EP4413341A1 - Verfahren zur erfassung des konvektiven wärmeübergangskoeffizienten und der dicke einer grenzschicht - Google Patents

Verfahren zur erfassung des konvektiven wärmeübergangskoeffizienten und der dicke einer grenzschicht

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EP4413341A1
EP4413341A1 EP22798340.0A EP22798340A EP4413341A1 EP 4413341 A1 EP4413341 A1 EP 4413341A1 EP 22798340 A EP22798340 A EP 22798340A EP 4413341 A1 EP4413341 A1 EP 4413341A1
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EP
European Patent Office
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temperature
determining
distance
heat transfer
convective heat
Prior art date
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Pending
Application number
EP22798340.0A
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English (en)
French (fr)
Inventor
Erhard Mayer
Michael Visser
John Cullen Simpson
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Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
Original Assignee
Fraunhofer Gesellschaft zur Foerderung der Angewandten Forschung eV
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Filing date
Publication date
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Publication of EP4413341A1 publication Critical patent/EP4413341A1/de
Pending legal-status Critical Current

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    • G01N25/00—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means
    • G01N25/18—Investigating or analyzing materials by the use of thermal means by investigating thermal conductivity
    • G—PHYSICS
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    • G01K13/02—Thermometers specially adapted for specific purposes for measuring temperature of moving fluids or granular materials capable of flow
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    • G01K17/08—Measuring quantity of heat conveyed by flowing media, e.g. in heating systems e.g. the quantity of heat in a transporting medium, delivered to or consumed in an expenditure device based upon measurement of temperature difference or of a temperature
    • G01K17/20—Measuring quantity of heat conveyed by flowing media, e.g. in heating systems e.g. the quantity of heat in a transporting medium, delivered to or consumed in an expenditure device based upon measurement of temperature difference or of a temperature across a radiating surface, combined with ascertainment of the heat-transmission coefficient
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    • G01K7/00—Measuring temperature based on the use of electric or magnetic elements directly sensitive to heat ; Power supply therefor, e.g. using thermoelectric elements
    • G01K7/02—Measuring temperature based on the use of electric or magnetic elements directly sensitive to heat ; Power supply therefor, e.g. using thermoelectric elements using thermoelectric elements, e.g. thermocouples

Definitions

  • the invention relates to a method for detecting the convective heat transfer coefficient on a surface of a body that is flowed around and/or heated, in which a first temperature, a second temperature and a third temperature are each at a definable distance from the surface of the body that is flowed around Body is measured, wherein at least a first device for determining a temperature and a second device for determining a temperature and a third device for determining a temperature are used to measure the temperatures.
  • the invention also relates to a method for detecting the thickness of a boundary layer above a surface of a body around which the flow is flowing and/or heating, in which three temperatures are each measured at a definable distance from the surface of the body around which the flow is flowing.
  • DE 10 2016 107 212 A1 discloses a device for determining the convective heat transfer coefficient on a heated surface.
  • This known device measures the temperature difference between the surface temperature of the convection surface and the ambient temperature and a further temperature difference between a temperature in the vicinity of the convection surface within the boundary layer and the ambient temperature.
  • This known sensor is based on the finding that the temperature profile within the boundary layer has an exponential profile, with the convective heat transfer coefficient ef f icients as a constant. By determining three interpolation points, the exponential curve and from this the convective heat transfer coefficient can be determined.
  • This known device is also referred to below as a CHM sensor.
  • the exponential drop in air temperature over a convection surface can be determined optically using a laser differential interferometer.
  • a measurement set-up enables the temperature profile s and thus the convective heat transfer coefficient h c to be precisely recorded.
  • the outlay on equipment is very high, so that such a measurement is not suitable for routine measurements.
  • the measured values of the convective heat transfer coefficient determined optically by means of laser differential interferometry deviate from the values which were measured with the structure of thermocouples in the boundary layer known from DE 10 2016 107 212 A1. Proceeding from the state of the art, the invention is therefore based on the object of specifying a method for determining the convective heat transfer coefficient which requires less equipment than the known optical measurement and which nonetheless delivers similarly precise measurement results.
  • the object is achieved according to the invention by a method according to claim 1 and a method according to claim 2 .
  • At least a first device for detecting a temperature, a second device for detecting a temperature and a third device for detecting a temperature are available for detecting the temperatures.
  • temperature available which are each arranged in a definable and each different distance from the surface of the flowed body.
  • the at least three devices for detecting the temperatures can be resistance thermometers and/or thermocouples.
  • the distance to the surface of the body in flow refers to the length of the normal vector between the respective device for determining the temperature and the surface.
  • the first device for detecting the temperature is arranged directly on the surface of the flowed and/or heated body, the third device for detecting a temperature is arranged at a greater distance from the surface, so that this Ambient temperature includes.
  • the second means for determining a temperature is located within the boundary layer, for example at a distance of between about 1 mm and about 3 mm.
  • the heat flow dissipating via the supply wires and/or the mechanical fastening device of the devices for determining the temperatures leads to a falsification of the measured values.
  • this heat flow has not been taken into account so far, so that the convective heat transfer coefficient hc is derived from the thermal conductivity of the flowing Medium, the distance X2 of the second device for determining the temperature and the three measured temperatures T o , T x and T L was determined from the following formula, which assumes an undisturbed exponential course of the temperature within the boundary layer:
  • the temperature T x at point X2 assumes a different value, deviating from the undisturbed exponential temperature curve, due to the thermal conduction via the individual components of the devices for determining the temperatures.
  • the convective heat transfer coefficient h c from the measured temperatures, the distance X2 of the second device for determining a temperature and
  • the distance X3 at which the third temperature T L is measured can be between about 9 mm and about 20 mm. In other embodiments of the invention, the distance X3 can be between about 10 mm and about 14 mm. In still other embodiments of the invention, the distance X3 can be chosen between about 11 mm and about 16 mm. This allows the ambient temperature, which is largely uninfluenced by the temperature of the surface, to be reliably determined using the third device for determining a temperature.
  • the first device for determining a temperature, the second device for determining a temperature and the third device for determining a temperature can each be formed by thermocouples, with a first thermal voltage Uj between the first and the third device for determining a temperature is measured and a second thermal voltage U 2 is measured between the second and the third device for determining a temperature. Since it is proposed according to the invention to determine the boundary layer thickness d or of the convective heat transfer coefficient h c only the temperature differences of the first and third or of the second and third device for determining a temperature in relation to each other, these temperature differences can thus be directly represented by the measured thermal voltages. This facilitates the evaluation of the measurement, so that an electrical signal representing the convective heat transfer coefficient is generated directly with little equipment, for example an analog computing circuit can be . Such an analog computing circuit can be implemented with operational amplifiers, for example.
  • the parameter can be determined by a calibration measurement.
  • Calibration measurement takes into account that the temperature T x measured by the second device for determining a temperature is influenced both by the flowing medium and by lead wires and optional mechanical fastening devices of the sensor. This influence can either be determined mathematically by means of a computer simulation of the heat flows or, particularly simply, by means of a calibration measurement for each sensor or each sensor type.
  • the calibration measurement can take place by means of laser differential interferometry. Since laser differential interferometry provides a non-contact measurement value, the actual temperature T x of the undisturbed boundary layer can be determined.
  • the sensor according to the invention can be calibrated in a simple manner by comparing the measured value obtained in this way with the measured value of the second device for determining a temperature.
  • Figure 1 is a schematic representation of a known CHM sensor.
  • FIG. 2 shows an equivalent circuit diagram of the CHM sensor to illustrate the heat flows.
  • Figure 3 shows the convective heat transfer coefficient versus the flow velocity at successful proper evaluation of the measurement signals and known evaluation of the measurement signals in comparison.
  • FIG. 4 shows the measured values of the second device for detecting a temperature against its distance X2 from the surface for different convective heat transfer coefficients with an inventive and known evaluation of the measured values.
  • FIG. 5 shows the measured value of the second device for detecting a temperature with a constant heat transfer coefficient for different calibration values X.
  • FIG. 1 shows a cross section through a body 6 around which a flow occurs, with a surface 65 .
  • the body 6 can, for example, be part of a vehicle or aircraft or a ship. In other embodiments of the invention, the body 6 may be part of a wind turbine. In still other embodiments of the invention, the body 6 can be part of a room climate measuring device, which determines the convective heat transfer coefficient and/or the exchange of radiant heat with the environment.
  • a forced flow or a convection flow flows around the body 6 , so that a flow forms in the half-space of the body 6 adjoining the surface 65 .
  • the flow can be at least partially parallel to the body 6 or the surface 65 run.
  • a boundary layer sensor or CHM sensor 1 inserted .
  • the boundary layer sensor 1 is set up to three temperatures or to record two temperature differences.
  • the boundary layer sensor has a first device for detecting a temperature 31 which is arranged at a first distance XI from the surface 65 .
  • the first device 31 for detecting a temperature is located directly on the surface 65 .
  • the distance XI is therefore 0 mm.
  • the boundary layer sensor 1 has a second device 32 for detecting a temperature, which is arranged at a distance X2 above the surface 65 .
  • the distance X2 can be between 1 mm and about 3 mm, for example.
  • the distance X2 is selected in such a way that the second device 32 for detecting a temperature is located within the boundary layer that forms over the surface 65 .
  • the boundary layer sensor 1 has a third device 33 for determining a temperature, which is arranged at a distance X3 above the surface 65 .
  • the distance X3 can be, for example, between about 9 mm and about 20 mm, or between about 10 mm and about 14 mm, or between about 11 mm and about 16 mm.
  • the distance X3 is selected in such a way that the third device for determining a temperature detects the ambient temperature of the medium flowing over the surface 65 outside the boundary layer.
  • the distance X3 above the surface 65 can thus be selected as a function of the expected flow rate, so that a longer distance is selected at a lower flow rate and a shorter distance at a high flow rate.
  • the first, second and third devices 31 , 32 and 33 for determining a temperature are in the form of thermocouples.
  • the boundary layer sensor 1 has a first wire 21, which a first material consists. One end of the first wire 21 is connected to one end of a second wire 22 .
  • the second wire 22 consists of a second material, so that a thermal voltage can form at the contact point, which is a measure of the temperature T o of the surface 65 .
  • the first wire 21 also has a second end which is arranged at a distance X 3 from the surface 65 .
  • a third contact point with a fourth wire 24 is formed at this end.
  • This contact point forms the third device 33 for determining the temperature T L .
  • a further contact point with a third wire 23 is located along the length of the first wire 21 .
  • This contact point forms the second device 32 for determining the temperature T x .
  • two thermal voltages can thus be determined; a first thermal voltage is determined using a first measuring device 41 between the second wire 22 and the fourth wire 24 .
  • a second thermal voltage is determined with a second measuring device 42 between the fourth wire 24 and the third wire 23 .
  • the first thermal voltage is therefore a measure of the temperature difference T o - T L .
  • the second thermal voltage is a measure of the temperature difference T x -T L .
  • the boundary layer sensor 1 can be attached to the surface 65 in a simple manner by means of an adhesive tape 7 .
  • the boundary layer sensor 1 is also suitable for temporary or mobile application, for example for experiments in a flow channel.
  • the adhesive tape allows assembly without disturbing the geometry of the surface.
  • the boundary layer sensor 1 can contain further elements, in particular mechanical Befes - tion devices, which hold the means 31, 32 and 33 for determining the temperatures T o , T L and T x at their intended locations.
  • mechanical Befes - tion devices which hold the means 31, 32 and 33 for determining the temperatures T o , T L and T x at their intended locations.
  • the temperature curve within the boundary layer above the surface 65 follows an exponential function, which is why known methods for evaluating the measured values are essentially based on deriving the coefficients of an exponential function from the measured values T o , T x and T L which determine the boundary layer thickness and/or or represent the convective heat transfer coefficient. According to the invention, however, it was recognized that the first, third and fourth wires 21, 23 and 24 and optional mechanical support structures or fastening devices dissipate a heat flow which falsifies the measured value T x at a distance X2. As a result, the convective heat transfer coefficients hc determined with the boundary layer sensor 1 deviate from the convective heat transfer coefficients hc measured without contact using laser differential interferometry.
  • FIG. 2 shows a thermal equivalent circuit diagram of the sensor shown in FIG.
  • the first device 31, the second device 32 and the third device 33 for determining a temperature are each identified by the temperature level T o , T x and T L measured by them.
  • the amount of heat q2 + q4 flows along the sensor 1 due to the convective heat transfer from the surface 65 with the temperature T o in the surrounding half-space with the temperature T L . It applies insofar:
  • the amount of heat ql + q3 flows from the surface 65 due to the heat transport along the first wire 21, the third wire 23 and the fourth wire 24 and along any mechanical support structures that may be present, which are not shown in FIG. The following applies:
  • the heat flows along the sensor can be represented in an electrical equivalent circuit diagram which is subject to the well-known Kirchhof f laws of electrical engineering, with the respective temperature level corresponding to the electrical voltage and the heat flow density to the electrical current.
  • a surface 65 which has a surface temperature To of 20° C. is considered.
  • the measured temperature T x 17.1 ° C.
  • the convective heat transfer coefficient h c results from the equation
  • the total heat flow is calculated as 43.4 Wm -2 . Since, according to the state of the art, the heat flow through the material of the sensor is not taken into account remains, the level of the measured value T x of the second device 32 for determining a temperature is systematically overestimated, which results in a measurement error of approximately 56% in the exemplary embodiment shown.
  • FIG. 3 shows the convective heat transfer coefficient h c on the ordinate and the flow velocity v in ms ⁇ 1 on the abscissa.
  • the figure shows the value for the convective heat transfer coefficient h c determined in a wind tunnel with a sensor shown in FIG (o) . It can be seen from FIG. 3 that the level of the measured value of the convective heat transfer coefficient is systematically underestimated according to the prior art, with the measurement error increasing sharply with increasing flow velocity v. According to the invention, it has been possible for the first time to record the measured value for the convective heat transfer coefficient h c with good accuracy using a thermal sensor known per se, even for high flow velocities.
  • FIG. 4 illustrates the influence of the heat flow flowing out or entering via the materials of the sensor 1 on the measured value T x as a function of the distance X2.
  • the measured value T x ⁇ T L in Kelvin is plotted on the ordinate in a logarithmic scale and the distance X2 of the second device 32 for determining a temperature T x is plotted on the abscissa.
  • a total of six curves are shown, two curves each for three different convective heat transfer coefficients. while showing
  • Figure 4 shows that the method according to the invention brings about a considerable increase in accuracy, particularly with large convective heat transfer coefficients and larger sensor geometries, i.e. increasing distance X2.
  • FIG. 5 shows the dependency of the measured value T x as a function of the sensor geometry and the materials used for the sensor.
  • the measured value T x ⁇ T L in Kelvin is plotted linearly on the ordinate.
  • the abscissa shows the constant The value given on the abscissa is thus a measure of the thermal conductivity of the materials of the sensor or their cross section and the distance of the second device 32 for determining a temperature T x from the surface 65.
  • FIG. 5 shows an approximately logarithmic increase in the measured value T x with increasing parameter A.
  • FIG can be a factor of 2 or more.

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Abstract

Die Erfindung betrifft einen Grenzschichtsensor (1) zur Bestimmung der Dicke einer Grenzschicht über einer Oberfläche (65) eines umströmten Körpers (6) mit einer ersten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (31), einer zweiten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (32) und einer dritten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (33), welche jeweils in einem vorgebbaren Abstand (X1, X2, X3) zur Oberfläche (65) des umströmten Körpers (6) angeordnet sind, wobei zumindest die zweite Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (32) und die dritte Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (33) zumindest einen Draht (21, 22, 23, 24) enthalten oder daraus bestehen, welcher sich von der Oberfläche (65) ausgehend in den an die Oberfläche angrenzenden Halbraum erstreckt und welcher einen Durchmesser von etwa 300 µm oder weniger aufweist. Weiterhin betrifft die Erfindung eine Windenergieanlage oder ein Fahr- zeug oder ein Flugzeug oder ein Raumklimamessgerät oder ein Schiff mit einem solchen Grenzschichtsensor sowie ein Verfahren zur Erfassung der Dicke einer Grenzschicht.

Description

Verfahren zur Erfassung des konvektiven Wärmeübergangsko- ef fizienten und der Dicke einer Grenzschicht
Die Erf indung betrif ft ein Verfahren zur Erfassung des konvektiven Wärmeübergangskoef f izienten an einer Oberf läche eines umströmten und/oder beheizten Körpers , bei welchem eine erste Temperatur , eine zweite Temperatur und eine dritte Temperatur j eweils in einem vorgebbaren Abstand zur Oberf läche des umströmten Körpers gemessen wird, wobei zur Messung der Temperaturen zumindest eine erste Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur und eine zweite Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur und eine dritte Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur verwendet werden . Weiterhin betrif ft die Erf indung ein Verfahren zur Erfassung der Dicke einer Grenzschicht über einer Oberf läche eines umströmten und/oder beheizten Körpers , bei welchem drei Temperaturen j eweils in einem vorgebbaren Abstand zur Oberf läche des umströmten Körpers gemessen werden .
Aus der DE 10 2016 107 212 Al ist eine Vorrichtung zur Be- stimmung des konvektiven Wärmeübergangskoef f izienten an einer beheizten Oberf läche bekannt . Diese bekannte Vorrich- tung misst die Temperaturdif ferenz zwischen der Oberf lächen- temperatur der Konvektionsf läche und der Umgebungstemperatur sowie eine weitere Temperaturdif ferenz zwischen einer Tempe- ratur im Nahbereich der Konvektionsf läche innerhalb der Grenzschicht und der Umgebungstemperatur . Diesem bekannten Sensor liegt die Erkenntnis zugrunde , dass der Tempera- turverlauf innerhalb der Grenzschicht einen exponentiellen Verlauf aufweist , mit dem konvektiven Wärmeübergangsko- ef f izienten als Konstante . Durch Bestimmung von drei Stütz - stellen kann somit der exponentielle Verlauf und daraus der konvektive Wärmeübergangskoef f izient bestimmt werden . Diese bekannte Vorrichtung wird nachfolgend auch als CHM- Sensor bezeichnet .
Alternativ kann der exponentielle Abfall der Lufttemperatur über einer Konvektionsf läche optisch mittels eines Laser- dif ferentialinterferometers bestimmt werden . Ein solcher Messaufbau ermöglicht eine genaue Erfassung des Tempera- turverlauf s und damit des konvektiven Wärmeübergangsko- ef f izienten hc . Der apparative Aufwand ist j edoch sehr hoch, sodass sich eine solche Messung nicht für Routinemessungen eignet .
Es hat sich gezeigt , dass die optisch mittels Laser- dif ferentialinterferometrie bestimmten Messwerte des konvektiven Wärmeübergangskoef f izienten von den Werten abweichen, welche mit dem aus der DE 10 2016 107 212 Al bekannten Aufbau aus Thermoelementen in der Grenzschicht gemessen wurden . Ausgehend vom Stand der Technik liegt der Erf indung somit die Aufgabe zugrunde , ein Verfahren zur Bestimmung des konvektiven Wärmeübergangskoef f izienten anzugeben, welches einen geringeren apparativen Aufwand erfordert als die bekannte optische Messung und gleichwohl ähnlich genaue Messergebnisse liefert .
Die Aufgabe wird erf indungsgemäß gelöst durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 sowie ein Verfahren gemäß Anspruch 2 .
Erf indungsgemäß wird vorgeschlagen, zur Erfassung des kon- vektiven Wärmeübergangskoef f izienten hc an einer Oberf läche eines umströmten und/oder beheizten Körpers zumindest drei Temperaturen zu messen . Zur Erfassung der Temperaturen stehen zumindest eine erste Einrichtung zur Erfassung einer Temperatur , eine zweite Einrichtung zur Erfassung einer Tem- peratur und eine dritte Einrichtung zur Erfassung einer Tem- peratur zur Verfügung , welche j eweils in einem vorgebbaren und j eweils unterschiedlichen Abstand zur Oberf läche des um- strömten Körpers angeordnet sind . In einigen Ausführungs - formen der Erf indung können die zumindest drei Einrichtungen zur Erfassung der Temperaturen Widerstandsthermometer und/oder Thermoelemente sein . Unter dem Abstand zur Ober- f läche des umströmten Körpers wird für die Zwecke der vor- liegenden Beschreibung die Länge des Normalenvektors zwischen der j eweiligen Einrichtung zur Bestimmung der Tem- peratur und der Oberf läche bezeichnet .
In einigen Ausführungsformen der Erf indung ist die erste Einrichtung zur Erfassung der Temperatur unmittelbar auf der Oberf läche des umströmten und/oder beheizten Körpers angeordnet , die dritte Einrichtung zur Erfassung einer Tem- peratur ist in einem größeren Abstand zur Oberf läche angeordnet , sodass diese die Umgebungstemperatur umfasst . Die zweite Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur bef indet sich innerhalb der Grenzschicht , beispielsweise in einem Abstand zwischen etwa 1 mm und etwa 3 mm .
Erf indungsgemäß wurde erkannt , dass der über die Zuleitungs - drähte und/oder die mechanische Befestigungsvorrichtung der Einrichtungen zur Bestimmung der Temperaturen abf ließende Wärmestrom zu einer Verfälschung der Messwerte führt . Nach dem Stand der Technik wurde dieser Wärmestrom bislang nicht berücksichtigt , sodass der konvektive Wärmeübergangsko- ef f izienten hc aus der Wärmeleitfähigkeit des strömenden Mediums , dem Abstand X2 der zweiten Einrichtung zur Bestimmung der Temperatur und den drei gemessenen Tempera- turen To, Tx und TL aus nachfolgender Formel bestimmt wurde , welche einen ungestörten exponentiellen Verlauf der Tempera- tur innerhalb der Grenzschicht annimmt : Erfindungsgemäß wurde jedoch erkannt, dass durch die Wärme- leitung über die einzelnen Komponenten der Einrichtungen zur Bestimmung der Temperaturen die Temperatur Tx an der Stelle X2 einen anderen, vom ungestörten exponentiellen Tempera- turverlauf abweichenden Wert annimmt. Erfindungsgemäß wurde daher erkannt, dass der konvektive Wärmeübergangskoeffi- zienten hc aus den gemessenen Temperaturen, dem Abstand X2 der zweiten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur und dem Wärmeleitkoeffizienten 2 der erfindungsgemäß verwendeten Vorrichtung zutreffend wie folgt zu bestimmen ist:
Der so bestimmte konvektive Wärmeübergangskoeffizient hc entspricht im Wesentlichen dem mit dem Laserdifferential- interferometer bestimmten Wert, wobei der konvektive Wärme- übergangskoeffizient hc erfindungsgemäß mit einem wesentlich geringeren apparativen Aufwand erhalten werden kann. Erfin- dungsgemäß wird somit vorgeschlagen, die bekannte, lediglich drei Einrichtungen zur Bestimmung einer Temperatur ent- haltende Vorrichtung zur Erfassung des konvektiven Wärme- übergangskoeffizienten zu verwenden, durch eine modifizierte Auswertung der erfassten Messwerte jedoch eine wesentlich verbesserte Genauigkeit zu erzielen.
In gleicher Weise kann in einigen Ausführungsformen der Erfindung auch die Dicke d der Grenzschicht über einer Ober- fläche eines umströmten und/oder beheizten Körpers bestimmt werden. Die Dicke d der Grenzschicht bezeichnet dabei den Abstand X = d über der umströmten Oberfläche, bei welchem die maximale Temperaturdifferenz zwischen Oberfläche und Umgebung auf e-1, also etwa 36,788 % abgefallen ist, wobei e die Eulersche Zahl bezeichnet. Da der konvektive Wärmeüber- gangskoeffizient hc aus dem Wärmeleitkoeffizienten des strömenden Mediums und der Grenzschichtdicke d zu hc= - d^1 berechnet werden kann, ergibt sich die Dicke d der Grenz- schicht aus den gemessenen Temperaturen To, Tx und TL, dem Abstand X2 der zweiten Einrichtung zur Bestimmung einer Tem- peratur über der Oberf läche und den Wärmeleitkoef f izienten des strömenden Mediums und der Sensoranordnung zu :
In einigen Ausführungsformen der Erf indung kann der Abstand X3 , in welchem die dritte Temperatur TL gemessen wird, zwischen etwa 9 mm und etwa 20 mm betragen . In anderen Ausführungsformen der Erf indung kann der Abstand X3 zwischen etwa 10 mm und etwa 14 mm betragen . In wiederum anderen Ausführungsformen der Erf indung kann der Abstand X3 zwischen etwa 11 mm und etwa 16 mm gewählt sein . Dies erlaubt es , mit der dritten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur zuverlässig die Umgebungstemperatur zu bestimmen, welche von der Temperatur der Oberf läche weitgehend unbeeinf lusst ist .
In einigen Ausführungsformen der Erf indung kann die erste Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur , die zweite Ein- richtung zur Bestimmung einer Temperatur und die dritte Ein- richtung zur Bestimmung einer Temperatur j eweils durch Thermoelemente gebildet werden, wobei eine erste Thermospannung Uj zwischen der ersten und der dritten Ein- richtung zur Bestimmung einer Temperatur gemessen wird und eine zweite Thermospannung U2 zwischen der zweiten und der dritten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur gemessen wird . Da erf indungsgemäß vorgeschlagen wird, zur Bestimmung der Grenzschichtdicke d bzw . des konvektiven Wärmeübergangs - koef f izienten hc lediglich die Temperaturdif ferenzen der ersten und dritten bzw . der zweiten und dritten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur ins Verhältnis zu setzen, können diese Temperaturdif ferenzen somit unmittelbar durch die gemessenen Thermospannungen repräsentiert werden . Dies erleichtert die Auswertung der Messung , sodass mit geringem apparativen Aufwand, beispielsweise einer analogen Rechen- schaltung , unmittelbar ein den konvektiven Wärmeübergangsko- ef f izienten repräsentierendes elektrisches Signal erzeugt werden kann . Eine solche analoge Rechenschaltung kann beispielsweise mit Operationsverstärkern realisiert werden .
In einigen Ausführungsformen der Erf indung kann der Para- meter durch eine Kalibriermessung bestimmt werden . Eine
Kalibriermessung berücksichtigt , dass die von der zweiten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur gemessene Tempe- ratur Tx sowohl vom strömenden Medium als auch von Zulei - tungsdrähten und optionalen mechanischen Befestigungsvor- richtungen des Sensors beeinf lusst wird . Dieser Einf luss kann entweder rechnerisch durch eine Computersimulation der Wärmeströme bestimmt werden oder , besonders einfach, durch eine Kalibriermessung für j eden Sensor oder j eden Sensortyp .
In einigen Ausführungsformen der Erf indung kann die Kali - briermessung mittels Laserdif f erenzialinterf erometrie erfolgen . Da die Laserdif f erenzialinterf erometrie einen berührungslos erfassten Messwert zur Verfügung stellt , kann damit die tatsächliche Temperatur Tx der ungestörten Grenzschicht bestimmt werden . Durch Vergleich des so erhaltenen Messwertes mit dem Messwert der zweiten Einrich- tung zur Bestimmung einer Temperatur lässt sich der erf in- dungsgemäße Sensor in einfacher Weise kalibrieren .
Nachfolgend soll die Erf indung anhand von Figuren und eines Ausführungsbeispiels näher erläutert werden . Dabei zeigt :
Figur 1 eine schematische Darstellung eines bekannten CHM- Sensors .
Figur 2 zeigt ein Ersatzschaltbild des CHM- Sensors zur Verdeutlichung der Wärmeströme .
Figur 3 zeigt den konvektiven Wärmeübergangskoef f izienten gegen die Strömungsgeschwindigkeit bei erf in- dungsgemässer Auswertung der Messsignale und bekannter Auswertung der Messsignale im Vergleich .
Figur 4 zeigt die Messwerte der zweiten Einrichtung zur Erfassung einer Temperatur gegen deren Abstand X2 von der Oberf läche für unterschiedliche konvektive Wärmeübergangskoef f izienten bei erf in- dungsgemässer und bekannter Auswertung der Messwerte .
Figur 5 zeigt den Messwert der zweiten Einrichtung zur Erfassung einer Temperatur bei konstantem Wärme- übergangskoef f izienten für unterschiedliche Kalibrierwerte X.
Figur 1 zeigt einen Querschnitt durch einen umströmten Körper 6 mit einer Oberf läche 65 . Der Körper 6 kann bei - spielsweise Teil eines Fahr- oder Flugzeuges oder eines Schif fes sein . In anderen Ausführungsformen der Erf indung kann der Körper 6 Teil einer Windenergieanlage sein . In wiederum anderen Ausführungsformen der Erf indung kann der Körper 6 Teil eines Raumklimamessgerätes sein, welches den konvektiven Wärmeübergangskoef f izienten und/oder den Austausch von Strahlungswärme mit der Umgebung ermittelt . Bei Betrieb des Grenzschichtsensors 1 wird der Körper 6 von einer erzwungenen Strömung oder einer Konvektionsströmung umströmt , sodass sich in dem an die Oberf läche 65 anschließenden Halbraum des Körpers 6 eine Strömung ausbildet . Die Strömung kann zumindest teilweise parallel zum Körper 6 bzw . der Oberf läche 65 verlaufen . Zur Erfassung der Dicke der Grenzschicht und/oder des konvektiven Wärme- übergangskoef f izienten hc über der Oberf läche 65 wird erf in- dungsgemäss ein Grenzschichtsensor bzw . CHM- Sensor 1 eingesetzt . Der Grenzschichtsensor 1 ist dazu eingerichtet , drei Tempe- raturen bzw . zwei Temperaturdif ferenzen zu erfassen . Hierzu weist der Grenzschichtsensor eine erste Einrichtung zur Erfassung einer Temperatur 31 auf , welche in einem ersten Abstand XI zur Oberf läche 65 angeordnet ist . Im darge- stellten Ausführungsbeispiel bef indet sich die erste Ein- richtung 31 zur Erfassung einer Temperatur unmittelbar auf der Oberf läche 65 . Der Abstand XI beträgt daher 0 mm .
Weiterhin weist der Grenzschichtsensor 1 eine zweite Ein- richtung 32 zur Erfassung einer Temperatur auf , welche in einem Abstand X2 über der Oberf läche 65 angeordnet ist . Der Abstand X2 kann beispielsweise zwischen 1 mm bis etwa 3 mm betragen . Der Abstand X2 ist so gewählt , dass sich die zweite Einrichtung 32 zur Erfassung einer Temperatur innerhalb der sich über der Oberf läche 65 ausbildenden Grenzschicht bef indet .
Schließlich weist der Grenzschichtsensor 1 eine dritte Ein- richtung 33 zur Bestimmung einer Temperatur auf , welche in einem Abstand X3 über der Oberf läche 65 angeordnet ist . Der Abstand X3 kann beispielsweise zwischen etwa 9 mm und etwa 20 mm oder zwischen etwa 10 mm und etwa 14 mm oder zwischen 11 mm und etwa 16 mm betragen . Der Abstand X3 ist so gewählt , dass die dritte Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur die Umgebungstemperatur des über der Ober- f läche 65 strömenden Mediums außerhalb der Grenzschicht erfasst . Somit kann der Abstand X3 über der Oberf läche 65 in Abhängigkeit der erwarteten Strömungsgeschwindigkeit gewählt werden, so dass bei geringerer Strömungsgeschwindigkeit ein längerer und bei hoher Strömungsgeschwindigkeit ein kürzerer Abstand gewählt wird .
Im dargestellten Ausführungsbeispiel sind die erste , zweite und dritte Einrichtung 31 , 32 und 33 zur Bestimmung einer Temperatur als Thermoelemente ausgebildet . Hierzu weist der Grenzschichtsensor 1 einen ersten Draht 21 auf , welcher aus einem ersten Material besteht . Ein Ende des ersten Drahtes 21 ist mit einem Ende eines zweiten Drahtes 22 verbunden . Der zweite Draht 22 besteht aus einem zweiten Material , sodass sich an der Kontaktstelle eine Thermo- spannung ausbilden kann, welche ein Maß für die Temperatur To der Oberf läche 65 darstellt .
Der erste Draht 21 weist darüber hinaus ein zweites Ende auf , welches im Abstand X3 zur Oberf läche 65 angeordnet ist . An diesem Ende ist eine dritte Kontaktstelle mit einem vierten Draht 24 ausgebildet . Diese Kontaktstelle bildet die dritte Einrichtung 33 zur Bestimmung der Temperatur TL . In gleicher Weise bef indet sich entlang dr Längserstreckung des ersten Drahtes 21 eine weitere Kontaktstelle mit einem dritten Draht 23 . Diese Kontaktstelle bildet die zweite Einrichtung 32 zur Bestimmung der Temperatur Tx .
In einigen Ausführungsformen der Erf indung können somit zwei Thermospannungen bestimmt werden, eine erste Thermospannung wird mit einem ersten Messgerät 41 zwischen dem zweiten Draht 22 und dem vierten Draht 24 bestimmt . Eine zweite Thermospannung wird mit einem zweiten Messgerät 42 zwischen dem vierten Draht 24 und dem dritten Draht 23 bestimmt . Die erste Thermospannung ist somit ein Maß für die Tempera- turdif ferenz To - TL . Die zweite Thermospannung ist ein Maß für die Temperaturdif ferenz Tx - TL .
Der Grenzschichtsensor 1 kann in einfacher Weise mittels eines Klebebandes 7 auf der Oberf läche 65 befestigt sein . Hierdurch eignet sich der Grenzschichtsensor 1 auch zur temporären bzw . mobilen Anwendung , beispielsweise für Versuche in einem Strömungskanal . Darüber hinaus ermöglicht das Klebeband die Montage ohne Störung der Geometrie der Oberf läche .
Der Grenzschichtsensor 1 kann in einigen Ausführungsformen weitere Elemente enthalten, insbesondere mechanische Befes - tigungsvorrichtungen, welche die Einrichtung 31 , 32 und 33 zur Bestimmung der Temperaturen To, TL und Tx an den ihnen zugedachten Stellen halten . Dadurch kann eine Verformung beziehungsweise eine Veränderung der Abstände X2 und X3 vermieden und/oder die Gefahr mechanischer Beschädigung des Grenzschichtsensors 1 reduziert werden .
Der Temperaturverlauf innerhalb der Grenzschicht über der Oberf läche 65 folgt einer Exponentialfunktion, weshalb bekannte Verfahren zur Auswertung der Messwerte im Wesentlichen darauf abstellen, aus den Messwerten To, Tx und TL die Koef f izienten einer Exponentialfunktion abzuleiten, welche die Grenzschichtdicke und/oder den konvektiven Wärme- übergangskoef f izienten repräsentieren . Erf indungsgemäß wurde j edoch erkannt , dass durch die ersten, dritten und vierten Drähte 21 , 23 und 24 und optionale mechanische Stütz - strukturen oder Befestigungsvorrichtungen ein Wärmestrom abgeleitet wird, welcher den Messwert Tx im Abstand X2 verfälscht . Hierdurch weichen die mit dem Grenzschichtsensor 1 bestimmten konvektiven Wärmeübergangskoef f izienten hc von den kontaktlos mit Laserdif f erentialinterf erometrie ge- messenen konvektiven Wärmeübergangskoef f izienten hc ab . Erf indungsgemäß wird daher eine alternative Auswertung der ersten und zweiten Thermospannungen vorgeschlagen, um eine genauere Erfassung der Grenzschichtdicke d und des konvek- tiven Wärmeübergangskoef f izienten hc zu erhalten . Die Herleitung der erf indungsgemäßen Formel wird anhand von Figur 2 erläutert .
Figur 2 zeigt ein thermisches Ersatzschaltbild des in Figur 1 dargestellten Sensors . Dabei sind die erste Einrich- tung 31 , die zweite Einrichtung 32 und die dritte Einrich- tung 33 zur Bestimmung einer Temperatur j eweils durch das von ihnen gemessene Temperaturniveau To, Tx und TL bezeichnet . Entlang des Sensors 1 strömt die Wärmemenge q2 + q4 aufgrund des konvektiven Wärmeübergangs von der Oberf läche 65 mit der Temperatur To in den umgebenden Halbraum mit der Temperatur TL . ES gilt insoweit :
Weiterhin strömt die Wärmemenge ql + q3 von der Oberf läche 65 aufgrund des Wärmetransportes entlang des ersten Drahtes 21 , des dritten Drahtes 23 und des vierten Drahtes 24 sowie entlang möglicherweise vorhandener mechanischer Stütz - Strukturen, welche in Figur 1 nicht dargestellt sind . Es gilt insoweit :
Wie Figur 2 erläutert , können die Wärmeströme entlang des Sensors in einem elektrischen Ersatzschaltbild dargestellt werden, welches den bekannten Kirchhof f sehen Gesetzen der Elektrotechnik unterliegt , wobei das j eweilige Tempera- turniveau der elektrischen Spannung und die Wärmestromdichte dem elektrischen Strom entspricht . Somit gilt für das in Figur 2 dargestellte Ersatzschaltbild das erste Kirchhof f sehe Gesetz : qGEs = qi + q2 = qs + q4.
Weiterhin gilt das zweite Kirchhof f sehe Gesetz To - TL = (To - Tx) + (Tx - TL) .
Der gesamte , von der Oberf läche 65 ausgehende konvektive Wärmestrom (unter Vernachlässigung der Strahlungswärme) entspricht der Temperaturdif ferenz zwischen der Ober- f läche 65 und dem Medium, welches die Oberf läche 65 umgibt . Somit gilt : qGEs = (To - TL ) • hc = [ (To - Tx) + (Tx - TL ) ] ' hc. Daraus folgt, dass qGEs = 32 + 34 = 3i + 32 ist.
Somit gilt
34 = 3i.
Daraus folgt, dass (Tx - TL) • hc = (To - Tx) Hierbei bezeichnet den Wärmeleitkoeffizienten der Sensoranordnung 1, welcher sich aus der Geometrie und den jeweils verwendeten Materialien ergibt. Da auch X2 eine Konstante ist, welche sich aus der Geometrie des Sensors 1 ergibt, ist der konvektive Wärmeübergangskoeffizienten hc nur 2^ noch von der Konstante A = — und den gemessenen Tempera- turdifferenzen abhängig. Die Konstante A bezeichnet dabei den Wärmedurchlasskoeffizient des Sensors. Da die Tempera- turdifferenzen, wie vorstehend beschrieben, unmittelbar durch die Thermospannungen Ui und U2 gegeben sind, lässt sich der konvektive Wärmeübergangskoeffizient hc sowie die daraus abgeleiteten Größen der Grenzschichtdicke in einfacher Weise durch die Bildung einer Differenz, einer Multiplikation und einer Division bestimmen. Die Konstante A lässt sich dabei vorteilhaft durch eine Kalibriermessung bestimmen. Dies vermeidet einerseits eine aufwendige Berechnung und andererseits können Exemplarstreuungen unterschiedlicher, jedoch nominell identischer Sensoren 1 in einfacher Weise berücksichtigt werden.
Die vorliegenden Zusammenhänge sollen nachfolgend anhand eines Ausführungsbeispiels näher erläutert werden. Betrachtet wird eine Oberfläche 65, welche einen Ober- flächentemperatur To von 20°C aufweist. Die Oberfläche 65 befindet sich in einer Umgebung mit einer Lufttemperatur TL = 0°C. Der Sensor 1 weist neben der ersten Einrichtung 31 zur Bestimmung einer Temperatur To und einer dritten Einrich- tung 33 zur Bestimmung einer Temperatur TL noch eine zweite Einrichtung 32 zur Bestimmung einer Temperatur Tx auf, welche in einem Abstand X2 = 2 mm von der Oberfläche 65 entfernt ist. Im dargestellten Ausführungsbeispiel beträgt die gemessene Temperatur Tx = 17,1 °C.
Der erfindungsgemäß verwendete Sensor weist einen Kalibrier- faktor A = 30 W-m-2-K-1 auf . Bei der erfindungsgemäßen Auswertung der erhaltenen Messwerte To - TL und Tx - TL ergibt sich der konvektive Wärmeübergangskoeffizient hc aus der Gleichung
Erfindungsgemäß beträgt der konvektive Wärmeübergangsko- effizienten somit hc = 5 W-m-2-K-1.
Daraus ergibt sich eine Gesamtwärmestromdichte von 100 W-m-2. Die in Figur 2 dargestellten Teilwärmestromdichten betragen dann qi = 85,5 W-m’2 q2 = 14,5 W-m’2 q3 = 14,5 W-m’2 q4 = 85,5 W-m’2
Bei einer Auswertung der erhaltenen Messwerte To - TL und Tx > TL gemäß dem Stand der Technik ergibt sich der konvek- tive Wärmeübergangskoeffizient hc aus der Gleichung
Der so errechnete Wert des konvektiven Wärmeübergangsko- effizienten beträgt hc = 2,17 W-m^-K"1. Der Gesamtwärmestrom errechnet sich daraus zu 43,4 W-m-2. Da nach dem Stand der Technik der Wärmestrom über das Material des Sensors unberücksichtigt bleibt, wird die Höhe des Messwertes Tx der zweiten Einrichtung 32 zur Bestimmung einer Temperatur systematisch überschätzt, woraus sich im dargestellten Ausführungsbeispiel ein Messfehler von etwa 56 % ergibt. Der vorstehend im Ausführungsbeispiel dargelegte Sachverhalt ist nachfolgend anhand der Figuren 3 bis 4 nochmals erläutert. Dabei zeigt Figur 3 den konvektiven Wärmeüber- gangskoeffizienten hc auf der Ordinate und die Strömungs- geschwindigkeit v in m-s-1 auf der Abszisse. Dargestellt ist der mit einem in Figur 1 dargestellten Sensor in einem Wind- kanal bestimmte Wert für den konvektiven Wärmeübergangsko- effizienten hc gegen die Geschwindigkeit, einmal bei Auswer- tung der Messwerte nach dem bekannten Verfahren (x) und einmal nach dem erfindungsgemäß vorgeschlagenen Verfahren (o) . Aus Figur 3 wird ersichtlich, dass die Höhe des Mess- wertes des konvektiven Wärmeübergangskoeffizient nach dem Stand der Technik systematisch unterschätzt wird, wobei der Messfehler mit steigender Strömungsgeschwindigkeit v stark zunimmt. Erfindungsgemäß ist es erstmals gelungen, mit einem an sich bekannten, thermischen Sensor den Messwert für den konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten hc auch für große Strömungsgeschwindigkeiten mit guter Genauigkeit zu erfassen .
Figur 4 verdeutlicht den Einfluss des über die Materialien des Sensors 1 abfließenden oder eingetragenen Wärmestroms auf den Messwert Tx in Abhängigkeit des Abstandes X2. Dabei ist der Messwert Tx - TL in Kelvin auf der Ordinate in logarithmischer Skala aufgetragen und der Abstand X2 der zweiten Einrichtung 32 zur Bestimmung einer Temperatur Tx auf der Abszisse. Dargestellt sind insgesamt sechs Kurven, jeweils zwei Kurven für drei verschiedene konvektive Wärme- übergangskoeffizienten. Dabei zeigt
Kurve A den erwarteten Messwert Tx nach dem Stand der Technik für hc = 4,83 W-m-2-K-1
Kurve An den erfindungsgemäss erwarteten Messwert Tx für hc = 4,83 W-m-2-K-1
Kurve B den erwarteten Messwert Tx nach dem Stand der Technik für hc = 10,0 W-m-2-K-1
Kurve Bn den erfindungsgemäss erwarteten Messwert Tx für hc = 10,0 W-m-2-K-1 Kurve C den erwarteten Messwert Tx nach dem Stand der Technik für hc = 20,0 W-m-2-K-1
Kurve Cn den erfindungsgemäss erwarteten Messwert Tx für hc = 20,0 W-m-2-K-1
Figur 4 zeigt, dass insbesondere bei großen konvektiven Wärmeübergangskoeffizienten und größeren Sensorgeometrien, d.h. zunehmenden Abstand X2 , das erfindungsgemässe Verfahren eine erhebliche Zunahme der Genauigkeit bewirkt.
Figur 5 zeigt die Abhängigkeit des Messwertes Tx in Abhängig- keit der Sensorgeometrie und der für den Sensor verwendeten Materialien. Dabei ist auf der Ordinate der Messwert Tx - TL in Kelvin linear aufgetragen. Die Abszisse zeigt die Konstante Der auf der Abszisse angegebene Wert ist somit ein Maß für die Wärmeleitfähigkeit der Materialien des Sensors bzw. deren Querschnitt und des Abstandes der zweiten Einrichtung 32 zur Bestimmung einer Temperatur Tx von der Oberfläche 65.
Figur 5 zeigt einen in etwa logarithmischen Anstieg des Messwertes Tx mit zunehmendem Parameter A. Darüber hinaus zeigt Figur 5, dass gerade mechanisch robuste Sensoren, welche durch großen Materialeinsatz einen großen Wärmeleit- koeffizienten aufweisen, einen erheblichen Fehler in der Messung verursachen, welcher einen Faktor 2 oder mehr betragen kann.
Selbstverständlich ist die Erfindung nicht auf die darge- stellten Ausführungsformen beschränkt. Die vorstehende Be- schreibung ist daher nicht als beschränkend, sondern als erläuternd anzusehen. Die nachfolgenden Ansprüche sind so zu verstehen, dass ein genanntes Merkmal in zumindest einer Ausführungsform der Erfindung vorhanden ist. Dies schließt die Anwesenheit weiterer Merkmale nicht aus. Sofern die Ansprüche und die vorstehende Beschreibung „erste" und „zweite" Merkmale definieren, so dient diese Bezeichnung der Unterscheidung zweier gleichartiger Merkmale , ohne eine Rangfolge festzulegen . Die Forschungsarbeiten, die zu diesen Ergebnissen geführt haben, wurden von der Europäischen Union gefördert .

Claims

Ansprüche Verfahren zur Erfassung des konvektiven Wärmeübergangsko- effizienten hc an einer Oberfläche (65) eines umströmten und/oder beheizten Körpers (6) , bei welchem eine erste Temperatur (To) , eine zweite Temperatur (Tx) und eine dritte Temperatur (TL) jeweils in einem vorgebbaren Abstand (XI, X2 , X3) zur Oberfläche (65) des umströmten Körpers (6) gemessen wird, wobei zur Messung der Tempera- turen (To, Tx, TL) zumindest eine erste Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (31) und eine zweite Einrich- tung zur Bestimmung einer Temperatur (32) und eine dritte Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (33) verwendet werden, dadurch gekennzeichnet, dass der konvektive Wärmeübergangskoeffizient hc aus den Tem- peraturen (To, Tx, TL) , dem Abstand X2 der zweiten Ein- richtung zur Bestimmung einer Temperatur (32) über der Oberfläche (65) und dem Wärmeleitkoeffizient wie folgt bestimmt wird: Verfahren zur Erfassung der Dicke d einer Grenzschicht über einer Oberfläche (65) eines umströmten und/oder beheizten Körpers (6) , bei welchem eine erste Temperatur (To) , eine zweite Temperatur (Tx) und eine dritte Tempe- ratur (TL) jeweils in einem vorgebbaren Abstand (XI, X2 , X3) zur Oberfläche (65) des umströmten Körpers (6) gemessen wird, wobei zur Messung der Temperaturen (To, Tx, TL) zumindest eine erste Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (31) und eine zweite Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (32) und eine dritte Einrich- tung zur Bestimmung einer Temperatur (33) verwendet werden, dadurch gekennzeichnet, dass die Dicke d der Grenzschicht aus den Temperaturen (To, Tx, TL) und dem Abstand X2 der zweiten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (32) über der Oberfläche (65) wie folgt bestimmt wird: wobei 2t den Wärmeleitkoeffizient des die Oberfläche (65) umströmenden Mediums bezeichnet und 2» den Wärmeleit - koeffizient der Einrichtungen zur Bestimmung der Tempe- raturen (31, 32, 33) bezeichnet. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass der Abstand X2 , in welchem die zweite Temperatur
(Tx) von der Oberfläche (65) entfernt gemessen wird, 1 mm bis 3 mm oder 2 mm beträgt. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch ge- kennzeichnet, dass der Abstand XI 0 mm beträgt, so dass die erste Temperatur (To) der Temperatur der Oberfläche (65) entspricht. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch ge- kennzeichnet, dass der Abstand X3 so groß gewählt ist, dass die dritte Temperatur (TL) der Temperatur der Umgebung des umströmten Körpers (6) entspricht Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch ge- kennzeichnet, dass der Abstand X3 zwischen 9 mm und 20 mm gewählt ist. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch ge- kennzeichnet, dass der Abstand X3 zwischen 10 mm und
14 mm gewählt ist. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch ge- kennzeichnet, dass der Abstand X3 zwischen 11 mm und 16 mm gewählt ist. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch ge- kennzeichnet, dass die erste Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (31) und die zweite Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (32) und die dritte Einrich- tung zur Bestimmung einer Temperatur (33) durch Thermo- elemente gebildet werden, wobei eine erste Thermospannung Ui zwischen der ersten und der dritten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (31, 33) gemessen wird und eine zweite Thermospannung U2 zwischen der zweiten und der dritten Einrichtung zur Bestimmung einer Temperatur (32, 33) gemessen wird. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch ge- kennzeichnet, dass der Parameter durch eine Kalibriermessung bestimmt wird. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Kalibriermessung mittels Laserdif f erentialinterf ero- metrie erfolgt .
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