EP3472851A1 - Procede de projection d'un faisceau de particules sur un substrat avec correction des effets de diffusion - Google Patents

Procede de projection d'un faisceau de particules sur un substrat avec correction des effets de diffusion

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EP3472851A1
EP3472851A1 EP17729836.1A EP17729836A EP3472851A1 EP 3472851 A1 EP3472851 A1 EP 3472851A1 EP 17729836 A EP17729836 A EP 17729836A EP 3472851 A1 EP3472851 A1 EP 3472851A1
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EP
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substrate
function
dimensional
double
correction
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP17729836.1A
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Inventor
Christophe Constancias
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Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
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Commissariat a lEnergie Atomique CEA
Commissariat a lEnergie Atomique et aux Energies Alternatives CEA
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Publication date
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    • H01J2237/31777—Lithography by projection

Definitions

  • the invention relates to a method for projecting a particle beam, in particular electrons, onto a substrate, as well as to a computer program product for implementing such a method. It applies in particular to the field of electronic lithography for direct engraving on wafer or mask making, but also to electron microscopy and more generally to any field where it is necessary to model and control the interaction of a beam of particles (electrons, but also ions or even neutral atoms) with a target.
  • a beam of particles electros, but also ions or even neutral atoms
  • Electronic lithography (or electron beam lithography) is the most commonly used maskless - or "direct-writing" lithography technique. It makes it possible to achieve a spatial resolution of a few tens of nanometers or less, and is particularly well suited for the manufacture of photolithography masks.
  • FIG. 1 is a schematic illustration of an electron beam lithography apparatus known from the prior art and adapted to the implementation of a method according to the invention.
  • the reference 1 1 corresponds to a substrate - for example a silicon wafer or a glass or silica plate - on which a pattern must be transferred by direct writing, the reference 12 to a layer of resin sensitive to electron beam irradiation deposited on a surface of said substrate (the term "substrate” will be used interchangeably to designate the substrate 1 1 naked or the assembly 10, including the resin layer), the reference 20 to a source of electron beam, the reference 21 to an electron beam generated by said source and directed towards the substrate, the reference 30 to a translational stage for moving the substrate 10 relative to the electron beam 20, the reference 40 to a computer or a control processor of the electron beam source 20 and the translation stage 30.
  • the electron beam source 20 and the translation stage 30 cooperate to selectively exposing the specific electron regions of the substrate to the electron beam in a predetermined pattern.
  • the areas of the resin which have received a dose D (measured, for example, in ⁇ / ⁇ 2 ) greater than or equal to a threshold D 0 undergo a chemical transformation - they are said to be exposed.
  • the exposed areas of the resin are selectively removed, so that the regions in which the resin has been removed reproduce the predetermined pattern on the surface of the substrate.
  • a resin called "negative” on the other hand, it is the unexposed areas that are eliminated during development, so that it is the resin remaining on the surface of the substrate that reproduces the pattern.
  • the electron beam 21 may be a narrow circular section beam, in which case the pattern is projected onto the substrate by point.
  • shaped beams which have a larger area section and generally rectangular or triangular shape.
  • a shaped beam makes it possible to produce in a single exposure an elementary form of the pattern to be transferred. This results in a significant acceleration of the process.
  • the spatial distribution of the charge and energy deposited on the substrate is affected by the interaction phenomena between the electrons of the beam and the target substrate, and in particular by forward and backward diffusion effects (“proximity effects”).
  • proximity effects forward and backward diffusion effects
  • the dose actually received by the substrate surface does not fall abruptly to zero at the edges of the beam spot, but gradually decreases.
  • diffusion widens the dose distribution beyond the theoretical limits of the spot of the incident beam; in particular, the backscattered electrons can move a distance of a few micrometers.
  • Correction of proximity effects is therefore essential to ensure exact reproduction of the target pattern on the substrate. This correction is performed by modulating the dose delivered by the beam and / or using a narrower beam than the pattern to be transferred to the substrate.
  • the calculation of the correction requires a mathematical model of the electron-substrate interaction, which is usually based on a Point Spread Function (PSF).
  • PSF Point Spread Function
  • the dose distribution at the surface of the substrate is given by the convolution between the PSF and the "theoretical" form of the electron beam (expressed, for example, by a gate function equal to 1 inside a rectangle and 0 elsewhere).
  • PSF is expressed as the weighted sum of two Gaussian distribution functions, one representing forward scatter and the other backscattering: - a is the diffusion width forward;
  • ⁇ is the backscattering width
  • ⁇ is the ratio of the intensities of the diffusions forward and backward
  • r is the radial position of a point with respect to the center of the beam.
  • ⁇ , ⁇ and ⁇ depend on the energy of the electrons and the nature of the substrate. They can be determined experimentally for a given process. See for example:
  • a is of the order of 30 nm, ⁇ of the order of 10 ⁇ and ⁇ of the order of 0 5.
  • EP 2 650 902 discloses the use of a PSF obtained by linear combination of Voigt functions (or functions approaching a Voigt function, such as a Pearson VII function) and possibly at least one Gaussian function. .
  • the critical dimension is defined as the smallest dimension a pattern, or part of a pattern; for example, the width of the thinnest line of the pattern).
  • the invention aims to overcome the aforementioned drawbacks of the prior art. More precisely, it aims at providing an analytical expression of a PSF allowing a better correction of the proximity effects than the known expressions of the prior art, in particular for the production of patterns having critical dimensions of less than 100 nm or even 50 nm. , while being simple to calculate.
  • this object is achieved by the use of a PSF expressed by a two-sided symmetric symmetric function.
  • a function has the appearance of a gate function whose edges are rounded. It can be expressed as the difference of two identical sigmoid functions, but spatially shifted.
  • An object of the invention is therefore a method of projecting a beam of particles onto a substrate, said method comprising:
  • said point spreading function is, or comprises as a term of a linear combination, a two-dimensional sigmoid function.
  • Another object of the invention is an electronic lithography method comprising a step of projecting an electron beam onto a substrate coated with developable resin implemented by a method as mentioned above.
  • Yet another object of the invention is a computer program comprising program code instructions recorded on a computer readable medium and adapted to implement, when said program is executed by a computer, an operation for correcting the scattering effects of a particle beam projected on a substrate, said correction being effected by means of a point spread function which is, or comprises as that term of a linear combination, a double sigmoid function two-dimensional.
  • Figure 1 is a schematic representation of an electronic lithography apparatus
  • FIG. 3 the graphs of three symmetrical symmetrical double sigmoid functions characterized by different stiffness parameters
  • FIGS. 5 and 6 the implementation of a calibration step of a method according to one embodiment of the invention.
  • FIG. 7 the shaping of an electron beam
  • Figures 8A-8C and 9A-9D graphs illustrating a technical effect of the invention.
  • a sigmoid function is a function that admits two horizontal asymptotes, which passes gradually from one to the other and which presents a point of inflection. In a narrower sense, this term refers to the function
  • a double sigmoid function is given by the difference of two sigmoid functions of the type of equation (2).
  • DSS symmetric sigmoid function
  • this function tends to a "gate” or “slot” function, which becomes softer as k increases, until it tends to a bell shape for k large.
  • the halfway width of the door does not depend on k, but is equal to 2x 0 .
  • the functions defining "bell-shaped" curves (Gaussian, Voigt function 7) have a width at mid-height linked to stiffness of their slopes.
  • the invention proposes to use as a PSF a dual two-dimensional sigmoid function, and preferably a two-dimensional symmetric symmetric sigmoid function which can be defined by the following equation:
  • DSS2D () [ 1 + e _ (+ o) / fc - 1 + e - (* - * 0 ) / fcJ ' [ 1 + e - (y + yo) / 1 ⁇ 2 ⁇ 11 + ey-yO / ky
  • the expression of the dose D deposited at point x is:
  • the PSF can be expressed by a linear combination of several functions, at least one of which is a double sigmoid function.
  • the coefficients of the linear combination and the different parameters characterizing these functions can be determined by regression, generally nonlinear.
  • Figure 7 illustrates the shaping of an electron beam 21 by means of a diaphragm 50, formed by two metal caps 51, 52 in the shape of "L". Moving these two caches relative to one another varies the shape (rectangular, more or less elongated, or square) and the size of the opening 500 through which the beam passes.
  • the beam profile 60 measured at the surface of the substrate 10, has a shape that can be more easily approximated by a symmetrical double sigmoid function than by a Gaussian, especially when the beam section reaches the ultimate dimensions of the device.
  • electronic lithography typically 20nm to 50nm.
  • the reference 70 designates the pattern transferred on the resin 12 by the beam 21 shaped by the diaphragm 50.
  • diaphragms for making beams of other than rectangular shape, for example circular or triangular.
  • the dose profile deposited in the resin can be defined as the product of convolution between a function defining the desired pattern (for example, a succession of slots) by the PSF.
  • This dose profile is converted into an exposure pattern by a specific transfer function of the resin, which may for example be a simple thresholding.
  • FIGS. 8A to 9D make it possible to compare the results of pattern transfer simulations in a resin using a Gaussian PSF (curve G in FIG. 8A) and a symmetric sigmoid double function PSF (DSS curve).
  • Gaussian PSF curve G in FIG. 8A
  • DSS curve symmetric sigmoid double function PSF
  • the curves P G and PDSS in FIG. 8B show the deposited dose profiles, obtained by convolution of PSF G and DSS, respectively, with this periodic pattern. The curves are different near their maxima, but have a comparable mid-height width of 50 nm.
  • FIG. 8C shows the patterns M G and M D ss effectively transferred into the resin, considering a threshold equal to 0.5 (units arbitrary). In this case, these patterns are virtually identical, and are actually merged in the figure. This ceases to be true for reasons of smaller critical dimensions.
  • FIGS. 9A / 9B relate to the case of a slot pattern with a width of 50 nm and a 100 nm period
  • FIGS. 9C / 9D in the case of a pattern of the same type but with a width of 32 nm and of period 64 nm. In both cases, the pattern calculated using a symmetric sigmoid dual function PSF is narrower than that obtained with a Gaussian PSF.
  • the sigmoidal functions - notably of logistic type - present analytical expressions, easy to integrate in the tools of numerical simulation; the same goes for symmetrical double sigmoid functions.
  • Their cumulative distribution functions being also analytical, the convolution calculations used for the proximity effect correction remain of a complexity and a computing power consumption comparable to the prior art.
  • PSFs comprising symmetrical double sigmoid functions can be determined - as described above with reference to FIG. 5 - corresponding to the different beam geometries, pattern size and other working conditions that can be realized by a lithography equipment. formed beam given.
  • Another advantage of the invention lies in the simplification of the proximity effect correction process.
  • Known software of the prior art for example PROXECCO (registered trademark), or INSCALE (registered trademark) can combine a dose modulation and a geometric modulation of the patterns to be exposed to optimize the geometries, as described in the application Patent EP 2 650 902.
  • PROXECCO registered trademark
  • INSCALE registered trademark
  • the dose modulation corrections according to the invention may be integrated with commercial software such as PROXECCO (registered trademark) distributed by the company Synopsis, or INSCALE (registered trademark) by the company Aselta Nanographics or BEAMER (registered trademark) by GeniSys, to replace the forward-scattering PSFs of the prior art (Gaussian functions or their combinations) by the double-sigmoid PSF described above.
  • PROXECCO registered trademark
  • INSCALE registered trademark
  • BEAMER registered trademark
  • GeniSys GeniSys
  • the invention has been mainly described in connection with its application to electronic lithography. However, she can also apply to lithography processes using particle beams other than electrons, and even to methods of interaction between a particle beam and a target other than lithography. It can especially apply to electron microscopy.

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Abstract

Procédé de projection d'un faisceau de particules sur un substrat, ledit procédé comprenant: - une étape de calcul d'une correction des effets de diffusion dudit faisceau au moyen d'une fonction d'étalement de point modélisant des effets de diffusion vers l'avant desdites particules; - une étape de modification d'un profil de dose dudit faisceau mettant en œuvre la correction ainsi calculée; et - une étape de projection du faisceau, dont le profil de dose a été modifié, sur ledit substrat, et étant caractérisé en ce que ladite fonction d'étalement de point est, ou comprend en tant que terme d'une combinaison linéaire, une double fonction sigmoïde bidimensionnelle (DSS2D). Application de ce procédé à la lithographie électronique.

Description

PROCEDE DE PROJECTION D'UN FAISCEAU DE PARTICULES SUR UN SUBSTRAT AVEC CORRECTION DES EFFETS DE DIFFUSION
L'invention porte sur un procédé de projection d'un faisceau de particules, notamment des électrons, sur un substrat, ainsi que sur un produit programme d'ordinateur pour la mise en œuvre d'un tel procédé. Elle s'applique en particulier au domaine de la lithographie électronique pour gravure directe sur wafer ou fabrication de masques, mais également à la microscopie électronique et plus généralement à tout domaine où l'on doit modéliser et contrôler l'interaction d'un faisceau de particules (électrons, mais également ions, voire atomes neutres) avec une cible.
La lithographie électronique (ou lithographie par faisceau électronique) est la technique de lithographie sans masque - ou « par écriture directe » - la plus couramment utilisée. Elle permet de parvenir à une résolution spatiale de quelques dizaines de nanomètres ou moins, et est particulièrement bien adaptée pour la fabrication de masques de photolithographie.
La figure 1 est une illustration schématique d'un appareil de lithographie par faisceau d'électrons connu de l'art antérieur et adapté à la mise en œuvre d'un procédé selon l'invention. Sur cette figure, la référence 1 1 correspond à un substrat - par exemple une plaquette de silicium ou une plaque de verre ou de silice - sur lequel un motif doit être transféré par écriture directe, la référence 12 à une couche de résine sensible à l'irradiation par faisceau d'électron déposée sur une surface dudit substrat (le terme « substrat » sera utilisé indifféremment pour désigner le substrat 1 1 nu ou l'ensemble 10, y compris la couche de résine), la référence 20 à une source de faisceau électronique, la référence 21 à un faisceau d'électrons généré par ladite source et dirigé vers le substrat, la référence 30 à un étage de translation permettant de déplacer le substrat 10 par rapport au faisceau d'électrons 20, la référence 40 à un ordinateur ou un processeur de contrôle de la source de faisceau d'électrons 20 et de l'étage de translation 30. La source de faisceau électronique 20 et l'étage de translation 30 coopèrent pour exposer sélectivement au faisceau d'électrons des régions spécifiques du substrat, selon un motif prédéterminé.
Les zones de la résine ayant reçu une dose D (mesurée, par exemple, en μθ/οηπ2) supérieure ou égale à un seuil D0 subissent une transformation chimique - on dit qu'elles sont exposées.
Puis, au cours d'une étape dite de développement, les zones exposées de la résine (si cette dernière est de type « positif ») sont éliminées sélectivement, de sorte que les régions dans lesquelles la résine a été enlevée reproduisent le motif prédéterminé sur la surface du substrat. Dans le cas d'une résine dite « négative », par contre, ce sont les zones non exposées qui sont éliminées lors du développement, de telle sorte que c'est la résine restante sur la surface du substrat qui reproduit le motif.
Le faisceau d'électrons 21 peut être un faisceau de section circulaire étroite, auquel cas le motif est projeté sur le substrat par point. Dans les applications industrielles, cependant, il est souvent préférable d'utiliser des faisceaux dits « formés », qui présentent une section d'aire plus grande et de forme généralement rectangulaire ou triangulaire. Un faisceau formé permet de réaliser en une seule exposition une forme élémentaire du motif à transférer. Il en résulte une accélération significative du processus.
En réalité, il est bien connu que la répartition spatiale de la charge et de l'énergie déposées sur le substrat (la «dose») est affectée par les phénomènes d'interaction entre les électrons du faisceau et le substrat- cible, et notamment par les effets de diffusion vers l'avant et vers l'arrière (« effets de proximité »). Plus précisément, à cause des effets de proximité, la dose réellement reçue par la surface du substrat ne tombe pas brusquement à zéro sur les bords de la tache du faisceau, mais diminue de manière progressive. En outre la diffusion élargit la distribution de dose au-delà des limites théoriques de la tache du faisceau incident; en particulier, les électrons rétrodiffusés peuvent se déplacer d'une distance de quelques micromètres.
La correction des effets de proximité est donc essentielle pour garantir une reproduction exacte du motif cible sur le substrat. Cette correction est effectuée en modulant la dose délivrée par le faisceau et/ou en utilisant un faisceau plus étroit que le motif à transférer sur le substrat.
Le calcul de la correction nécessite un modèle mathématique de l'interaction électrons - substrat, qui se base généralement sur une fonction d'étalement de point (PSF, de l'anglais « Point Spread Function »). La distribution de la dose à la surface du substrat est donnée par la convolution entre la PSF et la forme « théorique » du faisceau d'électrons (exprimée, par exemple, par une fonction porte valant 1 à l'intérieur d'un rectangle et 0 ailleurs).
Habituellement, la PSF est exprimée par la somme pondérée de deux fonctions de distribution gaussiennes, l'une représentant la diffusion vers l'avant et l'autre la rétrodiffusion : - a est la largeur de diffusion vers l'avant;
β est la largeur de rétrodiffusion ;
η est le rapport des intensités des diffusions vers l'avant et vers l'arrière ;
r est la position radiale d'un point par rapport au centre du faisceau.
Les valeurs des paramètres α, β et η sont fonction de l'énergie des électrons et de la nature du substrat. Elles peuvent être déterminées expérimentalement pour un procédé donné. Voir par exemple :
- D. Rio, C. Constancias, M. Martin, B. Icard, J. van Nieuwstadt , J. Vijverberg, L. Pain « 5 kV multielectron beam lithography:
MAPPER tool and resist process Characterization » , Journal of Vacuum Science and Technology B:Nanotechnology and Microelectronics Volume 28, N° 6, Novembre 2010, Pages C6C14-C6C20;
F. Delachat, C. Constancias, J. Reche, B. Dal'Zotto, L. Pain, B. Le Drogoff, M. Chaker, J. Margot, « Détermination of spot size and acid diffusion length in positive chemically amplified resist for e-beam lithography at 100 and 5 kV » Journal of Vacuum Science and Technology B: Nanotechnology and Microelectronics Volume 32, N° 6, 1 er Novembre 2014.
Il est également possible de simuler l'interaction électrons - matière, par exemple par une méthode de Monte-Carlo, puis de trouver les valeurs de α, β et η qui assurent la meilleure concordance entre la PSF analytique donnée par l'équation (1 ) et les résultats de la simulation ;
Typiquement pour une tension d'accélération de l'ordre de 50kV et une cible de silicium ou de verre (Si02), a est de l'ordre de 30nm, β de l'ordre de 10 μηι et η de l'ordre de 0,5.
Si on compare cependant la distribution de dose donnée par une PSF de ce type double gaussienne avec celle produite par une simulation utilisant un modèle de Monte-Carlo, on constate des écarts - généralement quantifiés par des erreurs quadratiques moyennes - significatifs.
L'utilisation directe des profils de dose calculés par des simulations de Monte-Carlo pour corriger les effets de proximité peut donner, au moins en principe, des résultats quasi-idéaux, mais le temps de calcul requis est beaucoup trop élevé pour la plupart des applications pratiques. Le recours à une expression analytique, et donc nécessairement approchée, de la PSF est donc généralement nécessaire.
Plusieurs travaux de recherche ont été menés pour trouver des expressions analytiques de la PSF donnant des meilleurs résultats que la simple double gaussienne de l'équation (1 ) tout en étant suffisamment simples pour être utilisables en pratique. Par exemple, il a été proposé d'utiliser une combinaison linéaire de plus de deux distributions gaussiennes. Le document EP 2 650 902 divulgue l'utilisation d'une PSF obtenue par combinaison linéaire de fonctions de Voigt (ou de fonctions approchant une fonction de Voigt, comme une fonction de Pearson VII) et, éventuellement, d'au moins une fonction gaussienne.
Aucune de ces approches ne s'est avérée pleinement satisfaisantes, en particulier lorsqu'il s'agit de réaliser des motifs présentant des dimensions critiques très petites, de l'ordre de quelques dizaines de nanomètres (la dimension critique est définie comme la plus petite dimension d'un motif, ou d'une partie d'un motif ; par exemple, la largeur de la ligne la plus fine du motif).
L'invention vise à surmonter les inconvénients précités de l'art antérieur. Plus précisément elle vise à proposer une expression analytique d'une PSF permettant une meilleure correction des effets de proximité que les expressions connues de l'art antérieur, notamment pour la réalisation de motifs présentant des dimensions critiques inférieures à 100 nm, voire à 50 nm, tout en étant simple à calculer.
Conformément à l'invention, ce but est atteint par l'utilisation d'une PSF exprimée par une double fonction sigmoïde symétrique bidimensionnelle. Une telle fonction a l'apparence d'une fonction porte dont les bords sont arrondis. Elle peut s'exprimer comme la différence de deux fonctions sigmoïdes identiques, mais décalées spatialement.
Un objet de l'invention est donc un procédé de projection d'un faisceau de particules sur un substrat, ledit procédé comprenant :
une étape de calcul d'une correction des effets de diffusion dudit faisceau au moyen d'une fonction d'étalement de point modélisant des effets de diffusion vers l'avant desdites particules ;
une étape de modification d'un profil de dose dudit faisceau mettant en œuvre la correction ainsi calculée ; et
une étape de projection du faisceau, dont le profil de dose a été modifié, sur ledit substrat,
et étant caractérisé en ce que ladite fonction d'étalement de point est, ou comprend en tant que terme d'une combinaison linéaire, une double fonction sigmoïde bidimensionnelle.
Un autre objet de l'invention est un procédé de lithographie électronique comprenant une étape de projection d'un faisceau électronique sur un substrat recouvert de résine développable mise en œuvre par un procédé tel que mentionné ci-dessus.
Encore un autre objet de l'invention est un programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par ordinateur et adaptées pour mettre en œuvre, lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur, une opération de correction des effets de diffusion d'un faisceau de particules projeté sur un substrat, ladite correction étant effectuée au moyen d'une fonction d'étalement de point qui est, ou comprend en tant que terme d'une combinaison linéaire, une double fonction sigmoïde bidimensionnelle.
D'autres caractéristiques, détails et avantages de l'invention ressortiront à la lecture de la description faite en référence aux dessins annexés donnés à titre d'exemple et qui montrent, respectivement :
la figure 1 , une représentation schématique d'un appareil de lithographie électronique ;
la figure 2, les graphiques de trois fonctions sigmoïdes caractérisées par des paramètres de raideur différents ;
la figure 3, les graphiques de trois doubles fonctions sigmoïdes symétriques monodimensionnelles caractérisées par des paramètres de raideur différents ;
la figure 4, le graphique d'une fonction sigmoïde symétrique bidimensionnelle ;
les figures 5 et 6, la mise en œuvre d'une étape d'étalonnage d'un procédé selon un mode de réalisation de l'invention ;
- la figure 7, la mise en forme d'un faisceau électronique ; les figures 8A - 8C et 9A - 9D, des graphiques illustrant un effet technique de l'invention.
D'une manière générale, une fonction sigmoïde est une fonction qui admet deux asymptotes horizontales, qui passe de manière progressive de l'une à l'autre et qui présente un point d'inflexion. Dans un sens plus restreint, ce terme désigne la fonction
- 1 +e-(*-*0)/fc (2) dite aussi fonction logistique.
La fonction (2) dépend de deux paramètres : x0 qui détermine la position du point d'inflexion et k qui détermine la raideur de la région de transition entre les deux asymptotes (plus précisément, 1/k est la valeur de la dérivée de S(x) au point d'inflexion x=x0). La figure 2 montre les graphiques de trois courbes logistiques avec x0=1 00 et k=1 (courbe S-i), k=5 (courbe S5) et k=1 0 (courbe Si0).
Une double fonction sigmoïde est donnée par la différence de deux fonctions sigmoïdes du type de l'équation (2). En particulier, si on prend la différence de deux fonctions sigmoïdes présentant un même paramètre k et des paramètres x0 de même valeur absolue et de signe opposé, on obtient ce qu'on peut appeler une fonction sigmoïde symétrique DSS :
La figure 3 montre les graphiques de trois doubles courbes sigmoïdes symétriques avec x0=1 00 et k=1 (courbe DSS-i ), k=5 (courbe DSS5) et k=1 0 (courbe DSS-ιο). Pour k petit, cette fonction tend vers une fonction « porte » ou « créneau », qui s'adoucit au fur et à mesure que k augmente, jusqu'à tendre vers une forme en cloche pour k grand. La largeur à mi-hauteur de la porte ne dépend pas de k, mais est égal à 2x0. Par contre, les fonctions définissant des courbes « en cloche » (gaussienne, fonction de Voigt...) présentent une largeur à mi-hauteur liée à raideur de leurs pentes.
L'invention propose d'utiliser comme PSF une double fonction sigmoïde bidimensionnelle, et de préférence une double fonction sigmoïde symétrique bidimensionnelle qui peut être définie par l'équation suivante :
DSS2D ( ) = [1 +e_( + o)/fc - 1 +e-(*-*0)/fcJ ' [1 +e-(y+yo)/½ ~~ 11+e-y-yO/ky
(4)
La figure 4 montre le graphique DSS2D d'une double fonction sigmoïde symétrique bidimensionnelle avec : x0=1 0, kx=0,5, y0=20, ky=1 .
Dans certains cas, il pourra être utile de considérer une double fonction sigmoïde bidimensionnelle non symétrique qui peut être définie par : 1 1
DS2D {x) =
- (x+X0)/kX l γ _|_ e - (x-X0)/kX 2
où kx l≠ kx 2 et/ou /cy !≠ ky 2.
Cette généralisation permet de prendre en compte une asymétrie - le plus souvent non voulue - de la source du faisceau électronique. Elle ne présente pas de difficulté particulière de mise en œuvre par conséquent dans la suite on ne considérera que le cas symétrique.
Dans la suite, en outre, dans un souci de simplicité, on considérera le cas d'une double fonction sigmoïde symétrique monodimensionnelle (équation 3), bien qu'une PSF physique soit nécessairement bidimensionnelle.
Conformément à l'invention, on admet que la dose déposée dans la résine 12 par le faisceau 21 suit un profil identique au profil d'intensité du faisceau, qui est donnée par une double fonction sigmoïde symétrique, centrée au point x=0. L'expression de la dose D déposée au point x vaut :
D {x) = D ■ [1 + e_( + o)/fc - 1 + e-(*-*0)/fc] (5) On considère également que la résine 12 est exposée où
D(x)≥D0, et n'est pas exposée ailleurs.
Dans ces conditions, il est possible de mesurer expérimentalement les paramètres x0 et k (plus précisément : de déterminer expérimentalement les meilleures valeurs de x0 et k, telles que l'expression (5) approche le plus fidèlement possible, au sens de l'erreur quadratique moyenne, le véritable profil du faisceau électronique). Pour ce faire, on projette le faisceau sur la résine avec différentes valeurs de dose D, et on mesure la dimension critique (largeur) du motif ainsi transféré sur la résine. Cela est illustré sur la figure 5, où Di et D2 sont deux valeurs de dose (Di<D2) et CD-i, CD2 les dimensions critiques correspondantes (CDi<CD2). Il est facile de se rendre compte que, si les valeurs des paramètres x0 et k du profil (5) étaient connues, la largeur critique CD du motif obtenu avec une dose D pourrait être calculée en résolvant par rapport à x l'équation : (x) = D ■ [1+e_( + o)/fc - 1+e-(*-*0)/fc] = Do (6) et en posant : CD=2x.
On trouve :
≡ = x0 + k - ln (- 2£2) (7)
En d'autres termes, il existe une relation linéaire entre CD et i = /n (-¾ ).
Ainsi, pour estimer les paramètres k et x0 il suffit de mesurer les dimensions critiques CD, pour différentes valeurs D, de la dose, et donc pour différentes valeurs de ξ, puis effectuer une régression linéaire, comme cela est illustré sur la figure 6. Il est préférable de prendre des valeurs de dose D, relativement petites, telles que la rétrodiffusion est peu significative. En effet, une PSF de type double fonction sigmoïde symétrique prend en compte essentiellement les effets de la diffusion vers l'avant - qui dominent lorsqu'on vise la réalisation de motifs de taille nanométrique.
Au lieu de déterminer les paramètres k et x0 de manière expérimentale, on pourra utiliser des simulations numériques précises, par exemple de type Monte-Carlo.
Selon une variante de l'invention, la PSF peut être exprimée par une combinaison linéaire de plusieurs fonctions, dont au moins une est une double fonction sigmoïde. Les coefficients de la combinaison linéaire et les différents paramètres caractérisant ces fonctions peuvent être déterminés par régression, en général non linéaire.
La figure 7 illustre la mise en forme d'un faisceau électronique 21 au moyen d'un diaphragme 50, formé par deux caches métalliques 51 , 52 en forme de « L ». De déplaçant ces deux caches l'un par rapport à l'autre on fait varier la forme (rectangulaire, plus ou moins allongée, ou carrée) et la taille de l'ouverture 500 à travers laquelle passe le faisceau. Le profil 60 du faisceau, mesuré au niveau de la surface du substrat 10, présente une forme qui peut être approchée plus aisément par une double fonction sigmoïde symétrique que par une gaussienne, notamment lorsque la section du faisceau atteint les dimensions ultimes de l'appareil de lithographie électronique, typiquement 20nm à 50nm. La référence 70 désigne le motif transféré sur la résine 12 par le faisceau 21 mis en forme par le diaphragme 50.
II existe des diaphragmes permettant la réalisation de faisceaux de forme autre que rectangulaire, par exemple circulaire ou triangulaire.
D'une manière générale, le profil de dose déposé dans la résine peut être défini comme le produit de convolution entre une fonction définissant le motif voulu (par exemple, une succession de créneaux) par la PSF. Ce profil de dose est transformé en un motif d'exposition par une fonction de transfert spécifique de la résine, qui peut par exemple être un simple seuillage.
Les figures 8A à 9D permettent de comparer les résultats de simulations de transfert de motifs dans une résine utilisant une PSF gaussienne (courbe G sur la figure 8A) et une PSF de type double fonction sigmoïde symétrique (courbe DSS).
On considère le cas du transfert d'un motif périodique en créneaux de largeur égale à 100 nm et de période 200 nm. Les courbes PG et PDSS sur la figure 8B montrent les profils de dose déposée, obtenus par convolution des PSF G et DSS, respectivement, avec ce motif périodique. Les courbes sont différentes près de leurs maxima, mais présentent une largeur à mi-hauteur comparable, de 50 nm. La fonction gaussienne est caractérisée par une dispersion σ=21 ,23 nm, tandis que la double fonction sigmoïde symétrique est définie par x0=50 nm et k=2,5.
La figure 8C montre les motifs MG et MDss effectivement transférés dans la résine, en considérant un seuil égal à 0,5 (unités arbitraires). Dans ce cas, ces motifs sont pratiquement identiques, et sont effectivement confondus sur la figure. Cela cesse d'être vrai pour des motifs de dimensions critiques plus petites. Les figures 9A/9B se rapportent au cas d'un motif en créneau de largeur égale à 50 nm et de période 100 nm, et les figure 9C/9D au cas d'un motif du même type mais de largeur égale à 32 nm et de période 64 nm. Dans les deux cas, le motif calculé en utilisant une PSF de type double fonction sigmoïde symétrique est plus étroit que celui obtenu avec une PSF gaussienne. Il est d'ailleurs connu que l'utilisation d'une PSF gaussienne surestime la largeur des motifs, et rend nécessaires des corrections : réduction de la dose ou des dimensions critiques des motifs à transférer. Cela n'est plus nécessaire si on utilise une PSF de type double fonction sigmoïde symétrique. La correction des effets de proximité s'en trouve facilitée.
Par ailleurs, il est possible de montrer qu'une double fonction sigmoïde symétrique permet d'approcher, avec une erreur très réduite, une fonction gaussienne, tandis que la réciproque n'est pas vraie. Ainsi, l'utilisation une double fonction sigmoïde permet d'approcher le vrai profil de dose au moins aussi bien, et généralement mieux, qu'une PSF de type gaussien.
Ainsi, une PSF de type double fonction sigmoïde symétrique
(ou exprimée par une combinaison linéaire de fonctions incluant au moins une double fonction sigmoïde symétrique et, par exemple, une gaussienne décrivant la rétrodiffusion) améliore la description du profil d'intensité d'un faisceau formé, réduisant l'erreur de correction d'effet de proximité par rapport à l'utilisation d'une fonction gaussienne. Cela s'explique, au moins en partie, par le fait que la largeur de la courbe décrite par une telle fonction (définie par le paramètre x0) peut être ajustée de manière indépendante de la raideur de ses bords (définie par le paramètre k).
Par ailleurs, les fonctions sigmoïdes - notamment de type logistique - présentent des expressions analytiques, faciles à intégrer dans les outils de simulation numérique ; il en va de même pour les doubles fonctions sigmoïdes symétriques. Leurs fonctions de distribution cumulées étant aussi analytiques, les calculs de convolution utilisés pour la correction d'effet de proximité restent d'une complexité et d'une consommation en puissance de calcul comparable à l'art antérieur.
Par ailleurs, plusieurs PSF comprenant des doubles fonctions sigmoïdes symétriques pourront être déterminées - de la manière décrite plus haut en référence à la figure 5 - correspondant aux différentes géométries du faisceau, taille de motif et autres conditions de travail réalisables par un équipement de lithographie à faisceau formé donné.
Un autre avantage de l'invention réside dans la simplification du processus de correction d'effet de proximité. Les logiciels connus de l'art antérieur (par exemple PROXECCO (marque déposée), ou INSCALE (marque déposée) peuvent combiner une modulation de dose et une modulation de géométrie des motifs à exposer pour optimiser les géométries, comme cela est décrit dans la demande de brevet EP 2 650 902. Lorsque la diffusion vers l'avant des électrons est décrite par des doubles fonctions sigmoïdes symétriques, seule une modulation de dose est nécessaire, ce qui simplifie et réduit les temps de calculs.
Pour mettre en œuvre le mode de réalisation de l'invention dans la lithographie électronique à faisceaux formés, on peut utiliser une machine de lithographie électronique de type connu, par exemple un modèle SB 3054 de la société Vistec. Les corrections de modulation de doses selon l'invention pourront être intégrées à des logiciels du commerce tels que PROXECCO (marque déposée) distribué par la société Synopsis, ou INSCALE (marque déposée) par la société Aselta Nanographics ou encore BEAMER (marque déposée) par la société GeniSys, pour remplacer les PSF de diffusion vers l'avant de l'art antérieur (fonctions gaussiennes ou leurs combinaisons) par la PSF en double sigmoïde décrite ci-dessus. Pour la PSF de rétrodiffusion on pourra utiliser les mêmes fonctions que l'art antérieur, c'est-à-dire essentiellement des gaussiennes ou des combinaisons de gaussiennes.
L'invention a été principalement décrite en rapport avec son application à la lithographie électronique. Cependant elle peut également s'appliquer à des procédés de lithographie utilisant des faisceaux de particules autres que des électrons, et même à des procédés d'interaction entre un faisceau de particules et une cible autre que la lithographie. Elle peut notamment s'appliquer à la microscopie électronique.

Claims

REVENDICATIONS
1 . Procédé de projection d'un faisceau de particules (21 ) sur un substrat (10), ledit procédé comprenant :
- une étape de calcul d'une correction des effets de diffusion dudit faisceau au moyen d'une fonction d'étalement de point modélisant des effets de diffusion vers l'avant desdites particules ;
une étape de modification d'un profil de dose (PDSS) dudit faisceau mettant en œuvre la correction ainsi calculée ; et
- une étape de projection du faisceau, dont le profil de dose a été modifié, sur ledit substrat,
et étant caractérisé en ce que ladite fonction d'étalement de point est, ou comprend en tant que terme d'une combinaison linéaire, une double fonction sigmoïde bidimensionnelle (DSS2D).
2. Procédé selon la revendication 1 dans lequel ladite double fonction sigmoïde bidimensionnelle est définie dans un plan XY et est exprimée par un produit de deux doubles fonctions sigmoïdes monodimensionnelles définies sur deux axes orthogonaux X et Y dudit plan.
3. Procédé selon la revendication 2 dans lequel chaque dite double fonction sigmoïde monodimensionnelle est exprimée par une différence entre deux fonctions sigmoïdes monodimensionnelles, présentant un décalage le long dudit axe.
4. Procédé selon la revendication 3 dans lequel chaque dite double fonction sigmoïde monodimensionnelle est de type logistique.
5. Procédé selon l'une des revendications 3 et 4 dans lequel chaque dite double fonction sigmoïde monodimensionnelle est de type symétrique, exprimée par une différence entre deux fonctions sigmoïdes monodimensionnelles identiques présentant un décalage le long dudit axe.
6. Procédé selon l'une des revendications précédentes comprenant une étape d'étalonnage par détermination d'un ensemble de paramètres géométriques de ladite double fonction sigmoïde bidimensionnelle, ladite étape d'étalonnage comprenant les sous-étapes suivantes :
a) projeter ledit faisceau de particules (21 ) sur un substrat (1 0) présentant un seuil D0 d'exposition au faisceau ;
b) mesurer au moins une dimension CD, d'une région du substrat dans laquelle ledit seuil d'exposition a été dépassé ;
ces sous-étapes étant répétées une pluralité de fois, identifiées par un indice i, pour différentes valeurs D, de dose d'exposition ; et c) déterminer lesdits paramètres à partir des dimensions mesurées ;
les sous-étapes a) et b) étant mises en œuvre expérimentalement ou au moyen de simulations numériques.
7. Procédé selon la revendication 6 dans lequel
CD, représente la largeur de ladite région du substrat selon une direction x, acquise lors de la i-ème répétition des sous-étapes a) et b) ;
ladite sous-étape c) comprend le calcul d'une fonction linéaire d'expression CDi=2k ¾+2x0, par régression à partir de mesures de largeur CD, effectuées lors des différentes répétitions de ladite sous-étape b), où ¾=ln[-D0/(D0-Di)], k et x0 étant des dits paramètres géométriques de ladite double fonction sigmoïde bidimensionnelle.
8. Procédé de lithographie électronique comprenant une étape de projection d'un faisceau électronique (21 ) sur un substrat (1 1 ) recouvert de résine développable (1 2) mise en œuvre par un procédé selon l'une des revendications précédentes.
9. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par ordinateur et adaptées pour mettre en œuvre, lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur, une opération de correction des effets de diffusion d'un faisceau de particules projeté sur un substrat, ladite correction étant effectuée au moyen d'une fonction d'étalement de point qui est, ou comprend en tant que terme d'une combinaison linéaire, une double fonction sigmoïde bidimensionnelle.
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