EP4193217A1 - Verbesserte berechnung ophthalmischer linsen - Google Patents

Verbesserte berechnung ophthalmischer linsen

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Publication number
EP4193217A1
EP4193217A1 EP21755448.4A EP21755448A EP4193217A1 EP 4193217 A1 EP4193217 A1 EP 4193217A1 EP 21755448 A EP21755448 A EP 21755448A EP 4193217 A1 EP4193217 A1 EP 4193217A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
model
parameters
ophthalmic lens
lenses
surface model
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Pending
Application number
EP21755448.4A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Adam MUSCHIELOK
Helmut Altheimer
Patrick KERNER
Martin Zimmermann
Leo Schmid
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Rodenstock GmbH
Original Assignee
Rodenstock GmbH
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Rodenstock GmbH filed Critical Rodenstock GmbH
Publication of EP4193217A1 publication Critical patent/EP4193217A1/de
Pending legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G02—OPTICS
    • G02C—SPECTACLES; SUNGLASSES OR GOGGLES INSOFAR AS THEY HAVE THE SAME FEATURES AS SPECTACLES; CONTACT LENSES
    • G02C7/00—Optical parts
    • G02C7/02—Lenses; Lens systems ; Methods of designing lenses
    • G02C7/024—Methods of designing ophthalmic lenses
    • G02C7/028—Special mathematical design techniques

Definitions

  • the present invention relates to a method for defining a surface model, a method for determining at least one surface of at least one ophthalmic lens using a surface model, and a corresponding manufacturing method. Furthermore, the invention relates to corresponding computer program products and devices.
  • One task when calculating ophthalmic lenses is to calculate the shape of the surfaces of an ophthalmic lens or a pair of lenses and their location (ie orientation and position) in relation to one another in such a way that they have certain geometric (e.g. at certain points thicknesses specified by the lens) and optical properties which are adapted to the later wearing situation (e.g. adaptation to the eye or pair of eyes looking through the ophthalmic lenses in optical and possibly also physiological terms).
  • ophthalmic lenses examples include contact lenses and spectacle lenses such as single vision lenses and contact lenses, multifocal spectacle lenses and multifocal contact lenses and spectacle lenses with a variable refractive power (e.g. progressive lenses).
  • contact lenses and spectacle lenses such as single vision lenses and contact lenses, multifocal spectacle lenses and multifocal contact lenses and spectacle lenses with a variable refractive power (e.g. progressive lenses).
  • the type of adjustment is usually limited to the ametropia of the eyes, the refractive index of the material used for the lenses, and the size and/or shape of the frame of the spectacle lens.
  • the ametropia can include sphere, cylinder and axis, possibly an addition or a near refraction, and/or a prismatic prescription.
  • individualized lenses individual parameters such as the orientation and distance of the lenses to the viewing eye (given via Centering parameters), distance or position of the eye rotation points to the glasses and/or to each other, individual object distances in certain visual points (e.g. reference points) in the lens, and the individual position of these visual points in the glass are added as further parameters.
  • further parameters can be added, such as the visual situation specifically intended for the lens, the visual behavior (e.g. the interaction of head and eye deflection), biometric parameters that describe the eye (e.g. world front errors including higher orders (e.g. as a Zernike coefficient set ), pupil sizes and/or positions at different gaze directions, eye length, curvatures and positions of the refracting surfaces of the eye, refractive index of the media) or other parameters specific to the intended wearer.
  • the visual situation specifically intended for the lens e.g. the interaction of head and eye deflection
  • biometric parameters that describe the eye e.g. world front errors including higher orders (e.g. as a Zernike coefficient set )
  • pupil sizes and/or positions at different gaze directions e.g. as a Zernike coefficient set
  • eye length e.g. as a Zernike coefficient set
  • the shape of the surfaces of an ophthalmic lens is often described as a free-form surface, which can be parameterized, for example, by a set of so-called arrow heights.
  • Other local representations such as a spline representation, or non-local representations, such as a Zernike decomposition, are also possible. If one of the surfaces is a comparatively simple surface, e.g. a sphere, only its curvature or a so-called base curve can be specified.
  • surface parameters e.g. by superimposing a specific surface defined for a product with another surface in order to calculate the prescription in one set reference point or measuring point.
  • an optimization is often used, for which the shape and position of the starting surfaces and one or more target functions to be optimized are necessary.
  • Such starting areas can either be kept constant for a large number of ordering parameters, or several starting areas belonging to different ordering parameter sets can be interpolated and/or extrapolated.
  • a disadvantage of the conventional calculation methods for ophthalmic lenses is that with an increasing number of ordering parameters, either a direct calculation (e.g. by superimposition) is no longer possible or is associated with a loss of quality, or that the calculation time for an optimization run becomes longer and longer, since the Optimization evaluated objective functions become more complex.
  • Calculations of ophthalmic lenses are usually carried out anew each time, even if ophthalmic lenses have identical or very similar order parameters and the surfaces of the ophthalmic lenses calculated in this way are therefore identical or similar.
  • Such calculations are typically performed in the manufacture of ophthalmic lenses (to define the surfaces to be manufactured, in the design of ophthalmic lenses, or to check the manufacturability of an ophthalmic lens based on geometric properties of the surfaces). They are also used in consultations (e.g. at the optician's) to explain the optical and geometric properties of an individualized or personalized ophthalmic lens to the future wearer of such a lens (e.g. position of the zones of clear vision and thicknesses for progressive lenses). In order to keep waiting times short, the calculations must be completed in a short time in this special application.
  • One object of the invention is to reduce the computing effort required for the calculation of ophthalmic lenses while at the same time limiting the memory requirement. This enables a faster calculation of ophthalmic lenses that uses less computing capacity and is therefore more economical.
  • This object is achieved by a computer-implemented method, a corresponding device and a corresponding computer program product for defining a surface model, a computer-implemented method for determining at least one surface of at least one ophthalmic lens, a corresponding device and a corresponding computer program product, a method for and a corresponding device for manufacturing an ophthalmic lens having the features specified in the respective independent claims.
  • a computer-implemented method for determining a surface model for calculating at least one surface of at least one ophthalmic lens e.g. a contact lens or a spectacle lens
  • a set of ordering parameters for the at least one ophthalmic lens and/or from sizes dependent on the ordering parameters (such as sizes derived from the ordering parameters).
  • the "calculation of at least one area of an ophthalmic lens” in the sense of the present application includes the calculation of at least a part of an area or an area piece.
  • “calculating at least one area of an ophthalmic lens” means calculating at least part of the area or calculating the entire area.
  • the at least one ophthalmic lens can be a single lens. It is also possible to calculate one or both lenses of a pair of ophthalmic lenses. For example, at least one pair of ophthalmic lenses (lens pair) can be calculated with the surface model, which includes lenses intended for the right and left eye of a person.
  • the set of order parameters can contain order values for both lenses of the pair of lenses (e.g. for the left and the right spectacle lens of a pair of spectacle lenses as well as binocular order data).
  • the at least one surface calculated according to the surface model can be described parametrically by at least one parameter.
  • calculating the area using the area model includes calculating at least one parameter of the area (area parameter) from the order parameters or from sizes (auxiliary sizes), which are dependent on the order parameters (such as sizes, which are derived from the order parameters).
  • the surface can be described, for example, by the curvature or the main curvatures in at least one point, e.g. a reference point of the ophthalmic lens, as well as by a surface normal and possibly the orientation of the main cuts. Furthermore, it is possible to describe the surface using a local representation, such as a spline representation or a polynomial representation with the appropriate coefficients, or a non-local representation, such as a Zemike generation with the appropriate coefficients.
  • a local representation such as a spline representation or a polynomial representation with the appropriate coefficients
  • a non-local representation such as a Zemike generation with the appropriate coefficients.
  • the calculation of the area using the area model includes the calculation of the versine of the area in a plurality of grid points from the order parameters or from sizes (auxiliary sizes), which are dependent on the order parameters (e.g. are derived from the order parameters).
  • one of the surfaces of the ophthalmic lens and/or the arrangement of this surface in relation to the other surface of the ophthalmic lens is calculated using the surface model from the order parameter set.
  • the other surface may be a predetermined surface, e.g., a spherical surface with a predetermined curvature, which may be dependent on ordering parameters (such as a known base curve system).
  • ordering parameters such as a known base curve system.
  • both surfaces of the ophthalmic lens and/or their mutual arrangements are calculated using the surface model from the order parameter set.
  • the at least one surface from the set of ordering parameters for the ophthalmic lens is preferably calculated using the surface model directly (ie without iteration) or with a few iteration steps, such as less than 30, 25, 15, 10, 5 or 3 iteration steps.
  • the ophthalmic lens, the at least one surface of which is calculated using the surface model from a specific order parameter set, is referred to in the context of the application as a lens calculated according to the surface model from this order parameter set.
  • the lens calculated according to the surface model can be one of the lenses of a pair of lenses. In this case, one or both lenses of the pair of lenses can be calculated according to the surface model.
  • the ophthalmic lens can, for example, be a spectacle lens, for example an individualized and/or personalized spectacle lens.
  • the orientation of the spectacle lens in front of the user's eye is taken into account when calculating or optimizing the spectacle lens, for example.
  • the orientation of the spectacle lens can be characterized, for example, by the forward tilt, the frame lens angle, the pupillary distance, the corneal vertex distance and/or other parameters.
  • an adjustment of the perceived design is made in order to meet a person-related purpose of using a pair of glasses.
  • the spectacle lens can be, for example, a single-vision spectacle lens, a multifocal spectacle lens or a progressive spectacle lens.
  • the surface model can be a parameterized model.
  • the surface model can include at least one variable parameter.
  • the surface model can have at least one constant parameter (e.g. the position(s) of the evaluation points in the glass).
  • the procedure for determining a surface model includes the steps:
  • a training data set comprising a multiplicity of order parameter sets, each of which contains values of at least some of the parameters required for ordering at least one ophthalmic lens;
  • Obtaining the surface model for calculating at least one surface of at least one ophthalmic lens comprising:
  • Determining optimized values for the model parameters of the at least one surface model can include:
  • Optimizing the values of the model parameters of the at least one surface model (optimizing the parameterization of the surface model) with the aim of minimizing or maximizing a target function for the model parameters of the at least one surface model that depends at least on the model parameters and on the target values provided.
  • the target function for the model parameters for each of the order parameter sets contains at least one term which assumes a minimum or maximum if the provided target value of the at least one property of the at least one ophthalmic lens for the respective order parameter set corresponds to the value of the same property at least one with the surface model given Values of the model parameters of the surface model for the corresponding order parameter set of calculable or calculated lenses match.
  • the plurality of order parameter sets can each contain values of at least some of the parameters required for ordering the pair of lenses.
  • the at least one property may include a binocular property of the pair of lenses.
  • At least one lens pair can be calculated with the surface model, which includes lenses intended for the right and left eye of a person.
  • the order parameter sets contain order parameters for one at a time right and a left lens.
  • the properties for which target values have been provided may include at least one binocular property dependent on the left and right lens area data.
  • the target values for the at least one binocular property can include values whose calculation includes at least one property (eg a surface property) at a first location of a first lens of a pair of lenses and the same property at a second location of a second lens of the same pair of lenses.
  • an initial complexity of the surface model can also be provided.
  • an initial number of model parameters can be specified.
  • the complexity of the surface model can also be optimized or adjusted.
  • Optimizing the complexity of the surface model can include, for example, varying the number of model parameters and/or regularization.
  • the provision of at least one surface model parameterized by model parameters can include the provision of at least two surface models of different complexity, the complexity of a surface model comprising one or more of the following variables:
  • the procedure may also include:
  • a validation data set comprising a multiplicity of order parameter sets, each of which contains values of at least some of the parameters required for ordering at least one ophthalmic lens; and Providing at least one target value of at least one property of the at least one ophthalmic lens for each of the order parameter sets in the validation data set.
  • Obtaining a surface model for calculating at least one surface of at least one ophthalmic lens may further include:
  • providing in the sense of the present application includes “determining”, “transmitting”, “receiving”, “reading out”, “removing from a memory, a database and/or a table”, “receiving”, etc.
  • the order parameter sets required to calculate at least two other different ophthalmic lenses or pairs of lenses are provided. It is advantageous to use more than 10, 100, 1000, 10000, 100000 or 1000000 order parameter sets required for calculating the further ophthalmic lenses when specifying the surface model.
  • the order parameter sets preferably cover a large, preferably the entire, range in which ophthalmic lenses can later be ordered (see, for example, the limits for refraction specified by manufacturers of ophthalmic glasses, individual frame parameters when ordering spectacle lenses, other parameters of the glasses such as freely selectable object distances, and other order parameters).
  • the order parameter sets can range from refraction values, e.g. -20 dpt to +20 dpt for sphere and -8 dpt to +8 dpt for cylinder.
  • An ordering parameter set can include one, several or all ordering parameters required for ordering an individual ophthalmic lens or a pair of ophthalmic lenses. Examples of order parameters can also be found in the current standards for spectacle lenses (cf. e.g. EU Directive 93/42/EEC on medical products).
  • An order parameter set can include at least one of the following order parameters:
  • ophthalmic lens such as material (possibly with refractive index of the lens), desired thickness of the lens, coating, etc.;
  • - refraction values such as sphere and/or cylinder with axis and/or addition and/or near refraction and/or prism with base;
  • ophthalmic lens a purpose of use of the ophthalmic lens, eg reading, computer work, sports, etc.; - physiological parameters or characteristics of the future wearer of the ophthalmic lens;
  • Biometric parameters or properties of the eye or eyes of the future wearer such as the position of the center of rotation of the eye, individual structure of the eye, pupil diameter, individual measurement of a wave front, etc.;
  • the parameters for individualizing an ophthalmic lens can, for example, characterize the orientation of the ophthalmic lens in front of the eye of a lens wearer.
  • the parameters for personalizing an ophthalmic lens can characterize an adaptation of the perceived design, for example to suit a personal use of glasses. These parameters for individualizing and/or personalizing an ophthalmic lens can be mapped, for example, in a design characteristic, the location of the reference points, length of progression, etc.
  • variables dependent on the order parameters can be, for example, the refractive index of the material, mechanical properties of the material, mechanical properties of the coating, thickness distribution of the ophthalmic lens, desired distribution of the residual astigmatism in the position of use, desired distribution of the refractive error in position of use, etc.
  • the ordering parameter sets required to define the surface model can, but do not necessarily have to, relate to ophthalmic lenses that have already been ordered, calculated, or manufactured. Depending on the embodiment of the surface model, it can be advantageous that the ophthalmic lenses have already been ordered, calculated or manufactured. It is therefore also possible that the order parameter sets are only within the permissible limits of the order parameters. So the refraction can be in the delivery range for ophthalmic lenses, but the glasses themselves can never be ordered, calculated or to have been manufactured.
  • redundant orders in an order data record can be removed before the determination, if necessary, in order to reduce the number of data records (e.g. in the case of effects that are ordered very frequently).
  • the order data record can be stratified for the same reason, but still ensure a high coverage of the order parameter area with order data records.
  • At least one target value of at least one predefined property of the at least one ophthalmic lens is provided for defining the surface model for each of the order parameter sets in the training data set.
  • the target values for the different order parameter sets can be different or at least identical for some of the order parameter sets.
  • target value includes a desired or required value of at least one property of an ophthalmic lens, e.g., a spectacle lens or a contact lens.
  • the target value can include multiple values or be a combination of multiple values.
  • the target value can, for example, be taken from a database and/or calculated using predefined optimization algorithms.
  • the at least one predefined property of the ophthalmic lens can be, for example, an optical or geometric property of an ophthalmic lens or of a pair of lenses comprising the ophthalmic lens.
  • the at least one specified property can be a physical property of the lens, such as arrow height(s), curvature(s) or variables derived therefrom, such as surface astigmatism, surface refractive index, etc..
  • the at least one specified property can also be a "Indirect" property, i.e. a property that is associated with at least one model (e.g. object distance model, eye model, usage position model, etc.) arises. Examples of indirect properties are residual astigmatism,
  • the property can be one of the following properties:
  • optical variables or properties of at least one surface or the ophthalmic lens such as refractive index or refraction errors (preferably in the position of use), astigmatism or residual astigmatism (preferably in the position of use) vertical and / or horizontal prism (preferably in the position of use), aberrations of a higher order (preferably in the position of use), etc.
  • the optical quantities or properties can be specified, for example, in power vector form;
  • Distribution of optical variables or properties and/or their gradients of at least one surface or the ophthalmic lens such as distribution of the refractive error, the vector components and/or the amount and/or the axis of the astigmatism or residual astigmatism in the position of use, the prism , the base of the prism, the vector components of the prism, or distribution of quantities derived therefrom.
  • Distribution means both the optical property and its gradient understood as a function of the spatial position (eg (xy) position) on the ophthalmic lens, as well as the frequency distribution of these variables in the sense of a probability distribution;
  • the - width of the zones of good vision e.g. the sun, in which the residual astigmatism and/or the refractive error are less than 1 dpt, preferably less than 0.75 dpt or 0.5 dpt;
  • geometric parameters or properties of the ophthalmic lens such as central thickness of the lens, edge thickness of the lens, thickness of the coating, diameter of the lens, mass of the lens, etc.;
  • the binocular property can be a property in whose calculation at least one property (e.g. a surface property, a geometric property, an optical property, a property of visual perception, etc.) at a first point of a first lens of a pair of lenses (such as a pair of spectacle lenses ) and the same property occurs at a second point of a second lens of the same pair of lenses.
  • the at least one binocular property of the pair of lenses can be, for example, the deviation or the difference in at least one optical quantity or property between the first and the second lens of a pair of lenses.
  • Exemplary binocular properties of a pair of lenses are the deviation or the difference of the horizontal and/or vertical prism (minus the prescribed prism difference) in corresponding visual points (e.g. in at least one reference point, e.g. in the prism reference point) between the right and the left lens of a pair of lenses, the difference in magnification between the left and right lenses, the base curve difference between the left and right lenses, the location the design points or their difference, properties of the visual perception of the future wearer of the ophthalmic lenses calculated with the surface model, etc.
  • the parameters or properties of the pair of lenses can be the deviation of at least one geometric parameter between the first and the second lens of a pair of lenses, such as center thickness variation, edge thickness, coating thickness, front surface curvature, etc.;
  • a wearer of the ophthalmic lenses calculated with the surface model has a feeling of discomfort related to the quality of vision and/or the posture;
  • the target values can be values (such as target values) of the at least one ophthalmic property of lenses that have already been calculated or are to be calculated or manufactured using a known method (e.g. by minimizing or maximizing a known target function in an iterative optimization method) for the different sets of order parameters. It is also possible to obtain the target values using measured values from ophthalmic lenses that have already been manufactured.
  • the ordering parameters of the lenses that have already been manufactured or are to be manufactured are preferably already known, at least in part.
  • a target value of the at least one property of the at least one ophthalmic lens As a target value of the at least one property of the at least one ophthalmic lens, a measured value of the at least one property of an ophthalmic lens that has already been manufactured or a value that is determined or can be determined from one or more measured values of ophthalmic lenses that have already been manufactured can be set. It is also possible to set a desired value of an ophthalmic lens to be manufactured as the target value. For example, a target value for the mean surface power of a surface of the ophthalmic lens as a function of position on the lens, given a known index of refraction, can be determined from sagittal measurements of the glass surface (via the mean curvature of the surface).
  • a target value for the astigmatism of a spectacle lens in the wearing position can be determined from the sagittal measurements, the forward inclination, the frame lens angle, lens length and lens height (order values) and the position of the ocular pivot point (order values or model assumptions).
  • one or more surfaces of these lenses belonging to the order parameter sets can be used in addition to the order parameter sets for a large number of ophthalmic lenses (base lenses).
  • base lenses ophthalmic lenses
  • the ophthalmic lenses used to define the surface model are also referred to as base lenses within the scope of the present application.
  • the base lenses can be lenses that have been calculated or optimized and optionally manufactured using a known method.
  • the target functions dependent on these order parameter sets and required for the calculation of ophthalmic lenses according to the prior art or for the calculation of the base lenses and/or their derivations according to the surfaces can also be used.
  • the latter can be understood, for example, as a change in the target function when the arrow heights change.
  • the target values can thus correspond to the target values, which are included in these target functions.
  • target functions and/or their derivatives according to the areas are preferably available in such a way that they can be evaluated for any areas.
  • the target functions and/or their derivatives are typically evaluated as a function of a suitable parameterization of the surfaces of the ophthalmic lenses.
  • the surfaces of a large number of base lenses are used to define the surface model, it can be advantageous if these surfaces have already been calculated. It can also be an advantage if the base lenses have also been manufactured, since their calculation already had a purpose and was used for Definition of the surface model is reused without additional computing capacity would be consumed.
  • the method described here can also easily be carried out with measured surfaces (and distances between the surfaces) of ophthalmic lenses instead of with calculated surfaces.
  • other properties such as the refractive index can also be measured.
  • properties and target values in relation to the training data set.
  • properties and target values can also be determined or calculated for other order parameter sets (e.g. validation and test data set) in the same or similar way.
  • the same properties with corresponding target values do not necessarily have to be used for the training, validation and test data sets. However, it can often be easier to use the target values of the same properties in relation to different datasets.
  • the surface model can be any model, such as a machine learning based model.
  • Machine learning algorithms are described e.g. in Jeremy Watt, Reza Borhani, Aggelos Katsaggelos: Machine Learning Refined: Foundations, Algorithms, and Applications, Cambridge University Press, 2020.
  • the surface model can be described by suitably defined model parameters, the model parameters being used together with at least some or at best all order parameters and/or variables derived therefrom for calculating the surface or surfaces of the ophthalmic lens.
  • the surface model is such is constructed so that the surfaces generated by the surface model are a continuous or even continuously derivable function of the ordering parameters in order to ensure continuity of the design of the ophthalmic lenses with regard to these ordering parameters.
  • a surface model defined by model parameters can be designed as a regression model or contain a regression model.
  • the regression model receives at least a part or preferably old order parameters and/or variables derived therefrom as input variables and uses them to calculate one or more surfaces of an ophthalmic lens or of a pair of ophthalmic lenses.
  • the coefficients of the regression model represent at least part of the model parameters of the surface model.
  • the surface model or parts thereof can also be designed as a classification model in addition or as an alternative to being designed as a regression model, or can contain a classification model. If, for example, only certain lens diameters are available for the blanks during the production of spectacle lenses, and the diameter of the lens blank is to be selected, this can be done using a classification model.
  • a classification model can, for example, calculate the probability of the suitability of the available glass blank diameters for the ophthalmic lens to be manufactured, so that ultimately the glass blank can be selected that has the highest probability and is therefore best suited for the ophthalmic lens to be manufactured.
  • a classification model can also be used to calculate the optimal base curve and/or the optimal diameter of the ophthalmic lenses (e.g. spectacle lenses) during the production of ophthalmic lenses (e.g. spectacle lenses) by calculating a probability for the suitability of the available base curves , and the base curve with the highest probability for the production or calculation of the ophthalmic lens (eg the spectacle lens) is selected.
  • the optimal base curve and/or the optimal diameter of the ophthalmic lenses e.g. spectacle lenses
  • the optimal diameter of the ophthalmic lenses e.g. spectacle lenses
  • the surface model has a sufficiently high number of model parameters, eg more than 10, 30, 50, 100, 500, or 1000, 10000, 100000 or even more model parameters.
  • the determination of the surface model can consist of setting the model parameters of the surface model based on the order parameter sets (e.g. order parameter sets of the base lenses) in such a way that any ophthalmic lenses, their surface or surfaces can be calculated using the surface model from their order parameter set, differ only slightly from ophthalmic lenses based on predetermined criteria, which can be calculated from the same order parameter set using predetermined methods according to the prior art or have already been calculated.
  • the order parameter sets e.g. order parameter sets of the base lenses
  • the regression model used in the surface model or as a surface model can be a linear regression model, which typically simplifies the calculations required to define the surface model, since the model parameters can be determined from a linear system of equations.
  • non-linear regression model instead of a linear regression model.
  • Such a model is more flexible and can depict more complex relationships between order parameters and the surface(s) of the ophthalmic lenses.
  • nonlinear optimization algorithms are typically used for this purpose, which do not necessarily converge to the global optimum of the model parameters.
  • Neural networks which also include deep neural networks, can be used as non-linear regression models, but other non-linear regression models known from the field of machine learning can also be used. These regression models, eg the neural network, can be trained using the order parameter sets provided in the training data set with the associated target values.
  • the surface model can also be a combination of a linear and/or non-linear regression model, a classification model and/or a neural network.
  • a reduction in the complexity of the surface model and savings in computing time and/or consumption of resources are conceivable as a result of the combination. Exemplary combinations are:
  • classification model before regression model and/or neural network
  • the model with the smallest complexity that still generates sufficiently good surfaces is selected from the set of regression models with different complexity.
  • regression model before classification model before regression model and/or neural network Based on the order data, the geometry of the lens is approximately determined with the help of a regression model of low complexity. The subsequent classification model determines the glass blank from the order data and the approximation geometry. The subsequent regression model determines the final lens from the order data and the glass blank.
  • An advantage of this procedure is a reduction in the complexity of the regression model for determining the lens.
  • auxiliary variables auxiliary variables
  • At least one surface model parameterized by model parameters is provided or specified, with which—with given values of the model parameters—at least one surface of at least one ophthalmic lens can be calculated from at least one order parameter set and/or from variables dependent on an order parameter set.
  • an initial parameterization and an initial complexity of the surface model can be provided or specified.
  • the provision of an initial parameterization of the surface model can include the provision of initial values for the model parameters of the surface model.
  • the provision of an initial complexity of the surface model can include the definition or specification of an initial number of model parameters of the surface model.
  • the final model parameters and, if necessary, complexity are determined or defined using a suitable optimization method. The final model parameters thus form an optimal set of model parameters.
  • the model parameters of the surface model are preferably defined in such a way that they represent an optimal set of model parameters which minimizes or maximizes a specified target function for the model parameters.
  • An optimal set of model parameters can be found using common mathematical optimization algorithms (eg a simple gradient descent, conjugated gradient descent, stochastic gradient descent or similar algorithms). If a neural network is used as the regression model, a backpropagation algorithm can be used to minimize the target function, which in itself is only a gradient-based algorithm adapted for this type of model.
  • mathematical optimization algorithms eg a simple gradient descent, conjugated gradient descent, stochastic gradient descent or similar algorithms.
  • the target function for the model parameters for each of the ordering parameter sets can contain at least one term which assumes a minimum or maximum if the provided target value of the at least one property of the at least one ophthalmic lens for the respective ordering parameter set with the value of the same property at least one with the surface model given values of the model parameters of the surface model for the corresponding order parameter set of calculable or calculated lenses.
  • the objective function can contain a single term, a sum of multiple terms, or a weighted sum of multiple terms.
  • different objective functions can be used for the model parameters.
  • different target functions can be used, depending on (i) whether there are already existing areas (e.g. areas calculated according to a conventional method) for the order parameter sets and these areas are to be used in the target function, or (ii) whether the areas corresponding to the order parameter sets would have to be calculated first, or (iii) whether the objective function should not be defined using areas.
  • the gradient of the target function with regard to the parameters in the parameterization of the surface output by the surface model can be calculated quickly, e.g. as an analytical function.
  • the optimization of the parameterization and, if necessary, the complexity of the surface model can be done in such a way that the deviations of the values of at least one property of ophthalmic lenses, the at least one surface of which is calculated using the surface model from the sets of order parameters, and the corresponding (possibly order parameter-dependent) target values this property are minimized.
  • the deviation of the at least one value of the at least one specified property of a lens calculated or calculable according to the surface model from a specific order parameter set from the at least one target value of this property for the same order parameter set can be quantified in different ways.
  • the difference or a convex or concave function of the difference (e.g. a square, an amount, or their negative) between the at least one value of the at least one specified property calculated or calculable according to the surface model from a specific order parameter set can be used as a measure for this deviation Lens and the at least one target value for this property can be used for the same order parameter set.
  • the at least one term of the target function for the model parameters can be the difference or a convex or concave function of the difference between the at least one value of the at least one specified property of the lens, the at least one surface of which is calculated or can be calculated according to the surface model for an ordering parameter set, and which include at least one target value for this property for the same order parameter set.
  • a convex function can be used in particular when minimizing the objective function. When maximizing the objective function, a concave function can be used.
  • Such a function is, for example, the ratio of the at least one value of the at least one specified property of the lens calculated or calculable according to the surface model from a specific order parameter set and the at least one target value for this property for the same order parameter set.
  • Other functions such as a logarithmic function of the ratio, are also possible.
  • target functions for the at least one optical property which are used in a conventional optimization or calculation of at least ophthalmic lenses.
  • One or more terms of the target function for the model parameters can form or be interpreted as a target function for optimizing or calculating at least one ophthalmic lens for given order parameter sets, with the target function being evaluated for the different order parameter sets.
  • the target function can be calculated in a known manner from the actual value of the at least one optical property (evaluated for an ophthalmic lens whose at least one surface has been calculated or can be calculated according to the surface model from a specific part parameter set and/or variables derived therefrom) and the corresponding target value depend. It is also possible to use different objective functions for different order parameter sets.
  • such a target function can be the sum running over a large number of viewing points or the mean value of the squares of the deviations of the refractive error and the astigmatism calculated over a large number of viewing points from the respective target values calculated directly from the order parameter set, which in turn sums over the order parameter sets or is averaged.
  • the target function for the model parameters can contain several terms which, based on different properties (e.g. optical and/or geometric properties, direct and/or indirect properties), quantify or calculate the differences between the surfaces of the ophthalmic lenses calculated with the surface model and the corresponding target values. describe.
  • the additional properties eg the additional optical and/or geometric properties, direct and/or indirect properties
  • Exemplary properties are vector components or the amount of residual astigmatism in the usage position, refractive error in the usage position, deviation of the minimum or maximum lens thickness from the corresponding order value of the lens thickness, etc..
  • the objective function can also contain terms that quantify or describe the difference between the binocular properties of two pairs of ophthalmic lenses (a pair that was calculated using the surface model and a pair that was calculated using methods according to the prior art). .
  • the objective function can contain at least one term which contains the design differences between ophthalmic lenses with different ordering parameters. Such an additional term therefore no longer refers only to a single ophthalmic lens, but to the differences between two or more ophthalmic lenses that are adjacent in the ordering area, and reflects advantageous properties of a product containing a large number of ophthalmic lenses.
  • the similarity (but not necessarily the sameness) of the perceived design of progressive lenses across different refractions can be formulated as a target function, so that the desired design only has to be specified for a single effect, which e.g. occurs particularly frequently, and itself the designs resulting from other effects without having to be specifically stated.
  • the advantage of such terms, which include the differences between two or more ophthalmic lenses, is that it is often difficult to specify a surface design that is constant over the ordering parameter range, since it may not be constant due to other more fundamental principles (e.g., Minkwitz's theorem). .
  • the objective function may include a weighted or unweighted sum of the terms established for each of the order parameter sets over all order parameter sets in the training data set. Instead of a sum is possible the mean or to form the median. It is also possible to use more complex functions, such as non-linear functions, instead of a sum.
  • optimization algorithms e.g., a simple gradient descent, conjugated gradient descent, stochastic gradient descent, or similar algorithms
  • optimizing the values for the model parameters may include regularizing the objective function used in optimizing the model parameters.
  • an optimization method is used to optimize the parameters of the surface model, which requires gradients of the target function (e.g. in the backpropagation algorithm for neural networks as a surface model, or e.g. gradient descent), these can be calculated analytically, numerically or with the help of combined analytical and numerical methods .
  • the gradients of the objective function are backpropagated through the network in the backpropagation step instead of the commonly used residuals (the commonly used residuals are the gradient of a commonly used quadratic objective function).
  • target functions for determining the model parameters.
  • other target functions such as a validation target function or a target function for testing the surface model (test target function)
  • test target function can also be set up or specified in the same way.
  • the objective function can be normalized. For example, the sum of properties of the ophthalmic lens and ophthalmic lens (pairs) can be divided by the number of ophthalmic lenses (pairs) (each based on the number of lenses (pairs) in the training, validation or test data set, depending on whether the objective function is used to determine the model parameters, to validate the model or for testing. Setting the complexity of the surface model
  • the complexity of a surface model can include one or more of the following:
  • Adjusting or optimizing the complexity of the surface model can also provide:
  • a validation data set comprising a multiplicity of order parameter sets, which each contain values of at least some of the parameters required for ordering at least one ophthalmic lens
  • a target value of at least one property of the at least one ophthalmic lens for each of the order parameter sets in the validation data set include.
  • obtaining the surface model for calculating the at least one surface of at least one ophthalmic lens can include:
  • the validation objective function depends on the provided objective values.
  • the validation target function contains at least one term for each of the order parameter sets in the validation data set, which assumes a minimum or maximum if the provided target value of the at least one property of the at least one ophthalmic lens for the respective order parameter set has the value of the same property at least one optimized with the surface model at given Values of the model parameters of the surface model for the corresponding order parameter set calculable or calculated lens matches.
  • the validation target function can be constructed in the same way or similarly to the target function for the model parameters. However, it is possible to use different objective functions.
  • the target function(s) for the optimization of the model parameters and the validation target function(s) can be the same terms dependent on the respective target values (ie related to the training data set or the validation data set). contain.
  • the terms of the target function for the optimization of the model parameters, which contain the regularization parameter or parameters can be omitted for the calculation of the validation target function.
  • the same can also be achieved by setting the regularization parameter(s) in such a way that the corresponding terms do not contribute to the validation objective function (e.g. by setting the regularization parameters to 0). In all of this, of course, the corresponding target values must be replaced with those based on the validation data set and not on the training data set.
  • the squares of the differences in the arrow heights can be minimized in the optimization (i.e. the corresponding properties would be the arrow heights at given evaluation points on the ophthalmic lens) and in the validation the squares of the difference in the power of the ophthalmic lens and the corresponding target values (here the property would be the effect, e.g. as a power vector, sphere/cylinder/axis, or one or more components of the effect).
  • the model parameters can be selected in such a way that the surfaces output by the surface model are compatible with the surfaces already calculated (target surfaces ) match as closely as possible. Possible criteria for this can be defined in the target function for the model parameters.
  • the target function contains a term that is a sum of a convex function (e.g. the square) of the differences in the versine heights of the surfaces calculated or calculable by the surface model with a given model parameter set and the target surfaces.
  • the sum runs point by point over all pairs of versine heights of target surfaces and the surfaces calculated or calculable with the surface model, as well as over the base lenses or the order parameter sets.
  • the areas of the base lenses that have already been calculated together with the associated ordering parameters and/or variables derived from them can be viewed as a training data set.
  • a sum weighted differently over the sagitta of an ophthalmic lens can also be used.
  • the weights at points on the ophthalmic lens that are to be assessed as particularly critical can be higher than at other points.
  • the weights can be higher in the area of the ophthalmic lens that is looked through more frequently in order to ensure high optical quality (e.g. in the case of spectacle lenses, the region of the tubular round spectacle lens that is inside the frame after grinding, or in varifocal lenses (e.g. the range in which the residual astigmatism is below a certain threshold, eg 0.5 dpt).
  • the target function for the model parameters of the surface model can also contain terms that penalize a deviation of the diameter calculated by the surface model or implicitly resulting from the calculation results (e.g. because a curvature is too high) (e.g. the target function increases very strongly, if the calculated diameter is smaller than the nominal diameter).
  • the already calculated areas of the base lenses and the areas calculated by the surface model are given in different parameterizations (e.g. the arrow heights are specified for different point grids), it is advantageous to convert the already calculated areas of the base lenses to the parameterization output by the surface model, e.g Interpolation.
  • the parameterization of the surfaces can also be adjusted in the opposite direction, or a completely different parameterization can be selected (e.g.
  • the target function for the model parameters can additionally or alternatively contain other terms which, based on optical and/or geometric properties, quantify the differences between the surfaces of the ophthalmic lenses calculated with the surface model and the base lenses.
  • the optical or geometric properties can also depend on the order parameters (e.g. vector components or the amount of residual astigmatism in the position of use, refractive error in the position of use, or deviation of the minimum or maximum glass thickness from the corresponding order value of the glass thickness).
  • these terms consist of sums or weighted sums of the pointwise differences of the optical quantities of the lenses calculated with the surface model and the base lenses, which in turn are summed over all base lenses.
  • the points over which summation is carried out can be specified by a grid of evaluation points of the ophthalmic lenses, or by a grid of viewing directions.
  • a (weighted) sum other functions, e.g. non-linear functions, can be used.
  • the objective function can also contain terms that quantify the difference between the binocular properties of two pairs of ophthalmic lenses (a pair calculated using the surface model and a pair calculated using a conventional optimization method).
  • objective functions are used for the model parameters that do not depend on the areas of base lenses. This can be the case, for example, if not enough of these surfaces have been calculated to determine the model parameters, or if there are still no correspondingly calculated surfaces for the order parameter sets of the base lenses.
  • the difference between specified properties of the surfaces calculated with the surface model and desired target values of these properties can be calculated.
  • Possible properties are the optical properties mentioned above, e.g. optical properties (e.g. distribution of the refractive error, the vector components and/or the magnitude and/or the axis of astigmatism or residual astigmatism in the position of use, the prism, the prism base, the vector components of the prism, or distribution of quantities derived from it), geometric properties, binocular properties or properties of the visual perception of the future wearer of the ophthalmic lenses calculated with the surface model.
  • optical properties e.g. distribution of the refractive error, the vector components and/or the magnitude and/or the axis of astigmatism or residual astigmatism in the position of use, the prism, the prism base, the vector components of the prism, or distribution of quantities derived from it
  • geometric properties e.g. distribution of the refractive error, the vector components and/or the magnitude and/or the axis of astigm
  • the target function for the model parameters can contain terms that represent a weighted deviation of the properties of the ophthalmic lens calculated or calculable with the surface model from its desired course.
  • the weighting can be used, for example, to control compliance with the effect required by the standards (e.g. high weighting in the reference points for spectacle lenses).
  • the target function for the model parameters can also contain terms that have a minimum at the desired central thickness or thickness distribution at the edge. Desired mechanical properties such as actual or simulated breaking strength can also be mapped in a term of the objective function.
  • the objective function can be one of the objective functions described above.
  • all examples of target functions that do not depend on the areas of the base lenses can be used for the model parameters from the previous section by replacing the corresponding property of the base lenses with suitably selected target values that may depend on the ordering parameters.
  • the target function for the model parameters can also contain terms that are already used as target functions in the optimization of ophthalmic lenses with the aid of customary optimization methods.
  • the target function of the model parameters then contains terms which sum the target functions of optimization methods over the further ophthalmic lenses or form their mean value.
  • Defining the model parameters by optimizing a target function for the model parameters that does not depend on the areas of base lenses therefore corresponds to the simultaneous optimization of a number of ophthalmic lenses that are obtained from the order parameter sets by calculation and/or optimization be able.
  • the model parameters of the surface model that control the course of the surfaces are varied in order to calculate the sum of the individual target functions for the optimization of each to determine the Model parameters used to minimize ophthalmic lenses that can be calculated or optimized from the order parameter sets.
  • the objective function for the model parameters of the surface model can also contain terms containing design differences between ophthalmic lenses with different order parameters. The advantages of such terms have already been discussed above.
  • the areas calculated by the area model are a continuous or even continuously derivable function of the order parameters and/or quantities derived from them, it can be expected that if the complexity of the area model is suitably set, there will be only slight differences between the areas calculated by the area model and the areas which were calculated by optimizing the same objective functions using conventional optimization methods.
  • the so-called regularization can also be used, in which further terms weighted with one or more different factors are added to the target function of the parameters of the surface model. Typically these terms are quadratic terms in the model parameters.
  • other powers can also be used (e.g. the absolute value of the model parameters can be used), or other functions of the model parameters can also be used instead of the model parameters themselves (e.g. differences in the spline coefficients of neighboring splines of a representation of the surface of the ophthalmic lens ).
  • model parameters of the surface model In order to check the quality of the surface model after the model parameters have been set, it is advisable not to compare the model parameters of the surface model with all the available data sets (i.e. at least the data sets containing the order parameters, any sizes derived from them and any associated calculated surfaces). train, but to use part of the datasets for validation or for final testing of the model.
  • the validation of the set model complexity and the final test of the surface model can be done using the same objective function for model parameters that was used to set the model parameters of the surface model, but preferably without the terms originating from the regularization.
  • target functions that differ from the target function for determining the model parameters.
  • the procedure for specifying a surface model can therefore include the following steps:
  • the method for defining a surface model can include the following steps:
  • the purpose of validation can be to determine a suitable model architecture (here also called model complexity) or a suitable value of the regularization parameter(s).
  • the purpose of testing can be to check the trained and selected model to avoid overfitting.
  • the function evaluated during validation and testing can be the same, eg the validation function (also called test objective function) described above.
  • the validation objective function usually does not contain any additional terms that contain regularization parameters.
  • the validation target function can be evaluated with fixed model parameters of the surface model on the test data set and compared with the values of the validation target function evaluated on the validation data set and/or the target function for the model parameters (but without regularization terms).
  • the test is successful if the value of the validation objective function evaluated on the validation dataset and the value of the validation objective function evaluated on the test dataset are of similar size. How much they actually differ from each other depends on the data (including the number, which has a strong influence if no objective functions normalized to the number of data are used) in the respective validation or test data set and on the underlying model.
  • Values of validation and test target functions that are not normalized to the number of data can only be compared with one another if the Test and validation data sets contain the same amount of data. If these functions are divided by the number of data, one obtains normalized target functions that can also be compared if the test and validation data set contain different numbers of data points.
  • the values of the target functions to be compared i.e. value of the validation target function when evaluated with the test data set and the validation data set
  • do not differ too much from each other e.g. the absolute value of the difference between two values of the target function should be less than be a predetermined threshold.
  • the value for such a threshold depends strongly on the type of objective function used and should be a small fraction (e.g. 0.3 to 0.01 times) of the variation of the validation objective function when evaluating with different models or different values of the regularization parameter(s). s) (e.g. maximum value - minimum value).
  • these can be divided beforehand by the number of ophthalmic lenses (pairs) in the respective data sets and be normalized in this way.
  • sizes can be used as input sizes of the surface model which depend on the ordering parameters, such as size, which have been derived from the ordering parameters.
  • the surface model contains a regression model, for example, or if the surface model consists of a regression model, it can be advantageous that the input variables of the regression model, from which the surfaces are calculated, contain one or more variables calculated from the order parameters (auxiliary variables) in addition to or instead of the order parameters ) include.
  • auxiliary variables are:
  • the desired thickness distribution in one or more points (e.g. at the edge) of the ophthalmic lens which also depends, for example, on the material and/or layer or coating of the ophthalmic lens or the optical and/or mechanical properties of the material and/or the layer or .Coating may be dependent;
  • optical and/or mechanical properties of the material of the ophthalmic lens e.g. refractive index, modulus of elasticity, thermal expansion coefficient
  • Optical and/or mechanical properties of the coating of the ophthalmic lens e.g. thickness distribution, modulus of elasticity, thermal expansion coefficient.
  • those parameters are preferably to be selected which have a great influence on the surfaces of the ophthalmic lenses or which are expected to have a great influence on the surfaces.
  • the input layer of the neural network is assigned the ordering parameters and/or auxiliary variables calculated from them.
  • the weights of the neural network represent at least part of the model parameters.
  • the output layer can represent the entire calculated area or parts of the calculated area of the ophthalmic lens (e.g. as arrow heights in a defined grid or grid with the desired resolution that may still have to be set).
  • the neural network can also contain one or more hidden layers.
  • model parameters e.g. their number
  • auxiliary variables calculated from the order parameters to the input layer in addition to or instead of the order parameters (cf. the section "Calculating variables derived from order parameters" for exemplary auxiliary variables which are used as input variables for a surface model be able). It can also be advantageous to design the neural network in such a way that one or more of these auxiliary variables are at least approximately represented in the network or are set during the training of the network. The model parameters that are not used as weights of the neural network can also be included in the calculation of the auxiliary variables.
  • the output layer may also be advantageous to limit the size of the neural network by having the output layer represent only a relatively coarse grid of the ophthalmic lens area (e.g. a grid of only 10 x 10 or 20 x 20 arrow heights).
  • a relatively coarse grid of the ophthalmic lens area e.g. a grid of only 10 x 10 or 20 x 20 arrow heights.
  • it makes sense to interpolate the arrow heights output by the neural network on a grid with a higher resolution (e.g. using linear or bicubic interpolation on a grid of e.g. 100 x 100 Points) and, if necessary, post-optimize with a few steps of an optimization method according to the prior art.
  • this post-optimization requires only a few iterations for convergence—provided the neural network was trained with the results of an optimization method with the same target function.
  • the determined or defined surface model with the optimized model parameters and optionally the optimized complexity can be suitably stored and then made available for the calculation of ophthalmic lenses from an ordering parameter set.
  • the surface model or a part of the surface model (such as the model parameters) can be stored, for example, in a suitable memory, such as in a database.
  • At least part of the order parameter sets required to define the surface model and/or the associated target values can also be stored in the memory.
  • the target values can be, for example, surface values or quantities derived therefrom of ophthalmic lenses (base lenses) that have already been calculated at least in part using common methods.
  • the target values can also be target values that are used in a target function for optimizing an ophthalmic lens (e.g. a Objective function according to the prior art).
  • the surface model determined as described above can be further modified. Accordingly, the method can include modifying the surface model. Exemplary modifications are appending additional layers to a neural network or embedding the surface model in another function that interpolates or transforms, for example, versine heights of the surfaces (e.g. transformation of a neural network into a support vector machine, a decision tree or any other regression model).
  • less than 90%, preferably less than 50%, 20%, 10%, 5%, 2% or 1%) of the computing power or computing time used to calculate the areas is used for iterative changes in the areas of the ophthalmic lenses. This can be advantageous compared to conventional iterative algorithms, since the calculation effort remains the same with each iteration, but the changes in the areas decrease with each iteration.
  • the surface model does not necessarily require the provision of an initial surface (start surface) as input, which is included in the calculation as an input variable and is modified during the optimization process.;
  • Hybrid calculations of the areas with a subsequent correction are possible. Such hybrid calculations can ultimately have a shorter optimization time due to a better starting surface;
  • the method according to the above aspect also has advantages in the development of series of ophthalmic lenses (both in relation to individual ophthalmic lenses and pairs of ophthalmic lenses), since the surface model can be used unchanged if the distinguishing between two different series Ordering parameters (e.g. refractive index) or quantities dependent on them (e.g. base curve systems) were present in the training data set and varied.
  • series Ordering parameters e.g. refractive index
  • quantities dependent on them e.g. base curve systems
  • Another application of the method according to the above aspect is the interpolation between different series of ophthalmic lenses (eg between different products such as series of progressive lenses intended for different uses, or eg between progressive lenses and single vision lenses).
  • the order data record only has to be expanded by a size that corresponds to a series of ophthalmic lenses use.
  • a series of ophthalmic lenses i is represented by the tuple ( ⁇ 1 , i , ⁇ 2,i ,..., ⁇ N,i ), where ⁇ j,i is the Kronecker delta symbol.
  • Interpolation between different series of ophthalmic lenses can then be made possible by choosing the values s j between 0 and 1, where the sum of the s j is 1.
  • Such a tuple is then used together with a common order data set to calculate the at least one surface of ophthalmic lenses using a correspondingly trained surface model.
  • a second aspect of the invention relates to a computer-implemented method and a corresponding device for determining at least one of the surfaces of one or more ophthalmic lenses using a previously defined surface model from the order parameters and/or from variables derived therefrom.
  • the term "determining" within the meaning of the present application includes determining or calculating at least one surface of one or more ophthalmic lenses.
  • the procedure includes:
  • the surface model can be the surface model described above, ie a surface model that has been determined or ascertained using the method described above.
  • the surface data of the at least one surface are preferably determined directly (ie not iteratively) or with a few iteration steps from the order parameter set provided, such as with fewer than 30, 25, 15, 10, 5 or 3 iteration steps.
  • this leads to a significant reduction in the computation time required to create a surface or lens for any one Calculate order parameter set.
  • the surface model can be used directly to calculate the at least one lens surface.
  • a function of the surface model can be used, such as a function that approximately carries out the calculation with a surface model determined according to the invention.
  • a function can be generated as part of a simplification of the surface model, e.g. by combining neurons of a neural network that have similar activation patterns, or as part of another transformation of the surface model used.
  • the method also includes determining other variables relevant to the production of the surfaces (e.g. existing diameters and type of blanks from which the glasses are to be produced), so that the surfaces calculated in this way either require no further optimization or only with a comparatively small amount computational effort must be corrected.
  • the method for determining at least one surface of at least one ophthalmic lens can also carry out a correction of the at least one surface calculated with the surface model, the correction being an optimization of the surface calculated with the surface model and/or an overlay with an overlay surface and/or a correction of production-related deviations of the surfaces or the optical properties of the ophthalmic lens and/or an extension of the area to the diameter required for manufacturing the ophthalmic lens.
  • a correction of the at least one surface calculated with the surface model the correction being an optimization of the surface calculated with the surface model and/or an overlay with an overlay surface and/or a correction of production-related deviations of the surfaces or the optical properties of the ophthalmic lens and/or an extension of the area to the diameter required for manufacturing the ophthalmic lens.
  • the method for determining at least one surface of at least one ophthalmic lens can include storing surface data of the at least one surface calculated with the surface model and optionally corrected and/or expanded.
  • the area data can optionally be stored together with at least part of the order parameter set used to determine the area data.
  • the area data can be stored, for example, on a suitable data carrier or in a storage device.
  • the storage device can also be a computer or data cloud.
  • the method for determining at least one surface of at least one ophthalmic lens can also include the transmission of surface data of the at least one surface calculated with the surface model and optionally corrected and/or expanded to an external unit, such as a manufacturer of ophthalmic lenses, a manufacturing unit, a Manufacturing device, etc.
  • the surface data can optionally be transmitted together with at least part of the order parameter set used to determine the surface data.
  • the method for determining at least one surface of at least one ophthalmic lens can include checking the at least one surface calculated with the surface model for fulfillment of desired or required properties and storing the information about the fulfillment or non-fulfilment of the required properties together with at least part of the Determination of the surface data using the order parameter set used and/or with the at least one surface calculated with the surface model and, if necessary, corrected and/or expanded and/or with at least one value of the desired or include required properties.
  • the method for determining at least one surface of at least one ophthalmic lens can include adapting the model parameters of the surface model after determining and/or storing each or after a predetermined number of surfaces calculated and optionally corrected with the surface model.
  • the at least one surface of the ophthalmic lens calculated using the surface model can be corrected further if, for example, the ophthalmic lens calculated using the surface model does not meet at least one desired or required optical and/or geometric property.
  • the ophthalmic lens calculated with the surface model can be checked for compliance with the desired or required properties, e.g. by exceeding or falling below suitably selected threshold values.
  • a correction of the ophthalmic lenses calculated with the surface model based on these surfaces can consequently take place independently of whether the fulfillment of the required properties of the ophthalmic lens is checked or not.
  • the correction can be made, for example, using state-of-the-art methods. For example it is possible to calculate the surfaces of the ophthalmic lens in a post-optimization, which includes a few optimization steps of a common optimization method for ophthalmic lenses.
  • the surfaces output by the surface model can be used as the starting point (so-called starting surface) for post-optimization.
  • a calculation can also be carried out using a second surface model.
  • the second surface model can include a regression model, for example.
  • the surface or surfaces of the ophthalmic lens can be checked again after the correction to ensure that the desired or required properties are met. If the ophthalmic lens does not meet the desired or required properties, the manufacture of the lens can be stopped in order to manually review the order. This ensures that the production or even delivery of unsuitable lenses is prevented. In particular, failed post-optimizations can be discovered in this way.
  • an ophthalmic lens has finally been post-optimized after its calculation by the surface model, its surface or surfaces can be stored as a new data record in a database together with the ordering parameters and possibly other variables derived therefrom.
  • This data set can be used to improve the surface model by determining or specifying the surface model again taking into account the newly added data.
  • the database for the method according to the invention is thus constantly growing.
  • the renewed definition of the surface model can also be done with only a part of the data records stored in the database.
  • the quality of the surfaces calculated with the surface model can be improved with each post-optimized lens.
  • a correction of the surface or surfaces calculated with the surface model can be omitted if, for example, the deviation of the order parameter set of the ophthalmic lens to be calculated and/or variables derived from it from the order parameter set required to define the surface model, which is most similar to the order parameter set of the lens to be calculated , is less than a predefined threshold.
  • the deviation can be measured using a suitably defined distance measure, which can be selected in such a way that the sensitivity of the surface or surfaces is taken into account by the ordering parameters.
  • the deviation can be described or quantified using the squares of the arrow height differences or the differences in the desired properties of two ophthalmic lenses with different ordering parameters.
  • the model parameters of the surface model can be checked and/or modify continuously or at regular intervals. If ophthalmic lenses need to be re-optimized or re-optimized, the data required for the surfaces of the ophthalmic lenses are generated and can be used together with the associated ordering parameters for adjusting the model parameters. Optimization algorithms that only use part of the data, such as stochastic gradient descent or limited memory BFGS, can preferably be used for adaptation. However, optimization algorithms that require the complete data set can also be used.
  • the model parameters of the surface model can be checked and/or adjusted, for example, after each or after a predetermined number of newly calculated or post-optimized ophthalmic lenses. In the simplest case, this number can be constant.
  • Another possibility is to only make an adjustment when a fixed proportion (e.g. 10%) of the data already used to determine the model parameters has been re-optimized or post-optimized. It may also make sense to adapt the model parameters of the surface model if computing time is available (e.g. if few ophthalmic lenses have to be calculated).
  • a fixed proportion e.g. 10%
  • computing time e.g. if few ophthalmic lenses have to be calculated.
  • model parameters of the surface model are to be adjusted by using only new data sets from the post-optimization, then it is also possible to use the learning rate (i.e. the strength of the adjustment of the model parameters in an adjustment step) when adjusting the model parameters proportionally to the proportion of the number of new datasets based on the total number of datasets used for training. In this way, the learning rate is reduced with each adjustment and ensures the convergence of the model parameters.
  • the learning rate i.e. the strength of the adjustment of the model parameters in an adjustment step
  • a hybrid method for determining the at least one of the surfaces of one or more ophthalmic lenses can be provided. include determining the at least one of the surfaces using a previously defined surface model from the order parameters and/or from variables derived therefrom and a subsequent correction or recalculation of the at least one surface determined using the surface model.
  • the correction can be any of the corrections described above.
  • Z(F_m(a_m)) be the quality of the surfaces F_m(a_m) calculated with the surface model, measured using the target function Z, where a_m is the computational effort of the surface model.
  • Z(F_n(a_n;F_m(a_m))) correspond to the quality of the areas F_n(a_n;F_m(a_m)) calculated starting from the areas F_m(a_m) by recalculation with the computational effort a_n.
  • the derivatives on both sides have a negative sign, since the target function becomes smaller with increasing computational effort. It is possible to restrict the range of ordering parameters in which the surface model is used to the range of frequent orders in order to keep the overall complexity of the model small and thus minimize the computational effort averaged over all ordered ophthalmic lenses. This can be useful, for example, if certain sets of order parameters occur rarely and others very often.
  • the surface model can only be used for lenses with standard individual parameters and standard designs in the main order area (e.g. sphere between -4 dpt and +4 dpt; amount of the cylinder under 2 dpt; addition between 1.5 dpt and 2.5 dpt). In the remaining area of the order parameters, the methods according to the state of the art can then be used.
  • the complexity of the surface model can, for example, also be restricted in such a way that only ordering parameters with the greatest influence on the surface or surfaces of the ophthalmic lens are processed.
  • the influence of the other ordering parameters on the areas can be corrected afterwards with a recalculation or reoptimization.
  • the ordering parameters shown in the surface model or used to define the surface model are reduced to prescription values and centering parameters including forward tilt, frame lens angle and corneal-vertex distance for an ophthalmic lens.
  • the calculation of the surface or surfaces of the ophthalmic lens remains more efficient than the previously practiced optimization based on a standard starting surface.
  • the area in which the surface model is used for the calculation can be defined using common classification algorithms, such as logistic regression or support vector machines.
  • the area of the order parameters, in which the area model is used to calculate the areas can also be continuously expanded: If, for example, outside the area of the order parameters, in which the area model is used for the calculation, sufficient areas finally calculated using state-of-the-art methods for are available, the model parameters of the surface model can be trained again. The extended area can then also be recalculated as suggested above.
  • the division, in which areas of the ordering parameters which surface model is used, can be determined experimentally.
  • the goal of an optimal distribution can be the fast and resource-saving calculation of the be ophthalmic lenses.
  • a computer program product which, when loaded into the memory of a computer and executed on a computer, causes the computer to carry out a method according to one of the above aspects.
  • the computer can also be a computer system.
  • the method according to one of the above aspects can be carried out using a correspondingly designed device.
  • a fourth aspect of the invention relates to a device for determining a surface model for calculating at least one surface of at least one ophthalmic lens (e.g. a contact lens or a spectacle lens) at least from a set of ordering parameters for the ophthalmic lens and/or from sizes dependent on the ordering parameters.
  • the device comprises a computing device which is designed to carry out the method according to the first aspect of the invention.
  • the device for determining a surface model comprises in particular: a device for providing a training data set comprising a large number of order parameter sets, which each contain values of at least some of the parameters required for ordering at least one ophthalmic lens; a device for providing at least one target value of at least one predetermined property of the at least one ophthalmic lens for each of the order parameter sets in the training data set; a device for providing at least one surface model parameterized by model parameters, with which - given values of the model parameters - at least one surface of at least one ophthalmic lens can be calculated from at least one order parameter set and/or from variables dependent on an order parameter set; and a computing device which is designed to obtain or determine the surface model for calculating at least one surface of at least one ophthalmic lens, wherein obtaining or determining the surface model comprises:
  • Determining optimized values for the model parameters of the at least one surface model includes, for example:
  • a fifth aspect of the invention relates to a device for determining at least one of the surfaces of one or more ophthalmic lenses using a previously determined surface model from the ordering parameters and/or from variables dependent on the ordering parameters.
  • the device is designed to carry out the method for determining at least one of the surfaces of at least one ophthalmic lens according to one of the above aspects.
  • the device for determining at least one surface of an ophthalmic lens comprises in particular: a device for providing an order parameter set for the at least one ophthalmic lens; • a device for providing a surface model for calculating at least one surface of at least one ophthalmic lens from a set of ordering parameters for the at least one ophthalmic lens and/or from the Sizes dependent on ordering parameters; and a computing device which is designed to determine surface data for the at least one surface of the at least one ophthalmic lens using the surface model from the order parameter set provided.
  • the surface model can be a surface model that was determined or ascertained using the method according to one of the aspects described above.
  • a sixth aspect of the invention relates to a data set comprising surface data of at least one surface of at least one ophthalmic lens, wherein the at least one surface has been determined using the method for determining at least one of the surfaces of at least one ophthalmic lens according to one of the above aspects.
  • the data set may be stored or may have been stored permanently or non-permanently on a suitable data carrier or in a storage device, such as a database, a computer or data cloud, etc.
  • the method described above for determining at least one of the surfaces of one or more ophthalmic lenses using a surface model and the corresponding device can be used in the manufacture of ophthalmic lenses, e.g. to define the surfaces to be manufactured, in the design of ophthalmic lenses, or to Check the manufacturability of an ophthalmic lens based on the geometric properties of the surfaces.
  • the method for determining at least one of the surfaces of one or more ophthalmic lenses can be part of a manufacturing or manufacturing method for ophthalmic lenses.
  • the device for producing an ophthalmic lens comprises in particular: a device for determining at least one surface of at least one ophthalmic lens according to one of the aspects described above; a manufacturing device for manufacturing the ophthalmic lens having the at least one surface.
  • the above-mentioned devices for providing, determining, specifying or calculating data (such as quantities derived from order parameters, model parameters, target values, area data, weightings, etc.) and/or for evaluating functions, such as target functions, can be replaced by suitably configured or Programmed data processing devices (in particular specialized hardware modules, computers or computer systems, such as computers or data clouds) can be implemented with appropriate computing units, electronic interfaces, memories and data transmission units.
  • the devices may further comprise at least one graphical user interface (GUI), preferably interactive, allowing a user to view and/or enter and/or modify data.
  • GUI graphical user interface
  • the above-mentioned devices can also have suitable interfaces that enable data (such as order parameter sets, model parameters, target values, surface data, etc.) to be transmitted or input or read out.
  • the devices can also include at least one memory unit, for example in the form of a database, which stores the data used, such as order parameter sets, target values, area data, weightings, etc.
  • the production device can, for example, include at least one CNC-controlled machine for the direct processing of a blank according to the determined optimization specifications.
  • the ophthalmic lens can be manufactured using a casting process.
  • the finished ophthalmic lens preferably has a simple spherical or rotationally symmetrical aspherical surface and a surface determined using the surface model according to one aspect of the method according to the invention.
  • the simple spherical or rotationally symmetrically aspheric surface is the front surface (i.e., the object-side surface) of the ophthalmic lens.
  • the surface calculated with the surface model as the front surface of the ophthalmic lens. Both surfaces of the ophthalmic lens and/or their mutual arrangement can also be determined with the aid of the surface model.
  • the invention offers a use of an ophthalmic lens produced according to the production method according to the invention in a predetermined average or ideal usage position of the spectacle lens in front of the eyes of a specific wearer to correct ametropia of the wearer.
  • FIG. 2 shows an exemplary method for calculating an ophthalmic lens with the aid of a parameterized surface model
  • FIG. 3 shows a further exemplary method for calculating an ophthalmic lens with the aid of a surface model and with a correction
  • FIG. 4 shows a further exemplary method for calculating an ophthalmic lens with the aid of a surface model and with optional correction
  • FIG. 5 shows an exemplary method for defining a surface model with the aid of ophthalmic lenses that have already been calculated
  • FIG. 6 shows an exemplary method for defining a surface model without ophthalmic lenses that have already been calculated
  • FIG. 7 shows an exemplary division of a data set comprising a large number of order parameter data sets in a training data set, a validation data set and a test data set;
  • FIG. 8A shows the correlation of the center thickness of spectacle lenses, which were calculated using a first exemplary surface model, and the center thickness of test spectacle lenses;
  • Fig. 8B is a histogram of the frequency of center thickness residuals
  • 8C shows the correlation of the back surface curvature of the first principal section of spectacle lenses, which were calculated using the first surface model, and the back surface curvature of the first principal section of test spectacle lenses;
  • 8E shows the correlation of the back surface curvature of the second principal section of spectacle lenses, which were calculated using the first surface model, and the back surface curvature of the second principal section of test spectacle lenses;
  • 8F is a histogram of the frequency of the residuals of the back surface curvature of the second major section
  • 8G shows the correlation of the vertex power in the first principal meridian of spectacle lenses, which were calculated using the first surface model, and the vertex power in the first principal meridian of test spectacle lenses;
  • 8H shows a histogram of the frequency of the deviations of the vertex power calculated according to the first surface model in the first principal section from the vertex power in the first principal section of test spectacle lenses;
  • 8J shows a histogram of the frequency of the deviations of the vertex power calculated according to the first surface model in the second principal section from the vertex power in the second principal section of test spectacle lenses;
  • FIG. 9A shows the correlation of the center thickness of spectacle lenses, which were calculated using a second exemplary surface model, and the center thickness of test spectacle lenses;
  • Fig. 9B is a histogram of the frequency of center thickness residuals
  • 9C shows the correlation of the back surface curvature of the first principal section of spectacle lenses, which were calculated using the second surface model, and the back surface curvature of the first principal section of test spectacle lenses;
  • 9E shows the correlation of the back surface curvature of the second principal section of spectacle lenses, which were calculated with the aid of the second surface model, and the back surface curvature of the second principal section of test spectacle lenses;
  • 9G shows the correlation of the vertex power in the first principal section of spectacle lenses, which were calculated using the second surface model, and the vertex power in the first principal meridian of test spectacle lenses;
  • 9H shows a histogram of the frequency of the deviations of the vertex power calculated according to the second surface model in the first principal section from the vertex power in the first principal section of test spectacle lenses;
  • 9I shows the correlation of the vertex power in the second principal section of spectacle lenses, which were calculated using the second surface model, and the vertex power in the second principal section of test spectacle lenses;
  • 9J shows a histogram of the frequency of the deviations of the vertex power calculated according to the second surface model in the second principal section from the vertex power in the second principal section of test spectacle lenses;
  • a conventional method for calculating an ophthalmic lens Li for an order parameter set d i usually includes the following steps:
  • the optimization is usually carried out iteratively by minimizing or maximizing a target function, in which target values for at least one property of the lens (e.g. an optical property are included.
  • the target function is usually evaluated for a specific parameterization of the area to be calculated. The parameters of the Areas are changed until specified criteria are met.
  • the procedure includes the steps: S1-1: providing ordering data comprising an ordering parameter set d k for the ophthalmic lens or the ophthalmic lenses;
  • S1-2 Calculation/optimization of at least one surface of the lens(es) using a surface model
  • the at least one surface of the lens can be calculated using the surface model directly, not iteratively, or according to an iterative method with a few iteration steps. This significantly reduces the time required to calculate the area.
  • the surface model can be a model that has been defined according to one of the aspects and embodiment variants described above.
  • the surface model can be defined parametrically, for example, with the model parameters (parameters of the parametric representation of the surface model) being used together with at least some of the ordering parameters and/or quantities derived therefrom to calculate the surface or surfaces of the ophthalmic lens.
  • the surface model can be a linear or non-linear regression model.
  • the non-linear regression model can be a neural network.
  • the procedure includes the steps:
  • Provision of order data comprising an order parameter set d k for the ophthalmic lens or for the ophthalmic lenses;
  • the surface model can be defined using existing order parameter sets with the associated target values. For this purpose, an initial complexity and an initial parameterization can be determined or specified.
  • the model parameters can subsequently be determined using an optimization method in which the model parameters are changed iteratively. The aim of the optimization method is for the surfaces and/or their properties output by the surface model for different sets of ordering parameters to correspond as well as possible to the target values for the same sets of ordering parameters.
  • the optimization of the parameterization and possibly the complexity of the surface model can be done, as described above, by minimizing or maximizing a target function for the model parameters, the target function preferably being evaluated over all order parameter sets in the training data set.
  • the target function contains at least one term which is dependent on the deviation of the value or values determined for each order parameter set in the training data set of at least one specified property of an ophthalmic lens calculated according to the surface model from the at least one target value of this property for the same order parameter set.
  • the objective function for the model parameters may include the following term: whereby:
  • Z i (j) denotes the j th value of the at least one property Z of a lens calculated according to the surface model for the ith order parameter set;
  • Z i (j) Soll designates the j th target value of the at least one property Z for the ith order parameter set;
  • g z (j) denotes the weight of the jth value of the at least one property Z.
  • the jth value of the at least one property Z of the lens can be determined using the current parameterization or the current model parameters of the surface model.
  • the jth value of the at least one property Z of the lens can be, for example, the value of this property at the jth assessment point of the lens.
  • the function f i can be a target function, for example, which is used for the optimization of ophthalmic lenses according to a conventional method and which is evaluated for the current parameterization or the current parameter of the surface model.
  • One or more target values Z i (j) target can be equal to 0.
  • the astigmatism in the position of use can have the target value of 0 dpt at one or more evaluation points of the lens.
  • the above function f i and/or its derivatives according to the surfaces can then be evaluated using all order parameter sets in the training data set, with the evaluation being carried out as a function of the parameterization of the surface model.
  • a weighted or non-weighted sum f can be formed and evaluated from the functions f i determined for all order parameter sets and/or their derivations according to the areas.
  • N is the number of order parameter sets (e.g. the number of order parameter sets in a training set); and denotes the weight of the i-th term for the i-th order parameter set, which is identically equal to 1 for an unweighted sum.
  • the model parameters are modified and the target function f is re-evaluated. This is repeated iteratively until the predetermined criteria are met.
  • the surface model with the model parameters determined in this way can be suitably stored and, as described above, used to calculate new ophthalmic lenses.
  • FIG. 3 shows another exemplary method for calculating an ophthalmic lens or a pair of ophthalmic lenses to order data using a surface model and direct calculation.
  • the method is similar to the method shown in FIG. 1 and also includes a correction of the surface calculated with the surface model.
  • the correction of the area can be one of the corrections described above.
  • the procedure includes the steps:
  • S3-1 providing order data comprising an order parameter set d k for the ophthalmic lens or for the ophthalmic lenses;
  • S3-4 obtaining the surfaces of the ophthalmic lens(es) L k to be manufactured for the order parameter set d k .
  • the correction of the surface or surfaces calculated with the surface model can be one of the corrections described above. Due to the optimal starting area for the post-calculation or post-optimization, such a correction usually requires one or only a few iterations. The total computing time can be considerable as a result be reduced.
  • FIG. 4 shows another exemplary method for calculating an ophthalmic lens or a pair of ophthalmic lenses to order data using a surface model and direct calculation and with optional correction.
  • the procedure includes the steps:
  • S4-1 providing order data comprising a multiplicity of order parameter sets d k for the ophthalmic lens or for the ophthalmic lenses;
  • S4-2 Calculation/optimization of the ophthalmic lens(es) using a surface model (directly, preferably not iteratively or with a few iterative steps);
  • S4-4 carrying out a correction of the surface(s) calculated with the surface model (post-calculation/post-optimization with one or only a few iterations) if a correction is necessary;
  • FIG. 5 shows an exemplary method for defining a surface model using ophthalmic lenses that have already been calculated.
  • the procedure includes the steps:
  • Provision of an order data set ⁇ d i ,L i ⁇ comprising a large number of order parameter sets ⁇ d i ⁇ and a large number of already calculated surfaces of a large number of ophthalmic lenses L i , and division of the data set into training (possibly validation -) and test data set.
  • the ophthalmic lenses L i provided are lenses which have been calculated for the order parameter sets in the order data set using a known calculation or optimization method.
  • the lenses provided can be lenses which have each been optimized using a target function f i ;
  • S5-3 Optimization of the parameterization and, if necessary, the complexity of the surface model (iterative) with the aim that the surface model reproduces the training (and possibly validation data set) as well as possible.
  • the optimization is based on a target function G for model parameters.
  • ophthalmic lenses BL i or their surfaces are calculated using the surface model for the order data d t .
  • the surfaces or lenses calculated with the surface model are compared using the target function G with the surfaces of the provided lenses L i or with the provided lenses.
  • the sum of the target functions G(BL i ,L i ) over i is minimized;
  • the above method can also be carried out with measured surfaces and/or distances between the surfaces of lenses that have already been manufactured instead of with calculated surfaces.
  • FIG. 6 shows an exemplary method for defining a surface model without ophthalmic lenses already calculated.
  • the procedure includes the steps:
  • S6-3 Optimization of the parameterization and, if necessary, the complexity of the surface model with the aim that the lenses L i calculated from the surface model minimize the sum of the target functions f i running over the training (and possibly validation data set) for the optimization of individual glasses .
  • the target functions f i can be target functions known from the prior art;
  • S6-5 Obtaining optimized parameters of the surface model and, if necessary, an optimized complexity of the surface model to provide for a direct calculation of ophthalmic lenses from order data.
  • each of the ordering parameter sets d k may include one or more ordering parameters needed to order a single ophthalmic lens or a pair of ophthalmic lenses.
  • ordering parameters can be found in the current standards for spectacle lenses (cf. eg EU Directive 93/42/EEC on medical products).
  • ordering parameters and the values derived from them as well as with regard to further details, reference is made to the above explanations in the relevant sections. All of the features, design variants and/or advantages described there apply analogously to the above examples.
  • a first example relates to a lens calculation using a regression model.
  • the back surface curvature and the center thickness of single vision lenses are calculated directly from the order values sphere and cylinder of the refraction using a surface model designed as a regression model.
  • the parameters and the complexity of the regression model are determined based on data from already calculated ophthalmic lenses.
  • the lens diameter is specified as 65mm.
  • the starting point for the calculation is a data set with a total of 825 lenses already calculated using state-of-the-art methods, the sphere and cylinder of which vary in steps of 0.25 dpt.
  • the dataset was divided into a training dataset of 425 lenses, a validation dataset of 192 lenses, and a test dataset of 208 lenses, as shown in FIG.
  • the subdivision is according to a certain pattern (see Fig. 7), and not random as usual, since the data form an equidistant grid into sphere and cylinder. However, it is possible to randomly divide the initial data set into a training data set, a validation data set, and a test data set.
  • the calculation of the curvature of the front surface KVFL is carried out using tables in which the base curves are tabulated depending on the sphere, cylinder.
  • the curvature of the front surface could also be calculated using a classification model from sphere, cylinder, and possibly from the refractive index of the material and possibly the information about the glass blanks available for production. However, this has been intentionally omitted in this example for the sake of clarity.
  • a regression model is then determined, which in this example is formed with the aid of spline functions.
  • Cubic splines are used in each of K1, K2 and KVFL, and their linear interaction term is also used.
  • the node points of the splines are distributed equidistantly in the value range of K1, K2 and KVFL, ie the nodes form a grid with equal distances in the respective parameters K1, K2 and KVFL.
  • the spline coefficients represent the model parameters.
  • the sum of the squares of the residuals (i.e. the differences in the variable to be calculated minus the corresponding value in the data set) was used as a measure of how well the model describes the available data.
  • the square deviation of the center thickness in mm and the two curvatures of the back surface in dpt were minimized in separate adjustments.
  • the curvatures of the back surface are in this example in dioptres based on the Index of refraction 1.525 given.
  • the model parameters contained in Table 2 were determined by minimizing the deviation of the actual center thickness from the center thickness calculated using splines (model parameters in mm) using the training data set.
  • the spline basis functions are numbered below with a multi-index, where 0 means that the spline function in the order parameter or in the derived variable is constantly equal to 1, and higher indices in increasing order correspond to the cubic spline basis functions that are in the value range of the respective order parameter or the size derived from it, take a place close to the lower edge up to the upper edge:
  • FIG. 8A shows the correlation of the center thickness of spectacle lenses, which were calculated using the surface model, and the measured center thickness of test spectacle lenses.
  • the center thickness (in mm) measured using test data or test spectacle lenses is plotted on the abscissa of FIG. 8A and the center thickness (in mm) calculated according to the model is plotted on the ordinate.
  • Figure 8B shows a histogram of the frequency of center thickness residuals (in mm), i.e. the deviations of the calculated from the measured center thickness of test lenses.
  • 8C shows the correlation of the back surface curvature of the first principal meridian (curvature of the first principal meridian of the back surface or back surface curvature 1) of spectacle lenses, which were calculated using the surface model, and the measured back surface curvature of the first principal meridian of test spectacle lenses.
  • the back surface curvature 1 (in dpt) measured using test data or using test spectacle lenses is plotted on the abscissa of FIG. 8C.
  • On the ordinate is the back surface curvature 1 (in dpt) calculated according to the surface model applied.
  • 8D shows a histogram of the frequency of the residuals of the back surface curvature 1 (in dpt), ie the deviations of the calculated from the measured back surface curvature 1.
  • FIG. 8E shows the correlation of the back surface curvature of the second principal meridian (curvature of the second principal meridian of the back surface or back surface curvature 2) of spectacle lenses, which were calculated using the surface model, and the measured back surface curvature of the first principal meridian of test spectacle lenses.
  • the back surface curvature 2 (in dpt) measured using test data or using test spectacle lenses is plotted on the abscissa of FIG. 8E.
  • the rear surface curvature 2 (in dpt) calculated according to the surface model is plotted on the ordinate.
  • Fig. 8F shows a histogram of the frequency of the residuals of the back surface curvature 2 (in dpt), i.e. the deviations of the calculated from the measured back surface curvature 2.
  • 8G shows the correlation of the vertex power in the first principal meridian (vertex power in principal meridian 1) of spectacle lenses, which were calculated using the surface model, and the measured vertex power in the first principal meridian of test spectacle lenses.
  • the vertex power measured using test data or test spectacle lenses in principal section 1 (in dpt) is plotted on the abscissa of FIG. 8G and the vertex power in principal section 1 (in dpt) calculated according to the model is plotted on the ordinate.
  • 8H shows a histogram of the frequency of deviations (differences) of the vertex power calculated according to the model in principal section 1 from the measured vertex power in principal section 1 (in dpt).
  • 8I shows the correlation of the vertex power in the second principal meridian (vertex power in principal meridian 2) of spectacle lenses, which were calculated using the surface model, and the measured vertex power in the second principal meridian of test spectacle lenses.
  • the vertex power measured using test data or test spectacle lenses in principal section 2 (in dpt) is plotted on the abscissa of FIG. 8I and the vertex power in principal section 2 (in dpt) calculated according to the model is plotted on the ordinate.
  • 8J shows a histogram the frequency of deviations (differences) between the vertex power calculated according to the model in principal section 2 and the measured vertex power in principal section 2 (in dpt).
  • the surface model presented here as an example could also be expanded to include the order parameters prism and prism base, e.g. by expanding the surface model to include the prism itself and, as a derived parameter, the angle between the prism base and the axis of astigmatism.
  • a surface model designed as a regression model is determined below without having to resort to the data of ophthalmic lenses that have already been calculated. Instead, the parameters of the surface model are formed directly by minimizing the sum of the objective functions, which are used according to a known method from the prior art for (iteratively) calculating a large number of lenses.
  • the surface model determined in this way is thus able to carry out the calculation of a single-vision lens with any power, which was specified exclusively via one or more target functions as well as the desired power and diameter.
  • An exemplary prior art objective function for a single lens i whose vertex power is characterized by the two principal meridians K1 i , and K2 i , a spherical front surface curvature KVFL i , and a diameter D i owns is as follows:
  • the center thickness is given by d M,i , and the order values of the two principal sections are given by and .
  • the minimum allowed mean and edge thicknesses are denoted by and . and denote the square deviations of the principal cuts of the vertex power, and the square deviations of the diameter of the lenses, as well as and the square ones Deviations in the center thickness and the edge thicknesses in the two main sections of the back surface.
  • the square deviations were calculated as follows, it should be noted that the diameter deviations are calculated from the curvature of the front surface and from the curvature of the back surface in their two principal sections:
  • the minimum permitted center and edge thicknesses are constant for all lenses in this example, but they can also be Be functions that can depend on the lens material, diameter, target power or even coating of the lens. These minimum allowable center and edge thickness values represent target values.
  • the objective function for optimizing the parameters of the surface model is composed of the sum of the objective functions for individual lenses, summing over all lenses i from the respective data set (i.e. training, validation or test data set), and the center thicknesses and curvatures of the back surface now depend parametrically on the parameters of the surface model:
  • ⁇ ( ⁇ dM , ⁇ K1 , ⁇ K2 ) designates the parameters of the surface model, which can be split into three separate parameter sets of the spline coefficients for the center thickness and the two main curvatures of the rear surface.
  • the values specified for each lens for front surface curvature, lens diameter, target Values for the principal curvatures of the vertex power, as well as the minimum center and edge thicknesses are denoted overall by .
  • the dataset used to train, validate, and test the trained regression model consists of the same sphere and cylinder values as in the previous example (see Figure 7).
  • the same spline-based regression model is also used, which, however, initially has a parameter set as the starting point of the optimization that corresponds to lenses with a center thickness of 2mm and back surface curvatures of -5 dpt each (regardless of their front surface curvature) (i.e. only the parameters that correspond to a constant correspond, i.e.
  • the Nelder-Mead algorithm was first used here (with 20000 function evaluations), because it is relatively robust and does not require any derivations based on the parameters.
  • the BFGS algorithm (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno algorithm) was optimized for 200 iterations because it converges faster to a local optimum.
  • the gradients for the latter algorithm were calculated numerically, but they could also be given analytically, which would again speed up the optimization. The number of iterations can be accelerated by a more suitable choice of the starting point for the optimization.
  • the parameters of an already determined surface model are used when a new surface model is to be determined, whose objective function for individual lenses differs slightly (e.g. in the minimum thicknesses, in the mutual weighting of the terms, or in an additional term) from the objective function for individual lenses Lenses of the first surface model differs.
  • Table 7 In the following it is shown on the basis of the ophthalmic lenses from the test data set that the method according to the invention leads to ophthalmic lenses which have almost identical properties in comparison with a method according to the prior art.
  • the center thicknesses, the back surface curvatures and the vertex powers of the lenses are plotted against each other or the histograms of the deviations of these values are calculated.
  • the minimum center thicknesses and the minimum edge thicknesses are also observed.
  • Figures 9A to 9J show the corresponding results.
  • FIG. 9A shows the correlation of the center thickness calculated according to the surface model and the center thickness of spectacle lenses according to the prior art (test spectacle lenses).
  • the center thickness of spectacle lenses according to the prior art (in mm) is plotted on the abscissa of FIG. 9A and the center thickness (in mm) calculated according to the model is plotted on the ordinate.
  • Figure 9B shows a histogram of the frequency of center thickness residuals (in mm), i.e. the deviations of the center thickness calculated according to the surface model from the center thickness of spectacle lenses according to the prior art.
  • 9C shows the correlation of the rear surface curvature of the first principal section (rear surface curvature 1) calculated according to the surface model and the rear surface curvature 1 of spectacle lenses according to the prior art (test spectacle lenses).
  • the back surface curvature 1 (in dpt) of spectacle lenses according to the prior art is plotted on the abscissa of FIG. 9C and the back surface curvature 1 (in dpt) calculated according to the model is plotted on the ordinate.
  • 9D shows a histogram of the frequency of the residuals of the back surface curvature 1 (in Dpt), i.e. the deviations of the back surface curvature 1 calculated according to the model from the back surface curvature 1 of spectacle lenses according to the prior art.
  • FIG. 9E shows the correlation of the back surface curvature of the second principal section (back surface curvature 2) calculated according to the surface model and the back surface curvature 2 of spectacle lenses according to the prior art (test spectacle lenses).
  • back surface curvature 2 On the abscissa of Fig. 9E is the back surface curvature 2 (in dpt) of spectacle lenses according to the prior art and on the ordinate the rear surface curvature 2 (in dpt) calculated according to the surface model.
  • 9F shows a histogram of the frequency of the residuals of the back surface curvature 2 (in Dpt), ie the deviations of the back surface curvature 2 calculated according to the model from the back surface curvature 2 of spectacle lenses according to the prior art.
  • FIG. 9G shows the correlation of the vertex power calculated according to the surface model in the first principal meridian (vertex power in principal meridian 1) and the vertex power in the first principal meridian of spectacle lenses according to the prior art (test spectacle lenses).
  • the vertex power in principal section 1 (in dpt) of spectacle lenses according to the prior art is plotted on the abscissa of FIG. 9G and the vertex power in principal section 1 (in dpt) calculated according to the surface model is plotted on the ordinate.
  • 9H shows a histogram of the frequency of the deviations (differences) of the vertex power in principal meridian 1 calculated according to the model from the vertex power in principal meridian 1 of spectacle lenses according to the prior art (in dpt).
  • 9I shows the correlation of the vertex power calculated according to the surface model in the second principal section (vertex power in principal section 2) and the vertex power in the second principal section of spectacle lenses (test spectacle lenses).
  • the vertex power in principal section 2 (in dpt) of spectacle lenses according to the prior art is plotted on the abscissa of FIG. 9I and the vertex power in principal section 2 (in dpt) calculated according to the surface model is plotted on the ordinate.
  • 9J shows a histogram of the frequency of deviations (differences) of the vertex power in principal meridian 2 calculated according to the model from the vertex power in principal meridian 2 of spectacle lenses according to the prior art (in dpt).
  • FIG. 10 illustrates compliance with minimum edge and center thicknesses.
  • the center thickness (in mm) is plotted on the abscissa of FIG. 10 and the edge thickness (in mm) on the ordinate.
  • the calculation of the center thickness and the two back surface curvatures for any values of sphere sph and cylinder cyl using the surface model is carried out as in the first example.
  • Preferred embodiment variants of the invention have been described above using examples. Individual elements of the described embodiment variants are not limited to the respective embodiment variant. Rather, elements of the design variants can be combined with one another as desired, and new design variants can thereby be created. Furthermore, individual features can be modified. Instead of spline functions for defining the surface model, other suitable functions, e.g. polynomial functions, can also be used. The number of model coefficients or model parameters (e.g. spline coefficients) can also be changed. Furthermore, other representations of the area to be calculated, other order parameter sets, target values, target functions and/or optimization methods can be used.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Festlegen eines Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse zumindest aus einem Satz von Bestellparametern für die Linse und/oder aus von den Bestellparametern abhängenden Größen. Das Verfahren umfasst Bereitstellen eines Trainingsdatensatzes umfassend eine Vielzahl von Bestellparametersätzen, für jeden der Bestellparametersätze im Trainingsdatensatz Bereitstellen von zumindest einem Zielwert zumindest einer Eigenschaft der zumindest einen Linse, Bereitstellen von zumindest einem durch Modellparameter parametrisierten Flächenmodell, Bestimmen von optimierten Werten für die Modellparameter des Flächenmodells unter Verwendung der bereitgestellten Zielwerte, z.B. mittels eines Optimierens der Werte für die Modellparameter mit dem Ziel, eine zumindest von den Modellparametern und von den bereitgestellten Zielwerten abhängenden Zielfunktion für die Modellparameter zu minimieren/maximieren. Die Zielfunktion für die Modellparameter für jeden der Bestellparametersätze enthält zumindest einen Term, welcher ein Minimum/Maximum annimmt, wenn der bereitgestellte Zielwert der zumindest einen Eigenschaft der Linse für den jeweiligen Bestellparametersatz mit dem Wert derselben Eigenschaft zumindest einer mit dem Flächenmodell bei gegebenen Werten der Modellparameter des Flächenmodells für den entsprechenden Bestellparametersatz berechenbaren Linse übereinstimmt. Ferner betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Bestimmen zumindest einer Fläche einer ophthalmischen Linse mit Hilfe eines Flächenmodells, ein entsprechendes Herstellungsverfahren, sowie entsprechende Computerprogrammprodukte und Vorrichtungen.

Description

Verbesserte Berechnung ophthalmischer Linsen
Beschreibung
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zum Festlegen eines Flächenmodells, ein Verfahren zum Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse mit Hilfe eines Flächenmodells und ein entsprechendes Herstellungsverfahren. Ferner betrifft die Erfindung entsprechende Computerprogrammprodukte und Vorrichtungen.
Eine Aufgabe bei der Berechnung von ophthalmischen Linsen, wie z.B. Brillengläsern, besteht darin, die Form der Oberflächen einer ophthalmischen Linse bzw. eines Linsenpaars sowie ihre Lage (d.h. Orientierung und Position) zueinander so zu berechnen, dass sie bestimmte geometrische (z.B. an bestimmten Stellen der Linse vorgegebene Dicken) und optische Eigenschaften besitzen, die an die spätere Tragesituation angepasst sind (z.B. Anpassung an das durch die ophthalmischen Linsen blickende Auge bzw. Augenpaar in optischer und gegebenenfalls auch physiologischer Hinsicht).
Beispiele für ophthalmische Linsen sind Kontaktlinsen und Brillengläser, wie z.B. Einstärkengläser und Kontaktlinsen, multifokale Brillengläser und multifokale Kontaktlinsen und Brillengläser mit einer variablen Brechkraft (z.B. Gleitsichtgläser).
Die Art der Anpassung beschränkt sich bei konventionellen Brillengläsern meist auf die Fehlsichtigkeit der Augen, den Brechungsindex des für die Gläser verwendeten Materials, und die Größe und/oder Form der Umrandung des Brillenglases. Die Fehlsichtigkeit kann Sphäre, Zylinder und Achse, ggf. eine Addition oder eine Nahrefraktion, und/oder eine prismatische Verordnung umfassen.
Bei sogenannten individualisierten Brillengläsern können individuelle Parameter wie z.B. Orientierung und Abstand der Brillengläser zum blickenden Auge (gegeben über Zentrierparameter), Abstand oder Lage der Augendrehpunkte zu den Gläsern und/oder zueinander, individuelle Objektabstände in bestimmten Durchblickspunkten (z.B. Bezugspunkten) im Brillenglas, sowie die individuelle Position dieser Durchblickspunkte im Glas als weitere Parameter hinzukommen.
Bei personalisierten Brillengläsern können weitere Parameter hinzukommen, wie z.B. die speziell für das Brillenglas vorgesehene Sehsituation, das Sehverhalten (z.B. das Zusammenspiel von Kopf- und Augenauslenkung), biometrische Parameter, welche das Auge beschreiben (z.B. Weltenfrontfehler inclusive höherer Ordnungen (z.B. als Zernike-Koeffizientensatz), Pupiltengrößen und/oder -Positionen bei verschiedenen Blickrichtungen, Augenlänge, Krümmungen und Positionen der brechenden Flächen des Auges, Brechungsindex der Medien) oder andere für den vorgesehenen Träger spezifischen Parameter.
Die Form der Oberflächen einer ophthalmischen Linse wird oft als Freiformfläche beschrieben, welche z.B. durch einen Satz sogenannter Pfeilhöhen parametrisiert werden kann. Andere lokale Darstellungen, wie z.B. eine Spline-Darstellung, oder nicht lokale Darstellungen, wie z.B. eine Zernike-Zerlegung, sind auch möglich. Ist eine der Flächen eine vergleichsweise einfache Fläche, z.B. eine Sphäre, so kann hierfür nur ihre Krümmung bzw. eine sog. Basiskurve angegeben werden.
Beispiele für Bestellparameter finden sich in den gängigen Normen für Brillengläser (vgl. z.B. EU-Richtlinie 93/42/EWG über Medizinprodukte).
Insgesamt besteht also eine Aufgabe bei der Berechnung von ophthalmischen Linsen, aus einem Satz von Bestellparametern einen Satz von Flächenparametern zu berechnen, mit welchen die ophthalmische Linse bzw. ein Linsenpaar gefertigt werden kann.
Dies kann bei konventionellen Brillengläsern durch direkte Berechnung von Flächenparametern geschehen (z.B. durch eine Überlagerung einer bestimmten, für ein Produkt festgelegten Fläche mit einer anderen Fläche, um die Verordnung in einem Bezugspunkt oder Messpunkt einzustellen). Bei individualisierten oder personalisierten Brillengläsern wird oft eine Optimierung verwendet, für die die Form und Lage der Startflächen sowie ein oder mehrere zu optimierende Zielfunktionen nötig sind.
Solche Startflächen können entweder für eine Vielzahl von Bestellparametern konstant gehalten werden, oder es können mehrere zu unterschiedlichen Bestellparametersätzen gehörende Startflächen inter- und/oder extrapoliert werden.
Beispiele für Optimierungsverfahren anhand von Zielfunktionen sind z.B. in EP 1 091 233, DE 10 2012 000 390, EP 2 384 479, EP 2 177 943 beschrieben.
Beispielhafte Verfahren mittels einer direkten Berechnung sind in EP 0 654 692 A1 oder US 4 514 061 A beschrieben. Ein Beispiel für eine Berechnung durch Interpolation ist in EP 2 449 420 beschrieben.
Ein Nachteil der herkömmlichen Berechnungsmethoden für ophthalmische Linsen ist, dass mit steigender Zahl von Bestellparametern entweder eine direkte Berechnung (z.B. durch Überlagerung) nicht mehr möglich ist oder mit Qualitätseinbußen verbunden ist, oder dass die Rechenzeit für einen Optimierungsdurchlauf immer länger wird, da die bei der Optimierung ausgewerteten Zielfunktionen komplexer werden.
Es gibt zwar Verfahren, wie z.B. das in EP 0 654 692 A1 oder US 4 514 061 A (Winthrop) beschriebene, welche mit geringem Rechenaufwand direkt aus einem Satz von wenigen Parametern die Flächen der ophthalmischen Linsen berechnen. Diese Verfahren können jedoch nicht zur Berechnung der heutzutage üblichen ophthalmischen Linsen verwendet werden, da man mit ihnen nur in der Lage ist, festgelegte Familien von Flächen zu berechnen, welche anhand nicht mehr zeitgemäßer Kriterien optimal sind (z.B. Optimierung eines Gleitsichtglases anhand der Flächeneigenschaften und nicht anhand der Gebrauchsstellungseigenschaften).
Berechnungen von ophthalmischen Linsen, speziell die rechenintensive Optimierung von individualisierten oder personalisierten Brillengläsern, werden in der Regel jedes Mal neu durchgeführt, selbst wenn ophthalmische Linsen identische oder sehr ähnliche Bestellparameter aufweisen und deshalb die Flächen der so berechneten ophthalmischen Linsen identisch oder ähnlich sind. Solche Berechnungen werden typischerweise bei der Fertigung von ophthalmischen Linsen durchgeführt (um die zu fertigenden Flächen zu definieren, bei der Designfindung von ophthalmischen Linsen, oder um die Fertigbarkeit einer ophthalmischen Linse anhand geometrischer Eigenschaften der Flächen zu prüfen). Auch bei der Beratung (z.B. beim Augenoptiker) kommen sie zum Einsatz, um die optischen und geometrischen Eigenschaften einer individualisierten oder personalisierten ophthalmischen Linse dem zukünftigen Träger einer solchen Linse zu verdeutlichen (z.B. Position der Zonen klarer Sicht und Dicken bei Gleitsichtgläsern). Um Wartezeiten kurz zu halten müssen bei dieser speziellen Anwendung die Berechnungen in einer kurzen Zeit abgeschlossen sein.
In der EP 2 449 420 wird ein Verfahren offenbart, mit dessen Hilfe eine schnelle Berechnung der Flächen von Brillengläsern mitels Interpolation von bereits optimierten Flächen im Bestellparameterraum durchgeführt werden kann. Für dieses Verfahren muss jedoch die Änderung der Flächen in Abhängigkeit von den Bestellparametern vorberechnet werden, was zu einem hohen Speicherbedarf führt, oder aber bei jeder Berechnung erneut wiederholt werden, was wiederum zu einer längeren Rechenzeit führt.
Eine Aufgabe der Erfindung ist es, den für die Berechnung von ophthalmischen Gläsern benötigten Rechenaufwand bei gleichzeitiger Einschränkung des Speicherbedarfs zu verkleinern. Dies ermöglicht eine schnellere und weniger Rechenkapazität verbrauchende und damit günstigere Berechnung von ophthalmischen Linsen.
Diese Aufgabe wird durch ein computerimplementiertes Verfahren, eine entsprechende Vorrichtung und ein entsprechendes Computerprogrammprodukt zum Festlegen eines Flächenmodells, ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse, eine entsprechende Vorrichtung und ein entsprechendes Computerprogrammprodukt, ein Verfahren zum und eine entsprechende Vorrichtung zum Herstellen einer ophthalmischen Linse mit den in den jeweiligen unabhängigen Ansprüchen angegebenen Merkmalen gelöst.
Gemäß einem ersten Aspekt wird ein computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen eines Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse (z.B. einer Kontaktlinse oder eines Brillenglases) aus einem Satz von Bestellparametern für die zumindest eine ophthalmische Linse und/oder aus von den Bestellparametern abhängenden Größen (wie z.B. von den Bestellparametern abgeleiteten Größen) bereitgestellt.
Das "Berechnen zumindest einer Fläche einer ophthalmischen Linse" im Sinne der vorliegenden Anmeldung schließt das Berechnen zumindest eines Teils einer Fläche bzw. eines Flächenstücks ein. Anders ausgedrückt wird unter ein "Berechnen zumindest einer Fläche einer ophthalmischen Linse" ein Berechnen zumindest eines Teils der Fläche oder ein Berechnen der gesamten Fläche verstanden.
Die zumindest eine ophthalmische Linse kann eine einzelne Linse sein. Es ist ebenfalls möglich, eine oder beide Linsen eines Paars von ophthalmischen Linsen zu berechnen. Zum Beispiel kann mit dem Flächenmodell zumindest ein Paar von ophthalmischen Linsen (Linsenpaar) berechnet werden, welches für das rechte und linke Auge einer Person bestimmte Linsen umfasst. In diesem Fall können im Satz von Bestellparametern (Bestellparametersatz) Bestellwerte für beide Linsen des Linsenpaars (wie z.B. für das linke und das rechte Brillenglas eines Brillenglaspaars sowie binokulare Bestelldaten) enthalten sein.
Die zumindest eine nach dem Flächenmodell berechnete Fläche kann parametrisch durch zumindest einen Parameter beschrieben werden. Das Berechnen der Fläche mit Hilfe des Flächenmodells umfasst in diesem Fall das Berechnen des zumindest einen Parameter der Fläche (Flächenparameter) aus den Bestellparameter oder aus Größen (Hilfsgrößen), welche abhängig von den Bestellparametern sind (wie z.B. Größen, welche aus den Bestellparametem abgeleitet sind).
Die Fläche kann z.B. durch die Krümmung oder die Hauptkrümmungen in zumindest einem Punkt, z.B. einem Bezugspunkt der ophthalmischen Linse, sowie durch eine Flächennormale und ggf. die Orientierung der Hauptschnite beschrieben werden. Ferner ist es möglich, die Fläche mittels einer lokalen Darstellung, wie z.B. einer Spline-Darstellung oder einer polynomischen Darstellung mit den entsprechenden Koeffizienten, oder einer nicht lokalen Darstellung, wie z.B. einer Zemike-Zeriegung mit den entsprechenden Koeffizienten, zu beschreiben.
Es ist ebenfalls möglich, die Fläche direkt vorzugeben, z.B. durch einen Satz von Pfeilhöhen in einer Mehrzahl von Rasterpunkten. In diesem Fall umfasst das Berechnen der Fläche mit Hilfe des Flächenmodells das Berechnen der Pfeilhöhen der Fläche in einer Mehrzahl von Rasterpunkten aus den Bestellparameter oder aus Größen (Hilfsgrößen), welche von den Bestellparametern abhängig sind (z.B. aus den Bestellparametem abgeleitet sind).
In einem Beispiel wird eine der Flächen der ophthalmischen Linse und/oder die Anordnung dieser Fläche zur anderen Fläche der ophthalmischen Linse mit Hilfe des Flächenmodells aus den Bestellparametersatz berechnet. Die andere Fläche kann eine vorgegebene Fläche sein, z.B. eine sphärische Fläche mit einer vorgegebenen Krümmung, die abhängig von den Bestellparametern sein kann (wie z.B. bei einem bekannten Basiskurvensystem). In einem anderen Beispiel werden beide Flächen der der ophthalmischen Linse und/oder deren Anordnungen zueinander (d.h. Orientierung und/oder und Position) mit Hilfe des Flächenmodells aus den Bestellparametersatz berechnet.
Das Berechnen der zumindest einen Fläche aus dem Satz von Bestellparametern für die ophthalmische Linse mit Hilfe des Flächenmodells erfolgt vorzugsweise direkt (d.h. ohne Iteration) oder mit wenigen Iterationsschritten, wie z.B. mit weniger als 30, 25, 15, 10, 5 oder 3 Iterationsschritten. Die ophthalmische Linse, deren zumindest eine Fläche mit Hilfe des Flächenmodells aus einem bestimmten Bestellparametersatz berechnet wird, wird im Rahmen der Anmeldung als eine nach dem Flächenmodell aus diesem Bestellparametersatz berechnete Linse bezeichnet. Wie oben ausgeführt kann die nach dem Flächenmodell berechnete Linse eine der Linsen eines Linsenpaars sein. In diesem Fall können eine oder beide Linsen des Linsenpaars nach dem Flächenmodell berechnet werden. Die ophthalmische Linse kann z.B. ein Brillenglas sein, z.B. ein individualisiertes und/oder personalisiertes Brillenglas. Bei einer Individualisierung eines Brillenglases wird z.B. die Orientierung des Brillenglases vor dem Auge des Benutzers beim Berechnen bzw. Optimieren des Brillenglases berücksichtigt. Die Orientierung des Brillenglases kann z.B. durch die Vorneigung, des Fassungsscheibenwinkels, der Pupillendistanz, des Hornhautscheitelabstands und/oder weiterer Parameter charakterisiert werden. Bei einer Personalisierung wird z.B. eine Anpassung des wahrgenommenen Designs, um einem personenbezogenen Verwendungszweck einer Brille zu genügen, vorgenommen. Das Brillenglas kann z.B. ein Einstärkenbrillenglas, ein multifokales Brillenglas oder ein progressives Brillenglas sein.
Das Flächenmodell kann ein parametrisiertes Modell sein. Das Flächenmodell kann zumindest einen variablen Parameter umfassen. Ferner kann das Flächenmodell zumindest einen konstanten Parameter aufweisen (wie z.B. die Position(en) der Auswertestellen im Glas).
Das Verfahren zum Bestimmen eines Flächenmodells umfasst die Schrite:
Bereitstellen eines Trainingsdatensatzes umfassend eine Vielzahl von Bestellparametersätzen, welche jeweils Werte zumindest eines Teils der zur Bestellung zumindest einer ophthalmischen Linse benötigten Parameter beinhalten;
Bereitstellen von zumindest einem Zielwert zumindest einer vorgegebenen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für jeden der Bestellparametersätze im Trainingsdatensatz;
Bereitstellen von zumindest einem durch Modellparameter parametrisierten Flächenmodell, mit dem - bei gegebenen Werten der Modellparameter - zumindest aus einem Bestellparametersatz und/oder aus von einem Bestellparametersatz abgeleiteten Größen zumindest eine Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse berechnet werden kann (Bereitstellen eines initialen Flächenmodells und gegebenenfalls einer initialen Parametrisierung des Flächenmodells); und
Erhalten des Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse umfassend:
Bestimmen von optimierten Werten für die Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells unter Verwendung der bereitgestellten Zielwerte.
Das Bestimmen von optimierten Werten für die Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells kann umfassen:
Optimieren der Werte der Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells (Optimieren der Parametrisierung des Flächenmodells) mit dem Ziel, eine zumindest von den Modellparametern und von den bereitgestellten Zielwerten abhängenden Zielfunktion für die Modeliparameter des zumindest einen Flächenmodells zu minimieren oder zu maximieren.
Die Zielfunktion für die Modellparameter für jeden der Bestellparametersätze enthält zumindest einen Term, welcher ein Minimum oder Maximum annimmt, wenn der bereitgestellte Zielwert der zumindest einen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für den jeweiligen Bestellparametersatz mit dem Wert derselben Eigenschaft zumindest einer mit dem Flächenmodell bei gegebenen Werten der Modeliparameter des Flächenmodells für den entsprechenden Bestellparametersatz berechenbaren oder berechneten Linse übereinstimmt.
Wenn die zumindest eine Linse eine der Linsen eines Paars von Linsen ist, können die Vielzahl von Bestellparametersätzen jeweils Werte zumindest eines Teils der zur Bestellung des Paars von Linsen benötigten Parameter beinhalten. Die zumindest eine Eigenschaft kann eine binokulare Eigenschaft des Paars von Linsen umfassen.
Beispielsweise kann mit dem Flächenmodell zumindest ein Linsenpaar berechnet werden, welches für das rechte und linke Auge einer Person bestimmte Linsen umfasst. In diesem Fall enthalten die Bestellparametersätze Bestellparameter für jeweils eine rechte und eine linke Linse. Ferner können die Eigenschaften, für die Zielwerte bereitgestellt wurden, zumindest eine von den Flächendaten der linken und rechten Linse abhängende binokulare Eigenschaft umfassen. Die Zielwerte für die zumindest eine binokulare Eigenschaft können Werte umfassen, in deren Berechnung mindesten eine Eigenschaft (z.B. eine Flächeneigenschaft) an einer ersten Stelle einer ersten Linse eines Linsenpaars und dieselbe Eigenschaft an einer zweiten Stelle einer zweiten Linse desselben Linsenpaars eingeht.
Optional kann ferner eine initiale Komplexität des Flächenmodells bereitgestellt werden. Zum Beispiel kann eine initiale Anzahl von Modellparametern vorgegeben werden.
Optional kann zusätzlich zur Parametrisierung des Flächenmodells auch die Komplexität des Flächenmodells optimiert bzw. eingestellt werden. Das Optimieren der Komplexität des Flächenmodeltes kann z.B. eine Variation der Anzahl der Modellparameter und/oder eine Regularisierung umfassen.
Beispielsweise kann das Bereitstellen von zumindest einem durch Modellparameter parametrisierten Flächenmodell das Bereitstellen von zumindest zwei Flächenmodellen unterschiedlicher Komplexität umfassen, wobei die Komplexität eines Flächenmodells eine oder mehrere der folgenden Größen umfasst:
- Art und/oder Anzahl der im Modell verwendeten Bestellparameter;
- Art und/oder Anzahl der von Bestellparametern abhängenden Größen
- Anzahl der Modellparameter;
- Art und/oder Stärke einer Regularisierung der bei der Optimierung der Modellparameter verwendeten Zielfunktion.
Das Verfahren kann ferner umfassen:
Bereitstellen eines Validierungsdatensatzes umfassend eine Vielzahl von Bestellparametersätzen, welche jeweils Werte zumindest eines Teils der zur Bestellung zumindest einer ophthalmischen Linse benötigten Parameter beinhalten; und Bereitstellen von zumindest einem Zielwert zumindest einer Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für jeden der Bestellparametersätze im Validierungsdatensatz.
Das Erhalten eines Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse kann weiterhin umfassen:
Berechnen von Werten einer Validierungszielfunktion und/oder von Werten der aus der Validierungszielfunktion abgeleiteten Größen für die bereitgestellten Flächenmodelte unterschiedlicher Komplexität bei gegebenen zuvor bestimmten optimierten Werten der Modellparameter der jeweiligen Flächenmodelle, wobei die Validierungszielfunktion von den bereitgestellten Zielwerten abhängt, und für jeden der Bestellparametersätze im Validierungsdatensatz zumindest einen Term enthält, welcher ein Minimum oder Maximum annimmt, wenn der bereitgestellte Zielwert der zumindest einen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für den jeweiligen Bestellparametersatz mit dem Wert derselben Eigenschaft zumindest einer mit dem Flächenmodell bei gegebenen optimierten Werten der Modellparameter des Flächenmodells für den entsprechenden Bestellparametersatz berechenbaren oder berechneten Linse übereinstimmt; und
Auswählen oder Bestimmen des Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse aus den mit den optimierten Werten der Modellparameter parametrisierten Flächenmodellen unterschiedlicher Komplexität auf Basis der berechneten Werte der Validierungszielfunktion und/oder anhand der Werte der aus der Validierungszielfunktion abgeleiteten Größen.
Der Begriff ''Bereitstellen” im Sinne der vorliegenden Anmeldung beinhaltet "Festlegen", "Übermitteln", "Erhalten", "Auslesen", "Entnehmen einem Speicher, einer Datenbank und/oder einer Tabelle", "Empfangen", usw.
Der Begriff "Bestimmen" im Sinne der vorliegenden Anmeldung beinhalten auch "Festlegen", "Berechnen", "Ermitteln", usw. Bestellparametersätze
Zum Festlegen des Flächenmodells werden die zur Berechnung von zumindest zwei weiteren sich unterscheidenden ophthalmischen Linsen oder Paaren von Linsen benötigten Bestellparametersätze bereitgestellt. Es ist von Vorteil, beim Festlegen des Flächenmodells mehr als 10, 100, 1000, 10000, 100000 oder 1000000 zur Berechnung der weiteren ophthalmischen Linsen benötigten Bestellparametersätze zu verwenden.
Vorzugsweise decken die Bestellparametersätze einen großen, vorzugsweise den gesamten Bereich ab, in dem später ophthalmische Linsen bestellt werden können (siehe z.B. die von Herstellern von ophthalmischen Gläsern genannten Grenzen für Refraktion, individuelle Fassungsparameter bei Brillenglasbestellungen, andere Parameter der Gläser wie frei wählbare Objektabstände, und andere Bestellparameter). Beispielsweise können die Bestellparametersätze den Bereich von Refraktionswerten z.B. -20 dpt bis +20 dpt für Sphäre und -8 dpt bis +8 dpt für Zylinder liegen.
Ein Bestellparametersatz kann dabei einen, mehrere oder alle zur Bestellung einer einzelnen ophthalmischen Linse oder eines Paares von ophthalmischen Linsen benötigten Bestellparameter umfassen. Beispiele für Bestellparameter finden sich auch in den gängigen Normen für Brillengläser (vgl. z.B. EU-Richtlinie 93/42/EWG über Medizinprodukte).
So kann ein Bestellparametersatz zumindest einen der folgenden Bestellparameter umfassen:
- Parameter der ophthalmischen Linse, wie z.B. Material (ggf. mit Brechungsindex der Linse), gewünschte Dicke der Linse, Beschichtung, etc.;
- Refraktionswerte, wie z.B. Sphäre und/oder Zylinder mit Achse und/oder Addition und/oder Nahrefraktion und/oder Prisma mit Basis;
- geometrische Parameter einer Brillenfassung;
- einen Verwendungszweck der ophthalmischen Linse, z.B. zum Lesen, Arbeiten am Computer, Sport, etc.; - physiologische Parameter bzw. Eigenschaften des zukünftigen Trägers der ophthalmischen Linse;
- biometrische Parameter bzw. Eigenschaften des Auges bzw. der Augen des zukünftigen Trägers, wie z.B. Lage des Augendrehpunkts, individueller Aufbau des Auges, Pupillendurchmesser, individuelle Messung einer Wellenfront, etc.;
- das bevorzugte Sehverhalten des zukünftigen Trägers;
- andere bekannte Parameter zur Individualisierung und/oder Personalisierung von ophthalmischen Linsen. Die Parameter zur Individualisierung einer ophthalmischen Linse können z.B. die Orientierung der ophthalmischen Linse vor dem Auge eines Linsenträgers charakterisieren. Die Parameter zur Personalisierung einer ophthalmischen Linse können eine Anpassung des wahrgenommenen Designs charakterisieren, um z.B. einem personenbezogenen Verwendungszweck einer Brille zu genügen. Diese Parameter zu Individualisierung und/oder Personalisierung einer ophthalmischen Linse können z.B. in einer Designcharakteristik, der Lage der Bezugspunkte, Progressionslänge, etc. abgebildet werden.
Die von den Bestellparametern abhängenden Größen (wie z.B. die aus den Bestellparametern abgeleiteten Größen) können z.B. der Brechungsindex des Materials, mechanische Eigenschaften des Materials, mechanische Eigenschaften der Beschichtung, Dickenverteilung der ophthalmischen Linse, gewünschte Verteilung des residualen Astigmatismus in Gebrauchsstellung, gewünschte Verteilung des Refraktionsfehlers in Gebrauchsstellung, etc., sein.
Die zum Festlegen des Flächenmodells benötigten Bestellparametersätze können sich - müssen sich jedoch nicht zwingend - auf bereits bestellte, bereits berechnete oder bereits gefertigte ophthalmische Linsen '.beziehen. Je nach Ausführungsform des Flächenmodells kann es vorteilhaft sein, dass die ophthalmischen Linsen bereits bestellt, berechnet oder gefertigt worden sind. Es ist deshalb auch möglich, dass die Bestellparametersätze sich nur innerhalb der zulässigen Grenzen der Bestellparameter befinden. So kann die Refraktion im Lieferbereich für ophthalmische Linsen liegen, die Gläser selbst können jedoch noch nie bestellt, berechnet oder gefertigt worden sein.
Ferner können redundante Bestellungen in einem Bestelldatensatz ggf. vor der Bestimmung entfernt werden, um die Anzahl der Datensätze zu reduzieren (z.B. bei sehr häufig bestellten Wirkungen). Alternativ oder zusätzlich kann aus demselben Grund der Bestelldatensatz stratifiziert werden, aber dennoch eine hohe Abdeckung des Bestellparameter-Bereichs mit Bestelldatensätzen gewährleisten.
Eigenschaften und Zielwerte
Ferner wird zum Festlegen des Flächenmodells für jeden der Bestellparametersätze im Trainingsdatensatz zumindest einen Zielwert zumindest einer vorgegebenen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse bereitgestellt. Die Zielwerte für die unterschiedlichen Bestellparametersätze können unterschiedlich oder zumindest für einen Teil der Bestellparametersätze identisch sein.
Der Begriff "Zielwert" im Sinne der vorliegenden Anmeldung beinhalten einen gewünschten oder geforderten Wert zumindest einer Eigenschaft einer ophthalmischen Linse, z.B. einer Brillenlinse odereiner Kontaktlinse. Der Zielwert kann mehrere Werte umfassen bzw. eine Kombination aus mehreren Werten sein. Der Zielwert kann beispielsweise einer Datenbank entnommen und/oder anhand vorgegebener Optimierungsalgorithmen berechnet werden.
Die zumindest eine vorgegebene Eigenschaft der ophthalmischen Linse kann z.B. eine optische oder geometrische Eigenschaft einer ophthalmischen Linse oder eines Linsenpaars umfassend die ophthalmische Linse sein. Die zumindest eine vorgegebene Eigenschaft kann eine körperliche Eigenschaften der Linse sein, wie z.B. Pfeilhöhe(n), Krümmung(en) oder davon abgeleiteten Größen, wie z.B. Flächenastigmatismus, Flächenbrechwert, etc.. Bei der zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft kann es sich auch um eine "mittelbare" Eigenschaft handeln, d.h. um eine Eigenschaft, welche in Zusammenhang mit zumindest einem Modell (z.B. Objektabstandsmodell, Augenmodell, Gebrauchsstellungsmodell, etc.) entsteht. Beispiele für mittelbare Eigenschaften sind residualer Astigmatismus,
Refraktionsfehler, etc..
Beispielsweise kann die Eigenschaft eine der folgenden Eigenschaften sein:
- Pfeilhöhen der zumindest einen Fläche und/oder Ableitungen der Pfeilhöhen (z.B. nach senkrecht dazu stehenden Richtungen);
- Flächeneigenschaft bzw. Flächenparameter der zumindest einen Fläche, wie z.B. Krümmung in zumindest einer Durchblicksstelle, Koeffizienten einer parametrischen Funktion, welche die Fläche beschreibt, wie z.B. einer Splinefunktion oder einer polynomischen Funktion;
- Eigenschaften der zumindest einen Fläche, wie z.B. Glattheit, stetige Differenzierbarkeit, Fertigbarkeit;
- optische Größen bzw. Eigenschaften der zumindest einen Fläche oder der ophthalmischen Linse, wie z.B. Brechwert oder Refraktionsfehler (vorzugsweise in Gebrauchsstellung), Astigmatismus oder residualer Astigmatismus (vorzugsweise in Gebrauchsstellung) vertikales und/oder horizontales Prisma (vorzugsweise in Gebrauchsstellung), Abbildungsfehler höherer Ordnung (vorzugsweise in Gebrauchsstellung), etc.. Die optischen Größen bzw. Eigenschaften können z.B. in Power-Vektor Form angegeben werden;
- Gradienten von optischen Größen bzw. Eigenschaften der zumindest einen Fläche oder der zumindest einen ophthalmischen Linse, wie z.B. Gradient des (residualen) Astigmatismus und/oder des Brechwerts oder des Refraktionsfehlers;
- Verteilung von optischen Größen bzw. Eigenschaften und/oder deren Gradienten der zumindest einen Fläche oder der ophthalmischen Linse, wie z.B. Verteilung des Refraktionsfehlers, der Vektorkomponenten und/oder des Betrags und/oder der Achse des Astigmatismus oder residualen Astigmatismus in Gebrauchsstellung, des Prismas, der Prismenbasis, der Vektorkomponenten des Prismas, oder Verteilung von davon abgeleiteten Größen. Unter „Verteilung“ wird sowohl die optische Eigenschaft bzw. deren Gradient im Sinne einer Funktion der räumlichen Position (z.B. (x.y)-Position) auf der ophthalmischen Linse verstanden, als auch die Häufigkeitsverteilung dieser Größen im Sinne einer Wahrscheinlichkeitsverteilung;
- Breite der Zonen des guten Sehens (z.B. der Sonnen, in dem der residuale Astigmatismus und/oder der Refraktionsfehler kleiner als 1 dpt, vorzugsweise kleiner als 0,75 dpt oder 0,5 dpt sind);
- (nicht in den Bestellparametern enthaltene) geometrische Parameter bzw. Eigenschaften der ophthalmischen Linse, wie z.B. Mittendicke der Linse, Randdicke der Linse, Dicke der Beschichtung, Durchmesser der Linse, Masse der Linse, etc.;
- (nicht in den Bestellparametern enthaltene) Materialparameter bzw. Materialeigenschaften der ophthalmischen Linse;
- (nicht in den Bestellparametern enthaltene) geometrische Parameter einer Brillenfassung;
- Fertigbarkeit der Linse (z.B. Fehlen von Unterschneidungen der Flächen);
- binokulare Eigenschaften bzw. Eigenschaften eines Linsenpaars umfassend die ophthalmische Linse. Die binokulare Eigenschaft kann eine Eigenschaft sein, in deren Berechnung mindesten eine Eigenschaft (z.B. eine Flächeneigenschaft, eine geometrische Eigenschaft, eine optische Eigenschaft, eine Eigenschaft der visuellen Wahrnehmung, etc.) an einer ersten Stelle einer ersten Linse eines Linsenpaars (wie z.B. eines Brillenglaspaars) und dieselbe Eigenschaft an einer zweiten Stelle einer zweiten Linse desselben Linsenpaars eingeht. Die zumindest eine binokulare Eigenschaft des Linsenpaars kann beispielsweise die Abweichung bzw. der Unterschied zumindest einer optischen Größe bzw. Eigenschaft an zwischen der ersten und der zweiten Linse eines Linsenpaars sein. Beispielhafte binokulare Eigenschaften eines Linsenpaars sind die Abweichung bzw. der Unterschied des horizontalen und/oder vertikalen Prismas (abzüglich der verordneten Prismendifferenz) in korrespondierenden Durchblickstellen (wie z.B. in zumindest einem Bezugspunkt, wie z.B. in dem Prismenbezugspunkt) zwischen der rechten und der linken Linse eines Linsenpaars, der Unterschied der Vergrößerung bei der linken und rechten Linse, der Basiskurvenunterschied zwischen linker und rechter Linse, die Lage der Designpunkte bzw. deren Unterschied, Eigenschaften der visuellen Wahrnehmung des zukünftigen Trägers der mit dem Flächenmodell berechneten ophthalmischen Linsen, etc.. Ferner können die Parameter bzw. Eigenschaften des Linsenpaars die Abweichung zumindest eines geometrischen Parameters zwischen der ersten und der zweiten Linse eines Linsenpaars, wie z.B. die Abweichung der Mitendicke, Randdicke, Dicke der Beschichtung, Krümmung der Vorderfläche, etc. umfassen;
- Eines auf die Sehqualität und/oder die Körperhaltung bezogenes Diskomfortempfinden eines Trägers der mit dem Flächenmodell berechneten ophthalmischen Linsen;
- Eigenschaften der visuellen Wahrnehmung des zukünftigen Trägers der mit dem Flächenmodell berechneten ophthalmischen Linsen.
Es ist auch möglich, andere relevante Eigenschaften zu betrachten.
Die Zielwerte können Werte (wie z.B. Sollwerte) der zumindest einer ophthalmischen Eigenschaft bereits berechneter oder nach einem bekannten Verfahren (z.B. durch Minimierung oder Maximierung einer bekannten Zielfunktion in einem iterativen Optimierungsverfahren) zu berechnender bzw. zu fertigenden Linsen für die unterschiedlichen Sätze von Bestellparametern sein. Ebenfalls ist es möglich, die Zielwerte anhand von Messwerten bereits gefertigter ophthalmischen Linsen zu erhalten. Die Bestellparameter der bereits gefertigten bzw. zu fertigenden Linsen sind vorzugsweise bereits zumindest teilweise bekannt.
Als ein Zielwert der zumindest einen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse kann zum Beispiel einen Messwert der zumindest einer Eigenschaft einer bereits gefertigten ophthalmischen Linse oder einen Wert, welcher aus einem oder mehreren Messwerten bereits gefertigter ophthalmischen Linsen bestimmt wird bzw. bestimmbar ist, gesetzt werden. Ebenfalls ist es möglich, als Zielwert einen Sollwert einer zu fertigenden ophthalmischen Linse zu setzen. Beispielsweise kann ein Zielwert für den mittleren Flächenbrechwert einer Fläche der ophthalmischen Linse in Abhängigkeit von der Position auf der Linse bei bekanntem Brechungsindex aus Pfeilhöhenmessungen der Glasfläche bestimmt werden (über die mittlere Krümmung der Fläche). Ein Zielwert für den Astigmatismus eines Brillenglases in Gebrauchsstellung (ebenfalls abhängig von der Position) kann aus den Pfeilhöhenmessungen, der Vorneigung, dem Fassungsscheibenwinkel, Scheibenlänge und Scheibenhöhe (Bestellwerte) und der Position des Augendrehpunkts (Bestellwerte oder Modellannahmen) bestimmt werden.
Beim Festlegen des Flächenmodells können zusätzlich zu den Bestellparametersätzen für eine Vielzahl von ophthalmischen Linsen (Basislinsen) eine oder mehrere zu den Bestellparametersätzen gehörenden Flächen dieser Linsen verwendet werden. Die für das Festlegen des Flächenmodells verwendeten ophthalmischen Linsen werden im Rahmen der vorliegenden Anmeldung auch Basislinsen genannt. Die Basislinsen können Linsen sein, die nach einem bekannten Verfahren berechnet bzw. optimiert und gegebenenfalls gefertigt worden sind.
Zusätzlich oder alternativ können auch die von diesen Bestellparametersätzen abhängenden, zur Berechnung von ophthalmischen Linsen nach Stand der Technik bzw. zur Berechnung der Basislinsen benötigten Zielfunktionen und/oder deren Ableitungen nach den Flächen verwendet werden. Letztere sind z.B. als Änderung der Zielfunktion bei Änderung der Pfeilhöhen zu verstehen. Die Zielwerte können somit den Sollwerten entsprechen, welche in diesen Zielfunktionen eingehen. Dabei liegen Zielfunktionen und/oder deren Ableitungen nach den Flächen vorzugsweise derart vor, dass sie für beliebige Flächen ausgewertet werden können. Die Zielfunktionen und/oder deren Ableitungen werden dabei typischerweise in Abhängigkeit einer geeigneten Parametrisierung der Flächen der ophthalmischen Linsen ausgewertet.
Werden zum Festlegen des Flächenmodells die Flächen von einer Vielzahl von Basislinsen verwendet, so kann es von Vorteil sein, wenn diese Flächen bereits berechnet worden sind. Es kann ebenfalls von Vorteil sein, wenn die Basislinsen auch gefertigt worden sind, da ihre Berechnung bereits einen Einsatzzweck hatte und zur Festlegung des Flächenmodells wiederverwendet wird, ohne dass zusätzliche Rechenkapazitäten verbraucht werden würden.
Das hier beschriebene Verfahren kann auch ohne weiteres mit vermessenen Flächen (und Abständen der Flächen zueinander) ophthalmischer Linsen durchgeführt werden anstatt mit berechneten Flächen. Zusätzlich können auch andere Eigenschaften, wie z.B. der Brechungsindex, gemessen werden.
Die obigen Ausführungen beziehen sich auf die Eigenschaften und Zielwerte in Bezug auf den Trainingsdatensatz. Selbstverständlich können in gleicher oder ähnlicher Weise auch Eigenschaften und Zielwerte auch für andere Bestellparametersätze (z.B. Validierungs- und Testdatensatz) bestimmt bzw. berechnet werden. Dabei müssen für Trainings-, Validierungs- und Testdatensatz nicht notwendigerweise dieselben Eigenschaften mit entsprechenden Zielwerten verwendet werden. Es kann jedoch oft einfacher sein, die Zielwerte derselben Eigenschaften in Bezug auf verschiedene Datensätzen zu verwenden.
Flächenmodell
Das Flächenmodell kann ein beliebiges Modell sein, wie z.B. ein auf maschinellem Lernen basierendes Modell. Algorithmen des maschinellen Lernens sind z.B. in Jeremy Watt, Reza Borhani, Aggelos Katsaggelos: Machine Learning Refined: Foundations, Algorithms, and Applications, Cambridge University Press, 2020 beschrieben.
Das Flächenmodell kann durch geeignet festgelegte Modellparameter beschrieben werden, wobei die Modellparameter zusammen mit wenigstens einem Teil oder bestenfalls allen Bestellparametern und/oder davon abgeleiteten Größen zur Berechnung der Fläche bzw. der Flächen der ophthalmischen Linse verwendet werden.
Können ein oder mehrere Bestellparameter sinnvoll als eine oder mehrere reelle Zahlen abgebildet werden, so ist es vorteilhaft, wenn das Flächenmodell derart aufgebaut ist, dass die vom Flächenmodell erzeugten Flächen eine stetige oder sogar stetig ableitbare Funktion der Bestellparameter sind, um eine Kontinuität des Designs der ophthalmischen Linsen bezüglich dieser Bestellparameter zu gewährleisten.
Ein durch Modellparameter festgelegtes Flächenmodell kann als Regressionsmodell ausgeführt sein oderein Regressionsmodell beinhalten. Das Regressionsmodell erhält als Eingangsgrößen wenigstens einen Teil oder vorzugsweise alte Bestellparameter und/oder davon abgeleitete Größen und berechnet daraus eine oder mehrere Flächen einer ophthalmischen Linse oder eines Paars von ophthalmischen Linsen. Die Koeffizienten des Regressionsmodells stellen dabei wenigstens einen Teil der Modellparameter des Flächenmodells dar.
Das Flächenmodell oder Teile davon kann/können zusätzlich oder alternativ zur Auslegung als Regressionsmodell auch als Klassifikationsmodell ausgelegt sein, oder ein Klassifikationsmodell beinhalten. Sind zum Beispiel im Rahmen der Fertigung von Brillengläsern nur bestimmte Glasdurchmesser bei den Rohlingen verfügbar, und soll der Durchmesser des Glasrohlings ausgewählt werden, so kann dies mittels eines Klassifikationsmodells geschehen. Ein solches Klassifikationsmodell kann z.B. die Wahrscheinlichkeit der Eignung der verfügbaren Glasrohling-Durchmesser für die zu fertigende ophthalmische Linse berechnen, sodass schlussendlich der Glasrohling gewählt werden kann, der die höchste Wahrscheinlichkeit besitzt und sich somit am besten für die zu fertigende ophthalmische Linse eignet.
Ein Klassifikationsmodell kann analog auch für die Berechnung der optimalen Basiskurve und/oder des optimalen Durchmessers der ophthalmischen Linsen (z.B. Brillengläser) bei der Fertigung von ophthalmischen Linsen (z.B. Brillengläsern) verwendet werden, indem eine Wahrscheinlichkeit für die Eignung der zur Verfügung stehenden Basiskurven berechnet wird, und die Basiskurve mit der höchsten Wahrscheinlichkeit zur Fertigung bzw. Berechnung der ophthalmischen Linse (z.B. des Brillenglases) gewählt wird.
Um flexibel verschiedene Designs moderner ophthalmischer Linsen abbilden zu können, ist es vorteilhaft, wenn das Flächenmodell eine genügend hohe Anzahl von Modellparametern besitzt, z.B. mehr als 10, 30, 50, 100, 500, oder 1000, 10000, 100000 oder noch mehr Modellparameter.
Ist das Flächenmodell z.B. als ein Regressionsmodell ausgebildet oder beinhaltet es ein Regressionsmodell, so kann das Festlegen des Flächenmodells darin bestehen, ausgehend von den Bestellparametersätzen (z.B. Bestellparametersätzen der Basislinsen) die Modellparameter des Flächenmodells so einzustellen, dass beliebige ophthalmische Linsen, deren Fläche bzw. Flächen sich mit Hilfe des Flächenmodells aus ihrem Bestellparametersatz berechnen lassen, sich anhand von vorgegebenen Kriterien nur unwesentlich von ophthalmischen Linsen unterscheiden, welche aus demselben Bestellparametersatz mittels vorgegebener Verfahren nach Stand der Technik berechnet werden können bzw. bereits berechnet wurden.
Das im Flächenmodell oder als Flächenmodell verwendete Regressionsmodell kann ein lineares Regressionsmodell sein, was typischerweise die zur Festlegung des Flächenmodells nötigen Berechnungen erleichtert, da die Modellparameter aus einem linearen Gleichungssystem bestimmt werden können.
Es ist aber ohne weiteres auch möglich, anstatt eines linearen Regressionsmodells ein nichtlineares Regressionsmodell zu verwenden. Ein solches Modell ist flexibler und kann komplexere Zusammenhänge zwischen Bestellparametern und der bzw. den Flächen der ophthalmischen Linsen abbilden. Es ist jedoch gleichzeitig schwieriger, die Modellparameter geeignet zu bestimmen, da dazu typischerweise nichtlineare Optimierungsalgorithmen zum Einsatz kommen, welche nicht notwendigerweise zum globalen Optimum der Modellparameter konvergieren. Als nichtlineare Regressionsmodelle können z.B. neuronale Netzwerke, zu denen auch tiefe neuronale Netzwerke gehören, verwendet werden, aber es können auch andere aus dem Gebiet des maschinellen Lernens bekannte nichtlineare Regressionsmodelle verwendet werden. Diese Regressionsmodelle, z.B. das neuronale Netzwerk, kann anhand der bereitgestellten Bestellparametersätze im Trainingsdatensatz mit den zugehörigen Zielwerten trainiert werden. Das Flächenmodell kann auch eine Kombination eines linearen und/oder nicht linearen Regressionsmodells, eines Klassifizierungsmodell und/oder eines neuronalen Netzes sein. Durch die Kombination ist eine Reduktion der Komplexität des Flächenmodells sowie Einsparungen in der Rechenzeit und/oder Verbrauch von Ressourcen denkbar. Beispielhafte Kombinationen sind:
- Beispiel: Klassifikationsmodell vor Regressionsmodell und/oder neuronales Netz:
Anhand der Bestelldaten wird aus der Menge der Regressionsmodellen mit unterschiedlicher Komplexität das Modell mit der kleinsten Komplexität, das noch ausreichend gute Flächen erzeugt, ausgewählt. Ein Vorteil dieser Vorgehensweise ist eine mögliche Verbesserung der Rechenzeit und/oder Benutzung weniger Ressourcen;
- Beispiel: Regressionsmodell vor Klassifikationsmodell vor Regressionsmodell und/oder neuronales Netz: Anhand der Bestelldaten wird mit Hilfe eines Regressionsmodell geringer Komplexität die Geometrie der Linse näherungsweise bestimmt. Das nachfolgende Klassifizierungsmodell bestimmt aus den Bestelldaten und der Näherungsgeometrie den Glasrohling. Das nachfolgende Regressionsmodell bestimmt aus Bestelldaten und Glasrohling die endgültige Linse. Ein Vorteil dieser Vorgehensweise ist eine Reduktion der Komplexität des Regressionsmodells zur Bestimmung der Linse.
Es ist ebenfalls von Vorteil, die Komplexität des Flächenmodells zu steuern bzw. zu optimieren, damit es Flächen ophthalmischer Linsen berechnen kann, deren Bestellparametersätze nicht im Trainingsdatensatz enthalten sind. Dies kann z.B. mit Hilfe einer Regularisierung und/oder durch Auswahl von Bestellparameter und/oder Berechnung einer genügend großen Anzahl verschieden gearteter Größen (Hilfsgrößen), welche von den Bestellparametern abgeleitet sind, und/oder durch eine geeignete Wahl der Anzahl der Modellparameter und/oder der Art des Modells erfolgen.
Aus Gründen der numerischen Stabilität ist es ebenfalls sinnvoll, die Bestellparameter und/oder von ihnen abgeleitete bzw. abhängige Hilfsgrößen vor der Übergabe an das Flächenmodell so zu transformieren, dass sie über die Verteilung der Bestellparameter der beim Festlegen der Modellparameter verwendeten ophthalmischen Linsen einen Mittelwert von 0 und z.B. eine Standardabweichung von 1 besitzen.
Festlegen der Modellparameter des Flächenmodells und Einstellen von dessen Komplexität
Festlegen bzw. Bestimmen der Modellparameter
Zunächst wird zumindest ein durch Modellparameter parametrisiertes Flächenmodell bereitgestellt bzw. vorgegeben, mit dem - bei gegebenen Werten der Modellparameter - zumindest aus einem Bestellparametersatz und/oder aus von einem Bestellparametersatz abhängenden Größen zumindest eine Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse berechnet werden kann.
Dabei können eine initiale Parametrisierung und eine initiale Komplexität des Flächenmodells bereitgestellt bzw. festgelegt werden. Das Bereitstellen einer initialen Parametrisierung des Flächenmodelles kann das Bereitstellen von initialen Werten für die Modellparameter des Flächenmodells umfassen. Das Bereitstellen einer initialen Komplexität des Flächenmodells kann das Festlegen bzw. Vorgeben einer initialen Anzahl von Modellparametern des Flächenmodells umfassen. Die endgültigen Modellparameter und gegebenenfalls Komplexität werden mittels eines geeigneten Optimierungsverfahren ermittelt bzw. festgelegt. Die endgültigen Modellparameter bilden somit einen optimalen Satz von Modellparametern.
Vorzugsweise werden die Modellparameter des Flächenmodells so festgelegt, dass sie einen optimalen Satz von Modellparametern darstellen, welcher eine vorgegebene Zielfunktion für die Modellparameter minimiert oder maximiert.
Ein optimaler Satz von Modellparametern kann mit gängigen mathematischen Optimierungsalgorithmen (z.B. einem einfachen gradient descent, conjugated gradient descent, stochastic gradient descent oder ähnlichen Algorithmen) gefunden werden. Wird als Regressionsmodell ein neuronales Netzwerk verwendet, so kann zur Minimierung der Zielfunktion ein Backpropagation Algorithmus verwendet werden, welcher an sich auch nur ein für diese Art von Modell angepasster Gradientenbasierter Algorithmus ist.
Die Zielfunktion für die Modellparameter für jeden der Bestellparametersätze kann zumindest einen Term enthalten, weicherein Minimum bzw. Maximum annimmt, wenn der bereitgestellte Zielwert der zumindest einen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für den jeweiligen Bestellparametersatz mit dem Wert derselben Eigenschaft zumindest einer mit dem Flächenmodell bei gegebenen Werten der Modellparameter des Flächenmodells für den entsprechenden Bestellparametersatz berechenbaren oder berechneten Linse übereinstimmt.
Die Zielfunktion kann einen einzigen Term, eine Summe aus mehreren Termen, oder eine gewichtete Summe aus mehreren Termen enthalten. Grundsätzlich können unterschiedliche Zielfunktionen für die Modellparameter verwendet werden. Beispielsweise können unterschiedliche Zielfunktionen verwendet werden, je nachdem, (i) ob zu den Bestellparametersätzen bereits vorhandene Flächen (z.B. nach einem herkömmlichen Verfahren berechneten Flächen) existieren und diese Flächen in der Zielfunktion verwendet werden sollen, oder (ii) ob die den Bestellparametersätzen entsprechenden Flächen erst berechnet werden müssten, oder (iii) ob die Zielfunktion nicht mit Hilfe von Flächen definiert werden soll.
Es ist weiterhin von Vorteil, wenn der Gradient der Zielfunktion bezüglich der Parameter in der Parametrisierung der vom Flächenmodell ausgegebenen Fläche sich schnell berechnen lässt, z.B. als analytische Funktion.
Das Optimieren der Parametrisierung und gegebenenfalls der Komplexität des Flächenmodells kann derart erfolgen, dass die Abweichungen der Werte zumindest einer Eigenschaft von ophthalmischen Linsen, deren zumindest eine Fläche mit Hilfe des Flächenmodells aus den Sätzen von Bestellparametern berechnet wird, und den entsprechenden (gegebenenfalls bestellparameterabhängigen) Zielwerten dieser Eigenschaft minimiert werden.
Die Abweichung des zumindest einen Werts der zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft einer nach dem Flächenmodell aus einem bestimmten Bestellparametersatz berechneten oder berechenbaren Linse von dem zumindest einen Zielwert dieser Eigenschaft für denselben Bestellparametersatz kann in unterschiedlicher Weise quantifiziert werden. So kann als Maß für diese Abweichung die Differenz oder eine konvexe oder konkave Funktion der Differenz (z.B. ein Quadrat, ein Betrag, oder deren Negatives) zwischen dem zumindest einen Wert der zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft der nach dem Flächenmodell aus einem bestimmten Bestellparametersatz berechneten oder berechenbaren Linse und des zumindest einen Zielwert für diese Eigenschaft für denselben Bestellparametersatz verwendet werden.
Der zumindest eine Term der Zielfunktion für die Modellparameter kann entsprechend die Differenz oder eine konvexe oder konkave Funktion der Differenz zwischen dem zumindest einen Wert der zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft der Linse, deren zumindest eine Fläche nach dem Flächenmodell für einen Bestellparametersatz berechnet oder berechenbar ist, und dem zumindest einen Zielwert für diese Eigenschaft für denselben Bestellparametersatz umfassen. Eine konvexe Funktion kann insbesondere bei Minimierung der Zielfunktion verwendet werden. Bei Maximierung der Zielfunktion kann eine konkave Funktion verwendet werden.
Es ist ebenfalls möglich, andere Funktionen des zumindest einen Werts der zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft einer nach dem Flächenmodell aus einem bestimmten Bestellparametersatz berechneten oder berechenbaren Linse und des zumindest einen Zielwerts dieser Eigenschaft für denselben Bestellparametersatz zu verwenden, um die Abweichungen zwischen diesen Werten zu beschreiben bzw. zu quantifizieren. Eine solche Funktion ist z.B. das Verhältnis des zumindest einen Werts der zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft der nach dem Flächenmodell aus einem bestimmten Bestellparametersatz berechneten oder berechenbaren Linse und des zumindest einen Zielwerts für diese Eigenschaft für denselben Bestellparametersatz. Andere Funktionen, wie z.B. eine logarithmische Funktion des Verhältnisses, sind ebenfalls möglich.
Ferner ist es möglich, Zielfunktionen für die zumindest eine optische Eigenschaft zu verwenden, welche bei einer herkömmlichen Optimierung oder Berechnung zumindest von ophthalmischen Linsen eingesetzt werden. Ein oder mehrere Terme der Zielfunktion für die Modellparameter kann bzw. können entsprechend eine Zielfunktion für das Optimieren oder Berechnen zumindest einer ophthalmischen Linse bei gegebenen Bestellparametersätzen bilden bzw. als solche aufgefasst werden, wobei die Zielfunktion für die unterschiedlichen Bestellparametersätze ausgewertet wird. Die Zielfunktion kann in bekannter Weise von dem Ist-Wert der zumindest einen optischen Eigenschaft (ausgewertet für eine ophthalmischen Linse, deren zumindest einen Fläche nach dem Flächenmodell aus einem bestimmten Besteilparametersatz und/oder davon abgeleiteten Größen berechnet wurde oder berechenbar ist) und dem entsprechenden Zielwert abhängen. Es ist ebenfalls möglich, unterschiedliche Zielfunktionen für unterschiedliche Bestellparametersätze zu verwenden. In diesem Fall ist es nicht notwendig, zum Festlegen des Flächenmodells, bereits berechneten und/oder gefertigten Flächen zu verwenden. Beispielhaft kann eine solche Zielfunktion die über eine Vielzahl von Durchblickstellen laufende Summe bzw. der über eine Vielzahl von Durchblicksstellen berechnete Mittelwert der Quadrate der Abweichungen des Refraktionsfehlers und des Astigmatismus von den jeweiligen direkt aus den Bestellparametersatz berechneten Zielwerten sein, welcher wiederum über die Bestellparametersätze summiert oder gemittelt wird.
Die Zielfunktion für die Modellparameter kann mehrere Terme enthalten, welche anhand von unterschiedlichen Eigenschaften (z.B. optischen und/oder geometrischen Eigenschaften, direkte und/oder mittelbare Eigenschaften) die Unterschiede zwischen den Flächen der mit dem Flächenmodell berechneten ophthalmischen Linsen und den entsprechenden Zielwerten quantifizieren bzw. beschreiben. Die zusätzlichen Eigenschaften (z.B. die zusätzlichen optischen und/oder geometrischen Eigenschaften, direkte und/oder mittelbare Eigenschaften) können dabei von den Bestellparametern abhängen. Beispielhafte Eigenschaften sind Vektorkomponenten oder der Betrag des residualen Astigmatismus in Gebrauchsstellung, Refraktionsfehler in Gebrauchsstellung, Abweichung der minimalen oder maximalen Glasdicke vom entsprechenden Bestellwert der Glasdicke, etc..
Die Zielfunktion kann zusätzlich auch Terme enthalten, welche den Unterschied zwischen den binokularen Eigenschaften zweier Paare von ophthalmischen Linsen (eines Paars, das mit Hilfe des Flächenmodells berechnet wurde, und eines Paars, welches mit Methoden nach Stand der Technik berechnet wurde) quantifiziert bzw, beschreibt.
Ferner kann die Zielfunktion zumindest einen Term enthalten, welcher die Designunterschiede zwischen ophthalmischen Linsen mit unterschiedlichen Bestellparametern enthält. Ein solcher Zusatzterm bezieht sich also nicht mehr nur auf eine einzelne ophthalmische Linse, sondern auf die Unterschiede zwischen zwei oder mehreren im Bestellbereich benachbarten ophthalmische Linsen, und bildet vorteilhafte Eigenschaften eines eine Vielzahl von ophthalmischen Linsen beinhaltenden Produkts ab.
Auf diese Weise kann z.B. die Ähnlichkeit (aber nicht notwendigerweise die Gleichheit) des wahrgenommenen Designs von Gleitsichtgläsem über unterschiedliche Refraktionen hinweg als Zielfunktion formuliert werden, sodass das gewünschte Design nur für eine einzige Wirkung, die z.B. besonders häufig vorkommt, spezifiziert werden muss, und sich die Designs bei anderen Wirkungen daraus ergeben, ohne dass sie eigens angegeben werden müssen. Der Vorteil solcher Terme, welche die Unterschiede zwischen zwei oder mehr ophthalmischen Linsen beinhalten, besteht darin, dass es oft schwierig ist, ein über den Bestellparameterbereich konstantes Flächendesign anzugeben, da es aufgrund von anderen grundlegenderen Prinzipien (z.B. Satz von Minkwitz) nicht konstant sein kann.
Die Zielfunktion kann eine gewichtete oder ungewichtete Summe der für jeden der Bestellparametersätze aufgestellten Terme über alle Bestellparametersätze im Trainingsdatensatz umfassen. Anstelle einer Summe ist möglich, den Mittelwert oder den Medianwert zu bilden. Ebenfalls ist es möglich, anstelle einer Summe komplexere Funktionen, wie z.B. nicht lineare Funktionen, zu verwenden.
Wie oben beschrieben können zum Bestimmen eines optimalen Satzes von Modellparametern unterschiedliche Optimierungsalgorithmen (z.B. einem einfachen gradient descent, conjugated gradient descent, stochastic gradient descent oder ähnlichen Algorithmen) verwendet werden. Beispielsweise kann das Optimieren der Werte für die Modellparameter eine Regularisierung der bei der Optimierung der Modellparameter verwendeten Zielfunktion umfassen.
Wird zum Optimieren der Parameter des Flächenmodells ein Optimierungsverfahren verwendet, welches Gradienten der Zielfunktion benötigt (z.B. beim Backpropagation- Algorithmus bei Neuronalen Netzwerken als Flächenmodell, oder z.B. gradient descent), so können diese analytisch, numerisch oder mit Hilfe kombinierter analytischer und numerischer Methoden berechnet werden. Insbesondere werden beim Backpropagation-Algorithmus die Gradienten der Zielfunktion im Backpropagation-Schritt anstelle der üblicherweise verwendeten Residuen durch das Netzwerk zurückpropagiert (die üblicherweise verwendeten Residuen sind der Gradienten einer üblicherweise verwendeten quadratischen Zielfunktion).
Die obigen Ausführungen beziehen sich auf Zielfunktionen für die Bestimmung der Modellparameter. Selbstverständlich können in gleicher Weise auch andere Zielfunktionen, wie z.B. eine Validierungszielfunktion oder eine Zielfunktion zum Testen des Flächenmodells (Testzielfunktion) aufgestellt bzw. vorgegeben werden.
Die Zielfunktion kann normiert sein. Beispielsweise kann die über Eigenschaften der ophthalmischen Linse und ophthalmische Linsen(paare) laufende Summe durch die Anzahl der ophthalmischen Linsen(paare) geteilt werden (jeweils bezogen auf Anzahl der Linsen(paare) im Trainings- Validierungs- bzw. Testdatensatz, je nachdem ob die Zielfunktion zum Bestimmen der Modellparameter, zur Validierung des Modells bzw. zum Testen verwendet wird. Einstellen der Komplexität des Flächenmodells
Wie bereits oben erwähnt können zunächst zumindest zwei Flächenmodellen unterschiedlicher Komplexität bereitgestellt werden, um eine optimale Komplexität des Modells zu ermitteln. Die Komplexität eines Flächenmodells kann eine oder mehrere der folgenden Größen umfassen:
- Art und/oder Anzahl der im Modell verwendeten Bestellparameter;
- Art und/oder Anzahl der von Bestellparametern abgeleiteten Größen;
- Anzahl der Modellparameter;
- Art und/oder Stärke einer Regularisierung der bei der Optimierung der Modellparameter verwendeten Zielfunktion.
Das Einstellen bzw. Optimieren der Komplexität des Flächenmodells kann ferner Bereitstellen:
- eines Validierungsdatensatzes umfassend eine Vielzahl von Bestellparametersätzen, welche jeweils Werte zumindest eines Teils der zur Bestellung zumindest einer ophthalmischen Linse benötigten Parameter beinhalten; und
- eines Zielwerts zumindest einer Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für jeden der Bestellparametersätze im Validierungsdatensatz; umfassen.
Des Weiteren kann das Erhalten des Flächenmodells zum Berechnen der zumindest einen Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse umfassen:
Berechnen von Werten einer Validierungszielfunktion und/oder von Werten der aus der Validierungszielfunktion abgeleiteten Größen für die bereitgestellten Flächenmodelle unterschiedlicher Komplexität bei gegebenen zuvor bestimmten optimierten Werten der Modellparameter der jeweiligen Flächenmodelle; und
Auswählen oder Bestimmen des Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse aus den mit den optimierten Werten der Modellparameter parametrisierten Flächenmodellen unterschiedlicher Komplexität auf Basis der berechneten Werte der Validierungszielfunktion und/oder anhand der Werte der aus der Validierungszielfunktionen abgeleiteten Größen.
Wie bereits oben erwähnt hängt die Validierungszielfunktion von den bereitgestellten Zielwerten ab. Die Validierungszielfunktion enthält für jeden der Bestellparametersätze im Validierungsdatensatz zumindest einen Term, welcher ein Minimum oder Maximum annimmt, wenn der bereitgestellte Zielwert der zumindest einen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für den jeweiligen Bestellparametersatz mit dem Wert derselben Eigenschaft zumindest einer mit dem Flächenmodell bei gegebenen optimierten Werten der Modellparameter des Flächenmodells für den entsprechenden Bestellparametersatz berechenbaren oder berechneten Linse übereinstimmt.
Die Validierungszielfunktion kann gleich oder ähnlich der Zielfunktion für die Modellparameter aufgebaut werden. Es ist jedoch möglich, unterschiedliche Zielfunktionen zu verwenden.
Werden zum Beispiel bei der Optimierung der Modellparameter keine Regularisierungsparameter verwendet, so können die Zielfunktion(en) für die Optimierung der Modellparameter und die Validierungszielfunktion(en) die gleichen von den jeweiligen Zielwerten (d.h. bezogen jeweils auf den Trainingsdatensatz bzw. den Validierungsdatensatz) abhängenden Terme enthalten. Wird regularisiert, so können zur Berechnung der Validierungszielfunktion die Terme der Zielfunktion für die Optimierung der Modellparameter weggelassen werden, welche den oder die Regularisierungsparameter beinhalten. Dasselbe kann auch erreicht werden, indem der bzw. die Regularisierungsparameter so gesetzt werden, dass die entsprechenden Terme nicht zur Validierungszielfunktion beitragen (z.B. durch Setzen der Regularisierungsparameter zu 0). Bei alldem sind natürlich die entsprechenden Zielwerte mit denen zu ersetzen, die auf dem Validierungsdatensatz beruhen und nicht auf dem Trainingsdatensatz. Des Weiteren können jedoch bei der Validierung (im Vergleich zur Optimierung der Modellparameter) auch zusätzlich oder ausschließlich andere Eigenschaften der ophthalmischen Linsen benutzt werden. Beispielsweise können in der Optimierung die Quadrate der Differenzen der Pfeilhöhen minimiert werden (d.h. die entsprechenden Eigenschaften wären die Pfeilhöhen bei gegebenen Auswertestellen auf der ophthalmischen Linse) und in der Validierung die Quadrate der Differenz der Wirkung der ophthalmischen Linse und die korrespondierenden Zielwerte (hier wäre die Eigenschaft die Wirkung, z.B. als Powervektor, Sphäre/Zylinder/Achse, oder eine oder mehrere Komponenten der Wirkung).
Training anhand von bereits berechneten oder bekannten Flächen
Stehen bereits zumindest teilweise bereits berechnete Flächen vom ophthalmischen Linsen zur Verfügung (z.B. Flächen bzw. Linsen, die nach einem herkömmlichen Optimierungsverfahren berechnet worden sind), so können die Modellparameter so gewählt werden, dass die vom Flächenmodell ausgegebenen Flächen mit den bereits berechneten Flächen (Zielflächen) möglichst gut übereinstimmen. Mögliche Kriterien hierfür können in der Zielfunktion für die Modellparameter definiert werden. Im einfachsten Fall enthält die Zielfunktion einen Term, der eine Summe einer konvexen Funktion (z.B. des Quadrats) der Differenzen der Pfeilhöhen der vom Flächenmodell mit einem gegebenen Modellparametersatz berechneten oder berechenbaren Flächen und der Zielflächen ist. Die Summe läuft dabei punktweise über alle Paare von Pfeilhöhen von Zielflächen und den mit dem Flächenmodell berechneten oder berechenbaren Flächen, sowie über die Basislinsen bzw. die Bestellparametersätze. Die bereits berechneten Flächen der Basislinsen zusammen mit den dazugehörigen Bestellparametern und/oder davon abgeleiteten Größen können dabei als Trainingsdatensatz betrachtet werden.
Es kann auch eine über die Pfeilhöhen einer ophthalmischen Linse unterschiedlich gewichtete Summe verwendet werden. So können z.B. die Gewichte an Stellen auf der ophthalmischen Linse, welche als besonders kritisch zu bewerten sind, höher sein als an anderen Stellen. Beispielsweise können die Gewichte in dem Bereich der ophthalmischen Linse höher sein, durch den häufiger geblickt wird, um eine hohe optische Qualität zu gewährleisten (z.B. bei Brillengläsern der Bereich des rohrunden Brillenglases, der nach dem Einschleifen sich innerhalb der Fassung befindet, oder bei Gleitsichtgläsern z.B. der Bereich, in dem der residuale Astigmatismus sich unterhalb einer bestimmten Schwelle befindet, z.B. 0,5 dpt).
Es können alternativ zu Unterschieden der Pfeilhöhen auch deren Verhältnisse bzw. der Logarithmus deren Verhältnisse verwendet werden.
Es können zusätzlich auch andere Terme in der Zielfunktion für die Modellparameter verwendet werden. Ist es zum Beispiel möglich, dass eine vom Flächenmodell berechnete ophthalmische Linse einen Durchmesser besitzt, der sich vom Soll- Durchmesser unterscheidet. In diesem Fall kann die Zielfunktion für die Modellparameter des Flächenmodells auch Terme enthalten, die eine Abweichung des durch das Flächenmodell berechneten oder sich aus den Berechnungsergebnissen implizit ergebenden Durchmessers (z.B. weil eine Krümmung zu hoch ist) bestraft (z.B. steigt die Zielfunktion sehr stark an, wenn der berechnete Durchmesser kleiner als der Solldurchmesser ist).
Sind die bereits berechneten Flächen der Basislinsen und die vom Flächenmodell berechneten Flächen in unterschiedlichen Parametrisierungen gegeben (z.B. die Pfeilhöhen sind bei unterschiedlichen Punkterastern angegeben), so ist es von Vorteil, die bereits berechneten Flächen der Basislinsen auf die vom Flächenmodell ausgegebene Parametrisierung umzurechnen, z.B. durch Interpolation. Der Angleich der Parametrisierungen der Flächen kann jedoch auch in umgekehrter Richtung erfolgen, oder es kann eine komplett andere Parametrisierung gewählt werden (z.B.
Darstellung durch Zernike-Polynome).
Die Zielfunktion für die Modellparameter kann zusätzlich oder alternativ auch andere Terme enthalten, welche anhand von optischen und/oder geometrischen Eigenschaften die Unterschiede zwischen den Flächen der mit dem Flächenmodell berechneten ophthalmischen Linsen und der Basislinsen quantifizieren. Die optischen bzw. geometrischen Eigenschaften können dabei auch von den Bestellparametern abhängen (z.B. Vektorkomponenten oder der Betrag des residualen Astigmatismus in Gebrauchsstellung, Refraktionsfehler in Gebrauchsstellung, oder Abweichung der minimalen oder maximalen Glasdicke vom entsprechenden Bestellwert der Glasdicke).
Typischerweise bestehen diese Terme aus Summen oder gewichteten Summen der punktweisen Differenzen der optischen Größen der mit dem Flächenmodell berechneten Linsen und der Basislinsen, welche wiederum über alle Basislinsen summiert werden. Die Punkte, über die summiert wird, können durch ein Raster von Auswertestellen der ophthalmischen Linsen vorgegeben sein, oder durch ein Raster von Blickrichtungen. Anstelle einer (gewichteten) Summe können andere Funktionen, z.B. nicht lineare Funktion verwendet werden.
Wie oben beschrieben, kann die Zielfunktion zusätzlich auch Terme enthalten, welche den Unterschied zwischen den binokularen Eigenschaften zweier Paare von ophthalmischen Linsen (eines Paars, das mit Hilfe des Flächenmodells berechnet wurde, und eines Paars, welches nach einem herkömmlichen Optimierungsverfahren berechnet wurde) quantifiziert.
Globale Optimierung anhand von Zielfunktionen
In einem zweiten Beispiel werden Zielfunktionen für die Modellparameter verwendet, die nicht von den Flächen von Basislinsen abhängen. Dies kann z.B. der Fall sein, wenn zum Bestimmen der Modellparameter noch nicht genügend dieser Flächen berechnet wurden, oder falls zu den Bestellparametersätzen der Basislinsen noch keine entsprechend berechneten Flächen existieren.
In solchen Zielfunktionen kann der Unterschied zwischen vorgegebenen Eigenschaften der mit dem Flächenmodell berechneten Flächen und gewünschten ggf. von den Bestellparametern abhängenden Zielwerten dieser Eigenschaften berechnet werden. Mögliche Eigenschaften sind die oben genannten optischen Eigenschaften, z.B. optische Eigenschaften (z.B. Verteilung des Refraktionsfehlers, der Vektorkomponenten und/oder des Betrags und/oder der Achse des Astigmatismus oder residualen Astigmatismus in Gebrauchsstellung, des Prismas, der Prismenbasis, der Vektorkomponenten des Prismas, oder Verteilung von davon abgeleiteten Größen), geometrische Eigenschaften, binokulare Eigenschaften oder Eigenschaften der visuellen Wahrnehmung des zukünftigen Trägers der mit dem Flächenmodell berechneten ophthalmischen Linsen.
Die Zielfunktion für die Modellparameter kann Terme enthalten, die eine gewichtete Abweichung der Eigenschaften der mit dem Flächenmodell berechneten oder berechenbaren ophthalmischen Linse von ihrem gewünschten Verlauf darstellen. Durch die Gewichtung können z.B. die Erfüllung der in den Normen geforderten Wirkung gesteuert werden (z.B. hohe Gewichtung in den Bezugspunkten bei Brillengläsern). In der Zielfunktion für die Modellparameter können auch Terme enthalten sein, welche ein Minimum bei der gewünschten Mittendicke oder Dickenverteilung am Rand besitzen. Auch gewünschte mechanische Eigenschaften wie z.B. tatsächliche oder simulierte Bruchfestigkeit kann in einem Term der Zielfunktion abgebildet sein.
Die Zielfunktion kann eine der zuvor beschriebene Zielfunktionen sein. Insbesondere können alle, nicht von den Flächen der Basislinsen abhängenden Beispiele von Zielfunktionen für die Modellparameter aus dem vorigen Abschnitt durch Ersetzen der entsprechenden Eigenschaft der Basislinsen mit geeignet gewählten ggf. von den Bestellparametern abhängenden Zielwerten verwendet werden.
Die Zielfunktion für die Modellparameter kann ebenfalls Terme enthalten, welche bereits als Zielfunktion bei der Optimierung von ophthalmischen Linsen mit Hilfe üblicher Optimierungsverfahren verwendet werden. Die Zielfunktion der Modellparameter beinhaltet dann Terme, welche die Zielfunktionen von Optimierungsverfahren über die weiteren ophthalmischen Linsen summieren bzw. deren Mittelwert bilden.
Das Festlegen der Modellparameter durch Optimierung einer nicht von den Flächen von Basislinsen abhängenden Zielfunktion für die Modellparameter entspricht also der gleichzeitigen Optimierung von mehreren ophthalmischen Linsen, die aus den Bestellparametersätzen durch Berechnung und/oder Optimierung erhalten werden können. Dabei werden - anstatt wie üblich direkt die Parametrisierungen der Flächen jeder einzelnen Linse zu variieren (z.B. die Pfeilhöhen oder Spline-Koeffizienten) - die den Verlauf der Flächen steuernden Modellparameter des Flächenmodells variiert, um die Summe der einzelnen Zielfunktionen für die Optimierung jeder zum Festlegen der Modellparameter verwendeten aus den Bestellparametersätzen berechenbaren bzw. optimierbaren ophthalmischen Linse zu Minimieren.
Selbstverständlich können auch neue, noch unbekannte Zielfunktionen für einzelne ophthalmische Linsen verwendet werden, die vorteilhafte Eigenschaften der ophthalmischen Linsen abbilden.
Zusätzlich, d.h. neben den Termen mit Zielfunktionen für einzelne ophthalmische Linsen, kann die Zielfunktion für die Modellparameter des Flächenmodells auch Terme enthalten, die Designunterschiede zwischen ophthalmischen Linsen mit unterschiedlichen Bestellparametern enthält. Auf die Vorteile solcher Terme wurde bereits oben eingegangen.
Sind die vom Flächenmodell berechneten Flächen eine stetige oder sogar stetig ableitbare Funktion der Bestellparameter und/oder von davon abgeleiteter Größen, so ist zu erwarten, dass bei geeignet eingestellter Komplexität des Flächenmodells es nur geringe Unterschiede zwischen den vom Flächenmodell berechneten Flächen und den Flächen gibt, welche durch Optimierung derselben Zielfunktionen mittels herkömmlicher Optimierungsverfahren berechnet wurden.
Festlegen der Komplexität des Flächenmodells anhand der Qualität der berechneten Flächen
Um die Komplexität des Flächenmodells geeignet einzustellen, damit mit dem Flächenmodell auch korrekt ophthalmische Linsen aus Bestellparametersätzen berechnen werden können, die nicht im Trainingsdatensatz vorhanden waren, kann zusätzlich zur oder anstatt der direkten Variation der Anzahl der Modellparameter des Flächenmodells (bzw. auch der Bestellparameter und/oder der davon abgeleiteten Größen) auch die sogenannte Regularisierung zum Einsatz kommen, bei der weitere, mit einem oder mehreren unterschiedlichen Faktoren gewichtete Terme zu der Zielfunktion der Parameter des Flächenmodells addiert werden. Typischerweise sind diese Terme quadratische Terme in den Modellparametern. Es können aber auch andere Potenzen verwendet werden (z.B. kann der Betrag der Modellparameter verwendet werden), oder es können auch andere Funktionen der Modellparameter anstatt der Modellparameter selbst verwendet werden (z.B. Differenzen der Spline- Koeffizienten von benachbarten Splines einer Darstellung der Fläche der ophthalmischen Linse).
Um die Qualität des Flächenmodells nach Einstellung der Modellparameter zu überprüfen, bietet es sich an, die Modellparameter des Flächenmodells nicht mit den gesamten zur Verfügung stehenden Datensätzen (d.h. zumindest die Bestellparameter beinhaltene Datensätze, ggf. davon abgeleitete Größen und ggf. dazugehörende berechnete Flächen) zu trainieren, sondern einen Teil der Datensätze zur Validierung bzw. zum abschließenden Testen des Modells zu verwenden. Die Validierung der eingestellten Modellkomplexität und der abschließende Test des Flächenmodells kann anhand derselben Zielfunktion für Modellparameter geschehen, welche zur Einstellung der Modellparameter des Flächenmodells herangezogen wurde, jedoch vorzugsweise ohne der von der Regularisierung stammenden Terme. Es ist auch möglich zum Validieren bzw. Testen des Flächenmodells, Zielfunktionen zu verwenden, welche sich von der Zielfunktion für die Bestimmung der Modellparameter unterscheiden.
So kann beispielsweise überprüft werden, ob genügend andere, nicht im Trainingsdatensatz vorhandene Sätze von Bestellparametern zu einer geringen Abweichung der vom Flächenmodell berechneten Flächen von den Zielflächen führen. Dies kann typischerweise erreicht werden, indem die Bestelldatensätze samt Flächen der Basislinsen in einen Trainingsdatensatz und einen Validierungs- und/oder Testdatensatz unterteilt werden. Wie oben beschrieben kann die Komplexität des Flächenmodells anhand des Validierungsdatensatzes gewählt werden. Das Verfahren zum Festlegen eines Flächenmodells kann daher die folgenden Schrite umfassen:
Bereitstellen eines Validierungsdatensatzes umfassend eine Vielzahl von Bestelldatensäten,
Bereitstellen von zumindest einem Zielwert der zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft der ophthalmischen Linse für jeden der Bestellparametersätze im Validierungsdatensatz; und
Validieren des erhaltenen Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse auf Basis des Validierungsdatensatzes.
Alternativ oder zusätzlich kann das Verfahren zum Festlegen eines Flächenmodells die folgenden Schritte umfassen:
Bereitstellen eines Testdatensatzes umfassend eine Vielzahl von Bestelldatensätzen,
Bereitstellen von zumindest einem Zielwert der zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft der ophthalmischen Linse für jeden der Bestellparametersätze im Testdatensatz; und
Testen des erhaltenen Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse auf Basis des Testdatensatzes.
Zur Validierung und zum Testen können unterschiedliche Teile des gleichen Datensatzes verwendet werden. Zweck des Validierens kann die Bestimmung einer geeigneten Modellarchitektur (hier auch Modellkomplexität genannt) oder eines geeigneten Werts der(des) Regularisierungsparameter(s) sein. Zweck des Testens kann die Prüfung des trainierten und ausgewählten Modells zur Vermeidung von Overfitting sein.
Die bei der Validierung und dem Testen ausgewertete Funktion kann die gleiche sein, z.B. die zuvor beschriebene Validierungsfunktion (auch Testzielfunktion genannt). Wie oben beschrieben enthält die Validierungszielfunktion in der Regel keine zusätzlichen Terme, welche Regularisierungsparameter enthalten. Beim Testen kann die Validierungszielfunktion bei festen Modellparametern des Flächenmodells am Testdatensatz ausgewertet und mit den Werten der am Validierungsdatensatz ausgewerteten Validierungszielfunktion und/oder der Zielfunktion für die Modellparameter (jedoch ohne Regularisierungsterme) verglichen werden. Der Test ist erfolgreich, wenn der Wert der am Validierungsdatensatz ausgewerteten Validierungszielfunktion und der Wert der am Testdatensatz ausgewerteten Validierungszielfunktion ähnlich groß sind. Wie stark sie sich tatsächlich voneinander unterscheiden hängt von den Daten (unter anderem der Anzahl, die einen starken Einfluss besitzt, wenn keine auf die Anzahl der Daten normierten Zielfunktionen verwendet werden) im jeweiligen Validierungs- bzw. Testdatensatz und vom zugrundeliegenden Modell ab.
Werte von nicht auf die Anzahl der Daten normierten Validierungs- und Testzielfunktionen (z.B. Summe der Quadratischen Abweichungen der Pfeilhöhen von mit konventionellen Methoden berechneten Gläsern und den mit dem Flächenmodell berechneten Gläsern an festgelegten Auswertepunkten auf den Gläsern) können nur dann miteinander verglichen werden, wenn der Test- und Validierungsdatensatzgleich viele Daten enthalten. Teilt man diese Funktionen durch die Anzahl der Daten, so erhält man normierte Zielfunktionen, die auch dann verglichen werden können, wenn der Test- und Validierungsdatensatz unterschiedlich viele Datenpunkte enthalten.
Sofern normierte Zielfunktionen verwendet werden, ist es vorteilhaft, wenn sich die Werte der zu vergleichenden Zielfunktionen (d.h. Wert der Validierungszielfunktion bei Auswertung mit dem Testdatensatz und dem Validierungsdatensatz) nicht zu stark voneinander unterscheiden (z.B. sollte der Betrag der Differenz zweier Werte der Zielfunktion kleiner als eine vorher bestimmte Schwelle sein). Der Wert für eine solche Schwelle hängt stark von der Art der verwendeten Zielfunktion ab und sollte ein kleiner Bruchteil (z.B. das 0.3- bis 0.01 -fache) der Variation der Validierungszielfunktion sein bei Auswertung mit unterschiedlichen Modelten bzw. Unterschiedlichen Werten der(des) Regularisierungsparameter(s) (z.B. Maximalwert - Minimalwert). Bei Verwendung von nicht normierten Zielfunktionen können diese vorher durch die Anzahl der ophthalmischen Linsen(paare) in den jeweiligen Datensätzen geteilt und auf diese Weise normiert werden.
Berechnen von Größen, welche von den Bestellparametern abhängen
Wie bereits oben erwähnt können als Eingangsgrößen des Flächenmodeltes Größen (Hilfsgrößen) verwendet werden, welche von den Bestellparametern abhängen, wie z.B. Größe, welche aus den Bestellparametern abgeleitet worden sind.
Beinhaltet das Flächenmodell zum Beispiel ein Regressionsmodell oder besteht das Flächenmodell aus einem Regressionsmodell, so kann es von Vorteil sein, dass die Eingabegrößen des Regressionsmodells, aus denen die Flächen berechnet werden, zusätzlich oder anstatt der Bestellparameter eine oder mehrere aus den Bestellparametern berechnete Größen (Hilfsgrößen) umfassen.
Beispielhafte Hilfsgrößen sind:
- bei Gleitsichtgläsern die gewünschte Verteilung des residualen Astigmatismus und/oder dem Refraktionsfehler in Abhängigkeit von der Blickrichtung des Auges, vorzugsweise in Gebrauchsstellung;
- bei Gleitsichtgläsern die gewünschte Verteilung des mit der Addition normierten residualen Astigmatismus und/oder dem mit der Addition normierten Refraktionsfehler in Abhängigkeit vom Blickwinkel des Auges, vorzugsweise möglichst in Gebrauchsstellung
- die gewünschte Dickenverteilung in einem oder mehreren Punkten (z.B. am Rand) der ophthalmischen Linse, welche auch z.B. von Material und/oder Schicht bzw. Beschichtung der ophthalmischen Linse bzw. der optischen und/oder mechanischen Eigenschaften des Materials und/oder der Schicht bzw. Beschichtung abhängig sein kann;
- optische und/oder mechanische Eigenschaften des Materials der ophthalmischen Linse (z.B. Brechungsindex, Elastizitätsmodul, thermischer Ausdehnungskoeffizient);
- optische und/oder mechanische Eigenschaften der Beschichtung der ophthalmischen Linse (z.B. Dickenverteilung, Elastizitätsmodul, thermischer Ausdehnungskoeffizient).
Dabei sind bevorzugt solche Parameter zu wählen, die einen großen Einfluss auf die Flächen der ophthalmischen Linsen besitzen oder von denen ein großer Einfluss auf die Flächen erwartet wird.
Neuronale Netzwerke als FlächenmodelI
Beinhaltet das Flächenmodell ein neuronales Netzwerk oder besteht es aus einem solchen, so wird die Eingabeschicht des neuronalen Netzwerks mit den Bestellparametern und/oder daraus berechneten Hilfsgrößen belegt.
Die Gewichte des neuronalen Netzwerks (d.h. die Stärke der Verknüpfungen der Neuronen) stellen dabei zumindest einen Teil der Modellparameter dar.
Die Ausgabeschicht kann die ganze berechnete Fläche oder Teile der berechneten Fläche der ophthalmischen Linse darstellen (z.B. als Pfeilhöhen in einem festgelegten Raster oder Gitter mit gewünschter und ggf. noch einzustellender Auflösung).
Das neuronale Netzwerk kann neben Eingabe- und Ausgabeschicht auch eine oder mehrere versteckte Schichten enthalten.
Die Art, wie das neuronale Netzwerk aufgebaut ist, wie z.B. Anzahl der Schichten, Anzahl der der Neurone in den unterschiedlichen Schichten, die Art Verknüpfung der Schichten untereinander, etc., wird implizit durch Modellparameter (z.B. deren Anzahl) definiert.
Insbesondere kann es vorteilhaft sein, die Eingabeschicht zusätzlich oder anstat der Bestellparameter mit einem oder mehreren aus den Bestellparametern berechneten Größen (Hilfsgrößen) zu belegen (vgl. den Abschnit "Berechnen von Bestellparametern abgeleiteten Größen" für beispielhafte Hilfsgrößen, welche als Eingabegrößen eines Flächenmodells verwendet werden können). Es kann ebenfalls vorteilhaft sein, das neuronale Netzwerk so zu gestalten, dass ein oder mehrere dieser Hilfsgrößen in dem Netzwerk wenigstens näherungsweise repräsentiert sind bzw. sich während des Trainings des Netzwerks einstellen. In die Berechnung der Hilfsgrößen können auch die nicht als Gewichte des neuronalen Netzwerks eingesetzten Modellparameter einfließen.
Es kann ebenfalls vorteilhaft sein, die Größe des neuronalen Netzwerks dadurch zu begrenzen, dass die Ausgabeschicht nur eine relativ grobe Rasterung der Fläche der ophthalmischen Linse darstellt (z.B. ein Raster von nur 10 x 10 oder 20 x 20 Pfeilhöhen). Um daraus eine für die Fertigung geeignete Darstellung von Flächen der ophthalmischen Linsen zu berechnen, bietet es sich an, die vom neuronalen Netzwerk ausgegebenen Pfeilhöhen auf einem höher aufgelösten Raster zu interpolieren (z.B. mit Hilfe linearer oder bikubischer Interpolation auf einem Raster von z.B. 100 x 100 Punkten) und gegebenenfalls mit wenigen Schritten eines Optimierungsverfahrens nach Stand der Technik nachzuoptimieren. Diese Nachoptimierung benötigt in der Regel - sofern das neuronale Netzwerk mit den Ergebnissen eines Optimierungsverfahrens mit derselben Zielfunktion trainiert wurde - nur wenige Iterationen zur Konvergenz.
Das ermitelte bzw. festgelegte Flächenmodell mit den optimierten Modellparamatem und gegebenenfalls der optimierten Komplexität kann geeignet gespeichert werden und anschließend für Berechnung von ophthalmischen Linsen aus einem Bestellparametersatz zur Verfügung gestellt werden. Das Flächenmodell oder ein Teil des Flächenmodells (wie z.B. die Modellparameter) kann z.B. in einem geeigneten Speicher, wie z.B. in einer Datenbank gespeichert werden. Ebenfalls können im Speicher zumindest einen Teil der zum Festlegen des Flächenmodells benötigten Bestellparametersätze und/oder die dazugehörigen Zielwerte gespeichert werden. Wie oben erwähnt, können die Zielwerte z.B. Flächenwerten oder davon abgeleiteten Größen von bereits zumindest teilweise nach gängigen Verfahren berechneten ophthalmischen Linsen (Basislinsen) sein. Die Zielwerte können ebenfalls Sollwerte sein, die in einer Zielfunktion zum Optimieren einer ophthalmischen Linse (z.B. einer Zielfunktion gemäß dem Stand der Technik) eingehen.
Das wie oben beschrieben ermitelte Flächenmodell kann weiter modifiziert werden. Das Verfahren kann demzufolge ein Modifizieren des Flächenmodells umfassen. Beispielhafte Modifikationen sind Anhängen von zusätzlichen Schichten bei einem neuronalen Netzwerk oder Einbetten des Flächenmodells in eine weitere Funktion, die z.B. Pfeilhöhen der Flächen interpoliert oder transformiert (z.B. Transformation eines neuronalen Netzwerks in eine Support Vector Machine, ein Decision Tree oder ein beliebiges anderes Regressionsmodell).
Das nach dem Verfahren gemäß dem vorgenannten Aspekt der Erfindung sowie den Ausführungsvarianten berechnete Flächenmodell und die Verfahren, welche dieses Flächenmodell verwenden, weisen vorzugsweise zumindest eine der folgenden Eigenschaften bzw. Vorteile auf:
- Die Auswertung des Flächenmodells für einen Bestellparametersatz weist einen rechnerisch geringeren Aufwand im Vergleich zu einer Optimierung nach einem Verfahren nach dem Stand der Technik auf.
- In der Regel werden weniger als 90%, vorzugsweise weniger als 50%, 20%, 10%, 5%, 2% oder 1 %) der zur Berechnung der Flächen Rechenleistung oder Rechenzeit für iterative Änderung der Flächen der ophthalmischen Gläser verwendet. Dies kann vorteilhaft gegenüber üblichen iterativen Algorithmen sein, da der Berechnungsaufwand bei jeder Iteration der gleiche bleibt, aber die Änderungen der Flächen mit jeder Iteration abnehmen.
- Das Flächenmodell erfordert nicht notwendigerweise das Bereitstellen einer initialen Fläche (Startfläche) als Eingabe, welche in die Berechnung als Eingangsgröße einfließt und während des Optimierungsverfahrens abgeändert wird.;
- Es ist nicht notwendig, Änderungen der Flächen in Abhängigkeit von den Bestellparametern im Voraus zu berechnen und zu speichern;
- Hybriden Berechnungen der Flächen mit einer nachfolgen Korrektur (wie z.B. einer Nachoptimierung) sind möglich. Solche hybriden Berechnungen können im Endeffekt eine kürzere Optimierungszeit durch eine bessere Ausgangsfläche aufweisen;
- Es ist möglich, das Flächenmodell laufend zu verbessern.
Durch den Einsatz eines Flächenmodells, das nach dem Verfahren gemäß dem vorgenannten Aspekt und den Ausführungsvarianten festgelegt wird, ist es somit möglich, Flächen ophthalmischer Linsen für beliebigen Bestellparameter eines Kunden schnell und effiziert zu berechnen und zu fertigen und/oder zu visualisieren.
Das Verfahren gemäß dem vorgenannten Aspekt weist ferner auch Vorteile bei der Entwicklung von Serien von ophthalmischen Linsen (sowohl bezogen auf einzelne ophthalmische Linsen als auch auf Paare von ophthalmischen Linsen) auf, da das Flächenmodell unverändert verwendet werden kann, sofern die zwischen zwei verschiedenen Serien unterscheidenden Bestellparameter (z.B. Brechungsindex) oder davon abhängende Größen (z.B. Basiskurvensysteme) im Trainingsdatensatz vorhanden waren und variiert wurden.
Eine andere Anwendung des Verfahrens gemäß dem vorgenannten Aspekt ist die Interpolation zwischen unterschiedlichen Serien von ophthalmischen Linsen (z.B. zwischen unterschiedlichen Produkten wie z.B. Serien von Gleitsichtgläsern, die für unterschiedliche Verwendungszwecke vorgesehen sind, oder z.B. zwischen Gleitsichtgläsern und Einstärkengläsern). Dazu muss der Bestelldatensatz nur um eine Größe erweitert werden, die einer Serie von ophthalmischen Linsen entspricht Bei N Serien bietet es sich an, ein Tupel (s1, s2, ...,sN ) aus N Zahlen zwischen 0 und 1 zu verwenden. Eine Serie ophthalmischer Linsen i wird dabei durch das Tupel (δ1,i, δ2,i, ... , δN,i) dargestellt, wobei δj,i das Kronecker-Delta Symbol ist. Eine Interpolation zwischen unterschiedlichen Serien ophthalmischer Linsen kann dann ermöglicht werden, indem die Werte sj zwischen 0 und 1 gewählt werden, wobei die Summe der sj 1 ist. Ein solches Tupel wird dann zusammen mit einem gängigen Bestelldatensatz zur Berechnung der zumindest einen Fläche von ophthalmischen Linsen mit Hilfe eines entsprechend trainierten Flächenmodells herangezogen. Weitere Aspekte
Ein zweiter Aspekt der Erfindung betrifft ein computerimplementiertes Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zum Bestimmen zumindest einer der Flächen einer oder mehrerer ophthalmischer Linsen mittels eines zuvor festgelegten Flächenmodells aus den Bestellparametern und/oder aus daraus abgeleiteten Größen. Der Begriff "Bestimmen" im Sinne der vorliegenden Anmeldung beinhalten ein Ermitteln oder Berechnen zumindest einer Fläche einer oder mehreren ophthalmischen Linsen.
Das Verfahren umfasst:
Bereitstellen eines Bestellparametersatzes für die zumindest eine ophthalmische Linse,
Bereitstellen einer Funktion zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse aus einem Satz von Bestellparametern für die zumindest eine ophthalmische Linse und/oder aus von den Bestellparametern abhängigen Größen, wobei die Funktion ein Flächenmodell ist oder eine Funktion, welche eine mit einem Flächenmodell durchführbare Abbildung eines Bestellparametersatzes auf zumindest eine Fläche der zumindest einen ophthalmischen Linse näherungsweise durchführt; und
Ermitteln von Flächendaten der zumindest einen Fläche der zumindest einen ophthalmischen Linse mit Hilfe der bereitgestellten Funktion aus dem bereitgestellten Bestellparametersatz (direkt, nicht iterativ).
Das Flächenmodell kann das zuvor: beschriebene Flächenmodell sein, d.h. ein Flächenmodell, das nach dem zuvor beschriebenen Verfahren bestimmt bzw. ermittelt worden ist. Vorzugsweise werden die Flächendaten der zumindest einer Fläche direkt (d.h. nicht iterativ) oder mit wenigen Iterationsschritten aus dem bereitgestellten Bestellparametersatz ermittelt, wie z.B. mit weniger als 30, 25, 15, 10, 5 oder 3 Iterationsschritten. Wie oben ausgeführt, führt dies zu einer erheblichen Reduktion der Rechenzeit, die notwendig ist, eine Fläche bzw. eine Linse für einen beliebigen Bestellparametersatz zu berechnen. Ferner ist es nicht notwendig, Änderungen der Flächen in Abhängigkeit von den Bestellparametern im Voraus zu berechnen und zu speichern, was die Speicherplatzanforderungen reduziert. Es ist auch möglich, in einfacher Weise das Flächenmodell laufend zu aktualisieren und zu verbessern.
Zum Berechnen der zumindest einen Linsenfläche kann direkt das Flächenmodell verwendet werden.
Alternativ kann eine Funktion des Flächenmodells verwendet werden, wie z.B. eine Funktion, welche die Berechnung mit einem erfindungsgemäß bestimmten Flächenmodell näherungsweise durchführt. Eine solche Funktion kann im Rahmen einer Vereinfachung des Flächenmodells erzeugt werden, z.B. indem Neuronen eines neuronalen Netzwerks, die ähnliche Aktivierungsmuster aufweisen, zusammengefasst werden, oder im Rahmen einer anderen Transformation des verwendeten Flächenmodells.
Weiterhin gelten auch hinsichtlich dieses Verfahrens bzw. dieser Vorrichtung die vorgenannten bevorzugten Ausführungsvarianten bzw. die vorgenannten Vorteile in sinngemäßer Weise.
Optional umfasst das Verfahren ferner ein Ermitteln anderer für die Fertigung der Flächen relevanter Größen (z.B. vorhandene Durchmesser und Art der Rohlinge, aus denen die Gläser gefertigt werden sollen), sodass die so berechneten Flächen entweder keiner weiteren Optimierung mehr bedürfen oder nur mit einem vergleichsweise geringen Rechenaufwand korrigiert werden müssen.
Das Verfahren zum Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse kann ferner ein Durchführen einer Korrektur der zumindest einen mit dem Flächenmodell berechneten Fläche, wobei die Korrektur eine Optimierung der mit dem Flächenmodell berechneten Fläche und/oder eine Überlagerung mit einer Überlagerungsfläche und/oder eine Korrektur von fertigungstechnisch bedingten Abweichungen der Flächen oder der optischen Eigenschaften der ophthalmischen Linse und/oder eine Erweiterung der Fläche auf den zur Fertigung benötigten Durchmesser der ophthalmischen Linse umfassen. Ein beispielhaftes Verfahren zur Erweiterung von Flächen ist in der EP 2087396 beschrieben.
Ferner kann das Verfahren zum Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse ein Speichern von Flächendaten der zumindest einen mit dem Flächenmodell berechneten und gegebenenfalls korrigierten und/oder erweiterten Fläche umfassen. Die Flächendaten können optional zusammen mit zumindest einem Teil des zur Ermittlung der Flächendaten verwendeten Bestellparametersatzes gespeichert werden. Die Flächendaten können z.B. auf einem geeigneten Datenträger oder in einer Speichervorrichtung gespeichert werden. Die Speichervorrichtung kann ebenfalls eine Rechner- oder Datenwolke sein.
Ebenfalls kann das Verfahren zum Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse Übermitteln von Flächendaten der zumindest einen mit dem Flächenmodell berechneten und gegebenenfalls korrigierten und/oder erweiterten Fläche an eine externe Einheit umfassen, wie z.B. an einem Hersteller von ophthalmischen Linsen, einer Fertigungseinheit, einer Fertigungsvorrichtung, etc.. Die Flächendaten können optional zusammen mit zumindest einem Teil des zur Ermittlung der Flächendaten verwendeten Bestellparametersatzes übermittelt werden.
Ferner kann das Verfahren zum Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse ein Überprüfen der zumindest einen mit dem Flächenmodell berechneten Fläche auf Erfüllung von gewünschten oder geforderten Eigenschaften und Speichern der Information über Erfüllung oder nicht-Erfüllung der geforderten Eigenschaften zusammen mit zumindest einem Teil des zur Ermittlung der Flächendaten verwendeten Bestellparametersatzes und/oder mit der zumindest einen mit dem Flächenmodell berechneten und gegebenenfalls korrigierten und/oder erweiterten Fläche und/oder mit zumindest einem bei einer Bestimmung des Flächenmodells nach dem ersten Aspekt der Erfindung als Zielwert von Eigenschaften bereitstellbaren Wert der gewünschten oder geforderten Eigenschaften umfassen. Des Weiteren kann das Verfahren zum Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse ein Anpassen der Modellparameter des Flächenmodells nach dem Ermitteln und/oder Speichern jeder oder nach einer vorgegebenen Anzahl von mit dem Flächenmodell berechneten und gegebenenfalls korrigierten Flächen umfassen.
Korrektur der mit dem Flächenmodell berechneten Flächen und Überprüfen der Designhaltigkeit
Die zumindest eine Fläche der mit dem Flächenmodell berechneten ophthalmische Linse kann weiter korrigiert werden, wenn zum Beispiel die mit dem Flächenmodell berechnete ophthalmische Linse zumindest eine gewünschte oder geforderte optische und/oder geometrische Eigenschaft nicht erfüllt. Zu diesem Zweck kann die mit dem Flächenmodell berechnete ophthalmische Linse auf die Einhaltung der gewünschten oder geforderten Eigenschaften überprüft werden, z.B. anhand der Über- bzw. Unterschreitung geeignet gewählter Schwellenwerte.
Bei Gleitsichtgläsern können beispielsweise eine oder mehrere der folgenden Eigenschaften überprüft werden:
- der residuale Astigmatismus (möglichst in Gebrauchsstellung) entlang der Hauptblicklinie;
- Erfüllung der Norm an die optische Wirkung bzw. der zulässigen Abweichungen der optischen Wirkung (z.B. Sphäre und/oder Zylinder und/oder Prisma) an den Bezugspunkten;
- gewünschtes bzw. zulässiges vertikales und / oder horizontales Prisma in zumindest einem Prismenbezugspunkt;
- gewünschte bzw. zulässige Abweichung des vertikalen und/oder horizontalen Prismas in zumindest einem Prismenbezugspunkt zwischen dem linken und dem rechten Glas;
- maximale zulässige Gradienten des residualen Astigmatismus und / oder des Refraktionsfehlers (jeweils möglichst in Gebrauchsstellung); - Verteilung des residualen Astigmatismus und/oder des Refraktionsfehlers (jeweils möglichst in Gebrauchsstellung);
- gewünschte Breite der Zonen guten Sehens;
- Genügende Glattheit der Flächen;
- Fertigbarkeit der Flächen (z.B. Fehlen von Unterschneidungen);
- Fehlen von Unterschneidungen der Flächen, um Fertigbarkeit zu gewährleisten;
- Ausreichende Dicken, um Bruchfestigkeit zu erreichen (quantifiziert anhand von z.B. statischen Belastungstests oder dynamischen Belastungstests).
Es ist möglich, auch andere oder weitere Eigenschaften zu prüfen.
Es kann jedoch vorteilhaft sein, bereits vor der Berechnung mit dem Flächenmodell zu entscheiden, ob eine Korrektur der mit dem Flächenmodell berechneten Flächen nötig ist. Dies kann beispielsweise anhand des Anteils der Flächen, welche die geforderten Eigenschaften nicht erfüllen, entschieden werden (z.B., wenn dieser Anteil eine festgelegte Schwelle überschreitet).
Es kann ebenfalls vorteilhaft sein, laufend jede der mit dem Flächenmodell erzeugten ophthalmischen Linse auf die Erfüllung von gewünschten oder geforderten Eigenschaften zu überprüfen, um für jede Linse einzeln zu entscheiden, ob eine Korrektur nötig ist. Vorzugsweise kommt eine solche Überprüfung nur dann zur Anwendung, wenn gemittelt über die zu berechnenden ophthalmischen Linsen die zur Überprüfung aufgewendete Rechenkapazität kleiner ist als die Rechenkapazität der eingesparten Korrekturberechnungen (z.B. Nachoptimierung oder Nachberechnung).
Eine Korrektur der mit dem Flächenmodell berechneten ophthalmischen Linsen ausgehend von diesen Flächen kann folglich unabhängig davon erfolgen, ob die Erfüllung der geforderten Eigenschaften der ophthalmischen Linse überprüft wird oder nicht.
Die Korrektur kann z.B. mit Methoden nach Stand der Technik erfolgen. Zum Beispiel ist es möglich, die Flächen der ophthalmischen Linse in einer Nachoptimierung zu berechnen, welche wenige Optimierungsschritte eines gängigen Optimierungsverfahrens für ophthalmischen Linsen umfasst. Als Ausgangspunkt (sog. Startfläche) der Nachoptimierung können die vom Flächenmodell ausgegebene Flächen verwendet werden.
Ebenfalls ist es möglich, die Flächen der ophthalmischen Linse in einer Nachberechnung durch Überlagerung der vom Modell berechneten Flächen mit ein oder mehreren Überlagerungsflächen zu erzeugen. Als Überlagerungsflächen können z.B. einfache sphäro-torische Überlagerungsflächen oder komplexere Überlagerungsfläche, wie z.B. in der US 2018/0088353 A1 oder EP 1 240 541 B1 beschrieben, verwendet werden.
Alternativ kann auch eine Berechnung mit einem zweiten Flächenmodell erfolgen. Das zweite Flächenmodell kann z.B. ein Regressionsmodell beinhalten.
Es kann ebenfalls vorteilhaft sein, weitere Korrekturen der mit dem Flächenmodell berechneten und gegebenenfalls bereits korrigierten Flächen vorzunehmen. Ist z.B. bekannt, welche systematische Abweichungen der Flächen oder der optischen Eigenschaften der ophthalmischen Linse bei der Fertigung entstehen, so können die ebenfalls mit Hilfe eines gängigen Verfahrens korrigiert werden, z.B. mit Hilfe des in WO 2014/076155 A1 beschriebenen Verfahrens.
Zusätzlich kann bzw. können die Fläche bzw. die Flächen der ophthalmischen Linse nochmals nach der Korrektur auf Erfüllung der gewünschten oder geforderten Eigenschaften geprüft werden. Erfüllt die ophthalmische Linse die gewünschten oder geforderten Eigenschaften nicht, so kann die Fertigung der Linse gestoppt werden, um die Bestellung manuell zu überprüfen. Dies gewährleistet, dass die Fertigung oder gar Auslieferung ungeeigneter Linsen verhindert wird. Insbesondere können so fehlgeschlagene Nachoptimierungen entdeckt werden.
Es ist ebenfalls von Vorteil, die Information über Erfüllung bzw. nicht-Erfüllung der geforderten Eigenschaften zusammen mit den Bestellparametern für eine spätere Auswertung zu speichern, z.B. in einer Datenbank.
Wurde eine ophthalmische Linse nach ihrer Berechnung durch das Flächenmodell abschließend nachoptimiert, so kann ihre Fläche bzw. können ihre Flächen zusammen mit den Bestellparametern und gegebenenfalls anderen davon abgeleiteten Größen als ein neuer Datensatz in einer Datenbank gespeichert werden. Dieser Datensatz kann benutzt werden, um das Flächenmodell zu verbessern, indem das Flächenmodell unter Berücksichtigung der neu hinzugekommenen Daten erneut bestimmt bzw. festgelegt wird. Die Datenbasis für das erfindungsgemäße Verfahren wächst damit stetig. Das erneute Festlegen des Flächenmodells kann auch nur mit einem Teil der in der Datenbank gespeicherten Datensätze erfolgen. Somit kann die Qualität der mit dem Flächenmodell berechneten Flächen mit jeder nachoptimierten Linse verbessert werden.
Eine Korrektur der mit dem Flächenmodell berechneten Fläche bzw. Flächen kann entfallen, wenn z.B. die Abweichung des Bestellparametersatzes der zu berechnenden ophthalmischen Linse und/oder davon abgeleiteter Größen von dem zur Festlegung des Flächenmodells benötigten Bestellparametersatz, der am ähnlichsten der Bestellparametersatz der zur berechnenden Linse ist, kleiner als ein vordefinierter Schwellwert ist. Die Abweichung kann anhand eines geeignet definierten Entfemungsmaßes gemessen werden, welches so gewählt werden kann, dass die Empfindlichkeit der Fläche bzw. der Flächen von den Bestellparametern berücksichtigt wird. Beispielsweise kann die Abweichung anhand der Quadrate der Pfeilhöhenunterschiede oder der Unterschiede der gewollten Eigenschaften zweier ophthalmischen Linsen mit unterschiedlichen Bestellparametern beschrieben bzw. quantifiziert werden.
Laufende Verbesserung des Flächenmodells.
Es ist möglich, die Modellparameter des Flächenmodells laufend oder in regelmäßigen Abständen zu überprüfen und/oder modifizieren. Wenn ophthalmische Linsen nachoptimiert oder neu optimiert werden müssen fallen die dafür benötigten Daten der Flächen derophthalmischen Linsen an und können zusammen mit den dazugehörigen Bestellparametern für die Anpassung der Modellparameter verwendet werden. Zur Anpassung können bevorzugt Optimierungsalgorithmen verwendet werden, die nur einen Teil der Daten verwenden, wie z.B. stochastic gradient descent oder limited memory BFGS. Optimierungsalgorithmen, die den kompletten Datensatz benötigen, können jedoch ebenfalls verwendet werden.
Eine Überprüfung und/oder Anpassung der Modellparameter des Flächenmodells kann z.B. nach jeder oder nach einer vorgegebenen Anzahl von neu berechneten bzw. nachoptimierten ophthalmischen Linsen erfolgen. Diese Anzahl kann im einfachsten Fall konstant sein.
Eine andere Möglichkeit besteht darin, eine Anpassung erst dann vorzunehmen, wenn ein fester Anteil (z.B. 10%) der bereits zur Bestimmung der Modellparameter verwendeten Daten neu optimiert bzw. nachoptimiert wurde. Es kann sich auch anbieten, die Anpassung der Modellparameter des Flächenmodells vorzunehmen, wenn Rechenzeit zur Verfügung steht (z.B., wenn wenig ophthalmische Gläser berechnet werden müssen).
Sollen die Modellparameter des Flächenmodells angepasst werden, indem ausschließlich neue Datensätze aus der Nachoptimierung verwendet werden, dann ist es auch möglich, die Lernrate (d.h. die Stärke der Anpassung der Modellparameter bei einem Anpassungsschritt) bei der Anpassung der Modellparameter proportional zu dem Anteil der Anzahl der neuen Datensätze an der Anzahl der insgesamt zum Training verwendeten Datensätze zu wählen. Die Lernrate wird auf diese Weise bei jeder Anpassung verringert und gewährleistet die Konvergenz der Modellparameter.
Hybride Berechnung und optimale Wahl der Komplexität des Flächenmodells
Gemäß einem Beispiel kann eine hybrides Verfahren zum Bestimmen der zumindest einer der Flächen einer oder mehrerer ophthalmischer Linsen bereitgestellt werden, umfassen ein Bestimmen der zumindest einer der Flächen mittels eines zuvor festgelegten Flächenmodells aus den Bestellparametem und/oder aus daraus abgeleiteten Größen und eine nachfolgende Korrektur bzw. Nachberechnung der zumindest eine mit dem Flächenmodell bestimmten Fläche. Die Korrektur kann eine der oben beschriebenen Korrekturen sein.
Es kann von Vorteil sein, die Komplexität des Flächenmodells so einzustellen, dass im Mittel der Rechenaufwand für die Berechnung der Flächen der ophthalmischen Linsen mit dem Flächenmodell zusammen mit dem Rechenaufwand für eine Nachberechnung bzw. eine Korrektur minimiert wird.
Sei Z(F_m(a_m)) die mit Hilfe der Zielfunktion Z gemessene Qualität der mit dem Flächenmodell berechneten Flächen F_m(a_m), wobei a_m der Rechenaufwand des Flächenmodelis ist. Sei Z(F_n(a_n;F_m(a_m))) entsprechend die Qualität der ausgehend von den Flächen F_m(a_m) durch Nachberechnung mit dem Rechenaufwand a_n berechneten Flächen F_n(a_n;F_m(a_m)). Um den Rechenaufwand zu minimieren, kann die Komplexität des Flächenmodells so gewählt werden, dass die Verbesserung der Zielfunktion durch Berechnung mittels Flächenmodell pro weiterem Rechenaufwand a_m genau so groß oder größer ist wie die anfängliche Verbesserung der Zielfunktion durch Nachberechnung ausgehend von den mit dem Flächenmodell berechneten Flächen bei verschwindendem Rechenaufwand a_n = 0. Die Auswertung des Flächenmodelis muss also den kleinsten Rechenaufwand a_m besitzen, für den: dZ(F_m(a_m))/da_m(a_m) >= dZ(F_n(a_n;F_m(a_m=0)))/da_n gilt.
In diesem Zusammenhang ist zu beachten, dass die Ableitungen auf den beiden Seiten ein negatives Vorzeichen haben, da die Zieifunktion mit steigendem Rechenaufwand kleiner wird. Es ist möglich, den Bereich der Bestellparameter, in dem das Flächenmodell verwendet wird, auf den Bereich von häufigen Bestellungen einschränken, um insgesamt die Komplexität des Modells klein zu halten, und auf diese Weise den über alle bestellten ophthalmischen Linsen gemittelten Rechenaufwand zu minimieren. Dies kann z.B. sinnvoll sein, wenn bestimmte Sätze von Bestellparametern selten und andere sehr häufig vorkommen. Beispielsweise kann das Flächenmodell nur für Gläser mit Standard-Individualparametern und Standard-Designs im Hauptbestellbereich (z.B. Sphäre zwischen -4 dpt und +4 dpt; Betrag des Zylinders unter 2 dpt; Addition zwischen 1.5 dpt und 2.5 dpt) eingesetzt werden. Im verbleibenden Bereich der Bestellparameter können dann die Methoden nach Stand der Technik zum Einsatz kommen.
Die Komplexität des Flächenmodells kann beispielsweise auch derart eingeschränkt werden, dass nur Bestellparameter mit dem größten Einfluss auf die Fläche bzw. Flächen der ophthalmischen Linse verarbeitet werden. Der Einfluss der weiteren Bestellparameter auf die Flächen kann im Nachhinein mit einer Nachberechnung bzw. Nachoptimierung korrigiert werden. In einem möglichen Fall bei der Berechnung von Brillengläsern reduzieren sich die im Flächenmodell abgebildeten bzw. zur Festlegung des Flächenmodells verwendeten Bestellparameter auf Rezeptwerte und Zentrierparameter samt Vorneigung, Fassungsscheibenwinkel und Hornhaut-Scheitel- Abstand für eine ophthalmische Linse. Die Berechnung der Fläche bzw. der Flächen der ophthalmischen Linse bleibt dabei effizienter als die bislang praktizierte Optimierung auf Basis einer Standard-Startfläche.
Im extremsten Fall können die zur Berechnung mit dem Flächenmodell allein die Refraktion, im aller extremsten Fall nur das sphärische Äquivalent und gegebenenfalls die Addition verwendet werden.
Es bietet sich ebenfalls an, den Bereich, in dem das Flächenmodell zur Berechnung eingesetzt wird, anhand der Erfüllung bzw. nicht-Erfüllung der von der ophthalmischen Linse geforderten Eigenschaften festzulegen. Dazu kann Information über die Erfüllung bzw. nicht-Erfüllung dieser Eigenschaften in Abhängigkeit von den Bestellparametern gespeichert werden. Der Bereich, in dem das Flächenmodell zum Einsatz kommt, kann mit Hilfe von gängigen Klassifizierungsalgorithmen bestimmt werden, wie z.B. mit logistischer Regression oder mit support vector machines.
Der Bereich der Bestellparameter, in dem das Flächenmodell zur Berechnung der Flächen herangezogen wird, kann ebenfalls stetig erweitert werden: Wenn z.B. außerhalb des Bereichs der Bestellparameter, indem das Flächenmodell zur Berechnung verwendet wird, genügend abschließend mithilfe von Methoden nach Stand der Technik berechneten Flächen zur Verfügung stehen, können die Modellparameter des Flächenmodells erneut trainiert werden. Anschließend kann auch der erweiterte Bereich wie oben vorgeschlagen neu berechnet werden.
Im allgemeinsten Fall können abhängig von den Bestellparametern mehrere sich in Komplexität und/oder Ausführungsform unterscheidende Flächenmodelle zum Einsatz kommen.
Speziell bei individualisierten oder personalisierten ophthalmischen Linsen kann es vorkommen, dass in der Verteilung der Bestellparameter ein Teil der Bestellparameter überdurchschnittlich häufig Standardwerte annimmt. Bei teilweise individualisierten ophthalmischen Linsen sind manche Bestellparameter auf einen Standardwert eingestellt und können bei Bestellung nicht geändert werden. Hier bietet es sich an, für die Fälle, in denen ein Teil der Bestellparameter Standardwerte besitzt, ein in der Komplexität reduziertes Flächenmodell einzusetzen, welches eine einfachere und deshalb schnellere Berechnung ermöglicht, weil die Abweichung von den Standardwerten des Teils der Bestellparameter nicht vom Flächenmodell abgebildet werden muss. Die verbleibenden Bestellungen können mit Flächenmodellen einer höheren Komplexität oder gleich mit Verfahren nach Stand der Technik berechnet werden.
Die Aufteilung, in welchen Bereichen der Bestellparameter welches Flächenmodell verwendet wird, kann experimentell ermittelt werden. Das Ziel einer optimalen Aufteilung kann die schnelle und ressourcensparende Berechnung der ophthalmischen Linsen sein.
Gemäß einem dritten Aspekt der Erfindung wird ein Computerprogrammprodukt vorgeschlagen, welches, wenn geladen in den Speicher eines Computers und ausgeführt auf einem Computer, bewirkt, dass der Computer ein Verfahren nach einem der obigen Aspekte durchführt. Der Computer kann auch ein Computersystem sein.
Das Verfahren gemäß einem der obigen Aspekte kann mittels einer entsprechend ausgebildeten Vorrichtung durchgeführt werden.
Ein vierter Aspekt der Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Festlegen eines Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse (z.B. einer Kontaktlinse oder eines Brillenglases) zumindest aus einem Satz von Bestellparametern für die ophthalmische Linse und/oder aus von den Bestellparametern abhängenden Größen. Die Vorrichtung umfasst eine Rechenvorrichtung, welche ausgebildet ist, das Verfahren nach dem ersten Aspekt der Erfindung durchzuführen.
Die Vorrichtung zum Festlegen eines Flächenmodells umfasst insbesondere: eine Vorrichtung zum Bereitstellen eines Trainingsdatensatzes umfassend eine Vielzahl von Bestellparametersätzen, welche jeweils Werte zumindest eines Teils der zur Bestellung zumindest einer ophthalmischen Linse benötigten Parameter beinhalten; eine Vorrichtung zum Bereitstellen für jeden der Bestellparametersätze im Trainingsdatensatz von zumindest einem Zielwert zumindest einer vorgegebenen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse; eine Vorrichtung zum Bereitstellen von zumindest einem durch Modellparameter parametrisierten Flächenmodell, mit dem - bei gegebenen Werten der Modellparameter - zumindest aus einem Bestellparametersatz und/oder aus von einem Bestellparametersatz abhängenden Größen zumindest eine Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse berechnet werden kann; und eine Rechenvorrichtung, welche ausgebildet ist, das Flächenmodell zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse zu erhalten bzw. zu ermitteln, wobei das Erhalten bzw. Ermitteln des Flächenmodells umfasst:
Bestimmen von optimierten Werten für die Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells unter Verwendung der bereitgestellten Zielwerte.
Das Bestimmen von optimierten Werten für die Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells umfasst beispielsweise:
Optimieren der Werte der Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells mit dem Ziel, eine zumindest von den Modellparametern und von den bereitgestellten Zielwerten abhängenden Zielfunktion für die Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells zu minimieren bzw. zu maximieren, wobei die Zielfunktion für die Modellparameter für jeden der Bestellparametersätze zumindest einen Term enthält, welcher ein Minimum bzw. Maximum annimmt, wenn der bereitgestellte Zielwert der zumindest einen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für den jeweiligen Bestellparametersatz mit dem Wert derselben Eigenschaft zumindest einer mit dem Flächenmodell bei gegebenen Werten der Modellparameter des Flächenmodells für den entsprechenden Bestellparametersatz berechenbaren oder berechneten Linse übereinstimmt.
Ein fünfter Aspekt der Erfindung betrifft eine Vorrichtung zum Bestimmen zumindest einer der Flächen einer oder mehrerer ophthalmischer Linsen mittels eines zuvor bestimmten Flächenmodells aus den Bestellparametern und/oder aus von den Bestellparametern abhängigen Größen. Die Vorrichtung ist ausgebildet, das Verfahren zum Bestimmen zumindest einer der Flächen zumindest einer ophthalmischen Linse nach einem der obigen Aspekte durchzuführen. Die Vorrichtung zum Bestimmen zumindest einer Fläche einer ophthalmischen Linse umfasst insbesondere: eine Vorrichtung zum Bereitstellen eines Bestellparametersatzes für die zumindest eine ophthalmische Linse; • eine Vorrichtung zum Bereitstellen eines Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse aus einem Satz von Bestellparametern für die zumindest eine ophthalmische Linse und/oder aus von den Bestellparametern abhängigen Größen; und eine Rechenvorrichtung, welche ausgebildet ist, ein Ermitteln von Flächendaten der zumindest einer Fläche der zumindest einer ophthalmischen Linsen mit Hilfe des Flächenmodells aus dem bereitgestellten Bestellparametersatz durchzuführen.
Das Flächenmodell kann ein Flächenmodell sein, das nach dem Verfahren gemäß einem der zuvor beschriebenen Aspekte bestimmt bzw. ermittelt wurde.
Hinsichtlich der obigen Vorrichtungen gelten ferner die vorgenannten bevorzugten Ausführungsvarianten bzw. die vorgenannten Vorteile in sinngemäßer Weise.
Ein sechster Aspekt der Erfindung betrifft einen Datensatz umfassend Flächendaten zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse, wobei die zumindest eine Fläche nach dem Verfahren zum Bestimmen zumindest einer der Flächen zumindest einer ophthalmischen Linse gemäß einem der obigen Aspekte bestimmt worden ist. Der Datensatz kann auf einem geeigneten Datenträger bzw. in einer Speichervorrichtung, wie z.B. einer Datenbank, einer Rechner- oder Datenwolke, etc., permanent oder nicht permanent gespeichert werden bzw. gespeichert worden sein.
Das oben beschriebene Verfahren zum Bestimmen zumindest einer der Flächen einer oder mehrerer ophthalmischer Linsen mitels eines Flächenmodells und die entsprechende Vorrichtung können bei einer Fertigung von ophthalmischen Linsen eingesetzt werden, z.B. um die zu fertigenden Flächen zu definieren, bei der Designfindung von ophthalmischen Linsen, oder um die Fertigbarkeit einer ophthalmischen Linse anhand geometrischer Eigenschaften der Flächen zu prüfen. Anders ausgedrückt kann das Verfahren zum Bestimmen zumindest einer der Flächen einer oder mehrerer ophthalmischer Linsen Bestandteil eines Fertigungs- bzw. Herstellungsverfahren für ophthalmische Linsen sein.
Es 1st auch möglich, das Verfahren zum Bestimmen zumindest einer der Flächen einer oder mehrerer ophthalmischer Linsen mittels eines Flächenmodells bei einer Beratung (z.B. beim Augenoptiker) einzusetzen, z.B. um die optischen und geometrischen Eigenschaften einer individualisierten oder personalisierten ophthalmischen Linse dem zukünftigen Träger einer solchen Linse zu verdeutlichen (z.B. Position der Zonen klarer Sicht und Dicken bei Gleitsichtgläsern). Weitere Aspekte der Erfindung betreffen somit ein Verfahren und eine entsprechende Vorrichtung zum Herstellen einer ophthalmischen Linse.
Das Verfahren zum Herstellen einer ophthalmischen Linse insbesondere:
Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse nach dem Verfahren gemäß einem der zuvor beschriebenen Aspekte;
Fertigen der ophthalmischen Linse mit der zumindest einen Fläche.
Die Vorrichtung zum Herstellen einer ophthalmischen Linse umfasst insbesondere: eine Vorrichtung zum Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse gemäß einem der zuvor beschrieben Aspekte; eine Fertigungsvorrichtung zum Fertigen der ophthalmischen Linse mit der zumindest einen Fläche.
Auch hinsichtlich dieses Verfahrens bzw. dieser Vorrichtung gelten die vorgenannten bevorzugten Ausführungsvarianten bzw. die vorgenannten Vorteile in sinngemäßer Weise.
Die oben genannten Vorrichtungen zum Bereitstellen, Bestimmen, Festlegen oder Berechnen von Daten (wie z.B. von Bestellparametern abgeleiteten Größen, Modellparameter, Zielwerte, Flächendaten, Gewichtungen, etc.) und/oder zum Auswerten von Funktionen, wie z.B. Zielfunktionen, können durch geeignet konfigurierte bzw. programmierte Datenverarbeitungsvorrichtungen (insbesondere spezialisierte Hardwaremodule, Computer oder Computersysteme, wie z.B. Rechneroder Datenwolken) mit entsprechenden Recheneinheiten, elektronische Schnittstellen, Speicher und Datenübermittlungseinheiten realisiert werden. Die Vorrichtungen können ferner zumindest eine vorzugsweise interaktive grafische Benutzerschnittstelle (GUI) umfassen, welche es einem Benutzer ermöglicht, Daten zu betrachten und/oder einzugeben und/oder zu modifizieren. Die oben genannten Vorrichtungen können ferner geeignete Schnittstellen aufweisen, die eine Übermittlung oder Eingabe oder Auslesen von Daten (wie z.B. Bestellparametersätze, Modellparameter, Zielwerte, Flächendaten, etc.) ermöglichen. Ebenfalls können die Vorrichtungen zumindest eine Speichereinheit umfassen, z.B. in Form einer Datenbank, welche die verwendeten Daten, wie z.B. Bestellparametersätze, Zielwerte, Flächendaten, Gewichtungen, etc., speichert.
Die Fertigungsvorrichtung kann z.B. zumindest eine CNC gesteuerte Maschine zur Direktbearbeitung eines Blanks nach den ermitelten Optimierungsvorgaben umfassen. Alternativ kann die ophthalmische Linse mittels eines Gießverfahrens gefertigt werden. Vorzugsweise weist die fertig bearbeitete ophthalmische Linse eine einfache sphärische oder rotationssymmetrisch asphärische Fläche und eine nach einem Aspekt des erfindungsgemäßen Verfahrens mit Hilfe des Flächenmodells ermittelte Fläche auf. Vorzugsweise ist die einfache sphärische oder rotationssymmetrisch asphärische Fläche die Vorderfläche (d.h. die objektseitige Fläche) der ophthalmischen Linse. Selbstverständlich ist es jedoch möglich, die mit dem Flächenmodell berechnete Fläche als Vorderfläche der ophthalmischen Linse anzuordnen. Auch können beide Flächen der ophthalmischen Linse und/oder deren Anordnung zueinander mit Hilfe des Flächenmodels bestimmt werden.
Des Weiteren bietet die Erfindung eine Verwendung einer nach dem Herstellungsverfahren gemäß der Erfindung hergestellten ophthalmischen Linse in einer vorgegebenen durchschnittlichen oder idealen Gebrauchsstellung des Brillenglases vor den Augen eines bestimmten Trägers zur Korrektion einer Fehlsichtigkeit des Trägers.
Nachfolgend werden bevorzugte Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung anhand begleitender Figuren beispielhaft beschrieben. Einzelelemente der beschriebenen Ausführungsformen sind nicht auf die jeweilige Ausführungsform beschränkt. Vielmehr können Elemente der Ausführungsformen beliebig miteinander kombiniert werden und neue Ausführungsformen dadurch erstellt werden. Es zeigen: Fig. 1 ein beispielhaftes Verfahren zum Berechnen einer ophthalmischen Linse mit Hilfe eines Flächenmodells;
Fig. 2 ein beispielhaftes Verfahren zum Berechnen einer ophthalmischen Linse mit Hilfen eines parametrisierten Flächenmodells;
Fig. 3 ein weiteres beispielhaftes Verfahren zum Berechnen einer ophthalmischen Linse mit Hilfe eines Flächenmodelles und mit einer Korrektur;
Fig. 4 ein weiteres beispielhaftes Verfahren zum Berechnen einer ophthalmischen Linse mit Hilfen eines Flächenmodeltes und mit optionaler Korrektur;
Fig. 5 ein beispielhaftes Verfahren zum Festlegen eines Flächenmodells mit Hilfe bereits berechneter ophthalmischer Linsen;
Fig. 6 ein beispielhaftes Verfahren zum Festlegen eines Flächenmodells ohne bereits berechnete ophthalmische Linsen;
Fig. 7 eine beispielhafte Aufteilung eines Datensatzes umfassend eine Vielzahl von Bestellparameterdatensätze in einem Trainingsdatensatz, einen Validierungsdatensatz und einem Testdatensatz;
Fig. 8A die Korrelation der Mittendicke von Brillengläsern, welche mit Hilfe eines ersten beispielhaften Flächenmodells berechnet wurden, und der Mittendicke von Testbrillengläsern;
Fig. 8B ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Mittendicke;
Fig. 8C die Korrelation der Rückflächenkrümmung des ersten Hauptschnitts von Brillengläsern, welche mit Hilfe des ersten Flächenmodells berechnet wurden, und der Rückflächenkrümmung des ersten Hauptschnitts von Testbrillengläsern;
Fig. 8D ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Rückflächenkrümmung des ersten Hauptschnitts;
Fig. 8E die Korrelation der Rückflächenkrümmung des zweiten Hauptschnitts von Brillengläsern, welche mit Hilfe des ersten Flächenmodells berechnet wurden, und der Rückflächenkrümmung des zweiten Hauptschnitts von Testbrillengläsern;
Fig. 8F ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Rückflächenkrümmung des zweiten Hauptschnitts;
Fig. 8G die Korrelation des Scheitelbrechwerts im ersten Hauptschnitt von Brillengläsern, welche mit Hilfe des ersten Flächenmodells berechnet wurden, und des Scheitelbrechwerts im ersten Hauptschnitt von Testbrillengläsern;
Fig. 8H ein Histogramm der Häufigkeit der Abweichungen des nach dem ersten Flächenmodell berechneten Scheitelbrechwerts im ersten Hauptschnitt von dem Scheitelbrechwert im ersten Hauptschnitt von Testbrillengläsern;
Fig. 81 die Korrelation des Scheitelbrechwerts im zweiten Hauptschnit von Brillengläsern, welche mit Hilfe des ersten Flächenmodells berechnet wurden, und des Scheitelbrechwerts im zweiten Hauptschnitt von Testbrillengläsern;
Fig. 8J ein Histogramm der Häufigkeit der Abweichungen des nach dem ersten Flächenmodell berechneten Scheitelbrechwerts im zweiten Hauptschnitt von dem Scheitelbrechwert im zweiten Hauptschnitt von Testbrillengläsern;
Fig. 9A die Korrelation der Mittendicke von Brillengläsern, welche mit Hilfe eines zweiten beispielhaften Flächenmodells berechnet wurden, und der Mittendicke von Testbrillengläsern;
Fig. 9B ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Mitendicke;
Fig. 9C die Korrelation der Rückflächenkrümmung des ersten Hauptschnitts von Brillengläsern, welche mit Hilfe des zweiten Flächenmodells berechnet wurden, und der Rückflächenkrümmung des ersten Hauptschnitts von Testbrillengläsern;
Fig. 9D ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Rückflächenkrümmung des ersten Hauptschnits;
Fig. 9E die Korrelation der Rückflächenkrümmung des zweiten Hauptschnitts von Brillengläsern, welche mit Hilfe des zweiten Flächenmodells berechnet wurden, und der Rückflächenkrümmung des zweiten Hauptschnits von Testbrillengläsern;
Fig. 9F ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Rückflächenkrümmung des zweiten Hauptschnitts;
Fig. 9G die Korrelation des Scheitelbrechwerts im ersten Hauptschnit von Brillengläsern, welche mit Hilfe des zweiten Flächenmodells berechnet wurden, und des Scheitelbrechwerts im ersten Hauptschnitt von Testbrillengläsern;
Fig. 9H ein Histogramm der Häufigkeit der Abweichungen des nach dem zweiten Flächenmodell berechneten Scheitelbrechwerts im ersten Hauptschnit von dem Scheitelbrechwert im ersten Hauptschnit von Testbrillengläsern;
Fig. 9I die Korrelation des Scheitelbrechwerts im zweiten Hauptschnitt von Brillengläsern, welche mit Hilfe des zweiten Flächenmodells berechnet wurden, und des Scheitelbrechwerts im zweiten Hauptschnitt von Testbrillengläsern;
Fig. 9J ein Histogramm der Häufigkeit der Abweichungen des nach dem zweiten Flächenmodell berechneten Scheitelbrechwerts im zweiten Hauptschnitt von dem Scheitelbrechwert im zweiten Hauptschnitt von Testbrillengläsem;
Fig. 10 die Einhaltung minimaler Rand- und Mittendicke bei Brillengläsern, welche mit Hilfe des zweiten Flächenmodells berechnet wurden.
Ein herkömmliches Verfahren zum Berechnen einer ophthalmischen Linse Li zu einem Bestellparametersatz di, umfasst in der Regel die folgenden Schritte:
Bereitstellen von Bestelldaten di (Bestellparametersatz);
Berechnung bzw. Optimierung zumindest einer der Flächen der ophthalmischen Linse; und
Erhalten der Flächen der zu fertigenden ophthalmischen Linse Li zu den Bestelldaten di.
Die Optimierung erfolgt in der Regel iterativ durch ein Minimieren oder Maximieren einer Zielfunktion, in welcher Sollwerte für zumindest einer Eigenschaft der Linse (z.B. einer optischen Eigenschaft eingehen. Die Zielfunktion wird in der Regel für eine bestimmte Parametrisierung der zu berechnenden Fläche ausgewertet. Die Parameter der Fläche werden so lange geändert, bis vorgegebene Kriterien erfüllt werden.
Fig. 1 zeigt ein beispielhaftes Verfahren zum Berechnen einer ophthalmischen Linse oder eines Paars von ophthalmischen Linsen zu den Bestelldaten mit Hilfen eines Flächenmodells und direkter, nicht iterativer Berechnung oder Berechnung mit wenigen iterativen Schritten. Das Verfahren umfasst die Schritte: S1-1 : Bereitstellen von Besteildaten umfassend einen Bestellparametersatz dk für die ophthalmische Linse bzw. die ophthalmischen Linsen;
S1-2: Berechnung/Optimierung zumindest einer Fläche der Linse(n) mit Hilfe eines Flächenmodells;
51-3: Erhalten der Flächen der zu fertigenden ophthalmischen Linse(n) Lk zu den Bestellparametersatz dk.
Die Berechnung der zumindest einer Fläche der Linse mit Hilfe des Flächenmodels kann direkt, nicht iterativ oder nach einem iterativen Verfahren mit wenigen Iterationsschritten erfolgen. Dadurch wird die zur Berechnung der Fläche erforderlichen Zeit erheblich verringert.
Das Flächenmodell kann ein Modell sein, das nach einem der zuvor beschriebenen Aspekte und Ausführungsvarianten festgelegt worden ist. Das Flächenmodell kann zum Beispiel parametrisch definiert werden, wobei die Modellparameter (Parameter der parametrischen Darstellung des Flächenmodells) zusammen mit wenigstens einem Teil der Bestellparameter und/oder davon abgeleiteten Größen zur Berechnung der Fläche bzw. der Flächen der ophthalmischen Linse verwendet werden. Das Flächenmodell kann ein lineares oder nicht lineares Regressionsmodell sein. Das nicht lineare Regressionsmodell kann z.B. ein neuronales Netz sein. Diesbezüglich wird auf die vorgenannten bevorzugten Ausführungsvarianten bzw. die vorgenannten Vorteile unterschiedlicher Flächenmodellen verwiesen.
Fig. 2 zeigt ein beispielhaftes Verfahren zum Berechnen einer ophthalmischen Linse oder eines Paars von ophthalmischen Linsen zu Bestelldaten mit Hilfen eines parametrisierten Flächenmodelles und direkter Berechnung. Das Verfahren umfasst die Schritte:
52-1 : Bereitsteilen von Bestelldaten umfassend einen Bestellparametersatz dk für die ophthalmische Linse bzw. für die ophthalmischen Linsen;
S2-2: Bereitstellen von Parametern eines Flächenmodells;
S2-3: Berechnung/Optimierung der ophthalmischen Linse(n) mit Hilfe des Flächenmodells (direkt, nicht iterativ oder nach einem iterativen Verfahren mit wenigen Iterationsschritten)
S2-4: Erhalten der Flächen der zu fertigenden ophthalmischen Linse(n) Lk zu den Bestellparametersatz dk.
Das Flächenmodell kann anhand von bereits vorhandenen Bestellparametersätzen mit dazugehörigen Zielwerten festgelegt werden. Zu diesem Zweck kann eine initiale Komplexität und eine initiale Parametrisierung bestimmt bzw. festgelegt werden. Die Modellparameter können nachfolgend mittels eines Optimierungsverfahrens bestimmt werden, bei dem die Modellparameter iterativ verändert werden. Ziel des Optimierungsverfahren ist es, dass die von dem Flächenmodell für unterschiedliche Sätzen von Bestellparametern ausgegebenen Flächen und/oder deren Eigenschaften möglichst gut mit den Zielwerten für denselben Sätzen von Bestellparametern entsprechen.
Das Optimieren der Parametrisierung und gegebenenfalls der Komplexität des Flächenmodells kann, wie oben beschrieben, durch ein Minimieren oder Maximieren einer Zielfunktion für die Modellparameter erfolgen, wobei die Zielfunktion vorzugsweise über alle Bestellparametersätze im Trainingsdatensatz ausgewertet wird. Die Zielfunktion enthält zumindest einen Term, welcher abhängig ist von den für jeden Bestellparametersatz im Trainingsdatensatz ermittelten Abweichung des Werts bzw. der Werte zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft einer nach dem Flächenmodell berechneten ophthalmischen Linse von dem zumindest einen Zielwert dieser Eigenschaft für denselben Bestellparametersatz.
In einem Beispiel kann die Zielfunktion für die Modellparameter den folgenden Term beinhalten: wobei:
Zi(j) den j -ten Wert der zumindest einer Eigenschaft Z einer nach den Flächenmodell für den i-ten Bestellparametersatz berechneten Linse bezeichnet; Zi(j)Soll den j -ten Zielwert der zumindest einer Eigenschaft Z für den i-ten Bestellparametersatz bezeichnet; und gz(j) die Gewichtung der j-ten Wert der zumindest einer Eigenschaft Z bezeichnet.
Der j-te Wert der zumindest einer Eigenschaft Z der Linse kann anhand der aktuellen Parametrisierung bzw. der aktuellen Modellparameter des Flächenmodells ermittelt werden. Bei dem j-ten Wert der zumindest einer Eigenschaft Z der Linse kann es sich z.B. um den Wert dieser Eigenschaft an der j-ten Bewertungsstelle der Linse handeln.
Die Funktion fi = f(Zi,ZSoll) kann auch weitere Terme umfassen, die von anderen bzw. mehreren Eigenschaften der ophthalmischen Linse abhängen.
Die Funktion fi kann beispielsweise eine Zieifunktion sein, welche für das Optimieren von ophthalmischen Linsen nach einem herkömmlichen Verfahren eingesetzt wird und welche für die aktuelle Parametrisierung bzw. den aktuellen Parameter des Flächenmodells ausgewertet wird.
Ein oder mehrere Zielwerte Zi(j)Soll können gleich 0 sein. So kann z.B. der Astigmatismus in Gebrauchsstellung an eine oder an mehreren Bewertungsstellen der Linse den Zielwert 0 dpt haben.
Die obige Funktion fi und/oder deren Ableitungen nach den Flächen kann bzw. können anschließend über alle Bestellparametersätze im Trainingsdatensatz ausgewertet werden, wobei die Auswertung in Abhängigkeit der Parametrisierung des Flächenmodells erfolgt. Beispielsweise kann eine gewichtete oder nicht gewichtete Summe f aus den für allen Bestellparametersätze ermitelten Funktionen fi und/oder deren Ableitungen nach den Flächen gebildet und ausgewertet werden. wobei N die Anzahl der Bestellparametersätze (z.B. die Anzahl der Bestellparametersätze in einem Trainingsset) bezeichnet; und die Gewichtung der i-ten Term für den i-ten Bestellparametersatz bezeichnet, welcher bei einer nicht gewichteten Summe identisch gleich 1 ist.
Ergibt die Auswertung der Zielfunktion f , dass vorbestimmte Kriterien noch nicht erfüllt sind, werden die Modellparameter abgeändert und die Zielfunktion f erneut ausgewertet. Dies wird solange iterativ wiederholt, bis die vorbestimmten Kriterien erfüllt sind.
Das Flächenmodell mit den so ermittelten Modellparametern kann geeignet gespeichert und wie oben beschrieben zur Berechnung von neuen ophthalmischen Linsen verwendet werden.
Fig. 3 zeigt ein weiteres beispielhaftes Verfahren zum Berechnen einer ophthalmischen Linse oder eines Paars von ophthalmischen Linsen zu Bestelldaten mit Hilfe eines Flächenmodeltes und direkter Berechnung. Das Verfahren ist ähnlich dem in Fig. 1 gezeigten Verfahren und umfasst ferner eine Korrektur der mit dem Flächenmodell berechneten Fläche. Die Korrektur der Fläche kann eine der oben beschriebenen Korrekturen sein. Das Verfahren umfasst die Schritte:
S3-1 : Bereitstellen von Bestelldaten umfassend einen Bestellparametersatz dk für die ophthalmische Linse bzw. für die ophthalmischen Linsen;
S3-2: Berechnung/Optimierung der ophthalmischen Linse(n) mit Hilfe eines Flächenmodells (direkt, nicht iterativ);
S3-3: Korrektur der mit dem Flächenmodell berechneten Fläche(n) (Nachberechnung/Nachoptimierung);
S3-4: Erhalten der Flächen der zu fertigenden ophthalmischen Linse(n) Lk zu den Bestellparametersatz dk.
Die Korrektur der mit dem Flächenmodell berechneten Fläche oder Flächen kann einer der zuvor beschriebenen Korrekturen sein. Aufgrund der optimalen Startfläche für die Nachberechnung bzw. Nachoptimierung benötigt eine solche Korrektur in der Regel eine oder nur wenige Iterationen. Die Gesamtrechenzeit kann dadurch erheblich verringert werden.
Fig. 4 zeigt ein weiteres beispielhaftes Verfahren zum Berechnen einer ophthalmischen Linse oder eines Paars von ophthalmischen Linsen zu Bestelldaten mit Hilfe eines Flächenmodelles und direkter Berechnung und mit optionaler Korrektur. Das Verfahren umfasst die Schrite:
S4-1 : Bereitstellen von Bestelldaten umfassend eine Vielzahl von Bestellparametersätzen dk für die ophthalmische Linse bzw. für die ophthalmischen Linsen;
S4-2: Berechnung/Optimierung der ophthalmischen Linse(n) mit Hilfe eines Flächenmodells (direkt, vorzugsweise nicht iterativ oder mit wenigen iterativen Schritten);
S4-3: Überprüfen, ob eine Korrektur notwendig ist;
S4-4: Durchführen einer Korrektur der mit dem Flächenmodell berechneten Fläche(n) (Nachberechnung/Nachoptimierung mit einer oder nur wenigen Iterationen) wenn eine Korrektur notwendig ist;
54-5: Erhalten der Fläche(n) der zu fertigenden ophthalmischen Linse(n) Lk zu den Besteilparametersatz dk.
Fig. 5 zeigt ein beispielhaftes Verfahren zum Festlegen eines Flächenmodells mit Hilfe bereits berechneter ophthalmischer Linsen. Das Verfahren umfasst die Schrite:
55-1 : Bereitstellen eines Bestelldatensatzes {di,Li } umfassend eine Vielzahl von Bestellparametersätzen {di } und eine Vielzahl von bereits berechneten Flächen einer Vielzahl von ophthalmischen Linsen Li , und Aufteilung des Datensatzes in Trainings-, (ggf. Validierungs-) und Testdatensatz. Die bereitgestellten ophthalmischen Linsen Li sind Linsen,- welche für die Bestellparametersätzen im Bestelldatensatz nach einem bekannten Berechnungs- oder Optimierungsverfahren berechnet wurden. Die bereitgestellten Linsen können Linsen sein, welche jeweils anhand einer Zielfunktion fi optimiert wurden;
S5-2: Bereitstellen einer initialen Komplexität und Parametrisierung des Flächenmodells;
S5-3: Optimierung der Parametrisierung und ggf. der Komplexität des Flächenmodells (iterativ) mit dem Ziel, dass das Flächenmodell den Trainings- (und ggf. Validierungsdatensatz) möglichst gut wiedergibt. Die Optimierung erfolgt anhand einer Zielfunktion G für Modellparameter . Dabei werden mit dem Flächenmodell zu den Bestelldaten dt ophthalmische Linsen BLi bzw. deren Flächen berechnet. Die mit dem Flächenmodell berechneten Flächen bzw. Linsen werden anhand der Zielfunktion G mit den Flächen der bereitgestellten Linsen Li bzw. mit den bereitgestellten Linsen verglichen. In der Optimierung der Modellparameter wird z.B. die Summe der Zielfunktionen G(BLi,Li) über i minimiert;
S5-4: Testen der optimierten Parameter und ggf. der optimierten Komplexität des Flächenmodells anhand der Wiedergabe des Testdatensatzes; und
55-5: Erhalten von optimierten Parametern des Flächenmodells und ggf. einer optimierten Komplexität des Flächenmodells zum Bereitstellen für eine direkte Berechnung ophthalmischer Linsen aus Bestelldaten.
Das obige Verfahren kann auch mit vermessenen Flächen und/oder Abständen der Flächen von bereits gefertigten Linsen durchgeführt werden anstatt mit berechneten Flächen.
Fig. 6 zeigt ein beispielhaftes Verfahren zum Festlegen eines Flächenmodells ohne bereits berechnete ophthalmische Linsen. Das Verfahren umfasst die Schritte:
56-1 : Bereitstellen eines Bestelldatensatzes für eine Vielzahl von gedachten ophthalmischen Linsen und Aufteilung des Datensatzes in Trainings-, (ggf. Validierungs-) und Testdatensatz;
S6-2: Bereitstellen einer initialen Komplexität und Parametrisierung des Flächenmodells;
S6-3: Optimierung der Parametrisierung und ggf. der Komplexität des Flächenmodells mit dem Ziel, dass die vom Flächenmodell berechneten Linsen Li die über den Trainings- (und ggf. Validierungsdatensatz) laufende Summe der Zielfunktionen fi für die Optimierung von einzelnen Gläsern minimiert. Die Zielfunktionen fi können aus dem Stand der Technik bekannte Zielfunktion sein;
S6-4: Testen der optimierten Parameter und ggf. der optimierten Komplexität des Flächenmodells anhand der über den Testdatensatz laufende Summe der Zielfunktionen fi für die Optimierung von einzelnen Gläsern nach Stand der Technik; und
S6-5: Erhalten von optimierten Parametern des Flächenmodells und ggf. einer optimierten Komplexität des Flächenmodells zum Bereitstellen für eine direkte Berechnung ophthalmischer Linsen aus Bestelldaten.
In den obigen Beispielen kann jeder der Bestellparametersätze dk einen oder mehrere zur Bestellung einer einzelnen ophthalmischen Linse oder eines Paares von ophthalmischen Linsen benötigten Bestellparameter umfassen. Beispiele für Bestellparameter finden sich in den gängigen Normen für Brillengläser (vgl. z.B. EU- Richtlinie 93/42/EWG über Medizinprodukte). Bezüglich weiterer Beispiele für Bestellparameter und die daraus abgeleiteten Größen sowie bezüglich weiterer Einzelheiten wird auf die obigen Ausführungen in den entsprechenden Abschnitten verwiesen. Alle dort beschriebenen Merkmalen, Ausführungsvarianten und/oder Vorteile gelten sinngemäß für die obigen Beispiele.
Nachfolgend wird die Berechnung von ophthalmischen Linsen (Brillengläser) anhand von zwei weiteren Beispielen näher erläutert.
Beispiel für die Glasberechnung mit einem Regressionsmodell
Ein erstes Beispiel betrifft eine Glasberechnung mittels eines Regressionsmodells. In diesem Beispiel werden die Rückflächenkrümmungen und die Mittendicke von Einstärkengläsern mit Hilfe eines als Regressionsmodell ausgebildeten Flächenmodells direkt aus den Bestellwerten Sphäre und Zylinder der Refraktion berechnet. Die Parameter und die Komplexität des Regressionsmodells werden ausgehend von Daten bereits berechneter ophthalmischer Linsen bestimmt. Der Glasdurchmesser ist in diesem Beispiel mit 65mm vorgegeben.
Herkömmlicherweise wird für die Berechnung der Mittendicke ein komplexer iterativer Algorithmus verwendet. Im vorliegenden Beispiel wird der herkömmliche iterative Algorithmus durch ein Regressionsmodell ersetzt, das ohne Iterationen ausgewertet wird.
Ausgangspunkt für die Berechnung ist ein Datensatz mit insgesamt 825 bereits nach Verfahren aus dem Stand der Technik berechneten Gläsern, deren Sphäre und Zylinder in Schritten von 0,25 dpt variieren. Der Datensatz wurde in einem Trainingsdatensatz mit 425 Gläsern, einem Validierungsdatensatz mit 192 Gläsern und einem Testdatensatz mit 208 Gläsern unterteilt, wie in Fig. 7 gezeigt. Die Unterteilung ist nach einem bestimmten Muster (siehe Fig. 7), und nicht wie üblicherweise zufällig, da die Daten ein äquidistantes Gitter in Sphäre und Zylinder bilden. Es ist jedoch möglich, den Ausgansdatensatz zufällig in einem Trainingsdatensatz, einem Validierungsdatensatz und einem Testdatensatz zu unterteilen.
Zunächst erfolgt die Berechnung der Krümmung der Vorderfläche KVFL mit Hilfe von Tabellen, in denen die Basiskurve in Abhängigkeit von Sphäre, Zylinder tabelliert sind. Selbstverständlich könnte in einem komplexeren Flächenmodell auch die Krümmung der Vorderfläche anhand eines Klassifizierungs-Modells aus Sphäre, Zylinder, sowie ggf. aus dem Brechungsindex des Materials und ggf. der Information über die zur Fertigung verfügbaren Glasrohlinge berechnet werden. Davon wurde in diesem Beispiel jedoch der Klarheit wegen absichtlich abgesehen.
Zunächst erfolgt die Bestimmung der Krümmungen K1 und K2 der Hauptschnitte der Refraktion mit der größten bzw. kleinsten Krümmung (bei Annahme der Pluszylinder- Konvention):
K1 = Sphäre + Zylinder und K2 = Sphäre.
Es folgt die Bestimmung eines Regressionsmodells, das in diesem Beispiel mit Hilfe von Spline-Funktionen ausgebildet ist. Es werden kubische Splines in jeweils K1 , K2 bzw. KVFL, und zusätzlich ihr linearer Interaktionsterm verwendet. Die Knotenpunkte der Splines sind jeweils äquidistant im Wertebereich von K1 , K2 und KVFL verteilteilt, d.h. die Knoten bilden ein Gitter mit gleichen Abständen in den jeweiligen Parametern K1 , K2 und KVFL. Die Spline-Koeffizienten stellen die Modellparameter dar.
Als Maß dafür, wie gut das Modell die vorhandenen Daten beschreibt wurden die Summe der Quadrate der Residuen (d.h. der Unterschiede der zu berechnenden Größe abzüglich des entsprechenden Wertes im Datensatz) verwendet. Es wurde also in separaten Anpassungen die quadratische Abweichung der Mittendicke in mm, sowie jeweils der beiden Krümmungen der Rückfläche in dpt minimiert.
Zur Anpassung an den Trainingsdatensatz wurde die Komplexität des Modells variiert, indem die Zahl der Spline-Knotenpunkte variiert wurde. Das Modell mit den kleinsten ausgehend vom Validierungsdatensatz berechneten Fehlerquadratsumme wurde schließlich gewählt. Das für die Mittendicke verwendete Modell lässt sich wie folgt zusammenfassen (siehe Tabelle 1 ):
Tabelle 1 :
Analog kann man auch für die Krümmungen der Rückfläche verfahren. Schlussendlich wurden Splines in K1 , K2 und KVFL mit jeweils 3 Knotenpunkten (innerhalb derselben Wertebereiche) gewählt, sodass jede Krümmung der Rückfläche mit einem Modell mit jeweils 15 Parametern angepasst wurde
(1(Konstante)+2(K1 )+2(K2)+2(KVFL)+2A3(Mischterme) = 15 Parameter insgesamt).
Die Krümmungen der Rückfläche sind in diesem Beispiel in Dioptrien bezogen auf den Brechungsindex 1 ,525 angegeben.
Die hier berechneten Einstärkengläser sind durch den Brechungsindex des Materials (hier 1.668), den Durchmesser (hier 65mm), die Mittendicke, sowie Vorder- und Rückflächenkrümmung komplett beschrieben (letzteres da sie eine sphärische Vorderfläche und sphäro-torische Rückflächen besitzen). Es gibt in diesem Fall auch keine Verkippungen der Rückfläche zur Vorderfläche, da in diesem Beispiel Prisma = 0 dpt vorgegeben ist und eine Zentrierung nach Augendrehpunktforderung besteht.
Die in der Tabelle 2 enthaltenen Modellparameter wurden durch Minimierung der Abweichung der tatsächlichen Mittendicke von der mittels Splines berechneten Mittendicke (Modellparameter in mm) anhand des Trainingsdatensatzes bestimmt. Die Spline-Basisfunktionen sind im Folgenden mit einem Multiindex nummeriert, wobei 0 bedeutet, dass die Splinefunktion in dem Bestellparameter bzw. in der abgeleiteten Größe konstant gleich 1 ist, und höhere Indizes in steigender Reihenfolge den kubischen Spline-Basisfunktionen entsprechen, die im Wertebereich des jeweiligen Bestellparameters bzw. der davon abgeleiteten Größe einen Platz nahe am unteren Rand bis hin zum oberen Rand annehmen:
Tabelle 2:
Analog ergeben sich aus den Anpassungen des ersten Hauptschnitts der
Rückflächenkrümmung folgende Modellparameter in dpt (siehe Tabelle 3):
Tabelle 3:
Analog ergeben sich aus den Anpassungen des zweiten Hauptschnitts der
Rückflächenkrümmung folgende Modellparameter in dpt (siehe Tabelle 4): Tabelle 4:
Im Folgenden wird anhand der Brillengläser aus dem Testdatensatz (Testbrillengläsern) gezeigt, dass das erfindungsgemäße Verfahren im Vergleich mit einem Verfahren nach dem Stand der Technik zu Brillengläsern führt, die über nahezu identische Eigenschaften verfügen. Dazu werden die Mittendicken, die Rückflächenkrümmungen und die Scheitelbrechwerte der Brillengläser gegeneinander aufgetragen bzw. die Histogramme der Abweichungen dieser Größen berechnet. Fig. 8A bis 8J zeigen die entsprechenden Ergebnisse.
Fig. 8A zeigt die Korrelation der Mitendicke von Brillengläsern, welche mit Hilfe des Flächenmodells berechnet wurden, und der gemessenen Mittendicke von Testbrillengläsern. Auf der Abszisse der Fig. 8A ist die anhand Testdaten bzw. anhand von Testbrillengläsern gemessene Mittendicke (in mm) und auf der Ordinate die nach dem Modell berechnete Mittendicke (in mm) aufgetragen. Fig. 8B zeigt ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Mittendicke (in mm), d.h. der Abweichungen der berechneten von der gemessenen Mittendicke von Testlinsen.
Fig. 8C zeigt die Korrelation der Rückflächenkrümmung des ersten Hauptschnitts (Krümmung des ersten Hauptschnitts der Rückfläche oder Rückflächenkrümmung 1) von Brillengläsern, welche mit Hilfe des Flächenmodells berechnet wurden, und der gemessenen Rückflächenkrümmung des ersten Hauptschnitts von Testbrillengläsern. Auf die Abszisse der Fig. 8C ist die anhand von Testdaten bzw. anhand von Testbrillengläsern gemessene Rückflächenkrümmung 1 (in dpt) aufgetragen. Auf der Ordinate ist die nach dem Flächenmodell berechnete Rückflächenkrümmung 1 (in dpt) aufgetragen. Fig. 8D zeigt ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Rückflächenkrümmung 1 (in dpt), d.h. der Abweichungen der berechneten von der gemessenen Rückflächenkrümmung 1.
Fig. 8E zeigt die Korrelation der Rückflächenkrümmung des zweiten Hauptschnits (Krümmung des zweiten Hauptschnitts der Rückfläche oder Rückflächenkrümmung 2) von Brillengläsern, welche mit Hilfe des Flächenmodells berechnet wurden, und der gemessenen Rückflächenkrümmung des ersten Hauptschnitts von Testbrillengläsern. Auf die Abszisse der Fig. 8E ist die anhand von Testdaten bzw. anhand von Testbrillengläsern gemessene Rückflächenkrümmung 2 (in dpt) aufgetragen. Auf der Ordinate ist die nach dem Flächenmodell berechnete Rückflächenkrümmung 2 (in dpt) aufgetragen. Fig. 8F zeigt ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Rückflächenkrümmung 2 (in dpt), d.h. der Abweichungen der berechneten von der gemessenen Rückflächenkrümmung 2.
Fig. 8G zeigt die Korrelation des Scheitelbrechwerts im ersten Hauptschnitt (Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 1) von Brillengläsern, welche mit Hilfe des Flächenmodells berechnet wurden, und der gemessenen Scheitelbrechwert im ersten Hauptschnitt von Testbrillengläsern. Auf die Abszisse der Fig. 8G ist der anhand Testdaten bzw. Testbrillengläsern gemessene Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 1 (in dpt) und auf der Ordinate der nach dem Modell berechnete Scheitelbrechwert im Hauptschnit 1 (in dpt) aufgetragen. Fig. 8H zeigt ein Histogramm der Häufigkeit der Abweichungen (Differenzen) des nach dem Modell berechneten Scheitelbrechwerts im Hauptschnitt 1 von dem gemessenen Scheitel brechwert im Hauptschnit 1 (in dpt).
Fig. 8I zeigt die Korrelation des Scheitelbrechwerts im zweiten Hauptschnit (Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 2) von Brillengläsern, welche mit Hilfe des Flächenmodells berechnet wurden, und der gemessenen Scheitelbrechwert im zweiten Hauptschnitt von Testbrillengläsern. Auf die Abszisse der Fig. 8I ist der anhand Testdaten bzw. Testbrillengläsern gemessene Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 2 (in dpt) und auf der Ordinate der nach dem Modell berechnete Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 2 (in dpt) aufgetragen. Fig. 8J zeigt ein Histogramm der Häufigkeit der Abweichungen (Differenzen) des nach dem Modell berechneten Scheitelbrechwerts im Hauptschnitt 2 von dem gemessenen Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 2 (in dpt).
Zur Berechnung der Mittendicke und der beiden Rückflächenkrümmungen bei beliebigen Werten von Sphäre sph und Zylinder cyl wurden die Spline-Basisfunktionen an dem entsprechenden Punkt in KVFL(sph, cyl), K1 (sph, cyl), K2(sph,cyl) ausgewertet, jeweils mit den aus der Anpassung entstandenen Parametern (siehe Tabellen) multipliziert und daraus eine Summe berechnet, ohne dass es einer iterativen Berechnung bedarf.
Selbstverständlich könnte das hier beispielhaft vorgestellte Flächenmodell auch um die Bestellparameter Prisma und Prismenbasis erweitert werden, z.B. indem man das Flächenmodell um das Prisma selbst und als abgeleiteten Parameter um den Winkel zwischen der Prismenbasis und der Achse des Astigmatismus erweitern würde.
Beispiel für das Bestimmen eines Regressionsmodells, ohne bereits vorberechnete
Daten zu verwenden
Anders als beim vorigen Beispiel wird im Folgenden ein als Regressionsmodell ausgebildetes Flächenmodell bestimmt, ohne auf die Daten bereits berechneter ophthalmischer Linsen zurückgreifen zu müssen. Stattdessen werden die Parameter des Flächenmodells direkt durch das Minimieren der Summe der Zielfunktionen gebildet, die nach einem bekannten Verfahren aus dem Stand der Technik zur (iterativen) Berechnung einer Vielzahl von Linsen benutzt werden. Das so bestimmte Flächenmodell ist damit in der Lage, die Berechnung eines Einstärkenglases mit beliebiger Wirkung durchzuführen, welches ausschließlich über eine oder mehrere Zielfunktionen sowie die gewünschte Wirkung und Durchmesser spezifiziert wurde.
Eine beispielhafte Zielfunktion nach Stand derTechnikfüreine einzelne Linse i, deren Scheitelbrechwert durch die beiden Hauptschnitte K1i, und K2i charakterisiert ist, die eine sphärische Vorderflächenkrümmung KVFLi sowie einen Durchmesser Di besitzt lautet wie folgt:
Die Mittendicke ist durch dM,i, und die Bestellwerte der beiden Hauptschnitte sind durch und gegeben. Die minimal erlaubten Mitten- und Randdicken werden mit und bezeichnet. und bezeichnen die quadratischen Abweichungen der Hauptschnite des Scheitelbrechwerts, und die quadratischen Abweichungen des Durchmessers der Linsen, sowie und die quadratischen Abweichungen in der Mitendicke und den Randdicken in den beiden Hauptschnitten der Rückfläche. Die Gewichte der unterschiedlichen Terme untereinander wurden hier folgendermaßen gewählt: gS = (0,005dpt)-2, gD = (0,5mm)-2 und gd = (0,1mm)-2. Die quadratischen Abweichungen wurden folgendermaßen berechnet, dabei ist zu beachten, dass die Abweichungen des Durchmessers aus der Krümmung der Vorderfläche bzw. aus der Krümmung der Rückfläche in ihren beiden Hauptschnitten berechnet werden:
Hierbei sind rVFL,i, rRFL1,i und rRFL1,i die Krümmungsradien der Vorderfläche bzw. der Rückfläche in ihren beiden Hauptschnitten, und p ist ein Faktor, der Unterschreitungen der Glasdicken bestraft (hier wurde für p = 100 verwendet).
Die minimal erlaubten Miten- und Randdicken sind in diesem Beispiel für alle Linsen konstant , können aber ohne weiteres auch Funktionen sein, die vom Linsenmaterial, Durchmesser, Sollwirkung oder sogar Beschichtung der Linse abhängen können. Diese minimal erlaubten Mitten- und Randdicken Werte stellen Zielwerte dar.
Es könnten selbstverständlich auch andere Zielfunktionen verwendet werden, sei es allein oder als zusätzliche Terme, sofern sie wünschenswerte Eigenschaften der Brillengläser verkörpern, wie z.B. die gewünschte Verteilung des Refraktionsfehlers und des ungewollten Astigmatismus in Gebrauchsstellung.
Die Zielfunktion für die Optimierung der Parameter des Flächenmodells setzt sich aus der Summe der Zielfunktionen für einzelne Linsen zusammen, wobei über alle Linsen i aus dem jeweiligen Datensatz (d.h. Trainings-, Validierung- oder Testdatensatz) summiert wird, und die Mittendicken und Krümmungen der Rückfläche nun parametrisch von den Parametern des Flächenmodells abhängen:
Dabei bezeichnet θ = ( θdM, θK1, θK2) die Parameter des Flächenmodells, der hier in drei getrennten Parametersätze der Spline-Koeffizienten für Mittendicke und die beiden Hauptkrümmungen der Rückfläche aufgespalten werden kann. Die für jede Linse vorgegebenen Werte für Vorderflächenkrümmung, Linsendurchmesser, die Soll- Werte für die Hauptkrümmungen des Scheitelbrechwerts, sowie die minimalen Mitten- und Randdicken sind insgesamt durch bezeichnet.
Für die Mittendicke sowie die beiden Rückflächenkrümmungen werden nun die mit Hilfe des Flächenmodells berechneten Werte eingesetzt, die ihrerseits von den aktuellen Parametern des Flächenmodells abhängen:
Der Datensatz, der zum Training, zur Validierung und zum Testen des trainierten Regressionsmodells verwendet wurde besteht aus denselben Werten für Sphäre und Zylinder wie im vorigen Beispiel (siehe Fig. 7). Es wird auch das gleiche Spline-basierte Regressionsmodell verwendet, welches jedoch zunächst als Startpunkt der Optimierung einen Parametersatz besitzt, der Linsen mit Mitendicke 2mm und Rückflächenkrümmungen von jeweils -5 dpt (unabhängig von ihrer Vorderflächenkrümmung) entspricht (d.h. lediglich die Parameter, die einer Konstanten entsprechen, also diejenigen mit Multiindex (Spline(K1 )Nr, Spline(K2)Nr, Spline(KVFL)Nr) - (0, 0, 0) sind in den jeweils unterschiedlichen Anpassungen für KVFL, K1 und K2 mit 2 mm bzw. -5 dpt belegt, alle anderen Parameter sind 0).
Um die optimalen Parameter des Flächenmodells zu bestimmen, wurde hier zunächst der Nelder-Mead Algorithmus verwendet (mit 20000 Funktionsauswertungen), weil er relativ robust ist und ohne Ableitungen nach den Parametern auskommt. Danach wurde mit dem BFGS-Algorithmus (Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno Algorithmus) 200 Iterationen optimiert, da er schneller in ein lokales Optimum konvergiert. Die Gradienten für den letzteren Algorithmus wurden numerisch berechnet, sie könnten jedoch auch analytisch angegeben ' werden, was die Optimierung abermals beschleunigen würde. Die Anzahl der Iterationen kann durch eine geeignetere Wahl des Startpunktes der Optimierung beschleunigt werden. Es kann z.B. hilfreich sein, dass die Parameter eines bereits bestimmten Flächenmodells verwendet werden, wenn ein neues Flächenmodell bestimmt werden soll, dessen Zielfunktion für einzelne Linsen sich leicht (z.B. in den minimalen Dicken, in der gegenseitigen Gewichtung der Terme, oder in einem zusätzlichen Term) von der Zielfunktion für einzelne Linsen des ersten Flächenmodells unterscheidet.
Folgende Modellparameter 0dM wurden für die Mitendicke (in mm) gefunden (siehe Tabelle 5):
Tabelle 5:
Bezüglich der einzelnen Bezeichnungen wird auf das vorige Beispiel verwiesen:
Für den ersten Hauptschnit der Rückflächenkrümmung wurden die folgenden
Modellparameter θK1 gefunden (in dpt):
Tabelle 6:
Für den zweiten Hauptschnit der Rückflächenkrümmung wurden folgende Modellparameter θK2 gefunden (in dpt):
Tabelle 7: Im Folgenden wird anhand der ophthalmischen Linsen aus dem Testdatensatz gezeigt, dass das erfindungsgemäße Verfahren im Vergleich mit einem Verfahren nach Stand der Technik zu ophthalmischen Linsen führt, die über nahezu identische Eigenschaften verfügen. Dazu werden die Mittendicken, die Rückflächenkrümmungen und die Scheitelbrechwerte der Linsen gegeneinander aufgetragen bzw. die Histogramme der Abweichungen dieser Größen berechnet. Es werden ebenfalls die minimalen Mittendicken und die minimalen Randdicken eingehalten. Fig. 9A bis 9J zeigen die entsprechenden Ergebnisse.
Insbesondere zeigt Fig. 9A die Korrelation der nach dem Flächenmodell berechneten Mittendicke und der Mitendicke von Brillengläsern nach dem Stand der Technik (Testbrillengläsern). Auf der Abszisse der Fig. 9A ist die Mittendicke von Brillengläsern nach dem Stand der Technik (in mm) und auf der Ordinate die nach dem Modell berechnete Mittendicke (in mm) aufgetragen. Fig. 9B zeigt ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Mittendicke (in mm), d.h. der Abweichungen der nach dem Flächenmodell berechneten Mittendicke von der Mittendicke von Brillengläsern nach dem Stand der Technik.
Fig, 9C zeigt die Korrelation der nach dem Flächenmodell berechneten Rückflächenkrümmung des ersten Hauptschnitts (Rückflächenkrümmung 1 ) und der Rückflächenkrümmung 1 von Brillengläsern nach dem Stand der Technik (Testbrillengläsern). Auf die Abszisse der Fig. 9C ist Rückflächenkrümmung 1 (in dpt) von Brillengläsern nach dem Stand der Technik und auf der Ordinate die nach dem Modell berechnete Rückflächenkrümmung 1 (in dpt) aufgetragen. Fig. 9D zeigt ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Rückflächenkrümmung 1 (in Dpt), d.h. der Abweichungen der nach dem Modell berechneten Rückflächenkrümmung 1 von der Rückflächenkrümmung 1 von Brillengläsern nach dem Stand der Technik.
Fig. 9E zeigt die Korrelation der nach dem Flächenmodell berechneten Rückflächenkrümmung des zweiten Hauptschnitts (Rückflächenkrümmung 2) und der Rückflächenkrümmung 2 von Brillengläsern nach dem Stand der Technik (Testbrillengläsern). Auf die Abszisse der Fig. 9E ist die Rückflächenkrümmung 2 (in dpt) von Brillengläsern nach dem Stand der Technik und auf der Ordinate die nach dem Flächenmodell berechnete Rückflächenkrümmung 2 (in dpt) aufgetragen. Fig. 9F zeigt ein Histogramm der Häufigkeit der Residuen der Rückflächenkrümmung 2 (in Dpt), d.h. der Abweichungen der nach dem Modell berechneten Rückflächenkrümmung 2 von der Rückflächenkrümmung 2 von Brillengläsern nach dem Stand der Technik.
Fig. 9G zeigt die Korrelation des nach dem Flächenmodell berechneten Scheitelbrechwerts im ersten Hauptschnitt (Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 1) und des Scheitelbrechwerts im ersten Hauptschnitt von Brillengläsern nach dem Stand der Technik (Testbrillengläsern). Auf die Abszisse der Fig. 9G ist der Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 1 (in dpt) von Brillengläsern nach dem Stand der Technik und auf der Ordinate der nach dem Flächenmodell berechnete Scheitelbrechwert im Hauptschnit 1 (in dpt) aufgetragen. Fig. 9H zeigt ein Histogramm der Häufigkeit der Abweichungen (Differenzen) des nach dem Modell berechneten Scheitelbrechwerts im Hauptschnitt 1 von dem Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 1 von Brillengläsern nach dem Stand der Technik (in dpt).
Fig. 9I zeigt die Korrelation des nach dem Flächenmodell berechneten Scheitelbrechwerts im zweiten Hauptschnit (Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 2) und des Scheitelbrechwerts im zweiten Hauptschnitt von Brillengläsern (Testbrillengläsem). Auf die Abszisse der Fig. 9I ist der Scheitelbrechwert im Hauptschnit 2 (in dpt) von Brillengläsern nach dem Stand der Technik und auf der Ordinate der nach dem Flächenmodell berechnete Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 2 (in dpt) aufgetragen. Fig. 9J zeigt ein Histogramm der Häufigkeit der Abweichungen (Differenzen) des nach dem Modell berechneten Scheitelbrechwerts im Hauptschnitt 2 von dem Scheitelbrechwert im Hauptschnitt 2 von Brillengläsern nach dem Stand der Technik (in dpt).
Fig. 10 illustriert die Einhaltung minimaler Rand- und Mittendicke. Auf der Abszisse der Fig. 10 ist die Mittendicke (in mm) und auf der Ordinate die Randdicke (in mm) aufgetragen. Die Berechnung der Mittendicke und der beiden Rückflächenkrümmungen bei beliebigen Werten von Sphäre sph und Zylinder cyl mit Hilfe des Flächenmodells wird wie beim ersten Beispiel durchgeführt.
Vorstehend wurden bevorzugte Ausführungsvarianten der Erfindung anhand von Beispielen beschrieben. Einzelelemente der beschriebenen Ausführungsvarianten sind nicht auf die jeweilige Ausführungsvariante beschränkt. Vielmehr können Elemente der Ausführungsvarianten beliebig miteinander kombiniert werden und neue Ausführungsvarianten dadurch erstellt werden. Ferner können einzelne Merkmale abgeändert werden. So können anstelle von Spline-Funktionen zur Definition des Flächenmodells auch andere geeignete Funktionen, z.B. polynomische Funktionen, verwendet werden. Ebenfalls kann die Anzahl von Modellkoeffizienten bzw. Modellparametern (z.B. Spline-Koeffizienten) geändert werden. Des Weiteren können andere Darstellungen der zu berechnenden Fläche, andere Bestellparametersätze, Zielwerte, Zielfunktionen und/oder Optimierungsverfahren verwendet werden.

Claims

Patentansprüche
1. Computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen eines Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse zumindest aus einem Satz von Bestellparametern für die zumindest eine ophthalmische Linse und/oder aus von den Bestellparametern abhängenden Größen, wobei das Verfahren umfasst:
Bereitstellen eines Trainingsdatensatzes umfassend eine Vielzahl von Bestellparametersätzen, welche jeweils Werte zumindest eines Teils der zur Bestellung zumindest einer ophthalmischen Linse benötigten Parameter beinhalten; für jeden der Bestellparametersätze im Trainingsdatensatz Bereitstellen von zumindest einem Zielwert zumindest einer Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse;
Bereitstellen von zumindest einem durch Modellparameter parametrisierten Flächenmodell, mit dem - bei gegebenen Werten der Modellparameter - zumindest aus einem Bestellparametersatz und/oder aus von einem Bestellparametersatz abhängenden Größen zumindest eine Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse berechnet werden kann,
Erhalten des Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse umfassend:
Bestimmen von optimierten Werten für die Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells unter Verwendung der bereitgestellten Zielwerte.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , wobei das Bestimmen von optimierten Werten für die Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells umfasst:
Optimieren der Werte der Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells mit dem Ziel, eine zumindest von den Modellparametem und von den bereitgestellten Zielwerten abhängenden Zielfunktion für die Modellparameter des zumindest einen Flächenmodells zu minimieren oder zu maximieren, wobei die Zielfunktion für die Modellparameter für jeden der Bestellparametersätze zumindest einen Term enthält, welcher ein Minimum oder Maximum annimmt, wenn der bereitgestellte Zielwert der zumindest einen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für den jeweiligen Bestellparametersatz mit dem Wert derselben Eigenschaft zumindest einer mit dem Flächenmodell bei gegebenen Werten der Modellparameter des Flächenmodells für den entsprechenden Bestellparametersatz berechenbaren oder berechneten Linse übereinstimmt.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, wobei das Bereitstellen von zumindest einem durch Modellparameter parametrisierten Flächenmodell das Bereitstellen von zumindest zwei Flächenmodelten unterschiedlicher Komplexität umfasst, wobei die Komplexität eines Flächenmodells eine oder mehrere der folgenden Größen umfasst:
- Art und/oder Anzahl der im Modell verwendeten Bestellparameter;
- Art und/oder Anzahl der von Bestellparametern abhängenden Größen;
- Anzahl der Modellparameter;
- Art und/oder Stärke einer Regularisierung der bei der Optimierung der Modellparameter verwendeten Zielfunktion; und ferner umfassend:
Bereitstellen eines Validierungsdatensatzes umfassend eine Vielzahl von Bestellparametersätzen, welche jeweils Werte zumindest eines Teils der zur Bestellung zumindest einer ophthalmischen Linse benötigten Parameter beinhalten;
Bereitstellen von zumindest einem Zielwert zumindest einer Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für jeden der Bestellparametersätze im Validierungsdatensatz; und wobei das Erhalten eines Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse weiterhin umfasst:
Berechnen von Werten einer Validierungszielfunktion und/oder von Werten der aus der Validierungszielfunktion abgeleiteten Größen für die bereitgestellten Flächenmodelle unterschiedlicher Komplexität bei gegebenen zuvor bestimmten optimierten Werten der Modellparameter der jeweiligen Flächenmodelle, wobei die Validierungszielfunktion von den bereitgestellten Zielwerten abhängt, und für jeden der Bestellparametersätze im Validierungsdatensatz zumindest einen Term enthält, welcher ein Minimum oder Maximum annimmt, wenn der bereitgestellte Zielwert der zumindest einen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse für den jeweiligen Bestellparametersatz mit dem Wert derselben Eigenschaft zumindest einer mit dem Flächenmodell bei gegebenen optimierten Werten der Modellparameter des Flächenmodells für den entsprechenden Bestellparametersatz berechenbaren oder berechneten Linse übereinstimmt; und
Auswahlen oder Bestimmen des Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse aus den mit den optimierten Werten der Modellparameter parametrisierten Flächenmodellen unterschiedlicher Komplexität auf Basis der berechneten Werte der Validierungszielfunktion und/oder anhand der Werte der aus der Validierungszielfunktion abgeleiteten Größen.
4. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei der zumindest eine Term der Zielfunktion für die Modellparameter und/oder der Validierungszielfunktion die Differenz odereine konvexe oder konkave Funktion der Differenz zwischen dem zumindest einen Wert der zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft der Linse, deren zumindest eine Fläche nach dem Flächenmodell für einen Bestellparametersatz berechenbar oder berechnet ist, und dem zumindest einen Zielwert für diese Eigenschaft für denselben Bestellparametersatz umfasst.
5. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche 1 bis 3, wobei ein oder mehrere Terme der Zielfunktion für die Modell parameter und/oder der Validierungszielfunktion eine Zielfunktion für das Optimieren oder Berechnen zumindest einer ophthalmischen Linse bei gegebenem Bestellparametersatz bilden.
6. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei als Zielwert der zumindest einen Eigenschaft der zumindest einen ophthalmischen Linse: ein Messwert der zumindest einen Eigenschaft einer bereits gefertigten ophthalmischen Linse, deren Bestellparameter bekannt sind; oder ein Wert, welcher aus einem oder mehreren Messwerten bereits gefertigter ophthalmischen Linsen bestimmt wird bzw. bestimmbar ist; oder ein Sollwert einer zu fertigenden ophthalmischen Linse, deren Bestellparameter zumindest teilweise bekannt sind, gesetzt wird.
7. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die Zielfunktion für die Modellparameter und/oder die Validierungszielfunktion eine gewichtete oder ungewichtete Summe über alte Bestellparametersätze im Trainingsdatensatz und/oder Validierungsdatensatz der für jeden der Bestellparametersätze ausgewerteten Terme umfasst.
8. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die Sätze von Bestellparametem jeweils einen oder mehrere der folgenden Parameter umfassen: zumindest einen Refraktionswert; zumindest einen geometrischen Parameter oder Materialparameter der ophthalmischen Linse; zumindest einen geometrischen Parameter einer Brillenfassung; zumindest einen Verwendungszweck der ophthalmischen Linse; zumindest einen Parameter zur Individualisierung und/oder Personalisierung von ophthalmischen Linsen; zumindest eine physiologische Eigenschaft des zukünftigen Trägers der ophthalmischen Linse, zumindest eine biometrische Eigenschaft des Auges bzw. der Augen des zukünftigen Trägers der ophthalmischen Linse.
9. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die zumindest eine vorgegebene Eigenschaft eine der folgenden Eigenschaften ist:
Pfeilhöhe der zumindest einen Fläche und/oder deren Ableitung(en); ein Flächenparameter der zumindest einen Fläche oder eine Kombination von Flächenparametern; eine optische Eigenschaft der ophthalmischen Linse und/oder deren Gradient(en) und/oder Verteilung; •
Breite zumindest einer Zone des guten Sehens der ophthalmischen Linse; eine geometrische Eigenschaft der ophthalmischen Linse; eines auf die Sehqualität und/oder die Körperhaltung bezogenes Diskomfortempfinden eines Trägers der mit dem Flächenmodell berechneten ophthalmischen Linsen; eine Eigenschaft der visuellen Wahrnehmung eines Trägers der mit dem Flächenmodell berechneten ophthalmischen Linsen; nicht in den Bestellparametern enthaltene geometrische Parameter oder Materialparameter der ophthalmischen Linse; nicht in den Bestellparametern enthaltene geometrische Parameter einer Brillenfassung.
10. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die zumindest eine ophthalmische Linse eine der Linsen eines Paars von Linsen ist, die Vielzahl von Bestellparametersätzen jeweils Werte zumindest eines Teils der zur Bestellung des Paars von Linsen benötigten Parameter beinhalten; und die zumindest eine Eigenschaft eine binokulare Eigenschaft des Paars von Linsen umfasst.
11. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei die vom Flächenmodell erzeugten Flächen eine stetige und/oder stetig ableitbare Funktion der Bestellparameter in den Bestellparametersätzen sind.
12. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das Flächenmodell ein lineares oder ein nicht lineares Regressionsmodell ist oder umfasst, wobei die Koeffizienten des Regressionsmodells zumindest einen Teil der Modellparameter des Flächenmodells darstellen; und/oder das Flächenmodell ein Klassifikationsmodell ist oder umfasst; und/oder das Flächenmodell ein neuronales Netz ist oder umfasst.
13. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, wobei das Optimieren der Werte für die Modellparameter eine Regularisierung der bei der Optimierung der Modellparameter verwendeten Zielfunktion umfasst.
14. Verfahren nach einem der vorangegangenen Ansprüche, ferner umfassend
Bereitstellen eines Testdatensatzes umfassend eine Vielzahl von
Bestelldatensäten,
Bereitstellen von zumindest einem Zielwert der zumindest einen vorgegebenen Eigenschaft der ophthalmischen Linse für jeden der Bestellparametersätze im Testdatensatz; und Testen des erhaltenen Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse auf Basis des Testdatensatzes.
15. Computerimplementiertes Verfahren zum Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse umfassend:
Bereitstellen eines Bestellparametersatzes für die zumindest eine ophthalmische Linse;
Bereitstellen einer Funktion zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse aus einem Satz von Bestellparametem für die zumindest eine ophthalmische Linse und/oder aus von den Bestellparametern abhängigen Größen, wobei die Funktion ein nach dem Verfahren gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche ermitteltes Flächenmodell ist oder eine Funktion, welche eine mit einem gemäß einem der vorangegangenen Ansprüche ermitelten Flächenmodell durchführbare Abbildung eines Bestellparametersatzes auf zumindest eine Fläche der zumindest einen ophthalmischen Linse näherungsweise durchführt; und
Ermitteln von Flächendaten der zumindest einen Fläche der zumindest einen ophthalmischen Linse mit Hilfe der bereitgestellten Funktion aus dem bereitgestellten Bestellparametersatz.
16. Verfahren nach Anspruch 15, ferner umfassend:
Durchführen einer Korrektur der zumindest einen mit dem Flächenmodell berechneten Fläche, wobei die Korrektur eine Optimierung der mit dem Flächenmodell berechneten Fläche und/oder eine Überlagerung mit einer Überlagerungsfläche und/oder eine Korrektur von fertigungstechnisch bedingten Abweichungen der Flächen oder der optischen Eigenschaften der ophthalmischen Linse und/oder eine Erweiterung der Fläche auf den zur Fertigung benötigten Durchmesser der ophthalmischen Linse umfasst.
17. Verfahren nach Anspruch 15 oder 16, ferner umfassend:
Überprüfen der zumindest einen mit dem Flächenmodell berechneten Fläche auf Erfüllung von gewünschten oder geforderten Eigenschaften; und
Speichern der Information über Erfüllung oder nicht-Erfüllung der geforderten Eigenschaften zusammen mit zumindest einem Teil des zur Ermitlung der Flächendaten verwendeten Bestellparametersatzes und/oder mit der zumindest einen mit dem Flächenmodell berechneten und gegebenenfalls korrigierten Fläche und/oder mit zumindest einem bei einer Bestimmung des Flächenmodells nach einem der Ansprüche 1 bis 14 als Zielwert von Eigenschaften bereitstellbaren Wert der gewünschten oder geforderten Eigenschaften.
18. Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 17, ferner umfassend:
Anpassen der Modellparameter des Flächenmodells nach dem Ermitteln und/oder Speichern jeder oder nach einer vorgegebenen Anzahl von mit dem Flächenmodell berechneten und gegebenenfalls korrigierten Flächen.
19. Computerprogrammprodukt, welches, wenn es in den Speicher eines Computers geladen und auf diesem ausgeführt wird, bewirkt, dass der Computer ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 18 durchführt.
20. Vorrichtung zum Festlegen eines Flächenmodells zum Berechnen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse aus einem Satz von Bestellparametern für die zumindest eine ophthalmische Linse und/oder aus den aus den Bestellparametern abhängenden Größen, wobei die Vorrichtung eine Rechenvorrichtung umfasst, welche ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14 durchzuführen.
21. Vorrichtung zum Bestimmen zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse, wobei die Vorrichtung eine Rechenvorrichtung umfasst, welche ausgebildet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 15 bis 18 durchzuführen.
22. Ein Datensatz umfassend Flächendaten zumindest einer Fläche zumindest einer ophthalmischen Linse, wobei die zumindest eine Fläche nach dem Verfahren gemäß einem der Ansprüche 15 bis 18 bestimmt worden ist.
23. Verfahren zum Herstellen einer ophthalmischen Linse, umfassend:
Bestimmen zumindest einer Fläche der zumindest einen ophthalmischen Linse nach dem Verfahren gemäß einem der Ansprüche 15 bis 18; Fertigen der ophthalmischen Linse mit der zumindest einen Fläche.
24. Vorrichtung zum Herstellen einer ophthalmischen Linse umfassend; eine Vorrichtung zum Bestimmen zumindest einer Fläche einer ophthalmischen Linse gemäß Anspruch 21 ; eine Fertigungsvorrichtung zum Fertigen der ophthalmischen Linse mit der zumindest einen Fläche.
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