ES2277705B2 - Elemento optico que utiliza la aberracion esferica de modo optimo para la obtencion de imagenes con gran profundidad de foco y su utilizacion para la compensacion de la presbicie. - Google Patents
Elemento optico que utiliza la aberracion esferica de modo optimo para la obtencion de imagenes con gran profundidad de foco y su utilizacion para la compensacion de la presbicie. Download PDFInfo
- Publication number
- ES2277705B2 ES2277705B2 ES200402247A ES200402247A ES2277705B2 ES 2277705 B2 ES2277705 B2 ES 2277705B2 ES 200402247 A ES200402247 A ES 200402247A ES 200402247 A ES200402247 A ES 200402247A ES 2277705 B2 ES2277705 B2 ES 2277705B2
- Authority
- ES
- Spain
- Prior art keywords
- optical
- mum
- focus
- optical element
- addition
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Active
Links
Classifications
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B26/00—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements
- G02B26/06—Optical devices or arrangements for the control of light using movable or deformable optical elements for controlling the phase of light
-
- G—PHYSICS
- G02—OPTICS
- G02B—OPTICAL ELEMENTS, SYSTEMS OR APPARATUS
- G02B27/00—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00
- G02B27/0025—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00 for optical correction, e.g. distorsion, aberration
- G02B27/0068—Optical systems or apparatus not provided for by any of the groups G02B1/00 - G02B26/00, G02B30/00 for optical correction, e.g. distorsion, aberration having means for controlling the degree of correction, e.g. using phase modulators, movable elements
Landscapes
- Physics & Mathematics (AREA)
- General Physics & Mathematics (AREA)
- Optics & Photonics (AREA)
- Eyeglasses (AREA)
- Prostheses (AREA)
Abstract
Elemento óptico que utiliza la aberración esférica de modo óptimo para la obtención de imágenes con gran profundidad de foco, y su utilización para la compensación de la presbicie. Diseñado para obtener en un mismo plano imágenes simultáneas de objetos que se encuentran a diferentes distancias de él, sin que sea necesario variar el mecanismo de enfoque del sistema óptico. Caracterizado porque cancela total o parcialmente las aberraciones del sistema óptico al que se aplica, e introduce, de forma intencionada, una cierta cantidad de desenfoque y aberraciones rotacionalmente simétricas, del tipo y magnitud requeridos para obtener el fin buscado. Construido como elemento refractivo o difractivo, o como una combinación de ambos. De aplicación en cualquier sistema formador de imagen en el que se requiera una elevada profundidad de foco y, en particular, para su uso en forma de lentes de contacto o lentes intraoculares personalizadas compensadoras de la presbicie.
Description
Elemento óptico que utiliza la aberración
esférica de modo óptimo para la obtención de imágenes con gran
profundidad de foco, y su utilización para la compensación de la
presbicie.
La invención que se propone se encuadra en el
campo de las técnicas ópticas para la obtención de imágenes con
gran profundidad de foco. Entre otras aplicaciones es de especial
utilidad para la compensación de anomalías en la visión humana como
la insuficiencia acomodativa o presbicie.
El rango de distancias en el cual un sistema
óptico convencional (por ejemplo una cámara fotográfica) es capaz
de formar imagen nítida está limitado en función de parámetros
propios tales como la apertura de su pupila de salida, la focal
efectiva y ajenos como la distancia media a la escena de la que se
pretende hacer imagen.
Como sistema formador de imagen el ojo humano
funciona de manera similar en cierta medida a una cámara
fotográfica: dispone del iris que actúa principalmente como un
diafragma que regula la cantidad de luz a la que se ve expuesta la
retina y de un dispositivo fisiológico de enfoque automático
(formado en su parte actora final por el cristalino y los músculos
ciliares) al que se le conoce por mecanismo de acomodación.
El mecanismo de acomodación le permite al ojo
enfocar, y así distinguir visualmente, objetos situados a
diferentes distancias de él. La diferencia de vergencias (inversas
de las distancias) entre los puntos más lejano y más próximo que el
ojo puede enfocar se denomina "amplitud de acomodación". Es un
hecho comprobado que la amplitud de acomodación (A) se va
reduciendo de modo natural con el paso de los años de manera que,
cuanto más mayores nos hacemos, más se va alejando la distancia más
próxima (P) a la que somos capaces de distinguir de manera nítida un
objeto.
A pesar de que éste es un proceso gradual sus
efectos se comienzan a manifestar más notoriamente para la persona
que lo padece cuando P es aproximadamente igual a 35 cm. Para
personas emétropes este hecho sucede de manera habitual en torno a
los 45 años de edad. Por todo ello, en la actualidad se cree
firmemente que la presbicie es una condición intrinseca al
desarrollo estructural del sistema visual humano.
Cerrar el diafragma es una técnica útil para
aumentar la profundidad de foco de una cámara fotográfica
disminuyendo el tamaño de la pupila de salida del sistema óptico
que la forma. Así, la óptica geométrica predice que es posible
aumentar la profundidad de foco a voluntad sin más que hacer la
apertura del diafragma tan pequeña como se quiera.
Sin embargo, en la práctica la validez de esta
afirmación es limitada, por dos razones principales:
- 1)
- La cantidad de energía luminosa disponible en la imagen disminuye con el cuadrado del radio de la apertura.
- 2)
- La naturaleza ondulatoria de la luz implica que valores del radio de apertura demasiado pequeños producen un exceso de difracción que reduce inevitablemente la calidad resolutiva de la imagen.
Consecuentemente, es importante encontrar
soluciones más eficaces para aumentar la profundidad de foco de un
sistema óptico que permitan evitar este tipo de problemas.
El rango de distancias a las cuales se logra
reconocer visualmente un objeto sin hacer uso del mecanismo de
acomodación depende de la profundidad de foco del sistema visual
humano. El estímulo más importante que desencadena el mecanismo de
acomodación aparece cuando el objeto de interés está situado fuera
de ese rango de distancias. A este estímulo acomodativo se le
conoce como la "percepción de borrosidad".
A una persona présbita la percepción de
borrosidad durante el desarrollo sostenido de tareas de visión
próxima, para las cuales tiene su capacidad disminuida, le lleva a
la realización de un esfuerzo de acomodación máximo que a menudo
suele provocar síntomas como dolores de cabeza, astenopía, visión
inestable o irritación ocular.
En las condiciones habituales de trabajo del ojo
humano, la disminución del tamaño de la pupila no es un recurso
suficientemente satisfactorio para compensar la presbicie. La
escasez de luz dificulta el trabajo óptimo de los fotorreceptores
retinianos de la visión del detalle (conos) y la difracción provoca
una pérdida de definición en la imagen que puede interpretarse como
percepción de borrosidad.
Existen actualmente algunas técnicas que
permiten aumentar la profundidad de foco de sistemas formadores de
imagen de tipo convencional, haciendo uso de las propiedades de
filtros apodizadores o de técnicas de procesado digital de imagen.
Los filtros apodizadores presentan como principal inconveniente la
pérdida de luz en la imagen debido a su elevada absorción. Las
técnicas basadas en el procesado digital de imágenes "a
posteriori" no permiten la obtención de imagen en tiempo real
con la definición y detalles requeridos para un gran número de
aplicaciones.
En el campo de las técnicas oftálmicas para
compensar la presbicie, y consiguientemente sus síntomas, existen
dos grupos conceptualmente diferentes. Por una parte están las
técnicas que tratan de conseguir recuperar la dinámica de la función
acomodativa del sistema visual. Por otra parte, las técnicas que
aumentando artificialmente y de manera estática la profundidad de
foco del sistema tratan de evitar la aparición del estímulo
acomodativo.
Entre las primeras, destinadas a recuperar la
función acomodativa que ya no es capaz de desempeñar con
efectividad nuestro sistema visual encontramos, como remedios más
populares, las gafas: monofocales de lectura y multifocales
(bifocales, trifocales y progresivas). La dinámica acomodativa del
cristalino es reemplazada en las gafas multifocales por la dinámica
de los movimientos oculares según vergencias positivas y negativas.
Los principales inconvenientes de este tipo de soluciones son que el
paciente está obligado al uso de gafas, se limita su campo de
visión, y se necesita un cierto tiempo de adaptación al nuevo
control que nuestro sistema visual ha de realizar para conseguir
potencia dióptrica que le permita percibir aceptablemente los
detalles de su entorno. Algunos pacientes no se adaptan jamás.
Como alternativa a estas técnicas, las segundas
compensan la presbicie aumentando de manera estática la profundidad
de foco del sistema visual y son tradicionalmente conocidas como
técnicas de Visión Simultánea. Su principio de funcionamiento fue
originalmente expuesto en 1962 por John Trevor De Carle en U.S.
Pat. N° Re25,286 (3,037,425 reexaminada). Desde entonces se han
descrito gran cantidad de implementaciones diferentes mediante el
uso de lentes de contacto (LC) y lentes intraoculares (LIOs), entre
otras:
- En U.S. Pats. N°s 5,245,367 y 5,757,458 de
Miller se sugiere el uso de máscaras de amplitud.
- En U.S. Pat. N° 3,339,997 de Wesley se
proponen diferentes configuraciones de filtros cromáticos para el
aprovechamiento de la aberración cromática propia del ojo para
extender su profundidad de foco.
- En la ya citada U.S. Pat. N° 25,286 de De
Carle se propone el uso de elementos refractivos compuestos por
zonas concéntricas de diferentes potencias dióptricas. En
particular se propone una lente bifocal con una zona central que
proporciona Visión Próxima y otra zona periférica para la Visión
Lejana. Posteriormente, como perfeccionamientos alternativos a esta
idea, se propusieron otros diseños tales como U.S. Pat. N°
4,752,123 de Blaker, U.S. Pat. N° 4,890,913 de De Carle, U.S. Pat.
N° 5,270,744 de Portney o U.S. Pat. N° 6,364,483 de Grossinger,
también concéntricos, con distintas variedades de zonas de visión
dispuestas también en distintas cantidades y configuraciones
geométricas.
- En U.S. Pat. N° 5,198,844 de Roffman se
propone el uso de elementos refractivos compuestos por dos o más
zonas diseñadas para proporcionar visión nítida en cada distancia
de interés, aunque esta vez dispuestas a modo de segmentos
angulares. Esta disposición le proporciona, según su inventor,
insensibilidad frente a cambios en el tamaño de la pupila.
- En U.S. Pat. N° 3,339,997 de Baude se propone,
como alternativa a los diseños ya existentes, un diseño difractivo
en el cual el incremento de la profundidad de foco del sistema se
consigue gracias a la contribución de los diferentes ordenes
difractivos generados.
- En U.S. Pat. N° 6,145,987 de Baude,
advirtiéndose que, según diversos estudios, la aberración esférica
del sistema visual humano se incrementa también con la edad; se
propone la fabricación de elementos de zonas concéntricas a las que
se les ha eliminado la aberración esférica global del conjunto
lente-ojo en general para cada zona. En dicho
informe se propone la fabricación de lentes que sigan un perfil
refractivo particular con ese propósito.
Las técnicas basadas en Visión Simultánea son
por lo tanto una alternativa a la compensación de la presbicie
mediante el uso de gafas. Sin embargo, pese a la abundancia de
soluciones propuestas, es notorio a tenor de la bibliografía
existente que ninguno de los diseños actuales permite compensar la
presbicie de un modo satisfactorio para todo el mundo.
Para los autores de la presente invención, las
técnicas existentes de visión simultánea poseen tres limitaciones
básicas:
1) Surgen como modificaciones puntuales de otras
soluciones particulares, con diseños finales que están lejos de ser
óptimos para el fin buscado.
2) No incorporan en la fase de diseño y
fabricación datos sobre las aberraciones ópticas individuales de
cada persona, con lo que la calidad óptica resultante del sistema
formado por el elemento corrector y el ojo no es la mejor
posible.
3) La calidad de visión es mala para planos
comprendidos en el espacio intermedio entre P y el que define la
visión lejana.
Es importante destacar que la calidad de imagen
retiniana no depende sólo del desenfoque sino también, entre otros
factores, de la presencia de aberraciones de onda orden superior.
La aberración de onda se define como la distancia que hay, en cada
punto de la pupila de un sistema formador de imagen, entre el
frente de onda óptico producido por el sistema y una onda esférica
ideal convergente al punto imagen al que daría lugar un sistema
óptico perfecto. La descripción matemática de la función de
aberración de onda se realiza habitualmente mediante la expansión de
la misma en una serie de funciones polinómicas, las más conocidas
de las cuales son los polinomios de Zernike (M. Born and E. Wolf,
Principles of Optics, Pergamon, Oxford, 1980; Y. Wang and D. E.
Silva, Appl. Opt. 19, 1510-1518 (1980); L.N.
Thibos, R.A. Applegate, J.T. Schwiegerling, R. Webb and VSIA
Standards Taskforce Members, "Standards for Reporting the Optical
Aberrations of Eyes," en Vision Science and its Applications
2000, V. Lakshminarayanan ed., Vol. 35 of OSA Trends in Optics
and Photonics Series, Optical Society of America, Washington D.C.,
2000, pp. 232-244). Los términos de aberración
pueden clasificarse en rotacionalmente simétricos (aquellos que
sólo dependen de la distancia al centro de la pupila, r) y
no rotacionalmente simétricos (aquellos que, además de depender de
la distancia al centro de la pupila, también dependen del ángulo
acimutal, \theta). El desenfoque es una aberración
rotacionalmente simétrica descrita por un polinomio de segundo
grado. Los diversos términos rotacionalmente simétricos descritos
por polinomios de grado superior a 2 se conocen comúnmente como
términos de "aberración esférica". Cuando el ojo enfoca a una
distancia dada, las aberraciones oculares se traducen en general en
un deterioro de la calidad de imagen retiniana y su papel en la
visión humana no es despreciable, por lo que su compensación total
o parcial es en muchos casos aconsejable. Sin embargo, cuando de lo
que se trata es de obtener una buena calidad de imagen formando en
la retina imágenes simultáneas de objetos que se encuentran a
diferentes distancias del ojo, la presente invención muestra que la
introducción de una cantidad determinada de aberración esférica no
sólo no es contraproducente, sino que permite obtener resultados
muy satisfactorios.
Los elementos ópticos o lentes de gran
profundidad de foco descritas en esta invención se construyen de
forma que introduzcan óptimamente los términos necesarios de
defocalización y aberraciones esféricas (con la magnitud apropiada
en cada orden) y que, en caso de ser aconsejable, compensen total o
parcialmente las demás aberraciones (no rotacionalmente simétricas)
del ojo. Ninguno de los diseños descritos anteriormente para
compensación de la presbicie aprovecha en su beneficio la aberración
esférica ni presenta propuestas para compensar los restantes
términos de aberración.
Los elementos ópticos objetos de esta solicitud
de patente, serán descritos atendiendo no a su geometría sino a su
acción sobre el campo óptico que sobre el incida a través de la
función bidimensional de camino óptico expresada en términos de
polinomios de Zernike. Pudiéndose hallar gran cantidad de geometrías
que den lugar a un elemento óptico o lente especial que presenten
una misma función bidimensional de camino óptico, el elemento
óptico o lente especial objeto de esta solicitud de patente vendrá
descrita por los correspondiente coeficientes de Zernike que
representan unívocamente su comportamiento óptico.
Figura 1. Mediante trazado de rayos se muestra
el comportamiento típico de una lente de que utiliza aberración
esférica para aumentar la profundidad de campo del sistema
visual.
Figura 2. Se representa a una implementación
refractiva del perfil de fase del que es objeto esta solicitud de
patente tomando como parámetros r_{a} (radio de curvatura de la
cara anterior), r_{b} (radio de curvatura de la cara posterior),
t_{c} (espesor central), y \phi (diámetro de la zona
óptica).
Figura 3. Se muestra la situación planteada en
las simulaciones de imagen mostradas en la Figura 4. \alpha
representa el tamaño angular del optotipo que será observado por
respecto un ojo modelo (radio R, longitud axial d_{r}) de modo
directo, y anteponiendo la lente correctora que proponemos.
Figura 4. Se muestra en (a) la imagen retiniana
para el ojo del Ejemplo 1 sin compensación para su insuficiencia
acomodativa y en (b) la imagen retiniana para ese mismo ojo
compensado con un diseño de la lente objeto de esta invención para
una adición de 1 D. Las imágenes están ordenadas de derecha a
izquierda según su distancia creciente al ojo. La imagen del
extremo de la derecha se corresponde con la imagen retiniana para
VL. Como se puede observar, con el uso de la solución la calidad de
la imagen retiniana es muy satisfactoria para visión próxima (VP),
visión lejana (VL) e intermedias (VI(1,2,3)).
La invención objeto de la presente solicitud es
un elemento óptico, o lente especial, caracterizado por utilizar
beneficiosamente la aberración esférica para aumentar
considerablemente la profundidad de foco de cualquier sistema
formador de imagen (en particular la del ojo humano) de forma que
en la pantalla (o retina) se enfoquen simultánea y
satisfactoriamente objetos situados en un amplio rango de
distancias. En la figura 1 se muestra el comportamiento de una
posible implementación de esta invención. Este efecto se consigue
fabricando el elemento con un perfil refractivo calculado para
compensar total o parcialmente las aberraciones no rotacionalmente
simétricas del sistema formador de imagen e introducir al mismo
tiempo las cantidades oportunas de defocalización y de aberración
esférica para conseguir el fin deseado (en este documento mediante
la denominación genérica de "aberración esférica" designamos,
como ya se ha indicado, a todos los términos rotacionalmente
simétricos de la función de aberración de onda -es decir, aquellos
que sólo dependen de la distancia al centro de la pupila- con grado
superior a 2).
Esta invención tiene aplicación directa a la
compensación de la presbicie encuadrándose en el grupo de
soluciones denominadas de visión simultánea, que aumentan la
profundidad de foco del sistema visual de manera estática. Compensa
pues la reducida amplitud de acomodación de la persona présbita
proporcionándole una mejor calidad de visión. Este elemento puede
dispensarse:
- \bullet
- como lente de contacto, o
- \bullet
- como lente intraocular.
- \bullet
- Pudiendose también implementar mediante tallado láser de la córnea.
Dado que el perfil refractivo que aumenta de
modo óptimo la profundidad de foco de un sistema formador de imagen
depende del particular mapa aberrométrico del mismo, en esta
invención se tiene en cuenta ese mapa en la etapa de diseño.
Para uso oftálmico las dimensiones de este
elemento son similares a las de cualquier LC o LIO convencional,
con el único requisito de que su perfil refractivo cubra toda la
zona de uso óptico, que viene determinada por el tamaño de la pupila
del présbita para sus condiciones de iluminación típicas de trabajo
(círculo de 4 a 5 mm de diámetro en régimen fotópico). Para uso en
otros sistemas formadores de imagen (cámaras, etc.) sus dimensiones
vendrán determinadas por la geometría del sistema.
Las superficies ópticas que delimitan este
elemento se calculan minimizando una adecuada función de mérito que
combina lineal o no linealmente las características espaciales de
las imágenes retinianas de un conjunto de puntos situados a
diferentes distancias del ojo (dentro del rango de distancias para
el cual se desea obtener la compensación, típicamente: (\infty,
D_{T}.] siendo D_{T} la distancia de trabajo), y el peso o
importancia relativa que se otorga a cada imagen. El proceso de
minimización utiliza como variables la altura de las superficies
que limitan el elemento en un conjunto discreto de puntos
(descripción zonal) o bien los coeficientes de la expansión de cada
superficie en una serie de funciones base (descripción modal). Para
cada elección particular de valores de estas variables se calcula
la distribución de irradiancia de las imágenes retinianas de los
puntos situados a las distancias de interés, utilizando métodos
estándar en óptica y a partir de ahí se calcula el valor de la
función de mérito, buscando su minimización. Se pueden utilizar un
gran número de funciones de mérito, basadas, entre otras
posibilidades, en funciones como las expuestas en A. Guirao and
D.R. Williams, Optometry and Vision Science 80,
36-42 (2003), otras variantes que se obtengan por
métodos empíricos, o cualquier combinación lineal o no lineal de
las mismas. Adicionalmente, al espacio de posibles soluciones en el
que busca el algoritmo de optimización se le pueden imponer
ligaduras que reflejen las limitaciones tecnológicas del proceso de
fabricación (Rango dinámico, precisión etc.). La optimización, o
minimización de la función de mérito, se obtiene aplicando a las
imágenes del conjunto de los puntos objeto técnicas matemáticas
usuales de estimación óptima, tales como la estimación por mínimos
cuadrados (LSE) o por máxima verosimilitud (MLE) (T. Coleman, M.A.
Branch, A. Grace, "Optimization Toolbox, User's Guide Version
2", The Math Works Inc., 1999), Algoritmos Genéticos (Forrest,
S.. "Genetic Algorithms: Principles of Natural Selection Applied
to Computation," Science, 261, 872-878, 1993),
Simulated Annealling (Kirkpatrick, S., C. D. Gelatt Jr., M. P.
Vecchi, "Optimization by Simulated Annealing", Science, 220,
4598, 671-680, 1983), o cualquiera otra que permita
obtener el mismo fin.
Una descripción útil del proceso de diseño se
puede realizar a partir de la distribución de fases presentes en la
pupila del sistema óptico o del ojo que se desee compensar. La fase
espacial de una onda, que describe su estado particular de
vibración, viene dada por el producto kL, donde
k=2\pi/\lambda, siendo \lambda la longitud de onda y
L la denominada "longitud de camino óptico" (LCO), que
es igual a la integral del producto del índice de refracción por la
distancia recorrida por la luz. Desde esta perspectiva, cada
sistema óptico, en particular el ojo, vendrá descrito por un mapa
aberrométrico, es decir, por el valor de la longitud de camino
óptico correspondiente a la aberración de onda en su pupila, mapa
que se puede expresar en función de aberraciones básicas mediante
polinomios, como p. ej. los ya citados polinomios de Zernike,
Z_{i}(r, \theta), de la forma:
(1)M(r,
\theta) = \sum\limits^{N}_{i=1}c_{i}Z_{i}(r, \theta) = S(r) +
A(r, \theta) = \sum\limits^{M}_{i=1}m_{j}Zs_{j}(r) +
A(r,
\theta)
donde S(r) y A(r,
\theta) denotan, respectivamente, las sumas de series de
polinomios sin y con dependencia angular, y los Zs_{j}(r)
forman el conjunto de polinomios rotacionalmente simétricos, el
primero de los cuales, de orden 2, representa la defocalización
global del sistema y el resto los términos de aberración esférica.
Los coeficientes c_{i} son los coeficientes modales de la
aberración de onda del ojo o sistema. El elemento óptico
compensador, por su parte, puede describirse asimismo mediante un
mapa de la longitud de camino óptico F(r, \theta) que
imprime a las ondas que inciden sobre él, de la
forma
(2)F(r,
\theta) = \sum\limits^{N}_{i=1}f_{i}Z_{i}(r,
\theta)
donde los f_{i} son los
coeficientes modales del elemento. En una primera aproximación, el
sistema combinado elemento-ojo (o cualquier otro
sistema formador de imagen) vendrá caracterizado por un mapa
aberrométrico G(r, \theta) dado por la suma algebraica de
los anteriores, es
decir
(3)G(r,
\theta) = F(r, \theta)+ M(r,
\theta)
con lo que los coeficientes modales
g_{i} del sistema combinado
serán
(4)g_{i} =
f_{i} +
c_{i}
Bajo estas hipótesis, y de acuerdo con
resultados bien conocidos de la teoría escalar de formación de
imágenes, la distribución de irradiancia de la imagen retiniana
I(r_{0}, \theta_{0};z) de un punto situado sobre el
eje óptico a una distancia z del ojo o sistema se puede calcular
directamente como el módulo al cuadrado de la transformada de
Fourier de la amplitud compleja
(5)E(r,
\theta;z) = (1/i\lambda
z)exp(ikz)exp[(ik/2z)r^{2}]P(r,
\theta)
siendo P(r, \theta) la
función pupila generalizada del sistema, definida
como
(6)P(r,
\theta) = D(r, \theta)exp[ikG(r,
\theta)]
donde D(r, \theta) es la
transmitancia en amplitudes de la pupila (D(r, \theta)=1 en
los puntos pertenecientes al interior de una pupila totalmente
transparente) e i=(-1)^{1/2} es la unidad imaginaria.
Calculado el valor de irradiancia de la imagen para un número
suficiente de puntos en la retina y un número suficiente de
distancias del objeto al ojo dentro del rango de distancias de
interés, se procede al cálculo del valor de la función de mérito y a
su posterior mejora mediante la elección de un nuevo conjunto de
coeficientes f_{i} repitiendo iterativamente el proceso hasta
alcanzar la calidad deseada. En el caso particular de que la
función de mérito dependa de forma a lo sumo cuadrática de los
coeficientes f_{i}, la optimización puede realizarse
algebraicamente de forma lineal sin necesidad de recurrir a procesos
iterativos.
Los resultados anteriores pueden extenderse con
facilidad al caso de que los coeficientes modales de la aberración
del sistema varíen con algún factor, como por ejemplo el nivel de
acomodación del ojo.
La personalización en la etapa de diseño de este
invento hace que se pueda adaptar a cada caso particular de un modo
más óptimo que cualquiera de las soluciones descritas hasta la
fecha.
Proponemos también implementaciones menos
generales de este proceso de diseño. En el caso más sencillo, el
elemento se diseña utilizando solamente los coeficientes f_{i}
correspondientes a los polinomios rotacionalmente simétricos y
haciendo igual a cero el resto de coeficientes. Así, el elemento
resulta ser rotacionalmente simétrico, lo que proporciona
indudables ventajas desde el punto de vista de la fabricación,
proporcionando resultados muy aceptables para aquellos ojos o
sistemas ópticos en los que las aberraciones no rotacionalmente
simétricas sean de pequeña magnitud. Otra posibilidad particular es
diseñar el elemento compensador de forma que cancele totalmente las
aberraciones no rotacionalmente simétricas del ojo o sistema, lo
cual se obtiene fijando los coeficientes f_{i} para esos términos
de aberración de forma que sean de igual magnitud y distinto signo
que los correspondientes c_{i}, y calculando a partir de ahí los
restantes f_{i} correspondientes al desenfoque y términos de
aberración esférica.
Conocida la longitud de camino óptico
F(r, \theta) (o, equivalentemente, la fase kF(r,
\theta)) que el elemento debe imprimir a los frentes de onda
incidentes sobre él, el perfil de las superficies que lo delimitan
puede ser calculado utilizando procedimientos comunes en óptica y
aplicaciones de software usuales para diseño óptico
profesional, varias de las cuales están disponibles en el
mercado.
La técnica de fabricación de este tipo de lentes
especiales podrá ser sin exclusión cualquiera de las existentes
actualmente para la fabricación de elementos ópticos de perfil
general refractivo o difractivo, o cualquier combinación de ambos,
de lentes oftálmicas y, en particular, de lentes de contacto.
Asimismo, el efecto deseado puede lograrse mediante el adecuado
tallado láser de la córnea.
Finalmente, es claro que este tipo dispositivos
pueden fabricarse de forma que funcionen como elementos por
transmisión o por reflexión. En el primero de los casos, deben
elegirse materiales de interés óptico suficientemente transparentes
para la gama de longitudes de onda de interés, mientras que en el
segundo debe asegurarse que los materiales utilizados presentan una
reflectancia suficientemente alta, lo cual puede conseguirse, entre
otras posibilidades, mediante el uso de recubrimientos con capas
metálicas.
Consecuencia de que la presente invención
incluye información en su estrategia de diseño sobre el mapa
aberrométrico del sistema óptico u ojo présbita al cual se le
prescribe la compensación, su comportamiento debe lógicamente
superar el rendimiento de las soluciones descritas hasta la fecha.
Todas estas se diseñaban de manera genérica teniendo en cuenta
únicamente el grado de presbicie del paciente a compensar.
\newpage
Es importante notar que esta lente para corregir
la presbicie carece en principio de limitaciones a priori en
su etapa de diseño, al contrario que prácticamente la totalidad de
las soluciones actuales que son variantes dependientes de los
modelos de zonas concéntricas que anteriormente se han citado. Por
ello, la solución aquí descrita goza de mayor generalidad y
versatilidad que las anteriores.
La elección de polinomios de Zernike como
representación natural de esta lente es particularmente útil pues
permite su rápida integración con datos de aberrometria ocular ya
que estos son también típicamente representados en esta misma base.
Esta característica favorece tanto su estandarización como su
combinación con herramientas de diseño óptimo.
Consecuencia también de su adecuada
parametrización y proceso de diseño, la solución que se propone
posibilita alcanzar una calidad de imagen en visión intermedia muy
superior a la de cualquiera de las soluciones propuestas hasta el
momento, que sólo consiguen, en general, alcanzar calidad de imagen
óptima para los extremos de visión lejana y visión próxima. Los
perfiles refractivos aquí descritos están optimizados para obtener
una imagen óptima en todo el rango de distancias para el cual fueron
diseñados en cada caso en particular.
Por último, y también en contraste con alguna de
las otras técnicas antes descritas (por ejemplo U.S. Pat. N°
6,145,987 de Baude), es muy importante hacer notar que, de manera
radicalmente opuesta a estas soluciones para compensar la presbicie,
la presente invención no trata de anular la aberración esférica del
sistema visual humano, sino al contrario. Las lentes compensadoras
de la presbicie descritas en la presente invención emplean
controladamente la aberración esférica de manera que sea ésta la
auténtica responsable del aumento de la profundidad de foco de
sistema formado por la lente y el ojo.
Datos: Paciente présbita con amplitud de
acomodación (A)= 3 D y radio pupilar (R)= 0.3 cm. Realiza tareas que
requieren del uso de visión próxima (VP) por breves espacios de
tiempo a una distancia de trabajo D_{T}=33 cm.
Prescripción: Se le prescribe el elemento
objeto de esta invención diseñado como una compensación equivalente
a una adición (Ad) de +1 D. De esta manera se le permite mantener
hasta 1/3 de su amplitud de acomodación libre cuando realice
trabajos de VP sin que por ello resulten perjudicada la calidad de
visión a distancias lejanas (VL) e intermedias (VIs).
1) Toma de datos del mapa aberrométrico
(coeficientes c_{i} de la ecuación 1) del citado paciente
présbita para uno de sus ojos (acomodando o sin acomodar).
2) Cálculo de la longitud de camino óptico
F(r, \theta) que ha de presentar el elemento óptico para
esa prescripción, longitud de camino óptico, que también es objeto
de esta invención, y que en este ejemplo se describe mediante sus
coeficientes modales f_{i}.
Admitiendo que la acción conjunta de la lente y
el ojo puede considerarse aditiva (ecuaciones 3 y 4) y que se
procede a realizar una compensación total de las aberraciones no
rotacionalmente simétricas, se obtiene que f_{i}=-c_{i} para los
términos no rotacionalmente simétricos, mientras que para los
simétricos (i=4, 12 y 24 en el estándar VSIA) primero se
calculan por optimización los correspondientes valores g_{i} a
partir de las ecuaciones 5 y 6, y, combinando los resultados de ese
cálculo con los datos aberrométricos del sistema u ojo, se
determinan los coeficientes modales del elemento corrector como:
(7)f_{i} =
g_{i} -
c_{i}
Para el ejemplo que nos ocupa, los valores
óptimos de los gi correspondientes a la defocalización y términos
de aberración esférica vienen dados (en millonésimas de metro,
\mum), por cualquiera de las dos temas {g_{4}, g_{12},
g_{24}} o {g'_{4}, g'_{12}, g'_{24}}, pudiendo variarse
cada coeficiente dentro de un rango de más/menos 30% de su valor
nominal:
g_{4} = -8.2013 \mum; | g'_{4} = 5.9513 \mum |
g_{12} = -2.6254 \mum; | g'_{12} = 2.6254 \mum |
g_{24} = 0.0515 \mum; | g_{14} = -0.0515 \mum |
Los coeficientes aquí indicados, así como los
que se presentan más adelante, corresponden a los siguientes
polinomios rotacionalmente simétricos de Zernike:
- \quad
- Z_{4}(r) = 2(r/R)^{2}-1
- \quad
- Z_{12}(r) = 6(r/R)^{4} - 6(r/R)^{2} + 1
(8)Z_{24}(r) =
20(r/R)^{6} - 30(r/R)^{4} + 12(r/R)^{2} -
1
donde R es el radio de la pupila
del ojo o sistema óptico al que se aplica esta
invención.
En el presente ejemplo, por claridad expositiva,
sólo se han utilizado en el diseño los coeficientes de los tres
primeros términos rotacionalmente simétricos, sin que nada impida
diseñar elementos compensadores más perfeccionados, incluyendo
términos de orden superior. Los correspondientes coeficientes del
elemento corrector, f_{i}, se calculan, como ya se ha indicado,
mediante la ecuación (7) teniendo en cuenta los valores de c_{i}
para cada ojo o sistema óptico particular.
3) Fabricación del elemento refractivo, sea como
lente de contacto, lente intraocular o similar, incluso mediante
tallado láser de la córnea, de forma que su perfil refractivo
introduzca la LCO calculada en el paso anterior.
4) Repetición de los pasos 1, 2 y 3 para el ojo
restante.
5) Adaptación de los elementos fabricados al
paciente en cuestión. La adaptación incluye tanto los protocolos
típicos de adaptación al tipo de lente en el que se le haya
dispensado la compensación, como la realización de ejercicios de
terapia visual para acostumbrarse al cambio en la relación
acomodación-convergencia que generan las
compensaciones de presbicie mediante el principio de Visión
Simultánea.
A continuación se presentan los valores de las
dos ternas óptimas de coeficientes g_{i} para distintas adiciones
equivalentes en el caso que se pretenda llevar a cabo una
compensación de presbicie más o menos fuerte. Los coeficientes
indicados pueden variarse dentro de un margen de más/menos el 30%
de su valor nominal.
\vskip1.000000\baselineskip
Para Ad= +0.75 D | |
\hskip0.5cm g_{4} = -8.02231 \mum; | g'_{4} = 6.3348 \mum |
\hskip0.5cm g_{12} = -2.6589 \mum; | g'_{12} = 2.6589 \mum |
\hskip0.5cm g_{24} = 0.05226 \mum; | g'_{24} = -0.05224 \mum |
Para Ad= +1.25 D | |
\hskip0.5cm g_{4} = -8.3620 \mum; | g'_{4} = 5.5495 \mum |
\hskip0.5cm g_{12} = -2.6227 \mum; | g'_{12} = 2.6227 \mum; |
\hskip0.5cm g_{24} = 0.0513 \mum; | g'_{24} = -0.0513 \mum; |
Para Ad-+1.5 D | |
\hskip0.5cm g_{4} = -8.3618 \mum; | g'_{4} = 4.9868 \mum |
\hskip0.5cm g_{12} = -2.6227 \mum; | g'_{12} = 2.6227 \mum; |
\hskip0.5cm g_{24} = 0.0513 \mum; | g'_{14} = -0.0513 \mum |
\vskip1.000000\baselineskip
Como ya se ha dicho anteriormente la invención
propuesta puede implementarse de diversas formas, siendo la menos
traumática para el usuario en forma de lente de contacto.
Consideremos por ejemplo que en la pupila de entrada del ojo se
quiere producir la distribución de fase correspondiente al elemento
de adición 1.5 D, tema sin primar. Usando la notación de la figura
2, y asumiendo los siguientes parámetros:
- 1.
- radio posterior de la lente, r_{p} = 8.6 mm
- 2.
- índice de refracción del material, n = 1.5
- 3.
- diámetro de la zona óptica de la lente de contacto, \Phi = 8 mm
- 4.
- espesor mínimo, t_{m} = 0.1 mm
mediante el uso de software
comercial puede calcularse la geometría de la superficie anterior y
el espesor central, con lo cual se tiene bien parametrizado el
elemento. Así la superficie anterior será una superficie asférica
que obedece a la siguiente
descripción:
\newpage
dónde:
r_{a} = 8.6164 mm
p_{a} = 2.4009
A_{1} = 1.9073 10^{-5} mm^{-3}
y el espesor central ha de ser igual a t_{c} =
0.2138 mm.
Es claro, a partir de lo indicado en el
procedimiento descrito, que la compensación necesaria para un
présbita que padezca adicionalmente algún tipo de ametropía (errores
refractivos conocidos como miopía, hipermetropía o astigmatismo)
será la suma de aquella que compense la ametropía y la que sería
necesaria para compensar la misma cantidad de presbicie en un
paciente emétrope.
Los elementos compensadores descritos presentan
obviamente también la capacidad de compensar la presbicie mediante
monovisión modificada de un modo análogo al propuesto en U.S. Pat.
N° 5,296,881 de Freeman para las lentes de visión simultánea de
zonas concéntricas. Según la presente invención en una compensación
de
(9)z(\rho) =
\frac{\rho^{2}/r_{a}}{1 + \sqrt{1 - p_{a}(\rho/r_{a})^{2}}} +
A_{1}\rho^{4}
este tipo se le adapta al ojo
dominante en VP una lente basada en aberración esférica distinta de
la que se adapta al ojo que se ocupará de la VL. Típicamente, para
lograr una calidad visual satisfactoria mediante monovisión
modificada, los rangos óptimos de trabajo de ambas lentes deberán
ser
complementarios.
A modo de ejemplo, si deseamos prescribirle una
Ad=+1.5 a la persona del Ejemplo 1 para que así mantenga la mitad
de su amplitud de acomodación libre cuando trabaje a D_{T}=33 cm,
la prescripción para compensarle la presbicie mediante monovisión
modificada consistirá en dos lentes con requerimientos de diseño
complementarios.
Dispensaremos entonces:
a) Una lente para el ojo dominante en VL
optimizada para mantener visión nítida con un estímulo acomodativo
máximo de 1.5 D en el rango [44.4, + \infty) cm (Ad=+0.75 D).
Siguiendo la notación anterior la LCO de esta
lente se determinará mediante la ecuación (7) con cualquiera de las
ternas óptimas:
g_{4(VL)} = -8.0223 \mum; | g'_{4(VL)} = 6.3348 \mum |
g_{12(VL)} = -2.6589 \mum; | g'_{12(VL)} = 2.6589 \mum |
g_{24(VL)} = 0.0522 \mum; | g'_{24(VL)} = -0.0522 \mum |
b) Una lente para el ojo dominante en VP
optimizada para mantener visión nítida en el rango [33, 44.4] cm
cuando se acomode un máximo de 1.5 D. Cuyo perfil se determinará a
partir de los coeficientes f calculados mediante la ecuación (7) con
cualquiera de las temas óptimas:
g_{4(VP)} = g_{4(VL)} + C; | g'_{4(VP)} = -g_{4(VP)} – 1.6875 \mum; |
g_{12(VP)} = g_{12(VL)}; | g'_{12(VP)} = -g_{12(VP)}; |
g_{24(VP)} = g_{24(VL)}; | g'_{24(VP)} = -g_{24(VP)}; |
Donde C es coeficiente responsable de la
miopización precisa para conseguir que este ojo tenga visión nítida
a 33 cm al acomodar 1.5 D, al que le corresponde un valor C= -1.6875
\mum, de manera que g_{4(VP)}= -9.7098 \mum. Los
parámetros correspondientes a la lente del ojo dominante en VL se
corresponden lógicamente con los expuestos para el diseño
correspondiente a Ad=+0.75 D. Mientras tanto los parámetros de la
lente para el ojo dominante en VP son idénticos, salvo el
coeficiente correspondiente al desenfoque que se encarga de añadir
potencia global a este ojo.
La Figura 3 muestra un esquema de la disposición
y parámetros correspondientes a los cálculos de las imágenes
retinianas obtenidas utilizando la compensación descrita en el
Ejemplo 1. Se calculó la imagen retiniana de un optotipo E de
Snellen con \alpha=5 minutos de arco, correspondiente a una
agudeza visual Snellen igual a 1, observado a una serie de
distancias diferentes desde D_{T} hasta P para un ojo modelo de
longitud axial d_{r} 16,67 mm que acomoda 1/P Dioptrias de
potencia.
La Figura 4 muestra en (a) la imagen retiniana
para el ojo del Ejemplo 1 sin compensación para su insuficiencia
acomodativa y en (b) la imagen retiniana para ese mismo ojo
compensado con un diseño de la lente objeto de esta invención para
una adición de 1 D. Las imágenes están ordenadas de derecha a
izquierda según su distancia creciente al ojo. La imagen del
extremo de la derecha se corresponde con la imagen retiniana para
VL. Como se puede observar, con el uso de la solución la calidad de
la imagen retiniana es muy satisfactoria para visión próxima (VP),
visión lejana (VL) e intermedias (VI(1,2,3)).
Claims (18)
1. Elemento óptico para la obtención de imágenes
con gran profundidad de foco, caracterizado porque al ser
utilizado en combinación con cualquier sistema formador de imágenes
(entre otros, el ojo humano) introduce en el mismo la cantidad de
desenfoque y aberraciones rotacionalmente simétricas del tipo y
magnitud requeridos para que en la pantalla (o retina) se enfoquen
simultánea y satisfactoriamente objetos situados en un amplio rango
de distancias. Opcionalmente puede introducir además una cierta
cantidad de aberraciones no rotacionalmente simétricas del tipo y
magnitud requeridos para cancelar total o parcialmente las
aberraciones no rotacionalmente simétricas del sistema. Fabricado
como elemento refractivo o difractivo, o una combinación de ambos,
en cualquier tipo de material de interés óptico.
2. Elemento óptico para la obtención de imágenes
con gran profundidad de foco, según la reivindicación 1,
caracterizado porque las superficies ópticas que lo delimitan
(o bien la fase o la longitud de camino óptico que añade a la de
las ondas que inciden sobre él en cada punto) se calculan mediante
un proceso de optimización en el que se minimiza una adecuada
función de mérito que combina, de forma lineal o no lineal, las
características espaciales de las imágenes de un conjunto de puntos
objeto situados a diferentes distancias del sistema óptico con el
peso o importancia relativa que se otorga a cada distancia.
3. Elemento óptico para la obtención de imágenes
con gran profundidad de foco, según las reivindicaciones 1 y 2,
caracterizado porque el proceso de optimización mediante el
que se calculan las superficies ópticas que lo delimitan o bien la
fase o la longitud de camino óptico que introduce en cada punto,
presenta una o varias de las siguientes características:
(a) Utiliza como variables independientes la
altura de las superficies que limitan el elemento en un conjunto
discreto de puntos de su apertura (descripción zonal) o bien los
coeficientes de la expansión de cada superficie en una serie de
funciones base (descripción modal).
(b) Utiliza como variables independientes los
valores de la fase o de la longitud de camino óptico que introduce
el elemento en un conjunto discreto de puntos de su apertura
(descripción zonal) o bien los coeficientes de la expansión de la
fase o de la longitud de camino óptico en una serie de funciones
base (descripción modal).
(c) Utiliza como función de mérito cualquier
función que combine con los pesos adecuados, de forma lineal o no
lineal, las características espaciales de las imágenes retinianas
de un conjunto de puntos objeto, situados a diferentes distancias
del ojo o sistema dentro del rango de trabajo para el que se diseña
el elemento, típicamente: (\infty, D_{T}], imágenes calculadas
utilizando métodos estándar en óptica a partir de las
características ópticas del sistema y de cada elección particular de
las variables independientes. La función de mérito puede depender
lineal o no linealmente de las variables independientes.
(d) La optimización, o minimización de la
función de mérito, se obtiene aplicando a ésta técnicas matemáticas
usuales de estimación óptima tales como mínimos cuadrados (LSE),
máxima verosimilitud (MLE), algoritmos genéticos, "simulated
annealling" o cualquiera otra semejante.
(e) Opcionalmente, al espacio de posibles
soluciones en el que busca el algoritmo de optimización se le
pueden imponer ligaduras que reflejen las limitaciones tecnológicas
del proceso de fabricación que se escoja (Rango dinámico,
precisión, etc.).
4. Elemento óptico para la obtención de imágenes
con gran profundidad de foco, según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque cancela
totalmente las aberraciones no rotacionalmente simétricas del
sistema formador de imagen, además de introducir los términos
necesarios de defocalización y aberraciones esféricas para enfocar
simultánea y satisfactoriamente objetos situados en el rango de
distancias deseado.
5. Elemento óptico para la obtención de imágenes
con gran profundidad de foco, según cualquiera de las
reivindicaciones 1 a 3, caracterizado porque las superficies
ópticas que lo delimitan poseen simetría de revolución, de forma que
la fase que produce sólo incluye términos de defocalización y
aberraciones esféricas, y no términos para compensar o cancelar las
aberraciones no rotacionalmente simétricas del sistema.
6. Elemento óptico para la obtención de imágenes
con gran profundidad de foco, según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque el medio
material utilizado para su fabricación es suficientemente
transparente a las longitudes de onda de interés para ser utilizado
como lente (elemento por transmisión).
7. Elemento óptico para la obtención de imágenes
con gran profundidad de foco, según cualquiera de las
reivindicaciones 1 a 5, caracterizado porque el medio
material utilizado para su fabricación tiene una reflectancia
suficientemente elevada a las longitudes de onda de interés para
ser utilizado como espejo (elemento por reflexión).
8. Elemento óptico para la obtención de imágenes
con gran profundidad de foco, según cualquiera de las
reivindicaciones 1 a 6, caracterizado por estar fabricado
sobre un medio material de dimensiones y características adecuadas
para su uso como lente de contacto para compensación de la
presbicie.
9. Elemento óptico para la obtención de imágenes
con gran profundidad de foco, según cualquiera de las
reivindicaciones 1 a 6, caracterizado por estar fabricado
sobre un medio material de dimensiones y características adecuadas
para su uso como lente intraocular para compensación de la
presbicie.
10. Elemento óptico para la obtención de
imágenes con gran profundidad de foco, según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado por compensar las
ametropías de la persona (miopía, hipermetropía, astigmatismo)
además de introducir los términos de defocalización y aberraciones
esféricas necesarios para enfocar simultánea y satisfactoriamente
objetos situados en el rango de distancias deseado.
11. Elemento óptico, según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque la forma
de las superficies que lo delimitan es la adecuada para que el
camino óptico recorrido por las ondas que inciden sobre él en cada
punto (r, \theta) de su pupila se incremente, después de
atravesar el elemento, en una cantidad dada por
F (r, \hat{I},)=\sum\limits^{N}_{i=1}f_{i}Z_{i}(r, \hat{I}), donde los Z_{i}(r, \theta), para i=1,...,N son funciones polinómicas y los f_{i} (i=1,...,N) son números reales, siendo N un número natural tan grande como se quiera.
F (r, \hat{I},)=\sum\limits^{N}_{i=1}f_{i}Z_{i}(r, \hat{I}), donde los Z_{i}(r, \theta), para i=1,...,N son funciones polinómicas y los f_{i} (i=1,...,N) son números reales, siendo N un número natural tan grande como se quiera.
12. Elemento óptico, según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque la forma
de las superficies que lo delimitan es la adecuada para que el
camino óptico recorrido por las ondas que inciden sobre él en cada
punto (r, \theta) de su pupila se incremente, después de
atravesar el elemento, en una cantidad dada por una suma que
contiene, además de sumandos destinados a cancelar total o
parcialmente las aberraciones (pudiendo incluir las ametropías:
miopía, hipermetropía y astigmatismo) del ojo o sistema al que se
aplica, el término F(r, \theta) =
g_{4}Z_{4}(r)+g_{12}Z_{12}(r)+g_{24}Z_{24}(r),
donde Z_{4}(r) =
2(r/R)^{2}-1; Z_{12}(r) =
6(r/R)^{4}-6(r/R)^{2}+1;
Z_{24}(r) =
20(r/R)^{6}-30(r/R)^{4}+12(r/R)^{2}-1,
siendo r la distancia al centro de la pupila, R el radio de ésta, y
teniendo los coeficientes g_{4}, g_{12} Y g_{24} para una
pupila de radio R=0.3 cm, los valores indicados en cualquiera de
las siguientes temas para los diferentes niveles de adición, o
cualquier otro valor comprendido entre dos limites definidos por el
valor indicado más o menos un 30% del mismo.
Adición = +0.75 D
g_{4} = -8.02231 \mum; g_{12} = -2.6589
\mum; g_{24} = 0.05226 \mum;
o bien: g_{4} = 6.3348 \mum; g_{12} =
2.6589 \mum; g_{24} = -0.05226 \mum
\vskip1.000000\baselineskip
Adición = +1 D
g_{4} = -8.2013 \mum; g_{12} = -2.6254
\mum; g_{24} = 0.0515 \mum;
o bien: g_{4} = 5.9513 \mum; g_{12} =
2.6254 \mum; g_{24} = -0.0515 \mum
\vskip1.000000\baselineskip
Adición = +1.25 D
g_{4} = -8.3620 \mum; g_{12} = -2.6227
\mum; g_{24} = 0.0513 \mum;
o bien: g_{4} = 5.5495 \mum; g_{12} =
2.6227 \mum; g_{24} = -0.0513 \mum;
\vskip1.000000\baselineskip
Adición = +1.5 D
g_{4} = -8.3618 \mum; g_{12} = -2.6227
\mum; g_{24} = 0.0513 \mum;
o bien: g_{4} = 4.9868 \mum; g_{12} =
2.6227 \mum; g_{24} = -0.0513 \mum.
13. Elemento óptico, según cualquiera de las
reivindicaciones anteriores, caracterizado porque la forma
de las superficies que lo delimitan es la adecuada para que el
camino óptico recorrido por las ondas que inciden sobre el en cada
punto (r, \theta) de su pupila se incremente, después de
atravesar el elemento, en una cantidad dada por F(r,
\theta) =
g_{4}Z_{4}(r)+g_{12}Z_{12}(r)+g_{24}Z_{24}(r),
donde Z_{4}(r) =
2(r/R)^{2}-1; Z_{12}(r) =
6(r/R)^{4}-6(r/R)^{2}+1;
Z_{24}(r) =
20(r/R)^{6}-30(r/R)^{4}+12(r/R)^{2}-1,
siendo r la distancia al centro de la pupila, R el radio de ésta, y
teniendo los coeficientes g_{4}, g_{12} y g_{24}, para una
pupila de radio R=0.3 cm, los valores indicados en cualquiera de
las siguientes ternas para los diferentes niveles de adición, o
cualquier otro valor comprendido entre dos limites definidos por el
valor indicado más o menos un 30% del mismo.
\vskip1.000000\baselineskip
Adición = +0.75 D
g_{4} = -8.02231 \mum; g_{12} = -2.6589
\mum; g_{24} = 0.05226 \mum;
o bien: g_{4} = 6.3348 \mum; g_{12} =
2.6589 \mum; g_{24} = -0.05226 \mum
\vskip1.000000\baselineskip
Adición = +1 D
g_{4} = -8.2013 \mum; g_{12} = -2.6254
\mum; g_{24} = 0.0515 \mum;
o bien: g_{4} = 5.9513 \mum; g_{12} =
2.6254 \mum; g_{24} = -0.0515 \mum
\vskip1.000000\baselineskip
Adición = +1.25 D
g_{4} = -8.3620 \mum; g_{12} = -2.6227
\mum; g_{24} = 0.0513 \mum;
o bien: g_{4} = 5.5495 \mum; g_{12} =
2.6227 \mum; g_{24} = -0.0513 \mum;
\vskip1.000000\baselineskip
Adición = +1.5 D
g_{4} = -8.3618 \mum; g_{12} = -2.6227
\mum; g_{24} = 0.0513 \mum;
o bien: g_{4} = 4.9868 \mum; g_{12} =
2.6227 \mum; g_{24} = -0.0513 \mum.
14. Elemento óptico, según cualquiera de las
reivindicaciones 12 ó 13, caracterizado porque los
coeficientes g_{4}, g_{12} y g_{24} son los adecuados para
enfocar simultánea y satisfactoriamente objetos situados en el
rango de distancias deseado utilizando ojos o sistemas ópticos con
una pupila de radio distinto a 0.3 cm.
15. Elemento óptico según cualquiera de las
reivindicaciones 12,13 y 14 caracterizado por estar
fabricado en material biocompatible y tener una zona óptica de entre
2 y 10 mm de diámetro capaz de modificar la fase que sobre ella
incide según los coeficientes de Zemike citados en las
reivindicaciones anteriormente citadas.
16. Elemento óptico según reivindicación 15
caracterizado por ser una lente de contacto de parámetros
r_{b} = 8.6 mm, r_{a} = 8.6164 mm, p_{a} = 2.4009 y A_{1} =
1.9073 10^{-5} mm^{-3} y espesor central t_{c} = 0.2138 mm
para un índice de refracción n = 1.5.
17. Pareja de elementos ópticos, cada uno de los
cuales se caracteriza según cualquiera de las reivindicaciones
anteriores, caracterizada porque los dos elementos se
complementan para compensar totalmente la presbicie en visión
binocular mediante técnicas de monovisión modificada.
18. Cualquier conjunto de elementos ópticos
caracterizados porque al ser utilizados en combinación
producen el mismo efecto que produciría un único elemento como los
descritos en las reivindicaciones anteriores.
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
ES200402247A ES2277705B2 (es) | 2004-09-21 | 2004-09-21 | Elemento optico que utiliza la aberracion esferica de modo optimo para la obtencion de imagenes con gran profundidad de foco y su utilizacion para la compensacion de la presbicie. |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
ES200402247A ES2277705B2 (es) | 2004-09-21 | 2004-09-21 | Elemento optico que utiliza la aberracion esferica de modo optimo para la obtencion de imagenes con gran profundidad de foco y su utilizacion para la compensacion de la presbicie. |
Publications (2)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
ES2277705A1 ES2277705A1 (es) | 2007-07-16 |
ES2277705B2 true ES2277705B2 (es) | 2008-07-16 |
Family
ID=38330815
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
ES200402247A Active ES2277705B2 (es) | 2004-09-21 | 2004-09-21 | Elemento optico que utiliza la aberracion esferica de modo optimo para la obtencion de imagenes con gran profundidad de foco y su utilizacion para la compensacion de la presbicie. |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
ES (1) | ES2277705B2 (es) |
Cited By (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
WO2022064363A1 (en) * | 2020-09-28 | 2022-03-31 | Johnson & Johnson Vision Care, Inc. | Optical lens design for flattening a through-focus curve |
US11963868B2 (en) | 2020-06-01 | 2024-04-23 | Ast Products, Inc. | Double-sided aspheric diffractive multifocal lens, manufacture, and uses thereof |
Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5245367A (en) * | 1991-11-12 | 1993-09-14 | David Miller | Annular mask contact lenses |
ES2163369A1 (es) * | 2000-02-14 | 2002-01-16 | Univ Santiago Compostela | Laminas de fase compensadoras de aberraciones oculares de alto y bajo orden y procedimiento para su fabricacion. |
US6364483B1 (en) * | 2000-02-22 | 2002-04-02 | Holo Or Ltd. | Simultaneous multifocal contact lens and method of utilizing same for treating visual disorders |
-
2004
- 2004-09-21 ES ES200402247A patent/ES2277705B2/es active Active
Patent Citations (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US5245367A (en) * | 1991-11-12 | 1993-09-14 | David Miller | Annular mask contact lenses |
ES2163369A1 (es) * | 2000-02-14 | 2002-01-16 | Univ Santiago Compostela | Laminas de fase compensadoras de aberraciones oculares de alto y bajo orden y procedimiento para su fabricacion. |
US6364483B1 (en) * | 2000-02-22 | 2002-04-02 | Holo Or Ltd. | Simultaneous multifocal contact lens and method of utilizing same for treating visual disorders |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US11963868B2 (en) | 2020-06-01 | 2024-04-23 | Ast Products, Inc. | Double-sided aspheric diffractive multifocal lens, manufacture, and uses thereof |
WO2022064363A1 (en) * | 2020-09-28 | 2022-03-31 | Johnson & Johnson Vision Care, Inc. | Optical lens design for flattening a through-focus curve |
US11822153B2 (en) | 2020-09-28 | 2023-11-21 | Johnson & Johnson Vision Care, Inc. | Optical lens design for flattening a through-focus curve |
Also Published As
Publication number | Publication date |
---|---|
ES2277705A1 (es) | 2007-07-16 |
Similar Documents
Publication | Publication Date | Title |
---|---|---|
US11660183B2 (en) | Ophthalmic devices, system and methods that improve peripheral vision | |
KR102140425B1 (ko) | 근시 진행을 예방하고/하거나 늦추기 위한 비대칭 렌즈 설계 및 방법 | |
ES2909748T3 (es) | Lentes, dispositivos, métodos y sistemas para el error de refracción | |
CN105388630B (zh) | 用于预防和/或减慢近视发展的掩模镜片设计和方法 | |
TWI656379B (zh) | 用於防止及/或減緩近視加深之多焦距鏡片設計 | |
ES2349797T3 (es) | Lente oftálmica multifocal con apertura inducida. | |
ES2325988T3 (es) | Lente oftalmico multifocal. | |
JP6572311B2 (ja) | 被写界深度延長及び遠見視力向上を伴う眼科インプラント | |
TWI673538B (zh) | 具有依據屈光異常程度之瞳孔尺寸矯正的老花鏡片 | |
CN105445959A (zh) | 用于预防和/或减慢近视发展的自由曲面镜片设计和方法 | |
ES2472121B1 (es) | Lente intraocular multifocal refractiva con calidad óptica optimizada en un rango de foco y procedimiento para obtenerla | |
CN106999275B (zh) | 具有扩展景深的多焦点眼内透镜 | |
PT1982230E (pt) | Iol pseudo-acomodativa com múltiplos perfis de difracção | |
AU2018226512B2 (en) | Methods of providing extended depth of field and/or enhanced distance visual acuity | |
WO2006067255A1 (es) | Lente intraocular para acromatizar el ojo y reducir sus aberraciones | |
KR102457572B1 (ko) | 확장된 피사계 심도 및 향상된 원거리 시력의 안과용 임플란트 | |
AU2015218511B2 (en) | Lens system for presbyopes with inter-eye disparity limits | |
CN115697249A (zh) | 双面非球面衍射多焦点透镜及其制造和用途 | |
US20210196452A1 (en) | Achromatic lenses and lenses having diffractive profiles with irregular width for vision treatment | |
US20120033177A1 (en) | Aspheric, astigmatic, multi-focal contact lens with asymmetric point spread function | |
ES2313837B1 (es) | Diseño analitico de lentes intraoculares. | |
ES2277705B2 (es) | Elemento optico que utiliza la aberracion esferica de modo optimo para la obtencion de imagenes con gran profundidad de foco y su utilizacion para la compensacion de la presbicie. | |
ES2631354B1 (es) | Lente intraocular correctora de aberraciones | |
WO2023099745A1 (en) | Lenses having multi-ring design for vision treatment |
Legal Events
Date | Code | Title | Description |
---|---|---|---|
EC2A | Search report published |
Date of ref document: 20070716 Kind code of ref document: A1 |
|
FG2A | Definitive protection |
Ref document number: 2277705B2 Country of ref document: ES |