EP4186848B1

EP4186848B1 - Trajektorienplanung mit flexibler umplanungsfunktionalität - hindernis

Info

Publication number: EP4186848B1
Application number: EP22209919.4A
Authority: EP
Inventors: Andreas Stöger; Thomas J. Frauscher; Hubert Rams
Original assignee: B&R Industrial Automation GmbH
Current assignee: B&R Industrial Automation GmbH
Priority date: 2021-11-30
Filing date: 2022-11-28
Publication date: 2024-05-15
Anticipated expiration: 2042-11-28
Also published as: US20230166947A1; EP4186848A1; CN116199127A

Description

Die gegenständliche Erfindung betrifft ein Verfahren zum Steuern einer Hebeeinrichtung, welche eine Last entlang einer ersten Bewegungsrichtung und entlang einer zweiten Bewegungsrichtung innerhalb eines vorgegebenen Arbeitsbereichs der Hebeeinrichtung gemäß einer vorgegebenen Trajektorie von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt bewegt.
Die Planung geeigneter Trajektorien stellt in den verschiedensten technischen Anwendungen einen oftmals wesentlichen Bestandteil von Betriebs- und Problemlösungskonzepten dar. Unter einer Trajektorie ist hierbei der zeitliche Verlauf der Bewegung eines Körpers entlang einer Bahnkurve, eines Pfades oder eines Weges zu verstehen, was im Fall eines starren Körpers beispielsweise durch den Positionsverlauf seines Schwerpunktes beschrieben werden kann. Die in der Regelungstechnik übliche Verwendung des Begriffs "Trajektorie" als zeitlicher (Soll-)Verlauf von Zustands- bzw. Ausgangsgrößen eines zu regelnden (technischen) Systems weicht von dieser Definition zwar ab, stellt aber keinen Widerspruch zu ihr dar. Verlangt ein technisches Problem zum einen die Planung einer Bewegung eines physikalischen Körpers, zum anderen aber ebenso die Umsetzung der geplanten Bewegung, beispielsweise durch eine geeignete Regelung oder (An-)Steuerung von zu diesem Zweck vorgesehenen Antriebselementen, fallen die genannten Bedeutungen des Begriffs "Trajektorie" zusammen, was in vielen Anwendungen und so auch im Rahmen der nachfolgenden Ausführungen der Fall ist.
Eine den obigen Ausführungen entsprechende Trajektorienplanung stellt eine grundlegende Teilaufgabe in der Automatisierung von Fahrzeugen dar, wie von Personen- oder auch Lastkraftwagen. Mit Hilfe von karten- bzw. sensorbasierten Daten werden dabei in vielen Fällen Trajektorien, die in erster Linie die Bewegung eines Fahrzeugs auf einer Straße beschreiben, zunächst geplant und in weiterer Folge als Sollgrößen durch die Regelung / Steuerung des Fahrzeuges umgesetzt. Bei der Umsetzung dieser Vorgehensweise sind neben Komfortaspekten vielfach auch die Realisierbarkeit und Kollisionsfreiheit einer Trajektorie wichtige Kriterien.
Ein anderer Bereich, in dem das Thema Trajektorienplanung große Bedeutung besitzt, ist das Gebiet der Transportlogistik. Unter anderem um die Wirtschaftlichkeit von Logistik-Prozessen zu erhöhen, ist in dieser Sparte ein rascher Güterumschlag gefordert. Daraus ergeben sich insbesondere Forderungen nach raschen Be- und Entladungsvorgängen von Frachtschiffen, sowie nach dementsprechend schnellen Bewegungsvorgängen von zur Be- und Entladung eingesetzten Hebeeinrichtungen. Auch solche Hebeeinrichtungen werden vermehrt automatisiert betrieben, wobei sich Forderungen nach schnellen Bewegungsvorgängen unmittelbar auf die im (automatisierten) Betrieb umzusetzenden Trajektorien niederschlagen.
Hebeeinrichtungen gibt es in den verschiedensten Ausführungsformen, die dementsprechend in den unterschiedlichsten Anwendungsgebieten zum Einsatz kommen. So gibt es Turmkrane, die vorwiegend für den Hoch- und Tiefbau verwendet werden, oder auch Mobilkrane, z.B. für die Montage von Windkraftanlagen. Weiters werden Brückenkrane z.B. als Hallenkrane in Fabrikhallen eingesetzt, oder Portalkrane z.B. für die Manipulation von Transportcontainern an Umschlagsorten für den intermodalen Güterumschlag. Zu transportierende Güter werden dabei vorwiegend in standardisierten Containern, sogenannten ISO-Containern, gelagert, welche gleichermaßen für die Transport-Modi Straße, Schiene, Wasser geeignet sind. Von einer Hebeeinrichtung zu transportierende Objekte, wie ein Verbund von Containern mit darin enthaltenen Gütern, werden nachfolgend insbesondere schlicht als "Last" bzw. "Lasten" bezeichnet.
Der Aufbau und die Funktionsweise insbesondere von Portalkranen ist hinlänglich bekannt und z.B. in der US 2007/0289931 A1 anhand eines "Ship-to-Shore-Krans" (STS-Kran) beschrieben. Ein Portalkran weist eine tragende Struktur bzw. ein Portal auf, auf dem ein Ausleger angeordnet ist. Dabei ist das Portal mit Rädern z.B. auf einem Gleis beweglich angeordnet und kann in einer Richtung bewegt werden. Der Ausleger ist fest mit dem Portal verbunden und weist üblicherweise eine entlang des Auslegers bewegliche Laufkatze auf. Zur Aufnahme einer Last, wie beispielsweise eines ISO-Containers, ist die Laufkatze in der Regel mittels vier Seilen mit einem Lastaufnahmeelement, einem sogenannten Spreader, verbunden. Zur Aufnahme und zur Manipulation eines Containers kann der Spreader mittels Seilwinden gehoben oder gesenkt werden. Der Spreader kann auch an unterschiedlich große Container angepasst werden.
Typischerweise werden Krane von einem Kranführer bedient, der die Bewegung eines Krans üblicherweise von einer Kabine aus steuert. Eine derartige Kabine kann an einem Portal oder an einer beweglichen Laufkatze angeordnet sein. Für eine genaue und kollisionsfreie Manipulation von Lasten sind hierbei hohe Anforderungen an den Kranführer gestellt, weshalb in der Regel eine zumindest einjährige Ausbildungs- bzw. Einschulungszeit nötig ist. Insbesondere das rasche Bewegen von Lasten mit geringen Pendelbewegungen stellt dabei eine höchst komplexe Tätigkeit dar, weshalb zur erfolgreichen Ausübung der Tätigkeit eines Kranführers zusätzlich eine meist mehrjährige Praxis-Erfahrung erforderlich ist. Erschwert wird die Tätigkeit eines Kranführers vielfach durch eine hohe körperliche Belastung, unter anderem aufgrund der geforderten hohen Konzentration in Verbindung mit langem Sitzen mit nach unten geneigtem Blick. Unter anderem aus diesen Gründen ist es ein erklärtes Ziel der Automatisierungstechnik, die komplexen Manipulationsvorgänge einer Hebeeinrichtung zumindest teilweise zu automatisieren und damit für den Kranführer zu vereinfachen. Untrennbar mit dem automatisierten Betrieb von Hebeeinrichtungen verbunden ist dabei die Planung von geeigneten Trajektorien, die von den Hebeeinrichtungen im automatisierten Betrieb umzusetzen sind.
Eine bislang wenig betrachtete, aber zusehends an Bedeutung gewinnende Fragestellung betrifft in diesem Zusammenhang die Umplanung von bereits bestehenden Trajektorien. Ein für die Praxis relevantes Beispiel, in dem das Erfordernis der Trajektorienumplanung vermehrt auftritt, sind die bereits erwähnten STS ("Ship-to-Shore") Krane. Wie erwähnt ist es der primäre Zweck von STS-Kranen, Container von Frachtschiffen zum Weitertransport auf Lastkraftwagen (LKW) oder auf sogenanannte "Automated Guided Vehicles" zu verladen. Dabei tritt häufig der Fall ein, dass ein LKW noch nicht in einem von der Hebeeinrichtung bzw. vom Kran erreichbaren Bereich eingetroffen ist, die Bewegung der Last aus Effizienzgründen aber bereits begonnen werden muss. Die tatsächliche Position eines LKWs zur Lastaufnahme kann aus offensichtlichen Gründen erst nach dessen Eintreffen erfasst und in weiterer Folge berücksichtigt werden. Um die Bewegung eines Containers bzw. einer Last dennoch auch vor Eintreffen des LKWs beginnen zu können, ist es in derartigen Fällen erforderlich, zunächst eine geeignete Zielposition für die Planung einer ersten Trajektorie anzunehmen und die angenommene Zielposition später im Rahmen einer Umplanung an die wahre Zielposition anzupassen.
Selbes gilt für Hindernisse, die während der Bewegung der Last von der Last vermieden werden müssen. Ein Hindernis kann hierbei ein anderes Schiff, ein Stapel aus Containern, beispielsweise auf einem Schiff oder an Land, oder ein sonstiges Hindernis sein. Diesbezüglich kann es aus Effizienzgründen vorteilhaft sein, die Bewegung eines Containers bzw. einer Last bereits zu beginnen, noch bevor beispielsweise die Abmessungen eines Hindernisses bekannt sind. Auch kann ein Hindernis erst während der Bewegung einer Last auftreten. In solchen Fällen ist es erforderlich, ebenso zunächst Annahmen zu treffen, insbesondere hinsichtlich Anzahl und Form von zu berücksichtigenden Hindernissen. Auf Basis dieser Annahmen kann eine erste Trajektorie geplant werden, welche im Rahmen einer späteren Umplanung an die tatsächlichen Hindernisse anzupassen ist. Es ist also eine Umplanung einer Trajektorie in Abhängigkeit von geänderten Hindernissen erforderlich.
Obgleich das Thema Trajektorienplanung für Hebeeinrichtungen im Stand der Technik behandelt wird, finden Fragestellungen hinsichtlich einer Trajektorienumplanung, insbesondere aufgrund sich ändernder Hindernisse, bislang kaum Erwähnung in der einschlägigen Literatur.
So beschreibt die EP 3461783 B1 die Ermittlung einer Trajektorie für die Bewegung einer Last durch eine Hebeeinrichtung. Dazu wird einerseits eine geometrische Bahn, andererseits eine dynamische Bahn berechnet, die in einem weiteren Schritt zur Erzeugung einer Trajektorie kombiniert werden. Ein Nachteil dieser Herangehensweise ist der mit ihr verknüpfte große Rechenaufwand. Eine (echtzeitfähige) Umplanung während des Betriebs einer Hebeeinrichtung ist damit nur eingeschränkt möglich. Die EP 3461783 B1 offenbart ein Verfahren gemäß dem Oberbegriff des unabhängigen Anspruchs 1 und eine Hebeeinrichtung gemäß dem Oberbegriff des unabhängigen Anspruchs 15.
Die CN 111170153 A beschreibt demgegenüber ein Verfahren zur Umplanung einer gegebenen Trajektorie auf Basis von messtechnisch erfassten Hindernissen. Die erforderlichen messtechnischen Voraussetzungen stellen hierbei eine signifikante Erschwernis für die Implementierung dieser Methode dar. Darüber hinaus beschreibt die CN 111170153 A nicht, wie während des Betriebs geänderte Hindernisse berücksichtigt werden können, und trifft überdies keine Aussagen zur Echtzeitfähigkeit des beschriebenen Verfahrens.
Daneben zeigt der bekannte Stand der Technik eine Vielzahl weiterer Nachteile, wie die üblicherweise gegebene Notwendigkeit, dass sich durch eine Umplanung keine Richtungsänderungen entlang der vorgegebenen Bewegungsrichtungen ergeben dürfen. Ein weiterer wesentlicher Punkt ist die Echtzeitfähigkeit von Konzepten zur Trajektorienumplanung. Da die beschriebenen Umplanungen üblicherweise während des Betriebs einer Hebeeinrichtung vorgenommen werden müssen, darf der mit einer Umplanung verknüpfte Rechenaufwand den Betrieb einer Hebeeinrichtung nicht beeinträchtigen. Auch dieser Aspekt wird im Stand der Technik nicht berücksichtigt.
Es ist demnach eine Aufgabe der gegenständlichen Erfindung, ein verbessertes Verfahren zur Trajektorienumplanung für eine Hebeeinrichtung anzugeben, welches eine effiziente Umplanung einer Trajektorie, entlang derer eine Last bewegt wird, unter Berücksichtigung eines veränderlichen Hindernisses ermöglicht.
Diese Aufgabe wird durch die gegenständliche Erfindung gelöst. Dabei wird von einer Hebeeinrichtung ausgegangen, welche eine Last entlang einer ersten Bewegungsrichtung und entlang einer zweiten Bewegungsrichtung innerhalb eines vorgegebenen Arbeitsbereichs der Hebeeinrichtung gemäß einer vorgegebenen Trajektorie von einem Anfangspunkt zu einem Endpunkt bewegt.
Erfindungsgemäß wird für diese Hebeeinrichtung zu einem Kommandozeitpunkt während der Bewegung der Last ein für die Bewegung der Last neues Hindernis, welches zwischen der zum Kommandozeitpunkt von der Last angenommenen Position und dem Endpunkt angeordnet ist, vorgegeben und/oder ein bestehendes Hindernis, welches zwischen der zum Kommandozeitpunkt von der Last angenommenen Position und dem Endpunkt angeordnet ist, zu einem neuen Hindernis für die Bewegung der Last verändert, wobei unter Berücksichtigung von vorgegebenen kinematischen Beschränkungen der Hebeeinrichtung für die erste Bewegungsrichtung und für die zweite Bewegungsrichtung jeweils zumindest eine Einzelbewegung geplant wird, welche die weitere Bewegung der Last entlang der jeweiligen Bewegungsrichtung ab dem Kommandozeitpunkt festlegt, wobei je Bewegungsrichtung zumindest eine Einzelbewegung in einer Projektion des Endpunktes auf die jeweilige Bewegungsrichtung endet, und wobei die geplanten Einzelbewegungen entsprechend einer vorgegebenen Bewegungsabfolge ausgeführt werden, um die Last ohne Kollision mit dem Hindernis entlang der ersten Bewegungsrichtung und entlang der zweiten Bewegungsrichtung gemäß einer sich aus der Bewegungsabfolge der geplanten Einzelbewegungen ergebenden Umplanungstrajektorie weiterzubewegen. Durch die Planung von Einzelbewegungen wird hierbei die numerische Komplexität im Vergleich zu aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren signifikant reduziert, wodurch eine effiziente und flexible Umplanung auch während des Betriebs einer Hebeeinrichtung möglich wird.
In einer vorteilhaften Weise werden die für die erste Bewegungsrichtung und die für die zweite Bewegungsrichtung geplanten Einzelbewegungen als voneinander unabhängige Einzelbewegungen geplant, wodurch keine gegenseitigen Abhängigkeiten berücksichtigt werden müssen und die eigentliche Umplanungsaufgabe noch weiter vereinfacht werden kann.
In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der gegenständlichen Erfindung werden die durch die geplanten Einzelbewegungen vorgegebenen Positionsverläufe der Last als zeitlich zumindest vierfach stetig differenzierbare Positionsverläufe vorgegeben. Dadurch können in einer bemerkenswerten Weise Schwingungen der bewegten Last prinzipbedingt vermieden werden.
In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der gegenständlichen Erfindung werden die durch die Einzelbewegungen vorgegebenen Positionsverläufe zur Erzeugung der zeitlich zumindest vierfach stetigen Differenzierbarkeit mittels eines Filters mit einer vorgebbaren Zeitkonstante gefiltert. Dadurch kann in einer besonders vorteilhaften Weise dafür Sorge getragen werden kann, dass vorgegebene kinematische Beschränkungen der Hebeeinrichtung eingehalten werden. Die Zeitkonstante des Filters kann hierbei in einer vorteilhaften Weise von der Geometrie der Hebeeinrichtung abhängig gemacht werden, um eine präzise Abstimmung auf die gegebene Hebeeinrichtung zu ermöglichen.
In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der gegenständlichen Erfindung wird für die zweite Bewegungsrichtung eine zweite Einzelbewegung geplant, um die Last um das neu vorgegebene und/oder das geänderte Hindernis zu bewegen. Hierbei ist zu beachten, dass es zum Umfahren eines Hindernisses üblicherweise erforderlich ist, die zum Umfahren geplante Einzelbewegung mit entlang der anderen Bewegungsrichtungen geplanten, anderen Einzelbewegungen zu kombinieren, also Horizontal- und Vertikalbewegungen geeignet miteinander zu kombinieren. Hierbei kann es erforderlich sein, die neue Einzelbewegung auf gegebenenfalls bereits bestehende, andere Einzelbewegungen abzustimmen bzw. anzupassen. Auf die beschriebene Weise kann die Last um das Hindernis bewegt werden und es können Kollisionen der Last mit dem vorgegebenen Hindernis vermieden werden.
In einer weiteren vorteilhaften Ausführungsform der gegenständlichen Erfindung wird durch die genannte Bewegungsabfolge ein abwechselnder Beginn und gegebenenfalls eine überlappende Ausführung der geplanten Einzelbewegungen entlang der ersten Bewegungsrichtung und von Einzelbewegungen entlang der zweiten Bewegungsrichtung vorgesehen, wodurch einerseits Hindernissen ausgewichen werden kann, andererseits in einem teils signifikanten Maß Zeit eingespart werden kann.
Weiters erlaubt das erfindungsgemäße Verfahren vor der Ausführung zumindest einer geplanten Einzelbewegung die Überprüfung, ob die zu erwartende Umplanungstrajektorie zu einer Kollision der Last mit einem im Arbeitsbereich vorgegebenen Hindernis führt. Diese Überprüfung kann dabei in einer vorteilhaften Weise durchgeführt werden, indem die Kollisionszeitpunkte verglichen werden, an denen die jeweiligen Einzelbewegungen Projektionen auf die entsprechende Bewegungsrichtung eines vom vorgegebenen Hindernis abgeleiteten Stützpunktes erreichen, wobei zur Ermittlung dieser Kollisionszeitpunkte, an denen die jeweiligen Einzelbewegungen Projektionen auf die entsprechende Bewegungsrichtung eines vom vorgegebenen Hindernis abgeleiteten Stützpunktes erreichen, ein numerisches Verfahren zur Nullstellensuche herangezogen werden kann. Auf diese Weise können Hindernisse im Arbeitsbereich der Hebeeinrichtung bei der erfindungsgemäßen Umplanung eingebunden werden, und rechtzeitig auf mögliche Kollisionen reagiert werden. Hierbei ist zu anzumerken, dass durch die erfindungsgemäße Vorgehensweise die beschriebene Überprüfung in einer besonders effizienten Weise durchgeführt werden kann.
Wird durch die beschriebene Vorwegrechnung eine mögliche Kollision erkannt, kann zumindest eine Einzelbewegung nicht durchgeführt werden und stattdessen entlang jener Bewegungsrichtung, für welche die zumindest eine nicht durchgeführte Einzelbewegung geplant worden ist, für zumindest die Dauer einer vorgegebenen Minimalbremszeit ein vorgegebener Bremsvorgang durchgeführt werden. So können einerseits auf eine vorteilhafte Weise Kollisionen vermieden werden, andererseits wird auf die beschriebene Weise eine neue Ausgangssituation geschaffen, von der weg eine erneute Umplanung von Einzelbewegungen möglich gemacht wird.
Entsprechend den vorangegangenen Ausführungen kann in einer vorteilhaften Weise anstelle der zumindest einen nicht durchgeführten Einzelbewegung für die entsprechende Bewegungsrichtung eine neue Einzelbewegung geplant werden, wobei eine durch die zumindest eine neue Einzelbewegung zu erwartende Umplanungstrajektorie ermittelt wird und überprüft wird, ob die zu erwartende Umplanungstrajektorie zu einer Kollision der Last mit einem im Arbeitsbereich vorgegebenen Hindernis führt, und wobei die neue Einzelbewegung ausgeführt wird, wenn keine Kollision erkannt wird, oder der vorgegebene Bremsvorgang für zumindest eine weitere Minimalbremszeit fortgesetzt wird und erneut eine Neuplanung einer Einzelbewegung sowie eine Überprüfung der Umplanungstrajektorie, welche durch die neu geplante Einzelbewegung zu erwarten ist, durchgeführt wird, falls eine erneute Kollision mit einem Hindernis erkannt wird. Auf diese Weise kann das erfindungsgemäße Verfahren ohne Kollision weitergeführt werden, auch wenn eine erste Umplanung zu einer Kollision geführt hätte und es kann sichergestellt werden, dass es während der gesamten Bewegung der Last zu keiner Kollision der transportieren Last mit Hindernissen kommt.
Weiters kann zur Unterstützung der gegenständlichen Erfindung die Position der Last messtechnisch erfasst werden und die Messung der Position der Last bei der Durchführung der Einzelbewegungen herangezogen werden. Insbesondere bei der regelungstechnischen Umsetzung von geplanten Einzelbewegungen ist die Verwendung von Messdaten üblicherweise besonders vorteilhaft.
Weiters ist darauf hinzuweisen, dass das erfindungsgemäße Verfahren keineswegs auf Bewegungen in der Ebene beschränkt ist, und dass anhand der gegenständlichen Erfindung auch Bewegungen im (dreidimensionalen) Raum geplant werden können. Im Fall von mehr als zwei Dimensionen wirken sich die Eigenschaften der gegenständlichen Erfindungen sogar noch vorteilhafter aus. Die Unabhängigkeit der geplanten Einzelbewegungen ist dabei besonders hervorzuheben, insbesondere da drei voneinander abhängige Koordinaten die bei einer Umplanung zu bewältigende Komplexität - im Vergleich zum bereits herausfordernden 2D-Fall - noch weiter erhöhen würden.
Die gegenständliche Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die Figuren 1 bis 6 näher erläutert, die beispielhaft, schematisch und nicht einschränkend vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung zeigen. Dabei zeigt

Fig. 1 eine schematische Darstellung eines Containerkrans mit einer Trajektorie innerhalb eines Arbeitsbereichs des Containerkrans,
Fig. 2a einen möglichen Ablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens bei Vorgabe eines geänderten Hindernisses,
Fig. 2b eine Einzelbewegung in X-Richtung,
Fig. 2c eine Einzelbewegung in Y-Richtung,
Fig. 2d eine weitere Einzelbewegung in Y-Richtung,
Fig. 3a eine zeitoptimale Einzelbewegung für eine Bewegungsrichtung,
Fig. 3b ein Blockschaltbild zur Filterung der zu einer Einzelbewegung gehörenden Positions-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverläufe,
Fig. 4 eine Trajektorie und eine Umplanungstrajektorie innerhalb eines Arbeitsbereichs mit einer Verbotszone,
Fig. 5a Einzelbewegungen in X-Richtung bei Durchführung eines erfindungsgemäßen Bremsvorganges,
Fig. 5b Einzelbewegungen in Y-Richtung bei Durchführung eines erfindungsgemäßen Bremsvorganges,
Fig. 5c resultierende Trajektorien bei Durchführung eines erfindungsgemäßen Bremsvorganges,
Fig. 6 eine Umplanungstrajektorie zur Kollisionsvermeidung bei zwei Hindernissen.

Fig.1 zeigt eine Hebeeinrichtung 1 in Form eines schematischen Containerkrans 2, wie er zum Be- und Entladen von Schiffen in einem Hafen verwendet wird. Üblicherweise weist ein Containerkran 2 eine tragende Struktur 3 auf, die entweder fest oder beweglich am Boden angeordnet ist. Im Fall einer beweglichen Anordnung kann die tragende Struktur 3 beispielsweise in Z-Richtung fahrbar auf Schienen angeordnet sein. Durch diesen Freiheitsgrad in Z-Richtung ist der Containerkran 2 örtlich flexibel einsetzbar. Zur Bewegung der tragenden Struktur 3 in Z-Richtung kann beispielsweise eine geeignete Verschiebeeinrichtung an der Hebeeinrichtung angeordnet sein, z.B. angetriebene Räder, ein Seilzug, ein Zahntrieb oder dergleichen. Die tragende Struktur 3 weist einen Ausleger 4 auf, der in einer bestimmten Höhe y_T fest mit der tragenden Struktur 3 verbunden ist.
Auf diesem Ausleger 4 ist üblicherweise ein Laufelement 5 angeordnet, das in Längsrichtung des Auslegers 4, im dargestellten Beispiel also in X-Richtung, beweglich ist. Dementsprechend kann ein Laufelement 5 mittels Rollen in Führungen gelagert sein. Für das Laufelement 5 ist ein nicht dargestellter Laufelementantrieb vorgesehen, um das Laufelement 5 in X-Richtung zu bewegen. Der Laufelementantrieb kann am Laufelement 5 selbst vorgesehen sein, kann aber auch am Ausleger 4 oder an der tragenden Struktur 3 angeordnet sein. Das Laufelement 5 ist üblicherweise mithilfe von Halteelementen 6 mit einem Lastaufnahmeelement 7 zur Aufnahme einer Last 8 verbunden. Im Falle eines Containerkrans 2 ist die Last 8 üblicherweise ein Container 9, in den meisten Fällen ein ISO-Container mit einer Länge von 20, 40 oder 45 Fuß, einer Breite von 8 Fuß und einer Höhe von 8 Fuß, 6 Zoll.
Die Halteelemente 6 sind üblicherweise als Seile ausgeführt, wobei in den meisten Fällen vier Halteelemente 6 am Laufelement 5 angeordnet sind, es können aber auch mehr oder weniger Halteelemente 6 vorgesehen sein, im einfachsten Fall auch nur ein einzelnes Halteelement 6. Zur Aufnahme einer Last 8, wie z.B. eines Containers 9, ist der Abstand zwischen dem Laufelement 5 und dem Lastaufnahmeelement 7 anhand eines Hubantriebs (nicht dargestellt) verstellbar, in Fig. 1 demnach in Y-Richtung. Wenn die Halteelemente 6 als Seile ausgeführt sind, wird die Hubhöhe üblicherweise mittels einer oder mittels mehrerer Seilwinden verstellt. Der Bereich, in dem eine Hebeeinrichtung 1 eine Last 8 bewegen kann, wird im gegenständlichen Zusammenhang als Arbeitsbereich 15 bezeichnet. Je nach Größe und konstruktiver Ausführung der Hebeeinrichtung 1 kann der Arbeitsbereich 15 variieren.
In der in Fig. 1 gezeigten Situation ist es das Ziel, die Last 8 vom Anfangspunkt A zum Endpunkt E zu bewegen. Beim Beladen eines Schiffes kann der Anfangspunkt A z.B. eine Position eines Containers 9 an Land sein, wie auf einem LKW-Anhänger, einem Bahn-Waggon oder einem Lagerplatz, und die Endposition E kann z.B. eine vorgegebene Position des Containers 9 auf einem Schiff sein. In einer vorteilhaften Weise kann der Arbeitsbereich 15 hierbei in einer Ebene oder auch im gesamten Bewegungsraum festgelegt werden und es kann geprüft werden, ob ein vorgegebener Anfangspunkt A sowie ein vorgegebener Endpunkt E innerhalb des Arbeitsbereichs 15 liegen und ob demnach eine durchgehende Bewegung der Last 8 vom Anfangspunkt A zum Endpunkt E möglich ist.
Um eine Last 8 entlang einer Trajektorie T vom Anfangspunkt A zum Endpunkt E zu bewegen, weist die Hebeeinrichtung 1 eine Kransteuerung 16 mit einer Recheneinheit 12 auf, z.B. in Form einer elektronischen Steuereinheit in Form von geeigneter Hardware und/oder Software, mittels derer die Bewegung der Last 8 entlang der jeweiligen Bewegungsrichtung X, Y, Z gesteuert werden kann. Wird ein Anfangspunkt A und/oder Endpunkt E beispielsweise manuell durch einen Benutzer definiert, kann der Anfangspunkt A und/oder Endpunkt E der Recheneinheit 12 z.B. über eine geeignete Schnittstelle übermittelt werden. Ein Anfangspunkt A und/oder ein Endpunkt E kann auch in der Recheneinheit 12 ermittelt werden. Mögliche Realisierungen einer Recheneinheit 12 sind unter anderem durch mikroprozessorbasierte Hardware, Mikrocontroller und integrierte Schaltungen (ASIC, FPGA) gegeben. Die Kransteuerung 16 kommuniziert zur Bewegungssteuerung und/oder -regelung der Last 8 mit den zu diesem Zweck vorgesehenen Antrieben, wie einem Laufelementantrieb oder einer Seilwinde, und ist üblicherweise so ausgeführt, dass sie die aktuelle Position des Laufelements 5, die Position des Lastaufnahmeelements 7 und gegebenenfalls auch die Position der tragenden Struktur 3 messtechnisch erfassen kann.
In diesem Sinn können in der in Fig. 1 gezeigten Situation die Koordinaten des Zentralpunktes Pz, der an der dem Ausleger 4 zugewandten Oberseite des Lastaufnahmeelements 7 angeordnet ist, in der X-Y-Ebene E_XY anhand der Koordinaten x_L und y_L des Lastaufnahmeelements 7 erfasst werden, es können aber auch die Koordinaten x_T und y_T des Laufelements 5 in X- sowie in Y-Richtung erfasst werden. Der Zentralpunkt Pz kann hierbei zur Beschreibung der Position der Last 8 herangezogen werden, und demnach auch als Lastposition aufgefasst werden. Die Position y_T des Laufelements in Y-Richtung ist weiters oftmals durch die konstruktive Höhe der tragenden Struktur 3 bzw. des Auslegers 4 festgelegt und demzufolge konstant. Die Koordinaten sind auf ein gegebenes Koordinatensystem bezogen. Bei einer Bewegung der Last 8 in Z-Richtung, also bei einer Bewegung der tragenden Struktur 3 der Hebeeinrichtung 1 in Z-Richtung, würden ebenso die Position z_L des Lastaufnahmeelements 7 und die Position z_T des Laufelements 5 in Z-Richtung erfasst werden.
Fig.1 zeigt weiters ein zwischen Anfangspunkt A und Endpunkt E angeordnetes Hindernis 11. Ein Hindernis 11 kann hierbei ein anderes Schiff, ein Stapel aus Containern 9 oder ein sonstiges Hindernis 11 sein. Das Hindernis 11 führt dazu, dass keine direkte Verbindung zwischen dem Anfangspunkt A und dem Endpunkt E, also keine Trajektorie T in Form einer Geraden möglich ist. Um Kollisionen zu vermeiden oder ausreichend Sicherheitsabstand zu gewährleisten, muss die Last 8 während ihrer Bewegung die vorgegebenen Hindernisse 11 vermeiden. In einer vorteilhaften Weise können Hindernisse 11 durch sogenannte Verbotszonen V_i berücksichtigt werden (der Index i≥1 bezieht sich dabei auf die Anzahl der Verbotszonen V_i), wobei die Verbotszonen V_i die Hindernisse 11 umschließen. Eine Verbotszone V_i kann demnach auch merklich größer sein als ein von ihr umfasstes Hindernis 11. Eine Verbotszone kann beispielsweise manuell durch einen Benutzer z.B. über eine geeignete Schnittstelle in der Recheneinheit 12 definiert werden oder automatisch von der Recheneinheit 12 ermittelt werden. Dazu kann beispielsweise ein geeignetes Laser-Scan Verfahren verwendet werden, das z.B. einen Arbeitsbereich 15 der Hebeeinrichtung 1 abtastet und dabei Hindernisse 11 erkennt, vermisst und die ermittelten Daten an die Recheneinheit 12 weitergibt. Solche Verfahren sind im Stand der Technik bekannt.
Von einer Trajektorie T, entlang derer die Last 8 bewegt wird, ist üblicherweise eine rasche Überführung der Last 8 vom Anfangspunkt A in den Endpunkt E gefordert. Wie eingangs ausgeführt, kann es während einer solchen Überführung aus mehreren Gründen erforderlich werden, eine vorgegebene Trajektorie T während der Bewegung der Last 8 an sich geänderte Umstände im Bereich der Hebeeinrichtung 1 zu adaptieren, die Trajektorie T also umzuplanen. Dieses Problem wird durch das erfindungsgemäße Verfahren gelöst. Wie das erfindungsgemäße Verfahren zur Umplanung einer Trajektorie T unter Berücksichtigung eines geänderten oder neu vorgegebenen Hindernisses 11n herangezogen werden kann, ist in den Figuren 2a-2d konkret gezeigt.
Über der Zeitachse t sind hierbei drei Situationen aufgetragen, die bei Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens während der Bewegung einer Last 8 durch eine Hebeeinrichtung 1 entlang einer ersten und entlang einer zweiten Bewegungsrichtung auftreten können, hier entlang der Bewegungsrichtungen X und Y. In der in Fig. 2a gezeigten Situation beginnt die Bewegung der Last 8 zum Zeitpunkt t_A im Anfangspunkt A. Die Position der Last 8 wird dabei dem zuvor erwähnten Zentralpunkt Pz gleichgesetzt und demnach ebenso mit Pz bezeichnet. Zum Zeitpunkt t_A beginnt die Bewegung der Last 8 entlang der in Fig. 2a strichliert dargestellten, vorgegebenen Trajektorie T, wobei die Position P_Z der Last 8 und der Anfangspunkt A zunächst übereinander liegen. Für die Planung der Trajektorie T wurde das Hindernis 11a angenommen, von dem die Verbotszone V_1a abgeleitet wurde.
Zum Zeitpunkt t_K, nachfolgend auch als Kommandozeitpunkt t_K bezeichnet, wird nun anstelle des bisherigen Hindernisses 11a ein neues Hindernis 11n vorgegeben. Der Kommandozeitpunkt t_K kann hierbei von einem Bediener wie einem Kranführer vorgegeben und damit weitestgehend frei gewählt werden. Der Kommandozeitpunkt t_K kann aber auch intern in der Recheneinheit 12 generiert werden. Auch sind mehrere, aufeinanderfolgende Kommandozeitpunkte t_K für ein wiederholtes Ändern eines Hindernisses 11 denkbar. Zum Kommandozeitpunkt t_K befindet sich die Last 8 an der Position P_z(t_K). Erfindungsgemäß wird nach der Vorgabe des neuen Hindernisses 11n unmittelbar mit der Umplanung der Bewegung der Last 8 begonnen. Das erfolgt entsprechend den vorausgegangenen Ausführungen anhand von Projektionen der zum Kommandozeitpunkt t_K von der Last 8 angenommenen Position P_z(t_K) und des Endpunktes E auf die Bewegungsrichtungen X, Y, sowie anhand von Projektionen von Stützpunkten S_1n,S_2n, die vom neuen Hindernis 11n abgeleitet werden, auf die Bewegungsrichtungen X, Y. Bevorzugt sind die Stützpunkte S_1n, S_2n wie dargestellt Eckpunkte der Verbotszone V_1n. Für die Verbotszone V_1a können natürlich ebenso Stützpunkte S_1a, S_2a angegeben werden. Wie nachfolgend gezeigt wird, können Stützpunkte wie S_1n, S_2n insbesondere bei der Planung von Bewegungen entlang der Y-Achse als Zwischenziele eingesetzt werden, um Kollisionen mit einer Verbotszone V_1n und damit mit dem Hindernis 11_n zu vermeiden.
Die Projektionen der zum Kommandozeitpunkt t_K von der Last 8 angenommenen Position P_z(t_K), des Endpunktes E und der Stützpunkte S_1n, S_2n auf die X-Achse werden hierbei als Pz', E', S_1n' und S_2n' bezeichnet, die Projektionen auf die Y-Achse werden demgegenüber als Pz", E", S_1n" und S_2n" bezeichnet. Erfindungsgemäß werden die Projektionen Pz', E', S_1n', S_2n' und die Projektionen Pz", E", S_1n", S_2n" getrennt voneinander betrachtet. Für jede dieser Gruppen von Projektionen werden jeweils Einzelbewegungen TE geplant, um die jeweiligen Projektionen Pz', E', S_1n', S_2n' bzw. Pz", E", S_1n", S_2n" entlang der entsprechenden Bewegungsrichtung X, Y miteinander zu verbinden. Eine Einzelbewegung TE legt dabei vorzugsweise einen Positions-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverlauf entlang der jeweiligen Bewegungsrichtung fest. Durch eine Einzelbewegung TEx für die Bewegungsrichtung X werden beispielsweise die Projektionen Pz', E', S_1n', S_2n' entlang der Bewegungsrichtung X verbunden. Für jede der Bewegungsrichtungen X, Y ergibt sich so zunächst jeweils zumindest eine Einzelbewegung TE. Auf Bewegungsrichtungen wie X, Y bezogene Einzelbewegungen werden hierbei als TEx, TE_Y bezeichnet.
Um Hindernisse 11a, 11n zu umfahren, die zwischen der zum Kommandozeitpunkt t_K von der Last 8 angenommenen Position P_z(t_K) und dem Endpunkt E angeordnet sind, können insbesondere für die zweite Bewegungsrichtung Y mehrere Einzelbewegung TE_Y geplant werden. So können für die Last 8 entlang der Bewegungsrichtung Y einerseits Einzelbewegungen TE_Y in Form von Hebebewegungen ("Hoist Up") vorgesehen werden, und andererseits Einzelbewegungen TE_Y in Form von Senkbewegungen ("Hoist Down") vorgesehen werden. Zur Vermeidung von Hindernissen 11a, 11n, werden hierbei üblicherweise zunächst Hebebewegungen ("Hoist Up") durchgeführt, und Senkbewegung ("Hoist Down") erst nach einer geeigneten Horizontalbewegung entlang der X-Achse ("Move Trolley"), um die Last 8 um ein Hindernis 11n herum zu bewegen bzw. die Last 8 über ein Hindernis 11n zu heben. Dazu ist anzumerken, dass zum Bewegen einer Last 8 um ein Hindernis 11n Einzelbewegungen TE entlang der Bewegungsrichtungen X, Y kombiniert werden müssen.
In der in Fig. 2 gezeigten Situation ist aus den genannten Gründen für die Last 8 die Einzelbewegung TE_Y2 als Hebevorgang vorgesehen, welche die Last 8 entlang der Bewegungsrichtung Y zuerst soweit anhebt, dass eine Kollision mit dem Hindernis 11n ausgeschlossen werden kann. Eine zur Überführung der Last 8 in den Endpunkt E bereits geplante Einzelbewegung TEx entlang der Bewegungsrichtung X wird in einem solchen Szenario erst begonnen, wenn eine Kollision wie beschrieben ausgeschlossen werden kann. Wie erwähnt ist es zum Umfahren eines Hindernisses 11 üblicherweise erforderlich, Einzelbewegungen TE entlang der Bewegungsrichtungen X, Y geeignet zu kombinieren. Zur Planung von Einzelbewegungen TE_Y, TE_Y2 können wie erwähnt Stützpunkte S_1n, S_2n eingesetzt werden. So kann in der in Fig. 2 gezeigten Situation zunächst eine Einzelbewegungen TE_Y2 geplant werden, welche die Projektion P_Z"(t_K) mit der Projektion S_1n" verbindet, und es kann eine weitere Einzelbewegung TE_Y geplant werden, welche die Projektion S_2n" mit der Projektion E" verbindet. Da die Projektionen der Stützpunkte S_1n, S_2n auf die Y-Achse gleich sind, also S_1n" = S_2n" gilt, kann im konkreten Fall anhand der zwei Einzelbewegungen TE_Y2, TE_Y in Y-Richtung in Kombination mit einer zwischen diesen Einzelbewegungen TE_Y2, TE_Y in Y-Richtung ausgeführten Einzelbewegung TEx in X-Richtung das Hindernis 11n umfahren werden.
In diesem Zusammenhang ist anzumerken, dass entlang der X-Achse üblicherweise eine einzelne Einzelbewegung TEx von der Projektion Pz'(t_K) zur Projektion E` ausreichend ist, um eine kollisionsfreie Bewegung der Last 8 in den Endpunkt E zu gewährleisten. Ebenso ist an dieser Stelle ist anzumerken, dass die gegenständliche Erfindung auch den Fall abdeckt, dass sich ein zuvor für die Planung einer Trajektorie T angenommenes Hindernis 11a im Nachhinein als nicht vorhanden herausstellt, das Hindernis 11a also verschwindet. In einem solchen Fall ist auch entlang der Y-Achse bereits eine einzelne Einzelbewegung TE_Y zur Überführung der Last 8 von ihrer Position P_z(t_K) in den Endpunkt E ausreichend.
Nach der Planung der Einzelbewegungen TE werden die geplanten Einzelbewegungen TE entsprechend einer vorgegebenen Reihenfolge, nachfolgend als "Bewegungsabfolge" bezeichnet, ausgeführt, um die Last 8 entlang der ersten Bewegungsrichtung X und entlang der zweiten Bewegungsrichtung Y weiterzubewegen. Aus den geplanten Einzelbewegungen TE ergibt sich so eine Umplanungstrajektorie TU. Die Umplanungstrajektorie TU ist in Fig. 2 durch die durchgezogene Linie dargestellt.
Einzelbewegungen TE, wie sie im Rahmen des erfindungsgemäßen Verfahrens auftreten können, sind in den Figuren 2b, 2c und 2d gezeigt. Entsprechend der in Fig. 2b gezeigten Einzelbewegung TEx, in deren Rahmen der Positionsverlauf s_x die Projektion P_Z'(t_k) mit den Projektionen S_1n', S_2n' und mit der Projektion E` verbindet, kann die Planung einer Einzelbewegung TE hinsichtlich ihres zeitlichen Positionsverlaufs s_x beispielsweise durch die Vorgabe eines sigmoiden-ähnlichen Verlaufs erfolgen, was jedoch lediglich beispielhaft zu verstehen ist. Auch andere Positionsverläufe können an dieser Stelle herangezogen werden.
Fig. 2c zeigt eine entsprechende Einzelbewegung TE_Y2 entlang der Y-Richtung, mittels derer die Projektionen P_z"(t_k) und S_1n" auf die Y-Richtung miteinander verbunden werden. Die Einzelbewegung TE_Y2 stellt dementsprechend eine zuvor beschriebene Hebebewegung dar, und endet zum Zeitpunkt ts, in der Projektion S_1n". In Fig. 2d ist letztlich die Einzelbewegung TE_Y dargestellt, die zum Zeitpunkt t_S2 beginnt und die die Last 8 ausgehend von der Projektion S_2n" in den Endpunkt E" senkt. Diesbezüglich ist anzumerken, dass insbesondere bei Hebebewegungen in Y-Richtung üblicherweise nicht verlangt, dass die Geschwindigkeit der Last 8 in Y-Richtung am Ende der Hebebewegung gleich Null sein soll. Damit wird eine Last 8 über die Projektionen S_1n" bzw. S_2n" hinausgehoben, was in den Sicherheitsabstand zu Hindernissen 11 erhöht und damit vorteilhaft ist. Eine sich ergebende Umplanungstrajektorie TU geht dadurch üblicherweise nicht direkt durch die Stützpunkte S_1n oder S_2n, sondern umläuft diese.
Durch die Auftrennung der neu zu planenden Gesamtbewegung in eine Mehrzahl von stattdessen zu planenden Einzelbewegungen TE wird die zu lösende (Um-)Planungsaufgabe im Vergleich zu aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren signifikant vereinfacht. So wird das komplexe Problem der Planung einer zumindest zweidimensionalen Bewegung auf die Planung mehrerer nur noch eindimensionaler Bewegungen reduziert. Gerade dieser Umstand erweist sich in der praktischen Umsetzung als vorteilhaft, da die Planung eindimensionaler Bewegungen ein in der Regelungs- und Automatisierungstechnik bekanntes und bereits auf verschiedene Weisen gelöstes Problem darstellt. Bei der konkreten Planung der Einzelbewegungen TE kann so auf eine Vielzahl von bekannten Ansätzen zurückgegriffen werden. Soll beispielsweise eine Überführung der Last 8 in den Endpunkt E anhand zeitoptimaler Einzelbewegungen TE sichergestellt werden, kann unter Verwendung der mittels der gegebenen Antriebe der Hebeeinrichtung 1 realisierbaren, maximalen Beschleunigungen entlang der Bewegungsrichtungen X, Y zum Beispiel der aus der regelungstechnischen Literatur hinlänglich bekannte Bang-Bang-Controller-Ansatz herangezogen werden.
In Fig. 3a wird die Planung einer zeitoptimalen Einzelbewegung TE zur Verbindung der Projektionen P_Z' und E' näher erläutert. Dabei sind neben dem Positionsverlauf s_x auch der zugehörige Geschwindigkeitsverlauf v_x und der zugehörige Beschleunigungsverlauf a_x entlang der X-Achse dargestellt. Die wesentlichste dynamische Limitierung, die bei der Planung einer zeitoptimalen Einzelbewegung TE zu berücksichtigen ist, sind dabei kinematische Begrenzungen der Antriebe der Hebeeinrichtung 1, wie eine maximale realisierbare Beschleunigung der Antriebe oder eine maximale durch die Antriebe realisierbare Kraft. Aus diesen kinematischen Begrenzungen ergeben sich Begrenzungen für die entlang der jeweiligen Bewegungsrichtungen X, Y realisierbaren Beschleunigungen der Last 8. Die maximal mögliche positive Beschleunigung der Last 8 wird dabei als a⁺ _max bezeichnet, die maximal mögliche negative Beschleunigung der Last 8 als a^- _max. Eine schnellstmögliche Einzelbewegung TE entlang der X-Achse wird in diesem Sinn unter Ausnützung der maximal möglichen positiven Beschleunigungen a⁺ _max sowie der maximal möglichen negativen Beschleunigungen a^- _max entlang der X-Achse erreicht.
Im in Fig. 3a gezeigten Beispiel können der dargestellte Positions-, Geschwindigkeits- und Beschleunigungsverlauf mathematisch als $a_{x} (t) = a_{\max}^{+} (σ (t - t_{k}) - σ (t - T_{a 1})) + a_{\max}^{-} (σ (t - T_{a 2}) - σ (t - t_{E}))$
$\begin{array}{r} v_{x} (t) = v_{x 0} + a_{\max}^{+} (σ (t - t_{k}) - σ (t - T_{a 1})) \cdot (t - t_{k}) + a_{\max}^{+} \cdot σ (t - T_{a 1}) \cdot (T_{a 1} - t_{k}) \\ + a_{\max}^{-} (σ (t - T_{a 2}) - σ (t - t_{E})) \cdot (t - T_{a 2}) + a_{\max}^{-} (σ (t - t_{E})) \cdot (t - T_{a 2}) \end{array}$
$\begin{matrix} s_{x} (t) = P_{Z}^{'} (t_{k}) + v_{x 0} t + a_{\max}^{+} (σ (t - t_{k}) - σ (t - T_{a 1})) \cdot \frac{{(t - t_{k})}^{2}}{2} + a_{\max}^{+} \cdot σ (t - T_{a 1}) \\ \cdot (T_{a 1} - t_{k}) \cdot (t - T_{a 1}) + a_{\max}^{-} (σ (t - T_{a 2}) - σ (t - t_{E})) \cdot \frac{{(t - T_{a 2})}^{2}}{2} \\ + a_{\max}^{-} (σ (t - t_{E})) \cdot (T_{a 2} - t_{E}) \cdot (t - t_{E}) \end{matrix}$
dargestellt werden. Darin steht σ ( x ) für die aus der Mathematik wohlbekannte Sigma-Funktion, die bei Argumenten größer gleich Null ( x ≥ 0) den Wert Eins annimmt, und ansonsten gleich Null ist. v _x0 steht hierbei für die Anfangsgeschwindigkeit zu Beginn der Einzelbewegung. Demnach kann die Planung von Einzelbewegungen TE, anhand derer ein Positionsverlauf s_x, ein Geschwindigkeitsverlauf v_x und ein Beschleunigungsverlauf a_x festgelegt werden, erfolgen, indem wie oben dargestellte Funktionen festgelegt werden, beispielsweise durch die Vorgabe von Zeitpunkten T_a1 und T_a2. In einer vorteilhaften Weise können dazu auch Randbedingungen vorgegeben werden, wie zum Beispiel s_x(t_E) = E', v_x(t_E) = v_tE. Insbesondere die Geschwindigkeit v_tE kann hierbei gleich Null, aber auch verschieden von Null gewählt werden.
Entsprechend den obigen Ausführungen müssen zur Planung einer zeitoptimalen Einzelbewegung TE Beschleunigungsphasen mit maximal positiver Beschleunigung a⁺ _max, mit maximal negativer Beschleunigung a^- _max, sowie mit verschwindender Beschleunigung, also einer Beschleunigung a_x=0, vorgegeben werden. In der in Fig. 3a dargestellten Vorgehensweise erfolgt das durch die Vorgabe von Zeitpunkten T_a1 und T_a2, welche die genannten Beschleunigungsphasen zeitlich begrenzen. Die mit dem Beschleunigungsverlauf a_x zusammenhängenden Geschwindigkeitsverläufe v_x und Positionsverläufe s_x stellen sich entsprechend den vorgegebenen Beschleunigungsverläufen ein. Die Breiten der durch die Zeitpunkte T_a1 und T_a2 begrenzten Beschleunigungsphasen mit von Null verschiedenen Beschleunigungen werden hierbei üblicherweise so vorgegeben, dass die sich ergebenden Geschwindigkeiten vorgegebene Schranken v⁺ _max, v^- _max nicht überschreiten. Dabei ist anzumerken, dass für die Beschleunigung der Last 8 entlang der Bewegungsrichtungen X, Y auch geringere (konstante) Werte als die aufgrund der kinematischen Begrenzungen der Antriebe möglichen Maximalbeschleunigungen vorgegeben werden können.
Kinematische und/oder geometrische Grenzwerte können beispielsweise in der Recheneinheit 12 hinterlegt sein oder der Recheneinheit 12 vorgegeben werden. Weitere kinematische Grenzwerte sind dabei vorzugsweise eine Maximalgeschwindigkeit v_Tmax und/oder eine Maximalbeschleunigung a_Tmax des Laufelements 5, oder eine Maximalgeschwindigkeit v_Hmax und eine Maximalbeschleunigung a_Hmax des Hubantriebs in Y-Richtung. Eine geometrische Begrenzung kann z.B. durch einen maximalen Auslenkwinkel Θ_XYmax des Lastaufnahmeelements 7 in der Ebene E_XY gegeben sein. Bei einer dritten Bewegungsrichtung der Hebeeinrichtung in Z-Richtung können zusätzlich eine Maximalgeschwindigkeit v_Smax und eine Maximalbeschleunigung a_Smax der tragenden Struktur 3 als kinematische Grenzwerte und ein maximaler Auslenkwinkel Θ_ZYmax des Lastaufnahmeelements 7 in der Ebene E_ZY als geometrischer Grenzwert vorgegeben werden. Neben der Planung zeitoptimaler Einzelbewegungen TE können aber auch andere Ansätze zur Planung von Einzelbewegungen TE herangezogen werden.
In vielen Fällen erweist es sich in diesem Zusammenhang als vorteilhaft, die Einzelbewegungen TE_x, TE_y (und ggf. TE_z) entlang der Achsen X, Y (und ggf. Z) voneinander unabhängig zu planen. Das bedeutet, dass kein Zusammenhang zwischen den geplanten Einzelbewegungen TE_x, TE_y (ggf. TE_z) auf den jeweiligen Achsen besteht, der beispielsweise mathematisch ausgedrückt werden könnte und der bei einer Änderung der Position P_z der Last 8 entlang einer ersten Bewegungsrichtung, beispielsweise der X-Achse, eine Änderung der Position Pz der Last 8 auch entlang einer zweiten Bewegungsrichtung, beispielsweise der Y-Achse, bedingen würde.
Die geplanten Einzelbewegungen TE werden in weiterer Folge entweder gleichzeitig oder zeitlich zueinander versetzt ausgeführt. Ein zeitliches Versetzen von geplanten Einzelbewegungen TE kann insbesondere im oben beschriebenen Fall von verbotenen Bereichen V_i bzw. Hindernissen 11 erforderlich sein. So kann es für das Umfahren eines Hindernisses 11 erforderlich sein, eine Senkbewegung in Y-Richtung erst verzögert zu beginnen. Eine in Y-Richtung geplante Einzelbewegung TE_Y würde demnach erst zeitlich versetzt begonnen werden, nachdem die in X-Richtung geplante Einzelbewegung bereits begonnen worden ist. Die Vorgabe, welche Einzelbewegung TE zuerst und welche Einzelbewegung TE gegebenenfalls erst später auszuführen ist, wird im Rahmen der gegenständlichen Erfindung durch eine sogenannte Bewegungsabfolge zum Ausdruck gebracht, die beispielsweise der Kransteuerung 16 bzw. der in der Kransteuerung 16 vorgesehenen Recheneinheit 12 über eine geeignete Schnittstelle vorgegeben werden kann. Eine Bewegungsabfolge kann so in der Recheneinheit 12 hinterlegt werden. Eine Bewegungsabfolge legt demnach die Reihenfolge fest, in der die geplanten Einzelbewegungen TE auszuführen sind. Eine Bewegungsabfolge kann beispielsweise lauten: "Zuerst Horizontalbewegung in X-Richtung, erst danach Vertikalbewegung in Y-Richtung." Eine Bewegungsabfolge kann auch in Form einer Tabelle vorliegen, in welcher den geplanten Einzelbewegungen TE Startzeitpunkte zugewiesen werden, zu denen diese begonnen werden. Eine Bewegungsabfolge kann auch Zeitintervalle umfassen, welche Wartezeiten festlegen, die zwischen den Startzeitpunkten von aufeinanderfolgenden Einzelbewegungen TE zumindest vorgesehen werden müssen.
Ein zentrales Problem bei der Manipulation von Lasten 8 durch Hebeeinrichtungen 1, welches durch eine geeignete Trajektorienplanung vielfach entweder gelöst, meist aber zumindest stark verringert werden kann, ist das Problem von Lastschwingungen. Vor allem schnelle Bewegungsvorgänge von Hebeeinrichtungen können oftmals unerwünschte Schwingungen und/oder Pendelbewegungen von transportierten Lasten 8 oder von Lastaufnahmeelementen anregen. Schwingungen von Lasten 8 können wiederum Umschlags- und Manipulationsvorgänge verzögern, da Lasten, wie z.B. Container, in derartigen Fällen oft gar nicht oder zumindest nicht ausreichend präzise platziert werden können und erst gewartet werden muss, bis eine gegebene Schwingung wieder abgeklungen ist. In Fig.1 ist die Möglichkeit der Ausbildung von Schwingungen und/oder Pendelbewegungen anhand eines Doppelpfeils in der X-Y-Ebene E_XY dargestellt.
Im gegenständlichen Zusammenhang zeigt sich, dass sogenannte flache Trajektorien, also Trajektorien, die in Abhängigkeit vom konkreten Aufbau der Hebeeinrichtung hinreichend oft stetig differenzierbar sind, ein effektives Mittel gegen (Last-)Schwingungen und/oder Pendelbewegungen darstellen. Dieser Herangehensweise liegt der Umstand zugrunde, dass es sich bei einer wie in Fig. 1 gezeigten Hebeeinrichtungen 1 um ein im regelungstechnischen Sinn "flaches System" handelt. Flache Systeme sind bekanntermaßen Systeme, die über einen sogenannten flachen Ausgang verfügen.
Flache Ausgänge und deren Ableitungen erlauben im Fall eines flachen Systems, wie beispielsweise der gegenständlichen Hebeeinrichtung 1, die Darstellung (auch "Parametrierung") der inneren Zustands- bzw. Systemgrößen des flachen Systems. Die inneren Zustands- bzw. Systemgrößen eines flachen Systems können demnach als Funktionen der flachen Ausgänge und deren Ableitungen dargestellt werden, worüber der Fachmann auf dem Gebiet der Regelungstechnik natürlich Bescheid weiß. Für die Unterdrückung von Schwingungen einer von einer Hebeeinrichtung 1 transportierten Last 8 ist an dieser Stelle der Umstand von Bedeutung, dass (in einer idealen Betrachtung) eine mithilfe eines flachen Ausgangs konstruierte Steuerung keine Schwingungen bzw. Pendelbewegungen der Last anregen kann.
Im Fall der gegenständlich betrachteten Hebeeinrichtung 1 stellen die Positionsverläufe der Last 8 entlang der Bewegungsrichtungen X, Y flache Ausgänge des Systems "Hebeeinrichtung" 1 dar. Hierbei zeigt sich, dass es zur Unterdrückung von Schwingungen und/oder Pendelbewegungen ausreichend ist, die durch die geplanten Einzelbewegungen TE festgelegten Positionsverläufe s_x(t), s_y(t) als vierfach stetig zeitlich differenzierbare Positionsverläufe s_x(t), s_y(t) vorzugeben. Auf diese Weise können Schwingungen und/oder Pendelbewegungen unterdrückt werden, ohne auf Messungen der Lastposition Pz angewiesen zu sein. An dieser Stelle sei erwähnt, dass durch die Verwendung von noch öfter stetig differenzierbaren Trajektorien noch ruhigere und für die Antriebe noch schonendere Bewegungsverläufe sichergestellt werden können.
Um sicherzustellen, dass die durch die vorgegebenen Einzelbewegungen TE festgelegten Positionsverläufe s_x(t), s_y(t) tatsächlich vierfach stetig differenzierbar sind, können die Positionsverläufe s_x(t), s_y(t) vor deren Ausführung gefiltert werden. Die beschriebene vierfache Differenzierbarkeit kann jedoch auch auf eine andere Art als durch eine Filterung erreicht werden, beispielsweise durch polynomielle Ansätze für die vorgegebenen Positions-, Geschwindigkeits- und/oder Beschleunigungsverläufe. Die Filterung von Einzelbewegungen TE, die als skalare Verläufe vorliegen, ist hierbei wesentlich einfacher als die Filterung von mehrdimensionalen Verläufen. Auch deshalb stellt die Verwendung von Einzelbewegungen TE einen signifikanten Vorteil bei der Steuerung von Hebeeinrichtungen 1 dar.
Der beschriebene Ansatz zur Erzeugung flacher Trajektorien mittels einer geeigneten Filterung oder eines Polynomansatzes kann in einer besonders vorteilhaften Weise auch dazu eingesetzt werden, die weiter oben genannten kinematischen Begrenzungen für die Antriebe der Hebeeinrichtung sowie die geometrische Begrenzung des Auslenkungswinkels der Last einzuhalten. So stehen die Teilbewegungen der Last 8 über die bekannten Pendelgleichungen beispielsweise mit der Bewegung des Laufelements 5 in Beziehung: $x_{T} = x_{L} + \frac{{\ddot{x}}_{L} (y_{T} - y_{L})}{{\ddot{y}}_{L} + g}$
$v_{T} = {\dot{x}}_{L} - \frac{{\dot{y}}_{L} {\ddot{x}}_{L} - (y_{T} - y_{L}) {\overset{⃛}{x}}_{L}}{{\ddot{y}}_{L} + g} - \frac{(y_{T} - y_{L}) {\ddot{x}}_{L} {\overset{⃛}{y}}_{L}}{{({\ddot{y}}_{L} + g)}^{2}}$
$\begin{matrix} a_{T} = {\ddot{x}}_{L} - \frac{{\ddot{y}}_{L} {\ddot{x}}_{L} + 2 {\dot{y}}_{L} {\overset{⃛}{x}}_{L} - (y_{T} - y_{L}) x_{L}^{(4)}}{{\ddot{y}}_{L} + g} + \frac{2 {\dot{y}}_{L} {\ddot{x}}_{L} {\overset{⃛}{y}}_{L} - 2 (y_{T} - y_{L}) {\overset{⃛}{x}}_{L} {\overset{⃛}{y}}_{L} - (y_{T} - y_{L}) {\ddot{x}}_{L} y_{L}^{(4)}}{{({\ddot{y}}_{L} + g)}^{2}} \\ + \frac{2 (y_{T} - y_{L}) {\ddot{x}}_{L} {\overset{⃛}{y}}_{L}^{2}}{{({\ddot{y}}_{L} + g)}^{3}} \end{matrix}$
Die Größen x_T, v_T, a_T stehen hierbei für die Bewegungen des Laufelements 5, x_L und y_L demgegenüber für die Koordinaten der Last 8, deren entsprechende Ableitungen mit ẋ_L, ẍ_L, ${\overset{⃛}{x}}_{L}, x_{L}^{(4)}$
usw. notiert sind. Entsprechend den obigen Ausführungen stellen die angegebenen Gleichungen eine flache Parametrierung der Zustandsgrößen x_T, v_T, a_T als Funktion der flachen Ausgänge x_L, y_L dar. Der angegebene Zusammenhang verdeutlicht, dass sich Vorgaben hinsichtlich der Verläufe der Koordination x_L und y_L in unmittelbarer Weise auf die Bewegung des Laufelements 5 auswirken.
Um die beschriebene Filterung zur Erzeugung flacher Trajektorien umzusetzen, kann beispielsweise auf ein geeignetes Filter F zurückgegriffen werden, wie ein Moving-Average Filter (MA-Filter, "Gleitender-Mittelwert-Filter"). Eine schematische Darstellung einer solchen Filterung ist in Fig. 3b dargestellt. Fig. 3b zeigt dabei ein allgemeines Filter F, das Positionsverläufe s, Geschwindigkeitsverläufe v und Beschleunigungsverläufe a aufnimmt, und gefilterte Positionsverläufe s̃, Geschwindigkeitsverläufe ṽ und Beschleunigungsverläufe ã ausgibt. Das Filter F kann ausgestaltet sein, auch zeitliche Ableitungen der genannten Größen auszugeben, insbesondere von eingehenden Beschleunigungsverläufen. Das Filter F kann dabei als Eingrößensystem ausgeführt sein, und je nur eine der genannten Größen Position s, Geschwindigkeit v und Beschleunigung a aufnehmen und gefiltert wieder ausgeben. Das Filter F kann aber auch als Mehrgrößensystem ausgeführt sein und gleichzeitig mehrere Größen verarbeiten. In bekannter Weise kann das Filter F in der Steuereinheit 12 implementiert sein.
Die Filterzeit τ _filt eines als MA-Filter umgesetzten Filters F kann hierbei in einer besonders vorteilhaften Weise in Abhängigkeit der Geometrie der Hebeeinrichtung und der Pendelgleichungen gewählt werden. Durch die Wahl größerer Zeitkonstanten können die zuvor geplanten Einzelbewegungen noch stärker gefiltert werden und beispielsweise für das Laufelement noch konservativere Verläufe vorgegeben werden. Durch eine mehrmalige Filterung können in einer äußerst vorteilhaften Weise Einzelbewegungen TE erzeugt werden, durch welche für die Antriebe der Hebeeinrichtung 1 vorgegebene kinematische Begrenzungen berücksichtigt werden, wie Geschwindigkeits-, Beschleunigungs-, Ruckbeschränkungen.
Wie die Definition von Verbotszonen V_i konkret erfolgen kann, ist weiters in Fig. 4 näher gezeigt. So kann z.B. eine Umhüllende eines Hindernisses 11 in Form eines Rechtecks verwendet werden, welches das Hindernis 11 vollständig einschließt. Dabei entspricht die Höhe H_R1 des Rechtecks zumindest der maximalen Erstreckung des Hindernisses 11 in Y-Richtung und die Breite W_R1 des Rechtecks zumindest der maximalen Erstreckung des Hindernisses 11 in X-Richtung. Dies ist nur beispielhaft zu verstehen, natürlich sind auch andere geometrische Festlegungen der Verbotszone V, denkbar. Allgemein kann beispielsweise eine einzige verbotenen Zone V, mehrere Hindernisse 11 umschließen. Es kann aber auch eine feinere Definition mehrerer Verbotszonen V_i angewandt werden, z.B. anhand der konkreten Umrisse der Hindernisse 11.
Entscheidende Bedeutung kommt bei einer wie in den Figuren 1 und 4 gezeigten Situation der Reihenfolge, in der die geplanten Einzelbewegungen TE ausgeführt werden, zu. Wie anhand von Fig. 4 unmittelbar erkannt werden kann, darf ausgehend vom Kommandozeitpunkt t_k eine Senkbewegung in Y-Richtung durch die Einzelbewegung TE_Y erst dann ausgeführt werden, wenn eine Kollision mit dem Hindernis 11 ausgeschlossen werden kann. Erfindungsgemäß wird zur Festlegung der Reihenfolge, in der die geplanten Einzelbewegungen TE ausgeführt werden, eine sogenannte Bewegungsabfolge vorgegeben, die festlegt, in welcher Reihenfolge die vorgegebenen Einzelbewegungen TE auszuführen sind und zu welchen Zeitpunkten diese Einzelbewegungen TE gestartet werden.
Eine erste dahingehende Möglichkeit besteht darin, die geplanten Einzelbewegungen TE zeitlich voneinander beabstandet durchzuführen, also nach der Durchführung einer Einzelbewegungen TE zu warten und erst nach einer vorgegebenen Wartezeit mit der entsprechend der Bewegungsabfolge nächsten Einzelbewegung TE fortzufahren.
Konkret kann eine Bewegungsabfolge beispielsweise festlegen, dass in der in Fig. 4 gezeigten Situation zuerst in Y-Richtung eine Hebebewegung als Einzelbewegung TE_Y2 durchgeführt wird (englisch "Hoist Up"), danach die vertikale Einzelbewegung TE_x in X-Richtung durchgeführt wird ("Move Trolley"), und erst im Anschluss die Einzelbewegung TE_Y, in Y-Richtung als Senkbewegung ("Hoist Down"). Die Wartezeit zwischen diesen Einzelbewegungen TEx, TE_Y, TE_Y2 kann dabei vorgegeben sein oder situationsabhängig bestimmt werden. So kann beispielsweise gewartet werden, bis die Einzelbewegung TE_Y2 beendet ist, und erst nach deren Beendigung mit der nächsten Einzelbewegung TEx, entweder entlang der gleichen Bewegungsrichtung X, Y oder entlang einer anderen Bewegungsrichtung X, Y, begonnen werden. Auf diese Weise wird jedoch aufgrund der zwischen den verschiedenen Einzelbewegungen TEx, TE_Y, TE_Y2 vorzusehenden Wartezeiten Zeit verloren. In einer vorteilhaften Weise können die geplanten Einzelbewegungen TE aus diesem Grund auch zeitlich überlappend ausgeführt werden. Zeitlich überlappend bedeutet hierbei, dass beispielsweise mit einer Einzelbewegung in Y-Richtung bereits begonnen wird, noch bevor eine Einzelbewegung in X-Richtung vollständig abgeschlossen ist. Auch eine derartige Überlappung von Einzelbewegungen TE kann im Rahmen der gegenständlichen Erfindung in einer Bewegungsabfolge festgehalten werden.
Im Zuge der Festlegung der Bewegungsabfolge, in der die geplanten Einzelbewegungen auszuführen sind, ist es vielfach von besonderem Vorteil, wenn zusätzlich geprüft wird, ob es im Zuge der resultierenden Umplanungstrajektorie TU gegebenenfalls zu einer Kollision der Last 8 mit einer Verbotszone V_i kommen kann.
Wie diesbezüglich vorgegangen werden kann, ist in Fig. 5a-5c gezeigt. Fig. 5a und Fig. 5b zeigen dazu einerseits Beschleunigungs-, Geschwindigkeits- und Positionsprofile (a_x, v_x, s_x und a_y v_y, s_y) für die Bewegungsrichtungen X und Y, wie sie zur erfindungsgemäßen Umplanung der Bewegung einer Last 8 eingesetzt werden können. In der dargestellten Situation befindet sich die Last 8 zum Kommandozeitpunkt t_K links eines neu vorgegebenen Hindernisses 11n, wie in Fig.5c ersichtlich ist. Demnach können die in Y-Richtung geplanten Einzelbewegungen TE_Y1, TE_Y2 ohne Einschränkung übernommen werden. Rein durch eine Bewegung in Y-Richtung kann ausgehend von der Position P_z(t_k) keine Kollision herbeigeführt werden.
In X-Richtung zeigt sich allerdings, dass die Einzelbewegung TE_xa zu einer Kollision mit dem Hindernis 11 führen würde. Die zu Beginn geplante Einzelbewegung TE_xa ist in Fig.5a durch die strichpunktierten Verläufe s_xa, v_xa und a_xa dargestellt. In Kombination mit der für die Y-Richtung geplanten Hebebewegung TE_Y2 würde sich die in Fig. 5c strichpunktiert gezeigte, erste Umplanungstrajektorie TU, ergeben, die allerdings eine Kollision mit der neuen Verbotszone V_1n zur Folge hätte. Aus diesem Grund wird die für die X-Richtung zunächst geplante Einzelbewegung TEx nicht durchgeführt und stattdessen für eine vorgegebene Dauer Tst ein Bremsvorgang ausgeführt. Der Bremsvorgang entspricht der in Fig. 5a zu Beginn vorgesehenen Phase mit negativer Beschleunigung. Darauf aufbauend wird eine neue Einzelbewegung TE_xn in X-Richtung geplant und diese wird anstelle der zuvor geplanten, alten Einzelbewegung TE_xa nach Ende des Bremsvorganges durchgeführt.
Auf eine besonders elegante Art und Weise kann eine Überprüfung, ob eine Kollision mit einem Hindernis zu erwarten ist, auf folgende Weise durchgeführt werden: Vor der Ausführung zumindest einer geplanten Einzelbewegung TE werden sogenannte Kollisionszeitpunkte t_iX, t_iY ermittelt und miteinander verglichen. Unter den Kollisionszeitpunkten t_iX, t_iY sind dabei die jeweiligen Zeitpunkte zu verstehen, zu denen die Last 8 mittels der jeweiligen geplanten Einzelbewegungen TEx, TE_Y eine Projektion Si' bzw. S_i" eines, von einer um ein Hindernis 11 gelegten Verbotszone V_i abgeleiteten, Stützpunktes S_i (englisch "Keypoints") auf die jeweilige Bewegungsrichtung X, Y erreichen würden.
Wie erwähnt sind Stützpunkte S_i bevorzugt Eckpunkte von Verbotszonen V_i. Um zu überprüfen, ob eine zu erwartende Umplanungstrajektorie TU zu einer Kollision der Last 8 mit einem im Arbeitsbereich 15 vorgegebenen Hindernis 11 führen würde, kann in der in Fig. 5c dargestellten Situation geprüft werden, ob der entsprechende Kollisionszeitpunkt t_1X für die Einzelbewegung TE_xa entlang der X-Achse vor dem entsprechenden Kollisionszeitpunkt t_1Y für die Einzelbewegung TE_Y2 entlang der Y-Achse liegt, also t_iX<t_iY gilt (konkret auf Fig. 5c übertragen würde die Ungleichung t_1X<t_1Y lauten). In diesem Fall kann in der in Fig. 5c gezeigten Situation auf eine Kollision geschlossen werden. Die entsprechenden Kollisionszeitpunkte t_ix, t_iy sind hierbei in den Figuren 5a und 5b dargestellt.
Bei der beschriebenen Vorgehensweise ist insbesondere auf die Y-Koordinate der Lastposition P_Z, also die Projektion P_Z" der Lastposition P_Z auf die Y-Achse zu achten. Dabei ist zu berücksichtigen, ob die Y-Koordinate Pz" der Lastposition Pz zu Beginn einer Einzelbewegung TE_Y in Y-Richtung größer oder kleiner als die Projektion S_i" des in Y-Richtung nächsten Stützpunktes S_i auf die Y-Achse ist. In vielen praktisch relevanten Fällen ist die Lastposition Pz zu Beginn einer neu geplanten Einzelbewegung TE durch die Lastposition Pz zum Kommandozeitpunkt t_k, also P_Z(t_k), gegeben. Ist die Projektion S_i" des in Y-Richtung nächsten Stützpunktes S_i auf die Y-Achse kleiner als die Projektion Pz" der Lastposition Pz auf die Y-Achse, ist die Bedingung für eine Kollision genau dann erfüllt, wenn umgekehrt t_iY<t_iX gilt.
Einzelbewegungen TE_x, TE_Y liegen vielfach nicht in analytischer Form vor. In einer vorteilhaften Weise können in solchen Fällen auch numerische Verfahren zur Nullstellensuche zur Bestimmung der Kollisionszeitpunkte t_iX, t_iY herangezogen werden, wie das wohlbekannte Bisektionsverfahren oder das Newton-Verfahren.
In der praktischen Umsetzung ist es hierbei oftmals von Vorteil, sowohl analytische als auch numerische Methoden zu kombinieren, um die gesuchten Kollisionszeitpunkte t_iX, t_iY zu ermitteln. Ein derartiger Fall wird nachfolgend beschrieben. Dabei werden die Beschleunigungsverläufe a_x und a_y zunächst wie beschrieben stückweise konstant vorgegeben. Zu diesen stückweise konstanten Beschleunigungsverläufen a_x und a_y können die zugehörigen Positionsverläufe s_x und s_y leicht analytisch berechnet werden. Für die sich daraus ergebenden analytischen Beschreibungen der Positionsverläufe s_x(t) und s_y(t) können die Kollisionszeitpunkte t_iX, t_iY mit geringem Aufwand berechnet werden, indem z.B. die Nullstellen t_x0, t_y0 der Funktionen f_x(t) = s_x(t)-Si', f_y(t) = s_y(t)-Si' bestimmt werden. Für diese Nullstellen t_x0, t_y0 gilt definitionsgemäß f_x(t_x0) = f_y(t_y0) =0. Natürlich können in den Formeln f_x(t) und f_y(t) auch die Höhe und Breite der Last 8 berücksichtigt werden, welche üblicherweise durch die Höhe H₇ des Lastaufnahmeelements 7 zuzüglich der Höhe Hg eines Containers 9 in Y-Richtung, sowie der halben Breite B₇ des Lastaufnahmeelements 7 (entspricht üblicherweise der halben Breite B₉ des Containers 9) gegeben sind. Je nachdem ob sich die Last 8 von links, rechts, oben oder unten dem nächsten Stützpunkt S_i nähert, kann beispielsweise die Funktion f_x(t) um die halbe Breite B₉ vergrößert oder verkleinert werden.
Werden die Einzelbewegungen TEx, TE_Y gefiltert, beispielsweise mittels eines eingangs beschriebenen MA-Filters, werden insbesondere die Positionsverläufe s_x(t) und s_y(t) zu gefilterten Positionsverläufen s̃_x (t) und s̃_y (t) gefiltert. Für solche gefilterten Positionsverläufe s̃_x (t) und s̃_y (t) kann nun die Eigenschaft eines MA-Filters ausgenützt werden, dass die aus der oben gezeigten Funktion f_x(t) ermittelten Nullstellen t_x0, t_y0 durch eine Filterung um maximal die Filterzeit τ _filt des zur Filterung eingesetzten MA-Filters verschoben werden können. Für den Fall einer zweifachen Filterung kann dementsprechend ein Zeitintervall der Länge 2 · τ _filt um die zuvor ermittelten Nullstellen t_x0, t_y0 gelegt werden, mit den Nullstellen t_x0, t_y0 zu Beginn des Intervalls an der linken Intervallgrenze. In einem solchen Zeitintervall kann nun mittels eines Bisektionsverfahrens nach Nullstellen der Funktionen f̃_x (t) = ${\tilde{s}}_{x} (t) - S_{i}^{'}$
und ${\tilde{f}}_{y} (t) = {\tilde{s}}_{y} (t) - S_{i}^{"}$
gesucht werden. Diese Nullstellen entsprechen dann den gesuchten Kollisionszeitpunkten t_iX, t_iY für die gefilterten Positionsverläufe s̃_x (t) und s̃_y (t).
Neben dem beschriebenen Vergleich zweier Kollisionszeitpunkte t_iX, t_iY, kann noch ein weiterer Ansatz zur Kollisionsüberprüfung genannt werden. So kann zunächst nur der Kollisionszeitpunkt t_iy berechnet werden, der angibt, wann entlang der Y- Achse durch eine geplante Einzelbewegung TE_Y in Y-Richtung eine Projektion eines vorgegebenen Stützpunktes S_i" auf die Y-Achse erreicht wird. Anhand dieses Kollisionszeitpunktes t_iy kann weiters die Position s_X(t_iy) ermittelt werden, welche die zum Kollisionszeitpunkt t_iy durch die geplante Einzelbewegung TE_x in X-Richtung vorgegebene Position auf der X- Achse beschreibt.
Die Überprüfung, ob durch geplante Einzelbewegungen TE eine Kollision mit einem Hindernis 11 zu erwarten ist, kann dann erfolgen, indem die Position s_x(t_iy) mit der Projektion Si' des Stützpunktes Si auf die X-Achse verglichen wird. Im in Fig. 5a-5c konkret gezeigten Fall kann zum Beispiel auf eine Kollision geschlossen werden, wenn eine der Bedingungen s_x(t_1y) > S₁' bzw. s_x(t_2y) < S₂' erfüllt ist. So kann gegenüber der zuvor beschriebenen Vorgangsweise Rechenzeit eingespart werden, da lediglich ein Kollisionszeitpunkt t_iy bestimmt werden muss. Diese Herangehensweise ist in Fig. 5a anhand der Punkte s_xa(t_1y) und s_xn(t_1y) angedeutet. Während s_xa(t_1y) oberhalb der Projektion S₁' liegt (was zu einer Kollision führen würde), liegt s_xn(t_1y) unterhalb der Projektion S1', mit dem gewünschten Effekt der Kollisionsvermeidung.
Andererseits ist es zur Überprüfung einer Kollision aber ebenso möglich, zunächst den Kollisionszeitpunkt t_ix zu ermitteln, anhand dieses Kollisionszeitpunktes t_ix die korrespondierende Position auf der Y-Achse s_y(t_ix) zu bestimmen, und die korrespondierende Position auf der Y-Achse s_y(t_ix) mit einer Projektion Si" eines Stützpunktes Si auf die Y-Achse zu vergleichen. Im in Fig. 5a-5c gezeigten Fall wäre in diesem Sinn eine für eine Kollision zu erfüllende Bedingung s_y(t_1x) < S₁" (nicht dargestellt).
Ergibt eine der oben genannten Vorwegrechnungen vor der Ausführung zumindest einer Einzelbewegung TE, dass eine Kollision zu erwarten ist, wird die für die Kollision ursächliche Einzelbewegung TE nicht durchgeführt und stattdessen entlang jener Bewegungsrichtung X, Y, für welche die zumindest eine nicht durchgeführte Einzelbewegung geplant ist, in Fig. 5c die Einzelbewegung TEx in Bewegungsrichtung X, ein vorgegebener Bremsvorgang durchgeführt. Der Bremsvorgang wird dabei zumindest für die Dauer einer vorgegebenen Minimalbremszeit T_St durchgeführt. Ein Bremsvorgang gibt dabei Beschleunigungen für die Bewegung der Last 8 derart vor, dass die Geschwindigkeit der Last 8 entlang jener Richtung, entlang der gebremst werden muss reduziert wird. So werden bei positiven Geschwindigkeiten negative Beschleunigungen vorgegeben werden und umgekehrt. In einer vorteilhaften Weise kann auch bei einem Bremsvorgang auf die maximal zulässigen Beschleunigungen zurückgegriffen werden.
Nach der Minimalbremszeit Tst wird in einer vorteilhaften Weise in einem Neuplanungsschritt zumindest eine nicht durchgeführte Einzelbewegung TE zu einer neuen Einzelbewegung TE umgeplant. In einem weiteren Überprüfungsschritt mit der zumindest einen neuen Einzelbewegung TE kann erneut überprüft werden, ob die auf Basis der neuen Einzelbewegung TE zu erwartende Umplanungstrajektorie TU zu einer Kollision führt. Wird keine Kollision erkannt, kann die neu geplante Einzelbewegung TE ausgeführt werden.
Wird im vorhergehenden Überprüfungsschritt allerdings erneut eine Kollision der Last 8 mit einem Hindernis 11 prädiziert, kann vorteilhafterweise erneut ein vorgegebener Bremsvorgang für zumindest eine weitere Minimalbremszeit Tst durchgeführt werden. Danach können erneut ein Neuplanungsschritt und ein Überprüfungsschritt, der diesem Neuplanungsschritt folgt, durchgeführt werden.
Durch ein wiederholtes Ausführen des oben beschriebenen Bremsvorganges kann die Last 8 auch zur Gänze in den Stillstand gebracht werden. Die weitere Planung von Einzelbewegungen TE findet dann ausgehend vom Stillstand der Last 8 statt. Die Möglichkeit, mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens ausgehend vom Stillstand der Last 8 entsprechende Einzelbewegungen TE und damit eine aus diesen Einzelbewegungen TE resultierende Trajektorie T zu planen, eröffnet unmittelbar die Option, anhand des erfindungsgemäßen Verfahrens auch grundsätzlich neue Trajektorien T für die Bewegung einer Last 8 zu planen. Befindet sich die Last 8 zu Beginn eines Bewegungsvorganges im Stillstand und ist noch keine Trajektorie T für deren Bewegung vom Anfangspunkt A in den Endpunkt E bekannt, kann der Stillstand im Anfangspunkt A als Ende eines mehrfach ausgeführten Bremsvorganges angenommen / vorgegeben werden und durch Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens auch eine erste Trajektorie T zur Überführung der Last 8 vom Stillstand im Anfangspunkt A in den Endpunkt E geplant werden.
Ähnlich der zuvor beschriebenen Ermittlung der Kollisionszeitpunkte t_ix, t_iy kann auch für einen Bremsvorgang ein Zeitintervall angegeben werden, in dem die Last 8 vollständig in den Stillstand überführt werden kann. Konkret können für dieses Zeitintervall die Grenzen t_k (Kommandozeitpunkt) und t_k +T_TE angegeben werden, wobei T_TE die Dauer einer geplanten Einzelbewegung TE beschreibt. Innerhalb dieses Zeitintervalls kommt es bei wiederholter Ausführung eines Bremsvorganges zum Stillstand der Last 8, wobei der konkrete Zeitpunkt wie vorhin beispielsweise durch ein Bisektionsverfahren ermittelt werden kann.
Auch wenn die gegenständliche Erfindung bislang anhand einer Trajektorie T in der X-Y-Ebene E_XY beschrieben wurde, ist auch eine Erweiterung auf eine dreidimensionale Trajektorie T im Raum möglich. Das prinzipielle Verfahren zur Umplanung auch von dreidimensionalen Trajektorien T auf Basis von bevorzugt unabhängigen Einzelbewegungen bleibt hierbei unverändert. Wird die Last 8 durch die Hebeeinrichtung 1 zusätzlich entlang einer dritten Bewegungsrichtung Z bewegt, wird zur Umplanung der Trajektorie T entsprechend dem erfindungsgemäßen Verfahren auch für die dritte Bewegungsrichtung Z zumindest eine Einzelbewegung TE_Z geplant, welche gemäß einer vorgegebenen Bewegungsabfolge zusätzlich zu den für die erste Bewegungsrichtung X und für die zweite Bewegungsrichtung Y geplanten Einzelbewegungen TEx, TE_Y ausgeführt wird.
Zur Anwendung der gegenständlichen Erfindung bei der Planung von dreidimensionalen Trajektorien ist es vielfach vorteilhaft, anstelle eines zweidimensionalen Arbeitsbereichs 15 einen 3D-Arbeitsraum zur Beschränkung der Bewegung der Last 8 vorzugeben. Im Gegensatz zu einer rein zweidimensionalen Betrachtung kann es im 3D-Fall allerdings auch erforderlich sein, die Ausdehnung eines Hindernisses 11 sowie die Ausdehnung einer Last 8 in Z-Richtung zu berücksichtigen. Das kann beispielsweise in Montagehallen erforderlich sein, wo an den Wänden angeordnete Hindernisse 11 in den Raum der Montagehalle ragen. In derartigen Fällen können Situationen eintreten, in denen einem Hindernis 11 auch durch geeignete Senkbewegungen ausgewichen werden kann, was durch das erfindungsgemäße Verfahren jedoch ebenso umsetzbar ist.
Ein derartiger Fall ist in Fig. 6 dargestellt, wo wie in den vorhergehenden Beispielen zum Kommandozeitpunkt tk ausgehend von der Position P_z(t_k) neue Einzelbewegungen TE_X1, TE_X2, TE_Y1, TE_Y2, TE_Y3 geplant werden. Dabei ist der wichtige Fall gezeigt, dass auch in X-Richtung mehrere Einzelbewegungen TE_X1, TE_X2 geplant werden, was im Rahmen der gegenständlichen Erfindung ebenso möglich ist. In Fig. 6 wird dem Hindernis 11a beispielsweise durch eine Hebebewegung TE_Y3 ausgewichen und dem Hindernis 11b demgegenüber durch eine Senkbewegung TE_Y2. Die abschließende Überführung in den Endpunkt E erfolgt mittels einer finalen Hebebewegung TE_Y1.
In vielen praktischen Anwendungen kann es in diesem Zusammenhang vorteilhaft sein, optische Messsysteme zur Erfassung der Lastposition P_Z oder auch von Hindernissen 11 einzusetzen, wie dies beispielsweise in der EP 3 653 562 A1 beschrieben ist. Als optische Messsysteme sind hierbei insbesondere geeignete Kamerasysteme, aber auch Laserscanner zu nennen. Zum Zweck der Überwachung von bezüglich ihrer Position im Arbeitsbereich 15 veränderlichen Hindernissen 11 kann eine Kamera direkt auf der Laufkatze einer Hebeeinrichtung 1 montiert/installiert sein. Konkret kann eine optische Erfassung von Hindernissen hierbei vielfach Information darüber liefern, wie hoch und an welchen räumlichen Positionen zu umfahrende Hindernisse 11 angeordnet sind. Wird eine Positionsänderung eines Hindernisses 11 erkannt, kann daraus eine neue Verbotszone V abgeleitet werden und wie beschrieben die Umplanung einer Trajektorie für die Bewegung einer Last vorgenommen werden. Neben Kamera- und/oder Laserscansystemen sind auch andere Ansätze zur Erfassung von Hindernissen denkbar. Vielfach bieten auch in Software implementierte Automatisierungs- oder Logistiksysteme Informationen über zu berücksichtigende Hindernisse 11.

Claims

Verfahren zum Steuern einer Hebeeinrichtung (1), welche eine Last (8) entlang einer ersten Bewegungsrichtung (X) und entlang einer zweiten Bewegungsrichtung (Y) innerhalb eines vorgegebenen Arbeitsbereichs (15) der Hebeeinrichtung (1) gemäß einer vorgegebenen Trajektorie (T) von einem Anfangspunkt (A) zu einem Endpunkt (E) bewegt, dadurch gekennzeichnet, dass zu einem Kommandozeitpunkt (t_k) während der Bewegung der Last (8) ein für die Bewegung der Last (8) neues Hindernis (11n), welches zwischen der zum Kommandozeitpunkt (t_k) von der Last (8) angenommenen Position (Pz) und dem Endpunkt (E) angeordnet ist, vorgegeben wird und/oder ein bestehendes Hindernis (11), welches zwischen der zum Kommandozeitpunkt (t_k) von der Last (8) angenommenen Position (Pz) und dem Endpunkt (E) angeordnet ist, zu einem neuen Hindernis (11n) für die Bewegung der Last (8) verändert wird, dass unter Berücksichtigung von vorgegebenen kinematischen Beschränkungen der Hebeeinrichtung (1) für die erste Bewegungsrichtung (X) und für die zweite Bewegungsrichtung (Y) jeweils zumindest eine Einzelbewegung (TE_X, TE_Y) geplant wird, welche die weitere Bewegung der Last (8) entlang der jeweiligen Bewegungsrichtung (X, Y) ab dem Kommandozeitpunkt (t_k) festlegt, wobei je Bewegungsrichtung (X,Y) zumindest eine Einzelbewegung (TEx, TE_Y) in einer Projektion (E', E") des Endpunktes (E) auf die jeweilige Bewegungsrichtung (X, Y) endet, und dass die geplanten Einzelbewegungen (TEx, TE_Y) entsprechend einer vorgegebenen Bewegungsabfolge ausgeführt werden, um die Last (8) ohne Kollision mit dem neuen Hindernis (11n) entlang der ersten Bewegungsrichtung (X) und entlang der zweiten Bewegungsrichtung (Y) gemäß einer sich aus der Bewegungsabfolge der geplanten Einzelbewegungen (TEx, TE_Y) ergebenden Umplanungstrajektorie (TU) weiterzubewegen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die für die erste Bewegungsrichtung (X) und die für die zweite Bewegungsrichtung (Y) geplanten Einzelbewegungen (TEx, TE_Y) als voneinander unabhängige Einzelbewegungen (TEx, TE_Y) geplant werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 2, dadurch gekennzeichnet, dass die geplanten Einzelbewegungen (TEx, TE_Y) jeweils einen zeitlich zumindest vierfach stetig differenzierbaren Positionsverlauf (s_x(t), s_y(t)) umfassen, wobei die Positionsverläufe (s_x(t), s_y(t)) zur Erzeugung der zeitlich zumindest vierfach stetigen Differenzierbarkeit mittels eines Filters (F) mit einer vorgebbaren Zeitkonstante gefiltert werden, wobei die Zeitkonstante des Filters (F) in Abhängigkeit der Geometrie der Hebeeinrichtung (1) gewählt wird, um bei einer kombinierten Ausführung der Einzelbewegungen (TEx, TE_Y) die vorgegebenen kinematischen Beschränkungen der Hebeeinrichtung (1) einzuhalten.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass für die zweite Bewegungsrichtung (Y) eine weitere Einzelbewegung (TE_Y2) geplant wird, welche die Last (8) in Kombination mit der entlang der ersten Bewegungsrichtung (X) geplanten Einzelbewegung (TEx) um das neu vorgegebene und/oder das geänderte Hindernis (11n) bewegt, und dass die zweite Einzelbewegung (TE_Y2) entsprechend der vorgegebenen Bewegungsabfolge vor der für die zweite Bewegungsrichtung (Y) bereits geplanten Einzelbewegung (TE_Y) ausgeführt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Bewegungsabfolge so vorgegeben wird, dass Einzelbewegungen (TEx) entlang der ersten Bewegungsrichtung (X) und Einzelbewegungen (TE_Y) entlang der zweiten Bewegungsrichtung (Y) abwechselnd begonnen werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Bewegungsabfolge so vorgegeben wird, dass eine Einzelbewegung (TEx) entlang der ersten Bewegungsrichtung (X) und eine Einzelbewegung (TE_Y) entlang der zweiten Bewegungsrichtung (Y) zeitlich überlappend durchgeführt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass vor der Ausführung zumindest einer geplanten Einzelbewegung (TEx, TE_Y) überprüft wird, ob die zu erwartende Umplanungstrajektorie (TU) zu einer Kollision der Last (8) mit einem im Arbeitsbereich (15) vorgegebenen Hindernis (11a, 11n) führt.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass zur Überprüfung, ob die zu erwartende Umplanungstrajektorie (TU) zu einer Kollision der Last (8) mit einem im Arbeitsbereich (15) vorgegebenen Hindernis (11a, 11n) führt, Projektionen (S_i', S_i") eines vom vorgegebenen Hindernis (11a, 11n) abgeleiteten Stützpunktes (S_i) auf die Bewegungsrichtungen (X, Y) ermittelt werden, dass ein Kollisionszeitpunkt (t_ix) ermittelt wird, zu dem die Last (8) mit der für die erste Bewegungsrichtung (X) geplanten Einzelbewegungen (TE_x) die Projektion (S_i') auf die erste Bewegungsrichtung (X) erreicht und ein Kollisionszeitpunkt (t_iy) ermittelt wird, zu dem die Last (8) mit der für die zweite Bewegungsrichtung (Y) geplanten Einzelbewegung (TE_y) die Projektion (S_i") auf die zweite Bewegungsrichtung (Y) erreicht, und dass die ermittelten Kollisionszeitpunkte (t_ix, t_iy) miteinander verglichen werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass zur Überprüfung, ob die zu erwartende Umplanungstrajektorie (TU) zu einer Kollision der Last (8) mit einem im Arbeitsbereich (15) vorgegebenen Hindernis (11a, 11n) führt, eine Projektion (S_i', S_i") eines vom vorgegebenen Hindernis (11a, 11n) abgeleiteten Stützpunktes (Si) auf eine der Bewegungsrichtungen (X, Y) ermittelt wird, dass ein Kollisionszeitpunkt (t_ix, t_iy) ermittelt wird, zu dem die Last (8) mit der für diese Bewegungsrichtung (X, Y) geplanten Einzelbewegung (TE_x, TE_y) die ermittelte Projektion (S_i', S_i") erreicht, dass eine Position (s_x(t_ix), s_y(t_iy)) der Last (8) auf der anderen Bewegungsrichtung (X,Y) ermittelt wird, welche von der Last (8) zum ermittelten Kollisionszeitpunkt (t_iy, t_iy) angenommen wird, und dass die ermittelte Position (s_x(t_ix), s_y(t_iy)) mit einer Projektion (S_i', S_i") des Stützpunktes (S_i) auf jene Bewegungsrichtung (X, Y), für die die Position (s_x(t_ix), s_y(t_iy)) der Last (8) ermittelt wurde, verglichen wird.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Kollisionszeitpunkte (t_ix, t_iy) mit einem Verfahren zur Nullstellensuche ermittelt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass im Fall einer ermittelten Kollision mit einem Hindernis (11a, 11n) die zumindest eine Einzelbewegung (TEx, TE_Y) nicht durchgeführt wird und dass stattdessen entlang jener Bewegungsrichtung (X, Y), für welche die zumindest eine nicht durchgeführte Einzelbewegung (TE_X, TE_Y) geplant worden ist, für zumindest die Dauer einer vorgegebenen Minimalbremszeit (Tst) ein vorgegebener Bremsvorgang durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass anstelle der zumindest einen nicht durchgeführten Einzelbewegung (TEx, TE_Y) für die entsprechende Bewegungsrichtung (X,Y) eine neue Einzelbewegung (TE_X,n, TE_Y,n) geplant wird, dass überprüft wird, ob die sich aus der neu geplanten Einzelbewegungen (TE_X,n, TE_Y,n) ergebende Umplanungstrajektorie (TU) zu einer Kollision der Last (8) mit einem im Arbeitsbereich (15) vorgegebenen Hindernis (11a, 11n) führt, und dass die neue Einzelbewegung (TE_X,n, TE_Y,n) durchgeführt wird, wenn keine Kollision erkannt wird, oder dass der vorgegebene Bremsvorgang für zumindest eine weitere Minimalbremszeit (Tst) fortgesetzt wird und erneut eine Neuplanung einer Einzelbewegung (TE_X,n, TE_Y,n) sowie eine Überprüfung der Umplanungstrajektorie (TU), welche sich durch die neu geplante Einzelbewegung (TE_X,n, TE_Y,n) ergibt, durchgeführt werden, falls eine erneute Kollision mit einem Hindernis (11a, 11n) erkannt wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Position (Pz) der Last (8) messtechnisch erfasst wird und zur Planung und/oder Durchführung der Einzelbewegungen (TEx, TE_Y) verwendet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Last (8) durch die Hebeeinrichtung (1) zusätzlich entlang einer dritten Bewegungsrichtung (Z) bewegt wird, wobei die Last (8) innerhalb eines vorgegebenen 3D-Arbeitsraumes gemäß einer dreidimensionalen Trajektorie (T) bewegt wird, und dass zur Umplanung der Trajektorie (T) auch für die dritte Bewegungsrichtung (Z) zumindest eine Einzelbewegung (TEz) geplant wird und gemäß einer vorgegebenen Bewegungsabfolge zusätzlich zu den für die erste Bewegungsrichtung (X) und für die zweite Bewegungsrichtung (Y) geplanten Einzelbewegungen (TEx, TE_Y) ausgeführt wird.
Hebeeinrichtung (1) zum Bewegen einer Last (8) von einem Anfangspunkt (A) zu einem Endpunkt (E) gemäß einer vorgegebenen Trajektorie (T) innerhalb eines vorgegebenen Arbeitsbereichs (15) der Hebeeinrichtung (1), wobei in der Hebeeinrichtung (1) ein Lastaufnahmeelement (7) zur Aufnahme der Last (8) vorgesehen ist, das mit zumindest einem Halteelement (6) mit einem Laufelement (5) verbunden ist, wobei das Laufelement (5) mittels eines Laufelementantriebs entlang einer ersten Bewegungsrichtung (X) bewegbar ist und das Lastaufnahmeelement (7) mittels eines Hubantriebs entlang einer zweiten Bewegungsrichtung (Y) bewegbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass in der Hebeeinrichtung (1) eine Recheneinheit (12) vorgesehen ist, welche ausgestaltet ist, zu einem Kommandozeitpunkt (t_k) während der Bewegung der Last (8) ein für die Bewegung der Last (8) neu vorgegebenes Hindernis (11n), welches zwischen der zum Kommandozeitpunkt (t_k) von der Last (8) angenommenen Position (Pz) und dem Endpunkt (E) angeordnet ist, und/oder ein bestehendes Hindernis (11), welches zwischen der zum Kommandozeitpunkt (t_k) von der Last (8) angenommenen Position (Pz) und dem Endpunkt (E) angeordnet ist und zu einem neuen Hindernis (11n) für die Bewegung der Last (8) verändert wird, einzulesen, dass die Recheneinheit (12) weiters ausgestaltet ist, unter Berücksichtigung von vorgegebenen kinematischen Beschränkungen der Hebeeinrichtung (1) für die erste Bewegungsrichtung (X) sowie für die zweite Bewegungsrichtung (Y) jeweils eine Einzelbewegung (TEx, TE_Y) zu planen, welche die weitere Bewegung der Last (8) entlang der jeweiligen Bewegungsrichtung (X, Y) ab dem Kommandozeitpunkt (t_k) definieren, wobei die Einzelbewegungen (TEx, TE_Y) jeweils in einer Projektion (E', E") des Endpunktes (E) auf die jeweilige Bewegungsrichtung (X, Y) enden, und dass die Recheneinheit (12) ausgestaltet ist, den Laufelementantrieb und den Hubantrieb der Hebeeinrichtung (1) zu steuern, um die geplanten Einzelbewegungen (TE) entsprechend einer vorgegebenen Bewegungsabfolge auszuführen und damit die Last (8) ohne Kollision mit einem Hindernis (11, 11n) entlang der ersten Bewegungsrichtung (X) sowie entlang der zweiten Bewegungsrichtung (Y) gemäß einer sich aus der Bewegungsabfolge der geplanten Einzelbewegungen (TE) ergebenden Umplanungstrajektorie (TU) weiterzubewegen.