EP4662034A1 - Ermittlung eines von einem roboter nutzbaren oder für einen roboter gesperrten raums - Google Patents

Ermittlung eines von einem roboter nutzbaren oder für einen roboter gesperrten raums

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Publication number
EP4662034A1
EP4662034A1 EP23832997.3A EP23832997A EP4662034A1 EP 4662034 A1 EP4662034 A1 EP 4662034A1 EP 23832997 A EP23832997 A EP 23832997A EP 4662034 A1 EP4662034 A1 EP 4662034A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
robot
space
determined
blocked
basis
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP23832997.3A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Niels Jochen DEHIO
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
KUKA Deutschland GmbH
Original Assignee
KUKA Deutschland GmbH
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by KUKA Deutschland GmbH filed Critical KUKA Deutschland GmbH
Publication of EP4662034A1 publication Critical patent/EP4662034A1/de
Pending legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B19/00—Program-control systems
    • G05B19/02—Program-control systems electric
    • G05B19/42—Recording and playback systems, i.e. in which the program is recorded from a cycle of operations, e.g. the cycle of operations being manually controlled, after which this record is played back on the same machine
    • G05B19/423—Teaching successive positions by walk-through, i.e. the tool head or end effector being grasped and guided directly, with or without servo-assistance, to follow a path
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Program-controlled manipulators
    • B25J9/16—Program controls
    • B25J9/1674—Program controls characterised by safety, monitoring, diagnostic
    • B25J9/1676—Avoiding collision or forbidden zones
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/35—Nc in input of data, input till input file format
    • G05B2219/35141—Specify side of zone, line, circle for allowed region
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/35—Nc in input of data, input till input file format
    • G05B2219/35145—Voxel map, 3-D grid map
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/40—Robotics, robotics mapping to robotics vision
    • G05B2219/40478—Graphic display of work area of robot, forbidden, permitted zone
    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B2219/00—Program-control systems
    • G05B2219/30—Nc systems
    • G05B2219/49—Nc machine tool, till multiple
    • G05B2219/49137—Store working envelop, limit, allowed zone

Definitions

  • the present invention relates to a method and system for determining a space that can be used by a robot or is blocked for a robot, in particular for operating and/or monitoring the robot on the basis of the determined space, as well as a computer program or computer program product for carrying out a method described here.
  • COBOTs Typical operating cases of COBOTs (“Collaboration roBOTs”) are the manual guidance of the robots into target poses in order to teach them or end effector positions and orientations. In automated operation, an automatically planned path can then be followed to travel to the taught target poses or end effector positions.
  • An object of an embodiment of the present invention is to improve the operation and/or monitoring of robots or a determination of a space that can be used by a robot or that is blocked for a robot, preferably to improve the above-mentioned or a similar problem.
  • Claims 12, 13 represent a system or computer program or.
  • a robot has at least one, preferably at least three, in one embodiment at least six, in a further development at least seven, joints or (movement) axes, in particular Swivel joints or axes, which are preferably adjustable by, in particular, electromotive drives of the robot.
  • the robot has a robot arm which has at least one, preferably at least three, in one embodiment at least six, in a further development at least seven, joints or (movement) axes, in particular swivel joints or axes, which are preferably adjustable by, in particular, electromotive drives of the robot arm.
  • the present invention is particularly suitable for such robots due to their conditions of use, but is not limited to this.
  • the robot has a fixed base or is a stationary robot. This advantageously limits the space that the robot can reach, which means that the present invention can be used particularly efficiently.
  • the robot is a mobile robot, preferably a mobile manipulator, drone robot, underwater robot or the like. The present invention is also particularly advantageous for this due to the often at least partially unknown and/or complex environment.
  • a method for determining a space that can be used by a robot or that is blocked for a robot comprises the steps:
  • a robot pose in the sense of the present invention describes or comprises in one embodiment a configuration or position of the robot or the position of one or more, preferably all, joints of the robot. Additionally or alternatively, a robot pose in the sense of the present invention can describe or comprise a position, in particular a one-, two- or three-dimensional position and/or an orientation, in particular a one-, two- or three-dimensional orientation of at least one robot-fixed reference, in particular a base and/or an end effector of the robot and/or relative to a fixed or movable reference system and/or an environment of the robot.
  • a Robot pose may in particular comprise, in particular be, a robot posture and/or a position and/or orientation of a base of the robot relative to an environment and/or of an end effector of the robot relative to a base or environment of the robot.
  • an initial space is initially determined as an (initial) usable or blocked space, in a further development on the basis of a first or initial pose of the robot, preferably in such a way that positions of the joints of the robot in this first or initial pose and/or joint positions determined therefrom or, particularly preferably, a location occupied by parts, in particular structures or components, of the robot in this first or initial pose, which are preferably determined on the basis of recorded joint positions of the robot, and/or locations determined therefrom are determined as an (initial) usable (initial) space, which is successively expanded on the basis of the further robot poses.
  • an area of possible joint positions or, preferably, the area of the locations that can be occupied by parts, in particular structures or components, of the robot or a space containing this work space or a sub-space of this work space to be examined is initially determined as a blocked space, which is successively reduced on the basis of the robot poses.
  • One embodiment of the present invention is based on the idea of moving the (real) robot into various (robot) poses that it is allowed to assume, preferably poses in which it does not collide with its environment, and thereby successively "showing” or demonstrating these poses or the space occupied by the robot as a space that can be used by the robot or, conversely, "showing” or demonstrating that these poses or the space occupied by the robot in these poses is not a space that is closed to the robot.
  • the determination of the usable or blocked space and preferably the operation and/or monitoring (of an operation) of the robot on the basis of this space, in particular a check for, preferably avoidance of, collisions of the robot with its environment, can be improved, in particular accelerated, simplified and/or carried out more reliably and/or more precisely.
  • expanding the space usable by the robot on the basis of the robot poses comprises adding the, preferably recorded, positions of the joints of the robot and/or joint positions determined therefrom, for example interpolated or extrapolated, to a usable space of the joint positions of the robot or, particularly preferably, adding locations occupied by parts, in particular structures or components, of the robot and/or locations determined therefrom, for example interpolated or extrapolated, to a usable Euclidean or Cartesian or (visual) space in which the robot is located, wherein these locations are preferably determined on the basis of recorded joint positions of the robot.
  • reducing the space blocked for the robot on the basis of the robot poses comprises removing the, preferably recorded, positions of the joints of the robot and/or joint positions determined therefrom, for example interpolated or extrapolated, from a blocked space of the joint positions of the robot or, particularly preferably, removing locations occupied by parts, in particular structures or components, of the robot and/or locations determined therefrom, for example interpolated or extrapolated, from a blocked Euclidean or Cartesian or
  • the usable or blocked space has poses, in a further development joint positions, of the robot, and can in particular have a part or sub-space of the space of the poses or joint positions of the robot.
  • the determination can thus be simplified and/or carried out more precisely.
  • the usable or blocked space of parts, preferably structures or components, of the robot has occupable locations, in particular can have, in particular be, a part or subspace of the Euclidean or Cartesian or (visual) space in which the robot is located.
  • the determination can be carried out more intuitively and/or directly and/or, in particular as a result, more reliably.
  • the robot is a cobot, in particular set up or used for human-robot interaction, preferably without protective fences, and/or is adjusted into the robot poses by means of hand guidance, in particular by (hand guidance) forces and/or torques manually applied or exerted on the robot by an operator and/or in a compliance, in particular gravity compensation control, by means of which the robot gives in to or follows external forces or torques exerted on it.
  • hand guidance forces and/or torques manually applied or exerted on the robot by an operator and/or in a compliance, in particular gravity compensation control, by means of which the robot gives in to or follows external forces or torques exerted on it.
  • the determination in particular compared to adjustment using input interfaces spaced apart from or separate from the robot, the determination can be carried out more intuitively and/or, in particular as a result, more reliably and/or more easily.
  • the robot can also be adjusted to the robot poses based on user inputs that are entered via an input interface, preferably a handheld control device, in particular buttons or a touchscreen of the handheld control device, a joystick, a space mouse or the like.
  • the determination can thus be carried out more precisely, in particular compared to pure manual guidance.
  • the robot poses are, in particular, at least partially specified on the basis of a predetermined, preferably systematic or structured, particularly preferably layered, division of an initial space, in one embodiment in the space of the joint positions or in the (visual) space in which the robot is located.
  • the corresponding space is at least partially systematically explored. In one embodiment, this allows the determination to be carried out more reliably.
  • the robot poses are, in particular, at least partially, preferably arbitrarily, specified by an operator and/or irregularly.
  • the corresponding space is explored at least partially unsystematically, preferably randomly or chaotically.
  • the determination can thus be carried out more quickly and/or efficiently.
  • the usable space and/or the blocked space and/or a space determined (as) complementary to the usable or blocked space is displayed selectively in a further development, in one embodiment depending on an operator input or selection, and/or during and/or after its determination, in one embodiment a boundary and/or at least a partial volume of the space and/or in discretized form and/or on a user interface, in particular a screen, a VR interface or the like.
  • the determination can be carried out more intuitively and/or, in particular as a result, more reliably, more quickly and/or more efficiently.
  • the display of the usable space or a space complementary to the blocked space can be particularly advantageous at the beginning of the exploration in order to specifically expand the space already determined as usable space.
  • the operator sees how the usable space is specifically expanded or the blocked space is specifically reduced by adjusting the robot into further poses.
  • the display of the blocked space or a space complementary to the usable space can be particularly advantageous at the end of the exploration in order to examine or determine the maximum usable space.
  • the determination can be carried out particularly intuitively and/or, in particular, more reliably, quickly and/or efficiently.
  • By displaying the boundary of the space it can be visualized particularly intuitively in one embodiment and thus determined more reliably, quickly and/or efficiently.
  • the selection of further robot poses can be improved, in particular more intuitively and/or, in particular thereby, more reliably, more quickly and/or more efficiently.
  • a virtual volume of the robot is determined for each robot pose into which the robot is adjusted.
  • joint positions of the robot are recorded in the robot pose(s) for the respective robot pose and a virtual volume of the robot is determined for each of these robot poses on the basis of these joint positions recorded (for the respective robot pose).
  • the space that can be used by the robot is then determined on the basis of these virtual volumes. expanded, in a further development these virtual volumes of the robot and/or volumes determined from them are added to the usable space, or the space blocked off to the robot is reduced on the basis of these virtual volumes, in a further development these virtual volumes of the robot and/or volumes determined from them are removed from the blocked space.
  • the virtual volumes of the robot are determined based on specified external dimensions of the robot; in a further development, they virtually recreate the robot; their surface preferably corresponds to an external surface or virtual shell of the robot in the respective robot pose. Additionally or alternatively, the virtual volumes of the robot are determined in one embodiment based on design data, in particular CAD data, of the robot. This allows the determination to be carried out more precisely and/or reliably in one embodiment.
  • a measure of an overlap of the respective virtual volume of the robot with virtual volume elements is determined in particular, and on the basis of virtual volume elements for which the determined measure of an overlap with at least one of the determined virtual volumes of the robot fulfills a predetermined condition, the space usable by the robot is expanded or the space blocked for the robot is reduced, in one embodiment those volume elements are added to the usable space or removed from the blocked space for which the determined measure of an overlap fulfills the predetermined condition.
  • the condition can in particular be binary (“overlap”; “no overlap”). This allows the determination to be carried out particularly efficiently in one execution.
  • a size of the virtual volume elements is changed during the determination of the usable or blocked space, particularly preferably at least partially reduced. This allows the determination to be carried out particularly efficiently in one embodiment.
  • the degree of overlap is determined on the basis of a determined, preferably minimal, distance between the respective virtual volume of the robot and at least one of the virtual volume elements. This allows the determination to be carried out particularly efficiently in one embodiment.
  • a measure of an overlap of the respective virtual volume of the robot is determined only with virtual volume elements that form a current boundary of the usable or blocked space determined up to that point, and on the basis of those of these virtual volume elements for which the determined measure of an overlap with the virtual volume of the robot determined for the current robot pose meets the specified condition, the space usable by the robot is expanded or the space blocked for the robot is reduced, preferably by this virtual volume element(s), whereby this can also be carried out multiple times in or for a robot pose by updating the boundary of the usable or blocked space determined up to that point accordingly and checking again for overlap with the virtual volume of the robot.
  • a measure of an overlap with a virtual volume of the robot in the current robot pose is determined only for the current boundary of the usable or blocked space determined up to that point, and the space is expanded or reduced by moving this boundary or adding or removing virtual volume elements for which this measure meets the specified condition. This allows the determination to be carried out particularly efficiently in one embodiment.
  • a boundary of the usable or blocked space is determined on the basis of virtual volume elements for which the determined The degree of overlap with at least one of the determined virtual volumes of the robot satisfies the specified condition, in a further development based on virtual volume elements adjacent to these virtual volume elements. This allows the determination to be carried out particularly efficiently in one embodiment.
  • the space (as determined up to that point) that can be used by the robot or that is blocked for the robot is updated between the robot's adjustment to various robot poses on the basis of which the space is determined; in a further development, the display of the space (as determined up to that point) that is usable or blocked or that is complementary to the usable or blocked space is also updated. In one embodiment, this allows exploration by an operator to be improved, in particular carried out more efficiently and/or reliably.
  • a space that can be used by the robot or that is blocked off to the robot is first provided, in a further development determined according to a method described here, saved and loaded again from a memory. This space is then expanded or reduced according to a method described here on the basis of the robot poses into which the robot is adjusted in this subsequently carried out method.
  • a method described here in one embodiment can further expand or reduce an already known, in particular already explored, space, which in turn may have been determined according to a method described here. In this way, the determination in one embodiment can be adapted particularly advantageously to the situation and thus carried out more efficiently.
  • the usable space is (also) determined on the basis of a, in particular mathematical, in particular geometric and/or numerical, model of an environment of the robot, in particular, temporarily, expanded and/or reduced.
  • the blocked space is (also) determined on the basis of a, in particular mathematical, in particular geometric and/or numerical, model of an environment of the robot, in particular, temporarily, expanded and/or reduced.
  • the expansion of a space that can be used by the robot is based on the robot poses or the reduction of a space that is blocked for the robot is based on the Robot poses are combined with at least one (other) model, for example CAD data or the like, for the usable or blocked space.
  • the model can in particular comprise CAD data or the like or be based thereon.
  • the model of the environment models one or more obstacles that are temporarily present in a further development.
  • the usable or blocked space is or will be changed, in particular expanded and/or reduced, on the basis of modeled obstacles, in particular temporarily.
  • a usable space expanded on the basis of the robot poses can be reduced or expanded (after an obstacle has been removed) temporarily and/or after this expansion on the basis of modeled obstacles (in) the robot's environment.
  • a blocked space reduced on the basis of the robot poses can be expanded or reduced (after an obstacle has been removed) temporarily and/or after this reduction on the basis of modeled obstacles (in) the robot's environment.
  • a space that can be used by a robot or that is blocked off for it is determined according to a method described here and the robot is operated and/or monitored on the basis of this determined space, preferably after the determination.
  • the operation comprises path planning and/or a limitation, preferably implemented using software or control technology, of the robot's movement or adjustment options (only) within the determined usable space or while avoiding the determined blocked space
  • the monitoring comprises monitoring for possible collisions or to ensure that the robot only stays within the determined usable space and does not enter the determined blocked space.
  • a system in particular hardware and/or software, in particular program technology, is set up to carry out a method described here and/or has:
  • the system or its means comprises: means for operating and/or monitoring the robot based on this determined space.
  • system or its means comprises:
  • - means, in particular a user interface, for displaying the usable and/or blocked space and/or a space complementary to the usable or blocked space, in particular selectively and/or during and/or after its determination, in particular for displaying a boundary and/or at least a partial volume of the space and/or in discretised form and/or on the user interface;
  • a system and/or means in the sense of the present invention can be designed in terms of hardware and/or software, in particular at least one, preferably data- or signal-connected, particularly digital, processing unit, particularly microprocessor unit (CPU), graphics card (GPU) or the like, and/or one or more programs or program modules.
  • the processing unit can be designed to process commands that are implemented as a program stored in a storage system, to detect input signals from a data bus and/or to output output signals to a data bus.
  • a storage system can have one or more, particularly different, storage media, particularly optical, magnetic, solid-state and/or other non-volatile media.
  • a computer program product can have, in particular be, a storage medium, in particular a computer-readable and/or non-volatile, for storing a program or instructions or with a program or instructions stored thereon.
  • execution of this program or these instructions by a system or a controller causes the system or the controller, in particular the computer(s), to carry out a method described here or one or more of its steps, or the program or the instructions are set up for this purpose.
  • one or more, in particular all, steps of the method are fully or partially computer-implemented or one or more, in particular all, steps of the method are fully or partially automated, in particular by the system or its means.
  • the system comprises the robot.
  • the so-called Octomap representation or library can be used for the representation of the usable or blocked space, in particular the virtual volume elements, and/or the virtual volume of the robot, which enables a particularly data-efficient representation, in particular of cubes and partial cubes.
  • Fig. 1 a system for determining a space usable by a robot according to an embodiment of the present invention
  • Fig. 2 a method for determining the space according to an embodiment of the present invention.
  • Fig. 1 shows a system for determining a space usable by a robot for operating and/or monitoring the robot according to an embodiment of the present invention
  • Fig. 2 shows a corresponding method.
  • the system comprises a robot 10, which in the embodiment is a seven-axis COBOT, and a robot controller 20 connected thereto with a screen 21.
  • the manufacturer knows the robot geometry in detail. In combination with recorded joint poses or angles, a collision-free virtual volume can therefore be determined. If the robot is adjusted and the current joint angles are regularly recorded, many of these free virtual volumes can be superimposed and together result in the currently known free movement space. This free movement space can then be displayed to the end user on the screen 21, preferably together with a digital twin of the robot 10, and updated at runtime.
  • an operator 40 By manually guiding the robot 10 in a collaboration mode, an operator 40 gradually "shows" the robot controller 20 a free space, preferably the entire space.
  • an environment in particular a work cell or a work space of the robot, is traveled through piece by piece. This can be done systematically, for example in layers, or through random or chaotic movement patterns, or through a combination of both variants. The decision on this is left to the operator.
  • the operator 40 By comparing the display of the movement space already recognized on the screen 21, the operator 40 immediately recognizes which areas have not yet been recorded. The operator can complete the data recording at a time of his own choosing. The outer boundary or shell of the recorded, free movement space is then saved and used in the future for collision calculations in movement planning and control. It is advantageously possible to add to the free space later by manually guiding it again.
  • the exploration of the robot can also be carried out using separate input devices, such as a joystick, a 3D space mouse, buttons on a tablet or the like.
  • a combination of manual guidance and such a tele-operation is also possible.
  • step S10 the complete, theoretically achievable workspace of the robot is discretized into virtual volume units or voxels 30.
  • a virtual voxel is preferably modeled as a cuboid or sphere and is assigned a status: "inactive", "active” or "free”.
  • step S10 all voxels 30 are initialized as "inactive”.
  • a step S20 For the initial robot pose, in a step S20, all voxels that collide with the virtual volume of the robot 10 in this pose are set to "free” and their direct neighboring voxels are set to "active".
  • the "free" voxels are indicated by hatching in Fig. 1, the "active" voxels are cross-hatched, with a “free” voxel being designated by the reference symbol 31 and an “active" voxel being designated by the reference symbol 32.
  • a step S30 the operator adjusts the robot 10 to a different robot pose.
  • a step S40 the current joint angles of the robot 10 are recorded, a virtual volume is determined from this on the basis of the known CAD data of the robot 10 and it is checked which of the "active" voxels 31 overlap or collide with it. If an "active" voxel collides or overlaps with the robot or the virtual volume in the respective robot pose, it is set to "free” in step S40 and the directly adjacent, still “inactive" neighboring voxels are set to "active".
  • the detection of a virtual collision or overlap is advantageously just a simple distance or spacing calculation between the robot limbs and the respective voxel.
  • a limit value can be specified here as to the proportion of overlap or intersection of the voxel and the robot at which the voxel is assessed as a "free" volume.
  • step S50: “Y” the determination is terminated; otherwise (S50: “N”) the method returns to step S30.
  • the robot 10 can be monitored and/or operated on the basis of the usable space thus determined, in particular for possible collisions when leaving this space, in particular a path planning and/or manual guidance can be limited to the usable space thus determined (step S60).
  • This concrete method represents the free movement space as the set of all “free” voxels 31.
  • the enclosing shell is given by the set of all “active” voxels 32.
  • the remaining “inactive” voxels 30 mark the movement space currently determined to be unusable.
  • This method is characterized in particular by data economy, since it uses a constant number of voxels with a status value, and by high efficiency when updating with new robot poses or joint positions.
  • the distance calculation between the robot arm or the corresponding virtual volume in the respective robot pose and, preferably spherical or cuboid-like, voxels is very simple and quick to implement and execute.
  • the described representation can be efficiently displayed in a virtual robot cell on the screen 21, preferably with semi-transparent voxels or the like. It is advantageous to start with large voxels and reduce them over time in order to depict the space or corresponding obstacle geometries with higher resolution. The operator can choose whether the free space or the currently active voxels 32, which represent its boundary, should be displayed.
  • the space that is blocked for the robot can be determined in an analogous manner.
  • the entire workspace of the robot 10 is initially predefined as blocked by default and those virtual volumes of the robot that are determined on the basis of the joint angles or positions recorded in the robot poses and the known geometry of the robot are successively removed from this blocked space.
  • the boundary of the usable space is shown, represented by the “active” voxels 32.
  • the free space can also be displayed by a semi-transparent representation of the “free” voxels 31.
  • the determination is carried out during adjustment of the robot poses and the display on the screen 21 is updated accordingly.
  • "active" or boundary voxels 32 "disappear” successively as soon as the robot collides with them or its virtual volume overlaps with them, and are replaced by neighboring new (boundary) voxels, which are thereby set to "active".

Landscapes

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Abstract

Ein Verfahren zur Ermittlung eines von einem Roboter nutzbaren oder für einen Roboter gesperrten Raums umfasst die Schritte: Verstellen (S30) des Roboters in verschiedene Roboterposen; und Ermittlung (S40) des Raums derart, dass ein von dem Roboter nutzbarer Raum auf Basis dieser Roboterposen erweitert oder ein für den Roboter gesperrter Raum auf Basis dieser Roboterposen reduziert wird. Die Erfindung betrifft außerdem ein System bzw. Computerprogramm(produkt).

Description

Beschreibung
Ermittlung eines von einem Roboter nutzbaren oder für einen Roboter gesperrten Raums
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und System zur Ermittlung eines von einem Roboter nutzbaren oder für einen Roboter gesperrten Raums, insbesondere zum Betreiben und/oder Überwachen des Roboters auf Basis des ermittelten Raums, sowie ein Computerprogramm bzw. Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens.
Typischer Betriebsfälle von COBOTs („Collaboration roBOTs“) sind das Handführen der Roboter in Soll-Posen, um diese bzw. Endeffektorpositionen und -Orientierungen zu teachen. Im automatisierten Betrieb kann dann eine zum Abfahren der geteachten Soll-Posen bzw. Endeffektorlagen automatisiert geplante Bahn abgefahren werden.
Sofern eine aktuelle Umgebungsgeometrie des Roboters ausreichend präzise bekannt ist, kann bei der Bahnplanung eine Kollisionsprüfung bzw. -Vermeidung erfolgen. Dies, insbesondere die Bereitstellung bzw. Ermittlung der präzisen Umgebungsgeometrie(daten), ist jedoch aufwändig und insbesondere für unerfahrene Anwender und/oder in komplexen Umgebungen schwierig.
Eine Aufgabe einer Ausführung der vorliegenden Erfindung ist es, den Betrieb und/oder die Überwachung von Robotern bzw. eine Ermittlung eines von einem Roboter nutzbaren oder für einen Roboter gesperrten Raums zu verbessern, vorzugsweise die oben genannte oder eine ähnliche Problematik zu verbessern.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 gelöst. Ansprüche 12, 13 stellen ein System bzw. Computerprogramm bzw.
Computerprogrammprodukt zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens unter Schutz. Die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen.
Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung weist ein Roboter wenigstens ein, vorzugsweise wenigstens drei, in einer Ausführung wenigstens sechs, in einer Weiterbildung wenigstens sieben, Gelenke bzw. (Bewegungs)Achsen, insbesondere Drehgelenke bzw. -achsen, auf, die, vorzugsweise durch, insbesondere elektromotorische, Antriebe des Roboter, verstellbare sind. In einer Ausführung weist der Roboter einen Roboterarm auf, der wenigstens ein, vorzugsweise wenigstens drei, in einer Ausführung wenigstens sechs, in einer Weiterbildung wenigstens sieben, Gelenke bzw. (Bewegungs)Achsen, insbesondere Drehgelenke bzw. -achsen, aufweist, die, vorzugsweise durch, insbesondere elektromotorische, Antriebe des Roboterarms, verstellbare sind. Für solche Roboter ist die vorliegende Erfindung aufgrund ihrer Einsatzbedingungen besonders geeignet, ohne jedoch hierauf beschränkt zu sein. In einer Ausführung weist der Roboter eine ortsfeste Basis auf bzw. ist ein stationärer Roboter. Hierdurch ist vorteilhaft der von dem Roboter erreichbare Raum limitiert, wodurch die vorliegende Erfindung besonders effizient verwendet werden kann. In einer anderen Ausführung ist der Roboter ein mobiler Roboter, vorzugsweise ein mobiler Manipulator, Drohnenroboter, Unterwasser- Roboter oder dergleichen. Hierfür ist die vorliegende Erfindung aufgrund der oft wenigstens teilweise unbekannten und/oder komplexe(re)n Umgebung ebenfalls besonders vorteilhaft.
Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung weist ein Verfahren zur Ermittlung eines von einem bzw. dem Roboter nutzbaren oder für einen Roboter gesperrten Raums, die Schritte auf:
- Verstellen des Roboters in verschiedene Roboterposen; und
- Ermittlung des Raums derart, dass ein von dem Roboter nutzbarer Raum auf Basis dieser Roboterposen erweitert oder ein für den Roboter gesperrter Raum auf Basis dieser Roboterposen reduziert wird.
Eine Roboterpose im Sinne der vorliegenden Erfindung beschreibt bzw. umfasst in einer Ausführung eine Konfiguration bzw. Stellung des Roboters bzw. die Stellung eines oder mehrerer, vorzugsweise aller, Gelenke des Roboters. Zusätzlich oder alternativ kann eine Roboterpose im Sinne der vorliegenden Erfindung eine, insbesondere ein-, zwei- oder dreidimensionale, Position und/oder eine, insbesondere ein-, zwei- oder dreidimensionale, Orientierung wenigstens einer roboterfesten Referenz, insbesondere einer Basis und/oder eines Endeffektors des Roboters und/oder relativ zu einem festen oder beweglichen Referenzsystem und/oder einer Umgebung des Roboters beschreiben bzw. umfassen. Somit kann vorliegend eine Roboterpose insbesondere eine Roboterstellung und/oder eine Position und/oder Orientierung einer Basis des Roboters relativ zu einer Umgebung und/oder eines Endeffektors des Roboters relativ zu einer Basis oder Umgebung des Roboters umfassen, insbesondere sein.
In einer Ausführung wird initial ein Ausgangsraum als (initialer) nutzbarer bzw. gesperrter Raums ermittelt, in einer Weiterbildung auf Basis einer ersten bzw. Ausgangspose des Roboters, vorzugsweise derart, dass Stellungen der Gelenke des Roboters in dieser ersten bzw. Ausgangspose und/oder hieraus ermittelter Gelenkstellungen oder, besonders bevorzugt, ein von Teilen, insbesondere Strukturen bzw. Bauteilen, des Roboters in dieser ersten bzw. Ausgangspose belegte Orte, die bevorzugt auf Basis erfasster Gelenkstellungen des Roboters ermittelt werden, und/oder hieraus ermittelter Orte als (initialer) nutzbarer (Ausgangs)Raum ermittelt werden, der auf Basis der weiteren Roboterposen sukzessive erweitert wird. In einer Ausführung wird initial ein Raum möglicher Gelenkstellungen oder, bevorzugt, der Raum der von Teilen, insbesondere Strukturen bzw. Bauteilen, des Roboters belegbaren Orte oder ein diesen Arbeitsraum enthaltender Raum oder ein zu untersuchender Teilraum dieses Arbeitsraums als gesperrter Raum ermittelt, der auf Basis der Roboterposen sukzessive reduziert wird.
Einer Ausführung der vorliegenden Erfindung liegt die Idee zugrunde, den (realen) Roboter in verschiedene (Roboter)Posen zu bewegen, die er einnehmen darf, vorzugsweise Posen, in denen er jeweils nicht mit seiner Umgebung kollidiert, und dadurch sukzessive diese Posen bzw. den dabei von dem Roboter belegten Raum als von dem Roboter nutzbaren Raum zu „zeigen“ bzw. zu demonstrieren bzw. umgekehrt zu „zeigen“ bzw. zu demonstrieren, dass diese Posen bzw. der in diesen von dem Roboter belegte Raum kein für den Roboter gesperrter Raum ist.
Dadurch kann in einer Ausführung das Ermitteln des nutzbaren bzw. gesperrten Raums und vorzugsweise das Betreiben und/oder Überwachen (eines Betriebs) des Roboters auf Basis dieses Raums, insbesondere ein Prüfen auf, vorzugsweise Vermeiden von, Kollisionen des Roboters mit seiner Umgebung, verbessert, insbesondere beschleunigt, vereinfacht und/oder zuverlässig(er) und/oder präzise(r) durchgeführt werden. In einer Ausführung umfasst ein Erweitern des von dem Roboter nutzbaren Raums auf Basis der Roboterposen ein Hinzufügen der, vorzugsweise erfassten, Stellungen der Gelenke des Roboters und/oder hieraus ermittelter, beispielsweise inter- oder extrapolierter, Gelenkstellungen zu einem nutzbaren Raum der Gelenkstellungen des Roboters oder, besonders bevorzugt, ein Hinzufügen von von Teilen, insbesondere Strukturen bzw. Bauteilen, des Roboters belegten Orten und/oder hieraus ermittelten, beispielsweise inter- oder extrapolierten, Orten zu einem nutzbaren euklidischen bzw. kartesischen bzw. (Anschauungs)Raum, in dem sich der Roboter befindet, wobei diese Orte bevorzugt auf Basis erfasster Gelenkstellungen des Roboters ermittelt werden. Entsprechend umfasst in einer Ausführung ein Reduzieren des für den Roboter gesperrten Raums auf Basis der Roboterposen ein Entfernen der, vorzugsweise erfassten, Stellungen der Gelenke des Roboters und/oder hieraus ermittelter, beispielsweise inter- oder extrapolierter, Gelenkstellungen von einem gesperrten Raum der Gelenkstellungen des Roboters oder, besonders bevorzugt, ein Entfernen von von Teilen, insbesondere Strukturen bzw. Bauteilen, des Roboters belegten Orten und/oder hieraus ermittelten, beispielsweise inter- oder extrapolierten, Orten von einem gesperrten euklidischen bzw. kartesischen bzw.
(Anschauungs)Raum, in dem sich der Roboter befindet, wobei diese Orte bevorzugt auf Basis erfasster Gelenkstellungen des Roboters ermittelt werden.
Allgemein weist in einer Ausführung der nutzbare bzw. gesperrte Raum Posen, in einer Weiterbildung Gelenkstellungen, des Roboters auf, kann insbesondere ein(en) Teil bzw. Unterraum des Raums der Posen bzw. Gelenkstellungen des Roboters aufweisen, insbesondere sein. Dadurch kann in einer Ausführung die Ermittlung vereinfacht und/oder präzise(r) durchgeführt werden.
Besonders bevorzugt weist in einer Ausführung der nutzbare bzw. gesperrte Raum von Teilen, vorzugsweise Strukturen bzw. Bauteilen, des Roboters belegbare Orte auf, kann insbesondere ein(en) Teil bzw. Unterraum des euklidischen bzw. kartesischen bzw. (Anschauungs)Raums, in dem sich der Roboter befindet, aufweisen, insbesondere sein. Dadurch kann in einer Ausführung, insbesondere verglichen mit dem Raum der Gelenkstellungen, die Ermittlung intuiti v(er) und/oder direkt(er) und/oder, insbesondere dadurch zuverlässig(er), durchgeführt werden. In einer Ausführung ist der Roboter ein Cobot, insbesondere zur Mensch-Roboter Interaktion, vorzugsweise ohne Schutzzäune, eingerichtet bzw. verwendet, und/oder wird mittels Handführung, insbesondere durch manuell von einer Bedienperson auf den Roboter aufgebrachte bzw. ausgeübten (Handführungs)Kräfte und/oder -drehmomenten und/oder in einer Nachgiebigkeits-, insbesondere Gravitationskompensationsregelung, durch die der Roboter auf ihn ausgeübten externen Kräften bzw. Drehmomenten nachgibt bzw. folgt, in die Roboterposen verstellt. Dadurch kann in einer Ausführung, insbesondere verglichen mit einem Verstellen mithilfe von vom Roboter beabstandeten bzw. separaten Eingabeschnittstellen, die Ermittlung intuitiv(er) und/oder, insbesondere dadurch, zuverlässig(er) und/oder einfach(er) durchgeführt werden.
Zusätzlich oder alternativ kann der Roboter auch auf Basis von Benutzereingaben in die Roboterposen verstellt werden, die über eine Eingabeschnittstelle, vorzugsweise ein Handbediengerät, insbesondere Tasten oder einen Touchscreen des Handbediengeräts, einen Joystick, eine Spacemouse oder dergleichen eingegeben werden. Dadurch kann in einer Ausführung, insbesondere verglichen mit einer reinen Handführung, die Ermittlung präzise(r) durchgeführt werden.
In einer Ausführung sind, insbesondere werden, die Roboterposen wenigstens teilweise auf Basis einer vorgegebenen, vorzugsweise systematischen bzw. strukturierten, besonders bevorzugt schichtweisen, Unterteilung eines Ausgangsraums, in einer Ausführung im Raum der Gelenkstellungen oder im (Anschauungs)Raum, in dem sich der Roboter befindet, vorgegeben. In einer Ausführung wird der entsprechende Raum wenigstens teilweise systematisch exploriert. Dadurch kann in einer Ausführung die Ermittlung zuverlässig(er) durchgeführt werden.
Zusätzlich oder alternativ Ausführung sind, insbesondere werden, die Roboterposen wenigstens teilweise, vorzugsweise willkürlich, durch eine Bedienperson und/oder unregelmäßig vorgegeben. In einer Ausführung wird der entsprechende Raum wenigstens teilweise unsystematisch, bevorzugt zufällig bzw. chaotisch, exploriert. Dadurch kann in einer Ausführung die Ermittlung rasch(er) und/oder effizient(er) durchgeführt werden. In einer Ausführung wird der nutzbare Raum und/oder der gesperrte Raum und/oder ein (als) zu dem nutzbaren oder gesperrten Raum komplementär ermittelter Raum, in einer Weiterbildung selektiv, in einer Ausführung in Abhängigkeit von einer Bedienereingabe bzw. -wähl, und/oder während und/oder nach seiner Ermittlung angezeigt, in einer Ausführung eine Grenze und/oder wenigstens ein Teilvolumen des Raums und/oder in diskretisierter Form und/oder auf einer Benutzerschnittstelle, insbesondere einem Bildschirm, einer VR-Schnittstelle oder dergleichen. Dadurch kann in einer Ausführung, insbesondere verglichen mit dem Raum der Gelenkstellungen, die Ermittlung intuitiv(er) und/oder, insbesondere dadurch, zuverlässig(er) rasch(er) und/oder effizient(er) durchgeführt werden.
Die Anzeige des nutzbaren Raums bzw. eines zu dem gesperrten Raum komplementären Raums kann besonders am Anfang der Exploration vorteilhaft sein, um den bereits als nutzbaren Raum ermittelten Raum gezielt zu erweitern. Vorzugsweise sieht die Bedienperson, wie durch das Verstellen des Roboters in weitere Posen der nutzbare Raum gezielt erweitert bzw. der gesperrte Raum gezielt reduziert wird. Die Anzeige des gesperrten Raums bzw. eines zu dem nutzbaren Raum komplementären Raums kann besonders am Ende der Exploration vorteilhaft sein, um den maximal nutzbaren Raum zu untersuchen bzw. zu ermitteln. Durch den selektiven Wechsel der Anzeige kann die Ermittlung in einer Ausführung besonders intuitiv und/oder, insbesondere dadurch, zuverlässig(er) rasch(er) und/oder effizient(er) durchgeführt werden. Durch die Anzeige der Grenze des Raums kann dieser in einer Ausführung besonders intuitiv visualisiert und dadurch zuverlässig(er) rasch(er) und/oder effizient(er) ermittelt werden. Durch die Anzeige von Teilvolumina und/oder in diskretisierter Form kann insbesondere die Auswahl weiterer Roboterposen verbessert werden, insbesondere intuitiv(er) und/oder, insbesondere dadurch, zuverlässig(er) rasch(er) und/oder effizient(er) erfolgen.
In einer Ausführung wird für Roboterposen, in die der Roboter verstellt wird, jeweils ein virtuelles Volumen des Roboters ermittelt, in einer Weiterbildung werden in (den) Roboterposen jeweils Gelenkstellungen des Roboters für die jeweilige Roboterpose erfasst und für diese Roboterposen wird jeweils ein virtuelles Volumen des Roboters auf Basis dieser (für die jeweilige Roboterpose) erfassten Gelenkstellungen ermittelt. Dann wird der von dem Roboter nutzbarer Raum auf Basis dieser virtuellen Volumina erweitert, in einer Weiterbildung dem nutzbaren Raum diese virtuellen Volumina des Roboters und/oder hieraus ermittelte Volumina hinzugefügt, bzw. der für den Roboter gesperrter Raum auf Basis dieser virtuellen Volumina reduziert, in einer Weiterbildung diese virtuellen Volumina des Roboters und/oder hieraus ermittelte Volumina von dem gesperrte Raum entfernt. Ein Hinzufügen bzw. Entfernen im Sinne der vorliegenden Erfindung umfasst insbesondere, dass das entsprechende Element nur insoweit hinzugefügt bzw. entfernt wird, soweit es noch nicht vorhanden ist bzw. noch vorhanden ist. So umfasst beispielsweise das Hinzufügen eines Volumens a zum Volumen A = a jb auch, dass das Volumen unverändert bleibt (da es ja das Volumen a bereits enthält) bzw. das Entfernen eines Volumens c von dem Volumen A = a jb auch, dass das Volumen unverändert bleibt (da es ja das Volumen c bereits nicht enthält).
In einer Ausführung werden die virtuellen Volumina des Roboters auf Basis von vorgegebenen Außenabmessungen des Roboters ermittelt, in einer Weiterbildung bilden sie den Roboter virtuell nach, vorzugsweise entspricht ihre Oberfläche einer Außenfläche oder virtuellen Hülle des Roboters in der jeweiligen Roboterpose. Zusätzlich oder alternativ werden die virtuellen Volumina des Roboters in einer Ausführung auf Basis von Konstruktions-, insbesondere CAD-Daten, des Roboters ermittelt. Dadurch kann die Ermittlung in einer Ausführung präzise(r) und/oder zuverlässig(er) durchgeführt werden.
Zusätzlich oder alternativ wird in einer Ausführung auf Basis der ermittelten virtuellen Volumina des Roboters jeweils ein Maß einer Überschneidung des jeweiligen virtuellen Volumens des Roboters mit virtuellen Volumenelementen, vorzugsweise Voxeln, besonders bevorzugt kugel- oder quaderartigen Volumenelementen bzw. Voxeln, in die ein Ausgangsraum diskretisiert ist, insbesondere wird, ermittelt und auf Basis von virtuellen Volumenelementen, für die das ermittelte Maß einer Überschneidung mit wenigstens einem der ermittelten virtuellen Volumina des Roboters eine vorgegebene Bedingung erfüllt, der von dem Roboter nutzbarer Raum erweitert bzw. der für den Roboter gesperrter Raum reduziert, in einer Ausführung diejenigen Volumenelemente dem nutzbaren Raum hinzugefügt bzw. von dem gesperrten Raum entfernt, für die das ermittelte Maß einer Überschneidung die vorgegebene Bedingung erfüllt. Die Bedingung kann insbesondere binär („Überschneidung“; „keine Überschneidung“) sein. Dadurch kann die Ermittlung in einer Ausführung besonders effizient durchgeführt werden.
Zusätzlich oder alternativ wird in einer Ausführung eine Größe der virtuellen Volumenelemente während der Ermittlung des nutzbarer bzw. gesperrter Raums verändert, besonders bevorzugt wenigstens teilweise reduziert. Dadurch kann die Ermittlung in einer Ausführung besonders effizient durchgeführt werden.
Zusätzlich oder alternativ wird in einer Ausführung das Maß einer Überschneidung auf Basis eines ermittelten, vorzugsweise minimalen, Abstands zwischen dem jeweiligen virtuellen Volumen des Roboters und wenigstens einem der virtuellen Volumenelemente ermittelt. Dadurch kann die Ermittlung in einer Ausführung besonders effizient durchgeführt werden.
Zusätzlich oder alternativ wird in einer Ausführung ein Maß einer Überschneidung des jeweiligen virtuellen Volumens des Roboters nur mit virtuellen Volumenelementen, die eine aktuelle Grenze des bis dahin ermittelten nutzbarer bzw. gesperrter Raums bilden, ermittelt und auf Basis von denjenigen dieser virtuellen Volumenelemente, für die das ermittelte Maß einer Überschneidung mit dem für die aktuelle Roboterpose ermittelten virtuellen Volumen des Roboters die vorgegebene Bedingung erfüllt, der von dem Roboter nutzbarer Raum erweitert bzw. der für den Roboter gesperrter Raum reduziert, vorzugsweise um diese(s) virtuelle(n) Volumenelement(e), wobei dies in bzw. für eine(r) Roboterpose auch mehrfach durchgeführt werden kann, indem die Grenze des bis dahin ermittelten nutzbarer bzw. gesperrter Raums entsprechend aktualisiert und erneut auf Überschneidung mit dem virtuellen Volumen des Roboters überprüft wird. In einer Ausführung wird jeweils nur für die aktuelle Grenze des bis dahin ermittelten nutzbarer bzw. gesperrter Raums ein Maß einer Überschneidung mit einem virtuellen Volumen des Roboters in der aktuellen Roboterpose ermittelt und der Raum durch Verschieben dieser Grenze bzw. Hinzufügen bzw. Entfernen von virtuellen Volumenelemente erweitert bzw. reduziert, für die dieses Maß die vorgegebene Bedingung erfüllt. Dadurch kann die Ermittlung in einer Ausführung besonders effizient durchgeführt werden.
Zusätzlich oder alternativ wird in einer Ausführung eine Grenze des nutzbarer bzw. gesperrter Raums auf Basis von virtuellen Volumenelementen, für die das ermittelte Maß einer Überschneidung mit wenigstens einem der ermittelten virtuellen Volumina des Roboters die vorgegebene Bedingung erfüllt, in einer Weiterbildung auf Basis von diesen virtuellen Volumenelementen benachbarten virtuellen Volumenelementen, ermittelt. Dadurch kann die Ermittlung in einer Ausführung besonders effizient durchgeführt werden.
In einer Ausführung wird der (bis dahin) ermittelte, von dem Roboter nutzbare bzw. für den Roboter gesperrte Raum zwischen dem Verstellen des Roboters in verschiedene Roboterposen, auf deren Basis der Raum ermittelt wird, aktualisiert, in einer Weiterbildung auch die Anzeige des (bis dahin) ermittelten, nutzbaren bzw. gesperrten bzw. zu dem nutzbaren oder gesperrten Raum komplementären Raums. Dadurch kann in einer Ausführung die Exploration durch eine Bedienperson verbessert, insbesondere effizient(er) und(oder zuverlässig(er), durchgeführt werden.
In einer Ausführung wird zunächst ein von dem Roboter nutzbarer oder für den Roboter gesperrter Raum bereitgestellt, in einer Weiterbildung nach einem hier beschriebenen Verfahren ermittelt, abgespeichert und wieder aus einem Speicher geladen. Dieser Raum wird anschließend nach einem hier beschriebenen Verfahren auf Basis der Roboterposen, in die der Roboter bei diesem anschließend durchgeführten Verfahren verstellt wird, erweitert bzw. reduziert. Mit anderen Worten kann durch ein hier beschriebenes Verfahren in einer Ausführung ein bereits bekannter, insbesondere bereits explorierter, Raum, der seinerseits nach einem hier beschriebenen Verfahren ermittelt (worden) sein kann, weiter erweitert bzw. reduziert. Dadurch kann die Ermittlung in einer Ausführung besonders vorteilhaft situativ angepasst und dadurch effizient(er) durchgeführt werden.
In einer Ausführung wird der nutzbare Raum (auch) auf Basis eines, insbesondere mathematischen, insbesondere geometrischen und/oder numerischen, Modells einer Umgebung des Roboters ermittelt, insbesondere, in einer Ausführung temporär, erweitert und/oder reduziert. In einer Ausführung wird der gesperrte Raum (auch) auf Basis eines, insbesondere mathematischen, insbesondere geometrischen und/oder numerischen, Modells einer Umgebung des Roboters ermittelt, insbesondere, in einer Ausführung temporär, erweitert und/oder reduziert. In einer Ausführung wird bzw. ist das Erweitern eines von dem Roboter nutzbaren Raums auf Basis der Roboterposen bzw. das Reduzieren eines für den Roboter gesperrten Raums auf Basis der Roboterposen mit wenigstens einem (anderen) Modell, beispielsweise CAD-Daten oder dergleichen, für den nutzbaren bzw. gesperrten Raum kombiniert.
Das Modell kann insbesondere CAD-Daten oder dergleichen umfassen bzw. hierauf basieren. In einer Ausführung modelliert das Modell der Umgebung ein oder mehrerer, in einer Weiterbildung temporär, vorhandene Hindernisse. In einer Ausführung ist bzw. wird der nutzbare oder gesperrte Raum auf Basis modellierter Hindernisse, insbesondere temporär, verändert, insbesondere erweitert und/oder reduziert. Beispielsweise kann ein auf Basis der Roboterposen erweiterter nutzbare Raum temporär und/oder nach diesem Erweitern auf Basis modellierter Hindernisse (in) der Umgebung des Roboters reduziert bzw. (nach Wegfall eines Hindernisses) erweitert werden. Gleichermaßen kann zum Beispiel ein auf Basis der Roboterposen reduzierter gesperrter Raum temporär und/oder nach diesem Reduzieren auf Basis modellierter Hindernisse (in) der Umgebung des Roboters erweitert bzw. (nach Wegfall eines Hindernisses) reduziert werden.
Dadurch kann in einer Ausführung die Präzision, Zuverlässigkeit und/oder Effizienz verbessert werden.
Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung wird nach einem hier beschriebenen Verfahren ein von einem bzw. dem Roboter nutzbarer oder für diesen gesperrter Raum ermittelt und der Roboter, vorzugsweise nach dem Ermitteln, auf Basis dieses ermittelten Raums betrieben und/oder überwacht. Das Betreiben umfasst in einer Ausführung eine Bahnplanung und/oder eine, vorzugsweise software- bzw. regelungstechnisch( implementierte Begrenzung von Bewegungs- bzw. Verstellmöglichkeiten des Roboters (nur) innerhalb des ermittelten nutzbaren Raums bzw. unter Vermeidung des ermittelten gesperrten Raums, das Überwachen ein Überwachen auf mögliche Kollisionen bzw. darauf, dass sich der Roboter nur innerhalb des ermittelten nutzbaren Raums aufhält bzw. nicht in den ermittelten gesperrten Raum eintritt.
Nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung ist ein System, insbesondere hard- und/oder software-, insbesondere programmtechnisch, zur Durchführung eines hier beschriebenen Verfahrens eingerichtet und/oder weist auf:
- Mittel zum Verstellen des Roboters in verschiedene Roboterposen; und Mittel zur Ermittlung des Raums derart, dass ein von dem Roboter nutzbarer Raum auf Basis dieser Roboterposen erweitert oder ein für den Roboter gesperrter Raum auf Basis dieser Roboterposen reduziert wird;
In einer Ausführung weist das System bzw. sein(e) Mittel auf: Mittel zum Betreiben und/oder Überwachen des Roboters auf Basis dieses ermittelten Raums.
In einer Ausführung weist das System bzw. sein(e) Mittel auf:
- Mittel zum Verstellen des Roboters mittels Handführung in die Roboterposen; und/oder
- Mittel zum Vorgeben der Roboterposen wenigstens teilweise auf Basis einer vorgegebenen Unterteilung eines Ausgangsraums und/oder wenigstens teilweise unregelmäßig und/oder durch eine Bedienperson; und/oder
- Mittel, insbesondere Benutzerschnittstelle, zum Anzeigen des nutzbaren und/oder gesperrten Raums und/oder eines zu dem nutzbaren oder gesperrten Raum komplementären Raums, insbesondere selektiv und/oder während und/oder nach seiner Ermittlung, insbesondere zum Anzeigen einer Grenze und/oder wenigstens eines Teilvolumen des Raums und/oder in diskretisierter Form und/oder auf der Benutzerschnittstelle; und/oder
- Mittel zum Ermitteln, insbesondere Erweitern und/oder Reduzieren, des nutzbaren oder gesperrten Raums auf Basis eines Modells einer Umgebung des Roboters; und/oder
- Mittel zum Erfassen von Gelenkstellungen des Roboters in den Roboterposen für die jeweilige Roboterpose und/oder Mittel zum Ermitteln je ein virtuelles Volumen des Roboters für die Roboterposen, vorzugsweise auf Basis der für die jeweilige Roboterpose erfassten Gelenkstellungen, und/oder Mittel zum Erweitern bzw. Reduzieren des von dem Roboter nutzbaren bzw. des für den Roboter gesperrten Raums auf Basis dieser virtuellen Volumina; und/oder
- Mittel zum Ermitteln der virtuellen Volumina des Roboters auf Basis von vorgegebenen Außenabmessungen des Roboters; und/oder
- Mittel zum Ermitteln eines Maßes einer Überschneidung des jeweiligen virtuellen Volumens des Roboters mit virtuellen Volumenelementen, in die ein Ausgangsraum diskretisiert ist, auf Basis der ermittelten virtuellen Volumina des Roboters und zum Erweitern bzw. Reduzieren des von dem Roboter nutzbaren bzw. der für den Roboter gesperrter Raums auf Basis von virtuellen Volumenelementen, für die das ermittelte Maß einer Überschneidung mit wenigstens einem der ermittelten virtuellen Volumina des Roboters eine vorgegebene Bedingung erfüllt; und/oder
- Mittel zum Verändern, insbesondere Reduzieren, einer Größe der virtuellen Volumenelemente während der Ermittlung des nutzbarer bzw. gesperrter Raums; und/oder
- Mittel zum Ermitteln des Maßes einer Überschneidung auf Basis eines ermittelten Abstands zwischen dem jeweiligen virtuellen Volumen des Roboters und wenigstens einem der virtuellen Volumenelemente; und/oder
- Mittel zum Ermitteln einer Grenze des nutzbarer bzw. gesperrter Raums auf Basis von virtuellen Volumenelementen, für die das ermittelte Maß einer Überschneidung mit wenigstens einem der ermittelten virtuellen Volumina des Roboters die vorgegebene Bedingung erfüllt, insbesondere auf Basis von diesen virtuellen Volumenelementen benachbarten virtuellen Volumenelementen; und/oder
- Mittel zum Bereitstellen eines von dem Roboter nutzbaren oder für den Roboter gesperrten Raums, insbesondere zum Ermitteln nach einem hier beschriebenen Verfahren, Abspeichern und wieder aus einem Speicher Laden, und Mittel zum anschließenden Erweitern bzw. Reduzieren dieses bereitgestellten, insbesondere aus einem Speicher geladenen, Raums nach einem hier beschriebenen Verfahren.
Ein System und/oder ein Mittel im Sinne der vorliegenden Erfindung kann hard- und/oder softwaretechnisch ausgebildet sein, insbesondere wenigstens eine, vorzugsweise mit einem Speicher- und/oder Bussystem daten- bzw. signalverbundene, insbesondere digitale, Verarbeitungs-, insbesondere Mikroprozessoreinheit (CPU), Graphikkarte (GPU) oder dergleichen, und/oder ein oder mehrere Programme oder Programmmodule aufweisen. Die Verarbeitungseinheit kann dazu ausgebildet sein, Befehle, die als ein in einem Speichersystem abgelegtes Programm implementiert sind, abzuarbeiten, Eingangssignale von einem Datenbus zu erfassen und/oder Ausgangssignale an einen Datenbus abzugeben. Ein Speichersystem kann ein oder mehrere, insbesondere verschiedene, Speichermedien, insbesondere optische, magnetische, Festkörper- und/oder andere nicht-flüchtige Medien aufweisen. Das Programm kann derart beschaffen sein, dass es die hier beschriebenen Verfahren verkörpert bzw. auszuführen imstande ist, sodass die Verarbeitungseinheit die Schritte solcher Verfahren ausführen kann und damit insbesondere einen von einem Roboter nutzbaren oder für einen Roboter gesperrten Raum ermitteln bzw. den Roboter betreiben bzw. überwachen kann. Ein Computerprogrammprodukt kann in einer Ausführung ein, insbesondere computerlesbares und/oder nicht-flüchtiges, Speichermedium zum Speichern eines Programms bzw. von Anweisungen bzw. mit einem darauf gespeicherten Programm bzw. mit darauf gespeicherten Anweisungen aufweisen, insbesondere sein. In einer Ausführung veranlasst ein Ausführen dieses Programms bzw. dieser Anweisungen durch ein System bzw. eine Steuerung, insbesondere einen Computer oder eine Anordnung von mehreren Computern, das System bzw. die Steuerung, insbesondere den bzw. die Computer, dazu, ein hier beschriebenes Verfahren bzw. einen oder mehrere seiner Schritte auszuführen, bzw. sind das Programm bzw. die Anweisungen hierzu eingerichtet.
In einer Ausführung sind ein oder mehrere, insbesondere alle, Schritte des Verfahrens vollständig oder teilweise computerimplementiert bzw. werden ein oder mehrere, insbesondere alle, Schritte des Verfahrens vollständig oder teilweise automatisiert durchgeführt, insbesondere durch das System bzw. sein€ Mittel.
In einer Ausführung weist das System den Roboter auf.
Mit besonderem Vorteil kann für die Repräsentation des nutzbaren bzw. gesperrten Raums, insbesondere die virtuellen Volumenelemente, und/oder das virtuelle Volumen des Roboters die sogenannte Octomap-Repräsentation bzw. -Bibilothek verwendet werden, welche eine besonders datensparsame Repräsentation insbesondere von Würfeln und Teil-Würfeln ermöglicht.
Weitere Vorteile und Merkmale ergeben sich aus den Unteransprüchen und den Ausführungsbeispielen. Hierzu zeigt, teilweise schematisiert:
Fig. 1 : ein System zur Ermittlung eines von einem Roboter nutzbaren Raums nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung; und Fig. 2: ein Verfahren zur Ermittlung des Raums nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung.
Fig. 1 zeigt ein System zur Ermittlung eines von einem Roboter nutzbaren Raums zum Betreiben und/oder Überwachen des Roboters nach einer Ausführung der vorliegenden Erfindung, Fig. 2 ein entsprechendes Verfahren.
Das System weist einen Roboter 10, der im Ausführungsbeispiel ein siebenachsiger COBOT ist, und eine damit verbundene Robotersteuerung 20 mit einem Bildschirm 21 auf.
Die Roboter-Geometrie ist dem Hersteller genaustens bekannt. In Kombination mit erfassten Gelenkposen bzw. -winkeln kann daher ein kollisionsfreies virtuelles Volumen bestimmt werden. Wird der Roboter verstellt und die jeweils aktuellen Gelenkwinkel dabei regelmäßig erfasst, können also viele dieser freien virtuellen Volumen überlagert werden und ergeben gemeinsam den aktuell bekannten freien Bewegungsraum. Dieser freie Bewegungsraum kann dann dem Endanwender auf dem Bildschirm 21 , vorzugsweise zusammen mit einem digitalen Zwilling des Roboters 10, angezeigt und zur Laufzeit aktualisiert werden.
Durch Handführen des Roboters 10 in einem Kollaborations-Modus „zeigt“ eine Bedienperson 40 der Robotersteuerung 20 nach und nach einen, vorzugsweise den gesamten, freien Raum. Dazu wird eine Umgebung, insbesondere eine Arbeitszelle bzw. ein Arbeitsraum des Roboters, Stück für Stück abgefahren werden. Dies kann systematisch, zum Beispiel in Schichten erfolgen, oder durch zufällige bzw. chaotische Bewegungsmuster, oder durch eine Kombination beider Varianten. Die Entscheidung hierüber ist der Bedienperson überlassen. Durch Abgleich mit der Anzeige des bereits erkannten Bewegungsraums auf dem Bildschirm 21 erkennt die Bedienperson 40 unmittelbar, welche Bereiche noch nicht erfasst wurden. Die Bedienperson kann zu einem selbstbestimmten Zeitpunkt die Datenerfassung abschließen. Daraufhin wird die äußere Grenze bzw. Hülle des erfassten, freien Bewegungsraums abgespeichert und zukünftig für Kollisionsberechnungen bei Bewegungsplanung und -regelung verwendet. Eine spätere Ergänzung des freien Raumes durch erneutes Handführen ist vorteilhaft möglich. In einer Abwandlung kann die Exploration des Roboters auch über separate Eingabegeräte erfolgen, wie z.B. einen Joystick, eine 3D-SpaceMouse, Buttons auf einem Tablett oder dergleichen.
Auch eine Kombination von Handführen und einer solchen Tele-Operation ist möglich.
Im Folgenden wird exemplarisch eine Ermittlung des freien Raums erläutert.
Zu Beginn wird in einem Schritt S10 der komplette, theoretisch erreichbare Arbeitsraum des Roboters in virtuelle Volumeneinheiten bzw. Voxel 30 diskretisiert. Ein virtueller Voxel wird vorzugsweise als Quader oder Sphäre modelliert und bekommt einen Status zugeordnet: „inaktiv“, „aktiv“ oder „frei“. Zunächst werden in Schritt S10 alle Voxel 30 als „inaktiv“ initialisiert.
Für die initiale Roboterpose werden in einem Schritt S20 alle Voxel, welche in dieser Pose mit dem virtuellen Volumen des Roboters 10 kollidieren, auf „frei“ gesetzt und deren direkten Nachbar-Voxel auf „aktiv“. Die „freien“ Voxel sind in Fig. 1 schraffiert angedeutet, die „aktiven“ Voxel kreuzschraffiert, wobei exemplarisch ein „freies“ Voxel mit dem Bezugszeichen 31 und ein „aktives“ Voxel mit dem Bezugszeichen 32 bezeichnet ist.
In einem Schritt S30 verstellt die Bedienperson den Roboter 10 in eine andere Roboterpose. In dieser werden in einem Schritt S40 die aktuellen Gelenkwinkel des Roboters 10 erfasst, hieraus auf Basis der bekannten CAD-Daten des Roboters 10 ein virtuelles Volumen ermittelt und geprüft, welche der „aktiven“ Voxel 31 sich damit überschneiden bzw. kollidieren. Wenn ein „aktives“ Voxel mit dem Roboter bzw. dem virtuellen Volumen in der jeweiligen Roboterpose kollidiert bzw. sich damit überschneidet, wird dieses in Schritt S40 auf „frei“ gesetzt und wiederum die direkt benachbarten noch „inaktiven“ Nachbar-Voxel auf „aktiv“. Die Detektion einer virtuellen Kollision bzw. Überschneidung ist vorteilhaft nur eine einfache Distanz- bzw. Abstandsberechnung zwischen den Roboter-Gliedern und dem jeweiligen Voxel. Hierbei lässt sich ein Grenzwert angeben, bei welcher anteiligen Überlappung bzw. Überschneidung von Voxel und Roboter das Voxel als „freies“ Volumen bewertet wird.
Sobald nach Auffassung der Bedienperson der Arbeitsraum ausreichend exploriert oder alle systematisch vorgegebenen Roboterposen abgearbeitet sind (Schritt S50: „Y“), wird das Ermitteln beendet, andernfalls (S50: „N“) kehrt das Verfahren zu Schritt S30 zurück. Anschließend kann der Roboter 10 auf Basis des so ermittelten nutzbaren Raums, insbesondere auf mögliche Kollisionen bei einem Verlassen dieses Raums, überwacht und/oder betrieben werden, insbesondere eine Bahnplanung und/oder Handführung auf den so ermittelten nutzbaren Raum begrenzt werden (Schritt S60).
Diese konkrete Methode repräsentiert den freien Bewegungsraum als die Menge aller „freien“ Voxel 31. Die umschließende Hülle ist gegeben durch die Menge aller „aktiven“ Voxel 32. Die verbliebenen „inaktiven“ Voxel 30 markieren den aktuell (als) nicht nutzbar( ermittelten Bewegungsraum.
Diese Methode zeichnet sich insbesondere durch Datensparsamkeit aus, da sie eine konstante Anzahl von Voxeln mit einem Status-Wert verwendet, sowie durch eine hohe Effizienz bei der Aktualisierung mit neuen Roboterposen bzw. Gelenkstellungen. Hierbei ist die Abstandsberechnung zwischen Roboterarm bzw. dem entsprechenden virtuellen Volumen in der jeweiligen Roboterpose und, vorzugsweise kugel- oder quaderartigen, Voxeln sehr einfach und schnell implementier- und ausführbar. Zudem kann die beschriebene Repräsentation effizient in einer virtuellen Roboterzelle auf dem Bildschirm 21 dargestellt werden, vorzugsweise mit semi-transparenten Voxel oder dergleichen. Vorteilhaft wird zunächst mit großen Voxeln begonnen und diese mit der zeit verkleinert, um den Raum bzw. entsprechende die Hindernis-Geometrien mit höherer Auflösung abzubilden. Die Bedienperson kann wählen, ob der freie Raum oder die gerade aktiven Voxel 32, die dessen Grenze repräsentieren, angezeigt werden sollen.
Obwohl in der vorhergehenden Beschreibung exemplarische Ausführungen erläutert wurden, sei darauf hingewiesen, dass eine Vielzahl von Abwandlungen möglich ist.
So kann insbesondere anstelle des nutzbaren Raums in analoger Weise der für den Roboter gesperrte Raum ermittelt werden. Hierbei wird zunächst der gesamte Arbeitsraum des Roboters 10 defaultmäßig als gesperrt vorbelegt und sukzessive diejenigen virtuellen Volumina des Roboters, die auf Basis der in den Roboterposen erfassten Gelenkwinkel bzw. -Stellungen und der bekannten Geometrie des Roboters ermittelt werden, von diesem gesperrten Raum entfernt. Im Ausführungsbeispiel der Fig. 1 wird die durch die „aktiven“ Voxel 32 repräsentierte Grenze des nutzbaren Raums dargestellt. In einer Abwandlung kann beispielsweise auch der freie Raum durch eine semitransparente Darstellung der „freien“ Voxel 31 angezeigt werden.
Vorteilhaft wird die Ermittlung während dem Verstellen in die Roboterposen durchgeführt und die Anzeige auf dem Bildschirm 21 entsprechend aktualisiert. Dabei „verschwinden“ sozusagen sukzessive „aktive“ bzw. Grenzvoxel 32, sobald der Roboter mit diesen kollidiert bzw. sein virtuelles Volumen sich mit diesen überschneidet, und werden durch benachbarte neue (Grenz)Voxel ersetzt, die dadurch auf „aktiv“ gesetzt werden.
Außerdem sei darauf hingewiesen, dass es sich bei den exemplarischen Ausführungen lediglich um Beispiele handelt, die den Schutzbereich, die Anwendungen und den Aufbau in keiner Weise einschränken sollen. Vielmehr wird dem Fachmann durch die vorausgehende Beschreibung ein Leitfaden für die Umsetzung von mindestens einer exemplarischen Ausführung gegeben, wobei diverse Änderungen, insbesondere in Hinblick auf die Funktion und Anordnung der beschriebenen Bestandteile, vorgenommen werden können, ohne den Schutzbereich zu verlassen, wie er sich aus den Ansprüchen und diesen äquivalenten Merkmalskombinationen ergibt.
Bezuqszeichenliste
10 Roboter(arm)
20 Robotersteuerung 21 Bildschirm
30 „inaktives“ Voxel
31 „freies“ Voxel
32 „aktives“ Voxel
40 Bedienperson

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Ermittlung eines von einem Roboter (10) nutzbaren oder für einen Roboter gesperrten Raums, mit den Schritten:
- Verstellen (S30) des Roboters in verschiedene Roboterposen; und
- Ermittlung (S40) des Raums derart, dass ein von dem Roboter nutzbarer Raum auf Basis dieser Roboterposen erweitert oder ein für den Roboter gesperrter Raum auf Basis dieser Roboterposen reduziert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass der Roboter ein COBOT ist und/oder mittels Handführung in die Roboterposen verstellt wird.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Roboterposen wenigstens teilweise auf Basis einer vorgegebenen Unterteilung eines Ausgangsraums und/oder wenigstens teilweise unregelmäßig und/oder durch eine Bedienperson (40) vorgegeben sind.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der nutzbare und/oder gesperrte Raum und/oder ein zu dem nutzbaren oder gesperrten Raum komplementärer Raum, insbesondere selektiv und/oder während und/oder nach seiner Ermittlung, angezeigt wird, insbesondere eine Grenze und/oder wenigstens ein Teilvolumen des Raums und/oder in diskretisierter Form und/oder auf einer Benutzerschnittstelle (21).
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, durch gekennzeichnet, dass der nutzbare bzw. gesperrte Raum von Teilen des Roboters belegbare Orte aufweist und/oder auf Basis eines Modells einer Umgebung des Roboters ermittelt, insbesondere erweitert und/oder reduziert, wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, durch gekennzeichnet, dass in den Roboterposen jeweils Gelenkstellungen des Roboters für die jeweilige Roboterpose erfasst werden, und/oder dass für die Roboterposen jeweils ein virtuelles Volumen des Roboters, insbesondere auf Basis der für die jeweilige Roboterpose erfassten Gelenkposen, ermittelt wird, und/oder dass der von dem Roboter nutzbarer Raum auf Basis dieser virtuellen Volumina erweitert bzw. der für den Roboter gesperrter Raum auf Basis dieser virtuellen Volumina reduziert wird.
7. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass:
- die virtuellen Volumina des Roboters auf Basis von vorgegebenen Außenabmessungen des Roboters ermittelt werden; und/oder
- auf Basis der ermittelten virtuellen Volumina des Roboters jeweils ein Maß einer Überschneidung des jeweiligen virtuellen Volumens des Roboters mit virtuellen Volumenelementen (30-32), in die ein Ausgangsraum diskretisiert ist, ermittelt und auf Basis von virtuellen Volumenelementen, für die das ermittelte Maß einer Überschneidung mit wenigstens einem der ermittelten virtuellen Volumina des Roboters eine vorgegebene Bedingung erfüllt, der von dem Roboter nutzbarer Raum erweitert bzw. der für den Roboter gesperrter Raum reduziert wird.
8. Verfahren nach dem vorhergehenden Anspruch, dadurch gekennzeichnet, dass:
- eine Größe der virtuellen Volumenelemente während der Ermittlung des nutzbarer bzw. gesperrter Raums verändert, insbesondere reduziert, wird;
- das Maß einer Überschneidung auf Basis eines ermittelten Abstands zwischen dem jeweiligen virtuellen Volumen des Roboters und wenigstens einem der virtuellen Volumenelemente ermittelt wird;
- ein Maß einer Überschneidung des jeweiligen virtuellen Volumens des Roboters nur mit virtuellen Volumenelementen, die eine aktuelle Grenze des bis dahin ermittelten nutzbarer bzw. gesperrter Raums bilden, ermittelt wird; und/oder
- eine Grenze des nutzbarer bzw. gesperrter Raums auf Basis von virtuellen Volumenelementen, für die das ermittelte Maß einer Überschneidung mit wenigstens einem der ermittelten virtuellen Volumina des Roboters die vorgegebene Bedingung erfüllt, insbesondere auf Basis von diesen virtuellen Volumenelementen benachbarten virtuellen Volumenelementen, ermittelt wird.
9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der ermittelte, von dem Roboter nutzbare bzw. für den Roboter gesperrte Raum zwischen dem Verstellen des Roboters in verschiedene Roboterposen, auf deren Basis der Raum ermittelt wird, aktualisiert wird.
10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zunächst ein von dem Roboter nutzbarer oder für den Roboter gesperrter Raum bereitgestellt (S10), insbesondere nach einem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, ermittelt, abgespeichert und wieder aus einem Speicher geladen, wird, und dieser anschließend nach einem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche auf Basis der Roboterposen erweitert bzw. reduziert wird.
11. Verfahren zum Betreiben und/oder Überwachen eines Roboters, wobei ein von dem Roboter nutzbarer oder für den Roboter gesperrter Raum nach einem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche ermittelt und der Roboter auf Basis dieses ermittelten Raums betrieben, insbesondere mittels Handführung in Soll-Posen bewegt, und/oder überwacht wird (S60).
12. System zur Ermittlung eines von einem Roboter (10) nutzbaren oder für einen Roboter (10) gesperrten Raums, insbesondere zum Betreiben und/oder Überwachen des Roboters (10), wobei das System zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche eingerichtet ist und/oder aufweist:
- Mittel zum Verstellen des Roboters in verschiedene Roboterposen; und
- Mittel zur Ermittlung des Raums derart, dass ein von dem Roboter nutzbarer Raum auf Basis dieser Roboterposen erweitert oder ein für den Roboter gesperrter Raum auf Basis dieser Roboterposen reduziert wird;
- insbesondere Mittel zum Betreiben und/oder Überwachen des Roboters auf Basis dieses ermittelten Raums.
13. Computerprogramm oder Computerprogrammprodukt, wobei das Computerprogramm oder Computerprogrammprodukt, insbesondere auf einem computerlesbaren und/oder nicht-flüchtigen Speichermedium gespeicherte, Anweisungen enthält, die bei der Ausführung durch einen oder mehrere Computer oder ein System nach Anspruch 12 den oder die Computer oder das System dazu veranlassen, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11 durchzuführen.
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