EP3299790B1 - Procédé de suppression adaptative de modes élastiques en temps réel dans des signaux temporaux discrets - Google Patents

Claims (8)

1. Procédé de suppression adaptative en temps réel de N modes élastiques dans des signaux temporaux discrets qui mesurent la dynamique d'une structure flexible, la structure flexible présentant des caractéristiques variables élastiques, caractérisé en ce que le procédé comprend deux blocs principaux :

   - le premier bloc du procédé comprenant les étapes ci-dessous consistant à :

   a) fournir un nombre total $N\in {\mathbb{N}}^{+}$

   

   de modes élastiques à supprimer, dans lequel i est un mode élastique générique à supprimmer, $i\in {\mathbb{N}}^{+}:i\in \left[1,N\right],$

   

   et deux sources de mesure actives (A, B) dont l'emplacement est défini respectivement par des vecteurs de localisation l _A et l _B, où $l_{\mathrm{A}},l_{\mathrm{B}}\in {ℝ}^3;$

   

   b) échantillonner deux signaux scalaires temporaux discrets de mesure de sortie y ^A et y ^B de la dynamique de la structure flexible, dans lesquels $y_n^A$

   

   et $y_n^B$

   

   correspondent au n^ième échantillon du signal respectif mesuré par les deux sources de mesure actives (A, B), ledit échantillonnage étant mis en oeuvre avec un temps d'échantillonnage Δt, et le n^ième échantillon d'un signal étant $n\in {\mathbb{N}}^{+}:n\in \left[1,\infty \right);$

   

   c) fournir une estimation de fréquence naturelle ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i$

   

   du mode élastique i, et un paramètre entier $M_{n-1}^i,$

   

   dans lequel ladite estimation de fréquence et le paramètre sont respectivement :

   c₁) si n = 1 ; alors ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i={\widehat{\omega }}_0^i;$

   

   $M_{n-1}^i=M_0^i,$

   

   dans lequel $M_0^i$

   

   est un multiple entier de $\lfloor \frac{2\pi }{{\widehat{\omega }}_0^i,\mathrm{\Delta }t}\rfloor ,$

   

   dans lequel le procédé est appliqué pour la première fois ;

   c₂) si n ≠ 1 ; alors ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i={\widehat{\omega }}_{n-1}^i;$

   

   $M_{n-1}^i=M_{n-1}^i;$

   

   dans lequel $M_{n-1}^i$

   

   est un multiple entier de $\lfloor \frac{2\pi }{{\widehat{\omega }}_{n-1}^i\mathrm{\Delta }t}\rfloor ;$

   

   d) filtrer les signaux scalaires temporaux discrets de mesure de sortie y ^A et y ^B , au moyen d'un filtre de conditionnement $H_c^i,$

   

   en vue d'obtenir des sorties de mesure filtrées pour le mode élastique i, Y^A,i et Y ^B,i , calculées par les expressions suivantes dans le domaine Z : $$Y^{A,i}\left(z\right)=H_c^i\left(z\right)y^A\left(z\right)$$

   

   $$Y^{B,i}\left(z\right)=H_c^i\left(z\right)y^B\left(z\right)$$

   

   dans lequel $H_c^i\left(z\right)$

   

   correspond à la fonction de transfert dans le domaine Z du filtre de conditionnement $H_c^i,$

   

   ledit filtre de conditionnement étant un filtre numérique passe-bande paramétrique centré sur l'estimation de fréquence ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i$

   

   du mode élastique i, fournie à l'étape c) ;

   e) obtenir un n^ième échantillon d'un paramètre de suppression estimé, par mode élastique i à supprimer, ${\widehat{K}}_n^i,$

   

   selon l'expression suivante : $${\widehat{K}}_n^i=\frac{{\displaystyle {\sum }_{j=n-M_{n-1}^i+1}^n\left({\left(Y_j^{B,i}\right)}^2-Y_j^{A,i}{Y}_j^{B,i}\right)}}{{\displaystyle {\sum }_{j=n-M_{n-1}^i+1}^n\left({\left(Y_j^{A,i}\right)}^2+{\left(Y_j^{B,i}\right)}^2-2Y_j^{A,i}{Y}_j^{B,i}\right)}}$$

   

   dans lequel la valeur du paramètre $M_{n-1}^i$

   

   correspond à la valeur fournie à l'étape c) ;

   f) générer un n^ième échantillon d'un signal scalaire temporal discret y ^x , à savoir $y_n^X,$

   

   selon l'expression suivante : $$y_n^X={\widehat{K}}_n^i{y}_n^A+\left(1-{\widehat{K}}_n^i\right)y_n^B$$

   

   g) obtenir un signal scalaire temporal discret filtré Y ^F au moyen de l'expression de filtrage de banc suivante dans le domaine Z : $$Y^F\left(z\right)=y^X\left(z\right)H_1\left(z\right)+y^A\left(z\right)\left(1-H_1\left(z\right)\right)$$

   

   dans lequel H ₁ est un filtre passe-bande de second ordre centré sur l'estimation de fréquence naturelle ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i$

   

   du mode élastique i, fournie à l'étape c) ; et

   obtenir directement, à partir du signal scalaire temporal discret filtré Y ^F, un n ^ième échantillon du signal scalaire temporal discret filtré Y ^F, à savoir $Y_n^F;$

   

   h) obtenir un n^ième échantillon d'une estimation des déplacements de mode pour chaque mode élastique i, ${\widehat{\gamma }}_n^i,$

   

   au moyen de l'expression suivante : $${\widehat{\gamma }}_n^i=y_n^A-Y_n^F$$

   

   i) calculer une valeur ajustée de ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i,$

   

   à savoir ${\widehat{\omega }}_n^i,$

   

   en introduisant la valeur de ${\widehat{\gamma }}_n^i$

   

   de l'étape h) dans un module de suivi de fréquence, en vue d'obtenir la valeur ajustée ${\widehat{\omega }}_n^i;$

   

   j) enregistrer la valeur ajustée ${\widehat{\omega }}_n^i$

   

   calculée à l'étape i) ;

   k) mettre en oeuvre, de i = 1 à i = N, les étapes c) à j) ;

   - le second bloc du procédé comprenant les étapes ci-dessous consistant à :

   l) hériter, de l'étape h), les valeurs du n^ième échantillon de l'estimation des déplacements de mode, ${\widehat{\gamma }}_n^i,$

   

   pour chaque mode élastique i ;

   m) obtenir un n^ième échantillon d'une fonction de sortie de suppression de mode élastique $Y_n^{\mathit{output}}$

   

   selon l'expression suivante : $$\begin{array}{l}{Y}_n^{\mathit{output}}={\theta }_n^1{y}_n^A+{\theta }_n^2{y}_n^B+{\displaystyle \sum _{j=1}^{N-1}{\theta }_n^{j+2}{\widehat{\beta }}_n^j}=\\ =\left[\begin{array}{llllll}{y}_n^A& y_n^B& {\widehat{\beta }}_n^1& {\widehat{\beta }}_n^2& \dots & {\widehat{\beta }}_n^{N-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\theta }_n^1\\ ⋮\\ {\theta }_n^N\\ {\theta }_n^{N+1}\end{array}\right]\end{array}$$

   

   ledit n^ième échantillon de la fonction de sortie de suppression de mode élastique $Y_n^{\mathit{output}}$

   

   étant obtenu par les étapes suivantes consistant à :

   m₁) calculer l'inverse d'une matrice de filtre spatial estimée Φ̂, par le biais de l'expression suivante : $${\widehat{\Phi }}^{-1}={\left({\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 1& 1\\ \frac{{\widehat{K}}_n^1}{{\widehat{K}}_n^1-1}& \cdots & \frac{{\widehat{K}}_n^N}{{\widehat{K}}_n^N-1}& 1\\ 1-{\lambda }_n^{\mathrm{1,1}}& \cdots & 1-{\lambda }_n^{N,1}& 1\\ ⋮& \ddots & ⋮& \cdots \\ 1-{\lambda }_n^{1,N-1}& \cdots & 1-{\lambda }_n^{N,N-1}& 1\end{array}\right]}^T\right)}^{-1}$$

   

   dans laquelle :

   ${\widehat{K}}_n^i$

   

   sont des valeurs du n^ième échantillon du paramètre de suppression estimé pour chaque mode élastique i à supprimer, héritées de l'étape e) ;

   ${\lambda }_n^{i,p},$

   

   $p\in {\mathbb{N}}^{+}:p\in \left[1,N-1\right];$

   

   $i\in {\mathbb{N}}^{+}:i\in \left[1,N\right],$

   

   est un paramètre temporal discret ajustable pour chaque mode élastique i, sélectionné en vue d'obtenir une matrice de filtre spatial non singulière Φ̂,

   m₂) calculer un vecteur de paramètre de filtre spatial ${\theta }_n\in {ℝ}^{N+1},$

   

   dans lequel : $${\theta }_n=\left[\begin{array}{c}{\theta }_n^1\\ ⋮\\ {\theta }_n^N\\ {\theta }_n^{N+1}\end{array}\right]={\widehat{\Phi }}^{-1}\left[\begin{array}{c}0\\ ⋮\\ 0\\ 1\end{array}\right]$$

   

   m₃) générer un ensemble de N - 1 signaux virtuels temporaux discrets paramétriques β̂^p, dans lequel ${\widehat{\beta }}_n^p$

   

   est le n^ième échantillon des signaux virtuels β̂^p , correspondant à $p\in {\mathbb{N}}^{+}:p\in \left[1,N-1\right],$

   

   ledit n^ième échantillon des signaux virtuels ${\widehat{\beta }}_n^p$

   

   étant configuré de manière à compléter $y_n^A$

   

   et $y_n^B$

   

   selon l'expression suivante : $${\widehat{\beta }}_n^p=y_n^A-{\displaystyle \sum _{i=1}^N{\lambda }_n^{i,p}}{\widehat{\gamma }}_n^i$$

   

   m₄) substituer dans l'expression de fonction de sortie de suppression de mode élastique $Y_n^{\mathit{output}},$

   

   la valeur obtenue dans les étapes précédentes k1) - k3), en vue d'obtenir la valeur de la fonction de sortie de suppression de mode élastique $Y_n^{\mathit{output}}$

   

   $$\begin{array}{l}{Y}_n^{\mathit{output}}={\theta }_n^1{y}_n^A+{\theta }_n^2{y}_n^B+{\displaystyle \sum _{j=1}^{N-1}{\theta }_n^{j+2}{\widehat{\beta }}_n^j}=\\ =\left[\begin{array}{llllll}{y}_n^A& y_n^B& {\widehat{\beta }}_n^1& {\widehat{\beta }}_n^2& \dots & {\widehat{\beta }}_n^{N-1}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\theta }_n^1\\ ⋮\\ {\theta }_n^N\\ {\theta }_n^{N+1}\end{array}\right]\end{array}$$

   

   n) supprimer les modes élastiques i au moyen de la fonction de sortie de suppression de mode élastique $Y_n^{\mathit{output}},$

   

   o) mettre en oeuvre, de n = 1 à n = ∞, les étapes b) à n), en vue d'introduire les valeurs ${\widehat{\omega }}_n^i$

   

   ajustées enregistrées de l'étape j) dans l'étape c).
2. Procédé de suppression adaptative en temps réel de N modes élastiques dans des signaux temporaux discrets selon la revendication 1, dans lequel le filtre de conditionnement $H_c^i$

   

   de l'étape d) est une combinaison d'un filtre passe-bande étroit (BP) centré sur ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i$

   

   et d'un ou deux filtres stop-bande étroits (SB) centrés sur ${\widehat{\omega }}_{n-1}^{i-1}$

   

   et ${\widehat{\omega }}_{n-1}^{i+1},$

   

   et dans lequel $H_c^i\left(z\right)$

   

   est la fonction de transfert dans le domaine Z du filtre de conditionnement $H_c^i$

   

   correspondant à l'expression suivante :

   

   et dans lequel l'étape c) du procédé comprend en outre l'étape consistant à fournir des estimations de fréquences naturelles ${\widehat{\omega }}_{n-1}^{i-1}$

   

   et ${\widehat{\omega }}_{n-1}^{i+1}$

   

   du mode élastique i - 1 et i + 1, correspondant à :

   c₁) si n = 1 ; alors ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i={\widehat{\omega }}_0^i;$

   

   ${\widehat{\omega }}_{n-1}^{i-1}={\widehat{\omega }}_0^{i-1};$

   

   ${\widehat{\omega }}_{n-1}^{i+1}={\widehat{\omega }}_0^{i+1};$

   

   $M_{n-1}^i=M_0^i,$

   

   dans lequel $M_0^i$

   

   est un multiple entier de $\lfloor \frac{2\pi }{{\widehat{\omega }}_0^i,\mathrm{\Delta }t}\rfloor ,$

   

   dans lequel le procédé est appliqué pour la première fois,

   c2) si n ≠ 1; alors ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i={\widehat{\omega }}_{n-1}^i;$

   

   ${\widehat{\omega }}_{n-1}^{i-1}={\widehat{\omega }}_{n-1}^{i-1};$

   

   ${\widehat{\omega }}_{n-1}^{i+1}={\widehat{\omega }}_{n-1}^{i+1};$

   

   $M_{n-1}^i=M_{n-1}^i,$

   

   dans lequel $M_{n-1}^i$

   

   est un multiple entier de $\lfloor \frac{2\pi }{{\widehat{\omega }}_{n-1}^i\mathrm{\Delta }t}\rfloor .$

   
3. Procédé de suppression adaptative en temps réel de N modes élastiques dans des signaux temporaux discrets selon la revendication 2, dans lequel le filtre passe-bande étroit est défini par une largeur de bande Δω_BP et ledit un ou lesdits deux filtres stop-bande étroits sont définis par une largeur de bande Δω_SB , respectivement, suivant l'expression :

   

   dans laquelle « ρ » est la largeur de filtre du filtre de conditionnement $H_c^i,$

   

   satisfaisant : $${\rho }^i=\mathrm{\Delta }{\omega }_{\mathit{BP}}$$

   

   $${\rho }^{i-1}={\rho }^{i+1}\mathrm{=\Delta }{\omega }_{\mathit{SB}}$$

   
4. Procédé de suppression adaptative en temps réel de N modes élastiques dans des signaux temporaux discrets selon la revendication 1, dans lequel le filtre de conditionnement $H_c^i$

   

   de l'étape d) est une combinaison d'un filtre passe-bande étroit (BP) centré sur ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i$

   

   et de N - 1 filtres stop-bande étroit (SB) centrés sur ${\widehat{\omega }}_{n-1}^q,$

   

   dans lequel $q\in {\mathbb{N}}^{+}:\left\{q\in \left[1,N\right]|q\ne i\right\},$

   

   dans lequel $H_c^i\left(z\right)$

   

   est la fonction de transfert dans le domaine Z du filtre de conditionnement $H_c^i$

   

   correspondant à l'expression suivante : $$H_c^i\left(z\right)=H_{\mathit{BP}}\left(z,{\widehat{\omega }}_{n-1}^i\right)\cdot {\displaystyle \prod _{\begin{array}{c}q=1\\ q\ne i\end{array}}^N{H}_{\mathit{SB}}\left(z,{\widehat{\omega }}_n^q\right)}$$

   

   et dans lequel l'étape c) du procédé comprend en outre l'étape consistant à fournir une estimation de fréquence naturelle ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i$

   

   du mode élastique i, et des estimations de fréquences naturelles du reste des modes élastiques ${\widehat{\omega }}_{n-1}^q,$

   

   avec $q\in {\mathbb{N}}^{+}:\left\{q\in \left[1,N\right]|q\ne i\right\},$

   

   dans lequel :

   C1) si n = 1 ; alors ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i={\widehat{\omega }}_0^i;{\widehat{\omega }}_{n-1}^q={\widehat{\omega }}_0^q$

   

   avec $q\in {\mathbb{N}}^{+}:\left\{q\in \left[1,N\right]|q\ne i\right\};M_{n-1}^i=M_0^i,$

   

   $M_{n-1}^i=M_0^i,$

   

   dans lequel $M_0^i$

   

   est un multiple entier de $\lfloor \frac{2\pi }{{\widehat{\omega }}_0^i\mathrm{,\Delta }t}\rfloor ,$

   

   dans lequel le procédé est appliqué pour la première fois,

   C₂) si n ≠ 1; alors ${\widehat{\omega }}_{n-1}^i={\widehat{\omega }}_{n-1}^i;{\widehat{\omega }}_{n-1}^q={\widehat{\omega }}_{n-1}^q$

   

   avec $q\in {\mathbb{N}}^{+}:\{q\in \left[1,N\right]|q\ne$

   

   $i\};M_{n-1}^i=M_{n-1}^i,$

   

   dans lequel $M_{n-1}^i$

   

   est un multiple entier de $\lfloor \frac{2\pi }{{\widehat{\omega }}_{n-1}^i\mathrm{\Delta }t}\rfloor .$

   
5. Procédé de suppression adaptative en temps réel de N modes élastiques dans des signaux temporaux discrets selon la revendication 4, dans lequel le filtre passe-bande étroit est défini par une largeur de bande Δω_BP et lesdits N - 1 filtres stop-bande étroits sont définis par une largeur de bande Δω_SB , respectivement, suivant l'expression : $$H_c^i\left(z\right)=H_{\mathit{BP}}\left(z,{\widehat{\omega }}_{n-1}^i,{\rho }^i\right)\cdot {\displaystyle \prod _{\begin{array}{c}q=1\\ q\ne i\end{array}}^N{H}_{\mathit{SB}}\left(z,{\widehat{\omega }}_n^q,{\rho }^q\right)}$$

   

   dans laquelle p est la largeur de filtre d'un filtre passe-bande ou d'un filtre stop-bande, satisfaisant : $${\rho }^i=\mathrm{\Delta }{\omega }_{\mathit{BP}}$$

   

   $${\rho }^q=\mathrm{\Delta }{\omega }_{\mathit{SB}}q\ne i.$$

   
6. Programme informatique comprenant un code de programme informatique qui, lorsqu'il est exécuté par un dispositif informatique, amène le dispositif informatique à mettre en oeuvre toutes les étapes du procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5.
7. Système comprenant une structure flexible et N modes élastiques à supprimer en temps réel dans des signaux temporaux discrets qui mesurent la dynamique de la structure flexible, et un dispositif informatique, le dispositif informatique étant configuré de manière à appliquer un procédé de suppression adaptative en temps réel de N modes élastiques dans lesdits signaux temporaux discrets selon l'une quelconque des revendications 1 à 5.
8. Aéronef comprenant un système selon la revendication 7.

Images