EP2761587A1 - Improved method of checking the appearance of the surface of a tyre - Google Patents

Improved method of checking the appearance of the surface of a tyre

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Publication number
EP2761587A1
EP2761587A1 EP12762640.6A EP12762640A EP2761587A1 EP 2761587 A1 EP2761587 A1 EP 2761587A1 EP 12762640 A EP12762640 A EP 12762640A EP 2761587 A1 EP2761587 A1 EP 2761587A1
Authority
EP
European Patent Office
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image
multivariate
tire
detection method
images
Prior art date
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Withdrawn
Application number
EP12762640.6A
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German (de)
French (fr)
Inventor
Guillaume Noyel
Dominique JEULIN
Estelle PARRA-DENIS
Michel Bilodeau
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Michelin Recherche et Technique SA Switzerland
Compagnie Generale des Etablissements Michelin SCA
Michelin Recherche et Technique SA France
Original Assignee
Michelin Recherche et Technique SA Switzerland
Compagnie Generale des Etablissements Michelin SCA
Michelin Recherche et Technique SA France
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Michelin Recherche et Technique SA Switzerland, Compagnie Generale des Etablissements Michelin SCA, Michelin Recherche et Technique SA France filed Critical Michelin Recherche et Technique SA Switzerland
Publication of EP2761587A1 publication Critical patent/EP2761587A1/en
Withdrawn legal-status Critical Current

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    • G06F18/21—Design or setup of recognition systems or techniques; Extraction of features in feature space; Blind source separation
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    • G06V2201/00—Indexing scheme relating to image or video recognition or understanding
    • G06V2201/06—Recognition of objects for industrial automation

Definitions

  • the invention relates to the field of tire manufacturing and more particularly the control of the internal appearance of the surface of a tire using automatic means to assist the operators responsible for these operations.
  • the gray level image of the inner surface of the tire is obtained using conventional means. These means may be of the type making it possible to obtain a gray level image.
  • the present invention is an improvement of the above method whose purpose is to improve the calculation time required for the image processing by taking advantage of the specificities of the internal surface of a tire and the relevance of the results obtained.
  • the baking membrane comprises in fact raised patterns such as regular striations forming a given angle with the radial direction, or still mottles forming non-periodic structured patterns of random type. These patterns are reproduced hollow on the inner surface of the tire.
  • the object of the method according to the invention is to provide solutions to all the problems posed above and comprises the steps in which:
  • the gray level start image of said surface is captured and transformed into an orthonormal space in which the abscissa axis (OX) represents the circumferential direction, and the ordinate axis (OY) represents the radial direction ,
  • the starting image is transformed using a predetermined series of filters to obtain a multivariate starting image.
  • the distribution of the imagettes containing an anomaly with respect to the distribution of the imagettes containing no anomalies is evaluated in order to assess the separating power of the descriptor under consideration.
  • the series of filters is formed from morphological operators such as dilation, erosion, opening, closure, or residues of one or more of these operations.
  • the tessellation of the images is made in the circumferential and radial directions so that said thumbnails have the shape of a square.
  • the sides of the square of the image are preferably formed by a number of pixels corresponding to a length of between 0.01 * ⁇ and 0.1 * ⁇ , ⁇ being the seat diameter of the tire to be controlled.
  • the data analysis tool is preferably chosen from one of the following factor analysis tools:
  • PCA principal component factor analysis
  • the mean per line or column, the mean, the variance, the standard deviation, the extremal values, the deviation at the maximum or minimum amplitude, the average positive or negative crossing of the gray levels in the circumferential or radial direction.
  • the reduced factorial spaces of each of the descriptors whose separating power has been evaluated as relevant are grouped into a reduced common factor space.
  • the method according to the invention comprises, as seen above, a learning phase during which we will select descriptors relevant to the anomalies that we seek to detect, and a control phase during which, equipped with these relevant descriptors will analyze the inner surface of a tire to determine the presence or absence of anomalies.
  • the predetermined series of filters is applied to the starting image of the inner surface of the tire to be controlled to obtain a multivariate starting image
  • the multivariate starting image is cut according to the predefined tiling in the axial and circumferential directions, so as to obtain multivariate images of the inner surface of the tire to be inspected,
  • each of the multivariate images is transformed into one-dimensional vectors, using each of the selected descriptors, so as to obtain a simplified multivariate image of the inner surface of the tire to be controlled,
  • the classifier is constructed using one of the following analysis tools:
  • FIGS. 1 to 6 The following description is based on FIGS. 1 to 6 in which:
  • FIG. 1 represents a gray level image of the inner surface of a tire containing an anomaly
  • FIG. 2 represents a schematic view of the image of the inner surface unwound in an orthonormal frame
  • FIG. 3 represents a schematic view of the multivariate image obtained after application of a series of filters
  • FIG. 4 represents a schematic view of the division of the image of FIG. 3 into multivariate images
  • FIG. 5 represents a schematic view of the multivariate image obtained after transformation of each of the multivariate images by a descriptor
  • FIG. 6 represents a 3D graph of the position of the images in a reduced factor space.
  • Figure 1 shows a gray level image of the inner surface of a tire. There is clearly an anomaly 1 related to an irregularity of the son of the carcass reinforcement ply which is detached from the structured bottom comprising streaks 2 or mottles 3.
  • the gray level can simply be the result of the level of reflection of the light intensity as is the case for Figure 1. In which case we will use a traditional camera.
  • polynomial interpolation can be performed on the gray level averages by treating separately the row profiles and the column profiles.
  • the compensation of the drift is obtained by subtracting row by row and column by column the values of the polynomial obtained.
  • This method smoothes the image while retaining strong local features.
  • the application of the method according to the invention does not differ according to whether one is dealing with a two-dimensional gray level image, or with an image whose gray levels reflect the altitude points of the surface.
  • the image resulting from the sensor is transformed into a picture unwound in an orthonormal coordinate system OXY so that the circumferential coordinates are carried by the abscissa axis, and the coordinates radial are carried by the ordinate axis OY.
  • the gray-level start image is denoted by /.
  • tires are selected comprising zones where there are one or more anomalies previously identified and identified. It will also be noted that it is possible at this stage to manually embed zones comprising anomalies taken from images made on different tires.
  • the next step of the method consists in transforming the initial image using a predetermined series of N filters F, F 2 f , i 7 , so as to extract the information contained in the texture of the image.
  • filters can be indistinctly morphological operators.
  • morphological operator is meant here operations such as erosions or expansions which consist, for each point of an image, in finding the minimum value or the maximum value of gray level of the neighboring points included within a structuring element, of given shape and surface, defining a neighborhood of the point to be analyzed. For an erosion the value at this point then becomes the minimum value, and for a dilation the value at this point becomes the maximum value. The combination of erosion followed by expansion is called opening, and the combination of dilation followed by erosion is called closure.
  • These operations can be combined in series. Similarly, one can operate on the residues of these operations to perform operations.
  • small linear structuring elements oriented in the circumferential direction OX or in the radial direction OY will be chosen.
  • V f (x t ) is the response of one pixel to the collection of filters:
  • the next step is then to reduce the size of this multivariate image.
  • a tiling is defined in the axial and circumferential dimensions delimiting the boundaries of small sized images in the 2D space formed by the image
  • the size of the meshes of the paving is adjusted in a manner adapted to the size of the tire to be inspected, and it must be defined so as to contain enough information not to be short-sighted with respect to the anomalies that the we try to detect.
  • a Representative Elemental Surface (SER) is evaluated on the healthy background which corresponds to the average surface of the finest textured elements such as the mottles 3 illustrated in FIG. This result can be obtained by calculating, using a covariance function, the characteristic size of the elements of the texture, which is expressed in the form of the mathematical expectation of the product of the image with its translated by a vector. h at which we subtract the average of the image squared.
  • the thumbnails have a square shape of 256x256 pixels for the tire dimension mentioned above, which corresponds to a value between 0.01 ⁇ and 0.1 ⁇ , ⁇ being the seat diameter of the seat. pneumatic to control.
  • the multivariate image is then in the form of the juxtaposition of I ' m x J' m images forming each channel F of the multivariate image.
  • the multivariate thumbnail is n
  • the following step of the implementation of the method according to the invention provides for associating with each of these multivariate images, a vector 1 D corresponding to the transformation of this multivariate image using a descriptor .
  • the objective of this step is to reduce the size of the multivariate image in order to find the descriptors most likely to react to the presence of a surface anomaly without losing the information contained in the image to be analyzed. This operation concentrates the information contained in a thumbnail image for subsequent processing.
  • a new simplified multivariate image is thus obtained, which is formed of the juxtaposition of the transformation by said descriptor of each of the thumbnails contained in each of the images F, F 2 f , T / obtained by application of the filters of the series of selected filters.
  • D is the support space of a 2D image Ff of dimension I m x J m
  • T a R, and T NL N (TxTx ... x T), where Z H is the dimension of the image space T 1 TM of the transformation of a thumbnail belonging to an image F. f , and N le number of filters x k e D, a pixel of the multivariate image obtained by transforming the imagettes into vectors.
  • H w "(x k k) is therefore a descriptor of the multivariate image.
  • the object of the invention is therefore to propose descriptors which have been judged to be the most efficient for analyzing the inner surface of tires.
  • the descriptor will be chosen from among the following operators, the definitions of which will be briefly described below:
  • the grayscale histogram of an image is a function that gives the occurrence (or frequency) of occurrence of each gray level in the image.
  • H ⁇ ( 3 ⁇ 4 ) [H ⁇ (3 ⁇ 4), H ⁇ (3 ⁇ 4),
  • the value of h varies from 0 to 60 pixels.
  • the multivariate thumbnail associated with this descriptor is noted:
  • G " P (3 ⁇ 4) G " * (3 ⁇ 4), G " * (3 ⁇ 4),, G " 3 ⁇ 4 (3 ⁇ 4) Radial covariance
  • the value of h varies from 0 to 60 pixels.
  • the multivariate image with this descriptor is noted:
  • ⁇ ⁇ ( 3 ⁇ 4 ) ⁇ ⁇ ( 3 ⁇ 4) , ⁇ ⁇ (3 ⁇ 4),, ⁇ 3 ⁇ 4 (3 ⁇ 4) Averages and Variances by row or column in radial or circumferential directions
  • PCA Principal Component Analysis
  • n be the number of thumbnails and p the dimension of the variables (total dimension of the descriptor considered).
  • Each data is represented in a space with p dimensions, the set of data forms a "cloud of n points" in R p .
  • the principle of PCA is to obtain an approximate representation of the cloud in a subspace of smaller dimension k, by projection on well-chosen axes.
  • the k principal axes are those that maximize the inertia of the projected cloud, that is, the weighted average of the squared distance squares. projected at their center of gravity.
  • the axes defined by the ACP are orthogonal.
  • the principal components are the n vectors whose coordinates are those of the orthogonal projections of the n elements of the cloud on the k principal axes. Unlike the initial variables, these new coordinates are two-by-two uncorrelated. It is possible to not consider that a reduced number of axes that represent a large part of the variance of the data (for example 90% of the total inertia). The choice of the number of axes to consider can be done in different ways
  • FFA Correspondent factor analysis
  • Figure 6 allows, as an example to view the result obtained.
  • the chosen descriptor is the measure of the radial covariance of each of the thumbnails of the database.
  • the Principal Components Analysis applied to these data allows to rank the importance of the factorial axes according to the inertia of the point cloud with respect to these axes.
  • the inertias of the first factorial axes are as follows: 42.3%, 19.1%, 7.5%, 5.3%, 4.8%, 4.1%, 3.3%, 3.1%, 2.3%, 1, 9%.
  • the analysis of the first 10 factorial axes can be considered sufficient because it contains 93.7% of the information.
  • Figure 6 shows the projection of the images in the space of the first three axes of the PCA of the vertical covariance. Although these factorial axes only present 68.9% of the total inertia, we observe an interesting distribution of the images. Thumbnails without anomalies, represented by crosses, form indeed a fairly homogeneous group in this space, while thumbnails with defects, of the type illustrated in Figure 1 and represented by circles, have a much more sparse distribution. . In addition, there seems to be a hyperplane ⁇ separator between the two groups of images. This descriptor therefore seems to provide interesting information with regard to the classification of the images in two groups.
  • the learning phase continues iteratively by applying the method described above, as many times as necessary, to a collection as wide as possible of images containing anomalies, so as to select the descriptors presenting the better separator power.
  • the descriptors H, G, N selected it is possible to group the reduced factorial spaces obtained during the selection of a descriptor, in a single reduced common factor space.
  • the grouping of the factor spaces into one is all the easier as in these spaces, the variables are normalized.
  • the canonical metric of factorial spaces is the Euclidean metric. This metric is used in most classifiers.
  • x - »c (x) [073] It is also possible at this stage to go directly to the classifier construction step, which consists of determining the areas of the factor space in which the pixels considered to form the image of the image are located statistically significantly. the anomaly. [074] The method then provides to construct a classifier that will detect the presence (or absence), as well as the position of an anomaly. The classifier makes it possible to isolate certain areas of the common reduced spectral space in which there are significantly cloud points corresponding to the spectral image of the imagettes comprising an anomaly, and the point clouds corresponding to the images not including abnormalities.
  • a first method consists in applying an analysis method based on a linear discriminant analysis (LDA).
  • LDA linear discriminant analysis
  • This method of analysis aims to separate classes of points by hypersurfaces whose dimension is equal to the number of classes minus one, assuming that the distribution of points in a class is Gaussian. This works well in many cases, even if the points of the classes do not quite have a Gaussian distribution.
  • the LDA can of course be used in multidimensional spaces.
  • the calculation times can vary significantly depending on the choice of the kernel, but the SVM can model various problems.
  • the gray level digital image is produced of the surface of the tire that is to be sorted, and this initial image is transformed into an orthonormal space in which the abscissa axis (OX ) represents the circumferential direction, and the ordinate axis (OY),
  • the initial image of the inner surface of the tire to be controlled is applied to the predetermined series of filters F, F 2 f , F [to obtain a multivariate starting image.
  • the multivariate starting image is cut according to the predefined tiling in the axial and circumferential directions, so as to obtain multivariate images of the inner surface of the tire to be controlled, and each of the channels of the multivariate images is converted into one-dimensional vectors. , using each of the descriptors H, G, N selected, so as to obtain a simplified multivariate image of the inner surface of the tire to be controlled.

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Abstract

Method of detection according to claim 9, in which, - the grey level image of the interior surface of a tyre to be checked is captured, and this starting image is transformed into an orthonormal space in which the abscissa axis (OX) represents the circumferential direction, and the ordinate axis (OY), - the predetermined series of filters is applied to the starting image of the interior surface of the tyre to be checked so as to obtain a multivariate starting image, - the multivariate starting image is split according to the predefined tiling into the axial and circumferential directions, in such a way as to obtain multivariate imagettes of the interior surface of the tyre to be checked, - each of the multivariate imagettes is transformed into unidimensional vectors, with the aid of each of the selected descriptors, in such a way as to obtain a simplified multivariate image of the interior surface of the tyre to be checked, - the simplified multivariate image is transformed into the common reduced factor space, - with the aid of a classifier able to identify the zones of the reduced common factor space wherein the anomalies are accommodated, the imagettes of the interior surface of the tyre to be checked containing an anomaly are located.

Description

METHODE AMELIOREE DE CONTROLE DE L'ASPECT DE LA SURFACE D'UN  IMPROVED METHOD FOR CONTROLLING THE APPEARANCE OF THE SURFACE OF A
PNEUMATIQUE  PNEUMATIC
[001] L'invention concerne le domaine de la fabrication des pneumatiques et plus particulièrement les opérations de contrôle de l'aspect intérieur de la surface d'un pneumatique à l'aide de moyens automatiques destinés à assister les opérateurs chargés de ces opérations. [001] The invention relates to the field of tire manufacturing and more particularly the control of the internal appearance of the surface of a tire using automatic means to assist the operators responsible for these operations.
[002] L'image à niveau de gris de la surface interne du pneumatique est obtenue à l'aide de moyens classiques. Ces moyens peuvent être du type permettant d'obtenir une image à niveau de gris. The gray level image of the inner surface of the tire is obtained using conventional means. These means may be of the type making it possible to obtain a gray level image.
[003] Cette image est alors travaillée pour en extraire le maximum d'informations susceptibles de conduire à la détection d'une anomalie. [003] This image is then worked to extract the maximum information likely to lead to the detection of an anomaly.
[004] La demande de brevet déposée sous le N° FR 10/52951 , et non publiée à la date de dépôt de la présente demande, décrit une méthode de contrôle dans laquelle, à l'aide d'une collection de filtres morphologiques, on réalise une image multivariée de l'image de départ. Après réduction, l'image spectrale obtenue est analysée par un classificateur adapté et sensible à une anomalie particulière. [004] The patent application filed under No. FR 10/52951, and not published at the filing date of the present application, describes a control method in which, using a collection of morphological filters, a multivariate image of the starting image is produced. After reduction, the spectral image obtained is analyzed by a classifier adapted and sensitive to a particular anomaly.
[005] La présente invention est un perfectionnement de la méthode ci-dessus ayant pour objet d'améliorer les temps de calcul nécessaires au traitement de l'image en tirant partie des spécificités de la surface interne d'un pneumatique ainsi que la pertinence des résultats obtenus. The present invention is an improvement of the above method whose purpose is to improve the calculation time required for the image processing by taking advantage of the specificities of the internal surface of a tire and the relevance of the results obtained.
[006] Pour faciliter l'évacuation l'air occlus entre la membrane de cuisson et la surface interne du pneumatique, la membrane de cuisson comporte en effet des motifs en relief tels que des stries régulières faisant un angle donné avec la direction radiale, ou encore des marbrures formant des motifs structurés non périodiques de type aléatoire. Ces motifs sont reproduits en creux sur la surface interne du pneumatique. [006] In order to facilitate the evacuation of the occluded air between the baking membrane and the inner surface of the tire, the baking membrane comprises in fact raised patterns such as regular striations forming a given angle with the radial direction, or still mottles forming non-periodic structured patterns of random type. These patterns are reproduced hollow on the inner surface of the tire.
[007] Les anomalies présentent sur la surface intérieure du pneumatique apparaissent alors sur un fond texturé dont les caractéristiques de forme, de proportion et d'arrangement restent néanmoins identifiables. [007] The anomalies present on the inner surface of the tire then appear on a textured background whose characteristics of shape, proportion and arrangement are nevertheless identifiable.
[008] On observe également que les frontières de ces anomalies ne peuvent plus être définies de manière précise, et qu'une classification de chacun des pixels de l'image, telle que décrite dans la demande de brevet citée ci-dessus, devient difficile à mettre en œuvre dans ce contexte. [008] It is also observed that the boundaries of these anomalies can no longer be defined precisely, and that a classification of each of the pixels of the image, such as as described in the patent application cited above, becomes difficult to implement in this context.
[009] L'objet de la méthode selon l'invention est d'apporter des solutions à l'ensemble des problèmes posés ci-dessus et comprend les étapes au cours desquelles : [009] The object of the method according to the invention is to provide solutions to all the problems posed above and comprises the steps in which:
on capture l'image de départ en niveau de gris de ladite surface et on la transforme dans un espace orthonormé dans lequel l'axe des abscisses (OX) représente la direction circonférentielle, et l'axe des ordonnées (OY) représente la direction radiale,  the gray level start image of said surface is captured and transformed into an orthonormal space in which the abscissa axis (OX) represents the circumferential direction, and the ordinate axis (OY) represents the radial direction ,
on transforme l'image de départ à l'aide d'une série prédéterminée de filtres pour obtenir une image de départ multivariée.  the starting image is transformed using a predetermined series of filters to obtain a multivariate starting image.
on prédéfinit un pavage dans les directions axiales et circonférentielles de manière à découper l'image de départ multivariée en imagettes multivariées,  predefining a tiling in the axial and circumferential directions so as to cut the multivariate starting image into multivariate images,
on transforme chacune des imagettes multivariées en vecteurs unidimensionnels à l'aide d'un descripteur donné, de manière à obtenir une image multivariée simplifiée formée de l'assemblage desdits vecteurs,  transforming each of the multivariate images into one-dimensional vectors using a given descriptor, so as to obtain a simplified multivariate image formed of the assembly of said vectors,
à l'aide d'un outil d'analyse de données on réduit le nombre de dimensions des données de l'image multivariée simplifiée,  using a data analysis tool, we reduce the number of dimensions of the data of the simplified multivariate image,
dans l'espace factoriel réduit, on évalue la répartition des imagettes contenant une anomalie par rapport à la répartition des imagettes ne contenant pas d'anomalies, pour apprécier le pouvoir séparateur du descripteur considéré.  in the reduced factor space, the distribution of the imagettes containing an anomaly with respect to the distribution of the imagettes containing no anomalies is evaluated in order to assess the separating power of the descriptor under consideration.
[010] On peut également capturer l'image à l'aide d'un capteur apte à évaluer le relief de la surface, et on affecte à chaque pixel de l'image une valeur de niveau de gris proportionnelle à l'élévation topographique de ce point, pour obtenir une image de départ bidimensionnelle, [010] It is also possible to capture the image using a sensor capable of evaluating the relief of the surface, and each pixel of the image is assigned a gray level value proportional to the topographic elevation of the image. this point, to obtain a two-dimensional starting image,
[011] De manière à atténuer les effets des variations d'éclairage lors de la prise de vue on peut effectuer un prétraitement de l'image tel que par exemple une interpolation polynomiale des niveaux de gris par ligne ou par colonne. [011] In order to mitigate the effects of illumination variations during the shooting, it is possible to carry out a pretreatment of the image such as, for example, a polynomial interpolation of the gray levels per line or column.
[012] Préférentiellement, la série de filtres est formée à partir d'opérateurs morphologiques de type dilatation, érosion, ouverture, fermeture, ou des résidus d'une ou de plusieurs de ces opérations [012] Preferably, the series of filters is formed from morphological operators such as dilation, erosion, opening, closure, or residues of one or more of these operations.
[013] Préférentiellement le pavage des imagettes s'effectue dans les directions circonférentielles et radiales de sorte que lesdites imagettes ont la forme d'un carré. [013] Preferably the tessellation of the images is made in the circumferential and radial directions so that said thumbnails have the shape of a square.
[014] On ajustera alors la surface des imagettes de sorte qu'elle soit supérieure d'un facteur compris entre cinq et dix fois la Surface Elémentaire Représentative (SER) du fond texturé d'un pneumatique ne comportant pas d'anomalies. [014] The surface of the images will then be adjusted so that it is greater than one factor between five and ten times the Representative Elemental Area (ERF) of the textured background of a tire having no anomalies.
[015] En pratique les côtés du carré de l'imagette sont préférentiellement formés par un nombre de pixel correspondant à une longueur comprise entre 0,01 * Φ et 0,1 * Φ , Φ étant le diamètre au seat du pneumatique à contrôler. [015] In practice, the sides of the square of the image are preferably formed by a number of pixels corresponding to a length of between 0.01 * Φ and 0.1 * Φ, Φ being the seat diameter of the tire to be controlled.
[016] L'outil d'analyse de données est choisi de préférence parmi l'un des outils d'analyse factorielle suivants : [016] The data analysis tool is preferably chosen from one of the following factor analysis tools:
l'analyse factorielle en composante principales (ACP),  principal component factor analysis (PCA),
l'analyse factorielle des correspondances (AFC),  correspondence factor analysis (CFA),
- l'analyse en composante indépendantes (ACI)  - the independent component analysis (ACI)
[017] Pour sélectionner les descripteurs pertinents on applique autant de fois que nécessaire une des méthodes ci-dessus, en choisissant le descripteur parmi l'un des descripteurs suivants : [017] To select the relevant descriptors one of the above methods is applied as many times as necessary, choosing the descriptor from one of the following descriptors:
l'histogramme des niveaux de gris,  the histogram of the gray levels,
- la covariance des niveaux de gris dans la direction circonférentielle ou la direction radiale,  the covariance of the gray levels in the circumferential direction or the radial direction,
par ligne ou par colonne, la moyenne, la variance, l'écart type, les valeurs extrémales, l'écart à l'amplitude maximale ou minimale, la traversée moyenne positive ou négative des niveaux de gris dans la direction circonférentielle ou radiale.  per line or column, the mean, the variance, the standard deviation, the extremal values, the deviation at the maximum or minimum amplitude, the average positive or negative crossing of the gray levels in the circumferential or radial direction.
[018] Avantageusement, après avoir sélectionné les descripteurs, on regroupe dans un espace factoriel réduit commun les espaces factoriels réduits de chacun des descripteurs dont le pouvoir séparateur a été évalué comme pertinent. [018] Advantageously, after having selected the descriptors, the reduced factorial spaces of each of the descriptors whose separating power has been evaluated as relevant are grouped into a reduced common factor space.
[019] La méthode selon l'invention comprend comme on l'a vu ci-dessus une phase d'apprentissage au cours de laquelle on va sélectionner des descripteurs pertinents pour les anomalies que l'on cherche à détecter, et une phase de contrôle au cours de laquelle, muni de ces descripteurs pertinents on va analyser la surface intérieure d'un pneumatique pour déterminer la présence ou l'absence d'anomalies. [019] The method according to the invention comprises, as seen above, a learning phase during which we will select descriptors relevant to the anomalies that we seek to detect, and a control phase during which, equipped with these relevant descriptors will analyze the inner surface of a tire to determine the presence or absence of anomalies.
[020] La méthode de contrôle de la surface intérieure d'un pneumatique quelconque prévoit alors les étapes au cours desquelles : [020] The method of controlling the inner surface of any tire then provides the steps in which:
on capture l'image en niveau de gris de la surface intérieure d'un pneumatique à contrôler, et on transforme cette image de départ dans un espace orthonormé dans lequel l'axe des abscisses (OX) représente la direction circonférentielle, et l'axe des ordonnées (OY), we capture the gray-scale image of the inner surface of a tire to be controlled, and we transform this initial image into a space orthonormed in which the abscissa axis (OX) represents the circumferential direction, and the ordinate axis (OY),
on applique à l'image de départ de la surface intérieure du pneumatique à contrôler la série prédéterminée de filtres pour obtenir une image de départ multivariée,  the predetermined series of filters is applied to the starting image of the inner surface of the tire to be controlled to obtain a multivariate starting image,
on découpe l'image de départ multivariée selon le pavage prédéfinit dans les directions axiales et circonférentielles, de manière à obtenir des imagettes multivariées de la surface intérieure du pneumatique à contrôler,  the multivariate starting image is cut according to the predefined tiling in the axial and circumferential directions, so as to obtain multivariate images of the inner surface of the tire to be inspected,
on transforme chacune des imagettes multivariées en vecteurs unidimensionnels, à l'aide de chacun des descripteurs sélectionnés, de manière à obtenir une image multivariée simplifiée de la surface intérieure du pneumatique à contrôler,  each of the multivariate images is transformed into one-dimensional vectors, using each of the selected descriptors, so as to obtain a simplified multivariate image of the inner surface of the tire to be controlled,
on transforme l'image multivariée simplifiée dans l'espace factoriel réduit commun,  transform the simplified multivariate image into the common reduced factor space,
à l'aide d'un classificateur apte à identifier les zones de l'espace factoriel commun réduit où sont logées les anomalies, on localise les imagettes de la surface intérieure du pneumatique à contrôler contenant une anomalie.  with the help of a classifier able to identify the areas of the reduced common factor space where the anomalies are accommodated, the small images of the inner surface of the tire under control containing an anomaly are located.
[021] Avantageusement, le classificateur est construit à l'aide d'un des outils d'analyse suivant : [021] Advantageously, the classifier is constructed using one of the following analysis tools:
l'Analyse Discriminante Linéaire (LDA),  Linear Discriminant Analysis (LDA),
les Séparateurs à Vastes Marges (SVM).  Separators with Wide Margins (SVM).
[022] En découpant l'image de départ en imagettes de taille réduite correspondant sensiblement à la taille des anomalies que l'on cherche à détecter, et en réduisant ces imagettes à l'aide d'un descripteur choisi en fonction de son aptitude à traiter les cas des fonds structurés, puis en appliquant les méthodes plus classiques de réduction de dimension, la demanderesse a mis en évidence qu'il était possible de détecter la plupart des anomalies présentes à la surface d'un pneumatique telles que des taches, des soufflures ou des irrégularités de positionnement des fils de la nappe de renforcement carcasse et ne se confondant pas avec l'aspect du fond structuré. [022] By cutting the initial image into small sized images corresponding substantially to the size of the anomalies that are to be detected, and by reducing these images using a descriptor chosen according to its ability to deal with cases of structured funds, then applying the more conventional methods of size reduction, the applicant has shown that it was possible to detect most of the anomalies present on the surface of a tire such as stains, blisters or irregularities of positioning of the carcass reinforcement ply and not being merged with the appearance of the structured background.
[023] La description qui suit s'appuie sur les figures 1 à 6 dans lesquelles : [023] The following description is based on FIGS. 1 to 6 in which:
la figure 1 représente une image en niveau de gris de la surface intérieure d'un pneumatique contenant une anomalie,  FIG. 1 represents a gray level image of the inner surface of a tire containing an anomaly,
la figure 2, représente une vue schématique de l'image de la surface intérieure déroulée dans un repère orthonormé, la figure 3 représente une vue schématique de l'image multivariée obtenue après application d'une série de filtres, FIG. 2 represents a schematic view of the image of the inner surface unwound in an orthonormal frame, FIG. 3 represents a schematic view of the multivariate image obtained after application of a series of filters,
la figure 4 représente une vue schématique du découpage de l'image de la figure 3 en imagettes multivariées,  FIG. 4 represents a schematic view of the division of the image of FIG. 3 into multivariate images,
- la figure 5 représente une vue schématique de l'image multivariée obtenue après transformation de chacune des images multivariées par un descripteur, la figure 6 représente un graphe 3D de la position des imagettes dans un espace factoriel réduit.  FIG. 5 represents a schematic view of the multivariate image obtained after transformation of each of the multivariate images by a descriptor; FIG. 6 represents a 3D graph of the position of the images in a reduced factor space.
[024] La figure 1 représente une image en niveau de gris de la surface intérieure d'un pneumatique. On distingue clairement une anomalie 1 liée à une irrégularité des fils de la nappe de renforcement carcasse qui se détache du fond structuré comprenant des stries 2 ou des marbrures 3. [024] Figure 1 shows a gray level image of the inner surface of a tire. There is clearly an anomaly 1 related to an irregularity of the son of the carcass reinforcement ply which is detached from the structured bottom comprising streaks 2 or mottles 3.
[025] Le niveau de gris peut tout simplement être la résultante du niveau de réflexion de l'intensité lumineuse comme cela est le cas pour la figure 1. Auquel cas on utilisera une caméra traditionnelle. [025] The gray level can simply be the result of the level of reflection of the light intensity as is the case for Figure 1. In which case we will use a traditional camera.
[026] Il est également possible de réaliser une image topographique en trois dimensions de la surface du pneumatique à l'aide par exemple, de moyens basés sur le principe de la triangulation optique, mettant en œuvre un capteur 2D couplé à une source d'éclairage de type laser. Cette image est alors convertie en une image bidimensionnelle à niveau de gris dans laquelle, à tout point, i.e. à tout pixel de l'image, est associé une valeur appelée niveau de gris, qui représente l'altitude de ce point par rapport à la surface. Cette valeur de niveau de gris peut utilement être codée sur 8, ou 16 bits, voire 32 bits pour une meilleure dynamique. Pour un codage sur 8 bits, la valeur 255 (blanc) correspond à l'altitude la plus haute, et la valeur 0 (noir), correspond à l'altitude la plus basse. [026] It is also possible to make a three-dimensional topographic image of the surface of the tire using, for example, means based on the principle of optical triangulation, implementing a 2D sensor coupled to a source of laser type lighting. This image is then converted to a two-dimensional grayscale image in which, at any point, ie at any pixel in the image, is associated a value called gray level, which represents the altitude of that point relative to the area. This value of gray level can usefully be coded on 8, or 16 bits, even 32 bits for a better dynamics. For 8-bit encoding, the value 255 (white) corresponds to the highest altitude, and the value 0 (black) corresponds to the lowest altitude.
[027] Il peut s'avérer utile d'appliquer un pré-traitement de l'image de départ pour gommer les imperfections de l'image liées aux variations d'éclairage pendant la prise de vue ou encore d'extraire les motifs réguliers tels que les stries. [027] It may be useful to apply a pretreatment of the initial image to erase the imperfections of the image related to the variations of lighting during the shooting or to extract the regular patterns such as than the streaks.
[028] A titre d'exemple, on pourra effectuer une interpolation polynomiale sur les moyennes de niveau de gris en traitant séparément les profils lignes et les profils colonnes. La compensation de la dérive est obtenue en soustrayant ligne à ligne et colonne par colonne les valeurs du polynôme obtenu. Cette méthode permet de lisser l'image tout en conservant les particularités locales fortes. [029] Dans tous les cas, l'application de la méthode selon l'invention ne diffère pas selon que l'on a affaire à une image à niveau de gris bidimensionnelle, ou à une image dont les niveaux de gris reflètent l'altitude des points de la surface. [028] By way of example, polynomial interpolation can be performed on the gray level averages by treating separately the row profiles and the column profiles. The compensation of the drift is obtained by subtracting row by row and column by column the values of the polynomial obtained. This method smoothes the image while retaining strong local features. [029] In all cases, the application of the method according to the invention does not differ according to whether one is dealing with a two-dimensional gray level image, or with an image whose gray levels reflect the altitude points of the surface.
[030] Pour des raisons de commodité et de simplification des calculs, on transforme l'image issue du capteur en une image déroulée dans un repère orthonormé OXY de sorte que les coordonnées circonférentielles sont portées par l'axe des abscisses, et que les coordonnées radiales sont portées par l'axe des ordonnées OY. L'image de départ à niveau de gris est notée / . [030] For the sake of convenience and simplification of the calculations, the image resulting from the sensor is transformed into a picture unwound in an orthonormal coordinate system OXY so that the circumferential coordinates are carried by the abscissa axis, and the coordinates radial are carried by the ordinate axis OY. The gray-level start image is denoted by /.
[031] De préférence, pendant la phase d'apprentissage, on sélectionne des pneumatiques comprenant des zones où figurent une ou plusieurs anomalies préalablement repérées et identifiées. On observera également qu'il est possible à ce stade d'incruster manuellement des zones comprenant des anomalies prélevées sur des images réalisées sur des pneumatiques différents. [031] Preferably, during the learning phase, tires are selected comprising zones where there are one or more anomalies previously identified and identified. It will also be noted that it is possible at this stage to manually embed zones comprising anomalies taken from images made on different tires.
[032] L'étape suivante de la méthode consiste à transformer l'image de départ à l'aide d'une série prédéterminée de N filtres F ,F2 f , i7 , de manière à extraire l'information contenue dans la texture de l'image. [032] The next step of the method consists in transforming the initial image using a predetermined series of N filters F, F 2 f , i 7 , so as to extract the information contained in the texture of the image.
[033] Ces filtres peuvent être indistinctement des opérateurs morphologiques. On entend ici par opérateur morphologique les opérations telles que des érosions ou des dilatations qui consistent, pour chaque point d'une image, à rechercher la valeur minimale ou la valeur maximale de niveau de gris des points voisins comprises à l'intérieur d'un élément structurant, de forme et de surface données, définissant un voisinage du point à analyser. Pour une érosion la valeur en ce point devient alors la valeur minimale, et pour une dilatation la valeur en ce point devient la valeur maximale. La combinaison d'une érosion suivie d'une dilatation est dénommée ouverture, et la combinaison d'une dilatation suivie d'une érosion est dénommée fermeture. Ces opérations peuvent combinées en séries. De même, on peut opérer sur les résidus de ces opérations pour réaliser des opérations. De préférence, on choisira des éléments structurants linéaires de petite taille orientés dans le sens circonférentiel OX ou dans le sens radial OY. [033] These filters can be indistinctly morphological operators. By morphological operator is meant here operations such as erosions or expansions which consist, for each point of an image, in finding the minimum value or the maximum value of gray level of the neighboring points included within a structuring element, of given shape and surface, defining a neighborhood of the point to be analyzed. For an erosion the value at this point then becomes the minimum value, and for a dilation the value at this point becomes the maximum value. The combination of erosion followed by expansion is called opening, and the combination of dilation followed by erosion is called closure. These operations can be combined in series. Similarly, one can operate on the residues of these operations to perform operations. Preferably, small linear structuring elements oriented in the circumferential direction OX or in the radial direction OY will be chosen.
[034] Le résultat de l'application de chacun de ces filtres sur l'image de départ / donne une nouvelle image en niveau de gris F , F( , .... F^ , et la superposition de ces images 2D, qui comprennent toutes le même nombre de pixels, forme une image multivariée telle qu'illustrée à la figure 3. [035] A chaque pixel x de l'image f est associé un vecteur (spectre) Fy ( ;) qui est de taille identique pour tous les pixels x , i≡P . [034] The result of the application of each of these filters on the initial image / gives a new gray level image F, F (, .... F ^, and the superposition of these 2D images, which all comprise the same number of pixels, forms a multivariate image as shown in FIG. [035] At each pixel x of the image f is associated a vector (spectrum) F y ( ; ) which is of identical size for all the pixels x, i≡P.
[036] Vf (xt) est la réponse d'un pixel à la collection de filtres : [036] V f (x t ) is the response of one pixel to the collection of filters:
F' (*,.) : F '(* ,.):
Fy ( ;) F y ( ; )
[037] L'étape suivante consiste alors à réduire la taille de cette image multivariée. Pour ce faire, on définit un pavage dans les dimensions axiales et circonférentielles délimitant les frontières d'imagettes de taille réduite dans l'espace 2D formé par l'image[037] The next step is then to reduce the size of this multivariate image. To do this, a tiling is defined in the axial and circumferential dimensions delimiting the boundaries of small sized images in the 2D space formed by the image
/ ou par l'une des images de l'image / après filtrage, F ,F2 f , T7/ . [038] La taille des mailles du pavage est ajustée de manière adaptée à la dimension du pneumatique à inspecter, et elle doit être définie de façon à contenir suffisamment d'information pour ne pas être myope vis-à-vis des anomalies que l'on cherche à détecter. On évalue ainsi une Surface Elémentaire Représentative (SER) sur le fond sain qui correspond à la surface moyenne des éléments texturés les plus fins tels que les marbrures 3 illustrées à la figure 1 . Ce résultat peut être obtenu en calculant à l'aide d'une fonction de covariance la taille caractéristique des éléments de la texture, qui s'exprime sous la forme de l'espérance mathématique du produit de l'image avec son translaté par un vecteur h auquel on retranche la moyenne de l'image au carré. / or by one of the images of the image / after filtering, F, F 2 f , T 7 /. [038] The size of the meshes of the paving is adjusted in a manner adapted to the size of the tire to be inspected, and it must be defined so as to contain enough information not to be short-sighted with respect to the anomalies that the we try to detect. Thus, a Representative Elemental Surface (SER) is evaluated on the healthy background which corresponds to the average surface of the finest textured elements such as the mottles 3 illustrated in FIG. This result can be obtained by calculating, using a covariance function, the characteristic size of the elements of the texture, which is expressed in the form of the mathematical expectation of the product of the image with its translated by a vector. h at which we subtract the average of the image squared.
C(h) = E(I(x).I(h + h)) - m2 [039] Ces calculs conduisent à définir une SER comprise entre 0,5 mm2 et 4 mm2, soit entre 20x20 et 50x50 pixels, pour une dimension de pneumatique tourisme de 17" de diamètre. On s'arrange également pour que la surface des imagettes soit légèrement supérieure ou égale à la surface moyenne des anomalies. En choisissant des imagettes dont le coté est au moins quatre fois supérieur à la valeur de la SER, On vérifie également que les anomalies recherchées intersectent les frontières des imagettes, et que les dimensions de ces anomalies ne permettent pas à une imagette d'être totalement incluse dans une anomalie. C (h) = E (I (x) .I (h + h)) - m 2 [039] These calculations lead to define an SER between 0.5 mm 2 and 4 mm 2 , ie between 20x20 and 50x50 pixels. for a passenger tire size of 17 "in diameter, it is also arranged that the surface of the images is slightly greater than or equal to the average surface of the anomalies By choosing thumbnails whose side is at least four times greater than the value of the SER, We also check that the anomalies sought intersect the borders of the thumbnails, and that the dimensions of these anomalies do not allow a thumbnail to be totally included in an anomaly.
[040] En pratique, les imagettes ont une forme carré de 256x256 pixels pour la dimension de pneumatique citée ci-dessus, ce qui correspond à une valeur comprise entre 0,01 Φ et 0,1 Φ , Φ étant le diamètre au seat du pneumatique à contrôler. [040] In practice, the thumbnails have a square shape of 256x256 pixels for the tire dimension mentioned above, which corresponds to a value between 0.01 Φ and 0.1 Φ, Φ being the seat diameter of the seat. pneumatic to control.
[041] L'image multivariée se représente alors sous la forme de la juxtaposition des I'm x J'm imagettes formant chaque canal F de l'image multivariée. [041] The multivariate image is then in the form of the juxtaposition of I ' m x J' m images forming each channel F of the multivariate image.
[042] L'imagette multivariée est n [042] The multivariate thumbnail is n
jim x j,m étant |e nombre d'imagettes. j i m x j, m and year | e number of thumbnails.
[043] L'étape suivante de la mise en œuvre de la méthode selon l'invention prévoit d'associer à chacune de ces imagettes multivariées, un vecteur 1 D correspondant à la transformation de cette imagette multivariée à l'aide d'un descripteur. L'objectif de cette étape est de réduire la dimension de l'image multivariée en vue de rechercher les descripteurs les plus susceptibles de réagir à la présence d'une anomalie de surface sans perdre l'information contenue dans l'image à analyser. Cette opération permet de concentrer l'information contenue dans une imagette en vue de son traitement ultérieur. [043] The following step of the implementation of the method according to the invention provides for associating with each of these multivariate images, a vector 1 D corresponding to the transformation of this multivariate image using a descriptor . The objective of this step is to reduce the size of the multivariate image in order to find the descriptors most likely to react to the presence of a surface anomaly without losing the information contained in the image to be analyzed. This operation concentrates the information contained in a thumbnail image for subsequent processing.
[044] On obtient donc une nouvelle image multivariée simplifiée, qui est formée de la juxtaposition de la transformation par ledit descripteur de chacune des imagettes contenues dans chacune des images F ,F2 f , T / obtenues par application des filtres de la série des filtres sélectionnés. [044] A new simplified multivariate image is thus obtained, which is formed of the juxtaposition of the transformation by said descriptor of each of the thumbnails contained in each of the images F, F 2 f , T / obtained by application of the filters of the series of selected filters.
[045] L'image multivariée obtenue après transformation par les descripteurs, telle qu'illustrée à la figure 5, dans laquelle chaque carré représente un pixel, est notée Hw" : [045] The multivariate image obtained after transformation by the descriptors, as illustrated in FIG. 5, in which each square represents a pixel, is denoted H w ":
(xk)_ avec : (x k ) _ with:
D e R2, D est l'espace support d'une image 2D Ff de dimension Im x Jm From R 2 , D is the support space of a 2D image Ff of dimension I m x J m
T a R, et TNL = N(TxTx ...x T) , où ZH est la dimension de l'espace image T1™ de la transformation d'une imagette appartenant à une image F.f , et N le nombre de filtres xk e D , un pixel de l'image multivariée obtenue par transformation des imagettes en vecteurs. T a R, and T NL = N (TxTx ... x T), where Z H is the dimension of the image space T 1 ™ of the transformation of a thumbnail belonging to an image F. f , and N le number of filters x k e D, a pixel of the multivariate image obtained by transforming the imagettes into vectors.
Hw" (xkk) est donc un descripteur de l'imagette multivariée . C'est un vecteur de H w "(x k k) is therefore a descriptor of the multivariate image.
NE  BORN
l'espace T [046] Le choix du descripteur est bien sûr d'une grande importance. Ils doivent en effet être adaptés au traitement des images structurées. the space T [046] The choice of the descriptor is of course of great importance. They must indeed be adapted to the processing of structured images.
[047] L'invention a donc pour objet de proposer des descripteurs qui ont été jugés les plus performants pour analyser la surface intérieure des pneumatiques. Préférentiellement, on choisira le descripteur parmi les opérateurs suivants, dont on rappellera brièvement ci-après les définitions: [047] The object of the invention is therefore to propose descriptors which have been judged to be the most efficient for analyzing the inner surface of tires. Preferably, the descriptor will be chosen from among the following operators, the definitions of which will be briefly described below:
Histogramme des niveaux de gris. Histogram of gray levels.
[048] L'histogramme des niveaux de gris d'une image est une fonction qui donne l'occurrence (ou la fréquence) d'apparition de chaque niveau de gris dans l'image. [048] The grayscale histogram of an image is a function that gives the occurrence (or frequency) of occurrence of each gray level in the image.
HW"M (xk) = (u0,ul ,... ,um,... ,uM) avec um le nombre d'occurrences du niveau de gris m dans l'imagette WF . Pour une image 8 bits, les niveaux de gris vont de 0 à M = 255. L'imagette multivariée associée à ce descripteur est notée : H W " M (x k ) = (u 0 , u l , ..., u m , ..., u M ) with u m the number of occurrences of the gray level m in the image W F. For an 8-bit image, the gray levels range from 0 to M = 255. The multivariate image associated with this descriptor is noted:
H^ (¾ ) = [H^ (¾ ), H^ (¾ ), H ^ ( ¾ ) = [H ^ (¾), H ^ (¾),
Covariance circonférentielle Circumferential Covariance
[049] On considère une imagette Wp comme la réalisation d'une variable statistique. La covariance circonférentielle de cette imagette est l'espérance statistique du produit de cette imagette par son translaté dans la direction circonférentielle w (i, j + h) . [049] We consider a thumbnail W p as the realization of a statistical variable. The circumferential covariance of this image is the statistical expectation of the product of this image by its translated in the circumferential direction w (i, j + h).
GWf" (xk ) = E[ * ( , j). W¾ ( , j + h)] , G Wf "(x k ) = E [* (, j) .W¾ (, j + h)],
avec (i,j) e R2 la position d'un pixel de l'imagette. with (i, j) e R 2 the position of a pixel of the image.
Préférentiellement la valeur de h varie de 0 à 60 pixels. L'imagette multivariée associée à ce descripteur est notée :  Preferably, the value of h varies from 0 to 60 pixels. The multivariate thumbnail associated with this descriptor is noted:
G"P (¾ ) = G"* (¾ ), G"* (¾ ), , G"¾ (¾ ) Covariance radiale G " P (¾) = G " * (¾), G " * (¾),, G " ¾ (¾) Radial covariance
[050] On considère une imagette w comme la réalisation d'une variable statistique. La covariance radiale de cette imagette est l'espérance statistique du produit de cette imagette W (i,j) par son translaté dans la direction radiale Wp (i + h,j) : [050] We consider a thumbnail w as the realization of a statistical variable. The radial covariance of this image is the statistical expectation of the product of this image W (i, j) by its translaté in the radial direction Wp (i + h, j):
(¾ ) = E[ W¾ ( , y).W* (i + h, j)] (¾) = E [W¾ (, y) .W * (i + h, j)]
avec (i,j) e R2, la position d'un pixel de l'imagette. with (i, j) e R 2 , the position of a pixel of the image.
Préférentiellement la valeur de h varie de 0 à 60 pixels. L'imagette multivariée à ce descripteur est notée :  Preferably, the value of h varies from 0 to 60 pixels. The multivariate image with this descriptor is noted:
κ^ (¾) = Γκ^(¾),κ^(¾), ,κ¾(¾) Moyennes et Variances par lignes ou par colonne dans les directions radiales ou circonférentielles κ ^ ( ¾ ) = Γκ ^ ( ¾) , κ ^ (¾),, κ ¾ (¾) Averages and Variances by row or column in radial or circumferential directions
[051] Pour chacune des lignes i = in de l'imagette w , on calcule : l'écart à la moyenne : Δί=. = E w^ (i = in ,j) -E[WF k ]) . la variance : V,[051] For each of the lines i = i n of the thumbnail w, we calculate: the deviation from the mean: Δ ί = . = E w ^ (i = i n , j) -E [W F k ]). the variance: V,
= in,j) -E[Wk (i = in,j)]) = i n , j) -E [W k (i = i n , j)])
On obtient donc un profil (i.e. un vecteur) des écarts à la moyenne Δ;. , et des variances V. dans la direction circonférentielle. We thus obtain a profile (ie a vector) of deviations from the mean Δ ; . , and V. variances in the circumferential direction.
Pour chacune des colonnes j = jn de l'imagette w , on calcule l'écart à la moyenne : Aj=j = E(Wk = jn) -E WF k (i,j = j la variance : Vj= j = E (wk (i,j = jn) - E[Wk (i,j On obtient donc un profil (i.e. un vecteur) des écarts à la moyenne Δ . et des variance Γ. dans la direction radiale. For each of the columns j = j n of the thumbnail w, we calculate the difference with the average: A j = j = E (W k = j n ) -EW F k (i, j = j the variance: V j = j = E (w k (i, j = j n ) - E [W k (i, j) We thus obtain a profile (ie a vector) of the deviations from the mean Δ and of the variance Γ in the direction radial.
[053] Pour le signal (i.e. le vecteur) correspondant aux écarts à la moyenne ligne par ligne Δ; et colonne par colonne Δ . : on calcule : l'écart-type : σ[Δ, ] = E (A, - E[A, ])2 ] , σ[Δ . ] les valeurs extrémales : minima et maxima : πώι(Δΐ.) , max(Ai) , ηιίη(Δ ) , max(Aj) l'écart à l'amplitude maximale : C(A;) = 2 χσ(Δί.) -|ηιαχ(Δί.) -ηιίη(Δί.)| , [053] For the signal (ie the vector) corresponding to the deviations from the mean line by line Δ ; and column by column Δ. : one calculates: the standard deviation: σ [Δ,] = E (A, - E [A,]) 2 ], σ [Δ. ] the extremal values: minima and maxima: πώι (Δ ΐ .), max (A i ), ηιίη (Δ), max (A j ) the difference to the maximum amplitude: C (A ; ) = 2 χ σ ( Δ ί .) - | ηιαχ (Δ ί .) -Ηιίη (Δ ί .) | ,
La traversée moyenne positive ou négative The average positive or negative crossing
[054] La traversée mo enne positive pour un seuil fixé à s = 2χσ(Δί) : [054] The positive moene traversal for a threshold set at s = 2 χ σ (Δ ί ):
avec : with:
Γ [Δ;.] le signal binaire seuillé à la valeur s, card le cardinal d'un ensemble discret, et connex les composantes connexes non nulles du signal binaire après seuillage. Γ [Δ ; the binary signal thresholded at the value s, card the cardinal of a discrete set, and connected the non-zero connected components of the binary signal after thresholding.
[055] La traversée moyenne né ative pour un seuil fixé à s = -2χσ(Δί) : [055] The mean crossing ative for a threshold set at s = -2 χ σ (Δ ί ):
Moyennes écart type, valeurs extrémales et traversées moyenne positive ou négative des valeurs de variance par lignes ou par colonne dans les directions radiales ou circonférentielles Mean standard deviation, extremal values, and mean or positive average crossings of row or column variance values in radial or circumferential directions
[056] Pour le signal (i.e. le vecteur) correspondant à la variance ligne par ligne Vi et colonne par colonne V} : on calcule : [056] For the signal (ie the vector) corresponding to the variance line by line V i and column by column V } : we calculate:
l'écart-type : σ[ϊ^] , σ[Γ. ] les valeurs extrémales : minima et maxima : min(J^) , max(J^) , min( .) , TosxiYj) la moyenne : E[^] , ^ [^- ] la traversée moyenne positive : trs=2a^ (J^. ) , ^_2σ^ (l7, ) la traversée moyenne négative : trs=_2a(Vi) (Vt ) , = 2σ^ (Vj ) the standard deviation: σ [ϊ ^], σ [Γ. ] Extremal values: minimum and maximum: min (J ^), max (J ^), min, TosxiY j) the average E [^] ^ [^ -] positive average crossing: (.) R s = 2a ^ (J ^.), ^ _ 2σ ^ (l 7 ,) the negative mean crossing: tr s = _ 2a (Vi) (V t ), = 2σ ^ (V j )
[057] Les étapes suivantes de la méthode selon l'invention ont pour objet de finaliser la phase d'apprentissage et d'apprécier le pouvoir séparateur du descripteur choisi. [057] The following steps of the method according to the invention are intended to finalize the learning phase and to appreciate the separating power of the chosen descriptor.
[058] A cette fin, on met en œuvre une méthode connue de réduction de données que l'on applique à l'image multivariée simplifiée obtenue après transformation de l'image multivariée de départ découpée en imagettes à l'aide du descripteur. [059] Les méthodes factorielles utilisées pour l'analyse multivariée permettent à la fois de représenter dans un sous espace de dimension réduite (par exemple en 2 ou 3 dimensions), le plus fidèlement possible, les individus d'une population, dans le cas présent les imagettes, mais aussi de détecter les liaisons entre les variables ainsi que les variables séparant le mieux les individus. Ces méthodes font appel à l'algèbre linéaire et sont utilisées comme un outil de réduction des dimensions d'un problème qui permet de diminuer le nombre de variables étudiées tout en conservant le maximum d'information. Pour plus de détails on pourra utilement consulter les publications faites par Salporta en 2006, par Crucianu, Asselin de Beauville & Boné en 2004 ou encore par Hastie, Tibshirani & Friedman en 2001 . [060] Cela revient à rechercher l'espace factoriel réduit dans lequel la projection de l'image multivariée simplifiée contient une quantité d'information suffisante pour apprécier le pouvoir séparateur du descripteur. [058] For this purpose, a known method of data reduction is applied which is applied to the simplified multivariate image obtained after transformation of the multivariate initial image cut into thumbnails using the descriptor. [059] The factorial methods used for the multivariate analysis make it possible to represent in a subspace of reduced size (for example in 2 or 3 dimensions), as closely as possible, the individuals of a population, in the case present the thumbnails, but also to detect the links between the variables as well as the variables separating the individuals best. These methods use linear algebra and are used as a tool to reduce the dimensions of a problem that allows to reduce the number of variables studied while keeping the maximum of information. For more details we can usefully consult the publications made by Salporta in 2006, by Crucianu, Asselin de Beauville & Boné in 2004 or by Hastie, Tibshirani & Friedman in 2001. [060] This amounts to searching for the reduced factor space in which the projection of the simplified multivariate image contains a sufficient amount of information to assess the separator power of the descriptor.
[061] Parmi ces méthodes on retiendra préférentiellement les méthodes suivantes dont on rappellera brièvement les principes ci-après. Analyse en composantes principales (ACP) [061] Among these methods, the following methods will preferably be used, the following principles of which will be briefly recalled. Principal Component Analysis (PCA)
[062] Soit n le nombre d'imagettes et p la dimension des variables (dimension totale du descripteur considéré). Chaque donnée est représentée dans un espace à p dimensions, l'ensemble des données forme un «nuage de n points» dans Rp . Le principe de l'ACP est d'obtenir une représentation approchée du nuage dans un sous- espace de dimension plus faible k, par projection sur des axes bien choisis. Utilisant une métrique euclidienne dans Rp (normalisée par l'utilisation de variables centrées réduites), les k axes principaux sont ceux qui maximisent l'inertie du nuage projeté, c'est- à-dire la moyenne pondérée des carrés des distances des points projetés à leur centre de gravité. Les axes définis par L'ACP sont orthogonaux. Les composantes principales sont les n vecteurs ayant pour coordonnées celles des projections orthogonales des n éléments du nuage sur les k axes principaux. Contrairement aux variables de départ, ces nouvelles coordonnées sont deux à deux non corrélées. Il est possible de ne considérer qu'un nombre réduit d'axes qui représentent une grande partie de la variance des données (par exemple 90% de l'inertie totale). Le choix sur le nombre d'axes à considérer peut se faire de différentes manières [062] Let n be the number of thumbnails and p the dimension of the variables (total dimension of the descriptor considered). Each data is represented in a space with p dimensions, the set of data forms a "cloud of n points" in R p . The principle of PCA is to obtain an approximate representation of the cloud in a subspace of smaller dimension k, by projection on well-chosen axes. Using a Euclidean metric in R p (standardized by the use of reduced centered variables), the k principal axes are those that maximize the inertia of the projected cloud, that is, the weighted average of the squared distance squares. projected at their center of gravity. The axes defined by the ACP are orthogonal. The principal components are the n vectors whose coordinates are those of the orthogonal projections of the n elements of the cloud on the k principal axes. Unlike the initial variables, these new coordinates are two-by-two uncorrelated. It is possible to not consider that a reduced number of axes that represent a large part of the variance of the data (for example 90% of the total inertia). The choice of the number of axes to consider can be done in different ways
Analyse factorielle des correspondants (AFC) [063] L'analyse factorielle des correspondances est équivalente à une double ACP réalisée sur les colonnes et sur les lignes, mais utilisant une autre métrique différente à celle de l'ACP : la distance du Chi2. Cette distance permet de comparer deux modalités d'une même variable A en comparant leurs fréquences relatives sur l'ensemble des modalités d'une autre variable. Cette analyse est très performante pour les variables positives telles que les histogrammes. Elle en fait été construite pour analyser des fréquences empiriques correspondant à des lois de probabilité. Correspondent factor analysis (FTA) [063] Factorial correspondence analysis is equivalent to a double PCA performed on the columns and on the lines, but using another metric different from that of the PCA: the Chi2 distance. This distance makes it possible to compare two modalities of the same variable A by comparing their relative frequencies over all the modalities of another variable. This analysis is very efficient for positive variables such as histograms. It has been constructed to analyze empirical frequencies corresponding to laws of probability.
Analyse discriminante (AD) Discriminant Analysis (DA)
[064] C'est une méthode d'analyse de type supervisé. Elle utilise la connaissance de la répartition en classes des imagettes dans le but de créer de nouvelles variables par combinaison linéaire des variables initiales permettant d'expliquer au mieux l'appartenance à des classes données a priori. C'est une méthode à la fois descriptive et prédictive qui donne lieu, comme pour l'ACP et l'AFC, à des calculs d'axes principaux. Elle peut être vue comme une extension de la régression multiple dans le cas où une variable à expliquer est nominale (la classe des imagettes comportant une anomalie, ou celles considérées comme normales) et constitue une variable de partition. [064] This is a supervised type of analysis method. It uses knowledge of the class distribution of thumbnails in order to create new variables by linear combination of initial variables to best explain the membership of given classes a priori. It is a method that is both descriptive and predictive, which gives rise, as for the ACP and the AFC, to calculations of main axes. It can be seen as an extension of multiple regression in the case where a variable to be explained is nominal (the class of images having an anomaly, or those considered as normal) and constitutes a partition variable.
[065] Elle consiste à déterminer des facteurs par combinaisons linéaires des variables descriptives, qui prennent des valeurs les plus proches possible pour des éléments d'une même classe, et les plus éloignées entre éléments de classes différentes. Cela revient à décomposer la variance totale comme la somme des variances intra-classes et inter- classes, et à chercher à maximiser leur rapport. [065] It consists in determining factors by linear combinations of descriptive variables, which take values as close as possible for elements of the same class, and the most distant between elements of different classes. This amounts to breaking down the total variance as the sum of intra-class and inter-class variances, and to seek to maximize their ratio.
[066] La figure 6 permet, à titre d'exemple de visualiser le résultat obtenu. Dans le cas d'espèce, le descripteur retenu est la mesure de la covariance radiale de chacune des imagettes de la base. L'Analyse en Composantes Principales appliquée à ces données, permet de ranger l'importance des axes factoriels en fonction de l'inertie du nuage de point par rapport à ces axes. Les inerties des premiers axes factoriels sont les suivantes : 42,3%, 19,1 %, 7,5%, 5,3%, 4,8%, 4,1 %, 3,3%, 3,1 %, 2,3%, 1 ,9%. Il en résulte que l'analyse des 10 premiers axes factoriels peut être considérée comme suffisante, car elle comporte 93,7% de l'information. [066] Figure 6 allows, as an example to view the result obtained. In this case, the chosen descriptor is the measure of the radial covariance of each of the thumbnails of the database. The Principal Components Analysis applied to these data, allows to rank the importance of the factorial axes according to the inertia of the point cloud with respect to these axes. The inertias of the first factorial axes are as follows: 42.3%, 19.1%, 7.5%, 5.3%, 4.8%, 4.1%, 3.3%, 3.1%, 2.3%, 1, 9%. As a result, the analysis of the first 10 factorial axes can be considered sufficient because it contains 93.7% of the information.
[067] La Figure 6 représente la projection des imagettes dans l'espace des trois premiers axes de l'ACP de la covariance verticale. Bien que ces axes factoriels ne présentent que 68,9% de l'inertie totale, nous observons une distribution intéressante des imagettes. Les imagettes sans anomalies, représentées par des croix, forment en effet un groupe assez homogène dans cet espace, alors que les imagettes présentant des défauts, du type de celui illustré à la figure 1 et représentées par de cercles, ont une distribution beaucoup plus éparse. De plus il semble exister un hyperplan π séparateur entre les deux groupes d'imagettes. Ce descripteur semble donc apporter des informations intéressantes vis-à-vis de la classification des imagettes en deux groupes. [067] Figure 6 shows the projection of the images in the space of the first three axes of the PCA of the vertical covariance. Although these factorial axes only present 68.9% of the total inertia, we observe an interesting distribution of the images. Thumbnails without anomalies, represented by crosses, form indeed a fairly homogeneous group in this space, while thumbnails with defects, of the type illustrated in Figure 1 and represented by circles, have a much more sparse distribution. . In addition, there seems to be a hyperplane π separator between the two groups of images. This descriptor therefore seems to provide interesting information with regard to the classification of the images in two groups.
[068] La phase d'apprentissage se poursuit de manière itérative en appliquant la méthode décrite ci-dessus, autant de fois que nécessaire, sur une collection aussi large que possible d'images contenant des anomalies, de manière à sélectionner les descripteurs présentant le meilleur pouvoir séparateur. [069] Une fois les descripteurs H,G, N sélectionnés, il est possible de regrouper les espaces factoriels réduits obtenus lors de la sélection d'un descripteur, en un seul espace factoriel réduit commun. [068] The learning phase continues iteratively by applying the method described above, as many times as necessary, to a collection as wide as possible of images containing anomalies, so as to select the descriptors presenting the better separator power. [069] Once the descriptors H, G, N selected, it is possible to group the reduced factorial spaces obtained during the selection of a descriptor, in a single reduced common factor space.
[070] Comme on l'a vu dans l'exemple ci-dessus, il est également recommandé à ce stade de classer les axes factoriels Δ. selon leur inertie décroissante par rapport au nuage de points formé par l'image multivariée dans l'espace factoriel réduit. On ne conserve alors que les axes factoriels dont la somme des inerties représente par exemple 80% de l'inertie totale. [070] As we saw in the example above, it is also recommended at this stage to classify the factorial axes Δ. according to their decreasing inertia compared to the cloud of points formed by the multivariate image in the reduced factor space. Only the factorial axes whose sum of the inertias represents for example 80% of the total inertia are retained.
[071 ] Le regroupement des espaces factoriels en un seul est d'autant plus aisé que dans ces espaces, les variables sont normées. La métrique canonique des espaces factoriels est la métrique euclidienne. C'est cette métrique qui est d'ailleurs utilisée dans la plupart des classificateurs. [071] The grouping of the factor spaces into one is all the easier as in these spaces, the variables are normalized. The canonical metric of factorial spaces is the Euclidean metric. This metric is used in most classifiers.
[072] Le regroupement des images spectrales multivariées HW" , GWF , ... , cN en une seule image spectrale multivariée se fait par empilement des canaux des images les uns derrières les autres : [072] The grouping of the multivariate spectral images HW ", GWF ,..., C N into a single multivariate spectral image is done by stacking the channels of the images one behind the other:
,κ'  , Κ '
E → T x · · · x T  E → T x · · · x T
x — » c(x) = [073] Il est aussi possible à ce stade de passer directement à l'étape de construction du classificateur, qui consiste à déterminer les zones de l'espace factoriel dans lesquelles sont situés de manière statistiquement significative les pixels considérés comme formant l'image de l'anomalie. [074] La méthode prévoit alors de construire un classificateur qui va permettre de détecter la présence (ou l'absence), ainsi que la position d'une anomalie. Le classificateur permet d'isoler certaines zones de l'espace spectral réduit commun dans lesquelles se situent de manière significative les nuages de points correspondant à l'image spectrale des imagettes comprenant une anomalie, et les nuages de points correspondant aux imagettes ne comprenant pas d'anomalies. x - »c (x) = [073] It is also possible at this stage to go directly to the classifier construction step, which consists of determining the areas of the factor space in which the pixels considered to form the image of the image are located statistically significantly. the anomaly. [074] The method then provides to construct a classifier that will detect the presence (or absence), as well as the position of an anomaly. The classifier makes it possible to isolate certain areas of the common reduced spectral space in which there are significantly cloud points corresponding to the spectral image of the imagettes comprising an anomaly, and the point clouds corresponding to the images not including abnormalities.
[075] Une première méthode, consiste à appliquer une méthode d'analyse basée sur une analyse discriminante linéaire (LDA). Cette méthode d'analyse a pour objet de séparer des classes de points par des hypersurfaces dont la dimension est égale au nombre de classes moins un, en supposant que la distribution des points dans une classe est gaussienne. Ceci fonctionne bien dans de très nombreux cas, même si les points des classes n'ont pas tout à fait une répartition gaussienne. La LDA peut bien sûr être utilisée dans des espaces multidimensionnels. [075] A first method consists in applying an analysis method based on a linear discriminant analysis (LDA). This method of analysis aims to separate classes of points by hypersurfaces whose dimension is equal to the number of classes minus one, assuming that the distribution of points in a class is Gaussian. This works well in many cases, even if the points of the classes do not quite have a Gaussian distribution. The LDA can of course be used in multidimensional spaces.
[076] Les Séparateurs à Vaste Marge peuvent également convenir. Ces outils sont un ensemble de techniques d'apprentissage supervisé destinées à résoudre des problèmes de discrimination et de régression . Les SVM sont une généralisation des classifieurs linéaires. Les SVM seront utilisés pour résoudre les problèmes de discrimination, c'est-à- dire pour décider à quelle classe appartient une nouvelle imagette. Cette méthode de classement peut être vue comme une analyse discriminante généralisée. Elle se déroule en deux étapes : une transformation non linéaire permet de passer de l'espace d'origine des descripteurs à un espace de dimension supérieur doté du produit scalaire. Dans le nouvel espace on cherche le séparateur linéaire f(x) = ax + b remplissant les deux conditions : il sépare bien les deux groupes, il est le plus éloignés possibles de toutes les observations. La solution f(x) s'exprime donc en fonction des produits scalaires x.x Après transformation φ , elle s'exprime en fonction du produit scalaire Κ(χ, χ ') = ((p(x) '(x†} K est appelé le noyau. Les temps de calcul peuvent varier de manière importante selon le choix du noyau, mais les SVM permettent de modéliser des problèmes variés. [076] Large Margin Separators may also be suitable. These tools are a set of supervised learning techniques designed to solve problems of discrimination and regression. SVMs are a generalization of linear classifiers. SVMs will be used to solve discrimination problems, that is, to decide which class a new thumbnail belongs to. This ranking method can be seen as a generalized discriminant analysis. It takes place in two stages: a nonlinear transformation makes it possible to go from the space of origin of the descriptors to a space of higher dimension endowed with the dot product. In the new space we search for the linear separator f (x) = ax + b fulfilling the two conditions: it separates the two groups well, it is the farthest possible from all the observations. The solution f (x) is therefore expressed as a function of the scalar products xx After transformation φ, it is expressed as a function of the scalar product Κ (χ, χ ') = ((p (x) '(x †} K is called the kernel.) The calculation times can vary significantly depending on the choice of the kernel, but the SVM can model various problems.
[077] La détection d'une anomalie à la surface d'un pneumatique à trier quelconque devient alors possible en utilisant les outils de calculs et la méthode tels que décrits ci- dessus. [077] The detection of an anomaly on the surface of a tire to be sorted any then becomes possible using the calculation tools and the method as described above.
[078] Dans une première étape, on réalise l'image numérique en niveau de gris de la surface du pneumatique que l'on souhaite trier, et on transforme cette image de départ dans un espace orthonormé dans lequel l'axe des abscisses (OX) représente la direction circonférentielle, et l'axe des ordonnées (OY), [078] In a first step, the gray level digital image is produced of the surface of the tire that is to be sorted, and this initial image is transformed into an orthonormal space in which the abscissa axis (OX ) represents the circumferential direction, and the ordinate axis (OY),
[079] Puis, on applique à l'image de départ de la surface intérieure du pneumatique à contrôler la série prédéterminée de filtres F ,F2 f , F[ pour obtenir une image de départ multivariée. [080] On découpe l'image de départ multivariée selon le pavage prédéfinit dans les directions axiales et circonférentielles, de manière à obtenir des imagettes multivariées de la surface intérieure du pneumatique à contrôler, et on transforme chacun des canaux des imagettes multivariées en vecteurs unidimensionnels, à l'aide de chacun des descripteurs H,G, N sélectionnés, de manière à obtenir une image multivariée simplifiée de la surface intérieure du pneumatique à contrôler. [079] Then, the initial image of the inner surface of the tire to be controlled is applied to the predetermined series of filters F, F 2 f , F [to obtain a multivariate starting image. [080] The multivariate starting image is cut according to the predefined tiling in the axial and circumferential directions, so as to obtain multivariate images of the inner surface of the tire to be controlled, and each of the channels of the multivariate images is converted into one-dimensional vectors. , using each of the descriptors H, G, N selected, so as to obtain a simplified multivariate image of the inner surface of the tire to be controlled.
[081] On transforme l'image multivariée simplifiée dans l'espace factoriel réduit commun : c ,c , ... ,c ■ [081] We transform the simplified multivariate image into the reduced common factor space: c, c, ..., c ■
[082] Et à l'aide du classificateur, on localise les imagettes de la surface intérieure du pneumatique à contrôler contenant une anomalie. [082] And using the classifier, it locates the thumbnails of the inner surface of the tire to control containing an anomaly.

Claims

REVENDICATIONS
1 ) Méthode de détection d'une anomalie à la surface interne d'un pneumatique par traitement numérique de l'image de la surface interne dudit pneumatique au cours de laquelle: 1) Method of detecting an abnormality on the internal surface of a tire by digital image processing of the inner surface of said tire during which:
on capture l'image de départ en niveau de gris (/ ) de ladite surface, et on la transforme dans un espace orthonormé dans lequel l'axe des abscisses (OX) représente la direction circonférentielle, et l'axe des ordonnées (OY) représente la direction radiale,  the gray level (/) starting image is captured from said surface, and transformed into an orthonormal space in which the abscissa axis (OX) represents the circumferential direction, and the ordinate axis (OY) represents the radial direction,
- on transforme l'image de départ à l'aide d'une série prédéterminée de filtres {F ,F2 f , F[ ) pour obtenir une image de départ multivariée. the starting image is transformed using a predetermined series of filters {F, F 2 f , F [) to obtain a multivariate starting image.
on prédéfinit un pavage dans les directions axiales et circonférentielles de manière à découper l'image de départ multivariée en imagettes multivariées a tiling is predefined in the axial and circumferential directions so as to split the multivariate starting image into multivariate images
( W* ), (W *),
- on transforme chacune des imagettes multivariées en vecteurs unidimensionnels à l'aide d'un descripteur donné (H,G, N ), de manière à obtenir une image multivariée simplifiée (K^ ,G^ ,H^f ) formée de l'assemblage desdits vecteurs, each of the multivariate images is transformed into one-dimensional vectors by means of a given descriptor (H, G, N), so as to obtain a simplified multivariate image (K 1, G 1, H 2 f ) formed of the assembling said vectors,
à l'aide d'un outil d'analyse de données, on réduit le nombre de dimensions des données de l'image multivariée simplifiée,  using a data analysis tool, we reduce the number of dimensions of the data of the simplified multivariate image,
dans l'espace factoriel réduit, on évalue la répartition des imagettes contenant une anomalie par rapport à la répartition des imagettes ne contenant pas d'anomalies, pour apprécier le pouvoir séparateur du descripteur considéré.  in the reduced factor space, the distribution of the imagettes containing an anomaly with respect to the distribution of the imagettes containing no anomalies is evaluated in order to assess the separating power of the descriptor under consideration.
2) Méthode de détection selon la revendication 1 , dans laquelle on capture l'image à l'aide d'un capteur apte à évaluer le relief de la surface, et on affecte à chaque pixel de l'image une valeur de niveau de gris proportionnelle à l'élévation topographique de ce point, pour obtenir une image de départ bidimensionnelle. 2) detection method according to claim 1, wherein the image is captured using a sensor capable of evaluating the relief of the surface, and is assigned to each pixel of the image a gray level value proportional to the topographic elevation of this point, to obtain a two-dimensional starting image.
3) Méthode de détection selon l'une des revendications 1 ou 2, dans laquelle, après avoir capturé l'image, on effectue un prétraitement de ladite image à l'aide d'une interpolation polynomiale des niveaux de gris par ligne ou par colonne pour atténuer les effets des variations d'éclairage lors de la prise de vue. 4) Méthode de détection selon l'une des revendications 1 à 3, dans laquelle la série de filtres est formée à partir d'opérateurs morphologiques de type dilatation, érosion, ouverture, fermeture, ou des résidus d'une ou de plusieurs de ces opérations 3) Detection method according to one of claims 1 or 2, wherein, after capturing the image, is carried out a pre-treatment of said image using a polynomial interpolation of gray levels by row or by column to mitigate the effects of lighting variations when shooting. 4) Detection method according to one of claims 1 to 3, wherein the series of filters is formed from morphological operators such dilation, erosion, opening, closure, or residues of one or more of these operations
5) Méthode de détection selon l'une des revendications 1 à 4, dans laquelle le pavage des imagettes s'effectue dans les directions circonférentielles et radiales, de sorte que lesdites imagettes ont la forme d'un carré. 5) Detection method according to one of claims 1 to 4, wherein the tessellation of the images is made in the circumferential and radial directions, so that said thumbnails have the shape of a square.
6) Méthode de détection selon la revendication 5, dans laquelle la surface des imagettes est supérieure d'un facteur compris entre cinq et dix fois la Surface Elémentaire Représentative (SER) du fond texturé d'un pneumatique ne comportant pas d'anomalies. 7) Méthode de détection selon la revendication 6, dans laquelle les côtés du carré de l'imagette sont formés par un nombre de pixel correspondant à une longueur comprise entre 0,01 * Φ et 0,1 * Φ , Φ étant le diamètre au seat du pneumatique à contrôler. 6) Detection method according to claim 5, wherein the surface of the images is greater by a factor of between five and ten times the Representative Elemental Surface (SER) of the textured background of a tire having no anomalies. 7) Detection method according to claim 6, wherein the sides of the square of the thumbnail are formed by a pixel number corresponding to a length between 0.01 * Φ and 0.1 * Φ, Φ being the diameter at seat of the tire to be controlled.
8) Méthode de détection selon l'une des revendications 1 à 7, dans laquelle l'outil d'analyse de données est choisi parmi l'un des outils d'analyse factorielle suivants : 8) detection method according to one of claims 1 to 7, wherein the data analysis tool is selected from one of the following factor analysis tools:
- l'analyse factorielle en composante principales (ACP),  - principal component factor analysis (PCA),
l'analyse factorielle des correspondances (AFC),  correspondence factor analysis (CFA),
l'analyse en composante indépendantes (ACI)  Independent Component Analysis (ICA)
9) Méthode de détection dans laquelle on sélectionne les descripteurs pertinents en appliquant autant de fois que nécessaire la méthode selon l'une des revendications 1 à 8, en choisissant le descripteur parmi l'un des descripteurs suivants : 9) Detection method in which the relevant descriptors are selected by applying as many times as necessary the method according to one of claims 1 to 8, by choosing the descriptor from one of the following descriptors:
l'histogramme (Hw" (xk) ) des niveaux de gris, la covariance (Gw"" (xk) , Kw"" (xk) ) des niveaux de gris dans la direction circonférentielle ou la direction radiale, the histogram (H w "(x k )) of the gray levels, the covariance (G w ""(x k ), K w ""(x k )) of the gray levels in the circumferential direction or the radial direction ,
par ligne ou par colonne, la moyenne, la variance, l'écart type, les valeurs extrémales, l'écart à l'amplitude maximale ou minimale, la traversée moyenne positive ou négative des niveaux de gris dans la direction circonférentielle ou radiale.  per line or column, the mean, the variance, the standard deviation, the extremal values, the deviation at the maximum or minimum amplitude, the average positive or negative crossing of the gray levels in the circumferential or radial direction.
10) Méthode de détection selon la revendication 9, dans laquelle on regroupe dans un espace factoriel réduit commun ( HW" , gWF , ... ,cN ) les espaces factoriels réduits de chacun des descripteurs dont le pouvoir séparateur a été évalué comme pertinent. 10) Detection method according to claim 9, wherein is grouped in a common reduced factor space ( HW ", gWF , ..., c N ) the reduced factorial spaces of each of the descriptors whose separating power has been evaluated as relevant .
1 1 ) Méthode de détection selon la revendication 10, dans laquelle, on capture l'image en niveau de gris de la surface intérieure d'un pneumatique à contrôler, et on transforme cette image de départ (/ ) dans un espace orthonormé dans lequel l'axe des abscisses (OX) représente la direction circonférentielle, et l'axe des ordonnées (OY), 1 1) Detection method according to claim 10, wherein capturing the gray-scale image of the inner surface of a tire to be inspected, and converting the initial image (/) into an orthonormal space in which the abscissa axis (OX) represents the circumferential direction, and the ordinate axis (OY),
on applique à l'image de départ de la surface intérieure du pneumatique à contrôler la série prédéterminée de filtres {F ,F2 f , F[ ) pour obtenir une image de départ multivariée, the predetermined series of filters {F, F 2 f , F [) are applied to the starting image of the inner surface of the tire to be controlled to obtain a multivariate starting image,
on découpe l'image de départ multivariée selon le pavage prédéfinit dans les directions axiales et circonférentielles, de manière à obtenir des imagettes multivariées (W ), de la surface intérieure du pneumatique à contrôler,  the multivariate starting image is cut according to the predefined tiling in the axial and circumferential directions, so as to obtain multivariate images (W) of the inner surface of the tire to be inspected,
on transforme chacune des imagettes multivariées en vecteurs unidimensionnels, à l'aide de chacun des descripteurs sélectionnés (H,G,....N ), de manière à obtenir une image multivariée simplifiée de la surface intérieure du pneumatique à contrôler,  transforming each of the multivariate images into one-dimensional vectors, using each of the selected descriptors (H, G, .... N), so as to obtain a simplified multivariate image of the inner surface of the tire to be controlled,
on transforme l'image multivariée simplifiée dans l'espace factoriel réduit  transform the simplified multivariate image into the reduced factor space
nVF n VF
commun (c ,c , ... ,c ),  common (c, c, ..., c),
à l'aide d'un classificateur apte à identifier les zones de l'espace factoriel commun réduit où sont logées les anomalies, on localise les imagettes de la surface intérieure du pneumatique à contrôler contenant une anomalie.  with the help of a classifier able to identify the areas of the reduced common factor space where the anomalies are accommodated, the small images of the inner surface of the tire under control containing an anomaly are located.
12) Méthode de détection selon la revendication 1 1 , dans lequel le classificateur est construit à l'aide d'un des outils d'analyse suivant 12) Detection method according to claim 1 1, wherein the classifier is constructed using one of the following analysis tools
l'Analyse Discriminante Linéaire (LDA),  Linear Discriminant Analysis (LDA),
les Séparateurs à Vastes Marges (SVM).  Separators with Wide Margins (SVM).
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