EP3227716A1 - Procede de determination d'une trajectographie par voie passive d'une source mobile par une methode de triangulation inverse - Google Patents

Procede de determination d'une trajectographie par voie passive d'une source mobile par une methode de triangulation inverse

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Publication number
EP3227716A1
EP3227716A1 EP15804814.0A EP15804814A EP3227716A1 EP 3227716 A1 EP3227716 A1 EP 3227716A1 EP 15804814 A EP15804814 A EP 15804814A EP 3227716 A1 EP3227716 A1 EP 3227716A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
signal
mobile source
source
signals
arrival
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP15804814.0A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Annie-Claude Jeannine PEREZ-PIGNOL
Claude Georges Marcel JAUFFRET
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Universite de Toulon
Original Assignee
Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Universite de Toulon
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Centre National de la Recherche Scientifique CNRS, Universite de Toulon filed Critical Centre National de la Recherche Scientifique CNRS
Publication of EP3227716A1 publication Critical patent/EP3227716A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01S—RADIO DIRECTION-FINDING; RADIO NAVIGATION; DETERMINING DISTANCE OR VELOCITY BY USE OF RADIO WAVES; LOCATING OR PRESENCE-DETECTING BY USE OF THE REFLECTION OR RERADIATION OF RADIO WAVES; ANALOGOUS ARRANGEMENTS USING OTHER WAVES
    • G01S11/00—Systems for determining distance or velocity not using reflection or reradiation
    • G01S11/16—Systems for determining distance or velocity not using reflection or reradiation using difference in transit time between electrical and acoustic signals

Definitions

  • the field of the invention relates to the reconstruction and / or estimation of a trajectory of a mobile source emitting signals during its displacement. More particularly, the invention relates to the field of methods based on the detection of arrival angles of signals from a source substantially in uniform rectilinear motion. STATE OF THE ART
  • TMA Track Motion Analysis
  • trajectography There is a first family of so-called “active” trajectories that can be implemented using radars or sonars. The general principle is based on the observer transmitting a signal in a portion of the space and receiving and analyzing signals reflected by a mobile source received by the observer. The available measurement is then a distance-angle pair giving the position of the source relative to the observer.
  • passive trajectories that can be implemented by means of sensors receiving signals emitted by a mobile source in order to deduce its trajectory.
  • This last family of trajectography has the advantage of allowing an estimation at lower cost while ensuring a maximum of discretion. In addition, they require less energy than active devices.
  • the classic hypothesis of the implementation of passive tracking methods is that the source moves in a uniform rectilinear motion also designated by the acronym "MRU".
  • Passive tracking methods can be implemented in different ways, depending on the available measurements.
  • a passive tracking method is based on measurements of viewing angles of the waves emitted by a source. This method is particularly useful when the sources are in the far field relative to the observer. This configuration frees itself from surface or background reflections. However, it assumes a long observation time, at least 20 minutes. In addition, it requires the observer to change course or speed, so to maneuver, to obtain unambiguously the trajectory of the source.
  • This method is particularly interesting for the estimation of source trajectories that are supposed to move rapidly relative to the observer.
  • This method which requires the formation of frequency tracks downstream of the spectral analysis, can be implemented only if the signals radiated by the source are emitted in "very narrow band". In all these methods, the propagation time is neglected.
  • the aim of the invention is to propose a method of passive trajectography from sight angle measurements of a mobile source S M emitting waves propagating at at least two different propagation speeds.
  • the invention makes it possible to obtain, without ambiguity, the trajectory of the source substantially in uniform rectilinear motion with a minimum of angle measurements without the observer having to maneuver or dispose of a pair of geographically separated antennas. It does not require a particular information processing chain such as, for example, differential Doppler frequency line extractors, etc.
  • the invention relates to a method for estimating the trajectory of a mobile source in a passive space plane, the mobile source generating at least a first signal and a second signal propagating respectively at two different speeds.
  • the method comprises:
  • ⁇ acquisition of signals by at least one antenna An estimate of angles of at least four angles of arrival of which at least one angle corresponds to a measurement of the angle of arrival of the first signal, and of which at least one angle corresponds to a measurement of the angle of arrival of the second signal by at least one antenna;
  • the estimation of angles comprises: a first estimate of at least three arrival angles of the first signal at three different times by at least a first antenna;
  • the estimation method comprises: a first estimation of the arrival angles at a first instant of each of the signals by at least one antenna; A second estimate of the arrival angles at a second instant of each of the signals by at least one antenna; An estimate of at least one position and a velocity vector of the mobile source at a given instant.
  • the estimation of angles comprises: a first estimation of a plurality of angles of the first signal at N different times by at least a first antenna;
  • the method comprises an estimation of at least two positions of the mobile source at two different times.
  • the method comprises estimating the instantaneous position at a time t k by estimating the coordinates of the moving source in a plane and coordinates of its velocity vector from at least four angles d arrival of the received signals, said signals traveling at at least two different propagation speeds.
  • the method comprises an estimation of six quantities corresponding to:
  • the estimation of a trajectory of the mobile source is determined by integration over a given period of time of at least one estimated instantaneous position of the previously calculated mobile source and a plurality of speed vectors.
  • the trajectory of the mobile source is substantially in uniform rectilinear motion on at least a portion of its trajectory.
  • the estimation of at least one position of the mobile source is performed by an estimator using the least squares method.
  • a calculation of the Cramer-Rao bound is made prior to estimating the trajectory of the source so as to:
  • ⁇ collect, based on the estimated performance of new angle measurements, from a new acquisition.
  • a calculation of the Cramér-Rao bound is made prior to estimating the trajectory of the source so as to:
  • ⁇ collect, based on the estimated performance of new angle measurements, from a new acquisition.
  • the calculation of the Cramér-Rao terminal makes it possible to determine at least four values associated with each of the four parameters corresponding to the coordinates of the mobile source in a plane and the coordinates of its velocity vector, each of said lowering values. the standard deviation of each parameter.
  • a first signal is an electromagnetic or optical signal, the acquisition of the first signal being performed by an electromagnetic sensor or an optical sensor and the second signal is an acoustic signal, the acquisition of the second signal being performed. by an acoustic detector.
  • a first signal is an acoustic signal propagating in a first medium and the second signal is an acoustic signal propagating in a second medium, the difference in propagation velocities of the acoustic waves in the first and second medium being greater than a predetermined threshold.
  • the predetermined threshold is defined by a ratio between the difference between the fastest propagation speed and the slowest propagation speed greater than 4.
  • the different antennas making it possible to collect angle measurements of the different signals are arranged substantially at the same position of the space.
  • At least two antennas making it possible to collect angle measurements of the different signals are arranged at different positions of the space.
  • the invention applies to sources emitting in a broad frequency band.
  • one advantage is to make and exploit the estimates of angles at the same geographical position in which the different sensors are co-located. This configuration has the advantage of being simple to implement.
  • Another object of the invention relates to a system for estimating the trajectory of a mobile source in a passive space plane, characterized in that it comprises:
  • At least one first acoustic sensor and a second sensor for detecting waves propagating at the speed of light the two sensors being arranged in the same observation zone, the first sensor and the second sensor detecting a plurality of arrival angles of signals transmitted from a mobile source;
  • a memory for storing the arrival angles detected by the sensors and
  • a calculator for performing operations for deriving from the arrival angles at least one position in a plane of space and a velocity vector of said moving source Another object of the invention relates to a system for estimating the trajectory of a mobile source in a passive space plane, characterized in that it comprises:
  • At least one first acoustic sensor and a second acoustic sensor the two sensors being arranged in the same observation zone, the first sensor and the second sensor detecting a plurality of signal arrival angles emitted from a mobile source, at least two signals being emitted in two different propagation media;
  • a memory for storing the arrival angles detected by the sensors and;
  • the system of the invention is configured to implement the method of the invention.
  • FIG. 1 an example of a trajectory of a mobile source emitting a sound signal and an optical signal
  • FIG. 2 the same example of FIG. 1 in which different angles of arrival of the signals are received at the observation point
  • FIG. 3 the same example as that of FIG. 1 in which another selection of arrival angles is chosen to determine the trajectory of the mobile source
  • FIG. 4 an embodiment representing a Monte Carlo simulation concerning the trajectory of a ship
  • FIG. 5 an embodiment representing a Monte Carlo simulation concerning the trajectory of a helicopter
  • FIG. 6 an embodiment representing a Monte Carlo simulation concerning the trajectory of an aircraft.
  • FIG. 1 represents a trajectory of a mobile source S M , denoted TRAJ (S M ). Two positions POS A1 and POS E1 of the mobile source S M are represented on the trajectory TRAJ.
  • the mobile source S M emits one or more signals detected by an observer noted OBS.
  • the observer OBS is shown in Figure 1.
  • the observer OBS is stationary.
  • the invention is not limited to estimating a trajectory of a mobile from a fixed observation point.
  • the invention is also applicable to the case of a mobile observer and / or different observation points, each observation point comprising at least one sensor.
  • the positional deviations of the sensors are, in this case, taken into account in the method of the invention.
  • the observer OBS is materialized by at least one antenna or a sensor capable of receiving at least one signal emitted by the mobile source S M.
  • the term "sensor” or “antenna” is used interchangeably inasmuch as the invention relates to any type of signal that can be transmitted by a mobile source S M and detected by the observer.
  • the invention is based on the use of measurements of arrival angles of signals coming from the mobile source S M and propagating at different propagation speeds. This difference in propagation speed may be due:
  • signals carried by waves of different kinds such as, for example, an acoustic wave and an electromagnetic wave;
  • the angle of view of the acoustic signal corresponds to a past position of the moving source S M
  • the viewing angle of the signal of the electromagnetic or optical wave corresponds to the instantaneous position of the source.
  • the method of the invention takes advantage of the differences in the arrival times of signals emitted by the mobile source so as to determine or estimate the trajectory of the mobile source S M.
  • an acoustic signal denoted S A1
  • an electromagnetic or optical signal S E1 is emitted by the mobile source S M when it is at POS position E1 .
  • an acoustic sensor and a light or electromagnetic sensor located at the observation point OBS capture the acoustic signals S A1 and light or electromagnetic S E1 respectively.
  • the angles of arrival ⁇ A1 and ⁇ E1 do not correspond to the same positions of the mobile source S M on its trajectory TRAJ during transmission of said signals.
  • the method of the invention makes it possible to determine the portion of the trajectory TRAJ of the mobile source S M by solving a triangulation problem.
  • This problem can be solved by considering the triangle formed of a POS 1 past position and an instantaneous position POS 2 of the mobile source S M and a position of an OBS observation point capturing at the same instant t 1 S A1 and S E1 signals from the two positions POS 1 and POS 2 of the mobile source S M.
  • the speed of propagation of the signal is the speed of light
  • the position of the moving source S M during the emission of the signal and its position when the same signal is detected by the observer OBS are considered to be identical. This approximation comes from the fact that the moving speed of the mobile source S M is negligible in front of the speed of light.
  • the x, y coordinates of the position of the moving source S M in the plane at a chosen reference instant, such as, for example, the initial moment, the plane being provided with an orthonormal marker;
  • An example of a marker used, especially in the field of the navy, can be defined on the surface of the earth.
  • the axes of this landmark can be chosen according to the cardinal points and can correspond to East, North and Altitude. Each of these axes respectively defines the axis of abscissae, ordinates and altitudes.
  • the "initial time” is the acquisition date of the first measurement and the “final time” is the acquisition date of the last measurement.
  • the estimation of a single position and a plurality of velocity vectors of the mobile source makes it possible to reconstruct the trajectory from the method of the invention.
  • the method of the invention remains valid in the 3D case. In this case, six quantities must be calculated or estimated: the coordinates x, y, z of position at a chosen reference instant, such as the initial moment, and the coordinates velocity vector. If the mobile remains at constant height, only the first two velocity coordinates are to be calculated or estimated.
  • the calculation of the vector X, necessary for the identification of the trajectory of a mobile source S M requires at least four arrival angles of the signals emitted by the mobile source. At least two signals must propagate at different propagation speeds to form a triangle and allow this calculation unambiguously. According to one embodiment, an advantage is to perform the detection in the same observation position.
  • 2 angle measurements of a first signal propagating at a first speed and 2 angle measurements of a second signal propagating at a second speed can be performed.
  • the measurements are in this embodiment carried out at least two different times t 1 , t 2 .
  • the measurements can be performed at 3 or 4 different times. Each acquisition can thus be performed at a chosen and predetermined time.
  • the method of the invention can be realized on a time window during which angle of arrival measurements are made at regular time intervals.
  • automatic measurement processing can be performed, for example, by programming measurements with predefined time sampling.
  • the quality of the estimation of the trajectory of a mobile source increases with the number of measurements: the size of the confidence region decreases with increasing number of angle measurements used in the trajectory.
  • FIG. 2 represents an exemplary case in which four angle measurements are made ⁇ A1 , ⁇ A2 , ⁇ E1 , ⁇ E2 .
  • These angles are defined in an orthonormal frame and calculated according to a reference axis. In general, this reference axis is the ordinate axis and the positive direction is the inverse trigonometrical direction.
  • the angle ⁇ i is the angle that makes the moving source in its position "i" with N seen from point OBS.
  • the signals emitted by the mobile source S M are acoustic signals for the signals S A1 , S A2 and optical signals for the signals S E1 , S E2 .
  • the optical signals may correspond, for example, to the image of the moving source S M in the field of view of the observation point OBS.
  • the optical and acoustic sensors at the OBS position respectively pick up the signals S A1 and S E1 .
  • the position of the mobile source S M corresponding to the transmission of the signal S A1 is denoted POS A1 .
  • the position of the mobile source S M corresponding to the transmission of the signal S E1 is denoted POS E1 .
  • the determined angles of the respective positions of the mobile source S M are respectively denoted ⁇ A1 , ⁇ E1. Consequently, the three points POS A1 , POS E1 and OBS form the vertices of a first triangle, of which two sides are represented in FIG. 2 by solid lines.
  • the optical and acoustic sensors pick up the signals S A2 and S E2 at the position OBS.
  • the position of the mobile source S M corresponding to the transmission of the signal S A2 is denoted POS A2 .
  • the position of the mobile source S M corresponding to the emission of the signal S E2 is denoted POS E2 .
  • the determined angles of the respective positions of the mobile source S M are respectively denoted ⁇ A2 , ⁇ E2 . Consequently, the three points POS A2 , POS E2 and OBS form the vertices of a second triangle, the three sides of which are represented in FIG. 2 by dashed lines.
  • a measurement of angles of arrival at the observation point OBS of a first signal S A1 propagating at a first speed and three measurements of angles of second signals S E1 , S E2 , S E3 propagating at a second speed can be performed.
  • the measurements are, in this embodiment, performed at least three different times noted t 1 , t 2 , t 3 .
  • FIG. 3 represents an exemplary case in which four angle measurements are made ⁇ A1 , ⁇ E1 , ⁇ E2, ⁇ E3 . These angles are defined in an orthonormal frame and calculated according to a reference axis. In general, this reference axis is the ordinate axis and the positive direction is the inverse trigonometrical direction.
  • the signals emitted by the mobile source S M are acoustic signals for the signal S A1 and optical signals for the signals S E1 , S E2 and S E3 .
  • the optical signals may correspond, for example, to the image of the moving source S M in the field of view of the observation point OBS.
  • the acoustic signal S A1 is picked up at a time t k , which can be chosen equal to one of the three instants t 1 , t 2 , t 3 to simplify the calculations subsequent to the acquisition of the signals.
  • t k is chosen equal to t 1.
  • t k may be chosen different from t 1 , t 2 , t 3 .
  • the optical and acoustic sensors pick up signals S A1 and S E1 at position OBS.
  • the position of the mobile source S M corresponding to the transmission of the signal S A1 is denoted POS A1 .
  • the position of the mobile source S M corresponding to the transmission of the signal S E1 is denoted POS E1 .
  • the determined angles of the respective positions of the mobile source S M are respectively denoted ⁇ A1 and ⁇ E1. Consequently, the three points POS A1 , POS E1 and OBS form the vertices of a first triangle whose sides are shown in FIG. 2.
  • the optical sensor captures the signal S E2 at the position OBS.
  • the position of the mobile source S M corresponding to the emission of the signal S E2 is denoted POS E2 .
  • the determined angle of this position is noted ⁇ E2 .
  • the optical sensor at the OBS position captures the signal S E3 .
  • the position of the mobile source S M corresponding to the transmission of the signal S E3 is denoted POS E3 .
  • the determined angle of this position is noted ⁇ E3 .
  • a certain number of measurements are necessary to find the instantaneous TRAJ trajectory of the mobile source S M in space.
  • the trajectory TRAJ of the mobile source S M is then integrated over a longer period.
  • the signals are generally detected in the presence of noise, interference or any other phenomenon that interferes with the instantaneous angle measurements.
  • the method of the invention makes it possible to take into account, for example, a noise quantization parameter that interferes with measurements and calculations in order to determine the trajectory TRAJ of the mobile source S M.
  • This parameter makes it possible, for example, to define the number of measurements necessary to reduce the impact of the errors and approximations of the trajectory of the mobile source S M deduced.
  • the observer at the origin of the reference, the azimuth and the distance between the observer and the source at time t are given by:
  • the principle of the invention is to take advantage of additional azimuth corresponding to an earlier position of the source, the delay being due to the propagation time.
  • the method of the invention thus makes it possible to solve the problem of the "non-uniqueness" of the solutions of the system of preceding equations.
  • the corresponding system formed of four equations, has a unique solution.
  • the method of the invention applies when one has any set of "instantaneous" azimuths and “delayed” azimuths so as to increase the accuracy of the reconstruction of the trajectory of the source mobile when measurements are noisy.
  • the method of the invention applies when two signals propagate at different propagation speeds from the mobile source S M whose path is sought.
  • it may be waves of different natures such as electromagnetic or light waves and acoustic waves.
  • it may be waves of the same nature but propagating in different environments such as acoustic waves propagating in water and air.
  • a first approximation consists in considering that the propagation delay of the signal propagating at the speed of light is negligible vis-à-vis the propagation delay of the signal propagating at the speed of sound.
  • the angle of arrival of a propagating wave with a velocity lower than the speed of light is defined.
  • the speed of the delayed wave corresponds to the speed of sound.
  • the state vector X can be expressed as
  • the estimator is that of the maximum likelihood, or equivalently that of the least squares when the noises are additive and Gaussian.
  • ⁇ m (t k ) and ⁇ D, m (t k ) are respectively the instantaneous azimuth and the delayed azimuth measured at time t k
  • ⁇ and ⁇ D are their respective standard deviations.
  • These standard deviations can be determined by a predetermined numerical value as a function of the sensors used, the type of noise or even feedback from previous measurements. It is determined for a given configuration. These values are chosen during the configuration of the process of the invention. They can be, if necessary, adapted according to the changes of configurations.
  • an algorithm such as the Gauss-Newton can be used to achieve the estimated vector X that minimizes the criterion C (X).
  • the Cramér-Rao bound gives the asymptotic performances of the estimator and allows to build a confidence domain of the trajectory estimated from the measurements of angles of arrival.
  • the Cramér-Rao bound is calculated by inverting the Fisher information matrix.
  • the Fisher F (X) matrix is given by:
  • trajectory TRAJ of the mobile source S M with i 1, 2, 3, 4:
  • the first embodiment concerns the trajectory of a ship (figure 4)
  • the second mode concerns the trajectory of a helicopter (figure 5)
  • the third mode concerns the trajectory of a ship. plane ( Figure 6).
  • an acoustic sensor and an optical capture device are arranged at the observation point OBS and can be used to capture:
  • the optical device can be a periscope or a camera.
  • a control system is coupled to the optical device and / or the acoustic sensor to take angle measurements at regular periods.
  • the initial position of the mobile source S M is:
  • the moving speed of the mobile source S M is 5m / s and its heading is 90 °.
  • N 225 for each sensor.
  • ⁇ CRLB is the asymptotic standard deviation calculated from the Cramér-Rao bound and ⁇ is the empirical standard deviation of the estimator.
  • the bias is the difference between the empirical average of the estimator and the vector X. It is given for each of the components of the vector X.
  • X init [ 1000, 1000, 0, 0] T.
  • the trajectory of the source S M and the ellipses 40 and 41 of confidence are plotted at 90% of the positions estimated at the initial and final instants. These moments correspond to the first and the last moment of capture of the test.
  • the 500 positions at the initial instant estimated at the end of the simulation are substantially obtained in the region delimited by the ellipse 40. Only a few estimated positions corresponding to different simulations are represented in FIG. at the initial moment for a better readability of the figure.
  • the points obtained at the final moment are not represented in the figure.
  • the x-axis represents a distance expressed in meters and oriented towards the East, denoted E.
  • the ordinate axis represents a distance expressed in meters and oriented towards North, denoted N.
  • a sensor acoustic and radar are arranged at observation point OBS.
  • the scenario is defined as:
  • T 2 the distances are expressed in meters.
  • the moving speed of the mobile source S M is 50 m / s and its heading is 90 °
  • the TABLE II table contains the same parameters as those shown in TABLE I of the first example.
  • the trajectory of the source S M and the ellipses 50 and 51 of confidence are plotted at 90% of the positions estimated at the initial and final instants. These moments correspond to the first and the last moment of capture of the test.
  • the 500 positions at the initial instant estimated at the end of the simulation are substantially obtained in the region delimited by the ellipse 50. Only a few estimated positions corresponding to different simulations are represented in FIG. at the initial moment for a better readability of the figure. The points obtained at the final moment are not represented in the figure.
  • the x-axis represents a distance in meters and is oriented towards the East, denoted by E.
  • the y-axis represents a distance in meters and oriented towards North, denoted N.
  • an acoustic sensor and a radar are arranged at the observation point OBS.
  • the initial position of the mobile source is P () [5 2000] T
  • T 0 - 00 , the distances are expressed in meters.
  • the moving speed of the mobile source S M is 150 m / s. ⁇ The head of the source is 90 °.
  • Table TABLE III contains the same parameters as those shown in the tables TABLE I and TABLE II.
  • the trajectory of the source S M and the ellipses 60 and 61 of confidence are plotted at 90% of the positions estimated at the initial and final instants. These moments correspond to the first and the last moment of capture of the test.
  • the 500 positions at the initial moment estimated at the end of the simulation are substantially obtained in the region delimited by the ellipse 60. Only a few estimated positions corresponding to different simulations are represented in FIG. at the initial moment for a better readability of the figure. The points obtained at the final moment are not represented in the figure.
  • the abscissa axis represents a distance expressed in meters and oriented towards the East, denoted E.
  • the ordinate axis represents a distance expressed in meters and oriented towards North, denoted N.
  • the preceding embodiments make it possible to validate the method of estimating the invention by assessing the proximity of the asymptotic and empirical standard deviations and by the low value of the bias of the estimator relative to the quantities to be estimated.
  • the variance parameter can be determined instead of the standard deviation parameter to validate the method of the invention.
  • the validations of the estimation method of the invention are verified for different types of mobile sources.
  • the method of the invention thus makes it possible to have many applications relating to the estimation of trajectory for many types of sources capable of transmitting transmission signals. different natures or spreading in different environments.
  • the method of the invention may include a preliminary step to pre-position the sensors at a given inclination or in a given orientation.
  • a device may comprise the elements necessary to perform each of the steps.
  • the sensors and antennas used to detect the arrival angles of the signals coming from a mobile source S M can be adapted to predefined types of sources. In this case, selective frequency ranges can be chosen. Another possibility is to choose antennas or "wide-band" sensors with noise filtering modules and signal processing. Any combination of sensors or antennas can be made according to the method of the invention to optimize the detection of signals from a mobile source S M.
  • an optical sensor can be combined with one or more ultrasonic sensor (s) or one or more hydrophone (s).
  • An electromagnetic antenna may be coupled with one or more ultrasonic sensors or one or more hydrophones.
  • An underwater hydrophone and an emergent hydrophone can also be combined.
  • filtering and signal processing modules can be applied to the received signals so as to optimize the quality of the detected angle.
  • Sensors or redundancy antennas can be used to improve measurement accuracy.
  • the receiving antennas may be linear, planar, spherical or geometric shapes imposed by the constraints related to the observer.
  • the capture device for implementing the method of the invention may include a calculator for performing calculations corresponding for example to estimation algorithms from measurements made. The calculator makes it possible to determine the estimate of the vector X characterizing the trajectory of the source S M for a set of readings.
  • a memory can be used in order to:
  • ⁇ save a history of data including the measures used, the calculated estimators and their performance, and / or
  • ⁇ perform processing operations in a deferred or real-time manner.
  • the data of the various sensors can be collected jointly and indexed so as to discriminate the latter during calculation operations.
  • the calculator can be configured to automatically execute certain operations in real time.
  • an initial configuration makes it possible to define detection parameters including the capture times, the capture time, the accuracy of the measurements, the desired accuracy of the estimator, the number of sensors to be used as well as their type, etc.
  • time intervals between each arrival angle measurement of each sensor and / or antenna can be set to synchronously control acquisitions.
  • a common clock can be used for this purpose.
  • a display can be combined with the device so as to display the estimated trajectory of the mobile source S M and of the trusted regions so that they can be exploited by an operator in real time.

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Radar, Positioning & Navigation (AREA)
  • Remote Sensing (AREA)
  • Measurement Of Velocity Or Position Using Acoustic Or Ultrasonic Waves (AREA)
  • Position Fixing By Use Of Radio Waves (AREA)

Abstract

Le procédé d'estimation de la trajectoire d'une source mobile (SM) dans un plan de l'espace par voie passive, la source mobile (SM) générant au moins un premier signal (S1) et un second signal (S2) se propageant respectivement à deux vitesses différentes, comprend : une acquisition des signaux (S1, S2) par au moins une antenne (ANT1, ANT2); une estimation d'angles (DET1) d'au moins quatre angles d'arrivée (θ1, θ2, θ3, θ4) dont au moins un angle (θ1) correspond à une mesure de l'angle d'arrivée du premier signal (S1), et dont au moins au moins un angle (θ2) correspond à une mesure de l'angle d'arrivée du second signal (S2) par au moins une antenne (ANT1, ANT2); une estimation d'une position et d'un vecteur vitesse (VSM) de la source mobile (SM) à un instant donné (ti).

Description

PROCEDE DE DETERMINATION D’UNE TRAJECTOGRAPHIE PAR VOIE PASSIVE D’UNE SOURCE MOBILE PAR UNE METHODE DE
TRIANGULATION INVERSE.
DOMAINE
Le domaine de l’invention concerne la reconstruction et/ou l’estimation d’une trajectoire d’une source mobile émettant des signaux lors de son déplacement. Plus particulièrement, l’invention se rapporte au domaine des méthodes se basant sur la détection d’angles d’arrivée de signaux en provenance d’une source sensiblement en mouvement rectiligne uniforme. ETAT DE L’ART
Actuellement, différentes techniques permettent d’estimer une trajectoire d’une source mobile dans l’espace à partir d’un ou de plusieurs capteurs. Ces méthodes sont généralement répertoriées dans la terminologie anglo-saxonne sous la désignation « Target Motion Analysis » ou TMA. En français, elles sont désignées par le terme « trajectographie ». Il existe une première famille de trajectographies dites « actives » qui peuvent être mises en œuvre au moyen de radars ou de sonars. Le principe général repose sur l’émission d’un signal par l’observateur dans une portion de l’espace et sur la réception et l’analyse de signaux réfléchis par une source mobile reçus par l’observateur. La mesure disponible est alors un couple de distance-angle donnant la position de la source relativement à l’observateur. Il existe une seconde famille de trajectographies dites « passives » qui peuvent être mises en œuvre au moyen de capteurs recevant des signaux émis par une source mobile afin d’en déduire sa trajectoire.
Cette dernière famille de trajectographie a l’avantage de permettre une estimation à moindre coût tout en assurant un maximum de discrétion. En outre, elles nécessitent moins d’énergie que les dispositifs actifs. L’hypothèse classique de mise en œuvre des méthodes de trajectographie passive est que la source se déplace selon un mouvement rectiligne uniforme également désigné par l’acronyme« MRU ». Les méthodes de trajectographies passives peuvent être mises en œuvre de différentes manières, selon les mesures disponibles Une méthode de trajectographie passive se base sur les mesures d’angles de visée des ondes émises par une source. Cette méthode est notamment très utile lorsque les sources sont en champ lointain relativement à l’observateur. Cette configuration s’affranchit des réflexions de surface ou de fond. Cependant, elle suppose un long temps d’observation, au moins 20 minutes. En outre, elle impose à l’observateur de changer de cap ou de vitesse, donc à manœuvrer, pour obtenir sans ambiguïté la trajectoire de la source. En effet, si la source et l’observateur se déplacent en mouvement rectiligne uniforme, il est impossible d’identifier la trajectoire de la source mobile. En conséquence, il y a perte de discrétion et consommation d’énergie supplémentaire. Pour éviter la manœuvre de l’observateur, certaines méthodes exploitent la différence des temps d’arrivée des signaux reçus par deux capteurs géographiquement séparés, lesdits signaux étant émis par la source mobile. D’autres méthodes se font par triangulation « classique », c’est-à-dire à partir de la mesure de deux azimuts faite par deux capteurs séparés.
Ces techniques présentent des avantages opérationnels évidents, en particulier, elles peuvent être mises en œuvre sans manœuvre de l’observateur et donc de façon discrète. En revanche, elles nécessitent l’acquisition des signaux par au moins deux capteurs géographiquement séparés et une étape de comparaison des temps d’arrivée de signaux reçus et horodatés ou une étape d’association et de fusion des données collectées par les capteurs si les mesures sont deux pistes d’azimuts. Ces techniques ont donc les inconvénients d’être complexes et coûteuses en temps de calculs. En outre, leur efficacité reste subordonnée au succès de l’étape indispensable d’association-fusion. Un autre mode de trajectographie, qui évite la manœuvre de l’observateur, se base sur l’exploitation conjointe d’angles d’arrivée et des décalages en fréquence par effet Doppler de signaux émis par une source en mouvement rectiligne uniforme et reçus par un capteur.
Cette méthode est notamment intéressante pour l’estimation de trajectoires de sources supposées se déplacer rapidement relativement à l’observateur. Cette méthode, qui nécessite la formation de pistes en fréquence en aval de l’analyse spectrale, ne peut être mise en œuvre que si les signaux rayonnés par la source sont émis en « bande très étroite ». Dans toutes ces méthodes, le temps de propagation est négligé. RESUME DE L’INVENTION
L’invention a pour objectif de proposer une méthode de trajectographie passive à partir de mesures d’angle de visée d’une source mobile SM émettant des ondes se propageant à au moins deux vitesses de propagation différentes.
L’invention permet d’obtenir sans ambiguïté la trajectoire de la source sensiblement en mouvement rectiligne uniforme avec un minimum de mesures d’angles sans que l’observateur n’ait à manœuvrer ni à disposer d’un couple d’antennes géographiquement séparées. Elle ne nécessite pas de chaîne de traitement de l’information particulière comme par exemple des extracteurs de raies de fréquence de doppler différentiels, etc.
L’invention concerne un procédé d’estimation de la trajectoire d’une source mobile dans un plan de l’espace par voie passive, la source mobile générant au moins un premier signal et un second signal se propageant respectivement à deux vitesses différentes. Le procédé comprend:
■ une acquisition des signaux par au moins une antenne ; ■ une estimation d’angles d’au moins quatre angles d’arrivée dont au moins un angle correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du premier signal, et dont au moins au moins un angle correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du second signal par au moins une antenne ;
■ une estimation d’une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné. Il est équivalent pour exécuter le procédé de l’invention lorsque la source a sensiblement un mouvement rectiligne uniforme :
• d’estimer au moins une position et un vecteur vitesse de la source mobile ou ;
• d’estimer au moins deux positions de la source mobile à deux instants différents.
En effet, à partir d’une position et d’une vitesse, il est possible d’obtenir deux positions et réciproquement à partir de deux positions, il est possibles d’obtenir une position et une vitesse. Selon un mode de réalisation, l’estimation d’angles comprend : ■ une première estimation d’au moins trois angles d’arrivée du premier signal à trois instants différents par au moins une première antenne ;
■ une seconde estimation d’au moins un angle d’arrivée à un premier instant du signal par au moins une seconde antenne; ■ une estimation d’une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné. Selon un mode de réalisation, le procédé d’estimation comprend : ■ une première estimation des angles d’arrivée à un premier instant de chacun des signaux par au moins une antenne ; ■ une seconde estimation des angles d’arrivée à un second instant de chacun des signaux par au moins une antenne ; ■ une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné. Selon un mode de réalisation, l’estimation d’angles comprend : ■ une première estimation d’une pluralité d’angles du premier signal à N instants différents par au moins une première antenne ;
■ une seconde estimation d’une pluralité d’angles du second signal à P instants différents par au moins une seconde antenne ; ■ une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse de la source mobile à un instant donné. Selon un mode de réalisation, le procédé comprend une estimation d’au moins deux positions de la source mobile à deux instants différents. Selon un mode de réalisation, le procédé comprend l’estimation de la position instantanée à un instant tk par l’estimation des coordonnées de la source mobile dans un plan et des coordonnées de son vecteur vitesse à partir d’au moins quatre angles d’arrivée des signaux reçus, lesdits signaux voyageant à au moins deux vitesses de propagation différentes. Selon un mode de réalisation, le procédé comprend une estimation de six grandeurs correspondant :
■ pour trois d’entre elles aux coordonnées tridimensionnelles d’une position de l’espace de la source mobile à un instant donné et ;
■ pour trois d’entre elles :
o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’un vecteur vitesse de la source mobile à l’instant donné;
o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’une seconde position de l’espace de la source mobile à un autre instant donné. Selon un mode de réalisation, l’estimation d’une trajectoire de la source mobile est déterminée par une intégration sur une période donnée d’au moins une position instantanée estimée de la source mobile précédemment calculée et d’une pluralité de vecteurs vitesse.
Selon un mode de réalisation, la trajectoire de la source mobile est sensiblement en mouvement rectiligne uniforme sur au moins une portion de sa trajectoire.
Selon un mode de réalisation, l’estimation d’au moins une position de la source mobile est réalisée par un estimateur au moyen de la méthode des moindres carrés. Selon un mode de réalisation, un calcul de la borne de Cramér- Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source de sorte à :
■ estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des positions estimées de la source mobile ;
■ collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d’angles à partir d’une nouvelle acquisition. Selon un mode de réalisation qui peut se combiner avec le précédent, un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source de sorte à :
■ estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des vitesses de la source mobile;
■ collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d’angles à partir d’une nouvelle acquisition. Selon un mode de réalisation, le calcul de la borne de Cramér- Rao permet de déterminer au moins quatre valeurs associées à chacun des quatre paramètres correspondants aux coordonnées de la source mobile dans un plan et des coordonnées de son vecteur vitesse, chacune desdites valeurs minorant l’écart type de chacun des paramètres. Selon un mode de réalisation, un premier signal est un signal électromagnétique ou optique, l’acquisition du premier signal étant réalisée par un capteur électromagnétique ou un capteur optique et que le second signal est un signal acoustique, l’acquisition du second signal étant réalisée par un détecteur acoustique.
Selon un mode de réalisation, un premier signal est un signal acoustique se propageant dans un premier milieu et que le second signal est un signal acoustique se propageant dans un second milieu, la différence de vitesses de propagation des ondes acoustiques dans le premier et le second milieu étant supérieure à un seuil prédéterminé. Selon un mode de réalisation, le seuil prédéterminé est défini par un rapport entre la différence de la vitesse de propagation la plus rapide sur la vitesse de propagation la plus lente supérieur à 4. Selon un mode de réalisation, les différentes antennes permettant de collecter des mesures d’angles des différents signaux sont disposées sensiblement à la même position de l’espace.
Selon un mode de réalisation, au moins deux antennes permettant de collecter des mesures d’angles des différents signaux sont disposées à différentes positions de l’espace. En outre, l’invention s’applique à des sources émettant dans une large bande de fréquences. Selon un mode de réalisation, un avantage est d’effectuer et d’exploiter les estimations d’angles à une même position géographique dans laquelle les différents capteurs sont co-localisés. Cette configuration a l’avantage d’être simple à mettre en œuvre. Un autre objet de l’invention concerne un système d’estimation de la trajectoire d’une source mobile dans un plan de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu’il comprend :
■ au moins un premier capteur acoustique et un second capteur permettant de détecter des ondes se propageant à la célérité de la lumière, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d’une source mobile ;
■ une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ;
■ un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l’espace et un vecteur vitesse de ladite source mobile. Un autre objet de l’invention concerne un système d’estimation de la trajectoire d’une source mobile dans un plan de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu’il comprend :
■ au moins un premier capteur acoustique et un second capteur acoustique, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d’une source mobile, au moins deux signaux étant émis dans deux milieux de propagation différents ; ■ une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ;
■ un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l’espace et un vecteur vitesse de ladite source mobile. Selon un mode de réalisation de l’invention, le système de l’invention est configuré pour mettre en œuvre le procédé de l’invention. BREVES DESCRIPTIONS DES FIGURES
D’autres caractéristiques et avantages de l’invention ressortiront à la lecture de la description détaillée qui suit, en référence aux figures annexées, qui illustrent :
■ figure 1 : un exemple de trajectoire d’une source mobile émettant un signal sonore et un signal optique ;
■ figure 2 : le même exemple de la figure 1 dans lequel différents angles d’arrivée des signaux sont reçus au point d’observation ; ■ figure 3: le même exemple que celui de la figure 1 dans lequel une autre sélection d’angles d’arrivée est choisie pour déterminer la trajectoire de la source mobile ;
■ figure 4 : un mode de réalisation représentant une simulation de Monte Carlo concernant la trajectographie d’un navire ; ■ figure 5 : un mode de réalisation représentant une simulation de Monte Carlo concernant la trajectographie d’un hélicoptère ; ■ figure 6: un mode de réalisation représentant une simulation de Monte Carlo concernant la trajectographie d’un avion. DESCRIPTION
La figure 1 représente une trajectoire d’une source mobile SM, notée TRAJ(SM). Deux positions POSA1 et POSE1 de la source mobile SM sont représentées sur la trajectoire TRAJ.
La source mobile SM émet un ou plusieurs signaux détectés par un observateur noté OBS.
L’observateur OBS est représenté sur la figure 1. Dans cet exemple, l’observateur OBS est immobile. Mais l’invention ne se limite pas à l’estimation d’une trajectoire d’un mobile à partir d’un point d’observation fixe. En effet, l’invention est également applicable au cas d’un observateur mobile et/ou de différents points d’observations, chaque point d’observation comprenant au moins un capteur. Les écarts de positions des capteurs sont, dans ce cas, pris en compte dans le procédé de l’invention.
Selon l’invention, l’observateur OBS est matérialisé par au moins une antenne ou un capteur capable de recevoir au moins un signal émis par la source mobile SM. On parle indifféremment dans la suite de l’invention de capteur ou d’antenne dans la mesure où l’invention se rapporte à tout type de signal pouvant être émis par une source mobile SM et détecté par l’observateur. L’invention repose sur l’exploitation de mesures d’angles d’arrivée de signaux en provenance de la source mobile SM et se propageant à des vitesses de propagation différentes. Cette différence de vitesse de propagation peut être due :
■ soit à des signaux transportés par des ondes de natures différentes, telles que par exemple une onde acoustique et une onde électromagnétique ;
■ soit à un même signal se déplaçant dans deux milieux différents, tel qu’une onde acoustique se propageant dans l’eau et dans l’air. Selon leurs vitesses de propagation, deux signaux émis au même instant seront détectés par l’observateur à des instants différents. En conséquence, deux signaux se propageant à différentes vitesses détectés au même instant ont été émis à des instants différents.
A titre d’exemple, considérons le cas de deux signaux de natures différentes dont l’un est un signal acoustique et l’autre un signal se propageant à la vitesse de la lumière. L’angle de visée du signal acoustique correspond à une position passée de la source mobile SM, alors que l’angle de visée du signal de l’onde électromagnétique ou optique correspond à la position instantanée de la source. Le procédé de l’invention tire profit des différences des instants d’arrivée de signaux émis par la source mobile de sorte à déterminer ou à estimer la trajectoire de la source mobile SM. Sur la figure 1, un signal acoustique, noté SA1, est émis par la source SM lorsqu’elle est à la position POSA1 et un signal électromagnétique ou optique SE1 est émis par la source mobile SM lorsqu’elle est à la position POSE1.
A un instant t1, un capteur acoustique et un capteur lumineux ou électromagnétique situés au point d’observation OBS captent les signaux acoustiques SA1 et lumineux ou électromagnétiques SE1 respectivement.
Du fait que les ondes électromagnétiques ou optiques ne se propagent pas à la même vitesse que les ondes acoustiques, les angles d’arrivée θA1 et θE1 ne correspondent pas aux mêmes positions de la source mobile SM sur sa trajectoire TRAJ lors de l’émission desdits signaux. En supposant que la vitesse de la source mobile SM est constante et que la trajectoire TRAJ est sensiblement rectiligne sur une portion de sa trajectoire TRAJ, le procédé de l’invention permet de déterminer la portion de la trajectoire TRAJ de la source mobile SM en résolvant un problème de triangulation.
Ce problème peut être résolu en considérant le triangle formé d’une position passée POS1 et d’une position instantanée POS2 de la source mobile SM et d’une position d’un point d’observation OBS captant à un même instant t1 des signaux SA1 et SE1 provenant des deux positions POS1 et POS2 de la source mobile SM. Lorsque la vitesse de propagation du signal est la vitesse de la lumière, la position de la source mobile SM lors de l’émission du signal et sa position lors de la détection de ce même signal par l’observateur OBS sont considérées comme identiques. Cette approximation vient du fait que la vitesse de déplacement de la source mobile SM est négligeable devant la vitesse de la lumière. Plus généralement, cette approximation est justifiée lorsque la vitesse de déplacement de la source mobile SM est négligeable devant la plus grande célérité des signaux. La trajectoire d’un mobile en mouvement rectiligne uniforme dans un plan muni d’un repère orthonormé est caractérisée par la position du mobile à un instant donné et son vecteur vitesse. Il est donc nécessaire de calculer ou d’estimer ces quatre grandeurs:
- les coordonnées x, y de la position de la source mobile SM dans le plan, à un instant de référence choisi, comme par exemple l’instant initial, le plan étant muni d’un repère orthonormé ;
- Les coordonnées x&, y & du vecteur vitesse VSM de la source mobile SM. Ces quatre grandeurs sont concaténées dans un vecteur a elé vecteur d’état et défini par
Un exemple de repère utilisé, notamment dans le domaine de la marine, peut être défini à la surface de la terre. Les axes de ce repère peuvent être choisis selon les points cardinaux et peuvent correspondre à l’Est, au Nord et à l’Altitude. Chacun de ces axes définit respectivement l’axe des abscisses, des ordonnées et des altitudes.
Dans l’exemple de réalisation de l’invention dans lequel le domaine est restreint à un plan, seules 2 coordonnées au lieu de 3 sont utilisées. Le plan pouvant être incliné, le repère peut être défini de manière inclinée par rapport à la surface de la terre. C'est pourquoi, dans la suite de la description, il est utilisé le terme de plan muni d'un repère orthonormé de manière générique.
On note que l’« instant initial » est la date d’acquisition de la première mesure et l’ « instant final » est la date d’acquisition de la dernière mesure. On note que l’estimation d’une unique position et d’une pluralité de vecteurs vitesse de la source mobile permet de reconstruire la trajectoire à partir du procédé de l’invention. Le procédé d’invention reste valable dans le cas 3D. Dans ce cas, six grandeurs doivent être calculées ou estimées : les coordonnées x, y , z de position à un instant de référence choisi, comme par exemple l’instant initial, et les coordonnées du vecteur vitesse. Si le mobile reste à hauteur constante, seules les deux premières coordonnées de vitesse sont à calculer ou à estimer. Selon l’invention, le calcul du vecteur X, nécessaire à l’identification de la trajectoire d’une source mobile SM, requiert au moins quatre angles d’arrivée des signaux émis par la source mobile. Au moins deux signaux doivent se propager à différentes vitesses de propagation pour former un triangle et permettre ce calcul sans ambiguïté. Selon un mode de réalisation, un avantage est d’effectuer la détection en une même position d’observation.
Selon un premier mode de réalisation, 2 mesures d’angles d’un premier signal se propageant à une première vitesse et 2 mesures d’angles d’un second signal se propageant à une seconde vitesse peuvent être effectuées. Les mesures sont dans ce mode de réalisation effectuées à au moins deux instants différents t1, t2.
Selon différentes variantes de réalisation, les mesures peuvent être effectuées à 3 ou 4 instants différents. Chaque acquisition peut être ainsi réalisée à un instant choisi et prédéterminé. En pratique, le procédé de l’invention peut être réalisé sur une fenêtre temporelle pendant laquelle des mesures d’angles d’arrivée sont effectuées à intervalles de temps réguliers. Dans ce dernier mode, un traitement automatique des mesures peut être effectué, par exemple, en programmant des mesures avec un échantillonnage temporel prédéfini. Dans le cas de mesures bruitées, la qualité de l’estimation de la trajectoire d’une source mobile s’accroit avec le nombre de mesures : la taille de la région de confiance diminue avec l’augmentation du nombre de mesures d’angle utilisées dans la trajectographie. La figure 2 représente un cas d’exemple dans lequel quatre mesures d’angles sont effectuées θA1, θA2, θE1, θE2. Ces angles sont définis dans un repère orthonormé et calculés en fonction d’un axe de référence. En général, cet axe de référence est l’axe des ordonnées et le sens positif est le sens inverse trigonométrique.
Dans l’exemple du repère NE, l’angle θi est l’angle que fait la source mobile dans sa position « i » avec N vu du point OBS.
On suppose dans cet exemple, que les signaux émis par la source mobile SM sont des signaux acoustiques pour les signaux SA1, SA2 et des signaux optiques pour les signaux SE1, SE2. Les signaux optiques peuvent correspondre, par exemple, à l’image de la source mobile SM dans le champ de vue du point d’observation OBS. Dans cet exemple, on considère deux instants de capture t1 et t2. Mais comme énoncé précédemment différents instants de capture peuvent être envisagés selon le procédé de l’invention.
A l’instant t1, les capteurs optiques et acoustiques à la position OBS captent respectivement les signaux SA1 et SE1. La position de la source mobile SM correspondant à l’émission du signal SA1 est notée POSA1. La position de la source mobile SM correspondant à l’émission du signal SE1 est notée POSE1. Les angles déterminés des positions respectives de la source mobile SM sont respectivement notés θA1, θE1. Par conséquent, les trois points POSA1, POSE1 et OBS forment les sommets d’un premier triangle, dont deux cotés sont représentés sur la figure 2 par des traits pleins. A l’instant t2, les capteurs optiques et acoustiques captent les signaux SA2 et SE2 à la position OBS. La position de la source mobile SM correspondant à l’émission du signal SA2 est notée POSA2. La position de la source mobile SM correspondant à l’émission du signal SE2 est notée POSE2. Les angles déterminés des positions respectives de la source mobile SM sont respectivement notés θA2, θE2. Par conséquent, les trois points POSA2, POSE2 et OBS forment les sommets d’un second triangle, dont les trois cotés sont représentés sur la figure 2 par des traits en pointillés. Selon un second mode de réalisation, une mesure d’angles d’arrivée au point d’observation OBS d’un premier signal SA1 se propageant à une première vitesse et trois mesures d’angles de seconds signaux SE1, SE2, SE3 se propageant à une seconde vitesse peuvent être effectuées. Les mesures sont, dans ce mode de réalisation, effectuées à au moins trois instants différents notés t1, t2, t3.
La figure 3 représente un cas d’exemple dans laquelle quatre mesures d’angles sont effectuées θA1, θE1, θE2, θE3. Ces angles sont définis dans un repère orthonormé et calculés en fonction d’un axe de référence. En général, cet axe de référence est l’axe des ordonnées et le sens positif est le sens inverse trigonométrique. On suppose dans cet exemple, que les signaux émis par la source mobile SM sont des signaux acoustiques pour le signal SA1 et des signaux optiques pour les signaux SE1, SE2 et SE3. Les signaux optiques peuvent correspondre, par exemple, à l’image de la source mobile SM dans le champ de vue du point d’observation OBS. Dans cet exemple, on considère aux moins trois instants de capture t1, t2 et t3. Le signal acoustique SA1 est capté à un instant tk, qui peut être choisi égal à l’un des trois instants t1, t2, t3 pour simplifier les calculs subséquents à l’acquisition des signaux.
A titre d’exemple, dans le cas de la figure 3, tk est choisi égal à t1.Selon une autre variante de réalisation, tk peut être choisi différent de t1, t2, t3.
A l’instant t1, les capteurs optiques et acoustiques captent les signaux SA1 et SE1 à la position OBS. La position de la source mobile SM correspondant à l’émission du signal SA1 est notée POSA1. La position de la source mobile SM correspondant à l’émission du signal SE1 est notée POSE1. Les angles déterminés des positions respectives de la source mobile SM sont respectivement notés θA1 et θE1. Par conséquent, les trois points POSA1, POSE1 et OBS forment les sommets d’un premier triangle, dont les côtés sont représentés sur la figure 2. A l’instant t2, le capteur optique capte le signal SE2 à la position OBS. La position de la source mobile SM correspondant à l’émission du signal SE2 est notée POSE2. L’angle déterminé de cette position est noté θE2. A l’instant t3, le capteur optique à la position OBS capte le signal SE3. La position de la source mobile SM correspondant à l’émission du signal SE3 est notée POSE3. L’angle déterminé de cette position est noté θE3. Un certain nombre de mesures est nécessaire pour retrouver la trajectoire TRAJ instantanée de la source mobile SM dans l’espace. La trajectoire TRAJ de la source mobile SM est ensuite intégrée sur une plus longue période. Cependant, dans les mesures effectives, les signaux sont généralement détectés en présence de bruit, d’interférences ou encore tout autre phénomène parasitant les mesures d’angles instantanés.
Le procédé de l’invention permet de prendre en compte, par exemple, un paramètre de quantification du bruit parasitant les mesures et les calculs pour déterminer la trajectoire TRAJ de la source mobile SM. Ce paramètre permet, par exemple, de définir le nombre de mesures nécessaires pour réduire l’impact des erreurs et approximations de la trajectoire de la source mobile SM déduite.
Le procédé de l’invention permet avantageusement de définir un compromis entre :
- une minimisation de la puissance de calcul permettant de calculer une trajectoire d’une source mobile SM et donc la définition d’un nombre de mesures d’angles d’arrivée à mesurer ;
- une précision de mesure souhaitée définissant une zone de confiance dans laquelle la trajectoire de la source mobile est comprise. Détermination du vecteur X à partir des mesures d’angles
On note la position de la source dans le repère orthonormé à l’instant t par
L’observateur se trouvant à l’origine du repère, l’azimut et la distance entre l’observateur et la source à l’instant t sont donnés par :
En remplaçant dans l’équation (1), on
aboutit aux égalités suivantes :
ou de façon équivalente :
La prise en compte de N azimuts conduit donc à un système de N équations du type précédent. Cependant, quelle que soit la valeur de N, ce système n’a pas de solution unique en X.
Le principe de l’invention est de tirer parti d’azimuts supplémentaires correspondant à une position antérieure de la source, le retard étant dû au temps de propagation. Le procédé de l’invention permet donc de résoudre le problème de la « non-unicité » des solutions du système d’équations précédentes.
En effet, si on dispose au moins de deux azimuts « instantanés » θ (t1 ) et θ (t2 ) collectés aux instants t 1 et t 2 et de deux azimuts « retardés » collectés aux mêmes instants,
alors le système correspondant, formé de quatre équations, a une solution unique. En pratique, le procédé de l’invention s’applique lorsque l’on dispose d’un ensemble quelconque d’azimuts « instantanés » et d’azimuts « retardés » de sorte à augmenter la précision de la reconstruction de la trajectoire de la source mobile lorsque les mesures sont bruitées. Tout d’abord, il est nécessaire d’exprimer le retard dû à la plus petite vitesse de propagation du signal en fonction du vecteur d’état.
Le procédé de l’invention s’applique dès lors que deux signaux se propagent à des vitesses de propagation différentes en provenance de la source mobile SM dont on cherche la trajectoire. Selon un premier cas, il peut s’agir d’ondes de natures différentes comme les ondes électromagnétiques ou lumineuses et des ondes acoustiques. Selon un autre cas, il peut s’agir d’ondes de même nature mais se propageant dans des milieux différents comme par exemple des ondes acoustiques se propageant dans l’eau et l’air.
Une première approximation consiste à considérer que le retard de propagation du signal se propageant à la vitesse de la lumière est négligeable vis-à-vis du retard de propagation du signal se propageant à la vitesse du son. On définit l’angle d’arrivée d’une onde se propageant avec une vitesse inférieure à la vitesse de la lumière par . Dans notre cas
d’exemple, la célérité de l’onde retardée correspond à la célérité du son. On obtient donc la suite d’égalités suivantes après avoir remplacé pour alléger l’écriture par τ :
En conséquence, les deux racines de cette équation ont des signes opposées.
Seule la solution positive est retenue et on obtient ainsi l’expression suivante du retardτ (t ) :
Le vecteur d’état X peut s’exprimer ainsi
Cette expression met en évidence le lien analytique entre le retard τ et les paramètres du vecteur d’état X. En conséquence, pour tout vecteur d’état X, il est possible d’exprimer analytiquement l’azimut instantané θ(X, t ) et l’azimut retardé θD(X, t ) à chaque instant t. Selon un mode de réalisation, l’estimateur est celui du maximum de vraisemblance, ou de façon équivalente, celui des moindres carrés lorsque les bruits sont additifs et gaussiens.
Le critère devant alors être minimisé dans la méthode de l’invention est C(X):
où θm( t k ) et θD,m( t k ) sont respectivement l’azimut instantané et l’azimut retardé mesurés à l’instant t k , et σ et σ D sont leurs écarts-types respectifs. Ces écarts types peuvent être déterminés par une valeur numérique prédéterminée en fonction des capteurs utilisés, du type de bruit ou encore de retours d’expériences de précédentes mesures. Il est déterminé pour une configuration donnée. Ces valeurs sont choisies lors de la configuration du procédé de l’invention. Elles peuvent être, au besoin, adaptées selon les changements de configurations. Selon un mode de réalisation, un algorithme, tel que celui de Gauss-Newton peut être utilisé pour atteindre le vecteur estimé Xˆ qui minimise le critère C(X ) . La borne de Cramér-Rao donne les performances asymptotiques de l’estimateur et permet de construire un domaine de confiance de la trajectoire estimée à partir des relevés de mesures d’angles d’arrivée. La borne de Cramér-Rao est calculée en inversant la matrice d’information de Fisher. Dans le cas où les mesures sont polluées par des bruits additifs gaussiens et indépendants, la matrice de Fisher F(X) est donnée par :
Le calcul de l’élément∇Xθ(X, t k ) est immédiat : Par contre, celui de l’élément∇XθD(X, t k ) demande plus de détails donnés ci-après.
On note la dérivée relativement à la ième composante du vecteur X de la
trajectoire TRAJ de la source mobile SM avec i =1, 2, 3, 4 :
Chaque dérivée peut s’exprimer ainsi :
Le calcul de est réalisé en utilisant la relation:
On obtient :
On rappelle que :
On obtient l’équation suivante :
qui nous permet de détailler les différentes dérivées du retard : a) L’expression de
b) L’expression de
c) L’expression de
d) L’expression de
En insérant la relation (A10) - (A13) dans la relation (A2) - (A9), on obtient :
En insérant la relation (A14)– (A21) dans (A1), on obtient :
Trois exemples d’applications du procédé de l’invention sont décrits ci-après au travers de trois modes de réalisation représentant des configurations différentes. Chacun des exemples illustre un type de source ayant une caractéristique de trajectoire propre que l’on cherche à reconstruire.
Le premier mode de réalisation concerne la trajectographie d’un navire (figure 4), le second mode concerne la trajectographie d’un hélicoptère (figure 5) et le troisième mode concerne la trajectographie d’un avion (figure 6). Ces trois modes de réalisation permettent de vérifier que le procédé s’applique à différents types de sources mobiles SM ayant des vitesses de déplacement et des trajectoires différentes.
Des simulations, de type Monte Carlo, permettent de valider le procédé de l’invention avec des valeurs numériques représentatives de ces modes de réalisation.
Selon le premier mode de réalisation, un capteur acoustique et un dispositif de capture optique sont disposés au point d’observation OBS et peuvent être utilisés pour capturer :
■ d’une part les ondes acoustiques en provenance du navire et ;
■ d’autre part, des images du navire.
Le dispositif optique peut être un périscope ou une caméra. Un système de commande est couplé au dispositif optique et/ou au capteur acoustique pour prélever des mesures d’angle à des périodes régulières.
Afin de réaliser les simulations réalistes pour ce premier exemple, le scenario est défini ainsi : La position initiale de la source mobile SM est :
, les distances sont exprimées en mètres.
■ La vitesse de déplacement de la source mobile SM est de 5m/s et son cap est à 90°.
■ On considère que la célérité du son dans l’eau est de c =1500m / s . ■ La période de capture des angles est∆t = 4 s .
■ Les écarts-types des mesures sont σD =0.5 ° et σ =0.5 ° .
■ Le nombre de mesures relevées est N = 225 pour chaque capteur.
En effectuant 500 simulations de Monte-Carlo, on obtient les performances de l’estimateur des moindres carrés. Ces performances sont évaluées en comparant :
• d’une part, les écarts-types empiriques et les écarts-types asymptotiques de l’estimateur ?? du vecteur X et
• d’autre part, en comparant chaque composante du vecteur X au biais de chaque composante estimée.
Elles sont résumées dans la table I :
TABLE I Dans le tableau, on note σ CRLB l’écart-type asymptotique calculé à partir de la borne de Cramér-Rao et σˆ est l’écart-type empirique de l’estimateur.
Le biais est la différence entre la moyenne empirique de l’estimateur et le vecteur X. Il est donné pour chacune des composantes du vecteur X. Dans cet exemple, l’algorithme de Gauss-Newton est initialisé avec le vecteur : Xinit = [1000, 1000, 0, 0]T. Sur la figure 4, sont tracées la trajectoire de la source SM et les ellipses 40 et 41 de confiance à 90% des positions estimées aux instants initial et final. Ces instants correspondent au premier et au dernier instant de capture de l’essai. Dans l’essai de simulations, les 500 positions à l’instant initial estimées à l’issue de la simulation sont sensiblement obtenues dans la région délimitée par l’ellipse 40. Seules quelques positions estimées correspondant à différentes simulations sont représentées sur la figure 4 à l’instant initial pour une meilleure lisibilité de la figure. Les points obtenus à l’instant final ne sont pas représentés sur la figure. L’axe des abscisses représente une distance exprimée en mètres et orienté vers l’Est, noté E. L’axe des ordonnées représente une distance exprimée en mètres et orienté vers le Nord, noté N. Selon le second mode de réalisation, un capteur acoustique et un radar sont disposés au point d’observation OBS.
Afin de réaliser les simulations réalistes pour ce second exemple, le scenario est défini ainsi :
■ la position initiale de la source mobile est P (0 )= [−300 000 ] T
T 2 , les distances sont exprimées en mètres.
■ La vitesse de déplacement de la source mobile SM est de 50 m/s et son cap est de 90°
■ La célérité du son dans l’air est de c =330m / s .
■ La période de capture des angles est∆t = 1 s .
■ Les écarts-types des mesures sont σD = 1 ° et σ = 1 ° .
■ Le nombre de mesures relevées est N = 10 pour chaque capteur. On obtient les performances de l’estimateur des moindres carrés. Ces performances sont évaluées en comparant :
■ d’une part, les écarts-types empiriques et les écarts-types asymptotiques de l’estimateur X? du vecteur X et ;
■ d’autre part, en comparant chaque composante du vecteur X au biais de chaque composante estimée. Elles sont résumées dans la table II : X Biais σˆ σ CRLB
-300 (m) 0.03 13.92 13.61 2000 (m) 1.4 148.68 155.71 50 (m/s) 0.06 2.8 2.75
0 (m/s) 0.1 27.6 27.5
TABLE II Le tableau TABLE II reprend les mêmes paramètres que ceux illustrés dans le tableau TABLE I du premier exemple. Sur la figure 5, sont tracées la trajectoire de la source SM et les ellipses 50 et 51 de confiance à 90% des positions estimées aux instants initial et final. Ces instants correspondent au premier et au dernier instant de capture de l’essai. Dans l’essai de simulations, les 500 positions à l’instant initial estimées à l’issue de la simulation sont sensiblement obtenues dans la région délimitée par l’ellipse 50. Seules quelques positions estimées correspondant à différentes simulations sont représentées sur la figure 5 à l’instant initial pour une meilleure lisibilité de la figure. Les points obtenus à l’instant final ne sont pas représentés sur la figure. L’axe des abscisses représente une distance exprimée en mètres et orienté vers l’Est, noté E. L’axe des ordonnées représente une distance exprimée en mètres et orienté vers le Nord, noté N.
Selon le troisième mode de réalisation, un capteur acoustique et un radar sont disposés au point d’observation OBS.
■ Afin de réaliser les simulations réalistes pour ce troisième exemple, le scenario est défini ainsi : La position initiale de la source mobile est P ( ) [ 5 2000 ] T
T 0 = − 00 , les distances sont exprimées en mètres.
■ La vitesse de déplacement de la source mobile SM est de 150 m/s. ■ Le cap de la source est 90°.
■ La célérité du son dans l’air dans ce mode de réalisation est c =330m / s .
■ La période de capture des angles est∆t = 1 s . ■ Les écarts-types des mesures sont σD = 1 ° et σ = 1 ° .
■ Le nombre de mesures relevées est N = 10 pour chaque capteur. On obtient les performances de l’estimateur des moindres carrés. Ces performances sont évaluées en comparant :
• d’une part, les écarts-types empiriques et les écarts-types asymptotiques de l’estimateur ?? du vecteur X et
• d’autre part, en comparant chaque composante du vecteur X au biais de chaque composante estimée.
Elles sont résumées dans la table III :
TABLE III Le tableau TABLE III reprend les mêmes paramètres que ceux illustrés dans les tableaux TABLE I et TABLE II. Sur la figure 6, sont tracées la trajectoire de la source SM et les ellipses 60 et 61 de confiance à 90% des positions estimées aux instants initial et final. Ces instants correspondent au premier et au dernier instant de capture de l’essai. Dans l’essai de simulations, les 500 positions à l’instant initial estimées à l’issue de la simulation sont sensiblement obtenues dans la région délimitée par l’ellipse 60. Seules quelques positions estimées correspondant à différentes simulations sont représentées sur la figure 6 à l’instant initial pour une meilleure lisibilité de la figure. Les points obtenus à l’instant final ne sont pas représentés sur la figure. L’axe des abscisses représente une distance exprimée en mètres et orienté vers l’Est, noté E. L’axe des ordonnées représente une distance exprimée en mètres et orienté vers le Nord, noté N. Les précédents modes de réalisation permettent de valider le procédé d’estimation de l’invention par l’appréciation de la proximité des écarts types asymptotiques et empiriques et par la faible valeur du biais de l’estimateur relativement aux grandeurs à estimer. Selon une alternative équivalente, le paramètre de variance peut être déterminé en lieu et place du paramètre d’écart type pour valider le procédé de l’invention. Les validations du procédé d’estimation de l’invention sont vérifiées pour différents types de sources mobiles Le procédé de l’invention permet donc de nombreuses applications relatives à l’estimation de trajectoire pour de nombreux types de sources susceptibles d’émettre des signaux de différentes natures ou se propageant dans des milieux différents. En outre, le procédé de l’invention peut comprendre une étape préliminaire visant à pré-positionner les capteurs selon une inclinaison donnée ou selon une orientation donnée. De sorte à mettre en œuvre le procédé de l’invention, un dispositif peut comprendre les éléments nécessaires pour réaliser chacune des étapes. Notamment, les capteurs et antennes utilisés pour détecter les angles d’arrivée des signaux en provenance d’une source mobile SM peuvent être adaptés à des types de sources prédéfinies. Dans ce cas de figure, des gammes de fréquences sélectives peuvent être choisies. Une autre possibilité est de choisir des antennes ou des capteurs « large-bande » avec des modules de filtrage du bruit et de traitements des signaux. Toute combinaison de capteurs ou d’antennes peut être réalisée selon le procédé de l’invention pour optimiser la détection de signaux provenant d’une source mobile SM.
Ainsi un capteur optique peut être combiné avec un ou plusieurs capteur(s) à ultrasons ou un ou plusieurs hydrophone(s). Une antenne électromagnétique peut être couplée avec un ou plusieurs capteurs à ultrasons ou un ou plusieurs hydrophones. Un hydrophone sous-marin et un hydrophone émergé peuvent également être combinés. Selon un mode de réalisation, des modules de filtrage et de traitement du signal peuvent être appliqués aux signaux reçus de sorte à optimiser la qualité de l’angle détecté.
Des capteurs ou des antennes de redondances peuvent être utilisés pour améliorer la précision des mesures.
Selon un mode de réalisation, les antennes de réception peuvent être linéaires, planaires, sphériques ou de formes géométriques imposées par les contraintes liées à l’observateur. Le dispositif de capture permettant de mettre en œuvre le procédé de l’invention peut comprendre un calculateur permettant d’effectuer les calculs correspondant par exemple à des algorithmes d’estimation à partir de mesures effectuées. Le calculateur permet de déterminer l’estimé du vecteur X caractérisant la trajectoire de la source SM pour un ensemble de relevés. Selon un mode de réalisation, une mémoire peut être utilisée afin de :
■ sauvegarder un historique de données dont les mesures utilisées, les estimateurs calculés et leurs performances, et/ou
■ réaliser des opérations de traitements de manière différée ou en temps réel.
Les données des différents capteurs peuvent être collectées conjointement et indexées de sorte à discriminer ces dernières lors d’opérations de calculs. Le calculateur peut être configuré pour exécuter automatiquement certaines opérations en temps réel. Selon un mode de réalisation, une configuration initiale permet de définir des paramètres de détection dont les temps de captures, la durée de capture, la précision des mesures, la précision souhaitée de l’estimateur, le nombre de capteurs à mettre en œuvre ainsi que leur type, etc.
Enfin, les intervalles de temps entre chaque mesure d’angle d’arrivée de chaque capteur et/ou antenne peuvent être paramétrés pour piloter de manière synchrone les acquisitions. Une horloge commune peut être utilisée à cette fin.
Un afficheur peut être combiné au dispositif de sorte à afficher la trajectoire estimée de la source mobile SM et des régions de confiance afin que celles-ci puissent être exploitées par un opérateur en temps réel.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé d’estimation de la trajectoire d’une source mobile (SM) dans un plan de l’espace par voie passive, la source mobile (SM) générant au moins un premier signal (S1) et un second signal (S2) se propageant respectivement à deux vitesses différentes, caractérisé en ce qu’il comprend :
■ une acquisition des signaux (S1, S2) par au moins une antenne (ANT1, ANT2) ;
■ une estimation d’angles (DET1) d’au moins quatre angles d’arrivée (θ1, θ2, θ3, θ4) dont au moins un angle (θ1) correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du premier signal (S1), et dont au moins un angle (θ2) correspond à une mesure de l’angle d’arrivée du second signal (S2) par au moins une antenne (ANT1, ANT2), lesdits au moins quatre angles d’arrivée étant estimés sensiblement en une même position d’observation de l’espace ;
■ une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse (VSM) de la source mobile (SM) à un instant donné (ti).
2. Procédé d’estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’estimation d’angles comprend :
■ une première estimation (DET1) d’au moins trois angles d’arrivée (θ1(t1)), θ1(t2), θ1(t3)) du premier signal (S1) à trois instants différents (t1, t2, t3) par au moins une première antenne (ANT1) ;
■ une seconde estimation (DET2) d’au moins un angle d’arrivée (θ2(ti)) à un premier instant (ti) du signal (S2) par au moins une seconde antenne (ANT2) ;
■ une estimation d’une position et d’un vecteur vitesse (VSM) de la source mobile (SM) à un instant donné (ti).
3. Procédé d’estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce qu’il comprend : ■ une première estimation (DET1) des angles d’arrivée (θ1(t1)), θ2(t1)) à un premier instant (t1) de chacun des signaux (S1, S2) par au moins une antenne (ANT1, ANT2) ;
■ une seconde estimation (DET2) des angles d’arrivée (θ1(t2), θ2(t2)) à un second instant (t2) de chacun des signaux (S1, S2) par au moins une antenne (ANT1, ANT2) ;
■ une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse (VSM) de la source mobile (SM) à un instant donné (ti).
4. Procédé d’estimation selon la revendication 1, caractérisé en ce que l’estimation d’angles comprend :
■ une première estimation (DET1) d’une pluralité d’angles (θ1(tk)1,k) du premier signal (S1) à N instants différents (tk)k^[1 ;N] par au moins une première antenne (ANT1) ;
■ une seconde estimation (DET2) d’une pluralité d’angles (θ2(tk)2,k) du second signal (S2) à P instants différents (tk)k^[1 ;P] par au moins une seconde antenne (ANT2) ;
■ une estimation d’au moins une position et d’un vecteur vitesse (VSM) de la source mobile (SM) à un instant donné (ti).
5. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 4, caractérisé en ce que le procédé comprend une estimation d’au moins deux positions de la source mobile (SM) à deux instants différents (t1, t2).
6. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 5, caractérisé en ce que le procédé comprend l’estimation de la position instantanée à un instant tk par l’estimation des coordonnées (x(tk), y(tk)) de la source mobile (SM) dans un plan et des coordonnées ( x&, y & ) de son vecteur vitesse (VSM) à partir d’au moins quatre angles d’arrivée des signaux reçus, lesdits signaux voyageant à au moins deux vitesses de propagation différentes.
7. Procédé d’estimation selon la revendication 6, caractérisé en ce que le procédé comprend une estimation de six grandeurs correspondant : ■ pour trois d’entre elles aux coordonnées tridimensionnelles d’une position de l’espace de la source mobile (SM) à un instant donné (ti) et ;
■ pour trois d’entre elles :
o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’un vecteur vitesse (VSM) de la source mobile (SM) à l’instant donné (ti) ;
o soit aux coordonnées tridimensionnelles d’une seconde position de l’espace de la source mobile (SM) à un autre instant donné (ti+1).
8. Procédé d’estimation selon la revendication 7, caractérisé en ce que l’estimation d’une trajectoire de la source mobile (SM) est déterminée par une intégration sur une période donnée d’au moins une position instantanée estimée de la source mobile (SM) précédemment calculée et d’une pluralité de vecteurs vitesse (VSM).
9. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 8, caractérisé en ce que la trajectoire de la source mobile (SM) est sensiblement en mouvement rectiligne uniforme (MRU) sur au moins une portion de sa trajectoire. Estimateur
10. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 9, caractérisé en ce que l’estimation d’au moins une position de la source mobile (SM) est réalisée par un estimateur au moyen de la méthode des moindres carrés. Borne de Cramér-Rao
11. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce qu’un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source (SM) de sorte à :
■ estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des positions estimées de la source mobile (SM) ; ■ collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d’angles à partir d’une nouvelle acquisition. (ci-dessous une nouvelle revendication, idem Rev 11 pour la vitesse)
12. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 11, caractérisé en ce qu’un calcul de la borne de Cramér-Rao est effectué préalablement à l’estimation de la trajectoire de la source (SM) de sorte à :
■ estimer les performances asymptotiques de l’estimateur déterminant une zone de confiance des vitesses de la source mobile (VSM) ;
■ collecter en fonction des performances estimées de nouvelles mesures d’angles à partir d’une nouvelle acquisition.
13. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 11 à 12, caractérisé en ce que le calcul de la borne de Cramér-Rao permet de déterminer au moins quatre valeurs associées à chacun des quatre paramètres correspondants aux coordonnées (x(tk), y(tk)) de la source mobile (SM) dans un plan et des coordonnées ( x&, y & ) de son vecteur vitesse (VSM), chacune desdites valeurs minorant l’écart type de chacun des paramètres. Type de signaux (EM, Acoustique)
14. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 10, caractérisé en ce qu’un premier signal (S1) est un signal électromagnétique ou optique, l’acquisition du premier signal étant réalisée par un capteur électromagnétique ou un capteur optique et que le second signal (S2) est un signal acoustique, l’acquisition du second signal étant réalisée par un détecteur acoustique.
15. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 14, caractérisé en ce qu’un premier signal (S1) est un signal acoustique se propageant dans un premier milieu (Z1) et que le second signal (S2) est un signal acoustique se propageant dans un second milieu (Z2), la différence de vitesses de propagation des ondes acoustiques dans le premier et le second milieu étant supérieure à un seuil prédéterminé.
16. Procédé d’estimation selon la revendication 15, caractérisé en ce que le seuil prédéterminé est défini par un rapport entre la différence de la vitesse de propagation la plus rapide sur la vitesse de propagation la plus lente supérieur à 4. Agencement des antennes
17. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 16, caractérisé en ce que les différentes antennes permettant de collecter des mesures d’angles des différents signaux sont disposées sensiblement à la même position de l’espace.
18. Procédé d’estimation selon l’une quelconque des revendications 1 à 16, caractérisé en ce qu’au moins deux antennes permettant de collecter des mesures d’angles des différents signaux sont disposées à différentes positions de l’espace. Revendication de « Système »
19. Système d’estimation de la trajectoire d’une source mobile (SM) dans un plan de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu’il comprend :
■ au moins un premier capteur acoustique et un second capteur permettant de détecter des ondes se propageant à la célérité de la lumière, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d’une source mobile (SM) ;
■ une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ;
■ un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l’espace et un vecteur vitesse (VSM) de ladite source mobile (SM).
20. Système d’estimation de la trajectoire d’une source mobile (SM) dans un plan de l’espace par voie passive, caractérisé en ce qu’il comprend :
■ au moins un premier capteur acoustique et un second capteur acoustique, les deux capteurs étant agencés dans une même zone d’observation, le premier capteur et le second capteur détectant une pluralité d’angles d’arrivée de signaux émis en provenant d’une source mobile (SM), au moins deux signaux étant émis dans deux milieux de propagation différents ; ■ une mémoire pour le stockage des angles d’arrivée détectés par les capteurs et ;
■ un calculateur permettant d’exécuter des opérations visant à déduire à partir des angles d’arrivée au moins une position dans un plan de l’espace et un vecteur vitesse (VSM) de ladite source mobile (SM).
21. Système d’estimation selon l’une quelconque des revendications 19 à 20, caractérisé en ce qu’il met en œuvre le procédé de l’une quelconque des revendications 1 à 18.
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