EP4491412A1 - Wertdokument und verfahren zur prüfung eines wertdokuments - Google Patents

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Wertdokument, wie beispielsweise eine Banknote.

Es weist einen Substratkörper (2), an dessen Vorderseite (3) ein Folienelement (8) angeordnet ist, einen ersten IR-Absorber (6), welcher sich unter dem Folienelement (8) befindet und der einen ersten Remissionsverlauf R1(λ), ein erstes Spektrum, das zu R1(λ) komplementär ist, und ein IR-Absorptionsmaximum bei einer Wellenlänge λ1 hat, und einen zweiten IR-Absorber (10), welcher auf das Folienelement (8) aufgebracht oder in das Folienelement (8) eingebettet ist, sich mindestens zum Teil über dem ersten IR-Absorber (6) befindet, und der einen zweiten Remissionsverlauf R2(λ), ein zweites Spektrum, das zu R2(λ) komplementär ist, und ein Absorptionsmaximum bei einer Wellenlänge λ2 hat, auf. Der erste IR-Absorber (6) hat bei der Wellenlänge λ1 eine Remission R1(λ1) von 30% bis 80%. Der zweite IR-Absorber (10) weist bei der Wellenlänge λ2 eine Opazität O2(λ2) von 1,1 bis 10 auf, und das erste Spektrum unterscheidet sich vom zweiten Spektrum derart, dass eine Kosinus-Ähnlichkeit zwischen den beiden Spektren im Bereich von 0,1 bis 0,9 liegt.

Description

• Die Erfindung bezieht sich auf ein Wertdokument, wie eine Banknote, einen Scheck, eine Kredit- oder sonstige Zahlungskarte, eine Ausweiskarte oder dergleichen, das aufweist: einen Substratkörper, der eine Vorderseite und eine Rückseite hat und an dessen Vorderseite ein Folienelement angeordnet ist, einen ersten IR-Absorber, welcher sich in Blickrichtung auf die Vorderseite gesehen unter dem Folienelement befindet und der einen ersten, spektral abhängigen Remissionsverlauf R1(λ), ein erstes Spektrum, das zum Remissionsverlauf R1(λ) komplementär ist und somit durch 1 - R1(λ) definiert ist, und ein IR-Absorptionsmaximum A1max bei einer Wellenlänge λ1 hat, und einen zweiten IR-Absorber, welcher auf das Folienelement aufgebracht oder in das Folienelement eingebettet ist, sich in Blickrichtung auf die Vorderseite gesehen mindestens zum Teil über dem ersten IR-Absorber befindet, und der einen zweiten, spektral abhängigen Remissionsverlauf R2(λ), ein zweites Spektrum, das zum Remissionsverlauf R2(λ) komplementär ist und somit durch 1 - R2(λ) definiert ist und ein Absorptionsmaximum A2max bei einer Wellenlänge λ2 hat.
• Solche Sicherheitselemente, welche Folienelemente mit aufgedruckten IR-Absorbern umfassen, welche diese Folienelemente für IR-Sensoren maschinenlesbar machen, sind aus der WO 2018/147966 A1 bekannt.
• Optisch variable, folienbasierte Sicherheitselemente (OVI-Folien), wie z.B. Transfer-Sicherheitsfolien-Streifen, Hologramm-Streifen, Mikrospiegel-Streifen oder -Patches, werden verbreitet auf Wertdokumenten, wie z. B. Banknoten, als bewährtes Sicherheitsmerkmal eingesetzt. Als Sicherheitselement, das mit bloßem Auge ohne weitere Hilfsmittel identifiziert werden kann, (sog. Level-1-Merkmal) sind diese jedoch häufig sog. Harvesting-Angriffen ausgesetzt, bei denen ein Fälscher das Sicherheitselement von einer echten Banknote entfernt und auf eine Fälschung, wie z.B. eine Fotokopie, appliziert, um diese durch Applikation des echten Sicherheitselements aufzuwerten.
• Die DE 10 2019 007 417 A1 beschreibt ein Sicherheitselement mit zwei unterschiedlichen IR-Absorbern. Wird ein derartiges Sicherheitselement in einem Harvesting-Angriff abgelöst und auf einen anderen Substratkörper aufgebracht, ist es nicht erkennbar, dass es transferiert wurde. Es entsteht genau die oben beschriebene Problematik eines gängigen Level-1-Sicherheitsmerkmals.
• Die EP 3 922 476 A1 beschreibt ein Wertdokument mit einem Substratkörper, welcher einen auf spezielle Weise IR-lumineszierenden Stoff aufweist, und mit einem Folienelement mit einem IR-Absorber. Hier würde ein Transfervorgang erkannt werden; dies erfordert aber spezielle Sensoren für IR-Lumineszenz, die in Banken, Automaten, etc. in der Regel nicht vorhanden sind.
• Die DE 10 2021 003 697 A1 beschreibt ein Wertdokument, bei dem eine Absicherung eines Substratkörpers und eines Sicherheitselements, welches sich als Folienelement auf dem Substratkörper befindet, kombiniert wird, um einen Transfervorgang des Folienelements erkennbar zu machen. Es wird die Verwendung von IR-Absorbern, deren Absorptionsspektren spektral disjunkt sind, also nicht überlappen, diskutiert. IR-Absorberpigmente, die spektral schmalbandig und völlig disjunkt absorbieren und gleichzeitig den Anforderungen an einen Banknoteneinsatz hinsichtlich Stabilität, Ungiftigkeit, Verdruckbarkeit etc. gerecht werden, lassen sich jedoch in der Realität nicht finden, so dass eine Realisierung dieses Konzeptes nicht oder kaum möglich ist.
• In der Realität werden typischerweise IR-Absorber, deren Absorptionsspektren spektral überlappen, verwendet. Diese können aufgrund der bei einer Überlagerung bzw. Überdruckung dann inhärenten subtraktiven Spektralmischung jedoch im Allgemeinen nicht mehr unabhängig voneinander detektiert werden. Ein Beispiel aus dem sichtbaren Spektralbereich kann dies verdeutlichen: Eine Überdruckung einer roten mit einer grünen Farbschicht liefert im Allgemeinen einen dunkelbraunen/ grauen Farbeindruck als Mischfarbe ohne eine verwertbare Spektralsignatur, anhand der man die einzelnen Farbschichten noch erkennen könnte. Analog liegen die Verhältnisse bei spektral überlappenden IR-Absorbern.
• Die EP 2 513 875 A1 beschreibt einen inversen Spektralsensor zur Messung von Einzelspektren.
• Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Sicherheitselement und ein Prüfverfahren dafür anzugeben, wobei das Sicherheitselement IR-Absorber verwendet, die in Draufsicht überlagert sind und dennoch einzeln detektiert werden können.
• Die Erfindung ist in den unabhängigen Ansprüchen 1 und 10 definiert. Die abhängigen Ansprüche betreffen bevorzugte Weiterbildungen.
• Es ist ein Wertdokument, wie eine Banknote, ein Scheck, eine Kredit- oder sonstige Zahlungskarte, eine Ausweiskarte oder dergleichen vorgesehen. Das Wertdokument weist einen Substratkörper auf, der eine Vorderseite und eine Rückseite hat. Als Substratkörper können Polymersubstrate, wie beispielsweise PET-Substrate, Papiersubstrate, oder kombinierte Papier- und Polymersubstrate eingesetzt werden.
• An der Vorderseite des Substratkörpers ist ein Folienelement angeordnet. Das Folienelement umfasst bevorzugt ein Dielektrikum aus einem Polymer, vorzugsweise aus PET. Es kann einteilig oder aber auch mehrteilig sein, indem es aus mehreren Folien-Teilelementen besteht.
• Die Folienelemente können als Transferelemente ausgebildet sein, d. h. eine Transferfolie wird nach der Übertragung auf das Wertdokument abgezogen. Weiter können die Sicherheitselemente eine zumindest im Wellenlängenbereich des sichtbaren Lichts transparente Folie enthalten, die im Sicherheitselementaufbau auch nach dem Aufbringen auf das Wertdokument verbleibt. Letztere Sicherheitselemente werden bevorzugt zur Abdeckung von durchgehenden Öffnungen in Wertdokumenten verwendet. Beide Sicherheitselemente verwenden häufig diffraktive (Hologramme), reflektive (Mikrospiegel) oder refraktive (Mikrolinsen) optische Elemente zur Ausbildung von optisch variablen Effekten.
• In Blickrichtung auf die Vorderseite des Substratkörpers gesehen, befindet sich ein erster IR-Absorber unter dem Folienelement. Er weist einen ersten, spektral abhängigen Remissionsverlauf R1(λ), ein erstes Spektrum, das zum Remissionsverlauf R1(λ) komplementär ist und somit durch 1 - R1(λ) definiert ist, und ein IR-Absorptionsmaximum A1max bei einer Wellenlänge λ1 auf. Das erste Spektrum kann auch als Komplementärspektrum zum Remissionsspektrum R1(λ) bezeichnet werden und kann ebenso gleichwertig auch als B1(λ)-Spektrum bezeichnet werden mit B1(λ) = 1 - R1(λ).
• Der erste IR-Absorber ist fest mit dem Substratkörper verbunden. Dies wird realisiert z.B. durch ein Aufdrucken oder Lackieren des Substratkörpers mit einer geeigneten Druckfarbe, die sich im Falle eines Papiersubstrats gut auf Baumwollfasern bzw. im Falle eines Polymersubstrats gut auf einer Polymeroberfläche oder Farbannahmeschicht verankert. Ist der erste IR-Absorber eine Druckfarbe, enthält diese z.B. IR-Pigmente oder IR-Farbstoffe. Beispiele für geeignete IR-Pigmente oder IR-Farbstoffe sind insbesondere Eisen (II)- und/oder Kupfer (II)-Verbindungen mit einem Fe2+-Ion und/ oder einem Cu2+-Ion in einer geeigneten chemischen Verbindung, wobei eine geeignete chemische Verbindung beispielsweise ein Phosphat-Ion und/oder ein Polyphosphat-Ion oder, allgemeiner, eine Phosphor und/oder Sauerstoff enthaltende Gruppe ist. Diese IR-absorbierenden Substanzen absorbieren Licht breitbandig in einem Teilbereich des nahen Infrarotbereichs, bei Wellenlängen von 750 nm bis 1100 nm. Bevorzugt können die IR-absorbierenden Substanzen auch bei höheren Wellenlängen im NIR-Bereich (von 750 nm bis 3000 nm) absorbierend sein.
• Die IR-absorbierenden Substanzen sind bevorzugt im sichtbaren Bereich (400 nm bis 750 nm) des elektromagnetischen Spektrums transparent, wobei sie bevorzugt höchstens eine gelbliche, grünliche oder bläuliche Tönung aufweisen. Für den ersten IR-Absorber geeignete IR-Pigmente oder IR-Farbstoffe sind in der WO 2007/060133 A1 angegeben. Weitere geeignete IR-Pigmente oder IR-Farbstoffe sind: LUMOGEN-S von BASF Corporation, 100 Park Avenue, Florham Park, NJ 07932, die in GB 2 168 372 offenbarten IR-absorbierenden Materialien, die im sichtbaren Bereich des elektromagnetischen Spektrums unsichtbar oder transparent sind, und die in US 6,926,764 offenbarten IR-Absorberstoffe. Bei diesen IR-Absorberstoffen handelt es sich um substituierte Phthalocyanine, Naphthalocyaline, Metall enthaltende Phthalocyanine oder poly-substituierte Phthalocyanine.
• Bevorzugt sind Thiophenol-substituierte Kupfer-Phthalocyanine, insbesondere para-Toluolthiol-persubstituierte Kupfer-Phthalocyanine.
• Die Druckfarbe, welche bevorzugt für den ersten IR-Absorber verwendet wird, kann zusätzlich Farbpigmente, die im sichtbaren Spektralbereich wirksam sind, beinhalten. Es können auch bereichsweise unterschiedliche sichtbare Farbpigmente eingesetzt werden, um beispielsweise ein sichtbares Bild mit mehreren verschiedenen Farben zu drucken, das aber über den NIR-Bereich oder einem Teil davon, z.B. im Wellenlängenbereich von 750 nm bis 2500 nm, einen einheitlichen Spektralverlauf der Absorption aufweist. Die Druckfarbe kann als klassische Druckfarbe mit Druckverfahren, wie z. B. Offsetdruck, Tiefdruck, Flexodruck oder Siebdruck, aufgebracht werden oder, z. B. im Tiefdruck, als Primerschicht für eine spätere Applikation des Folienelements aufgebracht werden.
• Räumlich ist der erste IR-Absorber unter dem Folienelement angeordnet. Der erste IR-Absorber kann auch unter dem Folienelement angeordnet sein und gleichzeitig seitlich über das Folienelement hinausragen - dann befindet sich der erste IR-Absorber unter und auch neben dem Folienelement auf dem Substratkörper.
• Der zweite IR-Absorber ist fest mit dem Folienelement verbunden. Für den zweiten IR-Absorber kommen prinzipiell dieselben Pigmente wie für den ersten IR-Absorber infrage. Es müssen dazu aber jeweils unterschiedliche Pigmente für die beiden IR-Absorber mit den erfindungsgemäß spezifizierten Eigenschaften ausgewählt werden, damit die beiden IR-Absorber voneinander unterscheidbar sind. Die Aufbringung des zweiten IR-Absorbers kann durch Aufdrucken auf das Folienelement oder auf eine oben- oder innenliegende Folien-Teilschicht des Folienelementes erfolgen.
• Auch kann der zweite IR-Absorber auf oder in das Folienelement durch Einbringung in einer oben- oder innenliegenden Folien-, Lack- oder Klebeschicht erfolgen. Der zweite IR-Absorber kann als Transferelement auf das Folienelement aufgebracht oder in das Folienelement eingebettet sein. Der zweite IR-Absorber befindet sich in Blickrichtung auf die Vorderseite gesehen mindestens zum Teil über dem ersten IR-Absorber und hat einen zweiten, spektral abhängigen Remissionsverlauf R2(λ), ein zweites Spektrum, das zum Remissionsverlauf R2(λ) komplementär ist und somit durch 1 - R2(λ) definiert ist, und ein Absorptionsmaximum A2max bei einer Wellenlänge λ2. Das zweite Spektrum kann gleichwertig auch als Komplementärspektrum oder B2(λ)-Spektrum bezeichnet werden mit B2(λ) = 1 - R2(λ).
• Wichtig für die zuverlässige Sicherheitsfunktion ist es, dass der zweite IR-Absorber im Harvesting-Fall zusammen mit dem Folienelement abgelöst bzw. transferiert wird. So wird eine Sicherheitsprüfung des Folienelements mit dem ersten IR-Absorber sowie des Substratkörpers mit dem sich darauf befindenden ersten IR-Absorber, und auch deren Kombination sichergestellt.
• Für eine Harvesting-Erkennung müssen mehrere Situationen zuverlässig unterschieden werden können. In einer ersten Situation liegt ein echtes Wertdokument vor, auf dem sich der erste IR-Absorber und der zweite IR-Absorber übereinander befinden, also physisch überlagert vorliegen. In einer zweiten Situation ist der Substratkörper echt, aber das Folienelement wurde abgelöst. Es liegt nur (noch) der erste IR-Absorber vor. In einer dritten Situation ist der Substratkörper gefälscht, auf den ein originales Folienelement transferiert wurde. Es liegt nur der zweite IR-Absorber auf dem Wertdokument vor. Die zweite und dritte Situation liegen bei einer Fälschung vor.
• Um Fälschungen im Falle von spektral überlappenden IR-Absorbern zuverlässig zu erkennen, müssen sowohl der erste IR-Absorber als auch der zweite IR-Absorber spezifische Eigenschaften aufweisen.
• Ein erstes wesentliches Kriterium für eine zuverlässige Detektierbarkeit der beiden IR-Absorber sowie deren Kombinationsspektrum ist, dass sich das erste Spektrum vom zweiten Spektrum derart unterscheidet, dass eine Ähnlichkeit x zwischen dem ersten und dem zweiten Spektrum im Bereich von 0,1 bis 0,9 liegt. Die Ähnlichkeit x ist eine Kosinus-Ähnlichkeit zwischen den beiden 1 - R(λ)-Spektren und liefert ein Maß für den spektralen Überlapp der beiden IR-Absorber. Die Berechnung der Ähnlichkeit x wird im weiteren Verlauf noch detailliert anhand eines Beispiels erläutert.
• Zur Spezifikation des Überlapps werden statt der Absorptionsspektren der beiden IR-Absorber die experimentell leichter zugänglichen Remissionsspektren R(λ), also die spektrale Verteilung der ungerichtet reflektierten IR-Strahlung verwendet. Dazu werden aus vor weißem Hintergrund gemessenen R(λ)-Spektren zunächst die beiden 1 - R(λ)-Spektren, also die Komplementärspektren mittels der Gleichung B(λ) = 1 - R(λ) berechnet. Es ergibt sich das erste Spektrum (1 - R1(λ)) des ersten IR-Absorbers und das zweite Spektrum (1 - R2(λ)) des zweiten IR-Absorbers. Anschließend wird die Ähnlichkeit x zwischen dem ersten und dem zweiten Spektrum berechnet, welche durch die Kosinus-Ähnlichkeit der beiden Spektren über einen nachfolgenden Spektralbereich mit spezifiziertem Stützstellenabstand gegeben ist.
• Die Kosinus-Ähnlichkeit ist ein Maß für die Ähnlichkeit zweier Vektoren. Wird im weiteren Verlauf von einem Vektor gesprochen, wird dieser zur
• Veranschaulichung fett gedruckt. Zur Berechnung der Kosinus-Ähnlichkeit werden bestimmte Wellenlängen als Stützstellen festgelegt, bei denen der jeweilige 1 - R(λ)-Wert bestimmt wird. Die ermittelten 1-R(λ)-Werte werden als Vektor in einem n-Tupel zusammengefasst. Man erhält für den ersten IR-Absorber einen Vektor v und für den zweiten IR-Absorber einen Vektor w. Anschließend wird der Kosinus eines Winkels zwischen den beiden Vektoren bestimmt. Der Winkel kann zwischen den beiden Vektoren v und w mit dem Skalarprodukt und der euklidischen Norm hergeleitet werden. Unter der verkürzten Schreibweise $$‖\mathbf{v}‖:={‖\mathbf{v}‖}_2$$

  

  gilt: $$\mathbf{v}\cdot \mathbf{w}=‖\mathbf{v}‖‖\mathbf{w}‖\cos \theta$$

  
• Die Kosinus-Ähnlichkeit der zwei Vektoren v und w ist der Kosinus des eingeschlossenen Winkels $$\cos \left(\theta \right)=\frac{\mathbf{v}\cdot \mathbf{w}}{‖\mathbf{v}‖‖\mathbf{w}‖}=\frac{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{v}_i\cdot w_i}}{\sqrt{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\left(v_i\right)}^2}}\cdot \sqrt{{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\left(w_i\right)}^2}}}$$

  
• Die Kosinus-Ähnlichkeit liegt zwischen -1 (genau entgegengerichtet) und 1 (genau gleichgerichtet). Ein Wert von Null bedeutet üblicherweise Unabhängigkeit (Orthogonalität). Folglich kann die Ähnlichkeit x einen Wert zwischen -1 und 1 annehmen. Erfindungsgemäß wird für die Berechnung der der Ähnlichkeit x ein Spektralbereich von 750 nm bis 1600 nm bei einem Stützstellenabstand von 10 nm zwischen benachbarten Stützstellen im Spektralbereich herangezogen. Für einen erfindungsgemäßen Überlapp beträgt die Ähnlichkeit x zwischen erstem und zweitem Spektrum mindestens 0,1 und ist nicht höher als 0,9, bevorzugt nicht höher als 0,8. Ist der spektrale Überlapp zu stark, würde ein Kombinationsspektrum R3(λ) der beiden IR-Absorber einem (oder gar beiden) der Remissionsspektren R1(λ) bzw. R2(λ) zu ähnlich und könnte nicht mehr stabil und zuverlässig identifiziert werden. Sind die spektral abhängigen IR-Absorptionen der beiden IR-Absorber völlig disjunkt, so stehen die 1-R(λ)-Spektren orthogonal und die Ähnlichkeit x ist Null.
• Zur Veranschaulichung dient folgendes Rechenbeispiel:
• Der erste IR-Absorber hat bei einem Stützstellenabstand von 10 nm zwischen 750 nm und 1600 nm n=86 Remissionswerte R1(750 nm; ...; 1600 nm) für die Wellenlängen 750 nm; 760 nm; 770 nm; ...; 1590 nm; 1600 nm. Dies seien exemplarisch folgende Werte:
  R1(750 nm; ...; 1600 nm) = (0,8883; 0,8503; 0,8091; 0,7748; 0,7414; 0,7087; 0,6749; 0,6399; 0,6052; 0,5773; 0,5577; 0,5424; 0,5316; 0,5259; 0,5238; 0,5231; 0,5239; 0,5261; 0,5321; 0,5431; 0,5587; 0,5785; 0,6070; 0,6420; 0,6768; 0,7106; 0,7432; 0,7767; 0,8112; 0,8526; 0,8904; 0,9243; 0,9472; 0,9591; 0,9618; 0,9650; 0,9682; 0,9713; 0,9739; 0,9760; 0,9776; 0,9786; 0,9794; 0,9803; 0,9812; 0,9819; 0,9828; 0,9836; 0,9845; 0,9853; 0,9861; 0,9870; 0,9878; 0,9883; 0,9888; 0,9892; 0,9896; 0,9898; 0,9901; 0,9903; 0,9906; 0,9908; 0,9907; 0,9904; 0,9899; 0,9891; 0,9880; 0,9870; 0,9859; 0,9849; 0,9839; 0,9828; 0,9818; 0,9808; 0,9797; 0,9788; 0,9773; 0,9748; 0,9715; 0,9674; 0,9624; 0,9571; 0,9520; 0,9469; 0,9417; 0,9366)
• Hieraus werden die jeweiligen 1 - R1(λ_i)-Werte, also die jeweiligen Komplementär-Werte, berechnet, indem man jeden Wert R1(λ_i) durch 1 - R1(λ_i) ersetzt:
  1 - R1(750 nm; ...; 1600 nm) = (1 - R1(750 nm); ...; 1 - R1(1600 nm))
• Dies liefert folgenden Vektor v = (v1, ..., v86)^T:
  v = (0,1117; 0,1497; 0,1909; 0,2252; 0,2586; 0,2913; 0,3251; 0,3601; 0,3948; 0,4227; 0,4423; 0,4576; 0,4684; 0,4741; 0,4762; 0,4769; 0,4761; 0,4739; 0,4679; 0,4569; 0,4413; 0,4215; 0,3930; 0,3580; 0,3232; 0,2894; 0,2568; 0,2233; 0,1888; 0,1474; 0,1096; 0,0757; 0,0528; 0,0409; 0,0382; 0,0350; 0,0318; 0,0287; 0,0261; 0,0240; 0,0224; 0,0214; 0,0206; 0,0197; 0,0188; 0,0181; 0,0172; 0,0164; 0,0155; 0,0147; 0,0139; 0,0130; 0,0122; 0,0117; 0,0112; 0,0108; 0,0104; 0,0102; 0,0099; 0,0097; 0,0094; 0,0092; 0,0093; 0,0096; 0,0101; 0,0109; 0,0120; 0,0130; 0,0141; 0,0151; 0,0161; 0,0172; 0,0182; 0,0192; 0,0203; 0,0212; 0,0227; 0,0252; 0,0285; 0,0326; 0,0376; 0,0429; 0,0480; 0,0531; 0,0583; 0,0634)^T
• Der zweite IR-Absorber hat bei einem Stützstellenabstand von 10 nm zwischen 750 nm und 1600 nm n=86 Remissionswerte R2(750 nm; ...; 1600 nm) für die Wellenlängen 750 nm; 760 nm; 770 nm; ...; 1590 nm; 1600nm:
  R2(750 nm; ...; 1600 nm) = (0,9627; 0,9598; 0,9566; 0,9531; 0,9492; 0,9450; 0,9403; 0,9351; 0,9294; 0,9231; 0,9161; 0,9083; 0,8997; 0,8902; 0,8796; 0,8679; 0,8550; 0,8407; 0,8251; 0,8079; 0,7892; 0,7691; 0,7476; 0,7249; 0,7014; 0,6775; 0,6539; 0,6312; 0,6103; 0,5921; 0,5773; 0,5666; 0,5603; 0,5586; 0,5612; 0,5679; 0,5779; 0,5906; 0,6053; 0,6213; 0,6381; 0,6551; 0,6719; 0,6884; 0,7043; 0,7194; 0,7337; 0,7471; 0,7597; 0,7715; 0,7825; 0,7927; 0,8021; 0,8109; 0,8191; 0,8267; 0,8337; 0,8402; 0,8463; 0,8520; 0,8572; 0,8622; 0,8667; 0,8710; 0,8750; 0,8788; 0,8823; 0,8855; 0,8886; 0,8915; 0,8942; 0,8968; 0,8992; 0,9014; 0,9036; 0,9056; 0,9075; 0,9093; 0,9110; 0,9126; 0,9141; 0,9155; 0,9169; 0,9181; 0,9194; 0,9205)
• Hieraus werden die jeweiligen 1 - R2(λ_i)-Werte, also die jeweiligen Komplementär-Werte berechnet, indem man jeden Wert R2(λ_i) durch 1 - R2(λ_i) ersetzt:
  1 - R2(750 nm; ...; 1600 nm) = (1 - R2(750 nm); ...; 1 - R2(1600 nm))
• Dies liefert den folgenden Vektor w = (wi, ..., w₈₆)^T:
  w = (0,0373; 0,0402; 0,0434; 0,0469; 0,0508; 0,0550; 0,0597; 0,0649; 0,0706; 0,0769; 0,0839; 0,0917; 0,1003; 0,1098; 0,1204; 0,1321; 0,1450; 0,1593; 0,1749; 0,1921; 0,2108; 0,2309; 0,2524; 0,2751; 0,2986; 0,3225; 0,3461; 0,3688; 0,3897; 0,4079; 0,4227; 0,4334; 0,4397; 0,4414; 0,4388; 0,4321; 0,4221; 0,4094; 0,3947; 0,3787; 0,3619; 0,3449; 0,3281; 0,3116; 0,2957; 0,2806; 0,2663; 0,2529; 0,2403; 0,2285; 0,2175; 0,2073; 0,1979; 0,1891; 0,1809; 0,1733; 0,1663; 0,1598; 0,1537; 0,1480; 0,1428; 0,1378; 0,1333; 0,1290; 0,1250; 0,1212; 0,1177; 0,1145; 0,1114; 0,1085; 0,1058; 0,1032; 0,1008; 0,0986; 0,0964; 0,0944; 0,0925; 0,0907; 0,0890; 0,0874; 0,0859; 0,0845; 0,0831; 0,0819; 0,0806; 0,0795)^T
• Nun wird die Ähnlichkeit x der beiden IR-Absorber über die oben genannte Gleichung (1) aus den Vektoren v und w berechnet.
• Als Ergebnis erhält man im Beispiel eine Ähnlichkeit x = 0,4642.
• Ein zweites Kriterium für eine zuverlässige Detektierbarkeit ist, dass der zweite IR-Absorber bei einer Wellenlänge λ2 eine Opazität O2(λ2) von 1,1 bis 10, bevorzugt von 1,2 bis 4 aufweist. Die Opazität des zweiten IR-Absorbers kann experimentell durch eine Transmissionsmessung bestimmt werden. Dazu wird in einem handelsüblichen Transmissionsspektrometer, z.B. Perkin Elmer Lambda 1050+, das diffuse Transmissionsspektrum des zweiten IR-Absorbers auf einem transparenten Substrat, wie z.B. der PET-Folie des Folienelements, gemessen. Dabei wird die Probe direkt am Eingang einer Ulbricht-Kugel angebracht, die auch den Detektor trägt, um neben dem gerichtet transmittierten Licht auch die an den Absorberpartikeln gestreuten Lichtanteile bei der Messung zu erfassen. Die Opazität ergibt sich dann unmittelbar aus O2(λ2) = 1/T2(λ2), wobei T2(λ2) die Transmission des zweiten IR-Absorbers bei der Wellenlänge λ2 ist. Eine Opazität O2(λ2) im Bereich von 1,1 bis 10 stellt sicher, dass der "untenliegende" erste IR-Absorber durch den "obenliegenden" zweiten IR-Absorber hindurch hinreichend gut sichtbar ist. Nur dann unterscheidet sich ein Kombinationsspektrum R3(λ) sowohl vom ersten Remissionsspektrum R1(λ), als auch vom zweiten Remissionsspektrum R2(λ) hinreichend stark.
• Als drittes Kriterium zur zuverlässigen Detektierbarkeit weist der erste IR-Absorber bei der Wellenlänge λ1 eine Remission R1(λ) von 30 % bis 80 % auf. Die Remission R1(λ) wird in einem handelsüblichen Remissionsspektrometer, z.B. Perkin Elmer Lambda 1050+, als diffuses Reflexionsspektrum des ersten IR-Absorbers auf einem weißen Substrat, wie z.B. einem Banknotenpapier, gemessen. Dazu wird die Probe direkt am Ausgang der Ulbricht-Kugel, die auch den Detektor trägt, mit 8° Verkippung zum Eingangsstrahl angebracht, um neben dem gerichtet reflektierten Licht auch die diffus reflektierten Lichtanteile bei der Messung zu erfassen. Dabei dient das unbeschichtete Substrat (z.B. Banknotenpapier) als Referenz und wird auf R(λ) = 1 gesetzt.
• Dieses dritte Kriterium stellt ebenfalls die Unterscheidbarkeit des Kombinationsspektrums R3(λ) der beiden überlagerten IR-Absorber von den jeweiligen Remissionsspektren R1(λ) bzw. R2(λ) sicher. Der o.g. Wert der Remission bei der Wellenlänge λ1 wird durch die Intensität, mit der der erste IR-Absorber aufgebracht wird, eingestellt, welche durch Pigmentkonzentration und/oder Farbmenge und/oder Andruckstärke beeinflusst wird. Wäre die Remission geringer als 30%, ginge der Beitrag des IR-Pigments des ersten IR-Absorbers im Kombinationsspektrum unter. Wäre die Remission zu stark, also größer als 80%, so würde der für eine Detektion zur Verfügung stehende Dynamikbereich zu stark reduziert werden ("schwarz auf schwarz").
• Die drei genannten Kriterien erreichen gemeinsam eine zuverlässige Unterscheidbarkeit des Kombinationsspektrums R3(λ) der beiden überlagerten IR-Absorber vom ersten Remissionsspektrum R1(λ) und vom zweiten Remissionsspektrum R2(λ). Dadurch stehen nun viele IR-Farbstoffe zur Verfügung. Für die Spezifikation der IR-Absorber hinsichtlich des Überlapps der Remissionsspektren wird der Spektralbereich von 750 nm bis 1600 nm herangezogen (Berechnung s.o.). Verwendet man derart spezifizierte IR-Absorberkörper, können je nach eingesetztem IR-Sensor zur Sicherheitsüberprüfung verschiedene IR-Spektralbereiche herangezogen werden. Für kostengünstigere IR-Sensoren kommen häufig Silizium-basierte Detektoren (Photodioden, CMOS-Pixel, CCD-Pixel, etc.) zum Einsatz. Diese sind durch eine Bandlücke von Silizium auf einen Spektralbereich von <1100 nm limitiert, so dass damit praktisch über einem IR-Spektralbereich von 750 nm bis 1050 nm geprüft wird. Alternativ können IR-Sensoren mit InGaAs-basierten Detektorelementen verwendet werden, mit denen über einem erweiterten IR-Spektralbereich von 750 nm bis 1600 nm geprüft wird. Weiter können noch andere Detektortechnologien (extendend-InGaAs, InAs, PbS, etc.) verwendet werden, die noch breitere Spektralbereiche hin zu größeren Wellenlängen detektieren können. Die Ähnlichkeit x wird zwar über den Spektralbereich von 750 nm bis 1600 nm spezifiziert. Die konkrete Prüfung des Wertdokumentes kann aber ebenso auch in einem kleineren Spektralbereich, beispielsweise von 750 nm bis 1050 nm, oder bei einem anderen Stützstellenabstand, wie beispielsweise 50 nm, mit weniger Stützstellen erfolgen. Man ist nicht zwingend an Spektralbereich und Stützstellenabstand gebunden, die zur Spezifikation der IR-Absorber aufgestellt sind. Die Spezifikation ist so gewählt, dass auch bei einem abweichenden, z.B. engeren Spektralbereich und bei geringerem oder höherem Stützstellenabstand eine Überprüfung möglich ist. Dies zeigt sich völlig unproblematisch, wenn man in den angegebenen Werten des Zahlenbeispiels einen engeren Spektralbereich und/oder einen größeren Stützstellenabstand wählt. Der technische Hintergrund hierfür ist es, dass das Remissionsverhalten spektral stetig ist.
• Bevorzugt ist der erste IR-Absorber vollflächig und der zweite IR-Absorber gerastert aufgebracht. Alternativ können auch sowohl der erste IR-Absorber als auch der zweite IR-Absorber gerastert aufgebracht sein. Auch können beide IR-Absorber vollflächig aufgebracht sein. Eine reduzierte Flächendeckung des zweiten IR-Absorbers reduziert seine Opazität und damit insbesondere auch seine Opazität im Absorptionsmaximum. Damit können auch stark absorbierende und/oder stark streuende IR-Absorber als zweiter IR-Absorber für eine zuverlässige Harvesting-Erkennung eingesetzt werden, selbst wenn diese bei einer vollflächigen Aufbringung als zweiter IR-Absorber, eine zu hohe Opazität aufweisen würden. Die Rasterung des oben liegenden zweiten IR-Absorbers reduziert dessen Opazität so weit, dass noch genügend Spektralsignatur des unten liegenden ersten IR-Absorbers im Kombinationsspektrum erscheint.
• Werden im Wertdokument beispielsweise bei Reflexionshologrammen oder dünnen Interferenzschicht-Aufbauten (Colorshift) reflektierende Metallschichten verwendet, werden größere Bereiche mit Millimeterausdehnung als durchbrochene, durchsichtige Öffnungen vorgesehen (Cleartext), in denen sowohl der zweite IR-Absorber im oder auf dem Folienelement als auch der erste IR-Absorber unter dem Folienelement auf dem Wertdokument von außen sichtbar sind. In diesen Bereichen kann eine optische Prüfung der maschinenlesbaren IR-Markierung erfolgen. Bei transparenten oder durchscheinenden Folienelementen, wie z. B. Volumenhologrammen oder Mikrolinsen-basierten Moire-Magnifiern, können ganzflächig der erste IR-Absorber und der zweite IR-Absorber geprüft werden.
• Es ist weiter ein Verfahren zur Prüfung eines Wertdokuments vorgesehen, bei dem das Wertdokument beleuchtet und remittiertes Lichte spektral aufgelöst als Kombinationsspektrum R3(λ) gemessen wird. Aus dem Kombinationsspektrum R3(λ) werden das Remissionsspektrum R1(λ) des ersten IR-Absorbers und das Remissionsspektrum R2(λ) des zweiten IR-Absorbers ermittelt und anhand der Intensität des ersten Remissionsspektrums R1(λ) und des zweiten Remissionsspektrums R2(λ) wird geprüft, ob der erste IR-Absorber und der zweite IR-Absorber auf dem Wertdokument vorliegen. Die konkrete Prüfung des Wertdokuments kann beispielsweise im Spektralbereich von 750 nm bis 1600 nm erfolgen. Alternativ kann die Prüfung auch in einem kleineren Spektralbereich, beispielsweise von 750 nm bis 1050 nm, oder in einem größeren Spektralbereich, beispielsweise von 780 nm bis 1700 nm erfolgen. Der Stützstellenabstand kann dabei 10 nm betragen oder aber größer sein, wie beispielsweise 50 nm, so dass entsprechend weniger Stützstellen verwendet werden. Zudem sind bei der Prüfung der Wertdokumente auch nicht äquidistante Stützstellen möglich.
• Zur Ermittlung der Anteile des ersten IR-Absorbers und des zweiten IR-Absorbers am remittierten Kombinationsspektrum R3(λ), wird mit einem linearen Least-Square-Fit die gemessene Kurve des Kombinationsspektrums R3(λ) eine Kurve angefittet, wobei als Basis die hinterlegten Remissionskurven R1(λ) des ersten IR-Absorbers und R2(λ) des zweiten IR-Absorbers verwendet werden.
• Um die Formeln der Fitgüte möglichst klar zu demonstrieren, wird als idealisiertes Zahlenbeispiel eine lineare Überlagerung von R1(λ) und R2(λ) verwendet, wobei der erste IR-Absorber mit Intensität 0,3 (30% der Soll-Applikationsstärke) und der zweite IR-Absorber mit Intensität 0,6 (60% der Soll-Applikationsstärke) eingeht. Bei tatsächlichen Messungen in realen Anwendungen sind die gemessenen Kurven etwas verrauscht und bei Aufbringung übereinander auch nicht mehr perfekt linear überlagert. Bei dem zu prüfenden Wertdokument misst man z.B. zwischen 750 nm und 1600 nm bei einem Stützstellenabstand von 10 nm n=86 Remissionswerte R3(750 nm; ...; 1600 nm) für die Wellenlängen 750 nm; 760 nm; 770 nm; ...; 1590 nm; 1600 nm. Dieses seien exemplarisch folgende Remissionswerte:
  R3 (750 nm; ...; 1600 nm) = (0,9441; 0,9310; 0,9167; 0,9043; 0,8919; 0,8796; 0,8667; 0,8530; 0,8392; 0,8271; 0,8170; 0,8077; 0,7993; 0,7919; 0,7849; 0,7777; 0,7702; 0,7623; 0,7547; 0,7477; 0,7411; 0,7350; 0,7307; 0,7275; 0,7239; 0,7197; 0,7153; 0,7117; 0,7095; 0,7110; 0,7135; 0,7172; 0,7203; 0,7229; 0,7253; 0,7302; 0,7372; 0,7458; 0,7554; 0,7656; 0,7761; 0,7866; 0,7970; 0,8071; 0,8169; 0,8262; 0,8351; 0,8433; 0,8512; 0,8585; 0,8653; 0,8717; 0,8776; 0,8830; 0,8881; 0,8928; 0,8971; 0,9011; 0,9048; 0,9083; 0,9115; 0,9146; 0,9172; 0,9197; 0,9220; 0,9240; 0,9258; 0,9274; 0,9289; 0,9304; 0,9317; 0,9329; 0,9341; 0,9351; 0,9361; 0,9370; 0,9377; 0,9380; 0,9381; 0,9378; 0,9372; 0,9364; 0,9357; 0,9349; 0,9342; 0,9333)
• Hieraus werden die jeweiligen 1 - R3(λ_i)-Werte, also die jeweiligen Komplementär-Werte berechnet, indem man jeden Wert R3(λ_i) durch 1 - R3(λ_i) ersetzt:
  1 - R3(750 nm; ...; 1600 nm) = (1 - R3(750 nm); ...; 1 - R3(1600 nm))
• Dies liefert folgenden Vektor z = (z₁, ..., z_n)^T:
  z = (0,0559; 0,0690; 0,0833; 0,0957; 0,1081; 0,1204; 0,1334; 0,1470; 0,1608; 0,1730; 0,1830; 0,1923; 0,2007; 0,2081; 0,2151; 0,2223; 0,2298; 0,2378; 0,2453; 0,2523; 0,2589; 0,2650; 0,2693; 0,2725; 0,2761; 0,2803; 0,2847; 0,2883; 0,2905; 0,2890; 0,2865; 0,2828; 0,2797; 0,2771; 0,2747; 0,2698; 0,2628; 0,2543; 0,2447; 0,2344; 0,2239; 0,2134; 0,2030; 0,1929; 0,1831; 0,1738; 0,1649; 0,1567; 0,1488; 0,1415; 0,1347; 0,1283; 0,1224; 0,1170; 0,1119; 0,1072; 0,1029; 0,0989; 0,0952; 0,0917; 0,0885; 0,0854; 0,0828; 0,0803; 0,0780; 0,0760; 0,0742; 0,0726; 0,0711; 0,0696; 0,0683; 0,0671; 0,0659; 0,0649; 0,0639; 0,0630; 0,0623; 0,0620; 0,0619; 0,0622; 0,0628; 0,0636; 0,0643; 0,0651; 0,0658; 0,0667)^T
• Für den linearen Least-Square-Fit muss man eine Design-Matrix A aufstellen. Diese besteht aus den Vektoren v = 1 - [R1(750 nm; ...; 1600 nm)]^T und w = 1 - [R2(750 nm; ...; 1600 nm)]^T spaltenweise nebeneinander geschrieben. Aus dieser berechnet man die Pseudoinverse A = (A^TA)^-1A^T, eine 2xn- Matrix.
• Als Fitkoeffizienten erhält man dann $${\mathrm{A}}^{+}\mathrm{z}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{0,3000}\\ \mathrm{0,6000}\end{array}\right)$$

  
• Dies sind die geschätzten Intensitäten der in der Messung enthaltenen IR-Absorber, d.h. es wird geschätzt, dass der erste IR-Absorber mit c₁ = 0,3 also mit 30% seiner Referenzintensität und der zweite IR-Absorber mit c₂ = 0,6 also mit 60% seiner Referenzintensität vorhanden ist. Zum Vergleich: wären beide IR-Absorber streifenweise fein gerastert mit Tastverhältnis 1:1 mit ihrer Referenzintensität aufgebracht worden, hätte man c₁ = c₂ = 0,5.
• Anschließend wird geprüft, ob c₁ und c₂ beide über einer Schwelle liegen. Hierbei ist die Schwelle mindestens 0,1, bevorzugt mindestens 0,15. Hier liegen c₁ und c₂ beide über der Schwelle. Bei einem Harvesting-Angriff wäre c₁ oder c₂ theoretisch Null, also unterhalb der Schwelle, und das Wertdokument würde zurückgewiesen.
• Zusätzlich wird überprüft, wie gut der Fit passt, indem die Fitkurve y ermittelt wird:
  y = (y₁;...; y_n)^T = c₁ v + c₂ w = (c₁ v₁ + c₂ w₁;...; c₁ v_n + c₂ w_n)^T = y(750 nm; ... ; 1600 nm) = (y(750 nm); ... ; y(1600 nm)^T = c₁(1 - R1(750 nm; ... ; 1600 nm))^T + c₂(1 - R2(750 nm; ... ; 1600 nm))^T = (c₁ R1(750 nm) + c₂ R2(750 nm); ...; c₁ R1(1600 nm) + c₂ R2(1600 nm))^T =
  (0,0559; 0,0690; 0,0833; 0,0957; 0,1081; 01,1204; 0,1334; 0,1470; 0,1608; 0,1730; 0,1830; 0,1923; 0,2007; 0,2081; 0,2151; 0,2223; 0,2298; 0,2378; 0,2453; 0,2523; 0,2589; 0,2650; 0,2693; 0,2725; 0,2761; 0,2803; 0,2847; 0,2883; 0,2905; 0,2890; 0,2856; 0,2828; 0,2797; 0,2771; 0,2747; 0,2698; 0,2628; 0,2543; 0,2447; 0,2344; 0,2239; 0,2134; 0,2030; 0,1929; 0,1831; 0,1738; 0,1649; 0,1567; 0,1488; 0,1415; 0,1347; 0,1283; 0,1224; 0,1170; 0,1119; 0,1072; 0,1029; 0,0989; 0,0952; 0,0917; 0,0885; 0,0854; 0,0828; 0,0803; 0,0780; 0,0760; 0,0742; 0,0726; 0,0711; 0,0696; 0,0683; 0,0671; 0,0659; 0,0649; 0,0639; 0,0630; 0,0623; 0,0620; 0,0619; 0,0622; 0,0628; 0,0636; 0,0643; 0,0651; 0,065; 0,0667)^T
• Aus diesem, eine Fitkurve darstellenden Vektor wird ein Effektivwert, der sogenannte RMS-Wert, ermittelt, um zu prüfen, ob nicht andere oder zusätzliche IR-Absorber verwendet wurden. Dabei wird geprüft, ob der Fit genügend gut passt (z. B. durchschnittlicher quadratischer Abstand zwischen Kurve und Fit-RMS-Wert): $$\mathrm{RMS}=\sqrt{\frac{1}{n}{\displaystyle {\sum }_{i=1}^n{\left(z_i-y_i\right)}^2}}$$

  

  und es wird geprüft, ob dieser RMS-Wert unterhalb einer Schwelle, z.B. 0.05 liegt. Im Zahlenbeispiel stimmt die Fitkurve y perfekt mit der Kurve R3(λ) überein, denn der RMS-Wert ist Null und unterhalb einer vorgegebenen Schwelle von 0,05.
• Normalerweise sind die Messwerte verrauscht. Im Folgenden wird noch ein Beispiel eines zu prüfenden Wertdokuments mit verrauschten Messwerten aufgezeigt, bei dem zwischen 750 nm und 1600 nm bei einem Stützstellenabstand von 10 nm n=86 Remissionswerte R3(750 nm; ...; 1600 nm) für die Wellenlängen 750 nm; 760 nm; 770 nm; ...; 1590 nm; 1600 nm gemessen wurden:
  R3(750 nm; ...; 1600 nm) = (0,8959; 0,9429; 0,8822; 0,9057; 0,8964; 0,9033; 0,8488; 0,8449; 0,8124; 0,7627; 0,7936; 0,7934; 0,7605; 0,8158; 0,8340; 0,8314; 0,8416; 0,7697; 0,7386; 0,7397; 0,7114; 0,7227; 0,7052; 0,7633; 0,7405; 0,7478; 0,7913; 0,6980; 0,6967; 0,6847; 0,6938; 0,6800; 0,7445; 0,7140; 0,7194; 0,7297; 0,7201; 0,7535; 0,7169; 0,7482; 0,8338; 0,8028; 0,8167; 0,8277; 0,7996; 0,8418; 0,8198; 0,8106; 0,8500; 0,8721; 0,8415; 0,8478; 0,8942; 0,9108; 0,8549; 0,8629; 0,8831; 0,9101; 0,8769; 0,8696; 0,8962; 0,9104; 0,8522; 0,9167; 0,8912; 0,8854; 0,9582; 0,9404; 0,9248; 0,9516; 0,8967; 0,9434; 0,9553; 0,8974; 0,9058; 0,9943; 0,9598; 0,9481; 0,9691; 1,0050; 0,8654; 0,9562; 0,9884; 0,8799; 0,9441; 0,8930)
• Hieraus werden die jeweiligen 1 - R3(λ_i)-Werte, also die jeweiligen Komplementär-Werte berechnet, indem man jeden Wert R3(λ_i) durch 1 - R3(λ_i) ersetzt:
  1 - R3(750 nm; ...; 1600 nm) = (1 - R3(750 nm); ...; 1 - R3(1600 nm))
• Dies liefert folgenden Vektor z = (z₁, ..., z_n)^T:
  z = (0,1041; 0,0571; 0,1178; 0,0943; 0,1036; 0,0967; 0,1513; 0,1551; 0,1876; 0,2374; 0,2064; 0,2066; 0,2395; 0,1842; 0,1660; 0,1686; 0,1584; 0,2304; 0,2614; 0,2603; 0,2886; 0,2773; 0,2948; 0,2367; 0,2595; 0,2522; 0,2087; 0,3020; 0,3033; 0,3153; 0,3062; 0,3201; 0,2555; 0,2860; 0,2806; 0,2703; 0,2799; 0,2466; 0,2831; 0,2518; 0,1662; 0,1972; 0,1833; 0,1723; 0,2004; 0,1582; 0,1802; 0,1894; 0,1500; 0,1279; 0,1585; 0,1522; 0,1058; 0,0892; 0,1451; 0,1371; 0,1169; 0,0899; 0,1231; 0,1304; 0,1038; 0,0896; 0,1478; 0,0833; 0,1088; 0,1146; 0,0418; 0,0596; 0,0752; 0,0484; 0,1033; 0,0566; 0,0447; 0,1026; 0,0942; 0,0057; 0,0402; 0,0519; 0,0309; -0,0050; 0,1346; 0,0438; 0,0116; 0,1201; 0,0559; 0,1070)^T
• In diesem Fall erhält man als Fitkoeffizienten c₁ und c₂: $${\mathrm{A}}^{+}\mathrm{z}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{0,2943}\\ \mathrm{0,6096}\end{array}\right)$$

  
• Hieraus ergibt sich die Fitkurve:
  y = (y₁;...; y_n)^T = c₁ v + c₂ w = (c₁ v₁ + c₂ w₁;...; c₁ v_n + c₂ w_n)^T = y(750 nm; ... ; 1600 nm) = (y(750 nm); ... ; y(1600 nm)^T = c₁(1 - R1(750 nm; ... ; 1600 nm))^T + c₂(1 - R2(750 nm; ... ; 1600 nm))^T = (c₁ R1(750 nm) + c₂ R2(750 nm); ...; c₁ R1(1600 nm) + c₂ R2(1600 nm))^T =
  (0,0556; 0,0686; 0,0826; 0,0949; 0,1071; 0,1193; 0,1321; 0,1455; 0,1592; 0,1713; 0,1813; 0,1906; 0,1990; 0,2065; 0,2135; 0,2209; 0,2285; 0,2366; 0,2443; 0,2516; 0,2584; 0,2648; 0,2695; 0,2730; 0,2771; 0,2818; 0,2865; 0,2905; 0,2931; 0,2920; 0,2899; 0,2865; 0,2836; 0,2811; 0,2787; 0,2737; 0,2667; 0,2580; 0,2483; 0,2379; 0,2272; 0,2165; 0,2061; 0,1957; 0,1858; 0,1764; 0,1674; 0,1590; 0,1510; 0,1436; 0,1367; 0,1302; 0,1242; 0,1187; 0,1136; 0,1088; 0,1044; 0,1004; 0,0966; 0,0931; 0,0898; 0,0867; 0,0840; 0,0815; 0,0792; 0,0771; 0,0753; 0,0736; 0,0721; 0,0706; 0,0692; 0,0680; 0,0668; 0,0658; 0,0647; 0,0638; 0,0631; 0,0627; 0,0626; 0,0629; 0,0634; 0,0641; 0,0648; 0,0656; 0,0663; 0,0671)^T
• Hieraus erhält man den RMS-Wert 0,0317. Er liegt noch unter der zuvor festgelegten Schwelle von 0,05.
• Als Variante ergeben sich je nach Anwendung bessere Ergebnisse, wenn man zur Basis als dritten Basisvektor noch (1;...;1)^T hinzunimmt. Durch Hinzunahme dieses dritten Basisvektors wird das Verfahren robuster bei Ungenauigkeiten im Weißabgleich. Außerdem werden bei Verschmutzung des Wertdokumentes die Remissionskurven leicht abgeschwächt, so dass die Absorptionskurven einen Sockel haben, der nicht vom IR-Absorber kommt. Dies wird bei dieser Variante besser kompensiert.
• Es wird wieder das idealisierte Zahlenbeispiel von oben verwendet, wobei aber diesmal wegen Ungenauigkeit beim Weißabgleich die Remissionskurven um 10% abgeschwächt angenommen werden. Bei dem zu prüfenden Wertdokument misst man erneut zwischen 750 nm und 1600 nm bei einem Stützstellenabstand von 10 nm n=86 Remissionswerte R3(750 nm; ...; 1600 nm) für die Wellenlängen 750 nm; 760 nm; 770 nm; ...; 1590 nm; 1600 nm :
  R3(750 nm; ...; 1600 nm) = (0,8497; 0,8379; 0,8250; 0,8139; 0,8027; 0,7916; 0,7800; 0,7677; 0,7553; 0,7443; 0,7353; 0,7269; 0,7194; 0,7127; 0,7064; 0,6999; 0,6932; 0,6860; 0,6792; 0,6729; 0,6670; 0,6615; 0,6576; 0,6548; 0,6515; 0,6477; 0,6438; 0,6406; 0,6386; 0,6399; 0,6422; 0,6455; 0,6483; 0,6506; 0,6527; 0,6572; 0,6635; 0,6712; 0,6798; 0,6890; 0,6985; 0,7080; 0,7173; 0,7264; 0,7352; 0,7436; 0,7516; 0,7590; 0,7661; 0,7726; 0,7788; 0,7845; 0,7898; 0,7947; 0,7993; 0,8035; 0,8074; 0,8110; 0,8143; 0,8175; 0,8204; 0,8231; 0,8255; 0,8277; 0,8298; 0,8316; 0,8332; 0,8347; 0,8360; 0,8373; 0,8385; 0,8396; 0,8407; 0,8416; 0,8425; 0,8433; 0,8439; 0,8442; 0,8442; 0,8440; 0,8435; 0,8428; 0,8422; 0,8414; 0,8407; 0,8400)
• Hieraus werden die jeweiligen 1 - R3(λ_i)-Werte, also die jeweiligen Komplementär-Werte berechnet, indem man jeden Wert R3(λ_i) durch 1 - R3(λ_i) ersetzt:
  1 - R3(750 nm; ...; 1600 nm) = (1 - R3(750 nm); ...; 1 - R3(1600 nm))
• Dies liefert folgenden Vektor z = (z₁, ..., z_n)^T:
  z = (0,1503; 0,1621; 0,1750; 0,1861; 0,1973; 0,2084; 0,2200; 0,2323; 0,2447; 0,2557; 0,2647; 0,2731; 0,2806; 0,2873; 0,2936; 0,3001; 0,3068; 0,3140; 0,3208; 0,3271; 0,3330; 0,3385; 0,3424; 0,3452; 0,3485; 0,3523; 0,3562; 0,3594; 0,3614; 0,3601; 0,3579; 0,3545; 0,3517; 0,3494; 0,3473; 0,3428; 0,3365; 0,3288; 0,3202; 0,3110; 0,3015; 0,2920; 0,2827; 0,2736; 0,2648; 0,2564; 0,2484; 0,2410; 0,2339; 0,2274; 0,2212; 0,2155; 0,2102; 0,2053; 0,2007; 0,1965; 0,1926; 0,1890; 0,1857; 0,1825; 0,1796; 0,1769; 0,1745; 0,1723; 0,1702; 0,1684; 0,1668; 0,1653; 0,1640; 0,1627; 0,1615; 0,1604; 0,1593; 0,1584; 0,1575; 0,1567; 0,1561; 0,1558; 0,1558; 0,1560; 0,1565; 0,1572; 0,1578; 0,1586; 0,1593; 0,1600)^T
• Mit der obigen Pseudoinversen A⁺ erhält man als Fitkoeffizienten c₁ und c₂: $${\mathrm{A}}^{+}z=\left(\begin{array}{c}\mathrm{0,4095}\\ \mathrm{0,8481}\end{array}\right)$$

  
• Hieraus ergibt sich die Fitkurve:
  y = (y₁;...; y_n)^T = c₁ v + c₂ w = (c₁ v₁ + c₂ w₁;...; c₁ v_n + c₂ w_n)^T = y(750 nm; ... ; 1600 nm) = (y(750 nm); ... ; y(1600 nm)^T = c₁(1 - R1(750 nm; ... ; 1600 nm))^T + c₂(1 - R2(750 nm; ... ; 1600 nm))^T = (c₁ R1(750 nm) + c₂ R2(750 nm); ...; c₁ R1(1600 nm) + c₂ R2(1600 nm))^T =
  (0,0774; 0,0954; 0,1150; 0,1320; 0,1490; 0,1659; 0,1837; 0,2025; 0,2215; 0,2383; 0,2523; 0,2651; 0,2769; 0,2872; 0,2971; 0,3073; 0,3179; 0,3291; 0,3399; 0,3500; 0,3595; 0,3684; 0,3750; 0,3799; 0,3856; 0,3920; 0,3987; 0,4042; 0,4078; 0,4063; 0,4034; 0,3985; 0,3945; 0,3911; 0,3878; 0,3808; 0,3710; 0,3589; 0,3454; 0,3310; 0,3161; 0,3013; 0,2867; 0,2723; 0,2585; 0,2454; 0,2329; 0,2212; 0,2101; 0,1998; 0,1901; 0,1811; 0,1728; 0,1652; 0,1580; 0,1514; 0,1453; 0,1397; 0,1344; 0,1295; 0,1250; 0,1206; 0,1169; 0,1133; 0,1101; 0,1072; 0,1047; 0,1024; 0,1002; 0,0982; 0,0963; 0,0946; 0,0929; 0,0915; 0,0901; 0,0887; 0,0877; 0,0872; 0,0871; 0,0875; 0,0882; 0,0892; 0,0901; 0,0912; 0,0922; 0,0934)^T
  und daraus der RMS-Wert 0,0463.
• Nimmt man nun zur Designmatrix (1;...;1)^T als dritten Basisvektor hinzu, erhält man mit der Pseudoinversen A ⁺ = (A^TA)^-1A^T als Fitkoeffizienten c₁, c₂, c₃: $${\mathrm{A}}^{+}z=\left(\begin{array}{c}\mathrm{0,2700}\\ \mathrm{0,5400}\\ \mathrm{0,1000}\end{array}\right)$$

  
• Hierbei sind c₁ = 0,2700 und c₂ = 0,5400 die Merkmalsintensitäten. Diese sind gegenüber den Intensitäten 0,3 und 0,6 im ersten Beispiel (exakter Weißabgleich) um 10% abgeschwächt.
• Man erhält als Fitkurve:
  y = (y₁;...; y_n)^T = c₁ v + c₂ w = (c₁ v₁ + c₂ w₁;...; c₁ v_n + c₂ w_n)^T = y(750 nm; ... ; 1600 nm) = (y(750 nm); ... ; y(1600 nm)^T = c₁(1 - R1(750 nm; ... ; 1600 nm))^T + c₂(1 - R2(750 nm; ... ; 1600 nm))^T + c₃ = (c₁ R1(750 nm) + c₂ R2(750 nm) + c₃; ...; c₁ R1(1600 nm) + c₂ R2(1600 nm) + c₃)^T =
  (0,1503; 0,1621; 0,1750; 0,1861; 0,1973; 0,2084; 0,2200; 0,2323; 0,2447; 0,2557; 0,2647; 0,2731; 0,2806; 0,2873; 0,2936; 0,3001; 0,3068; 0,3140; 0,3208; 0,3271; 0,3330; 0,3385; 0,3424; 0,3452; 0,3485; 0,3523; 0,3562; 0,3594; 0,3614; 0,3601; 0,3579; 0,3545; 0,3517; 0,3494; 0,3473; 0,3428; 0,3365; 0,3288; 0,3202; 0,3110; 0,3015; 0,2920; 0,2827; 0,2736; 0,2648; 0,2564; 0,2484; 0,2410; 0,2339; 0,2274; 0,2212; 0,2155; 0,2102; 0,2053; 0,2007; 0,1965; 0,1926; 0,1890; 0,1857; 0,1825; 0,1797; 0,1769; 0,1745; 0,1723; 0,1702; 0,1684; 0,1668; 0,1653; 0,1640; 0,1627; 0,1615; 0,1604; 0,1593; 0,1584; 0,1575; 0,1567; 0,1561; 0,1558; 0,1558; 0,1560; 0,1565; 0,1572; 0,1578; 0,1586; 0,1593; 0,1600)^T
• Die Fitkurve y (750 nm; ...; 1600 nm) stimmt perfekt mit der Kurve z = 1 - R3(750 nm; ...; 1600 nm) überein. Daher ist hier der RMS-Wert Null und unterhalb der Schwelle.
• Theoretisch könnte zusätzlich folgender Fall eintreten: Bei einem sehr stark absorbierenden ersten IR-Absorber könnte das Remissionsspektrum verzerrt sein, so dass beim Fit Geisterkomponenten erscheinen, obwohl der zweite IR-Absorber fehlt. Um dies abzufangen, kann man zusätzlich prüfen, dass die gemessene IR-Absorption nicht zu groß ist (z. B. mittlere Absorption oder Absorption bei einer Wellenlänge, oder Prüfung, ob Remissionskurve in vorgegebenem Schlauch).
• Nachfolgend wird die Erfindung anhand von Ausführungsbeispielen unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen, die ebenfalls erfindungswesentliche Merkmale offenbaren, noch näher erläutert. Diese Ausführungsbeispiele dienen lediglich der Veranschaulichung und sind nicht als einschränkend auszulegen. Beispielsweise ist eine Beschreibung eines Ausführungsbeispiels mit einer Vielzahl von Elementen oder Komponenten nicht dahingehend auszulegen, dass alle diese Elemente oder Komponenten zur Implementierung notwendig sind. Vielmehr können andere Ausführungsbeispiele auch alternative Elemente und Komponenten, weniger Elemente oder Komponenten oder zusätzliche Elemente oder Komponenten enthalten. Elemente oder Komponenten verschiedener Ausführungsbespiele können miteinander kombiniert werden, sofern nichts anderes angegeben ist. Modifikationen und Abwandlungen, welche für eines der Ausführungsbeispiele beschrieben werden, können auch auf andere Ausführungsbeispiele anwendbar sein. Zur Vermeidung von Wiederholungen werden gleiche oder einander entsprechende Elemente in verschiedenen Figuren mit gleichen Bezugszeichen bezeichnet und nicht mehrmals erläutert. In den Figuren zeigen:

Fig. 1

ein Wertdokument in einer ersten Ausführungsform in einer Schnittdarstellung,

Fig. 2

ein Wertdokument in einer zweiten Ausführungsform in einer Schnittdarstellung,

Fig. 3

einen spektralen Verlauf von Remission, Transmission sowie komplementäre Remission, d. h. 1-R, eines IR-Absorbers,

Fig. 4

1-R(λ)-Spektren von zwei unterscheidbaren IR-Absorbern,

Fig. 5

1-R(λ)-Spektren von zwei nicht unterscheidbaren IR-Absorbern,

Fig. 6

R(λ)-Remissionsspektren von zwei IR-Absorberschichten sowie ein Kombinationsspektrum derselben,

Fig. 7

R(λ)-Remissionsspektren zweier IR-Absorber sowie deren Kombinationsspektrum,

Fig. 8

R(λ)-Remissionsspektren zweier IR-Absorber, wobei ein IR-Absorber sowohl vollflächig, als auch gerastert aufgebracht ist, sowie ein Kombinationsspektrum,

Fig. 9

R(λ)-Remissionsspektren zweier IR-Absorber sowie deren Kombinationsspektrum,

Fig. 10

R(λ) Remissionsspektren zweier IR-Absorber sowie deren Kombinationsspektrum.

• Fig. 1 zeigt ein Wertdokument 1 mit einem Substratkörper 2, welcher eine Vorderseite 3 und eine Rückseite 4 aufweist. Auf der Vorderseite 3 des Substratkörpers 2 ist in einem Teilbereich ein erster IR-Absorber 6 aufgebracht. Dieser erste IR-Absorber 6 ist fest mit dem Substratkörper 2 verbunden. Eine derartige feste Verbindung zwischen Substratkörper 2 und dem ersten IR-Absorber 6 erfolgt mittels Aufdrucken oder Lackieren mit einer Druckfarbe. In der Druckfarbe des ersten IR-Absorbers 6 sind IR-Pigmente oder IR-Farbstoffe enthalten. Er kann neben den IR-Pigmenten oder IR-Farbstoffen auch Farbpigmente im sichtbaren Spektralbereich beinhalten. Auch können bereichsweise unterschiedliche sichtbare Farbpigmente eingesetzt werden, um beispielsweise ein sichtbares Bild mit mehreren verschiedenen Farben zu drucken, die aber im IR-Spektralbereich einen einheitlichen Spektralverlauf aufweisen. Der erste IR-Absorber 6 wird mittels klassischer Druckverfahren, wie z. B. Offsetdruck, Tiefdruck, Flexodruck oder Siebdruck, aufgebracht oder kann z. B. im Tiefdruck als Primerschicht für die spätere Applikation eines Folienelements 8 aufgebracht werden.
• Im Falle von Fig. 1 ist der erste IR-Absorber 6 in einem Teilbereich des Substratkörpers 2 aufgebracht, wobei auf den ersten IR-Absorber 6 das Folienelement 8 aufgebracht ist, welches einteilig ausgebildet ist. Der erste IR-Absorber 6 ist zu Teilen unter und zu Teilen neben dem Folienelement 8 aufgebracht.
• Auf das Folienelement 8 ist ein zweiter IR-Absorber 10 aufgebracht, welcher gerastert aufgedruckt ist.
• Fig. 2 zeigt eine weitere Ausführungsform eines Wertdokuments 1, in dem wiederum der erste IR-Absorber 6 in einem Teilbereich der Vorderseite 3 auf dem Substratkörper 2 aufgebracht ist. Über dem ersten IR-Absorber 6 ist das Folienelement 8 angeordnet. Es ist in dieser Ausführungsform aber mehrteilig aus einem ersten Folien-Teilelement 12 und einem zweiten Folien-Teilelement 14 zusammengesetzt. Zwischen dem ersten Folien-Teilelement 12 und dem zweiten Folien-Teilelement 14 befindet sich der zweite IR-Absorber 10, welcher vollflächig aufgebracht ist.
• Beide Ausführungsformen der Fig. 1 und 2 weisen spektral überlappende IR-Absorberschichten 6, 10 auf, so dass für eine zuverlässige Detektierbarkeit von R1(λ)/R2(λ)-Spektren der einzelnen IR-Absorber 6, 10 sowie eines Kombinationsspektrums R3(λ) mehrere spezifische Kriterien vorhanden sein müssen. Eine Detektierbarkeit der beiden R(λ)-Spektren sowie des Kombinationsspektrums R3(λ) stellt sicher, dass sowohl der Substratkörper 2, als auch das Folienelement 8, als auch das gesamte Wertdokument 1 anhand einer einzigen Messung auf Echtheit überprüft werden können.
• Ein erstes Kriterium zur zuverlässigen Detektierbarkeit des Wertdokuments 1 ist es, dass sich der erste IR-Absorber und der zweite IR-Absorber spektral spezifisch überlappen. Der spektrale Überlapp muss dabei so gewählt werden, dass das Kombinationsspektrum R3(λ) der beiden R(λ)-Spektren stabil und zuverlässig identifiziert werden kann, also eindeutig sowohl vom R1(λ)-Spektrum, als auch vom R2(λ)-Spektrum klar unterscheidbar ist. Dies wird durch geeignete Wahl der beiden IR-Absorber 6, 10 erreicht, sodass eine Ähnlichkeit x des 1 - R1(λ)-Spektrums mit dem 1 - R2(λ)-Spektrum, also die im allgemeinen Teil ausführlich beschriebene Kosinus-Ähnlichkeit, im Bereich von 0,1 bis 0,9, bevorzugt im Bereich von 0,1 bis 0,8 liegt.
• Ein zweites Kriterium zur zuverlässigen Detektierbarkeit des Wertdokuments 1 ist, dass der zweite IR-Absorber 10 bei einer Wellenlänge λ2 eines zweiten IR-Absorptionsmaximums A2max des zweiten IR-Absorbers 10 eine Opazität O2(λ2) von 1,1 bis 10, bevorzugt 1,2 bis 4 aufweist. Nur dann ist gewährleistet, dass das entstehende Kombinationsspektrum R3(λ) sich sowohl vom R1(λ)-Spektrum des ersten IR-Absorbers 6 als auch vom R2(λ)-Spektrum des zweiten IR-Absorbers 10 hinreichend stark unterscheidet.
• Als drittes Kriterium zur zuverlässigen Detektierbarkeit des Wertdokuments 1 weist der erste IR-Absorber 6 bei einer Wellenlänge λ1 eines ersten Absorptionsmaximums A1max eine Remission R1(λ1) zwischen 30 % und 80 % auf. Dies stellt ebenfalls die Unterscheidbarkeit des Kombinationsspektrums R3(λ) der beiden überlagerten IR-Absorber 6, 10 von den jeweiligen R1(λ)- bzw. R2(λ)-Spektren dar. Der erste IR-Absorber 6 wird mit einer derartigen Intensität (Pigmentkonzentration, Farbmenge/Andruckstärke) aufgebracht, dass die genannte Remission R1(λ1) zwischen 30 % und 80 % erreicht wird. Ist die Remission zu schwach (<30%), so kann der für eine Detektion zur Verfügung stehende Dynamikbereich zu stark reduziert werden ("schwarz auf schwarz"). Ist die Remission zu stark (>80%), so geht der Beitrag des IR-Pigments des ersten IR-Absorbers 6 im Kombinationsspektrum R3(λ) unter.
• Die drei beschriebenen Kriterien werden nun anhand der folgenden Ausführungsbeispiele genauer analysiert.
• Fig. 3 zeigt in einem Koordinatensystem 16 einen spektralen Verlauf einer Remission R1(λ) eines auf einen weißen Substratkörper 2 aufgedruckten IR-Absorbers 6 in einer Remissionskurve 18, einen spektralen Verlauf einer Transmission T1(λ) des auf einen transparenten Substratkörper 2 aufgedruckten IR-Absorbers 6 in einer Transmisisonskurve 20 sowie eine der Remission R1(λ) komplementäre 1-R1(λ)-Remission B1(λ) des auf einen weißen Substratkörper 2 aufgedruckten IR-Absorbers 6 in einer Kurve 22, die das Komplementär (Ergänzung zu Eins) zur Remissionskurven 18 ist. Im Koordinatensystem 16 ist die Wellenlänge λ in Nanometern auf der x-Achse der Remission/Transmission/ komplementären Remission, d. h. 1-R, auf der y-Achse für ein und dieselbe IR-Absorberschicht 6 gegenübergestellt. Es ist der Zusammenhang zwischen den Spektren R1(λ) für die Remission, T1(λ) für die Transmission und 1-R(λ) für die komplementäre Remission ersichtlich. Es gilt der Zusammenhang 1 = R1(λ) + T1(λ) + A1(λ).
• Fig. 4 zeigt die spektralen B(λ)-Kurven, also die Komplementärkurven 24, 26 zu den R(λ)-Kurven (B1(λ) = 1 - R1(λ) und B2(λ) = 1 - R2(λ)), von zwei geeigneten, unterscheidbaren IR-Absorberschichten 6, 10 in einem Koordinatensystem 16. Es ist die Wellenlänge λ in Nanometern auf der x-Achse der 1- R(λ)-Remission auf der y-Achse gegenübergestellt. Die erste Komplementärkurve 24 zeigt das B1(λ)-Spektrum des ersten IR-Absorbers 6 und die zweite Komplementärkurve 26 das zweite B2(λ)-Spektrum des zweiten IR-Absorbers 10. Die Ähnlichkeit x der beiden B(λ)-Spektren beträgt 0,46, wenn ein Wellenlängenbereich von 750 nm bis 1600 nm untersucht wird.
• Die dargestellten Absorber 6, 10 erfüllen das erste notwendige Kriterium für eine zuverlässige Unterscheidbarkeit des Kombinationsspektrums R3(λ) der beiden überlagerten Absorber 6, 10. Die Ähnlichkeit x der beiden B(λ)-Spektren B1(λ) und B2(λ) muss für eine zuverlässige Unterscheidbarkeit des Kombinationsspektrums R3(λ) der beiden IR-Absorber 6, 10 im vorgesehenen Spektralbereich von 0,1 bis 0,9, bevorzugt bis 0,8 sein. Ist der spektrale Überlapp zu stark, wird das Kombinationsspektrum R3(λ) einem oder gar beiden Remissionsspektren R1(λ) bzw. R2(λ) zu ähnlich und kann nicht mehr stabil und zuverlässig identifiziert werden.
• Fig. 5 zeigt in einem Vergleichsbeispiel die spektral abhängigen 1-R(λ)-Kurven (äquivalent zu den B(λ)-Kurven) von zwei ungeeigneten, bei Überlagerung nicht unterscheidbaren IR-Absorbern in einem Koordinatensystem 16. Es ist die Wellenlänge λ in Nanometern auf der x-Achse den 1-R-Spektren auf der y-Achse gegenübergestellt. Die erste Komplementärkurve 24 stellt wieder den Verlauf des 1 - R1(λ)-Spektrums des ersten IR-Absorbers und die zweite Komplementärkurve 26 den Verlauf des 1 - R2(λ)-Spektrum des zweiten IR-Absorbers dar. Die Ähnlichkeit x der beiden 1-R(λ)-Spektren beträgt 0,92, wenn ein Wellenlängenbereich von 750 nm bis 1600 nm untersucht wird. Durch den zu großen Überlapp der Absorptionsbereiche ist diese Kombination von IR-Absorbern nicht zur zuverlässigen Erkennung der Harvesting-Situation geeignet.
• Fig. 6 zeigt als Ausführungsbeispiel in einem Koordinatensystem 16 ein erstes Remissionsspektrum R1(λ) des ersten IR-Absorber 6 in einer erste Remissionskurve 28, ein zweites Remissionsspektrum R2(λ) des zweiten IR-Absorbers 10 in einer zweiten Remissionskurve 30 und ein drittes Remissionsspektrum R3(λ) in einer dritten Remissionskurve 32; es stellt ein Kombinationsspektrum des zweiten IR-Absorbers 10 über dem ersten IR-Absorber 6 dar. Es ist die Wellenlänge λ in Nanometern auf der x-Achse der Remission auf der y-Achse gegenübergestellt. Es wird der Wellenlängenbereich von 750 nm bis 1600 nm untersucht.
• Zur Herstellung des Wertdokuments 1 wird der erste IR-Absorber 6 flächig im Bereich unter dem Folienelement 8 aufgedruckt und mit dem flächig im Folienelement 8 aufgedruckten zweiten IR-Absorber 10 kombiniert. Die Andruckstärke des zweiten IR-Absorbers 10 ist so angepasst, dass die Opazität O2(λ2) des zweiten IR-Absorbers 10 bei einer Wellenlänge λ2 des zweiten Absorptionsmaximums A2max(λ2) gleich 1,5 ist. Auch eine geeignete Auswahl des ersten Absorbers 6 R1(λ) bei einer Wellenlänge λ1 des ersten Absorptionsmaximums A1max(λ1) von 53 % liegt vor, so dass das Kombinationsspektrum R3(λ), dargestellt in der dritten Remissionskurve 32, als eine Kombination des ersten Remissionsspektrums R1(λ), dargestellt in der ersten Remissionskurve 28, mit dem zweiten Remissionsspektrum R2(λ), dargestellt in der zweiten Remissionskurve 30, mit guter Dynamik vorliegt, welches eindeutig sowohl vom ersten Remissionsspektrum R1(λ) des ersten IR-Absorbers 6 als auch vom zweiten Remissionsspektrum R2(λ) des zweiten IR-Absorbers 10 unterschieden werden kann.
• Ein weiteres Vergleichsbeispiel ist nun in Fig. 7 gezeigt. Fig. 7 zeigt in einem Koordinatensystem die erste Remissionskurve 28, die wiederum das erste Remissionsspektrum R1(λ) des ersten IR-Absorbers 6 darstellt, die zweite Remissionskurve 30, die das zweite Remissionsspektrum R2(λ) des zweiten IR-Absorbers 10 darstellt, und die dritte Remissionskurve 32, die das dritte Remissionsspektrum R3(λ) (Kombinationsspektrum) einer Kombination des ersten Remissionsspektrums R1(λ) mit dem zweiten Remissionsspektrum R2(λ) darstellt. Es ist die Wellenlänge λ in Nanometern auf der x-Achse der Remission auf der y-Achse gegenübergestellt. Es wird der Wellenlängenbereich von 750 nm bis 1600 nm untersucht. In diesem Ausführungsbeispiel sind zwar dieselben Materialien wie im Ausführungsbeispiel von Fig. 6 gewählt, wobei der erste IR-Absorber 6 eine Remission in seinem Absorptionsmaximum von 53 % hat, aber der zweite IR-Absorber 10 im Folienelement 8 wurde nun flächig stärker angedruckt, so dass seine Opazität im Absorptionsmaximum A2max(λ2) bei ca. 1080 nm nun 15,6 beträgt. Es wurde also der zweite IR-Absorber 6 zu stark angedruckt - es liegt eine zu opake Schicht vor. Das Kriterium an die Opazität (zweites Kriterium) ist nicht erfüllt.
• Man erkennt, dass das Kombinationsspektrum R3(λ) (dritte Remissionskurve 32) zwar eindeutig von dem ersten Remissionsspektrum R1(λ) (erste Remissionskurve 28) des ersten IR-Absorbers 6 unterschieden werden kann, aber nicht mehr zuverlässig vom zweiten Remissionsspektrum R2(λ) (zweite Remissionskurve 30) des zweiten IR-Absorbers 10. Damit ist keine zuverlässige Harvesting-Erkennung mehr möglich.
• Fig. 8 zeigt nun ein weiteres Ausführungsbeispiel in einem Koordinatensystem 16, bei dem der zweite IR-Absorber 10 gerastert aufgedruckt wurde. Zu erkennen ist das erste Remissionsspektrum R1(λ) des ersten IR-Absorbers 6, wiederum dargestellt in der ersten Remissionskurve 28, das zweite Remissionsspektrum R2(λ) des zweiten IR-Absorbers 10, wiederum dargestellt in der zweiten Remissionskurve 30, ein viertes Remissionsspektrum R4(λ) des gerasterten zweiten IR-Absorbers 10, dargestellt in einer vierten Remissionskurve 34, und ein fünftes Remissionsspektrum R5(λ) einer Kombination des gerasterten zweiten IR-Absorbers 10 über dem ersten IR-Absorber 6, dargestellt in einer fünften Remissionskurve 36. Es ist die Wellenlänge λ in Nanometern auf der x-Achse der Remission auf der y-Achse im Koordinatensystem 16 gegenübergestellt. Es wird der Wellenlängenbereich von 750 nm bis 1600 nm untersucht.
• Es werden die gleichen Farben und Andruckstärken wie im Ausführungsbeispiel gemäß Fig. 6 gewählt, aber statt vollflächigem Druck des oben liegenden zweiten Absorbers 10 wurde diese hier gerastert mit einer Flächendeckung von nur 30 % gedruckt. Dies reduziert die Opazität der zweiten IR-Absorberschicht 10 im Absorptionsmaximum A2max(λ2) auf O2(λ2) = 2,0, was wieder eine zuverlässige Harvesting-Erkennung ermöglicht.
• Die Rasterung des oben liegenden zweiten Absorbers 10 reduziert seine Opazität so weit, dass noch genügend Spektralsignatur des unten liegenden ersten Absorbers 6 (R_900mn = 53 %) im fünften Remissionsspektrum R5(λ) erscheint. Das fünfte Remissionsspektrum R5(λ) (fünfte Remissionskurve 36) der Kombination des gerasterten zweiten IR-Absorbers 10 über dem ersten IR-Absorber 6 kann eindeutig vom ersten Remissionsspektrum R1(λ) (erste Remissionskurve 28) des ersten IR-Absorbers 6 und vom vierten Remissionsspektrum R4(λ) (vierte Remissionskurve 34) des gerastert aufgebrachten zweiten IR-Absorbers 10 unterschieden werden. Eine zuverlässige Detektierbarkeit ist gewährleistet.
• Fig. 9 zeigt ein weiteres Ausführungsbeispiel in einem Koordinatensystem 16, bei dem wie in der Ausführungsform gemäß Fig. 7 die in der Abfolge umgedrehten Materialien für den ersten IR-Absorber 6 und den zweiten IR-Absorber 10 verwendet werden. Fig. 9 zeigt das erste Remissionsspektrum R1(λ) (erste Remissionskurve 28) des ersten IR-Absorbers 6, das zweite Remissionsspektrum R2(λ) (zweite Remissionskurve 30) des zweiten IR-Absorbers 10 bei einer Opazität O2(λ2)=1,67 und das dritte Remissionsspektrum R3(λ) (Kombinationsspektrum - dritte Remissionskurve 32) einer Kombination der ersten beiden Remissionsspektren R1(λ) und R2(λ) bei einer Opazität O2(λ2)=1,27. Es ist die Wellenlänge λ in Nanometern auf der x-Achse der Remission auf der y-Achse im Koordinatensystem 16 gegenübergestellt. Der erste IR-Absorber 6 ist flächig im Folienelement 8 aufgedruckt, während der zweite IR-Absorber 10 flächig auf dem Substratkörper 2, welcher wiederum als Papiersubstrat ausgebildet ist, unter dem Folienelement 8 aufgedruckt wurde. Zur Messung wird ein InGaAs-basierter Detektor im Wellenlängenbereich 750 nm bis 1600 nm eingesetzt.
• Die Opazität des oben liegenden zweiten IR-Absorbers 10 im Absorptionsmaximum ist gleich O2(λ2) = 1,27. Der unten liegende erste IR-Absorber 6 hat eine Remission im Absorptionsmaximum A1max(λ1) bei ca. 1080 nm von 56 %. Es ist zu erkennen, dass das dritte Remissionsspektrum R3(λ) (dritte Remissionskurve 32) eindeutig vom ersten Remissionsspektrum R1(λ) (erste Remissionskurve 28) und vom zweiten Remissionsspektrum R2(λ) (zweite Remissionskurve 30) unterschieden werden kann.
• Zuletzt zeigt Fig. 10 ein weiteres Gegenbeispiel, bei dem die Opazität O2(λ2) des oberen zweiten IR-Absorbers 10 zu gering ist. Es wird der Aufbau analog zu Fig. 9 verwendet, aber die Andruckstärke des oben im Folienelement 8 liegenden zweiten IR-Absorbers 10 ist so weit reduziert, dass die Opazität O2(λ2) im Absorptionsmaximum A2max(λ2) bei ca. 900 nm nur noch gleich 1,05 ist.
• Fig. 10 zeigt wieder das Remissionsspektrum R1(λ) des ersten IR-Absorbers 6 (erste Remissionskurve 28), das Remissionsspektrum R2(λ) des zweiten IR-Absorbers 10 bei der Opazität O2(λ2)=1,67 (zweite Remissionskurve 30) und das Kombinationsspektrum R3(λ) der beiden IR-Absorber 6, 10 bei reduzierter Andruckstärke des oben im Folienelement 8 liegenden zweiten IR-Absorbers 10 mit der Opazität O2(λ2) = 1,05 (dritte Remissionskurve 32). Es ist wiederum die Wellenlänge λ in Nanometer im Wellenlängenbereich 750 nm bis 1600 nm in x-Richtung und die Remission in y-Richtung im Koordinatensystem 16 aufgetragen.
• Man erkennt eindeutig, dass durch die zu geringe Opazität des oben liegenden zweiten IR-Absorbers 10 seine Spektralcharakteristik im Remissionsspektrum R3(λ) (dritte Remissionskurve 32) der Kombination so weit reduziert ist, dass es zwar noch eindeutig vom zweiten Remissionsspektrum (zweite Remissionskurve 30) unterschieden werden kann, eine zuverlässige Unterscheidung zum ersten Remissionsspektrum R2(λ) (erste Remissionskurve 28) aber nicht mehr möglich ist.
Bezugszeichenliste

1

Wertdokument

2

Substratkörper

3

Vorderseite

4

Rückseite

6

erster IR-Absorber

8

Folienelement

10

zweiter IR-Absorber

12

erstes Folien-Teilelement

14

zweites Folien-Teilelement

16

Koordinatensystem

18

Remissionskurve

20

Transmissionskurve

22

Kurve

24

erste Komplementärkurve

26

zweite Komplementärkurve

28

erste Remissionskurve

30

zweite Remissionskurve

32

dritte Remissionskurve

34

vierte Remissionskurve

36

fünfte Remissionskurve

Claims (15)

1. Wertdokument, wie eine Banknote, ein Scheck, eine Kredit- oder sonstige Zahlungskarte, eine Ausweiskarte oder dergleichen, das aufweist:

   - einen Substratkörper (2), der eine Vorderseite (3) und eine Rückseite (4) hat,

   - einen ersten IR-Absorber (6), welcher sich auf der Vorderseite (3) der einen ersten, spektral abhängigen Remissionsverlauf R1(λ), ein erstes Spektrum, das zum Remissionsverlauf R1(λ) komplementär ist und somit durch 1 - R1(λ) definiert ist, und ein IR-Absorptionsmaximum A1max bei einer Wellenlänge λ1 hat, und

   - einen zweiten IR-Absorber (10), welcher sich in Blickrichtung auf die Vorderseite gesehen mindestens zum Teil über dem ersten IR-Absorber (6) befindet, und der einen zweiten, spektral abhängigen Remissionsverlauf R2(λ), ein zweites Spektrum, das zum Remissionsverlauf R2(λ) komplementär ist und somit durch 1 - R2(λ) definiert ist, und ein Absorptionsmaximum A2max bei einer Wellenlänge λ2 hat,

   dadurch gekennzeichnet, dass

   - der erste IR-Absorber (6) bei der Wellenlänge λ1 eine Remission R1(λ1) von 30% bis 80% aufweist,

   - der zweite IR-Absorber (10) bei der Wellenlänge λ2 eine Opazität O2(λ2) von 1,1 bis 10 aufweist, und

   - das erste Spektrum sich vom zweiten Spektrum derart unterscheidet, dass eine Ähnlichkeit x zwischen dem ersten und dem zweiten Spektrum im Bereich von 0,1 bis 0,9 liegt, wobei die Ähnlichkeit x durch die Kosinus-Ähnlichkeit gegeben ist, in deren Berechnung das erste und das zweite Spektrum jeweils über einen Spektralbereich von 750 nm bis 1600 nm und mit einem Stützstellenabstand von 10 nm als Vektor eingeht.
2. Wertdokument nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Ähnlichkeit x in einem Bereich von 0,1 bis 0,8 liegt.
3. Wertdokument nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der zweite IR-Absorber (10) bei der Wellenlänge λ2 eine Opazität O2(λ2) von 1,2 bis 4 aufweist.
4. Wertdokument nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste IR-Absorber (6) gerastert aufgebracht ist und der zweite IR-Absorber (10) vollflächig ausgebildet ist.
5. Wertdokument nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste und/oder der zweite IR-Absorber (6, 10) in einer Druckfarbe vorliegt.
6. Wertdokument nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Druckfarbe eine oder mehrere der folgenden Verbindungen in einer geeigneten chemischen Umgebung umfasst:

   - Eisen (II)-Verbindungen mit einem Fe2+-Ion,

   - Kupfer (II)-Verbindungen mit einem Cu2+-Ion,

   wobei die geeignete chemische Verbindung eine Phosphor und/oder Sauerstoff enthaltende Gruppe ist.
7. Wertdokument nach einem der Ansprüche 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass die Druckfarbe Farbpigmente im sichtbaren Spektralbereich enthält.
8. Wertdokument nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der erste IR-Absorber (6) in einer Primerschicht vorliegt.
9. Wertdokument nach einem der obigen Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass an der Vorderseite (3) ein Folienelement (8) angeordnet ist, der erste IR-Absorber (6) sich auf der Vorderseite (3) gesehen unter dem Folienelement (8) befindet und der zweite IR-Absorber (10) auf das Folienelement (8) aufgebracht oder in das Folienelement (8) eingebettet ist.
10. Wertdokument nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Folienelement optisch variable Elemente aufweist, bevorzugt ausgewählt aus Hologrammen, Interferenzschichtstapeln, Mikrospiegeln und Mikrolinsen.
11. Verfahren zur Prüfung eines Wertdokuments nach einem der Ansprüche 1 bis 10, wobei

    - das Wertdokument (1) beleuchtet und remittierte IR-Strahlung spektral aufgelöst als Kombinationsspektrum R3(λ) gemessen wird, dadurch gekennzeichnet, dass

    - Intensitätsanteile des ersten Remissionsspektrums R1(λ) des ersten IR-Absorbers (6) und des zweite Remissionsspektrums R2(λ) des zweiten IR-Absorbers (10) ermittelt werden, die im Kombinationsspektrum R3(λ) vorliegen, und

    - anhand der Intensitätsanteile des ersten Remissionsspektrums R1(λ) und des zweiten Remissionsspektrums R2(λ) geprüft wird, ob der erste IR-Absorber (6) und der zweite IR-Absorber (10) auf dem Wertdokument (1) vorliegen.
12. Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung der Intensitätsanteile an das Kombinationsspektrum R3(λ) mit einem linearen Least-Square-Fit eine Fitkurve angefittet wird, wobei die Remissionskurven R1(λ) des ersten IR-Absorbers (6) und R2(λ) des zweiten IR-Absorbers (10) verwendet werden.
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass für den linearen Least-Square-Fit eine Design-Matrix A aufgestellt wird, aus der eine Pseudoinverse A⁺ = (A^T A)^-1 A^T berechnet wird, wobei ein Fitkoeffizient berechnet wird, indem die Pseudoinverse A⁺ mit dem Kombinationsspektrum R3(λ) als Vektor multipliziert wird, und geprüft wird, ob der Fitkoeffizient über einer bestimmten Schwelle liegt.
14. Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass ein RMS-Wert ermittelt wird, um zu prüfen, ob andere oder zusätzliche IR-Absorber verwendet wurden.
15. Verfahren nach einem der Ansprüche 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, dass zur Designmatrix A ein Basisvektor (1; ...;1)^T hinzugenommen wird.

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