EP4569340A1 - Verfahren zur schätzung eines gesundheitszustands einer batteriezelle eines elektrischen energiespeichers, computerprogrammprodukt sowie elektronische recheneinrichtung - Google Patents

Verfahren zur schätzung eines gesundheitszustands einer batteriezelle eines elektrischen energiespeichers, computerprogrammprodukt sowie elektronische recheneinrichtung

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Publication number
EP4569340A1
EP4569340A1 EP23755350.8A EP23755350A EP4569340A1 EP 4569340 A1 EP4569340 A1 EP 4569340A1 EP 23755350 A EP23755350 A EP 23755350A EP 4569340 A1 EP4569340 A1 EP 4569340A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
battery cell
estimating
computing device
differential voltage
electronic computing
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP23755350.8A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Yassine Bensaad
Fabian Friedrichs
Judith BÄHR
Johannes Sieg
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Mercedes Benz Group AG
Original Assignee
Mercedes Benz Group AG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Mercedes Benz Group AG filed Critical Mercedes Benz Group AG
Publication of EP4569340A1 publication Critical patent/EP4569340A1/de
Pending legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/392—Determining battery ageing or deterioration, e.g. state of health
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R31/00—Arrangements for testing electric properties; Arrangements for locating electric faults; Arrangements for electrical testing characterised by what is being tested not provided for elsewhere
    • G01R31/36—Arrangements for testing, measuring or monitoring the electrical condition of accumulators or electric batteries, e.g. capacity or state of charge [SoC]
    • G01R31/367—Software therefor, e.g. for battery testing using modelling or look-up tables

Definitions

  • the invention relates to a method for estimating a state of health of a battery cell of an electrical energy storage device of an at least partially electrically operated motor vehicle by means of an electronic computing device of the motor vehicle according to the preamble of patent claim 1.
  • the invention further relates to a computer program product and an electronic computing device.
  • on-board methods i.e. methods that are carried out internally in the vehicle, for differential voltage analysis (DVA) are already known from the prior art, but these only take into account a so-called peak position and peak height and thus Inhomogeneous aging can fail if, for example, peaks can no longer be identified.
  • Previous methods that identify so-called peak vanishing are based on electrochemical models. Therefore, they are not suitable for on-board use.
  • the DE 10 2015 016 987 A1 relates to a method for detecting degradation of a rechargeable battery cell, comprising the steps: detecting the clamping voltage of the rechargeable battery cell during at least one charging and / or discharging process of the rechargeable battery cell; mathematically deriving the clamping voltage according to the state of charge or the electrical charge that flowed during the at least one charging and / or discharging process of the rechargeable battery cell and forming a first corresponding data set; determining the height of at least one peak in the first data set; Comparing the height of the at least one peak determined in the first data set with the height of the at least one corresponding peak in the one formed for the same rechargeable battery cell type or the rechargeable battery cell in a state with fewer charging and / or discharging processes than in the first step, preferably in the new state , corresponding second data sets; and determining a degradation status and/or calculating or estimating a degree of degradation of the rechargeable battery cell based on a lower height, determined by the comparison,
  • the DE 10 2018 132 083 A1 relates to a method for determining properties of a cell of a lithium-ion battery, in particular a traction battery of a motor vehicle, wherein the cell has a first half cell and a second half cell.
  • the method includes, among other things, the following method steps: determining a first initial average open-circuit voltage curve of the first half-cell by detecting a first initial open-circuit voltage of the first half-cell over the duration of several initial charging and / or discharging processes of the battery at the beginning of a lifespan of the battery, the first initial Average open-circuit voltage curve represents the average curve of the open-circuit voltage of the first half cell over the several initial charging or discharging processes of the battery at the beginning of the battery's service life.
  • the object of the present invention is to create a method, a computer program product and an electronic computing device by means of which the health status of a battery cell can be determined in an improved manner.
  • One aspect of the invention relates to a method for estimating a health status of a battery cell of an electrical energy storage device of an at least partially electrically operated motor vehicle by means of an electronic computing device of the motor vehicle.
  • a mathematical model for estimating the state of health is provided.
  • At least one differential voltage curve of the battery cell is determined during a charging process of the motor vehicle by means of current filtering, voltage filtering and a mathematical derivation.
  • the modal coordinates of the at least one differential voltage curve are determined and the state of health is estimated by evaluating the modal coordinates using the electronic computing device.
  • an improved method for estimating a health status of the battery cell can thus be provided.
  • the mathematical model or the applicable algorithm uses effects from the electrochemical model and transmodal effects from measurements and is nevertheless provided model-free.
  • the advantage of the proposed method is that the cell capacity is estimated from just one partial charging process, in particular from around 40 to 80 percent of the so-called State of Charge (SOC) relative to the so-called Beginning of Life (BOL) cell capacity.
  • SOC State of Charge
  • BOL Beginning of Life
  • the invention therefore proposes an accurate low-rank estimate of the cell capacity by observing charging processes from in particular about 40 percent SOC to about 80 percent SOC.
  • an accurate low-rank estimate of the loss of active cyclable lithium, in particular a battery cell designed as a lithium cell, and the loss of active material at the anode and the cathode can be provided.
  • an automated evaluation of differential voltage curves with disappeared peaks in inhomogeneous aged cells can also be made possible.
  • the invention relates to an on-board capable method for estimating the capacity and multidimensional aging of, in particular, lithium-ion battery cells based on differential voltage analysis (DVA).
  • DVA differential voltage analysis
  • the proposed algorithm is based on data-driven modal reduction through orthogonal eigenmode decomposition. Findings from measured capacitances, differential voltage curves (DV curves) and electrochemical Simulations are encrypted offline in low-rank patterns suitable for on-board use.
  • a routine is introduced to represent each differential stress curve with five modal coordinates of the dominant aging dynamics.
  • the mathematical model is historically provided based on defective battery cells and/or on the basis of non-defective battery cells.
  • a one-time parameterization can be provided, which is carried out offline, for example.
  • the corresponding differential voltage curves can be provided from cycling data from homogeneously and inhomogeneously aged battery cells.
  • differential voltage curves are broken down into orthogonal modes using a singular value decomposition.
  • the differential voltage curves are normalized with normalized charge axes.
  • the charge axis of the differential voltage curve can, for example, be normalized with a so-called beginning-of-life cell capacity and then in turn the differential voltage curves can be cut off, for example at QNorm.min to ONOTM, max. Q stands for the charge.
  • the orthogonal modes are decomposed using singular value decomposition, which is also known as singular value decomposition (SVD).
  • a termination order for a modal reduction is determined.
  • the corresponding termination order is determined from the orthogonal modes, whereby these are determined for modal reduction.
  • a further advantageous embodiment provides that modes are normalized depending on the specific termination order.
  • the termination order of the first dominant modes can be normalized and the remaining ones can be omitted. It is also advantageous if the method is carried out with a charge level of the battery cell between 40 percent and 80 percent. The method can therefore be used advantageously.
  • cell voltage and current can be filtered during a charging process from approximately 40 percent SOC to 80 percent SOC, i.e. in particular a charging stroke of approximately 40 percent. The current can then be integrated and the voltage after charging can be derived mathematically.
  • degradation of the battery cell is determined from the orthogonal eigenmode decomposition and reconstruction of differential voltage curves.
  • the modal coordinates can be calculated and, optionally, the reconstruction error can be output as an indicator of the quality of the estimate.
  • a further aspect of the invention relates to a computer program product with program code means which cause an electronic computing device to carry out a method according to the previous aspect when the program code means are processed by the electronic computing device.
  • the computer program product can also be referred to as a computer program.
  • a further aspect of the invention therefore also relates to a computer-readable storage medium with the computer program product.
  • the invention also relates to an electronic computing device for estimating a health status of a battery cell of an electrical energy storage device of an at least partially electrically operated motor vehicle, wherein the electronic computing device is designed to carry out a method according to the preceding aspect.
  • the method is carried out using the electronic computing device.
  • the electronic computing device has, for example, processors, circuits, in particular integrated circuits, and other electronic components in order to be able to carry out corresponding method steps.
  • the invention also relates to a motor vehicle with an electronic computing device according to the previous aspect.
  • the motor vehicle is in particular designed as an at least partially electrically operated or fully electrically operated motor vehicle.
  • Advantageous embodiments of the method are to be viewed as advantageous embodiments of the computer program product, the electronic computing device and the motor vehicle.
  • the motor vehicle and the electronic computing device have specific features in particular in order to be able to carry out corresponding procedural steps.
  • the only figure shows a schematic block diagram according to an embodiment of the method.
  • the figure shows a schematic block diagram according to an embodiment of the method.
  • an electronic computing device 10 is shown for a purely schematically illustrated motor vehicle 12, wherein the motor vehicle 12 can be designed in particular as an at least partially electrically operated motor vehicle 12 or as a fully electrically operated motor vehicle 12.
  • the figure shows a first block 14, which is carried out in particular offline, i.e. only concerns a one-time preparation for the method according to the invention.
  • another block 16 is shown, which is carried out in particular on-board, in other words in real time, within the motor vehicle 12.
  • the principle of a modal differential stress analysis is shown in the figure.
  • the figure shows, in particular in block 14, that, for example, to estimate the state of health 18, which can also be referred to as SOHx (State of Health), measured cell capacities and an electrochemical simulation are provided.
  • SOHx State of Health
  • This model relates in particular to the cell capacities 22, the reference loss of lithium 24, the reference loss of active material at the anode 26 and the reference loss of active material at the cathode 28.
  • This is then summarized in particular as a so-called health status parameterization 30.
  • a further block 32 it is specified in particular that the differential voltage curves of homogeneously and inhomogeneously aged cells are provided there.
  • a singular value decomposition also takes place in block 32.
  • a so-called AC charging process 36 takes place, with the AC charging process 36 enabling so-called alternating charging of the battery cell.
  • a voltage 38, a current 40 and a time 42 are determined.
  • the differential voltage curve 34 for the current charging process 36 is then determined again.
  • a charge quantity is also determined.
  • the modal coordinates 44 are then determined again and the health status 18 is then estimated.
  • the figure shows a method for estimating the state of health 18 of a battery cell, not shown, of an electrical energy storage device, not shown, of an at least partially electrically operated motor vehicle 12.
  • the mathematical model for estimating the state of health 18 is provided, which is represented in particular by block 14. This means that at least one is determined Differential voltage curve 34 of the battery cell during the charging process 36 of the motor vehicle 12 using current filtering, voltage filtering and a mathematical derivation.
  • the modal coordinates 44 of the at least one differential voltage curve 34 are then determined and the health status 18 is estimated by evaluating the modal coordinates 44 using the electronic computing device 10.
  • the mathematical model is provided historically based on defective battery cells and/or on the basis of non-defective battery cells.
  • differential voltage curves 34 can be decomposed into orthogonal modes using a singular value decomposition.
  • a termination order r is determined for a modal reduction.
  • r modes can be normalized.
  • the process can be carried out when the battery cell charge level is between 40 percent and 80 percent.
  • degradation of the battery cell is determined from the orthogonal eigenmode decomposition and a reconstruction of differential voltage curves 34. Provision can also be made for an offset in a charge axis to be eliminated in a differential voltage curve 34 by minimizing the reconstruction error with an orthogonal eigenmode decomposition.
  • BMS battery management system
  • the BMS relies on an accurate estimate of the state of charge (SOC) and remaining available energy (SOE) to ensure the reliability of the vehicle system.
  • SOC state of charge
  • SOE remaining available energy
  • the SOC estimate depends on the actual cell capacity, the internal resistance and therefore the aging state (state of health, SOH). It is known that the SOH has several dimensions, which are: are related to at least eight underlying electrochemical aging mechanisms. The most important degradation mechanisms include the formation of the solid electrolyte interface (SEI) as well as its thickness growth and decomposition on the anode surface.
  • SEI solid electrolyte interface
  • cathode-electrolyte interface metallic lithium coating on the graphite anode
  • electrolyte depletion particle cracking
  • loss of electrical contact loss of electrical contact
  • current collector corrosion are among others to mention dominant effects.
  • a novel on-board suitable algorithm for DVA is therefore proposed here using proven signal processing algorithms.
  • the new approach is based on Proper orthogonal decomposition (POD).
  • POD Proper orthogonal decomposition
  • the data-driven method uses singular value decomposition (SVD) as a stable matrix decomposition that always exists.
  • SVD singular value decomposition
  • the approach describes a method that encodes the dynamic, complex nonlinear behavior of a battery cell system into its dominant low-rank pattern.
  • the charge range is limited to QNorm.min to QNorm.max in order to safely avoid possible operational limitations of the cell over its entire service life.
  • Q nO rm is the charge normalized with the BOL cell capacity.
  • a set of orthogonal modes describing the progression of aging dynamics is generated by evaluating a data set of cycled cells online.
  • the data set contains DV curves of homogeneous and inhomogeneous aged cells.
  • the eigenmode decomposition is done using SVD in GL. (1) carried out.
  • the number of decomposed DV curves determines the maximum total number of modes m generated.
  • the number of modes necessary to accurately represent the aging dynamics in the DV curves is called the truncation order r/termination order r.
  • the optimal shortening order r results from the number of dominant modes with singular values (diagonal values of the matrix £) greater than a threshold value to be determined o m in. The latter denotes the threshold value of singular values that distinguish important from negligible aging patterns or represent signal noise.
  • the first fashion dominates the aging development. The participation of the remaining modes in the dynamics usually decreases exponentially. Therefore, only the first r modes are retained and the remaining modes are truncated.
  • the squared error of the modal reconstruction increases when an uncertainty offset factor öQ is introduced in the Q nO rm axis. This corresponds to the initial error in the capacity estimate.
  • Modal reconstruction of DV curves with a shifted Qnorm axis increases the reconstruction error.
  • the key for the initial capacity estimation is to minimize the reconstruction error of a load with respect to the offset in the ONOTM ZU axis, as shown in Eq. (3) shown.
  • the solution to the proposed optimization problem proceeds iteratively by incrementally varying an initial estimate of the Q nO rm coordinate to minimize the reconstruction error as in the gradient method.
  • a moving window of modes with width AQ is used for the modal reconstruction of the partial charging process while the reconstruction error is observed. Since the reconstruction error is a convex function, iterates only in one direction (charge or discharge direction) until the error almost disappears. Once the starting point Qo of the charging process is estimated, the segment of modes for modal reconstruction is identified. The modal coordinates and consequently the cell capacity can thus be calculated.
  • the modal coordinate vector is calculated after a (partial) loading process k.
  • i denotes the observation matrix of the estimator.
  • the optimal value of the estimation variable k is the projection of the DV curve (dV /dQ) in the r-dimensional subspace of the dynamic aging evolution, which is spanned by the orthogonal modes qjj.
  • the aging variable State-of-Health-Inhomogeneity is estimated, which quantifies the inhomogeneity of the distribution of degradation mechanisms in the cell from the modal coordinates.
  • SOHIH State-of-Health-Inhomogeneity
  • the quantification of the reference losses due to degradation is calculated by comparing the relative full cell capacities and reconstructing the shape of the measured DV curves, based on electrochemical simulation models using methods from the literature. This step is done online.
  • the SOHx function in Eq. is calculated online from the measured cell capacities and reference losses for cyclable lithium and active material at the anode and cathode. (5) parameterized with an optimizer for the degradation mechanisms mentioned.

Landscapes

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Schätzung eines Gesundheitszustands (18) einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs (12) mittels einer elektronischen Recheneinrichtung (10) des Kraftfahrzeugs, mit den Schritten: - Bereitstellen eines mathematischen Modells für die Schätzung des Gesundheitszustands (18); – Bestimmen von zumindest einer Differentialspannungskurve (34) der Batteriezelle während eines Ladevorgangs (36) des elektrischen Energiespeichers mittels einer Stromfilterung, einer Spannungsfilterung und einer mathematischen Ableitung; - Bestimmen von modalen Koordinaten (44) der zumindest einen Differentialspannungskurve (34); und - Schätzen des Gesundheitszustandes (18) durch Auswerten der modalen Koordinaten (44) mittels der elektronischen Recheneinrichtung (10). Ferner betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt sowie eine elektronische Recheneinrichtung (10).

Description

Verfahren zur Schätzung eines Gesundheitszustands einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers, Computerprogrammprodukt sowie elektronische Recheneinrichtung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Schätzung eines Gesundheitszustands einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs mittels einer elektronischen Recheneinrichtung des Kraftfahrzeugs gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1. Ferner betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt sowie eine elektronische Recheneinrichtung.
Aus dem Stand der Technik sind bereits so genannte On-Board-Verfahren, also mit anderen Worten Verfahren, welche kraftfahrzeugintern durchgeführt werden, der Differentialspannungsanalyse (DVA) bekannt, welche jedoch nur eine so genannte Peak- Position und Peak-Höhe berücksichtigen und somit bei inhomogener Alterung versagen, wenn beispielsweise keine Peaks mehr identifizierbar sind. Bisherige Verfahren, die ein so genanntes Peak-Vanishing identifizieren, sind basiert auf elektrochemischen Modellen. Somit sind diese nicht geeignet für die On-Board-Nutzung.
Die DE 10 2015 016 987 A1 betrifft ein Verfahren zum Feststellen einer Degradation einer wiederaufladbaren Batteriezelle, umfassend die Schritte: Erfassen der Klemmspannung der wiederaufladbaren Batteriezelle während wenigstens eines Lade- und/oder eines Entladevorgangs der wiederaufladbaren Batteriezelle; mathematisches Ableiten der Klemmspannung nach dem Ladezustand oder während des wenigstens einen Lade- und/oder Entladevorgangs der wiederaufladbaren Batteriezelle geflossenen elektrischen Ladung und Bilden eines ersten entsprechenden Datensatzes; Ermitteln der Höhe von wenigstens einem Peak in dem ersten Datensatz; Vergleichen der Höhe des wenigstens einen in dem ersten Datensatz ermittelten Peak mit der Höhe des wenigstens einen entsprechenden Peak im für den gleichen wiederaufladbaren Batteriezellentyp oder die wiederaufladbare Batteriezelle in einem Zustand mit weniger Lade- und/oder Entladevorgängen als im ersten Schritt, bevorzugt im Neuzustand gebildeten, entsprechenden zweiten Datensätzen; und Feststellen eines Degradationsstatus und/oder Berechnen oder Abschätzen eines Degradationsgrads der wiederaufladbaren Batteriezelle auf Grundlage einer durch den Vergleich festgestellten geringeren Höhe des wenigstens einen im ersten Datensatz ermittelten Peak gegenüber der Höhe des wenigstens einen entsprechenden Peaks im zweiten Datensatz.
Die DE 10 2018 132 083 A1 betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Eigenschaften einer Zelle einer Lithium-Ionen-Batterie, insbesondere eine Traktionsbatterie eines Kraftfahrzeugs, wobei die Zelle eine erste Halbzelle und eine zweite Halbzelle aufweist. Das Verfahren umfasst unter anderem folgende Verfahrensschritte: Bestimmen eines ersten initialen durchschnittlichen Leerlaufspannungsverlaufs der ersten Halbzelle durch Erfassen einer ersten initialen Leerlaufspannung der ersten Halbzelle über die Dauer mehrerer initialer Ladungs- und/oder Entladungsvorgänge der Batterie zu Beginn einer Lebensdauer der Batterie, wobei der erste initiale durchschnittliche Leerlaufspannungsverlauf den durchschnittlichen Verlauf der Leerlaufspannung der ersten Halbzelle über die mehreren initialen Ladungs- oder Entladungsvorgänge der Batterie zu Beginn der Lebensdauer der Batterie abbildet.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren, ein Computerprogrammprodukt sowie eine elektronische Recheneinrichtung zu schaffen, mittels welchen verbessert ein Gesundheitszustand einer Batteriezelle ermittelt werden kann.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren, ein Computerprogrammprodukt sowie durch eine elektronische Recheneinrichtung gemäß den unabhängigen Patentansprüchen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungsformen sind in Unteransprüchen angegeben.
Ein Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zur Schätzung eines Gesundheitszustands einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs mittels einer elektronischen Recheneinrichtung des Kraftfahrzeugs. Es erfolgt das Bereitstellen eines mathematischen Modells für die Schätzung des Gesundheitszustands. Es wird zumindest eine Differentialspannungskurve der Batteriezelle während eines Ladevorgangs des Kraftfahrzeugs mittels einer Stromfilterung, einer Spannungsfilterung und einer mathematischen Ableitung bestimmt. Es erfolgt das Bestimmen von modalen Koordinaten der zumindest einen Differentialspannungskurve und das Schätzen des Gesundheitszustands durch Auswerten der modalen Koordinaten mittels der elektronischen Recheneinrichtung. Insbesondere kann somit ein verbessertes Verfahren zum Abschätzen eines Gesundheitszustands der Batteriezelle bereitgestellt werden. Insbesondere verwendet das mathematische Modell beziehungsweise der anwendbare Algorithmus Effekte aus dem elektrochemischen Modell und transmodale Effekte aus Messungen und wird dennoch modellfrei bereitgestellt. Der Vorteil der vorgeschlagenen Methode ist dabei, dass die Zellkapazität aus nur einem Teilladevorgang, insbesondere von etwa 40 bis 80 Prozent des so genannten State of Charge (SOC) relativ zur so genannten Beginn-of-Life (BOL)-Zellenkapazität geschätzt wird. Dies stellt einen klaren Vorteil gegenüber klassischen Kapazitätsschätzungsalgorithmen dar, die auf einer linearen Regression von Ladung und Spannung basieren. Der eingeführte Algorithmus bietet eine höhere Stabilität und Robustheit im Vergleich zu herkömmlichen DVA-basierten Schätzmethoden, die nur die Peak-Position und -Höhe berücksichtigen. Das vorgeschlagene Verfahren nutzt die gesamte Information, die in der Differentialspannungskurve des Teilladevorgangs enthalten ist. Der markanteste Vorteil der vorgeschlagenen Methode ist, dass diese auch bei inhomogen gealterten Batteriezellen mit verschwundenem Peak zuverlässig ist. Auf Basis einer solch schnellen genauen Kapazitätsschätzung wird sowohl eine bessere Bestimmung des Ladezustands, insbesondere dem SOC, als auch eine Reduktion von Ladezustandssprüngen gegenüber dem Stand der Technik ermöglicht. Außerdem erzielt diese mehrdimensionale Degradationsprognose eine verbesserte Schätzung des Alterungszustands und damit des Batterietauschkriteriums. Damit wird mehr Nachhaltigkeit beim Batterieaustausch erreicht.
Insbesondere schlägt somit die Erfindung eine genaue Low-Rank-Schätzung der Zellkapazität durch die Beobachtung von Ladevorgängen von insbesondere etwa 40 Prozent SOC bis etwa 80 Prozent SOC vor. Hierbei kann insbesondere eine genaue Low- Rank-Schätzung des Verlusts von aktiven zyklierbaren Lithium bei insbesondere einer als Lithium-Zelle ausgebildeten Batteriezelle, und des Verlusts von aktivem Material an der Anode und der Kathode bereitgestellt werden. Insbesondere kann ferner eine automatisierte Auswertung von Differentialspannungskurven mit verschwundenen Peaks bei inhomogenen gealterten Zellen ermöglicht werden.
Insbesondere betrifft somit die Erfindung ein On-Board-fähiges Verfahren zur Schätzung der Kapazität und mehrdimensionalen Alterung von insbesondere Lithium-Ionen- Batteriezellen basierend auf der Differentialspannungsanalyse (Differential Voltage Analysis, DVA). Der vorgeschlagene Algorithmus basiert auf einer datengetriebenen Modalreduktion durch orthogonale Eigenmodenzerlegung. Erkenntnisse aus gemessenen Kapazitäten, Differentialspannungskurven (DV-Kurven) und elektrochemischen Simulationen werden offline in Low-Rank-Mustern verschlüsselt, die sich für die On- Board-Anwendung eignen. Es wird eine Routine eingeführt, mit der jede Differentialspannungskurve mit fünf modalen Koordinaten der dominierenden Alterungsdynamik dargestellt werden kann. Dies betrifft insbesondere die Zellkapazität, Alterungshomogenität, der Verlust von aktivem Lithium und der Verlust von aktivem Material an der Anode und an der Kathode, wobei dies insbesondere On-Board mit einer parametrierten Polynomfunktion der modalen Koordinaten geschätzt wird. Dank solch schneller genauer Kapazitätsschätzung wird sowohl eine bessere Bestimmung des Ladezustands als auch eine Reduktion von Ladezustandssprüngen gegenüber dem Stand der Technik ermöglicht.
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltungsform wird auf Basis von defekten Batteriezellen und/oder auf Basis von nicht-defekten Batteriezellen historisch das mathematische Modell bereitgestellt. Insbesondere kann somit eine einmalige Parametrierung vorgesehen sein, welche beispielsweise offline durchgeführt wird. Es können dabei die entsprechenden Differentialspannungskurven aus Zyklisierungsdaten von homogen und inhomogen gealterten Batteriezellen bereitgestellt werden.
Weiterhin vorteilhaft ist, wenn im mathematischen Modell Differentialspannungskurven mittels einer Singulärwertzerlegung in orthogonale Moden zerlegt werden. Hierzu kann beispielsweise vorher vorgesehen sein, dass die Differentialspannungskurven mit normalisierten Ladungsachsen normiert werden. Die Ladungsachse der Differentialspannungskurve kann beispielsweise mit einer so genannten Beginn-of-Life- Zellkapazität normalisiert werden und dann wiederum die Differentialspannungskurven beispielsweise bei QNorm.min bis ONO™, max abgeschnitten werden. Q steht dabei für die Ladung. Die orthogonalen Moden werden dabei mittels der Singulärwertzerlegung, welche auch als Singular Value Decomposition (SVD) bezeichnet wird, zerlegt.
Ferner hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn eine Abbruchreihenfolge für eine modale Reduktion bestimmt wird. Insbesondere wird aus den orthogonalen Moden die entsprechende Abbruchreihenfolge bestimmt, wobei diese zur modalen Reduktion bestimmt werden.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltungsform sieht vor, dass in Abhängigkeit von der bestimmten Abbruchreihenfolge Moden normalisiert werden. Insbesondere kann dabei die Abbruchreihenfolge der ersten dominanten Moden normalisiert werden und die restlichen können dabei weggelassen werden. Weiterhin vorteilhaft ist, wenn das Verfahren bei einem Ladezustand der Batteriezelle zwischen 40 Prozent und 80 Prozent durchgeführt wird. Somit kann vorteilhaft das Verfahren angewendet werden.
Ebenfalls vorteilhaft ist, wenn eine Degradation der Batteriezelle aus der orthogonalen Eigenmodenzerlegung und Rekonstruktion von Differentialspannungskurven ermittelt wird. Insbesondere kann somit während eines Ladevorgangs von ungefähr 40 Prozent SOC bis 80 Prozent SOC, also insbesondere einen Ladehub von etwa 40 Prozent, Zellspannung und Strom gefiltert werden. Darauffolgend kann der Strom integriert und die Spannung nach der Ladung mathematisch abgeleitet werden.
Ferner hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn eine Degradation der Batteriezelle aus der orthogonalen Eigenmodenzerlegung und Rekonstruktion von Differentialspannungskurven ermittelt wird. Insbesondere können dabei beispielsweise die modalen Koordinaten ausgerechnet und optional der Rekonstruktionsfehler als Indikator für die Güte der Schätzung ausgegeben werden.
Ebenfalls vorteilhaft ist, wenn ein Versatz in einer Ladungsachse einer Differentialspannungskurve durch eine Minimierung des Rekonstruktionsfehlers mit einer orthogonalen Eigenmodenzerlegung eliminiert wird.
Bei dem vorgestellten Verfahren handelt es sich insbesondere um ein computerimplementiertes Verfahren. Daher betrifft ein weiterer Aspekt der Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln, welche eine elektronischen Recheneinrichtung dazu veranlassen, wenn die Programmcodemittel von der elektronischen Recheneinrichtung abgearbeitet werden, ein Verfahren nach dem vorhergehenden Aspekt durchzuführen. Das Computerprogrammprodukt kann auch als Computerprogramm bezeichnet werden. Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft daher auch ein computerlesbares Speichermedium mit dem Computerprogrammprodukt.
Ebenfalls betrifft die Erfindung auch eine elektronische Recheneinrichtung zum Schätzen eines Gesundheitszustands einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs, wobei die elektronische Recheneinrichtung zum Durchführen eines Verfahrens nach dem vorhergehenden Aspekt ausgebildet ist. Insbesondere wird das Verfahren mittels der elektronischen Recheneinrichtung durchgeführt. Die elektronische Recheneinrichtung weist beispielsweise Prozessoren, Schaltkreise, insbesondere integrierte Schaltkreise, sowie weitere elektronische Bauteile auf, um entsprechende Verfahrensschritte durchführen zu können.
Ebenfalls betrifft die Erfindung auch ein Kraftfahrzeug mit einer elektronischen Recheneinrichtung nach dem vorhergehenden Aspekt. Das Kraftfahrzeug ist dabei insbesondere als zumindest teilweise elektrisch betriebenes oder als vollelektrisch betriebenes Kraftfahrzeug ausgebildet.
Vorteilhafte Ausgestaltungsformen des Verfahrens sind als vorteilhafte Ausgestaltungsformen des Computerprogrammprodukts, der elektronischen Recheneinrichtung sowie des Kraftfahrzeugs anzusehen. Das Kraftfahrzeug sowie die elektronische Recheneinrichtung weisen hierzu insbesondere gegenständliche Merkmale auf, um entsprechende Verfahrensschritte durchführen zu können.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels sowie anhand der Zeichnung. Die vorstehend in der Beschreibung genannten Merkmale und Merkmalskombinationen sowie die nachfolgend in der Figurenbeschreibung genannten und/oder in der einzigen Figur alleine gezeigten Merkmale und Merkmalskombinationen sind nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.
Dabei zeigt die einzige Figur ein schematisches Blockschaltbild gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens.
In der Figur sind gleiche oder funktionsgleiche Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen.
Die Fig. zeigt ein schematisches Blockschaltbild gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens. Insbesondere ist eine elektronische Recheneinrichtung 10 für ein rein schematisch dargestelltes Kraftfahrzeug 12 gezeigt, wobei das Kraftfahrzeug 12 insbesondere als zumindest teilweise elektrisch betriebenes Kraftfahrzeug 12 oder auch als vollelektrisch betriebenes Kraftfahrzeug 12 ausgebildet sein kann. In der Fig. ist insbesondere ein erster Block 14 gezeigt, welcher insbesondere offline durchgeführt wird, also lediglich eine einmalige Vorbereitung für das erfindungsgemäße Verfahren betrifft. Ferner ist ein weiterer Block 16 gezeigt, welcher insbesondere On-Board, mit anderen Worten in Echtzeit, innerhalb des Kraftfahrzeugs 12 durchgeführt wird. Insbesondere ist somit das Prinzip einer modalen Differentialspannungsanalyse in der Fig. gezeigt.
Die Fig. zeigt insbesondere im Block 14, dass beispielsweise zum Abschätzen des Gesundheitszustands 18, welcher auch als SOHx (State of Health) bezeichnet werden kann, gemessene Zellkapazitäten sowie eine elektrochemische Simulation bereitgestellt werden. Dies ist insbesondere mit dem Block 20 dargestellt. Dieses Modell betrifft dabei insbesondere die Zellkapazitäten 22, den Referenzverlust an Lithium 24, den Referenzverlust an Aktivmaterial an der Anode 26 sowie den Referenzverlust an Aktivmaterial an der Kathode 28. Dies wird insbesondere dann wiederum als so genannte Gesundheitszustandsparametrierung 30 zusammengefasst. In einem weiteren Block 32 ist insbesondere vorgegeben, dass dort die Differentialspannungskurven von homogen und inhomogen gealterten Zellen bereitgestellt werden. Hierbei erfolgt dann wiederum eine Singulärwertzerlegung ebenfalls im Block 32. Es erfolgt dann wiederum das Erzeugen von orthogonalen Moden in einem ersten Schritt S1, das Erzeugen von abgeschnittenen Moden in einem zweiten Schritt S2, das Normalisieren der Moden in einem dritten Schritt S3, das Bestimmen der modalen Koordinaten 44 in einem vierten Schritt S4 sowie die Funktionsparametrierung im fünften Schritt S5, was ebenfalls durch den Block 30 dargestellt ist. Die entsprechenden Differentialspannungskurven 34 werden dabei sowohl an dem Block 20 sowie an den vierten Schritt S4 übergeben.
Im Block 16, also insbesondere in der On-Board-Auswertung, findet insbesondere ein so genannter AC-Ladevorgang 36 statt, wobei der AC-Ladevorgang 36 ein so genanntes Wechselladen der Batteriezelle ermöglicht. Hierbei werden insbesondere eine Spannung 38, ein Strom 40 sowie eine Zeit 42 bestimmt. Es erfolgt dann wiederum das Bestimmen der Differentialspannungskurve 34 für den aktuellen Ladevorgang 36. Ferner wird auch eine Ladungsmenge bestimmt. Es werden dann wiederum die modalen Koordinaten 44 bestimmt und im Anschluss daran die Schätzung des Gesundheitszustands 18 durchgeführt.
Insbesondere ist somit mit der Fig. ein Verfahren zur Schätzung des Gesundheitszustands 18 einer nicht gezeigten Batteriezelle eines nicht gezeigten elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs 12 dargestellt. Es wird das mathematische Modell für die Schätzung des Gesundheitszustands 18 bereitgestellt, welches insbesondere durch den Block 14 dargestellt ist. Es erfolgt damit das Bestimmen von zumindest einer Differentialspannungskurve 34 der Batteriezelle während des Ladevorgangs 36 des Kraftfahrzeugs 12 mittels einer Stromfilterung, einer Spannungsfilterung und einer mathematischen Ableitung. Es werden dann die modalen Koordinaten 44 der zumindest einen Differentialspannungskurve 34 bestimmt und der Gesundheitszustand 18 wird durch Auswerten der modalen Koordinaten 44 mittels der elektronischen Recheneinrichtung 10 abgeschätzt.
Insbesondere kann vorgesehen sein, dass auf Basis von defekten Batteriezellen und/oder auf Basis von nicht defekten Batteriezellen historisch das mathematische Modell bereitgestellt wird. Ferner können im mathematischen Modell Differentialspannungskurven 34 mittels einer Singulärwertzerlegung in orthogonale Moden zerlegt werden. Des Weiteren wird eine Abbruchreihenfolge r für eine modale Reduktion bestimmt. Ferner kann in Abhängigkeit von der bestimmten Abbruchreihenfolge r Moden normalisiert werden. Des Weiteren kann das Verfahren bei einem Ladezustand der Batteriezelle zwischen 40 Prozent und 80 Prozent durchgeführt werden.
Ebenfalls kann vorgesehen sein, dass eine Degradation der Batteriezelle aus der orthogonalen Eigenmodenzerlegung und eine Rekonstruktion von Differentialspannungskurven 34 ermittelt wird. Ebenfalls kann vorgesehen sein, dass ein Versatz in einer Ladungsachse eine Differentialspannungskurve 34 durch eine Minimierung des Rekonstruktionsfehlers mit einer orthogonalen Eigenmodenzerlegung eliminiert werden.
Lithium-Ionen-Batterien (LIBs) spielen aufgrund ihrer hohen Energie- und Leistungsdichte eine entscheidende Rolle für die Realisierung und den Erfolg von Elektromobilitätskonzepten. Die eingesetzten Batteriepakete in mobilen Anwendungen werden durch ein Batteriemanagementsystem (BMS), insbesondere der elektronischen Recheneinrichtung 10, überwacht, um deren zuverlässige und optimale Nutzung zu gewährleisten. Ein sicherer Betrieb durch das BMS erfordert die Einhaltung der Batteriebetriebsgrenzen und eine genaue Zustandsschätzung für verschiedene Alterungsund Temperaturbereiche.
Das BMS ist auf eine genaue Schätzung des Ladezustands (SOC) und der noch verfügbaren Energie (State-of-Energy, SOE) angewiesen, um die Zuverlässigkeit des Fahrzeugsystems zu gewährleisten. Die SOC-Schätzung hängt von der tatsächlichen Zellkapazität, dem Innenwiderstand und somit von dem Alterungszustand (State-of- Health, SOH) ab. Es ist bekannt, dass der SOH mehrere Dimensionen hat, die im Zusammenhang mit mindestens acht zugrundeliegenden elektrochemischen Alterungsmechanismen stehen. Zu den wichtigsten Degradationsmechanismen gehören die Bildung der Festelektrolytgrenzfläche (Solid-Electrolyte-Interface, SEI) sowie deren Dickenwachstum und Zersetzung auf der Anodenoberfläche. Je nach Zelle sind die Bildung und das Wachstum der Kathoden-Elektrolytgrenzfläche (Cathode-Electrolyte- Interface, CEI), die metallische Lithiumbeschichtung auf der Graphitanode, die Elektrolytverarmung, die Rissbildung bei Partikeln, der Verlust des elektrischen Kontakts und die Korrosion der Stromabnehmer als weitere dominante Effekte zu nennen.
Die genaue Prognose der verbleibenden Lebensdauer einer Batterie erfordert eine mehrdimensionale Alterungsschätzung, die sowohl Kapazitätsverminderung von Zellen als auch Verluste an zyklierbarem Lithium und Aktivmaterial an der Anode und Kathode berücksichtigt. Nur solch tiefe Einblicke in den Alterungszustand der Batterie verhindern unnötig groß dimensionierte Ausfallreserven in der Batterieauslegung und Nutzung. Damit können die tatsächlichen Betriebs- und Lebensdauergrenzen im realen Betrieb näher erreicht werden. Folglich kann die Lebensdauer der Batterie optimal ausgeschöpft werden. Ein unnötig frühzeitiger Batterietausch wird folglich verhindert und somit kann der Maß an Effizienz und Nachhaltigkeit der Elektromobilität deutlich erhöht werden.
Es wird somit hier ein neuartiger on-board tauglicher Algorithmus für DVA vorgeschlagen unter Verwendung von bewährten Signalverarbeitungsalgorithmen. Der neue Ansatz basiert auf der orthogonalen Eigenmodenzerlegung (Proper orthogonal decomposition, POD). Die datengesteuerte Methode nutzt die Singulärwertzerlegung (Singular value decomposition, SVD) als stabile Matrixzerlegung, die immer existiert.
Der Ansatz beschreibt ein Verfahren, das das dynamische, komplexe nichtlineare Verhalten eines Batteriezellensystems in seinen dominierenden Low-Rank-Muster zu kodieren. Der Ladungsbereich ist begrenzt auf QNorm.min bis QNorm.max, um mögliche betriebliche Einschränkungen der Zelle über ihre gesamte Lebensdauer mit Sicherheit zu vermeiden. QnOrm ist die mit der BOL-Zellkapazität normalisierten Ladung. Es wird ein Satz orthogonaler Moden generiert, die den Fortschritt der Alterungsdynamik beschreiben, indem ein Datensatz von zyklisierten Zellen online ausgewertet wird. Der Datensatz enthält DV-Kurven von homogenen und inhomogenen gealterten Zellen. Die Eigenmodenzerlegung wird mithilfe der SVD in GL. (1) durchgeführt. Die Anzahl der zerlegten DV-Kurven bestimmt die maximale Gesamtzahl der erzeugten Moden m. Die Anzahl der Moden, die notwendig sind, um die Alterungsdynamik in den DV-Kurven genau darzustellen, bezeichnet die Kürzungsreihenfolge r/Abbruchreihenfolge r. Die optimale Kürzungsreihenfolge r ergibt sich aus der Anzahl der dominanten Moden mit singulären Werten (Diagonalwerte der Matrix £) größer als ein zu bestimmender Schwellenwert omin. Letzteres bezeichnet den Schwellenwert von singulären Werten, die wichtige von vernachlässigbaren Alterungsmuster unterscheiden oder Signalrauschen darstellen. Die erste Mode dominiert die Alterungsentwicklung. Die Beteiligung der verbleibenden Moden an der Dynamik nimmt üblicherweise exponentiell ab. Daher werden nur die ersten r Moden beibehalten, und die verbleibenden Moden werden abgeschnitten.
Da die Moden in unterschiedlichem Maße an der Alterungsdynamik beteiligt sind, sind ihre Größenordnungen unterschiedlich. Die modale Rekonstruktion von DV-Kurven im reduzierten r-dimensionalen Unterraum der Dynamik in Gl. (2) liegt der Idee der Trennung von Variablen zugrunde. Um die Vergleichbarkeit der Modalkoordinaten zu ermöglichen wird eine Modennormalisierung durchgeführt. Die berechneten Eigenmoden werden zu diesem Zweck durch ihre euklidischen Normen dividiert. Die normalisierten Moden qjj behalten die Dimension einer Differenzialspannung bei
Verschiebungen in der QnOrm-Koordinate müssen während der modalen Rekonstruktion einer partiellen DV-Kurve verhindert werden, um Modellreduktionsfehler auszuschließen. Unter Ausnutzung der Orthogonalität der modalen Basis wird der Bereich eines Ladeprozesses von Qs bis Qs +AQ, wobei AQ der Ladungsbetrag ist, der durch die Strom Integration berechnet identifiziert und in Bezug auf die BOL-Zellkapazität normiert wird.jjQs+ Q bezeichnet das Segment der Moden für die modale Rekonstruktion des Teilladevorgangs.
Der quadratische Fehler der modalen Rekonstruktion erhöht sich wenn ein Unsicherheits- Offset-Faktor öQ in der QnOrm-Achse eingeführt wird. Dieser entspricht dem Anfangsfehler in der Kapazitätsschätzung. Die modale Rekonstruktion von DV-Kurven mit verschobener Qnorm-Achse erhöht den Rekonstruktionsfehler. Der Rekonstruktionsfehler erreicht sein Minimum bei genau Null Verschiebung öQ = 0 in der QnOrm-Achse. Der Schlüssel für die erste Kapazitätsschätzung besteht darin, den Rekonstruktionsfehler eines Ladevorgangs in Bezug auf den Versatz in der Achse ONO™ ZU minimieren, wie in Gl. (3) gezeigt. Die Lösung des vorgeschlagenen Optimierungsproblems verläuft iterativ, indem eine anfängliche Schätzung der QnOrm-Koordinate inkrementell variiert wird, um den Rekonstruktionsfehler zu minimieren wie bei der Gradientenmethode. Mit anderen Worten, ein bewegliches Fenster der Moden mit der Breite AQ wird für die modale Rekonstruktion des Teilladevorgangs verwendet, während der Rekonstruktionsfehler beobachtet wird. Da der Rekonstruktionsfehler eine konvexe Funktion ist, wird nur in eine Richtung (Ladungs- oder Entladungsrichtung) iteriert, bis der Fehler nahezu verschwindet. Sobald der Startpunkt Qo des Ladevorgangs geschätzt, ist das Segment der Moden für die modale Rekonstruktion identifiziert. Somit können die modalen Koordinaten und folglich die Zellkapazität berechnet werden.
Mit: Qs > QNorm, min und Qs +A Q < QNorm, max, insbesondere Qs > 0,1 und Qs +A Q < 0,8 (3)
Mit dem Schätzer in Gl. (4) wird der modale Koordinatenvektor nach einem (Teil- )Ladevorgang k berechnet. Dabei bezeichnet i die Beobachtungsmatrix des Schätzers. Der optimale Wert der Schätzvariablen k ist die Projektion der DV-Kurve (dV /dQ) im r- dimensionalen Unterraum der dynamischen Alterungsevolution, der von den orthogonalen Moden qjj überspannt wird.
Es wird die Alterungsvariable State-of-Health-lnhomogenity (SOHIH) geschätzt, die die Inhomogenität der Verteilung von Degradationsmechanismen in der Zelle aus den modalen Koordinaten quantifiziert. Für die Identifizierung des Fortschritts der inhomogenen Alterung in der Zelle werden die folgenden Merkmale zum Zweck der Mustererkennung definiert: a) Beginning-of-Life (BOL) DV-Kurven zeigen homogene Zellen; b) End-of-Life (EOL)-DV-Kurven zeigen inhomogen gealterte Zellen; c) Im Laufe der Alterung nimmt die Inhomogenität tendenziell zu; Die Zellkapazität weist eine dominante, meist linear inverse Proportionalität der ersten Modalkoordinate auf. Die Quantifizierung der Referenzverluste aufgrund von Degradation wird berechnet, indem die relativen Vollzellenkapazitäten abgeglichen und die Form der gemessenen DV-Kurven rekonstruiert wird, basierend auf elektrochemischen Simulationsmodellen mit Methoden aus der Literatur. Dieser Schritt erfolgt online. Aus den gemessenen Zellkapazitäten und Referenzverlusten für zyklierbares Lithium und Aktivmaterial an der Anode und an der Kathode wird online die SOHx-Funktion in Gl. (5) für die erwähnten Degradationsmechanismen mit einem Optimierer parametriert.
Für die On-Board-Anwendung wird nach der Berechnung der modalen Koordinaten lediglich die Gleichung mit der geeigneten Parametrisierung auf dem BMS ausgewertet.
Bezugszeichenliste
10 elektronische Recheneinrichtung
12 Kraftfahrzeug
14 Block
16 Block
18 Gesundheitszustand
20 Block
22 Zellkapazität
24 Referenzverlust an zyklierbaren Lithium
26 Referenzverlust an Aktivmaterial an der Anode
28 Referenzverlust an Aktivmaterial an der Kathode
30 Funktionsparametrierung
32 Block
34 Differentialspannungskurven
36 Ladevorgang
38 Spannung
40 Strom
42 Zeit
44 modale Koordinaten
S1 bis S5 Schritte des Verfahrens

Claims

Patentansprüche Verfahren zur Schätzung eines Gesundheitszustands (18) einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs (12) mittels einer elektronischen Recheneinrichtung (10) des Kraftfahrzeugs, mit den Schritten:
- Bereitstellen eines mathematischen Modells für die Schätzung des Gesundheitszustands (18);
- Bestimmen von zumindest einer Differentialspannungskurve (34) der Batteriezelle während eines Ladevorgangs (36) des elektrischen Energiespeichers mittels einer Stromfilterung, einer Spannungsfilterung und einer mathematischen Ableitung;
- Bestimmen von modalen Koordinaten (44) der zumindest einen Differentialspannungskurve (34); und
- Schätzen des Gesundheitszustandes (18) durch Auswerten der modalen Koordinaten (44) mittels der elektronischen Recheneinrichtung (10). Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass auf Basis von defekten Batteriezellen und/oder auf Basis von nicht-defekten Batteriezellen historisch das mathematische Modell bereitgestellt wird. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass im mathematischen Modell Differentialspannungskurven (34) mittels einer Singulärwertzerlegung in orthogonale Moden zerlegt werden. Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abbruchreihenfolge für eine modale Reduktion bestimmt wird. Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass in Abhängigkeit von der bestimmten Abbruchreihenfolge Moden normalisiert werden. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren bei einem Ladezustand der Batteriezelle zwischen 40 % und 80 % durchgeführt wird. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Degradation der Batteriezelle aus der orthogonalen Eigenmodenzerlegung und Rekonstruktion von Differentialspannungskurven (34) ermittelt wird. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Versatz in einer Ladungsachse einer Differentialspannungskurve (34) durch eine Minimierung des Rekonstruktionsfehlers mit einer orthogonalen Eigenmodenzerlegung eliminiert wird. Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln, welche eine elektronische Recheneinrichtung (10) dazu veranlassen, wenn die Programmcodemittel von der elektronischen Recheneinrichtung (10) abgearbeitet werden, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 durchzuführen. Elektronische Recheneinrichtung (10) zum Schätzen eines Gesundheitszustands (18) einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs (12), wobei die elektronische Recheneinrichtung (10) zum Durchführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 ausgebildet ist.
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