EP4320026A1 - Procédé de pilotage autonome d'un actionneur d'un appareil - Google Patents

Procédé de pilotage autonome d'un actionneur d'un appareil

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Publication number
EP4320026A1
EP4320026A1 EP22710413.0A EP22710413A EP4320026A1 EP 4320026 A1 EP4320026 A1 EP 4320026A1 EP 22710413 A EP22710413 A EP 22710413A EP 4320026 A1 EP4320026 A1 EP 4320026A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
controller
function
trajectory
steering
saturation
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP22710413.0A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Anh-Lam Do
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Ampere SAS
Nissan Motor Co Ltd
Original Assignee
Renault SAS
Nissan Motor Co Ltd
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Renault SAS, Nissan Motor Co Ltd filed Critical Renault SAS
Publication of EP4320026A1 publication Critical patent/EP4320026A1/fr
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B62—LAND VEHICLES FOR TRAVELLING OTHERWISE THAN ON RAILS
    • B62D—MOTOR VEHICLES; TRAILERS
    • B62D15/00—Steering not otherwise provided for
    • B62D15/02—Steering position indicators ; Steering position determination; Steering aids
    • B62D15/025—Active steering aids, e.g. helping the driver by actively influencing the steering system after environment evaluation
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60W—CONJOINT CONTROL OF VEHICLE SUB-UNITS OF DIFFERENT TYPE OR DIFFERENT FUNCTION; CONTROL SYSTEMS SPECIALLY ADAPTED FOR HYBRID VEHICLES; ROAD VEHICLE DRIVE CONTROL SYSTEMS FOR PURPOSES NOT RELATED TO THE CONTROL OF A PARTICULAR SUB-UNIT
    • B60W50/00—Details of control systems for road vehicle drive control not related to the control of a particular sub-unit, e.g. process diagnostic or vehicle driver interfaces
    • B60W50/0098—Details of control systems ensuring comfort, safety or stability not otherwise provided for
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B60—VEHICLES IN GENERAL
    • B60W—CONJOINT CONTROL OF VEHICLE SUB-UNITS OF DIFFERENT TYPE OR DIFFERENT FUNCTION; CONTROL SYSTEMS SPECIALLY ADAPTED FOR HYBRID VEHICLES; ROAD VEHICLE DRIVE CONTROL SYSTEMS FOR PURPOSES NOT RELATED TO THE CONTROL OF A PARTICULAR SUB-UNIT
    • B60W60/00—Drive control systems specially adapted for autonomous road vehicles
    • B60W60/001—Planning or execution of driving tasks

Definitions

  • the present invention generally relates to automating the trajectory tracking of automotive devices.
  • the present invention proposes a control method as defined in the introduction, in which the controller satisfies a modeling of said at least one saturation function by nonlinear sector.
  • the controller is synthesized on the basis of a non-linear sector approach, so as to be able to guarantee not only the stability of the automobile apparatus in all situations, but also a good performance from as the situation permits.
  • the invention proposes a more appropriate technique for modeling the saturation functions. This technique indeed has many advantages compared to the solution described in the document FR3099450.
  • the claimed solution also ensures great stability as long as the disturbances have a bounded energy, that is to say in particular as long as the trajectory to be followed has a curvature remaining within acceptable limits.
  • this solution makes it possible to know quickly whether the avoidance trajectory calculated can be performed dynamically by the vehicle, so as to activate the AES function only when this is the case.
  • the invention also proposes to synthesize the controller by separating the stability conditions and those of performance. More precisely, in linear mode (when the controller is not saturated), the controller guarantees performance (which implies stability). In saturation mode (when the controller is saturated), this controller seeks to stabilize the closed-loop system. Thus the controller does not always seek to guarantee stability and performance at the same time, whatever the operating mode, which makes it possible to obtain better performance in certain operating modes.
  • the controller in the event of saturation, the controller mainly seeks to guarantee the stability of the system. In the absence of saturation (which is statistically generally the case), it also seeks to guarantee performance, i.e. good avoidance trajectory tracking. It thus makes it possible to obtain better results than those obtained by the methods proposed in the prior art, where stability always took precedence over performance.
  • the controller operates even if the initial states of the vehicle when the AES function is triggered are not adversely affected (initial heading, initial yaw rate, etc.), which happens when the vehicle has already a certain dynamic (for example because it is in a bend when the AES obstacle avoidance function is triggered), which is not the case with the solution described in the document FR3099450.
  • the controller is synthesized by considering the initial states of the vehicle.
  • the invention also proposes an automatic calculation of the gains of the corrector used in the control law of the vehicle, which makes it possible to reduce the design time of this control law.
  • the proposed controller is optimal and consistent with the controllability limits specific to the vehicle, because the constraints on the steering angle and on the steering speed are taken into account beforehand in the synthesis of the controller.
  • the method for estimating the stability zone in which the controller must remain consists here of an estimation of a basin of attraction.
  • This method guarantees stability if the initial state of the vehicle, when the AES function is activated, meets certain criteria.
  • the method according to the invention offers good results in terms of vehicle stability, performance (good trajectory following), tolerance to data measurement delays used in the context of the invention.
  • the device is a motor vehicle which is suitable for driving on the road and which comprises at least one steered wheel, in which said actuator is adapted to control the steering of said steered wheel, and in which the steering setpoint is a saturated setpoint steering angle of said steering wheel;
  • ⁇ (x) sa ⁇ iKx - Kx, with K the controller, sat n an amplitude limiting function, and x a state vector of said device;
  • the controller guarantees that a state vector of said device has successive values over time which remain in the basin of attraction and which converge asymptotically towards the origin in a predetermined time;
  • the controller guarantees that a state vector of said device has successive values over time which remain in the basin of attraction;
  • ⁇ z e VL + a y . y ⁇ with e yi _ the trajectory tracking error, Yi_ the heading angle error and a y an adjustment coefficient which varies over time;
  • the controller guarantees that the synthesis of the H norm applied to the controller is less than a predetermined scalar
  • one of said parameters is a variable which depends on the curvature of the trajectory
  • said basin of attraction is defined by means of a Lyapunov function, disturbances which apply to said device and a term which depends on said at least a saturation function;
  • the controller satisfies a modeling of said device in which an output to be minimized is a function of a path tracking error and a heading angle error;
  • This controller deactivation method is determined based on the stability zone and on vehicle state parameters (drift angle, yaw rate, heading angle, lateral position, steering wheel angle, steering wheel speed and curvature of the trajectory to be followed).
  • vehicle state parameters drift angle, yaw rate, heading angle, lateral position, steering wheel angle, steering wheel speed and curvature of the trajectory to be followed.
  • the deactivation conditions enacted make it possible to guarantee the correct operation of the controller and to diagnose abnormal situations (risk of vehicle instability, failure of sensors, actuators, unforeseen vehicle/driver behavior, etc.).
  • the invention also relates to an automotive device comprising at least one actuator which is adapted to influence the trajectory of said device and a computer for controlling said actuator, programmed to implement a method according to one of the preceding claims.
  • FIG. 1A is a schematic top view of a motor vehicle traveling on a road and which is adapted to implement a method according to the invention;
  • FIG. 1B is a homologous view of FIG. 1A;
  • FIG. 2 is a schematic perspective view of the motor vehicle of the FIG. 1A, represented in four successive positions situated along an obstacle avoidance trajectory;
  • FIG. 3 is a diagram illustrating the closed-loop transfer function used to drive the motor vehicle of FIG. 1A;
  • FIG. 4 is a graph illustrating the saturation polyhedra and the basin of attraction of the controller used in the context of the invention, and an example of variation in the state of the vehicle in the absence of disturbance,
  • FIG. 5 is a graph similar to that of FIG. 4, on which the example of variation in the state of the vehicle is represented in the event of the presence of a disturbance;
  • FIG. 6 is a graph illustrating the influence of a setting on the performance of the controller.
  • FIG. 7 is a graph illustrating a vehicle steering algorithm according to a method according to the invention.
  • FIG. 1A there is shown a motor vehicle 10 conventionally comprising a frame which delimits a passenger compartment, two front wheels 11 steered, and two rear wheels 12 not steered. As a variant, these two rear wheels could also be steered with an adaptation of the control law.
  • This motor vehicle 10 comprises a conventional steering system making it possible to act on the orientation of the front wheels 11 so as to be able to turn the vehicle.
  • This conventional steering system comprises in particular a steering wheel connected to connecting rods in order to cause the front wheels 11 to pivot.
  • it also comprises an actuator making it possible to act on the orientation of the front wheels according to the orientation of the steering wheel and/or according to a request received from a computer 13.
  • this motor vehicle includes a differential braking system making it possible to act differently on the speeds of rotation of the front wheels 11 (and if necessary on those of the rear wheels 12) so as to slow down the motor vehicle by turning it.
  • This differential braking system comprises for example a controlled differential or electric motors placed at the wheels of the vehicle.
  • the steering system considered will be formed by the conventional steering system alone. Alternatively, it could be formed by the combination of the conventional steering system and the differential braking system.
  • the computer 13 is then provided to control the power steering actuator. It comprises for this purpose at least one processor, at least one memory and various input and output interfaces.
  • the computer 13 is suitable for receiving input signals from different sensors.
  • a device such as a front camera, making it possible to identify the position of the vehicle in relation to its traffic lane,
  • a device such as a RADAR or LIDAR remote sensor, making it possible to detect an obstacle 20 lying in the path of the motor vehicle 10 (FIG. 2),
  • At least one lateral device such as a RADAR or LIDAR remote sensor, allowing observation of the environment on the sides of the vehicle,
  • a device such as a gyrometer, making it possible to determine the speed of rotation in yaw (around a vertical axis) of the motor vehicle 10, and
  • the computer 13 is suitable for transmitting a setpoint to the power steering actuator.
  • the computer 13 stores data used in the process described below.
  • FIGS. 1A and 1B Before describing this process, the various variables which will be used can be introduced, some of which are illustrated in FIGS. 1A and 1B.
  • the total mass of the motor vehicle will be denoted "m” and will be expressed in kg.
  • J The inertia of the motor vehicle around a vertical axis passing through its center of gravity CG will be denoted "J" and will be expressed in N.m.
  • the distance between the center of gravity CG and the front axle of the vehicle will be denoted “I f ” and will be expressed in meters.
  • the distance between the center of gravity CG and the rear axle will be denoted “l r ” and will be expressed in meters.
  • C f The drift stiffness coefficient of the front wheels will be denoted “C f ” and will be expressed in N/rad.
  • C r The coefficient of drift stiffness of the rear wheels will be denoted “C r ” and will be expressed in N/rad.
  • the steering angle that the front steered wheels make with the longitudinal axis A1 of the motor vehicle 10 will be denoted “d” and will be expressed in rad.
  • variable ⁇ ref expressed in rad, will designate the saturated steering angle setpoint, as it will be transmitted to the power steering actuator.
  • variable dk expressed in rad
  • ⁇ ref the variable ⁇ sat
  • the reference point of the vehicle will here originate from its center of gravity CG. Its abscissa Xv will be oriented along the longitudinal axis A1 of the motor vehicle 10, and its ordinate Yv will be oriented laterally, on the left side of the vehicle.
  • the yaw rate of the vehicle (around the vertical axis passing through its center of gravity CG) will be denoted “r” and will be expressed in rad/s.
  • the lateral deviation setpoint between the longitudinal axis A1 of the motor vehicle 10 (passing through the center of gravity CG) and the avoidance trajectory T0, at a sighting distance "Is" located in front of the vehicle, will be noted “yi_- ref " and will be expressed in meters.
  • the trajectory tracking error will be denoted “e yi _” and will be expressed in meters. It will be equal to the difference between the lateral deviation setpoint yi_- ref and the lateral deviation yi_.
  • the aforementioned aiming distance “Is” will be measured from the center of gravity CG and will be expressed in meters.
  • the drift angle of the motor vehicle 10 (angle that the speed vector of the motor vehicle makes with its longitudinal axis A1) will be denoted “b” and will be expressed in rad.
  • the speed of the motor vehicle will be denoted “V” and will be expressed in m/s.
  • the constants “x” and “w” will represent dynamic characteristics of the steering angle of the front wheels of the vehicle.
  • the constant “oo f ” will represent a dynamic characteristic of a bounded arbitrary disturbance “w” applied to the vehicle.
  • the constant “g” will be the acceleration due to gravity, expressed in ms 2 .
  • the steering speed will designate the angular steering speed of the steered front wheels.
  • the method according to the invention is provided to enable the vehicle to follow the avoidance trajectory T0 as precisely as possible, in autonomous mode. This process is implemented when the AES automatic obstacle avoidance function is triggered and an avoidance trajectory T0 has been calculated. It will be noted that the manner of triggering the AES function and of calculating the avoidance trajectory T0 is not strictly speaking the subject of the present invention, and will therefore not be described here. This method is designed to be implemented in a loop, during successive “time steps”.
  • trajectory tracking is provided to be operated autonomously by the computer 13, but that it must also be able to be interrupted at any time to allow the driver to regain control of the vehicle. It must also be able to be used as an aid for the driver when the latter is holding the steering wheel but is not exerting the torque required on the steering wheel to avoid the obstacle.
  • the idea of the first part of the presentation is in fact to describe the way in which it is possible to synthesize a controller which, once implemented in the computer 13, will make it possible to control the vehicle in such a way that it follows the avoidance trajectory T0 in a stable and efficient manner.
  • This model is an improved bicycle model.
  • oo f is used to model the dynamics of the curvature of the avoidance trajectory T0 to be followed (which is calculated elsewhere and is therefore already known).
  • p ref of curvature of the avoidance trajectory T0 makes it possible to take account of the trajectory of the vehicle (and therefore of the curvature of the road) in the modeling of the dynamic behavior of the vehicle.
  • this model does not in itself make it possible to limit the steering angle and the steering speed of the front wheels 11 of the vehicle.
  • such a limitation is particularly important to ensure that the driver of the vehicle is able to regain control of the vehicle at any time.
  • the coefficient u is a constant which represents the steering speed not to be exceeded. This constant is defined either by calculation or at the end of a test campaign carried out on a test vehicle. It is for example equal to 0.0491 Rad/s, which corresponds to 0.785 Rad/s at the level of the steering wheel (i.e. 45°/s) if the steering reduction coefficient is equal to 16 .
  • the coefficient h is a constant which represents the steering angle not to be exceeded. This constant is defined either by calculation or at the end of a test campaign carried out on a test vehicle. It is for example equal to 0.0328 Rad, which corresponds in our example to 0.524 Rad at the steering wheel (i.e. 30°).
  • a controller K which makes it possible to calculate an unsaturated steering angle dk setpoint.
  • This controller K advantageously comprises an adder which outputs the unsaturated steering angle setpoint dk and which receives as input a state feedback term (coming from a state feedback block K p ) which depends on the state of the vehicle, and a saturation compensation term (resulting from a saturation compensation block K a ) which depends on the saturated steering angle setpoint ⁇ ref calculated at the previous time step.
  • the saturation compensation term makes it possible to reinforce the stability of the controller in nonlinear mode, that is to say in cases where the control of the power steering actuator is saturated in amplitude or in speed.
  • the block SAT1 represented in FIG. 3 illustrates the saturation in amplitude of the unsaturated steering angle dk setpoint. It receives as input the output of the controller K and it provides as output a semi-saturated steering angle setpoint ⁇ sat . We observe that this block operates in an open loop.
  • the set of blocks SAT2 illustrates the saturation in speed of the semi-saturated steering angle setpoint ⁇ sat . It receives this semi-saturated setpoint as input and it supplies the saturated steering angle setpoint ⁇ ref as output. We observe that it is a closed loop.
  • this set of blocks SAT2 corresponding to a “pseudo rate limiter” function, an adder is therefore provided at the input which makes it possible to calculate the difference D between the semi-saturated steering angle setpoint ⁇ sat and the saturated setpoint steering angle ⁇ ref at the previous time step.
  • It comprises a multiplier block making it possible to multiply this difference by a parameter l, a saturation block making it possible to not exceed the derivative of the saturated steering angle setpoint ⁇ ref according to the equation Math2 and an integrator block making it possible to obtain the saturated steering angle setpoint ⁇ ref (via a Laplace transform).
  • the block P sy s represents the open loop system which describes the dynamics of the vehicle and the behavior of the power steering actuator. It is observed that this block receives as input a disturbance w and the saturated steering angle setpoint d GQ ⁇ . It outputs an output vector y and an error z.
  • this error z to be minimized is a function of the trajectory tracking error e yi _ and of the relative heading angle between the longitudinal axis A1 of the vehicle and the tangent to the trajectory d avoidance T0 (denoted below heading error Yi_), which we know should be minimized.
  • Yi_ heading error
  • the term ay is an adjustment coefficient which makes it possible to adjust the error which it is primarily desired to minimize (heading-angle tracking error or position tracking error) . It will be seen later in this presentation how the value of this adjustment coefficient is chosen. This choice of error z at the output makes it possible to guarantee both correct position tracking and correct heading tracking.
  • the output vector y is here considered equal to a preliminary state vector x p , all the elements of which can be measured or estimated while driving, and which can be written in the form:
  • the objective is then to determine the form of the controller K which is a state feedback regulator making it possible to calculate the unsaturated steering angle setpoint dk on the basis of the preliminary state vector x p .
  • the state variable p ref depends on the curvature of the avoidance trajectory T0.
  • the dynamics (ie the derivative) of the curvature is assumed to be known (since the avoidance trajectory T0 is known).
  • the curvature compensation is treated in a more precise way (via the knowledge of the dynamics of the curvature) than it would be if we used a more classic method (of the "FeedForward” type) which considers static or slightly varying curvatures.
  • u p is the saturated control input, here equal to the saturated steering angle set point ô ref ,
  • UK is the unsaturated command input, here equal to the unsaturated steering angle set point dk
  • the controller K for which we are looking for the optimal gains that meet our control criteria, which is defined as a static state feedback regulator, can be expressed in the form:
  • x is the state vector increased by the saturated steering angle setpoint ⁇ ref which will be considered later in this presentation. Its parameters will be called state variables.
  • U K is, in our application, considered equal to the unsaturated steering angle dk setpoint.
  • I is the identity matrix
  • satro(f) a saturation function denoted satro(f)
  • two polyhedra can be defined, one of which, denoted Si(x,q), models the behavior of the saturation in amplitude and the other, denoted 82(c,Yi ,n) models the behavior of velocity saturation.
  • Si(x,q) the behavior of the saturation in amplitude
  • 82(c,Yi ,n) models the behavior of velocity saturation.
  • the matrix G1 could be considered equal to the product of the matrix K by a scalar ak.
  • the math equation 21 could be rewritten in a form involving the term (1-ak), which will therefore constitute an adjustment of the allowed overshoot.
  • This overshoot could for example be set to 10%. To adjust this excess, it will be necessary to do road tests.
  • this matrix G1 will not be a function of the matrix K. It will have to be optimized not by road tests, but by calculations, for example by the method of linear matrix inequalities. In this way, the conservatism of a solution such as the one described in the previous paragraph will be avoided.
  • this two-dimensional representation would only be valid if the state vector x comprised only two state variables, one forming the abscissa and the other the ordinate of each of these graphics.
  • the state vector comprises eight state variables.
  • a representation of the invention should therefore be drawn in eight dimensions.
  • the Math equations 21 and 22 are two saturation models, respectively in amplitude and speed, which, as long as they remain valid within the meaning of the Math equation 23, make it possible to ensure that the equations Math 24 are too.
  • the closed-loop equation Math 12 and the representation of the Psys system represented in FIG. 3 make it possible to write:
  • the matrix Cz is then expressed as follows:
  • Equation Math 27 where the term w represents the curvature of the avoidance trajectory, the maximum value w max of this curvature is known (since we know the dynamic limits of the vehicle and therefore the curvature maximum that the vehicle can follow in complete safety and in fact taxable by trajectory planning). Therefore, the parameter o can be defined as:
  • the TAES time corresponds to the maximum activation duration of the AES function, which is generally between 1 and 3 seconds, and corresponds in particular to the duration of the avoidance maneuver.
  • k is the understeer gradient, which is calculated as follows:
  • V t ) x T Px
  • n g( ) c t R gc
  • the matrices P and P Y are positive and symmetric definite.
  • W 2.
  • the basin of attraction e is therefore a space of stability (or invariant space) of the system considered.
  • it is a space within which the trajectories of the state variables (i.e. the components of the state vector x) remain, insofar as they have been initialized in this space (even if the system is subject to disturbances and saturations of the actuators).
  • controller K is then synthesized in such a way as to meet three objectives.
  • the first objective is that in the absence of disturbance, the controller K guarantees that the trajectories of the state variables of the closed-loop system remain in the basin of attraction e (which ensures stability) and converge asymptotically towards the origin (which ensures performance), in particular within a predefined time.
  • the second objective is that in the presence of disturbance, the controller K guarantees that the trajectories of the state variables of the closed-loop system remain in the basin of attraction e (which ensures stability) whatever the disturbance w, provided that the latter is limited in energy (within the meaning of equation Math 27).
  • this case has been considered where a disturbance occurs.
  • the space of the initial conditions of the system, denoted Eo are necessarily contained in the estimate Ei of the basin of attraction e.
  • the trajectory T2 of the state variables, when it starts from any initial situation contained in the space Eo remains well contained inside the basin of attraction e.
  • the third objective is that in linear mode (without saturation in amplitude and in speed), the controller K guarantees the performance of the system, which then takes precedence over stability, by ensuring that the synthesis of the norm H is less than a predetermined scalar.
  • y is the norm H of the transfer function of w -> z.
  • the method used here is preferably the use of Finsler's lemma applied to linear matrix inequalities (LMI) to reduce conservatism (LMI relaxation), this Finsler's lemma being applied in particular to the both stability (Math equation 33) and performance (Math equation 35). It is thus carried out on the basis of convex optimization criteria under constraints of linear matrix inequalities (the linearity of the terms of the matrices used ensuring that the mathematical problem can be solved without requiring too great a computational load).
  • the objective is more precisely to optimize the gains of the closed loop defined by the controller K by playing on the choice of the poles.
  • the matrices R, Q, Q, Q Y , Li, L2, T 1 , T2 are expressed here in the following form:
  • J is a non-singular matrix
  • the controller K is defined by the equation:
  • K R.Q ⁇ 1
  • the speed V of the vehicle is assumed to be constant (therefore all the matrices of the system are considered constant).
  • the fifth inequality Math 41 guarantees the performance (within the meaning of the H 00 standard) of the closed-loop system when the system is subjected to a disturbance and when the output of the control K is not yet saturated (nor in amplitude , nor in speed, i.e. when the steering instructions ô ref and dk are equal). This inequality ensures that the third condition is satisfied.
  • controller K can be obtained depending on the chosen value of a y .
  • the adjustment coefficient a y when it has a reduced value, makes it possible to obtain a controller K which minimizes the position tracking error (zone ZC1).
  • the controller K when it has a high value, it makes it possible to obtain a controller K which minimizes the heading tracking error (zone ZC2).
  • zone ZC3 Between these extreme values, it is possible to make a compromise between position tracking and heading tracking (zone ZC3).
  • the adjustment coefficient a y will be chosen with a reduced value (less than 20), to minimize the position tracking error and ensure that the vehicle follows the avoidance trajectory T0.
  • the adjustment coefficient a y will be chosen with a high value (greater than 20), to minimize the heading tracking error and ensure that the vehicle is positioned parallel to the road.
  • the high value of the adjustment coefficient a y is such that the saturated steering angle setpoint ⁇ ref transmitted to the power steering actuator will help the driver stabilize the vehicle.
  • the high value of the adjustment coefficient a y at the end of avoidance ensures that the saturated steering angle setpoint ⁇ ref does not unnecessarily bring the vehicle back onto the avoidance trajectory when the latter has been exceeded by a great deal (which would otherwise be destabilizing for the driver).
  • the proposed method therefore proves to be effective when it comes to determining the steering wheel angle at each instant in a reasonable way (and manageable by a driver with average skills) and in a way that can be carried out by the actuator.
  • controller K is recalculated using the following equation:
  • the computer can be used to calculate the unsaturated steering angle setpoint dk using the following formula:
  • the controller K found during the design of the vehicle can then be implemented in the computers 13 of the motor vehicles 10 of the range.
  • the computer 13 is here programmed to implement this method recursively, that is to say step by step, and in a loop.
  • the computer 13 checks that the autonomous obstacle avoidance function (AES) is activated and that an obstacle avoidance trajectory has been planned.
  • AES autonomous obstacle avoidance function
  • the computer 13 will then seek to define a steering setpoint for the conventional steering system, namely a saturated steering angle setpoint ⁇ ref , making it possible to follow this avoidance trajectory T0 as well as possible.
  • the computer 13 uses the controller K stored in its memory. This controller K will therefore make it possible to determine, during a first step, the values of the unsaturated steering angle dk and saturated ⁇ ref values.
  • controller K is synthesized taking into account the saturation functions, so that the setpoints are perfectly adapted to the chosen saturation model.
  • the saturated steering angle setpoint ⁇ ref will then be transmitted to the power steering actuator to steer the wheels of the motor vehicle 10.
  • the first step E1 occurs when the AES function is activated.
  • the computer 13 acquires the initial state of the vehicle, defined by the state vector x (denoted, at this initial instant, xo).
  • the computer can, with the aid of the controller K and taking into account the avoidance trajectory to be followed, determine a saturated steering angle setpoint ⁇ ref .
  • This instruction is sent to the power steering actuator of the motor vehicle 10, which reacts so that the vehicle can be defined by a new state vector x.
  • the method for calculating the saturated steering angle setpoint ⁇ ref is then repeated in a loop, at regular time intervals, so that the vehicle follows the avoidance trajectory as well as possible.
  • the computer 13 checks whether it is in the presence of an anomaly requiring the deactivation of the AES function.
  • the computer checks whether two cumulative conditions are fulfilled.
  • the first condition is that the initial state vector xo does not belong to the space Eo of the initial conditions of the system.
  • the second condition is that the state vector x (of the considered time step) does not belong to the estimate Ei of the basin of attraction e.
  • step E5 the computer decides to maintain the autonomous obstacle avoidance AES function in the activated state, in order to avoid the obstacle.
  • the computer could deactivate the AES function on the basis of the first condition only. It is in fact probable, when this first condition is met, that it is not possible to steer the vehicle so that it follows the avoidance trajectory in complete safety.
  • the second condition makes it possible to wait to detect a real instability of the control of the vehicle before deactivating the AES function. It can indeed happen, when the initial state vector is outside the space Eo, that the control of the vehicle remains stable, for example under the action of the wind or because the driver has not let go of the steering wheel. and participates in avoidance.
  • the method can be applied to other types of fields in which a particular trajectory must be followed, for example in aeronautics or robotics (in particular when the robot is small and it is necessary to saturate one of his orders).

Landscapes

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Abstract

L'invention concerne un procédé de pilotage autonome d'un actionneur d'un appareil (10) automobile qui est adapté à influer sur la trajectoire dudit appareil, comportant des étapes de : - acquisition de paramètres relatifs à la trajectoire de l'appareil, et de - calcul par un calculateur (13) d'une consigne de pilotage dudit actionneur en fonction desdits paramètres, au moyen d'un contrôleur associé à au moins une fonction de saturation d'une sortie du contrôleur.Selon l'invention, le contrôleur satisfait une modélisation de ladite au moins une fonction de saturation par secteur non linéaire.

Description

DESCRIPTION
T ITRE DE L’INVENTION : PROCÉDÉ DE PILOTAGE AUTONOME D’UN ACTIONNEUR D’UN APPAREIL
AUTOMOBILE
DOMAINE TECHNIQUE DE L'INVENTION
[0001] La présente invention concerne de manière générale l’automatisation du suivi de trajectoire d’appareils automobiles.
[0002] Elle trouve une application particulièrement avantageuse dans le cadre des aides à la conduite de véhicules automobiles, mais elle peut également s’appliquer au domaine de l’aéronautique ou de la robotique.
[0003] Elle concerne plus particulièrement un procédé de pilotage autonome d’un actionneur d’un appareil automobile qui est adapté à influer sur la trajectoire dudit appareil, comportant des étapes de :
- acquisition de paramètres relatifs à la trajectoire de l’appareil, et de
- calcul par un calculateur d’une consigne de pilotage dudit actionneur en fonction desdits paramètres, au moyen d’un contrôleur associé à au moins une fonction de saturation d’une sortie du contrôleur.
[0004] Elle concerne aussi un appareil équipé d’un calculateur adapté à mettre en œuvre ce procédé.
[0005] Elle s’applique plus particulièrement, mais pas exclusivement au suivi d’une trajectoire d’évitement d’un obstacle par un véhicule automobile.
ETAT DE LA TECHNIQUE
[0006] Dans un souci de sécurisation des véhicules automobiles, on équipe actuellement ces derniers de systèmes d’aide à la conduite ou de systèmes de conduite autonome.
[0007] Parmi ces systèmes, on connaît notamment les systèmes de freinage d’urgence automatique (plus connu sous l’abréviation AEB, de l’anglais « Automatic Emergency Braking »), conçus pour éviter toute collision avec des obstacles situés dans la voie empruntée par le véhicule, en agissant simplement sur le système de freinage conventionnel du véhicule automobile.
[0008] Il existe toutefois des situations dans lesquelles ces systèmes de freinage d’urgence ne permettent pas d’éviter la collision ou ne sont pas utilisables (par exemple si un engin suit de près le véhicule automobile).
[0009] Pour ces situations, il a été développé des systèmes d’évitement automatique (plus connu sous l’abréviation AES, de l’anglais « Automatic Evasive Steering » ou « Automatic Emergency Steering ») qui permettent d’éviter l’obstacle en déviant le véhicule de sa trajectoire, soit en agissant sur la direction du véhicule, soit en agissant sur le système de freinage différentiel du véhicule. On notera que l’obstacle peut être dans la même voie que le véhicule ou dans une voie adjacente, auquel cas il est détecté que cet obstacle peut se trouver dans un court délai sur la trajectoire du véhicule.
[0010] Il arrive toutefois que le système AES impose au véhicule une trajectoire limite en termes de contrôlabilité, qui ne permet pas au conducteur de reprendre la main sur la conduite du véhicule en toute sécurité.
[0011] On connaît alors du document FR3099450 une solution consistant à utiliser un contrôleur qui permet de générer une consigne de pilotage telle que le véhicule reste contrôlable par le conducteur du véhicule si ce dernier souhaite reprendre la main pendant la procédure d’évitement. Pour cela, le contrôleur limite l’amplitude et la vitesse du changement de direction imposé au véhicule automobile, au moyen de fonctions tangente hyperbolique. Cette solution bien qu’efficace dans de nombreuses configurations, présente une performance (c’est-à-dire un bon suivi de la trajectoire d’évitement) parfois améliorable car la modélisation LPV utilisée (linéaire à paramètre variant) est conservatrice et ne décrit pas explicitement les caractéristiques type des saturations.
PRÉSENTATION DE L'INVENTION
[0012] Afin de remédier à l’inconvénient précité de l’état de la technique, la présente invention propose un procédé de pilotage tel que défini dans l’introduction, dans lequel le contrôleur satisfait une modélisation de ladite au moins une fonction de saturation par secteur non linéaire.
[0013] En d’autres termes, le contrôleur est synthétisé sur la base d’une approche par secteur non linéaire, de façon à pouvoir garantir non seulement la stabilité de l’appareil automobile dans toutes les situations, mais aussi une bonne performance dès que la situation le permet.
[0014] Ainsi, l’invention propose une technique plus appropriée pour modéliser les fonctions de saturation. Cette technique présente en effet de nombreux avantages par rapport à la solution décrite dans le document FR3099450.
[0015] Comme cela a été mentionné, elle assure tout d’abord de bonnes performances, c’est-à-dire un bon suivi de position et de cap, ce qui permet au véhicule de suivre avec une plus grande précision la trajectoire de référence calculée pour éviter l’obstacle.
[0016] La solution revendiquée assure en outre une grande stabilité tant que les perturbations présentent une énergie bornée, c’est-à-dire notamment tant que la trajectoire à suivre présente une courbure restant dans des bornes acceptables. En d’autres termes, cette solution permet de savoir rapidement si la trajectoire d’évitement calculée est réalisable dynamiquement par le véhicule, de façon à n’activer la fonction AES que lorsque c’est le cas.
[0017] L’invention propose en outre de synthétiser le contrôleur en séparant les conditions de stabilité et celles de performance. Plus précisément, en mode linéaire (lorsque le contrôleur n’est pas saturé), le contrôleur garantit la performance (ce qui implique la stabilité). En mode saturation (lorsque le contrôleur est saturé), ce contrôleur cherche à stabiliser le système en boucle fermée. Ainsi le contrôleur ne cherche-t-il pas toujours à garantir la stabilité et la performance en même temps, quel que soit le mode de fonctionnement, ce qui permet d’obtenir de meilleures performances dans certains modes de fonctionnement.
[0018] En d’autres termes, en cas de saturation, le contrôleur cherche principalement à garantir la stabilité du système. En l’absence de saturation (ce qui est statistiquement généralement le cas), il cherche également à garantir la performance, c’est-à-dire un bon suivi de trajectoire d’évitement. Il permet ainsi d’obtenir des résultats meilleurs que ceux obtenus par les méthodes proposées dans l’art antérieur, où la stabilité primait toujours sur la performance.
[0019] Selon l’invention, le contrôleur fonctionne même si les états initiaux du véhicule au moment du déclenchement de la fonction AES sont non nuis (cap initial, vitesse de lacet initiale...), ce qui arrive quand le véhicule a déjà une certaine dynamique (par exemple parce qu’il se trouve dans un virage au moment du déclenchement de la fonction AES d’évitement d’obstacle), ce qui n’est pas le cas de la solution décrite dans le document FR3099450. Pour atteindre ce résultat, le contrôleur est synthétisé en considérant les états initiaux du véhicule.
[0020] L’invention propose en outre un calcul automatique des gains du correcteur utilisé dans la loi de commande du véhicule, ce qui permet de réduire le temps de conception de cette loi de commande.
[0021] Le contrôleur proposé est optimal et cohérent avec les limites de contrôlabilité propres au véhicule, parce que les contraintes sur l’angle de braquage et sur la vitesse de braquage sont prises en compte au préalable dans la synthèse du contrôleur.
[0022] La robustesse du contrôleur est en outre garantie pour une partie des courbures de trajectoire d’évitement d’obstacle (tant que l’énergie nécessaire pour suivre cette trajectoire reste bornée), compte tenu des conditions de saturation de l’actionneur (liée à la contrôlabilité du véhicule par le conducteur).
[0023] Comme cela apparaîtra bien dans la suite de la description, la méthode d’estimation de la zone de stabilité dans laquelle le contrôleur doit rester consiste ici en une estimation d’un bassin d’attraction. Cette méthode garantie la stabilité si l’état initial du véhicule, au moment de l’activation de la fonction AES, respecte certains critères. [0024] La méthode selon l’invention offre de bons résultats en termes de stabilité du véhicule, de performance (bon suivi de trajectoire), de tolérance aux délais de mesures des données utilisées dans le cadre de l’invention.
[0025] D’autres caractéristiques avantageuses et non limitatives du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :
- l’appareil est un véhicule automobile qui est adapté à rouler sur route et qui comprend au moins une roue directrice, dans lequel ledit actionneur est adapté à commander le braquage de ladite roue directrice, et dans lequel la consigne de pilotage est une consigne saturée d’angle de braquage de ladite roue directrice ;
- la fonction de saturation satisfait un modèle limiteur d’amplitude de consigne de pilotage et s’exprime sous la forme : ^(x) = sa^iKx - Kx, avec K le contrôleur, satn une fonction de limitation d’amplitude, et x un vecteur d’état dudit appareil ;
- la fonction de saturation satisfait un modèle limiteur de variation de consigne de pilotage et s’exprime sous la forme : i/>2(x) = satv (A^ + B^aίhίKc)) - (A^ + B^aίhίKc)), avec K le contrôleur, satv une fonction de limitation d’amplitude, A1 et B1 des matrices prédéterminées, et x un vecteur d’état dudit appareil ;
- étant donné un bassin d’attraction situé dans au moins un polyèdre défini en fonction de la modélisation de ladite au moins une fonction de saturation, en l’absence de perturbation, le contrôleur garantit qu’un vecteur d’état dudit appareil présente de valeurs successives au cours du temps qui restent dans le bassin d’attraction et qui convergent asymptotiquement vers l’origine dans un temps prédéterminé ;
- étant donné un bassin d’attraction situé dans au moins un polyèdre défini en fonction de la modélisation de ladite au moins une fonction de saturation, en présence d’une perturbation dont l’énergie est inférieure à un seuil prédéterminé, le contrôleur garantit qu’un vecteur d’état dudit appareil présente de valeurs successives au cours du temps qui restent dans le bassin d’attraction ;
- la sortie à minimiser s’exprime sous la forme \ z = eVL + ay. yί avec eyi_ l’erreur de suivi de trajectoire, Yi_ l’erreur d’angle de cap et ay un coefficient de réglage qui varie au cours du temps ;
- en l’absence de saturation de la sortie du contrôleur, le contrôleur garantit que la synthèse de la norme H appliquée au contrôleur est inférieure à un scalaire prédéterminé ;
- l’un desdits paramètres est une variable qui dépend de la courbure de la trajectoire ;
- ledit bassin d’attraction est défini au moyen d’une fonction de Lyapunov, de perturbations qui s’appliquent audit appareil et d’un terme qui dépend de ladite au moins une fonction de saturation ;
- le contrôleur satisfait une modélisation dudit appareil dans laquelle une sortie à minimiser est une fonction d’une erreur de suivi de trajectoire et d’une erreur d’angle de cap ;
- l’importance de l’erreur de suivi de trajectoire et l’importance de l’erreur d’angle de cap dans le calcul de la consigne de pilotage varient au cours du temps.
[0026] Préférentiellement, il est prévu de désactiver le contrôleur : n dès que les valeurs initiales d’un vecteur d’état dudit appareil n’appartiennent pas à un premier espace prédéterminé, ou n lorsque lesdites valeurs initiales n’appartiennent pas au premier espace et que les valeurs instantanées dudit vecteur d’état n’appartiennent pas à un second espace prédéterminé.
[0027] Cette méthode de désactivation du contrôleur est déterminée en se basant sur la zone de stabilité et sur des paramètres d’état du véhicule (l’angle de dérive, la vitesse de lacet, l’angle de cap, la position latérale, l’angle de volant, la vitesse de volant et la courbure de la trajectoire à suivre). Les conditions de désactivation édictées permettent de garantir le bon fonctionnent du contrôleur et de diagnostiquer des situations anormales (risque d’instabilité du véhicule, défaillances des capteurs, actionneurs, comportements véhicule/conducteur imprévus... ).
[0028] L’invention concerne aussi un appareil automobile comprenant au moins un actionneur qui est adapté à influer sur la trajectoire dudit appareil et un calculateur pour piloter ledit actionneur, programmé pour mettre en œuvre un procédé selon l’une des revendications précédentes.
[0029] Bien entendu, les différentes caractéristiques, variantes et formes de réalisation de l'invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres.
DESCRIPTION DÉTAILLÉE DE L'INVENTION
[0030] La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d’exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l’invention et comment elle peut être réalisée.
[0031] Sur les dessins annexés :
[0032] [Fig. 1A] est une vue schématique de dessus d’un véhicule automobile qui circule sur une route et qui est adapté à mettre en œuvre un procédé conforme à l’invention ; [0033] [Fig. 1 B] est une vue homologue de la figure 1 A ;
[0034] [Fig. 2] est une vue schématique en perspective du véhicule automobile de la figure 1A, représenté dans quatre positions successives situées le long d’une trajectoire d’évitement d’un obstacle ;
[0035] [Fig. 3] est un schéma illustrant la fonction de transfert en boucle fermée utilisée pour piloter le véhicule automobile de la figure 1A ;
[0036] [Fig. 4] est un graphique illustrant les polyèdres de saturation et le bassin d’attraction du contrôleur utilisé dans le cadre de l’invention, et un exemple de variation de l’état du véhicule en l’absence de perturbation,
[0037] [Fig. 5] est un graphique homologue de celui de la figure 4, sur lequel l’exemple de variation de l’état du véhicule est représenté en cas de présence d’une perturbation ; [0038] [Fig. 6] est un graphique illustrant l’influence d’un réglage sur la performance du contrôleur ; et
[0039] [Fig. 7] est un graphique illustrant un algorithme de pilotage du véhicule selon un procédé conforme à l’invention.
[0040] Sur la figure 1A, on a représenté un véhicule automobile 10 comprenant classiquement un châssis qui délimite un habitacle, deux roues avant 11 directrices, et deux roues arrière 12 non directrices. En variante, ces deux roues arrière pourraient également être directrices avec une adaptation de la loi de commande.
[0041] Ce véhicule automobile 10 comporte un système de direction conventionnel permettant d’agir sur l’orientation des roues avant 11 de façon à pouvoir faire tourner le véhicule. Ce système de direction conventionnel comprend notamment un volant connecté à des biellettes afin de faire pivoter les roues avant 11. Dans l’exemple considéré, il comporte également un actionneur permettant d’agir sur l’orientation des roues avant en fonction de l’orientation du volant et/ou en fonction d’une requête reçue d’un calculateur 13.
[0042] En complément, on pourra éventuellement prévoir que ce véhicule automobile comporte un système de freinage différentiel permettant d’agir différemment sur les vitesses de rotation des roues avant 11 (et le cas échéant sur celles des roues arrière 12) de façon à ralentir le véhicule automobile en le faisant tourner. Ce système de freinage différentiel comprend par exemple un différentiel piloté ou des moteurs électriques placés au niveau des roues du véhicule.
[0043] Dans la suite de cet exposé, le système de direction considéré sera formé par le seul système de direction conventionnel. En variante, il pourrait être formé par la combinaison du système de direction conventionnel et du système de freinage différentiel. [0044] Le calculateur 13 est alors prévu pour piloter l’actionneur de direction assistée. Il comporte à cet effet au moins un processeur, au moins une mémoire et différentes interfaces d'entrée et de sortie.
[0045] Grâce à ses interfaces d'entrée, le calculateur 13 est adapté à recevoir des signaux d'entrée provenant de différents capteurs.
[0046] Parmi ces capteurs, il est par exemple prévu :
- un dispositif tel qu’une caméra frontale, permettant de repérer la position du véhicule par rapport à sa voie de circulation,
- un dispositif tel qu’un télédétecteur RADAR ou LIDAR, permettant de détecter un obstacle 20 se trouvant sur la trajectoire du véhicule automobile 10 (figure 2),
- au moins un dispositif latéral tel qu’un télédétecteur RADAR ou LIDAR, permettant d’observer l’environnement sur les côtés du véhicule,
- un dispositif tel qu’un gyromètre, permettant de déterminer la vitesse de rotation en lacet (autour d’un axe vertical) du véhicule automobile 10, et
- un capteur de position et de vitesse angulaire du volant.
[0047] Grâce à ses interfaces de sortie, le calculateur 13 est adapté à transmettre une consigne à l’actionneur de direction assistée.
[0048] Il permet ainsi de forcer le véhicule à suivre une trajectoire d’évitement T0 de l’obstacle 20 (voir figure 2).
[0049] Grâce à sa mémoire, le calculateur 13 mémorise des données utilisées dans le cadre du procédé décrit ci-dessous.
[0050] Il mémorise notamment une application informatique, constituée de programmes d’ordinateur comprenant des instructions dont l’exécution par le processeur permet la mise en œuvre par le calculateur du procédé décrit ci-après.
[0051] Avant de décrire ce procédé, on peut introduire les différentes variables qui seront utilisées, dont certaines sont illustrées sur les figures 1A et 1B.
[0052] La masse totale du véhicule automobile sera notée « m » et sera exprimée en kg.
[0053] L’inertie du véhicule automobile autour d’un axe vertical passant par son centre de gravité CG sera notée « J » et sera exprimée en N.m.
[0054] La distance entre le centre de gravité CG et l’essieu avant du véhicule sera notée « If » et sera exprimée en mètres.
[0055] La distance entre le centre de gravité CG et l’essieu arrière sera notée « lr » et sera exprimée en mètres.
[0056] Le coefficient de rigidité de dérive des roues avant sera noté « Cf » et sera exprimé en N/rad.
[0057] Le coefficient de rigidité de dérive des roues arrière sera noté « Cr » et sera exprimé en N/rad.
[0058] Ces coefficients de rigidité de dérive des roues sont des notions bien connues de l’homme du métier. A titre d’exemple, le coefficient de rigidité de dérive des roues avant est ainsi celui qui permet d’écrire l’équation Ff = 2.Cf.af, avec Ff la force latérale de glissement des roues avant et af l’angle de dérive des roues avant.
[0059] L’angle de braquage que font les roues avant directrices avec l’axe longitudinal A1du véhicule automobile 10 sera noté « d » et sera exprimé en rad.
[0060] La variable ôref, exprimée en rad, désignera la consigne saturée d’angle de braquage, telle qu’elle sera transmise à l’actionneur de direction assistée.
[0061] La variable dk, exprimée en rad, désignera la consigne non saturée d’angle de braquage. A ce stade, on pourra seulement préciser que le concept de saturation sera lié à des limites d’angle de braquage et de vitesse de braquage qui ne seraient pas nécessairement respectées avec la variable dk, mais qui le seraient avec la variable ôref. [0062] La variable ôsat, exprimée en rad, désignera la consigne semi-saturée d’angle de braquage. Elle est issue de la consigne non saturée dk et est saturée en angle de braquage uniquement. La consigne saturée ôref sera calculée sur la base de cette consigne semi-saturée ôsat.
[0063] Le repère du véhicule aura ici pour origine son centre de gravité CG. Son abscisse Xv sera orientée selon l’axe longitudinal A1 du véhicule automobile 10, et son ordonnée Yv sera orientée latéralement, sur le côté gauche du véhicule.
[0064] La vitesse de lacet du véhicule (autour de l’axe vertical passant par son centre de gravité CG) sera notée « r » et sera exprimée en rad/s.
[0065] L’angle relatif de cap entre l’axe longitudinal A1 du véhicule et la tangente à la trajectoire d’évitement T0 (trajectoire souhaitée du véhicule) sera noté « Yi_ » et sera exprimé en rad.
[0066] L’écart latéral entre l’axe longitudinal A1 du véhicule automobile 10 (passant par le centre de gravité CG) et la trajectoire d’évitement T0, à une distance de visée « Is » située à l’avant du véhicule, sera noté « yi_ » et sera exprimé en mètres.
[0067] La consigne d’écart latéral entre l’axe longitudinal A1 du véhicule automobile 10 (passant par le centre de gravité CG) et la trajectoire d’évitement T0, à une distance de visée « Is » située à l’avant du véhicule, sera notée « yi_-ref » et sera exprimée en mètres. [0068] L’erreur de suivi de trajectoire sera notée « eyi_ » et sera exprimée en mètres. Elle sera égale à la différence entre la consigne d’écart latéral yi_-ref et l’écart latéral yi_.
[0069] La distance de visée « Is » précitée sera mesurée à partir du centre de gravité CG et s’exprimera en mètres.
[0070] L’angle de dérive du véhicule automobile 10 (angle que fait le vecteur vitesse du véhicule automobile avec son axe longitudinal A1) sera noté « b » et sera exprimé en rad. [0071] La vitesse du véhicule automobile sera notée « V » et s’exprimera en m/s.
[0072] Les constantes « x » et « w » représenteront des caractéristiques dynamiques de l’angle de braquage des roues avant du véhicule. [0073] La constante « oof » représentera quant à elle une caractéristique dynamique d’une perturbation arbitraire « w » bornée appliquée au véhicule.
[0074] La constante « g » sera l’accélération de la pesanteur, exprimée en m.s 2.
[0075] La vitesse de braquage désignera la vitesse angulaire de braquage des roues avant directrices.
[0076] Le procédé selon l’invention est prévu pour permettre au véhicule de suivre la trajectoire d’évitement T0 le plus précisément possible, en mode autonome. Ce procédé est mis en œuvre lorsque la fonction AES d’évitement automatiquement d’obstacle est déclenchée et qu’une trajectoire d’évitement T0 a été calculée. On notera que la manière de déclencher la fonction AES et de calculer la trajectoire d’évitement T0 ne fait pas à proprement parler l’objet de la présente invention, et ne sera donc pas ici décrite. Ce procédé est prévu pour être mis en œuvre en boucle, lors de « pas de temps » successifs.
[0077] On notera ici que le suivi de trajectoire est prévu pour être opéré de manière autonome par le calculateur 13, mais qu’il doit pouvoir aussi être interrompu à tout instant pour permettre au conducteur de reprendre le contrôle du véhicule. Il doit aussi pouvoir être utilisé comme aide pour le conducteur lorsque ce dernier tient le volant mais n’exerce pas le couple qu’il faudrait sur le volant pour éviter l’obstacle.
[0078] Avant de décrire le procédé qui sera exécuté par le calculateur 13 pour mettre en œuvre l’invention elle-même, on pourra dans une première partie de cet exposé décrire les calculs qui ont permis d’aboutir à l’invention, de façon à bien comprendre d’où proviennent ces calculs et sur quels ressorts ils s’appuient.
[0079] L’idée de la première partie de l’exposé est en effet de décrire la façon selon laquelle il est possible de synthétiser un contrôleur qui, une fois implémenté dans le calculateur 13, permettra de piloter le véhicule de façon à ce qu’il suive la trajectoire d’évitement T0 de façon stable et performante.
[0080] On considérera ici que le comportement dynamique du véhicule peut être modélisé au moyen de l’équation Mathl suivante.
[0081] [Math 1]
[0083] Ce modèle est un modèle bicyclette amélioré.
[0084] Le terme oof est utilisé pour modéliser la dynamique de la courbure de la trajectoire d’évitement T0 à suivre (laquelle est calculée par ailleurs et est donc déjà connue).
[0085] Le terme pref de courbure de la trajectoire d’évitement T0 permet alors de tenir compte de la trajectoire du véhicule (et donc de la courbure de la route) dans la modélisation du comportement dynamique du véhicule.
[0086] Ce modèle ne permet toutefois pas en soit de limiter l’angle de braquage et la vitesse de braquage des roues avant 11 du véhicule. Or une telle limitation s’avère particulièrement importante pour assurer au conducteur du véhicule d’être en mesure de reprendre le contrôle du véhicule à tout moment.
[0087] De telles limitations peuvent s’exprimer à l’aide de l’équation suivante, par une saturation en vitesse de braquage :
[0088] [Math 2]
[0089] \Sref\ £ v
[0090] Ainsi qu’à l’aide de l’équation suivante, par une saturation en amplitude de braquage:
[0091] [Math 3]
[0092] | Sref | < h
[0093] Dans l’équation Math 2, le coefficient u est une constante qui représente la vitesse de braquage à ne pas dépasser. Cette constante est définie soit par calcul, soit à l’issue d’une campagne d’essais réalisés sur un véhicule test. Elle est par exemple égale à 0,0491 Rad/s, ce qui correspond à 0,785 Rad/s au niveau du volant (c’est-à-dire 45°/s) si le coefficient de démultiplication de la direction est égal à 16.
[0094] Dans l’équation Math 3, le coefficient h est une constante qui représente l’angle de braquage à ne pas dépasser. Cette constante est définie soit par calcul, soit à l’issue d’une campagne d’essais réalisés sur un véhicule test. Elle est par exemple égale à 0,0328 Rad, ce qui correspond dans notre exemple à 0,524 Rad au niveau du volant (c’est-à-dire 30°).
[0095] La contrainte exprimée par l’équation Math 3 permet de limiter le couple exercé par l’actionneur de direction assistée afin qu’un conducteur moyen puisse compenser manuellement ce couple.
[0096] En effet, plus l’angle de braquage est grand, plus l’effort appliqué par l’actionneur de direction assistée sera grand. Cette limitation assure ainsi à l’usager de pouvoir reprendre le contrôle du véhicule sans avoir à contrer un effort trop important. Cet angle dépendra alors de l’effort appliqué par le type d’actionneur choisi.
[0097] On notera que les valeurs précitées sont données à titre d’exemple et pourraient en variante être plus réduites (par exemple 25°/s et 20° pour assurer un confort plus grand). [0098] Selon l’invention, on souhaite limiter l’angle et la vitesse de braquage des roues directrices 11 non pas en imposant un seuil brutal, mais plutôt en saturant progressivement l’amplitude de consigne et la variation de consigne.
[0099] Sur la figure 3, on a représenté l’architecture de contrôle utilisé pour piloter l’actionneur de direction assistée de façon qu’il suive la trajectoire d’évitement T0 tout en respectant les contraintes précitées.
[0100] Sur cette figure, on a représenté un contrôleur K qui permet de calculer une consigne non saturée d’angle de braquage dk. Ce contrôleur K comporte avantageusement un sommateur qui fournit en sortie la consigne non saturée d’angle de braquage dk et qui reçoit en entrée un terme de retour d’état (issu d’un bloc de retour d’état Kp) qui dépend de l’état du véhicule, et un terme de compensation de saturation (issu d’un bloc de compensation des saturations Ka ) qui dépend de la consigne saturée d’angle de braquage ôref calculée au pas de temps précédent.
[0101] Le terme de compensation de saturation permet de renforcer la stabilité du contrôleur en mode non linéaire, c’est-à-dire dans les cas où la commande de l’actionneur de direction assistée est saturée en amplitude ou en vitesse.
[0102] Le bloc SAT1 représenté sur la figure 3 illustre la saturation en amplitude de la consigne non saturée d’angle de braquage dk. Elle reçoit en entrée la sortie du contrôleur K et elle fournit en sortie une consigne semi-saturée d’angle de braquage ôsat. On observe que ce bloc fonctionne en boucle ouverte.
[0103] L’ensemble de blocs SAT2 illustre la saturation en vitesse de la consigne semi- saturée d’angle de braquage ôsat. Elle reçoit en entrée cette consigne semi-saturée et elle fournit en sortie la consigne saturée d’angle de braquage ôref. On observe qu’il s’agit d’une boucle fermée. Dans cet ensemble de blocs SAT2, correspondant à une fonction « pseudo rate limiter », il est donc prévu en entrée un sommateur qui permet de calculer l’écart D entre la consigne semi-saturée d’angle de braquage ôsat et la consigne saturée d’angle de braquage ôref au pas de temps précédent. Elle comporte un bloc multiplicateur permettant de multiplier cet écart par un paramètre l, un bloc de saturation permettant le non dépassement de la dérivée de la consigne saturée d’angle de braquage ôref selon l’équation Math2 et un bloc intégrateur permettant d’obtenir la consigne saturée d’angle de braquage ôref (via une transformée de Laplace).
[0104] Le paramètre l représente la dynamique des blocs SAT2 (pour notre application, on peut considérer l=500), et plus l est grand plus ce pseudo rate limiter se rapproche d’une fonction « rate-limiter ».
[0105] Sur la figure 3, le bloc Psys représente le système en boucle ouverte qui décrit la dynamique du véhicule et le comportement de l’actionneur de direction assistée. [0106] On observe que ce bloc reçoit en entrée une perturbation w et la consigne saturée d’angle de braquage dGQί. Il fournit en sortie un vecteur de sortie y et une erreur z. [0107] Selon une caractéristique avantageuse, cette erreur z à minimiser est une fonction de l’erreur de suivi de trajectoire eyi_ et de l’angle relatif de cap entre l’axe longitudinal A1 du véhicule et la tangente à la trajectoire d’évitement T0 (noté ci-après erreur de cap Yi_), dont on sait qu’il convient de les minimiser. On peut alors écrire :
[0108] [Math 4]
[0109] z = eyL + a^. xpL
[0110] Dans cette équation, le terme ay est un coefficient de réglage qui permet d’ajuster l’erreur que l’on souhaite prioritairement minimiser (erreur de suivi de cap (heading-angle en anglais) ou erreur de suivi de position). On verra dans la suite de cet exposé comment la valeur de ce coefficient de réglage est choisie. Ce choix d’erreur z en sortie permet de garantir à la fois le bon suivi de position et le bon suivi de cap.
[0111] Le vecteur de sortie y est ici considéré égal à un vecteur d’état préliminaire xp, dont tous les éléments sont mesurables ou estimables en roulant, et que l’on peut écrire sous la forme :
[0112] [Math 5]
[0113] cr = (b r ipL eyL d d pref)T
[0114] L’objectif est alors de déterminer la forme du contrôleur K qui est un régulateur du retour d’état permettant de calculer la consigne d’angle de braquage non saturée dk sur la base du vecteur d’état préliminaire xp.
[0115] On notera que l’un des paramètres de ce vecteur d’état (la variable d’état pref) dépend de la courbure de la trajectoire d’évitement T0. La dynamique (c’est-à-dire la dérivé) de la courbure est supposée connue (puisqu’on connaît la trajectoire d’évitement T0). En intégrant cette dynamique dans le modèle du véhicule, on obtient donc un système augmenté donc la courbure devient un état (qui est une entrée du contrôleur K). De cette manière, la compensation de la courbure est traitée d’une manière plus précise (via la connaissance de la dynamique de la courbure) qu’elle le serait si on employait une méthode plus classique (de type « FeedForward ») qui considère des courbures statiques ou à faibles variations.
[0116] Pour comprendre comment déterminer un contrôleur K qui convienne tant en termes de stabilité que de performance, on peut tout d’abord décrire le système Psys lorsqu’il fonctionne en boucle ouverte, c’est-à-dire en mode linéaire, sans saturation (cas où les consignes saturée et non saturée d’angle de braquage dGQί, dk sont égales).
[0117] On peut écrire notre système sous une forme générique :
[0118] [Math 6] cr = Ap. xp + Bp. up + Bw. w iip = — Aiip + Aiij(
[0120] Dans cette équation :
- le terme up est l’entrée de commande saturée, ici égale à la consigne d’angle de braquage saturée ôref,
- le terme UK est l’entrée de commande non saturée, ici égale à la consigne d’angle de braquage non saturée dk,
- w est la perturbation, supposée bornée,
- Ap est une matrice dynamique,
- Bp est une matrice de commande et
- Bw est une matrice de perturbation.
[0121] On peut écrire ces trois matrices sous la forme suivante.
[0122] [Math 7]
[0128] Le contrôleur K, dont on cherche les gains optimaux qui répondent à nos critères de contrôle, qui est défini comme un régulateur de retour d’état statique, peut quant à lui s’exprimer sous la forme :
[0129] [Math 10] [0130] uK = K. x [0131] Avec [0132] [Math 11] = ¾w]
[0133] \K
( x [Xp up]T
[0134] x est le vecteur d’état augmenté par la consigne d’angle de braquage saturée ôref qui sera considéré dans la suite de cet exposé. Ses paramètres seront appelés variables d’état.
[0135] Le terme UK est, dans notre application, considéré égal à la consigne non saturée d’angle de braquage dk.
[0136] On peut maintenant décrire le système Psys en boucle fermée, c’est-à-dire en mode non linéaire avec saturation (cas où les consignes saturée et non saturée d’angle de braquage dG ί, dk sont inégales).
[0137] Sur la base des équations Math 6 et Math 10, on peut écrire :
[0138] [Math 12]
[0139] x = (A + BAt + BB±K)x + BB^^x) + Bp2(x)
[0140] Dans cette équation, les termes x, A, B, Ai et Bi sont définis de la manière suivante :
[0141] [Math 13]
[0143] [Math 14]
A 0144] p B
[ A = p 0 0 .
[0145] [Math 15]
[0146] fl = [°]
[0147] I est la matrice identité.
[0148] [Math 16]
[0149] A = [0 -2]
[0150] [Math 17]
[0151] B± = l
[0152] Pour la prise en compte des contraintes de contrôlabilité telles que définies dans les équations Math 2 et Math 3, on a introduit deux nouvelles fonctions de saturation Yi(c) et 4 (x), qui représentent le dépassement des limites de l’entrée de la commande non saturée.
[0153] On cherche alors à modéliser les fonctions de saturation via une modélisation par secteurs non-linéaires (de l’anglais « dead-zone nonlinearity »), sur la base de travaux divulgués dans le document référencé : « Alessandra Palmeira, Joâo Manoel Gomes da Silva Jr, Sophie Tarbouriech, I. Ghiggi. Sampled-data control under magnitude and rate saturating actuators. International Journal of Robust and Nonlinear Control, Wiley, 2016, 26 (15), pp.3232 - 3252 ».
[0154] Les deux fonctions de saturation Yi(c) et 4 (x) peuvent donc être définies ainsi : [0155] [Math 18]
[0159] Dans ces deux équations, on utilise une fonction de saturation notée satro(f), qui peut être définie ainsi :
[0160]
[0161]
[0162] On notera donc que ces deux fonctions de saturation Yi(c), Y2(c) présentent des valeurs nulles en mode non saturé et non nulles sinon.
[0163] Pour modéliser les limites de contrôlabilité du système, on peut définir deux polyèdres, dont l’un, noté Si(x,q), modélise le comportement de la saturation en amplitude et l’autre, noté 82(c,Yi,n) modélise le comportement de la saturation en vitesse. Ces deux polyèdres peuvent être modélisés sous la forme suivante :
[0164] [Math 21]
[0165] X^c,h) = {x e Rn, \ (K — Gx) | £ h }
[0166] [Math 22]
[0167] S2(x,\p1,v) = {x e Rn , ipt e Rm, \(At + BtK - G2)x + (Bt - G3)^1(x)| £ v}
[0168] Ces modélisations font intervenir des matrices Gi, G2 et G3. Ces matrices ont la même dimension que celle du contrôleur K. Elles illustrent l’écart que l’on autorise pour dépasser les contraintes de saturation.
[0169] A titre illustratif, la matrice G1 pourrait être considérée égale au produit de la matrice K par un scalaire ak. Alors l’équation math 21 pourrait être réécrite sous une forme faisant intervenir le terme (1-ak), qui constituera donc un réglage du dépassement autorisé. Ce dépassement pourra par exemple être réglé à 10 %. Pour régler ce dépassement, il conviendra de faire des essais routiers.
[0170] Toutefois, de préférence, cette matrice G1 ne sera pas une fonction de la matrice K. Elle devra être optimisée non par des essais routiers, mais par calculs, par exemple par la méthode des inégalités matricielles linéaires. De cette façon, on évitera le conservatisme d’une solution telle que celle décrite au paragraphe précédent.
[0171] Dans un premier temps, on peut supposer que pendant le fonctionnement du système en boucle fermée (tel que défini dans l’équation Math 12), les vecteurs d’état x et la variable Yi se trouvent dans ces deux polyèdres, si bien qu’on peut écrire :
[0172] [Math 23]
G01731 i x e SiM 1 J {(.c,yί) e S2(.x,ip1,v)
[0174] Ces deux polyèdres sont ici représentés sur les figures 4 et 5 et représentent donc, comme cela sera bien décrit supra, les deux espaces au sein desquels la stabilité et la performance du système sont garanties.
[0175] On notera à ce stade que ces figures illustrent des graphiques en deux dimensions, simplifiant la solution décrite ci-dessus en vue de la rendre plus compréhensible.
[0176] En d’autres termes, cette représentation en deux dimensions ne vaudrait que si le vecteur d’état x comportait deux variables d’état seulement, l’une formant l’abscisse et l’autre l’ordonnée de chacun de ces graphiques.
[0177] En pratique, ici, le vecteur d’état comporte huit variables d’état. Une représentation de l’invention devrait donc être tracée en huit dimensions.
[0178] Avec l’hypothèse posée dans l’équation ci-dessus, les inégalités suivantes sont satisfaites pour toutes les matrices diagonales positives Ui et U2 , qui sont plus précisément ici des grandeurs scalaires positives :
[0179] [Math 24]
[0180]
[0181] On notera ici que ces grandeurs scalaires Ui et l^ sont ici introduites simplement pour faciliter les calculs subséquents (selon la S-procédure).
[0182] Pour résumer, les équations Math 21 et 22 sont deux modèles de saturation, respectivement en amplitude et en vitesse, qui, tant qu’ils restent valables au sens de l’équation Math 23, permettent de s’assurer que les équations Math 24 le sont également. [0183] On peut alors utiliser ces modèles pour la synthèse (c’est-à-dire l’optimisation) du gain principal Kp du retour d’état lié aux variables d’état du système en boucle ouverte P et du gain Ka de compensation des saturations (ou « gain anti-windup ») du contrôleur K. [0184] L’équation Math 12 en boucle fermée et la représentation du système Psys représenté sur la figure 3 permettent d’écrire :
[0185] [Math 25]
[0187] Dans cette équation, z est l’erreur du système considéré, avec z=eyi_ +ai_.Yi_. [0188] La matrice Cz s’exprime alors de la manière suivante :
[0189] [Math 26] [0190] cz = [0 0 ay 1 0 0 0 0]
[0191] On suppose que la perturbation w est limitée en énergie, c’est à dire bornée, de sorte qu’on peut écrire :
[0192] [Math 27]
[0194] Cette hypothèse est liée au fait que la courbure de la trajectoire (qui est ici considérée comme une perturbation) et la durée d’activation de la fonction AES sont toujours bornées.
[0195] Donc, dans l’équation Math 27, où le terme w représente la courbure de la trajectoire d’évitement, la valeur maximale wmax de cette courbure est connue (puisqu’on connaît les limites dynamiques du véhicule et donc la courbure maximale que le véhicule peut suivre en toute sécurité et de fait imposable par la planification de trajectoire). Par conséquent, le paramètre o peut être défini ainsi :
[0196] [Math 28]
[0198] Dans cette équation, le temps TAES correspond à la durée d’activation maximale de la fonction AES, qui est généralement comprise entre 1 et 3 secondes, et correspond notamment à la durée de la manœuvre d’évitement.
[0199] Compte tenu des limites de contrôlabilité que l’on souhaite imposer, wmax étant la courbure de la trajectoire de référence la plus dynamique que la fonction AES puisse réaliser, cette courbure maximale peut être estimée en fonction de l’angle de braquage maximale (imposé par la contrainte de contrôlabilité Math 3). Par conséquent, on peut aussi écrire :
[0200] [Math 29]
[0202] Dans cette équation, le terme k est le gradient de sous virage, qui se calcule de la façon suivante :
[0203]
[0204]
[0205] Pour obtenir une solution optimale du contrôleur K, on définit tout d’abord une première fonction de Lyapunov V(t) pour les conditions de stabilité :
[0206] [Math 31]
[0207] V t ) = xTPx
[0208] On peut éventuellement définir aussi une seconde fonction de Lyapunov VY(t) pour les conditions de performance : [0209] [Math 32]
[0210] ng( ) = ctRgc
[0211] Dans ces deux équations, les matrices P et PY sont définies positives et symétriques.
[0212] L’intérêt de la première fonction de Lyapunov V(t) est que si sa dérivée première est strictement négative, elle garantit que le système sera toujours stable en l’absence de perturbation.
[0213] L’idée est alors ici d’utiliser cette première fonction dérivée, en y retranchant un terme qui prend en compte les perturbations et un autre terme qui prend en compte la saturation (au sens de l’équation Math 24), et de s’assurer que cet ensemble est toujours strictement négatif, ce que l’on peut écrire :
[0214] [Math 33]
[0215] V{t) - WT. W - 2. ip U1(ip1 + Gxx) - 2. ip U2(ip2 + G2x + G 3^) < 0
[0216] Cette condition portant sur la première fonction de Lyapunov V(t) garantit la stabilité avec la présence ou non de la perturbation et avec la présence de la saturation de l’actionneur.
[0217] Sur les figures 4 et 5, on a représenté les deux polyèdres assurant la stabilité et la performance du système. On va alors chercher un espace situé simultanément dans ces deux polyèdres. Il pourrait par exemple s’agir de l’intersection de ces deux espaces. [0218] Toutefois, ici, on préférera modéliser cet espace sous la forme d’une ellipse appelée bassin d’attraction. Ce bassin d’attraction e est ici défini sous la forme :
[0219] [Math 34]
[0220] e(R,m) = {x e Rn,xTPx < m-1}
[0221] En complément de la condition de stabilité portant sur la première fonction de Lyapunov V(t) définie par Math 33, ce bassin d’attraction doit être inclus dans les deux polyèdres S1 et S2, qui modélisent respectivement les saturations en amplitude et en vitesse, pour garantir la stabilité du système (qui reste la priorité à garantir).
[0222] Pour garantir la performance, on pourrait également définir un second espace, sur la base de la seconde fonction de Lyapunov VY(t), mais on préférera ici utiliser un autre modèle (le modèle Hinfini, qui sera mentionné ci-après).
[0223] Le bassin d’attraction e est donc un espace de stabilité (ou espace invariant) du système considéré. En d'autres termes, il s’agit d’un espace au sein duquel les trajectoires des variables d’état (c’est-à-dire les composantes du vecteur d’état x) restent, pour autant qu’elles aient été initialisées dans cet espace (même si le système est soumis à des perturbations et des saturations des actionneurs).
[0224] Compte tenu des équations Math 21, Math 22 et Math 34, on a représenté de manière schématique sur les figures 4 et 5 les espaces dans lesquels les variables d’état du système peuvent évoluer.
[0225] Comme on pourra le comprendre sur ces figures, le contrôleur K est alors synthétisé de manière à répondre à trois objectifs.
[0226] Le premier objectif est qu’en absence de perturbation, le contrôleur K garantisse que les trajectoires des variables d’état du système en boucle fermée restent dans le bassin d’attraction e (ce qui assure la stabilité) et convergent asymptotiquement vers l’origine (ce qui assure la performance), notamment dans un temps prédéfini.
[0227] Sur la figure 4, on a considéré le cas d’absence de perturbation. Dans ce cas, l’espace des conditions initiales du système, notées Eo, et l’estimation Ei du bassin d’attraction e se confondent. On y observe que la trajectoire T1 du vecteur d’état x à partir d’une quelconque situation initiale converge bien vers l’origine.
[0228] Le deuxième objectif est qu’en présence de perturbation, le contrôleur K garantisse que les trajectoires des variables d’état du système en boucle fermée restent dans le bassin d’attraction e (ce qui assure la stabilité) quelle que soit la perturbation w, pour autant que cette dernière soit limitée en énergie (au sens de l’équation Math 27). [0229] Sur la figure 5, on a considéré ce cas où une perturbation intervient. Dans ce cas, l’espace des conditions initiales du système, notées Eo, sont nécessairement contenues dans l’estimation Ei du bassin d’attraction e. On y observe que la trajectoire T2 des variables d’états, lorsqu’il part d’une quelconque situation initiale contenue dans l’espace Eo, reste bien contenue à l’intérieur du bassin d’attraction e.
[0230] Le troisième objectif est qu’en mode linéaire (sans saturation en amplitude et en vitesse), le contrôleur K garantisse la performance du système, qui prime alors sur la stabilité, en faisant en sorte que la synthèse de la norme H soit inférieure à un scalaire prédéterminé.
[0231] On rappellera que cette synthèse consiste à trouver le contrôleur K qui est tel que la norme H du terme Fi(Psys, K) soit minimum, avec :
[0232] [Math 35]
[0233] z = F^Psys.K w
[0234] On peut écrire cette équation sous la forme suivante :
[0235] [Math 36]
[0236] Vy(t) + zTz — y2wTw < 0
[0237] On notera ici que y est la norme H de la fonction de transfert de w -> z.
[0238] Cette synthèse implique un bon rejet de la perturbation w et un bon suivi de la trajectoire de référence (avec une erreur z proche de zéro).
[0239] En pratique, pour satisfaire ces trois objectifs, on pourrait utiliser plusieurs méthodes, par exemple une méthode basée sur la résolution des équations de Riccati ou une méthode utilisant la paramétrisation de Youla.
[0240] Mais la méthode utilisée ici est préférentiellement l’utilisation du lemme de Finsler appliquée aux inégalités matricielles linéaires (de l’anglais Linear Matrix Inequalities LMI) pour réduire le conservatisme (LMI relaxation), ce lemme de Finsler étant appliqué notamment à la fois à la stabilité (équation Math 33) et à la performance (équation Math 35). Elle est ainsi réalisée à partir de critères d’optimisation convexe sous contraintes d’inégalités matricielles linéaires (la linéarité des termes des matrices utilisées assurant au problème mathématique d’être possible à résoudre sans nécessiter une charge de calcul trop importante).
[0241] L’objectif est plus précisément d’optimiser les gains de la boucle fermée définie par le contrôleur K en jouant sur le choix des pôles.
[0242] Pour des réels positifs prédéfinis ei et £2, s’il existe des matrices de dimensions appropriées R, Q, Q, QY, L1, L2, T 1 , T2 et un scalaire £3 tel que le problème d’optimisation est faisable, on obtient donc un contrôleur K qui satisfait les trois objectifs précités.
[0243] Ces matrices sont calculées en fonction de la matrice P (voir équation Math 42). [0244] Les inéquations matricielles ici utilisées sont au nombre de cinq et sont définies par les inéquations suivantes, dans lesquelles y est à minimiser.
[0245] [Math 37]
[0255] Dans ces inéquations, une matrice de la forme est écrite sous la X y forme L* W-
[0256] Les matrices R, Q, Q, QY, Li, L2, T 1 , T2 s’expriment ici sous la forme suivante :
[0257] [Math 42]
[0259] Dans ces équations, J est une matrice non singulière.
[0260] Le contrôleur K est défini par l’équation :
[0261] [Math 43]
[0262] K = R. Q~ 1
[0263] La vitesse V du véhicule est supposée constante (donc toutes les matrices du système sont considérées constantes).
[0264] Les quatre inéquations Math 37 à Math 40 permettent de s’assurer que la dynamique de la boucle fermée reste limitée, c’est-à-dire que le système reste stable en l’absence ou en présence d’une perturbation (les deux premières conditions sont donc remplies).
[0265] La cinquième inéquation Math 41 garantit la performance (au sens de la norme H00) du système en boucle fermée quand le système est soumis à une perturbation et quand la sortie du contrôle K n’est pas encore saturée (ni en amplitude, ni en vitesse, c’est-à-dire lorsque les consignes de braquage ôref et dk sont égales). Cette inéquation assure que la troisième condition est remplie.
[0266] Comme le montre la figure 6, plusieurs types de contrôleur K peuvent être obtenus en fonction de la valeur choisie de ay.
[0267] Sur cette figure, on observe alors qu’il est possible de jouer sur la performance du contrôleur K en ajustant la valeur de ay.
[0268] Ainsi, le coefficient de réglage ay, lorsqu’il présente une valeur réduite, permet d’obtenir un contrôleur K qui minimise l’erreur de suivi de position (zone ZC1). Au contraire, lorsqu’il présente une valeur élevée, il permet d’obtenir un contrôleur K qui minimise l’erreur de suivi de cap (zone ZC2). Entre ces valeurs extrêmes, il est possible de faire un compromis entre le suivi de position et le suivi de cap (zone ZC3).
[0269] En début d’évitement, le coefficient de réglage ay sera choisi avec une valeur réduite (inférieure à 20), pour minimiser l’erreur de suivi de position et s’assurer que le véhicule suive bien la trajectoire d’évitement T0.
[0270] En fin d’évitement (une fois l’obstacle dépassé), le coefficient de réglage ay sera choisi avec une valeur élevée (supérieure à 20), pour minimiser l’erreur de suivi de cap et s’assurer que le véhicule se replace bien parallèlement à la route.
[0271] Ainsi, à titre d’exemple, si le conducteur souhaite reprendre la main en fin d’évitement, la valeur élevée du coefficient de réglage ay est telle que la consigne d’angle de braquage saturée ôref transmise à l’actionneur de direction assistée va aider le conducteur à stabiliser le véhicule.
[0272] Encore à titre d’exemple, si le conducteur souhaite reprendre la main en début d’évitement et qu’il s’écarte beaucoup plus de l’obstacle que prévu (au sens de la trajectoire d’évitement T0), la valeur élevée du coefficient de réglage ay en fin d’évitement fait en sorte que la consigne d’angle de braquage saturée ôref ne ramène pas inutilement le véhicule sur la trajectoire d’évitement alors que celle-ci a été dépassé de beaucoup (ce qui serait sinon déstabilisant pour le conducteur).
[0273] A ce stade, on notera que le lemme de Finsler (au sens du document « Skelton, R. E., Iwasaki, T., and Grigoriadis, K. M. (1998). A Unified Algebraic Approach to Linear Control Design. Taylor and Francis, London ») a été appliqué aux inéquations matricielles linéaires pour réduire le conservatisme. En effet, deux matrices Lyapunov différentes Q et QY (au lieu d’une seule matrice commune) ont été respectivement utilisées pour les critères de stabilité et de performance.
[0274] La méthode proposée s’avère donc efficace lorsqu’il s’agit de déterminer à chaque instant l’angle de volant de façon raisonnable (et maîtrisable par un conducteur aux compétences moyennes) et de manière réalisable par l’actionneur.
[0275] Après résolution des inégalités matricielles linéaires, le contrôleur K est recalculé à l’aide de l’équation suivante :
[0276] [Math 44]
[0277] K = R.JT [0278] Avec [0279] [Math 45]
[0280] ; = Q-1
[0281] Une fois le contrôleur K obtenu, le calculateur peut être utilisé pour calculer la consigne d’angle de braquage non saturée dk au moyen de la formule suivante :
[0282] [Math 46]
[0283] dk = K. x
[0284] Le contrôleur K trouvé lors de la conception du véhicule peut alors être implémenté dans les calculateurs 13 des véhicules automobiles 10 de la gamme. [0285] A ce stade, on peut décrire en référence à la figure 7 le procédé qui sera exécuté par le calculateur 13 d’un de ces véhicules automobiles pour mettre en œuvre l’invention. [0286] Le calculateur 13 est ici programmé pour mettre en œuvre ce procédé de façon récursive, c’est-à-dire pas à pas, et en boucle.
[0287] Pour cela, au cours d’une première étape, le calculateur 13 vérifie que la fonction d'évitement autonome d’obstacle (AES) est activée et qu’une trajectoire d’évitement d’obstacle a été planifiée.
[0288] Le calculateur 13 va alors chercher à définir une consigne de pilotage pour le système de direction conventionnel, à savoir une consigne saturée d’angle de braquage ôref, permettant de suivre au mieux cette trajectoire d’évitement T0.
[0289] Il commence pour cela par calculer ou mesurer les paramètres que sont :
- l’angle de braquage d mesuré,
- la dérivée par rapport au temps de l’angle de braquage mesuré d,
- la consigne saturée d’angle de braquage ôref obtenue au pas de temps précédent,
- la vitesse de lacet r,
- l’angle relatif de cap Yi_,
- l’erreur de suivi de trajectoire eyi_,
- la courbure pref de la trajectoire d’évitement,
- l’angle de dérive b.
[0290] Le calculateur 13 utilise ensuite le contrôleur K enregistré dans sa mémoire. Ce contrôleur K va donc permettre de déterminer, au cours d’une première étape, les valeurs des consignes d’angles de braquage non saturée dk et saturée ôref.
[0291] On notera que le contrôleur K est synthétisé compte tenu des fonctions de saturation, si bien que les consignes sont parfaitement adaptées au modèle de saturation choisi.
[0292] La consigne d’angle de braquage saturée ôref va alors être transmise à l’actionneur de direction assistée pour braquer les roues du véhicule automobile 10.
[0293] Il peut arriver, une fois que la fonction AES a été activée, qu’il y ait des anomalies (défaillance des capteurs, du système de direction assistée, comportements du véhicule et/ou du conducteur non gérable par le contrôleur K...). Dans ce cas, il est prévu de désactiver la fonction AES.
[0294] La stratégie globale de pilotage employée peut alors être décrite, en référence à la figure 7.
[0295] La première étape E1 intervient au moment où la fonction AES est activée.
[0296] A cet instant, le calculateur 13 acquiert l’état initial du véhicule, défini par le vecteur d’état x (noté, à cet instant initial, xo). [0297] Au cours de la seconde étape E2, le calculateur peut, à l’aide du contrôleur K et compte tenu de la trajectoire d’évitement à suivre, déterminer une consigne saturée d’angle de braquage ôref. Cette consigne est envoyée à l’actionneur de direction assistée du véhicule automobile 10, lequel réagit de sorte que le véhicule peut être défini par un nouveau vecteur d’état x.
[0298] Le procédé de calcul de la consigne saturée d’angle de braquage ôref est alors répété en boucle, à pas de temps réguliers, de façon à ce que le véhicule suive au mieux la trajectoire d’évitement.
[0299] En parallèle, et ici à chaque nouvelle boucle, le calculateur 13 vérifie s’il se trouve en présence d’une anomalie nécessitant la désactivation de la fonction AES.
[0300] Pour cela, au cours d’une étape E3, le calculateur vérifie si deux conditions cumulatives sont remplies.
[0301] La première condition est que le vecteur d’état initial xo n’appartienne pas à l’espace Eo des conditions initiales du système. La seconde condition est que le vecteur d’état x (du pas de temps considéré) n’appartienne pas à l’estimation Ei du bassin d’attraction e. On peut écrire ces deux conditions de la manière suivante :
[0302] [Math 47]
[0303] { » « E' = £(Pf - " 5
( X e E1 = e(R,m_1)
[0304] Si ces deux conditions cumulatives sont remplies, alors il existe un risque d’instabilité du système, si bien qu’au cours d’une étape E4, le calculateur 13 désactive automatiquement la fonction AES.
[0305] Dans le cas contraire, au cours d’une étape E5, le calculateur décide de maintenir la fonction AES d'évitement d’obstacle autonome à l’état activé, afin d’éviter l’obstacle.
[0306] Dès lors, le calculateur reboucle le procédé à l’étape E2.
[0307] On notera qu’en variante, le calculateur pourrait désactiver la fonction AES sur la base de la première condition uniquement. Il est en effet probable, lorsque cette première condition est remplie, qu’il ne soit pas possible de piloter le véhicule de façon à ce qu’il suive la trajectoire d’évitement en toute sécurité.
[0308] Toutefois, ici la seconde condition permet d’attendre de détecter une réelle instabilité du contrôle du véhicule avant de désactiver la fonction AES. Il peut en effet arriver, lorsque le vecteur d’état initial est en dehors de l’espace Eo, que le contrôle du véhicule reste stable, par exemple sou l’action du vent ou parce que le conducteur n’a pas lâché le volant et participe à l’évitement.
[0309] On notera ici que si de nouvelles circonstances routières interviennent, le changement de scène nécessitera une réactivation de la fonction AES. Dans le cas où la fonction AES n’est pas réactivée mais si, pour des raisons diverses, le processus continue, cette nouvelle scène impactera le contrôleur K au cours de l’étape E3, ce qui pourra aboutir à la désactivation automatique de la fonction AES.
[0310] La présente invention n’est nullement limitée au mode de réalisation décrit et représenté, mais l’homme du métier saura y apporter toute variante conforme à l’invention.
[0311] Ainsi, le procédé pourra s’appliquer à d’autres types de domaines dans lesquels une trajectoire particulière doit être suivie, par exemple en aéronautique ou en robotique (notamment lorsque le robot est petit et qu’il faut saturer l’une de ses commandes).

Claims

REVENDICATIONS
[Revendication 1] Procédé de pilotage autonome d’un actionneur d’un appareil (10) automobile qui est adapté à influer sur la trajectoire dudit appareil (10), comportant des étapes de :
- acquisition de paramètres (b, r, Yi_, eyi_, d, ôref) relatifs à la trajectoire de l’appareil (10), et de
- calcul par un calculateur (13) d’une consigne de pilotage (ôref) dudit actionneur en fonction desdits paramètres (b, r, Yi_, eyi_, d, pref), au moyen d’un contrôleur (K) associé à au moins une fonction de saturation d’une sortie du contrôleur (K), caractérisé en ce que le contrôleur (K) satisfait une modélisation de ladite au moins une fonction de saturation par secteur non linéaire.
[Revendication 2] Procédé de pilotage selon la revendication 1, dans lequel l’appareil (10) est un véhicule automobile qui est adapté à rouler sur route et qui comprend au moins une roue directrice (11), dans lequel ledit actionneur est adapté à commander le braquage de ladite roue directrice (11), et dans lequel la consigne de pilotage (ôref) est une consigne saturée d’angle de braquage de ladite roue directrice (11).
[Revendication 3] Procédé de pilotage selon l’une des revendications 1 et 2, dans lequel la fonction de saturation satisfait un modèle limiteur d’amplitude de consigne de pilotage (ôref) et s’exprime sous la forme : yi(c) = satv(Kx ) — Kx, avec
K le contrôleur, satn une fonction de limitation d’amplitude, et x un vecteur d’état dudit appareil (10).
[Revendication 4] Procédé de pilotage selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel la fonction de saturation satisfait un modèle limiteur de variation de consigne de pilotage (ôref) et s’exprime sous la forme :
K le contrôleur, satv une fonction de limitation d’amplitude, A1 et B1 des matrices prédéterminées, etx un vecteur d’état dudit appareil (10).
[Revendication 5] Procédé de pilotage selon l’une des revendications 1 à 4, dans lequel étant donné un bassin d’attraction (e) situé dans au moins un polyèdre défini en fonction de la modélisation de ladite au moins une fonction de saturation, en l’absence de perturbation, le contrôleur (K) garantit qu’un vecteur d’état (x) dudit appareil (10) présente de valeurs successives au cours du temps qui restent dans le bassin d’attraction (e) et qui convergent asymptotiquement vers l’origine dans un temps prédéterminé.
[Revendication 6] Procédé de pilotage selon l’une des revendications 1 à 5, dans lequel étant donné un bassin d’attraction (e) situé dans au moins un polyèdre défini en fonction de la modélisation de ladite au moins une fonction de saturation, en présence d’une perturbation dont l’énergie est inférieure à un seuil prédéterminé, le contrôleur (K) garantit qu’un vecteur d’état (x) dudit appareil (10) présente des valeurs successives au cours du temps qui restent dans le bassin d’attraction (e).
[Revendication 7] Procédé de pilotage selon l’une des revendications 1 à 6, dans lequel, en l’absence de saturation de la sortie du contrôleur (K), le contrôleur (K) garantit que la synthèse de la norme H appliquée au contrôleur (K) est inférieure à un scalaire prédéterminé.
[Revendication 8] Procédé de pilotage selon l’une des revendications 1 à 7, dans lequel l’un desdits paramètres (pref) est une variable qui dépend de la courbure de la trajectoire.
[Revendication 9] Procédé de pilotage selon l’une des revendications 1 à 8, dans lequel, étant donné un bassin d’attraction (e) situé dans au moins un polyèdre défini en fonction de la modélisation de ladite au moins une fonction de saturation, ledit bassin d’attraction (e) est défini au moyen d’une fonction de Lyapunov (V(t)), de perturbations qui s’appliquent audit appareil (10) et d’un terme qui dépend de ladite au moins une fonction de saturation.
[Revendication 10] Procédé de pilotage selon l’une des revendications 1 à 9, dans lequel le contrôleur (K) satisfait une modélisation dudit appareil (10) dans laquelle une sortie (z) à minimiser est une fonction d’une erreur de suivi de trajectoire (eyi_) et d’une erreur d’angle de cap (Yi_).
[Revendication 11] Procédé de pilotage selon la revendication 10, dans lequel la sortie (z) à minimiser s’exprime sous la forme : avec eyi_ l’erreur de suivi de trajectoire, Yi_ l’erreur d’angle de cap et ay un coefficient de réglage qui varie au cours du temps.
[Revendication 12] Procédé de pilotage selon l’une des revendications 1 à 11, dans lequel il est prévu de désactiver le contrôleur (K) :
- dès que les valeurs initiales d’un vecteur d’état (x) dudit appareil (10) n’appartiennent pas à un premier espace (Eo) prédéterminé, ou - lorsque lesdites valeurs initiales n’appartiennent pas au premier espace (Eo) et que les valeurs instantanées dudit vecteur d’état (x) n’appartiennent pas à un second espace (Ei) prédéterminé.
[Revendication 13] Appareil (10) automobile comprenant au moins un actionneur qui est adapté à influer sur la trajectoire dudit appareil (10) et un calculateur (13) pour piloter ledit actionneur, caractérisé en ce que le calculateur (13) est programmé pour mettre en œuvre un procédé selon l’une des revendications 1 à 12.
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