EP2318930A1 - Verfahren zur darstellung eines zustands - Google Patents

Verfahren zur darstellung eines zustands

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Publication number
EP2318930A1
EP2318930A1 EP09775909A EP09775909A EP2318930A1 EP 2318930 A1 EP2318930 A1 EP 2318930A1 EP 09775909 A EP09775909 A EP 09775909A EP 09775909 A EP09775909 A EP 09775909A EP 2318930 A1 EP2318930 A1 EP 2318930A1
Authority
EP
European Patent Office
Prior art keywords
vector
state
component
coordinate system
arrangement
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Withdrawn
Application number
EP09775909A
Other languages
English (en)
French (fr)
Inventor
Hans-Willi Kessler
Klaus Vaehsen
Jens Wellhausen
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Schaeffler Technologies AG and Co KG
Original Assignee
Schaeffler Technologies AG and Co KG
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Schaeffler Technologies AG and Co KG filed Critical Schaeffler Technologies AG and Co KG
Publication of EP2318930A1 publication Critical patent/EP2318930A1/de
Withdrawn legal-status Critical Current

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Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B23/00—Testing or monitoring of control systems or parts thereof
    • G05B23/02—Electric testing or monitoring
    • G05B23/0205—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults
    • G05B23/0208—Electric testing or monitoring by means of a monitoring system capable of detecting and responding to faults characterized by the configuration of the monitoring system
    • G05B23/0216—Human interface functionality, e.g. monitoring system providing help to the user in the selection of tests or in its configuration

Definitions

  • the invention relates to a method for displaying a state of at least one component of a device, to an arrangement for representing a state of at least one component of a device, to a computer program and to a computer program product.
  • condition assessment of devices is usually based on the analysis of the development over time of different variables, ie of parameters. This also includes the trend and thus the provision of trends or a trend in the development of individual variables, whereby different parameters are represented multidimensionally as a function of time or other relevant parameters.
  • machine diagnostics there is the problem of presenting a multiplicity of different parameters, which are based, for example, on the vibration signal in the time or frequency domain, in a clear form.
  • a related difficulty is that a statement of the overall condition of the machine or system can not be reliably done at a glance, as a measured value for a parameter is designed for different components of the machine or system, or as inaccurate for the general diagnosis is that monitoring individual characteristics is not reliable enough.
  • the invention relates to a method for displaying a state of at least one component of a device. It is provided that for the at least one component measurements are carried out, wherein a number of sizes measured and at least one detected characteristic for the number of sizes in an at least two-dimensional coordinate system for representing or representing the state is represented as a vector.
  • the method is carried out such that there is a relationship between the state of the at least one characteristic value and the vector.
  • the at least one characteristic value is detected or determined, wherein a statement about the state is made by this at least one characteristic value.
  • the vector which can also be referred to as an event vector, is provided, this vector corresponding to an image of the at least one characteristic value and thus of the state.
  • a state for example, a machine component state, machine state or system state can be displayed.
  • a vector used to represent a state has a number of dimensions adapted to the application. Alternatively or additionally, the dimension of the vector may also depend on a diagram used to represent the state. Due to the selected number of dimensions, a corresponding number of parameters can be represented by the vector.
  • vectors are shown as, for example, two-dimensional arrows. In the context of the invention, however, it can be provided that vectors are generally graphic elements.
  • measurements are carried out in a range of raw signals and envelope signals for the at least one component. It may be unfiltered raw signals and / or filtered or otherwise preprocessed time and frequency signals, for. B. envelope signals in the sense of customary in the field of vibration diagnosis demodulation of the signals to be processed. Based on this, the at least two-dimensional coordinate system is spanned in the region of the raw signals and envelope signals. Typically, the raw signals are provided from unfiltered vibration signals and the envelope signals from demodulated vibration signals.
  • the vectors provide characteristic values or values for at least one subassembly of the device which comprises the at least one component of the device.
  • the values can be determined, for example, by a vibration or sound measurement.
  • values for temperature, oil condition and other measurements can also be determined.
  • a resulting, for example, time-dependent vector can be calculated from at least one characteristic value which represents the state, whereby a state of the at least one component of the pre-existing vector is obtained by the resulting vector. direction at a time t n is shown.
  • a vector is defined in the at least two-dimensional coordinate system over an angle and a length, wherein the angle and the length represent shock and / or sinusoidal oscillations.
  • one vector is assigned to a quadrant and / or cuboid of the at least two-dimensional coordinate system.
  • the vector representing a characteristic value can be displayed time-dependent or frequency-dependent.
  • the invention also relates to an arrangement for representing a state of at least one component of a device.
  • the arrangement has at least one measuring module which is designed to carry out measurements for a component and to measure a number of sizes or at least one size.
  • the arrangement also has at least one display module, which is designed to display at least one detected characteristic value for the number of variables for representing the state in an at least two-dimensional coordinate system as a vector.
  • the arrangement may u. a. at least one arithmetic unit, which is designed to provide the at least one vector for representing the state in the at least two-dimensional coordinate system.
  • the arrangement described is designed to carry out all the steps of the presented method.
  • individual steps of this method can also be carried out by individual modules of the arrangement.
  • functions of the arrangement or functions of individual modules of the arrangement can be implemented as steps of the method.
  • the invention further relates to a computer program with program code means in order to perform all the steps of a described method when the computer program is executed on a computer or a corresponding arithmetic unit, in particular in an arrangement according to the invention.
  • the computer program product according to the invention with program code means which are stored on a computer-readable data carrier is designed to carry out all the steps of a described method when the computer program is executed on a computer or a corresponding arithmetic unit, in particular in an arrangement according to the invention.
  • the method is u. a. for easy and clear representation of damage states in devices that are designed as machines or systems suitable.
  • a general measurement data evaluation and display for example of state measurements on rolling bearings, plain bearings and / or gears by means of vibration analysis, possible.
  • the method can provide a clear representation of a large number of variables on the basis of detected characteristic values for simple condition detection of complex devices, for example complex systems such as gears, rolling mills, etc.
  • an at least two-dimensional coordinate system is introduced, which is usually spanned by measurements in the Rohsignal- and Hüll- curve signal range.
  • the dependence of these two signal forms on the state of the device is used.
  • an assessment and / or diagnosis of a state of the device which can be configured as a machine or system in general, by means of vibration or sound measurements, for example, structure-borne sound measurements or airborne sound measurements in any frequency ranges on the device and their evaluation in the time and / or frequency range possible.
  • One aspect of the invention involves applying event vectors in a two-, three-, or more-dimensional coordinate system. The vectors for individual characteristic values are assigned to different quadrants and / or cuboids of the coordinate system.
  • Figure 1 shows a first exemplary embodiment of a diagram, which is designed here as a two-dimensional coordinate system.
  • FIGS. 2 to 5 shows a second exemplary embodiment of a diagram, which is embodied here as a two-dimensional coordinate system, wherein different vectors are shown in this diagram for each figure.
  • FIG. 6 shows a third exemplary embodiment of a diagram, which is embodied here as a three-dimensional coordinate system.
  • Figure 7 shows a fourth exemplary embodiment of a diagram, which is designed here as a three-dimensional coordinate system.
  • FIG. 8 shows an exemplary embodiment of an arrangement according to the invention.
  • the two-dimensional coordinate system diagram 10 in FIG. 1 has an x-axis and a y-axis. In the diagram 10 three vectors 12, 14, 16 are shown. In addition, the diagram 10 has a sum vector 18.
  • the diagram comprises four quadrants 20, 22, 24, 26.
  • a first quadrant 20 comprises narrow-band sizes (RMS, root mean square), which are designed as diagnostic variables
  • a second quadrant 22 comprises broadband diagnostic quantities or root mean square quantities (RMS , root mean square).
  • a third quadrant 24 comprises enveloping broadband diagnostic variables and thus variables
  • a fourth quadrant 26 comprises envelope signals or enveloping narrowband diagnostic variables or quantities.
  • a measurement is carried out to display a state of at least one component of a device for this at least one component. For this a number of sizes are measured. For this number of sizes at least a value formed as characteristic value in the here presented at least two-dimensional diagram 10 for representing the state is shown as vector 12, 14, 16. All the vectors 12, 14, 16 shown in FIG. 1 as well as the sum vector 18 are drawn starting from an origin of the diagram 10. In the embodiment of the method presented on the basis of this diagram 10, it is provided that a damage profile is displayed as the state of the at least one component.
  • vectors 12, 14, 16 formed as event vectors in the two-dimensional state space are thus illustrated schematically by way of example. Lengths and angles of the vectors 12, 14, 16 show a significance of a damage course for the at least one component.
  • an assessment and / or diagnosis of a state of a device which may be designed as a machine or system, by means of structure-borne noise measurements on the device and their evaluation in the time and frequency range possible.
  • One aspect of the invention comprises the application of vectors 12, 14, 16 and thus of event vectors in a two-, three- or more-dimensional coordinate system, as shown for example on the basis of diagram 10 of FIG.
  • the individual vectors 12, 14, 16 representing characteristic values are assigned to the quadrants 20, 22, 24, 26 of the diagram 10.
  • the position of the vectors 12, 14, 16 is determined by the at least one angle and the length.
  • the assignment of the vectors to the quadrants 20, 22, 24, 26, the length of the vectors 12, 14, 16 and their position in the vector space is in principle arbitrary.
  • the knowledge about the theory of damage in the occurrence of bumpy and sinusoidal vibration of importance defines both the length and the at least one angle of the vectors 12, 14, 16 in the diagram 10 or in the coordinate system with respect to the other variables provided.
  • the length of a vector 12, 14, 16 can directly represent the measured value or a quantity derived from the measured value or else be determined by normalization to any desired values, for example an initial value of a measurement.
  • the designed as a coordinate or Achsennchsystem diagram 10 differentiates in this particular case on the one hand after measurements in the Rohsignal Symposium Symposium, where unfiltered vibration signals are taken into account.
  • a distinction of envelope signal measurements is provided, taking demodulated signals into account.
  • This division represents the x-axis in the example.
  • the perpendicular y-axis develops from broadband diagnostic variables to narrowband diagnostic variables. In this case, it is thus an illustration related to the frequency range.
  • any third dimension is conceivable, for example the z-axis as power axis or time axis.
  • Any fourth dimension can be inserted, for example, by suitable coloring.
  • the representation of a fifth dimension is possible when the vectors are drawn with different weights.
  • FIGS. 2, 3, 4 and 5 each show a second embodiment of a diagram 30 designed as a two-dimensional coordinate system.
  • a first vector 34 is shown in a first quadrant 32 of the diagram 30, a second vector 38 in a second quadrant 36, a third vector 42 in a third quadrant 40 and a fourth vector 46 in a fourth quadrant 44.
  • a resulting vector 48 is shown in this second embodiment of the diagram 30, a resulting vector 48 is shown.
  • the first quadrant 32 comprises variables which are designed as narrow-band diagnostic variables in the root mean square (RMS)
  • the second quadrant 36 comprises broadband diagnostic variables and thus variables in the root mean square (RMS).
  • the third quadrant 40 comprises enveloping broadband variables designed as diagnostic variables and the fourth quadrant 44 for envelope signals or for enveloping narrowband diagnostic variables or quantities.
  • the vectors 34, 38, 42, 46 shown in the diagram 30 again represent at least one characteristic value for a number of variables.
  • the at least one characteristic value is detected during a measurement of a state of at least one component of a device.
  • the illustrated vectors 34, 38, 42, 46 represent the state of the at least one component of the device and thus represent it.
  • the four figures 2 to 5 show the vectors 34, 38, 42, 46 and the resulting vector 48 at different times. About these vectors 34, 38, 42, 46 at the same time a temporal evolution of four characteristics is shown. 2, a first time, based on the second representation of the diagram 30 in FIG.
  • a second time based on the third representation of the diagram 30 in FIG. 4, a third time and through the fourth representation of the diagram In FIG. 5, a fifth time for a state of the at least one component of the device is represented by the vectors 34, 38, 42, 46, 48 and thus represented.
  • a so-called good state is shown schematically by the vectors 34, 38, 42, 46.
  • the magnitude of the individual characteristics represented by the vectors 34, 38, 42, 46 is small.
  • the resulting vector 48 points with an equally small amount in a narrowband envelope signal range.
  • a characteristic increase of the fourth vector 46 is shown in the region of the narrow-band envelope signal analysis, as is theorized in the case of incipient outer ring damage of a rolling element. camp is the case.
  • the remaining vectors 34, 38, 42 show no significant change.
  • the magnitude of the resulting vector 48 is greater than in Figure 2, and thus, in combination with the angular change, clearly shows evolving damage.
  • Progressive damage development is characterized by a transition of the resulting vector 48 from the fourth quadrant 44 to the first quadrant 32 and thus envelope signals to RMS raw signal values.
  • the resulting vector 48 thus experiences a significant change in angle in this area.
  • FIG. 5 shows that the contribution of the broadband characteristic values increases, which leads to a further rotation of the sum vector 48.
  • Another possibility of representing the changing state of a device represented by the four vectors 34, 38, 42, 46 consists of raw signals in an axis coordinate system spanned by the x-axis region and by the y - Axis range Envelope signals of all amplitude values of the individual FFT frequency points and thus frequency points of a fast Fourier transform (Fast Fourier transform) to enter one above the other.
  • the respectively associated amplitude values of the frequency which are obtained from the raw and envelope signal A 10 HzROh and AIOHZHÜH, form a vector ZAioHzRohHüii- All vectors AJHZROHHÜII lead, with suitable weighting, to a resulting vector V reS (t). Finally, this resulting vector V reS (t) of each measurement is entered at the respective time in the diagram.
  • the diagram 50 formed as a coordinate system from FIG. 6 comprises the schematic representation of such resulting vectors V reS (t) .
  • This Diagram is spanned by frequency amounts for envelope signals and raw signals. A changing status of the device is indicated by greatly changed vector positions.
  • the resulting vectors V r es ( t ) within the diagram 50 are shown as diamonds. In this case, initially resulting vectors V reS ( t ) are measured with a low frequency amount for a raw signal. Over time, for example, as the damage progresses, the frequency magnitudes of the envelope of the resulting vectors Vres (t) increase, for example. In the exemplary further damage development, the frequency amounts of the raw signal additionally increase at later times. This allows the user a visual assessment of the damage development.
  • the vectors V reS (t) from the diagram 50 are also shown as rhombuses in three dimensions in the diagram 100 of FIG. 7 in the form of a coordinate system, whereby the frequency amount in the ultrasonic range is taken into account by a third axis.
  • Diagram 10 of FIG. 7 shows that the additional vector provides a spatial be provided state assessment.
  • other physical quantities for example temperature or electrical conductivity, can also be represented along the third dimension.
  • the combination of ultrasonic information with raw or envelope signals in the two-dimensional coordinate system or coordinate system can also be implemented in the context of the method. This results in a representation as in Figure 6 with changed axis designations.
  • the procedure described can len both with time and Frequenzsigna- and corresponding differences, z. B. difference spectra created.
  • FIG. 8 shows a schematic representation of a device 120 and an embodiment of an arrangement 122 according to the invention.
  • the device 120 has a first component 124, a second component 126 and a third component 128.
  • the arrangement 122 has three measuring modules 130, 132, 134 formed as sensors.
  • the arrangement 122 comprises a detection unit 136, a computing unit 138 and a display module 140.
  • a first measuring module 130 is assigned to a first component 124 of the device 120, a second measuring module 132 to a second component 126, and a third measuring module 134 to a third component 128. Sizes of the components 124, 126, 128 are measured by the measuring units 130, 132, 134.
  • measured values for the measured variables are transmitted to the detection unit 136 by wire, alternatively or in addition by way of wireless technology, using suitable radio technology.
  • the arithmetic unit 138 the measured values are further processed to the sizes and to a graphical representation edited.
  • the graphically processed characteristic values are represented by the display module 140 of the arrangement 122 in the form of diagrams 10, 30, 50, 100, which are designed here as coordinate systems and have already been presented in FIGS. 1 to 7.

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Darstellung eines Zustands von mindestens einer Komponente einer Vorrichtung, bei dem für die mindestens eine Komponente Messungen durchgeführt werden, wobei eine Anzahl Größen gemessen und mindestens ein erfasster Kennwert für die Anzahl Größen in einem zumindest zweidimensionalen Koordinatensystem zur Darstellung des Zustands als Vektor (12, 14, 16) dargestellt wird. Die Erfindung betrifft auch eine Anordnung zur Darstellung eines Zustands von mindestens einer Komponente einer Vorrichtung, ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt.

Description

Bezeichnung der Erfindung
Verfahren zur Darstellung eines Zustands
Beschreibung
Gebiet der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Darstellung eines Zustands von mindestens einer Komponente einer Vorrichtung, eine Anordnung zur Darstel- lung eines Zustands von mindestens einer Komponente einer Vorrichtung, ein Computerprogramm und ein Computerprogrammprodukt.
Hintergrund der Erfindung
Die Zustandsbeurteilung von Vorrichtungen, bspw. Maschinen oder Anlagen, basiert üblicherweise auf der Analyse der zeitlichen Entwicklung unterschiedlicher Größen, d. h. von Mess- bzw. Kenngrößen. Dies umfasst auch die Trendung und somit die Bereitstellung von Trends bzw. einer tendenziellen Entwicklung einzelner Größen, wobei unterschiedliche Parameter in Abhängigkeit der Zeit oder anderer relevanter Kenngrößen mehrdimensional dargestellt werden. Im Bereich der Maschinendiagnose ergibt sich u. a. das Problem, eine Vielzahl unterschiedlicher Kenngrößen, die beispielsweise auf dem Schwingungssignal im Zeit- oder Frequenzbereich basieren in übersichtlicher Form darzustellen. Eine damit verbundene Schwierigkeit besteht darin, dass eine Aussage des Gesamtzustands der Maschine oder Anlage bisher nicht zuverlässig auf einen Blick erfolgen kann, da ein für eine Kenngröße gemessener Kennwert auf verschiedene Baugruppen der Maschine oder Anlage ausgelegt ist, oder aber für die allgemeine Diagnose so ungenau ist, dass eine Überwachung einzelner Kennwerte nicht zuverlässig genug ist.
Zusammenfassung der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Darstellung eines Zustands von min- destens einer Komponente einer Vorrichtung. Dabei ist vorgesehen dass für die mindestens eine Komponente Messungen durchgeführt werden, wobei eine Anzahl Größen gemessen und mindestens ein erfasster Kennwert für die Anzahl Größen in einem zumindest zweidimensionalen Koordinatensystem zur Darstellung bzw. Repräsentation des Zustands als Vektor dargestellt wird.
Üblicherweise wird das Verfahren derart ausgeführt, dass zwischen dem Zustand dem mindestens einen Kennwert und dem Vektor ein Zusammenhang besteht. Bei mindestens einer Messung der Anzahl der Größen wird der mindestens eine Kennwert erfasst oder ermittelt, wobei durch diesen mindestens einen Kennwert eine Aussage über den Zustand getroffen wird. Zur Veranschaulichung des Zustands in dem zumindest zweidimensionalen Diagramm ist der Vektor, der auch als Ereignisvektor bezeichnet werden kann, vorgesehen, wobei dieser Vektor einer Abbildung des mindestens ei- nen Kennwerts und somit des Zustands entspricht. Als Zustand kann bspw. ein Maschinenbauteilzustand, Maschinenzustand oder Anlagenzustand dargestellt werden. Ein zur Darstellung eines Zustands verwendeter Vektor weist eine an die Anwendung angepasste Anzahl von Dimensionen auf. Alternativ oder ergänzend kann die Dimension des Vektors auch von einem der Darstellung des Zustands verwendeten Diagramm abhängen. Durch die gewählte Anzahl der Dimensionen kann durch den Vektor eine entsprechende Anzahl von Parametern dargestellt werden. Üblicherweise sind Vektoren als bspw. zweidimensionale Pfeile dargestellt. Im Rahmen der Erfindung kann jedoch vorgesehen sein, dass es sich bei Vektoren allgemein um graphische Elemente handelt.
In Ausgestaltung werden für die mindestens eine Komponente Messungen in einem Bereich von Rohsignalen und Hüllkurvensignalen durchgeführt. Es können für die mindestens eine Komponente ungefilterte Rohsignale und/ oder gefilterte oder anderweitig vorverarbeitete Zeit- und Frequenzsignale, z. B. Hüllkurvensignale im Sinne der im Bereich der Schwingungsdiagnose üblichen Demodulierung der Signale, verarbeitet werden. Basierend darauf wird das zumindest zweidimensionale Koordinatensystem im Bereich der Rohsignale und Hüllkurvensignale aufgespannt. Typischerweise werden die Rohsignale aus ungefilterten Schwingungssignalen und die Hüllkurvensigna- Ie aus demodulierten Schwingungssignalen bereitgestellt.
Im Rahmen des Verfahrens werden durch die Vektoren Kennwerte oder Werte für mindestens eine Baugruppe der Vorrichtung, die die mindestens eine Komponente der Vorrichtung umfasst, bereitgestellt. Dabei können die Werte bspw. durch eine Schwingungs- bzw. Schallmessung ermittelt werden. In der Regel können auch Werte für Temperatur-, Ölzustands- und sonstige Messungen ermittelt werden.
Außerdem kann für mindestens eine Messung ein resultierender bspw. zeit- abhängiger Vektor aus mindestens einem durch den bereitgestellten Kennwert, der den Zustand darstellt, berechnet werden, wobei durch diesen resultierenden Vektor ein Zustand der mindestens einen Komponente der Vor- richtung zu einem Zeitpunkt tn dargestellt wird.
In einer Variante des Verfahrens ist vorgesehen, dass jeweils ein Vektor in dem zumindest zweidimensionalen Koordinatensystem über einen Winkel und eine Länge definiert wird, wobei der Winkel und die Länge stoß- und/oder sinusförmige Schwingungen darstellen. Zudem wird jeweils ein Vektor einem Quadranten und/oder Quader des zumindest zweidimensionalen Koordinatensystems zugeordnet.
Je nach Ausgestaltung kann der Vektor, der einen Kennwert repräsentiert, zeitabhängig oder frequenzabhängig dargestellt werden.
Die Erfindung betrifft außerdem eine Anordnung zur Darstellung eines Zu- stands von mindestens einer Komponente einer Vorrichtung. Die Anordnung weist mindestens ein Messmodul auf, das dazu ausgebildet ist, für eine Komponente Messungen durchzuführen und dabei eine Anzahl Größen bzw. mindestens eine Größe zu messen. Die Anordnung weist auch mindestens ein Anzeigemodul auf, das dazu ausgebildet ist, mindestens einen erfassten Kennwert für die Anzahl Größen zur Darstellung des Zustands in einem zu- mindest zweidimensionalen Koordinatensystem als Vektor darzustellen.
Die Anordnung kann u. a. mindestens eine Recheneinheit aufweisen, die dazu ausgebildet ist, den mindestens einen Vektor zur Darstellung des Zustands in dem zumindest zweidimensionalen Koordinatensystem bereitzu- stellen.
Die beschriebene Anordnung ist dazu ausgebildet, sämtliche Schritte des vorgestellten Verfahrens durchzuführen. Dabei können einzelne Schritte dieses Verfahrens auch von einzelnen Modulen der Anordnung durchgeführt werden. Weiterhin können Funktionen der Anordnung oder Funktionen von einzelnen Modulen der Anordnung als Schritte des Verfahrens umgesetzt werden. Die Erfindung betrifft weiterhin ein Computerprogramm mit Programmcodemitteln, um alle Schritte eines beschriebenen Verfahrens durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer oder einer entsprechenden Recheneinheit, insbesondere in einer erfindungsgemäßen Anordnung, ausgeführt wird.
Das erfindungsgemäße Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln, die auf einem computerlesbaren Datenträger gespeichert sind, ist zum Durchführen aller Schritte eines beschriebenen Verfahrens ausgebildet, wenn das Computerprogramm auf einem Computer oder einer entsprechenden Recheneinheit, insbesondere in einer erfindungsgemäßen Anordnung, ausgeführt wird.
Das Verfahren ist u. a. zur einfachen und übersichtlichen Darstellungen von Schadenszuständen in Vorrichtungen, die als Maschinen oder Anlagen ausgebildet sind, geeignet. Somit ist in einer Variante eine allgemeine Messdatenauswertung und Darstellung, bspw. von Zustandsmessungen an Wälzlagern, Gleitlagern und/oder Verzahnungen mittels Schwingungsanalyse, möglich.
Typischerweise kann mit dem Verfahren eine übersichtliche Darstellung einer Vielzahl von Größen anhand erfasster Kennwerte zur einfachen Zustandserfassung komplexer Vorrichtungen, bspw. komplexer Systeme, wie Getriebe, Walzwerke usw. bereitgestellt werden.
Mit der Erfindung wird ein mindestens zweidimensionales Koordinatensystem eingeführt, das üblicherweise durch Messungen im Rohsignal- und Hüll- kurvensignalbereich aufgespannt wird. Es wird in diesem Fall die Abhängigkeit dieser beiden Signalformen vom Zustand der Vorrichtung genutzt. Mit dem beschriebenen Verfahren ist bspw. eine Beurteilung und/oder Diagnose eines Zustands der Vorrichtung, die als Maschine oder Anlage ausgebildet sein kann allgemein, mittels Schwingungs- oder Schallmessungen, bspw. Körperschallmessungen oder Luftschallmessungen in beliebigen Fre- quenzbereichen an der Vorrichtung und deren Auswertung im Zeit- und/oder Frequenzbereich möglich. Ein Aspekt der Erfindung umfasst das Auftragen von Ereignisvektoren in einem zwei-, drei- oder mehrdimensionalen Koordinaten- bzw. Achsenkreuzsystem. Die Vektoren für einzelne Kennwerte werden verschiedenen Quadranten und/oder Quadern des Koordinatensystems zugeordnet.
Weitere Vorteile und Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der beiliegenden Zeichnung.
Es versteht sich, dass die voranstehend genannten und die nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.
Kurze Beschreibung der Zeichnungen
Figur 1 zeigt eine erste beispielhafte Ausführungsform eines Diagramms, das hier als zweidimensionales Koordinatensystem ausgebildet ist.
Figur 2 bis 5 zeigt jeweils eine zweite beispielhafte Ausführungsform eines Diagramms, das hier als zweidimensionales Koordinatensystem ausgebildet ist, wobei in diesem Diagramm für jede Figur unterschiedliche Vektoren dargestellt sind.
Figur 6 zeigt eine dritte beispielhafte Ausführungsform eines Diagramms, das hier als dreidimensionales Koordinatensystem ausgebildet ist. Figur 7 zeigt eine vierte beispielhafte Ausführungsform eines Diagramms, das hier als dreidimensionales Koordinatensystem ausgebildet ist.
Figur 8 zeigt eine beispielhafte Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Anordnung.
Ausführliche Beschreibung der Zeichnungen
Die Erfindung ist anhand von Ausführungsformen in den Zeichnungen schematisch dargestellt und wird im folgenden unter Bezugnahme auf die Zeichnungen ausführlich beschrieben.
Die Figuren werden zusammenhängend und übergreifend beschrieben, glei- che Bezugszeichen bezeichnen gleiche Objekte.
Das als zweidimensionales Koordinatensystem Diagramm 10 in Figur 1 weist eine x-Achse und eine y-Achse auf. In dem Diagramm 10 sind drei Vektoren 12, 14, 16 dargestellt. Außerdem weist das Diagramm 10 einen Summen- vektor 18 auf. Das Diagramm umfasst vier Quadranten 20, 22, 24, 26. Dabei umfasst ein erster Quadrant 20 schmalbandige als Diagnosegrößen ausgebildete Größen im quadratischen Mittel (RMS, root mean Square), ein zweiter Quadrant 22 umfasst breitbandige Diagnosegrößen bzw. Größen im quadratischen Mittel (RMS, root mean Square). Ein dritter Quadrant 24 umfasst ein- hüllende breitbandige Diagnosegrößen und somit Größen und ein vierter Quadrant 26 umfasst Hüllkurvensignale bzw. einhüllende schmalbandige Diagnosegrößen bzw. Größen.
In Ausgestaltung des Verfahrens ist vorgesehen, dass zur Darstellung eines Zustands von mindestens einer Komponente einer Vorrichtung für diese mindestens eine Komponente eine Messung durchgeführt wird. Hierzu wird eine Anzahl Größen gemessen. Für diese Anzahl Größen wird mindestens ein als Kennwert ausgebildeter Wert in dem hier vorgestellten zumindest zweidimensionalen Diagramm 10 zur Darstellung des Zustands als Vektor 12, 14, 16 dargestellt. Alle im Diagramm 10 als Figur 1 dargestellten Vektoren 12, 14, 16 sowie der Summenvektor 18 sind ausgehend von einem Ur- sprung des Diagramms 10 gezeichnet. In der anhand dieses Diagramms 10 vorgestellten Ausführungsform des Verfahrens ist vorgesehen, dass als Zustand der mindestens einen Komponente ein Schadensverlauf dargestellt wird.
In dem Diagramm 10 aus Figur 1 sind somit beispielhaft als Ereignisvektoren ausgebildete Vektoren 12, 14, 16 im zweidimensionalen Zustandsraum schematisch dargestellt. Längen und Winkel der Vektoren 12, 14, 16 zeigen eine Signifikanz eines Schadensverlaufs für die mindestens eine Komponente.
Mit dem beschriebenen Verfahren ist eine Beurteilung und/oder Diagnose eines Zustands einer Vorrichtung, die als Maschine oder Anlage ausgebildet sein kann, mittels Körperschallmessungen an der Vorrichtung und deren Auswertung im Zeit- und Frequenzbereich möglich. Ein Aspekt der Erfindung umfasst das Auftragen von Vektoren 12, 14, 16 und somit von Ereignisvektoren in einem zwei-, drei- oder mehrdimensionalen Koordinaten- bzw. Achsenkreuzsystem, wie bspw. anhand des Diagramms 10 aus Figur 1 dargestellt. Die einzelnen Vektoren 12, 14, 16, die Kennwerte darstellen, werden den Quadranten 20, 22, 24, 26 des Diagramms 10 zugeordnet.
Die Position der Vektoren 12, 14, 16 wird durch den mindestens einen Winkel und die Länge bestimmt. Die Zuordnung der Vektoren zu den Quadranten 20, 22, 24, 26, die Länge der Vektoren 12, 14, 16 und deren Position im Vektorraum ist prinzipiell beliebig.
Im Fall der Vorrichtungs- oder Maschinendiagnostik ist u. a. das Wissen um die Schadenstheorie beim Auftreten stoßförmiger und sinusförmiger Schwin- gungen von Bedeutung. Diese legt sowohl die Länge als auch den mindestens einen Winkel der Vektoren 12, 14, 16 im Diagramm 10 bzw. im Koordinatensystem in Bezug auf die anderen vorgesehenen Größen fest. Dabei kann die Länge eines Vektors 12, 14, 16 den Messwert oder eine aus dem Messwert abgeleitete Größe direkt repräsentieren oder aber durch eine Normierung auf beliebige Werte, beispielsweise einen Anfangswert einer Messung, bestimmt werden.
Das als Koordinaten- bzw. Achsenkreuzsystem ausgebildete Diagramm 10 unterscheidet in diesem speziellen Fall einerseits nach Messungen im Rohsignalbereich, wobei ungefilterte Schwingungssignale berücksichtigt werden. Andererseits ist auch eine Unterscheidung von Hüllkurvensignalmessungen vorgesehen, wobei demodulierte Signale berücksichtigt werden. Diese Einteilung repräsentiert im Beispiel die x-Achse. Die dazu senkrechte y-Achse entwickelt sich von breitbandigen Diagnosegrößen hin zu schmalbandigen Diagnosegrößen. In diesem Fall handelt es sich somit um eine Darstellung bezogen auf den Frequenzbereich.
In einer weiteren Variante ist eine beliebige dritte Dimension denkbar, bei- spielsweise die z-Achse als Leistungsachse oder Zeitachse. Eine beliebige vierte Dimension kann beispielsweise durch geeignete Farbgebung eingefügt werden. Ebenfalls ist die Darstellung einer fünften Dimension möglich, wenn die Vektoren mit unterschiedlichen Strichstärken eingezeichnet werden.
Somit ist es möglich, für jede Messung ein Vektorfeld aus unterschiedlichen Vektoren 12, 14, 16 aufzuspannen, die letztendlich zu einem resultierenden Vektor, hier dem Summenvektor 18, verrechnet werden. Dieser resultierende Vektor bspw. Summenvektor 18 repräsentiert den Zustand der Maschine zu einem ersten Zeitpunkt ti. Entsprechend lassen sich für verschiedene Zeit- punkte tn eindeutige Vektoren 12, 14, 16 definieren. Dabei ergibt sich, dass die Endpunkte dieser Vektoren 12, 14, 16 innerhalb des Diagramms 10 in einem begrenzten Bereich des Vektorraums angeordnet sind. Ändert sich der Zustand der Vorrichtung bzw. Maschine, so wandern die Vektoren 12, 14, 16 in einen anderen Quadranten 20, 22, 24, 26 innerhalb des Diagramms 20. Dabei wird ein sofortiger Überblick darüber bereitgestellt, ob sich der Zustand der mindestens einen Komponente und somit der Vorrich- tung oder Maschine verändert oder nicht. Über eine geeignete softwaregestützte Verknüpfung kann dann der mindestens eine Kennwert und die Baugruppe, die mindestens eine Komponente der Vorrichtung umfasst, sofort identifiziert werden.
In den Figuren 2, 3, 4 und 5 ist jeweils eine zweite Ausführungsform eines als zweidimensionales Koordinatensystem ausgebildeten Diagramms 30 dargestellt. Dabei ist in einem ersten Quadranten 32 des Diagramms 30 ein erster Vektor 34, in einem zweiten Quadranten 36 zweiter Vektor 38, in einem dritten Quadranten 40 ein dritter Vektor 42 und in einem vierten Quad- ranten 44 ein vierter Vektor 46 dargestellt. Weiterhin ist in dieser zweiten Ausführungsform des Diagramms 30 ein resultierender Vektor 48 dargestellt. Dabei umfasst der erste Quadrant 32 Größen, die als schmalbandige Diagnosegrößen ausgebildet sind im quadratischen Mittel (RMS, root mean Square), der zweite Quadrant 36 umfasst breitbandige Diagnosegrößen und somit Größen im quadratischen Mittel (RMS, root mean Square). Der dritte Quadrant 40 umfasst einhüllende breitbandige als Diagnosegrößen ausgebildete Größen und der vierte Quadrant 44 für Hüllkurvensignale bzw. für einhüllende schmalbandige Diagnosegrößen bzw. Größen.
Auch in diesem Ausführungsbeispiel ist vorgesehen, dass die in dem Diagramm 30 dargestellten Vektoren 34, 38, 42, 46 wiederum mindestens einen Kennwert für eine Anzahl von Größen repräsentieren. Der mindestens eine Kennwert wird bei einer Messung eines Zustands mindestens einer Komponente einer Vorrichtung erfasst. Somit ist insgesamt vorgesehen, dass die gezeigten Vektoren 34, 38, 42, 46 den Zustand der mindestens einen Komponente der Vorrichtung darstellen und somit repräsentieren. Die vier Figuren 2 bis 5 zeigen die Vektoren 34, 38, 42, 46 sowie den resultierenden Vektor 48 zu unterschiedlichen Zeitpunkten. Über diese Vektoren 34, 38, 42, 46 wird zugleich eine zeitliche Entwicklung von vier Kennwerten dargestellt. Dabei wird anhand der ersten Darstellung des Diagramms 30 in Figur 2 ein erster Zeitpunkt, anhand der zweiten Darstellung des Diagramms 30 in Figur 3 ein zweiter Zeitpunkt, anhand der dritten Darstellung des Diagramms 30 in Figur 4 ein dritter Zeitpunkt und durch die vierte Darstellung des Diagramms 30 in Figur 5 ein fünfter Zeitpunkt für einen Zustand der min- destens einen Komponente der Vorrichtung durch die Vektoren 34, 38, 42, 46, 48 dargestellt und somit repräsentiert.
Bei vergleichender Betrachtung der vier Figuren 2, 3, 4, 5 ist zu erkennen, dass die vier Vektoren 34, 36, 42, 46 ausgehend von einem Ursprung des Diagramms 30 stets in dieselbe Richtung zeigen und somit für sämtliche genannte Zeitpunkte denselben Winkel aufweisen. Eine Änderung des Zu- stands der mindestens einen Komponente in Abhängigkeit der Zeit spiegelt sich in den Figuren 2, 3, 4, 5 durch unterschiedliche Längen der Vektoren 34, 38, 42, 46 wieder. Der resultierende Vektor 48 wird aus den vier Vekto- ren 34, 38, 42, 46 beispielsweise durch Vektoraddition berechnet und weist demnach für alle vier Zeitpunkte unterschiedliche Winkel bzw. Richtungen und unterschiedliche Längen auf.
In dem Diagramm 30 aus Figur 2 ist durch die Vektoren 34, 38, 42, 46 ein sog. Gut-Zustand schematisch dargestellt. Der Betrag der einzelnen durch die Vektoren 34, 38, 42, 46 dargestellten Kennwerte, ist klein. Der resultierende Vektor 48 zeigt mit einem ebenfalls kleinen Betrag in einem schmal- bandigen Hüllkurvensignalbereich.
In dem Diagramm 30 aus Figur 3 ist im Bereich der schmalbandigen Hüllkur- vensignalanalyse ein Merkmalsanstieg des vierten Vektors 46 gezeigt, wie es nach der Theorie bei einem beginnenden Außenringschaden eines Wälz- lagers der Fall ist. Die übrigen Vektoren 34, 38, 42, zeigen keine signifikante Veränderung. Der Betrag des resultierenden Vektors 48 ist größer als in Figur 2 und zeigt somit in Verbindung mit der Winkelveränderung deutlich einen sich entwickelnden Schaden.
Eine fortschreitende Schadensentwicklung, wie in dem Diagramm 30 aus Figur 4 schematisch dargestellt, ist durch einen Übergang des resultierenden Vektors 48 vom vierten Quadranten 44 zum ersten Quadranten 32 und somit von Hüllkurvensignalen zu RMS Rohsignalwerten charakterisiert. Der resul- tierende Vektor 48 erfährt somit eine deutliche Winkelveränderung in diesem Bereich.
Bei weiter fortschreitender Schadensentwicklung ist in dem Diagramm aus Figur 5 dargestellt, dabei erhöht sich der Beitrag der Breitbandkennwerte, was zu einer weiteren Drehung des Summenvektors 48 führt.
Eine weitere Möglichkeit, den sich verändernden Zustand einer Vorrichtung, die durch die vier Vektoren 34, 38, 42, 46 dargestellt sind, darzustellen, besteht darin, in einem Achsenkreuzsystem bzw. Koordinatensystem aufge- spannt durch den x-Achsenbereich Rohsignale und durch den y- Achsenbereich Hüllkurvensignale aller Amplitudenwerte der einzelnen FFT- Frequenzpunkte und somit Frequenzpunkte einer schnellen Fouriertransfor- mation (fast Fourier-Transformation) übereinander einzutragen. Die jeweils zugehörigen Amplitudenwerte der Frequenz, die aus dem Roh- und Hüllkur- vensignal A10HzROh und AIOHZHÜH gewonnen werden, bilden einen Vektor ZAioHzRohHüii- Alle Vektoren AJHZROHHÜII führen mit geeigneter Gewichtung zu einem resultierenden Vektor VreS(t). Letztendlich wird dieser resultierende Vektor VreS(t) jeder Messung zum jeweiligen Zeitpunkt in das Diagramm eingetragen.
Das als Koordinatensystem ausgebildete Diagramm 50 aus Figur 6 umfasst die schematische Darstellung derartiger resultierende Vektoren VreS(t). Dieses Diagramm ist über Frequenzbeträge für Hüllkurvensignale und Rohsignale aufgespannt. Ein sich verändernder Status der Vorrichtung wird durch stark veränderte Vektorpositionen angezeigt. Dabei sind die resultierenden Vektoren Vres(t) innerhalb des Diagramms 50 als Rauten dargestellt. Hierbei werden zunächst resultierende Vektoren VreS(t) mit einem niedrigen Frequenzbetrag für ein Rohsignal gemessen. Im Laufe der Zeit nehmen beispielsweise zunächst bei einer beginnenden Schadensentwicklung die Frequenzbeträge der Hüllkurve der resultierenden Vektoren Vres(t) zu. In der beispielhaften weiteren Schadensentwicklung nehmen zu späteren Zeitpunkten zusätzlich die Frequenzbeträge des Rohsignals zu. Dies ermöglicht dem Anwender eine visuelle Einschätzung der Schadensentwicklung.
So kann die Entwicklung der Vorrichtung oder einer Maschine direkt erkannt werden, da sich die Frequenzspektren im Roh- und Hüllkurvensignalbereich in Abhängigkeit des Zustande der Maschine ändern. Dieses Prinzip ist in Figur 6 verdeutlicht. Eine aus Vektoren mit geringen Frequenzbeträgen im Bereich der Hüllkurve und des Rohsignals gebildete erste Wolke 52 mit kleiner Varianz zeigt zunächst einen konstanten Zustand bzw. Status der Vorrichtung. Für spätere Messungen ergeben sich Vektoren für erhöhte Fre- quenzbeträge, die nicht zu dieser Wolke 52 gehören, so werden diese von der Wolke 52 entfernt abgebildet, was eine Veränderung des Zustands der Vorrichtung deutlich anzeigt.
Die Vektoren VreS(t) aus dem Diagramm 50 sind in dem als Koordinatensys- tem ausgebildeten Diagramm 100 aus Figur 7 in drei Dimensionen ebenfalls als Rauten dargestellt, wobei durch eine dritte Achse der Frequenzbetrag im Ultraschallbereich berücksichtigt wird.
In gleicher Weise können demnach zusätzliche Dimensionen, wie im oberen Beispiel, eingeführt werden. Dabei ist es möglich, den Ultraschallbereich bis bspw. 1 Mhz als dritte Dimension zu berücksichtigen. Somit kann, wie das
Diagramm 10 aus Figur 7 zeigt, durch den zusätzlichen Vektor eine räumli- che Zustandsbeurteilung bereitgestellt werden. Entlang der dritten Dimension können jedoch auch andere physikalische Größen, bspw. Temperatur oder elektrische Leitfähigkeit dargestellt werden.
Die Kombination von Ultraschallinformationen mit Roh- oder Hüllkurvensignalen im zweidimensionalen Koordinatensystem bzw. Achsenkreuz kann im Rahmen des Verfahrens ebenfalls umgesetzt werden. Dabei ergibt sich eine Darstellung wie in Figur 6 mit geänderten Achsenbezeichnungen. Die beschriebene Vorgehensweise kann sowohl mit Zeit- als auch Frequenzsigna- len sowie entsprechenden Differenzen, z. B. Differenzspektren, erstellt werden.
Figur 8 zeigt in schematischer Darstellung eine Vorrichtung 120 sowie eine Ausführungsform einer erfindungsgemäßen Anordnung 122. Hierbei ist vor- gesehen, dass die Vorrichtung 120 eine erste Komponente 124, eine zweite Komponente 126 und eine dritte Komponente 128 aufweist.
Die Anordnung 122 weist in der vorliegenden Ausführungsform drei als Sensoren ausgebildete Messmodule 130, 132, 134 auf. Außerdem umfasst die Anordnung 122 eine Erfassungseinheit 136, eine Recheneinheit 138 sowie ein Anzeigemodul 140.
Zu einer Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist vorgesehen, dass einer ersten Komponente 124 der Vorrichtung 120 ein erstes Messmo- dul 130, einer zweiten Komponente 126 ein zweites Messmodul 132 und einer dritten Komponente 128 ein drittes Messmodul 134 zugeordnet ist. Durch die Messeinheiten 130, 132, 134 werden Größen der Komponenten 124, 126, 128 gemessen. Messwerte zu den gemessenen Größen werden in der vorliegenden Ausführungsform drahtgebunden, alternativ oder ergän- zend drahtungebunden durch Einsatz geeigneter Funktechnik, zu der Erfassungseinheit 136 übermittelt. Mit der Recheneinheit 138 werden die Messwerte zu den Größen weiterverarbeitet und zu einer graphischen Darstellung aufbereitet. Die graphisch aufbereiteten Kennwerte werden über das Anzeigemodul 140 der Anordnung 122 in Form von Diagrammen 10, 30, 50, 100, die hier als Koordinatensysteme ausgebildet sind und bereits in den Figuren 1 bis 7 vorgestellt wurden, dargestellt.

Claims

Patentansprüche
1. Verfahren zur Darstellung eines Zustands von mindestens einer Komponente (124, 126, 128) einer Vorrichtung (120), dadurch gekennzeichnet, dass für die mindestens eine Komponente (124, 126, 128) Messungen durchgeführt werden, wobei eine Anzahl Größen gemessen und mindestens ein Kennwert für die Anzahl Größen in einem zumindest zweidimensionalen Koordinatensystem zur Darstellung des Zustands als Vektor (12, 14, 16, 34, 38, 42, 46) dargestellt wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1 , dadurch gekennzeichnet, dass für die mindestens eine Komponente (124, 126, 128) ungefilterte Rohsignale und/oder gefilterte oder anderweitig vorverarbeitete Zeit- und Fre- quenzsignale verarbeitet werden.
3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass das zumindest zweidimensionale Koordinatensystem im Bereich von Rohsignalen und Hüllkurvensignalen aufgespannt wird.
4. Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Rohsignale aus ungefilterten Schwingungssignalen und die Hüllkurvensignale aus demodulierten Schwingungssignalen bereitgestellt werden.
5. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für eine Messung ein resultierender Vektor (48) aus mindestens einem bereitgestellten Vektor (12, 14, 16, 34, 38, 42, 46) berechnet wird, wobei durch diesen resultierenden Vektor (48) ein Zustand der mindestens einen Komponente zu einem Zeitpunkt tn dargestellt wird.
6. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass jeweils ein Vektor (12, 14, 16, 34, 38, 42, 46) in dem zumindest zweidimensionalen Koordinatensystem über einen
Winkel und eine Länge definiert wird.
7. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass jeweils ein Vektor (12, 14, 16, 34, 38, 42, 46) ei- nem Quadranten (20, 22, 24, 26, 32, 36, 40, 44) des zumindest zweidimensionalen Koordinatensystems zugeordnet wird.
8. Verfahren nach einem der voranstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Vektoren (12, 14, 16, 34, 38, 42, 46) zeitab- hängig dargestellt werden.
9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Vektoren (12, 14, 16, 34, 38, 42, 46) frequenzabhängig dargestellt werden.
10. Anordnung zur Darstellung eines Zustands von mindestens einer Komponente (124, 126, 128) einer Vorrichtung (120), dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung (122) mindestens ein Messmodul (130, 132, 134) aufweist, das dazu ausgebildet ist, für eine Komponente (124, 126,
128) Messungen durchzuführen und dabei eine Anzahl Größen zu messen, und dass die Anordnung (122) mindestens ein Anzeigemodul (140) aufweist, dass dazu ausgebildet ist, mindestens einen er- fassten Kennwert für die Anzahl Größen in einem zumindest zweidi- mensionalen Koordinatensystem zur Darstellung des Zustands als
Vektor (12, 14, 16, 34, 38, 42, 46) darzustellen.
11. Anordnung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Anordnung (122) mindestens eine Recheneinheit (138) aufweist, die dazu ausgebildet ist, den mindestens einen Vektor (12, 14, 16, 34, 38,
42, 46) zur Darstellung in dem zumindest zweidimensionalen Koordinatensystem bereitzustellen.
12. Computerprogramm mit Programmcodemitteln, dadurch gekennzeichnet, dass diese Programmcodemittel dazu ausgebildet sind, alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer oder einer entsprechenden Recheneinheit (138), insbesondere in einer Anordnung (122) nach Anspruch 10 oder 11 , ausgeführt wird.
13. Computerprogrammprodukt mit Programmcodemitteln, die auf einem computerlesbaren Datenträger gespeichert sind, dadurch gekennzeichnet, dass diese Programmcodemittel dazu ausgebildet sind, alle Schritte eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 9 durchzuführen, wenn das Computerprogramm auf einem Computer oder einer entsprechenden Recheneinheit (139), insbesondere in einer Anordnung (122) nach Anspruch 10 oder 11 , ausgeführt wird.
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