optics
Express, 13 (3), 7 feb (2005), 918-925]. El prisma,
desenfoque y/o astigmatismo pueden ser en realidad generados y
compensados de forma sencilla utilizando procedimientos ópticos
habituales. Sin embargo, el estado actual de la técnica no incluye
soluciones para la generación de cantidades controladas y
arbitrarias de las propiamente llamadas aberraciones, es decir las
aberraciones de orden superior a 2 (coma, aberración esférica,
aberraciones de órdenes mayores, etc). En particular, no incluye
soluciones para obtener una cantidad variable de cualquiera de las
aberraciones descritas por los polinomios (o "modos") de
Zernike de orden mayor que 2, especialmente cuando lo que se quiere
conseguir es una cantidad variable de un único modo sin la
generación de modos adicionales. Lo mismo puede decirse de las
aberraciones descritas por otros conjuntos de polinomios (Seidel,
etc), aunque en la actualidad son los polinomios de Zernike los que
encuentran un mayor uso en aplicaciones ópticas, optométricas y
oftálmicas [Thibos LN, et al. "Standards for Reporting the
Optical Aberrations of Eyes". Lakshminarayanan V. (ed.), Vision
Science and Its Applications, vol. TOPS-35.
Washington DC: Optical Society of America;
2000:232-244].
El objeto de esta invención es un procedimiento
para la obtención de cantidades variables de aberraciones ópticas,
basado en la superposición y rotación relativa de dos o más
elementos ópticos estáticos, de tipo refractivo y/o difractivo, y un
dispositivo para su realización.
Usualmente las aberraciones ópticas se describen
por funciones que indican, para cada punto de la pupila del
sistema, la distancia que existe entre los frentes de onda
asociados a los haces de luz aberrados y los frentes de onda ideales
que nos sirven como referencia para medir la aberración. Así, una
función de aberración puede expresarse, en coordenadas cartesianas
(x, y) referidas a los ejes X e Y como W(x, y) o, en
coordenadas polares, como W(r, \theta), donde r es
la distancia al centro de la pupila y \theta es el ángulo
acimutal medido en sentido contrahorario a partir del eje X.
Cualquier aberración W(r, \theta) puede
expresarse como la suma de un conjunto de términos
Q_{n}^{m}(r, \theta) que representan aberraciones
básicas individuales, de la forma
\hskip4.5cm
donde, para cada par de índices
(n, m) con m distinto de cero (correspondiente a las
conocidas como "aberraciones no rotacionalmente simétricas"),
los términos Q_{n}^{m}(r, \theta) y
Q_{n}^{-m}(r, \theta) tienen la
forma:
\hskip5cm
y para cada par de indices (n,
m) con m = 0 ("aberraciones rotacionalmente
simétricas") se
tiene
\hskip5.5cm
siendo
P_{n}^{m}(r) un conjunto adecuado de funciones
radiales (es decir, que sólo dependen de la distancia r al
centro de la pupila), caracterizadas por los dos índices citados:
n (usualmente llamado "orden radial") y m
(usualmente llamado "orden angular"), pudiendo variar n
entre 0 y un número tan alto como se quiera y m entre
-n y n, teniendo ambos la misma paridad (es decir,
siendo ambos pares o ambos impares). Los a_{n}^{m} son
los coeficientes que indican el peso que cada aberración básica
individual tiene en la función de aberración W(r, \theta).
Resulta particularmente interesante para la mayoría de aplicaciones
prácticas que el conjunto de funciones
Q_{n}^{m}(r, \theta) sea ortonormal en un
círculo de radio R, pues esta es la forma más usual de la pupila de
un sistema óptico. Un conjunto típico de aberraciones básicas
individuales que verifican esta condición es el conocido como
conjunto de "polinomios de Zernike", expresados
como
Los valores de las constantes de normalización
c_{n}^{m} y las expresiones de los polinomios
R_{n}^{m}(r) pueden encontrarse en la referencia
de Thibos et al. antes citada.
El presente procedimiento para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable mediante rotación de
componentes ópticos se basa en que un elemento óptico que produzca
una aberración que contenga los términos
Q_{n}^{m}(r, \theta) y Q_{n}
^{-m}(r, \theta) en cantidades a_{1}^{+} y
a_{1}^{-}, respectivamente, es decir, que incluya en su
función de aberración un sumando a_{1}^{+}
Q_{n}^{m}(r, \theta) + a_{1}^{-}
Q_{n}^{-m}(r, \theta), da lugar, después de ser
girado en su propio plano un ángulo \alpha, a una nueva función
de aberración que contiene el sumando b_{1}^{+}
Q_{n}^{m}(r, \theta) + b_{1}^{-}
Q_{n}^{-m}(r, \theta), donde
\hskip4cm
Por lo tanto, si se superponen dos elementos que
produzcan por separado aberraciones
a_{1}^{+}Q_{n}^{m}(r, \theta) +
a_{1}^{-} Q_{n}^{-m}(r, \theta) y
a_{2}^{+}Q_{n}^{m}(r, \theta) +
a_{2}^{-}Q_{n} ^{-m}(r, \theta)
respectivamente, es decir, combinaciones lineales de aberraciones
del mismo orden radial y angular, y se giran un ángulo \alpha en
direcciones opuestas, se obtiene una aberración resultante (igual a
la suma de las que cada uno de ellos producen por separado), dada
por a^{+} Q_{n}^{m}(r, \theta) +
\alpha^{-} Q_{n}^{m}(r,\theta), donde la
aberración total depende de las de cada elemento y del ángulo girado
según indican las expresiones siguientes
\hskip4cm
Las expresiones (8) y (9) permiten diseñar
fácilmente muy diversas combinaciones de elementos ópticos mediante
las cuales es posible obtener una cantidad variable de aberración
de un único modo. Así, por ejemplo, se pueden utilizar dos elementos
iguales cada uno de los cuales produce por separado una misma
cantidad de un mismo modo de aberración, por ejemplo los
caracterizados por a^{+}_{1} = a^{+}_{2} =
c^{+} y a^{-}_{1} = a^{-}_{2} = 0. En
ese caso, después de superponer y girar ambos elementos un ángulo
\alpha en direcciones opuestas se obtiene una aberración total
dada por a{+} Q_{n}^{m}(r, \theta), es
decir un único modo, con a^{+} =
2_{c}^{+}cos(m\alpha). De esta forma, la magnitud total
de la aberración resultante puede ser variada entre -2_{c}{+} y
2_{c}^{+} sin más que girar los elementos el ángulo \alpha
adecuado en cada caso. Análogamente, si ambos elementos introducen
un mismo modo de aberración pero de signo opuesto
a^{+}_{1} = -a^{+}_{2} = -c^{+} y
a^{-}_{1} = a^{-}_{2} = 0,
la acción resultante de ambos una vez superpuestos y girados será producir una aberración a^{-} Q_{n}^{m} (r, \theta), donde
a^{-} = 2_{c}^{+}sin(m\alpha). Y múltiples combinaciones semejantes pueden hacerse con otras elecciones de valores de a^{+}_{1}, a^{+}_{2}, a^{-}_{1} y a^{-}_{2}, dando lugar a diferentes aberraciones resultantes. Todo esto, por supuesto, puede aplicarse en particular para generar cantidades variables de aberraciones de Zernike, sin más que reemplazar Q_{n}^{m}(r, \theta) y Q_{n}^{-m}(r, \theta) por Z_{n}^{m}(r, \theta) y Z_{n}^{-m}(r, \theta), respectivamente.
la acción resultante de ambos una vez superpuestos y girados será producir una aberración a^{-} Q_{n}^{m} (r, \theta), donde
a^{-} = 2_{c}^{+}sin(m\alpha). Y múltiples combinaciones semejantes pueden hacerse con otras elecciones de valores de a^{+}_{1}, a^{+}_{2}, a^{-}_{1} y a^{-}_{2}, dando lugar a diferentes aberraciones resultantes. Todo esto, por supuesto, puede aplicarse en particular para generar cantidades variables de aberraciones de Zernike, sin más que reemplazar Q_{n}^{m}(r, \theta) y Q_{n}^{-m}(r, \theta) por Z_{n}^{m}(r, \theta) y Z_{n}^{-m}(r, \theta), respectivamente.
También se pueden obtener cantidades variables
de aberraciones rotacionalmente simétricas
Q_{n}^{0}(r, \theta) (y, en particular, de las
aberraciones rotacionalmente simétricas de Zernike
Z_{n}^{0}(r) =
c_{n}^{0}R_{n}^{0}(r)) mediante la
superposición y rotación en distinta dirección de elementos ópticos
convenientemente diseñados. Así, por ejemplo, dos elementos ópticos
que por separado produzcan una aberración igual a \pm
c[\theta Q_{n}^{0}(r) +
f(r)], de igual magnitud pero distinto signo, donde
c es una constante, \theta es la coordenada acimutal,
Q_{n}^{0}(r) es la aberración rotacionalmente
simétrica que deseamos obtener en cantidad variable y
f(r) es cualquier función que solo dependa de la
distancia r al centro de rotación del elemento, dan lugar,
después de superponerlos y girarlos en direcciones opuestas un
ángulo \alpha, a dos zonas diferenciadas en la abertura del
sistema atravesada por la luz, de extensión angular 2\alpha y
2(\pi - \alpha) radianes, con aberraciones
2c(\alpha-\pi)Q_{n}^{0}(r)
y 2c\alphaQ_{n}^{0}(r), respectivamente. La
cantidad de aberración presente en cada zona, así como su extensión,
pueden modificarse variando el ángulo de rotación, \alpha.
En comparación con los procedimientos para
generar aberraciones variables mediante el desplazamiento lateral
de componente ópticos estáticos, el procedimiento aquí indicado
pose algunas ventajas notables: el tamaño de los elementos
utilizados puede coincidir con el tamaño de la pupila del sistema
al que se van a aplicar, no siendo necesario extenderlos más allá
como ocurre con sus contrapartidas de traslación; eligiendo
adecuadamente ambos elementos es posible obtener como resultado un
único modo de aberración, sin la aparición de otros modos no
deseados, a diferencia de lo que ocurre en los procedimientos
basados en traslaciones; y la magnitud de la aberración producida
puede controlarse fácilmente utilizando soportes rotatorios
relativamente sencillos y baratos.
Dado que el efecto resultante de superponer un
número dado de elementos ópticos delgados productores de aberración
es la generación de una aberración total igual a la suma de las que
cada uno de ellos produce por separado, es evidente que este
procedimiento puede utilizarse para generar cualquier aberración
W(r, \theta) que pueda expresarse como suma de términos de
aberración individuales según la expresión (1), mediante el uso de
un par de elementos para generar cada uno de los términos
individuales que aparecen en el sumatorio de esa expresión, par de
elementos que deben ser superpuestos y girados el ángulo necesario
para obtener la cantidad adecuada a_{n}^{m} de aberración
de cada modo. Para obtener la aberración total W(r, \theta)
el conjunto de los pares deben superponerse a lo largo del eje
óptico centrados en un origen común, lo cual puede hacerse de forma
exacta utilizando sistemas de lentes que proyecten la salida de cada
par en la entrada del siguiente o, de forma aproximada, si las
aberraciones totales a generar no son de muy elevada magnitud,
colocando en un soporte o banco óptico adecuado cada par a
continuación del anterior, separados por la menor distancia posible,
sin necesidad de lentes intermedias.
Para realizar en la práctica este procedimiento
se propone un dispositivo caracterizado por estar constituido,
básicamente, por dos elementos ópticos refractivos y/o difractivos
alojados en sendos soportes rotatorios que pueden girar
independiente o simultáneamente en direcciones iguales u opuestas,
movidos manualmente o por medio de actuadores controlados por
ordenador, de forma que se pueda controlar con precisión suficiente
el ángulo de giro, y alineados transversalmente de forma que los
centros de rotación de ambos soportes coincidan entre sí y con los
centros de los elementos ópticos que en ellos se alojan. Ambos
soportes deben construirse de forma que permitan el paso de la luz
a través de los citados elementos, cada uno de los cuales introduce
por separado en el haz incidente una aberración del tipo y magnitud
adecuados para conseguir el modo o modos de aberración deseados, de
acuerdo con lo expuesto en la descripción del procedimiento. El
espesor de los soportes y las plataformas que los sostienen debe ser
el menor posible, a fin de colocar los elementos lo más cerca
posible el uno del otro en la dirección axial; o, alternativamente,
se utilizarán lentes convergentes corregidas de aberración para
proyectar la pupila de un elemento sobre la del otro, incluyendo, si
es necesario, lentes esféricas adicionales para compensar las fases
cuadráticas adicionales que se puedan haber inducido. Para realizar
esta proyección se hace una imagen de la pupila del primer elemento
sobre la pupila del segundo utilizando una lente convergente, o bien
un par de lentes de igual o diferente focal acopladas foco a foco
de forma que la pupila del primer elemento se sitúa en el foco
objeto de la primera lente, el foco imagen de esta lente coincide
con el foco objeto de la segunda lente y la pupila del segundo
elemento se sitúa en el foco imagen de la segunda lente,
permitiendo así ajustar el aumento entre pupilas sin introducir
fases adicionales. El aumento proporcionado por este par de lentes
acopladas foco a foco viene dado por el cociente entre la distancia
focal de la segunda lente y la distancia focal de la primera, y la
separación total entre la primera y la segunda láminas es dos veces
la suma de las focales de ambas lentes. El material usado para la
fabricación de cada elemento puede ser cuarzo, vidrio BK7 o
cualquier otro medio material que reúna las siguientes propiedades:
(a) presentar una transmitancia suficientemente elevada, (b) tener
una dispersión material aceptable en el rango de longitudes de onda
de la luz incidente sobre él, (c) poseer unas características
mecánicas adecuadas para su uso en el dispositivo descrito, y (d)
permitir la fabricación de los elementos citados mediante las
técnicas disponibles para la fabricación de componentes
ópticos.
Como modos de realización de esta invención se
indican a continuación varias formas en las que se pueden obtener
cantidades variables de aberraciones de Zernike siguiendo el
procedimiento descrito.
Modo 1.- Obtención de una cantidad variable de
la aberración no rotacionalmente simétrica Z_{3}^{+1}(r,
\theta) (número de orden correlativo 8, en el estándar OSA [Thibos
LN, et al. "Standards for Reporting the Optical
Aberrations of Eyes". Lakshminarayanan V. (ed.), Vision Science
and Its Applications, vol. TOPS-35. Washington DC:
Optical Society of America; 2000:232-244]) mediante
la superposición y giro de dos elementos que por separado producen
el modo Z_{3}^{-1}(r, \theta) (número de orden
correlativo 7, en el estándar OSA), cada uno de ellos con la misma
magnitud pero signo opuesto. En este ejemplo se tiene
y la resultante de la acción de
ambos elementos es la que se muestra en la figura 1. Se obtiene el
término Z_{3}^{+}(r, \theta) con una magnitud variable
entre -0.44 y +0.44 micras (\mum), del que la figura muestra
varios ejemplos. Las imágenes en la primera y segunda columnas
representan la aberración producida por cada elemento por separado,
para distintos ángulos de giro, \alpha. Las imágenes de la
columna de la derecha corresponden al efecto producido por ambos
elementos superpuestos, es decir, a la suma de las aberraciones
anteriores. Para facilitar la visualización, una variación de la
escala de grises desde 0 (negro) hasta 1 (blanco) representa una
variación en la función de aberración de 0.633 micras (\mum). Cada
vez que se alcanza el nivel de gris 1, la representación continúa
empezando de nuevo en
0.
Modo 2.- Obtención de una cantidad variable de
la aberración no rotacionalmente simétrica Z_{5}^{+}(r,
\theta) (número de orden correlativo 18, en el estándar OSA antes
citado) mediante la superposición y giro de dos elementos que por
separado producen el mismo modo Z_{5}^{+}(r, \theta),
cada uno de ellos con la misma magnitud e igual signo. En este
ejemplo se ha elegido
y la resultante de la acción de
ambos elementos se muestra en la figura 2. Se obtiene una cantidad
variable entre -0.40 y +0.40 micras (\mum) del término
Z_{3}{+1}(r, \theta), del que la figura muestra
varios ejemplos. Como en la figura anterior, las imágenes en la
primera y segunda columnas representan la aberración producida por
cada elemento por separado, y las imágenes de la columna de la
derecha corresponden al efecto de ambos elementos superpuestos, es
decir, a la suma de las aberraciones anteriores. La codificación en
niveles de gris es idéntica a la utilizada en la figura
1.
Modo 3.- Obtención de una cantidad variable de
la aberración rotacionalmente simétrica Z_{6}^{0}(r)
(número de orden correlativo 24, en el estándar OSA antes citado)
mediante la superposición y giro de dos elementos que por separado
producen aberraciones dadas por \pm c\theta
Z_{6}^{0}(r), con c = +0.633 micras (\mum). El
resultado de la aplicación de este procedimiento se indica en la
figura 3, donde como en figuras anteriores las dos primeras
columnas indican la aberración producida por cada elemento por
separado y la tercera el resultado de su acción conjunta. En esta
tercera columna se puede observar la formación de dos zonas
diferenciadas en la pupila del sistema, de tamaños angulares
2\alpha y 2(\pi-\alpha) radianes, con
aberraciones
2c(\alpha-\pi)Z_{6}^{0}(r)
y 2c\alphaZ_{6}^{0}(r), respectivamente. Al variar
\alpha entre 0 y 2\pi se obtiene una magnitud de aberración
entre -2c\pi y +2c\pi en el primer sector y entre 0 y +4c\pi
en el segundo. En esta figura la codificación en escala de grises es
la siguiente: el nivel 0 (negro) corresponde al valor mínimo de
cada aberración y el valor 1 (blanco) al máximo, sin utilizarse la
codificación por saltos de las figuras anteriores. El cambio brusco
en niveles de gris que se observa en las fronteras del sector
angular presente en las imágenes de la tercera columna (excepto
para el caso
\alpha = 0) corresponde a un salto real de la función de aberración en esos puntos, no siendo pues un efecto de la codificación utilizada para representarla.
\alpha = 0) corresponde a un salto real de la función de aberración en esos puntos, no siendo pues un efecto de la codificación utilizada para representarla.
Un modo de realización del dispositivo para la
puesta en practica de este procedimiento hace uso de los elementos
ópticos desarrollados en una invención anterior (N° de solicitud
española P 2000 00335), las láminas de fase para compensar las
aberraciones oculares de alto y bajo orden y de un procedimiento
para su fabricación. Una implementación particular de estos
elementos consiste en la obtención de un perfil refractivo de
grosor variable mediante la técnica de fotoescultura de fotorresinas
depositadas sobre un sustrato de vidrio de buena calidad óptica y 1
mm de espesor. El grosor de la capa de fotorresina se modifica
localmente mediante la irradiación y posterior revelado de la misma
en condiciones controladas, tal como se ha descrito en la mencionada
patente. La aberración producida en cada punto es proporcional al
espesor de la capa en el mismo; más precisamente, la aberración en
cada punto (x, y) viene dada salvo una constante aditiva por
(n-1)h(x, y), donde n es el índice de
refracción de la fotorresina a la longitud de onda utilizada y
h(x, y) es el espesor de la capa. Las láminas de fase
fabricadas mediante ese procedimiento pueden producir aberraciones
simples (modos de Zernike, por ejemplo) o complejas (resultantes de
cualquier combinación lineal de modos), cuyo valor límite está
condicionado por el máximo grosor de la capa de fotorresina que
puede depositarse y procesarse adecuadamente. En base a los
materiales actualmente disponibles en el mercado, este valor máximo
es del orden de las decenas de micras, por lo que es posible
fabricar láminas que produzcan aberraciones de Zernike de magnitud
muy superior a las habitualmente encontradas en ojos humanos. Una
implementación particular de estos elementos para el dispositivo
aquí descrito consiste en un par de láminas de fase, cada una de
las cuales codifica un determinado modo de aberración, con igual o
diferente signo, y un diámetro adecuado al de la pupila del ojo
humano o sistema óptico en el que se van a utilizar, por ejemplo
6.5 mm, valor típico para la compensación de aberraciones en ojos
humanos en visión escotópica o con pupila dilatada mediante
midriáticos. Ambos elementos se montan en sendos soportes
optomecánicos rotatorios accionados manualmente o por medio de
actuadores controlados por ordenador, y con aperturas estándar de
diámetro 25.4 mm. Ambas láminas se centran durante el montaje de
forma que su centro óptico coincida con el centro de rotación del
correspondiente soporte. Ambos soportes rotatorios se fijan a
sendas plataformas de desplazamiento lineal mediante vástagos
metálicos y tornillería de rosca adecuada. Estas plataformas de
traslación, que se montan sobre una base adecuada, se disponen de
forma que permitan el desplazamiento suave en altura y en sentido
horizontal transversal de los soportes rotatorios, a fin de
asegurar que los centros ópticos de ambas láminas son colineales con
el eje óptico del sistema o con el centro del haz de luz en el que
se desea introducir la aberración (o compensarla). El espesor de
los soportes y plataformas debe ser el menor posible, a fin de
colocar las láminas lo más cerca posible una de la otra en la
dirección axial (sin que esta distancia sobrepase en general 2 ó 3
diámetros de la lámina). Una alternativa, en los casos en los que
esto no sea posible, es la utilización de lentes convergentes
corregidas de aberración para proyectar la apertura de una lámina
sobre la otra, con la utilización, de ser necesarias, de lentes
esféricas adicionales para compensar el desenfoque adicional que se
pueda haber inducido. De esta forma la pupila de la primera lámina
se proyecta ópticamente sobre la pupila de la segunda utilizando
una lente convergente, o bien un par de lentes de igual o
diferente focal acopladas foco a foco de forma que la pupila de la
primera lámina se sitúa en el foco objeto de la primera lente, el
foco imagen de esta lente coincide con el foco objeto de la segunda
lente y la pupila de la segunda lámina se sitúa en el foco imagen
de la segunda lente, permitiendo así ajustar el aumento entre
pupilas sin introducir fases adicionales. El aumento proporcionado
por este par de lentes acopladas foco a foco viene dado por el
cociente entre la distancia focal de la segunda lente y la
distancia focal de la primera, y la separación total entre la
primera y la segunda láminas es dos veces la suma de las focales de
ambas lentes. Si ambas láminas tienen el mismo diámetro, ambas
distancias focales serán iguales. En este caso, una realización
práctica de este dispositivo puede utilizar lentes convergentes de
focal +50 mm siendo la separación entre la primera y la segunda
láminas de 200 mm.
Para generar aberraciones complejas que
consistan en la combinación de diversas aberraciones individuales
de Zernike, siendo cada una de ellas de una magnitud determinada,
se puede utilizar un dispositivo compuesto por un conjunto de
bloques básicos como los descritos en el párrafo anterior, cada uno
de los cuales se encarga de introducir en el haz de luz la cantidad
conveniente de una de las aberraciones individuales. Cuando la
aberración total a generar no es de elevada magnitud, los bloques
citados pueden disponerse ventajosamente uno a continuación del
otro, separados por la menor distancia axial posible; en caso
contrario, y de forma similar a la indicada en el párrafo anterior
para la construcción de cada bloque, se puede recurrir a la
utilización de lentes esféricas corregidas de aberración para
proyectar la pupila de salida de un bloque en la pupila de entrada
del siguiente. De esta forma la pupila de cada par de elementos se
proyecta ópticamente sobre la pupila del par inmediatamente
siguiente utilizando una lente convergente, o bien un par de lentes
de igual o diferente focal acopladas foco a foco de forma que la
pupila del primero de los pares se sitúa en el foco objeto de la
primera lente, el foco imagen de esta lente coincide con el foco
objeto de la segunda lente y la pupila del segundo de los pares se
sitúa en el foco imagen de la segunda lente, permitiendo así ajustar
el aumento entre pupilas sin introducir fases adicionales. Al igual
que se indica en el párrafo anterior, el aumento proporcionado por
este par de lentes acopladas foco a foco viene dado por el cociente
entre la distancia focal de la segunda lente y la distancia focal
de la primera.
Claims (16)
1. Procedimiento para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable mediante rotación de
componentes ópticos, caracterizado por hacer pasar un haz de
luz a través de dos o más componentes ópticos, refractivos y/o
difractivos, que superpuestos y rotados en direcciones opuestas
permiten introducir en el haz incidente una cantidad adicional de
aberración formada por uno o varios términos de orden radial mayor
que 2, cuyo tipo y magnitud dependen de los componentes utilizados
y del ángulo de giro.
2. Procedimiento para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según la reivindicación
1, caracterizado porque las aberraciones variables que se
desea generar son del tipo Q_{n}^{m}(r, \theta)
= P_{n}^{m}(r)cos(m\theta) y
Q_{n}^{-m}(r, \theta) =
P_{n}^{m}(r)sin(m\theta), es
decir, son aberraciones que pueden describirse como el producto de
una parte radial P_{n}^{m}(r) que sólo depende de
la distancia r al centro del elemento y una parte angular que
para la aberración Q_{n}^{m}(r, \theta) es
igual al coseno de m veces el ángulo acimutal \theta y para
la aberración Q_{n}^{-m}(r, \theta) es igual al
seno de esa cantidad, siendo m distinto de cero, y por que los
componentes ópticos a partir de los cuales se generan estas
aberraciones son dos elementos refractivos y/o difractivos cada
uno de los cuales introduce por separado una aberración
a_{1}^{+}Q_{n}^{m}(r, \theta) +
a_{1}^{-} Q_{n}^{-m}(r, \theta) y
a_{2}^{+}Q_{n}^{m}(r, \theta) +
a_{2}^{-}Q_{n}^{-m}(r, \theta),
respectivamente, es decir, una combinación lineal de aberraciones
del mismo orden radial (n) y angular (m) que las que
se desea obtener, dando lugar en conjunto, después de superponer
ambos componentes y girarlos en direcciones opuestas un ángulo
\alpha, a una aberración total
a^{+}Q_{n}^{m}(r, \theta) +
a^{-} Q_{n}^{m}(r, \theta), donde
3. Procedimiento para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable según las
reivindicaciones 1 y 2, caracterizado porque el resultado de
la acción conjunta de ambos componentes ópticos, superpuestos y
rotados en direcciones opuestas, es la generación de una cantidad
variable de un único tipo de aberración ("modo"),
Q_{n}^{m}(r, \theta) o
Q_{n}^{m}(r, \theta), lo cual se consigue
utilizando como componentes ópticos dos elementos refractivos y/o
difractivos cada uno de los cuales introduce por separado la
aberración correspondiente a un único modo, de igual magnitud e
igual o diferente signo, de forma que o bien a_{1}^{+} y
a_{2}^{+} o bien a_{1}^{-} y
a_{2}^{-} son ambas cero, siendo a_{1}^{-} =
a_{2}^{-} o a_{1}^{-} = -a_{2}^{-}
en el primer caso, y a_{1}^{+} = a_{2}^{+} o
a_{1}^{+} = - a_{2}^{+} en el segundo.
4. Procedimiento para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque los modos
de aberración Q_{n}^{m}(r, \theta) y
Q_{n}^{m}(r, \theta) son los polinomios de
Zernike con dependencia acimutal que se pueden expresar como
Z_{n}^{m}(r, \theta) =
c_{n}^{m}R_{n}^{m}(r)cos(m\theta)
y Z_{n}^{-m}(r, \theta) =
c_{n}^{m}R_{n}^{m}(r)sin(m\theta),
respectivamente.
5. Procedimiento para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según la reivindicación
1, caracterizado porque las aberraciones variables que se
desea generar son aberraciones Q_{n}^{0}(r) sin
dependencia acimutal (es decir, aberraciones rotacionalmente
simétricas) y por que los componentes ópticos a partir de los cuales
se generan estas aberraciones son elementos refractivos y/o
difractivos cada uno de los cuales introduce por separado una
aberración \pm c [\theta Q_{n}^{0}(r) +
f(r)], de igual magnitud pero distinto signo, donde c
es una constante, \theta es la coordenada acimutal,
Q_{n}^{0}(r) es la aberración rotacionalmente
simétrica que deseamos obtener en cantidad variable y
f(r) es cualquier función que solo dependa de la
distancia r al centro de rotación del elemento, dando lugar,
después de superponer ambos componentes y girarlos en direcciones
opuestas un ángulo \alpha, a dos sectores angulares diferenciados
en la abertura del sistema atravesada por la luz, de extensión
angular 2\alpha y 2(\pi-\alpha)
radianes, con aberraciones
2c(\alpha-\pi)Z_{n}^{0}(r)
y 2c\alphaZ_{n}^{0}(r), respectivamente.
6. Procedimiento para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según las
reivindicaciones
1 y 5, caracterizado porque las aberraciones Q_{n}^{0}(r) son los polinomios de Zernike sin dependencia acimutal
Z_{n}^{0}(r) = c_{n}^{0}R_{n}^{0}(r).
1 y 5, caracterizado porque las aberraciones Q_{n}^{0}(r) son los polinomios de Zernike sin dependencia acimutal
Z_{n}^{0}(r) = c_{n}^{0}R_{n}^{0}(r).
7. Dispositivo para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, caracterizado por
estar constituido por dos elementos ópticos refractivos y/o
difractivos alojados en sendos soportes rotatorios que pueden girar
independiente o simultáneamente en direcciones iguales u opuestas,
movidos manualmente o por medio de actuadores controlados por
ordenador, de forma que se pueda controlar con precisión suficiente
el ángulo de giro, y alineados transversalmente de forma que los
centros de rotación de ambos soportes coincidan entre sí y con los
centros de los elementos ópticos que en ellos se alojan. Ambos
soportes se construyen de forma que permitan el paso de la luz a
través de los citados elementos, cada uno de los cuales introduce
por separado en el haz incidente una aberración como la que se
indica en cualquiera de las reivindicaciones 1 a 6, generando entre
ambos una aberración total igual a la indicada en las citadas
reivindicaciones, estando colocandos los dos elementos ópticos lo
más cerca posible uno del otro en la dirección axial, o bien
utilizando lentes para proyectar la pupila de un elemento sobre la
del otro formando una imagen de la pupila del primer elemento sobre
la pupila del segundo mediante una lente convergente, o un par de
lentes de igual o diferente focal acopladas foco a foco de forma
que la pupila del primer elemento se sitúa en el foco objeto de la
primera lente, el foco imagen de esta lente coincide con el foco
objeto de la segunda lente y la pupila del segundo elemento se
sitúa en el foco imagen de la segunda lente, permitiendo de esta
manera ajustar el aumento entre pupilas sin introducir fases
adicionales.
8. Dispositivo para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según la reivindicación
7, caracterizado porque los elementos ópticos utilizados son
láminas de fase refractivas de grosor variable fabricadas mediante
fotoescultura de fotorresinas.
9. Dispositivo para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según la reivindicación
7, caracterizado porque los elementos ópticos utilizados son
elementos refractivos de grosor variable fabricados en cuarzo,
vidrio BK7 o en cualquier otro medio material que reúna las
siguientes propiedades: (a) presentar una transmitancia
suficientemente elevada, (b) tener una dispersión material aceptable
en el rango de longitudes de onda de la luz incidente sobre él, (c)
poseer unas características mecánicas adecuadas para su uso en el
dispositivo descrito, y (d) permitir la fabricación de los
elementos citados mediante técnicas convencionales de moldeado o
mediante cualquier otro procedimiento de fabricación de componentes
ópticos refractivos.
10. Dispositivo para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según la reivindicación
7, caracterizado porque los elementos ópticos utilizados son
elementos difractivos, de perfil semicontinuo o de saltos,
fabricados en cuarzo, vidrio BK7 o en cualquier otro medio material
que reúna las siguientes propiedades: (a) presentar una
transmitancia suficientemente elevada, (b) tener una dispersión
material aceptable en el rango de longitudes de onda de la luz
incidente sobre él, (c) poseer unas características mecánicas
adecuadas para su uso en el dispositivo descrito, y (d) permitir la
fabricación de los elementos citados mediante fotoescultura,
grabado químico reactivo, moldeado o por cualquier otro
procedimiento, óptico, mecánico o de cualquier otro tipo.
11. Dispositivo para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según las
reivindicaciones 7 a 10, caracterizado porque el diámetro de
los elementos ópticos utilizados tiene un tamaño entre 1 mm y 8 mm,
apto para ser utilizado en la generación de aberraciones ópticas
que permitan compensar las aberraciones oculares.
12. Dispositivo para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según las
reivindicaciones 7 a 10, caracterizado porque el diámetro de
los elementos ópticos utilizados tiene un tamaño ajustado al de la
pupila de entrada de instrumentos ópticos, optométricos u
oftálmicos, en particular los conocidos como "aberrómetros",
para ser utilizado como compensador de aberraciones o generador de
aberraciones de referencia para la calibración de los mencionados
instrumentos.
13. Dispositivo para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según cualquiera de las
reivindicaciones 7 a 12, caracterizado porque los soportes
rotatorios en los que se alojan los elementos ópticos se sostienen a
su vez sobre soportes que permiten su desplazamiento lineal en las
distintas direcciones, a fin de ajustar su posición y centrado, y
que cuentan con tornillos de paso adecuado para permitir su
movimiento suave, accionados manual y/o mecánicamente a través de
motores controlados por ordenador o microprocesadores especialmente
diseñados para ello.
14. Dispositivo para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, caracterizado por
estar constituido por un conjunto de varios pares de elementos
ópticos refractivos y/o difractivos tales como los descritos en
cualquiera de las reivindicaciones 7 a 13, de forma que cada par
pueda ser girado un ángulo independiente del que se gira el resto de
los pares, dando lugar entre todos ellos a una cantidad total de
aberración igual a la suma de las aberraciones que cada par produce
por separado, permitiendo de esta forma la generación y
compensación de aberraciones de cualquier forma y magnitud.
15. Dispositivo para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según la reivindicación
14, caracterizado porque los diferentes pares de elementos
productores de aberración se sitúan uno a continuación de otro a lo
largo del eje óptico del sistema, sin la utilización de lentes
intermedias, y separados por la menor distancia posible.
16. Dispositivo para la generación de
aberraciones ópticas de magnitud variable, según la reivindicación
14, caracterizado porque la pupila de cada par de elementos
se proyecta ópticamente sobre la pupila del par inmediatamente
siguiente utilizando una lente convergente, o bien un par de lentes
de igual o diferente focal acopladas foco a foco de forma que la
pupila del primero de los pares se sitúa en el foco objeto de la
primera lente, el foco imagen de esta lente coincide con el foco
objeto de la segunda lente y la pupila del segundo de los pares se
sitúa en el foco imagen de la segunda lente, permitiendo así ajustar
el aumento entre pupilas sin introducir fases adicionales.
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ES200501094A ES2292296B2 (es) | 2005-04-27 | 2005-04-27 | Procedimiento para la generacion de aberraciones opticas de magnitud variable mediante rotacion de componentes opticos y dispositivo para su puesta en practica. |
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