FR3094324A1 - Procédé de pilotage autonome d’un organe de commande de trajectoire d’un appareil - Google Patents

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Abstract

L’invention concerne un procédé de pilotage autonome d’un organe de commande de trajectoire d’un appareil (10) automobile, comportant des étapes de :- acquisition de paramètres relatifs à la trajectoire de l’appareil dans son environnement, et de - calcul d’une consigne de pilotage dudit organe de commande en fonction desdits paramètres. Selon l’invention, la consigne de pilotage est calculée au moyen de deux contrôleurs différents, lesdits contrôleurs étant adaptés chacun à réduire une variable d’erreur de trajectoire dudit appareil à des distances de visée distinctes à l’avant de l’appareil. Figure pour l’abrégé : Fig.2

Description

Procédé de pilotage autonome d’unorgane de commande de trajectoired’un appareil
Domaine technique de l'invention
La présente invention concerne de manière générale l’automatisation du suivi de trajectoire d’appareils automobiles.
Elle trouve une application particulièrement avantageuse dans le cadre des aides à la conduite de véhicules automobiles, mais elle peut également s’appliquer au domaine de l’aéronautique ou de la robotique.
Elle concerne plus particulièrement un procédé de pilotage autonome d’un organe de commande de trajectoire d’un appareil automobile, comportant des étapes de :
- acquisition de paramètres relatifs à la trajectoire de l’appareil dans son environnement, et de
- calcul d’une consigne de pilotage dudit organe de commande en fonction desdits paramètres.
Elle concerne aussi un appareil équipé d’un calculateur adapté à mettre en œuvre ce procédé.
Etat de la technique
Dans un souci de sécurisation des véhicules automobiles, on équipe actuellement ces derniers de systèmes d’aide à la conduite ou de système de conduite autonome.
Parmi ces systèmes, on connait notamment les systèmes de freinage d’urgence automatique (plus connu sous l’abréviation AEB, de l’anglais « Automatic Emergency Braking »), conçus pour éviter toute collision avec des obstacles situés dans la voie empruntée par le véhicule, en agissant simplement sur le système de freinage conventionnel du véhicule automobile.
Il existe toutefois des situations dans lesquelles ces systèmes de freinage d’urgence ne permettent pas d’éviter la collision ou ne sont pas utilisables (par exemple si un engin suit de près le véhicule automobile).
Pour ces situations, il a été développé des systèmes d’évitement automatique (plus connu sous l’abréviation AES, de l’anglais « Automatic Evasive Steering » ou « Automatic Emergency Steering ») qui permettent d’éviter l’obstacle en déviant le véhicule de sa trajectoire, soit en agissant sur la direction du véhicule, soit en agissant sur le système de freinage différentiel du véhicule.
Ces systèmes définissent une trajectoire d’évitement de l’obstacle, puis pilotent les organes de commande du véhicule de façon à suivre au mieux cette trajectoire d’évitement.
Pour cela, on considère généralement une « distance de visée » prédéterminée qui est la distance séparant le véhicule (par exemple son centre de gravité) d’un plan vertical situé à l’avant du véhicule et dans lequel est mesuré un écart latéral entre l’axe longitudinal du véhicule et la trajectoire d’évitement. Cet écart latéral est en effet un paramètre important permettant de déterminer vers quelle direction il faut braquer les roues du véhicule afin de suivre au mieux la trajectoire d’évitement.
On observe toutefois que la trajectoire d’évitement est généralement mal suivie par le véhicule, soit du fait d’un retard (qui décale la trajectoire réelle du véhicule en direction de l’obstacle), soit du fait d’un trop grand écart fait par le véhicule (qui décale la trajectoire réelle du véhicule latéralement par rapport à l’obstacle). Ces deux situations s’avèrent dangereuse.
Présentation de l'invention
Afin de remédier à l’inconvénient précité de l’état de la technique, la présente invention propose de faire varier la distance de visée de façon à caler au mieux la trajectoire du véhicule sur la trajectoire d’évitement.
Plus particulièrement, on propose selon l’invention un procédé tel que défini dans l’introduction, dans lequel la consigne de pilotage est calculée au moyen de deux contrôleurs différents, lesquels contrôleurs sont adaptés chacun à réduire une variable d’erreur de trajectoire dudit appareil à des distances de visée à l’avant de l’appareil qui sont distinctes.
Ainsi, grâce à l’invention, la consigne de pilotage peut basculer d’une stratégie associée à un premier contrôleur (dans laquelle la distance de visée est nulle ou réduite), à une autre stratégie associée à l’autre contrôleur (dans laquelle la distance de visée est plus grande).
Faire varier la distance de visée permet en effet d’influencer la trajectoire du véhicule. Comme cela apparaîtra clairement à la lecture de la description, l’’invention permet alors d’assurer un suivi de trajectoire toujours optimal.
D’autres caractéristiques avantageuses et non limitatives du procédé conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :
- l’appareil est un véhicule automobile qui est adapté à rouler sur route et qui comprend au moins une roue directrice ;
- ledit organe de commande est adapté à faire braquer chaque roue directrice ;
- la consigne de pilotage est une consigne d’angle de braquage de chaque roue directrice ;
- ladite trajectoire étant déterminée de façon à ce que le véhicule automobile évite un obstacle, la contribution de chaque contrôleur dans le calcul de la consigne de pilotage varie en fonction de la position du véhicule automobile par rapport à l’obstacle ;
- les paramètres comprennent au moins une vitesse de lacet de l’appareil et/ou un angle relatif de cap entre l’axe longitudinal de l’appareil et une tangente à la trajectoire.
L’invention propose également une méthode d’élaboration de deux contrôleurs et de pilotage autonome d’un organe de commande de trajectoire d’un appareil automobile à l’aide des deux contrôleurs.
La partie de cette méthode permettant d’élaborer les contrôleurs comporte des étapes consistant à :
- acquérir un modèle matriciel comportemental de l’appareil,
- déterminer une partie au moins des coefficients des matrices du modèle matriciel comportemental,
- en déduire les deux contrôleurs qui assurent un suivi de trajectoire à emprunter et qui sont chacun adaptés à réduire une variable d’erreur de trajectoire dudit appareil à des distances de visée distinctes à l’avant de l’appareil.
La partie de pilotage autonome est quant à elle mise en œuvre de la façon précitée.
Préférentiellement, la variable d’erreur de trajectoire est calculée en fonction de la distance de visée associée au contrôleur considéré et d’un angle relatif de cap entre un axe longitudinal dudit appareil et la tangente à la trajectoire à emprunter.
Préférentiellement, la variable d’erreur de trajectoire est calculée à l’aide de la formule , où eyL_Ctrlest la variable d’erreur de trajectoire, lvest la distance de visée associée au contrôleur considéré, ΨLest l’angle relatif de cap entre l’axe longitudinal dudit appareil et la tangente à la trajectoire à emprunter, et eyLest une erreur de suivi de trajectoire, égale à la différence entre, d’une part, un écart latéral entre l’axe longitudinal dudit appareil et la trajectoire à emprunter à une distance de visée fixe, et, d’autre part, une consigne d’écart latéral.
Préférentiellement, la distance de visée associée à l’un des contrôleurs est nulle.
Préférentiellement, chaque contrôleur est déterminé à partir de critères d’optimisation convexe sous contraintes d’inégalités matricielles linéaires.
L’invention concerne enfin un appareil automobile comprenant au moins un organe de commande de trajectoire, et un calculateur pour piloter ledit organe, qui est programmé pour mettre en œuvre un procédé tel que précité.
Bien entendu, les différentes caractéristiques, variantes et formes de réalisation de l'invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres.
Description détaillée de l'invention
La description qui va suivre en regard des dessins annexés, donnés à titre d’exemples non limitatifs, fera bien comprendre en quoi consiste l’invention et comment elle peut être réalisée.
Sur les dessins annexés :
est une vue schématique de dessus d’un véhicule automobile circulant sur une route, sur laquelle la trajectoire que ce véhicule doit emprunter est représentée ;
est une vue schématique de dessus du véhicule automobile de la figure 1, représenté dans sept positions successives situées le long d’une première trajectoire d’évitement d’un obstacle ;
est une vue schématique de dessus du véhicule automobile de la figure 1, représenté dans neuf positions successives situées le long d’une seconde trajectoire d’évitement d’un obstacle ;
est un schéma illustrant une fonction de transfert en boucle fermée utilisée pour piloter le véhicule automobile ;
est un graphique illustrant les paramètres permettant de stabiliser la boucle fermée illustrée sur la figure 4 ;
est un graphique illustrant un algorithme de détermination d’un contrôleur permettant de piloter le véhicule.
Sur la figure 1, on a représenté un véhicule automobile 10 comprenant classiquement un châssis qui délimite un habitacle, deux roues avant 11 directrices, et deux roues arrière 12 non directrices. En variante, ces deux roues arrière pourraient également être directrices.
Ce véhicule automobile 10 comporte un système de direction conventionnel permettant d’agir sur l’orientation des roues avant 11 de façon à pouvoir faire tourner le véhicule. Ce système de direction conventionnel comprend notamment un volant connecté à des biellettes afin de faire pivoter les roues avant 11. Dans l’exemple considéré, il comporte également un organe de commande, et plus précisément un actionneur permettant d’agir sur l’orientation (c’est-à-dire le braquage) des roues avant en fonction de l’orientation du volant et/ou en fonction d’une requête reçue d’un calculateur 13.
En complément, on pourra éventuellement prévoir que ce véhicule automobile comporte un système de freinage différentiel permettant d’agir différemment sur les vitesses de rotation des roues avant 11 (et sur celles des roues arrière 12) de façon à ralentir le véhicule automobile en le faisant tourner. Ce système de freinage différentiel comprend par exemple un différentiel piloté ou des moteurs électriques placés au niveau des roues du véhicule.
D’autres configurations sont également envisageables, tels qu’un système de direction électrique (plus connu sous l’expression anglaise « steer by wire »).
Dans la suite de cet exposé, le système de direction considéré sera formé par le seul système de direction conventionnel. En variante, il pourrait être formé par la combinaison du système de direction conventionnel et du système de freinage différentiel.
Le calculateur 13 est alors programmé pour piloter l’actionneur de direction assistée. Il comporte à cet effet au moins un processeur, au moins une mémoire et différentes interfaces d'entrée et de sortie.
Grâce à ses interfaces d'entrée, le calculateur 13 est adapté à recevoir des signaux d'entrée provenant de différents capteurs.
Parmi ces capteurs, il est par exemple prévu :
- un dispositif tel qu’une caméra frontale, permettant de repérer la position du véhicule par rapport à sa voie de circulation,
- un dispositif tel qu’un télédétecteur RADAR ou LIDAR, permettant de détecter un obstacle 20 se trouvant sur la trajectoire du véhicule automobile 10 (figure 2),
- un système permettant d’observer l’environnement de chaque côté du véhicule (caméras…),
- un dispositif tel qu’un gyromètre, permettant de déterminer la vitesse de rotation en lacet (autour d’un axe vertical) du véhicule automobile 10, et
- un capteur de position et de vitesse angulaire du volant.
Grâce à ses interfaces de sortie, le calculateur 13 est adapté à transmettre une consigne à l’actionneur de direction assistée.
Il permet ainsi de forcer le véhicule à suivre au mieux une trajectoire d’évitement T0 de l’obstacle 20.
Grâce à sa mémoire, le calculateur 13 mémorise des données utilisées dans le cadre du procédé décrit ci-dessous.
Il mémorise notamment une application informatique, constituée de programmes d’ordinateur comprenant des instructions dont l’exécution par le processeur permet la mise en œuvre par le calculateur du procédé décrit ci-après.
Avant de décrire ce procédé, on peut introduire les différents paramètres qui seront utilisés, dont certains sont illustrés sur la figure 1.
La masse totale du véhicule automobile sera notée « m » et sera exprimée en kg.
L’inertie du véhicule automobile autour d’un axe vertical passant par son centre de gravité CG sera notée « J » et sera exprimée en N.m.
La distance entre le centre de gravité CG et l’essieu avant du véhicule sera notée « lf» et sera exprimée en mètres.
La distance entre le centre de gravité CG et l’essieu arrière sera notée « lr» et sera exprimée en mètres.
Le coefficient de rigidité de dérive des roues avant sera noté « Cf» et sera exprimé en N/rad.
Le coefficient de rigidité de dérive des roues arrière sera noté « Cr» et sera exprimé en N/rad.
Ces coefficients de rigidité de dérive des roues sont des notions bien connues de l’homme du métier. A titre d’exemple, le coefficient de rigidité de dérive des roues avant est ainsi celui qui permet d’écrire l’équation Ff = 2.Cf.αf, avec Ffla force latérale de glissement des roues avant et αfl’angle de dérive des roues avant.
L’angle de braquage que font les roues avant directrices avec l’axe longitudinal A1du véhicule automobile 10 sera noté « δ » et sera exprimé en rad.
La variable δref, exprimée en rad, désignera la consigne d’angle de braquage, telle qu’elle sera transmise à l’actionneur de direction assistée.
La vitesse de lacet du véhicule (autour de l’axe vertical passant par son centre de gravité CG) sera notée « r » et sera exprimée en rad/s.
L’angle relatif de cap entre l’axe longitudinal A1 du véhicule et la tangente à la trajectoire d’évitement T0 (trajectoire souhaitée du véhicule) au niveau du centre de gravité du véhicule sera noté « ΨL» et sera exprimé en rad.
Le fait de travailler en cap relatif permet de s’adapter à toute courbure de route.
L’écart latéral entre l’axe longitudinal A1 du véhicule automobile 10 (passant par le centre de gravité CG) et la trajectoire d’évitement T0, à une distance de visée fixe « ls » située à l’avant du véhicule, sera noté « yL» et sera exprimé en mètres.
La consigne d’écart latéral entre l’axe longitudinal A1 du véhicule automobile 10 (passant par le centre de gravité CG) et la trajectoire d’évitement T0, à une distance de visée fixe « ls » située à l’avant du véhicule, sera notée « yL _ref » et sera exprimée en mètres.
L’erreur de suivi de trajectoire sera noté « eyL» et sera exprimé en mètres. Elle sera égale à la différence entre l’écart latéral yLet la consigne d’écart latéral yL -ref.
La distance de visée fixe « ls » précitée sera mesurée à partir du centre de gravité CG, vers l’avant du véhicule, le long de l’axe longitudinal du véhicule, et s’exprimera en mètres.
Dans cet exposé, on considérera également une distance de visée variable « lctrl», mesurée à partir du centre de gravité CG, vers l’avant du véhicule, le long de l’axe longitudinal du véhicule, et s’exprimant en mètres.
On considérera aussi une distance de visée « lv», égale à la différence entre la distance de visée fixe ls et la distance de visée variable lctrl.
L’angle de dérive du véhicule automobile 10 (angle que fait le vecteur vitesse du véhicule automobile avec son axe longitudinal A1) sera noté « β » et sera exprimé en rad.
La vitesse du véhicule automobile selon l’axe longitudinal A1 sera noté « V » et s’exprimera en m/s.
Kp est un vecteur réel de dimension appropriée, ci-après appelé contrôleur. P et Q seront des matrices de dimensions appropriées, positives et symétriques, telles que Q = P-1. L’expression exacte de ce vecteur Kp et de ces matrices P et Q apparaitra plus clairement à la lecture de la suite de cet exposé.
Les facteurs ξ et ω représenteront des caractéristiques dynamiques de l’angle de braquage des roues avant du véhicule.
Le facteur ωfreprésentera quant à lui une caractéristique dynamique d’une perturbation arbitraire w bornée appliquée au véhicule.
Dans le mode de réalisation ici considéré, le facteur ξ est choisi strictement supérieur à 0,7, de préférence égal à 0,8. Le facteur ω est choisi strictement supérieur à 4.Pi, de préférence égal à 12.Pi. Enfin, le facteur ωfest choisi strictement supérieur à 0,02.Pi, de préférence compris entre 0,6.Pi et 2.Pi pur l’application ici considéré.
Avant de décrire le procédé qui sera exécuté par le calculateur pour mettre en œuvre l’invention dans un véhicule de série, on pourra dans une première partie de cet exposé décrire les calculs qui ont permis d’aboutir à l’invention, de façon à bien comprendre d’où proviennent ces calculs et sur quels ressorts ils s’appuient.
L’objectif de l’invention est de définir un contrôleur Kp qui permette de définir la consigne d’angle de braquage δrefà utiliser de façon à suivre le mieux possible la trajectoire d’évitement T0 de l’obstacle.
A ce sujet, on considérera ici que cette trajectoire d’évitement T0 a déjà été calculée et est connue.
On notera que cette trajectoire d’évitement T0 sera ici considérée comme statique mais qu’en variante, une trajectoire dynamique (recalculée en fonction de nouveaux obstacles détectés ou en fonction de la trajectoire effective du véhicule) pourrait être employée.
Un bon suivi de la trajectoire d’évitement T0 pourra se traduire par les trois conditions suivantes :
- un écart faible entre la trajectoire de référence T0 et la trajectoire du centre de gravité du véhicule,
- un faible dépassement latéral ΔY de la trajectoire de référence T0 (voir figure 3), et
- un faible dépassement longitudinal ΔX de la trajectoire de référence T0 (voir figure 2).
Avant d’entrer dans les détails des calculs ayant permis d’aboutir à l’invention, on peut à ce stade expliquer brièvement que deux stratégies de contrôle de trajectoire sont envisageables.
Sur la figure 2, on a représenté une première stratégie consistant à réguler la position du véhicule automobile 10 à une distance visée ls non nulle.
L’avantage de cette stratégie est d’offrir une commande en avance de phase qui permet d’anticiper un changement dans la trajectoire et permet de compenser les retards liés aux mesures et aux actionneurs. Cette stratégie permet donc d’obtenir un dépassement latéral ΔY nul (la trajectoire T1 du centre de gravité CG du véhicule automobile 10 ne déborde pas de la trajectoire d’évitement T0 du côté opposé à l’obstacle). On observe en revanche un retard de réaction du véhicule, ce qui produit un dépassement longitudinal ΔX de la trajectoire T1 par rapport à la trajectoire d’évitement T0.
Sur la figure 3, on a représenté une seconde stratégie consistant à réguler la position du véhicule automobile 10 au niveau de son centre de gravité CG (la distance visée ls est donc considérée égale à zéro).
Cette stratégie permet donc de réduire le temps de réaction du véhicule et d’obtenir un dépassement longitudinal ΔX nul. On constate en revanche que cette stratégie produit un dépassement latéral ΔY de la trajectoire T2 du centre de gravité CG du véhicule automobile 10 par rapport à la trajectoire d’évitement T0.
L’idée de l’invention consiste à trouver un contrôleur Kp qui puisse combiner les deux stratégies, en utilisant la seconde stratégie tant que le véhicule est en phase d’évitement du véhicule (ce qui correspond, sur les figures 2 et 3, aux positions du véhicule à droite de la droite Y0), puis à progressivement utiliser la première stratégie ensuite.
La phase d’évitement pourra être considérée comme la phase pendant laquelle le cap et la dérivée de la trajectoire d’évitement (en valeur absolue) augmentent, c’est-à-dire la phase pendant laquelle l’accélération latérale est positive.
L’autre phase, appelée phase de stabilisation (ou « phase d’annulation de la vitesse latérale ») est considérée comme la phase pendant laquelle le cap et la dérivée de la trajectoire d’évitement (en valeur absolue) diminuent, c’est-à-dire la phase pendant laquelle l’accélération latérale est négative.
On peut maintenant détailler les calculs ayant permis d’aboutir à l’invention.
Le braquage des roues avant 11 du véhicule peut être modélisé simplement par la formule mathématique :
On fait ici l’hypothèse selon laquelle la courbure de la route empruntée est nulle (dans le cas contraire, un contrôleur de type « feed-forward » peut être facilement calculé pour éliminer l’effet de la courbure sur le suivi de trajectoire du véhicule).
On considère alors ici que le comportement dynamique du véhicule peut être modélisé au moyen de l’équation suivante.
Par définition, l’erreur de suivi de trajectoire eyLest égale à la différence entre l’écart latéral yLet la consigne d’écart latéral yL -ref. On peut alors écrire :
Dans cette équation, la dérivée par rapport au temps de la consigne d’écart latéral yL _ refapparait. Cette entrée est considérée comme une perturbation du système. La dynamique de cette perturbation est à priori connue puisqu’elle correspond à ce que l’on peut appeler la vitesse de la trajectoire d’évitement T0. Dans ce mode de réalisation de l’invention, pour la modéliser, on utilise un filtre passe-bas du premier ordre, de sorte qu’on peut écrire :
On peut alors écrire sur la base de ces deux dernières équations :
Cette équation constituera alors le modèle matriciel enrichi modélisant le comportement dynamique du véhicule automobile 10, que l’on pourra utiliser pour déterminer le contrôleur Kp approprié.
Comme cela a été expliqué supra, l’objectif est de trouver une loi de commande qui garantisse un bon suivi de la trajectoire d’évitement T0, c’est-à-dire qui garantisse que la consigne d’écart latéral au centre de gravité CG du véhicule soit bien suivie.
La solution ici adoptée consiste à utiliser un schéma de commande tel que représenté sur la figure 4 sous la forme d’une boucle fermée.
Ainsi, la solution consiste à trouver un contrôleur Kp qui minimise l’impact de la perturbation w (qui est l’image de la dérivée par rapport au temps de la consigne d’écart latéral yL _ ref) sur la sortie z.
La sortie z utilisée est ici une variable d’erreur de trajectoire, appelée erreur de suivi fictive eyL_Ctrl.
Cette erreur de suivi fictive eyL_Ctrl est calculée à l’aide de la formule suivante :
Comme cela a été expliqué supra, dans cette formule, l’erreur de suivi de trajectoire eyLest égale à la différence entre l’écart latéral yLet la consigne d’écart latéral yL -ref, à une distance égale à la distance de visée fixe ls. Il s’agit d’une variable mesurable.
L’erreur de suivi fictive eyL_Ctrlest au contraire une variable que l’on calcule et qui correspond à une erreur de suivi à une distance à l’avant du véhicule qui varie en fonction d’une distance de visée variable lctrl.
On comprend donc que l’erreur de suivi fictive eyL_Ctrlest égale à l’erreur de suivi de trajectoire eyLlorsque la distance de visée variable lctrlest égale à la distance de visée fixe ls.
On peut alors noter que la distance de visée variable lctrljoue un rôle important dans la détermination du contrôleur Kp :
- lorsqu’on fixe la distance de visée variable lctrlégale à zéro, on se trouvera dans la seconde stratégie consistant à réguler le centre de gravité du véhicule le long de la trajectoire d’évitement T0 (figure 3),
- lorsqu’on fixe la distance de visée variable lctrlégale à la distance de visée fixe ls, on se trouvera dans la première stratégie (figure 2).
On peut alors considérer que la distance de visée lveffectivement prise en compte est la différence entre la distance de visée variable lctrlet la distance de visée fixe ls. On comprend ainsi que cette distance de visée lvest variable et est différente selon la stratégie employée.
En partant de l’équation Math 5 et du schéma de commande représenté sur la figure 4, on peut écrire :
Dans cette représentation, x est le vecteur d’état du système et s’exprime sous la forme :
u est l’entrée de commande, qui est ici formée par la consigne d’angle de braquage δref.
z est la sortie à minimiser, formée ici par l’erreur de suivi fictive eyL_Ctrl.
y est le vecteur de mesure, qu’on considère ici égal au vecteur d’état x.
Dans cette équation, Cyest alors la matrice identité, Cz est une matrice de sortie, A est une matrice de dynamique du système, Buest une matrice de commande et Bwest une matrice de perturbation, que l’on peut écrire sous la forme :
Le contrôleur Kp peut alors être défini par l’équation :
Il s’agit en effet du vecteur qui permet de calculer la consigne d’angle de braquage δrefsur la base du vecteur de mesure y (lequel est égal au vecteur d’état x).
Pour garantir un très bon suivi de la trajectoire d’évitement T0, il faut trouver un contrôleur Kp qui satisfait des critères de stabilité (le système en boucle fermé doit être stable), de performance (le suivi de la trajectoire d’évitement T0 et l’impact de la perturbation w sur l’erreur de suivi fictive eyL_Ctrldoit être minimisé) et réaliste (la consigne d’angle δrefdoit être raisonnable en ce sens qu’un conducteur aux compétences moyennes doit pouvoir reprendre la main en toute sécurité).
Pour trouver un contrôleur Kp optimal, on peut utiliser différentes méthodes.
La méthode utilisée ici est celle des inégalités matricielles linéaires. Elle est réalisée à partir de critères d’optimisation convexe sous contraintes d’inégalités matricielles linéaires.
L’objectif est plus précisément d’optimiser les gains de la boucle fermée définie par le contrôleur Kp en jouant sur le choix des pôles.
Les inéquations matricielles utilisées sont au nombre de quatre et sont définies par les inéquations suivantes.
Dans ces inéquations matricielles, une matrice de la formeest écrite sous la forme.
Le contrôleur Kp est défini par l’équation :
La vitesse du véhicule est supposée constante (donc toutes les matrices du système sont considérées constantes).
Les trois inéquations Math 14 à Math 16 permettent de s’assurer que la dynamique de la boucle fermée reste limitée. En effet, comme le montre la figure 5, grâce à ces contraintes, les pôles de la boucle fermée se retrouvent bornés dans une zone Z1 définie par un rayon γ, une distance minimale par rapport à l’axe imaginaire μ, et un angle d’ouverture φ.
Cette méthode s’avère efficace lorsqu’il s’agit de déterminer à chaque instant l’angle de volant de façon raisonnable (et maîtrisable par un conducteur aux compétences moyennes) et de manière réalisable par l’actionneur. Ces contraintes assurent également la stabilité de la boucle fermée.
L’objectif est ici de minimiser le rayon γ dans cette zone Z1.
La quatrième inéquation Math 17 garantit la stabilité et la performance robuste de suivi de trajectoire d’évitement T0. En effet, grâce à cette condition, l’impact de la perturbation sur le suivi de trajectoire est minimisé, ce que l’on peut écrire :
Dans cette équation, γoptest la valeur optimale de γ, telle qu’elle a été calculée à l’aide des trois premières inéquations matricielles.
Une fois le contrôleur Kp obtenu, on peut obtenir calculer la consigne d’angle de braquage δrefau moyen de la formule suivante :
On comprend donc que cette méthode permet de trouver un contrôleur Kp correspondant à un objectif particulier de suivi de trajectoire, défini par une valeur particulière de distance de visée variable lctrl.
Or, comme cela a été expliqué supra, on souhaite utiliser une stratégie qui mêle la première et la seconde stratégie.
La solution utilisée ici consiste alors à calculer un premier contrôleur Kp1 correspondant à la première stratégie (avec une distance de visée variable lctrlnulle), à calculer un second contrôleur Kp2 correspondant à la seconde stratégie (avec une distance de visée variable lctrlnon nulle), puis à calculer le contrôleur Kp en mixant les valeurs de ces premier et second contrôleurs Kp1, Kp2.
Comme cela a déjà été expliqué, il n’est en effet pas prévu de basculer brutalement de l’une à l’autre des deux stratégies. On utilise alors la formule mathématique suivante :
Dans cette équation, la variable α est comprise entre 0 et 1 et est prévue pour varier en fonction de la position du véhicule par rapport à l’axe Y0, c’est-à-dire en fonction de la phase dans laquelle il se trouve (phase d’évitement ou phase de stabilisation).
Cette variable est prévue pour varier de façon continue, selon une stratégie définie par l’équation :
Dans cette équation, ωSWest un facteur prédéterminé, qui définit la vitesse de commutation entre l’une et l’autre des deux stratégies. Ici, la valeur de ce facteur est choisie strictement supérieure à 0,5.Pi, etde préférence égale à 2.Pi.
s est une variable de Laplace.
Enfin, αSWest un paramètre qui permet de définir à partir de quel moment on souhaite basculer de l’une à l’autre des deux stratégies. Ce paramètre est ici défini de la façon suivante :
Dans cette équation, taheadune constante de temps supérieure à zéro (de préférence égale à 0,25 seconde) qui permet d’anticiper le changement de cap de la trajectoire d’évitement T0 et ysafequi correspond à la distance latérale initiale (au moment de la détection de l’obstacle) entre le véhicule et l’axe Y0.
Le paramètre αSWpermet donc d’utiliser seulement le premier contrôleur Kp1 (régulant la position au centre de gravité) tant que l’axe Y0n’est pas atteint. Ce premier contrôleur aide à suivre la trajectoire de référence avec un retard réduit. Quand l’axe Y0est atteint et quand le changement anticipé de cap est détecté, le calculateur opte automatiquement pour un basculement progressif du premier au second contrôleur Kp2 (qui régule la position à la distance de visée fixe ls de façon à réduire le dépassement latéral du véhicule par rapport à la trajectoire d’évitement T0). Plus généralement, l’objectif du contrôleur est d’annuler le cap relatif ΨLà la fin de l’évitement, c’est-à-dire de faire en sorte que le cap du véhicule rejoigne celui de la route. En virage, le cap du véhicule est donc le cap nécessaire pour tenir ce virage.
A ce stade, il est utile de vérifier si le contrôleur stabilise toujours le système décrit par l’équation Math 7. Pour cela, on vérifie simplement s’il existe une matrice P de dimension appropriée qui satisfait les conditions suivantes :
Ce qui revient à vérifier les deux conditions suivantes
En résumé, comme le montre la figure 6, la méthode permettant de calculer le contrôleur Kp qui convient à un modèle particulier de véhicule automobile consiste à se fixer des valeurs de γ, μ, φ, ls et V.
Elle consiste ensuite à déterminer les coefficients des matrices A, B, puis à résoudre les équations Math 14 à Math 17 avec deux valeurs de distance lctrl, afin d’en déduire un contrôleur Kp qui assure un bon suivi de la trajectoire d’évitement T0.
Elle consiste ensuite à vérifier, au moyen des équations Math 26 et Math 27, si le contrôleur Kp est stable.
Ce contrôleur Kp peut alors être implémenté dans les calculateurs 13 des véhicules automobiles 10 de la gamme.
A ce stade, on peut décrire le procédé qui sera exécuté par le calculateur 13 d’un de ces véhicules automobiles pour mettre en œuvre l’invention.
Le calculateur est ici programmé pour mettre en œuvre ce procédé de façon récursive, c’est-à-dire pas à pas, et en boucle.
Pour cela, au cours d’une première étape, le calculateur 13 tente de détecter la présence d’un éventuel obstacle 20 se trouvant sur le trajet du véhicule automobile 10. Il utilise pour cela son télédétecteur RADAR ou LIDAR.
En l’absence d’obstacle, cette étape est répétée en boucles.
Dès qu’un obstacle 20 est détecté (voir figure 2 ou 3), le calculateur 13 planifie une trajectoire d’évitement T0permettant d’éviter cet obstacle 20.
Le calculateur 13 va alors chercher à définir une consigne de pilotage pour le système de direction conventionnel, à savoir une consigne d’angle de braquage δrefpermettant de suivre au mieux cette trajectoire d’évitement T0.
Il commence pour cela par calculer ou mesurer les paramètres que sont :
- l’angle de braquage mesuré δ,
- la dérivée par rapport au temps de l’angle de braquage mesuré δ,
- la vitesse de lacet r,
- l’angle relatif de cap ΨL,
- la dérivée par rapport au temps de la consigne d’écart latéral yL-ref,
- l’erreur de suivi de trajectoire eyL,
- l’angle de dérive β.
Le calculateur 13 détermine ensuite la position du véhicule par rapport à l’axe Y0.
Il utilise ensuite le contrôleur Kp enregistré dans sa mémoire. Ce contrôleur Kp va donc permettre de déterminer une nouvelle consigne d’angle de braquage δref.
Cette nouvelle consigne d’angle de braquage δrefva alors être transmise à l’actionneur permettant de braquer les roues du véhicule automobile 10.
La présente invention n’est nullement limitée au mode de réalisation décrit et représenté, mais l’homme du métier saura y apporter toute variante conforme à l’invention.
Ainsi, le procédé pourra s’appliquer à d’autres types de domaines dans lesquels une trajectoire particulière doit être suivie, par exemple en aéronautique ou en robotique (notamment lorsque le robot est petit et qu’il faut saturer l’une de ses commandes).

Claims (10)

  1. Procédé de pilotage autonome d’un organe de commande de trajectoire d’un appareil (10) automobile, comportant des étapes de :
    - acquisition de paramètres (β, r, ΨL, eyL, δ) relatifs à la trajectoire de l’appareil (10) dans son environnement, et de
    - calcul par un calculateur (13) d’une consigne de pilotage (δref) dudit organe de commande en fonction desdits paramètres (β, r, ΨL, eyL, δ),
    caractérisé en ce que la consigne de pilotage (δref) est calculée au moyen de deux contrôleurs (Kp1, Kp2) différents, lesdits contrôleurs (Kp1, Kp2) étant adaptés chacun à réduire une variable d’erreur de trajectoire (eyL_Ctrl) dudit appareil (10) à des distances de visée (lv) à l’avant de l’appareil (10) qui sont distinctes.
  2. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel l’appareil (10) est un véhicule automobile qui est adapté à rouler sur route et qui comprend au moins une roue directrice (11), dans lequel ledit organe de commande est adapté à faire braquer chaque roue directrice (11), et dans lequel la consigne de pilotage (δref) est une consigne d’angle de braquage de chaque roue directrice (11).
  3. Procédé selon la revendication précédente, dans lequel, ladite trajectoire étant déterminée de façon à ce que le véhicule automobile évite un obstacle (20), la contribution de chaque contrôleur (Kp1, Kp2) dans le calcul de la consigne de pilotage (δref) varie en fonction de la position du véhicule automobile par rapport à l’obstacle (20).
  4. Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel les paramètres (β, r, ΨL, eyL, δ) comprennent au moins une vitesse de lacet (r) de l’appareil (10) et/ ou un angle relatif de cap (ΨL) entre l’axe longitudinal de l’appareil (10) et une tangente à la trajectoire.
  5. Méthode d’élaboration de deux contrôleurs (Kp1, Kp2) et de pilotage autonome d’un organe de commande de trajectoire d’un appareil (10) automobile à l’aide des deux contrôleurs (Kp1, Kp2), dans laquelle il est prévu de :
    - acquérir un modèle matriciel comportemental de l’appareil (10),
    - déterminer une partie au moins des coefficients des matrices (Ai, Bu, Bw) du modèle matriciel comportemental,
    - en déduire les deux contrôleurs (Kp1, Kp2) qui assurent un suivi de trajectoire à emprunter et qui sont chacun adaptés à réduire une variable d’erreur de trajectoire (eyL_Ctrl) dudit appareil (10) à des distances de visée (lv) distinctes à l’avant de l’appareil (10), et
    - mettre en œuvre un procédé de pilotage conforme à l’une des revendications précédentes.
  6. Méthode selon la revendication précédente, dans laquelle la variable d’erreur de trajectoire (eyL_Ctrl) est calculée en fonction de la distance de visée (lv) associée au contrôleur (Kp1, Kp2) considéré et d’un angle relatif de cap (ΨL) entre un axe longitudinal (A1) dudit appareil (10) et la tangente à la trajectoire à emprunter.
  7. Méthode selon la revendication précédente, dans laquelle la variable d’erreur de trajectoire (eyL_Ctrl) est calculée à l’aide de la formule suivante :
    , où
    - eyL_Ctrlest la variable d’erreur de trajectoire,
    - lvest la distance de visée associée au contrôleur (Kp1, Kp2) considéré,
    - ΨLest l’angle relatif de cap entre l’axe longitudinal (A1) dudit appareil (10) et la tangente à la trajectoire à emprunter, et
    - eyLest une erreur de suivi de trajectoire, égale à la différence entre, d’une part, un écart latéral (yL) entre l’axe longitudinal (A1) dudit appareil (10) et la trajectoire à emprunter à une distance de visée fixe (ls), et, d’autre part, une consigne d’écart latéral (yL -ref).
  8. Méthode selon la revendication précédente, dans laquelle la distance de visée (lv) associée à l’un des contrôleurs est nulle.
  9. Méthode selon l’une des revendications 5 à 8, dans laquelle chaque contrôleur (Kp1, Kp2) est déterminé à partir de critères d’optimisation convexe sous contraintes d’inégalités matricielles linéaires.
  10. Appareil (10) automobile comprenant au moins un organe de commande de trajectoire, et un calculateur pour piloter ledit organe, caractérisé en ce que le calculateur est programmé pour mettre en œuvre un procédé selon l’une des revendications 1 à 4.
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