DE102022002866A1

DE102022002866A1 - Verfahren zur Schätzung eines Gesundheitszustands einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers, Computerprogrammprodukt sowie elektronische Recheneinrichtung

Info

Publication number: DE102022002866A1
Application number: DE102022002866.2A
Authority: DE
Inventors: Yassine Bensaad; Fabian FRIEDRICHS; Judith Bähr; Johannes Sieg
Original assignee: Mercedes Benz Group AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 2022-08-08
Filing date: 2022-08-08
Publication date: 2024-02-08
Also published as: WO2024033333A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Schätzung eines Gesundheitszustands (18) einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs (12) mittels einer elektronischen Recheneinrichtung (10) des Kraftfahrzeugs, mit den Schritten:
- Bereitstellen eines mathematischen Modells für die Schätzung des Gesundheitszustands (18);
- Bestimmen von zumindest einer Differentialspannungskurve (34) der Batteriezelle während eines Ladevorgangs (36) des elektrischen Energiespeichers mittels einer Stromfilterung, einer Spannungsfilterung und einer mathematischen Ableitung;
- Bestimmen von modalen Koordinaten (44) der zumindest einen Differentialspannungskurve (34); und
- Schätzen des Gesundheitszustandes (18) durch Auswerten der modalen Koordinaten (44) mittels der elektronischen Recheneinrichtung (10). Ferner betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt sowie eine elektronische Recheneinrichtung (10).

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Schätzung eines Gesundheitszustands einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs mittels einer elektronischen Recheneinrichtung des Kraftfahrzeugs gemäß dem Oberbegriff von Patentanspruch 1. Ferner betrifft die Erfindung ein Computerprogrammprodukt sowie eine elektronische Recheneinrichtung.
Aus dem Stand der Technik sind bereits so genannte On-Board-Verfahren, also mit anderen Worten Verfahren, welche kraftfahrzeugintern durchgeführt werden, der Differentialspannungsanalyse (DVA) bekannt, welche jedoch nur eine so genannte Peak-Position und Peak-Höhe berücksichtigen und somit bei inhomogener Alterung versagen, wenn beispielsweise keine Peaks mehr identifizierbar sind. Bisherige Verfahren, die ein so genanntes Peak-Vanishing identifizieren, sind basiert auf elektrochemischen Modellen. Somit sind diese nicht geeignet für die On-Board-Nutzung.
Die DE 10 2015 016 987 A1 betrifft ein Verfahren zum Feststellen einer Degradation einer wiederaufladbaren Batteriezelle, umfassend die Schritte: Erfassen der Klemmspannung der wiederaufladbaren Batteriezelle während wenigstens eines Lade- und/oder eines Entladevorgangs der wiederaufladbaren Batteriezelle; mathematisches Ableiten der Klemmspannung nach dem Ladezustand oder während des wenigstens einen Lade- und/oder Entladevorgangs der wiederaufladbaren Batteriezelle geflossenen elektrischen Ladung und Bilden eines ersten entsprechenden Datensatzes; Ermitteln der Höhe von wenigstens einem Peak in dem ersten Datensatz; Vergleichen der Höhe des wenigstens einen in dem ersten Datensatz ermittelten Peak mit der Höhe des wenigstens einen entsprechenden Peak im für den gleichen wiederaufladbaren Batteriezellentyp oder die wiederaufladbare Batteriezelle in einem Zustand mit weniger Lade- und/oder Entladevorgängen als im ersten Schritt, bevorzugt im Neuzustand gebildeten, entsprechenden zweiten Datensätzen; und Feststellen eines Degradationsstatus und/oder Berechnen oder Abschätzen eines Degradationsgrads der wiederaufladbaren Batteriezelle auf Grundlage einer durch den Vergleich festgestellten geringeren Höhe des wenigstens einen im ersten Datensatz ermittelten Peak gegenüber der Höhe des wenigstens einen entsprechenden Peaks im zweiten Datensatz.
Die DE 10 2018 132 083 A1 betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Eigenschaften einer Zelle einer Lithium-Ionen-Batterie, insbesondere eine Traktionsbatterie eines Kraftfahrzeugs, wobei die Zelle eine erste Halbzelle und eine zweite Halbzelle aufweist. Das Verfahren umfasst unter anderem folgende Verfahrensschritte: Bestimmen eines ersten initialen durchschnittlichen Leerlaufspannungsverlaufs der ersten Halbzelle durch Erfassen einer ersten initialen Leerlaufspannung der ersten Halbzelle über die Dauer mehrerer initialer Ladungs- und/oder Entladungsvorgänge der Batterie zu Beginn einer Lebensdauer der Batterie, wobei der erste initiale durchschnittliche Leerlaufspannungsverlauf den durchschnittlichen Verlauf der Leerlaufspannung der ersten Halbzelle über die mehreren initialen Ladungs- oder Entladungsvorgänge der Batterie zu Beginn der Lebensdauer der Batterie abbildet.
Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren, ein Computerprogrammprodukt sowie eine elektronische Recheneinrichtung zu schaffen, mittels welchen verbessert ein Gesundheitszustand einer Batteriezelle ermittelt werden kann.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren, ein Computerprogrammprodukt sowie durch eine elektronische Recheneinrichtung gemäß den unabhängigen Patentansprüchen gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungsformen sind in Unteransprüchen angegeben.
Ein Aspekt der Erfindung betrifft ein Verfahren zur Schätzung eines Gesundheitszustands einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs mittels einer elektronischen Recheneinrichtung des Kraftfahrzeugs. Es erfolgt das Bereitstellen eines mathematischen Modells für die Schätzung des Gesundheitszustands. Es wird zumindest eine Differentialspannungskurve der Batteriezelle während eines Ladevorgangs des Kraftfahrzeugs mittels einer Stromfilterung, einer Spannungsfilterung und einer mathematischen Ableitung bestimmt. Es erfolgt das Bestimmen von modalen Koordinaten der zumindest einen Differentialspannungskurve und das Schätzen des Gesundheitszustands durch Auswerten der modalen Koordinaten mittels der elektronischen Recheneinrichtung.
Insbesondere kann somit ein verbessertes Verfahren zum Abschätzen eines Gesundheitszustands der Batteriezelle bereitgestellt werden. Insbesondere verwendet das mathematische Modell beziehungsweise der anwendbare Algorithmus Effekte aus dem elektrochemischen Modell und transmodale Effekte aus Messungen und wird dennoch modellfrei bereitgestellt. Der Vorteil der vorgeschlagenen Methode ist dabei, dass die Zellkapazität aus nur einem Teilladevorgang, insbesondere von etwa 40 bis 80 Prozent des so genannten State of Charge (SOC) relativ zur so genannten Beginn-of-Life (BOL)-Zellenkapazität geschätzt wird. Dies stellt einen klaren Vorteil gegenüber klassischen Kapazitätsschätzungsalgorithmen dar, die auf einer linearen Regression von Ladung und Spannung basieren. Der eingeführte Algorithmus bietet eine höhere Stabilität und Robustheit im Vergleich zu herkömmlichen DVA-basierten Schätzmethoden, die nur die Peak-Position und -Höhe berücksichtigen. Das vorgeschlagene Verfahren nutzt die gesamte Information, die in der Differentialspannungskurve des Teilladevorgangs enthalten ist. Der markanteste Vorteil der vorgeschlagenen Methode ist, dass diese auch bei inhomogen gealterten Batteriezellen mit verschwundenem Peak zuverlässig ist. Auf Basis einer solch schnellen genauen Kapazitätsschätzung wird sowohl eine bessere Bestimmung des Ladezustands, insbesondere dem SOC, als auch eine Reduktion von Ladezustandssprüngen gegenüber dem Stand der Technik ermöglicht. Außerdem erzielt diese mehrdimensionale Degradationsprognose eine verbesserte Schätzung des Alterungszustands und damit des Batterietauschkriteriums. Damit wird mehr Nachhaltigkeit beim Batterieaustausch erreicht.
Insbesondere schlägt somit die Erfindung eine genaue Low-Rank-Schätzung der Zellkapazität durch die Beobachtung von Ladevorgängen von insbesondere etwa 40 Prozent SOC bis etwa 80 Prozent SOC vor. Hierbei kann insbesondere eine genaue Low-Rank-Schätzung des Verlusts von aktiven zyklierbaren Lithium bei insbesondere einer als Lithium-Zelle ausgebildeten Batteriezelle, und des Verlusts von aktivem Material an der Anode und der Kathode bereitgestellt werden. Insbesondere kann ferner eine automatisierte Auswertung von Differentialspannungskurven mit verschwundenen Peaks bei inhomogenen gealterten Zellen ermöglicht werden.
Insbesondere betrifft somit die Erfindung ein On-Board-fähiges Verfahren zur Schätzung der Kapazität und mehrdimensionalen Alterung von insbesondere Lithium-Ionen-Batteriezellen basierend auf der Differentialspannungsanalyse (Differential Voltage Analysis, DVA). Der vorgeschlagene Algorithmus basiert auf einer datengetriebenen Modalreduktion durch orthogonale Eigenmodenzerlegung. Erkenntnisse aus gemessenen Kapazitäten, Differentialspannungskurven (DV-Kurven) und elektrochemischen Simulationen werden offline in Low-Rank-Mustern verschlüsselt, die sich für die On-Board-Anwendung eignen. Es wird eine Routine eingeführt, mit der jede Differentialspannungskurve mit fünf modalen Koordinaten der dominierenden Alterungsdynamik dargestellt werden kann. Dies betrifft insbesondere die Zellkapazität, Alterungshomogenität, der Verlust von aktivem Lithium und der Verlust von aktivem Material an der Anode und an der Kathode, wobei dies insbesondere On-Board mit einer parametrierten Polynomfunktion der modalen Koordinaten geschätzt wird. Dank solch schneller genauer Kapazitätsschätzung wird sowohl eine bessere Bestimmung des Ladezustands als auch eine Reduktion von Ladezustandssprüngen gegenüber dem Stand der Technik ermöglicht.
Gemäß einer vorteilhaften Ausgestaltungsform wird auf Basis von defekten Batteriezellen und/oder auf Basis von nicht-defekten Batteriezellen historisch das mathematische Modell bereitgestellt. Insbesondere kann somit eine einmalige Parametrierung vorgesehen sein, welche beispielsweise offline durchgeführt wird. Es können dabei die entsprechenden Differentialspannungskurven aus Zyklisierungsdaten von homogen und inhomogen gealterten Batteriezellen bereitgestellt werden.
Weiterhin vorteilhaft ist, wenn im mathematischen Modell Differentialspannungskurven mittels einer Singulärwertzerlegung in orthogonale Moden zerlegt werden. Hierzu kann beispielsweise vorher vorgesehen sein, dass die Differentialspannungskurven mit normalisierten Ladungsachsen normiert werden. Die Ladungsachse der Differentialspannungskurve kann beispielsweise mit einer so genannten Beginn-of-Life-Zellkapazität normalisiert werden und dann wiederum die Differentialspannungskurven beispielsweise bei Q_{Norm, min} bis Q_{Norm, max} abgeschnitten werden. Q steht dabei für die Ladung. Die orthogonalen Moden werden dabei mittels der Singulärwertzerlegung, welche auch als Singular Value Decomposition (SVD) bezeichnet wird, zerlegt.
Ferner hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn eine Abbruchreihenfolge für eine modale Reduktion bestimmt wird. Insbesondere wird aus den orthogonalen Moden die entsprechende Abbruchreihenfolge bestimmt, wobei diese zur modalen Reduktion bestimmt werden.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltungsform sieht vor, dass in Abhängigkeit von der bestimmten Abbruchreihenfolge Moden normalisiert werden. Insbesondere kann dabei die Abbruchreihenfolge der ersten dominanten Moden normalisiert werden und die restlichen können dabei weggelassen werden.
Weiterhin vorteilhaft ist, wenn das Verfahren bei einem Ladezustand der Batteriezelle zwischen 40 Prozent und 80 Prozent durchgeführt wird. Somit kann vorteilhaft das Verfahren angewendet werden.
Ebenfalls vorteilhaft ist, wenn eine Degradation der Batteriezelle aus der orthogonalen Eigenmodenzerlegung und Rekonstruktion von Differentialspannungskurven ermittelt wird. Insbesondere kann somit während eines Ladevorgangs von ungefähr 40 Prozent SOC bis 80 Prozent SOC, also insbesondere einen Ladehub von etwa 40 Prozent, Zellspannung und Strom gefiltert werden. Darauffolgend kann der Strom integriert und die Spannung nach der Ladung mathematisch abgeleitet werden.
Ferner hat es sich als vorteilhaft erwiesen, wenn eine Degradation der Batteriezelle aus der orthogonalen Eigenmodenzerlegung und Rekonstruktion von Differentialspannungskurven ermittelt wird. Insbesondere können dabei beispielsweise die modalen Koordinaten ausgerechnet und optional der Rekonstruktionsfehler als Indikator für die Güte der Schätzung ausgegeben werden.
Ebenfalls vorteilhaft ist, wenn ein Versatz in einer Ladungsachse einer Differentialspannungskurve durch eine Minimierung des Rekonstruktionsfehlers mit einer orthogonalen Eigenmodenzerlegung eliminiert wird.
Bei dem vorgestellten Verfahren handelt es sich insbesondere um ein computerimplementiertes Verfahren. Daher betrifft ein weiterer Aspekt der Erfindung ein Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln, welche eine elektronischen Recheneinrichtung dazu veranlassen, wenn die Programmcodemittel von der elektronischen Recheneinrichtung abgearbeitet werden, ein Verfahren nach dem vorhergehenden Aspekt durchzuführen. Das Computerprogrammprodukt kann auch als Computerprogramm bezeichnet werden. Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft daher auch ein computerlesbares Speichermedium mit dem Computerprogrammprodukt.
Ebenfalls betrifft die Erfindung auch eine elektronische Recheneinrichtung zum Schätzen eines Gesundheitszustands einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs, wobei die elektronische Recheneinrichtung zum Durchführen eines Verfahrens nach dem vorhergehenden Aspekt ausgebildet ist. Insbesondere wird das Verfahren mittels der elektronischen Recheneinrichtung durchgeführt.
Die elektronische Recheneinrichtung weist beispielsweise Prozessoren, Schaltkreise, insbesondere integrierte Schaltkreise, sowie weitere elektronische Bauteile auf, um entsprechende Verfahrensschritte durchführen zu können.
Ebenfalls betrifft die Erfindung auch ein Kraftfahrzeug mit einer elektronischen Recheneinrichtung nach dem vorhergehenden Aspekt. Das Kraftfahrzeug ist dabei insbesondere als zumindest teilweise elektrisch betriebenes oder als vollelektrisch betriebenes Kraftfahrzeug ausgebildet.
Vorteilhafte Ausgestaltungsformen des Verfahrens sind als vorteilhafte Ausgestaltungsformen des Computerprogrammprodukts, der elektronischen Recheneinrichtung sowie des Kraftfahrzeugs anzusehen. Das Kraftfahrzeug sowie die elektronische Recheneinrichtung weisen hierzu insbesondere gegenständliche Merkmale auf, um entsprechende Verfahrensschritte durchführen zu können.
Weitere Vorteile, Merkmale und Einzelheiten der Erfindung ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung eines bevorzugten Ausführungsbeispiels sowie anhand der Zeichnung. Die vorstehend in der Beschreibung genannten Merkmale und Merkmalskombinationen sowie die nachfolgend in der Figurenbeschreibung genannten und/oder in der einzigen Figur alleine gezeigten Merkmale und Merkmalskombinationen sind nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar, ohne den Rahmen der Erfindung zu verlassen.
Dabei zeigt die einzige Figur ein schematisches Blockschaltbild gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens.
In der Figur sind gleiche oder funktionsgleiche Elemente mit gleichen Bezugszeichen versehen.
Die Fig. zeigt ein schematisches Blockschaltbild gemäß einer Ausführungsform des Verfahrens. Insbesondere ist eine elektronische Recheneinrichtung 10 für ein rein schematisch dargestelltes Kraftfahrzeug 12 gezeigt, wobei das Kraftfahrzeug 12 insbesondere als zumindest teilweise elektrisch betriebenes Kraftfahrzeug 12 oder auch als vollelektrisch betriebenes Kraftfahrzeug 12 ausgebildet sein kann. In der Fig. ist insbesondere ein erster Block 14 gezeigt, welcher insbesondere offline durchgeführt wird, also lediglich eine einmalige Vorbereitung für das erfindungsgemäße Verfahren betrifft.
Ferner ist ein weiterer Block 16 gezeigt, welcher insbesondere On-Board, mit anderen Worten in Echtzeit, innerhalb des Kraftfahrzeugs 12 durchgeführt wird. Insbesondere ist somit das Prinzip einer modalen Differentialspannungsanalyse in der Fig. gezeigt.
Die Fig. zeigt insbesondere im Block 14, dass beispielsweise zum Abschätzen des Gesundheitszustands 18, welcher auch als SOHx (State of Health) bezeichnet werden kann, gemessene Zellkapazitäten sowie eine elektrochemische Simulation bereitgestellt werden. Dies ist insbesondere mit dem Block 20 dargestellt. Dieses Modell betrifft dabei insbesondere die Zellkapazitäten 22, den Referenzverlust an Lithium 24, den Referenzverlust an Aktivmaterial an der Anode 26 sowie den Referenzverlust an Aktivmaterial an der Kathode 28. Dies wird insbesondere dann wiederum als so genannte Gesundheitszustandsparametrierung 30 zusammengefasst. In einem weiteren Block 32 ist insbesondere vorgegeben, dass dort die Differentialspannungskurven von homogen und inhomogen gealterten Zellen bereitgestellt werden. Hierbei erfolgt dann wiederum eine Singulärwertzerlegung ebenfalls im Block 32. Es erfolgt dann wiederum das Erzeugen von orthogonalen Moden in einem ersten Schritt S1, das Erzeugen von abgeschnittenen Moden in einem zweiten Schritt S2, das Normalisieren der Moden in einem dritten Schritt S3, das Bestimmen der modalen Koordinaten 44 in einem vierten Schritt S4 sowie die Funktionsparametrierung im fünften Schritt S5, was ebenfalls durch den Block 30 dargestellt ist. Die entsprechenden Differentialspannungskurven 34 werden dabei sowohl an dem Block 20 sowie an den vierten Schritt S4 übergeben.
Im Block 16, also insbesondere in der On-Board-Auswertung, findet insbesondere ein so genannter AC-Ladevorgang 36 statt, wobei der AC-Ladevorgang 36 ein so genanntes Wechselladen der Batteriezelle ermöglicht. Hierbei werden insbesondere eine Spannung 38, ein Strom 40 sowie eine Zeit 42 bestimmt. Es erfolgt dann wiederum das Bestimmen der Differentialspannungskurve 34 für den aktuellen Ladevorgang 36. Ferner wird auch eine Ladungsmenge bestimmt. Es werden dann wiederum die modalen Koordinaten 44 bestimmt und im Anschluss daran die Schätzung des Gesundheitszustands 18 durchgeführt.
Insbesondere ist somit mit der Fig. ein Verfahren zur Schätzung des Gesundheitszustands 18 einer nicht gezeigten Batteriezelle eines nicht gezeigten elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs 12 dargestellt. Es wird das mathematische Modell für die Schätzung des Gesundheitszustands 18 bereitgestellt, welches insbesondere durch den Block 14 dargestellt ist. Es erfolgt damit das Bestimmen von zumindest einer Differentialspannungskurve 34 der Batteriezelle während des Ladevorgangs 36 des Kraftfahrzeugs 12 mittels einer Stromfilterung, einer Spannungsfilterung und einer mathematischen Ableitung. Es werden dann die modalen Koordinaten 44 der zumindest einen Differentialspannungskurve 34 bestimmt und der Gesundheitszustand 18 wird durch Auswerten der modalen Koordinaten 44 mittels der elektronischen Recheneinrichtung 10 abgeschätzt.
Insbesondere kann vorgesehen sein, dass auf Basis von defekten Batteriezellen und/oder auf Basis von nicht defekten Batteriezellen historisch das mathematische Modell bereitgestellt wird. Ferner können im mathematischen Modell Differentialspannungskurven 34 mittels einer Singulärwertzerlegung in orthogonale Moden zerlegt werden. Des Weiteren wird eine Abbruchreihenfolge r für eine modale Reduktion bestimmt. Ferner kann in Abhängigkeit von der bestimmten Abbruchreihenfolge r Moden normalisiert werden. Des Weiteren kann das Verfahren bei einem Ladezustand der Batteriezelle zwischen 40 Prozent und 80 Prozent durchgeführt werden.
Ebenfalls kann vorgesehen sein, dass eine Degradation der Batteriezelle aus der orthogonalen Eigenmodenzerlegung und eine Rekonstruktion von Differentialspannungskurven 34 ermittelt wird. Ebenfalls kann vorgesehen sein, dass ein Versatz in einer Ladungsachse eine Differentialspannungskurve 34 durch eine Minimierung des Rekonstruktionsfehlers mit einer orthogonalen Eigenmodenzerlegung eliminiert werden.
Lithium-lonen-Batterien (LIBs) spielen aufgrund ihrer hohen Energie- und Leistungsdichte eine entscheidende Rolle für die Realisierung und den Erfolg von Elektromobilitätskonzepten. Die eingesetzten Batteriepakete in mobilen Anwendungen werden durch ein Batteriemanagementsystem (BMS), insbesondere der elektronischen Recheneinrichtung 10, überwacht, um deren zuverlässige und optimale Nutzung zu gewährleisten. Ein sicherer Betrieb durch das BMS erfordert die Einhaltung der Batteriebetriebsgrenzen und eine genaue Zustandsschätzung für verschiedene Alterungs- und Temperaturbereiche.
Das BMS ist auf eine genaue Schätzung des Ladezustands (SOC) und der noch verfügbaren Energie (State-of-Energy, SOE) angewiesen, um die Zuverlässigkeit des Fahrzeugsystems zu gewährleisten. Die SOC-Schätzung hängt von der tatsächlichen Zellkapazität, dem Innenwiderstand und somit von dem Alterungszustand (State-of-Health, SOH) ab. Es ist bekannt, dass der SOH mehrere Dimensionen hat, die im Zusammenhang mit mindestens acht zugrundeliegenden elektrochemischen Alterungsmechanismen stehen. Zu den wichtigsten Degradationsmechanismen gehören die Bildung der Festelektrolytgrenzfläche (Solid-Electrolyte-Interface, SEI) sowie deren Dickenwachstum und Zersetzung auf der Anodenoberfläche. Je nach Zelle sind die Bildung und das Wachstum der Kathoden-Elektrolytgrenzfläche (Cathode-Electrolyte-Interface, CEI), die metallische Lithiumbeschichtung auf der Graphitanode, die Elektrolytverarmung, die Rissbildung bei Partikeln, der Verlust des elektrischen Kontakts und die Korrosion der Stromabnehmer als weitere dominante Effekte zu nennen.
Die genaue Prognose der verbleibenden Lebensdauer einer Batterie erfordert eine mehrdimensionale Alterungsschätzung, die sowohl Kapazitätsverminderung von Zellen als auch Verluste an zyklierbarem Lithium und Aktivmaterial an der Anode und Kathode berücksichtigt. Nur solch tiefe Einblicke in den Alterungszustand der Batterie verhindern unnötig groß dimensionierte Ausfallreserven in der Batterieauslegung und Nutzung. Damit können die tatsächlichen Betriebs- und Lebensdauergrenzen im realen Betrieb näher erreicht werden. Folglich kann die Lebensdauer der Batterie optimal ausgeschöpft werden. Ein unnötig frühzeitiger Batterietausch wird folglich verhindert und somit kann der Maß an Effizienz und Nachhaltigkeit der Elektromobilität deutlich erhöht werden.
Es wird somit hier ein neuartiger on-board tauglicher Algorithmus für DVA vorgeschlagen unter Verwendung von bewährten Signalverarbeitungsalgorithmen. Der neue Ansatz basiert auf der orthogonalen Eigenmodenzerlegung (Proper orthogonal decomposition, POD). Die datengesteuerte Methode nutzt die Singulärwertzerlegung (Singular value decomposition, SVD) als stabile Matrixzerlegung, die immer existiert.
Der Ansatz beschreibt ein Verfahren, das das dynamische, komplexe nichtlineare Verhalten eines Batteriezellensystems in seinen dominierenden Low-Rank-Muster zu kodieren. Der Ladungsbereich ist begrenzt auf Q_Norm,min bis Q_Norm,max, um mögliche betriebliche Einschränkungen der Zelle über ihre gesamte Lebensdauer mit Sicherheit zu vermeiden. Q_norm ist die mit der BOL-Zellkapazität normalisierten Ladung. Es wird ein Satz orthogonaler Moden generiert, die den Fortschritt der Alterungsdynamik beschreiben, indem ein Datensatz von zyklisierten Zellen online ausgewertet wird. Der Datensatz enthält DV-Kurven von homogenen und inhomogenen gealterten Zellen. Die Eigenmodenzerlegung wird mithilfe der SVD in GL. (1) durchgeführt. $\frac{d V}{d Q} = U Σ V^{*} = [\hat{U} \hat{U^{⊥}}] [\frac{\hat{Σ}}{0}] V * = \hat{U} \hat{Σ} V^{*}$
Die Anzahl der zerlegten DV-Kurven bestimmt die maximale Gesamtzahl der erzeugten Moden m. Die Anzahl der Moden, die notwendig sind, um die Alterungsdynamik in den DV-Kurven genau darzustellen, bezeichnet die Kürzungsreihenfolge r/Abbruchreihenfolge r. Die optimale Kürzungsreihenfolge r ergibt sich aus der Anzahl der dominanten Moden mit singulären Werten (Diagonalwerte der Matrix Σ̂) größer als ein zu bestimmender Schwellenwert σ_min Letzteres bezeichnet den Schwellenwert von singulären Werten, die wichtige von vernachlässigbaren Alterungsmuster unterscheiden oder Signalrauschen darstellen. Die erste Mode dominiert die Alterungsentwicklung. Die Beteiligung der verbleibenden Moden an der Dynamik nimmt üblicherweise exponentiell ab. Daher werden nur die ersten r Moden beibehalten, und die verbleibenden Moden werden abgeschnitten.
Da die Moden in unterschiedlichem Maße an der Alterungsdynamik beteiligt sind, sind ihre Größenordnungen unterschiedlich. Die modale Rekonstruktion von DV-Kurven im reduzierten r-dimensionalen Unterraum der Dynamik in Gl. (2) liegt der Idee der Trennung von Variablen zugrunde. Um die Vergleichbarkeit der Modalkoordinaten zu ermöglichen wird eine Modennormalisierung durchgeführt. Die berechneten Eigenmoden werden zu diesem Zweck durch ihre euklidischen Normen dividiert. Die normalisierten Moden Ψ_j behalten die Dimension einer Differenzialspannung bei ${(\frac{d \tilde{V}}{d Q})}_{i} = ψ \cdot k_{i} = \sum_{j} k_{i, j} ψ_{j}$
Verschiebungen in der Q_norm-Koordinate müssen während der modalen Rekonstruktion einer partiellen DV-Kurve verhindert werden, um Modellreduktionsfehler auszuschließen. Unter Ausnutzung der Orthogonalität der modalen Basis wird der Bereich eines Ladeprozesses von Q_s bis Q_s +ΔQ, wobei ΔQ der Ladungsbetrag ist, der durch die Strom Integration berechnet identifiziert und in Bezug auf die BOL-Zellkapazität normiert wird. $ψ_{Q_{s}}^{Q_{s} + Δ Q}$
bezeichnet das Segment der Moden für die modale Rekonstruktion des Teilladevorgangs.
Der quadratische Fehler der modalen Rekonstruktion erhöht sich wenn ein Unsicherheits-Offset-Faktor δQ in der Q_norm-Achse eingeführt wird. Dieser entspricht dem Anfangsfehler in der Kapazitätsschätzung. Die modale Rekonstruktion von DV-Kurven mit verschobener Q_norm-Achse erhöht den Rekonstruktionsfehler. Der Rekonstruktionsfehler erreicht sein Minimum bei genau Null Verschiebung δQ = 0 in der Q_norm-Achse.
Der Schlüssel für die erste Kapazitätsschätzung besteht darin, den Rekonstruktionsfehler eines Ladevorgangs in Bezug auf den Versatz in der Achse Q_Norm zu minimieren, wie in Gl. (3) gezeigt. Die Lösung des vorgeschlagenen Optimierungsproblems verläuft iterativ, indem eine anfängliche Schätzung der Q_norm-Koordinate inkrementell variiert wird, um den Rekonstruktionsfehler zu minimieren wie bei der Gradientenmethode. Mit anderen Worten, ein bewegliches Fenster der Moden mit der Breite ΔQ wird für die modale Rekonstruktion des Teilladevorgangs verwendet, während der Rekonstruktionsfehler beobachtet wird. Da der Rekonstruktionsfehler eine konvexe Funktion ist, wird nur in eine Richtung (Ladungs- oder Entladungsrichtung) iteriert, bis der Fehler nahezu verschwindet. Sobald der Startpunkt Q₀ des Ladevorgangs geschätzt, ist das Segment der Moden für die modale Rekonstruktion identifiziert. Somit können die modalen Koordinaten und folglich die Zellkapazität berechnet werden. $Q_{0} = a r g m i n Q_{s} {({(\frac{d V}{d Q})}_{Q_{s}}^{Q_{s} + Δ Q} - ψ_{Q_{s}}^{Q_{s} + Δ Q} {({(ψ_{Q_{s}}^{Q_{s} + Δ Q})}^{T} \cdot (ψ_{Q_{s}}^{Q_{s} + Δ Q}))}^{- 1} (ψ_{Q_{s}}^{Q_{s} + Δ Q}) {(\frac{d V}{d Q})}_{Q_{s}}^{Q_{s} + Δ Q})}^{2}$
Mit: Q_s ≥ QNorm,min und Q_s +Δ Q ≤ QNorm,max, insbesondere Q_s ≥ 0,1 und Q_s +Δ Q ≤ 0,8 (3)
Mit dem Schätzer in Gl. (4) wird der modale Koordinatenvektor nach einem (Teil-)Ladevorgang k berechnet. Dabei bezeichnet _Ψ die Beobachtungsmatrix des Schätzers. Der optimale Wert der Schätzvariablen k ist die Projektion der DV-Kurve (dV /dQ) im r-dimensionalen Unterraum der dynamischen Alterungsevolution, der von den orthogonalen Moden Ψ_j überspannt wird. $k = {(ψ^{T} \cdot ψ)}^{- 1} \cdot ψ \cdot (\frac{d V}{d Q})$
Es wird die Alterungsvariable State-of-Health-Inhomogenity (SOHIH) geschätzt, die die Inhomogenität der Verteilung von Degradationsmechanismen in der Zelle aus den modalen Koordinaten quantifiziert. Für die Identifizierung des Fortschritts der inhomogenen Alterung in der Zelle werden die folgenden Merkmale zum Zweck der Mustererkennung definiert:

a) Beginning-of-Life (BOL) DV-Kurven zeigen homogene Zellen;
b) End-of-Life (EOL)-DV-Kurven zeigen inhomogen gealterte Zellen;
c) Im Laufe der Alterung nimmt die Inhomogenität tendenziell zu;

Die Zellkapazität weist eine dominante, meist linear inverse Proportionalität der ersten Modalkoordinate auf. Die Quantifizierung der Referenzverluste aufgrund von Degradation wird berechnet, indem die relativen Vollzellenkapazitäten abgeglichen und die Form der gemessenen DV-Kurven rekonstruiert wird, basierend auf elektrochemischen Simulationsmodellen mit Methoden aus der Literatur. Dieser Schritt erfolgt online. Aus den gemessenen Zellkapazitäten und Referenzverlusten für zyklierbares Lithium und Aktivmaterial an der Anode und an der Kathode wird online die SOHx-Funktion in Gl. (5) für die erwähnten Degradationsmechanismen mit einem Optimierer parametriert. $S O H_{x} = a_{0} + \sum_{i = 1}^{r} \sum_{j = 1}^{s} a_{i, j} \cdot k_{i}^{j} + \sum_{i = 1}^{r} b_{i} \cdot k_{1} k_{i}$
Für die On-Board-Anwendung wird nach der Berechnung der modalen Koordinaten lediglich die Gleichung mit der geeigneten Parametrisierung auf dem BMS ausgewertet.
Bezugszeichenliste

10: elektronische Recheneinrichtung
12: Kraftfahrzeug
14: Block
16: Block
18: Gesundheitszustand
20: Block
22: Zellkapazität
24: Referenzverlust an zyklierbaren Lithium
26: Referenzverlust an Aktivmaterial an der Anode
28: Referenzverlust an Aktivmaterial an der Kathode
30: Funktionsparametrierung
32: Block
34: Differentialspannungskurven
36: Ladevorgang
38: Spannung
40: Strom
42: Zeit
44: modale Koordinaten
S1 bis S5: Schritte des Verfahrens

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

DE 102015016987 A1 [0003]
DE 102018132083 A1 [0004]

Claims

Verfahren zur Schätzung eines Gesundheitszustands (18) einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs (12) mittels einer elektronischen Recheneinrichtung (10) des Kraftfahrzeugs, mit den Schritten: - Bereitstellen eines mathematischen Modells für die Schätzung des Gesundheitszustands (18); - Bestimmen von zumindest einer Differentialspannungskurve (34) der Batteriezelle während eines Ladevorgangs (36) des elektrischen Energiespeichers mittels einer Stromfilterung, einer Spannungsfilterung und einer mathematischen Ableitung; - Bestimmen von modalen Koordinaten (44) der zumindest einen Differentialspannungskurve (34); und - Schätzen des Gesundheitszustandes (18) durch Auswerten der modalen Koordinaten (44) mittels der elektronischen Recheneinrichtung (10).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass auf Basis von defekten Batteriezellen und/oder auf Basis von nicht-defekten Batteriezellen historisch das mathematische Modell bereitgestellt wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass im mathematischen Modell Differentialspannungskurven (34) mittels einer Singulärwertzerlegung in orthogonale Moden zerlegt werden.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abbruchreihenfolge für eine modale Reduktion bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass in Abhängigkeit von der bestimmten Abbruchreihenfolge Moden normalisiert werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren bei einem Ladezustand der Batteriezelle zwischen 40 % und 80 % durchgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Degradation der Batteriezelle aus der orthogonalen Eigenmodenzerlegung und Rekonstruktion von Differentialspannungskurven (34) ermittelt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Versatz in einer Ladungsachse einer Differentialspannungskurve (34) durch eine Minimierung des Rekonstruktionsfehlers mit einer orthogonalen Eigenmodenzerlegung eliminiert wird.
Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln, welche eine elektronische Recheneinrichtung (10) dazu veranlassen, wenn die Programmcodemittel von der elektronischen Recheneinrichtung (10) abgearbeitet werden, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8 durchzuführen.
Elektronische Recheneinrichtung (10) zum Schätzen eines Gesundheitszustands (18) einer Batteriezelle eines elektrischen Energiespeichers eines zumindest teilweise elektrisch betriebenen Kraftfahrzeugs (12), wobei die elektronische Recheneinrichtung (10) zum Durchführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8 ausgebildet ist.