ES2280179T3

ES2280179T3 - Dispositivo para la validacion de dinero.

Info

Publication number: ES2280179T3
Application number: ES00311253T
Authority: ES
Inventors: Gaston Baudat; Fatiha Anouar
Original assignee: MEI Inc
Current assignee: Crane Payment Innovations Inc
Priority date: 2000-12-15
Filing date: 2000-12-15
Publication date: 2007-09-16
Anticipated expiration: 2020-12-15
Also published as: US20020117375A1; US6899215B2; EP1217589A1; JP2002279478A; JP4413461B2; EP1217589B1; DE60033535D1; DE60033535T2

Abstract

Método para la deducción de una función de clasificación para clasificar elementos de dinero, comprendiendo el método la deducción de una serie de mediciones a partir de un sensor o sensores de dinero y una serie de elementos de dinero, y la formación de un conjunto de datos a partir de las mediciones, correspondiendo los elementos del conjunto de datos a puntos de un primer espacio, seleccionando la función de núcleo que corresponde a la reproducción del primer espacio en el segundo espacio, comprendiendo el método la selección de un subconjunto del juego de datos de manera que el subconjunto es tal que la imagen del subconjunto bajo la reproducción en el segundo espacio se utiliza como base para representar de manera aproximada la imagen del juego de datos bajo la reproducción en el segundo espacio y utilizando, subsiguientemente, imágenes del subconjunto para deducir una función de clasificación.

Description

Dispositivo para la validación de dinero.

La presente invención se refiere a dispositivos para la validación de dinero y a métodos para la adaptación y funcionamiento de validadores de dinero. En esta descripción, los términos dinero y elementos de dinero están destinados a incluir monedas, fichas y similares, billetes de banco, y otros elementos de valor de forma laminar tales como cheques, albaranes, bonos, y comprenden tanto elementos genuinos como falsificaciones, tales como pueden ser tacos de material y arandelas.

Se conocen muchos métodos para determinar el valor de un elemento de dinero y para distinguir entre elementos de dinero genuinos y falsos. Habitualmente, se detecta un elemento de dinero por uno o varios sensores, tales como sensores electromagnéticos o sensores ópticos, produciendo señales representativas de ciertas características del elemento de dinero, tal como grosor de la moneda, material de la misma, o dibujo de un billete de banco. Las señales medidas son comparadas a continuación con datos de referencia almacenados representativos de elementos de dinero conocidos, y, dependiendo del resultado de la comparación, el elemento de dinero que se ha medido es clasificado, por ejemplo, como elemento de dinero genuino de un valor determinado, o una falsificación conocida, o simplemente desconocida.

Por ejemplo, es conocido el almacenar datos de referencia para elementos de dinero conocidos en forma de juegos de "ventanas", que comprenden límites superior e inferior. Si cada una de las señales medidas para un elemento determinado queda dentro de cada una de las ventanas correspondientes para el valor determinado, se clasifica como correspondiente a este valor específico. Este enfoque puede ser considerado de manera general como utilización de límites en el espacio, que tienen ejes que corresponden a las características medidas, conocidos como límites de aceptación, que son lineales (o equivalentes en dimensiones más elevadas). Se conocen varios desarrollos de este enfoque, tales como los que se describen en el documento GB 2 238 152A.

Habitualmente, las distribuciones de poblaciones de valores específicos de elementos de dinero no son lineales, en cuyo caso, los límites de aceptación lineales pueden no ser suficientemente precisos para distinguir entre diferentes valores. Otro método conocido almacena datos de referencia que describen límites elípticos que corresponden a valores específicos de elementos de dinero. De manera similar al enfoque que se ha mencionado anteriormente, los elementos de dinero medidos son clasificados de acuerdo con el hecho de que las características medidas queden dentro o fuera de los límites elípticos mencionados. Esos métodos se describen, por ejemplo, en el documento GB 2 254 949A.

En muchos casos, los límites entre diferentes valores de elementos de dinero son complicados y no pueden ser reflejados de manera suficientemente precisa por límites lineales o elípticos. Las técnicas conocidas para encontrar límites de aceptación no lineales pueden transformarse en resultados que no son completamente ideales para los dispositivos de validación de dinero. Claramente, es particularmente importante tener la capacidad de clasificar y validar elementos de dinero de manera precisa, por ejemplo, en una máquina de venta automática, en la que existe un potencial de pérdida de ingresos. En estos casos, es conocido utilizar redes neurales para llevar a cabo la clasificación del dinero, tal como se describe, por ejemplo, en el documento EP 0 671 040A.

La publicación "B. Schölkopf y otros: Input Space vs. Feature Space in Kernel-Based Methods; Nº 5, Septiembre 1999; IEEE Trans. On Neural Networks; págs. 1000-1017" se refiere a diferentes aspectos de métodos usados en un núcleo, incluyendo el reconocimiento de la forma de un vector de soporte. Comprende la explicación de métodos reducidos en los que es reducido el número de vectores en una expansión de una muestra en un espacio característico, utilizando técnicas de optimización.

Se definen aspectos de la invención en las reivindicaciones independientes adjuntas 1,26-28.

La invención es utilizada para deducir una función de clasificación. La invención puede ser utilizada para deducir una función de "firma", que representa características y comportamiento de un dispositivo de validación específico, con respecto a una referencia. Una función de firma puede ser utilizada en sí misma en el contexto de una función de clasificación.

Las reivindicaciones dependientes definen características preferentes de la invención, que se ha expresado en lo anterior.

Como resultado de la invención, se pueden obtener resultados mejores y más exactos, especialmente en clasificación, en comparación con los enfoques conocidos hasta el momento.

A continuación se describirán realizaciones de la invención, haciendo referencia a los dibujos adjuntos, en los cuales:

La figura 1 es un gráfico de una función sinc (2pix);

la figura 2 es un gráfico demostrativo de muestras de una función;

la figura 3 es un gráfico que muestra un subconjunto de las muestras en la figura 2;

la figura 4a es un gráfico de una aproximación de la función de la figura 1;

la figura 4b es un gráfico que muestra valores de error correspondientes a la figura 4a;

la figura 5 es un gráfico que muestra datos de agrupación o "cluster";

la figura 6 es un gráfico que muestra elementos seleccionados de los datos de agrupación de la figura 5;

la figura 7 es un gráfico tridimensional correspondiente a la figura 5;

la figura 8 es un grupo de gráficos que muestran límites de decisión para las agrupaciones mostradas en la figura 5;

la figura 9a es un gráfico de otra aproximación de la función de la figura 1;

la figura 9b es un gráfico que muestra valores de error correspondientes a la figura 9a;

la figura 10 es otro gráfico que muestra elementos seleccionados de los datos de agrupación de la figura 5;

la figura 11 es otro gráfico tridimensional correspondiente a la figura 5;

la figura 12 es otro grupo de gráficos mostrando otros límites de decisión para las agrupaciones en la figura 5;

la figura 13 es otro gráfico tridimensional correspondiente a la figura 5;

la figura 14 es otro grupo de gráficos mostrando más límites de decisión para la agrupación de la figura 5;

la figura 15 es otro gráfico tridimensional correspondiente a la figura 5;

la figura 16 es otro grupo de gráficos que muestra más límites de decisión para las agrupaciones de la figura 5;

la figura 17 es un diagrama de bloques de un validador de monedas.

De acuerdo con una realización preferente, la presente invención utiliza funciones de núcleo ("kernel functions") para analizar datos derivados de elementos de dinero y sensores de dinero para deducir funciones de clasificación o límites de aceptación para dispositivos de validación. Más particularmente, los datos consisten en datos de mediciones derivados de elementos de dinero, tales como monedas y billetes de banco, siendo representativos dichos datos de características de los elementos de dinero, tales como grosor de la moneda, material, peso, anchura o dibujo de un billete de banco.

Se empezará con una descripción generalizada de la teoría sobre la que se basa la invención, haciendo referencia a distribuciones de datos relativamente simples, a efectos de claridad y facilidad de comprensión. La invención se describirá a continuación de manera más detallada en relación con realizaciones relativas a clasificación y validación de elementos de dinero.

Un primer aspecto de la invención se refiere a la utilización de funciones de núcleo para deducir una aproximación de una función entre juegos de variables. Este aspecto de la invención se puede extender a la utilización de funciones de núcleo para deducir funciones de clasificación y métodos para llevar a cabo la clasificación, especialmente para elementos de dinero.

Un segundo aspecto de la invención se refiere a la utilización de funciones de núcleo para seleccionar un subconjunto a partir de un juego de datos, siendo el subconjunto representativo del juego de datos, en el contexto del enfoque de función de núcleo. Más particularmente, el subconjunto es representativo del juego de datos en el espacio de imagen de un mapa \phi que corresponde a la función de núcleo k. El segundo aspecto de la invención posibilita análisis de datos utilizando una realización de funciones de núcleo con menos datos, lo que reduce la complejidad del análisis y por lo tanto, por ejemplo, reduce el esfuerzo de cálculo y como consecuencia los costes cuando se deducen funciones de clasificación para validadores de dinero. El segundo aspecto de la invención puede ser utilizado en relación con cualquier enfoque de análisis de datos utilizando una función de núcleo, tal como el Análisis Discriminativo Generalizado de núcleo, que se describe en la solicitud de los propios solicitantes pendiente junto con la actual, WO 00/33262, cuyo contenido se incorpora a la descripción actual a título de referencia, o bien el Análisis de Componentes Principales de núcleo (ver "Non-linear component analysis as a kernel eigenvalue problem" de Scholkopf, Smola y Muller, Neural Computation 10, 1299-1319 (1998)). El segundo aspecto de la invención se describe en detalle conjuntamente con el primer aspecto de la misma.

A continuación, se utilizan subrayados para indicar cantidades de vector, y el término vector está destinado en general a incluir cantidades escalares (es decir, un vector de 1 dimensión).

En primer lugar, se describirá la selección de un subconjunto representativo de un conjunto de valores, reflejando el segundo aspecto de la invención que se ha mencionado anteriormente.

Se supondrá que X es un conjunto de vectores, de dimensiones M.

1

Se supondrá que se representa o "se hace el mapa" de cualquier vector desde el espacio de entrada X a un espacio de Hilbert F con intermedio de una función de mapa no lineal \phi:

2

Se supondrá que S es un subconjunto de X de dimensiones L

3

Se supondrá que existe un subconjunto S que se puede aproximar o puede reconstruir la imagen de elementos de X en F. En otras palabras, S actúa como una base que expresa X en el espacio F.

Por lo tanto

\hskip3.1cm

4

(\hat{\phi} (X_{i}) es la aproximación de \phi (X_{i}) utilizando la imagen de S en F).

Para simplificar, se utilizará la siguiente anotación:

5

Entonces la ecuación (1) se puede escribir:

6

Siendo

\Phi_{s}\lfloor\underline{\phi}_{s,1}, \underline{\phi}_{s,2}, ..., \underline{\phi}_{s,L}\rfloor una matriz formada a partir de la imagen de S en F.

a_{i} [a_{i1}, a_{i2}, ..., a_{iL}]^{t} un vector que expresa {\underline{\phi}}_{i} utilizando la imagen de S en F.

Deseamos encontrar valores para a_{i} que minimicen las diferencias relativas del \delta_{i} entre la imagen del elemento de orden j de X, \underline{\phi}_{i} y su reconstrucción utilizando el juego S, \hat{\underline{\phi}}_{i}.

\hskip3.1cm

7

La minimización del \delta_{i} lleva a:

8

(\Phi_{s}^{t} \Phi_{s})^{-1} existe si los elementos de la imagen de S en F son linealmente independientes. En otras palabras, el rango de \Phi_{s} es L.

Utilizando las ecuaciones (3) y (4) se puede escribir:

9

En la que \beta_{i} es el ángulo entre los vectores \underline{\phi}_{i} y \hat{\underline{\phi}}_{i}, lo que implica que se ha minimizado también |\beta_{i}|.

Introduciendo a continuación la anotación de núcleo:

10

La ecuación (5) puede expresarse de la forma siguiente

11

\vskip1.000000\baselineskip

en la que

12

que es una matriz cuadrada LxL de los productos de puntos de la imagen de S en F.

13

que es un vector de los productos de puntos entre las imágenes S y x_{i} en F.

Tal como es sabido, y se ha expresado en lo anterior, la función de núcleo k expresa el producto de puntos en F en términos de X.

El mínimo de \delta_{i} puede ser realizado haciendo máximo:

14

J_{i} puede ser considerado como función de adecuación local estimando la calidad de la reconstrucción del elemento x_{i}.

Un juego S adecuado es construido utilizando un enfoque heurístico. En un ejemplo, esto se consigue utilizando una función de adecuación global J_{s} que representa cuan íntimamente la imagen de S representa la totalidad de la imagen de X en F. Un ejemplo de una función de adecuación global es:

15

De manera más detallada, un ejemplo de la forma de construcción de S es el que sigue.

En primer lugar, se selecciona el elemento de X que proporciona la mejor adecuación global. En otras palabras, se escoge el elemento que tiene el mayor valor J_{s} de adecuación global utilizando la ecuación (8) de este ejemplo. De forma alternativa, se puede escoger al azar un primer elemento, o por inspección, para formar el primer elemento de S, X_{s,1}.

A continuación, se escoge otro elemento de X y se hace elemento temporal de S, y se calcula el valor de J_{s} sobre dicha base para todos los otros elementos de X. A continuación el elemento temporal de S es substituido por otro elemento de X y se calcula nuevamente J_{s}. Estas etapas se repiten para todos los elementos restantes de X. El elemento de X para el cual la función de adaptación global es un máximo, es escogido como segundo elemento permanente de S.

Las etapas indicadas en el párrafo anterior se repiten para encontrar otros elementos subsiguientes de S, buscando cada vez el valor máximo de la función de adecuación. El proceso es interrumpido cuando la función de adecuación supera un valor predeterminado. De manera alternativa, el proceso se interrumpe cuando S tiene un número predeterminado de elementos, o cuando S es una base completa para la imagen de X en F. Es necesario comprobar el rango de la matriz K_{s,s} para asegurarse de que es posible invertirla.

También se puede utilizar otra heurística más compleja. Asimismo, se pueden utilizar funciones de adecuación alternativas. Por ejemplo, la función de adecuación global puede utilizar la media, la mediana o el mínimo de la función de adecuación local, u otras estrategias. Alternativamente, las funciones de adecuación, global y local pueden basarse, por ejemplo, en un "error", utilizando la ecuación (6), en cuyo caso, la optimización de S es indicada por una reducción en el error global. No obstante, en cada caso se utiliza una expresión de núcleo, tal como en la ecuación (7).

De esta manera, se puede hallar un subconjunto S de X en el que la imagen de todos los elementos de X en F bajo un mapa una aplicación o representación \diameter pueden ser expresados aproximadamente como combinaciones lineales de las imágenes de los elementos de S en F.

El conjunto S puede ser utilizado para reducir los cálculos involucrados en diferentes enfoques de función de núcleo para análisis de datos, tales como PCA de núcleo y GDA de núcleo. Se describirá a continuación la forma en que se utiliza S en relación con un método de aproximación de una función utilizando un enfoque de función de núcleo, que se llamará regresión de núcleo ("kernel").

Se supondrá que X y S son conjuntos de vectores tal como se han definido anteriormente. Se supondrá que f(x),
x \varepsilon X, es una función de los elementos de X, y f(x) es un valor escalar. Se supondrá a continuación que y es un vector que expresa los valores esperados u observados de f(x) para X. En otras palabras, el componente de orden i de y es f(x_{i}), para 1 \leq i \leq M.

Se supondrá que en F, la función f puede ser expresada aproximadamente como relación lineal. En otras palabras, se supondrá que existe una relación aproximadamente lineal entre f(x) y \phi(x).

La experiencia ha demostrado que es razonable suponer una relación lineal entre la imagen de X en F y f(x), x \varepsilon X, para una elección adecuada de núcleo, especialmente dado que F puede ser un espacio infinito.

Suponiendo dicha relación lineal, entonces y se puede estimar utilizando un enfoque de regresión lineal clásica. Por lo tanto:

16

En la que:

17

es una matriz de la imagen de X en F y u es un vector que describe la relación lineal entre X y \hat{y}.

De modo general, una regresión lineal es de la forma y_{i} = a\cdotx_{i} + b, en la que a y b son constantes estimadas a través del juego de datos de muestra utilizando, por ejemplo, el esquema de los cuadrados medios mínimos (LMS). No obstante, es bien conocido el reducir esta ecuación para formar y_{i} = a'_{i}\cdotx'_{i} sumando un componente constante (tendencia) al vector x_{i}, de manera que x_{i} pasa a ser x'_{i}, en la que x'_{i} = (x_{li}, ... x_{Ni}, C)^{t} y resulta a' = (a_{1}, a_{2} ... a_{N}, a_{N+1}), en la que b = a_{N+1}C.

Dado que S es una buena aproximación de X en F, se puede continuar con S.

Entonces:

18

En la que \alpha es un vector de L parámetros que serán optimizados para conseguir el mejor acoplamiento.

La combinación de 9 y 9a nos facilita:

19

\vskip1.000000\baselineskip

Introduciendo nuevamente la notación de núcleo para la ecuación (10) y reescribiéndola:

20

en la que 21 una matriz MxL, formada de los productos de puntos cruzados entre
X y S.

\hskip11.5cm

(11a)

\vskip1.000000\baselineskip

Haciendo el mínimo de ||y-\hat{y}||^{2}, de acuerdo con el enfoque clásico de "cuadrados mínimos" para regresión lineal, proporciona lo siguiente:

22

\vskip1.000000\baselineskip

En la que 220 es el pseudo-inverso, suponiendo que 221 pueda ser invertido, lo que implica nuevamente que el rango de \Phi_{s} debe ser L.

\hskip3.5 cm

(12a)

\vskip1.000000\baselineskip

Utilizando la ecuación (10) para un nuevo vector z, su valor \hat{y}_{z} puede ser calculado de la forma siguiente:

23

en la que \alpha_{i} es el elemento de orden i del vector \alpha calculado de acuerdo con la ecuación (12).

Se puede aplicar un enfoque similar en el que f(x) es un vector. Suponiendo que Y sea una matriz de los valores esperados, siendo cada columna un vector individual y_{k}, en el que el componente de orden i del vector de orden k es el componente de orden k de f(x_{i}) Y = \lfloor y_{1}, y_{2}, ..., y_{N} \rfloor, una matriz MxN, en la que cada columna es un vector individual y_{k}, y M es la dimensión de f(x).

A = [\alpha_{1}, \alpha_{2}, ..., \alpha_{N}], una matriz LxN, siendo cada columna un vector individual \alpha_{k}.

La solución lineal óptima para A se obtiene utilizando el pseudo-inverso igualmente:

24

Disponiendo de nuevo la ecuación (13) se consigue para cada \hat{\underline{y}}_{k,z}:

25

para un nuevo vector z.

Por lo tanto, las ecuaciones (13) y (15) muestran la forma de derivar valores aproximados de f(z) para nuevos valores de z que no se encuentran en el juego de muestra de datos originales de "aprendizaje".

Los siguientes ejemplos muestran el enfoque de regresión de núcleo y la selección de un subconjunto de datos descrito anteriormente. En el primer ejemplo, tanto x como y = f(x) son valores escalares. Para ilustrar el enfoque se utilizará una función conocida f(x) = sin(x)/x. En el ejemplo, se añade ruido Gausiano de forma que y = f(x) = sinc(2\pix) + N(0, 0,05). La figura 1 muestra la función y = sinc(2\pix) (es decir, sin ruido).

El juego de datos X consiste en muestras de x distribuidas a lo largo del eje x, tal como se ha mostrado en la figura 2. La figura 2 muestra asimismo los valores correspondientes medidos de f(x) (es decir, con ruido). En este ejemplo, hay 31 muestras, de manera que X tiene 31 elementos, o M = 31.

En primer lugar, se selecciona el subconjunto S de X.

Esto se consigue utilizando un núcleo Gausiano 26, con \sigma = 0,2, función de ajuste J_{s} tal como se ha indicado en la ecuación (8) y enfoque heurístico tal como se ha indicado anteriormente.

Como resultado, se encuentra un conjunto S = {2,4,6,9,10,12,14,17,18,20,22,24,27,28,30} en el que el número se refiere a la posición de la muestra correspondiente en el juego X, suponiendo que los elementos en X están numerados según orden de valor creciente desde la primera muestra (más negativa) a la última muestra (más positiva). En este caso S tiene 15 elementos (L = 15) y J_{s} vale 0,91. Si bien es interesante comparar la forma en la que los elementos S se relacionan con la forma general de f(x), se debe observar que f(x) no se utiliza para determinar S, y S consiste en un juego de valores x monodimensionales.

La figura 3 muestra los elementos seleccionados, es decir, los elementos de S junto con sus valores asociados de
f(x).

A continuación, se utilizará el enfoque de regresión de núcleo, que se ha descrito, suponiendo que existe una regresión lineal entre f(x) y la imagen de X en un espacio F según un mapa \diameter reflejado por el núcleo Gausiano que se ha escogido y utilizado para la selección de S.

En primer lugar, se determinará K_{x,s}, utilizando la ecuación (11a) y los conjuntos de X y S, y a continuación se calculará K^{+}_{X,S} (ver ecuación 12a). A continuación se calcula \alpha, que representa la regresión lineal, utilizando los valores medidos de f(x) para cada uno de los elementos de X, para determinar y, y K^{+}_{X,S} según la ecuación (12). A continuación, la ecuación (13) puede ser utilizada para determinar el valor de la aproximación de f(x) para valores de x, incluyendo nuevos valores. Se debe observar que la ecuación (13) tiene en cuenta x_{i} \varepsilon S, lo que reduce la cantidad de cálculos requeridos en comparación con x_{i} \varepsilon X.

600 valores de x distribuidos de manera regular a lo largo del eje x son seleccionados y los valores correspondientes de \hat{y} son calculados utilizando la ecuación (13). Estos puntos son trazados y unidos proporcionando una aproximación a función continua, tal como se ha mostrado en la figura 4a. La figura 4a también muestra en negrita los puntos correspondientes al conjunto X con los valores medidos originalmente asociados para y = f(x). La figura 4b es un gráfico que muestra la diferencia entre \hat{y} e y = sinc(2\pix) para cada uno de los 600 valores de x.

El siguiente ejemplo se aplica a una técnica de represión de núcleo para clasificación.

La figura 5 muestra un conjunto de datos, que adopta la forma de tres agrupaciones 2-D.

Descripción de las agrupaciones

#1	200 muestras

x_{1}:	N(0.1)

X_{2}:	x_{1*} x_{1} + N(0.0,1)	Las dos distribuciones normales son independientes

#2	200 muestras

x_{1}:	N(0.0,3)

X_{2}:	N(4.0,1)	Las dos distribuciones normales son independientes

#3	200 muestras

x_{1}:	N(0.0,1)

X_{2}:	N(2.0,3)	Las dos distribuciones normales son independientes

\vskip1.000000\baselineskip

El conjunto X tiene un total de 75 muestras tomadas al azar, 25 de cada agrupación (una octava parte de la base de datos total).

La primera etapa consiste en centrar y escalar los datos de X (media = 0, y desviaciones estándar = 1).

La selección del conjunto S ha sido llevada a cabo con un núcleo Gausiano que tiene \sigma de valor 1. Se utilizó la función de adecuación de la ecuación (8), y la selección se interrumpió cuando J_{s} alcanzó 0,99.

Esto tuvo como resultado un conjunto S = {4,5,6,7,10,12,13,15,1,23,25,27,31,34,42,49,52,66,68}, que tiene 19 elementos, en el que los números se refieren a una posición del elemento en el conjunto X. Los elementos de S se han mostrado en la figura 6.

El final FVS J_{s} fue de 0,992.

Se ha de observar que el conjunto de S capta la "forma" de cada agrupación. En contraste con el ejemplo anterior, la "forma" de los datos en el conjunto S es significativa como mínimo dado que los elementos de X y S son 2-D. Se debe
observar también que S contiene 11 elementos para la agrupación #1, y solamente 8 para las agrupaciones #2 & #3.

Para los objetivos de clasificación de acuerdo con las agrupaciones que aparecen por inspección, se define una función de vector en X y S del modo siguiente:

27

En este ejemplo, 1 \leq K \leq 3, y se obtienen tres vectores y_{1}, y_{2} e y_{3}, cada uno de los cuales tiene 75 elementos, siendo el elemento de orden i de cada y_{k} el que se ha definido anteriormente.

Utilizando el mismo núcleo que para la selección de S, y las ecuaciones (14) y (15), se obtienen estimaciones de \hat{y}_{1}, \hat{y}_{2} e y_{3}, cada uno de los cuales tiene 75 elementos, siendo el elemento de orden i de cada y_{k} el que se ha definido anteriormente.

Utilizando el mismo núcleo que para la selección de S, y las ecuaciones (14) y (15), se obtienen estimaciones para \hat{y}_{1}, \hat{y}_{2} e \hat{y}_{3} que se pueden considerar esencialmente como funciones de clasificación. En otras palabras, si y_{k} (z) se encuentra suficientemente "próximo a" (tal como se puede definir separadamente) 1 para un valor de z determinado z = (x_{1},x_{2}), entonces z pertenece a la agrupación K, y de otro modo no pertenece a ella.

La figura 7 muestra valores calculados para \hat{y}_{1} para diferentes valores de (x_{1},x_{2}).

Se supondrá que se define la función de clasificación utilizando un umbral de 0,5. En otras palabras, z = (x_{1},x_{2}), se supondrá z \varepsilon agrupación K si \hat{y}_{k,z} \leq 0,5. Se corresponde a la definición de los límites de decisión para las agrupaciones en el espacio (x_{1},x_{2}).

La figura 8 muestra los límites de decisión para las tres agrupaciones de este ejemplo suponiendo un umbral de 0,5 para cada \hat{y}_{i}.

A continuación se describe un enfoque alternativo, en el que en vez de construir S antes de llevar a cabo la regresión, el error de regresión es utilizado para construir S.

Este enfoque puede utilizar un enfoque heurístico similar al descrito anteriormente, pero utilizando el error de regresión como función de ajuste.

La ecuación (16) expresa este error ||d_{k}||^{2} para un vector determinado y_{k}. La ecuación (17) indica un ejemplo de función de adaptación adecuada \varepsilon_{s}.

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29

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En este caso \varepsilon_{s} es una función de adecuación de "error", y por lo tanto intentaremos minimizarla.

En un tercer ejemplo, se utilizará el enfoque alternativo con respecto a los datos del primer ejemplo.

Las figuras 9a y 9b muestran los resultados con la misma función Sin(x)/x igual que en el primer ejemplo anterior. La figura 9 muestra una aproximación de f(x) para 600 muestras, y la figura 9b muestra el error entre la aproximación y = sinc 2\pix/x para los ejemplos.

S = {1, 6,8,9,10,12,14,16,19,20,22,23,25,27,28}, en el que los números se refieren a la posición del elemento en el conjunto X con un error de regresión de 0,00169 utilizando el mismo núcleo Gausiano (\sigma = 0,2) tal como en el primer ejemplo.

Las figuras 9a, 9b y las figuras 4a, 4b son similares, lo que muestra que los enfoques alternativos conducen a soluciones muy similares.

De manera similar, en un cuarto ejemplo, se lleva a cabo el enfoque alternativo utilizando el caso de clasificación del segundo ejemplo exactamente con las mismas 3 agrupaciones. De acuerdo con la ecuación (17) la heurística fue interrumpida tan pronto como el error de regresión alcanzó 0,001 (igual núcleo Gausiano con \sigma = 1).

Esto proporciona S = {1,2, 6,7,9,10,13,18,23,33,36,48,52, 60,73}, de manera que L = 15.

S se muestra en la figura 10.

Esto es también similar a los resultados del segundo ejemplo. Las figuras 11 y 12 muestran la regresión hallada para la agrupación #1, y los tres límites de decisión con un umbral de 0,5 para cada \hat{y}_{i}.

Es difícil encontrar diferencias entre las figuras 7 & 11, o 8 & 12.

En los ejemplos anteriores, se utiliza un núcleo Gausiano. No obstente, se pueden utilizar muchos otros núcleos, tales como el núcleo polinómico k(x,y) = [(x\cdoty) + c]^{d} en el que d es un número natural y c es un escalar, frecuentemente +1. Cuando d es 1 y c es 0 ello representa nuevamente una regresión lineal clásica.

Otro núcleo interesante es el sigmoide, utilizado para la propagación de retorno de redes neurales:

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en la que \alpha es de manera clásica +1,0 pero puede adoptar otros valores.

Otro núcleo es la tangente hiperbólica, k (x,y) = tanh [(x\cdoty)+\theta]

En cada caso x e y pueden ser un vector o cantidades escalares utilizando nuevamente la técnica de polarización, \theta se puede omitir.

Hay muchas otras funciones de núcleo que satisfacen el teorema de Mercer (ver WO 00/33262), que representa productos de puntos en F y que se pueden utilizar en la invención.

El núcleo pendiente, en el que x e y son escalares, es otro ejemplo interesante:

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Como quinto ejemplo, se utilizó en los datos de la agrupación del segundo ejemplo un núcleo sigmoide
33 con a = 1, fue utilizando el segundo enfoque. La resolución conduce a S = {1,2,3,6,8,
10,18,21,23,71}, L = 10, para un error de regresión de 0,0033. La figura 13 muestra un gráfico de \hat{y}, en el que \hat{y} está muy limitada en la gama [0,1], (es decir, si \hat{y}_{1} es menor de cero, se trata como cero, y si es mayor de 1 se trata como 1), y ello muestra la regresión para la primera agrupación.

La figura 14 muestra los límites de decisión correspondientes para cada uno de \hat{y}_{1}, \hat{y}_{2} y \hat{y}_{3} con un umbral de 0,5.

Se puede apreciar de la figura 14 que los límites no están ya cerrados; reflejan la característica sigmoide y actúan igual que una red neural de propagación de retorno. Se debe observar que para el mismo nivel de error de regresión se necesitan menos elementos de S también (10 en vez de 15, o incluso 19).

Como sexto ejemplo se utilizó un núcleo polinómico de 3^{er} orden k(x,y) = (x^{t}\cdoty)^{d} (d=3,C=0), con los datos de la agrupación. Para este problema es el núcleo menos complejo que puede conseguir todavía la tarea sin error alguno de clasificación.

Esto proporciona S = {1,6,8,9,17,21,23,33,72}, L = 9, para un error de regresión de 0,006. La figura 15 muestra el gráfico para \hat{y}_{1}, en la que \hat{y}_{1} está muy limitada a una gama [0.1].

La figura 16 muestra los límites de decisión correspondientes para un umbral de 0,5.

Los ejemplos anteriores muestran buenos comportamientos en generalización, lo que significa que tratan bien con nuevos vectores que no se encontraban en el juego de datos originales de X.

Para conseguir esta meta es necesario escoger cuidadosamente el núcleo, su parámetro o parámetros (tal como \sigma), y el nivel de error.

La elección de un núcleo apropiado se puede conseguir por experimentación mediante pruebas y acotamiento del error, haciendo comprobaciones para ver que es lo que da los mejores resultados para los datos que se están analizando. Alternativamente, la elección puede ser realizada utilizando experiencias e inspección de la distribución de los datos.

Por ejemplo, para datos que tienen una distribución de tipo polinómico, un núcleo polinómico puede proporcionar buenos resultados. También es necesario escoger cuidadosamente varios parámetros, tales como \sigma en el núcleo Gausiano, y el nivel predeterminado para la función de adaptación. También en este caso, las directrices son, experimentación, experiencia y forma de los datos.

Es posible utilizando núcleos tales como el Gausiano encontrar que todos los vectores X son casi linealmente independientes en F (por lo menos numéricamente).

Cuando S = X la regresión facilita entonces una solución exacta para todas las muestras de aprendizaje, lo que significa:

Y = \hat{Y}

En realidad, tan pronto como el rango de K_{S,S} alcanza M se tiene evidentemente K_{S,S} = K_{X,X} y:

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Sin embargo, ningún error con los ejemplos de aprendizaje significa, frecuentemente, capacidades menos satisfactorias de generalización. Los inventores han empezado el aprendizaje del ruido, lo cual conduce a sobredeterminación ("overfitting"). Éste es un problema clásico, la solución se basa en un compromiso entre la tasa de aprendizaje de error y la tasa de comprobación de error.

En los ejemplos indicados anteriormente, las tareas de clasificación han sido realizadas por regresión múltiple utilizando funciones binarias (tal como en los anteriores ejemplos de 3 agrupaciones), que utiliza las ecuaciones 14 y 15. Una posibilidad alternativa consiste en evaluar las agrupaciones individualmente. En este enfoque se tienen tantas regresiones individuales como agrupaciones (N). Se supondrá para una agrupación determinada que todas las demás pertenecen solamente a una común. Por lo tanto, se tiene un problema de clasificación de dos clases. Este esquema dicotómico podría ser especialmente de ayuda en la utilización de núcleos gausianos. Para cada agrupación C_{i} se calcula una función de clasificación (utilizando regresión simple) entre dicha función y las otras, pero se selecciona S solamente a partir de C_{i}. Incluso si la optimización se ha realizado con todos los datos, la solución se describe con las de C_{i}.

Ello significa que la función de clasificación C_{i} no participa de datos de otras agrupaciones cuando, por ejemplo, la red neural de propagación en retorno utiliza el mismo juego de ponderaciones para conseguir todas las funciones de clasificación. Por lo tanto, no es posible separar las ponderaciones por agrupación y todas ellas son necesarias incluso para el proceso de una clasificación individual. Por otra parte, el KR facilita la cantidad de datos que se consideran para la minimización de un subconjunto de agrupaciones porque todo lo que se necesita para cada función de clasificación individual es ya conocido.

Utilizando núcleos gausianos se ha visto que los resultados son muy similares con este enfoque a los de una regresión múltiple. Se debe observar que para trabajar satisfactoriamente se necesita tratar las funciones similares a RBF como núcleo.

De acuerdo con las realizaciones preferentes de la invención los principios generales de los enfoques que se han descrito en lo anterior se aplican a elementos de dinero y a dispositivos de validación de dinero. En otras palabras, los enfoques son aplicados a datos que se derivan de detectores para deducir mediciones representativas de características de elementos de dinero. Haciendo referencia al segundo ejemplo, los ejes de la figura 5 se podrían considerar que representan grosores de monedas y material de las monedas de tres valores distintos de las monedas, o bien un valor genuino y dos falsificaciones, si bien en realidad las distribuciones mostradas en la figura 5 pueden no ser necesariamente representativas de distribuciones de la vida real. En muchos casos, tal como en un dispositivo para la validación de billetes de banco, la dimensión del vector característico formado por combinación de mediciones del billete de banco es mucho mayor de tres y, por lo tanto, no se puede mostrar en imagen.

Una realización de la invención se refiere a un dispositivo de validación de monedas tal como se ha mostrado en el diagrama de bloques de la figura 17.

En la figura 17, la casilla (1) indica un sistema de medición que comprende una entrada (2), un sistema de transporte en forma de entrada de monedas y ruta de transporte de monedas (no mostrado) para presentar una muestra (3) y un sistema detector (no mostrado) para medir cantidades físicas de la muestra. El sistema de medición (1) está conectado a un sistema de proceso (4) por medio de un bus de datos (5). El sistema de proceso (4) está conectado a un clasificador (6) por medio de un bus de datos (7). La salida del clasificador (6) está conectada a un sistema de utilización (8) por medio de un bus (9) de salida de datos. El sistema de utilización (8) es en este ejemplo una máquina de venta automática, pero también puede ser, por ejemplo, una máquina de cambio de dinero.

El sistema de medición (1) mide las características de una moneda insertada (3). Las características medidas son reunidas en un vector de características que tiene n elementos, de manera que cada elemento corresponde a una característica medida por el sistema de proceso (4). En el presente ejemplo el sistema detector mide valores representativos del material, grosor y diámetro de una moneda insertada, utilizando técnicas conocidas (ver, por ejemplo, GB 2 254 949 A) y estos valores se encuentran en los tres elementos del vector de características correspondientes. De forma breve, cada uno de los sensores comprende una o varias bobinas en un circuito autooscilante. En el caso de sensores de diámetro y de grosor, el cambio en la inductancia de cada bobina provocado por la proximidad de una moneda insertada provoca la alteración de la frecuencia del oscilador, de manera que se puede deducir una representación digital de las características correspondientes de la moneda. En el caso del sensor de conductividad, un cambio en la Q de la bobina provocado por la proximidad de una moneda insertada provoca la alteración del voltaje en la bobina, de manera que se puede deducir una salida digital representativa de la conductividad de la bobina. Si bien la estructura, posición y orientación de cada bobina, así como la frecuencia del voltaje aplicado a la misma, están dispuestos de forma tal que la bobina proporciona una salida predominantemente dependiente de una de las características específicas de conductividad, diámetro y grosor, se apreciará que cada una de las mediciones quedará afectada en cierta medida por otras características de la moneda.

Desde luego, se pueden medir muchas características distintas representativas de elementos de dinero y se pueden utilizar como elementos de los vectores de características, utilizando diferentes detectores, tales como detectores ópticos, magnéticos y otros tipos de detectores de tipo bien conocido en esta técnica. Por ejemplo, en el caso de un billete de banco, las características medidas pueden incluir, por ejemplo, la anchura del billete, la longitud del mismo y la intensidad de la luz reflejada o trasmitida para el conjunto o una parte del billete. Por ejemplo, se puede disponer de un sistema de medición para la exploración de un billete de banco a lo largo de N líneas utilizando sensores ópticos. Cada línea de escaneado contiene L áreas individuales que son escaneadas de forma sucesiva. En cada área hay mediciones de M características distintas. De manera más específica, para cada área, se hacen mediciones de las intensidades de reflectancia de las radiaciones roja, verde e infrarroja. El número total de mediciones para un billete de banco es, por lo tanto, L x M x N. Estas mediciones forman los componentes del vector de características para la muestra respectiva, de manera que el vector de características tiene L x M x N componentes. De manera alternativa, las mediciones pueden ser procesadas de diferente manera para obtener un vector de características representativo de la muestra que se ha medido. Por ejemplo, se pueden formar vectores de características locales para cada área medida a base de las M mediciones de dicha área, de manera que cada vector de características local tiene M componentes. Los vectores de características locales pueden ser sumados sobre el área del billete de banco, obteniendo un vector de características de M dimensiones que es representativo de la totalidad de la muestra.

El vector de características es introducido a continuación en el clasificador (6). El clasificador (6) determina si la muestra pertenece a cualquiera de las bases predeterminadas utilizando el vector de características y criterios de clasificación predeterminados incluyendo una función de separación. Si la muestra es identificada como perteneciente a un valor aceptable, entonces es aceptada y se abona el correspondiente valor. Si la muestra es identificada como perteneciente a un grupo de falsificaciones conocido, es rechazada.

En este ejemplo, el sistema está destinado a la clasificación de dos valores de monedas y una falsificación conocida.

La deducción de la función de separación se describirá a continuación.

La distribución de población de los valores se analiza tal como se explica a continuación.

Inicialmente, se miden muestras de cada uno de los valores de interés y cada una de las falsificaciones conocidas y se forman los vectores de características correspondientes. Las muestras pueden ser formadas utilizando el sistema sensor del validador de interés, pero en esta realización las muestras son deducidas de una serie de sistemas sensores correspondientes para tener en cuenta las variaciones y tolerancias de fabricación en sistemas sensores de diferentes validadores comercializados e instalados en el sector. Los vectores de características procedentes de las muestras, una vez representados de forma gráfica, por ejemplo, en un gráfico de dispersión de n dimensiones (siendo n el número de características medidas) constituyen en primera instancia agrupaciones ("clusters"). Estas muestras medidas son analizadas a continuación y utilizadas para deducir una función de separación. En este ejemplo 50 muestras para cada valor y 50 muestras de las falsificaciones son utilizadas y medidas en 10 muestras de sistemas sensores. Los datos de agrupación resultante son analizados y utilizados para deducir una función de clasificación, utilizando el enfoque que se ha descrito anteriormente con respecto al ejemplo 2. La función de clasificación es almacenada a continuación en una memoria del sistema de proceso (4) de un dispositivo de validación específico.

A continuación se lleva a cabo la clasificación para monedas de valor desconocido de la manera siguiente. Se inserta una moneda en el dispositivo de validación. La moneda insertada es detectada y se obtienen mediciones representativas del material, de su grosor y su diámetro. El sistema de proceso lleva a cabo, a continuación, las etapas siguientes. Se deduce un vector de características, z, de los valores medidos. A continuación se calculan los valores de y_{k,z} usando la ecuación (15), y se comparan con un valor de umbral determinado, en este caso 0,5. Si \hat{y}_{k,z} \leq 0,5, entonces se considera que la moneda pertenece a la agrupación K, siendo aceptada o rechazada de acuerdo con ello.

De acuerdo con este enfoque el dispositivo de validación necesita almacenar muy pocos datos (por ejemplo, los datos requeridos en la ecuación (15), es decir S, K y \alpha_{k,i} y el umbral) para llevar a cabo la tarea de clasificación en un elevado grado de exactitud. Esto reduce los costes y los esfuerzos de cálculo, e incrementa la velocidad de clasificación.

El análisis de los valores de la muestra para el análisis de datos inicial y la deducción de la función de separación se pueden realizar, por ejemplo, utilizando un microprocesador. De manera similar, el clasificador (6) puede ser un microprocesador.

Los métodos de la realización que se ha descrito son igualmente aplicables a un billete de banco u otro elemento de dinero o a la clasificación de otros tipos de elementos que son detectados por un sensor de dichos elementos para producir valores medidos.

En la realización descrita en lo anterior se ha deducido una función de clasificación de un validador de dinero de acuerdo con la invención. La invención puede ser también utilizada para deducir otras funciones útiles, especialmente para su utilización con dispositivos de validación de dinero. Por ejemplo, la invención puede ser aplicada para deducir una firma ("signature") para un validador o grupo de validadores. Los datos de dicha "firma" de un validador representan las características de un validador o grupo de validadores. La "firma" de un validador puede ser considerada, por ejemplo, indicativa de las mediciones que se tienen que esperar de un validador determinado cuando éste comprueba un elemento en comparación con las mediciones obtenidas en un validador conocido para el elemento. Por ejemplo, un validador específico puede proporcionar, a causa de la disposición del dispositivo, mediciones en todos los casos que son el doble de las dimensiones de las mediciones correspondientes obtenidas mediante un validador conocido y esto se conoce como "firma". La presente invención puede ser utilizada para obtener una función representativa de la "firma" de un validador específico analizando datos obtenidos de la medición de una serie de elementos de dinero en el validador y comparándolos con datos de referencia, por ejemplo, obtenidos por medición de una serie de elementos de dinero en otro validador predeterminado o grupo de validadores que se utilizan como referencia para determinar las "firmas" de los validadores. La "firma" puede ser utilizada también cuando se construye el validador en la fábrica o adaptándolo en servicio, por ejemplo, para introducir una nueva moneda en el conjunto de monedas aceptables. La "firma" puede ser almacenada en el validador de monedas.

En la realización que se ha descrito, se utilizan muestras de los valores de interés para deducir la función de clasificación. También se pueden utilizar otros elementos, tales como fichas o arandelas.

En los ejemplos que se han indicado se lleva a cabo una regresión lineal sobre F. También es posible llevar a cabo otras regresiones no lineales, tales como utilizando, por ejemplo, funciones cuadráticas. Estas técnicas son más complicadas que llevar a cabo una regresión lineal, pero pueden ser todavía más simples que una regresión basada en X.

Claims

1. Método para la deducción de una función de clasificación para clasificar elementos de dinero, comprendiendo el método la deducción de una serie de mediciones a partir de un sensor o sensores de dinero y una serie de elementos de dinero, y la formación de un conjunto de datos a partir de las mediciones, correspondiendo los elementos del conjunto de datos a puntos de un primer espacio, seleccionando la función de núcleo que corresponde a la reproducción del primer espacio en el segundo espacio, comprendiendo el método la selección de un subconjunto del juego de datos de manera que el subconjunto es tal que la imagen del subconjunto bajo la reproducción en el segundo espacio se utiliza como base para representar de manera aproximada la imagen del juego de datos bajo la reproducción en el segundo espacio y utilizando, subsiguientemente, imágenes del subconjunto para deducir una función de clasificación.

2. Método, según la reivindicación 1, en el que el subconjunto es tal que la imagen de cada elemento del juego de datos se puede expresar, aproximadamente, como combinación lineal de la imagen de elementos del subconjunto.

3. Método, según la reivindicación 2, en el que el subconjunto es tal que una medición de la aproximación cumple una condición predeterminada.

4. Método, según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 3, en el que la etapa de seleccionar un subconjunto comprende:

(a) deducir un subconjunto preliminar;

(b) añadir temporalmente como mínimo un elemento desde el juego de datos al subconjunto para formar un subconjunto temporal;

(c) calcular el valor de una función de adaptación que representa el grado de aproximación de los elementos restantes del juego de datos en términos de imagen del subconjunto temporal;

(d) sustituir los elementos temporales del subconjunto temporal por otros elementos y repetir la etapa (c); y

(e) comparar los valores de la función de adaptación para cada subconjunto temporal y seleccionar el subconjunto temporal para el que el valor de la función de adaptación indica la mayor aproximación, y disponer del subconjunto temporal seleccionado como subconjunto preliminar.

5. Método, según la reivindicación 4, en el que las etapas (a)-(e) son repetidas para formar una secuencia de subconjuntos preliminares de dimensiones crecientes.

6. Método, según la reivindicación 4 ó 5, en el que las etapas (a)-(e) son repetidas hasta que una función de adaptación cumple una condición predeterminada.

7. Método, según la reivindicación 6, en el que la condición predeterminada es que el valor de la función de adaptación es menor o igual a un valor predeterminado.

8. Método, según la reivindicación 6, en el que la condición predeterminada es que el valor de la función de adaptación es superior o igual a un valor predeterminado.

9. Método, según cualquiera de las reivindicaciones 4 a 8, en el que la función de adaptación utiliza la función de núcleo.

10. Método, según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 9, que comprende, además, la realización de análisis discriminante generalizado de núcleo, análisis de componentes principales de núcleo, o regresión de núcleo utilizando el subconjunto seleccionado.

11. Método, según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que el conjunto o juego de datos consiste en datos de aprendizaje.

12. Método, según la reivindicación 11, en el que la selección del subconjunto se lleva a cabo utilizando solamente datos de aprendizaje.

13. Método, según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, que comprende, además, la determinación de un conjunto de valores que corresponden a los valores medidos y deduciendo una expresión representativa de la función de los valores medidos en términos de la función de núcleo y utilizándola para deducir una función de clasificación.

14. Método, según la reivindicación 13, que comprende la deducción de un conjunto de palabras representativo de la función como relación lineal entre la imagen de, como mínimo, algunos elementos del juego de datos sometido a reproducción.

15. Método, según la reivindicación 13 ó 14, en el que los valores de la función son escalares.

16. Método, según la reivindicación 13 ó 14, en el que los valores de la función son vectores.

17. Método, según cualquiera de las reivindicaciones 13 a 16, que utiliza la relación 35 tal como se ha definido, para cantidades vectoriales o escalares.

18. Método, según cualquiera de las reivindicaciones 13 a 17, en el que existe una relación no lineal entre el conjunto de mediciones y el conjunto de valores, en un primer espacio, y la deducción de la expresión de la relación no lineal en el primer espacio, llevando a cabo una regresión sobre la imagen de los datos bajo la reproducción en un segundo espacio.

19. Método, según la reivindicación 18, en el que la función es una función de firma que representa la respuesta del validador de dinero con respecto a una referencia.

20. Método, según la reivindicación 18 ó 19, en el que la deducción de la expresión comporta la realización de regresión lineal en el segundo espacio.

21. Método, según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que elementos individuales del conjunto de datos comprenden una serie de mediciones correspondientes a una serie de características de los elementos detectados.

22. Método, según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que el sensor de dinero es un sensor de documentos.

23. Método, según la reivindicación 22, en el que el sensor de documentos es un sensor de billetes de banco.

24. Método, según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 21, en el que el sensor de dinero es un sensor de monedas.

25. Método, según cualquiera de las reivindicaciones anteriores, en el que la función de núcleo es una función gausiana, polinómica, sigmoide, hiperbólica tangente o de núcleo con inclinación.

26. Método para la adaptación de un dispositivo validador de dinero que comprende el almacenamiento de una representación de la función deducida, de acuerdo con un método, según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 25.

27. Método para la clasificación de un elemento de dinero en un clasificador de dinero que comprende la deducción, como mínimo, de una medición del elemento procedente, como mínimo, de un detector del dinero, la determinación del valor de una función deducido de acuerdo con un método, según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 25, y la clasificación del elemento de acuerdo con el valor determinado.

28. Dispositivo de validación que comprende medios (1) para la detección de elementos de dinero (3) para producir valores medidos representativos de características de dichos elementos, medios (4, 6) de almacenamiento de una representación de una función derivada de acuerdo con un método según cualquiera de las reivindicaciones 1 a 25, y medios (4, 6) para validar un elemento de dinero utilizando unos valores medidos y la función.