EP4547946A1 - Système de réduction ou d'optimisation de la consommation ou de la production électrique d'un équipement fluidique à au moins un composant rotatif - Google Patents

Système de réduction ou d'optimisation de la consommation ou de la production électrique d'un équipement fluidique à au moins un composant rotatif

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EP4547946A1
EP4547946A1 EP24765643.2A EP24765643A EP4547946A1 EP 4547946 A1 EP4547946 A1 EP 4547946A1 EP 24765643 A EP24765643 A EP 24765643A EP 4547946 A1 EP4547946 A1 EP 4547946A1
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EP
European Patent Office
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math
electrodes
excitation
electrode
electrical
Prior art date
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Pending
Application number
EP24765643.2A
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German (de)
English (en)
Inventor
Mathieu DARNAJOU
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Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
Original Assignee
Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
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Publication date
Application filed by Commissariat a lEnergie Atomique CEA, Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA filed Critical Commissariat a lEnergie Atomique CEA
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    • F04D15/0077—Safety measures
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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    • F04D15/0088—Testing machines
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    • F04—POSITIVE - DISPLACEMENT MACHINES FOR LIQUIDS; PUMPS FOR LIQUIDS OR ELASTIC FLUIDS
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    • F04D27/001—Testing thereof; Determination or simulation of flow characteristics; Stall or surge detection, e.g. condition monitoring
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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    • F04D29/669—Combating cavitation, whirls, noise, vibration or the like; Balancing especially adapted for liquid pumps
    • F—MECHANICAL ENGINEERING; LIGHTING; HEATING; WEAPONS; BLASTING
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    • F05D2270/821—Displacement measuring means, e.g. inductive

Definitions

  • the present invention relates to the field of monitoring fluidic equipment intended to be implemented in a fluidic circuit, in particular in an industrial installation.
  • the invention relates more particularly to the detection of air bubbles whose presence is due to a phenomenon known as cavitation, in a fluid flowing in a fluidic circuit and capable of generating excess electrical consumption or excess electrical production of fluidic equipment with a rotating component in said circuit.
  • fluidic equipment is meant here and within the scope of the invention, at least one rotating component or set of electromechanical components capable of being implemented in a fluidic circuit, and adapted to be electrically powered or to produce electricity. It is an active device of which at least one rotating component moves volumes of fluid continuously and/or discontinuously (pump, marine propulsion) or uses the force of a fluid (turbine).
  • Prior art Pumps are a key element of industrial installations, and are today, after electric motors, the second most manufactured device in the world. Pumps transport the fluids necessary for human activities, in particular industrial activities, such as most raw materials, water, fluids from the food industry, chemistry, pharmacy, construction, papermaking, electronics, mining, fossil fuels, etc. So-called cavitation phenomena, i.e. the presence of vapor bubbles created by excessive suction power or by the absence of fluid at the suction of a pump, can cause excessive electricity consumption or even cause the pump to break. To solve this problem, pumps can be dismantled and parts replaced or cleaned as part of scheduled maintenance. However, this can lead to unnecessary expenses because, to be safe, pumps must be maintained more frequently than is actually necessary.
  • a pump monitoring system in a fluid circuit that overcomes the disadvantages of known systems, in particular to allow cavitation to be detected simply and for all types of pumps, in order to optimize the pump's electricity consumption and in any case to prevent pump breakdown due to cavitation. More generally, there is a need for a system for monitoring fluidic equipment with at least one rotating component implemented in a fluidic circuit, which is capable of detecting cavitation in a simple manner in order to optimize the electrical consumption or production of the equipment, and in any case, to prevent breakage of the equipment which would be due to cavitation.
  • the aim of the invention is to meet these needs at least partially.
  • the invention relates, according to one of its aspects, to a system for reducing or optimizing the electrical consumption or electrical production of fluidic equipment with at least one rotating component, adapted to be electrically powered or to produce electricity, comprising: - at least one electrical sensor comprising a plurality of electrodes distributed around a body of the fluidic equipment, with their end flush with the internal surface of the body and facing the rotating component; - an electronic circuit for controlling the electrodes and for tomographic measurement by electrical impedance, the circuit being adapted to respectively excite the electrodes simultaneously, and measure electrical impedance matrices of the flowing fluid including, where appropriate, cavitation bubbles in the body; - a signal processing unit, adapted to reconstruct images of the flowing fluid in the body from the impedance matrix measurements of the electronic circuit; - an electronic unit for automatic control of the control member of the fluidic equipment, adapted to modify the operating frequency of the equipment so as to adjust its operating electrical power and thus adjust its flow/power ratio.
  • the fluidic equipment is a pump or a turbine, the end of the electrodes facing the free end of the blades of the pump or the turbine or being integrated into them, the control member being a frequency converter.
  • the operation of the electronic unit for automatic control of the fluidic equipment is controlled by that of the signal processing unit.
  • the system comprises a casing fixed around the body of the fluidic equipment, housing the electrical sensor with the electrodes housed and fixed individually in a sealed manner in a through hole of the body.
  • the casing houses a power supply port for the electrodes.
  • the signal processing unit is adapted to implement a neural network for image reconstruction.
  • the invention therefore essentially consists of a system for detecting cavitation likely to cause excess electrical consumption or excess electrical production or even breakage of fluidic equipment with a rotating component installed in a fluid circuit.
  • the system comprises an electrical sensor with distributed electrodes, preferably regularly around a body of the equipment and with their end flush with the internal wall of the body, preferably as close as possible to the blades of the rotating component.
  • Electrical Impedance Tomography (EIT) measurements are performed using either trigonometric signals or electrode pairs, implemented simultaneously for electrode excitation. This measurement allows, in a non-invasive and non-destructive manner, to visualize, in real time and continuously, the interior of the body of the fluidic equipment and therefore the fluid flowing within it, by measuring the electrical properties (potential and electrical current).
  • the electrical impedance map inside the body is reconstructed, by solving the inverse problem.
  • the acquisition speed of the reconstructed images by the processing unit can be very high, typically up to 31250 images/second, which makes it possible to observe fluids circulating at a flow rate of up to 300 meters/second.
  • an electronic unit will automatically modify the operating frequency of the equipment so as to adjust its operating electrical power and thus adjust its flow/power ratio. In this way, the risk of cavitation is eliminated, or at least reduced, and the electrical consumption or electrical production of the equipment is adapted to what is strictly necessary.
  • FIG. 1 illustrates an example of implementation of a system 1 for optimizing the electrical consumption of a pump 20 moving a fluid in a circuit 2 comprising the pump 20.
  • This system makes it possible to detect air bubbles due to cavitation which cause excess electrical consumption or even breakage of the pump 20.
  • This system also makes it possible, via impedance measurement, to measure dry running, foreign bodies, blockages, changes in viscosity or other types of defects which can reduce the performance of the pump or block it.
  • the system can also measure the internal wear of the pump in real time and diagnose the hydraulic performance of the fluidic equipment.
  • the system 1 firstly comprises an electrical sensor 10, arranged in a body 21 of the pump 2. This electrical sensor 10 makes it possible to carry out measurements by Electrical Impedance Tomography of the fluid flowing in this body 21.
  • the electrical sensor 10 comprises a number of 16 electrodes 100 distributed, preferably angularly distributed in a regular manner, around the body 21 with their end flush with the internal surface of the body 21, preferably as close as possible to the end of the blades of the pump.
  • FIG. 2 The block diagram of the hardware and software means of the system 1 is illustrated in FIG. 2.
  • the electrodes 100 are connected to a printed circuit 12 which is an electronic circuit for controlling the electrodes 100 and for tomographic measurement by electrical impedance, the circuit being adapted to respectively excite the electrodes simultaneously, and to measure electrical impedance matrices of the flowing fluid including, where appropriate, cavitation bubbles in the body 21.
  • a signal processing unit 13 makes it possible to reconstruct images of the flowing fluid in the body 21 from the impedance matrix measurements of the electronic circuit 12.
  • An electronic automatic control unit 14 makes it possible, from a risk 13 identified or not for the pump 20, preferably by digital communication, to control the frequency converter of the pump, and more generally to carry out the supervision of the industrial installation in which the fluid circuit 2 is installed.
  • FIGs 3 and 3A illustrate an advantageous mode of integration in the form of a casing 22 housing an electrical sensor 10 within a fluid circuit.
  • the casing 22 can house a power supply port 24 for the electrodes.
  • the control circuit 12 can be connected to a data acquisition system.
  • a screen 11 can be used to view the data and the images produced from this data.
  • the data acquisition system contains a Linux operating system (HOST) which controls a programmable logic network FPGA, also contained in the data acquisition system.
  • HOST Linux operating system
  • the acquisition system makes it possible to generate the analog excitation signals and to measure the analog measurement signals from the electrodes 100.
  • the acquisition system can integrate, for example, a cRIO-9039 controller from the manufacturer National Instruments which includes a programmable logic network, NI-9262 modules from the manufacturer National Instruments for generating the analog excitation signals and NI-9223 modules from the manufacturer National Instruments for measuring analog signals from the electrodes 100.
  • a cRIO-9039 controller from the manufacturer National Instruments which includes a programmable logic network
  • NI-9262 modules from the manufacturer National Instruments for generating the analog excitation signals
  • NI-9223 modules from the manufacturer National Instruments for measuring analog signals from the electrodes 100.
  • Excitation of the electrodes A first step consists of simultaneously exciting all the electrodes 100 by a potential having a well-chosen shape.
  • the electrodes 100 constitute a set of linearly independent electrodes. They are used to create electrical excitations on the surface of the body and to measure its electrical properties.
  • the excitation according to the variant of trigonometric patterns [Math 2] is as follows: for a number of n e electrodes, there are (n e – 1) linearly independent excitation patterns. Fourier basis functions are a natural choice to describe these linearly independent patterns, according to the equation: [Math 1] According to a first alternative, all the electrodes are excited simultaneously using trigonometric excitations.
  • This set of simultaneous excitations is decomposed into spatial oscillations according to the Fourier basis and into temporal oscillations. Different frequencies are imposed in order to establish a distinction between the different trigonometric signals in frequency multiplexing.
  • each electrode En is associated with a static voltage V n sta .
  • the set of n th static voltages V n sta forms a set of sinusoidal and cosinusoidal functions with different spatial frequencies m.
  • Figure 4 represents the spatial cosine patterns for m varying from 1 to 5. The sinusoidal patterns are not shown.
  • the n th electrodes are arranged on the periphery ⁇ of the body, represented by the broken lines in Figure 4.
  • the solid lines represent the excitation potential imposed on the electrodes.
  • each simultaneous excitation potential V n exc comprises a superposition of (n e – 1) trigonometric functions, each function oscillating at a particular frequency fm.
  • the excitation signal of an electrode n is Vn exc , defined by the following equation: [Math 3]
  • Vn exc we simultaneously impose each potential V n exc (t) thus defined on each electrode En. We ensure that the sum of the excitation voltages of the nth electrodes is zero regardless of the time t.
  • the excitation can be done on all the electrodes simultaneously or on a subset of electrodes sequentially. Measurement of electrical properties The electrical properties of the flowing fluid are then measured in section 21 using the electrodes 100.
  • the unit 12 controls the programmable logic network of the acquisition system so as to generate 16 excitation signals having the properties described. These 16 digital signals are transformed into analog signals with the NI-9262 modules and transmitted by coaxial cables to the electrodes 100.
  • the printed circuit 12 comprises an excitation circuit for each electrode 100, each of these circuits comprising a resistor R as illustrated in figure 5. As visible in this figure, the potential Vn exc is imposed on one side of the resistor R, the other side being connected to the electrode E n .
  • the Neumann boundary condition at electrode En is the current In flowing through the excitation circuit.
  • V n exc this signal is a sum of trigonometric functions.
  • Data processing In a fourth step, the data measured in the second step are processed in order to either directly provide information to a processing algorithm or to obtain a signed data matrix representative of an image. Generation of data points Mn In a first sub-step of the fourth step of the measurement process, the data points M n are calculated for each electrode n.
  • the set of data points Mn(k) for all n and all k constitutes the measurement data.
  • the excitation frequencies are determined as follows.
  • the Nyquist frequency is equal to 500 kHz.
  • This contact impedance phenomenon causes an error in the measurement and implies the need to introduce a dead time between two successive excitations to wait for this energy to dissipate.
  • the advantage of generating continuous signals is that the imposed voltages are never de-excited and therefore avoids errors related to contact impedance as well as the need to introduce dead times.
  • a set of excitation signals at 15 different frequencies (according to [Math 2]) and at 120 different frequencies (according to [Math 5]) are generated.
  • the excitation amplitudes are determined as follows.
  • the voltage generation and acquisition modules operate within a range of ⁇ 10 V.
  • the fixed-point format ⁇ s, b, p> is used with s: signed/unsigned; b: number of allocated bits; p: number of bits for precision.
  • the sign matrix ⁇ is more particularly defined so that its rows represent the signs of a cosine function alternating with those of a sine function having an integer number of periods on each row. The first two rows have a single period and the number of periods increases by one for each subsequent pair of rows.
  • the rows of the sign matrix ⁇ are defined such that the i-th element of the j-th row is the cosine sign ([2 ⁇ /([j+1]/2)]*(i-1)/ne) for j odd and sine ([2 ⁇ /(j/2)]*(i-1)/ne) for j even.
  • the first element of the first row of the sign matrix is the cosine sign(0), i.e. +.
  • the sign of the fifth element of the first row is the cosine sign (2 ⁇ *[4/16]), or 0.
  • the first row of the sign matrix represents the signs of one period of a cosine function, or the cosine signs (2 ⁇ *(i-1)/n e ) for the i-th element of the row.
  • the second row represents the signs of one period of a sine function, or the sine signs (2 ⁇ *(i-1)/ne).
  • the third row represents the signs of two periods of a cosine function, i.e. the cosine signs ([2 ⁇ /2]*(i-1)/n e ).
  • the fourth row represents the signs of two periods of a sine function, i.e. the sine signs ([2 ⁇ /2]*(i-1)/ne).
  • the fifth row represents the signs of three periods of a cosine function, i.e.
  • the sign matrix takes the form shown in Figure 9.
  • the sign matrix takes the form shown in Figure 10.
  • the excitation form [Math 5] is implemented, the opposite sign is assigned to the nearest excitation electrode, especially for a measuring electrode located equidistant between two excitation electrodes.
  • the amplitude is experimentally measured to be of the order of O(10 ⁇ 7) A, corresponding to a negligible contribution to the data.
  • the use of such a sign matrix allows to optimize the data processing to form an image.
  • the FPGA receives the data points 16 by 16 in a loop clocked at 1 MS/s to create 16 analog signals.
  • a first step the system is initialized. Initially, the FPGA is empty. The HOST loads the FPGA and then the NI-9262 modules are reset.
  • an interrupt request is sent and received. A hardware interrupt is used to notify the HOST when the FPGA is ready to begin data acquisition. The FPGA waits for validation from the HOST to begin acquisition.
  • a sampling check is performed. A sample pulse generation function is called to begin data point generation. The frequency at which the function is called determines the sampling rate for data point generation.
  • an I/O status write function is called at the same frequency to check the status of each generated sample.
  • digital excitation signal functions are generated.
  • the HOST commands the FPGA to begin generating the excitation signal functions.
  • the analog excitation signals are generated.
  • the sixteen excitation signals are sent to the electrodes.
  • the HOST confirms the generation of the signals and reports any errors at the HOST or FPGA level. Steps 1 and 2 are performed once at the start of the algorithm. Steps 3 to 6 are iterated for each output point at the sampling frequency.
  • the sampling frequency can be between 10 kHz and 500 MHz, preferably between 500 kHz and 50 MHz.
  • Figure 7 represents an algorithm for processing the data received from the electrodes 100.
  • the measurement of voltages across the resistors R makes it possible to deduce the Neumann boundary conditions for the implementation of the image reconstruction algorithm.
  • the acquisition rate of 1 MS/s on 16 channels corresponds to a data transfer rate of 320 MB/s.
  • the use of fast Fourier transforms considering only the Fourier coefficients related to a generated signal, allows to reduce the size of the data without impacting its quality. This also acts as an effective band filter.
  • the calculation in Real-time processing of 16 fast Fourier transforms requires high computing power.
  • the FPGA which allows real-time and parallel transformation of signals into their Fourier components on several channels, is a suitable tool for carrying out this task.
  • a first step A the system is initialized.
  • the FPGA resets the NI-9223 analog signal acquisition modules.
  • a second step B the memories are configured.
  • the HOST configures and starts direct access to the FPGA memory.
  • the FPGA configures and starts sixteen first-in-first-out queues to ensure the communication of the sixteen measurement channels with their fast Fourier transform calculations.
  • an interrupt request is sent and received.
  • a hardware interrupt ensures that the queues and direct memory access are ready.
  • the sampling is verified.
  • a sample pulse generation function is called to control the sampling rate, and an I/O status read function is called at the same rate to check the status of each sample and report a possible error to the HOST.
  • the analog measurement signals are acquired.
  • the I/O read function is configured to read a single sample from each channel of each NI-9223 module.
  • a sixth step F the fast Fourier transform of each channel is calculated in a 1 MHz loop. The calculation time is determined by the number P of points considered for the Fourier transform. Once the P measured data points are transferred for the Fourier transform calculations, the function outputs the P Fourier coefficients one by one at each iteration of the Fourier transform loop. In a second step, the amplitudes of the Fourier coefficients are calculated at a frequency of 1 MHz. In a seventh step G, the data addressing is carried out. The amplitude data points in U32 format form, together with the corresponding Fourier coefficient (in U16 format) and the corresponding channel (in U16 format), a data element in U64 format.
  • the data matrix is built.
  • the HOST waits for the random access memory to collect at least 240 elements, representing a complete data image.
  • the address of the n-th electrode and the associated Fourier coefficient with the amplitude are used to form the data matrix D.
  • the data matrices are recorded.
  • the data are used to perform real-time image reconstruction or to be recorded.
  • the image is based on a one-step least square iterative reconstruction algorithm, for example the algorithm described in publication [5]. Real-time image reconstruction can generate on the order of a hundred images per second.
  • step J the acquisition of the signals is confirmed and an error check is performed. The synchronization of the analog signal generation and measurement modules is checked and any errors are reported.
  • Steps A to C are performed once at the algorithm start.
  • Steps D to G are iterated for each output point at the sampling rate.
  • Step H Steps H to J are iterated at the image acquisition rate.
  • the sampling rate can be between 10 kHz and 500 MHz, preferably between 500 kHz and 50 MHz.
  • Figure 8 shows, on the left-hand side graphs, the excitation signals for six of the sixteen electrodes. Each signal consists of a sum of 15 sinusoidal functions.
  • FIG. 8 illustrates the experimental images obtained by reconstruction by neural network from the aforementioned measurement matrices, of a flow of water comprising air bubbles, according to the invention and for comparison the experimental images according to the state of the art. It is clear that the detection according to the invention is much more precise than according to the state of the art and corresponds almost perfectly to the experimental situation.
  • the electronic automatic control unit 14 modifies or not the operating frequency of pump 20 or even interrupts it, so as to avoid any excess electricity consumption and if necessary prevent any breakage of pump 20.
  • the invention is not limited to the examples which have just been described; In particular, it is possible to combine characteristics of the illustrated examples within non-illustrated variants. Other variants and improvements may be envisaged without departing from the scope of the invention.
  • the method implemented by the system according to the invention may use acquisition systems other than that described. If in the illustrated example, the number of sensor electrodes is equal to 16 or 32, a smaller number, in particular 4 or 12 electrodes, or greater than 32, may be envisaged. List of cited references [1] Teague, G.

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Abstract

Système de réduction ou d'optimisation de la consommation ou de la production électrique d'un équipement fluidique à au moins un composant rotatif, comprenant : - au moins un capteur électrique (2) à électrodes (100) réparties autour d'un corps de l'équipement, avec leur extrémité affleurant la surface interne du corps et faisant face au composant; - un circuit électronique (12) de pilotage des électrodes et de mesure tomographique par impédance électrique, - une unité de traitement de signaux, adaptée pour reconstruire des images du fluide dans le corps à partir des mesures de matrices; - une unité électronique de pilotage automatique de l'organe de pilotage de l'équipement, adaptée pour modifier la fréquence de fonctionnement de l'équipement de sorte à ajuster sa puissance électrique et donc son rapport débit/puissance.

Description

Description Titre : Système de réduction ou d’optimisation de la consommation ou de la production électrique d’un équipement fluidique à au moins un composant rotatif. Domaine technique La présente invention concerne le domaine de la surveillance des équipements fluidiques destinés à être mis en œuvre dans un circuit fluidique, notamment dans une installation industrielle. L’invention porte plus particulièrement sur la détection de bulles d’air dont la présence est due à un phénomène dit de cavitation, dans un fluide en écoulement dans un circuit fluidique et aptes à engendrer une surconsommation électrique ou une surproduction électrique d’un équipement fluidique à composant rotatif dans ledit circuit. Bien que décrite en référence à une application de surveillance de pompes, l’invention peut être appliquée à la surveillance de tout type d’équipement fluidique à composant rotatif et/ou susceptible de créer une baisse de pression entraînant une cavitation, comme une turbine, susceptible d’être présent dans un circuit fluidique, notamment dans une installation industrielle. Par « équipement fluidique » on entend ici et dans le cadre de l’invention, à au moins un composant rotatif ou ensemble de composants électromécaniques susceptibles d’être mis en œuvre dans un circuit fluidique, et adapté pour être alimenté électriquement ou pour produire de l’électricité. Il s’agit d’un dispositif actif dont au moins un composant rotatif déplace des volumes de fluide de manière continue et/ou discontinue (pompe, propulsion marine) ou utilise la force d’un fluide (turbine). Technique antérieure Les pompes constituent un élément clé des installations industrielles, et sont aujourd’hui, après les moteurs électriques, le deuxième appareil le plus fabriqué au monde. Les pompes transportent les fluides nécessaires aux activités humaines, notamment industrielles, comme la plupart des matières premières, l’eau, les fluides de l’agro- alimentaire, de la chimie, de la pharmacie, de la construction, de la papeterie, de l’électronique, des mines, des énergies fossiles, … Les phénomènes dits de cavitation, i.e. la présence de bulles de vapeur créées par une puissance d’aspiration trop importante ou par absence de fluide à l’aspiration d’une pompe, peuvent engendrer une surconsommation électrique voire aller jusqu’à causer une casse de la pompe. Pour résoudre ce problème, les pompes peuvent être démontées et des pièces remplacées ou nettoyées dans le cadre d'une maintenance programmée. Cependant, cela peut entraîner des dépenses inutiles car, pour être sûres, les pompes doivent être entretenues plus fréquemment qu'il n'est réellement nécessaire. Il existe un grand nombre de systèmes de surveillance de circuits fluidiques intégrant une ou plusieurs pompes. Ils se basent principalement sur des mesures de différences de pressions, de vibrations, des mesures infrarouges ou par ultrasons, comme respectivement décrits dans les demandes de brevet/brevets FR3026443A1, CN111197581A et EP1297331B1. Ces systèmes existants ne permettent pas d’anticiper réellement les surconsommations électriques ou à contrario les sous-consommations électriques, voire les casses des pompes. En particulier, si certaines solutions commerciales mises en œuvre permettent une détection d’un degré élevé de cavitation, elles peuvent être complexes à mettre en œuvre et sont spécifiques à certains types de pompes. Il existe par conséquent un besoin d’un système de surveillance de pompe dans un circuit fluidique qui pallie les inconvénients des systèmes connus, notamment pour permettre de détecter la cavitation de manière simple et ce pour tous types de pompes, et ce afin d’optimiser la consommation électrique de la pompe et en tout état de cause de prévenir une casse de pompe qui serait due à une cavitation. De manière plus générale, il existe un besoin d’un système de surveillance d’un équipement fluidique à au moins un composant rotatif mis en œuvre dans un circuit fluidique, qui soit capable de détecter une cavitation de manière simple et ce afin d’optimiser la consommation ou la production électrique de l’équipement, et en tout de cause, de prévenir une casse de l’équipement qui serait due à une cavitation. Le but de l’invention est de répondre au moins partiellement à ces besoins. Exposé de l’invention Pour ce faire, l’invention a pour objet, selon un de ses aspects, un système de réduction ou d’optimisation de la consommation électrique ou production électrique d’équipement fluidique à au moins un composant rotatif, adapté pour être alimenté électriquement ou pour produire de l’électricité, comprenant : - au moins un capteur électrique comprenant une pluralité d’électrodes réparties autour d’un corps de l’équipement fluidique, avec leur extrémité affleurant la surface interne du corps et faisant face au composant rotatif; - un circuit électronique de pilotage des électrodes et de mesure tomographique par impédance électrique, le circuit étant adapté pour respectivement exciter simultanément les électrodes, et mesurer des matrices d’impédance électrique du fluide en écoulement comprenant le cas échéant des bulles de cavitation dans le corps ; - une unité de traitement de signaux, adaptée pour reconstruire des images du fluide en écoulement dans le corps à partir des mesures de matrices d’impédance du circuit électronique ; - une unité électronique de pilotage automatique de l’organe de pilotage de l’équipement fluidique, adaptée pour modifier la fréquence de fonctionnement de l’équipement de sorte à ajuster sa puissance électrique de fonctionnement et ainsi ajuster son rapport débit/puissance. Selon une variante de réalisation, l’équipement fluidique est une pompe ou une turbine, l’extrémité des électrodes faisant face à l’extrémité libre des pales de la pompe ou de la turbine ou étant intégrée à celles-ci, l’organe de pilotage étant un variateur de fréquence. Avantageusement, le fonctionnement de l’unité électronique de pilotage automatique de l’équipement fluidique est asservi à celui de l’unité de traitement des signaux. Selon un mode de construction avantageux, le système comprend un carter fixé autour du corps de l’équipement fluidique, logeant le capteur électrique avec les électrodes logées et fixées individuellement de manière étanche dans un trou débouchant du corps. De préférence, le carter loge un port d’alimentation électrique des électrodes. Selon une variante de réalisation avantageuse, l’unité de traitement des signaux est adaptée pour mettre en œuvre un réseau de neurones pour la reconstruction des images. Selon un mode avantageux de réalisation, le circuit de pilotage est adapté pour mettre en œuvre les étapes suivantes : a/ excitation des électrodes, chaque électrode étant excitée par un potentiel Vn exc ayant soit la forme : [Math 2] où A est une amplitude de signal, ^^ le nombre d’électrode, θn est la position angulaire de l’électrode n, fm = m * f0 est une fréquence d’oscillation, f0 est une fréquence fondamentale choisie telle que fm soit inférieure à la fréquence de Nyquist du système pour tout m, ^ l’ensemble des entiers naturels impairs, ^ l’ensemble des entiers naturels pairs, soit la forme : [Math 5] ^^ ^^^^^^ dans laquelle, par convention, une somme est identiquement nulle si la valeur de l'indice de départ est supérieure à celle de l'indice final, où : [Math 6] %-^^^ = ^ sin^2^^-^^ , [Math 7] et [Math 8] et avec désignant le (n- 1) ème élément de l’identité définissant le voltage ^!^^^, sous la convention selon laquelle les termes sont toujours disposés dans l'ordre croissant des indices i dans une telle identité, l’excitation étant réalisée soit de manière simultanée sur toutes les électrodes selon [Math 5], soit de manière séquentielle sur un ou plusieurs sous- ensembles d’électrodes; b/ mesure des propriétés électriques Vn meas de l’écoulement du fluide avec les électrodes, c/ traitement des données issues de l’étape b/ de mesure, comportant les sous-étapes suivantes : c1/ pour chaque électrode En, calcul des points de données Mn définis par : [Math 10] où R est la valeur de la résistance utilisée pour la mesure de Vnmeas avec Vnmeas = R In aux bornes de la résistance, P est le nombre de points d’une séquence discrète de mesures du courant In, p est le temps discret, k est un coefficient de Fourier compris entre 1 et (ne – 1) et βp = (2πp/P), c2/ constitution d’une matrice de données D à partir des points de données Mn(k) pour tout n et pour tout k, selon l’équation : [Math 13] si la forme d’excitation [Math 2] est mise en œuvre, ou [Math 14] si la forme d’excitation [Math 5] est mise en œuvre, c3/ constitution d’une matrice de données signée dont les éléments sont définis par l’équation suivante lorsque le décalage de phase Φn,l(k) entre le potentiel d’excitation à l’électrode l et le courant mesuré à l’électrode n est inférieur à π/2 : [Math 20] et dont les éléments sont définis par l’équation suivante lorsque le décalage de phase Φn,l(k) entre le potentiel d’excitation à l’électrode l et le courant mesuré à l’électrode n est supérieur ou égal à π/2 : [Math 22] QR ^ ^ = W^ ^Q^ ^. où Σ est une matrice de signes définie de telle sorte que : - si la forme d’excitation [Math 2] est mise en œuvre, le i-ième élément de la j-ième ligne de Σ est le signe de cosinus([2π/([j+1]/2)]*(i-1)/ne) pour j impair et le signe de sinus([2π/(j/2)]*(i-1)/ne) pour j pair, - si la forme d’excitation [Math 5] est mise en œuvre, le signe opposé est attribué à l'électrode d'excitation la plus proche, notamment pour une électrode de mesure située à égale distance entre deux électrodes d'excitation, l'amplitude est expérimentalement mesurée pour être de l'ordre de O(10−7) A, correspondant à une contribution négligeable aux données. De préférence, le circuit de pilotage est adapté pour mettre en œuvre l’étape a/ avec l’ensemble des potentiels Vnexc vérifiant la condition : [Math 4] Selon une configuration avantageuse, les électrodes du capteur électrique sont angulairement réparties de manière régulière autour du corps de l’équipement fluidique. L’invention a également pour objet l’utilisation du système d’optimisation pour mesurer la cavitation, les bulles d’air, l’absence de fluide et la présence de gaz. L’invention a également pour objet une installation industrielle, comprenant au moins un circuit fluidique et un système d’optimisation tel que décrit précédemment. De manière générale, l’invention peut être mise en œuvre dans n’importe quel circuit fluidique, notamment dans une usine ou un site de production industriel, en particulier dans le domaine de l’agroalimentaire, de la pharmacie et de la cosmétique, de la chimie et de la pétrochimie, de la distribution et du traitement de l’eau. L’invention consiste donc essentiellement en un système de détection d’une cavitation susceptible d’engendrer une surconsommation électrique ou une surproduction électrique voire une casse d’un équipement fluidique à composant rotatif installé dans un circuit fluidique. Le système comprend un capteur électrique à électrodes réparties, de préférence régulièrement autour d’un corps de l’équipement et avec leur extrémité affleurant la paroi interne du corps de préférence au plus près des pales du composant rotatif. Des mesures par Tomographie par Impédance Electrique (TIE) sont réalisées en utilisant des signaux soit trigonométriques, soit par paires d’électrodes, mis en œuvre simultanément pour l’excitation des électrodes. Cette mesure permet, de manière non invasive et non destructive de visualiser, en temps réel et en continu, l’intérieur du corps de l’équipement fluidique et donc du fluide en écoulement en son sein, en mesurant les propriétés électriques (potentiel et courant électrique). La carte d’impédance électrique à l’intérieur du corps est reconstruite, par résolution du problème inverse. La vitesse d’acquisition des images reconstruites par l’unité de traitement peut être très élevée, typiquement jusqu’à 31250 images/seconde, ce qui permet d’observer des fluides circulant à un débit jusqu’à 300 mètres/seconde. En fonction des signaux du fluide en écoulement représentatifs d’une cavitation, une unité électronique va automatiquement modifier la fréquence de fonctionnement de l’équipement de sorte à ajuster sa puissance électrique de fonctionnement et ainsi ajuster son rapport débit/puissance. Par-là, le risque de cavitation est éliminé, à tout le moins réduit, et la consommation électrique ou la production électrique de l’équipement adaptée au juste nécessaire. Les avantages de l’invention qui vient d’être décrite sont nombreux parmi lesquels on peut citer : - une mesure directe d’une cavitation à l’origine d’une surconsommation électrique voire d’une casse d’une pompe; - une rapidité de détection et d’action éventuelle préventive du fait de la possibilité d’acquisition de mesures/d’images à une cadence très élevée, jusqu’à 31250 images/seconde; - un système robuste car fiable quel que soit le fluide utilisé même sous très haute pression typiquement jusqu’à 300 bars voire au-delà et/ou à très hautes températures, typiquement jusqu’à 600°C voire au-delà. Brève description des dessins [Fig 1] La figure 1 illustre un circuit fluidique comprenant une pompe, qui peut générer une cavitation au sein du fluide en écoulement par la pompe, cette cavitation pouvant être détectée par un système d’optimisation de consommation électrique selon l’invention, comprenant un capteur électrique à électrodes pour une mesure de tomographie à impédance électrique. [Fig 2] La figure 2 illustre de manière schématique les moyens matériels et logiciels d’un système d’optimisation selon l’invention. [Fig 3] La figure 3 illustre un corps de pompe intégrant un capteur électrique d’un système selon l’invention. [Fig 3A] La figure 3A est une vue en coupe transversale d’un corps de pompe selon la figure 3, au niveau des électrodes du capteur électrique. [Fig 4] La figure 4 illustre des motifs cosinusoïdaux spatiaux. [Fig 5] La figure 5 représente une partie de circuit électronique permettant l’excitation d’une électrode. [Fig 6] La figure 6 illustre un procédé de génération des signaux d’excitation des électrodes du capteur électrique selon une première variante de l’invention. [Fig 7] La figure 7 illustre un procédé de mesure des signaux générés par les électrodes. [Fig 8] La figure 8 représente sous forme graphique des signaux d’excitation et certaines de leurs propriétés. [Fig 9] La figure 9 illustre une matrice de signes pour un capteur électrique à 16 électrodes. [Fig 10] La figure 10 illustre une matrice de signes pour un capteur électrique à 32 électrodes. [Fig 11] La figure 11 illustre des images reconstruites respectivement selon l’état de l’art et de manière expérimentale et simulée par réseau de neurones dans un système selon l’invention. Description détaillée On a illustré en figure 1 un exemple de mise en œuvre d’un système 1 d’optimisation de la consommation électrique d’une pompe 20 déplaçant un fluide dans un circuit 2 comprenant la pompe 20. Ce système permet de détecter des bulles d’air dues à la cavitation qui engendrent une surconsommation électrique voire une casse de la pompe 20. Ce système permet également via la mesure d’impédance de mesurer la marche à sec, les corps étrangers, les bourrages, les changements de viscosité ou autre types de défauts pouvant réduire la performance de la pompe ou de la bloquer. Le système peut également mesurer en temps réel l’usure interne de la pompe et faire un diagnostic des performances hydrauliques du matériel fluidique. Le système 1 comprend tout d’abord un capteur électrique 10, agencé dans un corps 21 de la pompe 2. Ce capteur électrique 10 permet d’effectuer des mesures par Tomographie d’Impédance Electrique du fluide en écoulement dans ce corps 21. Une unité 11 de pilotage opérationnel du variateur de fréquence de la pompe, selon les mesures en temps réel des défauts de sorte à prévenir la pompe 20 d’une cavitation, en fonction des signaux du fluide en écoulement représentatifs, comme détaillé par la suite. Plus précisément, le capteur électrique 10 comporte un nombre de 16 électrodes 100 réparties, de préférence angulairement réparties de manière régulière, autour du corps 21 avec leur extrémité affleurant la surface interne du corps 21, de préférence au plus près de l’extrémité des pales de la pompe. Le synoptique des moyens matériels et logiciels du système 1 est illustré à la figure 2. Les électrodes 100 sont reliées à un circuit imprimé 12 qui est un circuit électronique de pilotage des électrodes 100 et de mesure tomographique par impédance électrique, le circuit étant adapté pour respectivement exciter simultanément les électrodes, et mesurer des matrices d’impédance électrique du fluide en écoulement comprenant le cas échéant des bulles de cavitation dans le corps 21. Une unité de traitement de signaux 13 permet de reconstruire des images du fluide en écoulement dans le corps 21 à partir des mesures de matrices d’impédance du circuit électronique 12. Une unité électronique 14 de pilotage automatique permet, à partir d’un risque 13 identifié ou non pour la pompe 20, de préférence par communication numérique, de piloter le variateur de fréquence de la pompe, et de manière plus générale de réaliser la supervision de l’installation industrielle dans laquelle le circuit fluidique 2 est implanté. En modifiant la fréquence de fonctionnement de la pompe 20, il est possible d’ajuster sa puissance électrique de fonctionnement et ainsi ajuster son rapport débit/puissance. Les figures 3 et 3A illustrent un mode avantageux d’intégration sous la forme d’un carter 22 logeant un capteur électrique 10 au sein d’un circuit fluidique. Un carter 22 fixé autour du corps 21 de pompe, loge le capteur électrique 10 avec les électrodes 100 logées et fixées individuellement de manière étanche dans un trou débouchant 23 du conduit. Le carter 22 peut loger un port d’alimentation électrique 24 des électrodes. Le circuit de pilotage 12 peut être connecté à un système d’acquisition de données. Un écran 11 peut permettre de visualiser les données et les images produites à partir de ces données. Le système d’acquisition de données contient un système d’exploitation linux (HÔTE) qui contrôle un réseau logique programmable FPGA, également contenu dans le système d’acquisition de données. Le système d’acquisition permet de générer les signaux analogiques d’excitation et de mesurer les signaux analogiques de mesure en provenance des électrodes 100. Le système d’acquisition peut intégrer par exemple un contrôleur cRIO-9039 du fabricant National Instruments qui inclut un réseau logique programmable, des modules NI-9262 du fabricant National Instruments pour la génération des signaux analogiques d’excitation et des modules NI-9223 du fabricant National Instruments pour la mesure des signaux analogiques en provenance des électrodes 100. Le procédé de mesure et traitement des signaux mis en œuvre par le système pour la détection de défauts et la prévention de pannes de la pompe selon l’invention, va maintenant être décrit. On précise qu’au préalable le capteur électrique 10 est installé au sein du circuit fluidique avec les électrodes 100 agencées comme indiqué précédemment. Excitation des électrodes Une première étape consiste à exciter simultanément toutes les électrodes 100 par un potentiel ayant une forme bien choisie. Les électrodes 100 constituent un ensemble d’électrodes linéairement indépendantes. Elles sont utilisées pour créer des excitations électriques sur la surface du corps et pour en mesurer les propriétés électriques. L’excitation selon la variante de patrons trigonométriques [Math 2] est la suivante : pour un nombre de ne électrodes, il existe (ne – 1) motifs linéairement indépendants d’excitation. Les fonctions de base de Fourier constituent un choix naturel pour décrire ces motifs linéairement indépendants, selon l’équation : [Math 1] Selon une première alternative, on excite simultanément l’ensemble des électrodes à l’aide d’excitations de forme trigonométrique. Cet ensemble d’excitations simultanées est décomposé en oscillations spatiales selon la base de Fourier et en oscillations temporelles. Différentes fréquences sont imposées afin d’établir une distinction entre les différents signaux trigonométriques en multiplexage fréquentiel. Pour chaque motif d’excitation trigonométrique, chaque électrode En est associée à une tension statique Vn sta. L’ensemble des ne tensions statiques Vn sta forme un ensemble de fonctions sinusoïdales et cosinusoïdales ayant différentes fréquences spatiales m. La figure 4 représente les motifs cosinusoïdaux spatiaux pour m variant de 1 à 5. Les motifs sinusoïdaux ne sont pas représentés. Les ne électrodes sont agencées sur la périphérie ∂Ω du corps, représentée par les traits discontinus en figure 4. Les lignes continues représentent le potentiel d’excitation imposé aux électrodes. Le potentiel statique Vn,m sta associé à chaque électrode En est défini par l’équation suivante, pour n compris entre 1 et ne : [Math 2] où A est une amplitude de signal, m∈1,…,(n_e-1) représente la fréquence spatiale, ^^ le nombre d’électrode, θn est la position angulaire de l’électrode n, fm = m * f0 est une fréquence d’oscillation, f0 est une fréquence fondamentale choisie telle que fm soit inférieure à la fréquence de Nyquist du système pour tout m, ^ l’ensemble des entiers naturels impairs, ^ l’ensemble des entiers naturels pairs. Pour un ensemble donné de ne électrodes, tous les motifs d’excitation indépendants sont entièrement décrits avec (ne – 1) fréquences spatiales différentes. Pour le cas particulier où θn = 2π n/ne, les électrodes sont réparties de manière régulière sur la périphérie du corps. Chaque fréquence spatiale m est associée à une fréquence temporelle fm et est imposée de manière simultanée à chacune des électrodes. Ainsi, chaque potentiel simultané d’excitation Vn exc comporte une superposition de (ne – 1) fonctions trigonométriques, chaque fonction oscillant à une fréquence particulière fm. Le signal d’excitation d’une électrode n est Vnexc, défini par l’équation suivante : [Math 3] On impose de manière simultanée chaque potentiel Vn exc(t) ainsi défini à chaque électrode En. On veille à ce que la somme des tensions d’excitation des ne électrodes soit nulle quel que soit le temps t. Cela se traduit par la condition : [Math 4] Selon une deuxième alternative de l’invention, la forme d’excitation est la suivante : [Math 5] dans laquelle, par convention, une somme est identiquement nulle si la valeur de l'indice de départ est supérieure à celle de l'indice final, où : [Math 6] %-^^^ = ^ sin^2^^-^^ , [Math 7] Et [Math 8] et avec ^! ^^^"^#^ désignant le (n-1) ième élément de l’identité définissant le voltage sous la convention selon laquelle les termes sont toujours disposés dans l'ordre croissant des indices i dans une telle identité. L’excitation peut se faire sur toutes les électrodes de manière simultanée ou sur un sous-ensemble d’électrodes de manière séquentielle. Mesure des propriétés électriques On procède alors à la mesure des propriétés électriques du fluide en écoulement dans la section 21 à l’aide des électrodes 100. L’unité 12 contrôle le réseau logique programmable du système d’acquisition de sorte à générer 16 signaux d’excitation ayant les propriétés décrites. Ces 16 signaux numériques sont transformés en signaux analogiques avec les modules NI-9262 et transmis par câbles coaxiaux aux électrodes 100. Le circuit imprimé 12 comporte un circuit d’excitation de chaque électrode 100, chacun de ces circuits comportant une résistance R comme illustré en figure 5. Comme visible sur cette figure, le potentiel Vnexc est imposé d’un côté de la résistance R, l’autre côté étant connecté à l’électrode En. La condition aux limites de Neumann à l’électrode En est le courant In passant dans le circuit d’excitation. Ce courant est obtenu par la mesure de tension Vnmeas = R In aux bornes de la résistance. Comme pour Vn exc, ce signal est une somme de fonctions trigonométriques. Traitement des données Dans une quatrième étape, les données mesurées lors de la deuxième étape sont traitées afin, soit de fournir directement des informations à un algorithme de traitement, soit d’obtenir une matrice de données signée représentative d’une image. Génération des points de données Mn Dans une première sous-étape de la quatrième étape du procédé de mesure, les points de données Mn sont calculés pour chaque électrode n. La transformée de Fourier du signal mesuré Vnmeas est calculée à partir d’une séquence de mesure de courant à P-points In(p), où p est le temps discret et vérifie 0 ≤ p ≤ P, soit : [Math 9] où d; = 2^= , i = √−1 et le facteur de normalisation ^ = 1 . La transformée de Fourier peut être calculée à la fréquence f1 qui correspond à la fréquence à laquelle P coefficients de Fourier sont calculés. Les fréquences fm des tensions Vnexc sont choisies pour être des harmoniques de f1. Cela permet de distinguer les signaux mesurés. Ainsi, chaque coefficient k est associé à une fréquence particulière fm. Les données sont alors générées à une fréquence f1 et la résolution dans l’espace de Fourier est Δf = fm+1 – fm = f1. On peut noter que la fréquence la plus élevée est choisie pour être inférieure à la fréquence de Nyquist du système fNyq = 1/2 Δp, où Δp est le temps d’échantillonnage. Les points de données Mn(k) sont les modules de chaque coefficient de Fourier k pour chaque électrode n : [Math 10] où R est la valeur de la résistance utilisée pour la mesure de Vn meas avec Vn meas = R In aux bornes de la résistance, P est le nombre de points d’une séquence discrète de mesure du courant In, p est le temps discret, k est un coefficient de Fourier compris entre 1 et (ne – 1) et βp = (2πp/P), Chaque point de données définit le courant d’un motif trigonométrique donné à une électrode donnée. L’ensemble des points de données Mn(k) pour tous n et tous k constitue les données de mesure. Les fréquences d’excitation sont déterminées de la façon suivante. La fréquence d’échantillonnage fDAQ du système d’acquisition des données limite la fréquence fm maximale des tensions Vnexec, la fréquence de Nyquist fNyq = fDAQ/2 constituant une limite supérieure. Pour un système d’acquisition de données tel que fDAQ = 1 MS/s, la fréquence de Nyquist est égale à 500 kHz. Pour tirer parti des faibles erreurs de la tension résiduelle résultant de l’énergie stockée dans l’impédance de contact électrode – électrolyte, des signaux continus doivent être fournis. Pour générer des signaux continus à différentes fréquences, les signaux sont choisis pour être des harmoniques de la fréquence générée la plus basse f1. Lorsque l’on arrête d’imposer le potentiel sur une électrode, une partie de l’énergie électrique est stockée pendant quelques dizaines de microsecondes à l’interface entre l’électrode et le milieu. Ce phénomène d’impédance de contact entraîne une erreur dans la mesure et implique la nécessité d’introduire un temps mort entre deux excitations successives pour attendre que cette énergie se dissipe. La génération de signaux continus a pour avantage de ne jamais désexciter les tensions imposées et donc d’éviter les erreurs liées à l’impédance de contact ainsi que la nécessité d’introduire des temps morts. Avec un nombre de 16 électrodes, on génère un ensemble de signaux d’excitation à 15 fréquences différentes (selon [Math 2]) et à 120 fréquences différentes (selon [Math 5]). Considérant le taux d’échantillonnage du système d’acquisition, par exemple de 1 MS/s, les fréquences peuvent être choisies telles que fi = i * f0 où f0 est la fréquence fondamentale et i est compris entre 1 et 15 ou 1 et 120, respectivement. En outre, dans le cas avec 15 fréquences, les transformées de Fourier discrètes peuvent être choisies pour être faites à P = 32 points car on ne considère que les résultats positifs. Cela résulte en un taux d’acquisition des données d’images de 1 * 106 / 32 = 31250 images par seconde. Ce choix implique que la fréquence de signal sinusoïdal la plus basse f1 soit égale à celle de la fréquence de calcul des transformées de Fourier discrètes, et que la fréquence la plus élevée f15 = 15 * f0 = 468,875 kHz, soit en-dessous de la limite de Nyquist de 500 kHz du système considéré. Les amplitudes d'excitation sont déterminées de la façon suivante. La génération de tension et les modules d’acquisition fonctionnent dans un intervalle de ± 10 V. Considérant les tensions Vn exc, l’amplitude A des sinusoïdes doit être significativement plus faible que la somme des sinusoïdes générées en raison des interférences constructives. Toutefois, l’amplitude A du signal doit être aussi grande que possible pour minimiser le signal-sur-bruit. Une autre limite à prendre en considération est la variation maximale autorisée entre deux potentiels générés successivement. Un contrôle en temps réel dans le système d’acquisition permet de choisir une valeur satisfaisante de A = 0,15 V, qui donne des pics de résonnance à ± 2,25 V. La transition rapide entre des valeurs positives et négatives du signal empêche l’apparition d’effets électrolytiques. Par exemple, un phénomène d’électrolyse dans l’eau apparaît lorsque l’on impose une tension continue supérieure à 1,2 V. Ce phénomène n’apparaît pas pour des tensions alternatives supérieures à 1,2 V si ces tensions varient suffisamment rapidement. Obtention d’une matrice de données D Dans une deuxième sous-étape, une matrice de données D est obtenue à partir des points de données Mn. Pour le système considéré à 16 électrodes et utilisant les modules NI-9223, un format de données en virgule fixe de 20 bits alloués au nombre, y compris 5 bits pour les chiffres de précision, peut être utilisé. L’index n des électrodes, compris entre 1 et 16, et le coefficient de Fourier k, compris entre 1 et 15, peuvent être décrits par des nombres binaires codés sur 4 bits. Pour un système à 32 électrodes, chaque module de point de donnée Mn(k) est codé avec les nombres n et k sous la forme suivante : [Math 11] 4^ ^5^ = ^ r+ ss , t 8 s , s 0 u ^ + ^ r+ ss , t 8 s , s 0 u ^ + ^ r± ss , s 1 t 6 s , s 1 s 1 u ^ , @ ^ x où le format à virgule fixe <s, b, p> est utilisé avec s : signé/non signé ; b : nombre de bits alloués ; p : nombre de bits pour la précision . Les données Mn(k) sont encodées au format U32. Les ne points de données mesurés sur les ne électrodes pour un coefficient de Fourier k donné, c’est-à-dire pour une fréquence donnée fm, donnent le vecteur de données suivant : [Math 12] G4^^5^H = ^4^^5^ 4y^5^ 4z^5^ … 4^^^5^^ où les Mn(k) sont des entiers encodés au format U32. Les ne – 1 vecteurs peuvent être concaténés en une matrice de données D : [Math 13] si la forme d’excitation [Math 2] est mise en œuvre, ou [Math 14] si la forme d’excitation [Math 5] est mise en œuvre. La taille des données est alors S = ne (ne – 1). Seuls les modules des transformées de Fourier font partie des données. Pour une image, la taille des données est S * 32 bits = 4 kB. En comparaison, le procédé décrit dans les publications [2], [3], [4] aboutit à 127 kB de données pour une image, sans information supplémentaire sur les conditions aux limites. Ainsi, le procédé de mesure mis en œuvre par le système selon l’invention permet un taux d’acquisition d’images plus important et permet également de réduire la taille des données d’un facteur ne / 2 par rapport au procédé décrit dans les publications [2], [3], [4]. Obtention d’une matrice de données signée Dans une troisième sous-étape, on obtient une matrice de données signée, qui est représentative d’une image. Les transformées de Fourier donnent un module et une phase. Le signe de chaque point de donnée est estimé à partir de la phase. Ainsi, considérant un signal d’excitation imposé à chaque électrode En à une fréquence fm ayant la forme : [Math 15] la phase du signal s’exprime : [Math 16] La phase du courant Il meas(t) mesuré à l’électrode El à la fréquence fm est : [Math 17] En supposant un échantillonnage synchrone entre l’entrée du signal analogique AI et la sortie du signal échantillonné AO, le décalage de phase entre le potentiel d’excitation et le courant mesuré est : [Math 18] Le décalage de phase dépend de la conception des capteurs TIE et de la nature de l’écoulement au sein du corps. Si le décalage de phase est important, des effets d’enveloppement peuvent rendre impossible la reconstruction du signe des données. En effet, la phase est symétrique à une transformation de 2πN, où N est un entier. Si la phase est supérieure à 2π, elle est enveloppée sur elle-même. Les deux cas suivants ont été identifiés : [Math 19] Dans le premier cas, le signe des points de données est calculé à partir de l’équation précédente. L’élément de la matrice de données signée correspondant au k-ième coefficient de Fourier et à la n-ième électrode est alors : [Math 20] Dans le deuxième cas, les effets d’enveloppement empêchent l’estimation du signe de Dn k. On introduit alors une matrice de signes Σ pour allouer un signe arbitraire aux données. La matrice de signes Σ est estimée à partir du signe du signal d’excitation à t = 0 pour une harmonique donnée à une électrode donnée par l’introduction de la fonction de signe : [Math 21] avec Vnmeas tel que défini précédemment. La matrice de signes Σ est plus particulièrement définie de sorte que ses lignes représentent les signes d’une fonction cosinus en alternance avec ceux d’une fonction sinus ayant un nombre entier de périodes sur chaque ligne. Les deux premières lignes ont une unique période et le nombre de périodes augmente d’une unité pour chaque paire de lignes suivantes. Autrement dit, si la forme d’excitation [Math 2] est mise en œuvre, les lignes de la matrice de signes Σ sont définies telles que le i-ième élément de la j-ième ligne est le signe de cosinus ([2π/([j+1]/2)]*(i-1)/ne) pour j impair et sinus ([2π/(j/2)]*(i-1)/ne) pour j pair. Par exemple, le premier élément de la première ligne de la matrice de signes est le signe de cosinus(0), soit +. Pour un nombre d’électrodes ne égal à 16, le signe du cinquième élément de la première ligne est le signe de cosinus (2π*[4/16]), soit 0. Ainsi, la première ligne de la matrice de signes représente les signes d’une période d’une fonction cosinus, soit les signes de cosinus (2π*(i-1)/ne) pour le i-ième élément de la ligne. La deuxième ligne représente les signes d’une période d’une fonction sinus, soit les signes de sinus (2π*(i-1)/ne). La troisième ligne représente les signes de deux périodes d’une fonction cosinus, soit les signes de cosinus ([2π/2]*(i-1)/ne). La quatrième ligne représente les signes de deux périodes d’une fonction sinus, soit les signes de sinus ([2π/2]*(i-1)/ne). La cinquième ligne représente les signes de trois périodes d’une fonction cosinus, soit les signes de cosinus ([2π/3]*(i-1)/ne), et ainsi de suite jusqu’à la (ne-1)-ième ligne. Par exemple, pour un dispositif à 16 électrodes, la matrice de signes prend la forme illustrée en figure 9. Pour un dispositif à 32 électrodes, la matrice de signes prend la forme illustrée en figure 10. Si la forme d’excitation [Math 5] est mise en œuvre, le signe opposé est attribué à l'électrode d'excitation la plus proche, notamment pour une électrode de mesure située à égale distance entre deux électrodes d'excitation. L'amplitude est expérimentalement mesurée pour être de l'ordre de O(10−7) A, correspondant à une contribution négligeable aux données. L’utilisation d’une telle matrice de signes permet d’optimiser le traitement des données pour former une image. Elle permet d’estimer le signe de chaque point de donnée et de reconstruire une image. Pour un décalage de phase important, c’est-à-dire supérieur ou égal à π/2, les amplitudes signées arbitrairement des ne – 1 motifs d’excitation des ne électrodes, autrement dit les éléments de la matrice de données signée correspondants au k-ième coefficient de Fourier et à la n-ième électrode, sont donnés par : [Math 22] QR ^ ^ = W^ ^Q^ ^. La partie HÔTE du système d’acquisition envoie en continu les paramètres de fréquences et d’amplitudes au FPGA du système d’acquisition. La figure 6 illustre un algorithme de génération des signaux d’excitation des 16 électrodes. Avec le système considéré, le FPGA reçoit les points de données 16 par 16 dans une boucle cadencée à 1 MS/s pour créer 16 signaux analogiques. Dans une première étape, le système est initialisé. Au départ, le FPGA est vide. L’HÔTE charge le FPGA puis les modules NI-9262 sont réinitialisés. Dans une deuxième étape, une requête d’interruption est envoyée et reçue. Une interruption matérielle est utilisée pour avertir l’HÔTE lorsque le FPGA est prêt à commencer l’acquisition de données. Le FPGA attend la validation de l’HÔTE pour commencer l’acquisition. Dans une troisième étape, une vérification de l’échantillonnage est effectuée. Une fonction de génération d’impulsion d’échantillon est appelée pour commencer la génération des points de données. La fréquence à laquelle la fonction est appelée détermine le taux d’échantillonnage pour la génération des points de données. En parallèle, une fonction d’écriture de statut d’E/S est appelée à la même fréquence pour vérifier le statut de chaque échantillon généré. Dans une quatrième étape, des fonctions de signaux d’excitation digitaux sont générés. L’HÔTE commande le FPGA pour commencer la génération des fonctions des signaux d’excitation. Dans une cinquième étape, les signaux d’excitation analogiques sont générés. Les seize signaux d’excitation sont envoyés aux électrodes. Dans une sixième étape, l’HÔTE confirme la génération des signaux et signale d’éventuelles erreurs au niveau de l’HÔTE ou du FPGA. Les étapes 1 et 2 sont effectuées une fois au lancement de l’algorithme. Les étapes 3 à 6 son itérées pour chaque point de sortie à la fréquence d’échantillonnage. La fréquence d’échantillonnage peut être comprise entre 10 kHz et 500 MHz, de préférence entre 500 kHz et 50 MHz. La figure 7 représente un algorithme de traitement des données reçues des électrodes 100. La mesure de tensions aux bornes des résistances R permet de déduire les conditions aux limites de Neumann pour la mise en œuvre de l’algorithme de reconstitution d’image. Le taux d’acquisition de 1 MS/s sur 16 canaux correspond à un taux de transfert de données de 320 MB/s. L’utilisation de transformées de Fourier rapides, en considérant uniquement les coefficients de Fourier liés à un signal généré, permet de réduire la taille des données sans impacter leur qualité. Cela agit également comme un filtre de bande efficace. Cependant, le calcul en temps réel de 16 transformées de Fourier rapides requiert une capacité de calcul élevée. Le FPGA, qui autorise la transformation en temps réel et en parallèle des signaux en leurs composants de Fourier sur plusieurs canaux, est un outil adapté à la réalisation de cette tâche. Dans une première étape A, le système est initialisé. Le FPGA réinitialise les modules d’acquisition de signaux analogiques NI-9223. Dans une seconde étape B, les mémoires sont configurées. L’HÔTE configure et démarre un accès direct à la mémoire du FPGA. Le FPGA configure et démarre seize files d’attentes premier entré premier sorti pour assurer la communication des seize canaux de mesure avec leurs calculs de transformées de Fourier rapides. Dans une troisième étape C, une requête d’interruption est envoyée et reçue. Une interruption matérielle permet de s’assurer que les files d’attente et l’accès direct à la mémoire sont prêts. Dans une quatrième étape D, l’échantillonnage est vérifié. Une fonction de génération d’impulsion d’échantillon est appelée pour contrôler la fréquence d’échantillonnage et une fonction de lecture de statut d’E/S est appelée à la même fréquence pour vérifier le statut de chaque échantillon et signaler une erreur éventuelle à l’HÔTE. Dans une cinquième étape E, les signaux de mesure analogiques sont acquis. La fonction de lecture d’E/S est configurée pour lire un unique échantillon de chaque canal de chaque module NI-9223. Cette fonction est appelée à 1 MHz et régulée par la fonction de génération d’impulsion d’échantillon. Dans une sixième étape F, la transformée de Fourier rapide de chaque canal est calculée dans une boucle à 1 MHz. Le temps de calcul est déterminé par le nombre P de points considérés pour la transformée de Fourier. Une fois les P points de données mesurées transférés pour les calculs de transformée de Fourier, la fonction restitue les P coefficients de Fourier un par un à chaque itération de la boucle de transformée de Fourier. Dans un second temps, les amplitudes des coefficients de Fourier sont calculées à une fréquence de 1 MHz. Dans une septième étape G, l’adressage des données est effectué. Les points de données d’amplitude au format U32 forment avec le coefficient de Fourier (au format U16) correspondant et le canal correspondant (au format U16) un élément de donnée au format U64. A chaque itération de la boucle de transformée de Fourier, 16 éléments pour les 16 canaux sont écrits dans la mémoire à accès direct pour être transmis à l’HÔTE. Dans une huitième étape H, la matrice de données est construite. L’HÔTE attend que la mémoire à accès direct collecte au moins 240 éléments, représentant une image de données complète. L’adresse de la n-ième électrode et le coefficient de Fourier associé avec l’amplitude sont utilisés pour former la matrice de données D. Dans une neuvième étape I, les matrices de données sont enregistrées. Les données sont utilisées pour effectuer une reconstruction d’image en temps réel ou pour être enregistrées. L’image est basée sur un algorithme de reconstruction itérative de moindre carré en une étape, par exemple l’algorithme décrit dans la publication [5]. La reconstruction d’images en temps réel peut générer de l’ordre d’une centaine d’images par seconde. Dans une dixième étape J, l’acquisition des signaux est confirmée et une vérification d’erreurs est effectuée. La synchronisation des modules de génération et de mesure de signaux analogiques est vérifiée et les éventuelles erreurs sont signalées. Les étapes A à C sont effectuées une fois au lancement de l’algorithme. Les étapes D à G sont itérées pour chaque point de sortie à la fréquence d’échantillonnage. Une fois qu’une matrice complète de données contenant ne*(ne – 1) points de données est acquise, l’algorithme passe à l’étape H. Les étapes H à J sont itérées à la fréquence d’acquisition des images. La fréquence d’échantillonnage peut être comprise entre 10 kHz et 500 MHz, de préférence entre 500 kHz et 50 MHz. La figure 8 représente, sur les graphiques de la partie gauche, les signaux d’excitation pour six des seize électrodes. Chaque signal est constitué d’une somme de 15 fonctions sinusoïdales. Les lignes continues des graphiques de droite de la figure 8 représentent, dans l’espace de Fourier équivalent, les amplitudes des tensions mesurées Vmeas au niveau des résistances R représentées en figure 2, avec R = 200 Ω. Les lignes discontinues représentent les transformées de Fourier des tensions des signaux générés. On a illustré à la figure 11, les images expérimentales et obtenues par reconstruction par réseau de neurones à partir des matrices de mesure précitées, d’un écoulement d’eau comprenant des bulles d’air, selon l’invention et à titre comparatif les images expérimentales selon l’état de l’art. Il ressort clairement que la détection selon l’invention est bien plus précise que selon l’état de l’art et correspond quasi parfaitement à la situation expérimentale. En fonction des signaux du fluide en écoulement représentatifs d’une ou plusieurs cavitations, l’unité électronique de pilotage automatique 14 modifie ou pas la fréquence de fonctionnement de pompe 20 voire l’interrompt, de sorte à éviter toute surconsommation électrique et le cas échéant prévenir toute casse de la pompe 20. L’invention n’est pas limitée aux exemples qui viennent d’être décrits ; on peut notamment combiner entre elles des caractéristiques des exemples illustrés au sein de variantes non illustrées. D’autres variantes et améliorations peuvent être envisagées sans pour autant sortir du cadre de l’invention. En particulier, le procédé mis en œuvre par le système selon l’invention peut utiliser d’autres systèmes d’acquisition que celui décrit. Si dans l’exemple illustré, le nombre d’électrodes du capteur est égal à 16 ou 32, on peut envisager un nombre plus petit, notamment 4 ou 12 électrodes, ou supérieur à 32. Liste des références citées [1] Teague, G. (2002). Mass flow measurement of multi-phase mixtures by means of tomographic techniques. University of Cape Town, Faculty of Engineering, Department of Electrical Engineering. [2] Dupré, A., Mylvaganam, S. (2017). Simultaneous and Continuous Excitation Strategy for High Speed EIT: the ONE-SHOT method. In Proceedings of the 9th World Congress on Industrial Process Tomography, pages 667 – 674. [3] Darnajou, M., Dupré, A., Dang, C., Ricciardi, G., Bourennane, S., Bellis, C. (2019). On the implementation of simultaneous multi-frequency excitations and measurements for electrical impedance tomography. Sensors, 19(17). [4] Darnajou, M., Dupré, A., Dang, C., Ricciardi, G., Bourennane, S., Bellis, C., Mylvaganam, S. (2020). High Speed EIT with Multifrequency Excitation using FPGA and Response Analysis using FDM. IEEE Sensors. [5] https://www.math.colostate.edu/~siamcsu/files/NOSER.pdf

Claims

Revendications 1. Système (1) d’optimisation de la consommation électrique ou production électrique d’équipement fluidique à au moins un composant rotatif, adapté pour être alimenté électriquement ou pour produire de l’électricité, comprenant : - au moins un capteur électrique (2) comprenant une pluralité d’électrodes (100) réparties autour d’un corps de l’équipement fluidique, avec leur extrémité affleurant la surface interne du corps et faisant face au composant rotatif; - un circuit électronique (12) de pilotage des électrodes et de mesure tomographique par impédance électrique, le circuit étant adapté pour respectivement exciter simultanément les électrodes, et mesurer des matrices d’impédance électrique du fluide en écoulement comprenant le cas échéant des bulles de cavitation dans le corps ; - une unité de traitement de signaux (13), adaptée pour reconstruire des images du fluide en écoulement dans le corps à partir des mesures de matrices d’impédance du circuit électronique ; - une unité électronique (14) de pilotage automatique de l’organe de pilotage de l’équipement fluidique, adaptée pour modifier la fréquence de fonctionnement de l’équipement de sorte à ajuster sa puissance électrique de fonctionnement et ainsi ajuster son rapport débit/puissance. 2. Système d’optimisation selon la revendication 1, l’équipement fluidique étant une pompe ou une turbine, l’extrémité des électrodes faisant face à l’extrémité libre des pales de la pompe ou de la turbine ou étant intégrée à celles-ci, l’organe de pilotage étant un variateur de fréquence. 3. Système d’optimisation selon la revendication 1 ou 2, le fonctionnement de l’unité électronique de pilotage automatique de l’équipement fluidique étant asservi à celui de l’unité de traitement des signaux. 4. Système d’optimisation selon l’une des revendications précédentes, comprenant un carter fixé autour du corps de l’équipement fluidique, logeant le capteur électrique avec les électrodes logées et fixées individuellement de manière étanche dans un trou débouchant du corps. 5. Système d’optimisation selon la revendication 4, le carter logeant un port d’alimentation électrique des électrodes. 6. Système d’optimisation selon l’une des revendications précédentes, l’unité de traitement des signaux étant adaptée pour mettre en œuvre un réseau de neurones pour la reconstruction des images. 7. Système d’optimisation selon l’une des revendications précédentes, le circuit de pilotage étant adapté pour mettre en œuvre les étapes suivantes : a/ excitation des électrodes, chaque électrode étant excitée par un potentiel Vnexc ayant soit la forme : [Math 2] où A est une amplitude de signal, ^ ∈ 1, … , ^^^ − 1^représente la fréquence spatiale, ^^ le nombre d’électrode, θn est la position angulaire de l’électrode n, fm = m * f0 est une fréquence d’oscillation, f0 est une fréquence fondamentale choisie telle que fm soit inférieure à la fréquence de Nyquist du système pour tout m, ^ l’ensemble des entiers naturels impairs, ^ l’ensemble des entiers naturels pairs, soit la forme : [Math 5] dans laquelle, par convention, une somme est identiquement nulle si la valeur de l'indice de départ est supérieure à celle de l'indice final, où : [Math 6] %-^^^ = ^ sin^2^^-^^ , [Math 7] et [Math 8] 1^ ^3^ = ^ ^^ − ^^ + 1^ ^ 2 , et avec désignant le (n- 1) ème élément de l’identité définissant le voltage ^!^^^, sous la convention selon laquelle les termes sont toujours disposés dans l'ordre croissant des indices i dans une telle identité, l’excitation étant réalisée soit de manière simultanée sur toutes les électrodes selon [Math 5], soit de manière séquentielle sur un ou plusieurs sous- ensembles d’électrodes ; b/ mesure des propriétés électriques Vnmeas de l’écoulement du fluide avec les électrodes, c/ traitement des données issues de l’étape b/ de mesure, comportant les sous-étapes suivantes : c1/ pour chaque électrode En, calcul des points de données Mn définis par : [Math 10] où R est la valeur de la résistance utilisée pour la mesure de Vnmeas avec Vnmeas = R In aux bornes de la résistance, P est le nombre de points d’une séquence discrète de mesures du courant In, p est le temps discret, k est un coefficient de Fourier compris entre 1 et (ne – 1) et βp = (2πp/P), c2/ constitution d’une matrice de données D à partir des points de données Mn(k) pour tout n et pour tout k, selon l’équation : [Math 13] si la forme d’excitation [Math 2] est mise en œuvre, ou [Math 14] si la forme d’excitation [Math 5] est mise en œuvre, c3/ constitution d’une matrice de données signée dont les éléments sont définis par l’équation suivante lorsque le décalage de phase Φn,l(k) entre le potentiel d’excitation à l’électrode l et le courant mesuré à l’électrode n est inférieur à π/2 : [Math 20] et dont les éléments sont définis par l’équation suivante lorsque le décalage de phase Φn,l(k) entre le potentiel d’excitation à l’électrode l et le courant mesuré à l’électrode n est supérieur ou égal à π/2 : [Math 22] QR^ = ^ ^ ^ W^ Q^ . où Σ est une matrice de signes définie de telle sorte que : - si la forme d’excitation [Math 2] est mise en œuvre, le i-ième élément de la j-ième ligne de Σ est le signe de cosinus([2π/([j+1]/2)]*(i-1)/ne) pour j impair et le signe de sinus([2π/(j/2)]*(i-1)/ne) pour j pair, - si la forme d’excitation [Math 5] est mise en œuvre, le signe opposé est attribué à l'électrode d'excitation la plus proche, notamment pour une électrode de mesure située à égale distance entre deux électrodes d'excitation, l'amplitude est expérimentalement mesurée pour être de l'ordre de O(10−7) A, correspondant à une contribution négligeable aux données. 8. Système d’optimisation selon la revendication 7, le circuit de pilotage étant adapté pour mettre en œuvre l’étape a/ avec l’ensemble des potentiels Vn exc vérifiant la condition : [Math 4] 9. Système d’optimisation selon l’une des revendications précédentes, les électrodes du capteur électrique étant angulairement réparties de manière régulière autour du corps de l’équipement fluidique. 10. Utilisation du système d’optimisation selon l’une des revendications précédentes pour mesurer la cavitation, les bulles d’air, l’absence de fluide et la présence de gaz. 11. Installation industrielle, comprenant au moins un circuit fluidique et un système de d’optimisation selon l’une des revendications 1 à 9.
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