TWI423175B

TWI423175B - 基於多核心支援向量機之偽鈔辨識方法

Info

Publication number: TWI423175B
Application number: TW99129388A
Authority: TW
Inventors: Shie Jue Lee; Chi Yuan Yeh; Wen Pin Su
Original assignee: Univ Nat Sun Yat Sen
Priority date: 2010-09-01
Filing date: 2010-09-01
Publication date: 2014-01-11
Also published as: TW201211944A

Description

基於多核心支援向量機之偽鈔辨識方法

本發明係關於一種偽鈔辨識方法，特別是一種基於多核心支援向量機之偽鈔辨識方法。

隨著數位印刷技術的發達與印刷設備的普及，印製偽鈔也愈來愈容易。鑒於偽鈔日益氾濫，如何準確地檢驗出鈔票真偽，使其無所遁形，成為現階段最重要的課題。

在習知技術中，大都使用類神經網路演算法來建構辨識模型，近年來則改用支援向量機來建構辨識模型。然而，支援向量機需要事先決定核函數的類型以及核函數要用的超參數，若選擇不合適的核心函數或超參數，預測效果將大打折扣。另外，每一區塊影像的分佈不一，若使用相同的核函數或超參數可能不合適。再者，習知用在多核心學習的半定規劃方法，在求解的過程中搜尋空間很大，使得權重係數之間的關係較為複雜，相對地提高了處理器的計算量及記憶體需求。

在習知技術中，YIQ色彩空間的亮度(Y值)可用來表示每張鈔票影像，其可以辨識出鈔票真偽。其中，使用每一像素的亮度(Y值)來表示一鈔票影像，其特徵維度非常高，以一張1200×520的鈔票影像為例，其特徵共有624000個。為了降低輸入資料的維度，習知技術是使用主成分分析(PCA)或線性區別分析(LDA)來進行特徵萃取以降低維度，但是這些習知方法非常耗時，不適合用在鈔票辨識系統。另外，若使用整張鈔票的影像來辨識，容易損失個別區域的資訊，無法有效地辨識出鈔票的真偽。

因此，有必要提供一創新且具進步性的基於多核心支援向量機之偽鈔辨識方法，以解決上述問題。

本發明係提供一種基於多核心支援向量機之偽鈔辨識方法，包括以下步驟：(a)擷取複數張鈔票之影像，每一影像具有複數個特徵；(b)分割每一影像為複數個區塊；(c)以亮度表示每一區塊影像，且依據亮度以直方圖來萃取每一區塊影像之特徵；(d)依據核函數(kernel function)及超參數(hyperparameter)建構每一影像之每一個區塊影像之核矩陣；(e)以半定規劃法求出每一核矩陣(K _s , s )線性組合之核矩陣權重(μ _s , s )及拉格朗日乘數(Lagrange multipliers，α _i , i )；及(f)依據該等核矩陣權重及該等拉格朗日乘數計算一鑑別函數，以鑑別鈔票之真偽。

本發明之偽鈔辨識方法係透過影像特徵萃取與多核心支援向量機之偽鈔辨識系統，其具有下列的優點：

1.　透過背光模組作為鈔票取樣時穩定平均光源，同時可凸顯出真偽鈔的印刷技術以及使用紙張的不同。

2.　透過直方圖來萃取每一影像之特徵，不僅可以快速地降低特徵維度，而且不易喪失影像的資訊。

3.　分割鈔票影像成數個區塊，再透過直方圖來萃取出特徵，可以有效地保留鈔票影像的資訊，進而提升辨識率。

4.　使用多個核函數及相應超參數來建構核矩陣(kernel matrix)，使每一區塊影像有多個核矩陣，可線性組合成一個合適的核矩陣，再找出(例如透過半定規劃法求解)最佳的核矩陣線性組合係數。

5.　通常在訓練階段所取得的資料是偽鈔的數量遠少於真鈔，將會影響支援向量機的辨識率，因此使用false alarm rate的概念來修正多核心支援向量機的目標函數，讓超過邊界的偽鈔資料有較高的懲罰，有效降低偽鈔被誤判成真鈔的機率。

圖1顯示本發明基於多核心支援向量機之偽鈔辨識方法之流程圖；圖2顯示千元鈔票之影像分割為複數個區塊之示意圖。配合參考圖1及圖2，首先參考步驟S11，擷取複數張鈔票之影像，每一影像具有複數個特徵(根據中央銀行公佈，現行千元鈔票上具有14種防偽設計，分別用在鈔票不同的區塊，因此每個區塊影像會有不同的分佈)。在本實施例中，係以紅(R)、綠(G)及藍(B)表示每一影像之每一個像素。在步驟S11中係將千元鈔票放置於一背光模組上，以攝影機來擷取每一張鈔票之影像，但不以此為限，任何可擷取鈔票影像之裝置皆可應用用至本發明之方法中以擷取鈔票之影像。

參考步驟S12，分割每一影像為複數個區塊。在本實施例中，在步驟S12中係分割每一影像為m ×n 個等分之區塊。以圖2為例，其顯示一千元鈔票之影像分割為4×2個區塊之示意圖，亦即，該千元鈔票之影像分割後具有8個區塊影像。在本實施例中，該等區塊影像由左至右、由上至下依序編號為1~8。

參考步驟S13，以亮度表示每一區塊影像，且依據亮度以直方圖來萃取每一區塊影像之特徵。在本實施例中，在步驟S13中係以YIQ色彩空間之Y值表示每一區塊影像，其中Y=0.299×R+0.587×G+0.114×B。每一區塊影像使用256階之直方圖來萃取每一區塊影像之特徵，每一區塊影像由256個特徵來表示。

圖3顯示一真千元鈔票之區塊影像之直方圖；圖4顯示一偽千元鈔票之區塊影像之直方圖。配合參考圖3及圖4，千元鈔票之影像分成4×2個區塊(配合參考圖2)，每一區塊之直方圖係顯示相應區塊影像中各亮度值出現之像素數目。以真鈔及偽鈔編號同為1之區塊影像進行比較為例說明，其中該真鈔之影像係先經確認鈔票為真鈔之後所擷取之影像。在真鈔編號為1之區塊影像中，亮度約在200位置之亮度訊號出現之像素數目約為7800；相對地，在偽鈔編號為1之區塊影像中，亮度約在200位置之亮度訊號出現之像素數目約為3100，亦即，偽鈔與真鈔在相同編號之區塊影像亮度訊號出現之像素數目明顯不同。另外，在編號同為2及7之區塊影像中，偽鈔之該等區塊影像之亮度訊號出現之像素數目與真鈔之該等區塊影像之亮度訊號出現之像素數目有極大之差異。因此，依據每一區塊之直方圖顯示相應區塊影像中各亮度值出現之像素數目，即已顯示出真偽鈔之差異。

再配合參考圖1及圖2，參考步驟S14，依據核函數(kernel function)及超參數(hyperparameter)建構每一影像之每一個區塊影像之核矩陣。在本實施例中，在步驟S14中係具有p 個核函數，核矩陣有m ×n ×p 個，該等核矩陣合併後表示為，μ _s 係為第s個核矩陣權重，K _s 係為第s個核矩陣。要說明的是，核函數有其相對應的超參數需要設定。核矩陣可以是使用一種核函數搭配一個或多個超參數，以使每一區塊影像具有複數個核矩陣；也可以是使用多種不同的核函數，每種核函數搭配其相對應的超參數，每種核函數搭配一個或多個超參數，以使每一區塊影像具有複數個核矩陣。

參考步驟S15，以半定規劃法求出每一核矩陣(K _s , s )線性組合之核矩陣權重(μ _s , s )及拉格朗日乘數(Lagrange multipliers，α _i , i )。在本實施例中，為了解決不平衡資料集的問題，本發明之方法導入誤報率(false alarm rate)的概念，進行目標函數之修正。

在本實施例中，步驟S15另包括以下步驟：修正目標函數；依據修正之目標函數計算一對偶問題；將該對偶問題以矩陣方式表示為；導入多核心核矩陣係數並計算多核心支援向量機之目標函數；將該等核矩陣的線性組合寫成半定規劃方程式；及利用原始對偶內點演算法計算每一核矩陣線性組合之核矩陣權重(μ _s , s )及拉格朗日乘數(Lagrange multipliers，α _i , i )。

在本實施例中，修正後之目標函數為：

其中，min表示最小化，w 是一個權重向量，C 為使用者定義的常數，l ₊ 為真鈔的數量，l _- 為偽鈔的數量，ξ _i 為鬆弛變數，s.t.表示限制條件，y _i 表示鈔票之真偽類別，Φ (x _i )是映射函數，b為決定邊界(decision boundary)。

從上式可以得知，在偽鈔辨識時l ₊ >l _- ，所以負類別的懲罰參數會大於正類別。當正負類別的樣本數差異越大時，效果越明顯。

依據修正後之目標函數且經過適當的推導，計算一對偶問題：

其中，max表示最大化。

接著，該對偶問題以矩陣方式表示為：

其中，，T表示向量轉置，G (K )表示diag (y )K diag (y )，diag 表示對角矩陣，α ^T y 表，e 為1之矩陣向量；由於強調負類別樣本的懲罰值使得負類別仍然可以保持較大的區間而不容易受到正類別樣本增加的影響。

本發明之方法中導入多核心核矩陣係數，可以得到多核心支援向量機的目標函數：

其中，K 為該等核矩陣的線性組合，並且由訓練樣本所構成。

經過適當的推導，該等核矩陣的線性組合寫成半定規劃方程式：

其中，μ 、v 、δ 係為拉格朗日乘數。

接著，透過原始對偶內點演算法即可求解出多核心支援向量機的較佳之權重向量及對偶變數。亦即，利用原始對偶內點演算法計算每一核矩陣線性組合之核矩陣權重(μ _s , s )及拉格朗日乘數(Lagrange multipliers，α _i , i )。

參考圖5，假設使用3種核函數(超參數)，p =3，編號1之區塊影像之核矩陣權重為μ ₁ 、μ ₂ 、μ ₃ ，編號2之區塊影像之核矩陣權重為μ ₄ 、μ ₅ 、μ ₆ ，以此類推。經計算後，編號1~8之區塊影像之核矩陣權重大部分為0，只有μ ₆ =0.0010、μ ₁₅ =0.6512、μ ₁₈ =0.2547、μ ₂₄ =0.0931，如圖5所示。核矩陣權重值越高，也就是說該區塊影像對於辨識鈔票真偽的鑑別能力越高。對應現行中央銀行公佈的千元鈔票防偽技術，這些區塊正好是最難模仿的防偽技術，編號5之區塊影像是浮水印，編號6之區塊影像則是凸版印刷。

參考步驟S16，依據該等核矩陣權重及該等拉格朗日乘數計算一鑑別函數，以鑑別鈔票之真偽。在本實施例中，該鑑別函數為：

其中，M 為核矩陣之個數(在本實施例中為m ×n ×p 個)，sgn表示鑑別一鈔票後之代表符號，k _s (x ,x _i )為第s 個核函數，b為決定邊界。

當擷取之鈔票影像透過如步驟S11至S15之處理後，經該鑑別函數計算之結果，若該鑑別函數之值大於0，sgn之代表符號為+1，即判斷該鈔票係為真鈔；若該鑑別函數之值小於0，sgn之代表符號為-1，即判斷該鈔票係為偽鈔。

2.　透過直方圖來萃取每一區塊影像之特徵，不僅可以快速地降低特徵維度，而且不易喪失影像的資訊。

上述實施例僅為說明本發明之原理及其功效，並非限制本發明，因此習於此技術之人士對上述實施例進行修改及變化仍不脫本發明之精神。本發明之權利範圍應如後述之申請專利範圍所列。

(無元件符號說明)

圖1顯示本發明基於多核心支援向量機之偽鈔辨識方法之流程圖；

圖2顯示千元鈔票之影像分割為複數個區塊之示意圖；

圖3顯示一真千元鈔票之區塊影像之直方圖；

圖4顯示一偽千元鈔票之區塊影像之直方圖；及

圖5顯示一鈔票影像之核矩陣的線性組合參數之分佈。

(無元件符號說明)

Claims

一種基於多核心支援向量機之偽鈔辨識方法，包括以下步驟：(a)擷取複數張鈔票之影像，每一影像具有複數個特徵；(b)分割每一影像為複數個區塊；(c)以亮度表示每一區塊影像，且依據亮度以直方圖來萃取每一區塊影像之特徵；(d)依據核函數(kernel function)及超參數(hyperparameter)建構每一影像之每一個區塊影像之核矩陣；(e)以半定規劃法求出每一核矩陣(K _s ,)線性組合之核矩陣權重(μ _s ,)及拉格朗日乘數(Lagrange multipliers，α _i ,)，包括以下步驟：(e1)建立一修正目標函數為，其中，min表示最小化，w是一個權重向量，C 為使用者定義的常數，l ₊ 為真鈔的數量，l _- 為偽鈔的數量，ξ _i 為鬆弛變數，s.t.表示限制條件，y _i 表示鈔票之真偽類別，(x _i )是映射函數，b為決定邊界(decision boundary)；(e2)依據修正目標函數計算一對偶問題：其中，max表示最大化；(e3)將該對偶問題以矩陣方式表示為：其中，，T表示向量轉置，G (K )表示diag (y)K diag (y)，diag 表示對角矩陣，α ^T y 表示，e 為1之矩陣向量；(e4)導入多核心核矩陣係數並計算多核心支援向量機之目標函數：其中，K 為該等核矩陣的線性組合；(e5)將該等核矩陣的線性組合寫成半定規劃方程式：其中，μ 、ν 、δ 係為拉格朗日乘數；及(e6)利用原始對偶內點演算法計算每一核矩陣線性組合之核矩陣權重(μ _s ,)及拉格朗日乘數(Lagrange multipliers，α _i ,)；及(f)依據該等核矩陣權重及該等拉格朗日乘數計算一鑑別函數，以鑑別鈔票之真偽，該鑑別函數為：其中，M 為核矩陣之個數，sgn表示鑑別一鈔票後之代表符號，k _s (x ,x _i )為第s 個核函數，b為決定邊界。
如請求項1之方法，其中在步驟(a)中係使用背光模組及攝影機來擷取每一張鈔票之影像。
如請求項1之方法，其中在步驟(b)中係分割每一影像為m ×n 個區塊。
如請求項3之方法，其中在步驟(d)中具有p 個核函數，核矩陣有m ×n ×p 個，該等核矩陣合併後表示為。
如請求項1之方法，其中在步驟(a)中係以紅(R)、綠(G)及藍(B)表示每一區塊影像之每一個像素，在步驟(c)中係以YIQ色彩空間之Y值表示每一區塊影像，Y=0.299×R+0.587×G+0.114×B。
如請求項1之方法，其中每一區塊影像使用256階之直方圖來萃取每一區塊影像之特徵，每一區塊影像由256個特徵來表示。
如請求項1之方法，其中若該鑑別函數之值大於0，sgn之代表符號為+1；若該鑑別函數之值小於0，sgn之代表符號為-1。