ES2283093T3 - Disposicion de circuito para la supervision de un conmutador electronico previsto para el control de una carga. - Google Patents
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Abstract
Disposición de circuito para la supervisión de un conmutador electrónico previsto para el control de una carga y que es atravesado, dentro de intervalos de conexión, por una corriente de carga para el accionamiento de la carga, que presenta, en una zona parcial de su estado de conexión, un comportamiento de resistencia esencialmente lineal y cuyo punto de trabajo durante el control de la carga se encuentra en esta zona parcial del estado de conexión, estando provista la disposición de circuito, con - un generador de señales de modulación (16) para la generación de una señal de modulación, que modula la corriente de carga que fluye a través del conmutador electrónico, - un primer dispositivo de medición de la tensión (20) para la medición de la primera caída de la tensión, que se puede atribuir a la señal de modulación a través del conmutador electrónico (10), - un segundo dispositivo de medición de la tensión (22) para la medición de la caída de la tensión, que se puede atribuir a la corriente de carga a través del conmutador electrónico (10), y - una unidad de evaluación (14), que calcula la corriente de carga con la ayuda de la señal de modulación así como de la primera y la segunda caída de la tensión.
Description
Disposición de circuito para la supervisión de
un conmutador electrónico previsto para el control de una carga.
La invención se refiere a una unidad de
supervisión y de medición de la corriente para transistores MOSFET
en configuración de lado bajo (LS) y/o de lado alto (HS) con
cualquier carga eléctrica, especialmente carga inductiva. El
cometido en el que se basa la invención consiste en la detección
precisa de la corriente a través del transistor y en la detección
de estados libres de error simplemente a través de la observación
de la curva de la tensión entre fuente y drenaje en un transistor HS
y LS para el accionamiento de una carga.
La invención descrita se podría emplear, por
ejemplo, en un excitador de bobinas de una válvula electromagnética.
El excitador de bobinas puede estar realizado en este caso como
conmutador LS y/o como conmutador HS. Otras aplicaciones posibles
son un circuito puente MOSFET para la activación de motores DC
impulsados, motores paso a paso o motores asíncronos. Una detección
precisa de la curva de la tensión - de la corriente es necesaria
para la realización de una regulación de la corriente así como para
la diagnosis de errores. Por ejemplo, con un circuito integrado
(ASIC) para la activación de un semi-puente/puente
completo, formado a partir de semiconductores de potencia externos
del tipo de transistor de efecto de campo se pueden supervisar, a
través de la disposición descrita anteriormente, los picos de
corriente de carga producidos y el calentamiento interno de los
conmutadores de potencia a través de la determinación exacta de la
resistencia RDSon y de la tensión de los conmutadores.
Para la realización de la funcionalidad descrita
se aplica actualmente, en el caso de las activaciones de carga con
MOSFETS de potencia discretos, principalmente un procedimiento de
medición que se basa en la medición de la tensión a través de una
resistencia de derivación en el circuito de corriente de carga (ver,
por ejemplo, los documentos US-A-4
967 309 y US-A-4 820 968). La
activación de estos MOSFETS de potencia discretos se realiza
actualmente con ICs sobre la base de procesos BCD y procesos CMOS de
tensión fija. En el caso de corrientes de carga altas, no es
rentable integrar la resistencia de derivación en el módulo de
activación. Por lo tanto, se emplean también MOSFETS de potencia,
que poseen una salida de corriente de detección, a través de la
cual se acopla una parte de la corriente de carga. Entonces se puede
integrar esta resistencia en el módulo de activación, con lo que se
pueden ahorrar componentes externos. Esta ventaja se compensa a
través de un gasto funcional más elevado para los MOSFETS de
potencia discretos. En las configuraciones de conmutadores LS/HS
integrados sobre la base de procesos BCD aislados de conjunción o
procesos CMOS, el sobregasto no es significativo. Aquí es un
inconveniente que los MOSFETS de potencia se fabrican con un proceso
relativamente costoso con especto a los transistores discretos, de
manera que está solución no es ya, sin embargo, rentable para una
intensidad determinada de la corriente. Por lo tanto, una medición
de la corriente, por ejemplo, en un puente de un motor, que está
constituido por MOSFETS de potencia discretos sin resistencias de
derivación sobre la base de la caída de la tensión a través del
trayecto entre fuente y drenaje no es deseable. Puesto que la
resistencia de conexión del transistor está sometida a una
dispersión ejemplar relativamente grande, a una dependencia de la
temperatura y a una degradación por envejecimiento, esta medición
es, sin embargo, poco exacta y, por lo tanto, sólo insuficiente
para una regulación o supervisión, por ejemplo, de un puente de un
motor. Los métodos de calibración que se basan en curvas de
calibración de la resistencia de conexión en función de la
temperatura son costosos y caros.
Se conoce a partir del documento
DE-A-197 43 346 una disposición de
circuito para la regulación sincronizada de la corriente de cargas
inductivas, en la que en paralelo a la carga está conectado un diodo
de circuito abierto con instalación de medición de la corriente. En
esta disposición de circuito se puede prescindir de una resistencia
de derivación, puesto que la medición de la corriente se lleva a
cabo exclusivamente durante el estado de desconexión de la
instalación de conmutación que conmuta la carga.
Por último, se conoce a partir del documento
DE-A-197 36 752 otra disposición de
circuito para la protección de un circuito de excitación, en el que
se mide la tensión que cae a través de un transistor de efecto de
campo de excitación y es evaluada por un microprocesador. La
determinación de la corriente de carga presupone en esta
disposición de circuito el conocimiento de la resistencia interior
del transistor de efecto de campo. Esta resistencia interna no es
constante, sin embargo, sobre la zona de trabajo del transistor de
efecto de campo, por lo que la disposición de circuito conocida
mide en realidad de forma inexacta y solamente puede servir con
condiciones para la protección del circuito de excitación.
El documento US 5804979 publica un circuito, en
el que se puede medir de la misma manera la impedancia de un
componente resistivo. Este circuito trabaja con una corriente de
modulación y con un medidor de la tensión, que mide a través de un
conmutador o bien la caída de la tensión en virtud de la corriente
de carga o bien la caída de la tensión provocada a través de la
corriente de modulación.
La invención tiene el cometido de crear una
disposición de circuito para la supervisión de un conmutador
electrónico previsto para el control de una carga y que es
atravesado por una corriente de carga para el accionamiento de la
carga, que no requiere modificaciones en el conmutador electrónico y
que no necesita la utilización de una resistencia de
derivación.
Para la solución de este cometido, se propone
con la invención una disposición de circuito para la supervisión de
un conmutador electrónico previsto para el control de una carga y
que es atravesado, dentro de intervalos de conexión, por una
corriente de carga para el accionamiento de la carga, que presenta
en una zona parcial de su estado de conexión un comportamiento de
resistencia esencialmente lineal y cuyo punto de trabajo durante el
control de la carga se encuentra en esta zona parcial del estado de
conexión, estando provista la disposición de circuito, de acuerdo
con la invención, con
- -
- un generador de señales de modulación para la generación de una señal de modulación que modula la corriente de carga que fluye a través del conmutador electrónico,
- -
- un primer dispositivo de medición de la tensión para la medición de la primera caída de la tensión que se puede atribuir a la señal de modulación a través del conmutador electrónico,
- -
- un segundo dispositivo de medición de la tensión para la medición de la caída de la tensión que se puede atribuir a la corriente de carga a través del conmutador electrónico, y
- -
- una unidad de evaluación, que calcula la corriente de carga con la ayuda de la señal de modulación así como de la primera y la segunda caída de la tensión.
La presente invención parte de una configuración
de conmutador de lado bajo/lado alto (LS/HS), que está constituido
por MOSFETS de potencia, por ejemplo con carga inductiva y tiene
como objeto la realización de un circuito para la medición de la
corriente de carga sobre la base de la tensión de fuente y drenaje
de los conmutadores
MOSFET. El núcleo de la invención es el retorno de la medición de la corriente a una determinación del comportamiento de conexión diferencial de los transistores LS/HS activos. La resistencia diferencial del transistor conectado se puede determinar midiendo la modificación de la tensión de la fuente - drenaje provocada a través de una modificación conocida de la corriente que fluye a través del conmutador (modulación de la corriente). Si el transistor se encuentra en una zona de trabajo aproximadamente lineal, es decir, que la diferencia de la tensión fuente de la puerta y la tensión umbral es mayor que la tensión de la fuente - drenaje, entonces la resistencia de conexión diferencial y el valor absoluto de la resistencia de conexión son idénticos. Por lo tanto, se puede determinar la corriente de carga buscada a partir del valor absoluto de la tensión de la fuente - drenaje y la resistencia de conexión diferencial.
MOSFET. El núcleo de la invención es el retorno de la medición de la corriente a una determinación del comportamiento de conexión diferencial de los transistores LS/HS activos. La resistencia diferencial del transistor conectado se puede determinar midiendo la modificación de la tensión de la fuente - drenaje provocada a través de una modificación conocida de la corriente que fluye a través del conmutador (modulación de la corriente). Si el transistor se encuentra en una zona de trabajo aproximadamente lineal, es decir, que la diferencia de la tensión fuente de la puerta y la tensión umbral es mayor que la tensión de la fuente - drenaje, entonces la resistencia de conexión diferencial y el valor absoluto de la resistencia de conexión son idénticos. Por lo tanto, se puede determinar la corriente de carga buscada a partir del valor absoluto de la tensión de la fuente - drenaje y la resistencia de conexión diferencial.
De acuerdo con la invención, no es absolutamente
necesario determinar por separado la resistencia de conexión
diferencial. Para la determinación de la corriente de carga, la
resistencia de conexión diferencial solamente sirve como variable
intermedia, que no debe ser suministrada necesariamente como valor
por la unidad de evaluación. En su lugar, es suficiente que la
unidad de evaluación determine la magnitud (momentánea) de la
corriente de carga a través del cálculo correspondiente de la señal
de modulación y de la primera así como de la segunda caída de la
tensión de acuerdo con la Ley de Ohm.
Si es necesario para fines de supervisión el
conocimiento de la resistencia de conexión momentánea del
conmutador electrónico, ésta se puede calcular por la unidad de
evaluación con la ayuda de la señal de modulación y de la primera
caída de la tensión, es decir, con la ayuda de la caída de la
tensión, provocada a través de la modulación de la corriente de
carga sobre la resistencia de conexión.
Con la ayuda de una calibración realizada con
anterioridad del conmutador electrónico, se puede determinar su
temperatura en función de la modificación de la resistencia de
conexión. A través de la determinación de la resistencia de
conexión se puede también en la unidad de evaluación la temperatura
momentánea del conmutador electrónico.
En el caso general, en el conmutador electrónico
se trata de un transistor de efecto de campo, especialmente de un
MOSFET.
La señal de modulación, en la que se trata
especialmente de una corriente de medición alimentada a la línea de
conexión entre el conmutador electrónico y la carga y/o
"tomada" a partir de este punto nodal, fluye en función de la
relación de las impedancias de la carga y del conmutador electrónico
a través de estos dos componentes. Si la impedancia (resistencia de
conexión) del conmutador electrónico en el punto de trabajo es
insignificante con respecto a la impedancia de la carga, se puede
pasar por alto la porción de la corriente de medición que fluye a
través de la carga durante la determinación en la unidad de
evaluación. Por lo tanto, por razones de simplificación se trabaja
entonces en la unidad de evaluación con la corriente de medición
generada por el dispositivo de generación de la corriente de
medición. Esta corriente de medición se conoce en principio, y se
puede calcular, por ejemplo, a partir de la señal de activación del
generador de la señal de modulación, en la que se trata en este
caso de una fuente de corriente.
En cambio, si la impedancia del conmutador
electrónico no es insignificante con respecto a la impedancia de la
carga, entonces, conociendo la impedancia de la carga, se puede
determinar la porción de la corriente de medición que fluye a
través del conmutador electrónico, de manera que esta porción de la
corriente de medición, que fluye a través del conmutador
electrónico, entra en los cálculos en la unidad de evaluación.
Con la ayuda del dispositivo de acuerdo con la
invención se puede calcular, por lo tanto, como se ha descrito
anteriormente, durante un intervalo de conexión la corriente que
fluye a través del conmutador electrónico cerrado, que fluye
también a través de la carga propiamente dicha. Cuando el conmutador
electrónico está desconectado no fluye ninguna corriente de carga a
través de la carga, puesto que el conmutador abierto interrumpe la
conexión de la carga con la fuente de tensión de funcionamiento. Si
se genera en este caso, además, una señal de modulación para la
corriente de carga que no fluye, entonces en último término a través
de la carga fluye una corriente, que se designa más arriba también
con corriente de medición. Cuando el conmutador está abierto, esta
corriente de medición fluye a través de la carga. Si la impedancia
de carga es desconocida, pero es esencialmente lineal y
especialmente constante, se puede calcular la impedancia momentánea
de la carga con la ayuda de la corriente de medición y de la
primera caída de la tensión. Si la tensión de alimentación es
conocida, entonces ésta entra en el cálculo de la impedancia; pero
esta tensión de alimentación o bien tensión de funcionamiento se
puede calcular también durante aquellos intervalos, en los que no
fluye a través de la carga ninguna corriente que se pueda atribuir
a la señal de modulación, a través de la medición de la segunda
caída de la tensión. A través de esta determinación de la impedancia
de la carga se puede conseguir en último término una exactitud
elevada de la medición de la disposición de circuito de acuerdo con
la invención, en efecto, utilizando como ayuda la impedancia de la
carga, determinada en el estado de desconexión del conmutador,
durante la determinación siguiente de la corriente de carga con el
conmutador cerrado.
A continuación se explica en detalle la
invención con la ayuda del dibujo. En particular:
Las figuras 1 y 2 muestran ejemplos de
realización de la disposición de circuito de acuerdo con la
invención en la aplicación para la supervisión de los conmutadores
de lato alto y de lado bajo de un circuito de activación de puente
del motor, y
Las figuras 3 y 4 muestran ejemplos de
realización de la disposición de circuito de acuerdo con la
invención en la aplicación para conmutadores electrónicos que
funcionan como conmutadores de lado alto o bien de lado bajo.
Una forma de realización de esta función de
acuerdo con la invención se lleva a cabo, por ejemplo, con la ayuda
de un modulador de corriente y de una demodulación síncrona de la
tensión de acuerdo con las figuras 1 ó 2. La corriente de medición
con la amplitud I_{REF} y la frecuencia \omega es alimentada,
de acuerdo con las figuras 1 y 2, a la toma central entre el
transistor y la inductividad. La modificación de la tensión,
provocada por la corriente de medición, a través del trayecto fuente
- drenaje del transistor conectado es recuperada a continuación de
nuevo con un demodulador síncrono. La amplitud de la tensión U_{d}
calculada de esta manera junto con la amplitud de la corriente de
referencia impresa (I_{REF}) posibilita la determinación de la
resistencia de conexión diferencial del transistor R_{DIFF}. Con
la ayuda del valor DC de la tensión de fuente - drenaje y de la
resistencia R_{DIFF} calculada es posible ahora determinar la
corriente de
carga.
carga.
La invención se puede ver, por lo tanto, en una
disposición de circuito para la determinación de variables de
medición, como Z, U, I de una disposición de conmutador con una
disposición de carga discrecional con la ayuda del recorrido de la
fuente - drenaje de un transistor de efecto de campo con
comportamiento de resistencia lineal en el estado conductor, que
dispone de un dispositivo con un primer punto de conexión entre la
disposición de carga discrecional y la conexión de fuente o
conexión de drenaje del transistor de efecto de campo, que puede
alimentar o descargar una corriente de medición, que se diferencia
de la corriente de carga en la forma de la frecuencia y/o en la
forma de la señal, y que dispone, por lo demás, de un primer
circuito de medición con un segundo punto de conexión, por ejemplo
en el electrodo de fuente o electrodo de drenaje, y con un tercer
punto de conexión, por ejemplo, en el electrodo de drenaje o en el
electrodo de fuente, que solamente reacciona a modificaciones de la
tensión provocadas a través de la corriente de medición alimentada o
descargada, así como contiene un segundo circuito de medición, que
mide la caída de la tensión provocada a través de la corriente de
carga, por ejemplo en la disposición de conmutador y, en efecto, de
tal forma que, cuando se conoce la corriente de medición del
dispositivo en el primer punto de conexión, la tensión de medición
del primer circuito de medición permite la determinación exacta de
la impedancia de la disposición de conmutador y posibilita
conjuntamente con la medición de la tensión de la segunda
disposición la determinación de la corriente a través de la
disposición de conmutador con carga discrecional. En virtud de una
señal de medición (corriente de medición), que se superpone de
acuerdo con la invención ala corriente de carga del transistor de
efecto de campo a supervisar, se pueden obtener informaciones sobre
la resistencia de conexión actual del transistor. A este respecto,
es útil el comportamiento de resistencia lineal del transistor. El
transistor sirve, por decirlo así, como resistencia de derivación,
de manera que se puede prescindir de una resistencia separada de
derivación o bien de medición de acuerdo con la invención.
Las figuras 3 y 4 muestran la utilización de la
disposición de circuito de acuerdo con la invención para la
supervisión de un MOSFET utilizado como conmutador de lado bajo o
bien de lado alto. En este ejemplo de realización, la señal de
modulación es una corriente de medición superpuesta a la corriente
de carga.
El MOSFET 10 es activado por un circuito de
excitación de la señal de control 12, que se activa de nuevo por
una unidad de evaluación 14 en forma de un microprocesador. Esta
unidad de evaluación 14 activa también un generador de señales de
medición 16, que genera una corriente de medición AC y la alimenta
al nodo entre el MOSFET 10 y la carga 18. La caída de la tensión
que se produce a través del MOSFET 10 es alimentada a un primer
dispositivo de medición de la tensión 20 y a un segundo dispositivo
de medición de la tensión 22. El primer dispositivo de medición de
la tensión 20 calcula en este caso aquella porción de la caída de
la tensión, que es provocada a través de la corriente de medición,
mientras que el segundo dispositivo de medición de la tensión 22
determina la caída de la tensión, provocada por la corriente de
carga, a través del MOSFET 10. Las señales de salida de los dos
dispositivos de medición de la tensión son alimentadas a través de
un convertidor AD 24 a la unidad de evaluación 14 que, como se ha
descrito en detalle anteriormente, si se desea, a partir de la
magnitud de la corriente de medición y a partir de la señal de
salida del dispositivo de medición de la tensión 20 determina la
resistencia de conexión diferencial del MOSFET 10 o bien a partir
de la magnitud de la corriente de medición y de las señales de
salida de los dispositivos de medición de la tensión 20, 22
determina directamente la corriente de carga actual de acuerdo con
la Ley de Ohm. Además, la unidad de evaluación 14 puede determinar
también la temperatura actual del MOSFET 10 y, en concreto, con la
ayuda de la resistencia de conexión actual que, de acuerdo con una
calibración realizada con anterioridad, es una medida de la
temperatura del MOSFET 10.
La descripción anterior de las figuras 3 y 4
presupone que la impedancia de MOSFET 10 en el estado de conexión
es insignificante con respecto a la impedancia de la carga 18. Si
éste no es el caso, entonces a partir de la relación de las
impedancias, debe tomarse la porción de la corriente de medición que
fluye a través del MOSFET 10 como base para los cálculos en la
unidad de evaluación 10.
Como se ha descrito anteriormente, en el
generador de señales de modulación se puede tratar de una fuente
sinusoidal, que genera de forma continua o temporal la señal de
modulación y la transmite al circuito. Después de que la corriente
de carga ha sido modulada, en el primer dispositivo de medición de
la tensión se trata en último término de un demodulador, que mide a
través de la demodulación de su valor de entrada en último término
la caída de la tensión a través de la carga, que se puede atribuir a
la modulación. El generador de señales de modulación y el
demodulador del primer dispositivo de medición de la tensión están
sincronizados entre sí de una manera más ventajosa. Mientras que la
fuente sinusoidal se utiliza especialmente para la realización de
una señal de modulación continua, para la realización de su señal de
modulación discreta en el tiempo se puede utilizar una fuente de
impulsos como generador de señales de modulación. También en este
caso, en el primer dispositivo de medición de la tensión se trata de
un demodulador, estando conectados la fuente de impulsos y el
demodulador de nuevo de una manera más conveniente de forma
sincronizada.
La realización técnica de circuito del generador
de señales de modulación puede estar configurada, por ejemplo, de
tal forma que en paralelo a la carga está conectada una fuente de
corriente. En una disposición de circuito de este tipo, la dinámica
de la señal de modulación es independiente del valor de la corriente
de carga. En cambio, si se provee el generador de señales de
modulación con una resistencia controlable, que está colocada en
paralelo al conmutador electrónico, entonces la dinámica de la señal
de modulación depende linealmente de la corriente de carga, en
cambio la modulación es, sin embargo, escasa de pérdidas.
En general, para todos los casos descritos aquí,
se aplica que la modulación/demodulación de la corriente de carga
se puede realizar o bien de forma continua en el tiempo o de forma
discreta en el tiempo. Esto depende totalmente del caso de
aplicación concreto.
Por lo que se refiere a la unidad de evaluación,
en los ejemplos de realización de la invención descritos aquí se
indican en cada caso microprocesadores, es decir, circuitos
digitales. Pero de la misma manera es posible también realizar la
unidad de evaluación a través de un circuito que trabaja de forma
analógica. Aquí son previsibles ventajas con respecto a la
necesidad de espacio para este circuito analógico. La evaluación se
lleva a cabo o bien con la ayuda de los valores momentáneos de las
dos caídas de la tensión o de la señal de modulación y/o con la
ayuda de la amplitud de la señal de modulación o bien de las caídas
de la tensión. Si se mide a través de varios ciclos, entonces se
puede determinar la corriente de carga como valor medio de la
corriente de carga determinada por cada ciclo.
Claims (7)
1. Disposición de circuito para la supervisión
de un conmutador electrónico previsto para el control de una carga
y que es atravesado, dentro de intervalos de conexión, por una
corriente de carga para el accionamiento de la carga, que presenta,
en una zona parcial de su estado de conexión, un comportamiento de
resistencia esencialmente lineal y cuyo punto de trabajo durante el
control de la carga se encuentra en esta zona parcial del estado de
conexión, estando provista la disposición de circuito, con
- -
- un generador de señales de modulación (16) para la generación de una señal de modulación, que modula la corriente de carga que fluye a través del conmutador electrónico,
- -
- un primer dispositivo de medición de la tensión (20) para la medición de la primera caída de la tensión, que se puede atribuir a la señal de modulación a través del conmutador electrónico (10),
- -
- un segundo dispositivo de medición de la tensión (22) para la medición de la caída de la tensión, que se puede atribuir a la corriente de carga a través del conmutador electrónico (10), y
- -
- una unidad de evaluación (14), que calcula la corriente de carga con la ayuda de la señal de modulación así como de la primera y la segunda caída de la tensión.
2. Disposición de circuito de acuerdo con la
reivindicación 1, caracterizada porque la unidad de
evaluación (14) calcula con la ayuda de la señal de modulación y de
la primera caída de la tensión la resistencia de conexión del
conmutador electrónico (10).
3. Disposición de circuito de acuerdo con la
reivindicación 2, caracterizada porque la unidad de
evaluación (14) calcula la temperatura del conmutador electrónico
(10) con la ayuda de la resistencia de conexión calculada del
mismo.
4. Disposición de circuito de acuerdo con una de
las reivindicaciones 1 a 3, caracterizada porque el
conmutador electrónico (10) es un transistor de efecto de campo,
especialmente u MOSFET.
5. Disposición de circuito de acuerdo con una de
las reivindicaciones 1 a 4, caracterizada porque la unidad
de evaluación (14) calcula, cuando la impedancia del conmutador
electrónico (10) en el punto de trabajo es insignificante con
respecto a la impedancia de la carga (18), la corriente de carga
y/o la resistencia de conexión del conmutador electrónico (10) con
la ayuda de la señal de modulación generada por el generador de
señales de modulación (16).
6. Disposición de circuito de acuerdo con una de
las reivindicaciones 1 a 4, caracterizada porque la unidad
de evaluación (14) calcula, cuando se conoce la impedancia del
conmutador eléctrico (10) en el punto de trabajo y no es
insignificante con respecto a la impedancia de la carga (18), la
corriente de carga y la resistencia de conexión del conmutador
electrónico (10) con la ayuda de la señal de modulación corregida de
acuerdo con la impedancia de la carga.
7. Disposición de circuito de acuerdo con una de
las reivindicaciones 1 a 6, caracterizada porque la unidad
de evaluación (14) calcula fuera de un intervalo de conexión, con la
ayuda de la primera y de la segunda caída de la tensión y de la
señal de modulación, la impedancia de la carga, si ésta es
desconocida, pero la impedancia del conmutador electrónico (10) en
el punto de trabajo de la carga es insignificante con respecto a la
impedancia de la carga y la impedancia de la carga presenta un
comportamiento aproximadamente lineal, en particular es
aproximadamente constante.
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