EP3458827A1 - Estimation d'une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique - Google Patents

Estimation d'une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique

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Publication number
EP3458827A1
EP3458827A1 EP17731611.4A EP17731611A EP3458827A1 EP 3458827 A1 EP3458827 A1 EP 3458827A1 EP 17731611 A EP17731611 A EP 17731611A EP 3458827 A1 EP3458827 A1 EP 3458827A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
hydraulic circuit
transfer function
node
hydraulic
global
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP17731611.4A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Nicolas LEMOINE
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
ArianeGroup SAS
Original Assignee
ArianeGroup SAS
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by ArianeGroup SAS filed Critical ArianeGroup SAS
Publication of EP3458827A1 publication Critical patent/EP3458827A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M15/00—Testing of engines
    • G01M15/14—Testing gas-turbine engines or jet-propulsion engines
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M15/00—Testing of engines
    • G01M15/02—Details or accessories of testing apparatus

Definitions

  • the present disclosure relates to the field of hydraulic circuits, and more particularly to a method for estimating at least one physical quantity at the output of a hydraulic circuit. Such a method finds its application especially for hydraulic circuits of rocket engines.
  • the effect name POGO has been given to the resonance input of a liquid propellant in the power supply circuit of the rocket engine with mechanical oscillations of the rocket. Since the thrust of the rocket engine varies with the propellant flow supplied by the supply circuit, such a resonance input can cause rapidly diverging oscillations, and thus give rise to guiding difficulties, and even to damage that may occur. go to the total loss of its payload, or even the vehicle.
  • the name POGO effect does not come from an acronym, but "pogo sticks" or jumping stilts, toys formed by a spring rod whose leaps have reminded technicians violent longitudinal oscillations of rockets caused by this effect. Since the beginning of the development of liquid propellant rockets, it has therefore proved very important to characterize this POGO effect in order to better control it.
  • the hydraulic model includes among others the equations expressing the fluctuations of flow and pressure in propellant tanks as a function of the fluctuations of injected flow rates and pressure in the combustion chamber.
  • the way to establish these equations differs depending on the type of rocket engine studied.
  • turbopump turbines are driven by a gas generator that produces gases from a small portion of the propellants taken from the fuel line of the combustion chamber.
  • the hydraulic components are assembled in series from the tanks to the combustion chamber.
  • the turbines are driven directly by a heated propellant, usually hydrogen, which is then reinjected into the combustion chamber.
  • the engine may further comprise bypass lines corresponding to the bypass turbines driving the different pumps.
  • the hydraulic circuit of an expander cycle therefore comprises at least one node formed by the intersection of at least three hydraulic branches.
  • the modeling method used for gas generator cycles is not suitable for modeling an expander hydraulic circuit. There is therefore a need for a new type of method for estimating at least one physical quantity at the output of a hydraulic circuit, in particular a physical quantity reflecting the state of the system, for example fluctuations in flow rate and / or pressure.
  • the present disclosure relates to a method of estimating at least one physical quantity at the output of a hydraulic circuit comprising an input node, an output node, at least one internal node and hydraulic components arranged between the input node and the output node, the method comprising:
  • a step of obtaining a numerical model of the hydraulic circuit comprising a global transfer function of predetermined shape whose coefficients are determined from intermediate transfer functions of each section of the hydraulic circuit delimited by two successive nodes, each intermediate transfer function giving the relationship between input physical quantities and physical quantities at the output of the section that it represents;
  • a node is the intersection of at least three branches.
  • the input node and the output node may be only the intersection of two branches; however, it is possible to treat said two branches as a single branch and to bring the input or the output of the circuit to the intersection of three branches nearest.
  • an "internal" node is the intersection of at least three branches.
  • the at least one internal node is distinct from the input node and the output node. Two nodes are called successive if there is a section that connects these two nodes and does not pass through another node. Thus, a section delimited by two successive nodes is a section on which all the components are in series.
  • a section is limited by two successive nodes
  • a branch is limited by two non-successive nodes and therefore comprises several sections, or is limited on one side by a node in succession. being unlimited on the other side; in other words, a branch may have one of its ends outside the considered system.
  • the hydraulic circuit comprises hydraulic components, that is to say at least one hydraulic component. However, if the hydraulic system comprises a single hydraulic component, it is likely that it does not have an internal node.
  • a hydraulic circuit goes from a fluid inlet (inlet node) to a fluid outlet (exit node), without necessarily including a loop.
  • a transfer function is a function that expresses the relationship between a quantity at a point in the hydraulic circuit and this same quantity and / or at least a different quantity at another point in the hydraulic circuit. More particularly, the global transfer function is the transfer function of the entire hydraulic circuit. Thus, the global transfer function provides a quantity at the output of the hydraulic circuit as a function of the same quantity or at least one other quantity at the input of the hydraulic circuit.
  • the intermediate transfer function of a section is the transfer function translating the transformation between quantities on this entire section, that is to say between the two nodes delimiting the section.
  • the elementary transfer function of a component is the transfer function of this component alone.
  • a physical quantity, or simply "quantity" is a variable representing the state of the system, measurable or can be deduced from from measurable variables. It can be for example the pressure, the flow rate, the amplitude of modal deformation, the speed of rotation of a rotating machine such as a turbine or a pump, the resonant frequency of the system, the mechanical damping etc. Other examples will be given later.
  • An operating parameter is a variable that affects the state of the system but is not fully controlled by the system.
  • operating parameters may be the surrounding temperature, the nature of the fluid, etc.
  • the obtaining step may include both the generation of the digital model at the same time of the obtaining step as the recovery of a digital model previously generated and / or generated by another system.
  • the method according to the invention makes it possible to simply estimate magnitudes at the output of a hydraulic circuit comprising an internal node, sometimes called a non-series circuit. Contrary to an experimental characterization of the hydraulic circuit, in which tests would be carried out on the basis of which a transfer function would be interpolated, the present method easily adapts to changes of components in the hydraulic circuit.
  • the obtaining step provides a model once and for all, so that the estimation step can then be repeated with several parameters or input values.
  • the way in which the global transfer function is obtained can ensure that no information is lost and that the global transfer function contains all the information contained in the intermediate transfer functions.
  • knowing the global transfer function, in particular its shape and the value of its coefficients, and the shape of the hydraulic circuit it is possible to estimate the physical quantity studied at any point of the hydraulic circuit, and not only at its output.
  • the fact of imposing (predetermining) the form of the global transfer function makes it possible to take into account the presence of internal nodes without hypothesis of fluid distribution between the different branches.
  • the fact of giving the global transfer function a predetermined form makes it possible to impose this form according to external criteria, for example the requirement that the global transfer function must be of a form that is compatible with tools or modules of calculations previously used or used in other contexts.
  • the estimation method can be implemented by numerical simulation.
  • the step of estimating the physical quantity at the output of the hydraulic circuit can also be performed from mechanical and vibratory equations of the system.
  • the global transfer function is obtained by solving a system of equations verified by the coefficients of the global transfer function as a function of coefficients of the intermediate transfer functions.
  • the shape of the global transfer function is predetermined and can be given in the form of an expression whose coefficients are unknown.
  • the intermediate transfer functions are calculated from the elementary transfer functions of each hydraulic component.
  • a section all the hydraulic components of the same section are associated with each other in series.
  • this calculation step can be performed iteratively: on a given section, two successive hydraulic components are considered in series and replaced by an equivalent intermediate hydraulic component, that is to say a fictitious component filling the same function as the combination of the two hydraulic components considered. We continue then until there is only one component on the section. At the scale of the entire hydraulic circuit, this step can be repeated until it is no longer possible to find two components in series in the hydraulic circuit.
  • the hydraulic circuit includes two loops having at least one common node.
  • a loop is a circuit portion that can be cyclically traversed, that is to say by returning to its starting point, regardless of the actual flow direction of the fluid.
  • Two different loops are said to be nested if they have at least one node in common.
  • a simple example of two nested loops is a circuit consisting of three parallel hydraulic components.
  • the proposed method is particularly advantageous in the case where the hydraulic circuit comprises two loops having at least one common node, because it makes it possible to formally replace the two loops by a single global component without making any assumption on the distribution of the fluid between the two loops. If the entire hydraulic circuit is reduced to said two loops, the transfer function of the global component may be the global transfer function.
  • the form of the global transfer function may be predetermined depending on the form of the intermediate transfer functions. More particularly, in some embodiments, the global transfer function and the intermediate transfer functions are of the same form. This identity or form analogy simplifies the calculations and ensures that the global transfer function is as general as possible and compatible with all the formalisms implemented for the sections.
  • the global transfer function is a linear combination of its variables.
  • Linear is here to be understood in a broad sense, encompassing affine combinations having a constant.
  • the linear combination can be scalar or matrix, depending on the number of input and / or output variables to be estimated.
  • the variables can in particular comprise the physical quantity at the input, the physical quantity at the output, at least one other physical quantity representing the state of the system and the operating parameters of the device. system. However, not all operating parameters are necessarily linearly combined.
  • the magnitude is selected from a flow rate, a pressure, a hydraulic force, a torque, a displacement, a speed, an acceleration, an angle, an angular velocity, an angular acceleration, a frequency, a damping, and any size calculated from the previous ones.
  • the flow rate and the fluid pressure in the hydraulic circuit are particularly interesting quantities for the simulation of the POGO effect.
  • Hydraulic force is the force exerted by the fluid on the mechanical structures of the hydraulic circuit.
  • the torque may be the rotational torque of a turbomachine, for example a turbopump.
  • the displacement can be the displacement amplitude of the structure of the hydraulic circuit under the effect of hydraulic forces, and the speed can be the speed associated with this displacement.
  • the angle can be the rotation angle of a turbomachine, having an associated angular velocity.
  • the frequency may be the POGO resonance frequency and the damping may be a positive term (damping stricto sensu) or negative (amplification) created by the POGO loop at a given frequency.
  • the hydraulic circuit is a rocket engine propellant circuit, in particular an expander cycle rocket engine.
  • the hydraulic circuit may be a propellant circuit located between the output of the regenerative propellant heating circuit and the inlet for reinjecting the propellant into the combustion chamber.
  • the hydraulic circuit is a fuel circuit of an aircraft.
  • the overall transfer function takes as an input variable the rotational speed of at least one turbine or pump.
  • the turbine and / or the pump preferably belong to the hydraulic circuit.
  • the present disclosure is also directed to a program comprising instructions for executing the steps of the method described above when said program is executed by a computer or a microprocessor.
  • the various steps of the estimation method are determined by instructions of computer programs.
  • the present disclosure also relates to a program on an information medium, this program being capable of being implemented in an estimation device or more generally in a computer, this program comprising instructions adapted to the implementation of steps of an estimation method as described above.
  • This program can use any programming language, and be in the form of source code, object code, or intermediate code between source code and object code, such as in a partially compiled form, or in any other form desirable shape.
  • the invention also relates to a computer-readable or microprocessor-readable information medium, and comprising instructions of a program as mentioned above.
  • the information carrier may be any entity or device capable of storing the program.
  • the medium may comprise storage means, such as a ROM, for example a CD ROM or a microelectronic circuit ROM, or a magnetic recording medium, for example a floppy disk or a disk. hard.
  • the information medium may be a transmissible medium such as an electrical or optical signal, which may be conveyed via an electrical or optical cable, by radio or by other means.
  • the program according to the invention can be downloaded in particular on an Internet type network.
  • FIG. 1 shows schematically a propellant supply circuit of a rocket engine expander cycle
  • FIG. 2 formally represents the hydraulic circuit of Figure 1 before the application of the estimation method according to one embodiment of the invention
  • FIG. 3 shows the hydraulic circuit of Figure 2 at a subsequent step of the estimation method according to the embodiment of the invention.
  • FIG. 1 represents a rocket engine whose combustion chamber 10 is fed with propellants, for example hydrogen (first propellant) and oxygen (second propellant), by a hydraulic circuit 100 between the components 20 and 46, described later. of the supply circuit 80.
  • propellants for example hydrogen (first propellant) and oxygen (second propellant)
  • the second propellant for example liquid oxygen
  • the first propellant for example liquid hydrogen
  • the first propellant is supplied from a reservoir (not shown) by a feed line 16, passes through a first pump 24a and circulates in a heat exchanger 18.
  • heat 18 is provided to cool the combustion chamber 10 and thereby heat said propellant.
  • the first propellant leaves the heat exchanger 18 via a pipe 20, 22 connected to a first turbine 24b driving the first pump 24a.
  • the output of the first turbine 24b is connected by a line 26, 32 to a second turbine 34b.
  • the second turbine 34b drives the second pump 34a.
  • the outlet of the second turbine 34b is connected to the combustion chamber 10 by lines 44, 46, the pipe 46 being provided with a first valve 48.
  • the hydraulic circuit 100 comprises a first bypass line connecting the upstream of the first turbine 24b (turbine of the hydrogen turbopump) downstream of the second turbine 34b.
  • the first bypass line also called “hydrogen bypass line”
  • the first bypass line extends between an input node A and an internal node C and successively comprises a pipe 38, a valve 40 (hydrogen bypass valve) and a pipe 42.
  • the hydraulic circuit 100 also comprises a second bypass line connecting the upstream of the second turbine 34b (turbine of the oxygen turbopump) downstream of the second turbine 34b.
  • the second bypass line also called “oxygen bypass line” extends between an internal node B and an output node D and comprises a pipe 28 provided with a valve 30 (oxygen bypass valve).
  • the hydraulic circuit 100 is shown diagrammatically in FIG. 2, on which the various hydraulic components have been represented indifferently by blocks.
  • the pipe 20 is the output of the regenerative circuit
  • the pipe 22 is the inlet line of the first turbine 24b (turbine inlet line hydrogen)
  • the pipe 26 is the exit line of the first turbine 24b (hydrogen turbine outlet)
  • the pipe 32 is the inlet line of the second turbine 34b (oxygen turbine inlet line)
  • the pipe 36 is the output line of the second turbine 34b (oxygen turbine output line)
  • the pipe 44 is a first supply pipe of the combustion chamber 10 first propellant (first hydrogen chamber line)
  • the pipe 46 is a second feed pipe of the combustion chamber 10 first ergol (second line hydrogen chamber). Arrows indicate the normal flow direction of the first propellant between the components.
  • the first and second bypass lines AC and BD are respectively referenced 37 and 27 in FIG.
  • the hydraulic circuit comprises an input node A, an output node D and two internal nodes B and C.
  • the hydraulic circuit 100 has two nested loops having the nodes B and C in common.
  • the hydraulic circuit 100 comprises a single input node A and a single output node D.
  • the hydraulic circuit 100 is such that the first propellant entering the hydraulic circuit 100 by the input node A can not exit elsewhere than by the output node D, and conversely, the first propellant leaving the hydraulic circuit 100 by the output node D is necessarily entered by the node A.
  • the hydraulic circuit 100 is so-called "closed" between the input node A and the output node D.
  • the elementary transfer functions of each of the components of FIG. 2 are assumed to be known. These elementary transfer functions provide, for each component, a quantity at the output of the component as a function of at least one quantity (of the same quantity and / or of a different quantity) at the input of the component, possibly based on hydraulic system parameters.
  • the flow and pressure of ergol will be taken as examples of quantities; however, the method according to the invention can be used to calculate other quantities.
  • a first step comprises calculating the intermediate transfer functions of each section from the elementary transfer functions of each hydraulic component.
  • the hydraulic circuit comprises 5 sections: AB, BC, CD, AC and BD.
  • each section comprises a series of components connected in series.
  • the intermediate transfer function of each section can thus be obtained by successively composing (multiplying) the elementary transfer functions of each of the components of this section.
  • the elementary transfer function of each component is a linear combination of the type:
  • Qi is the flow at the input of the component
  • Pi is the pressure at the input of the component
  • Qo is the flow at the output of the component
  • Po is the pressure at the output of the component
  • ⁇ is the rotational speed of the component the second turbopump 34a, 34b (oxygen turbopump)
  • ⁇ is the rotational speed of the first turbopump 24a, 24b (hydrogen turbopump)
  • q is the modal coordinate (that is to say the amplitude factor on the distortion) , in displacement, associated with a mode of vibration of the structure) and the other terms are coefficients of the elementary transfer function, supposed known.
  • each section comprises a single fictitious component (called intermediate component ) whose transfer function is the intermediate transfer function of said section.
  • the simplified hydraulic circuit no longer contains serial components.
  • the intermediate component 25 corresponds to the section 23 (hydrogen turbine section)
  • the intermediate component 29 corresponds to the section 27 (oxygen bypass section)
  • the intermediate component 35 corresponds to the section 33 (oxygen turbine section)
  • the intermediate component 39 corresponds to the section 37 (hydrogen bypass section)
  • the intermediate component 45 corresponds to the section 43 (chamber section). hydrogen).
  • some coefficients may be zero.
  • the coefficients o'I and o'2 relating to the speed of rotation of the oxygen turbopump are zero.
  • the coefficients h'1 and h'2 relating to the rotational speed of the hydrogen turbopump are zero.
  • the coefficients o'I and o'2 relating to the speed of rotation of the oxygen turbopump, and h'1 and h'2 relating to the rotational speed of the hydrogen turbopump are all zero.
  • the global transfer function has a predetermined form whose coefficients are determined from intermediate transfer functions of each section. It is therefore first of all to choose a form of the global transfer function.
  • the form of the global transfer function may depend on the form of the intermediate transfer functions if it is desired not to lose information. In fact, in order to keep all the information contained in the intermediate transfer functions, the global transfer function will have to depend linearly on these intermediate transfer functions and depend on all the variables on which the intermediate transfer functions. The absence of loss of information is then guaranteed by the reversibility (bijectivity) of the calculations and in particular by the absence of projection.
  • the form of the global transfer function may also depend on the use that is made of it elsewhere. For example, if the global transfer function is used in a computation module that requires a certain form, this form must be respected.
  • the transfer function is imposed in a form identical to that of the intermediate transfer functions.
  • This choice makes it possible to cumulate the aforementioned advantages: not only does the global transfer function linearly depend on the intermediate transfer functions so that no information is lost, but in addition the global transfer function thus has a shape similar to the form representing a section or component. In this way, this choice of shape amounts to modeling the hydraulic circuit 100 by a global component whose transfer function is the global transfer function.
  • the shape of the global transfer function is a quadrupole. More specifically, the function
  • the global transfer function is therefore a linear combination of its variables.
  • the coefficients of the global transfer function are determined from the coefficients of the intermediate transfer functions. This can be done through the physical equations governing the hydraulic circuit.
  • each intermediate component provides an equation the type of equation (2) above.
  • each intermediate component thus provides an equation per magnitude, here an equation for the flow and an equation for the pressure.
  • QolS + QH9 + Qi3S 0 (4) for node B, where Qo25 is the incoming flow of component 25 (positive given the direction of fluid flow shown in Figure 3), Qi29 is the incoming flow of component 29 (negative considering the direction of fluid circulation indicated in FIG. 3) and Qi35 is the incoming flow of the component 35 (negative considering the direction of fluid circulation indicated in FIG. 3).
  • the equation consists in writing that at the node, the pressures of branches extending from the node are equal. Since there are three branches per node, this provides two equations per node. For example, for node B, we have the equations:
  • Po25 is the outlet pressure of component 25
  • Pi35 is the inlet pressure of component 35
  • Pi39 is the inlet pressure of component 39.
  • the conservation equations thus provide three equations per node, but the simplified hydraulic circuit 100 has four nodes. This gives twelve equations, which are added to the ten equations resulting from the transfer functions, ie a total of twenty-two equations.
  • the unknowns are the pressure and the flow rate at the inlet and at the outlet of each section (that is to say of each intermediate component), the pressure and the output flow of the whole circuit. hydraulics, as well as rotational speeds ⁇ and ⁇ .
  • the system has twenty-six unknowns.
  • This system of twenty-two equations with twenty-six unknowns can be formally solved by means of formal calculation tools, using conventional resolution algorithms known per se.
  • the objective is to simplify the system to obtain equations giving the flow rate and the pressure at the output of the hydraulic circuit as a function of the flow rate and the inlet pressure of the hydraulic circuit, that is to say two equations with six unknowns ( flow and pressure at the inlet and the outlet of the hydraulic circuit, as well as the speeds of rotation ⁇ and ⁇ ).
  • the identification of the coefficients of these two equations and the coefficients of the predetermined form of the global transfer function (equation (3) above) then makes it possible to express the coefficients of the global transfer function as a function of the coefficients of the functions intermediary transfers.
  • the estimation step can be done by combining the global transfer function obtained for the hydraulic circuit 100 with the transfer functions of the other branches of the hydrogen line, upstream of the node A and downstream of the node D.
  • the function thus obtained called first ergol (hydrogen) global line transfer function, can then be combined with the global second line transfer function.
  • ergol (oxygen) corresponding to the components 12, 34a and 14, then with a hydraulic equation governing the pressure in the combustion chamber as a function of the propellant flow rates at the outlet of the hydraulic circuit, with two mechanical equations governing the driving of the turbopumps ( a turbopump equation) and finally with one or more vibratory equations of the system.
  • the two hydraulic equations global transfer function
  • at least six equations are available.
  • the proposed method makes it possible to provide the expressions of hydraulic fluctuations (flow and pressure, in the example) at any point in the hydraulic circuit, depending on the variables already mentioned.
  • hydraulic fluctuations flow and pressure, in the example
  • the steps described above can be automated and a computerized calculation software can provide, on an intermediate basis, the expressions of the coefficients of the global transfer function as a function of the coefficients of the intermediate transfer functions.
  • the obtaining step may consist simply in recovering such expressions that have been calculated previously.
  • the embodiment presented comprises a first step of simplification of the hydraulic circuit corresponding to the establishment of intermediate transfer functions.
  • Such a step can be considered as implicitly realized even if the coefficients of the global transfer function are determined directly as a function of the coefficients of the elementary transfer functions. Indeed, the writing of conservation equations for components in series amounts to calculating the corresponding intermediate component. It will be noted that the fact of not explicitly passing through the intermediate transfer functions is less advantageous in computing time.
  • Such an estimation device here has the hardware architecture of a computer. It comprises in particular a processor, a read-only memory, a random access memory, a non-volatile memory and possibly communication means enabling the estimation device to obtain the input quantities of the hydraulic circuit and / or operating parameters of the hydraulic circuit. .
  • the read-only memory of the estimation device constitutes a recording medium according to the invention, readable by the processor and on which is recorded a computer program according to the invention, comprising instructions for executing the steps of FIG. an estimation method according to the invention, for example the previously described steps.
  • This computer program defines, in an equivalent manner, functional modules of the estimating device capable of implementing the steps of the estimation method previously described.
  • this computer program defines a module for obtaining a digital model of the hydraulic circuit and a module for estimating the physical quantity at the output of the hydraulic circuit from the numerical model. The functions of these modules are described in more detail with reference to the steps of the estimation method.

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Abstract

Un procédé d'estimation d'au moins une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique comprenant un nœud d'entrée (A), un nœud de sortie (D), au moins un nœud interne (B, C) et des composants hydrauliques disposés entre le nœud d'entrée et le nœud de sortie, le procédé comprend : - une étape d'obtention d'un modèle numérique du circuit hydraulique, ledit modèle comprenant une fonction de transfert globale de forme prédéterminée dont les coefficients sont déterminés à partir de fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon du circuit hydraulique délimité par deux nœuds successifs, chaque fonction de transfert intermédiaire donnant la relation entre des grandeurs physiques en entrée et des grandeurs physiques en sortie du tronçon qu'elle représente; - une étape d'estimation de la grandeur physique en sortie du circuit hydraulique à partir du modèle numérique et d'une valeur d'entrée d'au moins une grandeur physique et/ou de paramètres de fonctionnement du circuit hydraulique.

Description

Estimation d'une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique
DOMAINE DE L'INVENTION
Le présent exposé concerne le domaine des circuits hydrauliques, et plus particulièrement un procédé d'estimation d'au moins une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique. Un tel procédé trouve son application notamment pour des circuits hydrauliques de moteurs-fusées.
ARRIÈRE-PLAN TECHNOLOGIQUE
Dans le domaine des fusées à ergols liquides, on a donné le nom d'effet POGO à l'entrée en résonance d'un ergol liquide dans le circuit d'alimentation du moteur-fusée avec des oscillations mécaniques de la fusée. Comme la poussée du moteur-fusée varie avec le débit d'ergol fourni par le circuit d'alimentation, une telle entrée en résonance peut causer des oscillations rapidement divergentes, et donc donner lieu à des difficultés de guidage, et même à des dommages pouvant aller jusqu'à la perte totale de sa charge utile, voire du véhicule. Le nom d'effet POGO ne provient pas d'un acronyme, mais des « pogo sticks » ou échasses sauteuses, jouets formés par une tige à ressort dont les bonds ont rappelé aux techniciens les oscillations longitudinales violentes des fusées provoquées par cet effet. Depuis le début du développement des fusées à ergols liquides, il s'est donc révélé très important de caractériser cet effet POGO afin de mieux le maîtriser.
Dans la mesure où il est extrêmement coûteux de reproduire le phénomène POGO au sol, la stabilité d'un lanceur par rapport à l'effet POGO est généralement étudiée par simulation numérique, grâce à un modèle mécanique couplé à un modèle hydraulique. Le modèle hydraulique comprend entre autres les équations exprimant les fluctuations de débit et de pression dans les réservoirs d'ergols en fonction des fluctuations des débits injectés et de pression dans la chambre de combustion. La façon d'établir ces équations diffère en fonction du type de moteur-fusée étudié. Dans les moteurs-fusées à cycle à générateur de gaz, les turbines de turbopompes sont entraînées par un générateur de gaz qui produit des gaz à partir d'une petite partie des ergols prélevée sur la ligne d'alimentation de la chambre de combustion. Pour ces moteurs-fusées, hormis les prélèvements vers le générateur de gaz, les composants hydrauliques (ligne, pompe, turbine, restriction, etc.) sont assemblés en série depuis les réservoirs jusqu'à la chambre de combustion. En outre, sachant que les débits dérivés vers le générateur de gaz sont faibles, il est possible de négliger ces débits et de considérer le circuit hydraulique comme un simple circuit linéaire comprenant des composants assemblés en série. La modélisation d'un tel circuit est relativement aisée, puisqu'il suffit de représenter chaque composant par un système d'équations donnant les grandeurs en sortie du composant en fonction des grandeurs en entrée du composant (on parle aussi de fonction de transfert), et de résoudre successivement les équations (ou multiplier ou composer les fonctions de transfert, au sens mathématique de la composition de fonctions).
En revanche, dans les moteurs à cycle expandeur (de l'anglais « expander »), les turbines sont entraînées directement par un ergol réchauffé, en général l'hydrogène, qui est ensuite réinjecté dans la chambre de combustion. Le moteur peut en outre comporter des lignes de bipasse correspondant au contournement des turbines entraînant les différentes pompes. Le circuit hydraulique d'un cycle expandeur comprend donc au moins un nœud formé par l'intersection d'au moins trois branches hydrauliques. De plus, contrairement au cycle à générateur de gaz, il n'est pas possible de faire une hypothèse sur la répartition des débits dans les différentes branches du circuit et aucune branche ne peut être négligée. Par conséquent, la méthode de modélisation employée pour les cycles à générateur de gaz n'est pas adaptée à la modélisation d'un circuit hydraulique de cycle expandeur. Il existe donc un besoin pour un nouveau type de procédé d'estimation d'au moins une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique, en particulier une grandeur physique traduisant l'état du système, par exemple les fluctuations de débit et/ou de pression.
PRÉSENTATION DE L'INVENTION
A cet effet, le présent exposé concerne un procédé d'estimation d'au moins une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique comprenant un nœud d'entrée, un nœud de sortie, au moins un nœud interne et des composants hydrauliques disposés entre le nœud d'entrée et le nœud de sortie, le procédé comprenant :
- une étape d'obtention d'un modèle numérique du circuit hydraulique, ledit modèle comprenant une fonction de transfert globale de forme prédéterminée dont les coefficients sont déterminés à partir de fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon du circuit hydraulique délimité par deux nœuds successifs, chaque fonction de transfert intermédiaire donnant la relation entre des grandeurs physiques en entrée et des grandeurs physiques en sortie du tronçon qu'elle représente ;
- une étape d'estimation de la grandeur physique en sortie du circuit hydraulique à partir du modèle numérique et d'une valeur d'entrée d'au moins une grandeur physique et/ou de paramètres de fonctionnement du circuit hydraulique.
Dans le présent exposé, un nœud est l'intersection d'au moins trois branches. Par exception, le nœud d'entrée et le nœud de sortie peuvent n'être que l'intersection de deux branches ; toutefois, il est possible de traiter lesdites deux branches comme une branche unique et de ramener l'entrée ou la sortie du circuit à l'intersection de trois branches la plus proche. En tout état de cause, un nœud dit « interne » est l'intersection d'au moins trois branches. Comme mentionné précédemment, le au moins un nœud interne est distinct du nœud d'entrée et du nœud de sortie. Deux nœuds sont dits successifs s'il existe un tronçon qui relie ces deux nœuds et qui ne passe pas par un autre nœud. Ainsi, un tronçon délimité par deux nœuds successifs est un tronçon sur lequel tous les composants sont en série. Dans le cadre de la présente demande, on considère qu'un tronçon est limité par deux nœuds successifs, tandis qu'une branche est limitée par deux nœuds non successifs et comprend donc plusieurs tronçons, ou est limitée d'un côté par un nœud en étant illimitée de l'autre côté ; en d'autres termes, une branche peut avoir une de ses extrémités en dehors du système considéré.
Le circuit hydraulique comprend des composants hydrauliques, c'est-à-dire au moins un composant hydraulique. Toutefois, si le circuit hydraulique comprend un seul composant hydraulique, il est probable qu'il n'ait pas de nœud interne.
Un circuit hydraulique va d'une entrée de fluide (nœud d'entrée) à une sortie de fluide (nœud de sortie), sans forcément comprendre de boucle. On appelle fonction de transfert une fonction qui exprime la relation entre une grandeur à un point du circuit hydraulique et cette même grandeur et/ou au moins une grandeur différente à un autre point du circuit hydraulique. Plus particulièrement, la fonction de transfert globale est la fonction de transfert de tout le circuit hydraulique. Ainsi, la fonction de transfert globale fournit une grandeur en sortie du circuit hydraulique en fonction de la même grandeur ou au moins une autre grandeur en entrée du circuit hydraulique.
La fonction de transfert intermédiaire d'un tronçon est la fonction de transfert traduisant la transformation entre grandeurs sur ce tronçon entier, c'est-à-dire entre les deux nœuds délimitant le tronçon. Enfin, on appelle fonction de transfert élémentaire d'un composant la fonction de transfert de ce composant seul.
Une grandeur physique, ou plus simplement « grandeur », est une variable traduisant l'état du système, mesurable ou pouvant être déduite à partir de variables mesurables. Il peut s'agir par exemple de la pression, le débit, l'amplitude de déformation modale, la vitesse de rotation d'une machine tournante telle qu'une turbine ou une pompe, la fréquence de résonance du système, l'amortissement mécanique, etc. D'autres exemples seront donnés par la suite.
Un paramètre de fonctionnement est une variable influant sur l'état du système mais sans être entièrement contrôlée par le système. Par exemple, des paramètres de fonctionnement peuvent être la température environnante, la nature du fluide, etc.
L'étape d'obtention peut comprendre aussi bien la génération du modèle numérique au moment-même de l'étape d'obtention que la récupération d'un modèle numérique généré préalablement et/ou généré par un autre système.
Le procédé selon l'invention permet d'estimer simplement des grandeurs en sortie d'un circuit hydraulique comprenant un nœud interne, parfois appelé circuit non-série. A l'inverse d'une caractérisation expérimentale du circuit hydraulique, dans laquelle on effectuerait des tests sur la base desquels une fonction de transfert serait interpolée, le présent procédé s'adapte facilement à des changements de composants dans le circuit hydraulique. L'étape d'obtention fournit un modèle une fois pour toutes, de sorte que l'étape d'estimation peut être ensuite réitérée avec plusieurs paramètres ou valeurs d'entrée.
En outre, la façon dont la fonction de transfert globale est obtenue peut assurer qu'aucune information n'est perdue et que la fonction de transfert globale contient toutes les informations contenues dans les fonctions de transfert intermédiaires. Ainsi, connaissant la fonction de transfert globale, en particulier sa forme et la valeur de ses coefficients, et la forme du circuit hydraulique, il est possible d'estimer la grandeur physique étudiée en n'importe quel point du circuit hydraulique, et pas seulement à sa sortie. Contrairement aux cycles à générateur de gaz dans lesquels la fonction de transfert globale découle directement des fonctions de transfert élémentaires, le fait ici d'imposer (prédéterminer) la forme de la fonction de transfert globale permet de prendre en compte la présence de nœuds internes sans hypothèse de répartition de fluide entre les différentes branches.
Par ailleurs, le fait de donner à la fonction de transfert globale une forme prédéterminée permet d'imposer cette forme selon des critères extérieurs, par exemple l'exigence selon laquelle la fonction de transfert globale doit être de forme compatible avec des outils ou modules de calculs précédemment utilisés ou utilisés dans d'autres contextes.
Le procédé d'estimation peut être mis en œuvre par simulation numérique.
L'étape d'estimation de la grandeur physique en sortie du circuit hydraulique peut être également effectuée à partir d'équations mécaniques et vibratoires du système.
Dans certains modes de réalisation, la fonction de transfert globale est obtenue en résolvant un système d'équations vérifiées par les coefficients de la fonction de transfert globale en fonction de coefficients des fonctions de transfert intermédiaires. En effet, la forme de la fonction de transfert globale est prédéterminée et peut être donnée sous la forme d'une expression dont les coefficients sont inconnus. En écrivant les relations physiques entre les composants du circuit hydraulique et les différents tronçons, il est possible d'exprimer les coefficients de la fonction de transfert globale en fonction des coefficients des fonctions de transfert intermédiaires, ce qui donne un système d'équations. Il suffit alors de résoudre ce système pour obtenir les coefficients de la fonction de transfert globale. Dans la présente demande, un système d'équations peut comprendre une ou plusieurs équations. A l'inverse, le terme général d'équation employé au singulier peut aussi, selon le contexte, faire référence à un système d'équations comprenant plusieurs équations.
Alternativement, il serait possible d'obtenir la fonction de transfert globale par simulation numérique, en fournissant à un programme de simulation les fonctions de transfert intermédiaire. Le programme peut alors estimer, de manière numérique et non analytique, la fonction de transfert globale à partir de réponses du circuit hydraulique pour différentes sollicitations discrètes. Cependant, par rapport à cette méthode alternative, la résolution d'un système d'équations telle que mentionnée précédemment est plus précise, du fait de l'absence de discrétisation, et moins lourde à mettre en œuvre.
Dans certains modes de réalisation, avant ou au cours de l'étape d'obtention, les fonctions de transfert intermédiaires sont calculées à partir des fonctions de transfert élémentaires de chaque composant hydraulique. Par définition d'un tronçon, tous les composants hydrauliques d'un même tronçon sont associés les uns avec les autres en série. Dans ces modes de réalisation, on peut par exemple composer (multiplier) les fonctions de transfert élémentaires des composants successifs d'un tronçon pour obtenir la fonction de transfert intermédiaire de ce tronçon. Selon un exemple, cette étape de calcul peut se faire de manière itérative : sur un tronçon donné, on considère deux composants hydrauliques successifs en série et on les remplace par un composant hydraulique intermédiaire équivalent, c'est-à-dire un composant fictif remplissant la même fonction que l'association des deux composants hydrauliques considérés. On continue alors jusqu'à ce qu'il n'y ait plus qu'un seul composant sur le tronçon. A l'échelle du circuit hydraulique entier, cette étape peut être répétée jusqu'à ce qu'il ne soit plus possible de trouver deux composants en série dans le circuit hydraulique.
Dans certains modes de réalisation, le circuit hydraulique comprend deux boucles ayant au moins un nœud commun. Une boucle est une portion de circuit que l'on peut parcourir de manière cyclique, c'est-à-dire en revenant à son point de départ, indépendamment du sens de circulation réel du fluide. Deux boucles différentes sont dites imbriquées si elles ont au moins un nœud en commun. Un exemple simple de deux boucles imbriquées est un circuit composé de trois composants hydrauliques montés en parallèle.
Le procédé proposé est particulièrement avantageux dans le cas où le circuit hydraulique comprend deux boucles ayant au moins un nœud commun, parce qu'il permet de remplacer formellement les deux boucles par un composant global unique sans faire d'hypothèse sur la répartition du fluide entre les deux boucles. Si l'ensemble du circuit hydraulique est réduit auxdites deux boucles, la fonction de transfert du composant global peut être la fonction de transfert globale.
Dans certains modes de réalisation, la forme de la fonction de transfert globale peut être prédéterminée en fonction de la forme des fonctions de transfert intermédiaires. Plus particulièrement, dans certains modes de réalisation, la fonction de transfert globale et les fonctions de transfert intermédiaires sont de la même forme. Cette identité ou analogie de forme simplifie les calculs et assure que la fonction de transfert globale est la plus générale possible et compatible avec tous les formalismes mis en place pour les tronçons.
Dans certains modes de réalisation, la fonction de transfert globale est une combinaison linéaire de ses variables. Linéaire est ici à comprendre au sens large, englobant les combinaisons affines ayant une constante. La combinaison linéaire peut être scalaire ou matricielle, selon le nombre de variables d'entrée et/ou de sortie à estimer. Les variables peuvent notamment comprendre la grandeur physique en entrée, la grandeur physique en sortie, au moins une autres grandeur physique traduisant l'état du système et des paramètres de fonctionnement du système. Toutefois, tous les paramètres de fonctionnement ne sont pas nécessairement linéairement combinés.
Dans certains modes de réalisation, la grandeur est choisie parmi un débit, une pression, une force hydraulique, un couple, un déplacement, une vitesse, une accélération, un angle, une vitesse angulaire, une accélération angulaire, une fréquence, un amortissement, et toute grandeur calculée à partir des précédentes. Le débit et la pression du fluide dans le circuit hydraulique sont des grandeurs particulièrement intéressantes pour la simulation de l'effet POGO. La force hydraulique est la force exercée par le fluide sur les structures mécaniques du circuit hydraulique. Le couple peut être le couple de rotation d'une turbomachine, par exemple une turbopompe. Le déplacement peut être l'amplitude de déplacement de la structure du circuit hydraulique sous l'effet de forces hydrauliques, et la vitesse peut être la vitesse associée à ce déplacement. L'angle peut être l'angle de rotation d'une turbomachine, ayant une vitesse angulaire associée. La fréquence peut être la fréquence de résonance POGO et l'amortissement peut être un terme positif (amortissement stricto sensu) ou négatif (amplification) créé par la boucle POGO à une fréquence donnée.
Dans certains modes de réalisation, le circuit hydraulique est un circuit d'ergol de moteur-fusée, notamment d'un moteur-fusée à cycle expandeur. En particulier, le circuit hydraulique peut être un circuit d'ergol situé entre la sortie du circuit régénératif de chauffage d'ergol et l'entrée permettant de réinjecter l'ergol dans la chambre de combustion. Dans d'autres modes de réalisation, le circuit hydraulique est un circuit de carburant d'un avion.
Dans certains modes de réalisation, la fonction de transfert globale prend comme grandeur d'entrée la vitesse de rotation d'au moins une turbine ou une pompe. La turbine et/ou la pompe appartiennent de préférence au circuit hydraulique. Le présent exposé vise également un programme comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé précédemment décrit lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur ou par un microprocesseur.
Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes du procédé d'estimation sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateur.
En conséquence, le présent exposé vise aussi un programme sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en œuvre dans un dispositif d'estimation ou plus généralement dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en œuvre des étapes d'un procédé d'estimation tel que décrit ci-dessus.
Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable.
Le traitement formel de l'étape d'obtention du modèle numérique permet d'automatiser au maximum le procédé proposé, donc de diminuer le risque d'introduction d'erreur.
L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur ou par un microprocesseur, et comportant des instructions d'un programme tel que mentionné ci-dessus.
Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy dise) ou un disque dur. D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet.
BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS
L'invention et ses avantages seront mieux compris à la lecture de la description détaillée qui suit, de modes de réalisation de l'invention donnés à titre d'exemples non limitatifs. Cette description se réfère aux dessins annexés, sur lesquels :
- la figure 1 représente schématiquement un circuit d'alimentation en ergols d'un moteur-fusée à cycle expandeur ;
- la figure 2 représente formellement le circuit hydraulique de la figure 1 avant l'application du procédé d'estimation selon un mode de réalisation de l'invention ;
- la figure 3 représente le circuit hydraulique de la figure 2 à une étape ultérieure du procédé d'estimation selon le mode de réalisation de l'invention.
DESCRIPTION DÉTAILLÉE DE L'INVENTION En faisant référence à la figure 1, un circuit d'alimentation 80 en ergol d'un moteur fusée à cycle expandeur va maintenant être décrit.
La figure 1 représente un moteur-fusée dont la chambre de combustion 10 est alimentée en ergols, par exemple en hydrogène (premier ergol) et en oxygène (deuxième ergol), par un circuit hydraulique 100 compris entre les composants 20 et 46, décrits ultérieurement, du circuit d'alimentation 80.
Plus précisément, le deuxième ergol, par exemple de l'oxygène liquide, est fourni à partir d'un réservoir (non représenté) par une ligne d'alimentation 12, traverse une deuxième pompe 34a, une deuxième vanne 14, puis est injecté dans la chambre de combustion 10. Le premier ergol, par exemple de l'hydrogène liquide, est fourni à partir d'un réservoir (non représenté) par une ligne d'alimentation 16, traverse une première pompe 24a et circule dans un échangeur de chaleur 18. L'échangeur de chaleur 18 est prévu pour refroidir la chambre de combustion 10 et réchauffer, de ce fait, ledit ergol. Le premier ergol sort de l'échangeur de chaleur 18 par une conduite 20, 22 reliée à une première turbine 24b entraînant la première pompe 24a. La sortie de la première turbine 24b est raccordée par une ligne 26, 32 à une deuxième turbine 34b. La deuxième turbine 34b entraîne la deuxième pompe 34a. La sortie de la deuxième turbine 34b est raccordée à la chambre de combustion 10 par des conduites 44, 46, la conduite 46 étant munie d'une première vanne 48.
De plus, le circuit hydraulique 100 comporte une première ligne de bipasse connectant l'amont de la première turbine 24b (turbine de la turbopompe hydrogène) à l'aval de la deuxième turbine 34b. La première ligne de bipasse, aussi appelée « ligne bipasse hydrogène », s'étend entre un nœud d'entrée A et un nœud interne C et comprend successivement une conduite 38, une vanne 40 (vanne bipasse hydrogène) et une conduite 42.
Le circuit hydraulique 100 comporte également une deuxième ligne de bipasse connectant l'amont de la deuxième turbine 34b (turbine de la turbopompe oxygène) à l'aval de la deuxième turbine 34b. La deuxième ligne de bipasse, aussi appelée « ligne bipasse oxygène », s'étend entre un nœud interne B et un nœud de sortie D et comprend une conduite 28 munie d'une vanne 30 (vanne bipasse oxygène).
Le circuit hydraulique 100 est schématisé sur la figure 2, sur laquelle les différents composants hydrauliques ont été représentés indifféremment par des blocs. Dans l'exemple du présent mode de réalisation, la conduite 20 est la sortie du circuit régénératif, la conduite 22 est la ligne d'entrée de la première turbine 24b (ligne d'entrée turbine hydrogène), la conduite 26 est la ligne de sortie de la première turbine 24b (sortie de turbine hydrogène), la conduite 32 est la ligne d'entrée de la deuxième turbine 34b (ligne d'entrée de turbine oxygène), la conduite 36 est la ligne de sortie de la deuxième turbine 34b (ligne de sortie de turbine oxygène), la conduite 44 est une première conduite d'alimentation de la chambre de combustion 10 en premier ergol (première ligne chambre hydrogène), la conduite 46 est une deuxième conduite d'alimentation de la chambre de combustion 10 en premier ergol (deuxième ligne chambre hydrogène). Des flèches indiquent le sens de circulation normal du premier ergol entre les composants. Les première et deuxième lignes de bipasse AC et BD sont respectivement référencées 37 et 27 sur la figure 2.
Comme indiqué précédemment, le circuit hydraulique comprend un nœud d'entrée A, un nœud de sortie D et deux nœuds internes B et C. Comme il ressort de la figure 2, le circuit hydraulique 100 comporte deux boucles imbriquées ayant les nœuds B et C en commun. En outre, comme il ressort des figures 1 et 2 et de la description qui précède, le circuit hydraulique 100 comprend un unique nœud d'entrée A et un unique nœud de sortie D. Ainsi, le circuit hydraulique 100 est tel que le premier ergol entrant dans le circuit hydraulique 100 par le nœud d'entrée A ne peut en sortir ailleurs que par le nœud de sortie D, et, réciproquement, le premier ergol sortant du circuit hydraulique 100 par le nœud de sortie D est nécessairement entré par le nœud d'entrée A. Le circuit hydraulique 100 est donc dit « fermé » entre le nœud d'entrée A et le nœud de sortie D.
Les fonctions de transfert élémentaires de chacun des composants de la figure 2 sont supposées connues. Ces fonctions de transfert élémentaires fournissent, pour chaque composant, une grandeur à la sortie du composant en fonction d'au moins une grandeur (de la même grandeur et/ou d'une grandeur différente) à l'entrée du composant, éventuellement en fonction de paramètres du circuit hydraulique. Dans la suite du présent exposé, on prendra comme exemples de grandeurs le débit et la pression d'ergol ; toutefois, le procédé selon l'invention peut être utilisé pour calculer d'autres grandeurs.
Conformément à une première étape du procédé selon le présent mode de réalisation de l'invention, une première étape comprend le calcul des fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon à partir des fonctions de transfert élémentaires de chaque composant hydraulique. Ici, le circuit hydraulique comprend 5 tronçons : AB, BC, CD, AC et BD. Comme expliqué précédemment et comme illustré sur la figure 2, chaque tronçon comprend une succession de composants branchés en série. La fonction de transfert intermédiaire de chaque tronçon peut donc être obtenue en composant (multipliant) successivement les fonctions de transfert élémentaires de chacun des composants de ce tronçon.
Selon un exemple, la fonction de transfert élémentaire de chaque composant est conn m ne combinaison linéaire du type :
où Qi est le débit à l'entrée du composant, Pi est la pression à l'entrée du composant, Qo est le débit à la sortie du composant, Po est la pression à la sortie du composant, ΩΟ est la vitesse de rotation de la deuxième turbopompe 34a, 34b (turbopompe oxygène), ΩΗ est la vitesse de rotation de la première turbopompe 24a, 24b (turbopompe hydrogène), q est la coordonnée modale (c'est-à-dire le facteur d'amplitude sur la déformée, en déplacement, associée à un mode de vibration de la structure) et les autres termes sont des coefficients de la fonction de transfert élémentaire, supposés connus.
Lorsque les fonctions de transfert élémentaires ne sont pas linéaires, il est possible de les linéariser localement, sous l'hypothèse des petites fluctuations, quitte à perdre la généralité de l'analyse et devoir la réitérer en plusieurs points. Alternativement et/ou en complément, le principe de la résolution qui suit peut être adapté à des solutions mathématiques non linéaires.
Du fait que la fonction de transfert élémentaire donne deux grandeurs (débit Q et pression P) en sortie en fonction de ces grandeurs en entrée ou réciproquement (ce qui est équivalent dès lors que la fonction est inversible), on dit que le composant est représenté par un quadripôle.
En écrivant que, sur un tronçon donné, le débit et la pression à la sortie d'un composant sont respectivement égaux au débit et à la pression en entrée du composant suivant, il est possible d'injecter (composer) la fonction de transfert d'un composant dans celle du composant adjacent et d'obtenir ainsi, de proche en proche, la fonction de transfert intermédiaire du tronçon dans son ensemble. Dans la mesure où les fonctions de transfert élémentaires sont toutes de la même forme et où cette forme est linéaire, la fonction de transfert intermédiaire du tronçon sera également de la forme :
où Qi, Pi sont les débit et pression en entrée du tronçon et Qo, Po les débit et pression à la sortie du tronçon. Les coefficients z , ο', h', b' (i et j variant de 1 à 2) sont déterminés, par des calculs classiques, en fonction des coefficients des fonctions de transfert élémentaires.
En calculant ainsi les fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon, on simplifie formellement le circuit hydraulique en le ramenant à la configuration illustrée sur la figure 3. Sur le circuit hydraulique de la figure 3, chaque tronçon comporte un seul composant fictif (appelé composant intermédiaire) dont la fonction de transfert est la fonction de transfert intermédiaire dudit tronçon. Le circuit hydraulique ainsi simplifié ne contient plus de composants en série.
Schématiquement, le composant intermédiaire 25 correspond au tronçon 23 (tronçon turbine hydrogène), le composant intermédiaire 29 correspond au tronçon 27 (tronçon bipasse oxygène), le composant intermédiaire 35 correspond au tronçon 33 (tronçon turbine oxygène), le composant intermédiaire 39 correspond au tronçon 37 (tronçon bipasse hydrogène), et le composant intermédiaire 45 correspond au tronçon 43 (tronçon chambre hydrogène).
Dans l'équation ci-dessus, certains coefficients peuvent être nuls. Par exemple, si l'on considère le composant intermédiaire 25 qui comprend la turbine hydrogène 24b, les coefficients o'I et o'2 relatifs à la vitesse de rotation de la turbopompe oxygène sont nuls. A l'inverse, si l'on considère le composant intermédiaire 35 qui comprend la turbine oxygène 34b, les coefficients h'1 et h'2 relatifs à la vitesse de rotation de la turbopompe hydrogène sont nuls. Par ailleurs, si l'on considère le composant intermédiaire 29 qui représente la ligne bipasse oxygène, les coefficients o'I et o'2 relatifs à la vitesse de rotation de la turbopompe oxygène, et h'1 et h'2 relatifs à la vitesse de rotation de la turbopompe hydrogène sont tous nuls.
Pour obtenir un modèle numérique du circuit hydraulique, il faut rechercher la fonction de transfert globale correspondant à la transformation des grandeurs étudiées entre le nœud d'entrée A et le nœud de sortie D. Conformément à l'invention, la fonction de transfert globale a une forme prédéterminée dont les coefficients sont déterminés à partir de fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon. Il s'agit donc en premier lieu de choisir une forme de la fonction de transfert globale.
La forme de la fonction de transfert globale peut dépendre de la forme des fonctions de transfert intermédiaire si l'on souhaite ne pas perdre d'information. En effet, pour garder toute l'information contenue dans les fonctions de transfert intermédiaires, la fonction de transfert globale devra dépendre linéairement de ces fonctions de transfert intermédiaires et dépendre de toutes les variables dont dépendent les fonctions de transfert intermédiaire. L'absence de perte d'information est alors garantie par la réversibilité (bijectivité) des calculs et notamment par l'absence de projection.
La forme de la fonction de transfert globale peut dépendre également de l'utilisation qui en est faite par ailleurs. Par exemple, si la fonction de transfert globale est utilisée dans un module de calcul qui exige une certaine forme, cette forme doit être respectée.
En l'espèce, on impose à la fonction de transfert une forme identique à celle des fonctions de transfert intermédiaires. Ce choix permet de cumuler les avantages précités : non seulement la fonction de transfert globale dépend linéairement des fonctions de transfert intermédiaire de sorte qu'aucune information n'est perdue, mais de surcroît la fonction de transfert globale possède ainsi une forme similaire à la forme représentant un tronçon ou un composant. De cette façon, ce choix de forme revient à modéliser le circuit hydraulique 100 par un composant global dont la fonction de transfert est la fonction de transfert globale.
Par conséquent, dans le mode de réalisation décrit, la forme de la fonction de transfert globale est un quadripôle. Plus précisément, la foncti
Dans ce mode de réalisation, la fonction de transfert globale est donc une combinaison linéaire de ses variables.
Ensuite, conformément à l'invention, on détermine les coefficients de la fonction de transfert globale à partir des coefficients des fonctions de transfert intermédiaires. Ceci peut être fait grâce aux équations physiques régissant le circuit hydraulique.
Par exemple, dans le mode de réalisation présenté, on écrit la fonction de transfert intermédiaire de chaque composant intermédiaire. La fonction de transfert d'un composant intermédiaire fournit une équation du type de l'équation (2) ci-dessus. En séparant l'équation (2) composante par composante, chaque composant intermédiaire fournit donc une équation par grandeur, ici une équation pour le débit et une équation pour la pression. Comme indiqué sur la figure 3, il y a cinq composants intermédiaires 25, 35, 29, 39, 45. Cela donne donc cinq équations pour le débit et cinq équations pour la pression, soit dix équations.
De plus, on écrit les équations de conservation à chaque nœud. Pour illustrer cette étape, on prendra l'exemple du nœud B. Pour le débit, l'équation consiste à écrire que la somme des débits algébriques (positifs ou négatifs selon le sens de circulation du fluide) est nul au nœud. Cette égalité fournit une équation par nœud, par exemple :
QolS + QH9 + Qi3S = 0 (4) pour le nœud B, où Qo25 est le débit arrivant du composant 25 (positif vu le sens de circulation de fluide indiqué sur la figure 3), Qi29 est le débit arrivant du composant 29 (négatif vu le sens de circulation de fluide indiqué sur la figure 3) et Qi35 est le débit arrivant du composant 35 (négatif vu le sens de circulation de fluide indiqué sur la figure 3).
Pour la pression, l'équation consiste à écrire qu'au nœud, les pressions de branches s'étendant à partir du nœud sont égales. Comme il y a trois branches par nœud, cela fournit deux équations par nœud. Par exemple, pour le nœud B, on a les équations :
où Po25 est la pression de sortie du composant 25, Pi35 est la pression d'entrée du composant 35 et Pi39 est la pression d'entrée du composant 39.
Les équations de conservation fournissent donc trois équations par nœud, or le circuit hydraulique simplifié 100 comporte quatre nœuds. Cela donne douze équations, qui viennent s'ajouter aux dix équations issues des fonctions de transfert, soit un total de vingt-deux équations. Pour ces vingt-deux équations, les inconnues sont la pression et le débit en entrée et en sortie de chaque tronçon (c'est-à-dire de chaque composant intermédiaire), la pression et le débit en sortie de l'ensemble du circuit hydraulique, ainsi que les vitesses de rotation ΩΟ et ΩΗ. Le système a donc vingt-six inconnues.
Ce système de vingt-deux équations à vingt-six inconnues peut être résolu formellement par des outils de calcul formel, à l'aide d'algorithmes de résolution classiques et connus en soi. L'objectif est de simplifier le système pour obtenir des équations donnant le débit et la pression en sortie du circuit hydraulique en fonction du débit et de la pression en entrée du circuit hydraulique, c'est-à-dire deux équations à six inconnues (débit et pression en entrée et en sortie du circuit hydraulique, ainsi que les vitesses de rotation ΩΟ et ΩΗ). L'identification des coefficients de ces deux équations et des coefficients de la forme prédéterminée de la fonction de transfert globale (équation (3) ci-dessus) permet ensuite d'exprimer les coefficients de la fonction de transfert globale en fonction des coefficients des fonctions de transfert intermédiaires.
Il est important de noter qu'aucune hypothèse n'a été formulée sur la répartition du fluide entre les différentes branches du circuit hydraulique. Au contraire, la méthode employée permet de laisser libre cette répartition, qui est donc déterminée intrinsèquement par le circuit hydraulique lui-même. En outre, le procédé proposé permet de modéliser numériquement un circuit hydraulique sous une forme à laquelle ledit circuit hydraulique n'est naturellement pas adapté, ici le quadripôle.
L'étape d'estimation peut être faite en combinant la fonction de transfert globale obtenue pour le circuit hydraulique 100 avec les fonctions de transfert des autres branches de la ligne hydrogène, en amont du nœud A et en aval du nœud D. La fonction ainsi obtenue, appelée fonction de transfert globale de ligne de premier ergol (hydrogène), peut ensuite être combinée avec la fonction de transfert globale de ligne de deuxième ergol (oxygène), correspondant aux composants 12, 34a et 14, puis avec une équation hydraulique régissant la pression dans la chambre de combustion en fonction des débits des ergols en sortie du circuit hydraulique, avec deux équations mécaniques régissant l'entraînement des turbopompes (une équation par turbopompe) et enfin avec une ou plusieurs équations vibratoires du système. On dispose ainsi, avec les deux équations hydrauliques (fonction de transfert globale), d'au moins six équations. En supposant données les pressions (propres à chaque réservoir d'ergol) en entrée du circuit hydraulique, il reste au moins six inconnues (les débits de chaque ergol et la pression en sortie du circuit hydraulique, ainsi que les vitesses de rotation ΩΟ et ΩΗ et la ou les coordonnées modales q du ou des modes mécaniques considérés). Il suffit de résoudre ce système d'au moins six équations à au moins six inconnues, par exemple grâce à des moyens numériques, pour estimer les grandeurs physiques recherchées en sortie du circuit hydraulique.
Dans ce mode de réalisation, on a présenté le cas naturel dans lequel tous les composants ont des fonctions de transfert de la même forme. Toutefois, les composants élémentaires, intermédiaires et global pourraient avoir des fonctions de transfert respectivement élémentaires, intermédiaires et globale de formes différentes. L'application de la méthode présentée précédemment n'en est pas modifiée.
En outre, s'il n'y a pas de perte d'information lors du passage des composants élémentaires aux composants intermédiaires puis au supercomposant, le procédé proposé permet de fournir les expressions de fluctuations hydrauliques (débit et pression, dans l'exemple) en tout point du circuit hydraulique, en fonction des variables déjà mentionnées. En termes mathématiques, l'absence de perte d'information est garantie ici par la linéarité des équations et l'absence de projections.
Par ailleurs, les étapes décrites ci-dessus peuvent être automatisées et un logiciel de calcul formel peut fournir, à titre intermédiaire, les expressions des coefficients de la fonction de transfert globale en fonction des coefficients des fonctions de transfert intermédiaires. L'étape d'obtention peut consister simplement à récupérer de telles expressions qui auront été calculées précédemment.
Le mode de réalisation présenté comporte une première étape de simplification du circuit hydraulique correspondant à l'établissement des fonctions de transfert intermédiaires. Une telle étape peut être considérée comme implicitement réalisée même si les coefficients de la fonction de transfert globale sont déterminés directement en fonction des coefficients des fonctions de transfert élémentaires. En effet, l'écriture des équations de conservation pour des composants en série revient à calculer le composant intermédiaire correspondant. On notera que le fait de ne pas passer explicitement par les fonctions de transfert intermédiaires est moins avantageux en temps de calcul.
On décrit maintenant un dispositif d'estimation selon un mode de réalisation de l'invention. Un tel dispositif d'estimation dispose ici de l'architecture matérielle d'un ordinateur. Il comporte notamment un processeur, une mémoire morte, une mémoire vive, une mémoire non volatile et éventuellement des moyens de communication permettant au dispositif d'estimation d'obtenir les grandeurs en entrée du circuit hydraulique et/ou des paramètres de fonctionnement du circuit hydraulique.
La mémoire morte du dispositif d'estimation constitue un support d'enregistrement conforme à l'invention, lisible par le processeur et sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur conforme à l'invention, comportant des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé d'estimation selon l'invention, par exemples les étapes précédemment décrites.
Ce programme d'ordinateur définit, de façon équivalente, des modules fonctionnels du dispositif d'estimation aptes à mettre en œuvre les étapes du procédé d'estimation précédemment décrites. Ainsi, notamment, ce programme d'ordinateur définit un module d'obtention d'un modèle numérique du circuit hydraulique et un module d'estimation de la grandeur physique en sortie du circuit hydraulique à partir du modèle numérique. Les fonctions de ces modules sont décrites plus en détail en référence aux étapes du procédé d'estimation.
Bien que la présente invention ait été décrite en se référant à des exemples de réalisation spécifiques, des modifications peuvent être apportées à ces exemples sans sortir de la portée générale de l'invention telle que définie par les revendications. En particulier, des caractéristiques individuelles des différents modes de réalisation illustrés/mentionnés peuvent être combinées dans des modes de réalisation additionnels. Par conséquent, la description et les dessins doivent être considérés dans un sens illustratif plutôt que restrictif.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d'estimation d'au moins une grandeur physique en sortie d'un circuit hydraulique (100) comprenant un nœud d'entrée (A), un nœud de sortie (D), au moins un nœud interne (B, C) et des composants hydrauliques (22, 24b, 26, 28, 30, 32, 34b, 36, 38, 40, 42, 44) disposés entre le nœud d'entrée et le nœud de sortie, le procédé comprenant :
- une étape d'obtention d'un modèle numérique du circuit hydraulique, ledit modèle comprenant une fonction de transfert globale de forme prédéterminée dont les coefficients sont déterminés à partir de fonctions de transfert intermédiaires de chaque tronçon (23, 27, 33, 37, 43) du circuit hydraulique (100) délimité par deux nœuds successifs, chaque fonction de transfert intermédiaire donnant la relation entre des grandeurs physiques en entrée et des grandeurs physiques en sortie du tronçon qu'elle représente ;
- une étape d'estimation de la grandeur physique en sortie du circuit hydraulique à partir du modèle numérique et d'une valeur d'entrée d'au moins une grandeur physique et/ou de paramètres de fonctionnement du circuit hydraulique.
2. Procédé selon la revendication 1, dans lequel la fonction de transfert globale est obtenue en résolvant un système d'équations vérifiées par les coefficients de la fonction de transfert globale en fonction de coefficients des fonctions de transfert intermédiaires.
3. Procédé selon la revendication 1 ou 2, dans lequel avant ou au cours de l'étape d'obtention, les fonctions de transfert intermédiaires sont calculées à partir des fonctions de transfert élémentaires de chaque composant hydraulique (22, 24b, 26, 28, 30, 32, 34b, 36, 38, 40, 42, 44).
4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, dans lequel le circuit hydraulique (100) comprend deux boucles ayant au moins un nœud commun (B, C).
5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel la fonction de transfert globale et les fonctions de transfert intermédiaires sont de la même forme.
6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5, dans lequel la fonction de transfert globale est une combinaison linéaire de ses variables.
7. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 6, dans lequel la grandeur en entrée ou en sortie du circuit hydraulique (100) est choisie parmi un débit, une pression, une force hydraulique, un couple, un déplacement, une vitesse, un angle, une vitesse angulaire, une fréquence, un amortissement.
8. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 7, dans lequel le circuit hydraulique est un circuit d'ergol de moteur-fusée.
9. Procédé selon la revendication 8, dans lequel la fonction de transfert globale prend comme grandeur d'entrée la vitesse de rotation d'au moins une turbine ou une pompe.
10. Programme comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur ou par un microprocesseur.
11. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 9.
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