EP4268024A1 - Procédé et dispositif de transmission de données représentatives d'un hologramme numérique, procédé et dispositif de construction d'un hologramme numérique et système de transmission et de construction d'un hologramme numérique - Google Patents

Procédé et dispositif de transmission de données représentatives d'un hologramme numérique, procédé et dispositif de construction d'un hologramme numérique et système de transmission et de construction d'un hologramme numérique

Info

Publication number
EP4268024A1
EP4268024A1 EP21840055.4A EP21840055A EP4268024A1 EP 4268024 A1 EP4268024 A1 EP 4268024A1 EP 21840055 A EP21840055 A EP 21840055A EP 4268024 A1 EP4268024 A1 EP 4268024A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
values
parameter
refinement
decomposition
raw
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP21840055.4A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Anas EL RHAMMAD
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Fondation B Com
Original Assignee
Fondation B Com
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Fondation B Com filed Critical Fondation B Com
Publication of EP4268024A1 publication Critical patent/EP4268024A1/fr
Pending legal-status Critical Current

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
    • G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
    • G03H1/04—Processes or apparatus for producing holograms
    • G03H1/08—Synthesising holograms, i.e. holograms synthesized from objects or objects from holograms
    • G03H1/0808—Methods of numerical synthesis, e.g. coherent ray tracing [CRT], diffraction specific
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
    • G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
    • G03H1/04—Processes or apparatus for producing holograms
    • G03H1/08—Synthesising holograms, i.e. holograms synthesized from objects or objects from holograms
    • G03H1/0891—Processes or apparatus adapted to convert digital holographic data into a hologram
    • G—PHYSICS
    • G03—PHOTOGRAPHY; CINEMATOGRAPHY; ANALOGOUS TECHNIQUES USING WAVES OTHER THAN OPTICAL WAVES; ELECTROGRAPHY; HOLOGRAPHY
    • G03H—HOLOGRAPHIC PROCESSES OR APPARATUS
    • G03H1/00—Holographic processes or apparatus using light, infrared or ultraviolet waves for obtaining holograms or for obtaining an image from them; Details peculiar thereto
    • G03H1/04—Processes or apparatus for producing holograms
    • G03H1/08—Synthesising holograms, i.e. holograms synthesized from objects or objects from holograms
    • G03H1/0808—Methods of numerical synthesis, e.g. coherent ray tracing [CRT], diffraction specific
    • G03H2001/0816—Iterative algorithms

Definitions

  • the present invention relates to the technical field of digital holography.
  • the digital hologram is decomposed on a dictionary comprising a large number of decomposition functions.
  • the denser the dictionary i.e. the greater the number of functions, the finer the decomposition. This results in the spatio-frequency parameters being selected from a large number of discrete values.
  • the dictionary is sufficiently dense, we can then obtain a redundant decomposition which makes it possible not to lose information during the transmission.
  • a method for transmitting data representative of a digital hologram comprising the following steps:
  • each raw value being determined from among a discrete set of predetermined values, said raw values being determined such that a first scalar product between said hologram and a first decomposition wavelet characterized by said raw values are maximum;
  • a digital hologram can be decomposed on the basis of a dictionary comprising a limited number of functions which are here decomposition wavelets. Indeed, during the decomposition, the discrete values determined during the successive iterations are adjusted. Consequently, it is not necessary to start from a large number of discrete values to find the most adequate values, as in the state of the art. In other words, calculating refinement values for the parameters characterizing the decomposition functions makes it possible to limit the discrete set of predetermined values.
  • the digital hologram can be finely decomposed since the refinement values allow an optimization of the decomposition function which is determined at each iteration.
  • the amount of information to be transmitted to reconstruct the digital hologram is also reduced. On the one hand because the decomposition functions precisely representing the hologram once optimized, a limited number of decomposition functions is sufficient. On the other hand, as will be described later, because the transmission of only part of the data resulting from the decomposition makes it possible to reconstruct the hologram. The amount of information transmitted is then reduced even further.
  • the high quality of the spatio-frequency decomposition according to the invention makes it possible to improve many functionalities linked to digital holograms such as for example the analysis of holographic signals, hologram editing, motion estimation or the generation of dynamic holograms.
  • This transmission method can also be used in the case of holographic streaming depending on the position of an observer: indeed, the refinement step makes it possible to provide more precision on the directions of light emission, and therefore improve the quality of the view reconstructed from a sub-hologram corresponding to the observation window corresponding to the position of the observer.
  • the transmission step comprises the transmission iii) of data representative of said raw values;
  • said group comprises at least one frequency parameter, said method comprising a step of transmitting, for each frequency parameter, metadata representative of said discrete set of values;
  • said group comprises at least one frequency parameter
  • said data representative of said refinement values comprise, for each frequency parameter, a real part of said derivation scalar product
  • said group comprises at least one spatial parameter
  • said method comprises a step of transmitting data representative of the raw value of each spatial parameter
  • said method comprises a step of quantifying said refinement values, and a step of obtaining said fine values on the basis of said quantified refinement values;
  • said method comprises a step of transmitting a decision relating to a comparison between the modulus of said first scalar product and the modulus of said second scalar product;
  • said method comprises step of encoding said data representing said refinement values and said coefficient in a data stream;
  • said method comprises a step of determining other raw values, characterizing another decomposition wavelet, of the group of parameters, and said data representative of the raw value of each spatial parameter comprise, for each spatial parameter, the raw value or the other raw value and a difference between the raw value and the other raw value.
  • the present invention also relates to a device for transmitting a digital hologram comprising:
  • a breakdown module programmed to perform the following steps: a) determination of raw values of a group of parameters, each raw value being determined from a discrete set of predetermined values, said raw values being determined such that a first scalar product between said hologram and a first decomposition wavelet characterized by said raw values is maximum; b) for each parameter of said group, calculation of a refinement value as a function of a derivation scalar product determined on the basis of a scalar product between said hologram and a derivative of said first wavelet with respect to said setting ; c) determination of a coefficient on the basis of a second scalar product between said hologram and a second decomposition wavelet characterized by fine values obtained by a combination of said raw values and of said refinement values;
  • a transmission module designed to transmit: i) data representative of said refinement values; (ii) said coefficient.
  • the present invention also relates to a method for constructing a digital hologram comprising the following steps:
  • This particularly advantageous method makes it possible to construct a digital hologram from a reduced number of data representative of this hologram. Indeed, it is not necessary to receive all the data from the decomposition to build the hologram.
  • said method comprises, for at least one parameter among the group of parameters, a step of determining, on the basis of said data representative of said refinement values, a raw value relating to this parameter among a discrete set of values;
  • said method comprises, at least for said parameter, a step determining said construction value on the basis of said data representative of said refinement values and of said raw value relating to said parameter, said parameter being in particular a frequency parameter;
  • said method comprises a step of receiving a decision and said decomposition wavelet is also determined on the basis of said decision;
  • said method comprises a step of decoding said data stream and extracting said data representative of refinement values and of said coefficient;
  • said method comprises a step of receiving metadata and a step of determining said discrete set of values on the basis of the metadata;
  • the reception step comprises the reception iii) of data representative of at least one raw value relating to at least one parameter from among the group of parameters.
  • the present invention also relates to a device for constructing a digital hologram comprising:
  • reception module designed to receive: i) data representative of refinement values of a group of parameters, ii) a coefficient associated with a decomposition wavelet;
  • decoding module programmed to perform the following steps: a) determination of construction values on the basis of said data representative of said refinement values, each construction value being associated with a parameter of said group; b) determination of said decomposition wavelet characterized by said construction values;
  • a construction module programmed to execute the following step: c) construction of said hologram by weighting said decomposition wavelet by said coefficient.
  • the present invention also relates to a system for transmission and construction of a digital hologram comprising a transmission device as described above and a construction device as described above.
  • the transmission device comprises an encoding module programmed to encoding said data representative of said refinement values and said coefficient into a data stream;
  • said reception module receives the data stream comprising said data representative of refinement values and said coefficient
  • said decoding module is programmed to decode said data stream and extract said data representative of refinement values and said coefficient.
  • the present invention finally relates to a data stream comprising:
  • said data stream comprises a third set of data representative of said raw values, said raw values being determined such that a scalar product between the hologram and said first decomposition wavelet is maximum;
  • said data stream comprises a fourth set of data representative of discrete sets of predetermined values, each raw value being determined as one of said predetermined values.
  • Figure 1 is a schematic representation of a light beam generated by the diffraction of an incident light wave and corresponding to a decomposition wavelet;
  • Figure 2 is a schematic representation of a device for transmitting a digital hologram according to the invention
  • Figure 3 is a block diagram representing a sequence of steps allowing the transmission of data representative of a digital hologram according to the invention
  • Figure 4 is a schematic representation of a device for constructing a digital hologram according to the invention.
  • Figure 5 is a block diagram representing a sequence of steps allowing the construction of a digital hologram according to the invention.
  • Figure 6 is a block diagram showing a sequence of sub-steps of the block diagram of Figure 5;
  • Figure 7 is a schematic representation of a data stream transmitted by the transmission device of Figure 2 and received by the construction device of Figure 4.
  • the transmission device 100 comprises a decomposition module 10, a scheduling module 20, an encoding module 30 and a transmission module 40.
  • the decomposition module 10 is designed to determine the data representative of the digital hologram H. For this, the decomposition module 10 is based on a dictionary D of decomposition wavelets.
  • the ordering module 20 is designed to order the data representative of the digital hologram H.
  • the encoding module 30 is designed to encode the data representative of the digital hologram H, here in the order defined by the scheduling module 20, into a data stream to be transmitted.
  • the encoding module 30 also designed here to encode metadata relating to the dictionary D of decomposition wavelets.
  • the transmission module 40 is designed to transmit the data stream F prepared by the encoding module 30 over a communication network. As described later, the transmission module 40 here transmits the data stream F on the communication network to a device 200 for constructing a digital hologram H.
  • the aforementioned modules 10, 20, 30, 40 can in practice be implemented by the cooperation of at least one hardware element, such as a processor and a communication circuit, in particular for the transmission module 40, and of software elements, such as computer program instructions executable by the aforementioned processor.
  • a hardware element such as a processor and a communication circuit, in particular for the transmission module 40
  • software elements such as computer program instructions executable by the aforementioned processor.
  • These computer program instructions are here recorded on a memory included in the transmission device 100 and to which the processor has access.
  • These computer program instructions may in particular be such that the transmission device 100 implements at least part of the steps described below with reference to FIG. 3 when these instructions are executed by the processor of the transmission device 100 .
  • a module 10, 20, 30, 40 performs an action within the framework of a step of the method, this means that the processor executes the computer program instructions dedicated to carrying out this step or part of this step.
  • the processor, and therefore the aforementioned modules, are thus programmed to perform the steps described below with reference to Figure 3.
  • FIG. 3 represents the main steps of the method for transmitting data representative of the digital hologram H according to the first embodiment.
  • step E1 the digital hologram H is selected from a holographic database, for example recorded on a remote server.
  • the digital hologram H is for example received by transmission device 100 from the remote server.
  • the digital hologram H is here recorded on the memory of the transmission device 100.
  • the digital hologram H here consists of a two-dimensional matrix of complex numbers.
  • the digital hologram H is here an uncompressed hologram.
  • a discretized dictionary D of decomposition wavelets is selected from a database, for example recorded on a remote server.
  • the dictionary D is for example received by transmission device 100 from the remote server.
  • the dictionary is pre-recorded on the memory of the transmission device 100.
  • a digital hologram H can be sparsely decomposed on a set of decomposition wavelets.
  • the decomposition wavelets are discretized g Y n Gabor wavelets.
  • Gabor wavelets are indeed particularly suitable for the decomposition of digital holograms since they present the best compromise of localization both in the spatial domain and in the frequency domain.
  • the decomposition wavelets can however be other types of wavelets such as wavelets by Morlet.
  • Each Gabor wavelet g Y n is characterized by a group of parameters, called space-frequency parameters.
  • This group of parameters includes spatial translation parameters, called spatial parameters, here a first spatial parameter x n , and a second spatial parameter y n and frequency parameters, here a rotation parameter 0 n , a spatial frequency parameter f n , and a dilation parameter o n .
  • the dilation parameter o n is also often referred to as the dispersion parameter or the variance parameter.
  • the Gabor wavelet g yn is defined by the following formula:
  • a Gabor wavelet g Y n thus corresponds to a diffracted light ray R, coming from an incident light wave I, at the level of the point of coordinates (x n , y n ) in the plane (xOy ) of the digital hologram H and with a direction defined by an azimuth angle equal to the rotation parameter 0 n , a diffraction angle cp n , and an angular dispersion determined by the dilation parameter On.
  • the spatio-frequency parameters of the roundel therefore present a duality with the diffraction parameters of the diffracted light ray R.
  • the spatial parameters here relate to the position of the decomposition wavelet in a holographic plane, i.e. to the position of emergence of the light ray R diffracted by this wavelet.
  • the frequency parameters here relate to the shape and direction of a light ray R diffracted by the decomposition wavelet.
  • the discretized dictionary D of decomposition wavelets comprises, for each parameter of the group of parameters y n , a discrete set of values.
  • the discrete set of values of the spatial parameters x n , y n is for example all the values integers between 1 and respectively N x and N y .
  • Nz the number of decomposition wavelets in the discretized dictionary D of decomposition wavelets.
  • f xn f n cos(0n)
  • f yn f n sin(0 n ).
  • the three frequency parameters are then the dilation o n , the spatial frequency along the direction xf xn and the spatial frequency along the direction yf yn .
  • the transmission device 100 it is possible to finely decompose the digital hologram H while using a dictionary D comprising a small number of decomposition wavelets.
  • a sparse dictionary D saves storage space and reduces the calculation time needed to decompose the digital hologram H.
  • each discrete set for the spatial parameters comprises between 1 and 4096 values.
  • the dictionary D here comprises both the analytical functions which define the decomposition wavelets and which are recorded in the memory of the transmission device 100 in the form of computer instructions, and the metadata making it possible to determine the discrete sets of values of the spatio-frequency parameters.
  • the digital hologram H could however in practice comprise other chromatic components, each of the chromatic components then being broken down and transmitted as described below.
  • the embodiment described here uses, as indicated above, a decomposition using Gabor wavelets. It would however be possible as a variant to use other decompositions, for example using Morlet wavelets, as described for example in the article "Morlet Wavelet transformed holograms for numerical adaptive viewbased reconstruction", by K. Viswanathan , P. Gioia and L. Morin, in Proc. SPIE 9216, Optics and 15 Photonics for Information Processing VIII, August 2014, San Diego, USA.
  • steps E3 to E8 an iterative decomposition algorithm of the matching pursuit type (better known as “matching pursuit”).
  • matching pursuit better known as “matching pursuit”.
  • the first iteration of this algorithm according to the first embodiment is described here in detail.
  • the decomposition module 10 determines raw values for the aforementioned group of parameters.
  • the raw values of the parameters are noted here with an index c.
  • the spatial parameters are then denoted x c and y c and the frequency parameters o c , f xc , fyc.
  • the group of parameters is then denoted y c and the Gabor wavelet that they characterize, called the first wavelet, is denoted g yc .
  • the decomposition module 10 searches, among all the discrete values contained in the dictionary D, for the values which maximize the modulus of the scalar product between the digital hologram H and the first wavelet g yc .
  • the dot product operator is described in more detail in step E4.
  • the decomposition module 10 performs this scalar product a number of times equal to the number of combinations between the discrete sets of each parameter and selects the scalar product whose modulus is the highest. This scalar product is called the first scalar product.
  • the raw values thus define the decomposition wavelet from the dictionary D which is the most representative of the digital hologram H.
  • Step E3 is a conventional step of an iterative matching-pursuit type decomposition algorithm.
  • the decomposition module 10 proceeds to a step E4 of refining these raw values.
  • This refinement is based on an optimization of the scalar product between the digital hologram H and the first wavelet g YC .
  • the optimum of this scalar product is determined by finding the points where the derivatives with respect to each of the parameters cancel each other out. These points are here called the fine values Xf, yf, Of, f X f, fyf of the parameters, denoted with an index f.
  • the fine values Xf, yf, Of, f X f, fyf of the parameters characterize a second wavelet g Y f.
  • the second wavelet g Y f is such that:
  • the frequency parameter refinement formulas are as follows: [Math. 13] and
  • the notation R[.] represents the real part of the elements between square brackets.
  • the refinement formulas here involve scalar products of derivation Dxc, D yc , D CT C, Dfxc, Dfy C .
  • Each derivation scalar product here represents a scalar product between the hologram H and a derivative of the first wavelet with respect to one of the parameters.
  • the refinement formulas thus involve a scalar product of derivation D xc for the first spatial parameter, a scalar product of derivation D xy for the second spatial parameter, a scalar product of derivation D CTC for the dilation parameter, a scalar product of derivation Df XC for the frequency parameter along x and a derivation scalar product Dfxy for the frequency parameter along y.
  • Dyc represents one of the derivation inner product
  • the derivative ôy c represents the derivative with respect to one of the parameters
  • g yc represents the first wavelet defined by the raw values x c , y c , o c , fxc, fyc.
  • the notations D yc and yc both represent the scalar product of derivation, however D yc is calculated numerically, while yc is calculated theoretically.
  • the decomposition module 10 numerically calculates the scalar derivative products D xc , D yc , Doc, Dfxc, Dfy C , according to the above formula. To do this, the decomposition module 10 uses for example analytical formulas of the derivatives of the first wavelet with respect to the parameters which are recorded on the memory of the transmission device 100. The decomposition module 10 applies the raw values determined to the step E3 to these saved formulas, then performs the scalar products with the digital hologram H.
  • the decomposition module 10 calculates, on the basis of the refinement formulas, the fine values. It first calculates the fine value Of of the dilation parameter. Then, it calculates the fine values of the two other frequency parameters f X f, f y f and of the two spatial parameters Xf, yf.
  • the decomposition module 10 more specifically calculates the fine values on the basis of the real parts of the scalar products of derivation.
  • the decomposition module 10 determines the fine values by combining the raw values with refinement values.
  • the refinement values are determined here according to the real part of the scalar product of derivation associated with the parameter concerned, as visible in the refinement formulas above.
  • the refinement values for the parameters other than the dilation parameter are here also determined according to the fine value of the dilation parameter. These refinement values are therefore the terms added to the right of the sum in the refinement formulas, i.e. the terms added to the raw values to calculate the fine values.
  • the decomposition module 10 therefore determines the second decomposition wavelet g Y f which is generally more representative of the digital hologram H than the first wavelet g yc .
  • the determination of the first wavelet g yc is limited by the discrete values, taken from the dictionary D, which the raw values can take, whereas the fine values are determined on continuous sets.
  • this refinement step has several advantages, in particular to obtain fine decompositions, that is to say here of high quality, on the basis of a dictionary can dense and thus to reduce the necessary calculation time to decomposition.
  • the decomposition module 10 can numerically calculate only the scalar derivative products D xc , D yc , D CTC for the spatial parameters and for the dilation parameter. Then, it calculates the real parts of the scalar products of derivation Df XC , Df yc of the frequency parameters thanks to the following relations:
  • the notation l[.] represents the imaginary part of the elements between square brackets.
  • the decomposition method here comprises, once the decomposition module 10 has calculated the scalar products of derivation, a step of quantifying the fine values and the refinement values.
  • step E5 the quantification module 20 quantifies in particular the real parts of the scalar products of derivation, which are here generally denoted R[D yc ].
  • step E4 the fine values are calculated on the basis of the real parts of the quantized derivative scalar products R[D yc ].
  • Step E5 thus constitutes an anticipated quantification, with a view to transmission, of certain data representative of the digital hologram H.
  • the quantization module 20 implements a Lloyd Max quantizer, for example on 16 levels or on 32 levels.
  • the decomposition module 10 determines a fine coefficient Cf on the basis of a second scalar product between the hologram digital H and the second wavelet g Y f.
  • the decomposition module 10 compares the modulus of the raw coefficient c c with the modulus of the fine coefficient Cf.
  • the decomposition module 10 therefore compares the second scalar product between the digital hologram H and the second wavelet g Y f with the scalar product between the digital hologram H and the first wavelet QYC.
  • the decomposition module 10 then generates a decision d relating to this comparison.
  • the decision d is equal to 1 when the modulus of the fine coefficient Cf is greater than or equal to the modulus of the raw coefficient c c and equal to 0 when the modulus of the fine coefficient c is less than the modulus of the raw coefficient c c .
  • a modulus of a fine coefficient Cf greater than a modulus of a gross coefficient c c means that the second wavelet g Y f is more representative of the digital hologram H than the first wavelet g YC , and vice versa. In practice, in the majority of cases, the modulus of the fine coefficient Cf greater than the modulus of the raw coefficient c c .
  • the decomposition module 10 determines a stored coefficient c m and a stored wavelet g vm .
  • the stored coefficient c m is equal to the fine coefficient Cf and the stored roundlet g vm is equal to the second wavelet g Y f.
  • the stored coefficient c m is equal to the raw coefficient c c and the stored wavelet g Y m is equal to the first wavelet g YC .
  • the fine coefficient Cf, the raw coefficient c c and the stored coefficient c m are here complex numbers.
  • the decision d therefore makes it possible to keep in memory which decomposition wavelet, among the first wavelet and the second wavelet, is actually used to decompose the digital hologram H during an iteration.
  • the decomposition module 10 determines a residual r on the basis of the digital hologram H, of the stored coefficient c m and of the stored wavelet g Y m.
  • the calculation of the residual r is a classic step in a matching pursuit type algorithm. During successive iterations of steps E3 to E8, which are not described in detail here, the operations implemented during these steps are performed on the residue r instead of the digital hologram H and the residue is updated to the end of each step E8.
  • step E4 For example, for a residue r, the first equation described in step E4 is generalized by the following equation:
  • steps E3 to E8 are iterated a predetermined number of times.
  • steps E3 to E8 are iterated here L times, L being a positive integer.
  • the iteration number L is determined either by a throughput criterion or by a quality criterion.
  • bit rate criterion the iterations are stopped when a predetermined maximum bit rate of the stream to be encoded is reached.
  • quality criterion the iterations are stopped when the norm of the residual is smaller than a predetermined threshold value.
  • steps E3 to E8 could be iterated a predetermined number of times.
  • steps E3 to E8 could be iterated for a predetermined duration or until the last stored coefficient is lower than a predetermined threshold value.
  • the decomposition module 10 After performing L iterations, the decomposition module 10 has in particular determined the following data which are representative of the digital hologram H: L groups of raw values, L groups of fine values, L stored coefficients and L decisions.
  • steps E3 to E8 allows precise decomposition of the digital hologram H even on the basis of a sparse dictionary D.
  • the values of the parameters being refined this also makes it possible to reduce the number of wavelets to be extracted (and therefore the computation time) for a given quality of decomposition.
  • a method for encoding data representative of the digital hologram H according to the first embodiment is now described.
  • This method which is notably implemented by the encoding module 30, is particularly suited to the breakdown presented above.
  • This method makes it possible to encode and transmit a data stream F containing the minimum information necessary for the construction of the digital hologram H by the construction device 200, which is also suitable for this decomposition and which is represented in FIG.
  • the scheduling module 20 Prior to encoding, in order to limit the quantity of data to be transmitted, the scheduling module 20 orders the data representative of the digital hologram H resulting from each iteration according to a line-by-line scanning scheme, better known by the name scheduling English in “raster scan”. Here, the scheduling module 20 only orders the data which is encoded and transmitted.
  • the scheduling is performed based on the spatial parameters. Then, the scheduling indices resulting from the scheduling are applied to the frequency parameters, the coefficients and the decisions.
  • Step E10 data representative of the hologram H are encoded and transmitted. Step E10 makes it possible to generate a data stream containing sufficient information to construct the digital hologram H.
  • the information sufficient to construct the digital hologram H is described below.
  • the encoding module 30 quantifies the data which is intended to be encoded.
  • the encoding module 30 implements a Lloyd Max quantizer.
  • the encoding process is characterized by an encoding rate.
  • the encoding bit rate is here in particular the sum of a bit rate to encode the values of the parameters, of a bit rate to encode the stored coefficients and of a bit rate to encode the decisions.
  • the encoding rate corresponds here to a number of bits necessary for the encoding, here binary, of the data.
  • the encoding module 30 encodes, for the frequency parameters, only the real parts of the scalar derivative products.
  • the groups of values coded for the frequency parameters are represented by the notation ⁇ R[D CTC ], R[Df XC ], R[Dfy C ] ⁇ K, where the index K corresponds to one iterations of the decomposition.
  • the frequency parameters it is possible, for the frequency parameters, to determine from a triplet of real parts of the scalar products of derivation the triplet of raw values which was used to obtain it during the decomposition and therefore the fine value triplet associated with this triplet of real parts of the scalar products of derivation.
  • the refinement values of the spatial parameters are negligible compared to the raw values.
  • the fine values Xf, yf of the spatial parameters are substantially equal to the raw values x c , y c .
  • the refinement formula for the dilation parameter can be approximated by calculating [3 as follows:
  • the encoding module 30 therefore encodes here in a data stream F: i) the stored coefficients, grouped together under the notation C m ,K, ii) positions, grouped together under the notation PK, consisting raw values of the spatial parameters, and iii) the real parts of the derivation scalar products for the frequency parameters, grouped under the notation ⁇ R[D CTC ], R[Df XC ], R[Df yc ] ⁇ K, iv) the decisions, grouped under the notation dK.
  • the scheduling module 20 the encoding rate of the positions is reduced by encoding the positions of the wavelets in a differential way after the scheduling in raster scan.
  • the encoding module 30 here encodes in the data stream F metadata M representative of the sets of discrete values for the frequency parameters. It is in fact not necessary to transmit metadata representative of the sets of discrete values for the spatial parameters since the raw values of the spatial parameters are transmitted.
  • These metadata M include for example the formulas, presented during step E2, making it possible to determine the discrete sets, as well as the analytical formulas of the Gabor wavelets and their derivatives with respect to the parameters.
  • the encoding module could not transmit metadata.
  • the construction device receiving the data stream could for example be designed to specifically construct decomposed digital holograms based on the dictionary used by the decomposition device.
  • the encoding module 30 implements an entropy coding to generate the data stream F.
  • the data stream F is here a sequence of bits.
  • the transmission module 40 transmits the data stream F, here intended for the construction device 200.
  • the transmission is carried out by means of a communication network, for example by Internet, by a wired connection or by a wireless connection. son.
  • the steps of the construction method are here implemented by the construction device 200, which is here specifically designed to construct the digital hologram H based on the data stream F.
  • the construction device 200 includes a receiving module 50, a decoding module 60 and a building module 70.
  • the reception module 50 is designed to receive the data stream F and send it to the decoding module 60.
  • the decoding module 60 is designed to decode the data stream F and extract the data representative of the digital hologram H.
  • the construction module 70 is adapted to construct the digital hologram H on the basis of the data representative of the digital hologram H extracted by the decoding module 60.
  • the aforementioned modules 50, 60, 70 of the construction device 200 can in practice be implemented by the cooperation of at least one hardware element, such as a processor and a communication circuit, in particular for the module of reception 50, and software elements, such as computer program instructions executable by the aforementioned processor.
  • a hardware element such as a processor and a communication circuit, in particular for the module of reception 50
  • software elements such as computer program instructions executable by the aforementioned processor.
  • These computer program instructions are here recorded on a memory included in the construction device 200 and to which the processor can have access.
  • These computer program instructions may in particular be such that the construction device 200 implements at least part of the steps described below with reference to FIG. 5 when these instructions are executed by the processor of the construction device 200 .
  • a module 50, 60, 70 of the construction device 200 performs an action within the framework of a step of the method, this means that the processor executes the computer program instructions dedicated to the realization of this stage or part of this stage.
  • the processor, and therefore the aforementioned modules, are thus programmed to perform the steps described below with reference to Figure 5.
  • FIG. 5 represents the main steps of the method for constructing the digital hologram H according to the first embodiment.
  • the construction method begins with a step E11 during which the reception module 50 receives the data stream F and transmits it to the decoding module 60.
  • the decoding module 60 decodes the data representative of the digital hologram H.
  • the decoding module 60 here decodes the data which is encoded in step E10 of the transmission method. As shown in FIG. 5, this means here that the decoding module 60 extracts from the data stream F: i) the stored coefficients, ii) the positions, iii) the real parts of the scalar products of derivation for the frequency parameters, iv ) decisions, and iv) metadata M.
  • the data extracted by the decoding module 60 are grouped together in packets, one packet containing all the data resulting from the same iteration of the decomposition method.
  • the decomposition modulus determines which stored coefficient, position and decision are associated with a given triplet of real parts of the scalar products of derivation for the frequency parameters ⁇ R[D CTC ], R[Df XC ], R[Df yc ] ⁇ .
  • the decoding module 60 determines from which raw values the real parts of the scalar products of derivation of the frequency parameters are derived.
  • the decoding module 60 determines, for each triplet of real parts of the scalar products of derivation for the frequency parameters ⁇ R[D CTC ], R[Df XC ], R[Df yc ] ⁇ , the triplet of raw values ⁇ o c , f xc , f y c ⁇ which served as the basis, during an iteration of step E4 of the decomposition method, for determining this triplet of real parts of the scalar products of derivation for the frequency parameters ⁇ R[D ac ], R[Df XC ], R[Df yc ] ⁇ . Since the decomposition was performed in L iterations, the decoding module 60 therefore determines here L triplets of raw values.
  • the decoding module 60 determines, on the basis of the metadata M and for each frequency parameter, the discrete set of values from the dictionary D.
  • the decoding module 60 uses for example the formulas presented in step E2 and whose parameters are transmitted via the metadata M.
  • the decoding module could be designed to process only digital holograms decomposed on the basis of the dictionary D.
  • the discrete sets could for example be pre-recorded on the memory of the construction device.
  • step E12 we describe here in detail how the decomposition module 60 performs step E12, as well as a following step E13, for a triplet of real parts of the scalar products of derivation for the frequency parameters ⁇ R[D CTC ], R[Df XC ], R[Df yc ] ⁇ K issued from iteration K, among the L iterations, of the decomposition process.
  • the decomposition module 60 performs steps E12 and E13 for all the triplets, T1 that is to say for the L triplets, of real parts of the scalar products of derivation for the frequency parameters.
  • the decoding module 60 first determines a triplet of raw values associated with this triplet of real parts of the scalar derivative products for the frequency parameters ⁇ R[D CTC ], R[Df XC ], R[Df yc ] ⁇ K.
  • the decomposition module 60 tests, iteratively, all the triplets of raw values which can be defined on the basis of the discrete sets of values.
  • the decomposition module 60 therefore iteratively tests Nz triplets of raw values which correspond to all the composition wavelets initially contained in the dictionary D.
  • FIG. 6 represents all the tests carried out for a triplet of real parts of the scalar products of derivation for the frequency parameters ⁇ R[D(jc], R[Df XC ], R[Dfyc] ⁇ K.
  • the decomposition module 60 determines, on the basis of the triplet of raw values considered and the scalar products of derivation for the frequency parameters, test values ot, fxt, f y t.
  • the decomposition module 60 first calculates, on the basis of the raw value considered for the dilation parameter and the scalar derivative products for the frequency parameters, a test value for the dilation parameter ot. It calculates this test value for the dilation parameter ot according to the refinement formula presented in step E4 and the approximate formula of [3 presented in step E10.
  • the decomposition module 60 calculates, on the basis of the raw value considered for the spatial frequency parameter along the direction x, of the test value for the dilation parameter ot and of the scalar derivative products for the frequency parameters, a value test fxt for the spatial frequency parameter along the x direction. It calculates this test value fxt for the spatial frequency parameter along the direction x in accordance with the refinement formula presented in step E4. The decomposition module 60 finally calculates a test value fyt for the spatial frequency parameter along the y direction in the same way as for the spatial frequency parameter along the x direction.
  • the decomposition module 60 verifies whether the calculated test value triplet ⁇ ot, fxt, fyt ⁇ satisfies the following verification equations:
  • the decoding module 60 tests another triplet of raw values.
  • this first case is represented by the arrow going from step E51 to step E50.
  • the decoding module 60 evaluates that the triplet of raw values considered ⁇ o c , f xc , fyc ⁇ K is the one from which the triplet of real parts of the derivation scalar products for the frequency parameters ⁇ R[D CTC ], R[Df XC ], R[Dfy C ] ⁇ K.
  • the decoding module 60 ends its iterative test for this triplet of real parts of the scalar derivative products for the frequency parameters ⁇ R[D ac ], R[D fxc ], R[Df yc ] ⁇ K.
  • the decoding module 60 retains this triplet of raw values considered ⁇ o c , f xc , f yc ⁇ K for step E13.
  • this second case is represented by the arrow going from step E50 to step E13.
  • step E13 When no calculated test value triplet ⁇ ot, fxt, f y t ⁇ verifies the verification equations, the considered raw value triplet ⁇ o c , f xc , fyc ⁇ K which is kept for step E13 is that which satisfies the verification equations best, that is to say the one for which the differences between the members of the equalities are the smallest. Step E13
  • the decoding module 60 determines a third decomposition wavelet g V K called construction wavelet.
  • This wavelet is characterized by a group YK of construction values XK, YK, ÜK, fxK, fyK assigned to the spatial and frequency parameters.
  • the decoding module 60 here takes into account the decision dK associated with this triplet of real parts of the scalar products of derivation for the frequency parameters ⁇ R[D CTC ], R[D fxc ], R[Df yc ] ⁇ K.
  • the module decoding 60 determines the construction values OK, fxK, fyK of the frequency parameters as equal test values ⁇ ot, fxt, f y t ⁇ K which verified the verification equations in step E12.
  • This triplet of test values ⁇ ot, fxt, f y t ⁇ K is the one resulting from the considered raw value triplet ⁇ o c , f xc , f yc ⁇ K determined in step E12.
  • the decoding module 60 finds the fine values of the frequency parameters resulting from the iteration K of the decomposition method and characterizes the construction wavelet g V K on the basis of these fine values.
  • the construction values OK, f X K, fyK for the triplet of real parts of the scalar products of derivation for the frequency parameters ⁇ R[D CTC ], R[Df XC ], R[Df yc ] ⁇ K are then substantially equal to the fine values Of, f X f, f y f from iteration K.
  • substantially equal means that these values are equal to within the approximation on the parameter [3 described above.
  • the module decoding 60 determines the construction values OK, f X K, fy K as equal to the triplet of raw values considered ⁇ o c , f xc , f yc ⁇ K determined in step E12. In other words, the decoding module 60 then uses the raw values of the frequency parameters from iteration K of the decomposition process and characterizes the construction wavelet g V K on the basis of these raw values.
  • the decoding module 60 determines the construction values XK, YK of the spatial parameters on the basis of the position PK.
  • the construction values XK, YK of the spatial parameters are more specifically equal to the position PK. This means that the decoding module 60 uses the raw values of the spatial parameters, determined during the decomposition, to characterize the construction wavelet g V K.
  • the decoding module 60 has therefore determined L wavelets of construction g V K.
  • the construction wavelets g V K are sent to the construction module 70.
  • the construction module 70 calculates the digital hologram H by summing the contribution of the various construction wavelets weighted by their associated memorized coefficient.
  • the memorized coefficient associated with a construction wavelet is that which is associated with the triplet of real parts of the scalar products of derivation for the frequency parameters and with the decision which were used to determine the construction wavelet.
  • the construction module 70 thus determines the digital hologram H by performing the sum Zc m ,K g Y K for K ranging from 1 to L, ie for the L construction wavelets.
  • the construction module 70 therefore constructs the digital hologram H by performing the sum of the construction wavelets g V K weighted by their associated stored coefficient c m ,K.
  • the build device 200 here includes a display module 80 designed to display the hologram H constructed as shown above by the build module 70.
  • the display module 80 comprises for example a spatial light modulator, or SLM for “Spatial Light Modulator”, which is optionally integrated into a visiohead, for example an augmented reality visiohead.
  • SLM spatial light modulator
  • SLM spatial Light Modulator
  • a visiohead for example an augmented reality visiohead.
  • a second embodiment of the decomposition, transmission, reception and construction of the digital hologram H is now described.
  • the transmission device 100 and the construction device 200 comprise the same modules as in the first embodiment.
  • the steps for selecting the digital hologram (corresponding to step E1) and for summing the construction wavelets (corresponding to step E14) are also identical to those of the first embodiment.
  • this second embodiment makes it possible to further reduce the amount of data to be processed and transmitted.
  • each Gabor wavelet is defined by the following formula:
  • the Gabor wavelets g v n are defined by a group of parameters which includes four spatio-frequency parameters: the first spatial parameter, the second spatial parameter, the rotation parameter, and a second dilation parameter, denoted s n .
  • the dilation parameter o n (often called the dispersion or variance parameter in the literature) which is described in the first embodiment is itself called the first dilation parameter
  • the discrete sets of values are for example given by the formulas described in the first embodiment.
  • 3(n) T*n where n is a strictly positive integer and T a number strictly positive real.
  • the step of determining the raw values (corresponding to step E3) is identical to that of the first embodiment except that, in this second embodiment, the values raw for the group of parameters mentioned above.
  • the raw values are noted 0 C for the rotation parameter and s c for the second dilation parameter.
  • the raw values are determined by maximizing the modulus of the inner product between the digital hologram and the first wavelet which is characterized by the raw values.
  • each raw value is determined as one of the predetermined values belonging to its set of discrete values.
  • the step of determining the fine values also includes the refinement of the raw values.
  • the mathematical formulas on which the decomposition module 10 is based to calculate the fine values are here also the Math formulas. 2 to Math. 8. With reference to the refinement formulas below, the fine values are noted 0f for the rotation parameter and Sf for the second dilation parameter.
  • derivation scalar product for the rotation parameter denoted Dec
  • D sc derivation scalar product for the second dilation parameter
  • the refinement formula for the second dilation parameter is as follows:
  • the refinement formula above for the second dilation parameter is an approximate formula obtained after simplification of the theoretical formulas allowing the calculation of the refinement values (Math. 5 to Math. 8).
  • a higher-order, i.e. less simplified, refinement formula can for example be obtained through the formulas of the Math formulas. 31 and Math. 32.
  • the spatial parameter refinement formulas are as follows:
  • the decomposition module 10 first calculates the scalar products of derivation then the fine values are calculated thanks to the refinement formulas.
  • a hybrid refinement is preferably applied corresponding to a refinement according to one or other of the frequency parameters, that is to say either according to the rotation parameter or according to the second dilation parameter .
  • the decomposition module 10 performs the comparison between: i) a scalar product, denoted P s , between the hologram (or the residue during the iterations following the first iteration) and a wavelet characterized by the fine value of the second parameter dilation and the raw values for the other parameters (spatial parameters and rotation parameter); and ii) a scalar product, denoted Pe, between the hologram (or the residue during the iterations following the first iteration) and a wavelet characterized by the fine value of the rotation parameter and the raw values for the other parameters (spatial parameters and second dilation parameter).
  • the wavelets considered here are defined by the raw values of the spatial parameters. Indeed, as detailed in the first embodiment, the refinement values of the spatial parameters are negligible compared to the raw values.
  • the values transmitted by the transmission module 40 for the spatial parameters are the raw values, they are thus already taken into account during the breakdown.
  • the decomposition modulus 10 determines, for this iteration of the decomposition, the second wavelet as the wavelet characterized by the fine value of the second dilation parameter and the raw values for the other parameters.
  • the decomposition module 10 determines, for this iteration of the decomposition, the second wavelet as the wavelet characterized by the fine value of the rotation parameter and the raw values for the other parameters.
  • the decomposition module 10 also generates a choice relating to this comparison.
  • the choice is thus representative of the result of this comparison in the sense that it makes it possible to encode the fact that the modulus of P s is strictly greater or not than the modulus of Pe.
  • the choice here is representative of the sign (positive, negative or zero) of the difference between the modulus of P s and the modulus of Pe.
  • the choice is equal to 1 when the modulus of P s is strictly greater than the modulus of Pe and equal to 0 when the modulus of P s is less than or equal to the modulus of Pe.
  • This hybrid refinement (either according to the second dilation parameter or according to the rotation parameter) makes it possible, thereafter, to transmit only the real part of the scalar product of derivation for the parameter according to which the refinement was carried out.
  • the quantity of data to be transmitted is reduced (the choice can be encoded on only 1 bit).
  • the quantization module 20 also performs an anticipated quantization (corresponding to step E5), here of the real part of the derivation scalar product for the frequency parameter according to which the refinement was carried out.
  • the quantization modulus 20 quantifies the real part of the scalar product of derivation for the second dilation parameter.
  • the quantization module 20 quantizes the real part of the derivation scalar product for the rotation parameter. In both cases, it is not necessary to quantize the other real part of the scalar product of derivation since it will not be transmitted.
  • the fine value of the frequency parameter according to which the refinement is carried out is calculated on the basis of the quantized real part of its derivative scalar product.
  • the fine value of the second dilation parameter is equal to the raw value of the second dilation parameter for the calculation of the fine value.
  • the fine value of the rotation parameter is then calculated according to Math. 30 as described later with reference to the method of construction.
  • the quantization module 20 implements a Lloyd Max quantizer, for example on 16 levels or on 32 levels.
  • the decomposition module 10 calculates, in the same way as in the first embodiment, on the basis of the second wavelet determined at the refinement step: the fine coefficient, the raw coefficient, the decision, the stored coefficient and plump memorized. This calculation is performed analogously to steps E6 and E7 of the first embodiment.
  • the decomposition module 10 determines the residual r in the same way as in step E8 of the first embodiment.
  • the steps presented above are iterated L times.
  • the decomposition module 10 After performing L iterations, the decomposition module 10 has in particular determined the following data which are representative of the digital hologram: L groups of raw values, L groups of fine values, L stored coefficients, L decisions and L choices.
  • the scheduling module 20 orders the data representative of the digital hologram resulting from each iteration according to a line-by-line scanning scheme, in the same way as in step E9 of the first embodiment .
  • step E10 data representative of the hologram are encoded and transmitted.
  • This step includes generating a data stream containing enough information to construct the digital hologram.
  • the encoding module 30 therefore encodes the following variables here in the data stream: i) the stored coefficients, ii) the positions made up of the raw values of the spatial parameters, iii) the raw values of the frequency parameters, iv) decisions, grouped under scoring, v) choices, grouped under scoring.
  • the refinement values of the spatial parameters are negligible compared to the raw values. Only the raw values of the spatial parameters are thus transmitted.
  • the encoding module 30 also encodes the following variables into the data stream: vi) the real parts of the derivation scalar products for the frequency parameters.
  • the encoding module 30 encodes more particularly, among the real parts of the derivation scalar products for the two frequency parameters, only that for the frequency parameter according to which the hybrid refinement was carried out at said iteration (i.e. either the second expansion parameter or the rotation parameter).
  • the positions and the raw values of the frequency parameters are data representative of the raw values.
  • the real parts of the scalar products for the frequency parameters are data representative of the refinement values.
  • the encoding module 30 encodes, for each iteration, the real part of the scalar product of derivation for the frequency parameter according to which the refinement was carried out, that is to say either the real part of the scalar product of derivation according to the parameter of rotation is the real part of the scalar product of derivation according to the second parameter of dilation.
  • the raw values of the frequency parameters are here encoded using a scalar uniform quantizer, for example on 8 levels.
  • the data stream of this second embodiment thus presents a very good compromise between the quantity of data transmitted which is for example lower than in the first embodiment, and the quality of the decomposition of the digital hologram which remains very representative of the digital hologram thanks to refinement.
  • the data stream F is more particularly constructed in the following way.
  • the data stream F firstly comprises a main header EP which indicates the start of the data stream F and which is representative: of the metadata M, of the types of encoding used (quantification levels, number of contexts used by the entropic coder ) and the encoding order of the variables, for example as shown in Figure 7.
  • the metadata M include in particular lists with, for each of the variables, the values that they can take. These lists include in particular the discrete sets of values for the frequency parameters.
  • the metadata M also includes the resolution of the digital hologram H, from which the decoding module 60 determines the discrete sets of values for the spatial parameters.
  • the variables are here encoded in the data stream F in the form of indices, for example from 1 to 32 for the real parts of the scalar products for the frequency parameters which have been quantified by a Lloyd Max quantizer on 32 levels.
  • the data stream F also includes an end marker MF delimiting the end of the data stream F.
  • the data stream F then includes MO wavelet markers.
  • the wavelet marker denoted MOK delimits the part of the data stream F encoding for the variables i) to vi) resulting from iteration K, that is to say for the decomposition roundlet determined during the iteration K.
  • the variables are thus grouped by iteration, from the first iteration, delimited by the marker denoted MOi, to the last.
  • the data stream F then comprises variable markers MV.
  • the transmission module 40 transmits it to the construction device 200.
  • the construction method begins with a reception step (corresponding to step E11) during which the reception module 50 receives the data stream F and transmits it to the decoding module 60.
  • the module decoding 60 decodes, in particular here thanks to the information contained in the main header EP, the data representative of the digital hologram.
  • the decoding module 60 extracts from the data stream: i) the stored coefficients, ii) the positions, iii) the raw values of the frequency parameters, iv) the decisions, v) the choices, vi) the real parts of the derivation scalar products for the frequency parameters.
  • the decoding module 60 For each iteration, the decoding module 60 more specifically extracts from the data stream, among the real parts of the scalar products of derivation for the two frequency parameters, only that for the frequency parameter according to which the hybrid refinement was carried out at said iteration ( either the second dilation parameter or the rotation parameter).
  • the data extracted by the decoding module 60 are grouped together in packets, one packet containing all the data resulting from the same iteration of the decomposition method.
  • the decoding module 60 determines the construction values of the spatio-frequency parameters.
  • the decoding module 60 determines a group of four construction values for each iteration of the decomposition: one for each spatial parameter and one for each frequency parameter. The decoding module 60 therefore determines four construction values for each wavelet marker of the data stream.
  • the decoding module 60 thus performs L times (for the L iterations of the decomposition) the determination of four construction values and therefore determines L construction wavelets, each characterized by a group of four construction values.
  • L times for the L iterations of the decomposition
  • L construction wavelets each characterized by a group of four construction values.
  • the decoding module 60 determines the construction values as equal to the raw values of the spatio-frequency parameters. The decoding module 60 therefore considers in particular the raw values of the frequency parameters resulting from the iteration K of the decomposition process and characterizes the construction round on the basis of these raw values.
  • the decoding module 60 determines, on the basis of the choice hK, which frequency parameter was used for the hybrid refinement during the iteration K. This corresponds here to the case where the decision dK is equal to 1 .
  • the construction value for the second expansion parameter is determined, based on the raw value of the second expansion parameter and the real part of the derivation inner product for the second expansion parameter, in accordance with the refinement formula for the second expansion parameter , that is, in accordance with Math. 23.
  • the other construction values that is to say those of the two spatial parameters and that of the rotation parameter, are all three determined by the decoding module 60 as equal to the raw values of these parameters resulting from iteration K of the decomposition.
  • the construction value for the rotation parameter is determined, based on the raw value of the rotation parameter and the real part of the inner derivative product for the rotation parameter, according to the refinement formula for the rotation parameter, i.e. say in accordance with Math. 29, in which it is considered that the fine value of the second expansion parameter is equal to the raw value of the second expansion parameter.
  • the construction value 9K for the rotation parameter is determined according to the following formula:
  • the other construction values that is to say those of the two spatial parameters and that of the second dilation parameter, are all three determined by the decoding module 60 as equal to the raw values of these parameters. from iteration K of the decomposition.
  • the construction wavelets are sent to the construction module 70.
  • the construction module construction 70 calculates the digital hologram by summing the contribution of the various construction wavelets weighted by their associated memorized coefficient.
  • this second embodiment it is possible to perform the refinement both according to the second dilation parameter and according to the rotation parameter. In other words, it is possible not to apply the hybrid refinement but a refinement according to all the frequency parameters, as in the first embodiment.
  • the real parts of the scalar derivative products for these two parameters are then quantified, preferably in advance, for example by using a Lloyd Max quantizer, for example on 16 levels or on 32 levels.
  • the data stream then includes the real parts of the derivation scalar product for the rotation parameter and of the derivation scalar product for the second dilation parameter but does not include the choices.
  • each construction value of the frequency parameters is then determined by performing the combination of the raw value with the part or parts real values of the scalar products of derivation according to the refinement formulas, that is to say according to Math. 23 and Math. 29.
  • the constructed hologram is therefore more representative of the digital hologram but the quantity of data to be transmitted, that is to say the size of the data stream, is greater.
  • the decomposition module implements the following formulas for a and y to determine the fine value of the second dilation parameter:
  • D'ec represents the second-order derivation scalar product between the digital hologram and a second derivative of the first wavelet with respect to the second dilation parameter.
  • D'ec's formula is as follows:
  • the fine value of the second expansion parameter is determined with greater precision. Consequently, the fine value of the rotation parameter is also determined with more precision.
  • the second determined wavelet is more representative of the digital hologram than that determined in the general case of the second embodiment (i.e. by implementing the formulas Math. 24 and Math. 29).

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Holo Graphy (AREA)

Abstract

Un procédé de transmission de données représentatives d'un hologramme numérique (H) comprenant les étapes suivantes : - détermination (E3) de valeurs brutes d'un groupe de paramètres, lesdites valeurs brutes étant déterminées de telle sorte qu'un premier produit scalaire entre ledit hologramme (H) et une première ondelette de décomposition (gγc) caractérisée par lesdites valeurs brutes soit maximum; - pour chaque paramètre dudit groupe, calcul (E4) d'une valeur de raffinement en fonction d'un produit scalaire de dérivation déterminé sur la base d'un produit scalaire entre ledit hologramme (H) et une dérivée de ladite première ondelette (gγc) par rapport audit paramètre; - détermination (E6) d'un coefficient sur la base d'un deuxième produit scalaire entre ledit hologramme (H) et une seconde ondelette de décomposition (gγf) caractérisée par lesdites valeurs de raffinement; - transmission (E10) : i) de données représentatives desdites valeurs de raffinement; ii) dudit coefficient (cK).

Description

Titre de l'invention : Procédé et dispositif de transmission de données représentatives d’un hologramme numérique, procédé et dispositif de construction d’un hologramme numérique et système de transmission et de construction d’un hologramme numérique
Domaine technique de l'invention
La présente invention concerne le domaine technique de l’holographie numérique.
Elle concerne en particulier un procédé et un dispositif de transmission de données représentatives d’un hologramme. Elle concerne également un procédé et un dispositif de construction d’un hologramme numérique. Elle concerne enfin un système de transmission et de construction d’un hologramme numérique.
Etat de la technique
Il a été proposé de décomposer un hologramme numérique sur la base d’un dictionnaire de fonctions de décomposition comprenant un nombre prédéterminé de ces dernières. Chaque fonction de décomposition est caractérisée par des paramètres spatio-fréquentiels dont les valeurs sont sélectionnées dans un ensemble de valeurs discrètes. Lorsque l’hologramme numérique doit être reconstruit au moyen d’un afficheur holographique distant, on transmet alors une représentation de l’hologramme basée sur au moins certaines de ces fonctions de décomposition.
Classiquement, pour reconstruire un hologramme numérique de façon fidèle, l’hologramme numérique est décomposé sur un dictionnaire comprenant un nombre important de fonctions de décomposition. Plus le dictionnaire est dense, c’est-à-dire plus le nombre de fonctions est important, plus la décomposition est fine. Cela se traduit par le fait que les paramètres spatio-fréquentiels sont sélectionnés parmi un grand nombre de valeurs discrètes. Lorsque le dictionnaire est suffisamment dense, on peut alors obtenir une décomposition redondante qui permet de ne pas perdre d’information lors de la transmission.
Il est également connu, pour obtenir une décomposition parcimonieuse, de recourir à un procédé itératif de décomposition de type poursuite de l’appariement, plus connu sous le nom anglais de « matching pursuit ». Tout d’abord, la fonction de décomposition représentant le mieux l’hologramme est déterminée. Ensuite, un résidu de l’hologramme est calculé en soustrayant à l’hologramme sa partie représentée par la première fonction. Une seconde fonction de décomposition représentant le mieux le résidu est déterminée est ainsi de suite. Cependant, même avec décomposition parcimonieuse, un dictionnaire dense résulte en une décomposition coûteuse en temps de calcul puisque la décomposition nécessite de tester un nombre important de valeurs discrètes à chaque itération. La décomposition est également coûteuse en espace de stockage puisqu’il est nécessaire d’enregistrer toutes les valeurs discrètes que peuvent prendre les paramètres. Enfin, la quantité d’information à transmettre peut être importante lorsque l’hologramme est décomposé sur un nombre important de fonctions.
Présentation de l'invention
Dans ce contexte, on propose selon l’invention un procédé de transmission de données représentatives d’un hologramme numérique comprenant les étapes suivantes :
- détermination de valeurs brutes d’un groupe de paramètres, chaque valeur brute étant déterminée parmi un ensemble discret de valeurs prédéterminées, lesdites valeurs brutes étant déterminées de telle sorte qu’un premier produit scalaire entre ledit hologramme et une première ondelette de décomposition caractérisée par lesdites valeurs brutes soit maximum ;
- pour chaque paramètre dudit groupe, calcul d’une valeur de raffinement en fonction d’un produit scalaire de dérivation déterminé sur la base d’un produit scalaire entre ledit hologramme et une dérivée de ladite première ondelette par rapport audit paramètre;
- détermination d’un coefficient sur la base d’un deuxième produit scalaire entre ledit hologramme et une seconde ondelette de décomposition caractérisée par des valeurs fines obtenues par une combinaison desdites valeurs brutes et desdites valeurs de raffinement ;
- transmission : i) de données représentatives desdites valeurs de raffinement; ii) dudit coefficient (CK). Ainsi, grâce à l’invention, un hologramme numérique peut être décomposé sur la base d’un dictionnaire comprenant un nombre limité de fonctions qui sont ici des ondelettes de décomposition. En effet, lors de la décomposition, les valeurs discrètes déterminées au cours des itérations successives sont ajustées. Par conséquent, il n’est pas nécessaire de partir d’un grand nombre de valeurs discrètes pour trouver les valeurs plus adéquates, comme dans l’état de la technique. En d’autres termes, calculer des valeurs de raffinement pour les paramètres caractérisant les fonctions de décomposition permet de limiter l’ensemble discret de valeurs prédéterminées.
Lors de la mise en œuvre d’un procédé itératif, par exemple avec un procédé de poursuite de l’appariement, le nombre de valeurs discrètes à tester à chaque itération est ainsi fortement réduit, limitant par conséquent le temps de calcul et l’espace de stockage nécessaire.
De plus, l’hologramme numérique peut être finement décomposé puisque les valeurs de raffinement permettent une optimisation de la fonction de décomposition qui est déterminée à chaque itération.
La quantité d’information à transmettre pour reconstruire l’hologramme numérique est aussi réduite. D’une part car les fonctions de décomposition représentant précisément l’hologramme une fois optimisées, un nombre limité de fonction de décomposition est suffisant. D’autre part, comme cela sera décrit ultérieurement, car la transmission d’une partie seulement des données issues de la décomposition permet de reconstruire l’hologramme. La quantité d’information transmise est alors encore plus réduite.
De plus, la qualité élevée de la décomposition spatio-fréquentiel selon l’invention permet d’améliorer de nombreuses fonctionnalités liées aux hologrammes numériques comme par exemple l’analyse des signaux holographiques, l’édition d’hologramme, l’estimation de mouvement ou la génération d’hologrammes dynamiques.
Ce procédé de transmission peut aussi être utilisé dans le cas d’un streaming holographique dépendant de la position d’un observateur : en effet, l’étape de raffinement permet d’apporter plus de précision sur les directions d’émission de lumière, et donc améliorer la qualité de la vue reconstruite à partir d’un sous- hologramme correspondant à la fenêtre d’observation correspondant à la position de l’observateur.
D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé de transmission conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :
- l’étape de transmission comprend la transmission iii) de données représentatives desdites valeurs brutes ; - ledit groupe comprend au moins un paramètre fréquentiel, ledit procédé comprenant une étape de transmission, pour chaque paramètre fréquentiel, de métadonnées représentatives dudit ensemble discret de valeurs ;
- ledit groupe comprend au moins un paramètre fréquentiel, et lesdites données représentatives desdites valeurs de raffinement comprennent, pour chaque paramètre fréquentiel, une partie réelle dudit produit scalaire de dérivation ;
- ledit groupe comprend au moins un paramètre spatial, ledit procédé comprend une étape de transmission de données représentatives de la valeur brute de chaque paramètre spatial ;
- ledit procédé comprend une étape de quantification desdites valeurs de raffinement, et une étape d’obtention desdites valeurs fines sur la base desdites valeurs de raffinement quantifiées ;
- ledit procédé comprend une étape de transmission d’une décision relative à une comparaison entre le module dudit premier produit scalaire et le module dudit deuxième produit scalaire ;
- ledit procédé comprend étape d’encodage desdites données représentatives desdites valeurs de raffinement et dudit coefficient en un flux de données ;
- ledit procédé comprend une étape de détermination d’autres valeurs brutes, caractérisant une autre ondelette de décomposition, du groupe de paramètres, et lesdites données représentatives de la valeur brute de chaque paramètre spatial comprennent, pour chaque paramètre spatial, la valeur brute ou l’autre valeur brute et une différence entre la valeur brute et l’autre valeur brute.
La présente invention concerne aussi un dispositif de transmission d’un hologramme numérique comprenant :
- un module de décomposition programmé pour exécuter les étapes suivantes : a) détermination de valeurs brutes d’un groupe de paramètres, chaque valeur brute étant déterminée parmi un ensemble discret de valeurs prédéterminées, lesdites valeurs brutes étant déterminées de telle sorte qu’un premier produit scalaire entre ledit hologramme et une première ondelette de décomposition caractérisée par lesdites valeurs brutes soit maximum ; b) pour chaque paramètre dudit groupe, calcul d’une valeur de raffinement en fonction d’un produit scalaire de dérivation déterminé sur la base d’un produit scalaire entre ledit hologramme et une dérivée de ladite première ondelette par rapport audit paramètre ; c) détermination d’un coefficient sur la base d’un deuxième produit scalaire entre ledit hologramme et une seconde ondelette de décomposition caractérisée par des valeurs fines obtenues par une combinaison desdites valeurs brutes et desdites valeurs de raffinement ;
- un module de transmission conçu pour transmettre : i) des données représentatives desdites valeurs de raffinement ; ii) ledit coefficient.
La présente invention concerne encore un procédé de construction d’un hologramme numérique comprenant les étapes suivantes :
- réception : i) de données représentatives de valeurs de raffinement d’un groupe de paramètres, et ii) d’un coefficient associée à une ondelette de décomposition ;
- détermination de valeurs de construction sur la base desdites données représentatives desdites valeurs de raffinement, chaque valeur de construction étant associée à un paramètre dudit groupe ;
- détermination de ladite ondelette de décomposition caractérisée par lesdites valeurs de construction ;
- construction dudit hologramme en pondérant ladite ondelette de décomposition par ledit coefficient.
Ce procédé particulièrement avantageux permet de construire un hologramme numérique à partir d’un nombre réduit de données représentatives de cet hologramme. En effet, il n’est pas nécessaire de recevoir l’intégralité des données issues de la décomposition pour construire l’hologramme.
D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du procédé de construction conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :
- ledit procédé comprend, pour au moins un paramètre parmi le groupe de paramètres, une étape de détermination, sur la base desdites données représentatives desdites valeurs de raffinement, d’une valeur brute relative à ce paramètre parmi un ensemble discret de valeurs ;
- ledit procédé comprend, au moins pour ledit paramètre, une étape détermination de ladite valeur de construction sur la base desdites données représentatives desdites valeurs de raffinement et de ladite valeur brute relative audit paramètre, ledit paramètre étant en particulier un paramètre fréquentiel ;
- ledit procédé comprend une étape de réception d’une décision et ladite ondelette de décomposition aussi est déterminée sur la base de ladite décision ;
- ledit procédé comprend une étape de décodage dudit flux de données et d’extraction desdites données représentatives de valeurs de raffinement et dudit coefficient ;
- ledit procédé comprend une étape de réception de métadonnées et une étape de détermination dudit ensemble discret de valeurs sur la base des métadonnées ;
- l’étape de réception comprend la réception iii) de données représentatives d’au moins une valeur brute relative à au moins un paramètre parmi le groupe de paramètres.
La présente invention concerne encore un dispositif de construction d’un hologramme numérique comprenant :
- un module de réception conçu pour recevoir : i) des données représentatives de valeurs de raffinement d’un groupe de paramètres, ii) un coefficient associée à une ondelette de décomposition ;
- un module de décodage programmé pour exécuter les étapes suivantes : a) détermination de valeurs de construction sur la base desdites données représentatives desdites valeurs de raffinement, chaque valeur de construction étant associée à un paramètre dudit groupe ; b) détermination de ladite ondelette de décomposition caractérisée par lesdites valeurs de construction ;
- un module de construction programmé pour exécuter l’étape suivante : c) construction dudit hologramme en pondérant ladite ondelette de décomposition par ledit coefficient.
La présente invention concerne aussi un système de transmission et de construction d’un hologramme numérique comprenant un dispositif de transmission tel que décrit ci-dessus et un dispositif de construction tel que décrit ci-dessus.
D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du système de transmission et de construction conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :
- le dispositif de transmission comprend un module d’encodage programmé pour encoder lesdites données représentatives desdites valeurs de raffinement et ledit coefficient en un flux de données ;
- ledit module réception reçoit le flux de données comprenant lesdits données représentatives de valeurs de raffinement et ledit coefficient, et ledit module de décodage est programmé pour décoder ledit flux de données et extraire lesdits données représentatives de valeurs de raffinement et ledit coefficient.
La présente invention concerne enfin un flux de données comprenant :
- un premier ensemble de données représentatif de valeurs fines obtenues par une combinaison de valeurs brutes, caractérisant une première ondelette de décomposition, et de valeurs de raffinement calculées en fonction de produits scalaires de dérivation déterminés sur la base de produits scalaires entre un hologramme numérique et une dérivée de ladite première ondelette de décomposition ;
- un deuxième ensemble de données représentatif d’un coefficient déterminé sur la base d’un produit scalaire entre ledit hologramme et une seconde ondelette de décomposition caractérisée par lesdites valeurs fines.
D’autres caractéristiques non limitatives et avantageuses du flux de données conforme à l’invention, prises individuellement ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont les suivantes :
- ledit flux de données comprend un troisième ensemble de données représentatif desdites valeurs brutes, lesdites valeurs brutes étant déterminées de telle sorte qu’un produit scalaire entre l’hologramme et ladite première ondelette de décomposition soit maximum ;
- ledit flux de données comprend un quatrième ensemble de données représentatif d’ensembles discrets de valeurs prédéterminées, chaque valeur brute étant déterminée comme l’une desdites valeurs prédéterminées.
Bien entendu, les différentes caractéristiques, variantes et formes de réalisation de l'invention peuvent être associées les unes avec les autres selon diverses combinaisons dans la mesure où elles ne sont pas incompatibles ou exclusives les unes des autres.
Description détaillée de l'invention De plus, diverses autres caractéristiques de l'invention ressortent de la description annexée effectuée en référence aux dessins qui illustrent des formes, non limitatives, de réalisation de l'invention et où :
Figure 1 est une représentation schématique d’un faisceau lumineux généré par la diffraction d’une onde lumineuse incidente et correspondant à une ondelette de décomposition ;
Figure 2 est une représentation schématique d’un dispositif de transmission d’un hologramme numérique selon l’invention ;
Figure 3 est un schéma bloc représentant une séquence d’étapes permettant la transmission de données représentatives d’un hologramme numérique selon l’invention ;
Figure 4 est une représentation schématique d’un dispositif de construction d’un hologramme numérique selon l’invention ;
Figure 5 est un schéma bloc représentant une séquence d’étapes permettant la construction d’un hologramme numérique selon l’invention ; et
Figure 6 est un schéma bloc représentant une séquence de sous-étapes du schéma bloc de la figure 5 ;
Figure 7 est une représentation schématique d’un flux de données transmis par le dispositif de transmission de la figure 2 et réceptionné par le dispositif de construction de la figure 4.
On considère dans la suite un hologramme numérique H.
On décrit tout d’abord la décomposition de l’hologramme numérique H et la transmission de données représentatives de l’hologramme numérique H selon un premier mode de réalisation.
Les étapes du procédé de transmission sont ici mises en œuvre par un dispositif de transmission 100. Comme le montre la figure 2, le dispositif de transmission 100 comprend un module de décomposition 10, un module d’ordonnancement 20, un module d’encodage 30 et un module de transmission 40.
Le module de décomposition 10 est conçu pour déterminer les données représentatives de l’hologramme numérique H. Pour cela, le module de décomposition 10 se base sur un dictionnaire D d’ondelettes de décomposition.
Le module d’ordonnancement 20 est conçu pour ordonner les données représentatives de l’hologramme numérique H. Le module d’encodage 30 est conçu pour encoder les données représentatives de l’hologramme numérique H, ici dans l’ordre défini par le module d’ordonnancement 20, en un flux de données à transmettre. Le module d’encodage 30 également ici conçu pour encoder des métadonnées relatives au dictionnaire D d’ondelettes de décomposition.
Le module de transmission 40 est conçu pour émettre le flux de données F préparé par le module d’encodage 30 sur un réseau de communication. Comme cela est décrit ultérieurement, le module de transmission 40 émet ici le flux de données F sur le réseau de communication à destination d’un dispositif de construction 200 d’un hologramme numérique H.
Les modules précités 10, 20, 30, 40 peuvent en pratique être mis en œuvre par la coopération d’au moins un élément matériel, tel qu’un processeur et un circuit de communication, en particulier pour le module de transmission 40, et d’éléments logiciels, tels que des instructions de programme d’ordinateur exécutables par le processeur précité.
Ces instructions de programme d’ordinateur sont ici enregistrées sur une mémoire comprise dans le dispositif de transmission 100 et à laquelle le processeur a accès.
Ces instructions de programme d’ordinateur peuvent en particulier être telles que le dispositif de transmission 100 mette en œuvre une partie au moins des étapes décrites ci-dessous en référence à la figure 3 lorsque ces instructions sont exécutées par le processeur du dispositif de transmission 100.
Par la suite, lorsqu’un module 10, 20, 30, 40 effectue une action dans le cadre d’une étape du procédé, cela signifie que le processeur exécute les instructions de programme d’ordinateur dédiées à la réalisation de cette étape ou d’une partie de cette étape. Le processeur, et donc les modules précités, sont ainsi programmés pour effectuer les étapes décrites ci-dessous en référence à la figure 3.
La figure 3 représente les étapes principales du procédé de transmission de données représentatives de l’hologramme numérique H selon le premier mode de réalisation.
Etape E1
Ce procédé débute à l’étape E1 à laquelle l’hologramme numérique H est sélectionné dans une base de données holographiques, par exemple enregistrée sur un serveur distant. L’hologramme numérique H est par exemple réceptionné par dispositif de transmission 100 depuis le serveur distant. L’hologramme numérique H est ici enregistré sur la mémoire du dispositif de transmission 100. L’hologramme numérique H est ici constitué d’une matrice bi-dimensionnelle de nombres complexes. L’hologramme numérique H est ici un hologramme non-compressé.
Etape E2
Lors d’une étape E2, effectuée ici en parallèle de l’étape E1 , un dictionnaire D discrétisé d’ondelettes de décomposition est sélectionné dans une base de données, par exemple enregistrée sur un serveur distant. Le dictionnaire D est par exemple réceptionné par dispositif de transmission 100 depuis le serveur distant. En variante, le dictionnaire est pré-enregistré sur la mémoire du dispositif de transmission 100.
Comme proposé dans l’article "Color digital hologram compression based on matching pursuit' de A. El Rhammad, P. Gioia, A. Gilles, M. Cagnazzo et B. Pesquet- Popescu in Applied Optics, Vol. 57, n° 17, 10 juin 2018, un hologramme numérique H peut être décomposé de façon parcimonieuse sur un ensemble d’ondelettes de décomposition. Ici, les ondelettes de décomposition sont des ondelettes de Gabor gYn discrétisées. Les ondelettes de Gabor sont en effet particulièrement adaptées pour la décomposition des hologrammes numérique puisqu’elles présentent le meilleur compromis de localisation à la fois dans le domaine spatial et dans le domaine fréquentiel. Comme indiqué ci-après, les ondelettes de décomposition peuvent toutefois être d’autres types d’ondelettes comme des ondelettes de Morlet.
Chaque ondelette de Gabor gYn, référencée ici de façon générale par l’indice n, est caractérisée par un groupe de paramètres, appelés paramètres spatio-fréquentiels. Ce groupe de paramètres comprend des paramètres de translation spatiale, appelés paramètres spatiaux, ici un premier paramètre spatial xn, et un second paramètre spatial yn et des paramètres fréquentiels, ici un paramètre de rotation 0n, un paramètre de fréquence spatiale fn, et un paramètre de dilatation on. Dans la littérature, le paramètre de dilatation on est également souvent appelé paramètre de dispersion ou paramètre de variance. Dans ce premier mode de réalisation, I’ondelette de Gabor gyn est définie par la formule suivante :
[Math. 1 ] Comme illustré sur la figure 1 , une ondelette de Gabor gYn correspond ainsi à un rayon lumineux R diffracté, issue d’une onde lumineuse incidente I, au niveau du point de coordonnées (xn, yn) dans le plan (xOy) de l’hologramme numérique H et avec une direction définie par un angle d’azimut égal au paramètre de rotation 0n, un angle de diffraction cpn, et une dispersion angulaire déterminée par le paramètre de dilatation On.
Les paramètres spatio-fréquentiels de rondelette présentent donc une dualité avec les paramètres de diffraction du rayon lumineux R diffracté.
L’angle de diffraction cpn est donné par la formule cpn=arcsin(À fn) où À est la longueur d’onde de l’onde de lumière incidente I.
Les paramètres spatiaux sont ici relatifs à la position de l’ondelette de décomposition dans un plan holographique, c’est-à-dire à la position d’émergence du rayon lumineux R diffracté par cette ondelette. Les paramètres fréquentiels sont ici relatifs à la forme et à la direction d’un rayon lumineux R diffracté par l’ondelette de décomposition.
Le dictionnaire D discrétisé d’ondelettes de décomposition comprend, pour chaque paramètre du groupe de paramètre yn, un ensemble discret de valeurs.
Par exemple, lorsque la résolution de l’hologramme numérique H est de N?Ny, avec Nx et Ny des entiers positifs prédéterminés, l’ensemble discret de valeurs des paramètres spatiaux xn, yn est par exemple toutes les valeurs entières entre 1 et respectivement Nx et Ny.
Pour le paramètre de fréquence spatiale fn, l’ensemble discret de valeurs est par exemple donné par la formule à fn=(t A)’1 où A est l’écart entre 2 pixels adjacents de l’hologramme numérique H et t un nombre entier compris entre 1 et un nombre entier prédéterminé T.
Pour le paramètre de rotation 0n, l’ensemble discret de valeur est par exemple donné par la formule 0n=p (2n7P) où p un nombre entier compris entre 0 et un nombre entier prédéterminé P.
Pour le paramètre de dilatation on, l’ensemble discret de valeur est par exemple donné par la formule on = log(2*log(2) / (TT. rn 2 f2n)) , où rn = a(s) avec a une fonction linéaire arbitraire et s un nombre entier compris entre 1 et un nombre entier prédéterminé S. Pour la suite, on note Nz le nombre d’ondelettes de décomposition dans le dictionnaire D discrétisé d’ondelettes de décomposition. Le nombre Nz d’ondelettes dans le dictionnaire D est donné par le produit du nombre de valeurs discrètes pour chaque paramètre fréquentiel, c’est-à-dire Nz = T*P*S.
Par la suite, on utilise pour les paramètres fréquentiels une représentation équivalente basée sur la fréquence spatiale fxn selon la direction x et la fréquence spatiale fyn selon la direction y. fxn est calculée selon la formule fxn = fn cos(0n) et fyn est calculée selon la formule fny = fn sin(0n). Les trois paramètres fréquentiels sont alors la dilatation on, la fréquence spatiale selon la direction x fxn et la fréquence spatiale selon la direction y fyn. Plus les ensembles discrets comprennent de valeurs, c’est-à-dire plus le dictionnaire comprend d’ondelettes de décomposition, plus le dictionnaire est dense.
Comme expliqué ultérieurement, grâce au dispositif de transmission 100, il est possible de décomposer finement l’hologramme numérique H tout en utilisant un dictionnaire D comprenant un nombre faible d’ondelettes de décomposition. Utiliser un dictionnaire D peu dense permet d’économiser en espace de stockage et de réduire le temps de calcule nécessaire à la décomposition de l’hologramme numérique H.
Ici par exemple, pour un hologramme numérique de résolution 4096x4096 chaque ensemble discret pour les paramètres spatiaux comprend entre 1 et 4096 valeurs. Dans le cas où chaque paramètre fréquentiel est discrétisé sur 8 niveaux, la redondance de la décomposition est de 83=512, et on a Nz=512 ondelettes de décomposition dans le dictionnaire D.
Le dictionnaire D comprend ici à la fois les fonctions analytiques qui définissent les ondelettes de décomposition et qui sont enregistrées dans la mémoire du dispositif de transmission 100 sous forme d’instructions d’ordinateur, et les métadonnées permettant de déterminer les ensembles discrets de valeurs des paramètres spatio- fréquentiels.
On décrit ici le fonctionnement relatif à une composante chromatique particulière (de longueur d’onde À) de l’hologramme numérique H. L’hologramme numérique H pourrait toutefois en pratique comprendre d’autres composantes chromatiques, chacune des composantes chromatiques étant alors décomposée et transmise comme décrit dans la suite. Par ailleurs, le mode de réalisation décrit ici utilise comme indiqué ci-dessus une décomposition à l’aide d’ondelettes de Gabor. Il serait toutefois possible en variante d’utiliser d’autres décompositions, par exemple à l’aide d’ondelettes de Morlet, comme décrit par exemple dans l’article "Morlet Wavelet transformed holograms for numerical adaptive viewbased reconstruction" , de K. Viswanathan, P. Gioia et L. Morin, in Proc. SPIE 9216, Optics and 15 Photonics for Information Processing VIII, août 2014, San Diego, États-Unis.
On décrit à présent aux étapes E3 à E8 un algorithme itératif de décomposition de type poursuite de l’appariement (plus connu sous le nom anglais de « matching pursuit »). On décrit ici en détail la première itération de cet algorithme selon le premier mode de réalisation.
Etape E3
Une fois l’hologramme numérique H et le dictionnaire D sélectionnés, lors d’une étape E3, le module de décomposition 10 détermine des valeurs brutes pour le groupe de paramètres précités.
Les valeurs brutes des paramètres sont ici notées avec un indice c. Lorsqu’on considère leur valeur brute, les paramètres spatiaux sont alors notés xc et yc et les paramètres fréquentiels oc, fxc, fyc. Lorsqu’on considère les valeurs brutes, le groupe de paramètre est alors noté yc et I’ondelette de Gabor qu’ils caractérisent, appelée première ondelette, est notée gyc.
Pour déterminer les valeurs brutes des paramètres, le module de décomposition 10 recherche, parmi toutes les valeurs discrètes contenues dans le dictionnaire D, les valeurs qui maximisent le module du produit scalaire entre l’hologramme numérique H et la première ondelette gyc. L’opérateur produit scalaire est décrit plus en détail à l’étape E4.
En pratique, le module de décomposition 10 effectue ce produit scalaire un nombre de fois égal au nombre de combinaison entre les ensembles discrets de chaque paramètre et sélectionne le produit scalaire dont le module est le plus élevé. Ce produit scalaire est appelé premier produit scalaire.
Les valeurs brutes définissent ainsi I’ondelette de décomposition issue du dictionnaire D qui est la plus représentative de l’hologramme numérique H.
L’étape E3 est une étape classique d’un algorithme itératif de décomposition de type poursuite de l’appariement. Etape E4
Une fois les valeurs brutes Xc, yc, Oc, fxc, fyc des paramètres déterminées, le module de décomposition 10 procède à une étape E4 de raffinement de ces valeurs brutes.
Ce raffinement est basé sur une optimisation du produit scalaire entre l’hologramme numérique H et la première ondelette gYC. Théoriquement, l’optimum de ce produit scalaire est déterminé en recherchant les points où les dérivées par rapport à chacun des paramètres s’annulent. Ces points sont ici appelés les valeurs fines Xf, yf, Of, fXf, fyf des paramètres, notées avec un indice f.
On décrit dans les paragraphes suivants les formules mathématiques sur lesquelles se base le module de décomposition 10 pour calculer les valeurs fines Xf, yf, Of, fXf, fyf. Dans la suite, l’opérateur produit scalaire est noté <.,.>. Ces formules sont ici enregistrées dans la mémoire du dispositif de transmission 100 sous la forme d’instructions d’ordinateur.
Les valeurs fines Xf, yf, Of, fXf, fyf des paramètres caractérisent une seconde ondelette gYf. La seconde ondelette gYf est telle que :
[Math. 2] où a est un scalaire représentant le produit scalaire entre l’hologramme numérique H et la seconde ondelette gYf.
La formule analytique du produit scalaire <gYc,gYf> est la suivante :
[Math. 3]
D’après l’équation suivante :
[Math. 4] il est possible de calculer de façon numérique la dérivée du produit scalaire <H,gvc> par rapport à chacun des paramètres.
D’après l’équation suivante :
[Math. 5] il est possible de calculer de façon théorique la dérivée du produit scalaire <gYC,gYf> Par rapport à chacun des paramètres en exploitant les formules analytiques des ondelettes de Gabor données à l’étape E1 . Dans cette équation, YC une fonction à valeurs complexes qui dépend de la première ondelette gYC et de la seconde ondelette gYf.
En appliquant l’opérateur de dérivée aux deux termes de l’équation [Math. 2], on obtient :
[Math. 6] et donc,
[Math. 7]
Et donc, on obtient :
[Math. 8]
On peut alors déduire des formules de raffinement reliant les valeurs brutes aux valeurs fines. Pour cela on utilise d’un côté la formule théorique de YC donnée par l’équation ci-dessus et d’un autre côté les valeurs numériques des produit scalaire des dérivées de <H,gvc> par rapport aux paramètres. Ces formules de raffinement permettent donc de déterminer les valeurs fines définissant la seconde ondelette. La seconde ondelette est alors telle que son produit scalaire avec l’hologramme numérique H est maximum en module.
La formule de raffinement du paramètre de dilatation est la suivante :
[Math. 9] af = ac + log (-1 + /?) avec
[Math. 10] Les formules de raffinement des paramètres spatiaux sont les suivantes :
[Math. 11 ] et
[Math. 12]
Les formules de raffinement des paramètres fréquentiels sont les suivantes : [Math. 13] et
[Math. 14]
La notation R[.] représente la partie réelle des éléments entre crochet.
Les formules de raffinement font ici intervenir des produits scalaires de dérivation Dxc, Dyc, DCTC, Dfxc, DfyC. Chaque produit scalaire de dérivation représente ici un produit scalaire entre l’hologramme H et une dérivée de la première ondelette par rapport un des paramètres. Les formules de raffinement font ainsi intervenir un produit scalaire de dérivation Dxc pour le premier paramètre spatial, un produit scalaire de dérivation Dxy pour le second paramètre spatial, un produit scalaire de dérivation DCTC pour le paramètre de dilatation, un produit scalaire de dérivation DfXC pour le paramètre de fréquence selon x et un produit scalaire de dérivation Dfxy pour le paramètre de fréquence selon y.
La formule générale d’un produit scalaire de dérivation est la suivante :
[Math. 15] où Dyc représente l’un des produit scalaire de dérivation, où la dérivée ôyc représente la dérivée par rapport à l’un des paramètres, et où gyc représente la première ondelette définie par les valeurs brutes xc, yc, oc, fxc, fyc. Les notations Dyc et yc représentent toutes les deux le produit scalaire de dérivation, cependant Dyc est calculé numériquement, tandis que yc est calculé de façon théorique.
On décrit maintenant les sous-étapes effectuées par le module de décomposition 10 lors de l’étape E4.
Dans une première sous-étape, le module de décomposition 10 calcule numériquement les produits scalaires de dérivation Dxc, Dyc, Doc, Dfxc, DfyC, selon la formule ci-dessus. Pour ce faire, le module de décomposition 10 utilise par exemple des formules analytiques des dérivées de la première ondelette par rapport aux paramètres qui sont enregistrées sur la mémoire du dispositif de transmission 100. Le module de décomposition 10 applique les valeurs brutes déterminées à l’étape E3 à ces formules enregistrées, puis effectue les produits scalaires avec l’hologramme numérique H.
Dans une seconde sous-étape, le module de décomposition 10 calcule, sur la base des formules de raffinement, les valeurs fines. Il calcule d’abord la valeur fine Of du paramètre de dilatation. Puis, il calcule les valeurs fines des deux autres paramètres fréquentiels fXf, fyf et des deux paramètres spatiaux Xf, yf.
Le module de décomposition 10 calcule plus spécifiquement les valeurs fines sur la base des parties réelles des produits scalaires de dérivation.
Ainsi, comme le montre les formules de raffinement, pour chaque paramètre, le module de décomposition 10 détermine les valeurs fines en combinant les valeurs brutes avec des valeurs de raffinement. Les valeurs de raffinement sont ici déterminées en fonction de la partie réelle du produit scalaire de dérivation associé au paramètre concerné, comme visibles dans les formules de raffinement ci-dessus. Les valeurs de raffinement pour les paramètres autres que le paramètre de dilatation sont ici déterminées également en fonction de la valeur fine du paramètre de dilatation. Ces valeurs de raffinement sont donc les termes ajoutés à droite de la somme dans les formules de raffinement, c’est-à-dire les termes ajoutés aux valeurs brutes pour calculer les valeurs fines.
Avec cette étape E4, le module de décomposition 10 détermine donc la seconde ondelette gYf de décomposition qui est de façon générale plus représentative de l’hologramme numérique H que la première ondelette gyc. En effet, la détermination de la première ondelette gyc est limitée par les valeurs discrètes, issues du dictionnaire D, que peuvent prendre les valeurs brutes, alors que les valeurs fines sont déterminées sur des ensembles continus.
Comme décrit précédemment, cette étape de raffinement présente plusieurs avantages, notamment d’obtenir des décompositions fines, c’est-à-dire ici de qualité élevée, sur la base d’un dictionnaire peut dense et ainsi de réduire le temps de calcul nécessaire à la décomposition.
Pour accélérer l’exécution de l’étape E4, le module de décomposition 10 peut calculer numériquement uniquement les produits scalaires de dérivation Dxc, Dyc, DCTC pour les paramètres spatiaux et pour le paramètre de dilatation. Ensuite, il calcule les parties réelles des produits scalaires de dérivation DfXC, Dfyc des paramètres fréquentiels grâce aux relations suivantes :
[Math. 16] et
[Math. 17]
La notation l[.] représente la partie imaginaire des éléments entre crochet.
Etape E5
De façon remarquable, le procédé de décomposition comprend ici, une fois que le module de décomposition 10 a calculé les produits scalaires de dérivation, une étape de quantification des valeurs fines et des valeurs de raffinement.
Lors de l’étape E5, le module de quantification 20 quantifie en particulier les parties réelles des produits scalaires de dérivation, qui sont ici notées de façon générale R[Dyc].
Ici, lors de l’étape E4, les valeurs fines sont calculées sur la base des parties réelles des produits scalaires de dérivation R[Dyc] quantifiées.
L’étape E5 constitue ainsi une quantification anticipée, en vue de la transmission, de certaines données représentatives de l’hologramme numérique H.
La demanderesse a en effet constaté que quantifier les valeurs fines lors de leur détermination à l’étape E4, c’est-à-dire pendant les itérations du procédé de décomposition de type poursuite de l’appariement, permet de réduire, c’est-à-dire ici de compenser au fur et à mesure, les erreurs liées à la quantification à chaque itération. Ici, le module de quantification 20 met en œuvre un quantificateur de Lloyd Max, par exemple sur 16 niveaux ou sur 32 niveaux.
Etape E6
Une fois que le module de décomposition 10 a calculé les valeurs fines Xf, yf, Of, fXf, fyf des paramètres, le module de décomposition 10 détermine un coefficient fin Cf sur la base d’un second produit scalaire entre l’hologramme numérique H et la seconde ondelette gYf.
Le module de décomposition 10 calcule plus spécifiquement le coefficient fin Cf comme égale à la valeur du second produit scalaire, c’est-à-dire selon la formule Cf=<H,gVf>.
Etape E7
Ici, lors d’une étape E7, le module de décomposition 10 calcule aussi un coefficient brut cc comme égal à la valeur du produit scalaire entre l’hologramme numérique H et la première ondelette gYC, c’est-à-dire selon la formule cc=<H,gYC>.
Le module de décomposition 10 compare ensuite le module du coefficient brut cc avec le module du coefficient fin Cf. Le module de décomposition 10 compare donc le second produit scalaire entre l’hologramme numérique H et la seconde ondelette gYf avec le produit scalaire entre l’hologramme numérique H et la première ondelette QYC.
Le module de décomposition 10 génère alors une décision d relative à cette comparaison. Ici, la décision d est égale à 1 lorsque le module du coefficient fin Cf est supérieur ou égal au module du coefficient brut cc et égale à 0 lorsque le module du coefficient fin cœst inférieur au module du coefficient brut cc.
Un module d’un coefficient fin Cf supérieur à un module d’un coefficient brut cc signifie que la seconde ondelette gYf est plus représentative de l’hologramme numérique H que la première ondelette gYC, et vice-versa. En pratique, dans la majorité des cas, le module du coefficient fin Cf supérieur au module du coefficient brute cc.
Le module de décomposition 10 détermine un coefficient mémorisé cm et une ondelette mémorisée gvm.
Lorsque le module du coefficient fin Cf est supérieur ou égal au module du coefficient brut cc, le coefficient mémorisé cm est égal au coefficient fin Cf et rondelette mémorisée gvm est égale à la seconde ondelette gYf. Lorsque le module du coefficient fin Cf est inférieur au module du coefficient brut cc, le coefficient mémorisé cm est égal au coefficient brut cc et l’ondelette mémorisée gYm est égale à la première ondelette gYC.
Le coefficient fin Cf, le coefficient brut cc et le coefficient mémorisé cm sont ici des nombres complexes.
La décision d permet donc de garder en mémoire quelle ondelette de décomposition, parmi la première ondelette et la seconde ondelette, est effectivement utilisée pour décomposer l’hologramme numérique H lors d’une itération.
Etape E8
Le module de décomposition 10 détermine ensuite un résidu r sur la base de l’hologramme numérique H, du coefficient mémorisé cm et de l’ondelette mémorisée gYm. Le résidu est ici calculé selon la formule r=H — Cm'gYm.
Le calcul du résidu r est une étape classique dans un algorithme de type poursuite de l’appariement. Lors des itérations successives des étapes E3 à E8, qui ne sont pas décrites en détail ici, les opérations mises en œuvre lors de ces étapes sont effectuées sur le résidu r au lieu de l’hologramme numérique H et le résidu est mis à jour à la fin de chaque étape E8.
Par exemple, pour un résidu r, la première équation décrite à l’étape E4 est généralisée par l’équation suivante :
[Math. 18]
Lors d’une itération K, le résidu r est mis àjourselon la formule suivante : rK+i=rK- cm,K gYm,K, où cm,K représente le coefficient mémorisé déterminé lors de l’étape E7 de l’itération K et ou gYm,K représente l’ondelette mémorisée déterminée lors de l’étape E7 de l’itération K.
Ici, les étapes E3 à E8 sont itérées un nombre de fois prédéterminé. Les étapes E3 à E8 sont ici itérées L fois, L étant un entier positif.
Ici, le nombre d’itération L est déterminé soit par un critère de débit soit par un critère de qualité. Avec le critère de débit, les itérations sont stoppées lorsqu’un débit maximal prédéterminé du flux à encoder est atteint. Avec le critère de qualité, les itérations sont stoppées lorsque la norme du résidu est plus petite qu’une valeur seuil prédéterminée. En variante, les étapes E3 à E8 pourraient être itérées un nombre de fois prédéterminé. En variante, les étapes E3 à E8 pourraient être itérées pendant une durée prédéterminée ou jusqu’au ce que le dernier coefficient mémorisé soit inférieur à une valeur seuil prédéterminée.
Après avoir effectué L itérations, le module de décomposition 10 a notamment déterminé les données suivantes qui sont représentatives de l’hologramme numérique H : L groupes de valeurs brutes, L groupes de valeurs fines, L coefficients mémorisés et L décisions.
Comme expliqué précédemment, la mise en œuvre aux étapes E3 à E8 permet une décomposition précise de l’hologramme numérique H même sur la base d’un dictionnaire D peu dense. Les valeurs des paramètres étant raffinées, cela permet aussi réduire le nombre d’ondelettes à extraire (et donc le temps de calcul) pour une qualité de décomposition donnée.
On décrit maintenant un procédé d’encodage des données représentatives de l’hologramme numérique H selon le premier mode de réalisation. Ce procédé, qui est notamment mis en œuvre par le module d’encodage 30, est particulièrement adapté à la décomposition présentée ci-dessus. Ce procédé permet d’encoder et transmettre un flux de données F contenant le minimum d’informations nécessaires à la construction de l’hologramme numérique H par le dispositif de construction 200, lui aussi adapté à cette décomposition et qui représenté en figure 4.
Etape E9
Préalablement à l’encodage, afin de limiter la quantité de données à transmettre, le module d’ordonnancement 20 ordonne les données représentatives de l’hologramme numérique H issues de chaque itération selon un schéma de balayage ligne par ligne, plus connu sous le nom anglais d’ordonnancement en « raster scan ». Ici, le module d’ordonnancement 20 ordonne uniquement les données qui sont encodées et transmises.
L’ordonnancement est effectué sur la base des paramètres spatiaux. Ensuite, les index d’ordonnancement issus de l’ordonnancement sont appliqués aux paramètres fréquentiels, aux coefficients et aux décisions.
Etant donné que ondelettes mémorisées sont extraits selon l’ordre décroissant de l’amplitude des produits scalaires (l’ondelette la plus représentative est déterminée en premier), l’encodage de la position spatiale suivant cet ordre est très coûteux. L’ordonnancement en « raster scan » permet de remédier à cela en codant les valeurs des paramètres spatiaux de façon différentielle. Lors du balayage en raster scan, les valeurs des paramètres spatiaux correspondants à la première ondelette rencontrée sont encodées. Ensuite, la différence spatiale entre la deuxième ondelette rencontrée et la première est encodée, et ainsi de suite.
Etape E10
Lors d’une étape E10, des données représentatives de l’hologramme H sont encodées et transmises. L’étape E10 permet de générer un flux de données contenant suffisamment d’informations pour construire l’hologramme numérique H. On décrit ci- après les informations suffisantes permettant de construire l’hologramme numérique H.
Tout d’abord, lors d’une sous-étape de l’étape E10, le module d’encodage 30 quantifie les données qui sont destinées à être encodées. Ici, le module d’encodage 30 met en œuvre un quantificateur de Lloyd Max.
Le procédé d’encodage est caractérisé par un débit d’encodage. Le débit d’encodage est ici notamment la somme d’un débit pour encoder les valeurs des paramètres, d’un débit pour encoder les coefficients mémorisés et d’un débit pour encoder les décisions. Le débit d’encodage correspond ici à un nombre de bits nécessaires pour l’encodage, ici binaire, des données.
Afin de réduire le débit d’encodage des valeurs des paramètres, le module d’encodage 30 encode, pour les paramètres fréquentiels, uniquement les parties réelles des produits scalaires de dérivation. Sur la figure 3, les groupes de valeurs codés pour les paramètres fréquentiels sont représentés par la notation {R[DCTC], R[DfXC], R[DfyC]}K, ou l’indice K correspond à l’une des itérations de la décomposition.
En effet, comme cela est décrit en détail dans la partie construction de l’hologramme numérique H, il est possible, pour les paramètres fréquentiels, de déterminer à partir d’un triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation le triplet de valeurs brutes qui a servi à l’obtenir lors de la décomposition et donc le triplet valeurs fines associé à ce triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation.
La demanderesse a aussi constaté que les valeurs de raffinement des paramètres spatiaux sont négligeables par rapport aux valeurs brutes. En d’autres termes, les valeurs fines Xf, yf des paramètres spatiaux sont sensiblement égales aux valeurs brutes xc, yc. De plus, la formule de raffinement du paramètre de dilatation peut être approximée en calculant [3 de la façon suivante :
[Math. 19]
Le terme correspondant aux parties réelles des produits scalaires de dérivations des paramètres spatiaux est en effet négligeable devant les autres termes du dénominateur.
Cela signifie que les produits scalaires de dérivations des paramètres spatiaux ne sont pas nécessaires à la construction de l’hologramme numérique H par le dispositif de construction 200.
Pour les paramètres spatiaux, il est donc prévu ici d’encoder et de transmettre uniquement les valeurs brutes xc, yc.
Le fait de limiter l’encodage des valeurs des paramètres aux parties réelles des produits scalaires de dérivation des paramètres fréquentiels R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc] et aux valeurs brutes xc, yc pour les paramètres spatiaux permet de réduire le débit pour encoder les valeurs des paramètres et donc le débit d’encodage.
Lors de l’étape E10, le module d’encodage 30 encode donc ici en un flux de données F : i) les coefficients mémorisés, regroupés sous la notation Cm,K, ii) des positions, regroupées sous la notation PK, constituées des valeurs brutes des paramètres spatiaux, et iii) les parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels, regroupées sous la notation {R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}K, iv) les décisions, regroupées sous la notation dK.
Une position p est définie par rapport aux valeurs brutes xc, yc des paramètres spatiaux selon la formule suivante p = (yc-1 )*Nx+xc où Nx est la résolution spatiale de l’hologramme numérique H selon la direction x.
Grâce au module d’ordonnancement 20, le débit d’encodage des positions est réduit en encodant les positions des ondelettes de façon différentielle après l’ordonnancement en raster scan.
Comme le montre la figure 3, le module d’encodage 30 encode ici dans le flux de données F des métadonnées M représentatives des ensembles de valeurs discrets pour les paramètres fréquentiels. Il n’est en effet pas nécessaire de transmettre de métadonnées représentatives des ensembles de valeurs discrets pour les paramètres spatiaux puisque les valeurs brutes des paramètres spatiaux sont transmises.
Ces métadonnées M comprennent par exemple les formules, présentées lors de l’étape E2, permettant de déterminer les ensembles discrets, ainsi que les formules analytiques des ondelettes de Gabor et de leurs dérivées par rapport aux paramètres.
En variantes, le module d’encodage pourrait ne pas transmettre de métadonnées. Le dispositif de construction recevant le flux de données pourrait par exemple être conçu pour construire spécifiquement des hologrammes numériques décomposés sur la base du dictionnaire utilisé par le dispositif de décomposition.
Ici, le module d’encodage 30 met en œuvre un codage entropique pour générer le flux des données F. Le flux de données F est ici une suite d’éléments binaires.
Ensuite, le module de transmission 40 transmet le flux de données F, ici à destination du dispositif de construction 200. La transmission est réalisée au moyen d’un réseau de communication, par exemple par internet, par une connexion filaire ou par une connexion sans fils.
On décrit maintenant la construction de l’hologramme H sur la base des données transmises dans le cadre du premier mode de réalisation.
Les étapes du procédé de construction sont ici mises en œuvre par le dispositif de construction 200, qui est ici spécifiquement conçu pour construire l’hologramme numérique H sur la base du flux de données F. Comme le montre la figure 4, le dispositif de construction 200 comprend un module de réception 50, un module de décodage 60 et un module de construction 70.
Le module de réception 50 est conçu pour recevoir le flux de données F et l’envoyer au module de décodage 60.
Le module de décodage 60 est conçu pour décoder le flux de données F et extraire les données représentatives de l’hologramme numérique H.
Le module de construction 70 est conçu pour construire l’hologramme numérique H sur la base des données représentatives de l’hologramme numérique H extraites par le module de décodage 60.
Les modules précités 50, 60, 70 du dispositif de construction 200 peuvent en pratique être mis en œuvre par la coopération d’au moins un élément matériel, tel qu’un processeur et un circuit de communication, en particulier pour le module de réception 50, et d’éléments logiciels, tels que des instructions de programme d’ordinateur exécutables par le processeur susmentionné.
Ces instructions de programme d’ordinateur sont ici enregistrées sur une mémoire comprise dans le dispositif de construction 200 et à laquelle le processeur peut avoir accès.
Ces instructions de programme d’ordinateur peuvent en particulier être telles que le dispositif de construction 200 mette en œuvre une partie au moins des étapes décrites ci-dessous en référence à la figure 5 lorsque ces instructions sont exécutées par le processeur du dispositif de construction 200.
Par la suite, lorsqu’un module 50, 60, 70 du dispositif de construction 200 effectue une action dans le cadre d’une étape du procédé, cela signifie que le processeur exécute les instructions de programme d’ordinateur dédiées à la réalisation de cette étape ou d’une partie de cette étape. Le processeur, et donc les modules précités, sont ainsi programmés pour effectuer les étapes décrites ci- dessous en référence à la figure 5.
La figure 5 représente les étapes principales du procédé de construction de l’hologramme numérique H selon le premier mode de réalisation.
Etape E11
Le procédé de construction débute par une étape E11 lors de laquelle de module de réception 50 reçoit le flux de données F et le transmet au module de décodage 60.
Le module de décodage 60 décode les données représentatives de l’hologramme numérique H. Le module de décodage 60 décode ici les données qui sont encodées à l’étape E10 du procédé de transmission. Comme le montre la figure 5, cela signifie ici que le module de décodage 60 extrait du flux de données F : i) les coefficients mémorisés, ii) les positions, iii) les parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels, iv) les décisions, et iv) les métadonnées M.
Les données extraites par le module de décodage 60 sont regroupées par paquets, un paquet contenant toutes les données issues d’une même itération du procédé de décomposition. En d’autres termes, le module de décomposition détermine quel coefficient mémorisé, position et décision sont associés un triplet donné de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}.
Sur la figure 5, tous les termes comportant l’indice K sont issus de l’itération numéro K du procédé de décomposition. Ainsi, les parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}KSont associées à la position PK, à la décision dK et au coefficient mémorisés Cm,K.
Etape E12
Une fois les données représentatives de l’hologramme numérique H extraites, le module de décodage 60 détermine de quelles valeurs brutes dérivent les parties réelles des produits scalaires de dérivation des paramètres fréquentiels.
Pour cela, le module de décodage 60 détermine, pour chaque triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}, le triplet de valeur brutes {oc, fxc, fyc} qui a servi de base, lors d’une itération de l’étape E4 du procédé de décomposition, à la détermination de ce triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[D ac ], R[DfXC], R[Dfyc]}. Puisque la décomposition a été effectuée en L itérations, le module de décodage 60 détermine donc ici L triplets de valeurs brutes.
Ici, lors d’une sous-étape de l’étape E12, le module de décodage 60 détermine, sur la base des métadonnées M et pour chaque paramètre fréquentiel, l’ensemble discret de valeurs issu du dictionnaire D. Le module de décodage 60 utilise par exemple les formules présentées à l’étape E2 et dont des paramètres sont transmis via les métadonnées M.
En variante, le module de décodage pourrait être conçu pour traiter uniquement des hologrammes numériques décomposé sur la base du dictionnaire D. Les ensembles discrets pourraient par exemple être pré-enregistrés sur la mémoire du dispositif de construction.
On décrit ici en détail comment le module de décomposition 60 effectue l’étape E12, ainsi qu’une étape suivante E13, pour un triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}K issu de l’itération K, parmi les L itérations, du procédé de décomposition. En pratique, le module de décomposition 60 effectue les étapes E12 et E13 pour tous les triplets, Tl c’est-à-dire pour les L triplets, de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels.
Le module de décodage 60 détermine d’abords d’un triplet de valeurs brutes associé à ce triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}K.
Pour cela, comme le montre la figure 6, le module de décomposition 60 teste, de façon itérative, tous les triplets de valeurs brutes qui peuvent être définis sur la base des ensembles discrets de valeurs. Le module de décomposition 60 teste donc de façon itérative Nz triplets de valeurs brutes qui correspondent à toutes les ondelettes de composition contenues initialement dans le dictionnaire D.
Ici, tous ces triplets de valeurs brutes sont déterminés sur la base des métadonnées M. Le module de décomposition 60 considère ainsi un triplet de valeurs brutes par test. La figure 6 représente l’ensemble des tests effectués pour un triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[D(jc], R[DfXC], R[Dfyc]}K.
Lors d’une première sous-étape E50 de l’étape E12, le module de décomposition 60 détermine, sur la base du triplet de valeurs brutes considéré et des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels, des valeurs de test ot, fxt, fyt.
Le module de décomposition 60 calcule d’abord, sur la base de la valeur brute considéré pour le paramètre de dilatation et des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels, une valeur de test pour le paramètre de dilatation ot. Il calcule cette valeur de test pour le paramètre de dilation ot conformément à la formule de raffinement présentée à l’étape E4 et à la formule approximée de [3 présentée à l’étape E10.
Le module de décomposition 60 calcule ensuite, sur la base de la valeur brute considérée pour le paramètre de fréquence spatiale selon la direction x, de la valeur test pour le paramètre de dilation ot et des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels, une valeur de test fxt pour le paramètre de fréquence spatiale selon la direction x. Il calcule cette valeur de test fxt pour le paramètre de fréquence spatiale selon la direction x conformément à la formule de raffinement présentée à l’étape E4. Le module de décomposition 60 calcule enfin une valeur de test fyt pour le paramètre de fréquence spatiale selon la direction y de la même façon que pour le paramètre de fréquence spatiale selon la direction x.
Ensuite, lors d’une deuxième sous-étape E51 de l’étape E12, le module de décomposition 60 vérifie si le triplet de valeur test calculé {ot, fxt, fyt} vérifie les équations de vérification suivantes :
[Math. 20]
Et
[Math. 21 ]
Dans les deux équations de vérification ci-dessus, les termes oc, fxc et fxy représentent les valeurs brutes considérées lors de ce test.
Dans un premier cas, lorsque le triplet de valeurs brutes considéré ne vérifie pas les deux équations ci-dessus, le module de décodage 60 teste un autre triplet de valeurs brutes. Sur la figure 6, ce premier cas est représenté par la flèche allant de l’étape E51 à l’étape E50.
Dans un deuxième cas, lorsque le triplet de valeurs brutes considéré vérifie les deux équations ci-dessus, le module de décodage 60 évalue que le triplet de valeurs brutes considéré {oc, fxc, fyc}K est celui dont dérive le triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[DCTC], R[DfXC], R[DfyC]}K.
Dans ce deuxième cas, le module de décodage 60 met fin à son test itératif pour ce triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[Dac], R[Dfxc], R[Dfyc]}K.
Dans ce deuxième cas, le module de décodage 60 conserve ce triplet de valeurs brutes considéré {oc, fxc, fyc}K pour l’étape E13. Sur la figure 6, ce deuxième cas est représenté la flèche allant de l’étape E50 à l’étape E13.
Lorsqu’aucun triplet de valeur test calculé {ot, fxt, fyt} ne vérifie les équations de vérification, le triplet de valeurs brutes considéré {oc, fxc, fyc}K qui est conservé pour l’étape E13 est celui qui vérifie au mieux les équations de vérification, c’est-à-dire celui pour lequel les différences entre les membres des égalités sont les plus petites. Etape E13
Une fois le triplet de valeurs brutes considéré {oc, fxc, fyc}K déterminée, lors d’une étape E13, le module de décodage 60 détermine une troisième ondelette de décomposition gVK appelée ondelette de construction. Cette ondelette est caractérisée par un groupe YK de valeurs de construction XK, YK, ÜK, fxK, fyK attribuées aux paramètres spatiaux et fréquentiels.
Pour cela, le module de décodage 60 prend ici en compte la décision dK associée à ce triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[DCTC], R[Dfxc], R[Dfyc]}K.
Lorsque la décision dK indique que l’ondelette mémorisée lors de l’itération numéro K du procédé de décomposition est la seconde ondelette caractérisée par les valeurs fines, c’est-à-dire ici lorsque la décision dK est égale à 1 , le module de décodage 60 détermine les valeurs de construction OK, fxK, fyK des paramètres fréquentiels comme égales valeurs tests {ot, fxt, fyt}K qui ont vérifiées les équations de vérification à l’étape E12. Ce triplet de valeurs tests {ot, fxt, fyt}K est celui qui est issu du triplet de valeurs brutes considéré {oc, fxc, fyc}K déterminée à l’étape E12. En d’autres termes, le module de décodage 60 retrouve les valeurs fines des paramètres fréquentiels issues de l’itération K du procédé de décomposition et caractérise l’ondelette de construction gVK sur la base de ces valeurs fines.
Cela signifie que, lorsque la décision dK indique que l’ondelette mémorisée lors de l’itération numéro K du procédé de décomposition est la seconde ondelette caractérisée par les valeurs fines, pour les paramètres fréquentiels, les valeurs de construction OK, fXK, fyK pour le triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}K sont alors sensiblement égales aux valeurs fines Of, fXf, fyf issues de l’itération K. On entend ici par « sensiblement égales » que ces valeurs sont égales à l’approximation près sur le paramètre [3 décrite précédemment.
Lorsque la décision dK indique que l’ondelette mémorisée lors de l’itération numéro K du procédé de décomposition est la première ondelette caractérisée par les valeurs brutes, c’est-à-dire ici lorsque la décision dK est égale à 0, le module de décodage 60 détermine les valeurs de construction OK, fXK, fyK comme égales au triplet de valeurs brutes considéré {oc, fxc, fyc}K déterminée à l’étape E12. En d’autres termes, le module de décodage 60 utilise alors les valeurs brutes des paramètres fréquentiels issues de l’itération K du procédé de décomposition et caractérise l’ondelette de construction gVK sur la base de ces valeurs brutes.
Quel que soit la décision dK, le module de décodage 60 détermine les valeurs de construction XK, YK des paramètres spatiaux sur la base de la position PK. Ici, les valeurs de construction XK, YK des paramètres spatiaux sont plus spécifiquement égales à la position PK. Cela signifie que le module de décodage 60 utilise les valeurs brutes des paramètres spatiaux, déterminées lors de la décomposition, pour caractériser l’ondelette de construction gVK.
Une fois les étapes E12 et E13 appliquées à tous les triplets de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels {R[DCTC], R[DfXC], R[DfyC]}K, c’est-à-dire ici appliquées L fois, le module de décodage 60 a donc déterminé L ondelettes de construction gVK.
Etape E14
Une fois déterminées, les ondelettes de construction gVK sont envoyées au module de construction 70.
Lors d’une étape E14, le module de construction 70 calcule l’hologramme numérique H en sommant la contribution des différentes ondelettes de construction pondérées par leur coefficient mémorisé associé. Le coefficient mémorisé associé à une ondelette de construction est celui-qui est associé au triplet de parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels et à la décision qui ont servi à déterminer l’ondelette de construction.
Le module de construction 70 détermine ainsi l’hologramme numérique H en effectuant la somme Zcm,K gYK pour K allant de 1 à L, c’est-à-dire pour les L ondelettes de construction. Le module de construction 70 construit donc l’hologramme numérique H en effectuant la somme des ondelettes de construction gVK pondérées par leur coefficient mémorisé cm,K associé.
Comme le montre la figure 4, le dispositif de construction 200 comprend ici un module d’affichage 80 conçu pour afficher l’hologramme H construit comme indiqué ci-dessus par le module de construction 70.
Le module d’affichage 80 comprend par exemple un modulateur spatial de lumière, ou SLM pour « Spatial Light Modulator », qui est éventuellement intégré dans un visiocasque, par exemple un visiocasque à réalité augmentée. On décrit à présent un second mode de réalisation de la décomposition, transmission, réception et construction de l’hologramme numérique H. On décrit ici en détail les éléments du second mode de réalisation qui diffèrent du premier mode de réalisation. Ainsi, à titre d’exemple, le dispositif de transmission 100 et le dispositif de construction 200 comprennent les mêmes modules que dans le premier mode de réalisation. Les étapes de sélection de l’hologramme numérique (correspondant à l’étape E1 ) et de sommation des ondelettes de construction (correspondant à l’étape E14) sont également identiques à celles du premier mode de réalisation.
L’idée de ce deuxième mode de réalisation est d’utiliser une autre définition des ondelettes de Gabor dans laquelle les ondelettes de Gabor sont définies par un groupe de seulement quatre paramètres (au lieu de cinq dans le premier mode de réalisation). Ce deuxième mode de réalisation permet de réduire davantage la quantité de données à traiter et à transmettre.
Dans ce second mode de réalisation, chaque ondelette de Gabor est définie par la formule suivante :
[Math. 22]
Ainsi, les ondelettes de Gabor gvn sont définies par un groupe de paramètres qui comprend quatre paramètres spatio-fréquentiels : le premier paramètre spatial, le second paramètre spatial, le paramètre de rotation, et un second paramètre de dilatation, noté sn. Dans la suite de l’exposé, le paramètre de dilatation on (souvent appelé paramètre de dispersion ou de variance dans la littérature) qui est décrit dans le premier mode de réalisation est quant à lui nommé premier paramètre de dilatation
On.
Par rapport au premier mode de réalisation, le second paramètre de dilatation sn est un paramètre fréquentiel qui corréle le paramètre de fréquence spatiale fn, et le premier paramètre de dilatation on ; les relations entre ces paramètres sont par exemple les suivantes : on = 1/sn 2 et fn = 1/(2sn).
Pour le premier paramètre spatial, le second paramètre spatial et le paramètre de rotation, les ensembles discrets de valeurs sont par exemple données par les formules décrites dans le premier mode de réalisation. Pour le second paramètre de dilatation sn l’ensemble discrets de valeurs est par exemple donné par la formule sn = 2P(n) avec |3(n) = T*n où n est un entier strictement positif et T un nombre réel strictement positif.
Dans le second mode de réalisation, l’étape de détermination des valeurs brutes (correspondant à l’étape E3) est identique à celle du premier mode de réalisation si ce n’est que, dans ce second mode de réalisation, sont déterminées les valeurs brutes pour le groupe de paramètres précités. En référence aux formules de raffinement ci- dessous, les valeurs brutes sont notées 0C pour le paramètre de rotation et sc pour le second paramètre de dilatation.
Ici aussi, les valeurs brutes sont déterminées en maximisant le module du produit scalaire entre l’hologramme numérique et la première ondelette qui est caractérisée par les valeurs brutes. Ici aussi, chaque valeur brute est déterminée comme l’une des valeurs prédéterminées appartenant à son ensemble de valeurs discrets.
Dans le second mode de réalisation, l’étape de détermination des valeurs fines comprend aussi le raffinement des valeurs brutes. Les formules mathématiques sur lesquelles se base le module de décomposition 10 pour calculer les valeurs fines sont ici aussi les formules Math. 2 à Math. 8. En référence aux formules de raffinement ci- dessous, les valeurs fines sont notées 0f pour le paramètre de rotation et Sf pour le second paramètre de dilatation.
Le produit scalaire de dérivation pour le paramètre de rotation, noté Dec, et le produit scalaire de dérivation pour le second paramètre de dilatation, noté Dsc, sont aussi calculés selon la formule Math. 15.
De préférence, la formule de raffinement du second paramètre de dilatation est la suivante :
[Math. 23] avec
[Math. 24] et
[Math. 25] n 7 = 2
On notera ici que la formule de raffinement ci-dessus du second paramètre de dilatation est une formule approchée obtenue après simplification des formules théoriques permettant le calcul des valeurs de raffinements (Math. 5 à Math. 8). Comme décrit ultérieurement, une formule de raffinement d’ordre supérieur, c’est-à- dire moins simplifiée, peut par exemple être obtenue grâce aux formules des formules Math. 31 et Math. 32.
Les formules de raffinement des paramètres spatiaux sont les suivantes :
[Math. 27] et
[Math. 28]
La formule de raffinement du paramètre de rotation est la suivante :
[Math. 29]
Comme dans le premier mode de réalisation, pour les quatre paramètres spatio- fréquentiels, le module de décomposition 10 calcule d’abord les produits scalaires de dérivation puis les valeurs fines sont calculées grâce aux formules de raffinement.
Dans ce deuxième mode de réalisation, on applique de préférence un raffinement hybride correspondant à un raffinement selon l’un ou l’autre des paramètres fréquentiels, c’est-à-dire soit selon le paramètre de rotation soit selon le second paramètre de dilatation.
Pour cela, le module de décomposition 10 effectue la comparaison entre : i) un produit scalaire, noté Ps, entre l’hologramme (ou le résidu lors des itérations suivants la première itération) et une ondelette caractérisée par la valeur fine du second paramètre de dilatation et les valeurs brutes pour les autres paramètres (paramètres spatiaux et paramètre de rotation) ; et ii) un produit scalaire, noté Pe, entre l’hologramme (ou le résidu lors des itérations suivants la première itération) et une ondelette caractérisée par la valeur fine du paramètre de rotation et les valeurs brutes pour les autres paramètres (paramètres spatiaux et second paramètre de dilatation). Les ondelettes considérées sont ici définies par les valeurs brutes des paramètres spatiaux. En effet, comme détaillé dans le premier mode de réalisation, les valeurs de raffinement des paramètres spatiaux sont négligeables par rapport aux valeurs brutes. Dans le second mode de réalisation aussi, les valeurs transmises par le module de transmission 40 pour les paramètres spatiaux sont les valeurs brutes, elles sont ainsi d’ores et déjà pris en compte lors de la décomposition.
Lorsque le module de Ps est strictement supérieur au module de Pe, le module de décomposition 10 détermine, pour cette itération de la décomposition, la seconde ondelette comme l’ondelette caractérisée par la valeur fine du second paramètre de dilatation et les valeurs brutes pour les autres paramètres.
Lorsque le module de Ps est inférieur ou égal au module de Pe, le module de décomposition 10 détermine, pour cette itération de la décomposition, la seconde ondelette comme l’ondelette caractérisée par la valeur fine du paramètre de rotation et les valeurs brutes pour les autres paramètres.
Le module de décomposition 10 génère aussi un choix relatif à cette comparaison. Le choix est ainsi représentatif du résultat de cette comparaison dans le sens où il permet d’encoder le fait que le module de Ps est strictement supérieur ou non au module de Pe. En d’autres termes, le choix est ici représentatif du signe (positif, négatif ou nul) de la différence entre le module de Ps et le module de Pe. Ici, le choix est égale à 1 lorsque le module de Ps est strictement supérieur au module de Pe et égale à 0 lorsque le module de Ps est inférieur ou égal au module de Pe.
Ce raffinement hybride (soit selon le second paramètre de dilatation soit selon le paramètre de rotation) permet, par la suite, de ne transmettre que la partie réelle du produit scalaire de dérivation pour le paramètre selon lequel le raffinement a été effectué. Ainsi, la quantité de données à transmettre est réduite (le choix pouvant être encodé sur uniquement 1 bit).
Dans ce second mode de réalisation, le module de quantification 20 effectue aussi une quantification anticipée (correspondant à l’étape E5), ici de la partie réelle du produit scalaire de dérivation pour le paramètre fréquentiel selon lequel le raffinement a été effectuée.
Ainsi lorsque le module de Ps est strictement supérieur au module de Pe, le module de quantification 20 quantifie la partie réelle du produit scalaire de dérivation pour le second paramètre de dilatation. Lorsque le module de Ps est inférieur ou égal au module de Pe, le module de quantification 20 quantifie la partie réelle du produit scalaire de dérivation pour le paramètre de rotation. Dans les deux cas, il n’est pas nécessaire de quantifier l’autre partie réelle du produit scalaire de dérivation puisqu’elle ne sera pas transmise.
Ici encore, lors de cette étape de quantification anticipée, la valeur fine du paramètre fréquentiel selon lequel le raffinement est effectué est calculée sur la base de la partie réelle quantifiée de son produit scalaire de dérivation. Lorsque le raffinement hybride a été effectué selon le paramètre de rotation, on considère dans la formule de raffinement du paramètre de rotation de que la valeur fine du second paramètre de dilatation est égale à la valeur brute du second paramètre de dilatation pour le calcul de la valeur fine. La valeur fine du paramètre de rotation est alors calculé selon Math. 30 comme décrit ultérieurement en référence au procédé de construction.
Ici, le module de quantification 20 met en œuvre un quantificateur de Lloyd Max, par exemple sur 16 niveaux ou sur 32 niveaux.
Ensuite, le module de décomposition 10 calcule, de la même façon que dans le premier mode de réalisation, sur la base de la seconde ondelette déterminée à l’étape de raffinement : le coefficient fin, le coefficient brute, la décision, le coefficient mémorisé et rondelette mémorisée. Ce calcul est effectué de façon analogue aux étape E6 et E7 du premier mode de réalisation.
Le module de décomposition 10 détermine ensuite le résidu r de la même manière qu’à l’étape E8 du premier mode de réalisation. Dans ce second mode de réalisation aussi, les étapes présentées ci-dessus sont itérées L fois.
Après avoir effectué L itérations, le module de décomposition 10 a notamment déterminé les données suivantes qui sont représentatives de l’hologramme numérique : L groupes de valeurs brutes, L groupes de valeurs fines, L coefficients mémorisés, L décisions et L choix.
Préalablement à l’encodage, le module d’ordonnancement 20 ordonne les données représentatives de l’hologramme numérique issues de chaque itération selon un schéma de balayage ligne par ligne, de la même manière qu’à l’étape E9 du premier mode de réalisation.
Lors d’une étape d’encodage et de transmission (correspondant à l’étape E10), des données représentatives de l’hologramme sont encodées et transmises. Cette étape comprend la génération d’un flux de données contenant suffisamment d’informations pour construire l’hologramme numérique.
Lors de cette étape, le module d’encodage 30 encode donc ici dans le flux de données les variables suivantes : i) les coefficients mémorisés, ii) les positions constituées des valeurs brutes des paramètres spatiaux, iii) les valeurs brutes des paramètres fréquentiels, iv) les décisions, regroupées sous la notation, v) les choix, regroupées sous la notation.
Dans ce second mode de réalisation aussi les valeurs de raffinement des paramètres spatiaux sont négligeables par rapport aux valeurs brutes. Seul les valeurs brutes des paramètres spatiaux sont ainsi transmises.
Le module d’encodage 30 encode aussi dans le flux de données les variables suivantes : vi) les parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels.
Dans ce second monde de réalisation, pour chaque itération, le module d’encodage 30 encode plus particulièrement, parmi les parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les deux paramètres fréquentiels, uniquement celle pour le paramètre fréquentiel selon lequel le raffinement hybride a été effectué à ladite itération (c’est-à-dire soit le second paramètre de dilatation soit le paramètre de rotation).
Les positions et les valeurs brutes des paramètres fréquentiels sont des données représentative des valeurs brutes. Les parties réelles des produits scalaires pour les paramètres fréquentiels sont quant à elles des données représentative des valeurs de raffinement.
En d’autres termes, le module d’encodage 30 encode, pour chaque itération, la partie réelle du produit scalaire de dérivation pour le paramètre fréquentiel selon lequel le raffinement a été effectué, c’est-à-dire soit la partie réelle du produit scalaire de dérivation selon le paramètre de rotation soit la partie réelle du produit scalaire de dérivation selon le second paramètre de dilatation.
Les valeurs brutes des paramètres fréquentiels sont ici encodées en utilisant un quantificateur uniforme scalaire, par exemple sur 8 niveaux. Le flux de données de ce second mode de réalisation présente ainsi un très bon compromis entre la quantité de données transmises qui est par exemple plus faible que dans le premier mode de réalisation, et la qualité de la décomposition de l’hologramme numérique qui reste très représentative de l’hologramme numérique grâce au raffinement.
Comme le montre la figure 7, dans ce second mode de réalisation, le flux de données F est plus particulièrement construit de la façon suivante.
Le flux de données F comprend tout d’abord un entête principal EP qui indique le début flux de données F et qui est représentative : des métadonnées M, des types d’encodage utilisées (niveaux de quantification, nombre de contextes utilisés par le codeur entropique) et de l’ordre d’encodage des variables, par exemple tel que représenté sur la figure 7.
Les métadonnées M comprennent notamment des listes avec, pour chacune des variables, les valeurs qu’elles peuvent prendre. Ces listes comprennent notamment les ensembles discrets de valeurs pour les paramètres fréquentiels. Ici, les métadonnées M comprennent aussi la résolution de l’hologramme numérique H, à partir de laquelle le module de décodage 60 détermine les ensembles discrets de valeurs pour les paramètres spatiaux. Les variables sont ici encodées dans le flux de données F sous forme d’indices, par exemple de 1 à 32 pour les parties réelles des produits scalaires pour les paramètres fréquentiels qui ont été quantifiées par un quantificateur de Lloyd Max sur 32 niveaux.
Le flux de données F comprend aussi un marqueur de fin MF délimitant la fin du flux de données F.
Le flux de données F comprend ensuite des marqueurs d’ondelettes MO. Sur la figure 7, le marqueur d’ondelette noté MOK délimite la partie du flux de données F encodant pour les variables i) à vi) issus de l’itération K, c’est-à-dire pour rondelette de décomposition déterminée lors de l’itération K. Les variables sont ainsi groupées par itération, de la première itération, délimitée par le marqueur noté MOi, à la dernière.
Le flux de données F comprend ensuite des marqueurs de variable MV. Les marqueurs de variables MV délimitent, entre deux marqueurs d’ondelettes MO (ou entre le dernier marqueur d’ondelette et la marqueur de fin MF), les parties du flux de données F encodant pour chacune des variables i) à vi) issues d’une même itération de la décomposition. Ainsi, dans l’exemple illustré sur la figure 7 pour l’itération K, les marqueurs de variables MV délimitent, entre les marqueurs d’ondelettes MOK et MOK+I, les parties du flux de données F encodant successivement pour :
- les positions, et plus spécifiquement des différences ApK entres deux positions consécutives après ordonnancement en « raster scan »,
- la décision dK,
- le choix hK,
- la valeur brute du second paramètre de dilatation SC,K,
- la valeur brute du paramètre de rotation 0C,K,
- la partie réelle du produit scalaire de dérivation pour le paramètre fréquentiel selon lequel le raffinement hybride a été effectué R[DSC|ec]K,
- la partie réelle du coefficient mémorisé cre m,K,
- la partie imaginaire du coefficient mémorisé cim m,K.
Une fois le flux de données F encodé, le module de transmission 40 le transmet à destination du dispositif de construction 200.
Dans ce second mode de réalisation, étant donné que les valeurs brutes des paramètres spatio-fréquentiels sont transmises (et non pas seulement les valeurs brutes des paramètres spatiaux comme dans le premier mode de réalisation), combiner ces dernières avec les parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels permet de remonter directement aux secondes ondelettes issues de la décomposition. En d’autres termes, il n’est pas nécessaire de déterminer les triplets de valeurs brutes comme illustré en figure 6.
Dans ce second mode de réalisation, le procédé de construction débute par une étape de réception (correspondant à l’étape E11 ) lors de laquelle de module de réception 50 reçoit le flux de données F et le transmet au module de décodage 60. Le module de décodage 60 décode, notamment ici grâce aux informations contenues dans l’entête principal EP, les données représentatives de l’hologramme numérique.
Dans ce second mode de réalisation, par symétrie avec l’encodage, le module de décodage 60 extrait du flux de données : i) les coefficients mémorisés, ii) les positions, iii) les valeurs brutes des paramètres fréquentiels, iv) les décisions, v) les choix, vi) les parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les paramètres fréquentiels.
Pour chaque itération, le module de décodage 60 extrait plus spécifiquement du flux de données, parmi les parties réelles des produits scalaires de dérivation pour les deux paramètres fréquentiels, uniquement celle pour le paramètre fréquentiel selon lequel le raffinement hybride a été effectué à ladite itération (soit le second paramètre de dilatation soit le paramètre de rotation).
Les données extraites par le module de décodage 60 sont regroupées par paquets, un paquet contenant toutes les données issues d’une même itération du procédé de décomposition.
Au cours de l’étape suivante, le module de décodage 60 détermine les valeurs de construction des paramètres spatio-fréquentiels.
Dans ce second mode de réalisation, le module de décodage 60 détermine un groupe de quatre valeurs de construction pour chaque itération de la décomposition : une pour chaque paramètre spatial et une pour chaque paramètre fréquentiel. Le module de décodage 60 détermine donc quatre valeurs de construction pour chaque marqueur d’ondelette du flux de données.
Ici, le module de décodage 60 effectue ainsi L fois (pour les L itérations de la décomposition) la détermination de quatre valeurs de construction et détermine donc L ondelettes de construction, chacune caractérisée par un groupe de quatre valeurs de construction. On décrit ici en détail seulement la détermination des valeurs de construction associées à l’itération K de la décomposition.
Lorsque la décision dK indique que rondelette mémorisée lors de l’itération K du procédé de décomposition est la première ondelette caractérisée uniquement par les valeurs brutes, c’est-à-dire ici lorsque la décision dK est égale à 0, le module de décodage 60 détermine les valeurs de construction comme égales aux valeurs brutes des paramètres spatio-fréquentiels. Le module de décodage 60 considère donc notamment les valeurs brutes des paramètres fréquentiels issues de l’itération K du procédé de décomposition et caractérise rondelette de construction sur la base de ces valeurs brutes.
Lorsque la décision dK indique que l’ondelette mémorisée lors de l’itération numéro K du procédé de décomposition est la seconde ondelette, qui est ici caractérisée par une valeur fine d’un des paramètres fréquentiel et par les valeurs brutes pour les autres paramètres, le module de décodage 60 détermine, sur la base du choix hK, quel paramètre fréquentiel a été utilisé pour le raffinement hydride au cours de l’itération K. Cela correspond ici au cas où la décision dK est égale à 1 .
Dans un premier cas, lorsque le choix hK indique que le raffinement hybride a été effectué lors de l’itération K selon le second paramètre de dilatation, c’est-à-dire ici lorsque le choix hKest égal à 1 , la valeur de construction pour le second paramètre de dilatation est déterminée, sur la base de la valeur brute du second paramètre de dilatation et de la partie réelle du produit scalaire de dérivation pour le second paramètre de dilatation, conformément à la formule de raffinement pour le second paramètre de dilatation, c’est-à-dire conformément à Math. 23. Dans ce premier cas, les autres valeurs de construction, c’est-à-dire celles des deux paramètre spatiaux et celle du paramètre de rotation, sont toutes les trois déterminées par le module de décodage 60 comme égales aux valeurs brutes de ces paramètres issus de l’itération K de la décomposition.
Dans un deuxième cas, lorsque le choix hK indique que le raffinement hybride a été effectué lors de l’itération K selon le paramètre de rotation, c’est-à-dire lorsque le choix hK est égal à 0, la valeur de construction pour le paramètre de rotation est déterminée, sur la base de la valeur brute du paramètre de rotation et de la partie réelle du produit scalaire de dérivation pour le paramètre de rotation, selon la formule de raffinement pour le paramètre de rotation, c’est-à-dire conformément à Math. 29, dans laquelle on considère que la valeur fine du second paramètre de dilatation est égale à la valeur brute du second paramètre de dilatation. En d’autres termes la valeur de construction 9K pour le paramètre de rotation est déterminée selon la formule suivante :
[Math. 30]
Dans ce deuxième cas, les autres valeurs de construction, c’est-à-dire celles des deux paramètres spatiaux et celle du second paramètre de dilatation, sont toutes les trois déterminées par le module de décodage 60 comme égales aux valeurs brutes de ces paramètres issus de l’itération K de la décomposition.
Une fois déterminées, les ondelettes de construction sont envoyées au module de construction 70. Comme dans le premier mode de réalisation, le module de construction 70 calcule alors l’hologramme numérique en sommant la contribution des différentes ondelettes de construction pondérées par leur coefficient mémorisé associé.
Dans une première variante de ce second mode de réalisation, il est possible d’effectuer le raffinement à la fois selon le second paramètre de dilatation et selon le paramètre de rotation. En d’autres termes, il est possible ne pas appliquer le raffinement hybride mais un raffinement selon tous les paramètres fréquentiels, comme dans le premier mode de réalisation. Les parties réelles des produits scalaires de dérivation pour ces deux paramètres sont alors quantifiées, de préférence de manière anticipé, par exemple en utilisant un quantificateur de Lloyd Max, par exemple sur 16 niveaux ou sur 32 niveaux.
Dans cette première variante, le flux de données comprend alors les parties réelles du produit scalaire de dérivation pour le paramètre de rotation et du produit scalaire de dérivation pour le second paramètre de dilatation mais ne comprend pas les choix.
Dans cette première variante, lorsque la décision indique que rondelette mémorisée lors de l’itération K du procédé de décomposition est la seconde ondelette, chaque valeur de construction des paramètres fréquentiels est alors déterminée en effectuant la combinaison de la valeur brute avec la ou les parties réelles des produits scalaires de dérivation selon les formules de raffinement, c’est-à-dire selon Math. 23 et Math. 29.
Dans cette première variante de ce second mode de réalisation, l’hologramme construit est donc davantage représentatif de l’hologramme numérique mais la quantité de données à transmettre, c’est-à-dire la taille du flux de données, est plus importante.
Dans une seconde variante de ce second mode de réalisation, lors de l’étape de raffinement, le module de décomposition met en œuvre les formules suivante pour a et y pour déterminer la valeur fine du second paramètre de dilatation :
[Math. 31 ] et
[Math. 32]
2 2 r = «[DJ - '[D« - «[D'd où D’ec représente le produit scalaire de dérivation du second ordre entre l’hologramme numérique et une dérivée seconde de la première ondelette par rapport au second paramètre de dilatation. La formule de D’ec est ainsi la suivante :
[Math. 33]
Dans cette seconde variante, la valeur fine du second paramètre de dilatation est déterminée avec davantage de précision. Par conséquent, la valeur fine du paramètre de rotation est aussi déterminée avec davantage de précision. Cela signifie que la seconde ondelette déterminée est plus représentative de l’hologramme numérique que celle déterminée dans la cas général du second mode de réalisation (i.e. en implémentant les formules Math. 24 et Math. 29).
Il convient alors notamment de quantifier, d’encoder et de transmettre dans le flux de données des données représentatives des valeurs de raffinement suivantes : la partie réelle du produit scalaire de dérivation pour chaque paramètre spatio- fréquentiel et la partie réelle du produit scalaire de dérivation du second ordre.
Ces deux variantes du second mode de réalisation peuvent être mise en œuvre indépendamment l’une de l’autre ou de façon simultanée. On peut aussi noter que dans le premier mode de réalisation, un raffinement hydride selon seulement un ou deux des trois paramètres fréquentiels peut être mise en œuvre.

Claims

43 Revendications
[Revendication 1 ] Procédé de transmission de données représentatives d’un hologramme numérique (H) comprenant les étapes suivantes :
- détermination (E3) de valeurs brutes d’un groupe de paramètres, chaque valeur brute étant déterminée parmi un ensemble discret de valeurs prédéterminées, lesdites valeurs brutes étant déterminées de telle sorte qu’un premier produit scalaire entre ledit hologramme (H) et une première ondelette de décomposition (gYC) caractérisée par lesdites valeurs brutes soit maximum ;
- pour chaque paramètre dudit groupe, calcul (E4) d’une valeur de raffinement en fonction d’un produit scalaire de dérivation déterminé sur la base d’un produit scalaire entre ledit hologramme (H) et une dérivée de ladite première ondelette (gYC) par rapport audit paramètre;
- détermination (E6) d’un coefficient sur la base d’un deuxième produit scalaire entre ledit hologramme (H) et une seconde ondelette de décomposition (gYf) caractérisée par des valeurs fines obtenues par une combinaison desdites valeurs brutes et desdites valeurs de raffinement ;
- transmission (E10) : i) de données représentatives desdites valeurs de raffinement; ii) dudit coefficient (CK).
[Revendication 2] Procédé de transmission selon la revendication 1 , dans lequel l’étape de transmission (E10) comprend la transmission iii) de données représentatives desdites valeurs brutes.
[Revendication 3] Procédé de transmission selon la revendication 1 ou 2, dans lequel ledit groupe comprend au moins un paramètre fréquentiel, ledit procédé comprenant une étape de transmission (E10), pour chaque paramètre fréquentiel, de métadonnées (M) représentatives dudit ensemble discret de valeurs.
[Revendication 4] Procédé de transmission selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel ledit groupe comprend au moins un paramètre fréquentiel, et dans lequel lesdites données représentatives desdites valeurs de raffinement comprennent, pour chaque paramètre fréquentiel, une partie réelle dudit produit scalaire de dérivation ({R[DCTC], R[Dfxc], R[Dfyc]}K). 44
[Revendication 5] Procédé de transmission selon l’une des revendications 1 à 4, ledit groupe comprend au moins un paramètre spatial, ledit procédé comprenant une étape de transmission (E10) de données représentatives de la valeur brute de chaque paramètre spatial.
[Revendication 6] Procédé de transmission selon l’une des revendications 1 à 5, comprenant une étape de quantification (E5) desdites valeurs de raffinement, et une étape d’obtention desdites valeurs fines sur la base desdites valeurs de raffinement quantifiées.
[Revendication 7] Procédé de transmission selon l’une des revendications 1 à 6, comprenant une étape de transmission (E10) d’une décision (dK) relative à une comparaison (E7) entre le module dudit premier produit scalaire et le module dudit deuxième produit scalaire.
[Revendication 8] Procédé de transmission selon l’une des revendications 1 à 7 comprenant une étape d’encodage desdites données représentatives desdites valeurs de raffinement et dudit coefficient (CK) en un flux de données (F).
[Revendication 9] Dispositif de transmission (100) d’un hologramme numérique (H) comprenant :
- un module de décomposition (10) programmé pour exécuter les étapes suivantes : a) détermination (E3) de valeurs brutes d’un groupe de paramètres, chaque valeur brute étant déterminée parmi un ensemble discret de valeurs prédéterminées, lesdites valeurs brutes étant déterminées de telle sorte qu’un premier produit scalaire entre ledit hologramme et une première ondelette de décomposition (gYC) caractérisée par lesdites valeurs brutes soit maximum ; b) pour chaque paramètre dudit groupe, calcul (E4) d’une valeur de raffinement en fonction d’un produit scalaire de dérivation déterminé sur la base d’un produit scalaire entre ledit hologramme (H) et une dérivée de ladite première ondelette (gYC) par rapport audit paramètre ; c) détermination (E6) d’un coefficient sur la base d’un deuxième produit scalaire entre ledit hologramme (H) et une seconde ondelette de décomposition (gYf) caractérisée par des valeurs fines obtenues par une combinaison desdites valeurs brutes et desdites valeurs de raffinement ;
- un module de transmission (40) conçu pour transmettre : 45 i) des données représentatives desdites valeurs de raffinement ; ii) ledit coefficient (CK).
[Revendication 10] Procédé de construction d’un hologramme numérique (H) comprenant les étapes suivantes :
- réception (E11 ) : i) de données représentatives de valeurs de raffinement ({R[DCTC], R[DfXC], [Dfyc]}K) d’un groupe de paramètres, et ii) d’un coefficient (cm,K) associée à une ondelette de décomposition ;
- détermination (E13) de valeurs de construction (OK, fXK, fyK) sur la base desdites données représentatives desdites valeurs de raffinement ({R[DCTC], R[DfXC], [Dfyc]}K), chaque valeur de construction (OK, fXK, fyK) étant associée à un paramètre dudit groupe ;
- détermination (E13) de ladite ondelette de décomposition (gYK) caractérisée par lesdites valeurs de construction (OK, fXK, fyK) ;
- construction (E14) dudit hologramme (H) en pondérant ladite ondelette de décomposition (gy ) par ledit coefficient (cm,K).
[Revendication 11 ] Procédé selon la revendication 10, comprenant une étape de réception (E11 ) d’une décision (dK) et dans lequel ladite ondelette de décomposition (gy ) aussi est déterminée sur la base de ladite décision (di<).
[Revendication 12] Procédé selon la revendication 10 ou 11 , comprenant une étape de décodage dudit flux de données (F) et d’extraction desdites données représentatives de valeurs de raffinement ({R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}K) et dudit coefficient (cm,K).
[Revendication 13] Procédé selon l’une des revendications 10 à 12, comprenant, pour au moins un paramètre parmi le groupe de paramètres, une étape de détermination (E12), sur la base desdites données représentatives desdites valeurs de raffinement ({R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}K), d’une valeur brute ({oc, fxc, fyc}K) relative à ce paramètre parmi un ensemble discret de valeurs.
[Revendication 14] Procédé selon la revendication 13, comprenant une étape de réception (E11 ) de métadonnées (M) et une étape de détermination (E12) dudit ensemble discret de valeurs sur la base des métadonnées (M).
[Revendication 15] Procédé selon l’une des revendications 10 à 12, dans lequel l’étape de réception (E11 ) comprend la réception iii) de données représentatives d’au moins une valeur brute relative à au moins un paramètre parmi le groupe de paramètres.
[Revendication 16] Procédé selon la revendication 13 ou 15, comprenant, au moins pour ledit paramètre, une étape détermination (E13) de ladite valeur de construction ({ot, fxt, fyt ) sur la base desdites données représentatives desdites valeurs de raffinement ({R[DCTC], R[DfXC], R[DfyC]}K) et de ladite valeur brute ({oc, fxc, fyc}i<) relative audit paramètre.
[Revendication 17] Dispositif de construction (200) d’un hologramme numérique (H) comprenant :
- un module de réception (50) conçu pour recevoir : i) des données représentatives de valeurs de raffinement ({R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}K) d’un groupe de paramètres, ii) un coefficient (cm,K) associée à une ondelette de décomposition ;
- un module de décodage (60) programmé pour exécuter les étapes suivantes : a) détermination (E13) de valeurs de construction (OK, fxK, fyx) sur la base desdites données représentatives desdites valeurs de raffinement ({R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}K), chaque valeur de construction (OK, fxK, fyx) étant associée à un paramètre dudit groupe ; b) détermination (E13) de ladite ondelette de décomposition (gYx) caractérisée par lesdites valeurs de construction (OK, fxK, fyx) ;
- un module de construction (70) programmé pour exécuter l’étape suivante : c) construction (E14) dudit hologramme (H) en pondérant ladite ondelette de décomposition (gYx) par ledit coefficient (cm,K).
[Revendication 18] Système de transmission et de construction d’un hologramme numérique (H) comprenant un dispositif de transmission (100) selon la revendication 10 et un dispositif de construction (200) selon la revendication 17.
[Revendication 19] Système selon la revendication 18, dans lequel le dispositif de transmission (100) comprend un module d’encodage (30) programmé pour encoder lesdites données représentatives desdites valeurs de raffinement et ledit coefficient en un flux de données (F).
[Revendication 20] Système selon la revendication 19, dans lequel ledit module réception (200) reçoit le flux de données (F) comprenant lesdits données représentatives de valeurs de raffinement et ledit coefficient, et dans lequel ledit module de décodage (60) est programmé pour décoder ledit flux de données (F) et extraire lesdits données représentatives de valeurs de raffinement ({R[DCTC], R[DfXC], R[Dfyc]}K) et ledit coefficient (Cm,K)-
[Revendication 21 ] Flux de données (F) comprenant :
- un premier ensemble de données (R[DSC|ec]K) représentatif de valeurs fines obtenues par une combinaison de valeurs brutes, caractérisant une première ondelette de décomposition, et de valeurs de raffinement calculées en fonction de produits scalaires de dérivation déterminés sur la base de produits scalaires entre un hologramme numérique et une dérivée de ladite première ondelette de décomposition ;
- un deuxième ensemble de données (cre m,K, cim m,K) représentatif d’un coefficient déterminé sur la base d’un produit scalaire entre ledit hologramme et une seconde ondelette de décomposition caractérisée par lesdites valeurs fines.
[Revendication 22] Flux de données (F) selon la revendication 21 , comprenant un troisième ensemble de données (ApK, SC,K, 6C, K) représentatif desdites valeurs brutes, lesdites valeurs brutes étant déterminées de telle sorte qu’un produit scalaire entre l’hologramme et ladite première ondelette de décomposition soit maximum.
[Revendication 23] Flux de données (F) selon la revendication 22, comprenant un quatrième ensemble de données (EP) représentatif d’ensembles discrets de valeurs prédéterminées, chaque valeur brute étant déterminée comme l’une desdites valeurs prédéterminées.
EP21840055.4A 2020-12-23 2021-12-22 Procédé et dispositif de transmission de données représentatives d'un hologramme numérique, procédé et dispositif de construction d'un hologramme numérique et système de transmission et de construction d'un hologramme numérique Pending EP4268024A1 (fr)

Applications Claiming Priority (2)

Application Number Priority Date Filing Date Title
FR2014050A FR3118211A1 (fr) 2020-12-23 2020-12-23 Procédé et dispositif de transmission de données représentatives d’un hologramme numérique, procédé et dispositif de construction d’un hologramme numérique et système de transmission et de construction d’un hologramme numérique
PCT/EP2021/087270 WO2022136538A1 (fr) 2020-12-23 2021-12-22 Procédé et dispositif de transmission de données représentatives d'un hologramme numérique, procédé et dispositif de construction d'un hologramme numérique et système de transmission et de construction d'un hologramme numérique

Publications (1)

Publication Number Publication Date
EP4268024A1 true EP4268024A1 (fr) 2023-11-01

Family

ID=75690356

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
EP21840055.4A Pending EP4268024A1 (fr) 2020-12-23 2021-12-22 Procédé et dispositif de transmission de données représentatives d'un hologramme numérique, procédé et dispositif de construction d'un hologramme numérique et système de transmission et de construction d'un hologramme numérique

Country Status (4)

Country Link
US (1) US20240045376A1 (fr)
EP (1) EP4268024A1 (fr)
FR (1) FR3118211A1 (fr)
WO (1) WO2022136538A1 (fr)

Family Cites Families (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
FR3092179B1 (fr) * 2019-01-30 2022-06-17 Fond B Com Procédé et dispositif de transmission de données représentatives d’un hologramme numérique

Also Published As

Publication number Publication date
WO2022136538A1 (fr) 2022-06-30
FR3118211A1 (fr) 2022-06-24
US20240045376A1 (en) 2024-02-08

Similar Documents

Publication Publication Date Title
EP2304721B1 (fr) Synthese spatiale de signaux audio multicanaux
EP0547696A1 (fr) Système de transmission et/ou stockage de signaux correspondant à des images texturées
FR2842691A1 (fr) Procede et dispositif de transformation d&#39;un signal numerique
FR2754127A1 (fr) Procede de codage/decodage de signal video sur la base d&#39;une quantification de treillis adaptative
EP3097692B1 (fr) Procédé de traitement d&#39;une séquence d&#39;images holographiques, dispositifs, signaux, dispositifs et programme d&#39;ordinateur associés
EP0481895A2 (fr) Procédé de transmission, à bas débit, par codage CELP d&#39;un signal de parole et système correspondant
FR2958489A1 (fr) Procede de codage et procede de reconstruction d&#39;un bloc d&#39;une sequence d&#39;images
EP0276603B1 (fr) Procédés de codage et de transmission d&#39;un signal numérique, par rafraichissement temporel sélectif d&#39;un quantificateur vectoriel
EP4268024A1 (fr) Procédé et dispositif de transmission de données représentatives d&#39;un hologramme numérique, procédé et dispositif de construction d&#39;un hologramme numérique et système de transmission et de construction d&#39;un hologramme numérique
EP1116185A1 (fr) Methode de compression et de codage d&#39;un reseau maille tridimensionnel
FR2755564A1 (fr) Procede et dispositif de codage de donnees d&#39;images
EP0921450B1 (fr) Procédé et dispositif de synthèse d&#39;hologrammes
FR3092179A1 (fr) Procédé et dispositif de transmission de données représentatives d’un hologramme numérique
FR2497357A1 (fr) Procede perfectionne d&#39;exploration sismique
FR2929431A1 (fr) Procede et dispositif de classification des echantillons representatifs d&#39;un signal numerique d&#39;image
EP0524871B1 (fr) Un procédé de codage de signaux hybride adaptatif
EP4222950A1 (fr) Codage et decodage d&#39;une video multi-vues
FR3141582A1 (fr) Procédé et dispositif de codage d’un ensemble de coefficients, procédé et dispositif de décodage d’un ensemble de coefficients, flux de données et programme d’ordinateur associés
EP4295575A1 (fr) Determination d&#39;un mode de codage d&#39;image
WO2024121110A1 (fr) Procédé et dispositif de codage et décodage de séquences d&#39;images
WO2023187126A1 (fr) Procédé et dispositif de décodage d&#39;un hologramme numérique, procédé et dispositif de codage d&#39;un hologramme numérique et programme d&#39;ordinateur associé
EP4365683A1 (fr) Procédé et dispositif d&#39;estimation d&#39;une carte de profondeur associée à un hologramme numérique représentant une scène et programme d&#39;ordinateur associé
FR2914467A1 (fr) Procedes et dispositifs de codage et de decodage de signaux numeriques multidimensionnels.
EP0812070B1 (fr) Procédé et dispositif de codage en compression d&#39;un signal numérique
FR2717927A1 (fr) Procédé et appareil de compression, de palettisation, d&#39;émission et de réception d&#39;images en couleur.

Legal Events

Date Code Title Description
STAA Information on the status of an ep patent application or granted ep patent

Free format text: STATUS: UNKNOWN

STAA Information on the status of an ep patent application or granted ep patent

Free format text: STATUS: THE INTERNATIONAL PUBLICATION HAS BEEN MADE

PUAI Public reference made under article 153(3) epc to a published international application that has entered the european phase

Free format text: ORIGINAL CODE: 0009012

STAA Information on the status of an ep patent application or granted ep patent

Free format text: STATUS: REQUEST FOR EXAMINATION WAS MADE

17P Request for examination filed

Effective date: 20230721

AK Designated contracting states

Kind code of ref document: A1

Designated state(s): AL AT BE BG CH CY CZ DE DK EE ES FI FR GB GR HR HU IE IS IT LI LT LU LV MC MK MT NL NO PL PT RO RS SE SI SK SM TR

P01 Opt-out of the competence of the unified patent court (upc) registered

Effective date: 20231117

DAV Request for validation of the european patent (deleted)
DAX Request for extension of the european patent (deleted)