EP3087506A1 - Procede et dispositif de contrôle de proprietes induites d'un melange de constituants, notamment de proprietes d'emission - Google Patents

Procede et dispositif de contrôle de proprietes induites d'un melange de constituants, notamment de proprietes d'emission

Info

Publication number
EP3087506A1
EP3087506A1 EP14827234.7A EP14827234A EP3087506A1 EP 3087506 A1 EP3087506 A1 EP 3087506A1 EP 14827234 A EP14827234 A EP 14827234A EP 3087506 A1 EP3087506 A1 EP 3087506A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
mixture
properties
property
function
value
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP14827234.7A
Other languages
German (de)
English (en)
Inventor
Mériam Chebre
Guillaume PITOLLAT
Stefan JANAQI
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
TotalEnergies Raffinage Chimie SAS
Original Assignee
Total Raffinage Chimie SAS
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Total Raffinage Chimie SAS filed Critical Total Raffinage Chimie SAS
Publication of EP3087506A1 publication Critical patent/EP3087506A1/fr
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
    • G05D11/00—Control of flow ratio
    • G05D11/02—Controlling ratio of two or more flows of fluid or fluent material
    • G05D11/13—Controlling ratio of two or more flows of fluid or fluent material characterised by the use of electric means
    • G05D11/139—Controlling ratio of two or more flows of fluid or fluent material characterised by the use of electric means by measuring a value related to the quantity of the individual components and sensing at least one property of the mixture
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06F—ELECTRIC DIGITAL DATA PROCESSING
    • G06F17/00—Digital computing or data processing equipment or methods, specially adapted for specific functions
    • G06F17/10—Complex mathematical operations

Definitions

  • the invention relates to a method and a device for controlling the induced properties of a mixture of constituents.
  • Such "induced” properties result from the properties of the mixture and may not be directly measurable. These induced properties are for example related to emissions produced during the use of said mixture.
  • 80.45EPACM uses as input variables some properties of the mixture (oxygen content, sulfur content, vapor pressure, ).
  • EPACM also provides calculation methods for output data that are emissions of harmful or unwanted compounds, namely volatile organic compound (VOC) emissions, nitrogen oxides (NOx) emissions, and emissions of toxic compounds (TOX), such as benzene, acetaldehyde, formaldehyde, 1,3-butadiene, ....
  • VOC volatile organic compound
  • NOx nitrogen oxides
  • TOX toxic compounds
  • 80.45EAPACM is particularly difficult to implement in refinery operational models or to combine with existing models for predicting the quality of mixtures produced. This difficulty results from the complexity of the model, which provides for different specifications depending on the season, the region and the type of gasoline, imposes specifications on many variables and uses functions of calculation of emissions NOx, VOC and TOX relatively complex for estimate the emissions of a gasoline, these functions being non-linear, non-convex and undifferentiated.
  • 80.45EPACM provides a list of conditions (hereinafter referred to as IF-list) which impose disjunctive constraints on the input variables of the NOx, VOC and TOX calculation functions.
  • B [Bi, B n ] is a matrix of properties of n constituents £ 1 ⁇ 4,
  • the properties x (u) are thus properties of the mixture that are directly measurable (but which can nevertheless be determined by estimates), unlike the induced properties that are not measurable by measurements of the mixture.
  • the vector y (x (u)) is thus a function of the properties x (u). It thus corresponds to modified properties of the mixture M. It is for example a vector of the target properties of the mixture, these target properties being predetermined and respect the disjunctive conditions. In particular, the target properties may correspond to the properties of a target mixture of the same nature as the mixture M.
  • r being equal to m k or M k .
  • the process according to the invention makes it possible to control the properties of mixtures such as mixtures of petroleum products, wine, cements, paints, etc.
  • the invention makes it possible to control the properties of mixtures whose constituents are solid and / or liquid and / or gaseous.
  • the properties x (u) of the mixture can be physical, chemical, qualitative and / or quantitative properties, and / or be chemical compounds characterized qualitatively and / or quantitatively. They are, in particular, a function of the properties of the constituents (defined by the matrix B) and quantities of mixed constituents (defined by the recipe u).
  • the induced properties R (u) of the mixture may be physical, chemical, qualitative and / or quantitative properties and / or be chemical compounds characterized qualitatively and / or quantitatively. These induced properties correspond to a particular behavior of the mixture during its use. This can be emissions of volatile chemical compounds during the use of the mixture. In other words, the properties induced can not be determined by direct measurement of the mixture.
  • the method according to the invention thus comprises the following steps:
  • (A) a step of determining the properties x (u) of the mixture M. This determination can be carried out by direct measurements of the mixture or by a determination of the properties of the constituents used to manufacture the mixture and by mixing laws from B and u.
  • the matrix B of the properties of the constituents may in particular be obtained by measurements of the constituents or by estimation. This matrix B or the properties x (u) can thus be recorded in a memory.
  • the properties of the mixture M are named indifferently x (u) or x (B, u).
  • r being equal to m k or M k .
  • Steps (A) to (E) are then reiterated using the properties of the mixture Mi + i obtained by means of the recipe m + i, in order to determine a new m + 2 recipe, and so on. It is also possible to provide a regular reset of the recipe u to be applied and the properties of the mixture obtained.
  • this function R (u) is non-linear, non-differentiable, and requires a high number of constraints in the known handwritings of the state of the art, which complicates its integration into a control method.
  • the invention thus has the advantage of reformulating these disjunctive conditions in the form of functions y (x (u)) and z (x (u)) for each property x k .
  • This reformulation of disjunctive conditions in the form of functions makes it possible to simplify the estimation of the induced property R by reducing the number of variables with respect to estimates that translate the disjunctive conditions into Boolean variables.
  • these functions y (x (u)) and z (x (u)) can be injected directly into a function calculating the value of the emission property R.
  • the reformulation thus makes it possible to simplify the estimation of a property of emission R without modifying it, which makes it possible to increase the speed of the data processing, making possible an integration on line.
  • the method according to the invention makes it possible to formulate disjunctive constraints in a simple manner and to inject variables subject to these disjunctive constraints in a function, thus making it easier to take these variables into account.
  • the estimation of the induced property as defined in the method according to the invention is applicable to any model using disjunctive constraints, whether they be mixtures themselves or of a magnitude other than mixture dependent on properties of constituents and having induced properties.
  • these induced properties Rj can be determined from a model, in particular from the complex model defined by the United States Environmental Protection Agency (EPA), the mixture M being a mixture of hydrocarbons. , for example a gasoline.
  • EPA United States Environmental Protection Agency
  • the function S (x k , r) can be approximated by a sigmoid function SC (x k , r):
  • a sufficient calculation precision can be obtained by choosing the coefficient a less than or equal to ⁇ 5, advantageously less than or equal to 5/5, preferably less than or equal to 5/7, for example equal to 5/7.
  • the method according to the invention can provide that a mixture M of recipe u meets the specifications R j (u) ⁇ R j if and only if:
  • the method according to the invention can provide that a recipe mixture M meets a specification R j ⁇ R j (u) if and only if:
  • the method according to the invention can provide that a mixture M of recipe u meets a specification R j () ⁇ R j and R j (u) ⁇ R j , if and only if:
  • R j (u) is determined by means of said estimate using the function S (x k , r).
  • This function F (u) (9, 9 ', 9 "), which uses a technique inspired by Lagrange multipliers, makes it possible to verify in a simple way whether a constraint R j (u) ⁇ R j and / or R j ⁇ R j (u) is not respected because at least one constraint R j (u) ⁇ R j and / or R j ⁇ R j (u)) is violated if and only if F (u)> 0.
  • the use of the function F (u) thus makes it possible to simplify further the control and therefore the processing times.
  • the formulation of the function F (u) makes it possible to take penalties into account when a constraint R j (u) ⁇ R j and / or R j (u ⁇ R j is not respected.
  • a parameter ⁇ representative of a penalty can be associated with the property Rj when it does not meet the specification R j ⁇ R j (u).
  • a mixture M of recipe u respects the specifications R j ⁇ R j (u) if and only if:
  • n R can then be chosen equal to zero.
  • the function F (u) (9 ") can take into account parameters representative of a penalty associated with the property Rj when it does not meet the specification R j (u) ⁇ R j and R j ⁇ R j (u).
  • the function F (u) can then be written:
  • R j () ⁇ R j , R j ⁇ R j (u), respectively, may be the same or different.
  • the method according to the invention can thus comprise a step of optimizing the recipe u in the course of which a solution to an optimization problem is sought taking into account a set of constraints on the recipes u, a set of constraints on the properties x and a set of constraints on the induced properties Rj, said optimization problem being defined by:
  • F (n) is as defined above by the relations (9), (9 ') or (9 ") possibly modified by the sigmoid function SC (Rj, R j ) defined by the relation (11) or (11' )
  • F (u, n) is as defined above by the relationships (10), (10 ') or (10 ") possibly modified by the sigmoid function SC (Rj, R j ) defined by the relation (1 1) or (1 1 '),
  • UJ U ⁇ U ⁇ ⁇ / u represents the constraints on the recipes, with Uj U and ⁇ ⁇ minimum and maximum values respectively of a recipe u for a set of sets of constraints IU,
  • p (L P ) ⁇ x (Lp), x (U P ) ⁇ p (U P ) represents the constraints on the properties x of the mixture, with p (L P ) and p (U P ) minimum and maximum values respectively d 'a property x for a set of constraints sets L P , U P Q ⁇ 1, ..., P] where P: number of monitored properties
  • This optimization step uses, for the search of a solution u Q for the optimization problem (12), the value of the function F (u Q ) and the value of its derivative, or the value of the function F ( u Q , ⁇ ) and the value of its derivative, said derivative value being determined by expressing said derivative from the estimate of said induced property R (u) as defined according to the invention in which the function S (x k , r) is approximated by the sigmoid function SC (x k , r) (8), said value of the function F (u Q ) or F (u Q , n) being determined from said estimate of said induced property R (u) in which the function
  • S (x k , r) is optionally approximated by the sigmoid function SC (x k , r) (8).
  • R (u) makes it possible to know the gradient of the function F (u) or of the function F (u, ⁇ ) and thus to simplify the resolution of the problem (12).
  • This problem (12) thus integrates constraints on the recipes, on the properties of the mixture and on the emission properties of the mixture.
  • x, x are respectively minimum and maximum values that the properties x (u) of the mixture must respect and which correspond for example to a range of validity of the function R (u).
  • these values x, x may correspond to the values m, M of the disjunctive conditions.
  • they may correspond to the limits of the validity domain of the 80.45EPACM complex model.
  • Equation (14) thus makes it possible to take into account both the constraints that usually exist, for example regulatory constraints, on properties, as well as additional constraints, for example induced by the properties of the mixture, such as these constraints on the emissions of a mixture.
  • these additional constraints are defined (see table 1 in the description of the figures). It is common to work with subsets of these constraints. Typically, when all the constraints are not satisfiable, one seeks to satisfy only the hard constraints.
  • a set of constraints on the properties can thus be indicated by two sets of indices, "L” for lower and “U” for higher, of properties L P , U P Q ⁇ 1, ..., P ⁇ .
  • Current constraints can be written as:
  • control method of the present invention can thus comprise:
  • step (b) optionally, a step of searching for feasible mixtures, in order to simplify step (c), during which, for R j G ⁇ R 1 :, ..., R p ⁇ , it is solved
  • Step (a) makes it possible to define a mixing instance.
  • this step defines which properties should be controlled and to what extent, for example depending on the available constituents, the installation used, the model of estimation of the induced properties .R used, ....
  • the optional step (b) makes it possible to determine a space of the feasible mixtures which satisfy the constraints on the receipts u, the properties x and the properties R.
  • u max is the recipe vector u giving Rj the maximum value.
  • u min is the recipe vector u giving Rj the minimum value.
  • the optimal recipe u 0 can be used to develop the mixture.
  • the method may comprise the following additional step (d), in which :
  • At least one value is calculated Where F £ is a function taking into account an additional constraint such as the cost or the quality of the mixture,
  • a and b are predetermined weights of F] _ ( 0 ) and F 2 (u 0 ), in particular chosen by the user.
  • functions F £ are detailed below.
  • This step (d) thus makes it possible to take into account additional constraints via the functions F £ .
  • the process according to the invention can be used for the control, especially for optimization, of petroleum product mixtures, but it can also be applied to mixtures of products such as wines, cements, paints, etc. .
  • the method according to the invention can thus be a control method in which:
  • the mixture M is a mixture of hydrocarbons, for example a gasoline,
  • the properties x of said mixture are selected from at least one of oxygen content, sulfur content, vapor pressure, distillation fraction at 200 ° F, distillation fraction at 300 ° F, aromatic content, content benzene, olefin content, methyl ethylbenzene content, ethyl terbutyl ether content, tert-amylathylether content,
  • the induced properties R 1 of the mixture are chosen from the emissions (V) of volatile organic compounds, the emissions (N) of nitrogen oxides and the emissions (7) of toxic compounds.
  • induced properties Rj can then for example be determined from the complex model 80.45EPACM defined for the reformulated and conventional species by the American Environmental Protection Agency (EPA) in the document e-CFR ⁇ 80.45. It should be noted that in this document, specifications on induced properties are given only for so-called reformulated and conventional species. However, the present invention can be applied to other species than so-called reformed species of 80.45EPACM, by an appropriate choice of constraints on the properties induced. In the same way, functions and constraints similar to those presented in 80.45EPACM for reformulated gasolines could be defined for other hydrocarbon formulations (diesel, jet fuel, ...) and implemented by the process according to US Pat. 'invention. Thus, the present invention is not limited to the application of the 80.45EPACM model. Other models could be used and / or other constraints on properties can be used.
  • the properties x of the mixture may in particular be measured, for example by a set of analyzers in line, in particular periodically (by sampling product in a sampling loop).
  • the measuring apparatus concerned may be specific for a given property (sulfurimeter, density meter, vapor pressure, etc.). This measuring device can also make it possible to restore the measurement value of several different properties from the same product sample (near infra-red spectral type analyzer).
  • calculated estimates can be used to determine certain properties of the mixture. This calculation can combine the values of the properties measured on each mixing component with the ratios (volume or mass) of incorporation into the mixture, by implementing particular transformation laws (mixing laws) specific to each considered property.
  • the values of the properties measured on each mixing component can be analyzed in the laboratory (after sampling on a tray), in the case corresponding to mixing constituents available in intermediate tanks feeding the mixers.
  • on-line measurements for example provided periodically, on the flow concerned by on-line analyzers can also be used as measured data for feed the inferential calculation of some model inputs.
  • flat values can also be assigned depending on the case, when the variability of the property is negligible.
  • a computer program product comprising instructions for performing the steps of the method described above when these instructions are executed by a processor.
  • This program can for example be stored on a hard drive type memory, downloaded, or other.
  • the invention also relates to a system for controlling the properties of a mixture M of n constituents, said system being connected to means for dispensing constituents to a component mixing unit, comprising:
  • x (u) [xi,. . .Xk] is a vector of k properties of the mixture M, k nonzero positive integer
  • B [Bi, B n ] is a matrix of the characteristics of the n constituents
  • a management system comprising:
  • y (x (u)) is a vector of properties of the mixture and where y (x (u)) and z (x (u)) are such that they respect disjunctive conditions which, for each property Xk, attribute to yk at least one value selected from Xk, rrik, Mk, as a function of one or more inequalities between said value Xk and at least one value rrik, Mk, where rrik, Mk are predefined constants and Xk is the value of the property k for a recipe u,
  • This control system is particularly likely to implement the method according to the invention according to one or more of the characteristics detailed above.
  • the processing means may in particular be arranged for:
  • the processing means can be arranged for:
  • the means for determining the properties of the mixture may be those described above.
  • the management system may be, for example, a processor type microprocessor, microcontroller or other.
  • the receiving means may for example comprise an input pin, an input port or the like.
  • the storage means may be a random access memory or a random access memory (Random Access Memory), an EEPROM (Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory), or the like.
  • a random access memory Random Access Memory
  • EEPROM Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory
  • for storage for example, the complex model 80.45EPACM established by 1 ⁇ , and all the constants used in this model, in other words the different functions of this model as well as the expression of their derivative obtained by the estimation according to the invention.
  • the processing means may be, for example, a processor core or CPU (Central Processing Unit).
  • CPU Central Processing Unit
  • the transmission means may for example comprise an output pin, an output port, or other.
  • the processing means can be arranged to determine a recipe u by implementing the method according to the invention as defined above, and in particular to implement an optimization step according to the invention and / or steps (a) to (c) or (a) to (d) of the method according to the invention described above.
  • the invention finally relates to a mixing unit of n constituents, comprising means for dispensing n constituents in at least one mixing manifold and a control system according to the invention.
  • This mixing unit is more particularly intended for the preparation of hydrocarbon mixtures, such as gasolines.
  • FIG. 1 represents a diagram of a mixing unit 100 according to one embodiment of the invention
  • FIG. 2 represents a logic diagram of an embodiment of a method according to the invention
  • FIG. 4 represents a function SC (t, r, a) (A) and its first derivative (B) for the property OXY.
  • Figure 1 a mixing unit 100 for producing a mixture M from constituents or bases.
  • the constituents are contained in trays 101, 102, 103, the number of which has been limited to three for display conveniences.
  • the components to be blended travel through transport routes 104, 105, 106 to a main track 107 provided with a mixing or mixing manifold 108, the main route leading to mixing with a destination tank 109.
  • Means designated by the reference 1 10 in FIG. 1 make it possible to control the flow rates of the constituents on each transport route. These are, for example, flow controllers controlling a valve.
  • Means for determining the properties 1 1 1, or continuous measuring means, allow to repeatedly measure the parameters representative of the properties of the mixture during its development.
  • These means 1 1 1 are for example constituted by online analyzers connected to the mixer 108 located on the main track 107.
  • these analyzers measure, for example, the sulfur content of the mixture (sulfurimeter), the octane number (octane engine), the cetane number (cetane engine).
  • the installation also includes a management system 1 12 proportions (recipe u) bases entering the mixture.
  • This management system 1 12 comprises receiving means 1 13 connected to the determining means 1 1 1, storage means 1 14, processing means 1 15 and transmission means 1 16 connected to the flow control means of the constituents 1 10.
  • the storage means 1 14 make it possible to store the values of the properties provided by the reception means, and at least one model for determining the induced properties of a mixture, including the set or objective values for the various properties of the mixture.
  • the processing means 1 15 make it possible to determine a recipe u of the proportions of the bases which will be transmitted to the control means 1 10, for example according to the steps described hereinafter with reference to FIG. 2, described for a mixture of hydrocarbons.
  • the processing means 1 15 use the data recorded in the storage means 1 14 to determine a mixing recipe u.
  • the storage means may contain the specifications of the complex model of 80.45EPACM, as well as the various functions necessary for the control.
  • FIG. 2 represents a logic diagram of a method for controlling a mixture M, in particular a mixture of hydrocarbons, for which it is desired that induced properties Rj do not exceed predetermined threshold values, in other words verifying an inequality R j (_u) ⁇ R j ⁇ .
  • the induced properties R j G ⁇ N, V, T] are considered, with N emissions of NOx, V emissions of volatile organic compounds and T toxic emissions.
  • the storage means contain the specifications of the complex model 80.45EPACM as well as the functions NOx (u), VOC ⁇ u) and TOX (u) of 80.45EPACM, modified as described above in the summary of the invention by the introduction of y and z.
  • This step implements an estimation of the property R, an estimation which is determined from the functions NOx (u), VOC (u) and TOX (u) of 80.45EPACM, modified according to the invention by means of the sign function S (xk, r) and stored in the storage means
  • this step calculates the values R j (u) corresponding to the functions NOx (u),
  • VOC (u) and TOX (u) of 80.45EPACM and also implements a determination of the value of the derivative of the calculated derivative property R as detailed in the gradient calculation example 2, by expressing the property R by means of the sigmoid function SC (x k , r) defined in the summary of the invention.
  • the invention is however not limited to this embodiment and the calculation of the values R j (u) could also be performed by modifying the functions NOx (u), VOC ⁇ u) and TOX (u) of 80.45EPACM by integrating the function S (x k , r) approximated by the sigmoid function SC (x k , r) defined in the summary of the invention.
  • the resolution of this problem (16) can be implemented by the processing means 115.
  • n R. 0 in the function.
  • the optimization solution (12) is:
  • the resolution of the problem (12) also implements a gradient calculation similar to that presented in the gradient calculation example 2, by expressing the property R by means of the sigmoid function SC (x k , r) defined in FIG. summary of the invention.
  • the computation of the values R j u) can be carried out using the modified 80.45EPACM functions NOx (u), VOC (u) and TOX (u) by integrating them. the function S (xk, r) or the sigmoid function SC (x k , r) defined in the summary of the invention.
  • All the steps 20 to 28 can be implemented by the processing means 1 15, using the data recorded in the memory means 1 14.
  • domain X is a partition
  • X X 1 UX 2 U ... UX N ;
  • N shares can be big.
  • n 20
  • m 20
  • M per property each interval is divided into 3 parts and one would have
  • step 1 it should be noted that a direct approach would require verification of N binary clauses, N being large.
  • the current approaches perform step 1 by verifying the satisfiability of disjunctive constraints.
  • the current methods can lead to a large number of variables, for example 15 to 20 binary variables, 50 to 100 continuous variables, 100 to 200 mixed constraints, or even a hundred linear / bilinear constraints.
  • step 1 of the approach according to the present invention is 0 (n), where n is the dimension of x. This is much faster than the complexity of satisfiability of the mixed constraints of the current approaches.
  • sigmoid functions are introduced to obtain a function p (u) such that:
  • the present invention provides the following advantages over current approaches:
  • the emission properties R j G ⁇ N, V, T] are considered, with N emissions of NOx, V emissions of volatile organic compounds and T toxic emissions.
  • a target species, vector of properties x is made from a set of basic products (bases or constituents) characterized by their properties Bi, B n e R p , where P is the number of properties of the petrol.
  • bases or constituents characterized by their properties Bi, B n e R p , where P is the number of properties of the petrol.
  • P is the number of properties of the petrol.
  • OXY the oxygen content (% by mass)
  • RVP the vapor pressure (Reid's method) or Reid vapor pressure in English (in PSI),
  • ARO aromatic content (% by volume)
  • MTB methyl ethylbenzene content (% by volume of oxygen)
  • ETB the content of ethyl terbutyl ether (% by volume of oxygen)
  • TAM the content of tertioamylathylether (% by volume of oxygen)
  • ETH the content of ethanol (% by volume of oxygen).
  • u ° is a reference recipe predefined by the user and x ° an "ideal" target species that minimizes the quality. This can be implemented during the step (26) described with reference to FIG.
  • OXY ETB + MTB + ETH + TAM.
  • Table 1 The values given in Table 1 correspond to the values c, c of the inequalities (14) and (19) of the summary of the invention. Table 1. Reference gasoline and min / max ranges for
  • Table 3 below also provides baseline emissions by season and region. The values in this table serve as hard bounds not to be exceeded by the emissions of the current gasoline x (u). For example, in summer, for Region 2, you must have:
  • the NOx function u is a function of the properties x: OXY, SUL, RVP, E200, E300, ARO, OLE of the mixture.
  • E300, SUL, OLE, ARO see Table 4 below
  • two vectors are generated: y and z.
  • the vector y is a vector of properties of a species whose properties are fixed by the model 80.45EPACM and by the conditions of the "IF-List” (see below).
  • the vector z is a vector expressing the difference between the vector y above and the vector x properties of the mixture of the current recipe.
  • VOC (u) and TOX (u) depend on a series of predetermined properties of the mixture.
  • the function VOX (u) is expressed as a function of y (x (u)), b (x (u)), z (x (u)), (see Figure 3A), where the functions y and z are those defined above and where the function b (x (u)) is a vector of the properties of a reference essence provided by 80.45EPACM.
  • the function TOX (u) is expressed as a function only of the vector y (see FIG. 3C).
  • FIG. 3 schematically represents the calculation steps of the functions NOx (u), VOC (u) and TOX (u) as well as the functions involved in their determination.
  • FIG. 3 (B) represents the steps for calculating the emission property
  • y and z are expressed in terms of a sign function in order to integrate these disjunctive conditions (3), (4) (5) in y and z by formulating them in the form of the following already defined functions:
  • y (x k ) (l - S ⁇ x k , m k )) ⁇ m + S ⁇ x k , m k ) ⁇ (l - S ⁇ x k , M k )) ⁇ x + S ⁇ x k , M k ) ⁇ M k (6)
  • z (x k ) (l - S ⁇ x k , m k )) ⁇ (x k - m k ) + S ⁇ x k , M k ) ⁇ (x k - M k ) (7)
  • NOx (u) can then be written as a differentiable continuous function.
  • FIG. 4 shows the SC Function (t, r, a) (A) and its first derivative (B) for the OXY property.
  • the sign function is also shown.
  • This coefficient can be chosen so that the function SC (t, r, a) is equal to S (t, r) except in a small interval t E] r-, r + ô [.
  • the values of the emissions calculated using (8) will be the same as those calculated with the function sign (1) to the error of measurement of the properties near.
  • NOx Writing in the form of a differentiable function, it is therefore possible to calculate the NOx gradient with respect to the properties of gasoline x and with respect to recipe u.
  • the calculation of the Hessian of NOx is also now possible.
  • the gradient and the Hessian may in particular be used in the control method, particularly in steps (23) and (26) described with reference to the logic diagram of FIG. 2.
  • the calculation of the gradient is detailed below by way of example.
  • the Hessian can be calculated in a similar way.
  • the NOx (u) function is a function of the OXY, SUL, RVP, E200, E300, ARO, OLE properties.
  • Table 7 presents the results of the comparison between the values of the function NO x (x), for different values of E300:
  • the analytical gradient of the property E300 calculated using the formulations according to the invention of the gradient, developed in Example 2, is then: 0.23641474.
  • the derivative on the right always gives 0 because the value of E300> 95 is reduced to 95.
  • the numerical estimate of the derivative is a symmetric formula (see column 2 of Table 8). It is observed that the numerical and analytical gradients are very close in this case.

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Abstract

L'invention concerne un procédé de contrôle des propriétés d'un mélange M de n constituants, ledit mélange présentant des propriétés x(B, u) avec u vecteur recette, B matrice des propriétés des n constituants, x(u) vecteur des k propriétés du mélange M. Le mélange présente également au moins une propriété d'émission R(u)=R(y(x(u)), z(x(u))) représentative d'un produit émis par ledit mélange lors de son utilisation, où z(x(u)) = y(x(u)) - x(u) y(x(u)) est un vecteur des propriétés du mélange. Le procédé contrôle ladite recette u de sorte que ledit mélange M obtenu respecte des spécifications Rj < Rj (u) et/ ou Rj (u)≤ Rj pour chaque propriété d'émission Rj, j=1,...,q, Rj, Rj étant des valeurs minimale et maximale, respectivement, admissibles de ladite propriété induite Rj. Ce contrôle comprend une estimation d'une propriété d'émission R(u) d'un mélange M de propriétés x(u) préalablement déterminées, R(u) étant une fonction : - de propriétés prédéterminées x(u) du mélange - de fonctions y(x(u)) et z(x(u)) associées auxdites propriétés prédéterminées, et soumises à des conditions disjonctives lesquelles, pour chaque propriété xk, attribuent à yk au moins une valeur choisie parmi xk, mk, Mk, en fonction d'une ou plusieurs inégalités entre ladite valeur xk et mk, Mk, où mk, Mk sont des constantes prédéfinies et xk est la valeur de la propriété k pour une recette u

Description

PROCEDE ET DISPOSITIF DE CONTRÔLE DE PROPRIETES INDUITES D'UN MELANGE DE CONSTITUANTS, NOTAMMENT DE
PROPRIETES D'EMISSION DOMAINE TECHNIQUE
L'invention concerne un procédé et un dispositif de contrôle des propriétés induites d'un mélange de constituants.
De telles propriétés dites « induites » résultent des propriétés du mélange et peuvent ne pas être directement mesurables. Ces propriétés induites sont par exemple relatives à des émissions produites lors de l'utilisation dudit mélange.
Elle s'applique plus particulièrement à la régulation automatique des mélanges de constituants en ligne, tels que par exemple des mélanges de produits pétroliers, dans lesquels les mélanges élaborés doivent être conformes à un ensemble de spécifications ou de propriétés significatives. Dans ces applications, chaque produit contenu dans le mélange agit sur un sous ensemble ou sur l'ensemble des propriétés du mélange final obtenu. ETAT DE LA TECHNIQUE
Pour des questions environnementales, certaines des spécifications imposées sont liées aux produits émis par le mélange lors de son utilisation et visent à réduire ces émissions. Dans le cas de mélanges de produits pétroliers, ces émissions sont émises lors de la combustion du mélange dans un moteur thermique. Ce type de spécifications permet ainsi de réduire les émissions, notamment celles des véhicules à moteur thermique. Par exemple, l'agence Américaine de Protection de l'Environnement (EPA) impose des spécifications particulières afin de réduire les émissions (oxyde d'azote NOx, composés organiques volatiles VOC et toxiques TOX) des véhicules. Dans cet effort, ΕΡΑ a développé des modèles empiriques pour prédire les émissions d'une essence en fonction de ses propriétés par rapport à une essence de référence. Tous les raffineurs américains et raffineurs qui exportent aux Etats-Unis, calculent et certifient les émissions d'essences reformulées qu'ils produisent avec ce modèle, connu sous le nom de « Complex Emissions Model ». Ce modèle complexe est détaillé dans le document e-CFR §80.45 du Code Electronique des Réglementations Fédérales (e-CFR) du gouvernement américain, il sera désigné sous le nom de 80.45EPACM dans la suite de la demande. 80.45EPACM utilise comme variables d'entrée certaines propriétés du mélange (teneur en oxygène, teneur en soufre, tension de vapeur, ...).
80.45EPACM prévoit également des méthodes de calcul pour des données de sortie qui sont les émissions de composés nocifs ou indésirables, à savoir les émissions de composés organiques volatiles (VOC), les émissions d'oxydes d'azote (NOx) et les émissions de composés toxiques (TOX), tels que benzène, acétaldéhyde, formaldéhyde, 1 ,3-butadiène, ....
Bien qu'il soit reconnu qu'une intégration du modèle complexe dans les modèles opérationnels de fabrication des mélanges permettrait de réduire le coût de fabrication de ces mélanges, 80.45EPACM est particulièrement difficile à implémenter dans les modèles opérationnels en raffinerie ou à combiner avec les modèles existants de prédiction de qualité des mélanges produits. Cette difficulté résulte de la complexité du modèle, lequel prévoit des spécifications différentes selon la saison, la région et le type d'essence, impose des spécifications sur de nombreuses variables et utilise des fonctions de calcul des émissions NOx, VOC et TOX relativement complexes pour estimer les émissions d'une essence, ces fonctions étant non linéaires, non convexes et non dérivables. En particulier, 80.45EPACM prévoit toute une liste de conditions (appelée par la suite IF-list) qui imposent des contraintes disjonctives aux variables d'entrée des fonctions de calcul des émissions NOx, VOC et TOX. L'intégration de cette IF-list aux modèles opérationnels est particulièrement complexe et implique l'utilisation d'un grand nombre de variables binaires et continues. Il en résulte des modèles très complexes dont le temps de calcul est trop long, de l'ordre de plusieurs minutes, pour permettre leur utilisation pour un contrôle en ligne et en temps réel des propriétés du mélange. En effet, un tel contrôle en ligne requiert une actualisation de la recette périodique de l'ordre de la minute, voire de l'ordre de quelques secondes, actualisation qui requiert plusieurs dizaines d'appels et n'est donc pas compatible avec des temps de calcul de plusieurs minutes. Il est également possible de procéder à des intégrations manuelles des contraintes sur les variables d'entrée dans les modèles opérationnels, mais c'est également inapplicable à un contrôle en ligne en temps réel du fait du temps élevé de ces opérations de saisie. Des tentatives de simplification de 80.45EPACM ont été effectuées, mais elles conduisent à des approximations imprécises, trop éloignées des résultats du modèle complexe.
RESUME DE L'INVENTION
Il existe donc un besoin pour une méthode permettant d'intégrer un modèle comprenant des contraintes sur les émissions, notamment le modèle complexe 80.45EPACM établi par l'EPA, à des procédés d'optimisation de mélange en ligne et en temps réel.
A cet effet, il est proposé un procédé de contrôle des propriétés d'un mélange M de n constituants, ledit mélange présentant :
des propriétés notées indifféremment x(u) ou x(B, u), où x(u) =[xi, ...Xk] est un vecteur de k propriétés du mélange M, k entier non nul positif,
u . . . Un] est un vecteur recette et ½ , i = 1 , n, indique la proportion du ième constituant dans le mélange M,
B = [Bi, Bn] est une matrice des propriétés des n constituants £¼,
- au moins une propriété R(u)=R(y(x(u)), z(x(u))) induite par les propriétés x(B, u), où
z(x(u)) = y(x(u)) - x(u)
y(x(u)) est un vecteur de propriétés du mélange et où y(x(u)) et z(x(u)) sont tels qu'ils respectent des conditions disjonctives lesquelles, pour chaque propriété Xk, attribuent à yk = y(xk) au moins une valeur choisie parmi Xk, rrik, Mk, en fonction d'une ou plusieurs inégalités entre ladite valeur Xk et au moins une valeur rrik, Mk, où rrik, Mk sont des constantes prédéfinies et Xk est la valeur de la propriété k pour une recette u.
Les propriétés x(u) sont ainsi des propriétés du mélange qui sont directement mesurables (mais qui peuvent néanmoins être déterminées par des estimations), contrairement aux propriétés induites qui ne sont pas mesurables par des mesures du mélange.
Le vecteur y(x(u)) est ainsi une fonction des propriétés x(u). Il correspond ainsi à des propriétés modifiées du mélange M. Il s'agit par exemple d'un vecteur des propriétés cibles du mélange, ces propriétés cibles étant prédéterminées et respectent les conditions disjonctives. Notamment, les propriétés cibles peuvent correspondre aux propriétés d'un mélange cible de même nature que le mélange M.
Le procédé selon l'invention contrôle ladite recette u de sorte que ledit mélange M obtenu respecte des spécifications Rj (u) < Rj et/ou Rj≤ Rj (u) pour chaque propriété induite Rj, j= l ,...,q (avec q entier non nul positif), Rj, Rj étant des valeurs minimale et maximale, respectivement, admissibles de ladite propriété induite Rj, ce contrôle comprenant une estimation d'une propriété induite R(u) d'un mélange M de propriétés x(u) préalablement déterminées, R(u) étant une fonction :
- de propriétés prédéterminées x(u) du mélange
- des fonctions y(x(u)) et z(x(u)) associées auxdites propriétés prédéterminées, lesdites fonctions étant formulées de sorte que, pour chaque propriété xk considérée, y(xk) et z(xk) sont des fonctions de S(xk, r) où :
r étant égal à mk ou Mk .
Le procédé selon l'invention permet de contrôler des propriétés de mélanges tels que les mélanges de produits pétroliers, le vin, les ciments, les peintures,... Autrement dit, l'invention permet de contrôler des propriétés de mélanges dont les constituants sont solides et/ ou liquides et/ ou gazeux.
Les propriétés x(u) du mélange peuvent être des propriétés physiques, chimiques, qualitatives et/ou quantitatives, et/ou être des composés chimiques caractérisés qualitativement et/ ou quantitativement. Elles sont, notamment, fonction des propriétés des constituants (définies par la matrice B) et des quantités de constituants mélangés (définies par la recette u).
Les propriétés induites R(u) du mélange peuvent être des propriétés physiques, chimiques, qualitatives et/ou quantitatives et/ou être des composés chimiques caractérisés qualitativement et/ ou quantitativement. Ces propriétés induites correspondent à un comportement particulier du mélange lors de son utilisation. Il peut s'agir ainsi des émissions de composés chimiques volatiles lors de l'utilisation du mélange. Autrement dit, les propriétés induites ne peuvent pas être déterminées par mesure directe du mélange. Le procédé selon l'invention comprend ainsi les étapes suivantes :
(A) une étape de détermination des propriétés x(u) du mélange M. Cette détermination peut être réalisée par des mesures directes du mélange ou par une détermination des propriétés des constituants utilisés pour fabriquer le mélange et par des lois de mélange à partir de B et u. La matrice B des propriétés des constituants peut notamment être obtenue par des mesures des constituants ou par estimation. Cette matrice B ou les propriétés x(u) peuvent ainsi être enregistrées dans une mémoire. Les propriétés du mélange M sont nommées indifféremment x(u) ou x(B, u).
(B) une étape d'estimation de l'au moins une propriété induite R(u) du mélange M, R(u) étant fonction :
d'un ensemble de propriétés prédéterminées x(u) du mélange,
des fonctions y(x(u)) et z(x(u)) associées à ces propriétés prédéterminées, lesdites fonctions étant formulées de sorte que, pour chaque propriété xk considérée - à savoir chaque propriété xk de l'ensemble de propriétés prédéterminées x(u) -, y(xk) et z(xk) sont des fonctions de S(xk, r) où :
S{xk, r) = 0.5■ (1 + sign{xk - r)) ( 1 )
, (— 1 xk≤ r
sign(xk - r) = j χ > γ (2)
r étant égal à mk ou Mk .
Dit autrement, au cours de cette étape (B), on estime les fonctions y(x(u)) et z(x(u)) d'un ensemble de propriétés prédéterminées x(u) d'un mélange en fonction de S(xk, r) et on en déduit une estimation de R(u).
(C) Une étape de détermination d'une recette u de sorte qu'au moins une, par exemple chaque, propriété induite précédemment estimée Rj, j= l ,...,q (avec q entier positif non nul) dudit mélange M obtenu respecte des spécifications Rj≤ Rj (u) et/ ou Rj (u) < Rj , Rj , Rj étant des valeurs minimale et maximale, respectivement, admissibles de ladite propriété induite Rj.
(D) Une étape de génération d'au moins un signal de commande de moyens de distribution des constituants du mélange M, ce signal étant généré en fonction de la recette u déterminée à l'étape précédente. (E) Une étape de transmission dudit au moins un signal de commande à des moyens de distribution des constituants afin d'obtenir un mélange M. On obtient ainsi un mélange M respectant les spécifications relatives aux propriétés induites R(u).
Ainsi, il est possible de commander ou piloter la fabrication d'un mélange afin qu'une ou plusieurs de ses propriétés induites respectent des spécifications prédéterminées. Notamment, on peut prévoir de réitérer les étapes (A) à (E) à des intervalles de temps prédéterminés. Par exemple, à un temps ti=0, les étapes (A) et (B) peuvent notamment être mises en œuvre pour un mélange initial Mi obtenu au moyen d'une recette uo, l'étape (C) permettant de déterminer une nouvelle recette m+i à appliquer à un temps ti+i=ti + At. Les étapes (A) à (E) étant ensuite réitérées en utilisant les propriétés du mélange Mi+i obtenu au moyen de la recette m+i, afin de déterminer une nouvelle recette m+2, et ainsi de suite. On peut également prévoir une réinitialisation régulière de la recette u à appliquer et des propriétés du mélange obtenu.
La propriété induite R(u) mentionnée dans la présente invention dépend de manière usuelle de propriétés déterminées du mélange et des fonctions y(x(u)) et z(x(u)) associées à ces propriétés déterminées, y(x(u)) et z(x(u)) étant tels qu'ils respectent des conditions disjonctives lesquelles, pour chaque propriété Xk, attribuent à yk = y(xk) au moins une valeur choisie parmi Xk, mk, Mk, en fonction d'une ou plusieurs inégalités entre ladite valeur Xk et au moins une valeur mk, Mk, où mk, Mk sont des constantes prédéfinies et Xk est la valeur de la propriété k pour une recette u. Autrement dit, cette fonction R(u) est non linéaire, non dérivable, et nécessite un nombre élevé de contraintes dans les écritures connues de l'état de l'art, ce qui complique son intégration dans un procédé de contrôle.
Ces conditions disjonctives peuvent par exemple s'écrire de la manière suivante pour une propriété xk :
si xk < mk, alors yk = mk et zk = xk - mk (3)
si xk≥ mk ET xk≤ Mk, alors yk = xk et z = 0 (4)
si xk > Mk , alors yk = Mk et zk = xk - Mk (5)
Selon les propriétés, une, deux ou trois conditions disjonctives de type (3) à (5) peuvent s'appliquer.
Pour une propriété devant respecter les trois conditions disjonctives (3), (4), (5), les fonctions y(xk) et z(xk) peuvent s'écrire : (xfe) = (l - S(xk, mk))■ m + S(xk, mk)■ (l - S(xk, Mk))■ x + S(xk, Mk)■ Mk (6) z{xk) = (l - S{xk, mk))■ (xk - mk) + S{xk, Mk)■ (xk - Mk) (7)
L'invention présente ainsi l'avantage de reformuler ces conditions disjonctives sous forme de fonctions y(x(u)) et z(x(u)) pour chaque propriété xk. Cette reformulation de conditions disjonctives sous forme de fonctions permet de simplifier l'estimation de la propriété induite R en réduisant le nombre de variables par rapport aux estimations traduisant les conditions disjonctives en variables booléennes. En particulier, ces fonctions y(x(u)) et z(x(u)) peuvent être injectées directement dans une fonction calculant la valeur de la propriété d'émission R. La reformulation permet ainsi de simplifier l'estimation d'une propriété d'émission R sans la modifier, ce qui permet d'augmenter la rapidité du traitement des données, rendant possible une intégration en ligne.
Autrement dit, le procédé selon l'invention permet de formuler de manière simple des contraintes disjonctives et d'injecter des variables soumises à ces contraintes disjonctives dans une fonction, permettant ainsi une prise en compte plus simple de ces variables. On notera ainsi que l'estimation de la propriété induite telle que définie dans le procédé selon l'invention est applicable à tout modèle utilisant des contraintes disjonctives, qu'il s'agisse de mélanges proprement dits ou d'une grandeur autre qu'un mélange dépendant de propriétés de constituants et présentant des propriétés induites. Avantageusement et de manière non limitative, ces propriétés induites Rj peuvent être déterminées à partir d'un modèle, notamment du modèle complexe défini par l'agence Américaine de Protection de l'Environnement (EPA), le mélange M étant un mélange d'hydrocarbures, par exemple une essence.
Avantageusement et de manière non limitative, dans l'estimation de ladite propriété induite R(u), la fonction S(xk, r) peut être approximée par une fonction sigmoïde SC(xk, r) :
SC(xk, r, a) = 0.5■ (1 + tanh(a■ xk— r)) (8)
avec a, coefficient prédéterminé pour la propriété xk correspondant à la pente de la courbe SC(xk, r) lorsque xk =r.
Une telle approximation permet de rendre dérivables les fonctions y(x(u)) et z(x(u)). Chaque propriété induite R peut alors devenir une fonction et continue et dérivable, ce qui permet de faciliter un contrôle en ligne de cette propriété en simplifiant le contrôle de sa divergence ou convergence vers une valeur de consigne.
En particulier, le coefficient a peut être choisi de sorte que SC(xk, r) = S(xk, r) sauf sur un intervalle r-ô<xk <r+ô où δ est choisi de sorte que 2 δ soit inférieur à une erreur de détermination de la propriété xk . Il est ainsi possible de tenir compte de la précision de la détermination d'une propriété xk, précision correspondant par exemple à une erreur de mesure d'un appareillage ou à la précision d'une valeur estimée.
Notamment, une précision de calcul suffisante peut être obtenue en choisissant le coefficient a inférieur ou égal à <5, avantageusement inférieur ou égal à 5/ 5, de préférence inférieur ou égal à 5/ 7, par exemple égal à 5/ 7.
Avantageusement et de manière non limitative, le procédé selon l'invention peut prévoir qu'un mélange M de recette u respecte les spécifications Rj (u)≤ Rj si et seulement si :
F{u) =∑R .e{Ri Rp][Rj > R~ j] ■ (Rj (u) - R~ j) = 0 (9)
où [Rj > R~] = 1 si Rj>R~ et [Rj > R~] =0 sinon.
En variante, le procédé selon l'invention peut prévoir qu'un mélange M de recette u respecte une spécification Rj < Rj (u) si et seulement si :
F(u) =∑R .e[Ri Rp][Rj < Rj] ■ Rj - Rj (u)) = 0 (9')
Où [Rj < Rj] = 1 si Rj<Rj et [Rj < Rj] =0 sinon.
Selon encore une autre variante, le procédé selon l'invention peut prévoir qu'un mélange M de recette u respecte une spécification Rj ( ) < Rj et Rj (u)≥ Rj , si et seulement si :
Fin) =∑Rje[Ri Rp] (■ [Rj > R-] ■ (Rj (u - R~) +■ [Rj < Rj] ■ - Rj)) = 0 (9") où :
[Rj > ~Rj] = 1 si Rj>R~ et [Rj > R~] =0 sinon
[Rj < Rj] = 1 si Rj<Rj et [Rj < Rj] =0 sinon.
Notamment, Rj (u) est déterminé au moyen de ladite estimation utilisant la fonction S(xk, r).
Cette fonction F(u) (9, 9', 9"), qui utilise une technique inspirée des multiplicateurs de Lagrange, permet de vérifier de manière simple si une contrainte Rj (u) < Rj et/ou Rj≤ Rj (u) n'est pas respectée. En effet, au moins une contrainte Rj (u)≤ Rj et/ou Rj≤ Rj (u)) est violée si et seulement si F(u) > 0. L'utilisation de la fonction F(u) permet ainsi de simplifier davantage le contrôle et par conséquent les temps de traitement.
En particulier, la formulation de la fonction F(u) rend possible la prise en compte de pénalités lorsqu'une contrainte Rj (u) < Rj et/ou Rj (u ≥ Rj n'est pas respectée.
Ainsi, l'introduction d'un terme π dans la fonction F(u) (9) selon : F{u, n) =∑Rj£[Ri Rp} nRj ■ [Rj > R~]■ (i¾ (u) - R~) = 0 ( 10) permet de prendre en compte une pénalité associée à la propriété induite Rj lorsque cette dernière ne respecte pas la spécification Rj (u)≤ Rj, ce terme % étant alors un paramètre positif non nul représentatif d'une pénalisation.
L'introduction de ce terme % dans la fonction F(u) (9) permet également de ne pas prendre en compte une propriété induite Rj dans le calcul de F(u, n), par exemple lorsque la spécification Rj(u) < Rj est systématiquement vérifiée pour toute recette. Pour qu'une telle propriété induite Rj ne soit pas prise en compte, il suffit en effet de choisir nR. = 0.
A des fins de simplification des traitements, le terme [Rj > Rj] de la fonction F(u) peut également être approximé par une fonction sigmoïde SC(Rj, R~) :
SC(Rj, ~Rj, a) = 0,5 (1 +tanh(a (Rj - R~))) ( 1 1)
avec a, coefficient prédéterminé pour la propriété d'émission Rj correspondant à la pente de la courbe SC(Rj, Rj ) lorsque ¾ = Rj .
Dans ce cas, a peut également être déterminé de manière à ce que SC(Rj, Rj) = [Rj > Rj] sauf sur un intervalle Rj-ô<Rj <Rj +ô où δ est choisi de sorte que 25 soit inférieur à une erreur de détermination de la propriété i¾, par exemple une erreur acceptable.
De manière similaire, en variante, un paramètre ^ représentatif d'une pénalisation peut être associé à la propriété Rj lorsque celle-ci ne respecte pas la spécification Rj≤ Rj (u) . Dans ce cas, un mélange M de recette u respecte les spécifications Rj≤ Rj (u) si et seulement si :
F (u,¾J =∑Rje[Rl Rp] R] ■ [Rj < Rj]■ (Rj - Rj(u» = 0 ( 10')
Si la contrainte est toujours réalisée pour une propriété, le terme nR associé peut alors être choisi égal à zéro.
De manière similaire, la fonction F(u) (9") peut prendre en compte des paramètres représentatifs d'une pénalisation associée à la propriété Rj lorsque celle-ci ne respecte pas la spécification Rj(u)≤ Rj et Rj≤ Rj(u). La fonction F(u) peut alors s'écrire :
F(u, π) =∑R.e[Ri Rp] (nRj ■ [Rj > R~]■ (Rj(u) -R~) + r . ■ [Rj < Rj]■ (Rj(u) - = 0
(10")
A noter que les termes nRj, nR associés à chaque contrainte,
Rj( ) < Rj, Rj < Rj(u), respectivement, peuvent être identiques ou différents.
De même que dans le cas précédent, le terme [Rj < Rj] de la fonction F(u) peut également être approximé par une fonction sigmoïde SC(Rj, Rj) :
SC(Rj, Rj , a') = 0,5(1 +tanh(a' (Rj - Rj ))) (11 ')
avec a' coefficient prédéterminé pour la propriété d'émission Rj correspondant à la pente de la courbe SC(Rj, Rj) lorsque ¾ =Rj.
Dans ce cas, a' peut également être déterminé de manière à ce que SC(Rj, Rj) = [Rj < Rj] sauf sur un intervalle Rj-ô<Rj<Rjô où δ est choisi de sorte que 25 soit inférieur à une erreur de détermination de la propriété ¾, par exemple une erreur acceptable.
Avantageusement et de manière non limitative, les fonctions F(u)
(9, 9', 9") ou F(u, ) (10, 10', 10") définies ci-dessus peuvent être utilisées au cours d'une étape d'optimisation de la recette u de fabrication d'un mélange afin de simplifier la résolution d'un problème d'optimisation et de réduire ainsi le temps de résolution de ce problème.
Le procédé selon l'invention peut ainsi comprendre une étape d'optimisation de la recette u au cours de laquelle on cherche une solution à un problème d'optimisation prenant en compte un jeu de contraintes sur les recettes u, un jeu de contraintes sur les propriétés x et un jeu de contraintes sur les propriétés induites Rj, ledit problème d'optimisation étant défini par :
min (u) (ou min F (u, π))
uIU≤u≤ûIU (12)
V_{LP) < x{LP),x{Up) <p{UP)
OÙ
F (n) est telle que définie plus haut par les relations (9), (9') ou (9") éventuellement modifiée par la fonction sigmoïde SC(Rj, Rj ) définie par la relation (11) ou (11'), F(u, n) est telle que définie plus haut par les relations ( 10), ( 10') ou ( 10") éventuellement modifiée par la fonction sigmoïde SC(Rj, Rj) définie par la relation ( 1 1 ) ou ( 1 1 '),
UJ U≤ U≤ ^/u représente les contraintes sur les recettes, avec UjU et ΰιυ valeurs minimale et maximale respectivement d'une recette u pour un ensemble de jeu de contraintes IU,
p (LP) < x(Lp), x(UP) < p (UP) représente les contraintes sur les propriétés x du mélange, avec p (LP) et p (UP) valeurs minimale et maximale respectivement d'une propriété x pour un ensemble de jeu de contraintes LP, UP Q {1, ... , P] où P : nombre de propriétés surveillées
(contrôlées ou prises en compte) .
Cette étape d'optimisation utilise, pour la recherche d'une solution uQ au problème d'optimisation ( 12), la valeur de la fonction F(uQ) et la valeur de sa dérivée, ou la valeur de la fonction F(uQ, π) et la valeur de sa dérivée, ladite valeur de dérivée étant déterminée en exprimant ladite dérivée à partir de l'estimation de ladite propriété induite R(u) telle que définie selon l'invention dans laquelle la fonction S(xk, r) est approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8), ladite valeur de la fonction F(uQ) ou F(uQ, n) étant déterminée à partir de ladite estimation de ladite propriété induite R(u) dans laquelle la fonction
S(xk, r) est optionnellement approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8) .
Ce problème d'optimisation ( 12) est solvable lorsqu'il existe une solution optimale u0 pour laquelle F(u0) = 0 ou F(u0, ) = 0.
L'écriture fonctionnelle de R(u) permet de connaître le gradient de la fonction F(u) ou de la fonction F(u, π) et de simplifier ainsi la résolution du problème ( 12) .
On notera que l'écriture fonctionnelle de R(u) dans laquelle la fonction S(xk, r) est approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8) peut ne pas être utilisée dans la résolution du problème ( 12) pour la détermination de la valeur F(uQ) ou F(uQ, n). La détermination de F(uQ) ou F(uQ, n) est alors effectuée en utilisant la fonction signe S(xk, r) définie par les relations ( 1 ) et (2) .
Ce problème ( 12) intègre ainsi des contraintes sur les recettes, sur les propriétés du mélange et sur les propriétés d'émissions du mélange.
Les contraintes sur recettes u peuvent être choisies parmi : - des contraintes de Régulation et Surveillance (RS), de valeur minimale URS = 0 , et de valeur maximale ûRS = 1,
- des contraintes hydrauliques (H) imposées par les capacités de l'installation de mélange, de valeur minimale ¾ et de valeur maximale ûH,
- des contraintes de disponibilité (D) imposées par les volumes disponibles des constituants utilisés pour faire le mélange, de valeur minimale u^et de valeur maximale ûD,
- des contraintes d'intersection (HD) des contraintes H et D, de valeur minimale U^D = max(uH, uD), et de valeur maximale HD = mm( H, D).
Le choix d'un jeu de contraintes sur les recettes u peut ainsi être indiqué par le symbole IU G {RS, H, D, HD},
Les contraintes sur les propriétés des mélanges peuvent être de la forme :
p = max( , c)≤ x≤ min( , c) = p (14)
où :
- c, c, sont respectivement des valeurs minimale et maximale que les propriétés x(u) du mélange doivent respecter, il s'agit par exemple de spécifications choisies par les fabricants ou imposées par des normes,
- x, x sont respectivement des valeurs minimale et maximale que les propriétés x(u) du mélange doivent respecter et qui correspondent par exemple à un domaine de validité de la fonction R(u). Par exemple, ces valeurs x, x peuvent correspondre aux valeurs m, M des conditions disjonctives. Par exemple, elles peuvent correspondre aux limites du domaine de validité du modèle complexe 80.45EPACM.
L'équation (14) permet ainsi de prendre en compte à la fois des contraintes existant habituellement, par exemple des contraintes réglementaires, sur des propriétés, ainsi que des contraintes supplémentaires, par exemple induites par les propriétés du mélange, telles que ces contraintes sur les émissions d'un mélange. Dans l'exemple de l'application au modèle 80.45EPACM, ces contraintes supplémentaires sont définies (voir tableau 1 dans la description des figures). Il est courant de travailler avec des sous ensembles de ces contraintes. Typiquement, lorsque toutes les contraintes ne sont pas satisfiables, on cherche à satisfaire seulement les contraintes dures.
Un jeu de contraintes sur les propriétés peut ainsi être indiqué par deux ensembles d'indices, « L » pour inférieur et « U » pour supérieur, de propriétés LP, UP Q {1, ... , P}. Les contraintes actuelles peuvent ainsi s'écrire sous la forme :
(LP) < x(LP), x(UP)≤ p (UP) ( 15)
Avantageusement et de manière non limitative, le procédé de contrôle de la présente invention peut ainsi comprendre :
(a) une étape de définition d'une instance de mélange dans laquelle on définit :
une matrice B des propriétés des n constituants, un ensemble RJ de contraintes sur les recettes u tel que Uju≤u≤ ΰιυ, avec Uju , û, υ valeurs minimales, respectivement maximales dudit ensemble RJ,
un ensemble LP, UP Q {1, ... , P], où P : nombre de propriétés surveillées, de valeurs minimales Lp et maximales Up des propriétés x ,
éventuellement un vecteur de pénalité nR . et/ ou π
J Rj pour une propriété Rj,
(b) optionnellement, une étape de recherche de mélanges faisables, afin de simplifier l'étape (c), au cours de laquelle, pour Rj G {R1:, ... , Rp}, on résout
max Rj (u)
UJU ≤ U < ÛW ( 16)
p_{Lp)≤x{LP), x{Up)≤p (UP et/ ou min Rj (u)
uJU≤u≤ûIU ( 16')
p {LP) < x{LP), x{Up)≤p {UP) dans laquelle, on utilise, pour la recherche d'une solution u au problème d'optimisation ( 16, 16'), la valeur de la fonction R(u) et la valeur de sa dérivée, ladite valeur de dérivée étant déterminée en exprimant ladite dérivée à partir de l'estimation de ladite propriété induite R(u) telle que définie selon l'invention dans laquelle la fonction S(xk, r) est approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8), ladite valeur de la fonction R(u) étant déterminée à partir de ladite estimation de ladite propriété induite R(u) dans laquelle la fonction S(xk, r) est optionnellement approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8),
(c) une étape d'optimisation selon l'invention au cours de laquelle on cherche une solution optimale uQ au problème d'optimisation ( 12) défini plus haut :
et si (u0) > 0 ou F(u0, n) > 0, on réitère les étapes précédentes en modifiant les ensembles de contraintes et/ou les constituants de l'étape de définition d'une instance de mélange,
Sinon, on applique ladite recette optimale 0.
L'étape (a) permet de définir une instance de mélange. Dit autrement, cette étape définit quelles propriétés doivent être contrôlées et dans quelle mesure, par exemple en fonction des constituants disponibles, de l'installation utilisée, du modèle d'estimation des propriétés induites .R utilisé, ....
L'étape (b) optionnelle permet de déterminer un espace des mélanges faisables qui vérifient les contraintes sur les recettes u, les propriétés x et les propriétés R.
Au cours de cette étape (b) on peut éventuellement vérifier si Rj (umax)≤ R/> et si c'est le cas imposer nR . = 0, avec umax <- argmax Rj (u), u vérifiant l'ensemble des contraintes ( 16). Autrement dit, umax est le vecteur de recette u donnant à Rj la valeur maximale. Ceci permet de ne pas prendre en compte à l'étape (c) une propriété Rj pour laquelle la relation Rj{umax) < Rj est toujours vérifiée, simplifiant ainsi la résolution du problème de l'étape (c).
De manière similaire, en variante ou en combinaison, à l'étape (b), on peut vérifier si Rj≤ Rj { min), et si c'est le cas imposer π Rj = 0, avec umin *~ ar grain Rj (u), u vérifiant l'ensemble des contraintes ( 16'). Autrement dit, umin est le vecteur de recette u donnant à Rj la valeur minimale. L'étape (c) permet ensuite de déterminer, éventuellement dans cet espace des mélanges faisables, une recette optimale u0 du problème d'optimisation ( 12), puis vérifie si cette recette optimale u0 respecte les spécifications concernant les propriétés des émissions R, ce qui est le cas si F(UQ) = 0 OU F(uQ, n) = 0.
Si c'est le cas, la recette optimale u0 peut être utilisée pour élaborer le mélange.
Si ce n'est pas le cas, autrement dit si F(u0) > 0 ou F(u0, ) > 0, on réitère les étapes (a) à (c) en modifiant les ensembles de contraintes et/ou les constituants de l'étape de définition (a) d'une instance de mélange.
Si la recette optimale uQ respecte les spécifications concernant les propriétés des propriétés induites R, autrement dit si F(u0) = 0 ou F(u0, ) = 0, le procédé peut comprendre l'étape (d) supplémentaire suivante, dans laquelle :
on calcule au moins une valeur OÙ F£ est une fonction prenant en compte une contrainte supplémentaire telle que le coût ou la qualité du mélange,
on trouve une solution optimale (S*, T*, u*) d'un second problème d'optimisation
Où a et b sont des pondérations de F]_ ( 0) et F2 (u0) prédéterminées, notamment choisies par l'utilisateur. Des exemples de fonctions F£ sont détaillés plus bas.
Dans cette étape, on utilise, pour la recherche d'une solution u* au problème d'optimisation ( 17), la valeur de la fonction F(u*) et la valeur de sa dérivée, ou la valeur de la fonction F(u*, π) et la valeur de sa dérivée, ladite valeur de dérivée étant déterminée en exprimant ladite dérivée à partir de l'estimation de ladite propriété induite R(u) dans laquelle la fonction S(xk, r) est approximée par la fonction sigmoïde
SC(xk, r) (8) , ladite valeur de la fonction F(u*) ou F(u* , π) étant déterminée à partir de ladite estimation de ladite propriété induite R(u) dans laquelle la fonction S(xk, r) est optionnellement approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8),
si F(u*, n) = 0, on applique la recette u* , sinon on trouve dans ]u0, u*] un point u tel que FÇu^ = 0, et on applique u .
Cette étape (d) permet ainsi de prendre en compte des contraintes supplémentaires via les fonctions F£ .
Ces fonctions F£ sont par exemple :
- une fonction coût F^u) = cTu, où cT est un vecteur de coût des constituants du mélange,
- une fonction indicative de la sur-qualité d'un mélange F2 (u) = ||x(u)— x° || , où x° est un vecteur des propriétés d'un mélange cible idéal prédéterminé.
Le procédé selon l'invention peut être utilisé pour le contrôle, notamment pour l'optimisation, des mélanges de produits pétroliers, mais il peut également s'appliquer à des mélanges de produits tels que les vins, les ciments, les peintures, etc ..
Le procédé selon l'invention peut ainsi être un procédé de contrôle dans lequel :
le mélange M est un mélange d'hydrocarbures, par exemple une essence,
les propriétés x dudit mélange sont choisies au moins parmi la teneur en oxygène, la teneur en soufre, la tension de vapeur, la fraction de distillation à 200°F, la fraction de distillation à 300°F, la teneur en aromatique, la teneur en benzène, la teneur en oléfînes, la teneur en méthyl éthylbenzène, la teneur en éthyl terbutyl éther, la teneur en tertioamylathyléther,
les propriétés induites Rj du mélange sont choisies parmi les émissions ( V) de composés organiques volatiles, les émissions (N) d'oxydes d'azote et les émissions (7) de composés toxiques.
Ces propriétés induites Rj peuvent alors par exemple être déterminées à partir du modèle complexe 80.45EPACM défini pour les essences reformulées et conventionnelles par l'agence Américaine de Protection de l'Environnement (EPA) dans le document e-CFR§80.45. On notera que dans ce document, des spécifications sur les propriétés induites ne sont données que pour les essences dites reformulées et conventionnelles. Toutefois, la présente invention peut être appliquée à d'autres essences que les essences dites reformulées de 80.45EPACM, par un choix approprié de contraintes sur les propriétés induites. De la même manière, des fonctions et contraintes similaires à celles présentées dans 80.45EPACM pour les essences reformulées pourraient être définies pour d'autres formulations d'hydrocarbures (diesel, jet fuel, ...) et mises en œuvre par le procédé selon l'invention. Ainsi, la présente invention ne se limite pas à l'application du modèle 80.45EPACM. D'autres modèles pourraient être utilisés et/ou d'autres contraintes sur les propriétés peuvent être utilisées.
Les propriétés x du mélange peuvent notamment être mesurées, par exemple par un ensemble d'analyseurs en ligne, notamment de façon périodique (par prélèvement de produit dans une boucle d'échantillonnage) .
L'appareil de mesure concerné peut être spécifique pour une propriété donnée (sulfurimètre, densimètre, tension de vapeur...). Cet appareil de mesure peut aussi permettre de restituer la valeur de mesure de plusieurs propriétés différentes à partir d'un même échantillon de produit (analyseur de type spectral proche infra-rouge).
A défaut d'appareil de mesure, des estimations calculées (simulées ou inférentielles) peuvent être utilisées pour déterminer certaines propriétés du mélange. Ce calcul peut combiner les valeurs des propriétés mesurées sur chaque constituant de mélange avec les ratios (volumique ou massique) d'incorporation dans le mélange, en mettant en œuvre des lois de transformation particulières (lois de mélange) propres à chaque propriété considérée.
Les valeurs des propriétés mesurées sur chaque constituant de mélange peuvent être analysées en laboratoire (après prise d'échantillon sur bac), dans le cas correspondant à des constituants de mélange disponibles dans des bacs intermédiaires alimentant les mélangeuses.
Pour les constituants de mélange arrivant à la mélangeuse (collecteur de mélange) sans transit par un bac intermédiaire, des mesures en ligne, fournies par exemple de façon périodique, sur le flux concerné par des analyseurs en ligne peuvent également être exploitées comme données mesurées pour alimenter le calcul inférentiel de certaines entrées du modèle.
Enfin des valeurs forfaitaires peuvent aussi être attribuées selon les cas, lorsque la variabilité de la propriété est négligeable. Il est en outre proposé un produit programme d'ordinateur comprenant des instructions pour effectuer les étapes du procédé décrit ci-dessus lorsque ces instructions sont exécutées par un processeur. Ce programme peut par exemple être stocké sur un support mémoire de type disque dur, téléchargé, ou autre.
L'invention concerne également un système de contrôle de propriétés d'un mélange M de n constituants, ledit système étant relié à des moyens de distribution de constituants à une unité de mélange de constituants, comprenant :
- des moyens de détermination des propriétés x(B, u) dudit mélange, notées indifféremment x(B, u) ou x(u), où :
x(u) =[xi, . . .Xk] est un vecteur de k propriétés du mélange M, k entier positif non nul,
u =[ui, . . . est un vecteur recette et ½ , i = 1 , n, indique la proportion du ième constituant dans le mélange M,
B = [Bi, Bn] est une matrice des caractéristiques des n constituants,
un système de gestion comprenant :
des moyens de réception desdites propriétés x(B, u) - des moyens de mémorisation pour stocker les valeurs des propriétés fournies par les moyens de réception, et au moins un modèle de détermination d'une propriété R(u)=R(y(x(u)), z(x(u))) du mélange induite par les propriétés x(B, u), où
z(x(u)) = y(x(u)) - x(u)
y(x(u)) est un vecteur de propriétés du mélange et où y(x(u)) et z(x(u)) sont tels qu'ils respectent des conditions disjonctives lesquelles, pour chaque propriété Xk, attribuent à yk au moins une valeur choisie parmi Xk, rrik, Mk, en fonction d'une ou plusieurs inégalités entre ladite valeur Xk et au moins une valeur rrik, Mk, où rrik, Mk sont des constantes prédéfinies et Xk est la valeur de la propriété k pour une recette u,
des moyens de traitement agencés :
pour déterminer une recette u d'un mélange M afin que le mélange respecte des spécifications Rj≤ Rj (u) et/ou Rj (u) < Rj pour chaque propriété Rj, j= l ,... ,p (avec p entier positif non nul), Rj , Rj étant des valeurs minimale et maximale, respectivement, admissibles de ladite propriété induite, en utilisant une estimation de ladite propriété induite R(u) d'un mélange M dont les propriétés x(u) sont fournies par les moyens de détermination, ladite estimation utilisant, pour un ensemble de propriétés déterminées du mélange, une formulation de fonctions y(x(u)) et z(x(u)) de sorte que, pour chaque propriété xk considérée, y(xk) et z(xk) sont des fonctions de S(xk, r), où :
S{xk, r) = 0.5■ (1 + sign{xk - r)) ( 1 )
, (— 1 xk≤ r
sign(xk - r) = j χ > γ , (2)
r étant égal à mk ou Mk ,
puis générer au moins un signal de commande pour les moyens de distribution,
des moyens de transmission de l'au moins un signal de commande aux moyens de distribution des constituants.
Ce système de contrôle est notamment susceptible de mettre en œuvre le procédé selon l'invention selon une ou plusieurs des caractéristiques détaillées plus haut.
Dans le système selon l'invention, les moyens de traitement peuvent notamment être agencés pour :
- estimer, notamment après lecture du modèle stocké dans les moyens de mémorisation, au moins une propriété R(u) d'un mélange M dont les propriétés x(u) sont fournies par les moyens de détermination et mémorisées, R(u) étant fonction :
d'un ensemble de propriétés prédéterminées x(u) du mélange,
des fonctions y(x(u)) et z(x(u)) associées à ces propriétés prédéterminées, lesdites fonctions étant reformulées de sorte que, pour chaque propriété xk considérée - à savoir chaque propriété xk de l'ensemble de propriétés prédéterminées x(u) -, y(xk) et z(xk) sont des fonctions de S(xk, r) où :
S{xk, r) = 0.5■ (1 + sign{xk - r)) ( 1 )
, (— 1 xk≤ r
sign(xk - r) = j χ > γ (2)
r étant égal à mk ou Mk,
- déterminer une recette u d'un mélange M afin que le mélange respecte des Rj≤ Ri (u) et/ou Ri (u) < R, pour au moins une, notamment chaque, propriété Rj, j= l , ...,p (avec p entier positif non nul), Rj, Rj étant des valeurs minimale et maximale respectivement admissibles de ladite propriété induite. Notamment, pour estimer au moins une propriété R(u), les moyens de traitement peuvent être agencés pour :
- déterminer les fonctions y(x(u)) et z(x(u)) d'un ensemble de propriétés prédéterminées x(u) d'un mélange en fonction de S(xk, r) défini ci-dessus au moyen des équations ( 1) et (2),
- après lecture du modèle stocké dans les moyens de mémorisation, en déduire une estimation de R(u),
- déterminer une recette u d'un mélange afin que celui-ci respecte des spécifications Rj≤ Rj (u) et/ou Rj (u)≤ Rj pour au moins une propriété induite Rj, j= l , ...,p (avec p entier positif non nul), Rj, Rj étant des valeurs minimale et maximale respectivement admissibles de ladite propriété induite.
Les moyens de détermination des propriétés du mélange peuvent être ceux décrits plus haut.
Le système de gestion peut être, par exemple, un processeur de type microprocesseur, microcontrôleur ou autre.
Les moyens de réception peuvent par exemple comprendre une broche d'entrée, un port d'entrée ou autre.
Les moyens de mémorisation peuvent être une mémoire vive ou une mémoire RAM (de l'anglais « Random Access Memory »), une EEPROM (de l'anglais « (Electrically-Erasable Programmable Read-Only Memory »), ou autre. Ces moyens de mémorisation peuvent par exemple stocker un modèle, par exemple le modèle complexe 80.45EPACM établi par 1ΈΡΑ, et toutes les constantes utilisées dans ce modèle, autrement dit les différentes fonctions de ce modèle ainsi que l'expression de leur dérivée obtenue par l'estimation selon l'invention.
Les moyens de traitement peuvent être, par exemple, un cœur de processeur ou CPU (de l'anglais « Central Processing Unit »).
Les moyens de transmission peuvent par exemple comprendre une broche de sortie, un port de sortie, ou autre.
En particulier, les moyens de traitement peuvent être agencés pour déterminer une recette u en mettant en œuvre le procédé selon l'invention tel que défini plus haut, et notamment pour mettre en œuvre une étape d'optimisation selon l'invention et/ou les étapes (a) à (c) ou (a) à (d) du procédé selon l'invention décrit plus haut.
L'invention concerne enfin une unité de mélange de n constituants, comprenant des moyens de distribution de n constituants dans au moins un collecteur de mélange et un système de contrôle selon l'invention. Cette unité de mélange est plus particulièrement destinée à la préparation de mélanges d'hydrocarbures, tels que des essences.
BREVE DESCRIPTION DES FIGURES
L'invention est maintenant décrite au moyen d'exemples et en référence aux dessins annexés, non limitatifs, dans lesquels :
- la figure 1 représente un schéma d'une unité de mélange 100 selon un mode de réalisation de l'invention,
- la figure 2 représente un schéma logique d'un mode de réalisation d'un procédé selon l'invention
- la figure 3 représente schématiquement les étapes de calcul des fonctions N=NOx(x), V=VOC(x) et T=TOX(x),
- la figure 4 représente une fonction SC(t, r, a) (A) et sa dérivée première (B) pour la propriété OXY.
DESCRIPTION DETAILLEE DES FIGURES
Sur la figure 1 est représentée une unité de mélange 100 pour la réalisation d'un mélange M à partir de constituants ou bases. Les constituants sont contenus dans des bacs 101 , 102, 103, dont le nombre a été limité à trois pour des commodités de représentation. Les constituants à mélanger parcourent des voies de transport 104, 105, 106 vers une voie principale 107 pourvue d'un collecteur de mélange ou mélangeuse 108, la voie principale conduisant le mélange à un bac de destination 109. Des moyens désignés par la référence 1 10 sur la figure 1 permettent de commander les débits des constituants sur chaque voie de transport. Il s'agit par exemple de régulateurs de débit commandant une vanne.
Des moyens de détermination des propriétés 1 1 1 , ou moyens de mesure en continu, permettent de mesurer de manière répétitive les paramètres représentatifs des propriétés du mélange au cours de son élaboration. Ces moyens 1 1 1 sont par exemple constitués par des analyseurs en ligne connectés à la mélangeuse 108 située sur la voie principale 107.
Dans le cas d'un mélange de produits pétroliers, ces analyseurs mesurent par exemple la teneur en soufre du mélange (sulfurimètre), l'indice d'octane (moteur octane), l'indice de cétane (moteur cétane)....
L'installation comprend également un système de gestion 1 12 des proportions (recette u) des bases entrant dans le mélange. Ce système de gestion 1 12 comprend des moyens de réception 1 13 reliés aux moyens de détermination 1 1 1 , des moyens de mémorisation 1 14, des moyens de traitement 1 15 et des moyens de transmission 1 16 reliés aux moyens de commande des débits des constituants 1 10.
Les moyens de mémorisation 1 14 permettent de stocker les valeurs des propriétés fournies par les moyens de réception, et au moins un modèle de détermination des propriétés induites d'un mélange, y compris les valeurs de consigne ou objectifs pour les différentes propriétés du mélange.
Les moyens de traitement 1 15 permettent de déterminer une recette u des proportions des bases qui sera transmise aux moyens de commande 1 10, par exemple suivant les étapes décrites ci-après en référence à la figure 2, décrite pour un mélange d'hydrocarbures.
Les moyens de traitement 1 15 utilisent les données enregistrées dans les moyens de mémorisation 1 14 pour déterminer une recette de mélange u. En particulier, les moyens de mémorisation peuvent contenir les spécifications du modèle complexe de 80.45EPACM, ainsi que les différentes fonctions nécessaires pour le contrôle.
La figure 2 représente un schéma logique d'un procédé de contrôle d'un mélange M, notamment un mélange d'hydrocarbures, pour lequel on souhaite que des propriétés induites Rj ne dépassent pas des valeurs seuils prédéterminées, autrement dit vérifiant une inégalité Rj (_u)≤Rj ~.
On considère notamment les propriétés induites Rj G {N, V, T], avec N émissions de NOx, V les émissions de composés organiques volatiles et T les émissions toxiques.
Soit un vecteur recette u e Rn, tel que m , i = 1 , n, indique le pourcentage du volume de la base £¼ dans le mélange x. Les propriétés de x sont une fonction des caractéristiques des bases B = [Bi, Bn] et de la recette u, x = x(B, u). Au cours d'une première étape 20, on définit une instance de mélange dans laquelle on définit :
une matrice B des propriétés des n constituants, un ensemble IU de contraintes sur les recettes u tel que Uju≤u≤ ΰιυ, avec Uju , ΰιυ valeurs minimales, respectivement maximales dudit ensemble IU,
un ensemble LP, UP Q {1, ... , P], où P > 12 nombre de propriétés surveillées, de valeurs minimales Lp et maximales Up des propriétés x ,
- éventuellement un vecteur de pénalité π pour une ou plusieurs propriétés R,
Ces différentes informations sont par exemple enregistrées dans les moyens de mémorisation 1 14, en fonction de l'unité de mélange, des bases,....
En particulier, les moyens de mémorisation contiennent les spécifications du modèle complexe 80.45EPACM ainsi que les fonctions NOx(u), VOCÇu) et TOX(u) de 80.45EPACM, modifiées tel que décrit plus haut dans le résumé de l'invention par l'introduction de y et z.
Au cours d'une deuxième étape 21 , on recherche des mélanges faisables. A cet effet, on cherche à résoudre, pour Rj G {N, V, T] :
max Rj (u)
uIU≤u≤ûIU ( 16)
(LP)≤x{Lp), x(Up) < (t P)
Cette étape met en œuvre une estimation de la propriété R, estimation qui est déterminée à partir des fonctions NOx(u), VOC(u) et TOX(u) de 80.45EPACM, modifiées selon l'invention au moyen de la fonction signe S(xk, r) et enregistrées dans les moyens de mémorisation
1 14. Plus précisément, dans un mode de réalisation particulier, cette étape calcule les valeurs Rj (u) correspondant aux fonctions NOx(u),
VOC(u) et TOX(u) de 80.45EPACM et met également en œuvre une détermination de la valeur de la dérivée de la propriété R, dérivée calculée tel que détaillé dans l'exemple 2 de calcul de gradient, en exprimant la propriété R au moyen de la fonction sigmoïde SC(xk, r) définie dans le résumé de l'invention. L'invention n'est toutefois pas limitée à ce mode de réalisation et le calcul des valeurs Rj (u) pourrait être également effectué en modifiant les fonctions NOx(u), VOCÇu) et TOX(u) de 80.45EPACM en y intégrant la fonction S(xk, r) approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r), définie dans le résumé de l'invention.
La résolution de ce problème (16) peut être mise en œuvre par les moyens de traitement 115.
En particulier, on peut vérifier à une étape 22 si Rj{umax) < Rj, autrement dit si la fonction F(u,n) s'annule :
F(u, π) =∑Rje{N,v,T} ¾■■ [Rj > Rj]■ (i¾( ) - Rj) = 0 (10)
Dans ce cas, nR. = 0 dans la fonction.
Dans l'espace de mélanges faisables déterminés à l'étape (b), on résou lème d'optimisation (12) :
et l'on obtient une recette optimale u0.
La résolution du problème (12) met également en œuvre un calcul de gradient similaire à celui présenté dans l'exemple 2 de calcul de gradient, en exprimant la propriété R au moyen de la fonction sigmoïde SC(xk, r) définie dans le résumé de l'invention. En outre, tel que mentionné en référence au problème (16), le calcul des valeurs Rj u) peut être effectué en utilisant les fonctions NOx(u), VOC(u) et TOX(u) de 80.45EPACM modifiées en y intégrant la fonction S(xk, r) ou la fonction sigmoïde SC(xk, r) définies dans le résumé de l'invention.
Au cours d'une étape 24, on vérifie si F(u0, ) > 0. Si c'est le cas, on retourne à l'étape 20 et on change d'instance de mélange et/ ou de constituants. Si ce n'est pas le cas, au cours d'une étape 25, on calcule des valeurs ^(ιι0) et F2(u0) où les fonctions Fi et F2 sont respectivement une fonction coût F^u) = cTu et une fonction indicative d'une sur qualité F2(u) = \\x(u)— x°\\, déjà explicitées dans le résumé de l'invention.
Puis, au cours d'une étape 26, on cherche une solution optimale
(S*,T*,u*) au problème d'optimisation (16) :
min G(S, T,u) = a- S + b -T + w■ F(u, π)
i( ) <S- 1(u„)
2(u)≤T-F2(uQ)
0 < S, T≤ 1 (17)
p(LP)≤x{LP),x{Up)≤P( P) où a et b sont des pondérations de ^(ιι0) (cout du mélange) et F2 (u0) (surqualité du mélange).
Au cours d'une étape 27, on vérifie si F(U*, 7T:) = 0. Si oui, on applique la recette optimale u* trouvée. Sinon, au cours d'une étape 28, on trouve dans ]u0, u*] un point u tel que FÇu^ = 0, et on applique u .
L'ensemble des étapes 20 à 28 peuvent être mises en œuvre par les moyens de traitement 1 15, en utilisant les données enregistrées dans les moyens de mémorisation 1 14.
La prise en compte des conditions disjonctives sous forme de fonctions dérivables permet d'obtenir des temps de traitement de l'ordre de 0.0025s du problème ( 12) en utilisant un ordinateur 32 bits, Intel® Core™ i5 CPU, 2.4 GHZ, 3 Go de mémoire en utilisant fmincon de Matlab, ce qui permet d'utiliser le procédé de contrôle selon l'invention en ligne, en cours de fabrication d'un mélange. Le procédé et le dispositif selon l'invention permettent ainsi de contrôler en ligne les propriétés d'émission d'un mélange ainsi que les propriétés traditionnellement régulées d'un mélange tel qu'une essence.
Un tel contrôle en ligne n'était pas possible avec les approches existantes pour les raisons exposées ci-après.
Les approches existantes calculent en effet les valeurs des émissions R (R = NOX, VOC, TOX) comme une fonction des propriétés x d'un mélange et non de la recette u qui produit ce mélange en utilisant les constituants B. Donc, R n'est pas B u mais plutôt une fonction composée R(x(B, u)). Cette fonction R est définie :
1. Dans un domaine X de l'espace des propriétés x ;
2. Pour les besoins de calcul des émissions, le domaine X est une partition
X = X1 U X2 U ... U XN ;
3. Les sous-ensembles Xit i = 1, ... , N sont convexes. Leurs intérieurs sont d'intersection vide ;
4. La fonction R(x) est continue sur X mais non-dérivable sur la frontière de X i = 1, ... , N.
Le nombre de parts N peut-être grand. A titre d'exemple, pour un nombre de propriétés (dimension de x), n = 20, et pour deux seuils m, M par propriété, chaque intervalle est divisé en 3 parties et on aurait
N = 3n « 1010.
Les calculs actuels procèdent ainsi en deux étapes : - Etape 1 : trouver Xi, i = l, ... , N tel que x G Xt . Eventuellement transformer x en y G Xj et calculer z = y— x en suivant des tests logiques dépendant de Xt .
- Etape 2 : calculer, R (x) = fj (y, z) .
Etape 1
En ce qui concerne l'étape 1 , il faut noter qu'une approche directe nécessiterait la vérification de N clauses binaires, N pouvant être grand. Les approches actuelles réalisent l'étape 1 par une vérification de satisfiabilité de contraintes disjonctives. A titre indicatif, les méthodes actuelles peuvent conduire à un nombre élevé de variables, par exemple 15 à 20 variables binaires, 50 à 100 variables continues, 100 à 200 contraintes mixtes, voire une centaine de contraintes linéaires/ bilinéaires.
La présente invention permet de transformer x en y G Xt et calcule z=y-z en réalisant par exemple :
2 tests logiques (S(xk, mk), S(xk, Mk)), k = 1 , n
8 additions / soustractions (voir équations (6) et (7))
5 multiplications (voir équations (6) et (7))
Ainsi, la complexité en temps de calcul de l'étape 1 de l'approche selon la présente invention est 0 (n) , n étant la dimension de x. Ceci est bien plus rapide que la complexité de satisfiabilité des contraintes mixtes des approches actuelles.
Etape 2
En ce qui concerne l'étape 2, les approches actuelles ne font pas directement une régulation des émissions R (x) . Ces approches cherchent à minimiser la distance euclidienne normalisée entre x{u) et une essence de référence xb (baseline-référence) . Cela repose sur l'hypothèse non vérifiée :
« si le mélange actuel x(u) est proche de xb alors R (x(u)) doit être proche de R (xb) »
En outre, les approches actuelles ne peuvent pas faire une régulation directe de R (u) = R (x(u)) car, elles ne font que calculer la fonction R (x) qui est non dérivable (voir plus haut) .
Dans la présente invention, des fonctions sigmoïdes sont introduites pour obtenir une fonction p(u) telle que :
- p(u) = R (x(u)) pour x(u) « loin » des frontières de Xit i = 1, ... , N ; - p(u) diffère de R (x(u)) seulement sur une zone « fine » autour des frontières de Χ ί = 1, ... , N . L'épaisseur de cette zone est contrôlée par la précision de mesure ε des propriétés du vecteur x. La masse de cette couche où p(u)≠ R (x(u)) est 0 (ε) - négligeable en pratique ;
- p(u) est dérivable. Son gradient en tout point recette u est calculable. Par conséquent, il est facile de faire une régulation de p(u) en ligne comme pour toute propriété classique de mélange.
Ainsi, la présente invention fournit les avantages suivants par rapport aux approches actuelles :
- gain en temps de calcul ;
- possibilité de réguler en ligne p(u) qui est égale à R (u) sauf sur un ensemble de masse 0 (ε) .
EXEMPLES
Exemple 1 : application à un mélange d'hydrocarbures suivant le modèle 80.45EPACM
On considère, pour un mélange M d'hydrocarbures, les propriétés d'émission Rj G {N, V, T], avec N émissions de NOx, V les émissions de composés organiques volatiles et T les émissions toxiques.
Une essence cible, de vecteur de propriétés x, est fabriquée à partir d'un ensemble de produits de base (les bases ou constituants) caractérisées par leurs propriétés Bi, Bn e Rp, où P est le nombre de propriétés de l'essence. Parmi les propriétés de l'essence cible on peut citer :
OXY : la teneur en oxygène (% massique)
SUL : la teneur en soufre (ppm massique)
RVP : la tension de vapeur (méthode de Reid) ou Reid vapor pressure en anglais (en PSI),
E200 : la fraction de distillation à 200°F (% volumique),
E300 : la fraction de distillation à 300°F (% volumique),
ARO : la teneur en aromatique (% volumique)
BEN : la teneur en benzène (% volumique)
OLE : la teneur en oléfines (% volumique)
MTB : la teneur en méthyl éthylbenzène (% volumique d'oxygène)
ETB : la teneur en éthyl terbutyl éther (% volumique d'oxygène), TAM la teneur en tertioamylathyléther (% volumique d'oxygène) ETH : la teneur en éthanol (% volumique d'oxygène).
D'autres propriétés peuvent être calculées et contrôlées pour les essences mais la liste ci-dessus donne les propriétés qui interviennent dans le calcul de NOx(x), VOC(x) et TOX(x) du modèle 80.45EPACM.
Une recette est un vecteur u e Rn, tel que m , i = 1 , n, indique le pourcentage du volume de la base £¼ dans le mélange x. Les propriétés de x sont une fonction des caractéristiques des bases B = [Bi, Bn] et de la recette u, x = x(B, u). Dans un horizon temporaire suffisamment court (c'est le cas d'application de l'exemple) on peut considérer que B est constante et seul u est variable de contrôle.
Pour un mélange M, on considère que les contraintes hydrauliques et opératoires imposent des contraintes minimales u, maximales , sur les recettes, exprimées par l'inégalité :
u≤u≤û ( 18)
En outre, des contraintes minimales c, et maximales c, sur les propriétés sont imposées par 80.45EPACM pour qu'un mélange soit conforme. Elles sont exprimées par l'inégalité suivante :
c≤x = x(u)≤c ( 19)
A noter que lorsque l'essence x ne vérifie pas les contraintes ou n'est pas optimale pour une recette donnée u*, on peut alors la modifier en suivant une optimisation d'une fonction de la forme :
F u) = a■ \\u - u°\\ + b■ \\x(u) - x°\\ (20)
où, u° est une recette de référence prédéfinie par l'utilisateur et x° une essence cible « idéale » qui minimise la sur qualité. Ceci peut être mis en œuvre lors de l'étape (26) décrite en référence à la figure 2.
Le calcul des émissions passe par une phase supplémentaire. Selon la saison (Eté, Hiver), la région ( 1 , 2) et le type d'essence (reformulée : RFG ou conventionnelle : CFG) on choisit les caractéristiques de l'essence de référence, notée xb par la suite, et les bornes min / max sur le mélange x dans le tableau 1 ci-dessous (à noter que l'essence de référence notée xb dans la présente demande est notée b dans 85.45EPACM/1.
Par ailleurs, dans le tableau 1 , la valeur de OXY est OXY = ETB + MTB + ETH + TAM.
Les valeurs données dans le tableau 1 correspondent aux valeurs c, c des inégalités ( 14) et ( 19) du résumé de l'invention. Tableau 1. Essence de référence et plages min / max pour
80.45EPACM.
L'estimation des émissions N, V, T dans 80.45EPACM utilise outre des coefficients pour des émetteurs normaux ou élevés (Normal High Emitters) présentés dans le tableau 2 :
Tableau 2. Coefficients selon émetteurs et émissions.
Le Tableau 3 ci-dessous fournit enfin les émissions de référence selon la saison et la région. Les valeurs de ce tableau servent de bornes dures à ne pas dépasser par les émissions de l'essence courante x(u) . Par exemple, en été, pour la région 2, on doit avoir :
N0x(u)≤ 1340.0; V0C(u)≤ 1399.1; T0X(u)≤ 85.61 (21)
Tableau 3 - Emissions de référence.
Eté Hiver
Région 1 Région 2 Région 1 Région 2
NOX 1340.0 1340.0 1540.0 1540.0
VOC 1466.3 1399. 1 1341.0 1341.0
TOXICS 86.34 85.61 120.55 120.55 A titre d'exemple, dans 80.45EPACM, la fonction NOx u) (voir figure 3B) est fonction des propriétés x : OXY, SUL, RVP, E200, E300, ARO, OLE du mélange. Selon la saison ou selon les plages des valeurs de E300, SUL, OLE, ARO (voir tableau 4 ci-dessous) deux vecteurs sont générés : y et z.
Le vecteur y, appelé « edge target », est un vecteur de propriétés d'une essence dont les propriétés sont fixées par le modèle 80.45EPACM et par les conditions de la « IF-List » (voir ci-dessous) .
Le vecteur z, appelé « delta target » est un vecteur exprimant la différence entre le vecteur y ci-dessus et le vecteur x des propriétés du mélange de la recette en cours.
Ces vecteurs y et z prennent des valeurs particulières en fonction des bornes du tableau 4. Ils doivent ainsi respecter une liste de conditions disjonctives, appelée « IF-list », rassemblées dans le tableau 5.
A noter que par rapport aux notations de 80.45EPACM, les valeurs de y correspondent aux valeurs de 80.45EPACM avec l'indice « et » (par exemple E300et = t/(E300)) . Les valeurs de z « delta target » correspondent aux valeurs AARO, ΔΕ300, ... du 80.45EPACM (par exemple AARO = z(ARO)) .
Tableau 4
Propriété Xk du Borne Min ( rrik) Borne Max (Mk) mélange
SUL 10.0 450.0
OLE 3.77 19.0
ARO 18.0 36.8
Tableau 5 Conditions disjonctives en hiver pour NOxÇu)
« IF - List »
Si Saison = Hiver alors, y(RVP) = 8.7.
Si x(£300) > 95 alors y(£300) = 95.
Si x{SUL) < 10 alors y{SUL) = 10, z{SUL) = x{SUL) - 10.
Si x{SUL) > 450 alors y{SUL) = 450, z{SUL) = x{SUL) - 450.
Si x{OLE) < 3.77 alors y{OLE) = 3.77, z{OLE) = x{OLE) - 3.77.
Si x{OLE) > 19 alors y{OLE) = 19, z{OLE) = x{OLE) - 19.
Si x{ARO) < 10 alors y{ARO) = 10, z{ARO) = -8.
Si x{ARO) < 18 alors y{ARO) = 18, z{ARO) = x{ARO) - 18.
Si x{ARO) > 36.8 alors y{ARO) = 36.8, z{ARO) = x{ARO) - 36.8.
De manière similaire, dans 80.45EPACM, les fonctions VOC(u) et TOX(u) dépendent d'une série de propriétés prédéterminées du mélange.
La fonction VOX(u) est exprimée en fonction de y(x(u)), b(x(u)), z(x(u)), (voir figure 3A), où les fonctions y et z sont celles définies plus haut et où la fonction b(x(u)) est un vecteur des propriétés d'une essence de référence fournie par 80.45EPACM.
La fonction TOX(u) est exprimée en fonction uniquement du vecteur y (voir figure 3C).
A noter que des IF-List particulières similaires à celles présentées dans le tableau 5 sont fixées pour les différents polluants NOx(u), VOC(u) et TOX(u).
La figure 3 représente schématiquement les étapes de calcul des fonctions NOx(u), VOC(u) et TOX(u) ainsi que les fonctions entrant dans leur détermination.
Notamment :
- la figure 3(A) représente les étapes de calcul de la propriété d'émission R = V = VOX(u),
- la figure 3(B) représente les étapes de calcul de la propriété d'émission R = N = NOX(u),
- la figure 3(C) représente les étapes de calcul de la propriété d'émission R = T = TOX(u).
Les conditions exprimées dans la IF-list du tableau 5 pour la détermination de la fonction NOx(u) peuvent s'écrire généralement de la manière suivante pour une propriété xk : si xk < mk, alors yk = mk et zk = xk - mk (3)
si xk≥ mk ET xk≤ Mk , alors yk = xk et z = 0 (4)
si xk > Mk , alors yk = Mk et zk = xk - Mk (5)
les bornes rrik, Mk, prenant les valeurs indiquées dans le tableau
4.
Selon l'invention, on exprime y et z en fonction d'une fonction signe afin d'intégrer ces conditions disjonctives (3), (4) (5) à y et z en les formulant sous forme des fonctions suivantes déjà définies :
y(xk) = (l - S{xk, mk))■ m + S{xk, mk) ■ (l - S{xk, Mk)) ■ x + S{xk, Mk)■ Mk (6) z(xk) = (l - S{xk, mk))■ (xk - mk) + S{xk, Mk) ■ (xk - Mk) (7)
Soient y et z ainsi reformulées selon (6) et (7) respectivement, le calcul de NOx(u) passe alors par des étapes de calcul intermédiaires décrites ci-dessous.
A noter que dans les formules qui suivent, la propriété indiquée [OXY, SUL, ...) se rapporte à la variable d'entrée de la formule [y ou z) . lère étape
i (y) = (0.0018571■ OXY) + (0.0006921■ SUL) + (0.0090744■ RVP)
+ (0.0009310■ £200) + (0.0008460■ £300) + (0.0083632■ ARO) + (-0.002774 - OLE) + (-6.63■ 10~7 ■ SUL2 ) + (-0.000119 ■ ARO2 ) + (0.0003665■ OLE2 ) n2 (y) = (-0.00913■ OXY) + (0.000252■ SUL) + (-0.01397■ RVP)
+ (0.000931■ £200) + (-0.00401 ■ £300) + (0.007097■ ARO) + (-0.00276■ OLE) + (0.0003665■ OLE2 ) + (-7.995■ 10~5 ■ARO2)
On calcule également n^xb) et n2 (xb) .
Ensuite on calcule N(y) = e71^-71^ et H (y) = en^-n^xb
FN(y, z) = 1 + z(SUL) ■ (-0.00000133■ y (SUL) + 0.000692)
+ z(ARO) - (-0.000238■ y(ARO) + 0.0083632)
+ z(OLE) - (0.000733■ y(OLE) - 0.002774)
FHÇy. z) = 1 + 0.000252■ z(SUL)
+ z(ARO)■ (-0.0001599■ y (ARO) + 0.007097)
+ z(OLE)■ (0.000732■ y(OLE) - 0.00276) 2ème étape On choisit les coefficients wN et wH du Tableau 2 et on calcule NOx(u) :
NOx(u) = NOx{x{u)) = NOx(y, z)
= wN ■ N(y)■ FN{y, z) + wH - H (y)■ F H (y, z) (22)
Les calculs de ces deux étapes ne sont que des fonctions composées avec y et z. Ainsi, on n'aura pas besoin de contraintes supplémentaires pour vérifier si y et z ont été calculés correctement, en respectant les conditions disjonctives de la IF-List. On évite ainsi l'introduction des nombreuses variables binaires et contraintes mixtes qui augmentent la complexité du problème. Signalons que l'utilisation de la fonction S(x, r) ne modifie pas les propriétés de NOx(u) (ni des autres émissions).
En remplaçant dans les formulations de y et z la fonction S(xk, r) par la fonction sigmoïde SC(xk, r) :
SC(xk, r, a) = 0.5■ (1 + tanh(a■ xk— r)) (8)
NOx(u) peut alors s'écrire sous forme d'une fonction continue dérivable.
La figure 4 représente la Fonction SC(t, r, a) (A) et sa dérivée première (B) pour la propriété OXY. Sur la figure 4A, la fonction signe est également représentée. A noter que le coefficient a correspond à la dérivée SC' (t, r, a) de la fonction SC(t, r, a) au point t = r. Ce coefficient peut être choisi pour que la fonction SC(t, r, a) soit égale à S(t, r) sauf dans un petit intervalle t E]r— ô, r + ô[. Connaissant la précision de mesure de chaque propriété, il est facile de choisir a tel que 25 soit inférieure à l'erreur de mesure. Dans l'exemple de la figure 4A, la précision de la mesure est de 2 δ = 0.03. Ainsi, les valeurs des émissions calculées en utilisant (8) seront les mêmes que celles calculées avec la fonction signe ( 1) à l'erreur de mesure des propriétés près.
NOx s'écrivant sous la forme d'une fonction dérivable, il est dès lors possible de calculer le gradient de NOx par rapport aux propriétés de l'essence x et par rapport à la recette u. Le calcul du Hessien de NOx est également désormais possible. Le gradient et le Hessien pourront notamment être utilisés dans le procédé de contrôle, notamment au niveau des étapes (23) et (26) décrites en référence au schéma logique de la figure 2. Le calcul du gradient est détaillé ci-après à titre d'exemple. Le Hessien pourra être calculé de manière similaire.
Exemple 2 : calcul de gradient
Il sera nécessaire de calculer la dérivée pour toute propriété x,- en fonction de u. Pour les lois de mélange linéaires ceci est simplement le coefficient de la matrice des bases B(j, k). Rappelons que nous avons calculé y et z à partir de x. Par conséquent :
Où p est le nombre de propriétés de l'essence.
On arrive maintenant au niveau des calculs de chaque terme de NOx de la formule (22).
dyj = + W»
V dyj dyj J
Etant donné la forme exponentielle de N(y) et H (y) on a dNOx{y,z) _
d ayj — · (¾ ' FN(y, z) + - a + wH ■ H(y) dNOx(y,z) dFN(y,z) r , dFH(y,z) .. , .
dz~ = Wn ' dz~ NW + Wh dz~ ' H ^ Notons à tour de rôle les valeurs de y et z lorsque l'on parcourt les propriétés de l'essence. y = y(OXY),z = z{OXY). On a :
^ dy = 0.0018571; ^ dy = -0.00913; dy =- d≡ d^y = dz dFH(y,z) _
dz y = y(SUL),z = z{SUL). On a
= 0.00069205 - 2■ 6.6263■ 10~7■ y; ¾^ = 0.000252;
dy J dy
¾^ = z■ (-0.00000133); = 0;
W(y'z) = (-0.00000133■ y + 0.000692) ; dFH y'z) = 0.000252; dz dz y = y(RVP),z = z(RVP). On a :
^ = 0.0090744; ^ = -0.013973; =- d≡^ =- d≡^ dy dy dy dy dz dFHjy.z) =
dz y = y(E200),z = z(£200). On a :
^ = 0.00093065 ; ^ = 0.000931; ¾^ = ¾^ = ¾^ = dy dy dy dy dz dFhiy.z) _
dz y = y(£300),z = z(£300). On a :
^ = 0.00084596; ^ = -0.004009; = ¾^ =
dy dy dy dy dz dFhiy.z) =
dz y = y(ARO),z = z{ARO). On a
^Ζλ= 0.0083632 -2-0.00011905 -y;
dy
= 0.007097005 - 2■ 0.000079951■ y;
¾^ = z■ (-0.000238); ¾^ = z■ (-0.0001599); dFH(y,z) = (_0000238.y + 0.0083632); -¾-.£-.= -0.0001599- y + 0.007097; y = y(OLE),z = z(OLE). On a : d ^ = -0.0027735 + 2■ 0.00036652■ y; = -0.0027603 + 2■ ay ay
0.000366 -y;
- d≡^ = z■ (0.000733); ¾^ = z■ (0.000732);
W(y,z) = 0.000733 - y - 0.002774; tf(y'z) = 0.000732■ y - 0.00276;
Pour toute propriété p différente de SUL, OLE et ARO, on a y(p) = x(p) et z(p) = 0. Pour ces propriétés, —— = 1 et—— = 0. Pour
SUL, OLE et ARO le calcul de ces dérivées passe par la dérivée de la fonction SC(t,r,a). Pour chacune de ces propriétés on prendra, pour la IF list du Tableau 5 : p = SUL, m = 10, M = 450, a = a{SUL)
p = OLE, m = 3.77, M = 19,a = a(OLE)
p = ARO, m = 18, M = 36.8, a = a(ARO)
Et on calculera
■ SC'{xp,m, a) + M■ SC'{xp,M, a) + SC'{xp, m, a)■ l—
SC(xp,rn)■ SC'{xp,M, a)■ xp + S(xp, m)■ — SC(xp, M)
■ SC'{xp,m,a) + — SC(xp, m†j + SC(x2,M) + (xp— M
SC'{xp,M, a)
Le calcul du gradient de chaque émission par rapport aux propriétés x et surtout par rapport à la recette u ouvre le chemin pour contrôler en ligne les émissions comme c'est déjà le cas pour les propriétés classiques des essences. Exemple 3 : calcul numérique de NOx(u) et de son gradient
La fonction NOx(u) est fonction des propriétés OXY, SUL, RVP, E200, E300, ARO, OLE.
On se place dans la zone C, phase 2, saison été, du modèle 80.45EPACM
Dans cet exemple, on se place au point x(u) dont les valeurs sont données dans le Tableau 6, et on fait varier uniquement la valeur de E300. La fonction NOx(x) présente une rupture de pente pour les valeurs de la propriété E300>95 due aux conditions de la IF-List pour la période concernée.
La précision sur cette propriété E300 est : Préc(E300) = 0,4.
Le tableau 7 présente les résultats de la comparaison entre les valeurs de la fonction NOx(x), pour différentes valeurs de E300 :
- lorsque la fonction NOx(x) n'est pas régularisée (autrement dit la fonction utilisée est celle du modèle 80.45EPACM réécrite en utilisant la fonction signe S(xk, r)),
- lorsque la fonction NOx(x) est régularisée (autrement dit, la fonction est-celle du modèle 80.45EPACM réécrite en utilisant la fonction sigmoïde SC(xk, r)), en considérant un coefficient a associé à la fonction sigmoïde de la propriété E300 tel que a=Préc (E300)/7,
- lorsque la fonction NOx(x) est régularisée en considérant un coefficient a associé à la fonction sigmoïde de la propriété E300 tel que a=Préc (E300)/ 14,
Tableau 6
Tableau 7 :
On constate ainsi que les valeurs NOx(x) calculées en modifiant la fonction NO* du modèle 80.45EPACM selon l'invention en formulant la IF list sous forme de fonction continue et dérivable au moyen d'une fonction sigmoïde, on peut obtenir des résultats très proches de ceux obtenus avec la fonction du modèle 80.45EPACM. On constate également que plus on réduit la valeur du coefficient a, plus on converge rapidement vers la valeur non régularisée.
Comparons maintenant les gradients de NOx(x). Le Tableau 8 indique les valeurs des gradients numériques de la fonction NOx(x) non régularisée, à gauche et à droite de E300=95.
Tableau 8
Le gradient analytique de la propriété E300, calculé en utilisant les formulations selon l'invention du gradient, développées dans l'exemple 2, est alors : - 0.23641474. La dérivée à droite donne toujours 0 car la valeur de E300 > 95 est ramenée à 95. L'estimation numérique de la dérivée se fait par une formule symétrique (voir la colonne 2 du tableau 8). On observe que les gradients numérique et analytique sont très proches dans ce cas.

Claims

REVENDICATIONS
1. Procédé de contrôle des propriétés d'un mélange M de n constituants solides, liquides ou gazeux, , ledit mélange présentant :
- des propriétés x(B, u) où x(u) =[xi, ...Xk] est un vecteur de k propriétés du mélange M, k entier positif non nul,
u =[ui, . . . est un vecteur recette et ½ , i = 1 , n, indique la proportion du ième constituant dans le mélange M,
B = [Bi, Bn] est une matrice des propriétés des n constituants,
- au moins une propriété R(u)=R(y(x(u)), z(x(u))) induite par les propriétés x(B, u), où z(x(u)) = y(x(u))- x(u)
y(x(u)) est un vecteur de propriétés du mélange et où y(x(u)) et z(x(u)) sont tels qu'ils respectent des conditions disjonctives lesquelles, pour chaque propriété Xk, attribuent à yk au moins une valeur choisie parmi Xk, rrik, Mk, en fonction d'une ou plusieurs inégalités entre ladite valeur Xk et au moins une valeur rrik, Mk, où rrik, Mk sont des constantes prédéfinies et Xk est la valeur de la propriété k pour une recette u,
caractérisé en ce que ledit procédé comprend les étapes suivantes :
(A) on détermine les propriétés x(u) du mélange M,
(B) on estime l'au moins une propriété induite R(u) du mélange M, R(u) étant fonction :
d'un ensemble de propriétés prédéterminées x(u) du mélange - des fonctions y(x(u)) et z(x(u)) associées à ces propriétés prédéterminées, lesdites fonctions étant formulées de sorte que, pour chaque propriété xk considérée, y(xk) et z(xk) sont des fonctions de S(xk, r) où :
S{xk, r) = 0.5■ (1 + sign{xk - r)) ( 1 )
(— 1 xk≤ r
sign{xk - r) = j χ χ κ (2)
r étant égal à mk ou Mk,
(C) on détermine une recette u de sorte qu'au moins une propriété induite précédemment estimée Rj, j= l ,...,q (avec q entier positif non nul) dudit mélange M obtenu respecte des spécifications Rj≤ Rj (u) et/ ou Rj (u)≤ Rj , Rj , Rj étant des valeurs minimale et maximale, respectivement, admissibles de ladite propriété induite Rj, (D) on génère au moins un signal de commande de moyens de distribution des constituants du mélange M en fonction de la recette u déterminée,
(E) on transmet ledit au moins un signal de commande aux moyens de distribution des constituants afin d'obtenir un mélange M.
2. Procédé de contrôle selon la revendication 1 , dans lequel, dans l'estimation de ladite propriété induite R(u), la fonction S(xk, r) est approximée par une fonction sigmoïde SC(xk, r) :
SC(xk, r, a) = 0.5■ (1 + tanh(a■ (xk - r)) (8)
avec a, coefficient prédéterminé pour la propriété xk correspondant à la pente de la courbe SC(xk, r) lorsque xk =r.
3. Procédé de contrôle selon la revendication 2, dans lequel le coefficient a est choisi de sorte que SC(xk, r) = S(xk, r) sauf sur un intervalle r-ô<xk <r+ô où δ est choisi de sorte que 25 soit inférieur à une erreur de détermination de la propriété xk.
4. Procédé de contrôle selon l'une des revendications 2 ou 3, dans lequel le coefficient a est inférieur ou égal à δ, avantageusement inférieur ou égal à δ/ 5, de préférence inférieur ou égal à 5/ 7.
5. Procédé de contrôle selon l'une quelconque des revendications 1 à 4, dans lequel on considère :
- qu'un mélange M de recette u respecte une spécification
Rj ( )≤ Rj si et seulement si :
F{u) =∑R .e{Ri Rp][Rj > R~ j]■ (Rj(u) - R~ j) = 0 (9)
- qu'un mélange M de recette u respecte une spécification Rj≤ Rj (u) si et seulement si
F (M) =∑R .e[Ri Rp][Rj < Rj]■ (Rj - Rj (u) = 0 (9')
- qu'un mélange M de recette u respecte une spécification Rj (u) < Rj et Rj (u)≥ Rj , si et seulement si :
Fin) =∑Rje[Ri Rp] (■ [Rj > R-]■ (Rj(u - R~) +■ [Rj < Rj]■ - Rj)) = 0 (9") où :
[Rj > Rj ~] = 1 si Rj>R~ et [Rj > R~] =0 sinon
[Rj < j] = 1 si Rj<Rj et [Rj < Rj] =0 sinon.
6. Procédé de contrôle selon la revendication 5, dans lequel on considère qu'un mélange M de recette u respecte les spécifications Rj( ) < Rj et/ ou Rj≤ Rj(u) si et seulement si :
F(u, π) =∑RjE{Ri Rp]nR.■ [Rj > R~]■ (Ky(u) -R~) = 0 (10)
ou
Ku, π) =∑Rj&[Ri Rp]nRj ■ [Rj < Rj]■ (Rj - Rj(u)) = 0 (10')
ou
F(u, π) =∑R.e[Ri Rp] (nRj ■ [Rj > R~]■ (Rj(u) -R~) + r . ■ [Rj < Rj]■ (Rj(u) = 0
(10")_
où nRj, nR sont des paramètres représentatifs d'une pénalisation associée à la propriété Rj lorsque ladite propriété ne respecte pas la spécification Rj(u)≤ Rj, Rj≤ Rj(u), respectivement.
7. Procédé de contrôle selon l'une quelconque des revendications 5 ou 6, dans lequel [Rj > Rj] est approximé par une fonction sigmoïde SC(Rj, Rj), respectivement SC(Rj, Rj) :
SC(Rj, ~Rj, a) = 0,5 (1 +tanh(a (Rj -R~))) (11)
avec a coefficient prédéterminé pour la propriété Rj correspondant à la pente de la courbe SC(Rj, Rj ) lorsque ¾ = Rj ,
et/ ou
[Rj < Rj] est approximé par une fonction sigmoïde SC(Rj,Rj) :
SC(Rj, Rj, a') = 0,5(1 +tanh(a' (Rj - Rj ))) (11 ')
avec a' coefficient prédéterminé pour la propriété d'émission Rj correspondant à la pente de la courbe SC(Rj, Rj) lorsque Rj =Rj.
8. Procédé de contrôle selon l'une quelconque des revendications 2 à 4 et selon l'une quelconque des revendications 5 à 7, lequel comprend une étape d'optimisation de la recette u au cours de laquelle on cherche une solution à un problème d'optimisation prenant en compte un jeu de contraintes sur les recettes u, un jeu de contraintes sur les propriétés x et un jeu de contrainte sur les propriétés induites Rj, ledit problème d'optimisation étant défini par :
min (u) (ou min F (u, π))
uIU≤u≤ûIU (12)
V_{LP) <x{LP),x{Up) <p{UP)
où F(u) est tel que défini dans la revendication 5 ou 7, F(u, π) est tel que défini dans la revendication 6 ou 7 ;
UJU≤ U≤ "/y ( 13) représente les contraintes sur les recettes, avec Uju et ΰιυ valeurs minimale et maximale respectivement d'une recette u pour un ensemble de jeu de contraintes IU,
p (LP) < x(Lp), x(UP)≤p (UP) (14) représente les contraintes sur les propriétés x du mélange, avec p (LP) et p (UP) valeurs minimale et maximale respectivement d'une propriété x pour un ensemble de jeu de contraintes LP, UP Q {1, ... , P], où P : nombre de propriétés surveillées, ladite étape d'optimisation utilisant, pour la recherche d'une solution uQ au problème d'optimisation ( 12), la valeur de la fonction F(uQ) et la valeur de sa dérivée, ou la valeur de la fonction F(uQ, π) et la valeur de sa dérivée, ladite valeur de dérivée étant déterminée en exprimant ladite dérivée à partir de l'estimation de ladite propriété induite R(u) dans laquelle la fonction S(xk, r) est approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8) telle que définie selon l'une des revendications 2 à 4, ladite valeur de la fonction F(uQ) ou F(uQ, n) étant déterminée à partir de ladite estimation de ladite propriété induite R(u) dans laquelle la fonction S(xk, r) est optionnellement approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8) telle que définie selon l'une des revendications 2 à 4, ledit problème ( 12) étant solvable lorsqu'il existe une solution optimale uQ pour laquelle (u0) = 0 ou F(uQ, n) = 0.
9. Procédé de contrôle selon la revendication 8, comprenant (a) une étape de définition d'une instance de mélange dans laquelle on définit :
une matrice B des propriétés des n constituants, un ensemble IU de contraintes sur les recettes u tel que UJU ≤ U≤ ΰιυ, avec U/y , û, υ valeurs minimales, respectivement maximales dudit ensemble IU
un ensemble LP, UP Q {1, ... , P], où P : nombre de propriétés surveillées, de valeurs minimales Lp et maximales Up des propriétés x,
éventuellement un vecteur de pénalité nR . et/ ou π pour une propriété R,
Rj
(b) optionnellement, une étape de recherche de mélanges faisables au cours de laquelle, pour Rj G [R^, ... , Rp}, on résout max Rj (u)
uIU≤u≤û~ IU ( 16)
p_{Lp)≤x{LP), x{Up)≤P(UP) et/ ou min Rj (u)
uJU≤u≤ IU ( 16')
p_{LP) < x{LP), x{Up)≤p{UP) dans laquelle, on utilise, pour la recherche d'une solution u au problème d'optimisation ( 16, 16'), la valeur de la fonction R(u) et la valeur de sa dérivée, ladite valeur de dérivée étant déterminée en exprimant ladite dérivée à partir de l'estimation de ladite propriété induite R(u) dans laquelle la fonction S(xk, r) est approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8) telle que définie selon l'une des revendications 2 à 4, ladite valeur de la fonction R(u) étant déterminée à partir de ladite estimation de ladite propriété induite R(u) dans laquelle la fonction S(xk, r) est optionnellement approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8) telle que définie selon l'une des revendications 2 à 4,
(c) une étape d'optimisation telle que définie dans la revendication 8, au cours de laquelle on cherche une solution optimale uQ au problème d'optimisation :
min (u) ou mm F(u, n)
uIU≤u≤ûIU ( 12)
p{LP)≤x{LP), x{UP) < p{UP)
et si F(u0) > 0 ou F(u0, ) > 0, on réitère les étapes précédentes en modifiant les ensembles de contraintes et/ou les constituants de l'étape de définition d'une instance de mélange
Sinon, on applique ladite recette optimale u0.
10. Procédé selon la revendication 9, dans lequel, si à l'étape (c) F(u0) = 0 ou F(u0, ) = 0, le procédé comprend une étape (d) dans laquelle : on calcule au moins une valeur Fi(u0) où F£ est une fonction prenant en compte une contrainte supplémentaire telle que le coût ou la qualité du mélange,
on trouve une solution optimale (S*,T*,u*) d'un second problème d'optimisation
min G(S, T,u) = a- S + b -T + w■ F(u, π)
i( ) <S- 1(u„)
F2(u) <F-F2(u0)
0 <S,F≤ 1 (17)
jU ≤ U≤ W/y
(LP)≤x{LP),x{Up)≤P( P)
Où a et b sont des pondérations de F]_( 0) et F2(u0) prédéterminées
dans laquelle, on utilise, pour la recherche d'une solution u* au problème d'optimisation (17), la valeur de la fonction F(u*) et la valeur de sa dérivée, ou la valeur de la fonction F(u*, π) et la valeur de sa dérivée, ladite valeur de dérivée étant déterminée en exprimant ladite dérivée à partir de l'estimation de ladite propriété induite R(u) dans laquelle la fonction S(xk, r) est approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8) telle que définie selon l'une des revendications 2 à 4, ladite valeur de la fonction F(u*) ou F(u* ,π) étant déterminée à partir de ladite estimation de ladite propriété induite R(u) dans laquelle la fonction S(xk, r) est optionnellement approximée par la fonction sigmoïde SC(xk, r) (8) telle que définie selon l'une des revendications 2 à 4,
- si F(u*,n) = 0, on applique la recette u*, sinon on trouve dans ]u0, u*] un point u tel que FÇu^ = 0, et on applique u .
11. Procédé de contrôle selon l'une des revendications 9 ou 10, dans lequel, au cours de l'étape (b), si Rj{umax) < Rj, alors JiR. = 0, avec umax <- argmax Rj(u),u vérifiant l'ensemble des contraintes (16) et/ ou si Rj(umax)≤ Rj R = 0, avec umin <- ar grain Rj(u), u vérifiant l'ensemble des contraintes (16').
12. Procédé de contrôle selon l'une quelconque des revendications 1 à 11 , dans lequel :
le mélange M est un mélange d'hydrocarbures, par exemple une essence, les propriétés x dudit mélange sont choisies au moins parmi la teneur en oxygène, la teneur en soufre, la tension de vapeur, la fraction de distillation à 200°F, la fraction de distillation à 300°F, la teneur en aromatique, la teneur en benzène, la teneur en oléfînes, la teneur en méthyl éthylbenzène, la teneur en éthyl terbutyl éther, la teneur en tertioamylathyléther,
les propriétés induites Rj du mélange sont choisies parmi les émissions (V) de composés organiques volatiles, les émissions (N) d'oxydes d'azote et les émissions (7) de composés toxiques.
13. Produit programme d'ordinateur comprenant des instructions pour effectuer les étapes du procédé selon l'une des revendications 1 à 12, lorsque ces instructions sont exécutées par un processeur.
14. Système de contrôle de propriétés d'un mélange M de n constituants, ledit système étant relié à des moyens de distribution de constituants à une unité de mélange de constituants, comprenant :
des moyens de détermination ( 1 1 1) des propriétés x(B, u) dudit mélange, où :
x(u) =[xi, . . .Xk] est un vecteur de k propriétés du mélange M, k entier non nul positif,
u =[ui, . . . est un vecteur recette et ½ , i = 1 , n, indique la proportion du ième constituant dans le mélange M,
B = [Bi, Bn] est une matrice des caractéristiques des n constituants,
un système de gestion ( 1 12) comprenant :
des moyens de réception ( 1 13) desdites propriétés x(B, u) des moyens de mémorisation ( 1 14) pour stocker les valeurs des propriétés fournies par les moyens de réception, et au moins un modèle de détermination d'une propriété R(u)=R(y(x(u)), z(x(u))) du mélange induite par les propriétés x(B, u), où
z(x(u)) = y(x(u)) - x(u)
y(x(u)) est un vecteur de propriétés du mélange et où y(x(u)) et z(x(u)) sont tels qu'ils respectent des conditions disjonctives lesquelles, pour chaque propriété Xk, attribuent à yk au moins une valeur choisie parmi Xk, rrik, Mk, en fonction d'une ou plusieurs inégalités entre ladite valeur Xk et au moins une valeur rrik, Mk, où rrik, Mk sont des constantes prédéfinies et Xk est la valeur de la propriété k pour une recette u,
des moyens de traitement ( 1 15) agencés :
pour déterminer une recette u d'un mélange M afin que le mélange respecte des spécifications Rj≤ Rj (u) et/ ou
Rj (u)≤ Rj pour chaque propriété Rj, j= l , ...,p (avec p entier non nul positif), Rj, Rj étant des valeurs minimale et maximale respectivement admissibles de ladite propriété induite, en utilisant une estimation d'au moins une propriété R(u) d'un mélange M dont les propriétés x(u) sont fournies par les moyens de détermination, ladite estimation utilisant, pour un ensemble de propriétés déterminées du mélange, une formulation de fonctions y(x(u)) et z(x(u)) de sorte que, pour chaque propriété xk considérée, y(xk) et z(xk) sont des fonctions de S(xk, r), où :
S(xk, r) = 0.5■ (1 + sign(xk— r)) ( 1)
, (—1 xk≤ r
sign(xk - r) = j χ > γ , (2)
r étant égal à mk ou Mk ,
puis générer au moins un signal de commande pour les moyens de distribution en fonction de la recette u déterminée, - des moyens de transmission ( 1 16) de l'au moins un signal de commande aux moyens de distribution des constituants.
15. Système de contrôle de propriétés selon la revendication 14, caractérisé en ce que les moyens de traitement sont agencés pour mettre en œuvre une étape d'optimisation et/ou les étapes (a) à (c) ou
(a) à (d) du procédé de contrôle selon l'une des revendications 8 à 12.
16. Unité de mélange ( 100) de n constituants comprenant des moyens de distributions ( 1 10) de n constituants dans au moins un collecteur de mélange ( 108) et un système de contrôle selon l'une des revendications 14 ou 15.
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