EP4551967A1 - Verfahren zur erkennung und auflösung von phasenmehrdeutigkeiten in interferometrischen sar-daten - Google Patents

Verfahren zur erkennung und auflösung von phasenmehrdeutigkeiten in interferometrischen sar-daten

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Publication number
EP4551967A1
EP4551967A1 EP23736347.8A EP23736347A EP4551967A1 EP 4551967 A1 EP4551967 A1 EP 4551967A1 EP 23736347 A EP23736347 A EP 23736347A EP 4551967 A1 EP4551967 A1 EP 4551967A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
interferogram
auxiliary
radar
radars
igp
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP23736347.8A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Maxwell NOGUEIRA PEIXOTO
Michelangelo Villano
Gerhard Krieger
Alberto Moreira
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Original Assignee
Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV filed Critical Deutsches Zentrum fuer Luft und Raumfahrt eV
Publication of EP4551967A1 publication Critical patent/EP4551967A1/de
Pending legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
    • G01S13/88—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications
    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging
    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • G01S13/904—SAR modes
    • G01S13/9058—Bistatic or multistatic SAR
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S13/00—Systems using the reflection or reradiation of radio waves, e.g. radar systems; Analogous systems using reflection or reradiation of waves whose nature or wavelength is irrelevant or unspecified
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    • G01S13/89—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging
    • G01S13/90—Radar or analogous systems specially adapted for specific applications for mapping or imaging using synthetic aperture techniques, e.g. synthetic aperture radar [SAR] techniques
    • G01S13/9021—SAR image post-processing techniques
    • G01S13/9023—SAR image post-processing techniques combined with interferometric techniques

Definitions

  • the invention relates to a method for detecting and resolving phase ambiguities in interferometric SAR data, the SAR data being in the form of interferograms generated from images captured and provided by a multistatic SAR system.
  • SAR Synthetic Aperture Radar
  • the SAR system is an active, coherent and high-resolution imaging radar operating on a moving platform in a side-oriented geometry. This procedure, which is known in principle, is shown in FIG.
  • Fig. 1 shows the geometry of a SAR system 1 for exploring the earth's surface BO.
  • the SAR system 1 includes a satellite called platform P with a radar.
  • the direction of movement of the platform P is called the azimuth (direction) AR designated.
  • a radial distance from the platform P to the earth surface BO to be explored is referred to as the oblique distance SR.
  • the radar records a limited oblique range interval that images an area of the illuminated earth surface BO in the form of a strip parallel to the azimuth direction AR, which is called swath width SW.
  • the platform P whose height PH above the earth's surface BO is known, continuously emits radar pulses via a transmitting antenna in the direction of the earth's surface BO during its movement in the azimuth direction AR.
  • the radar echo is detected from each transmitted radar pulse by temporally sampling the radar radiation reflected on the earth's surface BO at the oblique distance, which extends perpendicular to the flight direction or azimuth direction AR of the satellite, with a receiver.
  • the transmitter and the receiver of a SAR system are, for example, part of a combined transmitter-receiver antenna, which represents the transmitter in transmitting mode and the receiver in receiving mode.
  • the SAR system is a so-called single-aperture system, in which the radar echoes are only detected by a single receiver.
  • the ground strip illuminated by the emitted radar pulse which can have a strip width SW of several kilometers, for example several tens or hundreds of kilometers.
  • the width of the ground strip depends, among other things, on the length of the time window within which the backscattered radar echoes from an emitted pulse are received by the receiver.
  • the time window is as called echo window.
  • the received echoes are processed (ie frequency converted, demodulated, digitized) and stored as raw data.
  • An antenna pattern in the elevation direction is responsible for suppressing these range ambiguities, so the requirement for a maximum ratio of range ambiguities to signal results in a minimum height of the SAR system's antenna.
  • the raw SAR data is sampled along the azimuth direction AR at a frequency called pulse repetition frequency (PRF).
  • PRF pulse repetition frequency
  • a portion of the azimuth spectrum of the raw data is then processed to create the SAR image. This part is called the processed bandwidth.
  • Sampling causes an aliasing effect, in which components outside the processed bandwidth are inserted into it, superimposing and distorting the main signal. These are known as azimuth ambiguities.
  • the spectrum of the raw SAR data along the azimuth direction AR is modulated by the antenna pattern along the azimuth direction AR, so that the requirement for a maximum ratio of azimuth ambiguity to the signal results in a minimum antenna length.
  • Fig. 2 shows an interferometric SAR system 1 designed for this purpose with two radars 10, 20 (satellites). Each of the radars 10, 20 records a respective SAR image, which are combined with one another.
  • the distance between the two radars 10, 20 is referred to as baseline B.
  • Your projection orthogonal to the Oblique distance SR, denoted here as Ri and R2, and azimuth direction AR is denoted as orthogonal baseline B ⁇ .
  • the two SAR images are recorded at the same time, a bistatic configuration is present.
  • the SAR images can also be acquired at different times, which is called a “repeat-pass” configuration.
  • the two SAR images are combined pixel by pixel to create an interferogram according to equation (1):
  • V12 u x u 2 * (1)
  • v 12 are the pixels of the interferogram
  • u and u 2 are the pixels of each of the two SAR images.
  • the symbol represents the complex conjugate operation.
  • phase difference between the two SAR images (hereinafter referred to as: images) is referred to as the phase of the interferogram.
  • the two two-dimensional images are projections of the captured area in different coordinate systems, so that a process called co-registration is carried out before the interferogram is formed.
  • Co-registration applies transformations to align the two images.
  • a process called multilooking is performed, in which neighboring interferogram pixels are averaged to reduce the uncertainty in the phase. “Multilooking” therefore represents a smoothing. However, this process results in a lower resolution of the DEM product.
  • phase difference encoded in the interferogram is proportional to the height of the terrain according to equation (2):
  • HoA is the so-called height of ambiguity, i.e. the height difference that corresponds to a 2TT phase difference
  • j is the angle of incidence
  • 2 is the wavelength of the signal carrier
  • R is the slant distance
  • B ⁇ the orthogonal baseline.
  • the proportionality applies to the absolute interferometric phase. Since the phases are cyclic, the observed phases are the result of the unwinding of the absolute phase in the [— TT, TI [ interval.
  • Phase unwrapping is the process of reconstructing the absolute phase from the “folded” phases. After performing phase processing, the absolute phases are converted into the digital elevation model of the imaged ground region using the relationship in equation (2). For a fixed level of phase uncertainty, the smaller the ambiguity height, the higher the accuracy of the resulting digital elevation model, but the more difficult it is to perform phase unwinding.
  • phase unwinding can result in incorrect absolute phase values. These errors are called phase ambiguities and affect the resulting digital elevation model in the form of elevation deviations that are multiples of the ambiguity elevation. For a fixed level of phase uncertainty, the smaller the ambiguity height, the higher the accuracy of the resulting digital elevation model, but the more likely phase ambiguities are to occur.
  • the two interferograms are processed using a dual-baseline phase unwinding algorithm.
  • the heights resulting from the independent deconvolution of the two interferograms become compared to detect phase unwinding errors that occur when the two heights differ by more than a certain threshold.
  • a third interferogram with an even greater ambiguity height is formed by combining the two existing interferograms, the heights resulting from the development of this interferogram being assumed to be without errors. These are then used to correct any processing errors discovered.
  • Another way to resolve the phase ambiguities without requiring an additional flyover is to add another satellite to the SAR system, similar to the first two, with a large antenna aperture. However, this is undesirable for cost reasons.
  • a method for detecting and resolving phase ambiguities in interferometric SAR data is proposed, the SAR data being in the form of interferograms.
  • the interferograms are generated from images captured and provided by a multi-static SAR system.
  • the SAR system includes the following radars that fly in a formation along an azimuth direction to acquire the images: a first radar having a transmitter, a receiver and an antenna with an antenna aperture of a first size; a second radar with a receiver and an antenna with an antenna aperture of the first size.
  • the first and second radars which can be constructed identically, have a first baseline distance transverse to an azimuth direction of the SAR system.
  • the first and second radars form a conventional SAR satellite system, as used for Across Track SAR interferometry.
  • the SAR system further comprises at least one auxiliary radar designed exclusively for reception with an antenna with an antenna aperture of a second size.
  • the antenna aperture of the second size is smaller than the antenna aperture of the first size.
  • the at least one auxiliary radar flies in formation with the first and second radars in such a way that there is a second baseline distance between the radars, the second baseline distance being smaller than the first baseline distance.
  • a so-called CubeSat for example, can be used as an auxiliary radar. CubeSats are characterized by an antenna aperture that is much smaller than that of conventional radars, such as those used as first and second radars.
  • a primary interferogram is generated from the images of the first and second radar.
  • the primary interferogram is generated as is usual in a bistatic SAR interferogram system.
  • a first auxiliary interferogram is generated from the images of the pair of radars of the SAR system that have the second baseline spacing.
  • the second, small baseline distance can be formed between an auxiliary radar and, for example, the first radar.
  • the second baseline distance can also be formed between two auxiliary radars of the SAR system.
  • a discrepancy mask is then generated by pixel-by-pixel comparison of the previously determined scaled phases, which result from the primary interferogram and the first and/or second auxiliary interferogram.
  • a respective pixel is marked as discrepant in the discrepancy mask if the unrolled phases compared with one another and scaled by the respective ambiguity level differ from each other by more than a predetermined threshold value differ.
  • pixel-wise comparison in the present description is to be understood to mean that the pixels in the interferograms are at the same location, ie have the same xy coordinates, so that the image information of the same ground area is considered.
  • phase ambiguities in the primary interferogram are resolved in the pixels that are marked as discrepant in the discrepancy mask.
  • the entirety of the radars enables the detection and resolution of phase ambiguities in a single overflight of the radars (satellites).
  • the relatively inexpensive CubeSats are only designed to receive and fly in formation with the bistatic SAR interferometers formed by the first and second radars, whereby an additional interferogram with a short baseline required for the process is obtained.
  • the advantage of the proposed SAR system over conventional bistatic SAR interferometry systems is that it is comparatively inexpensive and does not suffer from phase ambiguity. Compared to the traditional bistatic SAR interferometry system with an additional flyover to resolve phase ambiguities, the advantage is that less time is required to image a specific area of the ground since only a single flyover of the SAR system is required. This does not exclude applications related to imaging rapidly changing scenes. Compared to a multiple passive receiver configuration with an active transmitter and medium antenna apertures (as described for example in reference [2]), the proposed SAR system uses radars with a much smaller antenna aperture than passive receivers.
  • the small antenna opening of the at least one auxiliary radar leads to stronger noise and a larger one due to the lower reception power Range and azimuth ambiguity in the SAR images created with their data.
  • the increased values for the range and azimuth ambiguities are not so large that phase ambiguity resolution performance suffers. Since the at least one auxiliary radar only receives, with pulses being sent by the first radar, which has correspondingly large antennas, the antenna pattern of the transmitter suppresses the ambiguities.
  • the at least one auxiliary radar two interferograms are formed in addition to the primary interferogram.
  • the first auxiliary interferogram is an auxiliary interferogram with a small baseline.
  • the second auxiliary interferogram in contrast, is an auxiliary interferogram with a large baseline.
  • v primary , v auxl and v aux2 denote the pixels of the primary interferogram and the pixels of the first and second auxiliary interferograms.
  • the level of ambiguity is calculated as follows:
  • HoA primary , HoA auxl and HoA aux2 are the ambiguity heights of the primary interferogram (index “primary”) and the ambiguity height of the first and second auxiliary interferograms (index “auxl” and “aux2”, respectively).
  • the three interferograms are preferably processed with a scheme adapted to the two-baseline Tan-DEM-X correction as described in reference [1].
  • the known scheme is adapted in order to achieve this To take into account the fact that the additional auxiliary interferograms have a lower coherence since they are formed from the images of the auxiliary radar or radars, which are more noisy and have more ambiguities.
  • the first auxiliary interferogram includes an ambiguity height that is at least twice as large as the ambiguity height of the primary interferogram, the ambiguity height being the height difference corresponding to a 27T phase difference.
  • the second auxiliary interferogram includes an ambiguity height that is between half and twice the ambiguity height of the primary interferogram, the ambiguity height being the height difference corresponding to a 2?T phase difference.
  • the primary interferogram, the first and the second auxiliary interferogram prefferably phase unwinding independently of one another. It is also expedient to subject the primary interferogram, the first and the second auxiliary interferogram, to smoothing (multilooking) independently of one another. For the auxiliary interferograms, a larger number of smoothings can be used to compensate for their lower coherence.
  • the discrepancy mask is generated by pixel-by-pixel comparison of the scaled phases resulting from the unwinding of the primary interferogram and the large baseline auxiliary interferogram. If the scaled phases differ from each other by more than a certain threshold, they are marked as discrepant, indicating errors in phase processing.
  • the discrepancy mask is expediently smoothed, ie processed, to group discrepant pixels into larger blocks. Such processing can be done, for example, by using DB SCAN (see reference [3]) or by spatial convolution with a kernel and subsequent thresholding. Smoothing is used to discard point discrepancies, which are false positives, and Remove gaps in the discrepancy mask that are most likely to be false negatives.
  • the scaled phases resulting from unwinding the small baseline auxiliary interferogram are smoothed by spatial unwinding with a kemel.
  • the result of the smoothing is used to correct the identified development errors.
  • the smoothing thus serves to reduce the uncertainty in the scaled phases extracted from the auxiliary interferogram with a small baseline and thus increase the probability of a successful correction.
  • the resulting lower resolution for correcting the phase development is not a problem, since phase ambiguities generally occur over large areas.
  • the at least one auxiliary radar can be designed to receive a lower bandwidth than the transmitted pulses, resulting in a smaller amount of data that needs to be processed.
  • the resulting lower distance resolution is not critical since phase ambiguities generally occur over large areas.
  • the second antenna aperture of the at least one auxiliary radar is expediently 50%, preferably 25% and most preferably 10% of the size of the first antenna aperture.
  • the invention further proposes a computer program product with program code stored on a non-transitory machine-readable carrier for carrying out the method according to one or more embodiments when the program code is executed on a computer.
  • the invention proposes a system for detecting and resolving phase ambiguities in interferometric SAR data, the SAR data being in the form of interferograms generated from images captured and provided by a multi-static SAR system, wherein the SAR system comprises the following radars flying in a formation to acquire the images along an azimuth direction: a first radar having a transmitter, a receiver and an antenna having an antenna aperture of a first size, a second radar having a receiver and an antenna having an antenna aperture of the first size, the first and second radars having a first baseline spacing transverse to an azimuth direction of the SAR system; and at least one auxiliary radar designed exclusively for reception with an antenna with an antenna aperture of a second size that is smaller than the antenna aperture of the first size, the at least one auxiliary radar flying in formation with the first
  • FIG. 2 shows a geometry of a bistatic SAR interferometry system known from the prior art for detecting a ground area
  • 3 shows a first exemplary embodiment of a configuration of a SAR system according to the invention, in which an auxiliary radar is added to a bistatic SAR interferometry system
  • FIG. 4 shows a second exemplary embodiment of a configuration of a SAR system according to the invention, in which two auxiliary radars are added to a bistatic SAR interferometry system;
  • 5a and 5b show antenna diagrams of a primary satellite of the bistatic SAR interferometry system and an auxiliary radar in the azimuth direction and elevation direction;
  • FIG. 6 is a diagram illustrating the signal-to-noise ratios of the interferograms of a SAR system according to the invention in comparison;
  • 9a to 9c each show unsmoothed and smoothed interferograms that were generated from the SAR images according to FIG. 8 and the method according to the invention;
  • 10a to 10c show coherence estimates of the interferograms generated in FIGS. 9a to 9c; 1a to 11c show an error HE of the interferograms generated and simulated from a phase development;
  • 12a and 12b show an exemplary discrepancy mask before and after a smoothing step
  • Fig. 14 shows a flowchart of the method according to the invention.
  • FIGS 3 and 4 show a first and a second exemplary embodiment of a SAR system 1 according to the invention.
  • Both exemplary embodiments include a first radar 10 and a second radar 20, which represent a primary and secondary satellite.
  • the first radar 10 and the second radar 20 are satellites of a conventional bistatic SAR interferometry system and each include a transmitter, a receiver and an antenna with a given antenna aperture, whereby the second satellite does not necessarily have to be equipped with a transmitter.
  • the antenna apertures of the first and second radars 10, 20 are the same.
  • the first and second radars 10, 20 fly in the azimuth direction AR (perpendicular to the blade direction) to observe a ground area B, having a first baseline distance BL1 transverse to the azimuth direction AR.
  • the SAR system 1 additionally includes an auxiliary radar 30, which can be referred to as an auxiliary satellite.
  • the auxiliary radar 30 is preferably a so-called, inexpensive CubeSat known from the prior art.
  • the auxiliary radar 30 is designed exclusively for reception and has an antenna with an antenna aperture that is smaller or significantly smaller than the antenna aperture of the first and second radars.
  • the antenna aperture of the auxiliary radar 30 is expediently 50%, preferably 25% and am most preferably 10% of the size of the antenna aperture of the first and second radars 10, 20, respectively.
  • the auxiliary radar 30 moves in formation with the first and second radars 10, 20 in the azimuth direction AR, the auxiliary radar 30 with respect to the first radar 10 has a second baseline distance BL2, which is smaller than the first baseline distance BL1.
  • the second baseline distance is also called the small baseline.
  • the auxiliary radar 30 has a third baseline BL3 that is larger than the second baseline BL2 and smaller than the first baseline BL1.
  • the third baseline BL3 is also called the middle baseline.
  • the first exemplary embodiment shown in FIG. 3 is characterized by a reduced data volume required and, as will become apparent later, by better performance compared to the second configuration according to FIG. 4.
  • the auxiliary radar advantageously has a significantly lower mass than the first and second radars 10, 20.
  • two auxiliary radars 30-1, 30-2 are provided, with the second (small) baseline BL2 being formed between the two auxiliary radars 30-1, 30-2.
  • the two auxiliary radars 30-1, 30-2 are the CubeSats already mentioned and are designed exclusively for reception.
  • the two auxiliary radars 30-1, 30-2 fly in formation with the first and second radars 10, 20 in the azimuth direction AR, with between the auxiliary radars 30-1, 30-2 and the first and second radars 10, 20 a distance ATS is given, which is referred to as the “along track” distance. But it could also be an additional cross-track distance.
  • This configuration is characterized by a higher data volume and lower performance compared to the first exemplary embodiment according to FIG. 3.
  • this variant does not require having satellites with different mass differences in the same formation.
  • the more auxiliary radars are provided the greater the number of additional baselines available. This can increase the resolution of phase ambiguities in performance.
  • the number of auxiliary radars is not limited to one (as in Fig. 3) or two (as in Fig. 4), but can also be larger than two. If a sufficiently large number of auxiliary radars are provided, SAR tomography could be used to resolve layover, that is, when targets at different altitudes and ground positions appear superimposed in the same inclination range. This is an effect that often occurs in cities and mountains, for example.
  • the first radar 10 When flying over a ground area B to be observed, the first radar 10 emits radar pulses which are transmitted by the first and second radars 10, 20 and the auxiliary radar 30 (according to the first exemplary embodiment in FIG. 3) or the auxiliary radars 30-1, 30-2 ( according to the second exemplary embodiment in FIG. 4). Respective SAR images are generated and provided from these received data, this being done in a conventionally known manner. Interferograms are also generated from these images in a known manner by pixel-by-pixel combination, as will be described in more detail below.
  • a primary interferogram IGP is formed by combining the images from the first and second radars 10, 20.
  • a first auxiliary interferogram IGH1 is formed by combining the images of the pair of radars with a small baseline distance BL2, i.e. by combining the images of the first radar 10 and the auxiliary radar 30.
  • a second auxiliary interferogram IGH2 is formed by combining the images of the second radar 20 and the auxiliary radar 30, i.e. those radars between which the mean baseline BL3 is formed.
  • the primary interferogram IGP is also generated from the combination of the images from the first and second radars 10, 20.
  • the first auxiliary interferogram IGH1 is created from the combination of the images of the pair Radars that have the small baseline distance BL2 are generated, ie the two auxiliary radars 30-1 and 30-2.
  • the second auxiliary interferogram IGH2 is formed by the combination of the two interferograms mentioned, ie the primary interferogram IGP and the first auxiliary interferogram IGH1. Equation (3) is used for this.
  • Fig. 5 shows the frequency-dependent antenna diagram AM in the azimuth direction AR (Fig. 5a) and elevation (Fig. 5b) for the first radar 10 and the auxiliary radar 30. Dashed lines denote a receiving antenna diagram, solid lines a two-way antenna diagram. Each antenna diagram AM is shown in [dB] over the Doppler frequency f in [Hz] or the ground range GR in [km]. In the upper diagram according to FIG. 5a, frequency ranges are marked as a function of the pulse repetition frequency PRF. The frequency range between [-PRF/2; PRF/2] represents a processed bandwidth PBR. The areas to the left and right outside the frequencies are areas with ambiguity energy AE.
  • the antenna diagram AM shown in FIG. 5 is based on rectangular antennas for the first radar 10 and auxiliary radar 30, the first radar 10 having a height of 0.7 m and a width of 4.8 m.
  • the auxiliary radar 30 has an antenna with a height of 0.3 m and a width of 1.0 m. This then results in an azimuth ambiguity signal ratio (AASR) of -16.8 dB, while the auxiliary radar has an AASR of -8.6 dB.
  • AASR azimuth ambiguity signal ratio
  • SNR signal-to-noise ratio
  • FIG. 6 shows the SNR decorrelation for the primary interferogram IGP and for the first auxiliary interferograms
  • the first auxiliary interferogram according to the exemplary embodiment of FIG. 3 having IGH1 and the first auxiliary interferogram according to the second exemplary embodiment according to FIG. 4 is labeled IGH1' as a function of SNR in the first radar. This is based on the assumption that the Noise power is the same in all radars.
  • the vertical lines in Fig. 6 mark the signal-to-noise ratio SNR for ground and rock backscatter in the X-band according to reference [4], assuming the noise level of TanDEM-X shown in reference [5].
  • simulated terrain surfaces are used.
  • the following explanations assume a detection of a terrain that has a truncated cone-shaped mountain with an inclination of 17°, the detection being carried out with the SAR system shown in FIG. 3.
  • the simulated terrain is shown in Fig. 7a).
  • the ambiguity height for the primary interferogram IGP is 15 m, 52.5 m for the first auxiliary interferogram IGH1 with small baseline BL2 and 21 m for the second auxiliary interferogram IGH2 with large baseline BL3.
  • the simulation considers an angle of incidence of 36° relative to the horizontal plane and ignores spectral displacement decorrelation.
  • the backscattering of the terrain is assumed to follow the mean backscattering from the backscattering model for soil and rock in the X-band and HH polarization from reference [4].
  • the terrains are simulated such that the coherence in each interferogram before the addition of noise is 0.8.
  • the noise is added in the simulated terrains with a performance equivalent to that of TanDEM-X at a similar angle of incidence. In accordance with the lower signal power due to the smaller antenna opening of the auxiliary radar 30, this was scaled accordingly in the terrain of the auxiliary radar.
  • Two first-order azimuthal ambiguities are added, which come from scenes whose terrain contains a pyramid, as shown in Fig. 7b). Otherwise, this has the same characteristics as the terrain of the main scene according to Fig. 7a).
  • the simulated images are shown in FIGS. 8a) to c) for the first radar 10, the second radar 20 and the auxiliary radar 30.
  • the azimuth direction AR is shown on the vertical axis and the oblique distance SR on the transverse axis, each in [km].
  • On the right side of Fig. 8c) is a color scale representing an amplitude, visualized. The brighter the color or the gray value in the images in FIGS. 8a) to c), the greater the amplitude.
  • the scale includes values from 0 to 4.
  • the estimated coherences in the interferograms IGP, IGH1, IGH2 are shown in Fig. 10a) to c).
  • smoothing and coherence estimation were performed using a moving average with a boxcar window of 5 x 5 pixels.
  • a color scale representing a coherence Coh is visualized. The brighter the color or gray value in the images in FIGS. 10a) to c), the higher the coherence.
  • the scale includes values from 0.0 to 1.0.
  • the low-coherence region near the center at the top of the frusto-conical mountain is due to a bright tilt of the pyramids toward the respective radar 10, 20, 30 in the ambiguous scenes, which corresponds to the less bright backscatter from the top of the frusto-conical mountain in is superimposed on the main scene.
  • This bright tilt can also be seen in the image from the auxiliary radar (see Fig. 8c)), in which the azimuth ambiguities are more pronounced.
  • the first and second auxiliary interferograms IGH1, IGH2 in Figures 9 and 10 show low coherence on the slope facing away from the radar, which is due to the low backscattering from this slope due to the low angle of incidence.
  • the slope of the frusto-conical mountain facing the radars 10, 20, 30 is undersampled in the primary interferogram IGP, which is shown in Figures 9a). This leads to a very low estimated coherence, as shown in Fig. 10a).
  • the simulation was intentionally created in such a way that this case occurs, so that imaging errors occur in this region.
  • phase ambiguities corresponding to an ambiguity height were artificially introduced in a quadrant of the scaled phase map resulting from unwinding the primary interferogram IGP and the second auxiliary interferogram IGH2 with large baseline B13.
  • the proposed method uses a discrepancy mask that is generated from the primary interferogram IGP and the second auxiliary interferogram IGH2 by carrying out a pixel-by-pixel comparison of the unrolled phases scaled by the respective ambiguity level.
  • a pixel is marked as discrepant D in the discrepancy mask if the comparison result is greater than a predetermined threshold value.
  • a pixel is marked as non-discrepant C if the comparison result is smaller than the specified threshold value.
  • Figures 12a) and 12b) show the discrepancy mask that was obtained by pixel-by-pixel comparison of the unrolled phases of the primary interferogram IGP and the second auxiliary interferogram IGH2, scaled by the respective ambiguity level, with the large baseline BL3.
  • Fig. 12 a) shows the discrepancy mask before smoothing, with pixels marked as discrepant being shown in a light color and pixels marked as not discrepant being shown in a dark color.
  • the scale shown to the right shows a discrepancy value with D and a consistency value (ie a non-discrepant value) with C.
  • Fig. 12b) shows the discrepancy mask after a preferably carried out smoothing.
  • the pyramid can be seen in the left half and the artificially inserted rectangle in the lower right half.
  • the smoothing is smoothed using DBSCAN (see reference [3]) with a radius of five pixels below the infinity norm and a threshold of eight pixels for classification as a core point.
  • the resulting discrepancy mask of core and reachable points is convolved with a boxcar window of at most 5x5 pixels. Smoothing eliminates point-like artifacts and gaps.
  • the smoothed discrepancy mask is able to detect 100% of the artificially introduced settlement errors and 98.7% of the remaining errors. In contrast, the discrepancy mask without smoothing has a worse result.
  • Figures 13a) and b) show the errors HE, which result from the processing of the primary interferogram before the resolution of phase ambiguities (Fig. 13a)) and after the resolution of phase ambiguities (Fig. 13b)) using the additional information from the auxiliary radar 30 , namely in relation to the true height of the terrain depicted.
  • the scaled phases of the primary interferogram IGP are corrected in the regions drawn by the discrepancy mask.
  • the example used a smoothed version of the unrolled phase scaled by the ambiguity level resulting from unwinding the first auxiliary interferogram IGH1 with a small baseline. The smoothing is done, for example, by a moving average with a 13 x 13 pixel boxcar window.
  • 100% of the artificially introduced errors and 97.6% of the remaining errors were successfully corrected.
  • Fig. 14 shows again the flowchart of the method according to the invention.
  • a step S1 respective images of a ground area are captured by a first radar, a second radar and at least one auxiliary radar.
  • the first radar and the second radar represent primary radars used in a bistatic interferometry system.
  • step S2 Generation of a primary interferogram from the images of the first and second radars.
  • step S3 a first auxiliary interferogram is generated from the images of the pair of radars that have a small baseline separation. In the case of a single auxiliary radar, this could be, for example, the first radar and the auxiliary radar.
  • a second auxiliary interferogram is generated, which is different from the first auxiliary interferogram.
  • step S5 a discrepancy mask is generated from the primary interferogram and the first and/or second auxiliary interferogram.
  • a pixel-by-pixel comparison is made of the developed phases, scaled by the respective ambiguity level, which were previously generated from the primary interferogram and the first and second auxiliary interferograms.
  • phase ambiguity resolution in the primary interferogram is performed in step S6.

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Abstract

Die Erfindung beschreibt ein Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasen- mehrdeutigkeiten in interferometrischen SAR-Daten. Die SAR-Daten liegen in Form von Interferogrammen (IGP, IGH1, IGH2) vor, die aus Bildern erzeugt werden, die von einem multistatischen SAR-System (1) erfasst und bereitgestellt werden. Das SAR-System (1) umfasst folgende Radare, die zur Erfassung der Bilder entlang einer Azimut-Richtung (AR) in einer Formation fliegen: ein erstes und ein zweites Radar (10) mit einer Antennenapertur einer ersten Größe; wobei das erste und das zweite Radar (10, 20) quer zu einer Azimut-Richtung (AR) des SAR-Systems einen ersten Basislinienabstand (BL1) aufweisen; zumindest ein ausschließlich zum Empfang ausgebildetes Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) mit einer Antenne mit einer Antennenapertur einer zweiten Größe, die kleiner als die Antennenapertur der ersten Größe ist, wobei das zumindest eine Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) so in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar (10, 20) fliegt, dass ein zweiter Basislinienabstand (BL2) zwischen den Radaren (10, 20, 30; 30-1, 30-2) gegeben ist, der kleiner als der erste Basislinienabstand (BL1) ist. In dem Verfahren werden ein primäres Interferogramm (IGP) aus den Bildern des ersten und zweiten Radars (10, 20) ein erstes Hilfs-Interferogramm (IGH1) aus den Bildern des Paars der Radare (10/30; 30-1/30-2), die den zweiten Basislinienabstand (BL2) aufweisen, und ein zweites Hilfs-Interferogramms (IGH2) erzeugt, das unterschiedlich zu dem ersten Interferogramm (IGH1) ist. Es wird eine Diskrepanzmaske durch pixelweisen Vergleich der abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen, die sich aus dem primären Interferogramm (IGP) und dem ersten und/oder zweiten Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2) ergeben, erzeugt. Schließlich erfolgt die Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in dem primären Interferogramm (IGP) in den Pixeln, die in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert sind.

Description

Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in inter- ferometrischen SAR-Daten
Beschreibung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometri sehen SAR-Daten, wobei die SAR-Daten in Form von Interferogrammen vorliegen, die aus Bildern erzeugt werden, die von einem multistatischen SAR-System erfasst und bereitgestellt werden.
SAR (Synthetic Aperture Radar)- Systeme ermöglichen die Fernerkundung der Erdoberfläche durch die Erfassung von an der Erdoberfläche reflektierten Radarpulsen, welche von dem SAR-System ausgesendet werden. Das SAR-System ist ein aktives, kohärentes und hochauflösendes Abbildungsradar, das auf einer sich bewegenden Plattform in einer zur Seite orientierten Geometrie arbeitet. Dieses prinzipiell bekannte Vorgehen ist in Fig. 1 dargestellt.
Fig. 1 zeigt die Geometrie eines SAR-Systems 1 zur Erkundung der Erdoberfläche BO. Das SAR-System 1 umfasst einen als Plattform P bezeichneten Satelliten mit einem Radar. Die Bewegungsrichtung der Plattform P wird als Azimut(-Richtung) AR bezeichnet. Ein radialer Abstand der Plattform P zu der zu erkundenden Erdoberfläche BO wird als Schrägentfemung SR bezeichnet. Das Radar nimmt ein begrenztes Schrägentfernungsintervall auf, das einen Bereich der beleuchteten Erdoberfläche BO in Form eines Streifens parallel zur Azimut-Richtung AR abbildet, der als Streifenbreite (englisch: swath width) SW bezeichnet wird.
Die Plattform P, deren Höhe PH über der Erdoberfläche BO bekannt ist, sendet während seiner Bewegung in Azimut-Richtung AR kontinuierlich Radarpulse über eine Sendeantenne in Richtung der Erdoberfläche BO aus. Von jedem ausgesendeten Radarpuls wird das Radarecho erfasst, indem die an der Erdoberfläche BO reflektierte Radarstrahlung in der Schrägentfernung, welche sich senkrecht zur Flugrichtung bzw. Azimut-Richtung AR des Satelliten erstreckt, mit einem Empfänger zeitlich abgetastet wird.
Als Folge erhält man eine Vielzahl von Abtastungen, wobei jede Abtastung dem Radarecho eines bestimmten Radarpulses und einer Entfernungsposition entspricht. Die Zuordnung einer Abtastung zu einem Radarpuls wird dabei durch eine Azimut-Position repräsentiert. Der Sender und der Empfänger eines SAR-Systems (nachfolgend auch einfach als Radar bezeichnet) sind dabei z.B. Bestandteil einer kombinierten Sende-Empfangsantenne, welche im Sendebetrieb den Sender und im Empfangsbetrieb den Empfänger darstellt. In diesem Fall handelt es sich bei dem SAR-System um ein sog. Einzel-Apertur-System, bei dem die Radarechos nur durch einen einzelnen Empfänger erfasst werden.
Bei der Auswertung werden nur Informationen der Radarstrahlung innerhalb des von dem ausgesendeten Radarpuls beleuchteten Bodenstreifens erfasst, der eine Streifenbreite SW von mehreren Kilometern, z.B. einige zehn oder hundert Kilometer, aufweisen kann. Die Breite des Bodenstreifens ist unter anderem von der Länge des Zeitfensters abhängig, innerhalb dem die rückgestreuten Radarechos von einem ausgesendeten Impuls durch den Empfänger empfangen werden. Das Zeitfenster wird als Echofenster bezeichnet. Die empfangenen Echos werden verarbeitet (d.h. in ihrer Frequenz konvertiert, demoduliert, digitalisiert) und als Rohdaten gespeichert.
Echos, die aus Entfernungen außerhalb des abgebildeten Bodenstreifens SW kommen, überlagern und verfälschen das Hauptsignal. Sie werden als Entfemungsmehrdeutig- keiten (englisch: range ambiguities) bezeichnet. Ein Antennendiagramm in Elevationsrichtung ist für die Unterdrückung dieser Entfernungsmehrdeutigkeiten verantwortlich, so dass die Anforderung eines maximalen Verhältnisses der Entfernungsmehrdeutigkeiten zum Signal zu einer Mindesthöhe der Antenne des SAR-Systems führt.
Die SAR-Rohdaten werden entlang der Azimut-Richtung AR mit einer Frequenz abgetastet, die als Pulswiederholfrequenz (englisch: pulse repetition frequency, PRF) bezeichnet wird. Ein Teil des Azimut-Spektrums der Rohdaten wird dann verarbeitet, um das SAR-Bild zu erstellen. Dieser Teil wird als die verarbeitete Bandbreite bezeichnet. Die Abtastung verursacht einen Aliasing-Effekt, bei dem sich Komponenten außerhalb der verarbeiteten Bandbreite in diese einfügen und das Hauptsignal überlagern und verfälschen. Diese sind unter dem Begriff Azimut-Mehrdeutigkeiten bekannt. Das Spektrum der SAR-Rohdaten entlang der Azimut-Richtung AR wird durch das Antennendiagramm entlang der Azimut-Richtung AR moduliert, so dass die Forderung nach einem maximalen Verhältnis von Azimut-Mehrdeutigkeit zum Signal zu einer minimalen Antennenlänge führt.
Bei der sog. Across-Track-SAR-Interferometrie werden zwei SAR-Bilder desselben Gebiets von verschiedenen Positionen aufgenommen und miteinander kombiniert, um ein digitales Höhenmodell (englisch: digital elevation model, DEM) dieses Gebiets zu erstellen. Fig. 2 zeigt ein hierzu ausgebildetes interferometrisches SAR-System 1 mit zwei Radaren 10, 20 (Satelliten). Jedes der Radare 10, 20 nimmt ein jeweiliges SAR- Bild auf, die miteinander kombiniert werden. Der Abstand zwischen den zwei Radaren 10, 20 wird als Basislinie B bezeichnet. Ihre Projektion orthogonal zur Schrägentfernung SR, die hier als Ri und R2 bezeichnet sind, und Azimut-Richtung AR wird als orthogonale Basislinie B± bezeichnet.
Werden die beiden SAR-Bilder gleichzeitig aufgenommen, liegt eine bistatische Konfiguration vor. Die SAR-Bilder können auch zu unterschiedlichen Zeiten aufgenommen werden, was als „Repeat-Pass“-Konfiguration bezeichnet wird. Die beiden SAR- Bilder werden pixelweise kombiniert, um ein Interferogramm zu erstellen, und zwar gemäß Gleichung (1):
V12 = uxu2* (1)
In Gleichung (1) sind v12 die Pixel des Interferogramms, u und u2 sind die Pixel jedes der beiden SAR-Bilder. Das Symbol stellt die komplex konjugierte Operation dar.
Als Phase des Interferogramms wird die Phasendifferenz zwischen den beiden SAR- Bildern (nachfolgend kurz: Bilder) bezeichnet. Da die Bahnen der Radare 10, 20 unterschiedlich sind, handelt es sich bei den beiden zweidimensionalen Bildern um Projektionen des erfassten Gebiets in unterschiedlichen Koordinatensystemen, so dass vor der Bildung des Interferogramms ein Prozess namens Co-Registrierung (englisch: coregistration) durchgeführt wird. Bei der Co-Registrierung werden Transformationen angewendet, um die beiden Bilder aufeinander auszurichten. Nach der Bildung des Interferogramms und der Korrektur der „flachen Erde“ (englisch: Hat-Earth phase correction) wird ein als „Multilooking“ bezeichneter Prozess durchgeführt, bei dem benachbarte Interferogrammpixel gemittelt werden, um die Unsicherheit in der Phase zu verringern. Das „Multilooking“ stellt somit eine Glättung dar. Dieser Vorgang zieht allerdings eine geringere Auflösung des DEM-Produkts nach sich.
Die im Interferogramm codierte Phasendifferenz ist proportional zur Höhe des Geländes gemäß Gleichung (2):
In Gleichung (2) sind HoA die sog. Mehrdeutigkeitshöhe (englisch: height of ambiguity), also der Höhenunterschied, der einer 2TT -Phasendifferenz entspricht, j der Einfallswinkel, 2 die Wellenlänge des Signalträgers, R die Schrägentfernung und B± die orthogonale Basislinie. Die Proportionalität gilt für die absolute interferometrische Phase. Da die Phasen zyklisch sind, sind die beobachteten Phasen das Ergebnis des Abwickelns der absoluten Phase im [— TT, TI [-Intervall. Die Phasenabwicklung (englisch: phase unwrapping) ist der Prozess der Rekonstruktion der absoluten Phase aus den „gefalteten“ Phasen. Nach Durchführung der Phasenabwicklung werden die absoluten Phasen mit Hilfe der Beziehung in Gleichung (2) in das digitale Höhenmodell der abgebildeten Bodenregion umgewandelt. Für ein festes Maß an Phasenunsicherheit gilt: je kleiner die Mehrdeutigkeitshöhe ist, desto höher ist die Genauigkeit des resultierenden digitalen Höhenmodells, aber desto schwieriger ist es, die Phasenabwicklung durchzuführen.
Die Durchführung der Phasenabwicklung kann zu falschen Werten für die absolute Phase führen. Diese Fehler werden als Phasenmehrdeutigkeiten bezeichnet und wirken sich auf das resultierende digitale Höhenmodell in Form von Höhenabweichungen aus, die ein Vielfaches der Mehrdeutigkeitshöhe sind. Bei einem festen Maß an Phasenunsicherheit ist die Genauigkeit des resultierenden digitalen Höhenmodells umso höher, je kleiner die Mehrdeutigkeitshöhe ist, aber umso wahrscheinlicher ist das Auftreten von Phasenmehrdeutigkeiten.
Um das Problem der Phasenmehrdeutigkeiten zu lösen, ist es bekannt, eine zusätzliche bistatische Erfassung über demselben Erfassungsbereich, d.h. über derselben Bodenregion, durchzuführen. Diese Erfassung erfolgt mit einer anderen Basislinie und daher einer anderen Mehrdeutigkeitshöhe, wie z.B. der Veröffentlichung [1] entnommen werden kann. Die beiden Interferogramme werden gemäß diesem Vorschlag nach einem Dual-Basislinien-Phasenabwicklungsalgorithmus verarbeitet. Die Höhen, die sich aus der unabhängigen Entfaltung der beiden Interferogramme ergeben, werden verglichen, um Fehler bei der Phasenabwicklung zu erkennen, die dann auftreten, wenn die beiden Höhen um mehr als einen bestimmten Schwellenwert voneinander abweichen. Es wird ein drittes Interferogramm mit einer noch größeren Mehrdeutigkeitshöhe durch Kombination der beiden vorliegenden Interferogramme gebildet, wobei die Höhen, die sich aus der Abwicklung dieses Interferogramms ergeben, ohne Fehler angenommen werden. Diese werden dann zur Korrektur der entdeckten Abwicklungsfehler verwendet.
Der zusätzliche Überflug, der erforderlich ist, um die Fehler bei der Phasenabwicklung zu beheben, erhöht die Gesamtzeit, die erforderlich ist, um einen bestimmten Bodenbereich abzubilden. Aufgrund des großen zeitlichen Abstands zwischen den beiden Überflügen ist die Fähigkeit des SAR-Systems eingeschränkt, schnell dynamische Prozesse zu beobachten. Da die zusätzliche Erfassung eine andere Basislinie haben muss, sind zudem Orbitalmanöver erforderlich, wodurch die Komplexität des SAR- Systems insgesamt in nachteiliger Weise erhöht ist.
Eine andere Möglichkeit, die Phasenmehrdeutigkeiten aufzulösen, ohne einen zusätzlichen Überflug zu erfordern, besteht darin, dem SAR-System einen weiteren Satelliten hinzuzufügen, der den ersten beiden ähnlich ist und eine große Antennenöffnung (Antennenapertur) aufweist. Dies ist jedoch aus Kostengründen unerwünscht.
Es ist Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometri sehen SAR-Daten anzugeben, welches gegenüber den aus dem Stand der Technik bekannten Vorgehensweisen funktional verbessert ist. Eine weitere Aufgabe besteht darin, ein entsprechend ausgebildetes System anzugeben.
Diese Aufgaben werden gelöst durch ein Verfahren gemäß den Merkmalen des Anspruches 1, ein Computerprogrammprodukt gemäß den Merkmalen des Anspruches 10 und ein System gemäß den Merkmalen des Anspruches 11. Vorteilhafte Ausgestaltungen ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen. Es wird ein Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometri sehen SAR-Daten vorgeschlagen, wobei die SAR-Daten in Form von Interferogrammen vorliegen. Die Interferogramme werden aus Bildern erzeugt, die von einem multi statischen SAR-System erfasst und bereitgestellt werden. Das SAR- System umfasst die nachfolgenden Radare, die zur Erfassung der Bilder entlang einer Azimut-Richtung in einer Formation fliegen: ein erstes Radar mit einem Sender, einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur einer ersten Größe; ein zweites Radar mit einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur der ersten Größe. Das erste und das zweite Radar, die baugleich ausgebildet sein können, weisen quer zu einer Azimut-Richtung des SAR-Systems einen ersten Basislinienabstand auf. Das erste und das zweite Radar bilden insoweit ein herkömmliches SAR- Satellitensystem, wie dieses für die Across-Track-SAR-Interferometrie verwendet wird. Das SAR-System umfasst weiterhin zumindest ein ausschließlich zum Empfang ausgebildetes Hilfsradar mit einer Antenne mit einer Antennenapertur einer zweiten Größe. Die Antennenapertur der zweiten Größe ist hierbei kleiner als die Antennenapertur der ersten Größe. Das zumindest eine Hilfsradar fliegt so in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar, dass ein zweiter Basislinienabstand zwischen den Radaren gegeben ist, wobei der zweite Basislinienabstand kleiner als der erste Basislinienabstand ist. Als Hilfsradar kann beispielsweise ein sog. CubeSat verwendet werden. CubeSats zeichnen sich durch eine Antennenapertur aus, die viel kleiner ist als die von herkömmlichen Radaren, wie diese als erstes und zweites Radar genutzt werden.
In dem Verfahren werden erfindungsgemäß die folgenden Schritte durchgeführt:
In einem Schritt a) erfolgt die Erzeugung eines primären Interferogramms aus den Bildern des ersten und zweiten Radars. Die Erzeugung des primären Interferogramms erfolgt, wie dies bei einem bistatischen SAR-Interferogramm-System üblich ist. In einem Schritt b) erfolgt die Erzeugung eines ersten Hilfs-Interferogramms aus den Bildern des Paars der Radare des SAR-Systems, die den zweiten Basislinienabstand aufweisen. Wie aus der nachfolgenden Beschreibung deutlich werden wird, kann der zweite, kleine Basislinienabstand zwischen einem Hilfsradar und z.B. dem ersten Radar gebildet sein. Alternativ kann der zweite Basislinienabstand auch zwischen zwei Hilfsradaren des SAR-Systems ausgebildet sein.
In einem Schritt c) erfolgt dann die Erzeugung eines zweiten Hilfs-Interferogramms, das unterschiedlich zu dem ersten Interferogramm ist. Hierzu kann, wenn die zweite Basislinie zwischen dem Hilfsradar und dem ersten Radar gebildet ist, das zweite Hilfs-Interferogramm aus Bildern des Paars der Radare erzeugt werden, die einen dritten Basislinienabstand aufweisen, der kleiner als der erste Basislinienabstand und größer als der zweite Basislinienabstand ist. Der dritte Basislinienabstand wird gemäß dieser Ausgestaltung zwischen dem Hilfsradar und dem zweiten Radar gebildet. Ist der zweite Basislinienabstand bei einer Mehrzahl von Hilfsradaren zwischen zwei Hilfsradaren gebildet, so wird das zweite Hilfs-Interferogramm aus dem primären Interferogramm und dem ersten Hilfs-Interferogramm erzeugt.
In einem Schritt d) erfolgt die Erzeugung einer Abwicklung der Phase für das primäre Interferogramm sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm. Anschließend erfolgt in Schritt e) die Erzeugung von um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhen skalierten Phasen durch Multiplikation mit der zugeordneten Mehrdeutigkeitshöhe für das primäre Interferogramm sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm.
In einem Schritt f) erfolgt dann die Erzeugung einer Diskrepanzmaske durch pixelweisen Vergleich der zuvor ermittelten skalierten Phasen, die sich aus dem primären Interferogramm und dem ersten und/oder zweiten Hilfs-Interferogramm ergeben. Ein jeweiliges Pixel wird in der Diskrepanzmaske dann als diskrepant markiert, wenn die miteinander verglichenen abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen um mehr als einen vorgegebenen Schwellenwert voneinander abweichen. Der Begriff „pixelweiser Vergleich“ ist in der vorliegenden Beschreibung dahingehend zu verstehen, dass die Pixel in den Interferogrammen an der gleichen Stelle sind, d.h. die gleichen x-y-Koordinaten aufweisen, so dass die Bildinformation des gleichen Bodenbereichs betrachtet wird.
In einem Schritt g) erfolgt die Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in dem primären Interferogramm in den Pixeln, die in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert sind.
Die Gesamtheit der Radare ermöglicht die Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in einem einzigen Überflug der Radare (Satelliten). Die im Verhältnis kostengünstigen CubeSats sind lediglich zum Empfang ausgebildet und fliegen in Formation mit den durch das erste und das zweite Radar gebildeten bistatischen SAR- Interferometem, wodurch ein für das Verfahren benötigtes zusätzliches Interferogramm mit einer kurzen Basislinie erhalten wird.
Der Vorteil des vorgeschlagenen SAR-Systems gegenüber herkömmlichen bistatischen SAR-Interferometriesystemen besteht darin, dass dieses vergleichsweise kostengünstig ist und nicht unter Phasenmehrdeutigkeiten leidet. Im Vergleich zum herkömmlichen bistatischen SAR-Interferometriesystem mit einem zusätzlichen Überflug zur Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten besteht der Vorteil, dass weniger Zeit für die Abbildung eines bestimmten Bodenbereichs benötigt wird, da nur ein einziger Überflug des SAR-Systems erforderlich ist. Dadurch schließt es Anwendungen im Zusammenhang mit der Abbildung sich schnell verändernder Szenen nicht aus. Im Vergleich zu einer Konfiguration mit mehreren passiven Empfängern mit einem aktiven Sender und mittleren Antennenöffnungen (wie dies beispielsweise in der Referenz [2] beschrieben ist), verwendet das vorgeschlagene SAR-System Radare mit einer viel kleineren Antennenöffnung als passive Empfänger.
Die kleine Antennenöffnung des zumindest einen Hilfsradars führt aufgrund der geringeren Empfangsleistung zu einem stärkeren Rauschen und einer größeren Entfernungs- und Azimut-Mehrdeutigkeit in den mit ihren Daten erstellten SAR- Bildern. Die erhöhten Werte für die Entfernungs- und Azimut-Mehrdeutigkeiten sind allerdings nicht so groß, dass die Leistungsfähigkeit zur Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten leidet. Da das zumindest eine Hilfsradar nur empfängt, wobei Impulse von dem ersten Radar gesendet werden, die über entsprechend große Antennen verfügen, unterdrückt das Antennendiagramm des Senders die Mehrdeutigkeiten.
Mit dem zumindest einen Hilfsradar werden zusätzlich zum primären Interferogramm zwei Interferogramme gebildet. Das erste Hilfs-Interferogramm ist ein Hilfs-Interfero- gramm mit kleiner Basislinie. Das zweite Hilfs-Interferogramm ist demgegenüber ein Hilfs-Interferogramm mit großer Basislinie.
Wird das zweite Hilfs-Interferogramm aus dem primären Interferogramm und dem ersten Hilfs-Interferogramm erzeugt, wie dies bei zumindest zwei Hilfsradaren der Fall ist, so kann dies erfolgen durch:
In dieser Gleichung (3) bezeichnen vprimary, vauxl und vaux2 die Pixel des primären Interferogramms und die Pixel des ersten und des zweiten Hilfs-Interferogramms. Die Mehrdeutigkeitshöhe errechnet sich wie folgt:
1 > 1 1 (4).
HoAaux2 oAauxi oAprtmary
In dieser Gleichung (4) sind HoAprimary, HoAauxl und HoAaux2 die Mehrdeutigkeitshöhen des primären Interferogramms (Index „primary“) und die Mehrdeutigkeitshöhe des ersten und des zweiten Hilfs-Interferogramms (Index „auxl“ bzw. „aux2“). Die drei Interferogramme werden bevorzugt mit einem Schema verarbeitet, das an die Tan- DEM-X-Korrektur mit zwei Basislinien angepasst ist, wie dies in der Referenz [1] beschrieben ist. Dabei erfolgt eine Anpassung des bekannten Schemas, um die Tatsache zu berücksichtigen, dass die zusätzlichen Hilfs-Interferogramme eine geringere Kohärenz aufweisen, da sie aus den Bildern des oder der Hilfsradare gebildet werden, die stärker verrauscht sind und mehr Mehrdeutigkeiten aufweisen.
Zweckmäßigerweise umfasst das erste Hilfs-Interferogramm eine Mehrdeutigkeitshöhe, die mindestens doppelt so groß ist wie die Mehrdeutigkeitshöhe des primären Interferogramms, wobei die Mehrdeutigkeitshöhe der Höhenunterschied ist, der einer 27T-Phasendifferenz entspricht. Vorzugsweise umfasst das zweite Hilfs-Interferogramm eine Mehrdeutigkeitshöhe, die zwischen der Hälfte und dem Doppelten der Mehrdeutigkeitshöhe des primären Interferogramms liegt, wobei die Mehrdeutigkeitshöhe der Höhenunterschied ist, der einer 2?T-Phasendifferenz entspricht.
Es ist zweckmäßig, das primäre Interferogramm, das erste und das zweite Hilfs-Interferogramm jeweils unabhängig voneinander einer Phasenabwicklung zu unterziehen. Ebenso ist es zweckmäßig, das primäre Interferogramm, das erste und das zweite Hilfs-Interferogramm jeweils unabhängig voneinander einer Glättung (englisch: multilooking) zu unterziehen. Bei den Hilfs-Interferogrammen kann dabei eine größere Anzahl an Glättungen verwendet werden, um ihre geringere Kohärenz zu kompensieren.
Die Diskrepanzmaske wird durch den pixelweisen Vergleich der skalierten Phasen erzeugt, die sich aus der Abwicklung des primären Interferogramms und des Hilfs-Inter- ferogramms mit großer Basislinie ergeben. Weichen die skalierten Phasen um mehr als einen bestimmten Schwellenwert voneinander ab, werden sie als diskrepant markiert, was auf Fehler bei der Phasenabwicklung hinweist. Im Gegensatz zu der aus Referenz [1] bekannten Phasenabwicklung wird die Diskrepanzmaske zweckmäßigerweise geglättet, d.h. verarbeitet, um diskrepante Pixel in größere Blöcke zu gruppieren. Eine solche Verarbeitung kann beispielsweise durch die Verwendung von DB SCAN (siehe Referenz [3]) oder durch räumliche Faltung mit einem Kernel und anschließender Schwellenwertbildung erfolgen. Die Glättung dient dazu, punktförmige Diskrepanzen, bei denen es sich um falsch-positive Ergebnisse handelt, zu verwerfen und Lücken in der Diskrepanzmaske, die mit hoher Wahrscheinlichkeit falsch-negativ sind, zu entfernen.
Die höhere Kohärenz des Hilfs-Interferogramms mit kleiner Basislinie führt zu einer größeren Unsicherheit. Anders als bei dem in [1] beschriebenen Phasenabwicklungsverfahren werden die skalierten Phasen, die sich aus der Abwicklung des Hilfs-Interferogramms mit kleiner Basislinie ergeben, durch räumliche Abwicklung mit einem Kemel geglättet. Das Ergebnis der Glättung wird zur Korrektur der erkannten Abwicklungsfehler verwendet. Je größer die Unsicherheit in der skalierten Phase ist, die als Referenz für die Auflösung der festgestellten Phasenmehrdeutigkeiten verwendet wird, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Korrektur zu falschen Ergebnissen führt. Die Glättung dient somit dazu, die Unsicherheit in den aus dem Hilfs-Inter- ferogramm mit kleiner Basislinie extrahierten skalierten Phasen zu verringern und damit die Wahrscheinlichkeit einer erfolgreichen Korrektur zu erhöhen. Die sich daraus ergebende geringere Auflösung für die Korrektur der Phasenabwicklung ist, da Phasenmehrdeutigkeiten im Allgemeinen über große Gebiete auftreten, unproblematisch.
Das zumindest eine Hilfsradar kann so ausgebildet sein, dass es eine geringere Bandbreite als die gesendeten Impulse empfängt, was zu einer geringeren Datenmenge führt, die verarbeitet werden müssen. Die daraus resultierende geringere Entfernungsauflösung ist unkritisch, da Phasenmehrdeutigkeiten im Allgemeinen über große Gebiete auftreten.
Die zweite Antennenapertur des zumindest einen Hilfsradars ist zweckmäßigerweise 50%, bevorzugt 25% und am meisten bevorzugt 10% der Größe der ersten Antennenapertur.
Die Erfindung schlägt ferner ein Computerprogrammprodukt mit Programmcode vor, der auf einem nicht-flüchtigen maschinenlesbaren Träger gespeichert ist, zur Durchführung des Verfahrens gemäß einer oder mehrerer Ausführungsformen, wenn der Programmcode auf einem Rechner ausgeführt wird. Schließlich schlägt die Erfindung ein System zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interferometri sehen SAR-Daten vor, wobei die SAR-Daten in Form von Interferogrammen vorliegen, die aus Bildern erzeugt werden, die von einem multi statischen SAR-System erfasst und bereitgestellt werden, wobei das SAR-System die folgenden, zur Erfassung der Bilder entlang einer Azimut-Richtung in einer Formation fliegenden Radare umfasst: ein erstes Radar mit einem Sender, einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur einer ersten Größe, ein zweites Radar mit einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur der ersten Größe, wobei das erste und das zweite Radar quer zu einer Azimut-Richtung des SAR- Systems einen ersten Basislinienabstand aufweisen; und zumindest ein ausschließlich zum Empfang ausgebildetes Hilfsradar mit einer Antenne mit einer Antennenapertur einer zweiten Größe, die kleiner als die Antennenapertur der ersten Größe ist, wobei das zumindest eine Hilfsradar so in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar fliegt, dass ein zweiter Basislinienabstand zwischen den Radaren gegeben ist, wobei der zweite Basislinienabstand kleiner als der erste Basislinienabstand ist. Das System ist erfindungsgemäß dazu ausgebildet, das erfindungsgemäße Verfahren gemäß einem oder mehrerer Ausführungsformen durchzuführen.
Die Erfindung wird nachfolgend näher anhand eines Ausführungsbeispiels in der Zeichnung beschrieben. Es zeigen:
Fig. 1 eine aus dem Stand der Technik bekannte Geometrie eines SAR-
Systems zur Erfassung eines Bodenbereichs;
Fig. 2 eine aus dem Stand der Technik bekannte Geometrie eines bistatischen SAR-Interferometriesystems zur Erfassung eines Bodenbereichs; Fig. 3 ein erstes Ausführungsbeispiel einer Konfiguration eines erfmdungsgemäßen SAR-Systems, bei dem einem bistatischen SAR- Interferometriesystem ein Hilfsradar hinzugefügt ist;
Fig. 4 ein zweites Ausführungsbeispiel einer Konfiguration eines erfmdungsgemäßen SAR-Systems, bei dem einem bistatischen SAR- Interferometriesystem zwei Hilfsradare hinzugefügt sind;
Fig. 5a und 5b Antennendiagramme eines primären Satelliten des bistatischen SAR-Interferometriesystems und eines Hilfsradars in Azimut-Richtung und Elevations-Richtung;
Fig. 6 ein Diagramm, das die Signal-Rausch-Verhältnisse der Interferogramme eines erfmdungsgemäßen SAR-Systems im Vergleich illustriert;
Fig. 7a und 7b dreidimensionale Modelle, die zur Veranschaulichung des erfindungsgemäßen Verfahrens für die Simulation eines Bodenbereichs genutzt wurden;
Fig. 8a bis 8c simulierte SAR-Bilder für ein erstes Radar, ein zweites Radar und ein Hilfsradar des erfmdungsgemäßen SAR-Systems gemäß der ersten Ausführungsform in Fig. 3;
Fig. 9a bis 9c jeweils nicht-geglättete und geglättete Interferogramme, die aus den SAR-Bildern gemäß Fig. 8 und dem erfmdungsgemäßen Verfahren erzeugt wurden;
Fig. 10a bis 10c Kohärenzschätzungen der in Fig. 9a bis 9c erzeugten Interfero- gramme; Fig. I la bis 11c einen aus einer Phasenabwicklung erzeugten und simulierten Fehler HE der Interferogramme;
Fig. 12a und 12b eine beispielhafte Diskrepanzmaske vor und nach einem Glättungsschritt;
Fig. 13a und 13b einen aus der Phasenabwicklung resultierenden Fehler im primären Interferogramm vor und nach der Auflösung der Phasenmehrdeutigkeiten; und
Fig. 14 einen Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Die Figuren 3 und 4 zeigen ein erstes und ein zweites Ausführungsbeispiel eines er- findungsgemäßen SAR-Systems 1. Beide Ausführungsbeispiele umfassen ein erstes Radar 10 und ein zweites Radar 20, welche einen primären und sekundären Satelliten darstellen. Das erste Radar 10 und das zweite Radar 20 sind Satelliten eines herkömmlichen bistatischen SAR-Interferometriesystems und umfassen jeweils einen Sender, einen Empfänger und eine Antenne mit einer gegebenen Antennenapertur, wobei der zweite Satellit nicht unbedingt mit einem Sender ausgestattet sein muss. Die Antennenaperturen des ersten und zweiten Radars 10, 20 sind gleich. Das erste und das zweite Radar 10, 20 fliegen in Azimut-Richtung AR (senkrecht zur Blattrichtung) zur Beobachtung eines Bodenbereichs B, wobei sie quer zu der Azimut-Richtung AR einen ersten Basislinienabstand BL1 aufweisen.
Das SAR-System 1 gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel in Fig. 3 umfasst zusätzlich ein Hilfsradar 30, das als Hilfs-Satellit bezeichnet werden kann. Bevorzugt handelt es sich bei dem Hilfsradar 30 um einen sog., aus dem Stand der Technik bekannten, kostengünstigen CubeSat. Das Hilfsradar 30 ist ausschließlich zum Empfang ausgebildet und weist eine Antenne mit einer Antennenapertur auf, die kleiner oder wesentlich kleiner als die Antennenapertur des ersten und zweiten Radars ist. Die Antennenapertur des Hilfsradars 30 ist zweckmäßigerweise 50%, bevorzugt 25% und am meisten bevorzugt 10% der Größe der Antennenapertur des ersten bzw. zweiten Radars 10, 20. Das Hilfsradar 30 bewegt sich in Formation mit dem ersten und zweiten Radar 10, 20 in Azimut-Richtung AR, wobei das Hilfsradar 30 in Bezug auf das erste Radar 10 einen zweiten Basislinienabstand BL2 aufweist, der kleiner als der erste Basislinienabstand BL1 ist. Der zweite Basislinienabstand wird auch als kleine Basislinie bezeichnet. In Bezug auf das zweite Radar 20 weist das Hilfsradar 30 eine dritte Basislinie BL3 auf, die größer als die zweite Basislinie BL2 und kleiner als die erste Basislinie BL1 ist. Die dritte Basislinie BL3 wird auch als mittlere Basislinie bezeichnet.
Das in Fig. 3 dargestellte erste Ausführungsbeispiel zeichnet sich durch ein reduziertes benötigtes Datenvolumen aus und, wie später ersichtlich werden wird, durch eine im Vergleich zur zweiten Konfiguration gemäß Fig. 4 bessere Performanz. Das Hilfsradar weist vorteilhafterweise in diesem Ausführungsbeispiel eine wesentlich geringere Masse auf als das erste und das zweite Radar 10, 20. In diesem Ausführungsbeispiel ist es erforderlich, dass das Hilfsradar, wie erläutert, in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar 10, 20 fliegt.
In dem zweiten Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 4 sind zwei Hilfsradare 30-1, 30-2 vorgesehen, wobei die zweite (kleine) Basislinie BL2 zwischen den beiden Hilfs-Radaren 30-1, 30-2 ausgebildet ist. Die beiden Hilfsradare 30-1, 30-2 sind jeweils die bereits erwähnten CubeSats und ausschließlich zum Empfang ausgebildet. Die beiden Hilfsradare 30-1, 30-2 fliegen in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar 10, 20 in Azimut-Richtung AR, wobei zwischen den Hilfsradaren 30-1, 30-2 und dem ersten und dem zweiten Radar 10, 20 ein Abstand ATS gegeben ist, der als „Along- Track“ -Ab stand bezeichnet wird. Es könnte sich aber auch um einem zusätzlichen Cross-Track-Abstand handeln. Diese Konfiguration zeichnet sich durch ein im Vergleich zum ersten Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 3 höheres Datenvolumen und geringere Performanz aus. Diese Variante erfordert es jedoch nicht, in der gleichen Formation Satelliten mit unterschiedlicher Massendifferenz zu haben. Je mehr Hilfsradare vorgesehen sind, desto größer ist die Anzahl der zusätzlich verfügbaren Basislinien. Dadurch kann die Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in der Performanz erhöht werden. Mit anderen Worten ist die Anzahl der Hilfsradare nicht auf eins (wie in Fig. 3) oder zwei (wie in Fig. 4) beschränkt, sondern kann auch größer als zwei sein. Wenn eine ausreichend große Anzahl an Hilfsradaren vorgesehen ist, könnte SAR-Tomographie zur Auflösung von Layover verwendet werden, d.h. wenn Ziele in unterschiedlichen Höhen und Bodenpositionen im gleichen Neigungsbereich überlagert erscheinen. Dies ist ein Effekt, der beispielsweise häufig in Städten und Bergen auftritt.
Beim Überfliegen eines zu betrachtenden Bodenbereichs B sendet das erste Radar 10 Radarpulse aus, die von dem ersten und zweiten Radar 10, 20 sowie dem Hilfsradar 30 (gemäß dem ersten Ausführungsbeispiel in Fig. 3) oder den Hilfsradaren 30-1, 30- 2 (gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel in Fig. 4) empfangen werden. Aus diesen Empfangsdaten werden jeweilige SAR-Bilder erzeugt und bereitgestellt, wobei dies in herkömmlich bekannter Weise erfolgt. Aus diesen Bildern werden in ebenfalls bekannter Weise Interferogramme durch pixelweise Kombination erzeugt, wie nachfolgend näher im Detail beschrieben wird.
Im Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 3 wird ein primäres Interferogramm IGP durch die Kombination der Bilder des ersten und zweiten Radars 10, 20 gebildet. Ein erstes Hilfs-Interferogramm IGH1 wird durch die Kombination der Bilder des Paars der Radare mit kleinem Basislinienabstand BL2 gebildet, d.h. durch die Kombination der Bilder des ersten Radars 10 und des Hilfsradars 30. Ein zweites Hilfs-Interferogramm IGH2 wird durch die Kombination der Bilder des zweiten Radars 20 und des Hilfsradars 30 gebildet, also denjenigen Radaren, zwischen denen die mittlere Basislinie BL3 gebildet ist.
Im Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 4 wird das primäre Interferogramm IGP ebenfalls aus der Kombination der Bilder des ersten und zweiten Radars 10, 20 erzeugt. Das erste Hilfs-Interferogramm IGH1 wird aus der Kombination der Bilder des Paars der Radare, die den kleinen Basislinienabstand BL2 aufweisen, erzeugt, d.h. den beiden Hilfsradaren 30-1 und 30-2. Das zweite Hilfs-Interferogramm IGH2 wird durch die Kombination der beiden genannten Interferogramme, d.h. des primären Interfero- gramms IGP und des ersten Hilfs-Interferogramms IGH1 gebildet. Hierzu wird Gleichung (3) genutzt.
Fig. 5 zeigt die frequenzabhängigen Antennendiagramm AM in Azimut-Richtung AR (Fig. 5a) und Elevation (Fig. 5b) für das erste Radar 10 und das Hilfsradar 30. Gestrichelte Linien bezeichnen dabei ein Empfangsantennendiagramm, durchgehende Linien ein Zweiwege- Antennendiagramm. Jedes Antennendiagramm AM ist in [dB] über der Dopplerfrequenz f in [Hz] bzw. der Bodenentfernung (englisch: ground range) GR in [km] dargestellt. Im oberen Diagramm gemäß Fig. 5a sind Frequenzbereiche in Abhängigkeit der Pulswiederholfrequenz PRF gekennzeichnet. Der Frequenzbereich zwischen [-PRF/2; PRF/2] stellt dabei eine verarbeitete Bandbreite PBR dar. Die links und rechts außerhalb der Frequenzen liegenden Bereiche sind Bereiche mit Mehrdeutigkeits-Energie AE.
Die in Fig. 5 gezeigten Antennendiagramm AM gehen von rechteckigen Antennen beim ersten Radar 10 und Hilfsradar 30 aus, wobei das erste Radar 10 eine Höhe von 0,7 m und eine Breite von 4,8 m aufweist. Das Hilfsradar 30 weist eine Antenne mit einer Höhe von 0,3 m und einer Breite von 1,0 m auf. Hieraus ergibt sich dann ein Azimut-Mehrdeutigkeits-Signal-Verhältnis (AASR) von -16,8 dB, während das Hilfsradar ein AASR von -8,6 dB hat. Die geringere Signalleistung in den Bildern des Hilfsradars 30 führt zu einem niedrigeren Signal-Rausch-Verhältnis (SNR), was zu einer stärkeren SNR-Dekorrelation im Interferogramm führt, an dem sie beteiligt sind.
Fig. 6 zeigt die SNR-Dekorrelation für das primäre Interferogramm IGP und für die ersten Hilfs-Interferogramme, wobei das erste Hilfs-Interferogramm gemäß dem Ausführungsbeispiel der Fig. 3 mit IGH1 und das erste Hilfs-Interferogramm gemäß dem zweiten Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 4 mit IGH1' als Funktion des SNR im ersten Radar gekennzeichnet ist. Dabei wird die Annahme zugrunde gelegt, dass die Rauschleistung in allen Radaren gleich ist. Die vertikalen Linien in Fig. 6 markieren das Signal-Rausch-Verhältnis SNR für Boden- und Felsrückstreuung im X-Band gemäß Referenz [4] unter Annahme des in Referenz [5] dargestellten Rauschpegels von TanDEM-X.
Für die weitere Beschreibung des erfindungsgemäßen Vorgehens und eine figürliche Illustration wird auf simulierte Geländeoberflächen zurückgegriffen. In den folgenden Erläuterungen wird von einer Erfassung eines Geländes, das einen kegelstumpfförmigen Berg mit einer Neigung von 17° aufweist, ausgegangen, wobei die Erfassung mit dem in Fig. 3 gezeigten SAR-System erfolgt. Das simulierte Gelände ist in Fig. 7a) gezeigt. Die Mehrdeutigkeitshöhe für das primäre Interferogramm IGP beträgt 15 m, 52,5 m für das erste Hilfs-Interferogramm IGH1 mit kleiner Basislinie BL2 und 21 m für das zweite Hilfs-Interferogramm IGH2 mit großer Basislinie BL3. Die Simulation berücksichtigt einen Einfallswinkel von 36° gegenüber der Horizontalebene und ignoriert eine spektrale Verschiebungsdekorrelation. Die Rückstreuung des Geländes ist so angenommen, dass diese der mittleren Rückstreuung aus dem Rückstreumodell für Boden und Fels im X-Band und HH Polarisation aus Referenz [4] folgt. Die Gelände sind so simuliert, dass die Kohärenz in jedem Interferogramm vor der Zugabe von Rauschen 0,8 beträgt. Das Rauschen ist in den simulierten Geländen mit einer Leistung hinzugefügt, die der von TanDEM-X bei einem ähnlichen Einfallswinkel entspricht. Entsprechend der geringeren Signalleistung aufgrund der kleineren Antennenöffnung des Hilfsradars 30 wurde dies im Gelände des Hilfsradars entsprechend skaliert. Zwei Azimutal-Mehrdeutigkeiten erster Ordnung sind hinzugefügt, die von Szenen stammen, deren Gelände eine Pyramide enthält, wie dies der Fig. 7b) entnehmbar ist. Ansonsten weist dieses die Merkmale wie das Gelände der Hauptszene gemäß Fig. 7a) auf.
Die simulierten Bilder sind in Fig. 8a) bis c) für das erste Radar 10, das zweite Radar 20 und das Hilfsradar 30 dargestellt. Dabei sind auf der Hochachse die Azimut-Richtung AR und auf der Querachse die Schrägentfemung SR, jeweils in [km] gezeigt. Auf der rechten Seite von Fig. 8c) ist eine Farbskala, die eine Amplitude repräsentiert, visualisiert. Je heller die Farbe bzw. der Grauwert in den Bildern der Fig. 8a) bis c) ist, desto größer ist die Amplitude. Die Skala umfasst Werte von 0 bis 4.
Die resultierenden Interferogramme IGP, IGH1, IGH2 mit Glättung und ohne Glättung (englisch: multilooking) sind in Fig. 9a) bis c) dargestellt, wobei die Bilder in der oberen Reihe keine Glättung und die Bilder in der unteren Reihe eine Glättung aufweisen.
Die geschätzten Kohärenzen in den Interferogrammen IGP, IGH1, IGH2 sind in Fig. 10a) bis c) dargestellt. In allen Interferogrammen der Figuren 9 und 10 wurden die Glättung und die Kohärenzschätzung mit einem gleitenden Mittelwert mit einem Boxcar-Fenster von 5 x 5 Pixeln durchgeführt. Auf der rechten Seite von Fig. 10c) ist eine Farbskala, die eine Kohärenz Coh repräsentiert, visualisiert. Je heller die Farbe bzw. der Grauwert in den Bildern der Fig. 10a) bis c) ist, desto höher ist die Kohärenz. Die Skala umfasst Werte von 0,0 bis 1,0.
Das in den Figuren 10a) bis c) dargestellte wellenförmige Muster, das in der Kohärenzschätzung sichtbar ist, wird durch Azimut-Mehrdeutigkeiten verursacht. Der kohärenzarme Bereich in der Nähe des Zentrums an der Spitze des kegelstumpfförmigen Berges ist auf eine helle, dem jeweiligen Radar 10, 20, 30 zugewandte Neigung der Pyramiden in den mehrdeutigen Szenen zurückzuführen, die mit der weniger hellen Rückstreuung von der Spitze des kegelstumpfförmigen Berges in der Hauptszene überlagert ist. Diese helle Neigung kann auch im Bild des Hilfsradars (siehe Fig. 8c)) erkannt werden, in dem die Azimut-Mehrdeutigkeiten stärker ausgeprägt sind. Darüber hinaus zeigen das erste und das zweite Hilfs-Interferogramm IGH1, IGH2 in den Figuren 9 und 10 eine geringe Kohärenz an dem vom Radar abgewandten Hang, was auf die geringe Rückstreuung von diesem Hang aufgrund des geringen Einfallswinkels zurückzuführen ist.
Der den Radaren 10, 20, 30 zugewandte Hang des kegelstumpfförmigen Berges ist im primären Interferogramm IGP unterabgetastet, was die Figuren 9a) zeigen. Dies führt zu einer sehr geringen geschätzten Kohärenz, wie Fig. 10a) zeigt. Die Simulation wurde absichtlich so erzeugt, dass dieser Fall eintritt, so dass in dieser Region Abbildungsfehler auftreten. Darüber hinaus wurden in einem Quadranten der Karte der skalierten Phasen, die sich aus dem Abwickeln des primären Interferogramms IGP und des zweiten Hilfs-Interferogramms IGH2 mit großer Basislinie B13 ergibt, künstlich Phasenmehrdeutigkeiten eingeführt, die einer Mehrdeutigkeitshöhe entsprechen.
Fig. 11a) bis c) zeigt Fehler HE, die sich aus dem unabhängigen Abwi ekeln jedes der Interferogramme IGP, IGH1, IGH2 ergeben. In den abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen, die sich aus dem Abwickeln des primären Interferogramms IGP ergeben, sind erhebliche Fehler an dem Hang des Berges zu erkennen, der dem ersten Radar 10 und dem zweiten Radar 20 zugewandt ist.
Um diese Fehler ausfindig machen zu können, bedient sich das vorgeschlagene Verfahren einer Diskrepanzmaske, die aus dem primären Interferogramm IGP und dem zweiten Hilfs-Interferogramm IGH2 erzeugt wird, indem ein pixelweiser Vergleich der abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen durchgeführt wird. Ein Pixel wird in der Diskrepanzmaske dann als diskrepant D markiert, wenn das Vergleichsergebnis größer als ein vorgegebener Schwellenwert ist. Umgekehrt wird ein Pixel als nicht diskrepant C markiert, wenn das Vergleichsergebnis kleiner als der vorgegebene Schwellenwert ist.
Die Figuren 12a) und 12b) zeigen die Diskrepanzmaske, die durch den pixelweisen Vergleich der abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen des primären Interferogramms IGP und des zweiten Hilfs-Interferogramms IGH2 mit der großen Basislinie BL3 erhalten wurde. Fig. 12 a) zeigt die Diskrepanzmaske vor einer Glättung, wobei als diskrepant markierte Pixel in heller Farbe und nicht diskrepant markierte Pixel in dunkler Farbe dargestellt sind. Auf der jeweils rechts daneben dargestellten Skala ist ein Diskrepanz-Wert mit D und ein Konsistenz- Wert (d.h. ein nicht-diskrepanter Wert) mit C dargestellt. Fig. 12b) zeigt die Diskrepanzmaske nach einer bevorzugt durchgeführten Glättung. Hier sind ohne weiteres in der linken Hälfte die Pyramide und in der rechten unteren Hälfte das künstlich eingefügte Rechteck zu erkennen.
Die Glättung wird z.B. mit Hilfe von DBSCAN (siehe Referenz [3]) mit einem Radius von fünf Pixeln unter der Unendlichkeitsnorm und einem Schwellenwert von acht Pixeln für die Klassifizierung als Kernpunkt geglättet. Schließlich wird die resultierende Diskrepanzmaske aus Kern- und erreichbaren Punkten mit einem Boxcar-Fenster von höchstens 5 x 5 Pixeln gefaltet. Durch die Glättung werden punktartige Artefakte und Lücken eliminiert. Die geglättete Diskrepanzmaske ist in der Lage, 100% der künstlich eingeführten Abwicklungs-Fehler und 98,7% der übrigen Fehler zu erkennen. Die Diskrepanzmaske ohne Glättung weist demgegenüber ein schlechteres Ergebnis auf.
Die Figuren 13a) und b) zeigen die Fehler HE, die sich aus der Abwicklung des primären Interferogramms vor der Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten (Fig. 13a)) und nach Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten (Fig. 13b)) unter Verwendung der Zusatzinformationen des Hilfsradars 30 ergibt, und zwar in Bezug auf die wahre Höhe des abgebildeten Geländes. Im Zuge der Korrektur der Höhenfehler werden die skalierten Phasen des primären Interferogramms IGP in den durch die Diskrepanzmaske gezeichneten Regionen korrigiert. Im Beispiel wurde eine geglättete Version der abgewickelten und um die Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phase verwendet, die sich aus dem Abwickeln des ersten Hilfs-Interferogramms IGH1 mit kleiner Basislinie ergibt. Die Glättung erfolgt z.B. durch einen gleitenden Mittelwert mit einem 13 x 13 Pixel großen Boxcar-Fenster. Von den durch die geglättete Diskrepanzmaske angezeigten Abwicklungsfehlern wurden 100% der künstlich eingeführten Fehler und 97,6% der übrigen Fehler erfolgreich korrigiert.
Fig. 14 zeigt zusammenfassend nochmals den Ablaufplan des erfindungsgemäßen Verfahrens. In einem Schritt S1 erfolgt ein Erfassen jeweiliger Bilder eines Bodenbereichs durch ein erstes Radar, ein zweites Radar und zumindest ein Hilfsradar. Das erste Radar und das zweite Radar stellen primäre Radare dar, wie diese bei einem bistatischen Interferometriesystem verwendet werden. In einem Schritt S2 erfolgt die Erzeugung eines primären Interferogramms aus den Bildern des ersten und des zweiten Radars. In Schritt S3 erfolgt die Erzeugung eines ersten Hilfs-Interferogramms aus den Bildern des Paars an Radaren, die einen kleinen Basislinienabstand aufweisen. Im Falle eines einzigen Hilfsradars könnten dies beispielsweise das erste Radar und das Hilfsradar sein. In Schritt S4 erfolgt die Erzeugung eines zweiten Hilfs-Interferogramms, das unterschiedlich zu dem ersten Hilfs-Interferogramm ist. Hierzu werden dann beispielsweise die Bilder des Hilfsradars und des zweiten Radars miteinander kombiniert. In Schritt S5 erfolgt die Erzeugung einer Diskrepanzmaske aus dem primären Interferogramm und dem ersten und/oder zweiten Hilfs-Interferogramm. Dabei erfolgt ein pixelweiser Vergleich der abgewickelten und um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhe skalierten Phasen, die zuvor aus dem primären Interferogramm sowie dem ersten und zweiten Hilfs-Interferogramm erzeugt wurden. Unter Verwendung der Diskrepanzmaske wird in Schritt S6 eine Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in dem primären Interferogramm durchgeführt.
Bezugszeichenliste
1 SAR-System
10 erstes Radar
20 zweites Radar
30 Hilfsradar
30-1 erstes Hilfsradar
30-2 zweites Hilfsradar
P Plattform (Radarsystem)
AR Azimut-Richtung
PH Plattformhöhe
SR Schrägentfernung (engl.: slant range)
SW Streifenbreite (engl.: swath width)
B Basislinie orthogonale Basislinie
Ri Schrägentfernung
R2 Schrägentfernung
BO Boden
BL1 erste Basislinie
BL2 zweite Basislinie (kleine Basislinie)
BL3 dritte Basislinie (mittlere Basislinie)
ATS Along-Track-Abstand
AM Antennendiagramm
MS Hauptstreifen
AS Mehrdeutigkeitsstreifen
PBR verarbeitete Bandbreite
AE mehrdeutige Energie
PRF Pulswiederholrate
IGP primäres Interferogramm
IGH1 erstes Hilfs-Interferogramm
IGH2 zweites Hilfs-Interferogramm HE Fehler
D Diskrepanzkriterium erfüllt
C Diskrepanzkriterium nicht erfüllt
Referenzen
[1] M. Lachaise, T. Fritz und R. Barnier, "The Dual-Baseline Phase Unwrapping Correction Framework for the TanDEM-X Mission Part 1 : Theoretical Description and Algorithms," in IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.
56, No. 2, S. 780-798, Feb. 2018;
[2] M. Zink, G. Krieger, T. Amiot, "Interferometric Performance of a Cartwheel Constellation for TerraSAR-L," FRINGE Workshop, 2003, Frascati, Italy.
[3] M. Ester und H. Kriegei und J. Sander und X. Xu, "A density -based algorithm for discovering clusters in large spatial databases with noise", in Proc. KDD, S. 226-
231, 1996.
[4] Fawwaz T. Ulaby und M. Craig Dobson, Handbook of Radar Scattering Statistics for Terrain, Artech, 2019.
[5] G. Krieger et al., "TanDEM-X: A Satellite Formation for High-Resolution SAR Interferometry," in IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol.
45, No. 11, S. 3317-3341, Nov. 2007.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interfe- rometrischen SAR-Daten, wobei die SAR-Daten in Form von Interferogrammen (IGP, IGH1, IGH2) vorliegen, die aus Bildern erzeugt werden, die von einem multistatischen SAR-System (1) erfasst und bereitgestellt werden, wobei das SAR- Sy stem (1) folgende Radare, die zur Erfassung der Bilder entlang einer Azimut- Richtung (AR) in einer Formation fliegen, umfasst:
- ein erstes Radar (10) mit einem Sender, einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur einer ersten Größe;
- ein zweites Radar (20) mit einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur der ersten Größe, wobei das erste und das zweite Radar (10, 20) einen ersten Basislinienabstand (BL1) quer zu einer Azimut-Richtung (AR) des SAR-Systems aufweisen;
- zumindest ein ausschließlich zum Empfang ausgebildetes Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) mit einer Antenne mit einer Antennenapertur einer zweiten Größe, die kleiner als die Antennenapertur der ersten Größe ist, wobei das zumindest eine Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) so in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar (10, 20) fliegt, dass ein zweiter Basislinienabstand (BL2) zwischen den Radaren (10, 20, 30; 30-1, 30-2) gegeben ist, wobei der zweite Basislinienabstand (BL2) kleiner als der erste Basislinienabstand (BL1) ist; wobei in dem Verfahren die folgenden Schritte durchgeführt werden: a) Erzeugung eines primären Interferogramms (IGP) aus den Bildern des ersten und zweiten Radars (10, 20); b) Erzeugung eines ersten Hilfs-Interferogramms (IGH1) aus den Bildern des Paars der Radare (10/30; 30-1/30-2), die den zweiten Basislinienabstand (BL2) aufweisen; c) Erzeugung eines zweiten Hilfs-Interferogramms (IGH2), das unterschiedlich zu dem ersten Interferogramm (IGH1) ist; d) Erzeugung einer Abwicklung der Phase für das primäre Interferogramm (IGP) sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2); e) Erzeugung von um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhen skalierten Phasen durch Multiplikation mit der zugeordneten Mehrdeutigkeitshöhe für das primäre Interferogramm (IGP) sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2); f) Erzeugung einer Diskrepanzmaske durch pixelweisen Vergleich der skalierten Phasen, die sich aus dem primären Interferogramm (IGP) und dem ersten und/oder zweiten Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2) ergeben, wobei ein jeweiliges Pixel in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert wird, wenn die miteinander verglichenen skalierten Phasen um mehr als einen vorgegebenen Schwellenwert voneinander abweichen; g) Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in dem primären Interferogramm (IGP) in den Pixeln, die in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert sind.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das erste Hilfs-Interferogramm (IGH1) eine Mehrdeutigkeitshöhe umfasst, die zumindest doppelt so groß ist wie die Mehrdeutigkeitshöhe des primären Interferogramms (IGP), wobei die Mehrdeutigkeitshöhe der Höhenunterschied ist, der einer 2n Phasendifferenz entspricht.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH2) eine Mehrdeutigkeitshöhe umfasst, die zwischen der Hälfte und dem Doppelten der Mehrdeutigkeitshöhe des primären Interferogramms (IGP) liegt, wobei die Mehrdeutigkeitshöhe der Höhenunterschied ist, der einer 2TI Phasendifferenz entspricht.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das primäre Interferogramm (IGP), das erste und das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2) jeweils unabhängig voneinander einer Phasenabwicklung unterzogen werden.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das primäre Interferogramm (IGP), das erste und das zweite Hilfs-Interfero- gramm (IGH1, IGH2) jeweils unabhängig voneinander einer Glättung unterzogen werden.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die zweite Antennenapertur 50%, bevorzugt 25%, und am meisten bevorzugt 10%, der Größe der ersten Antennenapertur ist.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Diskrepanzmaske einer Glättung unterzogen wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH2) aus den Bildern des Paars der Radare (20/30) erzeugt wird, die einen dritten Basislinienabstand (BL3) aufweisen, der kleiner als der erste Basislinienabstand (BL1) und größer als der zweite Basislinienabstand (BL2) ist.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH2) aus dem primären Interferogramm (IGP) und dem ersten Hilfs-Interferogramm (IGH1) erzeugt wird.
10. Computerprogrammprodukt mit Programmcode, der auf einem nicht-flüchtigen maschinenlesbaren Träger gespeichert ist, zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wenn der Programmcode auf einem Computer ausgeführt wird.
11. System zur Erkennung und Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in interfero- metrischen SAR-Daten, wobei die SAR-Daten in Form von Interferogrammen (IGP, IGH1, IGH2) vorliegen, die aus Bildern erzeugt werden, die von einem multistatischen SAR-System (1) erfasst und bereitgestellt werden, wobei das SAR- System (1) folgende Radare, die zur Erfassung der Bilder entlang einer Azimut- Richtung (AR) in einer Formation fliegen, umfasst:
- ein erstes Radar (10) mit einem Sender, einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur einer ersten Größe;
- ein zweites Radar (20) mit einem Empfänger und einer Antenne mit einer Antennenapertur der ersten Größe, wobei das erste und das zweite Radar (10, 20) quer zu einer Azimut-Richtung (AR) des SAR-Systems einen ersten Basislinienabstand (BL1) aufweisen;
- zumindest ein ausschließlich zum Empfang ausgebildetes Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) mit einer Antenne mit einer Antennenapertur einer zweiten Größe, die kleiner als die Antennenapertur der ersten Größe ist, wobei das zumindest eine Hilfsradar (30; 30-1, 30-2) so in Formation mit dem ersten und dem zweiten Radar (10, 20) fliegt, dass ein zweiter Basislinienabstand (BL2) zwischen den Radaren (10, 20, 30; 30-1, 30-2) gegeben ist, wobei der zweite Basislinienabstand (BL2) kleiner als der erste Basislinienabstand (BL1) ist; wobei das System dazu ausgebildet ist, die folgenden Schritte durchzuführen: a) Erzeugung eines primären Interferogramms (IGP) aus den Bildern des ersten und zweiten Radars (10, 20); b) Erzeugung eines ersten Hilfs-Interferogramms (IGH1) aus den Bildern des Paars der Radare (10/30; 30-1/30-2), die den zweiten Basislinienabstand (BL2) aufweisen; c) Erzeugung eines zweiten Hilfs-Interferogramms (IGH2), das unterschiedlich zu dem ersten Interferogramm (IGH1) ist; d) Erzeugung einer Abwicklung der Phase für das primäre Interferogramm (IGP) sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2); e) Erzeugung von um die jeweiligen Mehrdeutigkeitshöhen skalierten Phasen durch Multiplikation mit der zugeordneten Mehrdeutigkeitshöhe für das primäre Interferogramm (IGP) sowie das erste und/oder das zweite Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2); f) Erzeugung einer Diskrepanzmaske durch pixelweisen Vergleich der skalierten Phasen, die sich aus dem primären Interferogramm (IGP) und dem ersten und/oder zweiten Hilfs-Interferogramm (IGH1, IGH2) ergeben, wobei ein jeweiliges Pixel in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert wird, wenn die miteinander verglichenen skalierten Phasen um mehr als einen vorgegebenen Schwellenwert voneinander abweichen; g) Auflösung von Phasenmehrdeutigkeiten in dem primären Interferogramm (IGP) in den Pixeln, die in der Diskrepanzmaske als diskrepant markiert sind.
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