Lasersystem zur nichtlinearen Pulskompression und Gitter-Kompressor
Die Erfindung betrifft ein Lasersystem zur nichtlinearen Pulskompression, umfassend: eine Laserquelle zur Erzeugung von Hochenergie-Laserpulsen, eine spektrale Verbreiterungseinrichtung zur spektralen Verbreiterung der Hochenergie- Laserpulse durch Selbstphasen-Modulation, sowie eine Kompressionseinrichtung zur Kompression der spektral verbreiterten Hochenergie-Laserpulse, wobei das Lasersystem zur Erzeugung einer Pulsdauer der Hochenergie-Laserpulse von weniger als 100 fs, bevorzugt von weniger als 50 fs, ausgebildet ist. Die Erfindung betrifft auch einen abbildenden Gitter-Kompressor, umfassend: zwei Transmissions- Beugungsgitter sowie eine zwischen den Transmissions-Beugungsgittern angeordnete Abbildungsoptik.
Hochenergie-Laserpulse mit kurzen Pulsdauern (Hochleistungs-Laserpulse z.B. im Petawatt-Bereich) können in unterschiedlichen Anwendungsgebieten eingesetzt werden. Die Hochleistungs-Laserpulse können beispielsweise zur Erzeugung eines Plasmas auf ein Target fokussiert werden. Das Plasma kann zur Erzeugung von Sekundär-Strahlung oder von Teilchenstrahlen dienen, wie dies beispielsweise in dem Artikel „High-Average-Power Ultrafast Lasers“, Optics & Photonics News, Okt. 2017, Seite 26ff näher beschrieben ist.
Die zeitliche Breite eines Laserpulses Dt (Pulsdauer) wird in der vorliegenden Anmeldung als zeitliche Breite bei der Hälfte der instantanen, maximalen Lichtleistung in einem einzelnen Laserpuls definiert. Die Pulsdauer Dt hängt von der Bandbreite des Laserpulses D/ = Dw/2p im Spektralraum ab. Die minimal erreichbare Pulsdauer (bandbreitenbegrenzter Puls) ist dabei invers proportional zur spektralen Bandbreite ATmin oc Dw-1. Um die minimale Pulsdauerzu erreichen, müssen sich alle spektralen Anteile des elektromagnetischen Feldes des Laserpulses mit einer optimalen, relativen Phasenbeziehung f(w) kohärent überlagern. Diese spektrale Phasenrelation f(w) kann durch eine Taylorentwicklung
angenähert werden.
Das Symbol ' steht hier für die Ableitung nach w. Dabei sind die Koeffizienten nullter und erster Ordnung f0 und
unbedeutend für die Betrachtung der Pulsdauer, da sie nur jeweils eine globale Phase oder eine lineare Verschiebung des Gesamtpulses im Zeitbereich bewirken. Dahingegen können Koeffizienten höherer Ordnung, f"|w=w0, f"'\w=w0, die Pulsdauer und -form beeinflussen. Die Koeffizienten zweiter (") und höherer (' ') Ordnung werden mit ß2, ß3, ... abgekürzt. Den größten Einfluss hat typischerweise ß2, welches einen linearen Chirp (-^ , mit 0(t) als zeitlicher Phasenverlauf), also eine Streckung im Zeitbereich hervorruft und auch als Group Delay Dispersion (GDD) bezeichnet wird. Die Einheiten von ß2, ß3, ... sind in s2, s3, ... gegeben. Nachfolgend wird unter der Dispersion vereinfachend die GDD (ß2) verstanden, da diese den größten Einfluss auf die Phase des Laserpulses hat.
Optische Elemente, die einem Laserpuls solche Phasenanteile b2/2(w - w0)2, b3/6(w - w0)3, ... aufprägen können, um eine minimale Pulsdauerzu erzeugen, sind z.B. sog. Volumen-Bragg-Gitter, Fasergitter, dispersive Spiegel, Prismenpaare, Beugungsgitterpaare, etc.
Um die minimale Pulsdauer eines Laserpulses zu verringern, ist es notwendig, seine spektrale Bandbreite Dw kohärent zu vergrößern. Eine Methode, dies zu erreichen, ist, z.B. durch Selbstphasenmodulation (SPM), wobei durch einen intensitätsabhängigen Brechungsindex die zeitliche Phase 0(t) so moduliert wird, dass neue Frequenzen im Spektrum erzeugt werden und sich Dw verbreitert. Die instantane (Winkel-) Frequenz
variiert dabei, z.B. bei einem Laserpuls mit
Gauss- oder sech2-Form, über den Großteil des Laserpulses, je nach Pulsform, nahezu linear mit der Zeit, was einem linearen Chirp gleichkommt. Dieser lineare Anteil des Chirp kann durch chromatische Dispersion, idealerweise zweiter Ordnung ( ß2 ), z.B. mit den oben genannten optisch dispersiven Elementen, kompensiert und der Laserpuls verkürzt werden. Für die spektrale Verbreiterung hochintensiver Laserpulse via SPM kommen typischerweise die kubischen Nichtlinearitäten in z.B. Gasen, Kristallen oder Gläsern durch Vierwellenmischung (Kerr-Nichtlinearität durch nichtlinearen Brechungsindex) zum Einsatz. Kohärente spektrale Verbreiterung kann allerdings auch durch, z.B. kaskadierte, parabolische Nichtlinearitäten während Dreiwellenmischung, z.B. durch phasenfehlangepasste Erzeugung der zweiten Harmonischen, erreicht werden - dort kann ein Chirp mit einstellbarem Vorzeichen entstehen, der u.U. auch durch normale Dispersion komprimiert werden muss, wohingegen der Chirp bei spektraler Verbreiterung in kubischen Nichtlinearitäten fast ausschließlich anomale Dispersion zur Kompression benötigt.
Ein Lasersystem zur nichtlinearen Pulskompression von Laserpulsen ist aus dem Artikel „Compression of high-energy laser pulses below 5 fs“, M. Nisoli et al. , Opt.
Lett. 22(8), 522-524 (1997) bekannt geworden. Das dort beschriebene Lasersystem weist eine Laserquelle auf, die Laserpulse mit einer Pulsdauer von 20 fs und einer Energie von bis zu 300 pJ erzeugt. Die Laserpulse werden in eine spektrale Verbreiterungseinrichtung in Form einer ca. 60 cm langen Quarzglas-Hohlfaser eingekoppelt, die mit Argon oder Krypton gefüllt ist, um die Laserpulse durch Selbstphasen-Modulation auf eine spektrale Bandbreite von bis zu 250 nm zu
verbreitern. Die Laserpulse werden nachfolgend in einer Kompressionseinrichtung komprimiert, die einen Prismen-Kompressor zur Pulskompression durch chromatische Dispersion durch Brechung im Material eines jeweiligen Prismas und einen dispersiven Spiegel-Kompressor (engl „chirped mirror compressor“) aufweist, um Pulsdauern von weniger als 5 fs zu erzeugen.
Das in dem zitierten Artikel beschriebene Lasersystem, genauer gesagt dessen Kompressionseinrichtung, ist nicht ohne weiteres auf höhere Pulsenergien in der Größenordnung von mJ skalierbar: Um die Zerstörschwelle von optischen Komponenten nicht zu überschreiten, werden bei derart großen Pulsenergien vergleichsweise große Strahldurchmesser an den optischen Komponenten von z.B. mehr als ca. 50 mm benötigt. Optische Komponenten in Form von Prismen müssten daher sehr groß dimensioniert werden. Zudem sind die im Material der Prismen zurückgelegten optischen Weglängen der Laserpulse vergleichsweise lang, was weitere unerwünschte, nichtlineare Effekte zur Folge hat.
Aus dem zitierten Artikel ist es bekannt, die Kompression von Laserpulsen mit Hilfe eines dispersiven Spiegel-Kompressors vorzunehmen, bei dem die chromatische Dispersion durch Interferenz in einer oder mehreren dispersiven Spiegelbeschichtungen erfolgt, dazu gehören z.B. sogenannte Gires-Tournois- Interferometer-Spiegel oder z.B. auch sog. Chirped Mirrors / gechirpte Spiegel. Bei der vorliegenden Anwendung besteht das Problem, dass die Bandbreite der Laserpulse nach der spektralen Verbreiterung (die nicht notwendigerweise in einer Hohlkernfaser stattfinden muss) für Pulsdauern unter 100 fs in der Regel in der Größenordnung von mehr als ca. 100 nm liegt. Je größer die spektrale Bandbreite, desto geringer ist betragsmäßig die mit einem dispersiven Spiegel erzeugbare (anomale bzw. negative) chromatische Dispersion. Soll mit Hilfe von dispersiven Spiegeln eine (negative) Gruppenverzögerungsdispersion ß2 in der Größenordnung von z.B. ca. -3000 fs2 erzeugt werden, so ist zu diesem Zweck aufgrund der großen Bandbreite eine hohe Anzahl von z.B. 10-15 dispersiven Spiegeln erforderlich. Aufgrund der hohen Anzahl der dispersiven Spiegel und aufgrund der leistungsbedingt großen Baugröße der dispersiven Spiegel ist eine Kompressionseinrichtung auf Grundlage eines dispersiven Spiegelkompressors bei der vorliegenden Anwendung nicht sinnvoll.
In dem Artikel „Multipass spectral broadening of 18 mJ pulses compressible from 1.3 ps to 41 fs“, M. Kaumanns et al. , Optics Leiters, Vol. 43, No. 23, pp. 5877-5880, Dezember 2018, wird als spektrale Verbreiterungseinrichtung eine Herriott-Zelle verwendet, um Hochenergie-Laserpulse mit einer Pulsenergie von ca. 18 mJ und mit Pulsdauern im Femtosekunden-Bereich zu erzeugen. Um die Kompressibilität der Laserpulse zu testen, werden die Laserpulse durch einen Kompressor mit 17 gechirpten Spiegeln geführt. In dem Artikel ist angegeben, dass eine Kompressionseinrichtung, die für Pulsenergien von ca. 18 mJ ausgelegt ist, derzeit in Entwicklung ist.
Aufgabe der Erfindung
Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Lasersystem zur nichtlinearen Pulskompression sowie einen abbildenden Gitter-Kompressor bereitzustellen, welche bei sehr hohen Pulsenergien eine Kompression von Laserpulsen auf geringe Pulsdauern von weniger als 100 fs ermöglichen.
Gegenstand der Erfindung
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß durch ein Lasersystem der eingangs genannten Art gelöst, bei dem die Laserquelle zur Erzeugung der Laserpulse mit einer Pulsenergie von mindestens 50 mJ, bevorzugt von mindestens 100 mJ, insbesondere von mindestens 200 mJ ausgebildet ist und bei dem die Kompressionseinrichtung einen Gitter-Kompressor mit mindestens zwei Beugungsgittern aufweist.
Unter der Pulsenergie eines Laserpulses wird im Sinne dieser Anmeldung die über die Zeit bzw. über die Pulsdauer aufintegrierte instantane Leistung eines Laserpulses verstanden. Die durchschnittliche Leistung der Laserpulse stellt das Produkt aus der Pulsenergie und der Puls-Wiederholrate (Repetitions-Rate) dar. Wie weiter oben beschrieben wurde, ist bei derart hohen Pulsenergien eine Kompression der spektral verbreiterten Hochenergie-Laserpulse auf eine Pulsdauer von weniger als 100 fs nicht ohne weiteres möglich.
Erfindungsgemäß wird vorgeschlagen, zur Kompression der spektral verbreiterten Hochenergie-Laserpulse eine Kompressionseinrichtung in Form eines Beugungsgitter-Kompressors mit zwei oder ggf. mehr als zwei Beugungsgittern zu verwenden, der vereinfachend als Gitter-Kompressor bezeichnet wird. Grundsätzlich sind Gitter-Kompressoren vom nicht abbildenden Typ und vom abbildenden Typ bekannt.
Bei einem nicht abbildenden Gitter-Kompressor fügt ein planparalleles Paar von Beugungsgittern dem Laserpuls vorwiegend GDD (ß2) mit negativem Vorzeichen hinzu (anomale bzw. negative Dispersion). Planparallel ist in diesem Zusammenhang im optischen Sinne zu verstehen, d.h. die Beugungsgitter sind planparallel entlang der optischen Achse. In diesem Sinne sind die Beugungsgitter auch in dem Fall planparallel ausgerichtet, wenn sich durch einen oder mehrere Faltungsspiegel die Winkel zwischen den Ebenen rein geometrisch verändern. Diese Konfiguration wird auch als Treacy-Typ bezeichnet und oft als Kompressor eingesetzt. Ein zueinander verkipptes Paar von Beugungsgittern mit dazwischenliegender Abbildung bzw. Abbildungsoptik kann einem Laserpuls durch Einstellen des Gitterabstandes chromatische Dispersion mit variablem Vorzeichen hinzufügen. Eine solche optische Anordnung kann sowohl als (abbildender) Gitter-Kompressor als auch als Pulsstrecker eingestellt bzw. verwendet werden (auch bekannt als Martinez-Typ). Die Abbildung kann dabei auch vergrößernd/verkleinernd wirken und die Anordnung einen gespiegelten Doppeldurchgang beinhalten. Ein Doppeldurchgang ist dadurch charakterisiert, dass, entweder durch Verdopplung der optischen Elemente, oder durch Faltung, z.B. mit einem Retroreflektor das optische System gespiegelt durchlaufen wird. Durch den gespiegelten Doppeldurchgang kann ein räumlicher Chirp vermieden werden.
Gitter-Kompressoren mit Beugungsgittern zur Kompression von Laserpulsen sind grundsätzlich aus der Verstärkung gechirpter Pulse (engl „chirped-pulse amplification“ CPA) bekannt. Dort wird dem Puls jedoch eine sehr hohe, typischerweise positive (normale) Dispersion (insbesondere GDD) hinzugefügt, um die Laserpulse vor der Verstärkung zeitlich zu strecken und so die auftretenden Intensitäten zu verringern. Entsprechend ist auch die (typischerweise negative bzw.
anomale) Dispersion hoch, die von dem Gitter-Kompressor erzeugt werden muss, um die zeitliche Streckung nach der Verstärkung wieder zu kompensieren und somit den Laserpuls wieder möglichst nahe zu seiner ursprünglichen, minimalen zeitlichen Länge zu komprimieren.
Bei der vorliegenden Anwendung entsteht durch die erwünschte Selbstphasen- Modulation in der nichtlinearen, spektralen Verbreiterungseinrichtung jedoch nur ein sehr geringer zeitlicher Chirp, entsprechend (positiver oder normaler) chromatischer Dispersion in der betragsmäßigen Größenordnung von ca. \ ß2 \ < 20000 fs2. Diese muss mit Hilfe der Kompressionseinrichtung kompensiert werden. Die Kompensation einer derart kleinen Dispersion ist jedoch nicht typisch für nicht abbildende Gitter- Kompressoren: Da die (negative) Dispersion mit zunehmendem Abstand der Beugungsgitter voneinander zunimmt, ist der Abstand zwischen den Beugungsgittern zur Kompensation eines geringen (linearen) zeitlichen Chirps bzw. einer (positiven) Dispersion sehr klein, typischerweise im Bereich von einigen 100 Mikrometern bis wenige Millimeter. Bei hohen Leistungen bzw. Pulsenergien sind jedoch große Strahldurchmesser (typischerweise mehrere Millimeter bis mehrere Zentimeter) und damit großflächige Beugungsgitter erforderlich, um die Zerstörschwelle nicht zu überschreiten.
Die großen Strahlen und Gitterflächen erfordern im Treacy-Kompressor mit Reflektionsgittern bauraumbedingt einen größeren Abstand, als zur Kompression notwendig. Mit niedrigeren Liniendichten könnte der optimale Abstand der Gitter vergrößert werden, allerdings leidet die Beugungseffizienz der Gitter dabei deutlich. Der Einsatz herkömmlicher, nicht abbildender Reflektionsgitterkompressoren, die zwei - im optischen Sinne - parallel zueinander ausgerichtete plane Beugungsgitter aufweisen (vom Treacy-Typ, s.o.) ist bei Hochenergie-Laserpulsen mit Pulsenergien von mehr als 50 m J daher nicht ohne weiteres möglich.
Auch ein Kompressor mit parallelen Transmissionsgitterpaaren ist zu diesem Zweck nicht geeignet. Zwar kann dort der Abstand zwischen den Gitterebenen minimiert und nahe Null gebracht werden (innenliegende Gitterebenen), allerdings muss dafür der dann vollständig komprimierte Strahl noch das
Transmissionsbeugungsgittersubstrat nach der letzten Gitterebene passieren, worin
die hohe Spitzenleistung des komprimierten Laserpulses starke, unerwünschte nichtlineare Effekte wie z.B. Strahlqualitätsverschlechterung und Pulsverzerrung durch SPM bewirkt.
Bei einer Ausführungsform ist der Gitter-Kompressor als abbildender Gitter- Kompressor ausgebildet. Der Gitter-Kompressor weist in diesem Fall eine Abbildungsoptik auf, die zwischen den beiden verkippten Beugungsgittern angeordnet ist (s.o.). Die Dispersion wird dabei durch den Abstand des zweiten Beugungsgitters von der Bildebene des ersten Beugungsgitters bestimmt. Ist der Abstand optisch negativ (zweites Gitter wird vor Abbildungsebene von optischer Achse getroffen), kann dem Laserpuls anomale (negative) Dispersion mit negativem Vorzeichen hinzugefügt werden. Bei optisch positivem Abstand (zweites Gitter wird von optischer Achse erst nach Bildebene des ersten Gitters getroffen) ist die hinzugefügte Dispersion normal (positiv) mit positivem Vorzeichen.
Der abbildende Gitter-Kompressor kann insbesondere zur Erzeugung einer 4f- Abbildung ausgebildet sein. Ein abbildender Gitter-Kompressor weist in diesem Fall typischerweise zwei abbildende optische Elemente oder Element-Gruppen, z.B. Linsen oder Spiegel, auf, die im Abstand ihrer Brennweiten voneinander angeordnet sind. Dabei wird eine erste Beugungsgitter-Ebene (Objektebene), die durch den Schnittpunkt der optischen Achse des einfallenden Strahles mit der Beugungsgitter- Fläche läuft und senkrecht zur optischen Achse ausgerichtet ist, in eine Bildebene abgebildet, die etwa in einem Abstand von der ersten Beugungsgitter-Ebene angeordnet ist, der viermal der Brennweite der einzelnen abbildenden Elemente oder Element-Gruppen entspricht. Dieser Abstand zwischen der ersten Beugungsgitter- Ebene (Objektebene) und der Bildebene wird im Weiteren als 4f bezeichnet. Die Abstände werden entlang der optischen Achse gemessen, die als Strahlrichtung bei der Zentralwellenlänge des Laserpulses interpretiert werden kann. Die Abstände entsprechen der optischen Weglänge, d.h. ein von Eins verschiedener Brechungsindex im Substrat eines Transmissions-Beugungsgitters wird bei der Messung des Abstandes berücksichtigt. Eine positive Abweichung (erste und zweite Beugungsgitter-Ebene liegen weiter auseinander als 4f) vom 4f-Abstand erzeugt eine Dispersion mit positivem Vorzeichen, eine negative Abweichung (erste und zweite Gitterebene liegen näher zusammen als 4f) vom 4f-Abstand erzeugt eine Dispersion
mit negativem Vorzeichen und wirkt als Gitter-Kompressor. Ob eine positive Abweichung vom 4f-Abstand eine positive oder eine negative Dispersion erzeugt, hängt davon ab, mit welchem Vorzeichen der Eingangspuls gechirpt ist. Nachfolgend wird davon ausgegangen, dass der Eingangspuls ein Vorzeichen aufweist, bei dem die obige Beziehung zwischen dem Vorzeichen der Abweichung vom 4f-Abstand und dem Vorzeichen der Dispersion gegeben ist.
Die Verwendung einer 4f Abbildung bei einem Einfachdurchgang ist vorteilhaft, da Foki in den optischen Elementen vermieden werden können. Eine vergrößernde Abbildung im Einzeldurchgang ist typischerweise problematisch und auch der Doppeldurchgang wird durch Nichtlinearitäten erschwert. Es ist nicht erforderlich, dass die Beugungsgitter symmetrisch zu den optischen Elementen der 4f- Abbildungsoptik angeordnet sind, d.h. deren Ausrichtung (Winkel) in Bezug auf die optische Achse und/oder die Abstände zu den jeweiligen Abbildungsebenen können sich voneinander unterscheiden.
Die Verwendung eines abbildenden Gitter-Kompressors erweist sich als günstig, da die Abbildungsoptik die Kompensation auch eines betragsmäßig vergleichsweise kleinen (linearen) zeitlichen Chirps bzw. einer (positiven) Dispersion ermöglicht, die durch die Selbstphasen-Modulation erzeugt wird. Beispielsweise kann bei einem Gitter-Kompressor durch eine geeignete (negative) Abweichung der Abstände der Gitterebenen von der dort verwendeten 4f-Abbildung eine negative Dispersion ß2 eingestellt werden, die einen betragsmäßig geringen Wert von beispielsweise weniger als 10000 fs2 aufweist.
Bei einer Weiterbildung weist der abbildende Gitter-Kompressor zwei Reflexions- Beugungsgitter auf. Aufgrund der abbildenden Eigenschaften des Gitter- Kompressors sind die Beugungsgitter in einem vergleichsweise großen Abstand voneinander angeordnet, so dass eine Einkopplung der Laserpulse zwischen die Reflexions-Beugungsgitter im Gegensatz zu einem nicht abbildenden Gitter- Kompressor problemlos möglich ist. Bei dieser Ausgestaltung des Gitter- Kompressors treten die Laserpulse nicht durch das jeweilige Substrat des Beugungsgitters hindurch, so dass keine unerwünschte nichtlineare Phasenverschiebung (B-Integral) durch Selbstphasen-Modulation in den jeweiligen
Substraten auftritt.
Das B-Integral ist definiert als
wobei l die Länge, die der Laserpuls entlang der Strahlachse im Material zurücklegt, l die mittlere Wellenlänge des Laserpulses, n2 den nichtlinearen Brechungsindex des durchlaufenen Materials und /0(z) die Spitzenintensität des Laserpulses entlang der Strahlachse bezeichnen.
Bei einer alternativen Weiterbildung weist der abbildende Gitter-Kompressor zwei Transmissions-Beugungsgitter auf, wobei die Transmissions-Beugungsgitter bevorzugt an einer austrittsseitigen Seite eines jeweiligen transparenten Substrats angebracht sind. Ein abbildender Gitter-Kompressor, der Transmissions- Beugungsgitter aufweist, führt bei hohen Durchschnittsleistungen typischerweise zu geringeren Aberrationen im Strahlprofil als dies bei einem abbildenden Gitter- Kompressor mit Reflexions-Beugungsgittern der Fall ist.
Bei dieser Ausführungsform wird das im Strahlweg der Laserpulse erste Transmissions-Beugungsgitter an einer austrittsseitigen Seite des transparenten Substrats angebracht, da bei einer Anbringung an der eintrittsseitigen Seite des Substrats eine Kompression der Laserpulse im Material des Substrats auftreten würde. Das im Strahlweg zweite Transmissions-Beugungsgitter ist ebenfalls an einer austrittsseitigen Seite eines transparenten Substrats gebildet, da ansonsten die nichtlineare Phasenverschiebung (B-Integral) zu groß und eine Kompression nicht ohne weiteres möglich wäre.
Bei einer alternativen Ausführungsform weist die Kompressionseinrichtung eine Streckungseinrichtung, bevorzugt in Form eines Gitter-Streckers mit mindestens zwei Beugungsgittern, insbesondere in Form eines abbildenden Gitter-Streckers, zur zeitlichen Streckung der Laserpulse auf. Bei dieser Ausführungsform wird mit Hilfe eines Beugungsgitter-Streckers, der zur Vereinfachung als Gitter-Strecker bezeichnet wird, die (positive) Dispersion der Laserpulse betragsmäßig vergrößert, so dass der Gitter-Kompressor eine betragsmäßig größere (negative) Dispersion
erzeugen bzw. kompensieren kann. Auf diese Weise können auch nicht abbildende Gitter-Kompressoren (vom Treacy-Typ, oder auch parallele Transmissionsgitterpaare) für die vorliegende Anwendung verwendet werden, die aufgrund des kleinen zeitlichen Chirps bzw. der betragsmäßig niedrigen zu kompensierenden (positiven) Dispersion, die durch die Selbstphasen-Modulation erzeugt wird, nicht bzw. nur eingeschränkt verwendet werden könnten. Der Gitter- Strecker erzeugt typischerweise eine (positive) Dispersion ß2 in der Größenordnung von mehr als +2000 fs2, ggf. von mehr als +10000 fs2.
Bei einer weiteren Ausführungsform ist der Gitter-Kompressor als nicht abbildender Gitter-Kompressor ausgebildet. Ein solcher Gitter-Kompressor weist im ungefalteten Fall typischerweise zwei parallel zueinander ausgerichtete plane Beugungsgitter auf (sog. Treacy-Typ), die zur Kompensation eines kleinen zeitlichen Chirps bzw. einer betragsmäßig kleinen (positiven) Dispersion einen geringen Abstand zueinander aufweisen müssten. Für den Fall, dass der Strahlengang an zusätzlichen optischen Elementen gefaltet wird, können die Beugungsgitter bzw. die Gitterebenen auch nicht parallel zueinander ausgerichtet sein. Der für die Kompression benötigte Abstand der Beugungsgitter - ohne vorherige Streckung durch ein zusätzliches dispersives Element - beträgt typischerweise nur einige hundert Mikrometer bis einige Millimeter. Durch die zusätzliche (positive) Dispersion, die von der Streckungseinrichtung erzeugt wird, ist es möglich, auch einen solchen nicht abbildenden Gitter- Kompressor für die Kompression der durch Selbstphasen-Modulation spektral verbreiterten Flochenergie-Laserpulse zu verwenden.
Bei einer Ausführungsform weist der nicht abbildende Gitter-Kompressor zwei Reflexions-Beugungsgitter auf. Aufgrund der betragsmäßigen Vergrößerung der (positiven) Dispersion mit Hilfe des Gitter-Streckers können die beiden Reflexions- Beugungsgitter in einem vergleichsweise großen Abstand zueinander angeordnet werden, was die Einkopplung der Laserpulse zwischen die beiden Reflexions- Beugungsgitter begünstigt bzw. überhaupt erst ermöglicht.
Bei einer alternativen Ausführungsform weist der nicht abbildende Gitter-Kompressor zwei Transmissions-Beugungsgitter auf und ist bevorzugt im Strahlweg nach der Streckungseinrichtung angeordnet. Die Verwendung von Transmissions-
Beugungsgittern führt bei hohen Durchschnittsleistungen typischerweise zu geringeren Aberrationen im Strahlprofil als dies bei Reflexions-Beugungsgittern der Fall ist. Durch die Streckung der Laserpulse bzw. durch die Erzeugung der (positiven) Dispersion in der Streckungseinrichtung im Strahlweg vor dem Gitter- Kompressor kann in diesem Fall eine kontinuierliche Pulsverkürzung entlang der Länge des Gitter-Kompressors erfolgen. Höchste Intensitäten treten daher erst im kurzen letzten Wechselwirkungsstück (< mm) innerhalb des letzten Transmissions- Beugungsgitter-Substrates auf, so dass die Dicke eines jeweiligen transparenten Substrats eine untergeordnete Rolle für die unerwünschte, im Gitterkompressor- Substrat erzeugte Selbstphasenmodulation spielt. Die Selbstphasenmodulation in den Substraten ist in diesem Fall nur minimal, so dass die Komprimierbarkeit vor bzw. nach den Transmissions-Beugungsgittern weiterhin annähernd unverändert gegeben ist. Daher können auch vergleichsweise dicke transparente Substrate verwendet werden, ohne signifikante unerwünschte Effekte durch Selbstphasenmodulation im Beugungsgitter-Substrat zu erzeugen.
Bei einerweiteren Ausführungsform ist ein im Strahlweg erstes Transmissions- Beugungsgitter des Gitter-Kompressors an einer austrittsseitigen oder eintrittsseitigen Seite eines ersten transparenten Substrats angebracht und ein im Strahlweg zweites Transmissions-Beugungsgitter des Gitter-Kompressors ist an einer austrittsseitigen Seite eines zweiten transparenten Substrats angebracht. Die Anbringung des zweiten Transmissions-Beugungsgitters an der austrittsseitigen Seite des zweiten transparenten Substrats ist günstig, weil bei einer Anbringung an der eintrittsseitigen Seite des zweiten transparenten Substrats im zweiten Substrat bereits wieder signifikant Selbstphasenmodulation erzeugt würde. Diese verbreitert den bereits komprimierten Laserpuls spektral, d.h. es kommt zu einer Verschlechterung der Strahlqualität sowie einer Veränderung der zeitlichen Phase, so dass ggf. ein nachfolgender, weiterer Kompressor benötigt würde. Die Anbringung des Transmissions-Beugungsgitters an der austrittsseitigen Seite des ersten transparenten Substrats ist gegenüber der Anbringung an der eintrittsseitigen Seite bevorzugt. Die Anbringung des Transmissions-Beugungsgitters an der eintrittsseitigen Seite des ersten transparenten Substrats ist ebenfalls möglich, insbesondere wenn die Streckungseinrichtung eine ausreichende Streckung der Laserpulse bewirkt.
Um die Selbstphasenmodulation im ersten Transmissions-Beugungsgitter-Substrat des Gitter-Kompressors zu minimieren, ist es in beiden oben beschriebenen Fällen günstig, mit der im Strahlweg vorhergehenden Streckungseinrichtung eine signifikante Streckung des Laserpulses durch positive Dispersion einzustellen. Vorzugsweise um mindestens einen Faktor 2, idealerweise um mindestens einen Faktor 10 gegenüber der Pulsdauer des Laserpulses beim Eintritt in die Streckungseinrichtung.
Bei einerweiteren Ausführungsform weist der Gitter-Strecker mindestens zwei Reflexions-Beugungsgitter auf. Insbesondere für den Fall, dass auch der nicht abbildende Beugungsgitter-Kompressor nur Reflexions-Beugungsgitter aufweist, ist die Anordung des Gitter-Streckers und des Gitter-Kompressors im Strahlengang beliebig, d.h. der Gitter-Kompressor kann auch im Strahlengang vor dem Gitter- Strecker angeordnet werden. Beispielsweise kann ein in Reflexion betriebener Gitter- Kompressor vom Treacy-Typ zur Erzeugung einer negativen Dispersion verwendet werden, bei dem bauartbedingt keine Kompression im Substrat auftreten kann, auf den im Strahlweg ein in Transmission betriebener Gitter-Strecker folgt, der eine positive Dispersion mit optimaler Kompression an der Austrittsseite erzeugt.
Bei einer alternativen Ausführungsform weist der abbildende Gitter-Strecker mindestens zwei Transmissions-Beugungsgitter auf, wobei bevorzugt ein im Strahlweg erstes Transmissions-Beugungsgitter an einer austrittsseitigen Seite eines ersten transparenten Substrats angebracht ist und wobei bevorzugt ein im Strahlweg zweites Transmissions-Beugungsgitter an einer eintrittsseitigen Seite eines zweiten transparenten Substrats angebracht ist. Im Gegensatz zum weiter oben beschriebenen abbildenden Gitter-Kompressor mit Transmissions-Beugungsgittern kann bei dem abbildenden Gitter-Strecker das zweite Transmissions-Beugungsgitter an der eintrittsseitigen Seite des zweiten transparenten Substrats angebracht werden, da in diesem Fall die Laserpulse zeitlich gestreckt werden und der Einfluss der Nichtlinearitäten im Substrat daher vernachlässigbar ist.). Grundsätzlich ist es aber auch möglich, dass das im Strahlweg zweite Transmissions-Beugungsgitter an einer austrittsseitigen Seite des zweiten transparenten Substrats angebracht ist, falls der Laserpuls beim Eintritt in das Substrat schon genügend zeitlich gestreckt wurde,
um Selbstphasenmodulation zu vermeiden bzw. falls das Substrat nicht zu dick ist.
Bei einerweiteren Ausführungsform sind die Beugungsgitter des Gitter-Kompressors und die Beugungsgitter des Gitter-Streckers zur Minimierung eines räumlichen Chirps relativ zueinander ausgerichtet. Bei einem Einfachdurchgang durch ein Paar von Beugungsgittern erfolgt eine Aufspaltung der Laserpulse in deren spektrale Komponenten, die nach dem Einfachdurchgang räumlich versetzt, aber parallel propagieren, was auch als räumlicher Chirp bezeichnet wird. Die Verschlechterung der Strahlqualität durch den räumlichen Chirp ist bei der vorliegenden Anwendung, bei der nur eine vergleichsweise geringfügige Anpassung der Dispersion erfolgt, in der Regel vernachlässigbar, hängt aber allgemein von der Gitterkonstante bzw. der Liniendichte der Beugungsgitter, dem Abstand der Beugungsgitter und der spektralen Bandbreite des Laserpulses ab.
Der räumliche Chirp, der bei einem Einfachdurchgang durch ein Paar von Beugungsgittern erzeugt wird, kann durch einen Doppeldurchgang durch das Paar von Beugungsgittern z.B. unter Verwendung eines Retroreflektors kompensiert werden. Im vorliegenden Fall wird der räumliche Chirp durch ein weiteres Paar von Beugungsgittern minimiert, welches einen ähnlich großen, entgegengesetzten räumlichen Chirp erzeugt. Die zwei Paare von Beugungsgittern des Gitter- Kompressors und des Gitter-Streckers sind in diesem Fall so angeordnet bzw. so zueinander ausgerichtet, dass der räumliche Chirp, der vom ersten Paar von Beugungsgittern erzeugt wird, von dem zweiten Paar von Beugungsgittern beinahe bzw. im Wesentlichen kompensiert und somit minimiert wird. Dies ist der Fall, wenn das zweite Paar von Beugungsgittern so wirkt bzw. so ausgerichtet ist, als ob nahezu ein Doppeldurchgang durch das erste Paar von Beugungsgittern erfolgen würde, wobei eines der beiden Paare von Beugungsgittern einen abbildenden Aufbau aufweist.
Im Falle des einzelnen abbildenden Kompressors ist der räumliche Chirp proportional zur kompensierten Dispersion (Abstand zweites Beugungsgitter von Bildebene des ersten Beugungsgitters). Bei kleiner Dispersion und noch dazu großen Strahldurchmessern ist der entstehende räumliche Chirp vernachlässigbar klein (auch später im Fokus). Der einzelne abbildende Gitter-Kompressor (ohne
Doppeldurchgang) minimiert den räumlichen Chirp automatisch.
Im Falle einer Kombination aus Gitter-Strecker und Gitter-Kompressor ist auch die zugefügte Netto-Gesamt-Dispersion für den räumlichen Chirp relevant, die genau so klein ist wie im abbildenden Kompressor. Der räumliche Chirp ist daher auch in diesem Fall vernachlässigbar klein, aber nur für den Fall, dass der Gitter-Kompressor und der Gitter-Strecker, genauer gesagt deren Beugungsgitter, richtig herum zueinander angeordnet bzw. ausgerichtet sind. Sind sie falsch herum angeordnet, addiert sich der räumliche Chirp von beiden, was wiederum signifikant sein kann, da ggf. stark gestreckt werden soll. Würden der Gitter-Strecker und der Gitter- Kompressor jeweils im Doppeldurchgang durchlaufen, würde jede Komponente keinen räumlichen Chirp generieren.
Bei einerweiteren Ausführungsform weist die Kompressionseinrichtung mindestens einen dispersiven Spiegel auf. Wie weiter oben beschrieben wurde, ist die Verwendung einer Kompressionseinrichtung, die nur dispersive Spiegel aufweist, aufgrund der hohen Anzahl an dispersiven Spiegeln und deren herstellungsbedingt begrenzter Größe (Vermeidung von laserinduzierten Schäden) für die vorliegende Anwendung eher nicht geeignet. Es kann aber sinnvoll sein, wenn die Kompressionseinrichtung zusätzlich zu dem Gitter-Kompressor einen oder mehrere, z.B. zwei oder drei, dispersive Spiegel aufweist, da diese ggf. Dispersionseffekte höherer Ordnung kompensieren bzw. erzeugen können, die mit H ilfe von Beugungsgittern nicht bzw. nur schwer zu kompensieren sind. Der bzw. die dispersiven Spiegel können auch dazu verwendet werden, um eine Rest-Dispersion, die nicht durch den Gitter-Kompressor kompensiert wird, zu kompensieren. Der bzw. die dispersiven Spiegel können typischerweise im Strahlweg vor oder nach dem Gitter-Kompressor angeordnet werden.
Die spektrale Verbreiterungseinrichtung kann zur spektralen Verbreiterung der Flochenergie-Laserpulse um mindestens einen Faktor 5 oder 10 ausgebildet sein.
Die spektrale Verbreiterung um einen Faktor 5 bzw. 10 oder mehr, typischerweise um einen Faktor von ca. 10 bis ca. 30, erfolgt in der Regel in einer spektralen Verbreiterungseinrichtung in Form einer Multipass-Zelle, beispielsweise in Form einer Herriott-Zelle, durch Selbstphasen-Modulation, wie dies in dem eingangs
zitierten Artikel in Optics Leiters, in der US9847615B2 oder in der DE 102020204 808.8 beschrieben ist, die jeweils durch Bezugnahme in ihrer Gesamtheit zum Inhalt dieser Anmeldung gemacht werden. Die in der DE 102020204808.8 beschriebene Ausbildung einer spektralen Verbreiterungseinrichtung unter Verwendung von einzelnen Spiegelelementen für die Umlenkung an Stelle von zwei monolithischen Spiegelelementen (klassische Herriott-Zelle) ist günstig, da auf diese Weise mehr Umläufe durch die Zelle realisiert werden können als mit einer klassischen Herriottzellen-Anordnung. Die Laserpulse, die von der Laserquelle erzeugt werden, weisen in der Regel eine spektrale Bandbreite bei der vollen Halbwertsbreite auf, die in der Größenordnung von ca. ca.0,2 THz bis ca. 15 THz liegt.
Bei einerweiteren Ausführungsform ist die Laserquelle zur Erzeugung der Hochenergie-Laserpulse mit einer Pulsdauer von 300 fs oder mehr, bevorzugt von 500 fs oder mehr ausgebildet. Bei der Laserquelle kann es sich um ein Laserverstärkersystem handeln, welches ausgebildet ist, Laserpulse mit einer Pulsenergie von 50 mJ oder darüber und mit einer Pulsdauer im oben angegebenen Wertebereich zu erzeugen. Zu diesem Zweck kann das Lasersystem einen eigenen Puls-Kompressor aufweisen.
Es ist möglich, dass im Strahlweg nach der spektralen Verbreiterungseinrichtung und der Kompressionseinrichtung (mindestens) eine weitere spektrale Verbreiterungseinrichtung und (mindestens) eine weitere Kompressionseinrichtung angeordnet sind, um die Laserpulse weiter zu komprimieren. In diesem Fall weist das Lasersystem eine kaskadierte Anordnung mit (mindestens) zwei Paaren von spektraler Verbreiterungseinrichtung und Kompressionseinrichtung auf.
Auch ein Mehrfachdurchgang durch eine einzige spektrale Verbreiterungseinrichtung und eine einzige Kompressionseinrichtung ist möglich, beispielsweise um Laserpulse mit einer längeren Pulsdauer zu verkürzen. In diesem Fall können die Laserpulse mit einer Pulsdauer, die z.B. in der Größenordnung von 1000 fs liegen kann, in einem ersten Durchlauf zunächst die spektrale Verbreiterungseinrichtung und dann die Kompressionseinrichtung durchlaufen. In einem zweiten Durchlauf durchlaufen die Laserpulse - typischerweise nach Drehung der Polarisationsrichtung mit einer Verzögerungsplatte, z.B. mit einer l/4-Platte - zunächst die
Kompressionseinrichtung (Pulsdauer z.B. ca. 100 fs) und nachfolgend die spektrale Verbreiterungseinrichtung. Die Laserpulse können nach dem zweiten Durchlauf z.B. an einem polarisierenden Strahlteiler zu einer weiteren Kompressionseinrichtung umgelenkt werden, der die Pulsdauer weiter, z.B. auf ca. 30 fs, verkürzt. Auf diese Weise kann ggf. eine spektrale Verbreiterungseinrichtung eingespart werden.
Bei einerweiteren Ausführungsform ist/sind der abbildende Gitter-Kompressor und/oder der abbildende Gitter-Strecker in einer Kammer mit einer Vakuum- Umgebung und/oder mit einer Schutzgas-Umgebung angeordnet. Insbesondere bei dem abbildenden Gitter-Kompressor bzw. bei dem abbildenden Gitter-Strecker hat es sich als günstig erwiesen, wenn diese in einer Vakuum-Umgebung bzw. in einer Schutzgas-Umgebung angeordnet sind, da diese bei der Abbildung ggf. einen Zwischenfokus erzeugen, an dem die Leistungsdichte der Hochenergie-Laserpulse sehr groß ist, so dass dort ggf. unerwünschter Weise ein Plasma erzeugt wird.
Grundsätzlich hat es sich für die vorliegende Anwendung als günstig erwiesen, wenn die gesamte Strahlführung, d.h. insbesondere die optischen Komponenten der Kompressionseinrichtung und in der Regel auch die optischen Komponenten der spektralen Verbreiterungseinrichtung in einer Vakuum-Umgebung bzw. in einer Umgebung mit gegenüber Atmosphärendruck reduziertem Druck angeordnet sind, da die Propagation der Laserpulse durch ein Gas bzw. durch Luft zu unerwünschter Selbstphasenmodulation führt.
Ein weiterer Aspekt der Erfindung betrifft einen abbildenden Gitter-Kompressor der eingangs genannten Art, bei dem die Transmissions-Beugungsgitter an einer austrittsseitigen Seite eines jeweiligen transparenten Substrats angebracht sind. Im Gegensatz zu einem herkömmlichen abbildenden Gitter-Kompressor sind bei dem erfindungsgemäßen Gitter-Kompressor beide Transmissions-Beugungsgitter an der jeweiligen strahlaustrittsseitigen Seite des transparenten Substrats angebracht bzw. gebildet. Auf diese Weise kann die in dem Gitter-Kompressor akkumulierte nichtlineare Phase (B-Integral) minimiert werden. Ein abbildender Gitter-Kompressor, der Transmissions-Beugungsgitter aufweist, führt bei hohen Durchschnittsleistungen typischerweise zu geringeren Aberrationen im Strahlprofil als dies bei einem abbildenden Gitter-Kompressor mit Reflexions-Beugungsgittern der Fall ist.
Wie weiter oben in Zusammenhang mit dem abbildenden Gitter-Kompressor beschrieben wurde, sind die beiden Transmissions-Beugungsgitter verkippt zueinander angeordnet. Die Dispersion wird durch den Abstand des zweiten Gitters von der Bildebene des ersten Gitters bestimmt. Bei dem hier beschriebenen Gitter- Kompressor ist der Abstand optisch negativ (zweites Gitter wird vor der Abbildungsebene von der optischen Achse getroffen), so dass dem Laserpuls anomale (negative) Dispersion mit negativem Vorzeichen hinzugefügt werden kann, d.h. dieser wird komprimiert. Wie ebenfalls weiter oben beschrieben wurde, ist es günstig, wenn der abbildende Gitter-Kompressor eine 4f-Abbildung erzeugt bzw. einen Abbildungsmaßstab von 1 :1 aufweist.
Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der Zeich nung. Ebenso können die vorstehend genannten und die noch weiter aufgeführten Merkmale je für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden. Die gezeigten und beschriebenen Ausführungsformen sind nicht als abschlie ßende Aufzählung zu verstehen, sondern haben vielmehr beispielhaften Charakter für die Schilderung der Erfindung.
Es zeigen:
Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels eines
Lasersystems zur nichtlinearen Pulskompression von Hochenergie- Laserpulsen,
Fig. 2a, b schematische Darstellungen von zwei nicht abbildenden Gitter-
Kompressoren, die jeweils zwei Transmissions-Beugungsgitter aufweisen,
Fig. 3a, b schematische Darstellungen von zwei abbildenden Gitter-Kompressoren, die zwei Transmissions-Beugungsgitter bzw. zwei Reflexions- Beugungsgitter aufweisen,
Fig. 4a, b schematische Darstellungen einer Kompressionseinrichtung, die einen in Transmission betriebenen abbildenden Gitter-Strecker und einen nicht
abbildenden Gitter-Kompressor aufweist, deren Beugungsgitter in Fig. 4a zur Minimierung eines räumlichen Chirps ausgerichtet sind,
Fig. 4c eine schematische Darstellung einer Kompressionseinrichtung analog zu Fig. 4a, die zusätzlich zwei dispersive Spiegel aufweist, und
Fig. 5a, b schematische Darstellungen analog zu Fig. 4a, b mit einem in Reflexion betriebenen abbildenden Gitter-Strecker und mit einem in Reflexion betriebenen nicht abbildenden Gitter-Kompressor.
In der folgenden Beschreibung der Zeichnungen werden für gleiche bzw. funktionsgleiche Bauteile identische Bezugszeichen verwendet.
Fig. 1 zeigt einen beispielhaften Aufbau eines Lasersystems 1 zur nichtlinearen Pulskompression. Das in Fig. 1 durch einen gestrichelten Rahmen dargestellte Lasersystem 1 umfasst eine Laserquelle 2 zur Erzeugung von Hochenergie- Laserpulsen 3, eine spektrale Verbreiterungseinrichtung 4 zur spektralen Verbreiterung der Hochenergie-Laserpulse 3 durch Selbstphasen-Modulation, sowie eine Kompressionseinrichtung 5 zur Kompression der spektral verbreiterten Hochenergie-Laserpulse 3 auf eine Pulsdauer Dtk von weniger als 100 fs, insbesondere von weniger als 50 fs. Die komprimierten Laserpulse 3 mit der Pulsdauer von weniger als 100 fs treten aus dem Lasersystem 1 aus und können für unterschiedliche Anwendungen genutzt werden. Die Laserpulse 3 können beispielsweise auf ein nicht bildlich dargestelltes Target fokussiert werden, um Sekundär-Strahlung, z.B. in Form von EUV-Strahlung, zu erzeugen. Die Pulsenergie E der Laserpulse 3 wird beim Durchlaufen des Lasersystems 1 nach der Laserquelle 2 aufgrund von Verlusten reduziert, die typischerweise in der Größenordnung von ca. 5%-20% liegen, d.h. die Laserpulse 3 weisen beim Austritt aus dem Lasersystem 1 eine etwas geringere Pulsenergie E auf, die aber ebenfalls bei mindestens 50 mJ, 100 mJ mindestens 200 mJ oder darüber liegen kann.
Grundsätzlich ist es möglich, dass das Lasersystem 1 mindestens eine weitere spektrale Verbreiterungseinrichtung sowie mindestens eine weitere Kompressionseinrichtung aufweist, die nach der spektralen
Verbreiterungseinrichtung 4 und nach der Kompressionseinrichtung 5 angeordnet sind (Kaskadierung). Ein Mehrfachdurchgang der Laserpulse 3 durch die spektrale Verbreiterungseinrichtung 4 und durch die Kompressionseinrichtung 5 ist ebenfalls möglich.
Die Laserquelle 2 ist im gezeigten Beispiel zur Erzeugung der Hochenergie- Laserpulse 3 mit einer Pulsenergie E von mindestens 50 mJ, von mindestens 100 mJ oder von mindestens 200 mJ ausgebildet. Laserquellen 2 zur Erzeugung von Hochenergie-Laserpulsen 3 mit derartigen Pulsenergien E sind grundsätzlich bekannt und weisen zu diesem Zweck üblicherweise ein geeignet ausgelegtes Laserverstärkersystem auf. Die Hochenergie-Laserpulse 3 können beispielsweise eine Wellenlänge in der Größenordnung von ca. 1000 nm aufweisen, es sind aber auch größere oder kleinere Wellenlängen möglich.
Die Laserquelle 2 erzeugt die Hochenergie-Laserpulse 3 mit einer Pulsdauer Dt, die in der Größenordnung von 100 fs oder darüber liegt, beispielsweise mit einer Pulsdauer Dt von 300 fs oder darüber oder von 500 fs oder darüber. Die spektrale Bandbreite der Laserpulse 3 liegt im gezeigten Beispiel in der Größenordnung von ca. 3 THz, kann aber ggf. auch größer oder kleiner sein. Die Bandbreite der Hochenergie-Laserpulse 3 wird in der spektralen Verbreiterungseinrichtung 4 durch Selbstphasen-Modulation um mindestens das 5-Fache verbreitert, d.h. eine spektralen Bandbreite Dί der Hochenergie-Laserpulse 3 von beispielhaft 3 THz wird von der spektralen Verbreiterungseinrichtung 4 auf eine spektrale Bandbreite Dί von mindestens 15 THz verbreitert. Typische Werte für den Faktor der spektralen Verbreiterung liegen in der Größenordnung zwischen Fünf und Dreißig.
Die spektrale Verbreiterungseinrichtung 4 ist im gezeigten Beispiel als Multipass- Zelle, genauer gesagt als Herriott-Zelle, ausgebildet. Die spektrale Verbreiterung erfolgt durch Selbstphasen-Modulation. Durch die Festlegung des Abstands zwischen den beiden Spiegeln der Herriott-Zelle sowie durch die Festlegung weiterer Parameter kann der Faktor der spektralen Verbreiterung vorgegeben werden, der von der spektralen Verbreiterungseinrichtung 4 in Form der Herriott-Zelle erzeugt wird. Die Pulsform der Laserpulse 3 und insbesondere die Pulsdauer Dt der Laserpulse 3 wird durch die nichtlineare Wechselwirkung in Form der
Selbstphasenmodulation in der spektralen Verbreiterungseinrichtung 4 praktisch nicht verändert. An Stelle einer klassischen Herriott-Zelle kann die spektrale Verbreiterungseinrichtung 4 auch wie in der DE 102020204808.8 beschrieben ausgebildet sein, d.h. an Stelle von zwei monolithischen Spiegelelementen eine Mehrzahl von einzelnen Spiegelelementen aufweisen, die an einem jeweiligen Grundkörper befestigt sind, um die Anzahl der Durchläufe durch die Zelle zu erhöhen.
Die spektral verbreiterten Hochenergie-Laserpulse 3 werden der Kompressionseinrichtung 5 zugeführt, die ausgebildet ist, die Hochenergie- Laserpulse 3 auf eine Pulsdauer Dtk von weniger als 100 fs, insbesondere von weniger als 50 fs zu verkürzen. Die Kompressionseinrichtung 5, genauer gesagt deren (linearen) optischen Elemente (Beugungsgitter, dispersive Spiegel, etc.) verändern das Spektrum der Laserpulse 3 nicht, sondern verkürzen/strecken die Laserpulse 3 im Zeitbereich. Die Kompressionseinrichtung 5 dient auch dazu, den zeitlichen Chirp der Hochenergie-Laserpulse 3, der von der spektralen Verbreiterungseinrichtung 4 erzeugt wird, zu kompensieren, indem diese eine gleich große (negative bzw. anomale) Dispersion erzeugt. Der durch die Selbstphasen- Modulation in der spektralen Verbreiterungseinrichtung 4 erzeugte zeitliche (lineare) Chirp kann durch eine (negative) Dispersion | ß21 in der gleichen Größenordnung, d.h. von ca. -10000 fs2, kompensiert werden. Spektral verbreiterte Laserpulse 3 von in der Regel mehr als 30 THz spektraler Bandbreite bei den erforderlichen großen Strahldurchmessern mit Hilfe einer Kompressionseinrichtung 5 zu kompensieren, die aus dispersiven Spiegeln gebildet ist, ist technisch schwer zu lösen, da eine Vielzahl sehr großer Spiegel benötigt wird.
Auch die Verwendung einer Kompressionseinrichtung 5 in Form eines nicht abbildenden Gitter-Kompressors 6, wie er beispielhaft in Fig. 2a, b dargestellt ist, ist zu diesem Zweck nicht ohne weiteres geeignet: Der in Fig. 2a, b dargestellte, nicht abbildende Gitter-Kompressor 6 weist zwei plane Transmissions-Beugungsgitter 7a, b auf, die parallel zueinander ausgerichtet sind und die in einem Abstand d voneinander angeordnet sind. Der Abstand d legt den Betrag der (negativen) Dispersion fest, die von dem Gitter-Kompressor 6 erzeugt werden kann. Je kleiner der Abstand d, desto geringer ist die (negative) Dispersion des Gitter-Kompressors 6.
Zur Kompensation des oben angegebenen räumlichen Chirps, der durch die Selbstphasen-Modulation in der spektralen Verbreiterungseinrichtung 4 erzeugt wird und der in der Größenordnung von ca. +10000 fs2 liegt, ist ein vergleichsweise kleiner Abstand d zwischen den Transmissions-Beugungsgittern 7a, b erforderlich.
Bei den angestrebten Pulsenergien erfährt der Laserpuls in einem jeweiligen transparenten Substrat 9a, 9b in der Regel eine signifikant unkontollierte Selbstphasenmodulation, die sich nicht komprimieren lässt und die Strahlqualität verschlechtert.
Bei dem in Fig. 2a dargestellten Beispiel ist das erste Transmissions-Beugungsgitter 7a im Strahlweg 8 der Laserpulse 3 an einer eintrittsseitigen Seite eines ersten transparenten Substrats 9a gebildet und das zweite Transmissions-Beugungsgitter 7b ist im Strahlweg 8 der Laserpulse 3 an einer austrittsseitigen Seite eines zweiten transparenten Substrats 9b gebildet. Bei dem in Fig. 2a gezeigten Beispiel sind somit die beiden transparenten Substrate 9a, 9b zwischen den Transmissions- Beugungsgittern 7a, 7b angeordnet. Aufgrund der großen Strahldurchmesser der Hochenergie-Laserpulse 3 wird eine Dicke der Substrate 9a, 9b von ca. 5 mm benötigt, so dass der Abstand d bei ca. 10 mm liegt. Ein solcher Wert für den Abstand d ist aber zu groß, um bei den zur Erzeugung einer ausreichenden Transmission (z.B. > 90 %) erforderlichen Gitterliniendichten der beiden Transmissions-Beugungsgitter 9a, b eine ausreichende Kompression zu erzeugen. Zudem werden die Laserpulse 3 bereits beim Eintritt in das erste Substrat 9a komprimiert, was zu einer unerwünschten Kerr-Linse bzw. nichtlinearen Phase der Hochenergie-Laserpulse 3 führt.
Bei dem in Fig. 2b dargestellten Gitter-Kompressor 6 sind die beiden Transmissions- Beugungsgitter 7a, 7b an einander zugewandten Seiten der beiden transparenten Substrate 9a, 9b gebildet. Entsprechend kann der Abstand d zwischen den beiden Transmissions-Beugungsgittern 7a, 7b geringer gewählt werden als dies bei dem in Fig. 2a dargestellten Gitter-Kompressor 6 der Fall ist und beispielsweise bei ca. d = 1 mm liegen. Bei dem in Fig. 2b gezeigten Gitter-Kompressor 6 besteht jedoch das Problem, dass die Kompression der Hochenergie-Laserpulse 3 bereits vor dem zweiten Substrat 9b abgeschlossen ist. Daher verzerrt das zweite Substrat 9b die bereits auf die gewünschte Pulsdauer Dtk von ca. 30 fs komprimierten Hochenergie-
Laserpulse 3, verändert deren Phase und verschlechtert deren Strahlqualität. Der in Fig. 2b gezeigte Gitter-Kompressor 6 würde daher ggf. einen weiteren, im Strahlweg 8 nachfolgenden Kompressor erfordern, um die zeitliche Verzerrung bestenfalls zu kompensieren.
Um die in Zusammenhang mit dem in Fig. 2a, b beschriebenen, nicht abbildenden Gitter-Kompressor 6 beschriebenen Probleme zu vermeiden, kann ein in Fig. 3a beschriebener abbildender Gitter-Kompressor 6‘ als Kompressionseinrichtung 5 beispielsweise in dem Lasersystem 1 von Fig. 1 verwendet werden. Der in Fig. 3a dargestellte Gitter-Kompressor 6‘ unterscheidet sich von dem in Fig. 2a, b gezeigten nicht abbildenden Gitter-Kompressor 6 dadurch, dass zwischen den beiden Transmissions-Beugungsgittern 7a, 7b eine Abbildungsoptik 10 angeordnet ist. Die Abbildungsoptik 10 ist im gezeigten Beispiel zur Erzeugung einer 4f-Abbildung ausgebildet und weist zu diesem Zweck zwei abbildende optische Elemente 11a,b auf, die beispielhaft in Form von Linsen dargestellt sind. Es versteht sich, dass an Stelle von Linsen auch andere abbildende optische Elemente 11a,b, beispielsweise Spiegel oder dergleichen, zur Realisierung der 4f-Abbildung oder einer anderen Art von Abbildung verwendet werden können, vgl. beispielsweise den Artikel „Transmission grating stretcher for contrast enhancement of high power lasers“,
Yuxin Tang et al. , Opt. Expr. Vol. 22, No. 24, 2014.
Wie in Fig. 3a ebenfalls zu erkennen ist, sind die beiden Linsen 11 a, b in einem Abstand angeordnet, der dem Doppelten der Brennweite f einer jeweiligen Linse 11a,b entspricht. Bei einem kollimierten Strahlengang entsteht in der Mitte zwischen den beiden Linsen 11 a,b bei der Abbildung ein Zwischenfokus. Die beiden Transmissions-Beugungsgitter 7a, 7b sind im gezeigten Beispiel in einem Abstand f + d bzw. f + Y von der jeweils benachbarten Linse 11a,b angeordnet. Der Abstand f + d bzw. f + Y entspricht hierbei nicht der geometrischen, sondern der optischen Weglänge entlang der optischen Achse. Dies bedeutet, dass bei der Bestimmung des Abstands f + d der Brechungsindex des zweiten Substrats 9b berücksichtigt wird, aber nicht die geometrische Richtungsänderung beim Eintritt in das zweite Substrat 9b.
Die Summe der Abweichungen d + g, welche die Dispersion bestimmt, kann
allgemeiner auch als der (optische) Abstand des zweiten Transmissions- Beugungsgitters 9b (bzw. von dessen Beugungsgitter-Ebene) von einer Bildebene B definiert werden, in die eine erste Beugungsgitter-Ebene (Objektebene 0) des ersten Transmissions-Beugungsgitters 9a abgebildet wird. Wie in Fig. 3a zu erkennen ist, verläuft die Objektebene 0 bzw. die erste Beugungsgitter-Ebene durch den Schnittpunkt der optischen Achse mit dem ersten Transmissions-Beugungsgitter 7a und ist senkrecht zu einem Abschnitt der optischen Achse zwischen den beiden Transmissions-Beugungsgittern 7a, 7b ausgerichtet. Die Bildebene B ist in einem Abstand von der Objektebene 0 angeordnet, der ca. viermal der Brennweite (4 f) der einzelnen Linsen 11a, 11 b entspricht. Es versteht sich, dass die beiden Linsen 11a,
11 b der Abbildungsoptik 10 nicht zwingend dieselbe Brennweite f aufweisen müssen, sondern auch unterschiedliche Brennweiten aufweisen können.
Das Vorzeichen der Summe der Abweichungen d + g von der doppelten Brennweite 2 f ist bei dem in Fig. 3a gezeigten Beispiel negativ (d.h. (d+g) < 0). Dies bewirkt, dass eine negative Dispersion erzeugt wird, so dass die in Fig. 3a gezeigte optische Anordnung als Gitter-Kompressor 6 wirkt.
Bei dem abbildenden Gitter-Kompressor 6‘ von Fig. 3a kann die Abweichung d+g sehr klein gewählt werden, um einen geringfügigen zeitlichen Chirp zu kompensieren, ohne dass hierbei die in Zusammenhang mit dem nicht abbildenden Gitter-Kompressor 6 von Fig. 2a, b beschriebene Problematik auftritt. Wie in Fig. 3a ebenfalls zu erkennen ist, sind die beiden Transmissions-Beugungsgitter 7a, 7b jeweils an einer austrittsseitigen Seite des ersten bzw. des zweiten transparenten Substrats 7a, 7b gebildet bzw. aufgebracht. Auf diese Weise kann erreicht werden, dass die Kompression der Hochenergie-Laserpulse 3 nicht bereits im ersten Substrat 9a erfolgt bzw. dass das B-Integral bzw. die unerwünschten nichtlinearen Effekte in dem zweiten Substrat 9b zu hoch wird und dadurch die Kompression unmöglich macht. Der Einfallswinkel a der Hochenergie-Laserpulse 3 auf das erste Transmissions-Beugungsgitter 7a liegt im gezeigten Beispiel bei ca. 25°, kann aber auch größer oder kleiner gewählt werden.
Fig. 3b zeigt einen abbildenden Gitter-Kompressor 6‘, der sich von dem in Fig. 3a dargestellten Gitter-Kompressor 6‘dadurch unterscheidet, dass dieser zwei
Reflexions-Beugungsgitter 7a‘ 7b‘ aufweist. Die Verwendung von Reflexions- Beugungsgittern 7a‘, 7b‘ ist bei einem nicht abbildenden Gitter-Kompressor 6 in der Regel nicht möglich, weil aufgrund des geringen Abstands d zwischen den Reflexions-Beugungsgittern 7a‘, 7b‘ und des leistungsbedingt vergleichsweise großen Strahldurchmessers (wo) von beispielsweise ca. 20 mm eine Einkopplung der Hochenergie-Laserpulse 3 zwischen die beiden Reflexions-Beugungsgitter 7a‘, 7b‘ typischerweise nicht möglich ist. Bei dem in Fig. 3b gezeigten abbildenden Gitter- Kompressor 6‘ sind die beiden Reflexions-Beugungsgitter 7a‘, 7b‘ im gleichen Abstand von einer Mittelebene M angeordnet. Die Abstände der jeweiligen Reflexions-Beugungsgitter 7a‘, 7b‘ von der jeweils benachbarten Linse 11a, 11b sind gleich groß (d.h. es gilt: d = g). Auch in den nachfolgenden Darstellungen ist eine symmetrische Anordnung der Beugungsgitter 7a, 7b, 7a‘, 7b‘ zu einer Mittelebene M dargestellt, es versteht sich aber, dass auch eine nicht symmetrische Anordnung möglich ist, wie sie in Fig. 3a dargestellt ist.
Fig. 4a-c zeigen eine alternative Ausgestaltung der Kompressionseinrichtung 5 von Fig. 1, die zusätzlich zu einem transmissiven, nicht abbildenden Gitter-Kompressor 6 eine Streckungseinrichtung in Form eines abbildenden Gitter-Streckers 12 zur zeitlichen Streckung der Hochenergie-Laserpulse 3 umfasst. Der abbildende Gitter- Strecker 12 ist im Strahlweg 8 vor dem nicht abbildenden Gitter-Kompressor 6 angeordnet. Der Gitter-Strecker 12 entspricht von seinem Aufbau im Wesentlichen dem in Fig. 3a dargestellten abbildenden Gitter-Kompressor 6‘, d.h. dieser weist eine Abbildungsoptik 10 zur Erzeugung einer 4f-Abbildung sowie zwei Transmissions- Beugungsgitter 13a,b auf, die jeweils an einem transparenten Substrat 14a, 14b angebracht sind.
Bei dem symmetrischen Gitter-Strecker 12 weist die Abweichung d des Abstandes f + d zwischen dem jeweiligen Transmissions-Beugungsgitter 12a, b und dem benachbarten abbildenden optischen Element 11a,b von der Brennweite f ein positives Vorzeichen auf, um eine positive Dispersion zu erzeugen. Zudem ist bei dem abbildenden Gitter-Strecker 12 das zweite Transmissions-Beugungsgitter 13b an der eintrittsseitigen Seite des zweiten transparenten Substrats 14b gebildet. Dies ist möglich, weil in diesem Fall im Gegensatz zu Fig. 3a keine unerwünschte Kompression in dem zweiten transparenten Substrat 13b erzeugt wird. Für den Fall,
dass der Gitter-Strecker 12 eine ausreichende zeitliche Streckung der Laserpulse 3 erzeugt, kann das zweite Transmissions-Beugungsgitter 13b auch an der austrittsseitigen Seite des zweiten transparenten Substrats 14b gebildet sein.
Durch den Gitter-Strecker 12 wird eine (positive) Dispersion der Hochenergie- Laserpulse 3 erzeugt und dadurch die weiter oben in Zusammenhang mit Fig. 3a, b beschriebene Problematik vermieden, da eine kontinuierliche Pulsverkürzung entlang der Länge nicht abbildenden Gitter-Kompressors 6 erfolgen kann. Höchste Intensitäten treten daher erst im kurzen letzten Wechselwirkungsstück (< mm) auf, so dass die Dicke eines jeweiligen transparenten Substrats 9a, 9b des Gitter- Kompressors 6 eine untergeordnete Rolle spielt. Die Selbstphasenmodulation durch die Hochenergie-Laserpulse 3 in den beiden transparenten Substraten 9a, b ist in diesem Fall nur minimal, so dass die Komprimierbarkeit vor bzw. nach den Transmissions-Beugungsgittern 7a, 7b unverändert gegeben ist. Daher können auch vergleichsweise dicke transparente Substrate 9a, 9b verwendet werden, ohne das B- Integral bzw. die unerwünschten nichtlinearen Effekte signifikant zu erhöhen. Der Abstand d zwischen den Transmissions-Beugungsgittern 7a, 7b kann gegenüber dem in Fig. 2a, b gezeigten Fall- abhängig von der mit dem Gitter-Strecker 12 erzeugten Pulsstreckung bzw. Dispersion - auf Werte in der Größenordnung von ca. 10 mm oder darüber vergrößert werden.
Der in Fig. 4a-c gezeigte nicht abbildende Gitter-Kompressor 6 unterscheidet sich von dem in Fig. 2a gezeigten nicht abbildenden Gitter-Kompressor 6 dadurch, dass das erste Transmissions-Beugungsgitter 7a an einer austrittsseitigen Seite des ersten transparenten Substrats 9a gebildet ist. Dies ist günstig, da auf diese Weise vermieden werden kann, dass die Kompression der Laserpulse 3 bereits im ersten transparenten Substrat 9a erfolgt. Insbesondere für den Fall, dass der Gitter-Strecker 12 eine ausreichende zeitliche Streckung der Pulsdauer Dt der Laserpulse 3 um einen Faktor von beispielsweise mehr als 2 oder 5 erzeugt, kann auch der in Fig. 2a gezeigte nicht abbildende Gitter-Strecker 6 in der in Fig. 5a-c gezeigten Kompressionseinrichtung 5 verwendet werden.
Wie in Fig. 4a-c ebenfalls zu erkennen ist, sind sowohl der Gitter-Strecker 12 als auch der nicht abbildende Gitter-Kompressor 6 jeweils in einer eigenen Kammer
15a,b angeordnet, die im gezeigten Beispiel evakuiert werden kann. Der Gitter- Strecker 12 bzw. der Gitter-Kompressor 6 befinden sich somit in einer vakuum ierbaren Umgebung im Innenraum der jeweiligen gasdicht abgeschlossenen Kammer 15a, b. Es versteht sich, dass alternativ oder zusätzlich in die jeweiligen Kammer 15a,b ein Schutzgas eingebracht werden kann, bei dem es sich beispielsweise um ein Edelgas oder ggf. um Stickstoff handeln kann. Die Anordnung der optischen Komponenten der Kompressionseinrichtung 5 in einer Vakuum- Umgebung bzw. in einer Schutzgas-Umgebung ist insbesondere bei dem abbildenden Gitter-Strecker 12 günstig, da bei der 4f-Abbildung ein Zwischenfokus in der Mittelebene M erzeugt wird, an dem große Leistungsdichten auftreten können.
Es versteht sich, dass dies analog auch für den in Fig. 3a, b beschriebenen abbildenden Gitter-Kompressor 6‘ gilt. Es versteht sich ebenfalls, dass der Gitter- Kompressor 6 und der Gitter-Strecker 12 nicht zwingend in zwei unterschiedlichen Kammern 15a,b untergebracht werden müssen, sondern dass diese auch in einer gemeinsamen (Vakuum-)Kammer angeordnet werden können.
Die in Fig. 4a gezeigte Kompressionseinrichtung 5 unterscheidet sich von der in Fig. 4b gezeigten Kompressionseinrichtung 5 dadurch, dass bei der in Fig. 4a gezeigten Kompressionseinrichtung 5 die Beugungsgitter 7a‘, 7b‘ des nicht abbildenden Gitter- Kompressors 6 und die Beugungsgitter 13a‘, 13b‘ des Gitter-Streckers 12 zur Minimierung eines räumlichen Chirps relativ zueinander ausgerichtet sind, während dies bei der in Fig. 4b dargestellten Kompressionseinrichtung 5 nicht der Fall ist. Die Minimierung des räumlichen Chirps wird weiter unten in Zusammenhang mit Fig.
5a, b näher erläutert.
Die in Fig. 4c dargestellte Kompressionseinrichtung 5 unterscheidet sich von der in Fig. 4a, b gezeigten Kompressionseinrichtung 5 dadurch, dass im Strahlweg 8 der Hochenergie-Laserpulse 3 nach dem Gitter-Kompressor 6 zwei dispersive Spiegel 16a,b angeordnet sind. Dies ist insbesondere dann sinnvoll, wenn der Gitter- Kompressor 6 keine vollständige Kompensation des zeitlichen Chirps bzw. der (positiven) Dispersion durch die Selbstphasen-Modulation erzeugt, beispielsweise weil der Gitter-Kompressor 6, genauer gesagt der Abstand d, zu kurz ist, um die minimal mögliche Pulsdauer Dtk der Hochenergie-Laserpulse 3 zu erreichen. In diesem Fall kann mit Hilfe von einem oder von zwei dispersiven Spiegeln 16a, b eine
vollständige Kompression der Hochenergie-Laserpulse 3 erreicht werden. Die dispersiven Spiegel 16a,b können auch dazu dienen, um Dispersionseffekte höherer Ordnung (z.B. b3,b4,b5 ) zu kompensieren, die sich nicht oder nur schwer mit Hilfe von Beugungsgittern 7a, 7b kompensieren lassen. Die dispersiven Spiegel 16a, b können auch im Strahlweg 8 vor dem Gitter-Kompressor 6 oder vor dem Gitter- Strecker 12 angeordnet sein.
Fig. 5a, b zeigen jeweils eine Kompressionseinrichtung 5, die analog zu der in Fig.
4a, b gezeigten Kompressionseinrichtung 5 ausgebildet ist, wobei die Transmissions- Beugungsgitter 13a, 13b des Gitter-Streckers 12 durch Reflexions-Beugungsgitter 13a‘, 13b‘ ersetzt sind. Entsprechend sind auch die Transmissions-Beugungsgitter 7a, 7b des nicht abbildenden Gitter-Kompressors 6 durch Reflexions-Beugungsgitter 7a‘, 7b‘ ersetzt. Die in Fig. 5a und die in Fig. 5b gezeigte Kompressionseinrichtung 5 unterscheiden sich dadurch voneinander, dass bei der in Fig. 5a gezeigten Kompressionseinrichtung 5 die Beugungsgitter 7a‘, 7b‘ des nicht abbildenden Gitter- Kompressors 6 und die Beugungsgitter 13a‘, 13b‘ des Gitter-Streckers 12 zur Minimierung eines räumlichen Chirps relativ zueinander ausgerichtet sind, während dies bei der in Fig. 5b dargestellten Kompressionseinrichtung 5 nicht der Fall ist.
Der räumliche Chirp entsteht bei einem Einfachdurchgang durch ein Paar von Beugungsgittern 13a‘, 13b‘, welche eine Aufspaltung der Hochenergie-Laserpulse 3 in spektrale Komponenten zur Folge hat, die nach dem Einfachdurchgang räumlich versetzt, aber parallel propagieren. Der räumliche Chirp, der durch ein erstes Paar von Beugungsgittern 13a‘, 13b‘ erzeugt wird, kann durch einen Durchgang durch ein weiteres Paar von Beugungsgittern, im gezeigten Beispiel in Form der Beugungsgitter 7a‘,7b‘ des nicht abbildenden Gitter-Kompressors 6 minimiert bzw. im Wesentlichen kompensiert werden, wenn diese einen annähernd gleich großen, entgegengesetzten räumlichen Chirp erzeugen. Dies kann durch eine geeignete Ausrichtung der beiden Paare von Reflexions-Beugungsgittern 7a‘, 7b‘ bzw. 13a‘,
13b‘ bzw. der Transmissions-Beugungsgitter 7a, 7b, 13a, 13b von Fig. 4a relativ zueinander erreicht werden. Das zweite Paar von Beugungsgittern 7a‘, 7b‘ bzw. 7a, 7b hat in diesem Fall annähernd die gleiche Wirkung im Hinblick auf den räumlichen Chirp wie für den Fall, dass die Hochenergie-Laserstrahlen 3 nach dem Einfachdurchgang durch die Beugungsgitter 13a‘, 13b‘ bzw. 13a, 13b des Gitter-
Streckers 12 an einem Retroreflektor reflektiert werden und die beiden Beugungsgitter 13a‘, 13b‘ bzw. 13a, 13b des Gitter-Streckers 12 erneut durchlaufen.
Da durch die Kompressionseinrichtung 5 lediglich ein vergleichsweise kleiner zeitlicher Chirp kompensiert werden muss, der bei der Selbstphasen-Modulation erzeugt wird, kann auf eine Kompensation des räumlichen Chirps ggf. auch verzichtet werden, wie dies bei den in Fig. 3a, b gezeigten abbildenden Gitter- Kompressoren 6‘ der Fall ist. Es versteht sich, dass der abbildende Gitter-Kompressor 6 bzw. der abbildende Gitter-Strecker 12 nicht zwingend eine 4f-Abbildung erzeugen müssen. Auch ein Zwischenfokus bei der Abbildung ist ggf. nicht zwingend erforderlich, wenn eine andere Art von Abbildung erfolgt, z.B. in Form einer Galilei-ähnlichen Abbildung. Es versteht sich ebenso, dass auch Kombinationen aus einem in Transmission betriebenen Gitter-Strecker 12 und einem in Reflexion betriebenen Gitter-
Kompressor 6 bzw. aus einem in Reflexion betriebenen Gitter-Strecker 12 und einem in Transmission betriebenen Gitter-Kompressor 6 möglich sind.