EP2979105A1 - Verfahren der magnetresonanz mit anregung durch einen prewinding pulse - Google Patents

Verfahren der magnetresonanz mit anregung durch einen prewinding pulse

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Publication number
EP2979105A1
EP2979105A1 EP14724323.2A EP14724323A EP2979105A1 EP 2979105 A1 EP2979105 A1 EP 2979105A1 EP 14724323 A EP14724323 A EP 14724323A EP 2979105 A1 EP2979105 A1 EP 2979105A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
pulse
prewinding
echo
excitation
phase
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP14724323.2A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Jakob ASSLÄNDER
Jürgen Hennig
Steffen GLASER
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Universitaetsklinikum Freiburg
Original Assignee
Universitaetsklinikum Freiburg
Technische Universitaet Muenchen
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Universitaetsklinikum Freiburg, Technische Universitaet Muenchen filed Critical Universitaetsklinikum Freiburg
Publication of EP2979105A1 publication Critical patent/EP2979105A1/de
Withdrawn legal-status Critical Current

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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
    • G01R33/00—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables
    • G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
    • G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
    • G01R33/48—NMR imaging systems
    • G01R33/54—Signal processing systems, e.g. using pulse sequences ; Generation or control of pulse sequences; Operator console
    • G01R33/56—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution
    • G01R33/561—Image enhancement or correction, e.g. subtraction or averaging techniques, e.g. improvement of signal-to-noise ratio and resolution by reduction of the scanning time, i.e. fast acquiring systems, e.g. using echo-planar pulse sequences
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01R—MEASURING ELECTRIC VARIABLES; MEASURING MAGNETIC VARIABLES
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    • G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
    • G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
    • G01R33/46—NMR spectroscopy
    • G01R33/4616—NMR spectroscopy using specific RF pulses or specific modulation schemes, e.g. stochastic excitation, adiabatic RF pulses, composite pulses, binomial pulses, Shinnar-le-Roux pulses, spectrally selective pulses not being used for spatial selection
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    • G01R33/20—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance
    • G01R33/44—Arrangements or instruments for measuring magnetic variables involving magnetic resonance using nuclear magnetic resonance [NMR]
    • G01R33/48—NMR imaging systems
    • G01R33/50—NMR imaging systems based on the determination of relaxation times, e.g. T1 measurement by IR sequences; T2 measurement by multiple-echo sequences

Definitions

  • MR magnetic resonance
  • NMR nuclear magnetic resonance
  • MRI magnetic resonance tomography
  • MRI MR imaging
  • MR imaging MR imaging
  • Imperfections of a square pulse used for conventional excitation are Imperfections of a square pulse used for conventional excitation.
  • reference [14] describes a method in which the signal readout is read out intermittently during a radio-frequency pulse used for the excitation. This is achieved by dividing the excitation pulse into a grid of very short individual pulses. In other words, this is a method of measuring the MRI which is technically completely different from the above-described spin-echo method which is generic to the present invention.
  • Magnetic resonance - hereinafter referred to as MR - is based on the measurement of the transverse magnetization of a sample, which is brought into an external magnetic field.
  • Probe ' is used here as a generic term and can mean both a sample to be analyzed and - at
  • the excited spins precess according to the Larmor condition with a
  • Receiving coils located in the sensitive volume of the receiving coil signal which is formed as the sum of the transverse magnetization of the excited spins. Due to inhomogeneities of the
  • reference [15] describes a method of generating a transverse magnetization that exhibits a constant phase.
  • T2 * is typically in the range of 5 to 100 ms for measurements in MR tomography.
  • T2 * is typically in the range of 5 to 100 ms for measurements in MR tomography.
  • Symmetrical pulses with a simple profile corresponds to the dephasing of the free dephasing accumulated during the pulse over half the pulse duration.
  • the local field inhomogeneity is caused on the one hand by technical inhomogeneities of the magnet used, on the other hand by different susceptibilities of the materials or tissue contained in the sample.
  • the measurement of T2 * can therefore provide important information about the tissue properties.
  • Dephased isochromates can be rephased by spin-echo formation (see reference [5]).
  • a time t TE / 2
  • Refocusing pulse is used, which is the accumulated phase of
  • Isochromats inverted Upon further phase evolution according to their respective frequencies, all isochromats are rephased at echo time TE and a spin echo is formed. This refocussing is possible only for the static part T2 ', a refocusing of the T2 decay is fundamentally impossible.
  • TSE Trobo Spin-Echo
  • FSE Fast spin echo
  • the spin-echo formation by Hahn pulses is also subject to limitations.
  • the application of a refocussing pulse requires a certain minimum time (typically 1 to 5 ms in human MRI applications), so the minimum echo time is limited.
  • the refocusing pulse causes Magnetization also inverted.
  • MR tomography method which on several suggestions with a
  • T1 for biological tissues is in the range of 0.5 to 2 s
  • spin-echo experiments are usually performed with TR of about 0.5 to 10 s.
  • Reception coils read out.
  • the necessary spatial coding in order to be able to assign the measurement signal to a location within the object to be imaged takes place via additional, spatially varying, magnetic fields B z (x, y, z, t) which are superimposed on the main static magnetic field B 0 and cause
  • Atomic nuclei at different locations have different Larmorfrequenzen. Conventionally, magnetic fields with a linear change in the strength along the respective spatial direction are used here,
  • the 1, 2 or 3-dimensional spatial coding takes place under variation the magnetic field gradients in all three spatial directions according to known principles, such as Fourier coding, filtered back-projection or other known method.
  • known principles such as Fourier coding, filtered back-projection or other known method.
  • time-variable magnetic field gradients and RF pulses are superimposed on a stationary magnetic field.
  • the present invention is based on the object to introduce an MR method of the type described above, which performs the following: 1.) generating a spin echo with a single pulse, which the
  • the excitation pulse is a so-called "prewinding pulse” is used, which is characterized in that the transverse magnetization formed ⁇ ⁇ ( ⁇ ) of spins different
  • Larmor frequency ⁇ after the excitation pulse have a phase ⁇ 0 ( ⁇ ), where ⁇ 0 ( ⁇ ) as a function of ⁇ within a predefined
  • Frequency range Aco has an approximately linear course with a negative slope, so that the spins refocus after a defined by the excitation pulse echo time after the end of the excitation pulse, which is greater than the duration of the excitation pulse, without an additional
  • the spin-echo formation takes place in 4 phases during a tap pulse:
  • the refocusing pulse acts as a symmetry operator, the spin-echo formation occurs automatically due to the temporal symmetry of the phase evolution of the spins in the FID and the rephasing.
  • the spin-echo formation depends only on the pulse spacing TE / 2, not on the off-resonance ⁇ . Of course, the range of detected spins can be limited by using selective pulses.
  • the pulse sequence 90 ° -180 ° produces the largest echo. Small flip angles - both for the excitation and for the
  • SNR signal to noise ratio
  • a total flip angle (sum of excitation and refocusing pulse) of ⁇ »0 is required.
  • signal saturation occurs.
  • Hahn pulses are therefore not suitable for fast biotesting with short TR.
  • the spin-echo formation is not based on a symmetry operation.
  • the echo time is therefore not exclusively dependent on the distance between the excitation and refocusing pulses.
  • the "prewinding pulse” is calculated using the Shinnar-Le Roux method, first solving the linear inversion problem, then fitting the solution to the nonlinear Bloch equation, so that This provides better control over the generated pulse profiles than the linear approximation, and also allows the pulse profile to be optimized in terms of secondary parameters such as pulse duration, maximum amplitude and others. Also advantageous is an alternative variant of the above method, which is characterized in that the calculation of the "prewindinginstalles" takes place by means of the optimal control method
  • Optimization method ensures the exact fulfillment of the non-linear Bloch equation using Lagrange multipliers. This method is theoretical, as well as very complex in terms of computational time, but allows free control over all relevant parameters.
  • An embodiment of the invention which is particularly suitable for imaging methods is characterized in that the readout of the generated signal is carried out with the aid of temporally variable magnetic field gradients in a 1, 2 or 3-dimensional location-coded manner, the locus coding being based on one of the known from the prior art imaging methods (such as
  • a further embodiment of the present invention provides that the self-refocused signal is read out in a delayed manner-measured in terms of the echo time-and thus undergoes a defined, freely selectable T2 * -dependent modulation of amplitude and / or phase.
  • this corresponds to a gradient-echo method, but on the other hand allows the read-out in the state of complete coherence of the isochromats, ie without T2 * -dependent dephasing.
  • the two abovementioned embodiments of the invention can be developed advantageously in that the signal formed is read in or out several times by means of single or multiple gradient reversal at incremental readout times.
  • Readout of the signal formed takes place under a read gradient GR.
  • a further preferred variant of the invention is characterized in that both the "prewinding pulse" and the signal formed take place under a spatial encoding gradient GR and, if appropriate, a repetition of the recording takes place in a different spatial direction for 2-dimensional or 3-dimensional radial spatial coding Pulses are already at the edge of the k-space, so that it is directly readable radially, a gradient reversal is not required, resulting in a time saving, as well as a reduction in the temporal change of the magnetic field caused peripheral nerve stimulation
  • Another alternative variant of the invention is characterized in that both the "prewinding pulse" and the signal formed under a
  • the signal can be read out immediately after the end of the excitation pulse (possibly after the end of the phase coding), without the read-out gradient having to be reversed.
  • the "prewinding pulse" is under a time-varying Gradients according to the VERSE method is used. This includes, among other things, the possibility to reduce B1 peaks. Alternatively, parts of the pulse with low B1 fields can be shortened and thus shorter pulses can be generated.
  • the method can also be used as spatio-spectral pulses.
  • Visual selective pulses are usually kept constant
  • Everybody has a linear magnetic field gradient
  • Position and off-resonance can not be clearly separated.
  • spatial position and spectral frequency can be separated (see reference [8]). This concept can be applied to pulses according to the invention in order to achieve the desired frequency response via the magnetic field inhomogeneities ⁇ and at the same time to excite only a part of the sample.
  • the excitation pulse can be selected such that it initially leads the magnetization to flip angles given by a z ⁇ a (t) ⁇ - ⁇ ⁇ .
  • the magnetization collects a phase ramp dcp / doo which is amplified and inverted at the end of the pulse by passing the magnetization to the smaller target flip angle a z .
  • the excitation pulse can be chosen such that Rmax (a) ⁇ Rmax (90 °) is achieved with a negative sign, or if the excitation pulse has a constant amplitude and has one or more phase jumps given limited maximum pulse amplitude. or that the amplitude of the
  • Show it; 1 a is a diagram of the pulse sequence of a spin (Hahn) echo sequence in which the excitation pulse (exc) is a rectangular pulse of negligible length.
  • the accumulated phase ramp is from the
  • FIG. 1b shows the pulse diagram as in FIG. 1a, but with a sinc pulse of finite length. Already at the end of the pulse the spins have one
  • FIG. 3a shows exemplary pulses calculated according to the invention in small angle approximation by regularized matrix inversion. If a larger regularization parameter is chosen, the energy of the B-j field is reduced.
  • Fig.3b-d the frequency response of the pulses according to the invention.
  • finish area the finish area
  • the magnetization has a negative phase ramp (c).
  • FIG. 4 shows an example sequence for using the prewinding pulse in FIG.
  • Rf denotes the prewinding pulse Pprew, which in this case affects the entire sample, and the self-refocused signal generated after TE, GR the read, and GP1 and GP2 the two phase-encoding gradients.
  • 5a shows a sequence as in FIG. 4, but with a delayed readout for generating a signal with a defined and arbitrarily variable T2 * weighting.
  • Fig. 5b is a sequence as in Figure 5a, but with multiple readout of
  • Fig. 6a shows the use of the prewinding pulse Pprew in conjunction with a
  • Fig. 6b is a sequence as in Fig.6a, but with location-coded reading of
  • Fig. 7a shows a sequence in the pulse and readout of the signal under a
  • the direction of GR can be varied so that the 2- or 3-dimensional k-space is scanned radially.
  • the field of view corresponds to a sphere.
  • FIG. 7b shows a sequence as in FIG. 7a, with the difference that the k-
  • Target range ⁇ By the Fourier shift theorem, the echo formation takes place at different times, depending on the slope ⁇ 0 1 da>. In the case of a positive slope, the echo time is
  • the solid line represents the real and the dashed line represents the imaginary part of the pulse.
  • the solid line represents the absolute value and the dashed line represents the phase of the frequency response.
  • Fig.10 the effect of the pulse of Fig.9.
  • the magnetization is first tilted to the transverse plane where it dephases.
  • a -90 ° pulse redirects magnetization back to the x-z plane.
  • 11A shows the magnetization from FIG. 10 in a transversal representation for the 90 ° (-90 °) (M1) and the 90 ° (-uO °) pulse combination (M2).
  • FIG. 11B shows the magnetization from FIG. 11A (90 ° (- 90 °) combination) according to FIG.
  • Figure 11C shows the magnetization of Figure 11A (90 ° - (- 90 °) combination) after a
  • FIG. 12B shows the part of FIG. 12A relevant to pulses according to the invention
  • FIG. 13 shows a generic pulse, which is composed of a ⁇ 12 and a - ⁇ 12 pulse (a).
  • ⁇ ⁇ ⁇
  • the result is a flip angle of 0 for the on-resonant spin isochromats and a linear one Increase in the flip angle with the off-resonance frequency (b).
  • the phase makes a jump of ⁇ , so that the isochromate pairs of ⁇ and - ⁇ as a function of its amount gradually
  • the time of the maximum signal (echo) depends primarily on the available frequencies ⁇ .
  • Fig. 15 shows the principle of pulses according to the invention:
  • the phase spacing of the spins picked up in the vicinity of the equator (A) is amplified by the transition to smaller flip angles (B).
  • B is additionally the
  • a special excitation pulse is used, which over a desired frequency range ⁇ a dephasing of negative slope with respect to the frequency generated (d ⁇ p ü I ⁇ ⁇ 0).
  • free precession rephases the spins and, without a refocusing pulse, forms a spin echo
  • Echo time TE -d ⁇ p 0 1 ⁇ , which is thus defined by the pulse.
  • Such a pulse referred to as 'phase pre-winding pulse' can be generated by solving the Bloch equation for the conditions mentioned, ignoring T1 and T2 relaxation in the following discussion and ignoring only the free precession of the magnetization in the presence of the static Magnetic field inhomogeneities, as well as by the time-variable ⁇ - ⁇ field of the
  • J ⁇ ⁇ ' ⁇ , . ⁇ '), E is a matrix with the entries E ri: exp (ico k nAt) and x describes the searched pulse.
  • w k stretches in enough small steps to fulfill the Nyquist criterion, over the frequency range ⁇ , in which the pulse should achieve the desired effect.
  • the amount of the transverse magnetization results from the
  • Control 1 which is optimized to minimize a cost function.
  • the desired frequency response can be exactly met, or minimizing the distance to the desired frequency response.
  • Bloch equation is ensured via a Lagrange multiplier.
  • FIG. 3 (a) shows by way of example a solution in small angle approximation.
  • Figure 3 (bd) shows the frequency response of the pulse calculated by Bloch simulations (see reference [9]).
  • the target area is a local minimum with respect to the flip angle. Outside of this frequency range is
  • Larmor frequencies can be achieved, for example, by additional parameters in the cost function (in all presented methods), or by Lagrange multipliers.
  • a global prewinding pulse is used in conjunction with a three-dimensional Fourier spatial encoding.
  • Rf shows the prewinding pulse Pprew and the echo formed after the time TE.
  • GR corresponds to the read gradient for location coding along the freely selectable first location coordinate, GP1 and GP2 the phase encoding gradient in the other two orthogonal spatial directions. Substitution of the Pprew pulse by a conventional excitation pulse would correspond to a 3D gradient echo method.
  • Sro is chosen to cover the entire range of field inhomogeneities
  • the formed signal is refocused with respect to field inhomogeneities using Pprew.
  • Pprew phase and amplitude modulated by inhomogeneity-related T2 * decay
  • Imaging, spiral imaging, and others combine with the prewinding pulse of the invention.
  • the time of spontaneous refocusing TE does not have to be
  • S o is chosen to cover the range of the resonant frequency of water or fat.
  • the formed signal is then at the echo time TE rephased only for the desired range (water or fat), signals of each unwanted area are dephased and - depending on
  • the prewinding pulse Pprew is applied in the presence of a slice selection gradient with amplitude Amp. If the gradient is left constant unchanged after the end of the pulse (dotted line in FIG. 6a), then the self-refocusing takes place at time TE. Will the gradient be after the
  • FIG. 6b shows the method illustrated in FIG. 6a in conjunction with FIG
  • Spatial encoding gradient GR This is turned on at the time TE ', the signal is thus read out as a so-called half echo.
  • the principle of radial spatial coding is advantageously used, with the direction of the readout gradient being continuously changed in successive acquisition steps.
  • FIG. 7 shows an implementation of the method under a constant read gradient GR.
  • the spectrum generated by Fourier transformation of the echo formed shows a constant phase over the frequency range ⁇ , where ⁇ over the gradient GR corresponds to an area Ar in the spatial domain. ⁇ is chosen so that Ar is symmetrical about the zero point of the gradient. If repetition of recording under continuous
  • GR can be left constant in one direction.
  • a layer is excited whose thickness results from ⁇ and the gradient strength.
  • the remaining two spatial directions can be coded with phase coding between excitation and data readout (Fig.7b).
  • the reading gradient GR can either remain switched on or be switched off for a short time.
  • the echo time is a function of the area under GR.
  • Modulation of the frequency ranges outside of ⁇ employ.
  • a further preferred realization of a pulse according to the invention should initially be explained by a generic pulse which is composed of two hard pulses. Subsequently, the transition to more practical pulses is presented, including an estimation of the possibilities and limits of pulses according to the invention.
  • the z-magnetization (Fig.l OA) is first rotated by RF- ⁇ on the y-axis (Fig. L OB). The
  • FIGS. 1 and 12A shows the dependence of the echo time TE on the pulse duration tp.
  • Fig. 12B shows the echo amplitude 11 (TE) as a function of ⁇ .
  • the signal intensity is quite small.
  • An increase of the echo amplitude can easily be achieved by choosing the amount of a 2 > 90 ° (a 2 thus less than -90 °).
  • the pulse from FIG. 13 can be modified to a ⁇ / 2 - (- / 2 - 0.2) (FIG. 4).
  • the resulting flip angle for all isochromats is greater than zero and the phase has no jump, but a continuous ramp.
  • the above-mentioned factor R can also be described on the basis of the slope of the phase as a function of the frequency:
  • the aforementioned principle of the pulses according to the invention can be generally described by saying that the magnetization is not guided directly to the desired target flip angle a z but to flip angles a (t) given by a z ⁇ a (t) ⁇ - ⁇ ⁇ are. At these flip angles, the spins dephase.
  • Dephasing can be enhanced by the transition to smaller flip angles a z , as shown below. If the magnetization ramp dcp / doa is inverted, a spin echo is produced at the end of the pulse.
  • the echo time is not limited to the bottom, since no complete dephasing is required (see Hahn echoes). As will be shown below, the echo time (measured from the end of the pulse) is not limited to TE ⁇ T P as long as the target flip angle a z ⁇ I 2 is selected. T P describes the length of the pulse.
  • Isochromates in the sense of the Euclidean norm can thus only be achieved by precession of the spins as a result of their different Larmor frequencies and is thus only indirectly influenced.
  • Pulses according to the invention exploit the described effect by initially leading magnetization to flip angles close to ⁇ 1 2, where a large Euclidean distance between the isochromates rapidly arises.
  • Phase ramp is inverted.
  • the negative phase ramp then leads automatically through free precession to a spin echo whose timing is given by the slope of the phase ramp.
  • the pulse duration is 0.5 ms.

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Abstract

Ein Verfahren der Magnetresonanz, bei welchem eine innerhalb eines Messvolumens in einem äußeren Magnetfeld eingebrachte Probe durch einen Anregungspuls angeregt wird und das durch die so erzeugte transversale Magnetisierung gebildete Signal durch eine Empfangsspule ausgelesen wird, ist dadurch gekennzeichnet, dass als Anregungspuls ein sogenannter "prewinding pulse" verwendet wird, welcher dadurch charakterisiert ist, dass die gebildete transversale Magnetisierung Μ⊥(ω) von Spins unterschiedlicher Larmorfrequenz ω nach dem Puls eine Phase φ0(ω) aufweisen, wobei φ0(ω) als Funktion von ω innerhalb eines vordefinierten Frequenzbereichs Δω einen angenähert linearen Verlauf mit negativer Steigung aufweist, so dass die Spins nach einer durch den Puls definierten Echo-Zeit refokussieren, ohne dass ein zusätzlicher Refokussierungspuls nötig ist. Dieses Verfahren leistet: 1.) Erzeugung eines Spin-Echos mit einem einzigen Puls, welcher das Spinsystem so präpariert, dass eine spontane Selbstrefokussierung eintritt. 2.) Erzeugung eines Spin-Echos mit variabler, nach unten nicht begrenzter Echozeit. 3.) Erzeugung eines Spin-Echos mit einem Puls mit einem kleinen Flipwinkel, so dass Signalsättigung bei periodischer Anwendung des Pulses mit kurzen Wiederholzeiten reduziert wird.

Description

Verfahren der Magnetresonanz mit Anregung durch einen prewindinq pulse
Die Erfindung betrifft ein Verfahren der MR (= Magnetresonanz), insbesondere der NMR (= Nuclear Magnetic Resonance), der MRT (= Magnet Resonanz Tomographie), der MRi (= MR-Bildgebung) und/oder der ortsaufgelösten MR- Spektroskopie mittels eines MR-Tomographen, bei welchem eine innerhalb eines Messvolumens in einem äußeren Magnetfeld eingebrachte Probe zunächst durch einen Anregungspuls angeregt wird und danach das durch die so erzeugte transversale Magnetisierung gebildete Signal mit zeitlichem Abstand von der Anregung durch eine Empfangsspule ausgelesen wird. Ein solches Verfahren ist bekannt aus Hahn, E.L., Maxwell, D.E., 1952. Spin echo measurements of nuclear spin coupling in molecules. Physical Review 88, 1070 (= Referenz [5]).
Die vorliegende Erfindung bezieht sich auf eine Verfahren der Magnetresonanz (NMR = Nuclear Magnetic Resonance oder MRT = Magnet Resonanz
Tomographie) bei welchem ein einzelner Anregungsimpuls verwendet wird, um refokussierte Magnetisierung (, Spin-Echo') zu einem Zeitpunkt TE (Time Echo) nach dem Puls zu erzeugen. Die Beobachtung eines Echos nach einem einzelnen Puls wurde als ,Edge Echo' bereits 955 beobachtet (siehe
Referenzen [1] und [7]), die dort beschriebenen experimentellen Bedingungen sind jedoch für die praktische Anwendung ungeeignet. Das , Single pulse echo' erscheint dort nur als kleines Nebensignal auf Grund technisch bedingter
Imperfektionen eines für konventionelle Anregung verwendeten Rechteckpulses.
Ebenfalls in der Literatur bekannt (siehe etwa Referenzen [7a] bis [7d]) sind sogenannte ,delayed focus' - Pulse, welche sich konzeptionell aus der
Überlagerung der zur Erzeugung eines Spin-Echos notwendigen Anregungs- und Refokussierungspulses ergeben, so dass die Bildung eines Spin-echos zu einem Zeitpunkt entsteht, welcher kürzer ist als die Dauer des Pulses.
Demgegenüber beruht das unten näher beschriebene erfindungsgemäße Verfahren auf spezifisch phasen- und amplituden-modulierten
Anregungsimpulsen zur flexiblen und effizienten Generierung von
selbstrefokussierender transversaler Magnetisierung.
Während bei dieser Klasse von Verfahren also eine Auslesung des im Spin-Echo enthaltenen Messsignals erst mit entsprechender zeitlicher Verzögerung nach dem Anregungspuls erfolgt, ist bei anderen Messmethoden der MRT auch ein gänzlich anderer zeitlicher Ablauf möglich. So beschreibt etwa Referenz [14] ein Verfahren, bei weichem die Signalauslesung intermittierend während eines zur Anregung verwendeten Hochfrequenzpulses ausgelesen wird. Dies wird dadurch erreicht, dass der Anregungspuls in ein Gitter von sehr kurzen Einzelpulsen zerlegt wird. Es handelt sich hierbei also um eine zum oben beschriebenen, für die vorliegende Erfindung gattungsbildenden Spin-Echo-Verfahren technisch völlig unterschiedliche Messmethode der MRT.
Die Magnetresonanz - im folgenden MR genannt - beruht auf der Messung der transversalen Magnetisierung einer Probe, welche in ein äußeres Magnetfeld gebracht wird. Probe' wird hier als generischer Begriff verwendet und kann sowohl eine zu analysierende Messprobe bedeuten als auch - bei
tierexperimentellen Untersuchungen - ein Versuchstier oder - in der
Humananwendung - ein Proband oder Patient.
In der Probe enthaltene Kernspins werden mittels im Untersuchungsvolumen angebrachten Sendespulen durch einen Hochfrequenzpuls (=HF) angeregt. Die angeregten Spins präzedieren entsprechend der Larmorbedingung mit einer
Frequenz ω , welche proportional zum Magnetfeld B0 am Ort der Spins ist: ω = γΒϋ . (1 )
Dabei ist γ das gyromagnetische Verhältnis. Gemessen wird mittels
Empfangsspulen das im Bereich des sensitiven Volumens der Empfangsspulen befindliche Signal, welches als Summe der transversalen Magnetisierung der angeregten Spins gebildet wird. Auf Grund von Inhomogenitäten des
Magnetfelds über das Untersuchungsvolumen besitzen Spins an
unterschiedlichen Orten unterschiedliche Resonanzfrequenzen ω =ox ± δω (2) wobei δω als Off-Resonanzfrequenz bezeichnet wird. Signale von Spins mit einer jeweils definierten Resonanzfrequenz a> werden als Isochromaten bezeichnet. Entsprechend der Off-Resonanzfrequenz δω tritt dadurch eine Dephasierung der Signalbeiträge unterschiedlicher Isochromaten auf, das heißt, die Amplitude des als freien Induktionszerfall (=FID) bezeichneten, gemessenen Signals nimmt ab. Die Dephasierung als Funktion der Larmorfrequenz ω entspricht der Steigung άφ Ι άω der Phase φ(ω,ί) = ωί + φ0(ω) der Isochromaten. Dabei ist φα(ω) die Phase nach der Anregung. Während des FID nimmt άψ Ι άω stetig zu und ist nach hinreichend langer Zeit freier Präzession stets positiv.
Im Gegensatz dazu beschreibt etwa Referenz [15] ein Verfahren zur Erzeugung einer transversalen Magnetisierung, das eine konstante Phase aufzeigt.
Zur einfacheren Beschreibung und ohne Einschränkung der Allgemeinheit kann man sich ins rotierende Bezugssystem begeben, so dass ω0 = 0 .
Der durch die oben beschriebene Dephasierung bedingte Signalzerfall wird durch die Zerfallskonstante T2* charakterisiert. T2* liegt für Messungen in der MR- Tomographie typischerweise im Bereich von 5 bis 100 ms. Bei Verwendung eines realistischen Anregungspulses mit endlicher Zeitdauer sind - entsprechend dem Anregungsprofil des Pulses - die Isochromaten bereits zum Ende des Pulses dephasiert. Für in der MR-Tomographie verwendete einfache,
symmetrische Pulse mit einfachem Profil (Gauss, Sine, etc.) entspricht die während des Pulses akkumulierte Dephasierung der freien Dephasierung über die halbe Pulsdauer. Die lokale Feldinhomogenität ist zum einen durch technische Inhomogenitäten des verwendeten Magneten bedingt, zum anderen durch unterschiedliche Suszeptibilitäten der in der Probe enthaltenen Materialien oder Gewebe.
Die Messung von T2* kann daher wichtige Informationen über die Gewebs- eigenschaften liefern. Die Zerfallskonstante T2* setzt sich zusammen aus 1/T2* = 1 T2 + 1/T2', wobei sich die transversale Relaxationszeit T2 durch
Magnetfeldfluktuationen, T2' hingegen durch statische Magnetfeldinhomogenitäten ergibt. Für die Messung anderer Parameter wie T2,
Protonendichte und der Longitudinalrelaxation T1 ist der T2'-Zerfall unerwünscht.
Dephasierte Isochromaten lassen sich durch Spin-Echo Bildung (siehe Referenz [5]) rephasieren. Hierbei wird zu einem Zeitpunkt t = TE/2 ein
Refokussierungspuls verwendet, welche die akkumulierte Phase der
Isochromaten invertiert. Bei weiterer Phasenentwicklung entsprechend ihrer jeweiligen Frequenz sind alle Isochromaten zur Echozeit TE rephasiert und ein Spin-Echo wird gebildet. Diese Refokussierung ist nur für den statischen Anteil T2' möglich, eine Refokussierung des T2-Zerfalls ist fundamental unmöglich.
Die Spin-Echo Bildung ist eines der in der R-Tomographie wichtigsten
Messverfahren, vor allem in Form der sogenannten TSE (Turbo Spin-Echo)- Technik (ursprünglich RARE (Rapid Acquisition with Relaxation Enhancement), auch FSE (=Fast Spin Echo)) (siehe Referenz [6]) genannt, welche auf der Verwendung der Bildung mehrere Spin-Echos durch wiederholte Refokussierung beruht. Gesamt-Pulse, die sich aus Anregungs- und Refokussierungspuls zusammensetzen werden im Folgenden Hahn-Pulse genannt.
Die Spin-Echo Bildung mittels Hahn-Pulsen ist jedoch auch Einschränkungen unterworfen. Zum einen erfordert die Anwendung eines Refokussierungspulses eine gewisse minimale Zeit (typischerweise bei Anwendungen der MR- Tomographie am Menschen 1 bis 5 ms), die minimale Echozeit ist daher beschränkt. Zum andern wird durch den Refokussierungspuls vorhandene z- Magnetisierung ebenfalls invertiert. Bei üblicherweise in der MR-Tomographie verwendeten Verfahren, welche auf mehreren Anregungen mit einer
Wiederholzeit TR (=Time Repetition) beruhen tritt daher eine Signalsättigung ein, welche umso stärker wird, je kürzer TR im Vergleich zur longitudinalen
Relaxationszeit T1 ist. Da T1 für biologische Gewebe im Bereich von 0,5 bis 2 s liegt, werden Spin-Echo Experimente üblicherweise mit TR von ca. 0,5 bis 10 s durchgeführt.
MR-Tomographie, auch als bildgebende Magnetresonanz (=MRI), MR- Bildgebung oder Magnetresonanztomographie (=MRT) bezeichnet, ist ein nichtinvasives Verfahren, welches es ermöglicht, die innere Struktur von Objekten räumlich dreidimensional aufzulösen und darzustellen. Sie basiert auf dem energetischen Verhalten von Atomkernen in einem Magnetfeld, welches eine Anregung ihrer Kernspins durch geeignete Hochfrequenzpulse und eine anschließende Analyse der Reaktion erlaubt. Anwendung findet die bildgebende MRT vor allem in der Medizin, um Einblicke in das Innere eines menschlichen Körpers zu erhalten.
Das als Reaktion auf die Anregung mit Hochfrequenzpulsen ausgesendete Signal der Atomkerne des zu untersuchenden Objektes wird mit geeigneten
Empfangsspulen ausgelesen. Die notwendige Ortskodierung, um das Messsignal einem Ort innerhalb des abzubildenden Objektes zuordnen zu können, erfolgt über zusätzliche, räumlich variierende, Magnetfelder Bz(x,y,z,t), welche dem statischen Hauptmagnetfeld B0 überlagert werden und bewirken, dass
Atomkerne an unterschiedlichen Orten unterschiedliche Larmorfrequenzen aufweisen. Konventionell werden hier Magnetfelder mit einer möglichst linearen Änderung der Stärke entlang der jeweiligen Raumrichtung verwendet,
sogenannte konstante, beziehungsweise lineare Magnetfeldgradienten. Übliche Gradientensystem erzeugen hierbei drei orthogonale Gradienten in x-, y- und z- Richtung, jedoch finden auch lokale Gradientensysteme in der Ortskodierung
Verwendung. Die 1 -, 2- oder 3-dimensionale Ortskodierung erfolgt unter Variation der Magnetfeldgradienten in allen drei Raumrichtungen entsprechend den bekannten Prinzipien, etwa der Fourierkodierung, der gefilterten Rückprojektion oder einem anderen bekannten Verfahren. Zur Erzeugung eines für die MRT verwendbaren Signals werden einem stationären Magnetfeld zeitlich veränderliche Magnetfeldgradienten sowie HF- Pulse überlagert.
Aufgabe der Erfindung
Der vorliegenden Erfindung liegt demgegenüber die Aufgabe zugrunde, ein MR- Verfahren der eingangs beschriebenen Art vorzustellen, das folgendes leistet: 1.) Erzeugung eines Spin-Echos mit einem einzigen Puls, welcher das
Spinsystem so präpariert, dass eine spontane Selbstrefokussierung eintritt.
2. ) Erzeugung eines Spin-Echos mit variabler, nach unten nicht begrenzter Echozeit.
3. ) Erzeugung eines Spin-Echos mit einem Puls mit einem kleinen Flipwinkel, so dass Signalsättigung bei periodischer Anwendung des Pulses mit kurzen Wiederholzeiten reduziert wird.
4. ) Erzeugung eines Spin-Echos, das weiter vom Ende des Pulses entfernt ist, als die Länge des Pulses selbst.
5. ) Verlängerung der Echozeit bei kurzen Pulsen und begrenzter B1 - Amplitude. Kurze Beschreibung der Erfindung
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß auf ebenso überraschend einfache wie wirkungsvolle Weise dadurch gelöst, dass als Anregungspuls ein sogenannter „prewinding pulse" verwendet wird, welcher dadurch charakterisiert ist, dass die gebildete transversale Magnetisierung Μχ(ω) von Spins unterschiedlicher
Larmorfrequenz ω nach dem Anregungspuls eine Phase φ0(ω) aufweisen, wobei φ0(ω) als Funktion von ω innerhalb eines vordefinierten
Frequenzbereichs Aco einen angenähert linearen Verlauf mit negativer Steigung aufweist, so dass die Spins nach einer durch den Anregungspuls definierten Echo-Zeit nach dem Ende des Anregungspulses, welche größer ist als die Dauer des Anregungspulses, refokussieren, ohne dass ein zusätzlicher
Refokussierungspuls nötig ist.
Das erfindungsgemäße Verfahren beruht auf dem Konzept einer Spin-Echo Erzeugung ohne Refokussierungspuls. Entsprechend der erfindungsgemäßen Idee wird dies dadurch erreicht, dass ein spezieller Anregungspuls verwendet wird, welcher über einen angestrebten Frequenzbereich Αω eine negative Dephasierung erzeugt ( άφ0 / άω < 0 ). Nach Anregung durch einen solchen Puls findet bei freier Präzession eine Rephasierung der Spins statt und es kommt - ohne Refokussierungspuls - zur Bildung eines Spin-Echos zur Echozeit TE = -d<p0 1 άω , welches somit durch den Puls definiert ist. Die Spin-Echo Bildung läuft bei einem Hahn-Puls in 4 Phasen ab:
1 . ) Anregung
2. ) freier Induktionszerfall FID
3. ) Refokussierungspuls
4. ) Rephasierung. Der Refokussierungspuls wirkt dabei als Symmetrieoperator, die Spin-Echo Bildung erfolgt automatisch infolge der zeitlichen Symmetrie der Phasen- Evolution der Spins im FID und der Rephasierung. Die Spin-Echo Bildung hängt nur vom Pulsabstand TE/2 ab, nicht von der Offresonanz δω. Der Bereich der erfassten Spins kann aber natürlich durch Verwendung selektiver Pulse eingeschränkt werden.
Eine Spin-Echo Bildung findet auch bei Verwendung von Refokussierungspulsen mit Flipwinkeln kleiner 180 Grad statt. Allerdings führt bei kleinerem Flipwinkel nur der Anteil des B1 -Feldes, welcher in vektorieller Zerlegung einem 180-Grad Puls-Anteil enthält, zur Spin-Echo Bildung, das schränkt die obigen
Ausführungen also nicht ein. Die Pulsfolge 90°-180° erzeugt das größte Echo. Kleine Flipwinkel - sowohl für den Anregungs-, als auch für den
Refokussierungspuls - erzeugen kleinere Echos mit einem schlechteren Signal zu Rausch-Verhältnis (=SNR). Für praktische Anwendungen ist daher ein Gesamt-Flipwinkel (Summe aus Anregungs- und Refokussierungspuls) von α » 0 von Nöten. Bei schneller Wiederholung der Spin-Echo Bildung tritt daher Signalsättigung ein. Hahn-Pulse sind daher nicht für schnelle Biidgebung mit kurzem TR geeignet.
In vorliegenden erfindungsgemäßen Verfahren beruht die Spin-Echo Bildung nicht auf einer Symmetrieoperation. Die Präparation der Spins erfolgt mit einem einzigen Puls, die Phasen-Evolution der Spins hat keine Symmetrie. Daher enthält der Puls auch keinen Symmetrieoperator (=Refokussierungspuls). Die Echozeit ist deshalb nicht ausschließlich vom Abstand von Anregungs- und Refokussierungspuls abhängig. Durch Änderung des Profils des Pulses lässt sich TE (natürlich innerhalb der durch die Bloch'schen Gleichungen gesetzten
Grenzen) frei variieren. Die exakte Bestimmung des maximal möglichen TE ist ein bisher theoretisch noch nicht gelöstes Problem. Aus grundsätzlichen
Überlegungen wird vermutet, dass dieses unter für die Praxis relevanten Bedingungen im Bereich der Pulsdauer liegt. Für kleine Frequenzbereiche Αω «1/tp - wobei tp der Pulsdauer entspricht - lässt sich zeigen, dass auch Echozeiten realisiert werden können, die größer sind als die Pulslänge. In der praktischen Anwendung - vor allem in der Human MRT - ist die minimale Echozeit der Spin-Echo Bildung nach unten begrenzt, sowohl 90°- als auch und vor allem der 80°-Puls benötigen eine endliche Zeit. Vor allem im Falle des 180°-Pulses ist die minimale Pulsdauer durch die verfügbare Pulsleistung nach unten begrenzt.
Bevorzugte Ausführunqsformen der Erfindung
Besonders bevorzugt ist eine Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens, bei der das zeitliche Profil von Amplitude und Phase des„prewinding pulses" durch inverse Lösung der Bloch-Gleichung berechnet und der„prewinding pulse" entsprechend erzeugt wird. Für kleine Flipwinkel kann diese linear genähert werden. Diese Art der Erzeugung des prewinding Pulses hat den Vorteil, dass sie sehr schnell und ohne aufwändige Optimierung realisiert werden kann. Sie ist nur für kleine Flipwinkel genau, kann aber - je nach Ausprägung - auch bis zu Flipwinkeln von 90° zu praktikablen Ergebnissen führen.
Bei einer weiteren bevorzugten Variante dieser Erfindung erfolgt die Berechnung des„prewinding pulses" mittels des Shinnar-Le Roux-Verfahrens. Dabei wird zuerst das lineare Inversions-Problem gelöst. Anschließend wird die Lösung auf die nicht-lineare Bloch-Gleichung angepasst, so dass diese exakt erfüllt wird. Dies ermöglicht gegenüber der linearen Näherung eine bessere Kontrolle über die erzeugten Pulsprofile und erlaubt es auch, das Pulsprofil in Bezug auf Nebenparameter wie Pulsdauer, maximale Amplitude und andere zu optimieren. Vorteilhaft ist auch eine alternative Variante des obigen Verfahrens, welche sich dadurch auszeichnet, dass die Berechnung des„prewinding puises" mittels des Optimal Control Verfahrens erfolgt. Dabei wird bereits während dem
Optimierungsverfahren die exakte Erfüllung der nicht-linearen Bloch-Gleichung mittels Lagrange-Multiplikatoren sichergestellt. Dieses Verfahren ist theoretisch, wie auch von den Rechenzeiten her sehr aufwändig, erlaubt aber freie Kontrolle über alle relevanten Parameter.
Eine für bildgebende Methoden (MRI/MRT) besonders geeignete Ausführungs- form der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass die Auslesung des erzeugten Signals mit Hilfe von zeitlich veränderlichen Magnetfeldgradienten 1-, 2- oder 3-dimensional ortskodiert erfolgt, wobei die Ortkodierung nach einem der aus dem Stand der Technik bekannten bildgebenden Verfahren (wie z.B.
Fourierkodierung, Radial oder Spiral Imaging) erfolgt.
Eine weitere Ausführungsform der vorliegenden Erfindung sieht vor, dass das selbstrefokussierte Signal verzögert - gemessen an der Echozeit - ausgelesen wird und damit eine definierte, frei wählbare T2*-abhängige Modulation von Amplitude und/oder Phase erfährt. Bezüglich des verwendeten Ausleseschemas entspricht dies einem Gradienten-Echo-Verfahren, ermöglicht demgegenüber aber die Auslesung im Zustand der vollständigen Kohärenz der Isochromaten, also ohne T2*-bedingte Dephasierung.
Die beiden oben genannten Ausführungsformen der Erfindung können dadurch vorteilhaft weitergebildet werden, dass das gebildete Signal durch ein- oder mehrfache Gradientenumkehr zu inkrementellen Auslesezeiten ein- oder mehrfach ausgelesen wird.
Alternativ erfolgt bei einer anderen bevorzugten Verfahrensvariante die
Anwendung des„prewinding puises" unter einem Schichtselektionsgradienten mit Stärke Amp, wobei dieser nach Ende des Pulses ausgeschaltet wird und zwar so, dass das zeitliche Integral unter dem Gradienten dem für die Selbst- refokussierung notwendigen Wirkintegral Amp*TE entspricht. Dies bewirkt, dass alle Spin-Isochromaten nach Abschalten des Schichtselektionsgradienten in Phase sind und ein entgegengesetzter Rephasierungsgradient nicht von Nöten ist.
Diese Verfahrensvariante kann dadurch weitergebildet werden, dass die
Auslesung des gebildeten Signais unter einem Lesegradienten GR erfolgt. Eine weitere bevorzugte Variante der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass sowohl der„prewinding pulse" als auch das gebildete Signal unter einem Ortskodiergradienten GR erfolgen und gegebenenfalls eine Wiederholung der Aufnahme in unterschiedlicher Raumrichtung zur 2- oder 3- dimensionalen radialen Ortskodierung erfolgt. Nach Ende des Pulses befindet man sich bereits am Rand des k-Raums, so dass dieser unmittelbar radial auslesbar ist. Eine Gradientenumkehr wird dabei nicht benötigt. Dies hat eine Zeitersparnis zur Folge, ebenso wie eine Reduzierung der durch die zeitliche Veränderung des Magnetfeldes hervorgerufenen peripheren Nervenstimulation. Eine weitere alternative Variante der Erfindung ist dadurch gekennzeichnet, dass sowohl der„prewinding pulse" als auch das gebildete Signal unter einem
Ortskodiergradienten GR erfolgen und ggfs. eine Wiederholung der Aufnahme mit unterschiedlichen Phasenkodier-Schritten zwischen Anregung und
Datenauslesung erfolgt. Wie bei vorherigem Punkt kann unmittelbar nach Ende des Anregungspulses (gegebenenfalls nach Ende der Phasenkodierung) das Signal ausgelesen werden, ohne dass der Auslesegradient umgekehrt werden muss.
Eine bevorzugte Verwendungsvariante der drei zuletzt genannten
Ausführungsformen des erfindungsgemäßen Verfahrens ist dadurch
gekennzeichnet, dass der„prewinding pulse" unter einem zeitlich veränderlichen Gradienten entsprechend dem VERSE-Verfahren eingesetzt wird. Dies birgt unter anderem die Möglichkeit B1 -Spitzen zu reduzieren. Alternativ können Teile des Pulses mit niedrigen B1 -Feldern verkürzt werden und somit kürzere Pulse erzeugt werden.
Das Verfahren lässt sich des Weiteren als spatio-spektrale Pulse verwenden. Sichtselektive Pulse werden normalerweise während eines konstanten
Schichtgradienten ausgespielt. Ein linearer Magnetfeldgradient weist dabei jeder
Position entlang des Gradienten eine Larmorfrequenz ω = ω0 + yG-r zu. wobei G der Gradient und r die örtliche Position ist. Berücksichtigt man dabei aber unterschiedliche Larmorfrequenzen, wie sie durch Magnetfeldinhomogenitäten entstehen, so ergibt sich mit Gleichung (2)
Position und Off-Resonanz können nicht eindeutig voneinander getrennt werden. Verwendet man hingegen zeitlich variierende Gradienten während des Pulses, lassen sich räumliche Position und spektrale Frequenz voneinander trennen (siehe Referenz [8]). Dieses Konzept lässt sich auf erfindungsgemäße Pulse übertragen, um die gewünschte Frequenzantwort über die Magnetfeldinhomogenitäten δω zu erreichen und gleichzeitig nur einen Teil der Probe anzuregen.
Der Anregungspuls kann so gewählt werden, dass er die Magnetisierung zunächst zu Flipwinkeln gegeben durch az < a(t) < π-αζ führt. Als Folge sammelt die Magnetisierung eine Phasenrampe dcp/doo, welche am Ende des Pulses verstärkt und invertiert wird, indem die Magnetisierung zum kleineren Ziel- Flipwinkel az geführt wird. Bei weiteren vorteilhaften Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens kann der Anregungspuls so gewählt werden, dass bei beschränkter maximaler Pulsamplitude Rmax(a) < Rmax (90°) bei negativem Vorzeichen erreicht wird, oder dass der Anregungspuls eine konstante Amplitude hat und einen oder mehrere Phasensprünge aufweist, oder dass die Amplitude des
Anregungspulses geformt ist und an einem oder mehreren Punkten das
Vorzeichnen wechselt.
Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der Zeichnung. Ebenso können die vorstehend genannten und die noch weiter ausgeführten Merkmale erfindungsgemäß jeweils einzeln für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden. Die gezeigten und beschriebenen Ausführungsformen sind nicht als abschließende Aufzählung zu verstehen, sondern haben vielmehr beispielhaften Charakter für die Schilderung der Erfindung.
Detaillierte Beschreibung der Erfindung und Zeichnung Die Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird anhand von
Ausführungsbeispielen näher erläutert.
Es zeigen; Fig. 1 a ein Schema der Pulsabfolge einer Spin- (Hahn-)Echo Sequenz, bei der der Anregungspuls (exc) ein Rechteckspuls von vernachlässigbarer Länge ist. Die akkumulierte Phasenrampe wird vom
Refokussierungspuls (ref) invertiert, so dass sich zur Echozeit TE ein Echo ergibt. Fig. 1b das Pulsdiagramm wie in Fig. 1 a, aber mit einem Sinc-Puls endlicher Länge. Bereits bei Ende des Pulses haben die Spins eine
Phasenrampe von άφ I dco = tp 1 2 akkumuliert, wobei tp der Länge des
Pulses entspricht.
Fig.2 das Grundprinzip des erfindungsgemäßen Verfahrens. Ein (noch zu definierender) prewinding Puls Pprew erzeugt transversale
Magnetisierung mit einem linearen Phasenverlauf mit negativer Steigung in Bezug auf die Frequenzabhängigkeit. Durch freien
Induktionszerfall entwickelt sich die Magnetisierung der angeregten Isochromaten so, dass - ohne weiteren Refokussierungspuls - zum Zeitpunkt TE ein Echo gebildet wird.
Fig.3a beispielhafte erfindungsgemäße Pulse, die in Kleinwinkelnäherung durch regularisierte Matrixinversion berechnet wurden. Bei Wahl eines größeren Regularisierungsparameters ist die Energie des B-j-Feldes reduziert.
Fig.3b-d die Frequenzantwort der erfindungsgemäßen Pulse. Im Zielbereich
-1000ra<i / s < ω < lOOOra / s weist die Magnetisierung eine negative Phasenrampe auf (c). Die Linearität dieser nimmt mit größeren Regularisierungsparametem ab. Die Echozeit in (d) berechnet sich aus der negativen Steigung ΤΕ=- άφ0 / dm .
Fig.4 eine Beispiel-Sequenz zur Verwendung des prewinding Pulses in
Verbindung mit einem bildgebenden Verfahren der SD- Fourierkodierung. Rf kennzeichnet den prewinding Puls Pprew, der in diesem Fall auf die ganze Probe wirkt, sowie das nach TE erzeugte selbstrefokussierte Signal, GR den Lese-, und GP1 und GP2 die beiden Phasenkodiergradienten. Fig.Sa eine Sequenz wie in Figur 4, aber mit verzögerter Auslesung zur Erzeugung eines Signals mit definierter und beliebig variabler T2*- Gewichtung.
Fig. 5b eine Sequenz wie in Figur 5a, aber mit mehrfacher Auslese des
erzeugten selbstrefokussierten Signals zu inkrementell verschobenen Echo-Zeiten.
Fig. 6a die Verwendung des prewinding Pulses Pprew in Verbindung mit einem
Schichtselektionsgradient GS. Bei weiterhin konstantem Gradient GS nach Ende des Pulses wird das Echo zum Zeitpunkt TE erzeugt. Bei linearem Ausschalten des Gradienten erfolgt die Selbstrefokussierung zum Zeitpunkt TE' = 2TE.
Fig. 6b eine Sequenz wie in Fig.6a, aber mit ortskodierter Auslesung des
Signals als Halbecho unter einem Lesegradienten GR. Zusätzlich könnte während des Herunterfahrens des Schichtgradienten eine Phasenkodierung erfolgen.
Fig. 7a eine Sequenz, bei der Puls und Auslese des Signales unter einem
Lesegradienten GR erfolgt. Die Richtung von GR kann dabei variiert werden, so dass der 2- oder 3-Dimensionale k-Raum radial abgetastet wird. Dabei entspricht das ,Field of View' einer Kugel.
Fig. 7b eine Sequenz wie in Fig.7a, mit dem Unterschied, dass die k-
Raumabtastung nicht radial erfolgt, sondern bei gleicher Richtung von GR, die übrigen Raumrichtungen phasenkodiert werden. Dabei wird in Richtung von GR eine Schicht angeregt, dessen Dicke sich aus Αω und der Gradienienstärke von GR ergibt. Fig.8 eine beispielhafte Modulation des Phasenveriaufs außerhalb des
Zielbereiches Δω . Durch das Fourier-Shift-Theorem erfolgt die Echo- Bildung dabei zu unterschiedlichen Zeitpunkten, abhängig von der Steigung άφ0 1 da> . Im Falle einer positiven Steigung liegt die Echozeit
- theoretisch - vor dem Ende des Pulses und ist somit nicht zugänglich. Bei den Pulsen in a) und b) repräsentiert dabei die durchgezogene Linie den Real- und die gestrichelte Linie den Imaginär-Teil des Pulses. In den dazugehörigen Frequenzantworten in c) bzw. d) stellt die durchgezogene Linie den Absolutbetrag und die gestrichelte Linie die Phase der Frequenzantwort dar.
Fig.9 einen generischen Puls, der aus zwei Hartpulsen mit entgegen
gesetztem Vorzeichen besteht.
Fig.10 die Wirkung des Pulses aus Fig.9. Die Magnetisierung wird zunächst in die transversale Ebene gekippt, wo sie dephasiert. Ein -90° Puls lenkt die Magnetisierung zurück in die x-z-Ebene.
Fig.11A die Magnetisierung aus Fig.10 in transversaler Darstellung für die 90°-(- 90°) (M1 ) und die 90°-(- uO°)-Pulskombination (M2).
Fig.11 B die Magnetisierung aus Fig.11A (90°-(-90°)-Kombination) nach einer
Evolutionszeit von π/(2 - οω). Der Halbkreis stellt dabei die
Präzessionsbahn der äußersten Isochromaten ( ± a>) dar.
Fig.11C die Magnetisierung aus Fig.11A (90°-(-90°)-Kombination) nach einer
Evolutionszeit von TE x 1.3 · π/(2 · δω). Der Halbkreis stellt dabei die Präzessionsbahn der äußersten Isochromaten ( -δω) dar. Fig.11 D das Signal, das sich aus der komplexen Summe der Magnetisierung M1 bzw. M2 während freier Präzession ergibt. Das Echo (höchster Punkt des Signals) wird dabei bei einem Vielfachen der Pulslänge (1 ms) erreicht.
Fig.12A die Echozeit als Funktion der Pulslänge für die beschriebene
Kombination zweier Hartpulse. Man kann leicht erkennen, dass im Bereich tp < 1 die Echozeit kaum von der Pulslänge abhängt. Für längere Pulsdauern geht das Verhalten hingegen langsam in Hahn- Echos mit TE = tp über.
Fig.12B den für erfindungsgemäße Pulse relevanten Teil von Fig.12A
vergrößert. Es sind sowohl die 90°-(-90°)- (TE1 ), als auch die 90°-(- 100°)-Kombination (TE2) dargestellt. Man kann erkennen, dass ihr Verhalten für tp « 1 stark von einander abweicht. Beide Kurven liegen jedoch für 0 < tp < 0.7 oberhalb der Ursprungsgeraden mit Steigung 1.
Fig.12C die Signalintensität zur Echozeit für die beiden Hartpulskombinationen.
Man kann erkenn, dass 12 (90°-(-100°)) insgesamt höhere Werte erreicht. Dies lässt sich dadurch verstehen, dass der Gesamtflipwinkel für die on-resonanten Spins ungleich null ist.
Fig.12D den dimensionslosen Faktor R, der den Vergleich zum idealen Hahn- Echo (R = -1 ) zieht. Für tp < 0.7 können Echozeiten erzeugt werden, die größer sind als die Länge des Pulses.
Fig.13 einen generischen Puls, der sich aus einem π 12 und einem -π 12 Puls zusammensetzt (a). Dabei ist ωχ = γΒ, . Das Resultat ist ein Flipwinkel von 0 für den on-resonanten Spin-Isochromaten und ein linearer Anstieg des Flipwinkels mit der Off-Resonanzfrequenz (b). Die Phase macht dabei einen Sprung von π , so dass die Isochromatenpaare aus ω und -ω als Funktion von dessen Betrag nach und nach
zusammenlaufen (c). Der Zeitpunkt des maximalen Signals (Echo) hängt in erster Linie von den vorhandenen Frequenzen ω ab.
Fig.14 einen generischen Puls, der sich aus einem π 12 und einem -,r 2 - 0.2
Puls zusammensetzt (a). Dargestellt ist nur der reelle Teil des Pulses, der imaginäre Teil ist bei diesem speziellen Puls vernachlässigbar, was jedoch nicht für alle erfindungsgemäßen Pulse der Fall sein muss. Das
Resultat ist ein Flipwinkel von 3° für den on-resonanten Spin- Isochromaten und ein Anstieg des Flipwinkels mit dem Betrag der Off- Resonanzfrequenz (b). Die Phase macht nun im Vergleich zu Fig.4 keinen Sprung mehr, sondern beschreibt eine steile Flanke (c). Die normierte Steigung R erreicht dabei Werte > 10 , so dass die Spins nahe der Resonanzfrequenz erst nach gut 5 ms refokussieren (d).
Fig.15 das Prinzip erfindungsgemäßer Pulse: Der Phasenabstand der Spins, der in der Nähe des Äquators aufgesammelt wurde (A), wird durch den Übergang zu kleineren Flipwinkeln verstärkt (B). In (B) ist zusätzlich die
Projektion der Magnetisierung auf den Äquator dargestellt, um die Vergrößerung der Aufspaltung zu verdeutlichen (gestrichelt). Wird die Magnetisierung durch den Pol geführt, so wird der Phasenverlauf invertiert, was zur Bildung eines Echos führt (gepunktet).
Fig.16 einen Puls, der mittels .Optimal Control' berechnet wurde (a). Er zeigt in einem begrenzten Bereich von Off-Resonazfrequenzen einen annähernd linearen Phasenverlauf am Ende des Pulses bei annähernd konstantem Flipwinkel (b, c). Im optimierten Frequenzbereich liegen sich die |R| -Werte leicht über 1 (d). Wie bereits oben erwähnt, beruht das erfindungsgemäße Verfahren auf dem
Konzept einer Spin-Echo Bildung ohne Refokussierungspuls, was dadurch
erreicht wird, dass ein spezieller Anregungspuls verwendet wird, welcher über einen angestrebten Frequenzbereich Δω eine Dephasierung negativer Steigung bezüglich der Frequenz erzeugt ( d<pü I άω < 0 ). Nach Anregung durch einen solchen Puls findet bei freier Präzession eine Rephasierung der Spins statt und es kommt - ohne Refokussierungspuls - zur Bildung eines Spin-Echos zur
Echozeit TE = -d<p0 1 άω , welches somit durch den Puls definiert ist.
Dieses Prinzip der Erfindung ist in Figur 2 skizziert.
Ein solcher als ,phase pre-winding pulse' bezeichneter Puls lässt sich erzeugen durch Lösung der Bloch-Gleichung für die genannten Bedingungen, wobei in der folgenden Betrachtung T1 - und T2-Relaxation ignoriert werden und lediglich die freie Präzession der Magnetisierung in Gegenwart der statischen Magnetfeldinhomogenitäten, sowie die durch das zeitlich veränderliche Β-ι-Feld des
Anregungspulses bewirkte Effekte berücksichtigt werden: In der sogenannten Kleinwinkelnäherung lässt sich die nicht-lineare Bloch- Gleichung linearisieren. In dieser Näherung besteht zwischen dem Puls und dessen Frequenzantwort eine Fourierbeziehung. Nimmt man vor dem Puls die relaxierte Magnetisierung 0 = (0, 0,l)r an, so ergibt sich die für komplexe
Transversaimagnetisierung M± = Mx +iMy nach dem Puls Μ± = Έ · χ . (4)
Dabei hat der Vektor Afx die Einträge Ml k = | J · εχρΗ'ω,.ΤΕ') , E ist eine Matrix mit den Einträgen Er i: = exp(icoknAt) und x beschreibt den gesuchten Puls. wk erstreckt sich, in genügen kleinen Schritten, um das Nyquist-Kriterium zu erfüllen, über den Frequenzbereich Αω , in dem der Puls den gewünschten Effekt erzielen soll. Der Betrag der Transversalmagnetisierung ergibt sich aus dem
gewünschten Flipwinkel | 1| = sin(a) . Die sogenannte Dwelltime At beschreibt die digitale Abtastrate des veränderlichen Bi-Feldes, so dass der Puls x die
Länge n-At hat. Da E im Allgemeinen nicht quadratisch und schlecht
konditioniert ist, verwendet man zur Lösung eine regularisierte Moore-Penrose- Pseudoinverse
χ = ΈΗ (ΈΈΗ +λ21ΤιΜ± . (5) Die hier verwendete Tikhonov-Regularisierung minimiert dabei die eingestrahlte Energie des Bi-Feldes. Der Regularisierungsparameter λ wägt dabei zwischen Akkuratesse der Inversion und Minimierung der Energie des Bi-Feldes ab.
Die so erhaltene Lösung kann entweder in linearer Näherung direkt als Puls verwendet werden, oder mittels des Shinnar-Le Roux-Verfahrens auf die nicht- lineare Blochgleichung angewandt werden um diese exakt zu lösen (siehe
Referenz [9]).
Alternativ ist es möglich erfindungsgemäße Pulse mittels des .Optimal Control' Verfahrens (siehe Referenz [3]) zu berechnen. Dabei wird der Puls als , Control1 dargestellt, welcher darauf optimiert wird, eine Kostenfunktion zu minimieren.
Wahlweise kann die gewünschte Frequenzantwort exakt erfüllt werden, oder man minimiert den Abstand zur gewünschten Frequenzantwort. Die Erfüllung der
Bloch-Gleichung wird dabei über einen Lagrange-Multiplikator sichergestellt.
Somit wird die Bloch-Gleichung auch im Optimal Control Verfahren exakt erfüllt.
In Figur 3 (a) ist beispielhaft eine Lösung in Kleinwinkelnäherung dargestellt.
Dabei wurde - lOOOrad / s < cok < lOOOrat / s , I M0 = 0.1 und TE = 1.5ms
(gemessen ab Ende des Pulses) gewählt. Die Dwelltime beträgt dabei \ s und die Pulslänge 4ms . Figur 3 (b-d) zeigen die Frequenzantwort des Pulses, welche mittels Bloch-Simulationen berechnet wurden (siehe Referenz [9]).
In der Frequenzantwort in Figur 3 (b) ist der Zielbereich ein lokales Minimum bezüglich des Flipwinkels, Außerhalb dieses Frequenzbereiches ist der
Flipwinkel vergleichsweise groß. Das heißt die Längsmagnetisierung wird weitgehend zerstört und kann sich bei kurzen Repetitionszeiten (TR « T1 ) kaum erholen. Dies kann gezielt dazu benutzt werden, Signale unerwünschter
Larmorfrequenzen (z.B. Fett unter Ausnutzung der chemischen Verschiebung) zu unterdrücken. Analog ist es möglich, einen sehr kleinen Flipwinkel für
unerwünschte Frequenzbereiche zu wählen, was ebenfalls eine
Signalunterdrückung in diesen Bereichen bewirkt. Eine Optimierung
erfindungsgemäßer Pulse bezüglich der Unterdrückung bestimmter
Larmorfrequenzen kann beispielsweise durch zusätzliche Parameter in der Kostenfunktion (in allen vorgestellten Verfahren), oder durch Lagrange- Multiplikatoren erreicht werden.
Eine bevorzugte Gruppe von Anwendungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ist in Figur 4 und gezeigt. Ein globaler prewinding Pulses wird in Verbindung mit einer drei-dimensionalen Fourier-Ortskodierung verwendet. Hierbei zeigt Rf den prewinding Puls Pprew sowie das nach der Zeit TE gebildete Echo. GR entspricht dem Lesegradient zur Ortskodierung entlang der frei wählbaren ersten Ortskoordinate, GP1 und GP2 den Phasenkodiergradienten in den beiden anderen orthogonalen Raumrichtungen. Bei Substitution des Pprew-Pulses durch einen konventionellen Anregungspuls entspräche dies einem 3D-Gradientenecho Verfahren.
In einer bevorzugten Implementierung dieses Verfahrens wird Sro so gewählt, dass es den gesamten Bereich der durch Feldinhomogenitäten bewirkten
Variation der Larmorfrequenz der Kernspins im abzubildenden Volumen abdeckt. Im Gegensatz zu einem konventionellen Gradientenechoverfahren, bei welchem das gebildete Signal durch inhomogenitätsbedingten T2*-Zerfall phasen- und amplitudenmoduliert ist, wird das gebildete Signal bei Verwendung von Pprew bezüglich der Feldinhomogenitäten refokussiert. Eine solche Implementierung eignet sich besonders zur Untersuchung inhomogener Proben ohne T2*- Signalverlust.
Analog zu den gezeigten Verfahren lassen sich auch die Vielzahl der in der Literatur bekannten anderen Verfahren der Ortskodierung (z.B. radiale
Bildgebung, Spiral Imaging und andere) mit dem erfindungsgemäßen prewinding Puls kombinieren.
Der Zeitpunkt der spontanen Refokussierung TE muss dabei nicht
notwendigerweise mit dem durch die Umkehr des Lesegradienten bedingten Gradientenecho-Zeitpunkt übereinstimmen (Fig.5a). Bei verzögerter Bildung des Gradientenechos zu einem Zeitpunkt TE' wird ein Signal gebildet, welches in seiner Amplitude und/oder Phase durch T2*- und/oder chemische Verschiebung innerhalb der Zeitdifferenz TE'-TE beeinflusst wird. Dies lässt sich insbesondere zur Realisierung schneller Datenauslesung mit kleiner Zeitdifferenz TE'-TE einsetzen, welche einer direkten Auslesung nicht zugänglich ist. Durch Variation von TE' oder auch durch mehrfache Umkehr des Lesegradienten GR (Fig.5b) lassen sich auch - entsprechend dem Prinzip der Mehrpunkt-Dixon- (siehe Referenzen [4] und [12]) oder auch PEPSI-Verfahren (siehe Referenz [10]) - mehrere Signale mit unterschiedlichen T2*-bedingter Signalmodulation erzeugen und daraus Parameterkarten der lokalen Feldinhomogenität und/oder der lokalen T2*-Zeiten bestimmen. Im Gegensatz zu konventionellen Verfahren ist hier der Nullpunkt der T2*-Entwicklung durch Wahl eines TE'=TE unmittelbar der Messung zugänglich.
In einer weiteren bevorzugten Implementierung der in Figur 4 und 5 gezeigten Verfahren wird S o so gewählt, dass es den Bereich der Resonanzfrequenz von Wasser oder Fett abdeckt. Das gebildete Signal ist dann zum Echozeitpunkt TE lediglich für den gewünschten Bereich (Wasser oder Fett) rephasiert, Signale des jeweils unerwünschten Bereichs sind dephasiert und - abhängig vom
Amplitudenprofil im entsprechenden Frequenzbereich - unterdrückt. Eine weitere Gruppe von bevorzugten Anwendungen ist in Fig.6 dargestellt.
Hierbei wird der prewinding Puls Pprew in Anwesenheit eines Schichtselektionsgradienten mit Amplitude Amp angewendet. Wird der Gradient nach Ende des Pulses unverändert konstant belassen (gepunktete Linie in Fig.6a), so findet die Selbstrefokussierung zum Zeitpunkt TE statt. Wird der Gradienten nach dem
Puls (t=0) abgeschaltet, findet die Selbstrefokussierung zu einem Zeitpunkt TE' statt, welcher dann erreicht ist, wenn die Fläche unter dem Gradienten zwischen 0 (Ende des Pulses) und TE' der Fläche unter dem konstanten Gradienten bis zum Zeitpunkt TE entspricht:
TE'
j GS(t)dt = Amp - TE . (6) o
Bei linearer Abfall von GS - wie in Fig.6a gezeigt - ist TE' = 2 TE. Dabei werden allerdings nur die Variationen der Larmorfrequenz durch den Schichtgradient zum Zeitpunkt TE' refokussiert. Signale mit Off-Resonanzen erfahren eine T2*- abhängige Signalmodulation entsprechend der Zeitdifferenz TE'-TE. Eine solche Implementierung ist besonders vorteilhaft zur Realisierung sehr kurzer Echozeiten TE'. In einem Kernspintomographen ist auf Grund der
technischen Eigenschaften von Spulen und Empfangselektronik im Allgemeinen eine gewisse .Totzeit' zwischen dem Ende eines RF-Pulses und dem Beginn der Datenauslesung notwendig. Die Totzeit liegt typischerweise im Bereich einiger weniger Mikrosekunden bis ca. 100 ps. Selbst bei Verwendung extrem kurzer, harter Pulse wird bei nachfolgender Auslesung des gebildeten Signals als freier Induktionszerfall (FID) wird somit der Zeitpunkt der Signalkohärenz (= Anfang des FID) nicht mit ausgelesen, was zu T2*-abhängiger Signalabschwächung führt. Darüber hinaus zeigt das durch Fouriertransformation eines unvollständigen FID gebildete Spektrum eine komplexe, schwer korrigierbare, frequenzabhängige Phase. Durch Verwendung eines prewinding Pulses iässt sich der FID vollständig auslesen. Dies ermöglicht spektroskopische Messungen mit sehr kurzen Echozeiten TE'.
Fig.6b zeigt das in Fig.6a dargestellte Verfahren in Verbindung mit einem
Ortskodierungsgradient GR. Dieser wird zum Zeitpunkt TE' eingeschaltet, das Signal wird somit als sogenanntes Halb-Echo ausgelesen. Zur 2- (oder 3-) dimensionalen Ortskodierung wird hierbei vorteilhafterweise das Prinzip der radialen Ortskodierung verwendet wobei die Richtung des Auslesegradienten in aufeinanderfolgenden Aufnahmeschritten kontinuierlich verändert wird.
Fig.7 zeigt schließlich eine Implementierung des Verfahrens unter einem konstanten Lesegradient GR. Das durch Fouriertransformation des gebildeten Echos erzeugte Spektrum zeigt über den Frequenzbereich Δω eine konstante Phase, wobei Δω über den Gradienten GR einem Bereich Ar im Ortsraum entspricht. Δω ist dabei so gewählt, dass Ar symmetrisch um den Nullpunkt des Gradienten liegt. Bei Wiederholung der Aufnahme unter kontinuierlicher
Änderung der Richtung des Gradienten GR entsprechend einer 3-dimensionalen radialen Ortskodierung Iässt sich ein dreidimensionaler Datensatz erzeugen
(Fig.7a). Für lokalisierte Bildgebung in einem Kugelvolumen mit Durchmesser Ar kann dabei die Aufnahme unterabgetastet erfolgen (siehe Referenz [13]). Signale außerhalb dieses Volumens erscheinen dephasiert und durch Dephasierung abgeschwächt und können ignoriert werden. Hiermit lassen sich insbesondere Spin-Echo artige Aufnahmen mit sehr kurzen Echozeiten erzeugen. Neben einer Ortskodierung mit isotroper Winkelverteilung der aufgenommenen Projektionen analog zu bekannten Verfahren eignet sich diese Methode auch für schnelle Aufnahme mit ggfs. anisotroper Verteilung der Ortswinkel (.Golden Angle') (siehe Referenz [1 1 ]). Bei Verwendung schneller Wiederholung und eines Pulsprofils des prewinding Pulses mit großen Flipwinkeln außerhalb von Ao (wie in Fig.3) kann eine zusätzliche Signalsättigung im unerwünschten Randbereich erzielt werden.
Des Weiteren kann GR konstant in einer Richtung gelassen werden. Dabei wird eine Schicht angeregt, dessen Dicke sich aus Αω und der Gradientenstärke ergibt. Die zwei verbliebenen Raumrichtungen können mit Phasenkodierung zwischen Anregung und Datenauslese kodiert werden (Fig.7b). Während der Phasenkodierung kann der Lesegradient GR wahlweise angeschaltet bleiben oder kurzzeitig ausgeschalten werden . Die Echozeit ergibt sich in Abhängigkeit von der Fläche unter GR.
Die bisherige Beschreibung beschränkte sich auf eine Diskussion der
Möglichkeiten von prewinding Pulsen in Bezug auf das charakteristische
Merkmal der negativen Steigung des Phasenverlaufs im Bereich Δω. Im folgenden sind Verfahren beschrieben, welche sich mit der kontrollierten
Modulation der Frequenzbereiche außerhalb von Δω beschäftigen.
Wie in Fig.8 gezeigt lässt sich durch entsprechende Vorgaben über den erzielten Phasen- und Amplitudenverlauf außerhalb von Δω eine Vielzahl von Pulsen erzeugen, welche innerhalb von Δω einen identischen Phasen- und
Amplitudenverlauf aufweisen. Zur Unterdrückung der im Allgemeinen
unerwünschten Signale außerhalb von Δω ist es im allgemeinen vorteilhaft, für diese Bereiche eine möglichst starke und positive Steigung von φ(ω) bei gleichzeitig niedriger Amplitude zu erreichen. Wie bereits ausgeführt kann die Verwendung eines Profils mit hoher Amplitude im unerwünschten Bereich in Verbindung mit kurzen Wiederholzeiten TR bei der Datenaufnahme zur
Signalsättigung außerhalb von Δω eingesetzt werden.
Bei Verwendung der Kleinwinkelnäherung (lineare Näherung der Bloch schen Gleichung) - wie in den gezeigten Beispielen - ist aufgrund der Eigenschaften der Fourier-Transformation die Dauer des Pulses direkt mit der Steigung dcp0 / dco im Bereich Δω korreliert. Pulse mit kurzer Dauer und großer negativer Steigung άφ0 1 άω lassen sich mit den bereits erwähnten nichtlinearen Verfahren (Optimal Control etc.) erzeugen. Es soll noch darauf hingewiesen werden, dass bei denjenigen Verfahren, bei welchen der prewinding Puis unter einem Ortskodierungsgradienten eingesetzt wird (Figuren 6 und 7) eine Änderung von Puls- und Gradientenform nach dem Prinzip des VERSE-Verfahrens (siehe Referenz [3]) eingesetzt werden kann, um entweder die Pulsdauer oder ggfs. auch die maximale Pulsleistung zu
minimieren.
Eine weitere bevorzugte Realisierung eines erfindungsgemäßen Pulses soll zunächst durch einen generischen Puls erläutert werden, der sich aus zwei Hartpulsen zusammensetzt. Anschließend wird der Übergang zu praxisnäheren Pulsen dargelegt, inklusive einer Abschätzung der Möglichkeiten und Grenzen erfindungsgemäßer Pulse.
Ein generischen Puls besteht aus der Folge von 2 Hochfrequenzpulsen RFi und RF2 mit Flipwinkel α-ι und 2 und vernachlässigbarer Länge, die einen Abstand tp (Fig.9) zu einander haben. Dieser soll auf ein Ensemble von Spins wirken, welche über ein Frequenzintervall ω = ω0 +- δω mit konstanter Amplitude |Μ(ω)| verteilt sind, wobei δω klein gegenüber n tp ist.
Zunächst wird der Fall 1 mit αι=90° und α:·=-90° bei vernachlässigbarer Länge der Einzelpulse betrachtet. Wie in Fig.10 gezeigt, wird die z-Magnetisierung (Fig.l OA) zunächst durch RF-ι auf die y-Achse gedreht (Fig. l OB). Die
Isochromaten fächern in der nachfolgenden Zeit tp um einen Winkel <ptp = +- δω* tp auf (Fig.lOC). Durch den Puls RF2 wird die Magnetisierung wieder in z- Richtung zurückgedreht (Fig.10D). Wie aus Fig.10D ersichtlich liegt nun die gesamte Magnetisierung in der x-z-Ebene. Die Betrachtung der weiteren Entwicklung der Magnetisierung erfolgt in der transversalen Ebene. Fig.11A zeigt die Magnetisierung M1 (0) am Ende des Gesamtpulses (t=0) entsprechend Fig.10D. Die beiden Endpunkte entsprechend ω = ω0 +- δω sind, der besseren Veranschaulichung wegen, als dicke Punkte gezeichnet. In der Zeit tc = π/(2 δω) kumulieren die beiden Isochromaten mit maximaler Frequenz (+- δω) eine Phase von m/2 und treffen sich auf der x-Achse (Fig.11 B). Der Halbkreis entspricht dabei dem Präzessionsweg der Isochromaten mit +- δω. Isochromaten mit geringerer Off-Resonanz-Frequenz präzedieren entsprechend langsamer. Das Gesamtsignal entsprechend der Summer der Transversalkomponente aller Isochromaten beträgt 11 (tc). Es lässt sich durch numerische oder auch analytische Lösung der Signalgleichung zeigen, dass das Maximum des Gesamtsignals und damit die Intensität 11 (TE) des spontanen Echos zu einem Zeitpunkt t = TE ~ 1 .3*tc erreicht wird (Fig.1 1 C). Aus dieser Darstellung ist unmittelbar ersichtlich, dass TE ausschließlich von δω abhängt und nicht von der Pulsdauer.
Fig.1 1 D zeigt die zeitliche Entwicklung der Signalintensität 11 für Δω = 2 δω = 628 rad/s für tp = 1 ms. Das Signalmaximum wird zum Zeitpunkt TE = 6.64 ms erreicht, die Signalintensität beträgt ca. 13% der verfügbaren Magnetisierung.
Fig.12A zeigt die Abhängigkeit der Echozeit TE von der Pulsdauer tp. Die Pulsdauer tp ist dabei in Einheiten von 2ττ Αω angegeben. Es wird deutlich, dass die in Figs.1 1 und 12 gezeigte Herleitung für Pulsdauern im Bereich schwacher Dephasierung (tp < 0.7 · 2η/άω) gültig ist. Bei stärkerer Dephasierung während tp nähert sich die Echozeit dem ,Hahn-Echo'-Regime und es gilt TE=tp.
Der für das erfindungsgemäße Verfahren relevante Bereich schwacher
Dephasierung ist in Fig.12B vergrößert gezeigt. Fig.12C zeigt die Echoamplitude 11 (TE) als Funktion von Δω. Für starke
Dephasierung nähert sich diese dem für einen Refokussierungspuls 90° erwarteten Wert von 50% an. In Fig.12D ist der dimensionslose Faktor R = -tp/TE gegenüber der Bildung eines konventionellen Spin Echos (TE=tp) gezeigt.
Die bisher gezeigt Darstellung erlaubt ein intuitives Verständnis, ist jedoch nicht notwendigerweise eine optimale Implementierung. Wie in Fig.12C gezeigt, ist die Signalintensität recht klein. Eine Erhöhung der Echoamplitude lässt sich ohne weiteres dadurch erreichen, dass der Betrag von a2 > 90° gewählt wird (a2 also kleiner -90°). Wie in Fig.10A für a2 =-100° dargestellt, weißt die zum Zeitpunkt t=0 gebildete Magnetisierung M2(0) bereits eine von 0 verschiedene x- Magnetisierung auf, was zu einer Erhöhung des nachfolgend gebildeten Signals 12 führt (Fig.10C). Dadurch, dass der Öffnungswinkel der Isochromaten gegenüber dem Fall 1 mit a2=-90° geringer und damit kleiner als 180° ist, wird jedoch auch die Echozeit reduziert. In Fig.12B und D ist dies anhand der
Diagramme für TE2 vs. tp bzw. R2 vs.tp (gestrichelte Linien) dargestellt. Für ein gegebenes Δω=2δω und eine angestrebte Echozeit TE lässt sich so der für die jeweilige Anwendung optimale Flipwinkel a2 berechnen.
In der bisherigen Betrachtung wurden die Pulse als Deltapulse angenommen. In der praktischen Realisierung ist dies unmöglich. Eine effiziente Implementierung erreicht man mit einem Puls mit konstanter Amplitude und der Gesamtlänge 2*tp, bei welchem α-ι=- a2=90° gilt, so dass in der Mitte des Pulses die Pulsphase um 180° verschoben wird. Ein solcher Puls ist in Fig.13 dargestellt, entspricht darin der Nutationsfrequenz und für den dargestellten Puls gilt Selbstverständlich lassen sich auch andere Flipwinkel für beide Pulsteile wählen. In Fig.13b, c ist der resultierende Flipwinkel und die Phase als Funktion der Off- Resonanz-Frequenz dargestellt. Letztere weißt in Übereinstimmung mit Fig.1 1A einen Sprung um π bei der On-Resonanz-Frequenz auf.
Da für die erfindungsgemäße Realisierung ίρ«2π/Δω gewählt wird, ist die Bandbreite der so gewählten Pulse ausreichend groß, so dass die aus der ,Hard- Pulse'-Approximation abgeleiteten und in Fig.1 0-1 2 dargestellten Berechnungen in sehr guter Näherung weiterhin gelten. Allerdings verschiebt sich das Ende des Pulses um tp/2, TE wird dementsprechend um tp/2 verkürzt. Die bisherigen Berechnungen beziehen sich auf den Fall einer im Bereich ω = ω0 +- δω konstanten Magnetisierung, ein solcher Fall lässt sich z.B. durch die Anwendung eines konstanten Gradient über ein homogen gefülltes Gefäß realisieren. Für den Fall, dass die Verteilung der Isochromaten durch lokale
Feldinhomogenitäten entsteht, ist dies im allgemeinen nicht erfüllt, für
stochastische lokale Feldänderungen häufig eine Cauchy-Verteilung der
Isochromaten angenommen. Die numerischen Werte der gezeigten
Berechnungen ändern sich dadurch, qualitativ bleibt die Argumentation jedoch erhalten. Durch die Bestimmung von TE für gegebene Parameter tp, CH und a2 lässt sich dann ein Maß für die Art der mikroskopischen Feldverteilung finden.
Analog zur der Hartpuls-Kombination 90°-(-100°) lässt sich der Puls aus Fig.13 zu einer π/2 - (--/2 - 0.2) abwandeln (Fig. 4). In diesem Fall ist der resultierende Flipwinkel für alle Isochromaten größer null und die Phase weißt keinen Sprung, sondern eine kontinuierliche Rampe auf. Zur dimensionslosen Beschreibung lässt sich der oben genannte Faktor R auch anhand der Steigung der Phase als Funktion der Frequenz beschreiben:
1 άφβ
R = - .
tp cico Dabei bezeichnet <pc die Phase am Ende des Puises. ist R > 0, bedeutet dies, dass alle Isochromaten nach der Anregung in Phase sind. Ist R < 0 , so wird zum Zeitpunkt TE = -R-tp ein Spin-Echo gebildet. Im Regime der Hahn-Echos ist im Fall von Delta-Pulsen stets R = -1 und im Fall von realen Pulsen stets R > -1 gegeben.
Das genannte Prinzip der erfindungsgemäßen Pulse lässt sich allgemein dadurch beschreiben, dass die Magnetisierung nicht direkt zum gewünschten Ziel-Flipwinkel az geführt wird, sondern zu Flipwinkeln a(t), die durch az < a(t) < π - αζ gegeben sind. Bei diesen Flipwinkeln dephasieren die Spins. Die
Dephasierung kann durch den Übergang zu kleineren Flipwinkel az verstärkt werden, wie im Folgenden gezeigt wird. Wird die Magnetisierungsrampe dcp/doa dabei invertiert, so entsteht nach Ende des Pulses ein Spin-Echo. Die Echo-Zeit ist dabei nach unten nicht beschränkt, da keine vollständige Dephasierung vorausgesetzt wird (vgl. Hahn-Echos). Wie im Folgenden gezeigt wird, ist die Echo-Zeit (gemessen ab Ende des Pulses) auch nicht auf TE < TP beschränkt, sofern der Ziel-Flipwinkel az π I 2 gewählt wird. TP beschreibt dabei die Länge des Pulses.
Zur Abschätzung der möglichen Echozeiten wird der On-Resonante Spin- Isochromat im rotierenden Bezugssystem bei ω0 = 0 und einen weiterer
Isochromat mit der Frequenz ω auf der Bloch-Kugel mit Radius 1 betrachtet. Für die geometrischen Überlegungen soll gelten, dass beliebig starke B Felder wirken können. Der Flipwinkel kann also beliebig schnell geändert werden. Alle Β-ι-Felder wirken jedoch auf alle Isochromaten, Eine Distanz zwischen
Isochromaten im Sinne der euklidischen Norm kann somit nur durch Präzession der Spins als Folge ihrer unterschiedlichen Larmorfrequenzen erreicht werden und ist somit nur indirekt beeinflussbar. In Kugelkoordinaten kann die Position jedes Isochromaten auf der Bloch-Kugel durch den Flipwinkel a und die Phase φ beschrieben werden. Unabhängig vom Flipwinkel trennt die beiden Isochromaten nach einem infinitesimalen Zeitschritt dt die Phase d(p = co-dt .
Durch einen Wechsel in das kartesische Koordinatensystem kann der Abstand der beiden Isochromaten in der euklidischen Norm durch dS = ω - dtsm a beschrieben werden, a beschreibt dabei den Flipwinkel, bei dem dö erzeugt wurde. Durch ableiten lässt sich zeigen, dass die größte Änderung im Abstand dö bei amax = π I 2 erreicht wird. In diesem Fall gilt döm„ = ω-dt .
Klappt man nun die Magnetisierung zum Ziel-Flipwinkel α, π I 2 und beschreibt den euklidischen Abstand der beiden isochromaten wieder in
Kugelkoordinaten, so ergibt sich die maximal erreichbar Phasendifferenz
7 , . co-dt
d<PmaAa ^- ■
sin ,
Soweit wurde diese Rechnung für infinitesimal kleine Zeiten freier Präzession aufgestellt. Sie behält ihre Gültigkeit, so lange δ « sin a2 erfüllt wird. Für endliche Zeiten und größere erzeugte Phasendifferenzen ist sie ais Obergrenze zu verstehen. Das Vorzeichen der Phase spielt dabei keine Rolle, da in dieser theoretischen Abschätzung beliebig schnelle Drehungen der Magnetisierung erlaubt sind und das Vorzeichen beliebig schnell geändert werden kann. In obiger Beschreibung wird von deltaförmigen Pulsen, getrennt von einer Zeit freier Präzession ausgegangen. Dies bedeutet keine Einschränkung der Allgemeinheit, da jeder beliebige Puls in einer Grenzwertbetrachtung als eine Aneinanderreihung von infinitesimal kleinen deltaförmigen Pulsen gefolgt von einer infinitesimal kleinen Zeit freier Präzession betrachten lässt.
Durch diese geometrische Abschätzung ist ersichtlich, dass für αΎ = π 1 2 maximal | R \= 1 erreicht werden kann. Für kleinere Flipwinkel sind hingegen auch größere Werte möglich, sprich ein Puls der Länge Tp kann eine
Phasenrampe erzeugen, die nach einer Zeit TE > Tp nach Ende des Pulses ein Spin-Echo erzeugt. Die Abschätzung gilt jedoch nur für a = m V n e z, somit nicht für die Pulse in Fig.9 und 13, welche einen Grenzfall darstellen.
Erfindungsgemäße Pulse nutzen den beschriebenen Effekt aus, indem sie Magnetisierung zunächst zu Flipwinkeln nahe an π 1 2 führt, wo schnell ein großer euklidischer Abstand zwischen den Isochromaten entsteht. Die
Magnetisierung wird anschließend zum Ziel-Flipwinkel av geführt, der weiter von 7i 1 2 entfernt ist. Dabei entsteht eine betragsmäßig große Phasenrampe d(p l dm . Das beschrieben Konzept ist in Fig.16 illustriert. Ein
Vorzeichenwechsel kann dabei zum Beispiel erreicht werden, indem man die Magnetisierung zum„negativen Flipwinkel" - .. geführt wird und somit die die
Phasenrampe invertiert wird. Die negative Phasenrampe führt anschließend durch freie Präzession automatisch zu einem Spin-Echo, dessen Zeitpunkt durch die Steigung der Phasenrampe gegeben ist.
Um bei einem Flipwinkel von az = π 1 2 eine vollständige Rephasierung aller
Spins mit R = -1 zu erreichen, muss die Magnetisierung zuerst um π 1 2 angeregt und anschließend mit einem π -Puls refokussiert werden. Insgesamt ist folglich eine Gesamtrotation von π 1 2 nötig. Bei sehr kurzen
Gesamtpulslängen und beschränkter B Amplitude kann diese Gesamtrotation nicht mehr erreicht werden. In Grenzfällen, in denen die benötigte Rotation gerade noch durchgeführt werden kann, sind die einzelnen Anregungs- und Refokussierungskomponenten so lange, dass R » -1 folgt. Erfindungsgemäße Pulse machen es möglich, durch die Wahl des Flipwinkels az π ! 2 bei endlichen BrFeldem genannte Grenzen zu durchbrechen und längere Echo- Zeiten zu erreichen, als dies nach bisherigem Stand der Technik möglich ist.
Üblicherweise wünscht man einen möglichst konstanten Flipwinkel über das gesamte relevante Frequenzspektrum und eine simultane Refokussierung aller Spins. Diese Bedingung sind durch die bisher beschriebenen generischen Pulse nur sehr schlecht erfüllt. Das Prinzip lässt sich jedoch ohne weiteres auf geformte Pulse übertragen, die bezüglich konstantem Flipwinkel und linearem
Phasenverlauf optimiert werden. Fig.16 zeigt beispielhaft ein Puls, der mitteis des ,Optimal-Control'-Verfahrens in einem Bereich von ±3ω = 1250 rad/s auf einen Flipwinkel von 3° und R = -1.3 optimiert wurde. Die Pulsdauer beträgt dabei 0.5 ms.
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[15] US 2005/012791 1 A1

Claims

Patentansprüche
1 . Verfahren der Magnetresonanz, bei welchem eine innerhalb eines
Messvolumens in einem äußeren Magnetfeld eingebrachte Probe zunächst durch einen Anregungspuls angeregt wird und danach das durch die so erzeugte transversale Magnetisierung gebildete Signal mit zeitlichem Abstand von der Anregung durch eine Empfangsspule ausgelesen wird,
dadurch gekennzeichnet,
dass als Anregungspuls ein sogenannter„prewinding pulse" verwendet wird, welcher dadurch charakterisiert ist, dass die gebildete transversale
Magnetisierung Μ (ω) von Spins unterschiedlicher Larmorfrequenz ω nach dem Anregungspuis eine Phase φ0(ω) aufweisen, wobei φ0 (ω) als Funktion von ω innerhalb eines vordefinierten Frequenzbereichs Αω einen
angenähert linearen Verlauf mit negativer Steigung aufweist, so dass die
Spins nach einer durch den Anregungspuls definierten Echo-Zeit nach dem Ende des Anregungspulses, welche größer ist als die Dauer des
Anregungspulses, refokussieren, ohne dass ein zusätzlicher
Refokussierungspuls nötig ist.
2. Verfahren nach Anspruch 0, dadurch gekennzeichnet, dass das zeitliche Profil von Amplitude und Phase des„prewinding pulses" durch inverse Lösung der Bloch-Gleichungen berechnet und der„prewinding pulse" entsprechend erzeugt wird.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die
Berechnung des„prewinding pulses" mittels des Shinnar-Le Roux-Verfahrens erfolgt.
4. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Berechnung des„prewinding pulses" mittels des Optimal Control Verfahrens erfolgt.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass die Auslesung des erzeugten Signals mit Hilfe von zeitlich veränderlichen Magnetfeldern 1-, 2- oder 3-dimensional ortskodiert erfolgt, wobei die Ortkodierung nach einem der aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren (wie z.B. Fourierkodierung, radial oder Spiral Imaging) erfolgt.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass das selbstrefokussierte Signal verzögert ausgelesen wird und damit eine definierte, frei wählbare T2*-abhängige Modulation von Amplitude und/oder Phase erfährt.
7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass das
gebildete Signal durch ein- oder mehrfache Gradientenumkehr zu
inkrementellen Auslesezeiten ein- oder mehrfach refokussiert und ausgelesen wird.
8. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass die Anwendung des„prewinding pulses" unter einem Schichtselektions- gradienten mit Stärke Amp erfolgt, wobei dieser nach Ende des Pulses ausgeschaltet wird und zwar so, dass das zeitliche Integral unter dem
Gradienten dem für die Selbstrefokussierung notwendigen Wirkintegral Amp*TE entspricht.
9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Ausiesung des gebildeten Signals unter einem Lesegradienten GR erfolgt.
10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass sowohl der„prewinding pulse" als auch das gebildete Signal unter einem
Ortskodiergradienten GR erfolgen und gegebenenfalls eine Wiederholung der Aufnahme in unterschiedlicher Raumrichtung zur 2- oder 3- dimensionalen radialen Ortskodierung erfolgt.
1 1. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, dass sowohl der„prewinding pulse" als auch das gebildete Signal unter einem Ortskodiergradienten GR erfolgen und ggfs. eine Wiederholung der
Aufnahme mit unterschiedlichen Phasenkodier-Schritten zwischen Anregung und Datenauslesung erfolgt.
12. Verfahren nach einem der Ansprüche 8 bis 1 1 , dadurch gekennzeichnet, dass der„prewinding pulse" unter zeitlich veränderlichen Gradienten geschaltet wird.
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass der„prewinding pulse" unter einem zeitlich veränderlichen Gradienten entsprechend dem VERSE-Verfahren eingesetzt wird.
14. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass der Anregungspuls so gewählt wird, dass er die
Magnetisierung zunächst zu Flipwinkeln gegeben durch ctz < a(t) < ττ-αζ führt.
15. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass der Anregungspuls so gewählt wird, dass bei beschränkter maximaler Pulsamplitude Rmax(a) < Rmax (90°) bei negativem Vorzeichen erreicht wird.
16. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass der Anregungspuls so gewählt wird, dass er eine konstante Amplitude hat und einen oder mehrere Phasensprünge aufweist.
17. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch
gekennzeichnet, dass die Amplitude des Anregungspulses geformt ist und an einem oder mehreren Punkten das Vorzeichnen wechselt.
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